初中数学题库整式2星题40(含解析)

5 2 3 5
D、（-2x） =-8x ，故本选项错误． 故选 A． 12．若 9 x2 mxy 25 y 2 是一个完全平方式，则 m 的值为（ ） A．30 B．±30 C．±15 D．15 【答案】B 2 2 2 2 2 2 【解析】分析：由于 9x -my+25y 是一个完全平方式，而 9x =（3x） ，25y =（5y） ， 然后根据完全平方公式即可得到 m 的值． 2 2 解：∵9x -my+25y 是一个完全平方式， 2 2 2 2 而 9x =（3x） ，25y =（5y） ， ∴m=±2×3×5=±30． 故选 B． 13．下列正确的是（ ） A. (a2 )3 a5 B. ( xy 2 )2 xy 4
2 ②πa2b 与 a b
1 3Baidu Nhomakorabea
③23 与 32
④x2 与 a2
A .1 组 B. 2 组 C. 3 组 D .4 组 【答案】C 【解析】分析：根据同类项的定义所含字母相同，相同字母的指数相同判断即可得出 答案． 2 2 解答：解：根据定义可得：①mn 与-3n m 是同类项；
2 ②π a b 与 a b 是同类项；
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多项式的公因式是-2xy， 故选 C． 11．下列计算正确的是（ A、－ 3 27 =3
） C、a2· a3=a6 D、(－2x)3=－6x3
B、a2+a3=a5
【答案】A 【解析】分析：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，立 方根以及合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、- 3 27 =3，故本选项正确； B、a +a =a ，不是同类项不能合并，故本选项错误； C、 a 2 a 3 =a ，故本选项错误；
1 2 a b 3
③23 与 32
④x2 与 a2
A .1 组 B. 2 组 C. 3 组 D .4 组 【答案】C 【解析】本题考查同类项的判定。字母相同次数相同。①、②、③是。 3．下列因式分解正确的是 A. 9x 2 - 6x + 1 = 3x ( 3x - 2 )+ 1 B．x 2 - 4y 2 =( x + 4y )(x - 4y ) 2 2 2 C. 5a + 5b = 5(a + b ) D. a 3 - a 2 = a 2 ( a - 1 ) 【答案】D 【解析】 分析： 因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式， 根据定义即可判断． 解：A、结果不是整式的积的形式，故本选项错误； 2 2 B、x -4y =（x+2y）（x-2y），故本选项错误； 2 2 2 2 C、5a +5b =5（a +b ），故本选项错误； 3 2 2 D、a -a =a （a-1），正确． 故选 D． 4．下列计算正确的是 A．a 2 + a 3 = a 5 B．a 2 · a 3 = a 6 C．a 6 ÷ a 3 = a 3 D. ( a 3 ) 2 = a 9 【答案】C 【解析】分析：根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方的性质对各选项计 算后利用排除法求解． 2 3 解：A、a 与 a 不是同类项，不能合并，故本选项错误； 2 3 2+3 5 B、应为 a •a =a =a ，故本选项错误； 6 3 6-3 3 C、应为 a ÷a =a = a ，故本选项正确； 2 4 2×4 8 D、（a ） =a =a ，故本选项错误． 故选 C． 5．下列各组式子中为同类项的是( ) 2 2 2 A．5x y 与－2xy B．4x 与 4x 1 2 2 C．－3x y 与 yx 3 D．6x y 与－6x z
x+y 不符合积的形式； 4 b 属于分式，而不属于单 a
（2）一个字母或数字也叫单项式．如，0 也是单项式； （3）分母中不含字母（单项式是整式，而不是分式），所以 项式． 所以上述代数式中单项式有-2x 和 0 两个． 故选 B． 17．下列各组中两项是同类项的有:（ ） ①mn2 与-3n2m
2 2
4
D、a ÷a =a ；故本选项正确． 故选 D． 14．下列多项式的乘法运算中，不能用平方差公式的是（ ） A. ( x 3)( x 3) B.
6
2
4
(2a2 b)(2a 2 b)
C.
( xy 2)( xy 2)
D.
( x3 y3 )( x3 y3 )
【答案】A 【解析】分析：能利用平方差公式的条件：这是两个二项式相乘，并且这两个二项式 中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方 差（相同项的平方减去相反项的平方）． 解：能利用平方差公式计算的多项式的特点是：两个两项式相乘，有一项相同，另一项 互为相反数．
3 4 3 4
【答案】C 【解析】析：根据同类项的定义求解，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这 样的项叫做同类项． 2 2 解答：解：A、5x y 与-2xy ，不是同类项，故本选项错误； 2 B、4x 与 4x ，不是同类项，故本选项错误；
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C、-3x y 与
3 4
2 2 4 C. x x 2 x 6 2 4 D. a a a
3
3
【答案】D 【解析】分析：先根据幂的乘方与积的乘方的运算法则和性质分别进行计算，再进行 判断即可． 2 3 6 解：A、（a ） =a ；故本选项错误； 2 2 2 4 B、（xy ） =x y ；故本选项错误； C、 x x =x ；故本选项错误；
2
1 2 yx 是同类项，故本选项正确； 3
3 4
D、6x y 与-6x z ，不是同类项，故本选项错误． 故选 C． 6． 某商品价格 a 元， 降低 10％后， 又降低了 10％， 销售量猛增， 商店决定再提价 20％， 提价后这种商品的价格为（ ） A．a 元 B．1.08a 元 C．0.972a 元 D．0.96a 元 【答案】C 【解析】分析：提价后这种商品的价格=原价×（1-降低的百分比）（1-百分比）×（1+ 增长的百分比），把相关数值代入求值即可． 解答：解：第一次降价后的价格为 a×（1-10%）=0.9a 元， 第二次降价后的价格为 0.9a×（1-10%）=0.81a 元， ∴提价 20%的价格为 0.81a×（1+20%）=0.972a 元， 故选 C． 7．已知(a+b)2=(a－b)2+A，则 A 为（ ） A、2ab B、－2ab C、4ab D、－4ab 【答案】C 2 2 【解析】分析：把 A 看作未知数，只需将完全平方式展开，用（a+b） -（a-b） 即可 求得 A． 2 2 2 2 2 2 解：∵（a+b） =a +2ab+b ，（a-b） =a -2ab+b ， 2 2 ∴A=（a+b） -（a-b） =4ab． 故选 C． 8．计算（3a－b）(－3a－b)等于（ ） 2 2 2 2 A、9a －6ab－b2 B、b －6ab－9a2 C、b －9a2 D、9a －b2 【答案】C 【解析】分析：本题是平方差公式的应用，-b 是相同的项，互为相反项是 3a 与-3a， 2 2 故结果是（-b） -9a ． 解：-b 是相同的项，互为相反项是 3a 与-3a， 2 2 故结果是（-b） -9a ． 故选 C． 9．对下列多项式分解因式正确的是（ ） a3b2－a2b3+a2b2=a2b2(a－b) B、4a2－4a+1=4a(a－1)+1 C、a2+4b2=(a+2b)2 D、1－9a2=(1+3a)(1－3a) 【答案】D 【解析】分析：根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式 分解，并根据提取公因式法，利用完全平方公式与平方差公式法分解因式对各选项分析 判断后利用排除法． 3 2 2 3 2 2 2 2 解：A、a b -a b +a b =a b （a-b+1），故本选项错误； 2 2 B、4a -4a+1=（2a-1） ，故本选项错误； 2 2 C、a +4b 不能分解因式，故本选项错误； 2 D、1-9a =（1+3a）（1-3a），利用了平方差公式，故本选项正确． 故选 D． 10．分解因式－2xy2+6x3y2－10xy 时，合理地提取的公因式应为（ ） A、－2xy2 B、2xy C、－2xy D、2x2y 【答案】C 【解析】分析：根据多项式的公因式的定义（系数取最大公因数，相同底数的幂取底 数最低次幂），取出即可． 2 3 2 解：-2xy +6x y -10xy=-2xy（y-3xy+5），
1． 若 X=5 时， 代数式 ax3＋bx＋7 的值是 4。 当 X=-5 时， 代数式 ax3＋bx＋7 的值为 （ A 7 B 12 C 11 D 10
）
【答案】D 【解析】分析：本题考查由已知解求出方程中的未知系数，然后将未知系数和另一解代 入代数式求结果． 解答：解：将 x=5 代入得：125a+5b+7=4，可得 125a+5b=-3， 当 x=-5 时，-125a-5b+7=-a-b+7=-（125a+5b）+7=-（-3）+7=3+7=10． 故选 D． 点评：由 x=1 时多项式值为 4 可得 a+b 的值，再将 x=-1 和 a+b 作为整体代入可求得此 时的多项式值． 2．下列各组中两项是同类项的有:（ ） ①mn2 与-3n2m ②πa2b 与
2
1 3
③2 与 3 是同类项； 2 2 ④x 与 a 不是同类项． 综上可得只有①②③正确． 故选 C．
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3
2
18． 如果多项式 x2 7ab b2 kab 1 不含 ab 项,则 k 的值为
(
)
Ａ. 0 Ｂ. 7 Ｃ. 1 Ｄ.不能确定 【答案】B 【解析】分析：根据题意“不含 ab 项”故 ab 项的系数为 0，由此可得出 k 的值． 解答：解：∵不含 ab 项， ∴-7+k=0， k=7． 故选：B． 19．某化肥厂第一季度产 a 吨化肥，以后每季度比上一季度增产 x %，则第三季度化肥 增产的吨数为(▲)． A． a(1 x) 2 B． a(1 x%) 2 C． (1 x%)2 D． a a( x%)2
【答案】B 【解析】析：第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础上增加的， 2 为 a（1+x）（1+x）=a（1+x%） ．关键描述语是：以后每季度比上一季度增产 x%． 解答：解：依题意可知：第二季度的吨数为：a（1+x），第三季度是在第二季度的基础 2 上增加的，为 a（1+x）（1+x）=a（1+x%） ． 故选 B． 20．计算 12a (3a ) 的结果是（
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A、∵（x-3）（-x+3）中两项均互为相反数，∴（2x-3y）（-2x+3y）不能用平方差公 式计算．故本选项正确； 2 2 2 B、（2a -b）（2a +b）：两个两项式相乘，有一项 2a 相同，另一项互为相反数（b 与 -b），所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误； C、（-xy-2）（xy-2）：两个两项式相乘，有一项-2 相同，另一项互为相反数（-xy 与 xy），所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误； 3 3 3 3 3 3 3 D、 （x -y ） （x +y ）：两个两项式相乘，有一项 x 相同，另一项互为相反数（-y 、y ）， 所以它可以利用平方差公式进行计算；故本选项错误； 故选 A． 15．若 x 2 6 x m 2 是完全平方式，则 m 的取值是： A． m 9 B． m 9或m 9 C． m 3或m 3 D．以上都不对 【答案】C 【解析】分析：先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数，再根据完全平方公 式即可求解． 2 2 2 解答：解：x -6x+m =x -2×3x+9， 2 ∴m =9， 解得 m=±3． 故选 C． 16．代数式—2x, 0, 3x—y,
x+y , 4
b 中,单项式的个数有( a
)
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【答案】B 【解析】分析：根据单项式的定义来解答．单项式是只有字母和数字的积的形式的代 数式，一个字母或数字也叫单项式． 解答：解：（1）任意个字母和数字的积的形式的代数式（除法中有：除以一个数等于 乘这个数的倒数），-2x 符合该条件，而