湖南省桃江县第一中学2015届高三5月模拟数学(理)试题(含答案)

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湖南省2015届高三高考仿真数学试题(理)含答案(PDF版)

!"#$届高考仿真试题副卷科目数学理科试题卷策划制作湖南炎德文化实业有限公司注意事项#%答题前考生务必将自己的姓名准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上并认真核对答题卡条形码上的姓名准考证号和科目!%选择题和非选择题均须在答题卡上作答在本试题卷和草稿纸上答题无效考生在答题卡上按如下要求答题# 选择题部分请按题号用!&铅笔填涂方框修改时用橡皮擦干净不留痕迹! 非选择题部分请按题号用"'$毫米黑色墨水签字笔书写否则作答无效( 请勿折叠答题卡保持字体工整笔迹清晰卡面清洁(%本试题卷共)页如缺页考生须及时报告监考老师否则后果自负*%考试结束后将本试题卷和答题卡一并交回姓!!名!!!!!!!!!!准考证号!!!!!!!!!!祝你考试顺利绝密"启封并使用完毕前!"#$届高考仿真试题!副卷"数!学!理科"!!本试题卷包括选择题$填空题和解答题三部分%共)页'时量#!"分钟'满分#$"分'一$选择题#本大题共小题%每小题分%共分!在每小题给出的四个选项中%只有一项是符合题目要求的!#!集合"+## #$)*)%$+## #!,(#%)*"%则"&$+-'(%*%)*$&'*%$%)*).'#('#$)*)/'#($#')*)!!下列命题中%真命题是-'(#"#%使得0#"$"&'123!#4!123#)(!#*%%%# ".'函数&!#"+!#,#!有两个零点/''%#%(%#是'(%#的充分不必要条件(!已知三棱柱的三视图如下图所示%其中俯视图为正三角形%则该三棱柱的体积为槡槡槡-'#!(&'!5(.'()(/')*!&!#"+"123! #4 "!"%"% %""在#+#处取最大值%则-'&!#,#"一定是奇函数&'&!#,#"一定是偶函数.'&!#4#"一定是奇函数/'&!#4#"一定是偶函数$!已知函数&!#"+671 #)%集合)+#%!%(%*%$%)%5%8%)*9%现从)中任取两个不同的元素*%+%则&!*"+&!+"+"的概率为-'$#!&'5#!.'5#8/'59)!运行如下图所示的程序框图%则输出的结果,为-'#""8&'!"#$.'#""5/',#""55!已知抛物线-#.!+*#%点/!*%""%0为坐标原点%若在抛物线-上存在一点1%使得+01/+9":%则实数*的取值范围是-'!*%8"&'!*%4;".'!"%*"/'!8%4;"8!设函数.+&!#"在上有定义%对于任一给定的正数2%定义函数&2!#"+&!#"%&!#"$22%&!#"%,-.2%则称函数&2!#"为&!#"的,2界函数-若给定函数&!#"+#!,!#,#%2+!%则下列结论不成立的是-'&2.&!""/+&.&2!""/&'&2.&!#"/+&.&2!#"/.'&2.&2!!"/+&.&!!"//'&2.&2!("/+&.&!("/9!已知函数3!#"+',#!#0$#$0%0!"为自然对数的底数与4!#"+!<3#的图象上存在关于#轴对称的点%则实数'的取值范围是-'#%#0!./4!&'#%0!./,!.'#0!4!%0!./,!/'0!,!%4;./#"!如图%已知双曲线-##!'!,.!(!+#!'%"%(%""的右顶点为"%0为坐标原点%以"为圆心的圆与双曲线-的某渐近线交于两点/%1!若+/"1+)":且/001+(/00/%则双曲线-的离心率为-'槡!((&'槡5!.'槡(9)槡/'(二$填空题#本大题共小题%考生作答小题%每小题分%共分!把答案填在答题卡中对应题号后的横线上!!一"选做题!请考生在第##%#!%#(三题中任选两题作答%如果全做%则按前两题计分"##!如图%$5是半圆0的直径%"在$5的延长线上%"-与半圆相切于点6%"-1$-%若"5槡+!(%"6+)%则6-+!!!!!#!!在直角坐标系#0.中%以原点0为极点%#轴的正半轴为极轴建立极坐标系!若点/为直线 671 , 123 ,*+"上一点%点1为曲线#+7%.+#*7,-.!!7为参数"上一点%则2/12的最小值为!!!!!#(!已知函数&!#"+2#,%242#,!%2%若对任意的## %&!#")&!("+&!*"都成立%则%的取值范围为!!!!!!二"必做题!#* #)题"#*!设'+3"123#4671!"#=#%则二项式槡'#,#槡!"#)的展开式的常数项是!!!!!#$!如果实数'%(满足条件#'4(,!)"(,',#$"'$,-.#%则'4!(!'4(的最大值是!!!!!#)!平面向量 % % 满足2 2+#% + +#% + +!%2 , 2+!%则 + 的最小值为!!!!!三$解答题#本大题共小题%共分!解答应写出文字说明%证明过程或演算步骤!#5!!本题满分#!分"一个袋子装有大小形状完全相同的9个球%其中$个红球编号分别为#%!%(%*%$%*个白球编号分别为#%!%(%*%从袋中任意取出(个球!!#"求取出的(个球编号都不相同的概率'!!"记8为取出的(个球中编号的最小值%求8的分布列与数学期望!#8!!本题满分#!分"已知函数&!#"+*123#槡4!671#!*%""的最大值为!!!#"求函数&!#"在."%/上的单调递减区间'!!"4"$-中%&", !"*4&$, !"*槡+*)123"123$%角"$$$-所对的边分别是'$($9%且-+)":%9+(%求4"$-的面积!如图%在四棱锥/,"$-5中%/51平面"$-5%底面"$-5是菱形%+$"5+)":%0为"-与$5的交点%6为/$上任意一点!!#"证明#平面6"-1平面/$5'!!"若/55平面6"-%并且二面角$,"6,-的大小为*$:%求/5>"5的值!!"!!本题满分#(分"已知数列)'+*中%'#+#%'+4#+#('+4+%+为奇数%'+,(+%+为偶数,-.!!#"求证#数列'!+,)*(!是等比数列'!!"若,+是数列')*+的前+项和%求满足,+%"的所有正整数+!已知离心率为槡!!的椭圆#!'!4.!(!+#!'%(%""的右焦点;是圆!#,#"!4.!+#的圆心%过椭圆上的动点/作圆的两条切线分别交.轴于)%<!与/点不重合"两点!!#"求椭圆方程'!!"求线段)<长的最大值%并求此时点/的坐标!!!!!本题满分#(分"设函数&!#"+#<3#,'#!!#"若函数&!#"在!#%4;"上为减函数%求实数'的最小值'!!"若存在##%#!#.0%0!/%使&!##"$&=!#!"4'成立%求实数'的取值范围!#$%&届高考仿真试题!副卷"数学!理科"参考答案一#选择题题!号%#'(&)*+"%$答!案,-.-/-,,,,%$!$解析%双曲线的一条渐近线方程为"0#$%&右顶点&到双曲线"0#$%的距离为'0$#$#1#槡#0$#(&又")&*0)$2&所以圆&的半径#)&#0#槡''0#$#槡'(&又$%+*0'$%+)&#)&#0#)*#&所以#)*#0#)&#0#$#槡'(&#+)#0%##)*#0$#槡'(&#+*#0'$#槡'(&所以由圆的切割线定理知#+)# #+*#0#+&#!#$#槡'!"(#+&#1#$#槡'!"(&即$###(#0#+&##!($###'(#&*$###'(#0$#&所以##(#0'*&%!$#(#0'*&(#$#0*(&,0($0槡*#!二#填空题%%!'!%#!槡'##!%'!'#&'(!%(!!%)$!%&!*&!%)!&($解析%由题意设 0!%&$"& 0!%&"%"& 0!#&"#"!所以 ! 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2015年普通高等学校招生全国统一考试(5月模拟)数学(理)试题(A卷)_Word版含答案

2015年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学（理科）本试题卷共4页，22题。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设{010},{1,2,3,5,7,9}U U A B x N x A B ==∈≤≤=ð，则B 的非空真子集的个数为( )A. 5B. 30C. 31D. 322. 已知12,l l 的方程分别为1110A x B y C ++=（11,A B 不同时为零），2220A x B y C ++=（22,A B 不同时为零），则12l l ⊥的充要条件是 ( ) A.12121A A B B =- B.12121A A B B =-且120B B ≠ C. 12120A A B B +=D. 120B B ≠时，12121A A B B =-，120B B =时， 120A A ≠ 3. 在去年足球甲联赛上，一队每场比赛平均失球数是1. 5，全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队每场比赛平均失球数是2.1 ，全年失球个数的标准差为0.4，下列说法正确的是( ) A. 平均来说一队比二队防守技术好 B. 二队比一队技术水平更稳定 C. 一队有时表现很差，有时表现很好 D. 二队很少失球 4. 复数3()22i +等于( ) (,N μσX μ<≤+A. 1,100?i S S i i +=+≥ B. 1,101?i S S i i +=+≥ C. ,100?1i S S i i =+≥- D. ,101?1i S S i i =+≥- 7. ,,,231x y z R x y z ∈++=且222114x y z ++= ，则32x y z ++=( )A.73B.7C. 1D.578. 设21()32ln 32f x x x x =-++，则下列区间中有零点的是 ( ) A. 1(0,)e B. 1(,1)eC. (1,2)D. (2,)e9. Rt ABC ∆的角,,A B C 所对的边分别是,,a b c （其中c 为斜边），分别以,,a b c 边所在的直线为旋转轴，将ABC ∆旋转一周得到的几何体的体积分别是123,,V V V ，则( ) A. 123V V V +=B.123111V V V += C. 222123V V V += D.222123111V V V += 10. 如图，半径为2的O 与直线MN 切于点P ，射线PK 从PN 出发，绕P 点逆时针旋转到PM ，旋转过程中， PK 交O 于Q ，设(02)POQ x x π∠=≤≤，弓形PmQ 的面积为()S f x =，那么()f x 的图象大致为 ( )二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11． 5555除以8的余数为______________．12．向曲线22x yx y +=+所围成的区域内任投一点，这点正好落在21y x =-与x 轴所围成区域内的概率为 ______________．13．n S 表示前n 个正整数倒序相乘的和，如1211,1221,S S =⨯=⨯+⨯D.24242424A.B.C.3132231S =⨯+⨯+⨯，则n S =______________．（将结果写成分解因式的形式） 14．已知对任意平面向量(,)AB x y =，把AB 绕其起点A 逆时针旋转θ角得到向量(cos sin ,sin cos )AP x y x y θθθθ=-+，叫做把点B 绕点A 逆时针旋转θ角得到P ，设(1,2),(2,2A B ，把点B 绕起点A 逆时针旋转6π得到点P ，P 的坐标为 ______，方程2xy =是以x 轴，y 轴为渐近线的双曲线，将该双曲线的每一点经过同样的方式旋转后可得到焦点在x 轴的双曲线，则得到的双曲线的标准方程为______．选做题：（任选做一题）15．如图，PA 是O 的切线，A 为切点，过PA 的中点M作割线交O 于,B C 两点，若2PC PB =，则ABCPBMS S ∆∆=16. 过M 点(1,2)-的直线l 的参数方程为31cos 432sin4x t y t ππ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩(,)t R t ∈为参数以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系下的曲线C 的方程为2cos sin ,l ρθθ=与C 交于,A B 两点，则MA MB ⋅=__________．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题12分）ABC ∆中，cos cos a A b B =（1）判断ABC ∆的形状；（2）设(sin 1,cos )m A A =+,(sin 1,cos )n B B =+，求m n ⋅的范围．18．（本题12分）四棱维P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PD ⊥底面ABCD ，过D 作DE PC ⊥交PC 于E ，过E 作EF PB ⊥交PB 于F（1）求证：PB ⊥平面EFD （2）当PD DC 为何值时，二面角C PB D --的余弦值为3． 19．（本题12分）甲箱子里装有3个白球m 个黑球，乙箱子里装有m 个白球，2个黑球，在一次试验中，分别从这两个箱子里摸出一个球，若它们都是白球，则获奖（1）当获奖概率最大时，求m 的值；（2）在（1）的条件下，班长用上述摸奖方法决定参加游戏的人数，班长有4次摸奖机会DA B CEF P PCM（有放回摸取），当班长中奖时已试验次数ξ即为参加游戏人数，如4次均未中奖，则ξ=，求ξ的分布列和Eξ．20．（本题12分）下图中正方形的个数依次构成数列{}n a 的前3项（1）如果这个数列中，1n a +是n a 的一次函数，求出{}n a 的一个递推公式；（2）在（1）的条件下，求{}n a 的通项公式；（3）设171n n n n a b a a ++=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．21．（本题13分）从椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点P 向x 轴作垂线，垂足恰好为左焦点1F ，点A 是椭圆上的右顶点，12,B B是椭圆的上、下顶点，已知11//,AB OP F A = （1）求椭圆的方程；（2）设(,0),(,0)M m N n 是两定点，实数,m n 满足什么条件时，1B M 与2B N 的交点T 始终在椭圆上？22. （本题14分）设sin (),[0,]2x x f x x e π=∈ （1）求()f x 的单调区间；（2）证明()f x x ≤恒成立；（3）设12,[0,],,0,12x x p q p q π∈>+=，求证1212()()()f px qx pf x qf x +≥+2015年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学（理科）参考答案一、选择题：1. B 必修Ⅰ，P12 －B 组－42. C 必修Ⅱ，P101 －B 组－43. A 必修Ⅲ，P81－44. B5. B 选修Ⅱ－3 P73 正态分布概念6. B 选修Ⅱ－3 P116－A 组－1（4）7. D 选修Ⅳ－5 P40 例38. B9. D 必修2 P30.310.D 选修Ⅱ－2 P65－9二、填空题：11.7 选修Ⅱ－3 P40－912.436π+ 必修Ⅱ P144－B 组－313.(1)(2)6n n n ++选修Ⅱ－2 P96－B 组－214.22(1,4);4x y -= 必修Ⅳ－P113－B 组－3 15. 3 选修Ⅳ－1 P40－6 16. 2 选修Ⅳ－4 P36－例1三、解答题：17.必修5 P10－B 组－2（1）ABC ∆为等腰∆或Rt ∆ ………………4分（2）sin sin sin sin 1cos cos m n A B A B A B ⋅=++++cos()sin sin 1A B A B =-+++ ………………6分1. A B =时，2sin 2(0,)2m n A A π⋅=+∈sin (0,1)(2,4)A m n ∴∈∴⋅∈ ………………9分2. 2A B π+=时，cos(2)sin cos 12m n A A A π⋅=-+++2sin cos sin cos 1A A A A =+++设sin cos ,(1A A t t +=∈，22sin cos 1A A t =-2211(2,2m n t t t t ∴⋅=-++=+∈ ………………12分18. 选修Ⅱ－1 P109－例4（1）略………………5分（2）设,DC a PD b ==，以D 为原点，,,DA DB DP 为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标，则平面PCB 的法向量(0,,)m b a =，平面PBD 的法向量(1,1,0)n =-，由3cos ,m n <>=得,DP b DC =∴=12分19. 选修Ⅱ－3 P59－2（1）获奖概率33,26325m p m m m m n=⋅==++++或3时max 310P =…………4分（2）ξ的取值有0，1，2，3，43000210021470310294157261.57261000010000E ξ+⨯+⨯+⨯=== ………………12分20.必修5－P34－B 组1及P47－4（1）1231,9,73a a a === 11181n n a a a +=⎧⎨=+⎩ ………………4分（2）817n n a -= ………………7分（3）11181718117497()8181(81)(81)818177n n n n n n n n n b +++-⋅+==⋅=-------⋅ 111177()178181n n n S ++∴=-=--- ………………12分21. 选修Ⅱ－1 P81－2 选修Ⅳ－4 P34－2（1）221105x y += ………………4分(2)12(0,5),(0,B B12:1,:1B M B N x x l l m n ∴=+= 设00(,)T x y2200(115x y mn ∴==-22222200000011,,1010551010x y y x x x mn mn +=∴-=∴=∴= ………………12分22. 选修Ⅳ－5 P37-8(1) )cos sin 4()x xx x x f x e eπ+-'== (0,)4x π∈时，()0f x '> (,)42x ππ∈时， ()0f x '< ()f x ∴的增区间为(0,)4π()f x 的减区间为(,)42ππ………………4分（2）设()()g x f x x =-，则)4()1xx g x eπ+'=- 2sin()2cos 2()0x xx x g x e e π-+-''==< ()g x '∴在[0,]2π上↓,()(0)0()g x g g x ''∴≤=∴在[0,]2π上↓ ()(0)0g x g ≤= sin 0x xx e∴-≤ 即()f x x ≤ ………………8分（3）不妨设1202x x π≤≤≤，构造函数222()()[()()],[0,]F x f px qx pf x qf x x x =+-+∈则2222sin()sin sin ()px qx x x px qx x p x F x q e e e ++=--⋅222[cos()sin()](cos sin )()px qx xp px qx px qx p x x F x e e++-+-'=- 222[2cos()](2cos )()px qx xp px qx p x F x e e +-+-''=- 2222[cos()cos ]px qx x px qx x p e p px qx e x e e ++-+-=222(1)()0px qx x qx p x q x x +-=--=-≥220,cos()cos 2px qx x px qx x π∴≥+≥≥∴+≤又01p << 20c o s ()c o s 1p p x q x x ∴≤+<≤ 又20px qx x e e +<≤22cos()cos px qx x e p px qx e x +∴⋅+< ()0()F x F x '''∴≥∴在2[0,]x 上↑2()()0F x F x ''∴≤=()F x ∴在2[0,]x 上↓ 2()()0F x F x ∴≥= 22()()()f px qx pf x qf x ∴+≥+ 2[0,]x x ∀∈ 成立 1212()()()f px qx pf x qf x ∴+≥+………………14分。

2015年湖南省五市十校联考高考一模数学试卷(理科)【解析版】

2015年湖南省五市十校联考高考数学一模试卷（理科）一、选择题：每小题5分，共50分．在四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U＝R，A＝{x|x＞﹣2}，B＝{x|x＞1}，则集合A∩（∁U B）＝（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|x≤1}C．{x|﹣2＜x≤1}D．{x|x＜﹣2} 2．（5分）某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：根据统计资料，则（）A．月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系B．月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系C．月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系D．月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系3．（5分）下列选项叙述错误的是（）A．命题“若x≠0，则e x≠1”的逆否命题是“若e x＝1，则x＝0”B．“x＞2”是“＜1”的充分不必要条件C．若命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：∃x0∈R，使得x02+x0+1≤0D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题4．（5分）某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C ．D ．5．（5分）如图所示的程序框图是给出计算+++…+的值，则判断框内应填入的条件是（）A ．i ≤403？B ．i ＜403？C ．i ≤404？D ．i ＞404？6．（5分）在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝90°，点E 为斜边BC的中点，点M 在线段AB 上运动，则•的取值范围是（）A ．[，]B ．[，1]C ．[，1]D ．[0，1] 7．（5分）设z ＝x +y ，其中实数x ，y 满足，若z 的最大值为6，则z的最小值为（）A ．﹣3B ．﹣2C ．﹣1D ．08．（5分）如图，矩形OABC 内的阴影部分是由曲线f （x ）＝sin x （x ∈（0，π））及直线x ＝a （a ∈（0，π））与x 轴围成，向矩形OABC 内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a 的值是（）A ．B ．C ．D ．9．（5分）已知当x ∈[1，2）时，f （x ）＝|x ﹣|；当x ∈[1，+∞）时，f （2x ）＝2f （x ），则方程f （x ）＝log 8x （1≤x ≤12）的根的个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．710．（5分）过双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为坐标原点，若＝（+），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分．11．（5分）已知复数z＝（i是虚数单位），则复数z的共轭复数为．12．（5分）在二项式（+）10的展开式中，常数项是．13．（5分）若等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9＝24π，则tan a5＝．14．（5分）已知函数f（x）＝a sin x+b cos x（a，b∈R），∀x∈R，恒有f（x）≥f（），则的值为．15．（5分）已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x），则不等式的解集为．三、解答题：本大题共5个小题，共75分．请写出必要的文字说明和演算步骤．16．（12分）如图所示，在xOy平面上，点A（1，0），点B在单位圆上．∠AOB ＝θ（0＜θ＜π）（1）若点B（﹣，），求tan（2θ+）的值；（2）若+＝，四边形OACB的面积用S四表示，求S四+•的取值范围．17．（12分）商场销售的某种饮品每件成本为20元，售价36元．现厂家为了提高收益，对该饮品进行促销，具体规则如下：顾客每购买一件饮品，当即从放有编号分别为1、2、3、4、5、6的六个规格的小球的密封箱中连续有放回地摸取三次，若三次取出的小球编号相同，则获一等奖；若三次取出小球的编号是连号（不考虑顺序），则获二等奖；其它情况无奖．（1）求某顾客购买1件该饮品，获得奖励的概率；（2）若奖励为返还现金，顾客获一次一等奖，奖金数是x元，若获一次二等奖，奖金是一等奖奖金的一半，统计表明：每天的销量y（件）与一等奖的奖金额x（元）的关系式y＝+24．问：x设定为多少最佳？并说明理由．18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，平面P AB⊥平面ABCD，P A＝PB＝AB．（1）证明：PC⊥AB；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．19．（13分）在数列{a n}，{b n}中，a1＝2，b1＝4，且a n，b n，a n+1成等差数列，b n，a n+1，b n+1成等比数列．（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{a n}，{b n}的通项公式，并证明你的结论；（2）证明：．20．（13分）如图所示，椭圆C：的焦点为F1（0，c），F2（0，﹣c）（c＞0），抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A，B两点，且．（1）求证：切线l的斜率为定值；（2）若△OEF2的面积为1，E为直线与曲线的切点，求抛物线C2的方程；（3）当λ∈[2，4]时，求椭圆的离心率e的取值范围．21．（13分）设函数f（x）＝﹣．（1）判断函数f（x）在区间（0，2）上的单调性；（2）若函数f（x）在（0，2）上有两个零点x1，x2，求证：f（）＜0．2015年湖南省五市十校联考高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：每小题5分，共50分．在四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知全集U＝R，A＝{x|x＞﹣2}，B＝{x|x＞1}，则集合A∩（∁U B）＝（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|x≤1}C．{x|﹣2＜x≤1}D．{x|x＜﹣2}【解答】解：∵B＝{x|x＞1}，∴∁U B＝{x|x≤1}，则A∩（∁U B）＝{x|﹣2＜x≤1}，故选：C．2．（5分）某公司在2014年上半年的收入x（单位：万元）与月支出y（单位：万元）的统计资料如下表所示：根据统计资料，则（）A．月收入的中位数是15，x与y有正线性相关关系B．月收入的中位数是17，x与y有负线性相关关系C．月收入的中位数是16，x与y有正线性相关关系D．月收入的中位数是16，x与y有负线性相关关系【解答】解：月收入的中位数是＝16，收入增加，支出增加，故x与y有正线性相关关系，故选：C．3．（5分）下列选项叙述错误的是（）A．命题“若x≠0，则e x≠1”的逆否命题是“若e x＝1，则x＝0”B．“x＞2”是“＜1”的充分不必要条件C．若命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：∃x0∈R，使得x02+x0+1≤0D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题【解答】解：对于A．“若x≠0，则e x≠1”的逆否命题是“若e x＝1，则x＝0”，正确；对于B．由＜1，解得x＞2或x＜1，∴“x＞2”是“＜1”的充分不必要条件，因此正确；对于C．命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，则￢p：∃x0∈R，使得x02+x0+1≤0，正确；对于D．若p∧q为假命题，则p与q至少有一个均为假命题，因此不正确．故选：D．4．（5分）某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．【解答】解：易知该几何体为锥体，故其底面面积为1；故俯视图可能为A，B，C三个选项中的图形，若俯视图为三角形，即选项A，则底面面积为，故不成立，若俯视图为扇形，即选项B，则底面面积为，故不成立，若俯视图为正方形，即选项C，则底面面积为1，故成立；故选：C．5．（5分）如图所示的程序框图是给出计算+++…+的值，则判断框内应填入的条件是（）A．i≤403？B．i＜403？C．i≤404？D．i＞404？【解答】解：根据题意，模拟程序图的运行过程，得；该程序运行后是计算+++…+的值，累加变量是i＝i+1，且在满足条件的情况下运行循环体，共运行了403次；∴判断框内应填入的条件是i≤403？．故选：A．6．（5分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝90°，点E为斜边BC 的中点，点M在线段AB上运动，则•的取值范围是（）A．[，]B．[，1]C．[，1]D．[0，1]【解答】解：以A为坐标原点，AB，AC所在直线为y，x轴建立直角坐标系，则A（0，0），B（0，1），C（1，0），E（，），设M（0，m），（0≤m≤1）．则＝（，﹣m），＝（1，﹣m），＝﹣m（﹣m）＝m2﹣m+＝（m﹣）2+，由于∈[0，1]，则取得最小值，且为，当m＝1时，取得最大值，且为1．则有•的取值范围是[，1]．故选：B．7．（5分）设z＝x+y，其中实数x，y满足，若z的最大值为6，则z的最小值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z＝x+y，得y＝﹣x+z，平移直线y＝﹣x+z，由图象可知当直线y＝﹣x+z经过点A时，直线y＝﹣x+z的截距最大，此时z最大为6．即x+y＝6．经过点B时，直线y＝﹣x+z的截距最小，此时z 最小．由得，即A（3，3），∵直线y＝k过A，∴k＝3．由，解得，即B（﹣6，3）．此时z的最小值为z＝﹣6+3＝﹣3，故选：A．8．（5分）如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）＝sin x（x∈（0，π））及直线x＝a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意可得，是与面积有关的几何概率构成试验的全部区域是矩形OACB，面积为：a×记“向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分”为事件A，则构成事件A 的区域即为阴影部分面积为∫0a sin xdx＝﹣cos x|0a＝1﹣cos a由几何概率的计算公式可得P（A）＝a＝故选：B．9．（5分）已知当x∈[1，2）时，f（x）＝|x﹣|；当x∈[1，+∞）时，f（2x）＝2f（x），则方程f（x）＝log8x（1≤x≤12）的根的个数为（）A．4B．5C．6D．7【解答】解：∵f（2x）＝2f（x），∴f（x）＝2f（）；故f（x）＝；方程f（x）＝log8x（1≤x≤12）的根的个数即函数y＝f（x）与函数y＝log8x的交点的个数，作函数图象如下，共有4个交点，故选：A．10．（5分）过双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2＝a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2＝4cx于点P，O为坐标原点，若＝（+），则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵|OF|＝c，|OE|＝a，OE⊥EF，∴|EF|＝＝b，∵＝（+），∴E为PF的中点，|OP|＝|OF|＝c，|PF|＝2b，设F'（c，0）为双曲线的右焦点，也为抛物线的焦点，则EO为三角形PFF'的中位线，则|PF'|＝2|OE|＝2a，可令P的坐标为（m，n），则有n2＝4cm，由抛物线的定义可得|PF'|＝m+c＝2a，m＝2a﹣c，n2＝4c（2a﹣c），又|OP|＝c，即有c2＝（2a﹣c）2+4c（2a﹣c），化简可得，c2﹣ac﹣a2＝0，由于e＝，则有e2﹣e﹣1＝0，由于e＞1，解得，e＝．故选：A．二、填空题：本大题共5分，每小题5分，共25分．11．（5分）已知复数z＝（i是虚数单位），则复数z的共轭复数为1+3i．【解答】解：复数z＝＝＝1﹣3i，则复数z的共轭复数为1+3i，故答案为：1+3i．12．（5分）在二项式（+）10的展开式中，常数项是180．【解答】解：二项式（+）10的展开式的通项公式为T r+1＝•2r•，令5﹣r＝0，则r＝2，∴常数项是＝180，故答案为：180．13．（5分）若等差数列{a n}的前n项和为S n，且S9＝24π，则tan a5＝．【解答】解：在等差数列{a n}中，由S9＝9a5＝24π，得，∴tan a5＝＝＝＝．故答案为：．14．（5分）已知函数f（x）＝a sin x+b cos x（a，b∈R），∀x∈R，恒有f（x）≥f（），则的值为．【解答】解：∵由题意函数f（x）＝a sin x+b cos x，恒有f（x）≥f（），∴可知：当x＝时，函数f（x）取得最值|f（）|，即|a+b|＝，化为a＝b，∴则的值为，故答案为：．15．（5分）已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x），则不等式的解集为{x|0＜x＜1}．【解答】解：设g（x）＝，则g′（x）＝，∵f（x）＞xf′（x），∴xf′（x）﹣f（x）＜0，∴g′（x）＜0，∴g（x）在（0，+∞）为减函数，∵，x＞0，∴，∴，∴，∴0＜x＜1．故答案为：{x|0＜x＜1}．三、解答题：本大题共5个小题，共75分．请写出必要的文字说明和演算步骤．16．（12分）如图所示，在xOy平面上，点A（1，0），点B在单位圆上．∠AOB ＝θ（0＜θ＜π）（1）若点B（﹣，），求tan（2θ+）的值；（2）若+＝，四边形OACB的面积用S四表示，求S四+•的取值范围．【解答】解：（1）∵B（﹣，），∠AOB＝θ，∴tanθ＝＝﹣∴tan2θ＝＝＝，则tan（2θ+）＝＝＝﹣；（2）S＝||||sin（π﹣θ）＝sinθ，四∵＝（1，0），＝（cosθ，sinθ），∴＝+＝（1+cosθ，sinθ），∴•＝1+cosθ，+•＝sinθ+cosθ+1＝sin（θ+）+1（0＜θ＜π），∴S四∵＜＜，∴﹣＜sin（）≤1，∴0＜S+•．四17．（12分）商场销售的某种饮品每件成本为20元，售价36元．现厂家为了提高收益，对该饮品进行促销，具体规则如下：顾客每购买一件饮品，当即从放有编号分别为1、2、3、4、5、6的六个规格的小球的密封箱中连续有放回地摸取三次，若三次取出的小球编号相同，则获一等奖；若三次取出小球的编号是连号（不考虑顺序），则获二等奖；其它情况无奖．（1）求某顾客购买1件该饮品，获得奖励的概率；（2）若奖励为返还现金，顾客获一次一等奖，奖金数是x元，若获一次二等奖，奖金是一等奖奖金的一半，统计表明：每天的销量y（件）与一等奖的奖金额x（元）的关系式y＝+24．问：x设定为多少最佳？并说明理由．【解答】解：（1）记事件：“一顾客购买一件饮品获得i等奖”为A i，i＝1，2，则P（A1）＝，P（A2）＝，则一顾客一次购买一件饮品获得奖励的概率为P（A1+A2）＝P（A1）+P（A2）＝．…（4分）（2）设一顾客每购买一件饮品所得奖金额为X元，则X的可能取值为x，，0．由（Ⅰ）得P（X＝x）＝，P（X＝）＝，E（x）＝．…（9分）该商场每天销售这种饮品所得平均利润Y＝y[（36﹣20）﹣E（x）]＝（＝﹣（x﹣48）2+432．当x＝48时，Y最大．故x设定为48（元）为最佳．…（12分）18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，平面P AB⊥平面ABCD，P A＝PB＝AB．（1）证明：PC⊥AB；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．【解答】（1）证明：取AB中点O，连结PO，CO，∵四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，P A＝PB＝AB．∴PO⊥AB，CO⊥AB，∵PO∩CO＝O，∴AB⊥平面POC，∵PC∈平面POC，∴PC⊥AB．（2）解：∵平面P AB⊥平面ABCD，CO⊥AB，PO⊥AB，∴以O为原点，OB为x轴，OC为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，设P A＝PB＝AB＝2，则B（1，0，0），P（0，0，），C（0，，0），D（﹣2，，0），＝（1，0，﹣），＝（0，），＝（﹣2，），设平面BPC的法向量，则，取x＝，得＝（，1，1），设平面PCD的法向量＝（a，b，c），则，取b＝1，得＝（0，1，1），设二面角B﹣PC﹣D的平面角为θ，cosθ＝|cos＜＞|＝||＝．∴二面角B﹣PC﹣D的余弦值为．19．（13分）在数列{a n}，{b n}中，a1＝2，b1＝4，且a n，b n，a n+1成等差数列，b n，a n+1，b n+1成等比数列．（1）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测{a n}，{b n}的通项公式，并证明你的结论；（2）证明：．【解答】解：（1）由条件得2b n＝a n+a n+1，a n+12＝b n b n+1由此可得a2＝6，b2＝9，a3＝12，b3＝16，a4＝20，b4＝25．猜测a n＝n（n+1），b n＝（n+1）2．用数学归纳法证明：①当n＝1时，由上可得结论成立．②假设当n＝k时，结论成立，即a k＝k（k+1），b k＝（k+1）2，那么当n＝k+1时，a k+1＝2b k﹣a k＝2（k+1）2﹣k（k+1）＝（k+1）（k+2），b k+1＝＝（k+2）2．所以当n＝k+1时，结论也成立．由①②，可知a n＝n（n+1），b n＝（n+1）2对一切正整数都成立．（2）证明：．n≥2时，由（1）知a n+b n＝（n+1）（2n+1）＞2（n+1）n．故＝＝综上，原不等式成立．20．（13分）如图所示，椭圆C：的焦点为F1（0，c），F2（0，﹣c）（c＞0），抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点与F1重合，过F2的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A，B两点，且．（1）求证：切线l的斜率为定值；（2）若△OEF2的面积为1，E为直线与曲线的切点，求抛物线C2的方程；（3）当λ∈[2，4]时，求椭圆的离心率e的取值范围．【解答】（1）证明：∵抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点与F1重合，∴．设切点为M（x0，y0）（x0＞0）．由抛物线x2＝2py，可得y′＝，∴切线l的斜率k＝．∴切线的方程为：，联立，化为x2﹣2x0x+2pc＝0，由于△＝0，∴＝0，把p＝2c代入可得x0＝2c，∴切线l的斜率k＝＝1．∴切线l的斜率为定值1．（2）由（1）可得＝1，∴x0＝p．∵△OEF2的面积为1，∴＝＝＝1，解得p＝2．∴抛物线C1的方程为：x2＝4y．（3）设A（x1，y1），B（x2，y2）．由（1）可得x0＝2c，p＝2c，切线方程为y＝x﹣c．联立，化为（a2+b2）x2﹣2b2cx﹣b4＝0，∴，x1x2＝．（*）∵，∴x2＝﹣λx1．（λ∈[2，4]）．代入（*）可得，∴＝，化为＝．∵λ∈[2，4]，∴e∈．21．（13分）设函数f（x）＝﹣．（1）判断函数f（x）在区间（0，2）上的单调性；（2）若函数f（x）在（0，2）上有两个零点x1，x2，求证：f（）＜0．【解答】解：∵函数f（x）＝﹣，∴f′（x）＝＝．当0＜x＜1时，∵2（x2﹣x）＝2x（x﹣1）＜0，x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1＞1＞0，ln（x2﹣2x+2）＝ln[（x﹣1）2+1]＞ln1＝0，∴f′（x）＜0，函数f（x）在区间（0，1）上单调递减；当1＜x＜2时，记h（x）＝2（x2﹣x）﹣（x2﹣2x+2）ln（x2﹣2x+2），则h′（x）＝4x﹣2﹣（2x﹣2）ln（x2﹣2x+2）﹣（x2﹣2x+2）×＝2x﹣（2x﹣2）ln（x2﹣2x+2）＝2x[1﹣ln（x2﹣2x+2）]+2ln（x2﹣2x+2）．∵1＜x＜2，∴x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1∈（1，2），∴0＜ln（x2﹣2x+2）＜ln2＜1，∴h′（x）＞0．∵h（1）＝0，∴h（x）＞0，即f′（x）＞0，∴函数f（x）在区间（1，2）上单调递增．∴函数f（x）在区间（0，2）上的单调减区间为（0，1）；单调减区间为（1，2）．（2）∵x＞0，当x→0时，f（x）→+∞∴f（1）＝﹣，f（2）＝＞0，∵函数f（x）在（0，2）上有两个零点x1，x2，∴不妨设x1＜x2，则0＜x1＜1＜x2＜2，当x∈（0，x1）时，f（x）＞0，当x∈（x1，x2）时，f（x）＜0，当x∈（x2，2）时，f（x）＞0，∵x1＜＜x2，∴f（）＜0．。

湖南省桃江县第一中学高三英语5月模拟试题

2015年5月高三模拟考试英语试卷本试卷分为四个部分，包括听力、语言知识运用、阅读理解和书面表达。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

Part I Listening Comprehension (30 marks)Section A (22.5 marks)Directions: In this section you’ll hear six conversations between two speakers. For each conversation, there are several questions and each question is followed by 3 choices marked A, B and C. Listen carefully and then choose the best answer for each question.You will hear each conversation TWICE.Example:When will the magazine probably arrive?A. Wednesday.B. Thursday.C. Friday.The answer is B.Conversation 11. What did Mr. Lee teach?A. Biology.B. Chemistry.C. Physics.2. Why has Mr. Lee been fired?A. He is impatient.B. He broke the rules.C. He knows too little. Conversation 23. What date is it tomorrow?A. July 1st.B. August 1st.C. October 1st.4. How long has the woman been in China?A. For about two months.B. For about three months.C. For about four months.Conversation 35. What did the man do last night?A. Visited a friend.B. Went to the theater.C. Watched TV.6. What does John think of living in the big city?A. Exciting.B. Noisy.C. Boring.Conversation 47. What can we know about George?A. He didn’t go to work yesterday.B. He took care of the woman speaker’s baby.C. He was seriously ill.8. What did George’s wife do yesterday?A. She looked after the baby.B. She stayed at home all day.C. She did someshopping.9. Why did the woman call George?A. To ask him to take care of her cat.B. To ask him to help her with her baby.C. To ask him to go shopping with her this weekend.Conversation 510. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Fellow workers.B. Wife and husband.C. Manager and secretary.11. Where will the meeting be held?A. In No.3 meeting room.B. In the meeting room on the third floor.C. In the meeting room on the fifth floor.12. What’s the time now?A. 11：15.B. 11：45.C. 12：00.Conversation 613. What’s the weather probably like today?A. Cloudy and windy.B. Sunny and warm.C. Windy and rainy.14. What will Sue probably do this weekend?A. Go to the woods.B. Go to the mountains.C. Go to the beach.15. What does the boy specially tell Sue to bring?A. A hat.B. Food.C. Drinks.Section B (7.5 marks)Directions: In this section, you will hear a short passage. Listen carefully and then fill in the numbered blanks with the information you’ve heard. Fill in eac h blank with NO MORE THAN THREE WORDS.You will hear the short passage TWICE.Part П Language Knowledge (45 marks)Section A (15 marks)Directions: Beneath each of the following sentences there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one answer that best completes the sentence. Example:The wild flowers looked like a soft orange blanket the desert.A. coveringB. coveredC. coverD. to coverThe answer is A.21. Premier Li Keqiang delivered a speech at the conference, _______ university graduates to start their own business.A. encouragingB. to encourageC. having encouragedD. encouraged22. Mother often reminds me that the best thing one can do is to let it rain ______ it is raining.A. unless B when C. even if D. in case23. I believe the world is ______ you think it is. So smile at the world and it will smile back.A. whichB. howC. thatD. what24. —Can you give me a ride?—Sorry. There is no room in my car.A. to leaveB. leavingC. leftD. being left25. — Could you please have my car ready today?— Sure. The damage is not that serious, so it ______ be ready by 5:00 p.m.A. shouldB. couldC. mightD. need26. — How do you like the trip to Tai Wan?—We _____ there for a week. It’s a fantastic place and well worth visiting again.A. had stayedB. have stayedC. stayedD. will stay27. Teenage is an especially important stage for us, ______we are supposed to go all out to improve ourselves because anything can happen.A. whatB. whereC. whichD. that28. Life teaches us not to regret over yesterday, for it ________ and is beyond our control.A. passedB. will passC. has passedD. had passed29. Success is not final, and failure is not deadly. It is the courage to continue ______ counts in life.A. thatB. whichC. whereD. when30. —Will you come over to Beijing next summer?—I’d like to, but my family ______ London that summer.A. are visitingB. are to visitC. will be visitingD. will visit31. Life is always full of hardships. _______ a better life, we need positive energy.A. LiveB. To liveC. LivingD. Lived32. So touching ______ that I couldn’t hold my tears back when I heard it for thefirst time.A. the song had soundedB. had the song soundedC. the song soundedD. did the song sound33. When and where this took place _____ still unknown.A. isB. hasC. wereD. are34. The nationwide smog ser ves as a constant reminder, indicating that it’s high time we ______ on ourselves.A. would reflectB. have reflectedC. are reflectingD. reflected35. —Has James arrived at the hotel?—No, he ______ by fans for photographs at the airport.A. has surroundedB. would surroundC. was surroundedD. is being surroundedSection B (18 marks)Directions: For each blank in the following passage there are four words or phrases marked A, B, C and D. Fill in each blank with the word or phrase that best fits the context.It was one of the hottest days of the dry season. We had not seen rain in almosta month. The crops were 36 . Every day, my husband and his brothers would go about the hard 37 of trying to get water to the fields. If we didn’t see some rain soon, we would lose everything.It was on this day that I learned the true lesson of sharing and 38 a miracle ﹙奇迹﹚. I was in the kitchen making lunch when I saw my six-year old son, Billy, walking toward the woods. He wasn’t walking as usual, but with a serious purpose. He was obviously walking with great effort, trying to be as 39 as possible. Minutes after he disappeared into the 40 , he came running out again, toward the house.Moments later he was once again walking in those slow purposeful steps towards the woods. He kept doing this for about an hour. Finally I decided to 41 him on his journey.He was cupping﹙使成杯形﹚ both hands in front of him as he walked, being very 42 not to spill the water he held in them. Then I saw a tiny deer lying on the ground, 43 suffering from dehydration（脱水）, lift its head with great effort to lapup(舔食) the water cupped in my boy's hands.When the water was 44 , Billy jumped up to ran back to the house. I was therein front of him. His eyes just filled with 45 . "I'm not wasting water" was allhe said and I hugged him tightly.As the tears that 46 my face began to hit the ground, they were suddenly joinedby other drops… more drops… and more. I looked up at the sky. It was raining! Some will probably say that this was nothing but a huge 47 . All I can say isthat the rain that came that day saved our farm, just like the actions of one little boy saved another.36. A. dying B. growing C. reducing D. changing37. A. situation B. belief C. conclusion D. process38. A. attempted B. inspected C. witnessed D. announced39. A. patient B. gentle C. cheerful D.steady40. A. woods B. corner C. crowds D.house41. A. catch B. follow C. describe D. ask42. A. practical B. funny C. familiar D.careful43. A. gradually B. naturally C. obviously D. suddenly44. A. spilt B. gone C. bad D. cold45. A. joy B. sympathy C. tears D. courage46. A. rolled down B. rolled off C. rolled from D.rolled out47. A. incident B. coincidence C. possibility D.matterSection C (12 marks)Directions: Complete the following passage by filling in each blank with one word that best fits the context.As we all know, games play a very important role in the growth of children. Children should grow along with playing games; for, they can not only acquire knowledge 48 playing games, but also train their abilities to get along with others.However, most children are faced with 49 completely different situation. Most parents fear that games will prevent child ren from increasing new knowledge and 50 the children will fail in the future examinations. So, instead of letting the children themselves find and learn naturally from their surroundings, 51 force their children to take part in various kinds of classes, learning English, playing the piano or practising drawing, etc. 52 , some parents put away the children’s toys which are very useful in developing children’s imagination and practical abilities.53 is a piece of good advice to those parents: 54 you want to expect your child to be able to accomplish something, you must first of all develop his ability to adapt 55 the new surroundings. That kind of education can lead tonothing but a failure in the children’s growth.Part Ш Reading Comprehension (30 marks)Directions: Read the following three passages. Each passage is followed by several questions or unfinished statements. For each of them there are four choices marked A, B, C and D. Choose the one that fits best according to the information given in the passage.AMeryl Streep is an American actress who has worked in theatre, television and film. She is regarded as one of the most talented actresses of all time. The following is a list of movies that Meryl Streep has been involved with:Kramer vs. Krammer (1979)In the film, Meryl plays a mother caught up in a custody dispute (拘留纠纷). Her co-star, Dustin Hoffman, said, “She’s extraordinarily hardworking. I think she thinks about nothing else but what she’s doing.” Meryl won her first Oscar for her performance in this film.Sophie’s Choice (1982)Meryl plays Sophie, a Polish war survivor. To prepare for the role she learned to speak German and perfected a Polish accent. Film critic Roger Ebert said, “This is one of the most astonishing and yet one of the most natural performances I can imagine.” Meryl won her second Best Actress Os car for her performance.Out of Africa(1985)Meryl is Karen Blixen, a Danish woman living in Kenya in the early 20th century. The story follows Karen’s attempts to run a coffee plantation and her love affair with big-game hunter Denys. The film is based on the memoirs(回忆录) of the real Karen Blixen.A Cry in the Dark (1995)This is based on the true-life case of the disappearance of baby Azaria. Meryl plays Linda Chamberlain, a mother who is wrongly accused of killing her own child. After spending four years in prison, it was found that wild dogs had taken away the baby. Meryl won Best Actress at the 1989 Cannes Film Festival.The Bridge of Madison County (1995)This movie is based on one of the biggest bestsellers of the 20th century (the book sold 50 million copies worldwide). Meryl plays Francesca Johnson, an Italian war bride living in 1960s Iowa. It’s about her brief affair with photographer Robert Kincaid.Mamma Mial(2008)This is a romantic comedy based on the stage musical Mamma Mial, featuring the music from 1970s Swedish pop group ABBA. Meryl plays Donna Sheridan, a hotel owner on the Greek island of Kalokairi. Mamma Mial made over U.S. $ 600 million worldwide. Apparently, Meryl had seen the musical in 2001 and was completely absorbed in it.She had n o idea that seven years later she’d be in the movie version.56. For which of the following films did Meryl have to learn a new language?A. Kramar vs. KramarB. A Cry in the DarkC. Sophie’s ChoiceD. The Bridges of Madison County57. Which of the following films are based on true-life stories?A. Out of Africa & A Cry in the Dark.B. Kramer vs. Kramer & Sophie’s Choice.C. Sophie’s Choice & The Bridge of Madison County.D. The Bridges of Madison County & Mamma Mia58. It can be learned from the text that the movie Mamma Mial .A. was first shot in 2001B. probably has audiences screaming with laughterC. has won Meryl a lot of awardsD. is based on a popular book59. What do we know about Meryl?A. She enjoyed the musical Mamma Mial greatly.B. Her first film was Kramer vs. Kramer.C. She has won one Oscar to date.D. She’s more interested in films than TV programs.60. What can be inferred from the text?A. Mamma Mial is about the story of the pop group ABBA.B. The Bridges of Madison County was set in Italy.C. Roger Ebert thinks Meryl’s best film is Sophie’s Choice.D. Dustin Hoffman speaks highly of Meryl.BMichelle Obama, Kate Moss and Samantha Cameron are three of the most stylish﹙时髦的﹚ women on the planet because they have their daughters rather than their style.A new research has shown that women with daughters tend to be more stylish than mothers of sons; a fact partly because of the style advice their daughters offer as they get older.78 percent of women over the age of 50 say they would be more than happy to let their daughters choose a complete outfit﹙全套衣装﹚ for them. However, just five percent of women say they would turn to their sons for style advice, while 28 percent believe that mothers of boys are less fashionable than women with girls. “Women who don’t have daughters become less interested in style as they grow older but having a daughter may keep alive her interest in looking great,” comments psychologist Honey Langcaster-James. “And, because of their close relationship, they also have a source of support and encouragement when it comes to their style decisions.”More than a quarter of women believe that Mums who have sons are less fashion-conscious than Mums with daughters. The most common reasons for this arethat daughters are more critical, offer good advice and inspiration, and add an element of competition to look the best while sons don’t seem to care and aren’t as strict as daughters.Interestingly, although moth ers tend to rely on their daughters’ style tips, their confidence isn’t reciprocated﹙互换﹚, with 40 percent of women between the age of 19 and 34 saying they wouldn’t allow their mothers to shop for them as what their mothers would choose for them would not be as good as they expected.And although they might not appreciate the fashion advice, the research, which was conducted by online retailer Gray & Osbourn, showed that daughters do still need their mothers with 71 percent saying they chat to their female parent every day. “In short, the research shows just how important relationships are between mothers and daughters,” added Langcaster-James, “and just how much women appreciate an honest and trustworthy opinion.”61. The opening paragraph is mainly to show .A. mothers like to follow their children’s adviceB. women with children are often less stylishC. girls influenc e their mothers’ style decisionD. boys are actually better advisors than girls62. Which of the following may Langcaster-James agree with?A. Mothers without daughters show less interest in style.B. I t’s hard for boys to get along well with their mothers.C. Daughters usually love their mothers more than sons do.D. Girls are more independent than boys in some ways.63. It can be inferred from the passage that girls .A. show more interest in science than boysB. are good at encouraging other peopleC. can help a lot to solve family problemsD. care more about what their mothers wear64. By saying “their confidence isn’t reciprocated” in Paragraph 5, the author means that .A. some women don’t like to choose clothes for their mothersB. some women aren’t sure what to wear when attending a partyC. some women would not like to follow their mothers’ style adviceD. some women oft en show no confidence in themselves65. What does the author mainly tell us in the passage?A. It confuses many parents how to talk with their kids.B. Mothers of girls are more fashionable than those of boysC. It is important for parents to respect their children’s choice.D. Daughters prefer to talk with their mums instead of dads.CThe world has a fast growing population and people need more land for houses, factories, highways, and so on. The farmland is decreasing with each passing day. How to meet the need of feeding the growing population? One way is to introduce some high-output gene into a crop to enable it to produce more. Biologists over the years have discovered genes which can raise output of the crops, resist pests, improve taste, etc.However, in many western countries there is widespread concern over the safety of “Genetically Modified”(GM) (转基因) foods, because they think there may be serious problems of environment, health, safety, morality and so on.As a scientist I must admit GM foods involve great risks to humans. In fact in Europe they’re called “Frankenstein foods” by many. Frankenstein is a character in a novel. He was a very clever scientist. He created a monster（怪物）, which eventually killed him.Soybeans﹙大豆﹚can be made into many foods. However, it’s hard to trace them. Therefore, it’s very important we have to make sure the soybean, if genetically modified, is free from any poisonous matter harmful to human beings. For this we need very good testing. We do have some testing on some animals, but no completely satisfactory testing has ever been made so far. They’re entirely new, and the ir problems are entirely unknown. It takes time to develop persuasive tests to know whether they’re harmful to us or not.We may not be able to tell what may happen if we take GM foods. Some of them may be resistant to antibiotics (抗生素). Then many of the medicines we have today will have no effect on people eating GM foods.A more likely case is the GM foods may contain genes some people are allergic﹙过敏的﹚to.GM products have already come into our lives, but most people even know nothing about it.At least we have to be clear about what we are eating. The China Consumers Association is calling for labeling (标注) on GM foods so that consumers will know before they buy them.66. The chief purpose of developing GM foods is to_______.A. make the foods much tastierB. make the foods much cheaperC. feed the fast growing populationD. kill pests on the crops67. From the passage we can infer that .A. Frankenstein was a scientist creating GM foodsB. GM foods are very popular in EuropeC. Frankenstein foods can make people cleverD. many Europeans reject GM foods68. The underlined phrase “trace them” in Paragraph 4 probably means“ ”.A. find their marketB. find their originsC. raise their qualityD. enjoy their taste69. Which of the following is TRUE about GM foods?A. The testing shows GM soybean foods are free from poisonous matter.B. GM foods problems have been known after testing on animals.C. GM foods prove to be safe to humans after some testing on animals.D. Sometimes consumers can hardly tell GM soybeans from natural ones.70. What can we learn from the passage?A. People should be informed of which foods are GM foods.B. People eating GM foods will suffer from food allergies.C. As GM foods are safe at present, they’re certainly safe later on.D. GM foods make antibiotics fail to function properly.Part IV Writing (45 marks)Section A (10 marks)Directions: Read the following passage. Fill in the numbered blanks by using the information from the passage.Write NO MORE THAN THREE WORDS for each answer.Blueberries﹙蓝莓﹚ taste delicious whether eaten fresh or cooked. The bushes can be evergreen or deciduous (落叶性的) and usually grow to about 1.5m high.To be successful in growing blueberries, you should use the following tips. First of all, do preparation. Blueberries require light, free-draining acidic soils, with plenty of rich, organic matter if they are to thrive﹙茁壮成长﹚. The soil should have a lower pH of between 4 and 5.5. Monitor the soil’s pH every few years, because it may be necessary to add some acid.Then it comes to planting. Plant two different varieties of blueberries to ensure cross-pollination (异花授粉). A single blueberry plant will produce fruit, but the yields﹙果实﹚ will be higher and the fruit bigger if more than one plant is grown. They require a position in full sun or light shade. Plant blueberries in autumn or winter, leaving 1.5 meter gaps betw een them, and cover their roots with a layer ﹙层﹚ of wood chippings or pine needles. Water them well, using rainwater rather than tap water if possible.The next thing is aftercare. Use nets to protect plants from birds in the fruiting season. Water plants regularly. They require water from when their buds﹙萌芽﹚begin to show in spring until their leaves fall in autumn. Again, remember to use rainwater.The fruit is ready to pick when it has turned a deep blue. The fruit should easily pull away when ripe. However, leave the blueberries on the b ush for a few more days after they turn blue for a more intense and complex flavor. They must be picked or they will drop.Lastly, you need to prune (修剪) blueberries. Blueberries produce fruit on branches that were produced the previous year. For the first two or three yearsof a blueberry's life it’s not necessary to prune it much, apart from keeping the plant tidy. After this, blueberries need regular pruning to maintain plant vigorSection B (10 marks)Directions: Read the following passage. Answer the questions according to the information given in the passage.I always do voluntary work in the hospital. As a patient visitor, my primary goal is to deliver quality services to patients and families. By providing companionship for patients in a sometimes lonely environment, I try my best to serve and help to reduce the loneliness and frustration patients may feel after staying in a hospital for a stretch of time for weeks or even months.Every Saturday afternoon for three to four hours, with a list of patients who have requested a patient visitor service, I head up to the 5th, 6th, or 7th floor to first visit my pr iority patients. At the nurse’s station, I kindly ask the nurses or the medical staff about the condition of the patients on that unit and confirm that the patients would like a visitor. After receiving an update from the nurse, I gently knock on the door of the patients and enter with a friendly “hello”. Then, I introduce myself and again politely ask if they would like a patient visitor.I usually try to prepare a few starting conversation topics such as the current news, sports scores and fun facts. However, the patients usually engage me first in an interesting conversation.When volunteering as a patient visitor, I spent a lot of time communicating one-on-one with patients. Individual patients had individual needs and possessed extraordinary personal stories. Therefore, I found every visit fascinating. From generous and kind patients, I have learned about their diseases and their course of treatment. Additionally, I learned about literature, life during the Great Depression and wilderness of Northern Minnesota. On the whole, not only did I learn about the hospital settings and system, but I learned about the diverse life of others.Many of the patients I have visited were truly inspiring and I always admire them for their strength. Although difficult, they were often willing to share their stories of pain, suffering, hopes and optimism. I realize that I am truly grateful and honored that they would share their personal stories with just a volunteer like me.81. How does the author try his best to serve and help to reduce the loneliness and frustration of the patients in hospital? (No more than 10 words )82. What are the topics the author prepares for the patients? (No more than 8 words)83. What did the author learn from her talking with the patients? (No more than 12 words)84. How does the author feel about the patients sharing their personal stories with him? (No more than 6 words)Section C (25 marks)Directions: Write an English composition according to the instructions given b elow in Chinese.假设你校英语俱乐部正在举办征文活动，请你根据下面这幅描述小男孩和奶奶的图画写一篇词数不少于120的短文。

湖南省桃江县第一中学2018年高三五月月考理科数学试卷

桃江一中2018年高考模拟考试数学试卷(理)满分：150 时量：120分钟命题：徐光亮一、选择题每小题5分，共60分，请将所选答案填在答卷对应题号的空格内.1．设集合{}2|2530A x x x =--≤，{}22|log (34)B y y x x ==+-，则I A B =A.1[3,]2- B.1[,3]2- C.(1,3] D.(4,)+∞2．复数z 满足i 34i z =+，若复数z 对应的点为M ，则点M 到直线310x y -+=的距离为3. 已知向量()2,1=a ,(),1x =b ，若+a b 与-a b 共线,则实数x 的值是（）A ．2-B ．２C ．2±D ．４4．20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n ，按照以下的规律进行变换：如果n 是个奇数，则下一步变成31n +；如果n 是个偶数，则下一步变成2n，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的i 值为6，则输入的n 值为A ．5B ．16C ．5或32D ．4或5或325．已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 A ．644π- B ．642π- C ．643π- D ．64π-6．《九章算术》勾股章有一问题:今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？其意思是:现有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽.现从该绳索上任取一点，该点取自木柱上绳索的概率为 A ．5573 B ．1873 C ．38 D ．587．设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤0，3x －y －5≥0，则z ＝2x －y 的最大值为A ．10B ．8C ．3D ．28．已知函数()222cos 1f x x x =-+，将()f x 的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的12倍，再把所得图象向下平移1个单位，得到函数()y g x =的图象，若()()123g x g x ⋅=-，则12x x -的值可能为A ．2π B ．34π C ．π D ．3π 9. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且112,0,3(2)m m m S S S m -+=-==≥，则n nS 的最小值为A. －3B. －5C. －6D. －910. 已知椭圆222214x y m m +=+与双曲线22221x y a b-=有共同的焦点，且其中的一个焦点F 到双曲线的两条渐近线的距离之和为）A ．2B ．3C D 11．己知正三棱柱ABC – A 1B 1C 1的底面边长为2，P 、M 、N 分别是三侧棱AA 1、BB 1、CC 1上的点，它们到平面ABC 的距离分别是1、2、3，正三棱柱ABC - A 1B l C 1被平面PMN 分成两个几何体，则其中以A 、B 、C 、P 、M 、N 为顶点的几何体的体积为A ．B.C ．D ．12. 已知，若恰有两个根x 1,x 2,则的取值范围是A ．()1,-+∞B ．(],2ln22-∞- C. (]1,2ln22-- D ．(],22ln2-∞- 二、填空题每小题5分，共20分，请将答案填在答卷对应题号的横线上 13. 在的二项展开式中，x 3的系数为____14．已知数列{a n }中，a 1＝2，且a 2n ＋1a n ＝4(a n ＋1－a n )(n ∈N *)，则其前9项和S 9＝________.15．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线与抛物线C 相交于点M （点M 位于第一象限），与它的准线相交于点N ，且点N 的纵坐标为4，:1:3FM MN =，则实数p =________．16．已知三棱锥,S ABC SA -⊥平面ABC ，ABC ∆为等边三角形，2,3SA AB ==,则三棱锥S ABC -外接球的体积为．三、解答题共70分，解题要有推理过程或演算步骤 17.(本小题1２分)已知cos m ⎛= ，3sin n ⎛= ，设函数()f x m n =⋅．（1）求函数()f x 的单调增区间；（2）设ABC △的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ，b ，c 成等比数列，求()f B 的取值范围．18.(本小题12分)某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销10天．两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出30件以内（含30件）的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利8元．经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下：甲乙8 9 9 8 9 9 2 8 9 92 0 1 03 2 1 1 1 0 1 0（1）现从甲商家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都小于30的概率；（2）若将频率视作概率，回答以下问题：①记商家乙的日返利额为X （单位：元），求X 的分布列和数学期望；②超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由． 19．（本小题12分）如图，在一个由等边三角形ADP 和一个平行四边形ABCD 组成的平面图形中，2AD =，AB BD ==ADP ∆沿AD 边折起，使得PB =P ABCD -中.（1）求证：平面PAD ⊥平面ABCD ；（2）设E 是棱PC 上的点，当//PA 平面BDE 时，求二面角A BD E --的余弦值.20．（本小题12分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，若椭圆经过点1)P -，且12PF F ∆的面积为2．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设斜率为1的直线l ,A B 两点，与椭圆C 交于,C D 两点，且||||(*)CD AB R λλ=∈，当λ取得最小值时，求直线l 的方程． 21．（本小题12分）已知函数32()x f x xe ax bx c =+++（其中e 为自然对数的底，,,a b c R ∈）的导函数为'()y f x =.（1）当0a c ==时，讨论函数()f x 在区间(0,)+∞上零点的个数；（2）设点(0,(0))A f ，(,())B m f m 是函数()f x 图象上两点，若对任意的0m >，割线AB 的斜率都大于'()2mf ，求实数a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题1０分）在直角坐标系中，已知圆C 的圆心坐标为(2,0)X 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的参数方程为：1x ty t =-⎧⎨=+⎩（t 为参数）. （1）求圆C 和直线l 的极坐标方程；（2）点P 的极坐标为1,2π⎛⎫⎪⎝⎭，直线l 与圆C 相交于A ，B ，求PA PB +的值.23.选修4-5：不等式选讲（本小题10分）已知函数()22f x x a x =++-（其中a R ∈）. （1）当1a =-时，求不等式()6f x ≥的解集；（2）若关于x 的不等式2()32f x a x ≥--恒成立，求a 的取值范围.参考答案一、BDBCB ABBDA A B二、13．-84 14. １０２２16.323π三、17（1cos m n ⎛⎫=⋅= ⎪⎭3sin 4⎛ ⎝·····3π4π，k ∈Z ，所以函数()f x，k ∈Z ．·······6分（2）由2b ac =a c =时取等号），·······8分所以03B π<≤，6263Bπππ<+≤，()1f B <，综上()f B 的取值范围为⎛ ⎝⎦．·······12分 18. （1）记“抽取的两天销售量都小于30”为事件A ，所以甲商家的日平均返利额为：60+29.5×3=148.5元． ·································· 10分由①得乙商家的日平均返利额为152.8元（＞148.5元），所以推荐该超市选择乙商家长期销售．······················································ 12分19. （1）证明：取AD 中点为O ，连接PO ，BO ，根据PAD ∆是等边三角形可得PO AD ⊥且PO =，由AB BD ==2OB =，根据222PO BO PB +=可得PO BO ⊥，由PO AD PO BO AD OB O AD ABCD OB ABCD⊥⎧⎪⊥⎪⎪=⎨⎪⊂⎪⎪⊂⎩平面平面， ∴PO ⊥平面ABCD ， ∴平面PAD ⊥平面ABCD .（2）连接AC 交BD 于F ，连接EF ，因//PA 平面BDE ，∴//PA EF ，又F 为AC 中点，∴E 为PC 中点，以O 为原点，分别以OA ，OB ，OP 所在直线为x ，y ，z轴建立空间直角坐标系，则()1,0,0A ，()0,2,0B ，()1,0,0D -，E ⎛- ⎝⎭，()1,2,0DB =，DE ⎛= ⎝⎭.设平面BDE 的一个法向量为(),,m x y z=，由00m DB m DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，得200x y y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，取z =(6,m =-.由图可知，平面ABCD 的一个法向量()0,0,1n =， ∴cos ,m n m n m n⋅<>=19=，∴二面角A BD E --的余弦值为19-.20．（1）由12PF F ∆的面积可得：221212,2,42c c a b ⨯⨯==∴-= ---------① ------2分又椭圆C过点1)P -,22611a b ∴+= ---------② -------------------------3分由①②解得2a b ==，所以椭圆C 标准方程为22184x y += ------------------4分（2）设直线l 的方程为y x m =+，则原点到直线l的距离d =所以||AB = --------------------------------------------------6分将y x m =+代入椭圆方程22184x y +=，得2234280x mx m ++-= 由判别式221612(28)0m m ∆=-->，解得m -<由直线直圆相交得22d r m <<-<<，所以(2,2)m ∈- ------------------8分设1122(,),(,)C x y D x y ，则21212428,33m m x x x x -+=-=所以||CD == ------10分所以||||CD AB λ=== --------------------------11分因为22m -<<，所以2044,m <-≤则当0m =时，λ，此时直线l 方程为y x = -----------------12分 21．（1）0a c ==时，由()0f x =e x b x⇔-=，记e ()xg x x =，2e (1)()x x g x x -'=，当01x <<时，()0g x '<，当1x >时，()0g x '>，所以当1x =时，()g x 取得极小值e ，①当e b -<即e b >-时，函数()f x 在区间(0,)+∞上无零点； ②当e b -=即e b =-时，函数()f x 在区间(0,)+∞上有一个零点； ③当e b ->即e b <-时，函数()f x 在区间(0,)+∞上有两个零点；（2）2()e e 32x x f x x ax bx '=+++，2223()e e 224m m m m f am bm '=+++，322e e m m AB m am bm c c k am bm m+++-==++，依题意：对任意的(0,)m ∈+∞，都有22223e e e 24m m mm am bm am bm ++>+++，即2221e e e 024m m mm am --+>，记()h m =2221e e e 24m m mm am --+，2211()e e e 42mm m h m m am '=--+，记()()m h m φ'=，则22311()e e e 482m mmm m a φ'=--+. 记()()r m m φ'=，则22222111111()e e e e (e )e (1)021********m m m m mmm r m m m m '=--=--≥+-->，所以(0,)m ∈+∞时，()r m 递增，所以11()(0)42r m r a >=+，①当11042a +≥即12a ≥-时，()0r m >，即()0m φ'>，所以()m φ在区间(0,)+∞上单调递增，所以()(0)0m φφ>=，得到()0h m '>，从而()h m 在区间(0,)+∞上单调递增，所以()(0)0h m h >=恒成立； ②当11042a +<即12a <-时，因为(0,)m ∈+∞时，()r m 递增，所以11(0)042r a =+<，所以存在00x >，使得00m x <<时，()0r m <即()0m φ'<，所以()m φ在区间0(0,)x 上单调递减，所以00m x <<时，()(0)0m φφ<=即()0h m '<，所以00m x <<时，()h m 在区间0(0,)x 上单调递减，所以00m x <<时，()(0)0h m h <=，从而()0h m >不恒成立。

湖南省桃江县第一中学2015届高三5月模拟理科综合试卷.pdf

2015年月高三模拟考试理科综合能力测试本试卷共1页，满分300分，考试用时150分钟注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在试卷上的无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 4．考试结束后，只交答题卡．本试卷分本试题卷分选择题和非选择题两部分，共l6页。时量150分钟，满分300分。可能用到的相对原子质量： H－1 O－16 Na－23 Ca－40Cu－63.6 Ag－108第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：（本题共13小题，每小题6分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 4、在一稳定生态系统中，灰线小卷蛾幼虫以落叶松松针为食，幼虫摄食对松树的代谢活动有一定影响，进而影响下一年幼虫食物的质和量。幼虫密度与最大松针长度的变化如图所示。据图分析以下叙述错误的是 A.幼虫密度呈周期性波动B.幼虫摄食改变了落叶松的丰富度 C.可利用样方法调查幼虫的密度D.幼虫摄食对松针长度的影响具滞后性 5、运动员在参加激烈比赛的过程中，需要通过一定机制来维持内环境的稳态。下列有关叙述错误的是 A.激烈运动时,产热的主要器官是骨骼肌 B．大量流汗导致失水过多，通过减少抗利尿激素分泌进行调节 C．肌细胞无氧呼吸产生并释放到血液中的乳酸，由缓冲物质中和以维持酸碱平衡 D．葡萄糖的大量消耗使血糖浓度偏低，可以通过增加胰高血糖素分泌进行调节 6、一个较大的动物种群中有一个基因R，另一个较小的同种动物种群中有等位基因R和r，经抽样测定，小种群中 R的频率为0.6，由于某种原因，大种群中的部分个体迁入小种群，结果新种群有12%的个体来自大种群，迁移后新种群中R的基因频率为 A．0.648B．0.72C．0.768D．0.88 7．化学与材料、生活和环境密切相关。下列有关说法中错误的是 A．利用CO2合成聚碳酸酯类可降解塑料，实现“碳”的循环利用 B．日常生活中人们大量使用铝制品，是因为常温下铝不能与氧气反应 C．煤炭经气化、液化和干馏等过程，可获得清洁能源和重要的化工原料 D．神舟10号飞船所用太阳能电池板可将光能转换为电能，所用转换材料是单晶硅 8雷美替胺是首个没有列为特殊管制的非成瘾失眠症治疗药物，合成该有机物过程中涉及如下转化，下列说法正确的是 A．可用溴水区分化合物和化合物 B．化合物中所有原子可能在同一平面 C．化合物、、均能与NaHCO3溶液发生反应 D．1 mol化合物最多能与3 mol H2发生加成反应 9下列有关实验装置进行的相应实验，能达到实验目的的是 A．用图1装置萃取溴水中的溴，并把溴的苯溶液从下口放出 B．用图2装置可以验证溴乙烷发生了消去反应 C．用图3装置配制银氨溶液 D．用图4装置可说明浓H2SO4具有脱水性、强氧化性，SO2具有漂白性、还原性 10．下列说法正确的是 A．向水中加入少量固体硫酸氢钠，恢复原温度时，c(H＋)增大，Kw变大 B．体积、pH均相同的醋酸和盐酸完全溶解等量的镁粉（少量），后者用时少 C．0.1 mol的醋酸溶液加水稀释，减小 D．常温下，V1LpH=11的NaOH溶液与V2LpH=3的HA溶液混合，若混合液显中性，则V1≤V2 11下列指定反应的离子方程式正确的是 A．用Fe2＋将饮用水中少量ClO氧化成为Cl－：4Fe2＋＋ClO＋4H＋===4Fe3＋＋Cl－＋2H2O B．向烧碱溶液中加入铝：Al＋2OH－===AlO＋H2↑ C．用过量氨水吸收烟道气中的SO2：SO2＋2NH3·H2O===SO＋2NH＋H2O

2025届湖南省桃江县一中高三下学期一模考试数学试题含解析

2025届湖南省桃江县一中高三下学期一模考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 、Q 分别为AB 、AD 的中点，过点D 作平面α使1//B P 平面α，1//A Q 平面α若直线11B D ⋂平面M α=，则11MD MB 的值为（） A ．14B ．13 C ．12D ．232． “2b =”是“函数()()2231f x b b x α=--（α为常数）为幂函数”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3．已知平面向量,a b 满足||||a b =，且)b b -⊥，则,a b 所夹的锐角为（）A ．6π B ．4π C ．3π D ．04．若两个非零向量a 、b 满足()()0a b a b +⋅-=，且2a b a b +=-，则a 与b 夹角的余弦值为（） A ．35B ．35±C ．12D ．12±5．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知23C π=，1c =．当,a b 变化时，若z b a λ=+存在最大值，则正数λ的取值范围为 A ．(0,1)B ．(0,2)C ．1(,2)2D ．(1,3)6．函数()32f x x x x =-+的图象在点()()1,1f 处的切线为l ，则l 在y 轴上的截距为（） A ．1-B ．1C ．2-D ．27．已知集合{}1,0,1,2A =-，()(){}120B x x x =+-<，则集合A B 的真子集的个数是（）A ．8B ．7C ．4D ．38．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．设F 为双曲线C ：22221x y a b-=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2D ．510．五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶，每个单位至少一人，则甲、乙两人不在同一个单位的概率为（） A ．25B ．1325C ．35D ．192511．幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，2n 这2n 个数填入n n ⨯方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫n 阶幻方．定义()f n 为n 阶幻方对角线上所有数的和，如(3)15f =，则(10)f =（）A ．55B ．500C ．505D ．505012．已知命题p ：1m =“”是“直线0x my -=和直线0x my +=互相垂直”的充要条件；命题q ：对任意()2,∈=+a R f x x a 都有零点；则下列命题为真命题的是（）A ．()()p q ⌝∧⌝B ．()p q ∧⌝C ．p q ∨D ．p q ∧二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

湖南省益阳市桃江一中高三物理下学期5月模拟试卷(含解析)

湖南省益阳市桃江一中2015届2015届高考物理模拟试卷（5月份）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．同学通过以下步骤测出了从﹣定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印．再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印．记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值．下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是( )A．建立“点电荷”的概念B．建立“合力与分力”的概念C．建立“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系2．如图所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力F f及支持力F N，下列说法正确的是( )A．F f向左，F N＜Mg+mgB．F f=0，F N=Mg+mgC．F f向右，F N＜Mg+mgD．F f向左，F N=Mg+mg3．一名高空跳伞员从离地39km高度的太空纵身跃下，携带的传感器记录下的速度时间图象如图所示．跳伞员在跳下以后的第32秒，速度为300m/s，启动小伞；第41秒达到最大速度326m/s，第261秒启动大伞，第542秒脚触地面，已知39km高空的重力加速度g值是9.68m/s2，忽略起跳速度、转动和水平偏移，则对于跳伞员（包含随身携带的所有装备）的分析正确的是( )A．整个下落过程系统机械能减少B．t=0到t=32s之间，处于完全失重状态C．t=32s启动小伞之后，跳伞员受到的空气阻力大于重力D．t=41s时刻速度和加速度都最大4．2014年3月8日，“马航MH370”客机失联后，我国巳紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持．把地球看作质量分布均匀的球体，关于环绕地球运动的低轨卫星（环绕地球运动的半径比地球同步卫星的环绕半径小得多）和同步卫星；下列说法正确的是( )A．低轨卫星的环绕速率可能大于7.9 km/sB．低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合C．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期D．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照5．对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远的电势为零时，离点电荷距离为r的位置的电势为φ=（k为静电力常量），如图所示，两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子（电荷量为+e）从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为( )A．减少B．增加C．减少D．增加6．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光的功率为P．下列说法正确的是( )A．输入电压u的表达式u=20sin50πt（V）B．只断开S2后，L1、L2的功率均小于C．只断开S2后，原线圈的输入功率大于D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W7．如图，BC为长度一定可以绕B点转动调节倾角大小的斜面，AB为水平面，刚开始时，斜面倾角为45°，一可视为质点的小滑块从A点出发向左运动冲上斜面，初速度大小为v0，恰好能到达斜面中点D，已知物块与斜面和水平面的滑动摩擦因素均为μ=1，不计物块由水平面进入斜面瞬间的能量损失，下列说法正确的是( )A．保持初速v0不变，逐渐减小斜面倾角，小球不可能到达C点B．保持初速v0不变，逐渐减小斜面倾角，每次小滑块克服摩擦阻力做的功相等C．保持斜面倾角不变，初速度变为2v0，小滑块一定能冲过C点D．保持倾角和初速度不变，滑动摩擦因素μ=0.5时，小滑块一定能冲过C点8．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，外力F向右为正．则以下能反映感应电动势E和外力F随时间变化规律的图象是( )A．B．C．D．二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第11题为必考题，每个试题考生都必须作答．第12题～第17题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题9．某小组欲以滑块为研究对象“验证动能定理”，在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平、刻度尺、细沙等材料．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一员，要完成该项实验，则：（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量m、滑块的质量M两者应满足的条件是__________，而且实验时还需要有__________的步骤．（2）在（1）的基础上，某同学先用天平称出滑块的质量M，再向沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块匀加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在纸带上取连续相邻的O、A、B、C四点，量得各点间的距离分别为x1，x2，x3．若研究AB段，本实验最终要验证的数学表达式为__________（用题中的字母表示，重力加速度为g，打点计时器所接交变电流的周期为T）．10．某研究性学习小组设计了如图甲所示的电路，同时测电阻R0的阻值、电源的电动势E及内阻r．（1）闭合电键S，移动滑动触头P，用 V1、V2和A测得并记录多组数据．根据数据描出如图乙所示的①、②两条U﹣I直线，则直线②是根据电压表__________（填“V1”或“V2”）和电流表A的数据画得的；（2）根据图象求得电源电动势E的测量值为__________V，内电阻r的测量值为__________Ω（保留两位有效数字）；（3）直线①、②的交点对应滑动变阻器接入闭合电路的阻值为__________Ω，此时电源的总功率为__________W．11．海军进行登陆演练，如图所示，假设一艘战舰因吨位巨大，只能停锚在离海岸登陆点s=1.1km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再进行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，绳索可以近似看成与竖直方向的夹角θ=37°的斜面．队员甲由静止开始匀加速滑到某最大速度，再以大小相等的加速度匀减速滑至快艇，速度刚好为零．已知军舰甲板到快艇的竖直高度H=20m，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇平抛救生圈，第一个救生圈刚落到快艇，紧接着以相同的初速度抛第二个，第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇．重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．（人、救生圈和快艇均可视为质点，忽略空气阻力）．问：（1）救生圈被抛出时的初速度v0是多大？（2）队员甲在何处速度最大？最大速度v m是多大？（二）选考题，请考生从以下三个模块中任选一模块作答【物理-选修3-3】12．下列说法正确的是( )A．一定质量的气体，在体积不变时，分子每秒与器壁平均碰撞次数随着温度降低而减小B．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大C．空调既能制热又能制冷，说明在不自发地条件下热传递方向性可以逆向D．外界对气体做功时，其内能一定会增大E．生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺人其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成13．如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体．开始时管道内气体温度都为T0=500K，下部分气体的压强p0=1.25×105Pa，活塞质量m=0.25kg，管道的内径横截面积S=1cm2．现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g=10m/s2，求此时上部分气体的温度T．【物理-选修3-4】14．如图所示是一列简谐波在t=0时的波形图象，波速为v=l0m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是( )A．此列波的周期为T=0.4sB．质点B、F在振动过程中位移总是相等C．质点I的起振方向沿y轴负方向D．当t=5.1s时，x=l0m的质点处于平衡位置处向下运动E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同15．半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1=到n2=的光束，因而光屏上出现了彩色光带．（ⅰ）求彩色光带的宽度；（ⅱ）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？【物理-选修3-3】16．下列说法正确的是( )A．Th经过6次α衰变和4次β衰变后成为稳定的原子核PbB．在核反应堆中，为使快中子减速，在铀棒周围要放“慢化剂”，常用的慢化剂有石墨、重水和普通水C．当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用红光照射也一定会有电子逸出D．核力是弱相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多，其作用范围在1.5×10﹣10mE．原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1的光子；原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸收波长为λ2的光子，已知λ1＞λ2．那么原子从a能级状态跃迁到到c能级状态时将要吸收波长的光子17．如图所示，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m2=0.4kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s2．求：①子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小．②小车的长度．湖南省益阳市桃江一中2015届2015届高考物理模拟试卷（5月份）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．同学通过以下步骤测出了从﹣定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印．再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印．记下此时台秤的示数即为冲击力的最大值．下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是( )A．建立“点电荷”的概念B．建立“合力与分力”的概念C．建立“瞬时速度”的概念D．研究加速度与合力、质量的关系考点：元电荷、点电荷；瞬时速度．专题：常规题型．分析：通过白纸上的球的印迹，来确定球发生的形变的大小，从而可以把不容易测量的一次冲击力用球形变量的大小来表示出来，在通过台秤来测量相同的形变时受到的力的大小，这是用来等效替代的方法．解答：解：A、点电荷是一种理想化的模型，是采用的理想化的方法，故A错误；B、合力和分力是等效的，它们是等效替代的关系，故B正确；C、瞬时速度是把很短的短时间内的物体的平均速度近似的认为是瞬时速度，是采用的极限的方法，故C错误．D、研究加速度与合力、质量的关系的时候，是控制其中的一个量不变，从而得到其他两个物理量的关系，是采用的控制变量的方法，故D错误．故选：B．点评：在物理学中为了研究问题方便，经常采用很多的方法来分析问题，对于常用的物理方法一定要知道．2．如图所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一质量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速上滑，在A上滑的过程中直角劈B相对地面始终静止，则关于地面对劈的摩擦力F f及支持力F N，下列说法正确的是( )A．F f向左，F N＜Mg+mgB．F f=0，F N=Mg+mgC．F f向右，F N＜Mg+mgD．F f向左，F N=Mg+mg考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：本题的关键是明确物体沿静止的斜劈匀速运动时，物体和斜面都处于平衡状态，然后对物体与斜劈组成的整体受力分析，再根据平衡条件即可求解．解答：解：将物体A与直角劈B组成的整体进行受力分析：有向下的重力（M+m）g、向上的支持力，斜向上方的推力F，由于系统处于平衡状态，所以还受到向左的静摩擦力f，根据平衡条件应有：f=，=（M+m）g根据上面的分析可知A正确，BCD错误；故选：A．点评：应明确：遇到连接体问题时灵活应用整体法与隔离法，一般采用“先整体后隔离”的方法分析．3．一名高空跳伞员从离地39km高度的太空纵身跃下，携带的传感器记录下的速度时间图象如图所示．跳伞员在跳下以后的第32秒，速度为300m/s，启动小伞；第41秒达到最大速度326m/s，第261秒启动大伞，第542秒脚触地面，已知39km高空的重力加速度g值是9.68m/s2，忽略起跳速度、转动和水平偏移，则对于跳伞员（包含随身携带的所有装备）的分析正确的是( )A．整个下落过程系统机械能减少B．t=0到t=32s之间，处于完全失重状态C．t=32s启动小伞之后，跳伞员受到的空气阻力大于重力D．t=41s时刻速度和加速度都最大考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：根据v﹣t图象的斜率等于加速度，分析加速度的方向，即可判断跳伞员的状态，当加速度向下时，处于失重状态，相反，加速度向上时处于超重状态．速度最大时，动能最大，但机械能不是最大．解答：解：A、t=32s时速度为v=300m/s，t=0到t=32s之间，a=m/s2＜g=9.8m/s2，所以跳伞员要受到空气的阻力，机械能减少．打开伞后同样机械能减小．故A正确．B、t=0到t=32s之间时的加速度是9.375m/s2，不是处于完全失重状态，故B错误．C、t=32s启动小伞之后，跳伞员继续加速，说明受到的空气阻力小于重力．故C错误．D、t=41s时刻速度最大，加速度为零，故D错误．故选：A．点评：本题考查理解速度问题的能力．关键根据图线的斜率等于加速度，来分析跳伞员的运动情况．4．2014年3月8日，“马航MH370”客机失联后，我国巳紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持．把地球看作质量分布均匀的球体，关于环绕地球运动的低轨卫星（环绕地球运动的半径比地球同步卫星的环绕半径小得多）和同步卫星；下列说法正确的是( )A．低轨卫星的环绕速率可能大于7.9 km/sB．低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面一定重合C．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期D．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．专题：人造卫星问题．分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而进行判断，地球同步卫星的轨道一定在赤道平面内，且周期与地球自转周期相同．解答：解：A、根据得，v=，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度7.9km/s．故A错误；B、同步卫星的轨道一定在赤道平面内，所以低轨卫星和地球同步卫星的轨道平面不一定重合，故B错误；C、根据地球卫星万有引力提供向心力得：解得：T=，所以地球同步卫星比低轨卫星的转动周期大，故C错误；D、同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些．故D正确．故选：D点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道同步卫星的特点．5．对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远的电势为零时，离点电荷距离为r的位置的电势为φ=（k为静电力常量），如图所示，两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d，现将一质子（电荷量为+e）从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC移到C点，在质子从A到C的过程中，系统电势能的变化情况为( )A．减少B．增加C．减少D．增加考点：电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：根据题中信息φ=公式，分别求出质子在A点和C点的电势，由公式E p=qφ求解电势能及其变化量解答：解：A点的电势为φA=﹣k+k=﹣；C点的电势为φC=﹣k+k=﹣则A、C间的电势差为 U AC=φA﹣φC=﹣﹣（﹣）=，质子从A移到C，电场力做功为 W AC=eU AC=，是正功，所以质子的电势能减少，故C正确．故选：C点评：本题是信息给予题，关键要读懂题意，知道如何求解电势，并掌握电场力做功公式和电场力做功与电势能变化的关系6．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示．现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光的功率为P．下列说法正确的是( )A．输入电压u的表达式u=20sin50πt（V）B．只断开S2后，L1、L2的功率均小于C．只断开S2后，原线圈的输入功率大于D．若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8W考点：变压器的构造和原理；电功、电功率．专题：交流电专题．分析：根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论解答：解：A、周期是0.02s，ω==100π，所以输入电压u的表达式应为u=20sin（100πt）V，A错误；B、只断开S2后，负载电阻变大为原来的2倍，电压不变，副线圈电流变小为原来的一半，L1、L2的功率均均等于，原线圈的输入功率等于输出功率等于，BC错误；D、若S1换接到2后，电阻R电压有效值为4V，R消耗的电功率为=0.8W，D正确．故选：D点评：掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决7．如图，BC为长度一定可以绕B点转动调节倾角大小的斜面，AB为水平面，刚开始时，斜面倾角为45°，一可视为质点的小滑块从A点出发向左运动冲上斜面，初速度大小为v0，恰好能到达斜面中点D，已知物块与斜面和水平面的滑动摩擦因素均为μ=1，不计物块由水平面进入斜面瞬间的能量损失，下列说法正确的是( )A．保持初速v0不变，逐渐减小斜面倾角，小球不可能到达C点B．保持初速v0不变，逐渐减小斜面倾角，每次小滑块克服摩擦阻力做的功相等C．保持斜面倾角不变，初速度变为2v0，小滑块一定能冲过C点D．保持倾角和初速度不变，滑动摩擦因素μ=0.5时，小滑块一定能冲过C点考点：功的计算；牛顿第二定律．专题：功的计算专题．分析：对ABD过程和ABDC过程分别应用动能定理求解．解答：解：由题意知 2s BD=S BCA、对ABD过程应用动能定理，得﹣μmgs AB﹣mgs BD sin θ﹣μmgs BD cos θ=0﹣mv又u=1 得mgs AB+mgs BD sin θ+mgs BD cos θ=mvmgs AB+mgs BD sin（θ+45°）=mvmgs BD sin（θ+45°）＜2mgs BD sinθ故A正确B、保持初速v0不变，逐渐减小斜面倾角，重力做功减小，摩擦力做功增大，故B错误C、对ABDC过程应用动能定理，得﹣μmgs AB﹣mg×2s BD sin θ﹣μmg×2s BD cos θ=0﹣mv2m×4v解得mv2＜m×4v，故C正确D、保持倾角和初速度不变，滑动摩擦因素μ=0.5时，对ABD过程和ABDC过程分别应用动能定理，解得小滑块刚好到达C点，故D错误故选：AC点评：本题考查动能定理及牛顿第二定律的应用等，要注意正确受力分析及过程分析，再根据需要选择合适的物理规律求解即可8．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，外力F向右为正．则以下能反映感应电动势E和外力F随时间变化规律的图象是( )A．B．C．D．考点：导体切割磁感线时的感应电动势；法拉第电磁感应定律；楞次定律．专题：电磁感应与电路结合．分析：线框匀速穿过方向不同的磁场，在刚进入或刚出磁场时，线框的感应电流大小相等，方向相同．当线框从一种磁场进入另一种磁场时，此时有两边分别切割磁感线，产生的感应电动势正好是两者之和，根据E=BLv，求出每条边产生的感应电动势，得到总的感应电动势．由闭合电路欧姆定律求出线框中的感应电流，由求出安培力大小，由平衡条件得到外力的大小，要分段研究．解答：解：根据楞次定律判断可知，安培力阻碍导体与磁场间的相对运动，所以线框所受的安培力方向向左，由平衡条件得知外力方向一直向右，为正．t在0﹣时间内，线框通过左边的磁场，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针，为负值．产生的感应电动势为 E1=BLv，感应电流为 I1==，外力等于安培力，为F1=BI1L=；在﹣时间内，线框从左边磁场进入中间磁场，线框的左边和右边都产生磁感线产生感应电动势，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针，为正值．回路中总的感应电动势为 E2=2BLv，感应电流为 I2==，外力等于安培力，为F2=2BI2L=4；在﹣时间内，线框从中间磁场进入右边磁场，线框的左边和右边都产生磁感线产生感应电动势，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针，为负值．回路中总的感应电动势为 E3=2BLv，感应电流为 I3=，外力等于安培力，为F2=2BI3L=4；在﹣时间内，从右边磁场穿出，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针，为正值．产生的感应电动势为 E4=BLv，感应电流为 I4=，外力等于安培力，为F4=BI4L=；所以根据数学知识可知，AD正确．故选：AD．点评：此题电磁感应中图象的问题，近几年2015届2015届高考中出现的较为频繁，解答本题关键要掌握法拉第电磁感应定律、欧姆定律、楞次定律、安培力公式等等知识，要知道当线框左右两边都切割磁感线时，两个感应电动势方向相同，是串联关系．二、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第11题为必考题，每个试题考生都必须作答．第12题～第17题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题9．某小组欲以滑块为研究对象“验证动能定理”，在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平、刻度尺、细沙等材料．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一员，要完成该项实验，则：。

湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试卷Word版含答案

桃江一中2015年下学期高一第一次月考试卷数学一、单项选择（本大题共10小题，每题4分，共40分）1、若全集{}1,2,3,4,5U =，{}5,4=p C u ,则集合P 可以是( ) A ．{}*|||4x N x ∈<B ．{}*|6x N x ∈<C ．{}2|16x N x ∈≤ D ．{}3*|16x N x ∈≤2、设全集U =R ，集合错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

（）A ．{}|12x x ≤<错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．{}|12x x <<3、已知集合A={y|y=错误！未找到引用源。

(x≠0)},B={x| x 2－x －2≤0},则（）A ．A 错误！未找到引用源。

B B ．B 错误！未找到引用源。

AC ．A=BD ．A∩B=错误！未找到引用源。

4、下图可表示函数()y f x =图像的是（）5、已知221()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-=≠，那么)21(f 等于（） A ．1 B ．3 C ．15 D ．306、下列函数中，在区间()0,1上是增函数的是（）A ．x y =B ．x y -=3C ．x y 1=D ．42+-=x y 7、已知函数()f x 是定义在[0,)+∞的增函数，则满足(21)f x -＜1()3f 的x 取值范围是（）（A ）（∞-，23）（B ）［13，23）（C ）（12， ∞+）（D ）［12，23）8、下列函数中,不满足f （2x ）=2f （x ）的是（）A.f （x ）=|x|B.f （x ）=x-|x|C.f （x ）=x+1D.f （x ）=-x9、)(x f 满足对任意的正实数b a ,都有f (a +b)=f (a )f (b)且2)1(=f ，则=++++)2015()2016()5()6()3()4(f(1)f(2)f f f f f f ( ) A.1006 B. 2016 C.2013 D. 100810、具有性质：⎪⎭⎫ ⎝⎛x f 1＝－f （x ）的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ①y ＝x －1x ；②y ＝x ＋1x ；③y ＝,010,11,1x x x x x⎧⎪<<⎪=⎨⎪⎪->⎩，其中满足“倒负”变换的函数是（）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①二、填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分）11、已知集合},2|{},1|{≤=->=x x B x x A 那么=⋃B A _________.12、设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =，若N N M =⋂,则a 的值是．13、已知)(x f 满足)(x f +)(y f =)(xy f ,x>0,y>0且m f =)5(，n f =)7(，即)175(f = 。

桃江一中2015年下学期高二第一次月考

桃江一中2015年下学期高二第一次月考理科数学试题卷考试内容：必修5与选修2—1至椭圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中选出符合要求的一项）1、原命题：“设,R a b ∈，若a b =，则22a b =”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．42、在△ABC 中,bc c b a ++=222,则角A 等于 ( )A.030B.060C.0135D.0120 3、已知椭圆222212:1,:1,124168x y x y C C +=+=则( ) A ．1C 与2C 顶点相同. B ．1C 与2C 焦距相等. C ．1C 与2C 短轴长相同.D ．1C 与2C 长轴长相同. 4、不等式23x x +-≥0的解集为( ) A.{x|x ≤-2或x ≥3} B.{x|-2≤x ≤3}C.{ x|-2≤x<3}D.{x|-2<x ≤3}5、下列命题错误的是( )A 、命题“若0m >，则方程02=-+m x x 有实数根”的逆否命题为“若方程02=-+m x x 无实数根，则0m ≤”B 、“1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件 C 、R x ∈∃,使得012<++x x 是假命题；D 、若q p ∧为假命题，则,p q 均为假命题6、直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为( )12237、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝－11，a 4＋a 6＝－6，则当S n 取最小值时，n 等于( )A ．6B ．7C ．8D ．98、等比数列{a n }中，对已知任意n ∈N *，a 1+a 2+a 3+……+a n =2n -1，则a 12+a 22+a 32+…+a n 2=( )A. (2n -1)2B. 13(2n -1)C. 4n -1D. 13(4n -1) 9、设{a n }是等差数列。

湖南省桃江县第一中学2015届高三5月模拟数学(理)试卷

2015年5月高三模拟考试理科数学试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{11}A x x =-≤≤，2{20}B x x x =-≤，则AB =A ． [1,0]-B ． [1,0]- C. [0,1] D. (,1][2,)-∞+∞ 2．下列说法中正确的是 A ．命题“若0>>b a ，则ba 11<”的逆命题是真命题 B ．命题:p x R ∀∈，012>+-x x ,则0:p x R ⌝∃∈，01020<+-x x C. “11>>b a ，”是“1>ab ”成立的充分条件D.在某项测量中，测量结果X 服从正态分布2(1,)(0)N σσ>，若X 在(0,1)内取值的概率为，则X 在(0,2)内取值的概率为0.63.若i z )54(cos 53sin -+-=θθ是纯虚数，则)4tan(πθ-的值为A ．7B ．71-C. 7-D.7-或17- 4．已知{}2,0,1,3,4a ∈-，{}1,2b ∈，则函数2()(2)f x a x b =-+为增函数的概率是A ． 25B ．35 C.12 D. 3105．对任意非零实数a 、b ,若a b ⊗的运算原理如右图所示，则12)31(4log -⊗的值为A ．31B ．1 C.34D.26．某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 A ．23π B ． 3π C. 29π D.169π7．ABC ∆的外接圆的圆心为O ，半径为2，0=++AC AB OA 且||||AB OA =，则向量CA 在CB 方向上的投影为A ． 3-B ．3 C. 3 D.3-8．关于函数31()(2)2x x f x x =-⋅和实数m 、n 的下列结论中正确的是 A ．若﹣3≤m＜n ，则f （m ）＜f （n ） B ．若m ＜n≤0，则f （m ）＜f （n ） C ．若f （m ）＜f （n ），则m 2＜n2D ．若f （m ）＜f （n ），则m 3＜n 39．已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若3FP FQ =，则||QF = A.83 B. 52C. 3D. 2 10．某种波的传播是由曲线来实现的，我们把函数解析式称为“波”，把振幅都是A 的波称为“ A 类波”，把两个解析式相加称为波的叠加.已知“1 类波”中的两个波叠加后仍是“1类波”，则的值可能为A .8πB.3πC.4πD.23π二．填空题：本大题共6小题，考生作答5个小题．每小题5分，共25分．把答案填在答．题卡．．中对应题号后的横线上．（一）选做题（请考生在第11，12，13三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分） 11．在极坐标中，直线(sin cos )1ρθθ+=被圆2sin ρθ=与所截得的弦长为． 12．如右图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB AC =，延长BC 到点D ，连结AD 交⊙O 于点E ，连结BE ，若40D ∠=︒,则ABE ∠ 的大小为． 13．若两个正实数y x ,满足211x y+=，且222x y a a +>-恒成立，则实数a 的取值范围是．（二）必做题（14—16题） 14．若202n x dx =⎰ ，则12nx x-()的展开式中常数项为 . 15.若数列{}n a 满足110n npa a +-=，*,n N p ∈为非零常数，则称数列{}n a 为“梦想数列”. 已知正项数列1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为“梦想数列”，且99123992b b b b =，则892b b +的最小值是。

湖南省桃江县第一中学2015届高三9月月考理科数学试卷 Word版

桃江一中2015届高三9月月考理科数学考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

1、复数)1(+i i 等于（）Ａ、i +1 Ｂ、i --1 Ｃ、i -1 Ｄ、i +-12、下列幂函数中过点（0，0）、（1，1）且为偶函数的是（）Ａ、21x y =Ｂ、4x y =Ｃ、2-=x yＤ、31x y =3、“4-a ＜”是函数3)(+=ax x f 在[-1，1]上存在零点的（）Ａ、充分不必要条件Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件Ｄ、既不充分又不必要条件 4、点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到定点A 的距离|PA|＜1概率为（）Ａ、41Ｂ、21 Ｃ、4π Ｄ、π5、已知一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）Ｂ、332 Ｃ、63Ｄ、23 6、已知实数m ,6,－9构成一个等比数列，则圆锥曲线122=+y mx 的离心率为（）Ａ、25Ｂ、5Ｃ、23 Ｄ、37、若2211S x dx =⎰，2211S dx x=⎰，231x S e dx =⎰,则S 1,S 2,S 3的大小关系为（）Ａ、123S S S << Ｂ、213S S S << Ｃ、231S S S << Ｄ、321S S S << 8、已知二次不等式b x ax ++220＞　的解集为{}ax x 1|-≠且a ＞b ，则22a b a b+-的最小值为（）Ａ、1Ｂ、2Ｃ、2Ｄ、229、如果实数、y x 满足关系⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤-≤-+04404y x y x y x ，则511--+x y x 的取值范围为（）Ａ、[]43，Ｂ、]32[，Ｃ、]4757[，Ｄ、]3757[，10、已知函数y=f (x )是定义在R 上的增函数，函数y=f (x -1)的图象关于点(1,0)对称。

湖南省桃江县第一中学高三数学5月模拟试题文

2015年5月高三模拟考试文科数学试卷考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分，考试时间120分钟2.请将第Ⅰ卷答案填在第Ⅱ卷前的答题卡上，第Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答题第Ⅰ卷 (选择题共50分)一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设全集{}1,2,3,4U =，集合{}1,2,4A =，{}2,3,4B =，则()U C A B =A. {}2,4B. ∅C. {}1,2,3,4D.{}1,3 2.已知i 为虚数单位，复数(2)z i i =-，则z =1 D. 3 3.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则(8)f -值为A.3B.13C.13- D.3- 4. 下列命题中正确的是A.2000,230x R x x ∃∈++=B.32,x N x x ∀∈> C.211x x >>是的充分不必要条件 D. 22,a b a b >>若则 5．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是A ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为A ．9B．18+C．18+ D．9+7.下图是某次考试对一道题评分的算法框图，其中123,,x x x 为三个评阅人对该题的独立评分，p 为该题的最终得分，当126,9,8.5x x p ===时，3x 等于A ．11B ．10C ．8D ．7 8.若[1,1]x ∈-，则方程||2sin 2πx x -=的实数根的个数为A.2B.3C.4D.59．已知椭圆1522=+x y 与抛物线ay x =2有相同的焦点F ，O 为原点，点P 是抛物线准线上一动点，点A 在抛物线上，且4=AF ，则PO PA +的最小值为.A 132 .B 24 .C 133 .D 6410．在ABC ∆中，点D 满足34BD BC =，当E 点在线段AD 上移动时，若AE AB AC λμ=+，则22(1)t λμ=-+的最小值是A． B． C ．910 D ．418第Ⅱ卷 ( 非选择题共100分)二、填空题: 本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中的横线上11．在极坐标系中，已知直线(sin cos )a ρθθ+=过圆2cos ρθ=的圆心，则a =___________．12．已知实数,x y 满足11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为.俯视图侧（左）视图13.已知函数12cos )0()(,++-=x x ef x f x ，,则)(x f 在点))0(,0(f 处的切线方程为__14．如图，在ABC ∆中，45,B D ∠=是BC 边上一点，5,7,3AD AC DC ===，则AB 的长为15.欧阳修《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”。

【试题】湖南省桃江县第一中学高三数学第二次月考试题理

【关键字】试题桃江一中2019届高三第二次月考理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. {1,2}B. {-2，-1,1,2}C. {1}D. {0,1,2}2. 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为（）A．B． C. D．3. 一物体在变力F(x)=5-（F的单位：N,x的单位：m）的作用下，沿与力F成30°的方向作直线运动，则由x=1运动到x=2时力F(x)所做的功为（）A．B．C．D．4. 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）A.1 B C.3 D.45. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A. 25πB. 26πC. 32πD. 36π6. 设等差数列的前项和为，若，，则的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 57. 设x,y满足不等式组，若的最大值为，最小值为a+1，则实数a的取值范围为( )A. B. C. D.8. 已知函数的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（）A. 函数图象的对称轴方程为B．函数的最大值为C. 函数的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线平行D．方程的两个不同的解分别为，，则最小值为9. 已知函数，若满足，则的取值范围是（）A. B. C. (-1,1) D. [-1,1]10. 已知为直角坐标系的坐标原点，双曲线上有一点（m>0），点P在轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A,B，若平行四边形PAOB的面积为1，则双曲线的标准方程是（）A. B. C. D.11. 已知棱长为的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱侧面积的最大值为A. B. C. D.12.已知函数，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使成立，则实数a的值为（）A．-1-ln2 B．ln2．-ln2 D．ln2第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22～23为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13. 若复数z满足(12+5i)=, 则=14. 在Rt△AOB中，，，，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若，则向量在向量上的投影为．15．定义在R上的偶函数f(x) 满足①当 x≧-1时都有f(x＋2)＝(x)，②当x∈[0,1)时，f(x)＝x2；则在区间[－1,3]内，函数g(x)＝f(x)－kx－k零点个数最多时，实数k的取值范围是________．16. 已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，g(x)>f(x)，且f(x)＝axg(x)(a>0，且a≠1)，＋＝.若数列的前n项和大于62，则n的最小值为________．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知f (x) =sin (ωx+φ) –cos (ωx+φ) (0＜φ＜π，ω＞0)，若f (–x) = f (x)，f (x) = f (π–x)对任意实数x 都成立．（i）求f ()的值．（ii）将函数y = f (x)的图象向右移个单位后，再将得到的图象上的各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变得到函数y = g (x)的图象，试求y = g (x)的对称中心。

人教A版数学必修一桃江一中届高三第一次月考答案

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作桃江一中2015届高三第一次月考数学（文科）答卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBBADCBACD二、填空题（将正确答案填在横线上）（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11.i 43+12.413. 10 14.31+15.2372318≤≤a 三、解答题（本题共6道小题,共75分）16.解：（Ⅰ）,64,2,,2141211d a S d a S a S d+=+===4122421,,S S S S S S =∴成等比解得12,11-=∴=n a a n ............................. 5分（Ⅱ）)121121()1(4)1(111++--=-=-+-n n a a n b n n n n n ........................7分11111(1)()()335571111()()23212121n n T n n n n =+-+++-++-+---+当为偶数时，1221211+=+-=∴n nn T n .......................10分 11111(1)()()335571111()()23212121n n T n n n n =+-+++--+++---+当为奇数时，12221211++=++=∴n n n T n ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=∴为奇数为偶数n n n n n nT n ,1222,122 ................... 12分 17.解：(Ⅰ)设所抽样本中有a 部黑色手机，由题意得4001 000＝a5，即a ＝2.因此抽取的容量为5的样本中，有2部黑色手机，3部白色手机。

........2分用A 1，A 2表示2部黑色手机，用B 1，B 2，B 3表示3部白色手机，用E 表示事件“在该样本中任取2部，其中至少有1部黑色手机”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)共10个． ......................... 4分事件E 包含的基本事件有：(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)共7个．故P(E)＝710，即所求概率为710. ................................6分(Ⅱ)样本平均数x ＝18×(9.4＋8.6＋9.2＋9.6＋8.7＋9.3＋9.0＋8.2)＝9.设D 表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D 包括的基本事件有：9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0，共6个，所以P(D)＝68＝34，即所求概率为34........................................12分18.证明：（1）∵SA ⊥底面ABCD ，∴SA CD ⊥又AD CD ⊥∴CD ⊥面SAD∴CD AM ⊥······①··········3分又1SA AD ==，且M 是SD 的中点，∴AM SD ⊥·········②由①②得AM ⊥面SDC ∴AM SC ⊥ 又AN SC ⊥∴SC ⊥面AMN ∴平面S ⊥平面A ····················6分（2）∵M 是SD 的中点，∴S ACM D ACM M DAC V V V ---==.·······9分1111113232212S ACM ACD V S SA -∆∴=⋅=⋅⋅=······12分19.解 (1)f(x)=sin -,依题意有-=2k π+(k ∈Z),即ω=(k ∈Z),ω的最小正整数值为2,所以ω=2.(2)b 2=ac,又b 2=a 2+c 2-2accosB, 所以a 2+c 2-2accosB=ac,即1+2cosB=≥=2,所以1+2cosB ≥2,所以cosB ≥,所以0<B ≤, 即M=,f(x)=sin -,0<x ≤,所以-<4x-≤, 所以sin∈,所以f(x)∈,故函数f(x)的值域是. 20.解（1）由已知得36,13322==+a c b a ．（ 2分）解得23a =.又2224b a c =-=，所以椭圆G 的方程为221124x y +=．（4分) （2）设直线l 的方程为y x m =+. 由221124y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩得22463120x mx m ++-=． ① 6分设A 、B 的坐标分别为112212(,),(,),()x y x y x x <AB 中点为E 00(,)x y ，则120003,244x x m mx y x m +==-=+=　．（ 8分），因为AB 是等腰△PAB 的底边，所以PE ⊥AB.所以PE 的斜率241334m k m -==--+，解得m=2．（ 10分）此时方程①为24120x x +=，解得123,0x x =-=　，所以121,2y y =-=　，所以|AB|=32．此时，点P （－3，2）到直线AB ：20x y -+=的距离|322|3222d --+==，所以△PAB 的面积S=19||22AB d =．（13分）21解：（1）22()2(241)m f x mx m m x+'=-+++因为函数()f x 在1x =处取得极值0 得：2222(1)2(241)2210(1)(241)2310f m m m m m m f m m m m m '⎧=-++++=--+=⎪⎨=-++=---=⎪⎩解得1m =-…（2）(21)(1)()((0,))x x f x x x---'=∈+∞令()0f x '=得1x =或12x =-（舍去）当01x <<时，()0f x '>；当1x >时，()0f x '<.所以函数()f x 在区间(0,1)上单调递增，在区间(1,)+∞上单调递减.所以当1x =时，函数()f x 取得极大值，即最大值为2(1)ln1110f =-+= 所以当0k <时，函数()f x 的图象与直线y k =有两个交点（3）设22()2()()422ln p F x f x g x x x x px x+=--+=--若对任意的[1,2]x ∈，22()()42f x g x x x ≥+-恒成立，则()F x 的最小值min ()0F x ≥(*) 2'22222(2)()p px x p F x p x x x+-+++=-+= （1）当0p =时,'222()0x F x x +=>,()F x 在[1,2]递增所以()F x 的最小值(1)20F =-<，不满足(*)式所以0p =不成立（2）当0p ≠时'22(1)()()p p x x p F x x+-+-= ①当10p -<<时，211p+<-，此时()F x 在[1,2]递增，()F x 的最小值(1)220F p =--<，不满足(*)式②当1p <-时，2111p-<+≤，()F x 在[12]，递增，所以min ()(1)220F x F p ==--≥，解得1p ≤- ，此时1p <-满足(*)式③当1p =-时，()F x 在[12]，递增，min ()(1)0F x F ==，1p =-满足(*)式综上，所求实数p 的取值范围为1p ≤-。

桃江一中高三第一次月考数学试卷(理)

桃江一中2017届高三第一次月考数学试卷（理）时量：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1、命题200:,1p x N x ∃∈<，则p ⌝是A ．200,1x N x ∃∈≥B ．200,1x N x ∃∈>C ．2,1x N x ∀∈>D ．2,1x N x ∀∈≥2. “1a =”是“函数2()2f x x ax b =-+在区间[)+∞,1上为增函数”的 ( )A ．既不充分也不必要条B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．充分不必要条件3．函数23()log (2)(0)f x x x x=+->的零点所在的大致区间是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（2，e ）D ．（3，4）4．曲线1323+-=x x y 在点（1，-1）处的切线方程为（） A ．43-=x y B ．23+-=x y C ．34+-=x y D ．54-=x y5. 函数lg(2)y x =-的定义域是（）A. [0,2)B. [0,1)(1,2)UC. (1,2)D. [0,1)6. 设向量(1,cos )a θ=r ，b r =（1-， 2cos θ），且a b ⊥r r，则cos2θ等于（）A．22B.12C . 0 D. 1-7. 将函数)32sin(3π+=xy图像向右平移2π个单位长度，所得图像对应的函数( )A．在区间]127,12[ππ上单调递减 B．在区间]127,12[ππ上单调递增C．在区间]3,6[ππ-上单调递减 D．在区间]3,6[ππ-上单调递增8．若函数()1sinf x x x=+-在区间[6,6]-上的值域是[,]n m，则n m+＝（）A．0 B． 1 C． 2 D． 69. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积为（）A．63cm B．123cm C． 183cm D．363cm10.已知函数y＝f(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′(x)的图象如左图所示，则该函数的图象是 ( )11．已知R上的奇函数)(xf满足(2)()f x f x-=-, 且[0,1]x∈时，()21xf x x=+-.若方程()1f x=在区间[6,4]-上有m个不同的根12,,,mx x xL，则1miix==∑( ) A．6- B． 6 C．0 D．4-12. 已知函数()xf x e=，1()ln22xg x=+的图象分别与直线y m=交于,A B两点，则AB的最小值为（）A．2 B．32ln2e- C．212e+ D．2ln2+二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.______________)1(2=+⎰dxxx43 3俯视图14．已知函数x b x a x f 32log log 2)(++=，且1()42016f =，则(2016)f 的值为 15．设147()9a -=，159()7b =，27log 9c =，则,,a b c 的大小顺序是_________16. 已知函数f （x ）=2(4,0,log (1)13,03)a x a x a x x x ⎧+<⎨++≥-+⎩（a >0,且a ≠1）在R 上单调递减，(1)a 的取值范围是；(2)若关于x 的方程|()|2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤. 17. （本小题满分12分）（12分）已知函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=2,4,2cos 3)4(sin 2)(2πππx x x x f 。

湖南省桃江县第一中学2015届高三5月模拟化学试题

湖南省桃江县第一中学2015届高三5月模拟化学试题7．化学与材料、生活和环境密切相关。

下列有关说法中错误的是（）A．利用CO2合成聚碳酸酯类可降解塑料，实现“碳”的循环利用B．日常生活中人们大量使用铝制品，是因为常温下铝不能与氧气反应C．煤炭经气化、液化和干馏等过程，可获得清洁能源和重要的化工原料D．神舟10号飞船所用太阳能电池板可将光能转换为电能，所用转换材料是单晶硅8．雷美替胺是首个没有列为特殊管制的非成瘾失眠症治疗药物，合成该有机物过程中涉及如下转化，下列说法正确的是（）A．可用溴水区分化合物Ⅱ和化合物ⅢB．化合物Ⅰ中所有原子可能在同一平面C．化合物Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均能与NaHCO3溶液发生反应D．1 mol化合物Ⅰ最多能与3 mol H2发生加成反应9．下列有关实验装置进行的相应实验，能达到实验目的的是（）A．用图1装置萃取溴水中的溴，并把溴的苯溶液从下口放出B．用图2装置可以验证溴乙烷发生了消去反应C．用图3装置配制银氨溶液D．用图4装置可说明浓H2SO4具有脱水性、强氧化性，SO2具有漂白性、还原性10．下列说法正确的是（）A．向水中加入少量固体硫酸氢钠，恢复原温度时，c(H＋)增大，K w变大B．体积、pH均相同的醋酸和盐酸完全溶解等量的镁粉（少量），后者用时少L-⋅的醋酸溶液加水稀释，减小C．0.1 mol1D ．常温下，V 1LpH=11的NaOH 溶液与V 2LpH=3的HA 溶液混合，若混合液显中性，则V 1≤V 211．下列指定反应的离子方程式正确的是（）A ．用Fe 2＋将饮用水中少量ClO －2氧化成为Cl －：4Fe 2＋＋ClO －2＋4H ＋===4Fe 3＋＋Cl －＋2H 2O B ．向烧碱溶液中加入铝：Al ＋2OH －===AlO －2＋H 2↑C ．用过量氨水吸收烟道气中的SO 2：SO 2＋2NH 3·H 2O===SO 2－3＋2NH ＋4＋H 2OD ．将饱和FeCl 3溶液滴入沸水中制取Fe(OH)3胶体：Fe 3＋＋3H 2O Fe(OH)3↓＋3H ＋12．下图为根据电解原理制成“银电量计”。

湖南省益阳市桃江一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷(理科) 含解析

2015—2016学年湖南省益阳市桃江一中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知命题p：对任意x∈R,有cosx≤1，则（）A．￢p：存在x0∈R，使cosx0≥1 B．￢p:存在x∈R，使cosx≥1C．￢p：存在x0∈R，使cosx0＞1 D．￢p：存在x∈R,使cosx＞12．已知=（1，1，0），=（﹣1，0，2），且k+与2﹣垂直,则k的值为（）A．B．1 C．D．3．下列命题为真命题的是()A．椭圆的离心率大于1B．双曲线﹣=﹣1的焦点在x轴上C．∃x∈R，sinx+cosx=D．∀a,b∈R，≥4．满足线性约束条件的目标函数x+3y的最大值是（）A．B．C．4 D．35．一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50°方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔,其方向是东偏南20°,在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B、C两点间的距离是（）A．10海里B．10海里C．20海里D．20海里6．设x、y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是（）A．50 B．2 C．1+lg5 D．17．已知等比数列{a n｝满足a1=3,a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7=（)A．21 B．42 C．63 D．848．棱长均为3三棱锥S﹣ABC,若空间一点P满足(x+y+z=1）则的最小值为（）A．B．C．D．19．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A,B是C的准线与E的两个交点,则｜AB｜=（）A．3 B．6 C．9 D．1210．设等差数列{a n｝、{b n}的前n项和分别为S n,T n，若对于任意的正整数n都有=，则+=(）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。