精选初中数学中考完整题库(标准答案)

2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校：

__________

第I卷（选择题）

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一、选择题

1．如图1，已知ABC

∆周长为1，连结ABC

∆三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（）

（A）

1

2002

（B）

1

2003

（C）

2002

1

2

（D）

2003

1

2

2．函数y＝－

1

2

(x＋1)2＋2的顶点坐标是------------------------------------------------（）

（A）(1，2) （B）(1，－2) （C

）(－1，2) （D）(－1，－2)

3．若

12

,x x是方程2

2630

x x

-+=的两个根，则

12

11

x x

+的值为---------------------------( )

（A）2（B）2

-（C）

1

2

图1

（D）9 2

4．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误

．．的是【▲】A．ab＜0

B．ac＜0

C．当x＜2时，y随x增大而增大；当x＞2时，y随x增大而减小

D．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2＋bx＋c＝0的根5．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是【▲】

A B C D

第II卷（非选择题）

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二、填空题

6．已知：如图，∠ACB＝∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_____________________________（只需填写一个你认为适合的条件）.

7．如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已

，则这个圆形纸板的半径为▲．

8．计算下列各式

（1）n b b b ⋅-⋅-23)( （2） n n 21

2)3(3)

3(-⋅+-+

9．已知函数y= ax 2+bx+c 的一些对应值如下：

判断方程ax 2+bx+c ＝0（a ≠0，a ，b ，c 为常数）一个解x 的范围是_________________ 10． 图8是二次函数12

2

-+-=a x ax y 的图象，则a 的值是____________．

11． 抛物线

的图像与x 轴交于（x 1,0）(x 2,0)两点，且0< x 1<1,1< x 2<2,

且与y 轴交于点（0，-2）。下列结论： （1）2a+b>1 （2）3a+b>0 （3）a+b<2 （4）a<-1.其中正确的结论的个数为________________个

12． 一条抛物线的对称轴是ｘ＝１且与ｘ轴有惟一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是____________________(任写一个）

13．已知

11

tan tan -=-αα

，则2cos sin sin 2++ααα＝_________.

14．如图，已知一次函数b kx y +=的图象过点（1，－２），则关于x 的不等式

图 8

A

02≥++b kx 的解集是 ▲ ．

15．分解因式：a a a 44

3

+-= ；

16．9的平方根是________

，364的平方根是 _________

17．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为________________

18．如图,AB ⊥BE ，BC ⊥BD ，AB=BE ，BC=BD ，求证：AD=CE

19．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是___________

① ② ③ ④

20．将图中的△ABC 作下列运动，画出相应的图形： （1）关于y 轴对称图形；

（2）以B 点为位似中心，将△ABC 放大到2倍。

A

B

C

O

E

D

21． 如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A ，再在河岸这边取两点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，量得BC 为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d （结果保留根号）．

22．方程03322

2

=+-k kx x 的根的情况是 23．根据下列条件，求二次函数的解析式． （1）图象经过点)2,1(-，)3,0(-，)6,1(--； （2）当3=x 时，函数有最小值5，且经过点)11,1(；

24．如上图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k

x （k ＞0）与⊙O

的一个交点，图中阴影部分

C

B

A

的面积为10π，则反比例函数的解析式为__________________；

三、解答题

25．设a

c

=

ρ，且1>ρ，025222=+-a ac c ，求ρ的值。

26．已知121,y y y y =-与2

x 成正比例,2y 与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0,求y

与x 的函数关系式,并指出自变量的取值范围.

27．已知x 1和x 2是一元二次方程2x 2＋5x －3＝0的两根，利用根与系数的关系求下列各式的值：

（1）求| x 1－x 2|的值； （2）求2212

11x x +的值； （3）x 13＋x 23．

28．如图，在边长为6的正方形ABCD 的两侧作正方形BEFG 、正方形DMNK ，恰好使得N 、

A 、F 三点在同一条直线上，联结MF 交线段AD 于点P ，联结NP ，设正方形BEFG 的边长为x ，正方形DMNK 的边长为y ．

（1）求y 关于x 的函数关系式及自变量x

的取值范围； （2）当△NPF 的面积为32时，求x 的值；

（3）以P 为圆心，AP 为半径的圆能否与以G 为圆心，GF 为半径的圆相切，若能请求x 的值，若不能，请说明理由．

第12题

A

B

C

D E

F

G

M

N

K

P

第

28