初中生学习数学思维过程有效性的教学探索
漫谈初中数学学习的有效性
2013年7月刊一、抓好知识生成过程的教学，提高学生的学习能力1、抓好数学阅读课教学。
数学学习和书本紧密相连，进行数学阅读，可以提高学生的自学能力。
数学阅读课就是课内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。
当然，在阅读之前，教师应当给学生划定一个阅读的框框，指导学生阅读的方法，对学生在阅读中碰到的问题进行解难释疑；学生根据教师的要求进行阅读思维、分析练习，弄清知识原理，学会例题，也可以对例题进行仔细研究，寻找多种解法。
这样学生不仅完成了练习，又能重温以前学过的知识；课堂后段教师用一定的时间进行讲评、帮助学生巩固已经掌握了的知识。
因此，数学阅读课能有效地培养学生的学习能力，为他们主动学习、获取课外知识提供可能。
2、鼓励学生积极探索引发学习兴趣。
数学中的概念、定理、公式的推导过程，蕴藏着深刻的数学思维过程，进行这些知识生成过程的教学，显得至关重要。
它不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。
教师应当结合教学内容，设计出有利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分教给学生，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，从而提高学习能力。
例如，在学习等腰三角形的性质定理时，我不直接告诉学生等边对等角，而是可以先让学生将一个等腰三角形的两个底角对折，让学生发现它们相等这个特性，从而进一步提出结论。
并且学生可通过折痕得到添加辅助线的方法———作底边上的高或顶角平分线或底边上的中线去构造两个全等的三角形，通过全等三角形的性质导出结论。
同时，通过学生亲手操作，学生还会发现等腰三角形轴对称等特性。
这样，激发学生学数学的兴趣。
二、营造良好的教学情境，提高学生创造思维能力情境教学法是指在教学过程中，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。
对初中生数学学习活动现状及对策的实践和思考
一
改 进 策 略
问题 的 提 出 学生作 为课堂学 习活 动的“ 主人 ” ， 在 与 教 师 的 双 边 互 动 交流 、 发展 过程 中， 不断掌握 探知新 知 、 解 决 问题 的 方 法 和 经 验． 形 成 良好 的 学 习 能 力 和 素 养 。 初 中生 作 为 处 在 特 殊 发 展 时 期 的学 生 群 体 ， 由于 其 生 理 发 展 和 心 理 发 展 的 特 殊 性 ， 因此 在 学 习 活 动 中表 现 出与 众 不 同 的 显 著 特 点 。既 有 对 未 知 事 物 或 新 问 题 能 动 探 知 的积 极 特 性 ．又 有 畏 难 退 缩 不 愿 学 习 的 消 极 特点 。 教 学 活 动 的 主体 是学 生 ， 教学活动是教与学双边互动 的 教 学 过 程 。教 师 在 课 堂教 学 活 动 中 ，离 开 学 生群 体 的 有 效 参 与． “ 单打独斗 ” 的 单 边 教 学 活 动 很 难 达 到 预 期 目标 。 因此 ， 教 师 必 须 实 时 了解 和掌 握 学 生 的 学 习 实 际 ，在 教 学 活 动 中做 到 随机应变 ． 有的放矢 ， 实 现 学 生 学 习 活 动 过 程 与 教 学 活 动 过 程 的有 效 融 合 ， 实现教学相长。 二、 初 中生 数 学 学 习活 动 现 状 是 初 中 生数 学 学 习稳 定 性 不 强 。学 生 作 为 学 习 活 动 的 主体 ． 一方 面作 为 社 会 一 份 子 ． 容 易 受 到 外 界 社 会 因 素 的 影 响 和制约 ， 出 现 学 习情 感 的 不 稳 定性 。 另 一 方 面 由于 初 中生 处 在 生理发展的特殊时期 ． 心理发展 的波动时期 ， 容 易 受 自身 学 习 情感 的影响 ， 出 现 学 习 活 动 的不 稳 定 性 和 持 久 性 ， 畏惧、 紧 张 等情况 ． 初中生的主动探知特性 、 能动思维特性 都会受到影 响 和制约 。 “ 反复无常 ” 是 初 中生 学 习 活 动 过 程 的 重 要 特 点 之 一 。
数学教师如何在课堂中引导学生进行数学探索
数学教师如何在课堂中引导学生进行数学探索数学作为一门学科，旨在培养学生的思维能力和解决问题的能力。
而数学教师在课堂中引导学生进行数学探索，是培养学生数学思维的重要方式之一。
本文将从课前准备、教学过程和课后总结三个方面探讨数学教师如何在课堂中引导学生进行数学探索。
一、课前准备1.审查教材和课堂目标：数学教师需要审查教材内容，了解所要教授的知识点和相关概念。
同时，要明确课堂目标，确定引导学生进行数学探索的具体目标。
2.制定教学计划：根据教材内容和课堂目标，数学教师可以制定教学计划。
教学计划应包括引导学生进行数学探索的方法和具体操作步骤。
在制定教学计划时，教师可以参考以往的教学经验和教学资源，确保教学内容的连贯性和有效性。
二、教学过程1.激发学生的兴趣：数学教师可以通过多种方式激发学生对数学的兴趣，例如通过实例引入知识点，讲解有趣的数学问题等。
激发学生的兴趣可以提高他们的主动性和参与度，并更容易引导他们进行数学探索。
2.提供适当的引导：数学教师在引导学生进行数学探索时，需要适当的引导。
引导的方式可以包括提供问题、给出提示和指导等。
“启发式教学”是一种有效的引导方式，教师可以通过提问学生、促使他们思考和尝试解决问题的方法，激发他们的思维能力和求解问题的能力。
3.鼓励学生互动：在数学探索中，学生之间的互动可以促进他们的思维碰撞和合作学习。
数学教师可以设置小组讨论或合作解题的环节，鼓励学生之间的交流和合作。
同时，教师也可以倾听学生的发言，及时给予肯定和鼓励，激发他们的学习动力。
三、课后总结1.总结课堂内容：课后总结是巩固和加深学生对课堂内容的理解和记忆的有效方式。
数学教师可以通过提问、讲解关键点和解答学生的问题等方式，总结课堂内容，巩固学生的知识。
2.评价学生的探索成果：在课后总结中，教师可以评价学生的探索成果，包括探索的深度、思维的逻辑性和解决问题的能力。
通过评价，可以及时发现和纠正学生的错误，并对他们的努力给予肯定和鼓励。
浅谈如何让初中生掌握正确的数学学习方法
浅谈如何让初中生掌握正确的数学学习方法【摘要】在初中数学教学中，让学生掌握正确的学习方法，使其学会学习，已成为广大教师共同关注的问题。
本文从激发学习数学的兴趣、让学生学会独立思考、养成良好的解题习惯等方面阐述正确的学习方法，让学生学好数学。
【关键词】初中生数学学习方法对于大多数由小学升入初中的学生来说，初中数学相对小学数学而言知识容量急速扩张，解题的难度、广度、深度大大增加，学生对数学产生畏难情绪，这就需要学生在学习中要具有一定的学习方法。
数学是必考科目之一，所以我认为从初一开始就应该认真的学习数学。
那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：一、激发学习数学的兴趣和信心激发学习兴趣和信心，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。
首先，以数学的广泛应用，激发学生学好数学的热情。
要让学生认识到学习数学的重要性，我们日常生活中处处有数学，人人都要学习有价值的数学。
这门学科与我们生活实际的联系很紧密，我们可以学以致用。
其次，以我国在数学领域的卓越成就，培养学生的爱国主义思想，激发学习动机。
同时让学生认识到数学是中考、高考的毕考科目之一，也是一门最基础的学科，如果数学学不好，那么物理、化学也不可能学好。
再次，挖掘数学中的美育因素，使学生受到美的熏陶。
让学生认识到学好数学，不仅可以掌握一定的数学知识，更能培养做事严谨、有条不紊的好习惯，提高对事物的观察、思考、判断、逻辑推理、抽象思维、创新等多方面的能力。
二、课前认真预习，课内重视听讲，课后及时复习1、课前预习阅读。
预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。
重点知识可在课本上批、划、圈、点。
这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。
2、课堂阅读。
预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都要深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合教师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。
初中数学有效课堂的探索与实践
对 有 效 数 学 课 堂 的 认 识
有效教学活动应该突 出学生 的主体地 位 ， 关注 学生 的点滴进步 ， 树立“ 一切为 了学 生的发展 ” 的理念 。有 效 的数学课 堂指通 过教 师根 据教 学 内容 精 心设计 的教 学 活动 ， 让学生 在课 堂学 习活动 中发现数 学知 识 ， 初 步形 成运用数学知 识解决 问题 的能力 ， 同时 思维得 到提 升 ， 数学探究能力得到发展 。课堂 的有效性具 体表现 在 ： 认 知上 ， 从不会 到会 ， 从 少知 到多 知 ； 在 能力 上 ， 从 不会 分 析到逐步学会分析 、 反思 、 总结 ， 掌 握一定 的解决 问题 的 策略 ； 在情感态度方面 ， 从被动 学到积极 主动探究 知识 ， 并对数学学 习产生兴趣 。 二、 灵活处理教材 、 设计有 效的课 堂学 习活 动 ， 提高 学 生参与课 堂的有效性
数学 ・ 学科视点
初 中数 学有 效 课 堂 的探 索与 实践
江苏阜宁县硕集初 中（ ２ ２ ４ ４ ２ ６ ） 崔立武
新课 程 实施 几 年来 ， 教 师 的课 堂教 学理 念 得 到更 新， 教学手段 丰富多 彩 ， 教 学方 法得 到优 化 。教 师不 仅 关 注课堂教学的每个环节 ， 而且更加关 注教 学方式 的有 效性 ： 在 有 限的课堂 教学 时间 内 ， 如何让 学生不 仅获 得 必备 的数学 知识 ， 还 能够形 成一 定 的数 学思维 能力 、 提 高数 学探究 兴趣 、 内化数 学精神 等 ， 提 高课 堂有效性 。
形成过程 ， 从 而 认识 点 、 线、 面 这 些 构 成 图 形 的 基 本 要
突 出学生的主体地位 ， 教师可 以根据探究 情况 给予 适 当的引导 ， 课堂适 当 引导是教 师引起 、 维持 或促进 学 生学习的行 为 ， 当然 要控 制好 度 。同时 ， 引导 中要正 确 处理课堂预设 与生 成 的关 系。课 堂预 设都 是为 了有 效 生成 ， 有效的生成也离不开精 心的预设 。无 论是预 设还 是生 成 ， 都 以提高课 堂教 学效率 ， 展示学 生数 学思 维过 程， 让学生更 好地 理解 数学知 识 为 目的。例如 ， 在 实施 “ 菱形” 的研究 课 时 ， 设计 与矩 形类 似 的教学探 究 活动 ， 通过学生对 图形 的折叠探究菱形 的性质 ， 并利用性 质解 决 问题 。有一位学生提 出： 通过 刚才 的操 作得 到菱 形 的 面积等于它 的两 条对 角线乘 积 的一半 。这个结 论 在这 环节 还没 有学 到 ， 而是 后面例 题证 明 中涉 及 的， 这 位学 生把 矩形 的邻边看 成菱形 的对角线 ， 矩形 的面积被剪掉 半得 到菱形 的面 积 。这真 是个 伟大 的发 现 ！此 时我 没有打 断学生 ， 而是积 极引 导学 生 ， 让其 充分表 达 自己 的观点 。这 正是新课程倡 导的“ 生成 性” 教 学观 ， 学生 能 在探 索的过程中形 成 自己对数学 问题 的认识 ， 使得课 堂 教学既是知识 的认识 过 程 ， 又是 师生 平等 交流 的平 台， 使课 堂焕 发生命 的活力 。
初中数学教学中学生思维能力的培养策略分析
㊀㊀㊀１１９㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０３初中数学教学中学生思维能力的培养策略分析初中数学教学中学生思维能力的培养策略分析Һ仲进勇㊀（扬州市梅岭中学，江苏㊀扬州㊀２２５０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学以数学物象为思维对象，在人脑和数学对象相互作用过程中以数学语言符号为载体对客观事物做抽象概括，属于形式化思维．学生思维能力的培养离不开数学实践教育，初中数学教学的主要任务就是要正确认识初中阶段学生的思维特点，培养学生独立分析㊁善于总结的能力，促进学生数学学科核心素养提升，为此，初中数学教师要根据教材板块内容有效调整教法，在教学中重视培养初中生的思维能力，着重提高学生的逻辑思维能力．文章阐述了初中生数学思维能力的概念，分析了培养初中学生数学思维能力的重要意义，基于初中数学教学中学生思维能力的培养现状总结出初中数学教学中学生思维能力的培养策略．ʌ关键词ɔ初中数学教学；思维能力；教学质量；培养策略引㊀言社会发展对高素质人才的要求逐渐提高，新的社会需求催生新的教育发展方向．２０１８年以来，为推动江苏省基础教育改革创新发展工作，江苏省提出初中学科示范课程基地建设要求，旨在实现初中教育质量全面提高，呼吁培养思维能力活跃的全面发展人才，高分不再是评价人才的唯一标准．高素质人才的培养离不开正确的教育，数学作为基础学科，对初中学生思维能力的培养起到决定性作用，苏科版初中数学教材是具有实践探索性的课程，实施与综合应用板块对培养初中学生思维能力具有重要意义．一㊁初中生数学思维能力思维是人脑的基本活动形式，主要指人脑对客观现实的概括性间接反映，数学具有抽象性和现实性，数学思维指的是用数学观点去思考问题和解决问题的思维活动形式．初中生的数学思维能力需要学生通过观察实验㊁比较猜想㊁分析综合㊁抽象概括㊁归纳演绎㊁类比推理等准确地阐述思想观点，能利用概念和方法辨明数学关系，形成思维品质．目前，江苏省初中数学教学对学生思维能力的培养方式主要是循序渐进地帮助学生熟悉苏科版教材中的初中数学概念，培养学生的发散思维能力㊁逆向思维能力㊁逻辑思维能力，着重提高学生解决问题的归纳演绎能力．在实际教学过程中，教师可以引导学生根据苏科版数学教材进行具象数学构思，通过运算方式的联系形成数学感知，即教育工作者经常所说的数感．教师也可以借助分析与综合手段对苏科版教材内容进行分解，引导学生从一般规律特点演绎到具体事物上，条理性完成归纳演绎，依照单一特性总结出规律和概念，进而通过再次整合与个例理论推导总结出规律性知识点，锻炼学生的思维能力．二㊁培养初中学生数学思维能力的重要意义新课改背景下，初中阶段是学生数学思维能力发展至关重要的时期，初中阶段的数学思维能力对学生的成长成才能够产生终生影响，决定学生的数学思维层次，影响学生的数学学习能力和效率，进而影响初中阶段数学教学效果．目前，初中数学教学中学生思维能力的培养和训练已经逐渐成为教学热点，大多数初中数学教师已经达成培养学生数学思维运用能力的共识，通过全面开发初中生左㊁右脑潜能，激发学生的创造能力㊁想象能力㊁理解能力和解决问题的能力，帮助学生改变思维品质，提升思维反应速度和熟练应答程度，初中数学教师通过深入探究初中数学思维的性质㊁内容，探索数学思维培养的途径和策略，在培养学生数学思维能力的同时，开发学生智力，拓展思维维度，促使学生增强学习有效性，快速进入学习状态，养成良好的思维和学习习惯，高效完成教师布置的学习任务．三㊁初中数学教学中学生思维能力的培养现状（一）不能激发学生兴趣数学是思维的体操，绝大多数的初中数学概念是需要运用公式进行抽象总结的．但是，大部分初中数学教师采取 书山题海战术 解决常规数学问题，学生花费大量时间在数学习题的练习上，导致初中生数学思维发展产生局限性，缺乏创新认知能力，认为初中数学抽象㊁深奥，导致学生学习积极性变差．另外，一部分初中数学教师对于苏科版数学㊀㊀㊀㊀㊀１２０数学学习与研究㊀２０２３ ０３教材的解读不够深入，教法缺乏创新性，在数学教学过程中和学生的交流互动较少，课堂教学只是简单讲解，并没有帮助学生进行概念和定理的深入分析，造成学生厌学心理，失去学习兴趣，数学思维能力提高速度缓慢，教学效果和初中阶段学生思维能力发展目标不符．（二）未科学设置教学内容新课改背景下，苏科版数学教材已经在教学内容设置上产生了明显的变化，为了更加贴近新时代的发展特点，在内容上更加注重培养初中生的实践能力，利用实践板块锻炼学生的数学思维能力，整合与删减了部分教材内容，以此全面提升学生的数学思维素养．但是，苏教版数学教材部分内容破坏了原有教材中的部分教学理念，造成教材内容过于跳跃，所以在结构板块的设置上出现结构松散的情况，导致一部分初中数学教师在实际教学中产生了一些困难．教师仍然选择以讲授理论知识为教学重点，沿用传统教学模式开展实践活动，并未巧妙使用苏科版教材的变革亮点，也促使江苏省部分初中数学教师忽略了苏教版数学教材几大板块设置的变革价值，难以培养学生的思维能力．（三）一成不变的教学模式初中数学教学在现阶段仍然存在很多问题，这些问题不仅影响初中生数学思维能力的发展，而且制约了国家素质教育目标的实现．随着新课改的不断推进，教学模式和教学环境持续性改变，教师如果在初中数学教学中仍然使用传统的教学模式，利用大量课堂时间灌输技巧性知识点，讲解定理㊁概念和例题，那么将导致教学质量下降，难以科学培养学生的数学思维能力．在这种一成不变的传统教学模式中，教师是初中数学课堂教学的主体，学生的核心位置被忽视，在培养学生思维能力方面难以达到良好效果．如果初中数学教师不能在教学中改变教学模式，深层次培养学生的数学思维能力，仍然过度关注理论知识灌输，固化教法，那么会导致学生的学习效果趋于僵化，对于学习中遇到的实际数学问题，也只能解决简单表面问题，不能深入探究问题的实质内涵．四㊁初中数学教学中学生思维能力的培养策略（一）培养学生的独立思维通过数学例题训练可以提高学生的解题能力，但是书山题海战术仅能够提高学生的模仿能力，不能提高学生的逻辑思维能力．因此，初中数学教师要通过对解题过程的引导和分析总结出适合学生解题的方法，既不占用学生的思考时间又能提高学生的整体学习能力．遇到具体的数学问题，首先，教师要帮助学生了解数学问题的基础环节，正确审题，了解题目的含义，不要忽视审题的重要性，养成良好的审题习惯才能保证基础稳固．其次，教师要帮助学生找到已知量和未知量之间的关联，这样才能找到解决问题的真正答案．最后，教师要督促学生运用解题方案科学求解，在求解后积极验证每一个解题步骤，保证过程不出现问题．初中数学的例题相对平常，学生一旦抱有强烈好奇心，通过巧妙思考发挥解题创造力将会快速解决问题，成就感就会非常强烈．比如，在教学‘用一元一次方程解决问题“一课时，初中数学教师可以充分利用教材中提供的例题练习，重点引导学生对解题思路的开拓，分析出与学生学习能力相匹配的解题方法．首先，教师需要带领学生通读题目，帮助学生对例题条件㊁问题提出等基本环节的理解，使学生学会正确审题，梳理数学题目的具体含义，尽可能地挖掘题目所设置的 陷阱 ．教师通过带领学生进行审题，能够培养学生对审题环节的重视，从而培养学生良好的审题习惯，确保知识基础的稳固性．其次，初中数学教师还需要带领学生挖掘已有数学条件之间的联系性，如两种水果的单价㊁总质量以及总价之间的数量关系，从而计算出两种水果各自的购买单价．最后，初中数学教师需要进一步督促学生运用科学㊁合理的解题思路进行方程的设计与结果的计算，同时尽可能多地开拓创新性的解题方案，发展学生的逻辑推理能力和发散性思维能力．不可忽视的一点是，初中数学教师还需要强调解题步骤的验证工作，培养和发展学生的思维严谨性．（二）着重对学生思维品质的教学初中生经常因为得到解题答案而忽略解题方法的内在实质，对数学问题的理解不深刻，数学思维表面性和绝对化较强，对定理和公式生搬硬套．在初中数学教学中，教师要鼓励学生运用灵活的数学思维进行巧妙联想，从不同的维度采用不同的方式思考问题，善于想象并避免狭隘性，摒弃思维定式．教师要带领学生深入分析数学问题，以知识和经验为根据，利用数学思维把握数学问题本质，运用所学知识和逻辑推理方法积极解决问题，从而提高教学效率．比如，在教学‘全等三角形“一课时，初中数学教师可以根据固定的证明定理设置相应的习题，并立足于一道习题设置变式训练，从一道题出发理解和应用不同的全等定理，从而实现将所有证明定理统筹联系的目标．如此一来，学㊀㊀㊀１２１㊀数学学习与研究㊀２０２３ ０３生的数学思维将得到充分激发和调动，能够从多视角出发理解㊁分析㊁整合以及应用全等证明定理，挖掘全等证明定理之间的多种联系，培养和提升其创造性㊁发散性㊁联系性等数学思维品质．（三）有效创设教学情境初中生相较于小学生，在理解能力㊁思维能力以及想象能力上明显提高，若初中数学教师仍然沿用传统教法，则会导致学生厌学．教师要深入解读教材再展开实际教学，并且随机应变调整教学节奏，在具体教学中可以针对学生遇到的问题创设问题情境，科学引入生活场景调动学生的学习热情，帮助学生切身融入课堂氛围．在实际教学中，教师可以采取多种形式创设情境，激发学生对数学的好奇心，如讲故事㊁室外寻宝游戏等，利用多媒体信息化手段演变成真实的生活场景，帮助学生直观面对具体问题，当学生遇到不懂的问题时，教师可以引导学生自主查询，学生可以联系教师给出的启示找到问题的真正答案，培养数学思维．比如，在教学‘轴对称图形“一课时，初中数学教师可以设计折纸游戏，引导学生通过动手操作更深刻地了解轴对称图形的性质，同时鼓励学生充分利用发散性思维和想象能力设计轴对称图案，使教材中较为抽象的理论知识转变成具象化的图形和图案，将理论学习与动手实践巧妙结合，推动创新思维和实践思维的进一步发展和提升．又比如，在教学‘勾股定理“一课时，在讲述抽象概念时，初中数学教师可以穿插讲述数学历史故事，如介绍古今中外的数学家在研究勾股定理时的数学历史小故事，使学生通过历史故事了解勾股定理的演变和发展，同时清晰地认识古今中外的数学家在数学研究过程中所付出的努力及表现出来的精神品质，进而培养学生数学文化㊁数学思想以及人文情怀，达到思维培养㊁拓展以及延伸的目标．总体上看，通过游戏以及故事的设置，初中数学教师可以创造出更生动形象的教学情境，发展学生的数学人文情怀和思维能力．（四）充分利用思维导图由于数学知识不可避免地带有艰涩㊁抽象和枯燥等特性，因此对于教师而言，如何在有限的教学实践中最大化地实现公式㊁原理的讲述和重难点的突破，发展学生的思维意识和能力，已成为当前初中数学教学工作中棘手的挑战和难题．随着教育教学研究的深入推进与现代教育技术的快速发展，有助于实现教学思路立体化㊁具体化的思维导图应运而生，并很快成了现代初中数学教育教学的重要工具．除此之外，思维导图的运用还有助于学生将教材中零散的知识点串联起来，充分挖掘知识点之间的联系性，发展学生的逻辑思维能力．比如，在教学‘一元一次不等式“一课时，初中数学教师可以带领学生回顾一元一次方程及一元一次方程组等相关知识，同时引导学生绘制相应的思维导图．先分别以 一元一次方程 一元一次方程组 一元一次不等式 一元一次不等式组 为一级标题，然后分别以其概念㊁性质和解题思路为次级标题，将对应的关键词和知识信息细化成第三级标题．在思维导图绘制完成以后，初中数学教师可以要求学生在复习的过程中根据思维导图进行知识的串联与梳理，使其清楚地认识上述四个数学概念存在哪些方面的异同点，进而培养学生的辨析思维能力和逻辑思维能力，同时使其思维意识具体化㊁形象化．结㊀语苏科版教材是打破传统数学体系知识板块的编撰教材，初中数学教学中学生思维能力的培养，需要教师及时对苏科版教材进行深入解读，做纵深逆向加工，从而适应学生在初中阶段的发展特点设置教学模式，以此组织和实施初中数学教学．总而言之，初中数学教师在数学教学方式上要通过情境创设增强学生的参与度，利用实际生活中和数学相关的案例进行知识点的讲解，注重提高初中生的思维能力，培养学生自主思考㊁自主解题和自主学习的能力，引导学生大胆质疑，用多元的方式提高初中数学的教学质量和教学效率．ʌ参考文献ɔ［１］黄惠华．初中数学教学中学生思维能力培养之我见［Ｊ］．考试周刊，２０２０（６８）：６９－７０．［２］杜安义．初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略探究［Ｊ］．考试周刊，２０２０（６３）：６５－６６．［３］张羽星．初中数学教学中学生思维能力培养策略探究［Ｊ］．学周刊，２０２０（２１）：２７－２８．［４］陈胜龙．浅谈初中数学教学中学生思维能力的培养［Ｊ］．中学课程辅导（教师教育），２０２０（２０）：８－９．［５］朱卫国．加强课程文化建设全面提升初中教育质量：新时代江苏初中教育改革发展的实践与思考［Ｊ］．基础教育课程，２０１９（０７）：３４－４０．。
提升初中数学课堂教学有效性的措施
提升初中数学课堂教学有效性的措施一、激发学生学习的兴趣教师在进行课堂教学时，应该注重激发学生学习数学的兴趣。
兴趣是学习的动力，只有让学生对数学感兴趣，才能真正吸引他们投入到学习中去。
教师可以通过生动有趣的教学方式，如引入数学趣味性的问题、数学游戏等，来激发学生学习的兴趣。
教师还可以结合数学知识的应用，让学生了解数学在日常生活中的实际运用，从而增强学生对数学的兴趣和学习的动力。
二、灵活运用多媒体技术随着科技的发展，多媒体技术在教学中的应用越来越广泛。
教师可以利用多媒体技术，如投影仪、电子白板等，来呈现数学知识内容。
通过图像、声音等多种形式的信息呈现，可以更加直观生动地展示数学问题，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的理解和记忆。
多媒体技术还可以帮助教师更好地组织课堂教学内容，使之更加系统和条理清晰。
三、建立互动式教学模式在数学课堂教学中，教师应该建立起一种互动式的教学模式。
传统的单向讲述式教学模式往往难以引起学生的兴趣，而且也容易使学生产生学习厌倦情绪。
教师可以通过让学生参与课堂讨论、提问、解答问题等方式，引导学生主动参与到课堂教学中来。
通过互动式的教学，不仅可以激发学生学习的兴趣，还可以促进学生积极思考，增强他们的数学思维能力。
四、差异化教学针对不同水平的学生，教师应该进行差异化的教学。
不同学生在数学学习上的基础、兴趣、学习能力都会存在差异，教师应该根据学生的实际情况，设计不同层次的教学内容和教学任务，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和学习任务。
通过差异化教学，可以更好地满足学生的学习需求，提高课堂教学的有效性。
五、注重数学实践数学是一门实践性很强的学科，在数学课堂教学中，教师应该注重培养学生的数学实践能力。
通过设计一些实际的数学问题和数学案例，让学生实际运用所学的数学知识解决问题，不仅可以让学生更好地理解数学知识，还可以培养他们的数学思维和解决问题的能力。
通过数学实践，还可以增强学生对数学的兴趣和学习的动力。
初二数学学科中的数学游戏与趣味学习
初二数学学科中的数学游戏与趣味学习数学是一门充满挑战与抽象思维的学科，对于许多初中生来说，它可能显得有些晦涩难懂。
然而，通过引入数学游戏和趣味学习，我们可以激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
本文将介绍一些适用于初二数学学科的数学游戏和趣味学习方法，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
一、数独游戏：培养逻辑思维能力数独游戏是一种通过填数字来解决逻辑谜题的游戏，它可以培养学生的逻辑思维能力。
数独游戏通常是一个九宫格，每个格子内有一个数字，要求玩家根据已知的数字推理出其他格子的数字。
通过数独游戏，学生将学会分析问题、采取有效的解决方法，并培养耐心和坚持的态度。
二、数学拼图：锻炼空间想象力数学拼图是一种通过将不同形状的小块组合在一起来构建指定图案的活动。
这种游戏可以锻炼学生的空间想象力和创造力。
在完成数学拼图的过程中，学生需要观察形状、计算比例、选择合适的组合方式，并思考如何将小块放置到正确的位置。
这种游戏不仅能提高学生的空间思维能力，还能促进学生的手眼协调能力和创造性思维。
三、数学竞赛：激发学生的求知欲数学竞赛不仅能够培养学生的数学能力，还能激发他们的求知欲和竞争意识。
通过参加数学竞赛，学生可以接触到更多的数学问题，拓宽数学知识的范围。
数学竞赛往往注重解决问题的方法和思维过程，而不仅仅是答案的正确与否。
竞赛的过程中，学生将学会总结经验，发现问题的本质，并尝试不同的解题思路。
这种积极参与的学习方式，能够提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
四、数学游戏应用：将数学知识应用到真实生活中将数学知识应用于真实生活中的数学游戏，能够激发学生的学习兴趣和学习动力。
例如，学生可以通过“菜谱计算”游戏来学习比例和百分数的应用，通过制作食物来体验数学在厨房中的奥妙；通过“金钱兑换”游戏来学习货币的兑换和计算，培养学生的消费观念和计算能力。
这些游戏不仅使学习过程更加有趣，还能帮助学生将抽象的数学知识与现实生活紧密联系起来。
促进初中生思维发展的数学教学思路
强化知识间的联系
注重知识间的内在联系和逻辑关系，帮助学生理解数学知识的本质 和规律，促进思维发展。
跨学科知识融合与渗透
1 2 3
融合相关学科知识
将数学与其他相关学科（如物理、化学等）进行 融合，引导学生发现数学在其他学科中的应用， 拓宽视野。
02
同伴互评
鼓励学生之间进行互评，促进学生之间的交流与合作，提高学生的评价
能力和批判性思维。
03
教师评价
教师根据学生的表现给予及时的反馈和建议，帮助学生调整学习策略，
提高学习效果。同时，教师也应关注每个学生的独特性，为每个学生制
定个性化的评价方案。
06
教师专业素养提升途径
教育理念更新与转变
树立学生中心的教学理念
学习习惯培养与巩固
培养学生良好的学习习惯，如 课前预习、课后复习、独立思 考等。
督促学生坚持良好的学习习惯 ，形成稳定的学习行为模式。
定期检查和评估学生的学习习 惯，及时给予指导和帮助。
05
评价方式与标准改革
过程性评价实施策略
观察法
教师在教学过程中观察学生的表现，记录学生的反应、参与度和 思维过程，以此评价学生的学习状态。
网络教学
借助网络平台，实现教学资源的共享和互动，拓 展学生的学习空间和时间。
数学软件应用
利用数学软件辅助数学教学，让学生更加深入地 理解和掌握数学知识。
03
教学内容优化与整合
知识体系梳理与重构
梳理数学知识体系
对初中数学知识点进行全面梳理，形成清晰的知识脉络，帮助学 生建立完整的知识体系。
重构教学内容
初中数学问题教学中思维能力的培养
浅析初中数学问题教学中思维能力的培养摘要：能力培养是学科教学的重要任务和根本目标。
思维能力作为学生智力发展水平的重要表现，已成为初中生应具备的三大学习能力之一。
作者根据初中数学教学中初中生思维能力培养的现状，结合自身教学实际，就在问题教学中如何培养初中生的思维能力进行了阐述。
关键词：初中数学问题教学思维能力培养方法数学学科是一门思维的艺术，是一门抽象性、逻辑性、实践性较强的基础知识学科。
数学学科在培养学生思维能力方面发挥了积极的作用，如探析知识点内涵、解答数学问题、综合辨析活动等，都使学生的思维能力得到了有效的锻炼。
但与新实施的初中数学课程标准提出的要求目标相比，还存在一定的差距。
加之，初中数学教师在实际教学活动中，往往忽视对学生思维过程的引导，导致初中生的思维能力得不到有效锻炼和显著提高。
因此，初中数学教师在教学活动中要善于搭建使学生开展有效思维活动的平台，在解决问题教学中培养学生解决实际问题的能力和发展学生的思维，实现学生思维活动效能的有效提升。
现我根据自己的教学实践和体会，对初中数学问题教学中学生思维能力的培养进行论述。
一、创设问题情境，开发自主思维的内在潜能教育心理学认为，初中生有效思维活动的开展，需要他们良好的学习情感和能动的内在潜能作为思想保障和情感支撑。
同时，初中生处在心理发展的波动期，易受外在情境和内在情感的影响和渲染，在思维活动过程中，经常会由于外在不良因素的渲染和内在消极情感的影响，出现不愿思考、畏惧思考等消极现象。
因此，在问题教学活动中，教师应将创设问题情境作为激发学生思维能动性的重要手段，通过设置贴近教材内容、符合认知实际和遵循情感规律的问题情境，实现初中生内在思维潜能的有效激发。
例题：甲库有肥料200吨，乙库有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往a、b两地，从甲库往a、b两地运肥料费用分别为每吨20元和25元；从乙库往a、b两地运肥料费用分别为每吨15元和24元。
现a地需要肥料240吨，b地需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？上述问题案例是我在“一次函数图像与性质”问题教学活动中，抓住该知识点与现实生活的密切联系特性，所设置的一道具有生活性的数学问题。
浅谈初中数学课堂教学有效性的提高策略
浅谈初中数学课堂教学有效性的提高策略摘要】作为新世纪的初中数学老师，如何在新课标的要求下，在课堂教学中注意培养学生对数学这门学科的兴趣，培养他们的数学思维，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力呢？本人认为，应该从以下几方面入手，为推动初中数学教学的发展做一些尝试和努力。
【关键词】初中数学；课堂教学；策略中图分类号：G623.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）04-014-011特点第一，教学行为指向性：是指在教学活动中，所有的教学策略均有实施的对象存在，是根据课程的特定内容，对特点年龄段的学习者提供知识的方法，并且这种方法是能够实现特定的教学目标的。
第二，结构功能的整合性：因为在进行教育的过程中，涉及到的对象不仅仅有学生、老师，还包括教学设备、教学环境、教学模式等多个因素的参与，所以其教学策略是能够将其进行合理整合的。
第三，应用实施的灵活性：其实在教学活动中，所有的教学策略唯一不变的就是“变”，因为所有学生的水平是不一样的，并且学生所能接受的知识水平也存在明显差异，因此仅仅依靠一种教学策略是远远不够的。
第四，可调整性：与教学策略的灵活性类似，教学策略是提前由教导者准备好的，但是在实施的过程当中还是会面临许多困难与挑战，所以就会根据学习者的元认知水平对教学策略做出有效的调整。
2目前初中数学课堂中存在的问题2.1学生的学习积极性普遍较低学习积极性，是一种对当下的活动投入更多注意力的心理状态，而在这个状态中会有情绪、行为、意志等心理活动的积极参与，所以，当学习者对当下的活动投入更多注意力、情绪的时候，就能够对其产生强烈的学习欲望，从而最终会影响到学习结果。
从小学升入初中之后，由于教学考察学生的思维会从具体形象性思维逐渐过渡到抽象逻辑思维，而这一大的转变在数学课程中学生较难适应过来，因为数学中科学的抽象是在概念中反映自然界或社会物质过程的内在本质的思想，而这些本质属性均不是具体形象的，而是需要学习者将其抽象难理解的属性通过学习要内化为自己认知结构当中的一部分，并且新形成的这些认知结构还要与以前的认知内容不产生冲突影响。
初中生学习数学思维过程有效性研究
［］ 袁 金 华 ． ３ 课 Ｍ３ 南 江
１ ６． ９９
课题 研究 促使 教师 加 强 基 础理 论 学 习 ， 断 扩 大 不 学科 知识 面 ， 一步 在教 学 中充 实新 的科 研成果 ， 进 促使 教师专 业水 平 、 专业 能力不 断跃 上新 的 台阶．
果一 等奖．
调查 发 现 ， 管 一 些 教师 也 注 意 在课 堂 上 调 尽 动 学生 的思 维 ， 因其 方法 上 的欠 缺 ， 但 学生学 习数 学思 维 的有效 性 不 够 ； 管也 发 现 一 些 教 师 在课 尽 堂教 学改 革方 面进 行 了有 益 的 探 索 ， 也取 得 了可 喜 的成 绩 ． 但是 ， 这类 教师 在全 县初 中数 学教 师 中 所 占比例 太 小 ， 究 的 内容 太 窄 ， 果 的 影 响 太 研 成
严 重 的是 ， ８ 以上 的教 师 仍 然采 用 的是 占 Ｏ
传 统 的课堂 教学模 式 ， 主要 表现 为 ： 课堂 教学 方 在
赛效 果不 好 ， ９ ９年更 是 大 幅下 滑 ， 长意 见 大 ， １９ 家
式 上—— 教 师主 宰课 堂 ． 部 分 初 中数 学 教 师 习 大
后不 复 习 ，２ 的 同学抄别 人 的作业 ， ５ 的同学 ２ ４
不 阅读 数 学教材 ， ８ 的同学 不会分 析数 学 问题 ， ２ ４ 的 同学没有 反思 习惯 ． １ 三是 数学 基础 较差 ， 不 少学生 对小 学 的一 些 基 本 数学 知 识 没 有 掌握 ． 四
是 学生 数学 思维 能力 不强．
［ ３ 臧 立 本 ． 中 数 学 教 育 艺 术 ［ ３ 北 京 ： 国工 人 出 ４ 高 Ｍ ． 中
浅谈初中数学思维能力的培养
一
个创新思 维活动的过程 ，要经过 从发散思 维到集 中思
再 从集 中思维 到发散思维 多次循环才能 完成。 在创造思维 片， 我们来研究 圆的性质 。请 大家将圆纸 片对折打开 ， 再对折 维 ，
再 打开 ， 如此多次 ， 观察 在圆纸片 上看到 了什 么？学生精 力陡 品质的发展 中 ， 发散 思维和集 中思 维各处不 同的地 位 ， 起着不 所 以在培养学 生集 中思维 的同时 ， 必须 重视发 散思 然 集 中， 都想看看 圆纸片上有什 么？一生发 现 ： 圆纸片 上有折 同的作用 。
依据教 育 目标设计 启发 性 问题 ， 激发 学生思 维 ， 以点燃 学 念 、 法则、 定律 等过程 的教学 ， 这也是对 学生 进行初 步的逻辑 这方面 的教 学比较抽 象 ， 加 生智慧 火花。 应用在 数学教学 中 ， 就是 指学生掌握 知识 的过 程 思维能 力培养的重要 手段 。然而 ， 主要不 是通过教师详尽 讲授 、 介绍现成 的知识 ， 而是结 合初 中 之学 生生活 经验缺 乏 ， 抽象 思维 能力较 差 ， 学 习时 比较 吃力 。 是在 多次感性认识 的基 础上产生 飞跃 ， 生特定 阶段 的认知特 点来阐述学科 的知识结 构 ，创 设问题情 学生学 习抽象的知识 ， 景， 提 出一系 列层层 深入 的问题 ， 引导学 生对 问题进 行分析 ， 感知认识 是学生理解 知识 的基础 ，直观 是数学抽 象思维 的途 提 出解决 问题的假设 ， 然后 进行推理和验 证 。 最后 得出科学认 径和信息 来源。所 以教学 时 ， 我们应注意 由直 观到抽象 ， 不断 识。 在教学过 程 中， 它重视调动 学生的积极 性 、 主动性 、 激发学 活跃学生 的思 维过程 ， 培养学 生的数学学 习兴趣 。 生 积极 思考 。例 ： 在 学习 圆这一 章时 ， 我 们可 以这样 设计 ： 教 师： 首先拿 出一张 圆形纸片 。 下面请 同学们也拿 出一 张圆形纸
对初中数学二次函数的教学思路的探索
对初中数学二次函数的教学思路的探索【摘要】本文通过对初中数学二次函数的教学思路进行探索，旨在提升教学效果和学生学习兴趣。
在首先介绍了二次函数教学的背景和研究意义。
在从二次函数的定义与性质、图像特征、解析式拆解以及教学方法探索等方面展开讨论，通过案例分析展示具体教学实践。
在结论部分总结了对初中数学二次函数教学思路的重要性并对未来研究方向进行展望。
通过本文的研究，可以更好地指导教师在教学过程中的布局和引导学生深入理解二次函数的概念和应用，有助于提高学生的数学学习能力和学习成绩。
【关键词】初中数学，二次函数，教学思路，探索，定义，性质，图像特征，解析式，教学方法，案例分析，总结，展望未来研究方向1. 引言1.1 背景介绍二次函数是初中数学中重要的内容之一，也是学生学习数学的一个关键节点。
在初中数学中，二次函数的学习通常是在学完一次函数之后进行的，它是进一步扩展和深化函数概念的重要内容。
二次函数在数学中具有广泛的应用，例如在物理学、经济学、工程学等领域中都有着重要的作用。
通过学习二次函数，学生可以更深入地理解函数的性质和图像特征，培养他们观察、分析和解决问题的能力，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
二次函数还是学习高中数学的基础，因此对于学生未来学习数学的发展具有重要的意义。
在教学中，如何有效地引导学生理解和掌握二次函数的性质和特征，激发学生学习的兴趣和动力，是教师们需要认真思考和探索的问题。
对初中数学二次函数的教学思路进行深入研究和探索，对提高学生数学学习的效果和水平具有积极的促进作用。
1.2 研究意义研究初中数学二次函数的教学思路具有重要的意义。
探索如何更好地教授和理解二次函数的知识，可以帮助学生更好地掌握数学基础知识，提高数学学习的效率和质量。
二次函数在数学中具有重要的地位，不仅是数学学习的基础，还在实际生活中有着广泛的应用。
通过研究初中数学二次函数的教学思路，可以培养学生的数学思维和解决问题的能力，为他们未来的学习和工作打下坚实的基础。
初中数学高效学习方法浅探
初中数学高效学习方法浅探《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”学生是学习的主体，是发展的主体。
数学教材是根据学生身心发展的规律和学生已有的生活经验，结合生活实例，关注学生个体发展的差异和不同的学习要求来编写的，新的课程中在保护学生的好奇心、求知欲、充分激发学生的主动学习和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式，促进学生在“自主”中求知，在“合作”中获取，在“探究”中发展。
学习数学，不仅要获取数学知识，而且要重视获取这些数学知识的过程，亲身经历数学的探究活动。
一、在概念的教学中体验知识的形成过程，进行探究性学习。
概念的形成有一个从具体到表象到抽象的过程，学生获得概念的过程，是一个抽象概括的过程。
对抽象数学概念的教学，更要关注概念的实际背景与形成过程，让学生体验一些熟知的实例，克服机械记忆概念的学习方式，经历知识的形成过程。
比如函数概念，学生很难理解课本中给出的定义，教学中不能让学生死记硬背定义，也不应只关注对其表达式、定义域、值域的讨论，而应选取具体事例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
如先让学生指出下列问题中哪些是变量，它们之间的关系用什么方式表达：①火车的速度是每小时60千米，在t小时内行过的路程是s千米；②用表格给出的某水库的存水量与水深；③等腰三角形的顶角与一个底角；④由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻。
（①②④均为教材例子）然后让学生反复比较，得出各例中两个变量的本质属性：一个变量每取一个确定的值，另一个变量也相应地唯一确定一个值。
再让学生自己举出函数的实例，辨别真假例子，抽象、概括出函数定义，至此学生能体会到函数“变”，但变化规律如何？教师要继续引导探究实际事例（如上例④），指导学生开展以下活动：①描点：根据表中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点。
②判断：判断各点的位置是否在同一直线上。
③求解：在判断出这些点在同一直线上的情况下，由“两点确定一条直线”，求出一次函数的表达式。
聚焦核心素养 提升初中数学课堂教学有效性
课堂聚焦核心素养提升初中数学课堂教学有效性邹德珍摘要：素质教育背景下，伴随着课程改革的推进，基于数学学科素养培养的新要求成为当前初中数学教学的核心目标，这是对于传统数学教学的新变化，对于教师在数学教学思想和课堂实施的各个环节都需要做出一定的改变，以适应新的要求。
数学教师要结合新的初中数学课程标准，在坚持以学生为中心的前提下，努力探索适合培养学生数学学习的教法和学法，提高课堂教学效率，打造高效的初中数学课堂。
为此本文主要就核心素养下提高初中数学课堂教学有效性的策略展开探讨。
关键词：初中数学；核心素养；课程改革一、结合情境教学，用数学眼光看待世界在初中数学教育活动中，教师要转变传统的数学教学模式与教育理念，而且要做到基于数学情境教育模式下，逐渐向学生渗透一些实际生活和数学知识之间的联系，让学生意识到学习数学知识的实用性与重要性，从而让学生能够全身心投入到数学学习中去。
同时，教师还要引导学生用数学的眼光去看待世界，这样更容易培养学生数学抽象素养，帮助他们设立数学建模等。
情境教学策略主要是指在讲解数学知识的时候，把数学知识和生活情境结合起来，让实际环境和数学教育情境达到高度的一致性，或者是经过教师加工、简化过的数学实际问题，让数学学科知识回归到真实生活中去。
在数学情境教学策略中，教师要改变以往“先行组织者”的角色定位，直接向学生提出一些现实问题，让学生结合自己所学的数学知识来解决这些问题，在此过程中可能会涉及多学科的交叉与综合，让学生像数学家一样去探索数学问题、数学知识，在这个过程中，不仅让学生全面、深刻理解数学知识，同时也能够培养学生良好的探索能力、思维能力、思维品质等。
当学生解决了此类问题之后，教师再对学生展开系统的数学知识传授、讲解、归纳，这样教师便成了一名指导者，而学生才是数学课堂的主体对象，完全激发了他们参与数学教育活动的自主性与积极性。
在初中数学情境教学策略中，需要让学生脱离数学课本，回归到现实生活之中去，用发展的、数学的眼光解决问题，让复杂的数学知识变得简单化、条理化，抽象的数学知识变得直观化、形象化，从中总结数学知识和实际生活的联系、规律。
探究初中数学课堂教学的有效模式——以《平方根》为例
2019年25期┆257智慧课堂探究初中数学课堂教学的有效模式——以《平方根》为例古力扎尔·艾尔肯摘 要：初中数学课堂教学的有效性主要体现在学生不论是在能力还是情感上都发生了良性地变化：由原来的不喜欢数学变为感兴趣，从懒散变得积极主动，从似是而非到会学、会思考。
要实现这些目标，数学教师就要掌握恰当正确的教学策略，善于引导学生进行有效地学习，让学生感受到数学的魅力，调动他们的积极性与主动性，从而在有限的时间和精力内获得最大的教学效益，构建出充满智慧与活力的初中数学课堂。
关键词：初中数学；；有效教学；；课堂模式 新课程教育标准实施以来，一直倡导进行有效的课堂教学，充分利用课堂上有限的时间获取尽可能多的效益，但造成教学低效的原因是多方面的。
那么要开启初中数学课堂有效教学的新篇章，教师需从多个角度分析教学情况，遵循初中生的发展的客观规律，做好学情分析，精心组织课堂教学活动，变换教学模式，注重学习技能、习惯及能力方面的培养，教学既要面向全体学生，又要落实因材施教，逐步地构建高效的课堂。
本文就以七年级《平方根》这一课的教学为例，具体谈谈如何落实有效的课堂教学模式。
一、营造和谐平等的教学氛围，增强学生的自主学习意识 课堂教学应当是一个互动的过程，既有师生间的互动，也有学生之间的探讨与交流，每个学生多有均等参与探索活动的机会，但传统的数学课堂上，教师只关注到自身的教学计划是否被打乱、教学任务是否完成，多偏向与能力较强的学生记进行互动与指导，忽视了能力较差学生的学习情况。
那么要提升教学的有效性，教师就要转变观念，建立民主、平等的教学氛围，对待所有学生一视同仁，创设积极、和谐的课堂，通过师生、学生之间的互动，提高他们掌握知识的效率，调动学生自主参与学习活动的意识。
例如在进行算术平方根的概念及其求法的讲解中，教师先给学生布置了自主预习的任务：“算术平方根的定义是什么？如何计算和用符号表示一个非负数的算术平方根？”课堂上教师这样检查学生的预习情况：“认为自己不能理解这个概念及方法的学生请举手。
关于初中数学课堂教学有效性的分析
关键词 ： 初 中数 学； 课 堂教 学有 效性 ； 数 学思维 新课改后的初中数学教学面临着学生减负与数学教学 目标冲突 这一互动过程的特点创造 良好的学习环境。 通过学生 自主学习 、 合作 的问题 。为了满足初中数学教学需求 、满足新课改后学生减负的需 学习 、 探究学习等方式的运用 ， 建立符合初 中生心理的学习环境与氛 求， 在初 中数学教学活动 中 应提高课堂教学有效 ｌ 生， 实现初中数学教 围。 在教师的组织与指导下开展教学活动， 并通过以学生为主体的教 学 目的、 实现学生减负 目的。通过提高课堂教学有效 性， 使学生在有 学使学生乐于学习数学内容 、 乐于探究一题多解的乐趣， 提高初 中数 限的课堂教学时间内学习更多的数学知识 、 培养数学思维 、 实现数学 学课 堂教学 的有 效 性。 教学 目标。 针对影响初 中数学教学质量 、 影响初 中数学课堂教学有效 性的因素 ，在现代初 中数学教学中数学教师应采取针对 『 生 措施进行 教学改革。通过针对ｆ 生的教学改革与改进提高初 中数学课堂教学有 效． 陛， 促进教学活动的开展 ， 作为课堂教学有效性提高的主体 ， 学生 的学习主动性 、积极性 、学习方法是影响课堂教学有效性提高的关 键。 ２ － ４ 以层次教学法实现注重个体的数学教学。提高课堂教学有效 Ｉ 生 需要兼顾教学活动中的所有学生 ，并根据学生的实际情况进行针对 性教学。 通过注重个体的数学教学使学生感受到教师的重视 ， 促进学 生学习主动性与积极性的提高 ， 提高课堂教学有效性 。因此 ， 现代初 中数学教师应采用层次教学法进行课堂教学 的内容设计。针对数学 基础情况不同的学生群体 ，采用分组教学的方式对其教训内容进行 设计 。 通过基础教学 、 提高教学的方式满足学生对数学知识及内容的 需求 ， 实现教学 目标 。在这一活动中， 分组教学及层次教学法的运用 还能够针对学生的实际隋况实现强化基础数学理论 、提高数学应用 能力 的 目的 。 ２ ． ５ 通过学生 自主学习能力培养， 提高初性的意义
初中数学教学思考——有效利用倍长中线法，提升学生解题能力
初中数学教学思考——有效利用倍长中线法，提升学生解题能力摘要：初中数学课堂教学工作的有效开展，要注重对初中生数学解题能力进行有效地培养，使初中生对数学知识进行深入地学习及思考，加深对数学知识点的理解及掌握，使初中数学课堂教学更加有效。
本文探讨了倍长中线法在初中数学解题中的运用，以此指引初中生掌握解题方法，以提升数学课堂教学实效性。
关键词：初中数学；倍长中线法；解题能力前言：联系新课程改革发展形势，教师在开展数学教学中，要注重做好方法引导，对初中生的解题能力进行有效地培养。
这样一来，通过传授教学方法，有助于强化初中生自主学习能力、自主探究能力，使初中生主动地参与到数学知识学习及思考当中，使数学课堂教学更加有效。
1.突出教学的重点，培养学生分析问题能力在初中数学教学中，倍长中线法的应用，能够对三角形中位线、中线问题进行有效地解决，使初中生对数学知识加深学习及理解。
倍长中线法的应用要注重联系学生的身心发展特点及学习特点，对初中生进行有效引导，使初中生对数学问题进行深入地思考及分析，以加强对数学知识点的理解及掌握[1]。
在实际教学中，教师要联系倍长中线法应用，开拓初中生的解题思路，以强化知识的学习及理解，并促进初中生数学能力、数学素养的培养和发展。
例如，在实际教学中，注重联系实际问题，指引初中生对倍长中心法进行有效运用。
如图1所示：图1在三角形ABC中，点D和点E平分△ABC的BC边，试求证AB+AC＞AD+AE。
结合这一习题来看，在证明过程中，注重引导初中生对倍长中线法进行学习和理解，利用所学知识完成数学证明问题，对初中生的数学学习能力、思维能力进行有效地培养和发展。
这一过程中，联系倍长AD和AE，可得到ME=AB、CN=AD，则有AE+ME＞AM，AC+CN＞AN，得到AB+AE＞2AD，证明AD+AC＞2AE。
最终得到AB+AC＞AD+AE。
联系本题来看，在进行初中数学教学中，注重引导初中生对倍长中线法进行有效运用，对隐含条件进行挖掘，以开拓初中生的解题思路，使初中生对数学问题进行解决[2]。
初中数学思维逻辑训练(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学思维逻辑训练第一篇范文：初中数学思维逻辑训练在当今知识经济时代，数学素养已成为一个人必备的基本素质。
特别是对于初中生来说，数学思维逻辑的培养是提高其综合素质的关键。
本文将从实际教学出发，探讨如何有效地进行初中数学思维逻辑训练。
教学目标1.培养学生运用数学语言表达问题、分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生抽象思维、逻辑推理和创新思维能力。
3.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
教学内容1. 数学概念的教学数学概念是数学思维逻辑的基础。
在教学中，我们应该注重让学生理解数学概念的本质，而不仅仅是记忆。
例如，在教授“有理数”这一概念时，可以引导学生通过实际问题，理解有理数的定义、性质和运算规律。
2. 数学公式的教学数学公式是数学思维逻辑的重要载体。
在教学中，我们应该注重让学生理解数学公式的推导过程，而不仅仅是记忆。
例如，在教授“勾股定理”时，可以引导学生通过实际操作，理解勾股定理的推导过程。
3. 数学问题的解决数学问题是数学思维逻辑的实践。
在教学中，我们应该注重让学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题。
例如，在教授“几何图形的面积”时，可以引导学生通过实际测量和计算，解决实际生活中的面积问题。
教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队精神和交流能力。
教学评价1.过程性评价：注重学生在学习过程中的表现，如思维过程、解决问题的能力等。
2.终结性评价：通过考试和测验，检查学生对知识的掌握程度。
3.自我评价：鼓励学生对自己的学习进行反思，提高自我认知。
初中数学思维逻辑训练是提高学生综合素质的重要途径。
作为一名教师，我们应该以学生为中心，关注学生的个体差异，创设良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维逻辑能力。
第二篇范文：示范课课程设计课程背景在初中数学教学中，我们常常发现学生在解决实际问题时，往往缺乏解决问题的思路和方法。
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初中生学习数学思维过程有效性的教学探索作者：赵绪昌来源：《中学数学杂志(初中版)》2010年第03期从数学教育角度出发,数学发展过程大致可分为三个阶段:①数学发现过程,将实际问题进行数学抽象处理符号化,进而抽象成数学模型(数学问题).②数学完善过程,即对已有数学模型进行解释,做进一步抽象化处理,一直尝试建立更新的、更完善的数学模型.③数学应用过程,应用获得的数学模型解决实际问题.运用过程的三个阶段来分析课程内容中体现的过程含义,将有助于我们实现过程性目标.《数学课程标准》明确规定了义务教育阶段数学课程的总体目标,并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步阐述.同时明确规定了以“经历”、“体验”、“探索”为标志的过程性目标,并在总体目标的描述中有6处使用了“经历……过程”,3处使用了“体验……过程”,在学段目标的描述中有7处使用了“经历……过程”,5处使用了“体验……过程”,5处使用了“探索……过程”.这些刻画数学活动水平的过程性目标动词的使用点,规定了数学活动的内容、指向、目的和水平,是实现过程性目标的根据和参照.德国教育家第斯多惠说:“一个坏老师奉送给学生真理,一个好老师则教学生发现真理”.荷兰数学教育家弗赖登塔尔反复强调:学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造,而不是把现成的知识灌输给学生.以往的数学教学更多关注的是学生的学习结果,而忽略了学生的学习过程.而新课程改革凸现“过程”目标,一是因为只有关注学生数学学习的过程,才能真正了解学生是怎样学习的,是采用什么样的学习方法或策略的.在此基础上,教师才可以加以科学的指导,最终引导学生学会学习.二是因为让中学生开展数学探究性学习活动,目的并非是要他们获取重大的数学研究成果,而主要是让学生在探究(研究)的过程中,去学习一些数学研究的方法,同时体验自主、合作、探究等目标的内容.从这个意义上说,有时候过程比结果更重要.数学学习是一个从感知数学到积累数学知识,从积累数学知识到理解数学的过程;同时也是学生学习基本技能、掌握学习策略、培养思维能力、体验“情感态度价值观”目标的过程1 概念建立的思维过程数学知识的产生与发展是自然的、合理的,一个完美的数学概念的定义是数学界长期自然、合理“进化”的结果.数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展都是自然的.如果有人感到某个概念不自然,是强加于人的,那么只要想一下它的背景,它的形成过程,它的应用,以及它与其他概念的联系,你就会发现它实际上是水到渠成、浑然天成的产物,不仅合情合理,甚至很有人情味.因此教师在教学过程中应有意识地引导学生揭示数学概念的形成背景、形成过程以及它与其他概念的联系,揭示数学概念形成与完善的必然性、合理性.案例1 “三角形的概念”的教学师:刚才请同学们用数学的眼光欣赏了美丽的图片(图片略),请问这些美丽的图片中都含有哪种平面几何图形.生(众):三角形.师:对!(多媒体投放图1所示的三角形)小学时我们已学过三角形的一些知识,从今天开始将进一步学习有关三角形的知识.谁来说说什么样的图形叫做三角形呢?生1:由三条线段组成的图形叫做三角形.师:有不同的观点吗?生2:我不同意生1的观点.请大家看我画的由三条线段组成的图形(如图2、图3(用实物投影放映)),可它们却不是三角形,故应改为:由三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形.师:这下,大家没异议了吧!生3:不行!必须添上条件“不在同一条直线上”,否则,组成的图形可能是线段,我画给大家看(图4).故应改为:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形叫三角形.师:真聪明!大家一起说说什么样的图形叫做三角形?生(众):由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接组成的图形叫做三角形.师:我们知道图形的“角”用符号“∠”表示.垂直用符号“⊥”表示,那么,三角形这一图形该用什么符号表示呢?生(众):用小的三角形图形.师:你们是怎么想到的?生(众):受角、垂直的符号表示法的启发呀!师:这种考虑问题的方法,叫类比.类比是最有创造力的一种思维方法.它关注两个对象在某些方面的相同或相似,从而推测它们在其他方面可能存在的相同或相似之处,它是我们解决问题时非常重要的思路.的确,数学家们用小的三角形图形“△”表示三角形,这一符号形象、直观,便于记忆.我们知道图1的三角形中三条线段可分别记作线段AB、BC、CA,三个角可分别记作∠ABC、∠BAC、∠ACB,那么“图1中的三角形”又该如何用符号表示呢?生4:记作“△ABC”.师:能否记作“△BCA”或“△CAB”呢?(此时,学生窃窃私语,呈现出两种意见)生5:不能.因为∠ABC、∠BAC表示不同的角,类比角的表示法,故“△ABC”“△BCA”应表示不同的三角形.所以“△ABC”不能记作“△BCA”.生6:我认为可以.因为三角形中点A、B、C呈“三国鼎立,势均力敌”之势,故“排名不分先后”(学生大笑),而角中的A、B、C的地位是不同的!不能盲目类比.师:生6说得太棒了!从中我们得到启发,有时由类比得到的结论不一定可靠,需要仔细斟酌.我们知道符号“∠ABC’’读作“角A、B、C”,那么符号“△ABC”又如何读呢?生(众):读作三角形A、B、C.……本案例师生通过思维对话把三角形概念的学习组织成学生再创造的过程,在学生思维的最近发展区内创设问题情境,引导学生通过观察、类比、猜想、分析、验证,使问题层层推进,从而使学生一步一步地完善自己的认知结构.整个过程教师自始至终“带着学生走向知识”——授人以渔,充分体现了学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者、引导者与合作者的理念.概念形成过程的教学策略是:1.注意概念的引入.概念引入的方法有:①提供现实原型;②直观演示;③从数学内在需要引入概念;④用类比的方法引入或区分概念.总的原则是从学生思维的最近发展区出发,创设问题情境,激发学习兴趣,调动学生解决问题的积极性.2.剖析概念的本质.从概念的内涵与外延上进行深入的剖析,形成对概念的理性认识.3.掌握概念的语言表示.概念的呈现形式一般有:文字语言、图形语言、符号语言.4.重视概念的巩固、运用和推广2 规律形成的思维过程我们知道,公式、定理、法则等规律性的教学既是概念教学的延续,又是解题教学的基础,承上启下,直接关系着概念和解题教学的质量.这些规律的发现、证明的过程中蕴含着丰富的数学观点、数学思想和方法,这对全面提高学生的素质,开发学生的智力是大有裨益的.目前,只重视其应用阶段的教学,而忽视其形成阶段(即它们被发现、证明的过程)的教学,掩盖、回避了它们形成阶段的思维过程,失去了培养学生思维能力的好机会.因此,在数学教学中,教师应精心设计教学内容,展示这些规律的形成过程,为学生创设问题情境,“教发现、教猜想、教证明”(波利亚语),培养学生用数学的观点、思想和方法去研究、探索问题的能力,提高学生思维品质.案例2 “零指数”的教学“零指数”的教学,不仅要包括了解零指数幂的“规定”、会进行简单运算,还要包括感受这种“规定”的合理性,并在这个过程中学会数学思考、感悟理性精神.然后,向学生质疑这个猜想是否合理,并通过多种途径引导学生感受猜想的合理性:(1)1个细胞分裂1次变2个,分裂2次变4个,分裂3次变8个……那么,1个细胞没有分裂时为几个?(2)观察数轴上表示16,8,4,2,……的点的位置变化,有什么规律?(3)观察下列式子中“幂”与“指数”的变化,有什么规律?这样,学生学习“零指数”就经历了如下思维过程:面对挑战——提出猜想(“规定”)——感受(“规定”)合理性——作出“规定”——验证“规定”与原有知识的和谐(又一种意义的合理)——指数概念得到扩充.这样的过程,有助于发展学生的理性精神,有助于学生感受数学是如何在自身的矛盾运动中不断得到发展的.事实上,借助学习“零指数”所获得的经验,学生不难自己尝试对负整数指数幂的意义作出合理的“规定”案例3 “多边形的外角和”的教学师:同学们跑过10000米长跑吗?(大部分学生惊叫)师:(稍等片刻):如果沿学校的400米椭圆形操场跑,需要跑25圈.在这“漫长”的转圈中,你们联想到什么数学知识呢?生1:(争先恐后):每转一圈的路程相等,每转一圈都是从起点回到起点,转一圈是360°……师:不错.如果我们把操场由椭圆形改成五边形(如图5),沿五边形的边按逆时针方向跑,请思考:(1)从一条边转到下一条边时,身体转过的角是哪个角?[TP1d.tif,Y][TS(][JZ]图5[TS)](2)每跑完一圈,身体转过的角度之和是多少?(师生共同参与研究转圈活动后分组合作归纳)生2:从一条小路转到下一条小路时,身体转过的角分别是∠1、∠2、∠3、∠4、∠5.生3:我认为在点A处转身前后视线的夹角为∠1,同样在点B处转身前后视线的夹角为∠2,在点C处转身前后视线的夹角为∠3,在点D处转身前后视线的夹角为∠4,在点E处转身前后视线的夹角为∠5,一圈后,视线的方向与原来的方向一致,由此,我想到这五个角的和是360°,也就是说五边形的外角和等于360°.(结论已出,教师正准备引出多边形外角和都等于360°的结论)生4:沿各边行走,视线恰好扫过一圈,这五个角的和是360°.(周围不少同学点头称是,显然这种说法也比较容易让人理解、接受)生5:(平时少于发言)只要在某一个顶点沿各边方向转动一圈,恰好形成一个周角,不就说明五边形的外角和等于360°吗?所以,任何多边形的外角和都等于360°,与边数无关.(同学们点头称赞,并给予热烈的掌声)师:好极了!一语道破天机!周而复始,原来如此!现在我们把转圈的过程搬到黑板上来.(拿出圆规,使一边与五边形的一边重合,另一边沿着各边方向旋转……,直到最终重合在一起,形成周角)此时所旋转的各角与各外角是什么关系?生6:所旋转的各角与各外角是同位角.生7:这相当于在一个顶点处分别作各边的平行线而未改变外角的大小.(大家纷纷点头)师:生7的回答真精彩!我们已经实实在在地“看”到多边形的外角和是周角这一重要结论.那么,同学们能否按照前面研究的思路证明这个结论呢?(于是,教学转入下一个环节.)这样,打破惯例,选择“现实的、有意义的、富有挑战性的”“转圈”活动,再现了数学知识的自然背景及其本质内涵,也让学生初步经历了“问题情境——建立模型——解释、反思、应用”的数学学习思维过程.事实上,在平时的教学中许多教师不也在没完没了的“转圈”吗?就像多边形外角和360°,不知教了多少遍,但每次都是轻松带过,而未能真真切切地“看”到这个“圈”.因此,在这个“转圈”的过程中,老师和学生得到的不仅仅是一个周角,而是一种思想方法,一种全新的教学理念.规律形成的思维过程的教学策略是:创设性境一分析探究一猜想假设一论证评价.问题情境的优劣取决于它是否蕴含丰富的数学事实,能否激发学生学习的兴趣,能否体现再创造的过程.追求一个“近”字,贴“近”学生现实生活,接“近”学生学习起点,走“近”数学学习主题;注重一个“实”字,内容“真实”,形式“朴实”,运用“务实”;突出一个“活”字,激“活”思维,诱“活”气氛,用“活”情境.创设问题情境的方式有:生活情境、游戏情境、质疑情境、故事情境、操作情境、纠错情境、实践情境等3 思路探索的思维过程布鲁纳指出:“探索是数学的生命线.”探索得来的知识深刻难忘.在解题教学中,教师大都是将一种或几种正确的解题方法展示给学生,告诉学生:“这道题的正确解法是这样的!”事实上,解题教学至关重要的一环就是注重探索,突出思维过程,即在解题环节上,突出思路的探索;在思维层次上,注意问题的概括解决.解题教学的重点应放在解题思路探索的过程中,放在发现解题方法的寻找过程中,从而通过解题教学,让学生在学习中提高观察能力;在分析综合中提高逻辑推理能力;在抽象概括中提高抽象思维能力;在数式的变换与计算中,提高运算能力;在形体研究中提高空间想象能力.案例4 “积的乘方”例题的教学师:说说你的解题思路.生9:就是对积的乘方法则的逆用.通过对这样一组例题的设置,学生的思维过程暴露无遗,教师的思维也清晰地展示给了学生,使不同层次的学生的思维都得到了不同的发展.案例5 如图6,在△ABC中,分别以AB、BC、CA为边在BC的同侧向外作正三角形ABD、BCE、ACF.求证:DC=BF.[TP1e.tif,Y][TS(][JZ]图6[TS)]我们可以这样分析:要证明DC=BF,只须证明它们所在的三角形全等,即△DCB、△DCA中的一个与△FBC、△FBA中的一个全等,且DC与BF是对应边.先考虑△DCB与△FBC.它们只有一个相等条件:公共边BC,而DB与CF不一定相等,所以无法证明它们全等.再考虑△DCB与△BFA.它们也有一个相等条件:BD=BA,再也找不到其他相等条件了,无法证明它们全等.接着考虑△DCA与△BFC.它们有一组边相等:AC=CF,其他相等条件不具备,无法证明它们全等.在走了这么多的“死路”之后,再继续分析.再看△DCA与△FBA.在这两个三角形中,已经有AC=AF,AD=AB,知道了两个“S”.证明两个三角形全等的理由中有两个“S”的有两种:“SSS”和“SAS”.若要用“SSS”,就需知道或证明第三个“S”,但第三个“S”就是我们需要证明的,所以不可能用“SSS”证明全等.因此只能用“SAS”来证明它们全等.接着分析这里的“A”……经常进行这样的教学,能使学生对解题过程有一个正确的认识,使他们清醒地认识到解题过程实际上是一个摸索、探索的过程,不可能每次都那么“巧”,直接得到正确结果.以后在比较难的题目面前,也就不会不知所措了.思路探索的思维过程的教学策略是:1.审题:弄清两个部分:条件与结论,对已知条件既不能遗漏,也不能意外添加,注意条件的多元化、复杂化、联系性,并注意隐含条件.对结论,经过审题要转化为各种等价形式.2.解题方法的探索过程:是否见过相同的问题只是形式有变化?与哪些定理、公式、法则有关,可否直接应用?解决这一问题用到哪些策略?不但要展示解题思路的“成品”、“优品”,而且更要展示解题思路的“废品”、“次品”,以及从“废品”到“次品”,进而到“成品”、“优品”的过程4 错误纠正的思维过程学习数学的过程,是在不断修正错误的过程中变得越来越活跃、越来越成熟的.“犯错”是普遍的、必然的,那么在学习数学过程中企图让学生完全避免错误是不可能的.有时候,正面的灌输未必有效果,而通过学生自我尝试,哪怕走弯路,甚至犯错,最后体会到的将是更深入的、更具体验性的知识和数学情感.可以这样说,学习数学的过程是一个“试误”的过程.过学生的积极参与、探究,充分暴露学生错误的思维过程,让他们自己发现矛盾,解决问题,加深理解.学生再做作业时,类似的错误率肯定会大大下降.这比起教师不厌其烦地强调、反复叮咛,效果不知要好多少倍.我们在教学中,有选择性地对数学的某些知识,不是直接传授,而是让学生通过尝试、猜想、探究、体验、感受,把发现的知识通过分析、综合、比较、分类、抽象、概括等,最后得到正确的知识和思想方法.暴露知识历经的挫折,破除学生对数学的神秘感,启迪学生的思维,教会学习数学的思想方法;暴露学生的思维过程,引导学生全方位、多角度地思维,促成思考方法不断优化,使学生学会合理地调整思维方向,提高思维的准确性和灵活性参考文献吴群志.数学教学过程性目标的若干思考[J].数学通报,2005,(5):10—[2] 王赛英,赖玺艳.谈人教版“三角形”一章的教学[J].中学数学教学参考(初中版),2008,(5):23—26.董林伟.当前数学教学值得关注的几个观念问题[J].中国数学教育(初中版),2008,(9):2—4,10.冯斌.简论数学教学的“过程化”[J].数学通报,2004,(10):14—16.胡孝平.把解题的真实思考过程讲给学生[J].中小学数学(初中版),2006,(3):8—9.周荣伟.自然的,才是真正具有生命活力的——“探索多边形的外角和”教学案例分析[J].中小学教学研究,2005,(2):40-41.冯菊美.从一堂优质课谈“过程化”教学的实施[J].中学数学教学参考(初中版),2008,(12):1—3.作者简介赵绪昌,男,46岁,中学高级教师,四川省宣汉县中小学教学研究室中学数学教研员,主任.先后被推选(表彰、任命)为宣汉县人大常委会委员、科技顾问团成员,县、市有突出贡献的科技拔尖人才,市十杰青年、优秀共产党员,市、省学术和技术带头人,省中学特级教师、优秀科技工作者,四川青年五四奖章、苏步青数学教育奖和国务院政府特殊津贴获得者.1990年以来,发表论文487篇,编著、主(参)编书籍11部;获省、市人民政府教学成果(科技进步)奖各3项(其中一、二等奖各2项、1项)、8项,省教育厅教育科研成果奖7项,主持的省普教科研资助金项目《初中生学习数学思维活动过程有效性研究》2010年获第四届省人民政府教学成果奖一等奖.先后被推选为中国数学学会、中国教育学会等10余家学会会员、理事、学术委员.。