2017年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考七年级(下)期中数学试卷与参考答案PDF
新课标人教版七年级数学下册 重庆江津联考2016-2017学年初一下数学期中试卷及答案
5.如图所示，1 和 2 是对顶角的是（ ）
1
2
A
1 2
B
1 2
C
2 1
D
6.如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中不能判定 AB∥CD 的是（ ）
A． 3 4
B． 1 2
C． B DCE
D． D DAB 180
A
D
13
2 4
B
C
第 6 题图
E
？
M 1
A．72
B．64
C．54
D．50
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的正确答案填在 相应的位置
13.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由
；
14.一个正数的平方根是 2a-7和 a+4，求这个正数__________；
15.在平面直角坐标系中，点 P（3，﹣2）关于 y 轴的对称点是
D．4 个
x y 1 A.3x y 5
x y 1 B.3x y 5
x y 3 C.
3x y 1
x 2 y 3 D.
3x y 5
9.某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人
2016—2017学年度下期期中七年级三校联考
数学试卷
（满分：150分，考试时间：100分钟） 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给 出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号 填在相应的位置 1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
2017-2018学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考七年级(下)期中数学试卷(解析版)
C、 =4，故此选项正错误；
D、 =3，故此选项正错误；
故选：A．
直接利用平方根的定义结合算术平方根的定义分析得出答案．
此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．
3.【答案】B
【解析】
解：0.101001…，-π， 是无理数，
故选：B．
根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
13.【答案】PN；垂线段最短
【解析】
解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，故填空为：PN，垂线段最短．
根据从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短可知搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．
从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短．
…
第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n-1）=5n+4个，
所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个．
故选：C．
由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n-1）=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可．
将 分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．
一要注意方程组的解的定义；
二要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法．
9.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程．根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y=x-3；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y-5=x，联立两个方程可得方程组．
2017-2018学年重庆市江津区六校联考七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年重庆市江津区六校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD =45°，则∠COE 的度数是（ ）A. 125∘B. 135∘C. 145∘D. 155∘2. 下列语句中正确的是（ ）A. 49的算术平方根是7B. 49的平方根是−7C. −49的平方根是7D. 49的算术平方根是±73. 如图，已知∠1=70°，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A. 70∘B. 100∘C. 110∘D. 120∘4. 下列各式正确的是（ ） A. ±√1=±1 B. √4=±2C. √(−6)2=−6D. √−273=3 5. 以方程组{y =x −1y=−x+2的解为坐标的点（x ，y ）在平面直角坐标系中的位置是（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6. 如图，下列判断正确的是（ ）A. 若∠1=∠2，则AD//BCB. 若∠1=∠2，则AB//CDC. 若∠A =∠3，则AD//BCD. 若∠A +∠ADC =180∘，则AD//BC7. 将点A （-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（ ）A. (3,1)B. (−3,−1)C. (3,−1)D. (−3,1)8. 若√a =2，则（2a -5）2-1的立方根是（ ） A. 4 B. 2 C. ±4D. ±2 9. 已知{3a +2b =8.a+2b=4，则a +b 等于（ ） A. 3 B. 83 C. 2 D. 110. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的补角相等；④平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真11. 在227，1.414，−√2，√15，π，√9中，无理数的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个12. 如图a 是长方形纸带，∠DEF =20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）A. 110∘B. 120∘C. 140∘D. 150∘二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 在二元一次方程3x -2y =6中，用含x 的代数式表示y ，得y = ______ ．14. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，∠DOE =80°，则∠AOC = ______ ．15. 若点M （a +5，a -3）在y 轴上，则点M 的坐标为______．16. 规定符号[a ]表示实数a 的整数部分，[13]=0，[4.15]=4．按此规定[√11+2]的值为______ ．17. 已知点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是5，且|a -b |=a -b ，则P 点坐标是______ ．18. 如图所示，数轴上表示2，√5的对应点分别为C 、B ，点C 是AB 的中点，则点A表示的数是______．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19. 计算√−83+|3-√10|+√2+14-√0.25．20. 解方程（组）：（1）3（x -2）2=27（2）2（x -1）3+16=0．（3）{2x −7y =−12x+2y=5．21.已知，直线AB∥CD，E为AB、CD间的一点，连接EA、EC．（1）如图①，若∠A=20°，∠C=40°，则∠AEC=______°．（2）如图②，若∠A=x°，∠C=y°，则∠AEC=______°．（3）如图③，若∠A=α，∠C=β，则α，β与∠AEC之间有何等量关系．并简要说明．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分）22.如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度数．23.在下列括号中填写推理理由：如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求证：∠A=∠3．证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（______ ）∴DE∥AB（______ ）∴∠2= ______ （______ ）∠1= ______ （______ ）又∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换）24.在平面直角坐标系中，已知点A（-4，3）、B（-2，-3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO．（2）△AOB的面积是______．（3）把△AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A′O′B′，并写出各点的坐标．25.某校团委为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红与小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元；且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？26.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是√13的整数部分，求a＋2b－c的平方根．27.如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．28.在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，2）（见图1），且|2a+b+1|+√a+2b−4=0（1）求a、b的值；△ABC的面积，求出点（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=12M的坐标；△ABC的面积仍然成立？②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=12若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；（3）如图2，过点C作CD⊥y轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上的一动点，连接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．当点P运动时，∠OPD的值是否会改变？若不变，∠DOE求其值；若改变，说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵OE⊥AB，∠BOD=45°，∴∠EOD=90°-45°=45°（余角定义），∴∠COE=180°-45°=135°（补角定义），故选：B．利用垂直的定义，结合已知条件先求∠EOD的度数，再根据补角定义，求∠COE的度数．利用互余互补的性质计算．2.【答案】A【解析】解：A，故A正确；B ，故B说法错误；C 负数没有平方根，故C说法错误；D=7，故D说法错误；故选：A．根据一个正数有一个算术平方根，有两个平方根，可得答案．本题考查了算术平方根，注意负数没有平方根，一个正数只有一个算术平方根．3.【答案】C【解析】解：如图，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故选：C．先求出∠1的对顶角，再根据两直线平行，同旁内角互补即可求出．本题利用对顶角相等和平行线的性质，需要熟练掌握．4.【答案】A解：A、±=±1，故选项正确；B、=2，故选项错误；C、=6，故选项错误；D、=-3，故选项错误．故选：A．利用立方根，平方根及算术平方根进行运算后即可得到正确的选项．本题考查了立方根，平方根及算术平方根，熟记这些概念是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：根据题意，可知-x+2=x-1，∴x=，∴y=．∵x＞0，y＞0，∴该点坐标在第一象限．故选：A．此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x=，y=，第一象限横纵坐标都为正；第二象限横坐标为负；纵坐标为正；第三象限横纵坐标都为负；第四象限横坐标为正，纵坐标为负．6.【答案】B【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；故选：B．分别利用平行线的判定定理判断得出即可．此题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．7.【答案】C【解析】解：将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是（-1+4，2-3），即（3，-1），故选：C．直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．8.【答案】B【解析】【分析】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．根据已知求出a的值，代入所求式子中计算得到结果，求出结果的立方根即可．【解答】解：∵=2，∴a=4，∴（2a-5）2-1=8，则8的立方根为2．故选：B．9.【答案】A【解析】解：，故选：A．①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．10.【答案】B【解析】解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以②错误；等角的补角相等，所以③正确；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以④正确．真命题有2个，故选B．根据对顶角的定义对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据补角的定义对③进行判断；根据平行线的判定方法对④进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．11.【答案】B【解析】解：无理数有-，，π，共3个，故选B．无理数包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°-2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC-∠EFG=120°，故选B．由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．13.【答案】3x−62【解析】解：3x-2y=6，解得：y=．故答案为：．将x看做已知数，求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数，y看做未知数．14.【答案】40°【解析】解：∵∠DOE=80°，OB平分∠DOE，∴∠DOB=∠BOE=40°，∴∠DOB=∠AOC=40°．故答案为：40°．根据角平分线的定义和对顶角相等可求得．本题考查了对顶角和邻补角，以及角平分线的定义，解题的关键是熟练运用定义，此题比较简单，易于掌握．15.【答案】（0，-8）【解析】解：∵点M（a+5，a-3）在y轴上，∴a+5=0，解得a=-5，∴a-3=-5-3=-8，∴点M的坐标为（0，-8）．故答案为：（0，-8）．根据y轴上点的横坐标为0列出方程求出a，再求解即可．本题考查了点的坐标，熟记y轴上点的横坐标为0是解题的关键．16.【答案】5【解析】解：∵＜＜，∴3＜＜4，整数部分为3，∴[+2]=5．故答案为：5．利用无理数的估算方法求出的整数部分，继而可确定答案．本题考查了估算无理数的大小，注意无理数的估算方法的运用．17.【答案】（5，2）或（5，-2）【解析】【分析】本题考查了点的坐标的确定、点到坐标轴的距离，解决本题的关键是进行分类讨论，并明确到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值，是容易出错的题．根据|a-b|=a-b，可得a-b≥0，再根据点P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，即可解答．【解答】解：∵丨a-b丨=a-b，∴a-b≥0，∵P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，∴|a|=5，|b|=2，∴a=5，b=±2，∴P点的坐标为（5，2）或（5，-2）.故答案为（5，2）或（5，-2）．18.【答案】4-√5【解析】解：∵数轴上表示2，的对应点分别为C、B，∴BC=，∵点C是AB的中点，∴AC=BC=，∴点A 表示的数为2-（）=4-．首先结合数轴利用已知条件求出线段CB 的长度，然后根据中点的性质即可求出点A 表示的数．此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质．19.【答案】解：原式=-2+√10-3+32-12=√10-4．【解析】原式第一项利用立方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，后两项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）方程整理得：（x -2）2=9，开方得：x -2=3或x -2=-3，解得：x =5或x =-1；（2）方程整理得：（x -1）3=-8，开立方得：x -1=-2，解得：x =-1；（3），①×2-②得：11y =22， 解得：y =2，把y =2代入①得：x =1，则方程组的解为{y =2x=1．【解析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（3）方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21.【答案】60 360-x -y【解析】解：如图，过点E 作EF ∥AB ，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF．（1）∵∠A=20°，∠C=40°，∴∠1=∠A=20°，∠2=∠C=40°，∴∠AEC=∠1+∠2=60°；（2）∴∠1+∠A=180°，∠2+∠C=180°，∵∠A=x°，∠C=y°，∴∠1+∠2+x°+y°=360°，∴∠AEC=360°-x°-y°；（3）∠A=α，∠C=β，∴∠1+∠A=180°，∠2=∠C=β，∴∠1=180°-∠A=180°-α，∴∠AEC=∠1+∠2=180°-α+β．首先都需要过点E作EF∥AB，由AB∥CD，可得AB∥CD∥EF．（1）根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠AEC的度数；（2）根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数；（3）根据两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠AEC的度数．此题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．解此题的关键是准确作出辅助线：作平行线，这是此类题目的常见解法．22.【答案】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOD=∠AOC=80°，∵OF平分∠DOB，∠DOB=40°，∴∠DOF=12∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=80°，∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．【解析】根据对顶角得出∠BOD=∠AOC=80°，根据角平分线定义求出∠DOF=∠DOB=40°，求出∠AOE=90°，求出∠EOD=10°，代入∠EOF=∠EOD+∠DOF求出即可．本题考查了垂直定义，邻补角、对顶角等知识点，能求出∠DOE和∠DOF的度数是解此题的关键．23.【答案】垂直定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等【解析】证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直定义）∴DE∥AB（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）∠1=∠A（两直线平行，同位角相等）又∠1=∠2（已知），∴∠A=∠3（等量代换），故答案为：垂直定义；同位角相等，两直线平行；∠3；两直线平行，内错角相等；∠A；两直线平行，同位角相等。
【全国校级联考】重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学2016-2017学年七年级下学期期中联考语文试题
绝密★启用前【全国校级联考】重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学2016-2017学年七年级下学期期中联考语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：39分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列各句中没有语病、句意明确的一项是（ ）A ．我厂这次的技术革新措施效果明显，不但降低了一倍成本，而且提高了百分之三十的收益。
B ．老师常常说：“同学们，学习是否取得进步，关键是你必须要努力学习。
”C ．小林找我诉苦说：“为了避免同学们在考试的时候再用手机作弊，学校居然安装了信号屏蔽设施！这下我可怎么办啊？”D ．韩国执意部署萨德系统的行为，不但遭到了全世界维护正义人们的谴责，而且激起了中国人民的愤慨。
2、下列加点词语使用不正确的一项是（ ）A ．马里亚纳海沟是世界上最深不可测的水域，无数的秘密等待人类去揭晓。
B ．老李本来身体就不好，这大冷的天，又让他染上了风寒，他看起来面如土色，让我好生担心。
[来源:学C．我跟这件事一点关系都没有，他却跑来向我兴师问罪，真是莫名其妙。
D．无心之过，情有可原；明知故犯，罪加一等。
3、下列词语书写无误的一项是（）A．奠基慌急妇孺皆知推卸 B．揩背烦躁慷慨淋漓翮眼C．竹篾搁放一泻万丈婉转 D．泛滥趋避颠沛流离高梁4、下列各项中黑体字读音相同的是（）A．折损折本 B．亘古更加 C．惩罚乘法 D．真挚炽热5、下列说法不对的是（）A．《骆驼祥子》是当代作家老舍的代表作，描写了一个普通人力车夫的一生，反映了一个有良知的作家对底层劳动人民生存状况的关注和同情。
B．老舍把祥子写活了。
祥子老实，健壮，坚忍，但是在当时的社会条件下，他的希望一次次破灭，最后放弃了自己的理想，变成了麻木，潦倒，狡猾，自暴自弃的行尸走肉。
重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考七年级(下)期中数学试卷
重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置1．（4分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（4分）下列计算正确的是（ ） A ．(√3)2=3 B ．±√9=3C ．√16=±4D ．√(−3)2=−33．（4分）下列各数中：3.14159，√83，0.101001…，﹣π，√5，﹣17，无理数个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．54．（4分）点P （﹣3，5）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（4分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（4分）如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．∠D +∠DAB=180°B ．∠B=∠DCEC ．∠1=∠2．D ．∠3=∠47．（4分）下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．（4分）解为{x =1y =2的方程组是（ ） A ．{x −y =13x +y =5 B ．{x −y =−13x +y =−5C ．{x −y =33x −y =1 D ．{x −2y =−33x +y =59．（4分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A ．{7y =x +38y +5=x B ．{7y =x −38y +5=xC ．{7y =x +38y =x +5D ．{7y =x −38y =x +510．（4分）点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2）11．（4分）如图a ∥b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°12．（4分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（ ）A ．72B ．64C ．54D ．50二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置13．（4分）如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是 ，理由 ．14．（4分）一个正数的平方根是2a ﹣7和a +4，求这个正数 ．15．（4分）在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）关于y 轴的对称点是 ，关于原点的对称点是 ．16．（4分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′= 度．17．（4分）方程组{3x +5y =k +22x +3y =k的解适合x +y=2，则k= ．18．（4分）线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为（﹣1，3），则B 点坐标为 ．三、解答题：（共78分） 19．（5分）计算：（1）﹣12017+|1﹣√3|﹣√183+√(−2)2；（2）{3x +2y =42x −y =5．20．（8分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．21．（8分）已知a，b，c满足√b−5+|a﹣√8|+(c−√11)2=0，求a，b，c的值．22．（10分）完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）∴∠A+∠ABC=180°∴AD∥（）∴∠1=（）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF=∠EFC=90°（）∴BD∥（）∴∠2=（）∴∠1=∠2（）23．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．24．（13分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？25．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2﹣1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，∴√7的整数部分为2，小数部分为（√7﹣2）．请解答：（1）√17的整数部分是，小数部分是．（2）如果√5的小数部分为a，√13的整数部分为b，求a+b﹣√5的值；（3）已知：10+√3=x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ； （2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①∠DCP+∠BOP ∠CPO 的值不变，②∠DCP+∠CPO ∠BOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置1．（4分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：观察图形可知图案B 通过平移后可以得到． 故选：B ．2．（4分）下列计算正确的是（ ） A ．(√3)2=3 B ．±√9=3C ．√16=±4D ．√(−3)2=−3【解答】解：A 、（√3）2=3，故此选项正确； B 、±√9=±3，故此选项正错误； C 、√16=4，故此选项正错误； D 、√(−3)2=3，故此选项正错误； 故选：A ．3．（4分）下列各数中：3.14159，√83，0.101001…，﹣π，√5，﹣17，无理数个数为（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5【解答】解：0.101001…，﹣π，√5是无理数， 故选：B ．4．（4分）点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选：B．5．（4分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【解答】解：A：∠1和∠2不是对顶角，B：∠1和∠2不是对顶角，C：∠1和∠2是对顶角，D：∠1和∠2不是对顶角．故选：C．6．（4分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD的是（）A．∠D+∠DAB=180°B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2．D．∠3=∠4【解答】解：A、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，本选项不合题意；B、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，本选项不合题意；C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项不合题意；D、∵∠3=∠4，∴AD ∥BC ，本选项符合题意． 故选：D ．7．（4分）下列说法正确的个数是（ ） ①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④三条直线两两相交，总有三个交点； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等； ②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误； ④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误； ⑤若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，正确． 综上所述，正确的只有⑤共1个． 故选：A ．8．（4分）解为{x =1y =2的方程组是（ ）A ．{x −y =13x +y =5B ．{x −y =−13x +y =−5C ．{x −y =33x −y =1 D ．{x −2y =−33x +y =5【解答】解：将{x =1y =2分别代入A 、B 、C 、D 四个选项进行检验， 能使每个方程的左右两边相等的x 、y 的值即是方程的解． A 、B 、C 均不符合， 只有D 满足． 故选：D ．9．（4分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A ．{7y =x +38y +5=x B ．{7y =x −38y +5=xC ．{7y =x +38y =x +5D ．{7y =x −38y =x +5【解答】解：设运动员人数为x 人，组数为y 组，由题意得： 列方程组为：{7y =x −38y =x +5．故选：D ．10．（4分）点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．（2，﹣3）B ．（2，3）C ．（3，﹣2）D ．（﹣3，﹣2） 【解答】解：∵点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧， ∴点A 在第四象限，∵点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2， ∴点A 的横坐标为2，纵坐标为﹣3， ∴点A 的坐标是（2，﹣3）． 故选：A ．11．（4分）如图a ∥b ，M 、N 分别在a 、b 上，P 为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（ ）A ．180°B ．270°C ．360°D ．540°【解答】解：过点P 作PA ∥a ，则a ∥b ∥PA ， ∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°， ∴∠1+∠2+∠3=360°． 故选：C ．12．（4分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）A．72 B．64 C．54 D．50【解答】解：第1个图形边长为1的小正方形有9个，第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，…第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n﹣1）=5n+4个，所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个．故选：C．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置13．（4分）如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【解答】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，故填空为：PN，垂线段最短．14．（4分）一个正数的平方根是2a ﹣7和a +4，求这个正数 25 ． 【解答】解：∵一个正数的平方根是2a ﹣7和a +4， ∴2a ﹣7+a +4=0， 解得，a=1，∴2a ﹣7=﹣5，a +4=5， ∵（±5）2=25， 故这个正数是25， 故答案为：25．15．（4分）在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）关于y 轴的对称点是 （﹣3，﹣2） ，关于原点的对称点是 （﹣3，2） ．【解答】解：点P （3，﹣2）关于y 轴的对称点是（﹣3，﹣2）， 关于原点的对称点是（﹣3，2）． 故答案为：（﹣3，﹣2），（﹣3，2）．16．（4分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′= 50 度．【解答】解：由折叠的性质得∠DEF=∠D′EF ， ∵AD ∥BC ，∴∠AED′+∠D′EF=180°﹣∠BFE=115°， ∵∠AED′+2∠D′EF=180°， ∴∠AED′=50°， 故答案为：50．17．（4分）方程组{3x +5y =k +22x +3y =k的解适合x +y=2，则k= 4 ．【解答】解：解方程组{3x +5y =k +22x +3y =k得{x =2k −6y =−k +4，把{x =2k −6y =−k +4代入x +y=2，得2k ﹣6﹣k +4=2，解得k=4， 故答案为4．18．（4分）线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为（﹣1，3），则B 点坐标为 （﹣6，3）或（4，3） ．【解答】解：∵AB ∥x 轴，A 点坐标为（﹣1，3）， ∴点B 的纵坐标为3，当点B 在点A 的左边时，∵AB=5， ∴点B 的横坐标为﹣1﹣5=﹣5， 此时点B （﹣6，3），当点B 在点A 的右边时，∵AB=5， ∴点B 的横坐标为﹣1+5=4， 此时点B （4，3），综上所述，点B 的坐标为（﹣6，3）或（4，3）． 故答案为：（﹣6，3）或（4，3）．三、解答题：（共78分） 19．（5分）计算：（1）﹣12017+|1﹣√3|﹣√183+√(−2)2；（2）{3x +2y =42x −y =5．【解答】解：（1）原式=﹣1+√3﹣1﹣12+2=√3﹣12；（2）{3x +2y =4①2x −y =5②，由方程②×2+①得：7x=14， 解得：x=2，把x=2代入方程②得：y=﹣1，则方程组的解为{x =2y =−1．20．（8分）已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标．A 1 （4，﹣2） ；B 1 （1，﹣4） ；C 1 （2，﹣1） ； （3）求出△ABC 的面积．【解答】解：（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求；（2）由图可知，A 1（4，﹣2）；B 1（1，﹣4）；C 1（2，﹣1）． 故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；（3）S △ABC =3×3﹣12×1×3﹣12×1×2﹣12×2×3=72．21．（8分）已知a，b，c满足√b−5+|a﹣√8|+(c−√11)2=0，求a，b，c的值．【解答】解：∵√b−5≥0，|a﹣√8|≥0，(c−√11)2≥0且√b−5+|a﹣√8|+(c−√11)2=0，∴√b−5=0，|a﹣√8|=0，(c−√11)2=0，∴b﹣5=0，a﹣√8=0，c﹣√110，解得a=√8=2√2，b=5，c=√11．22．（10分）完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）∴∠A+∠ABC=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠DBC（两直线平行，内错角相等）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF=∠EFC=90°（垂直的定义）∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DBC（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2（等量代换）【解答】证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知），∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠DBC（两直线平行，内错角相等），∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），∴∠BDF=∠EFC=90°（垂直的定义），∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠DBC（两直线平行，同位角相等），∴∠1=∠2（等量代换），故答案为：BC，同旁内角互补，两直线平行，∠DBC，垂直的定义，EF，同位角相等，两直线平行，∠DBC，两直线平行，同位角相等，等量代换．23．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．24．（13分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？ （2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？【解答】解：（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x ，y 台，根据题意，得{x +y =960(1+30%)x +(1+25%)y =1228，解得：{x =560y =400，答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．（2）手动型汽车的补贴额为：560×（1+30%）×8×5%=291.2（万元）； 自动型汽车的补贴额为：400×（1+25%）×9×5%=225（万元）； ∴291.2+225=516.2（万元）．客户购买实际花费：9×（1+22%）﹣9×5%=10.98﹣0.45=10.53（万元） 答：政策出台后第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴516.2万元．客户实际需要花10.53万元才能够买一辆自动型的汽车．25．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2﹣1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：∵√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，∴√7的整数部分为2，小数部分为（√7﹣2）．请解答：（1）√17的整数部分是 4 ，小数部分是 √17﹣4 ． （2）如果√5的小数部分为a ，√13的整数部分为b ，求a +b ﹣√5的值； （3）已知：10+√3=x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数． 【解答】解：（1）∵4＜√17＜5，∴√17的整数部分是4，小数部分是 √17−4， 故答案为：4，√17﹣4；（2）∵2＜√5＜3， ∴a=√5﹣2， ∵3＜√13＜4， ∴b=3，∴a +b ﹣√5=√5﹣2+3﹣√5=1；（3）∵1＜3＜4， ∴1＜√3＜2， ∴11＜10+√3＜12，∵10+√3=x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1， ∴x=11，y=10+√3﹣11=√3﹣1， ∴x ﹣y=11﹣（√3﹣1）=12﹣√3， ∴x ﹣y 的相反数是﹣12+√3；26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ； （2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使S △PAB =S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①∠DCP+∠BOP ∠CPO 的值不变，②∠DCP+∠CPO ∠BOP的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【解答】解：（1）依题意，得C （0，2），D （4，2）， ∴S 四边形ABDC =AB ×OC=4×2=8；（2）存在．设点P 到AB 的距离为h ，S △PAB =12×AB ×h=2h ，由S △PAB =S 四边形ABDC ，得2h=8，解得h=4， ∴P （0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，过P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点， ∵AB ∥PE ∥CD ，∴∠DCP +∠BOP=∠CPE +∠OPE=∠CPO ，∴∠DCP+∠BOP ∠CPO=1．。
2017学年重庆市江津实验中学三校七年级(上)数学期中试卷带参考答案
2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共计48分）1．（4分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．2．（4分）在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣13．（4分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，34．（4分）方程2x+3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=25．（4分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．15和32 B．ab和﹣ba C．x2y和2xy2 D．﹣m和﹣6．（4分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）7．（4分）下列计算正确的是（）A．3a﹣a=3 B．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4C．﹣（﹣32）=9 D．4÷×=4÷1=48．（4分）若|a﹣|+（2b+1）2=0，则a2+b2的值为（）A．0 B．C．D．19．（4分）如果x=3是方程a+x=2x﹣a的解，那么a的值为（）A．2 B．6 C．﹣1 D．1210．（4分）小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5 C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣511．（4分）下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23 B．25 C．26 D．2812．（4分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（）cm．A．2a+5 B．4a+10 C．4a+16 D．6a+15二、解答题：（共6小题，每小题4分，共计24分）13．（4分）计算：﹣3﹣|﹣2| ．14．（4分）如果单项式3x m+6y2与x3y n可以合并，那么（m+n）2017=．15．（4分）十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为．16．（4分）点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是．17．（4分）已知x2﹣2x=3，则式子2x2﹣4x+3的值为．18．（4分）甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙元．三、解答题：（本大题6小题，共计56分）19．（10分）计算：（1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4（2）﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．20．（10分）解方程：（1）5x=3x﹣12（2）﹣=1．21．（8分）先化简，再求值：2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣2y2），其中x=，y=﹣2．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，c2=4．试求：+﹣3（a+b+c）的值．23．（10分）某儿童服装店用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（1）该服装店卖完这八套儿童服装后，是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少？24．（10分）如图，是2016年11月月历：（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为x，则另外三个数可用含x的式子表示出来，从小到大依次为，，；（2）在（1）中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？四、解答题：（本大题2小题，25题10分，26题11分，共计22分）25．（10分）阅读与理解在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c=（|a﹣b ﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1）⊕2⊕3=[|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5解答下列问题：（1）计算：3⊕（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，，…，这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c”运算，求在所有计算结果中的最大值．26．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共计48分）1．（4分）﹣8的相反数是（）A．﹣8 B．8 C．D．【解答】解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．故选：B．2．（4分）在有理数﹣2，2，0，﹣1中，最小的数是（）A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜2，故最小的有理数是﹣2．故选：A．3．（4分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．4．（4分）方程2x+3=7的解是（）A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2【解答】解：2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x=2，故选：D．5．（4分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．15和32 B．ab和﹣ba C．x2y和2xy2 D．﹣m和﹣【解答】解：（C）x2y与2xy2，由于字母部分不一样，故这个两个单项式不是同类项，故选：C．6．（4分）用四舍五人法按要求把2.05446取近似值，其中错误的是（）A．2.1（精确到0.1）B．2.05（精确到百分位）C．2.054（精确到0.001）D．2.0544（精确到万分位）【解答】解：A、2.05446精确到0.1为：2.1，故正确；B、2.05446精确到百分位为：2.05，故正确；C、2.05446精确到0.001为：2.054，故正确；D、2.05446精确到万分位为：2.0545，故错误；故选：D．7．（4分）下列计算正确的是（）A．3a﹣a=3 B．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4C．﹣（﹣32）=9 D．4÷×=4÷1=4【解答】解：A、3a﹣a=2a，故本选项错误；B、﹣2（x﹣4）=﹣2x+8，故本选项错误；C、﹣（﹣32）=9，故本选项正确；D、4÷×=4××=，故本选项错误；故选：C．8．（4分）若|a﹣|+（2b+1）2=0，则a2+b2的值为（）A．0 B．C．D．1【解答】解：由题意得，a﹣=0，2b+1=0，解得a=，b=﹣，所以，a2+b2=（）2+（﹣）2=+=．9．（4分）如果x=3是方程a+x=2x﹣a的解，那么a的值为（）A．2 B．6 C．﹣1 D．12【解答】解：把x=3代入方程得：a+3=6﹣a，解得：a=2．故选：A．10．（4分）小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（）A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5 C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【解答】解：设x秒钟后，小刚追上小强，则小强一共跑了6.5x米，小刚一共跑了7x米，则：7x=6.5x+5，很明显，选项B错误．故选：B．11．（4分）下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23 B．25 C．26 D．28【解答】解：∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此图⑨中黑色棋子的个数是3×9+1=28．12．（4分）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0，剩余部分沿虚线又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的周长为（）cm．A．2a+5 B．4a+10 C．4a+16 D．6a+15【解答】解：根据题意得，长方形的宽为（a+4）﹣（a+1）=3，∴拼成得长方形的周长为：2（a+4+a+1+3）=2（2a+8）=（4a+16）cm；故选：C．二、解答题：（共6小题，每小题4分，共计24分）13．（4分）计算：﹣3﹣|﹣2| ﹣5．【解答】解：：﹣3﹣|﹣2|=﹣3﹣2=﹣5．故答案为：﹣5．14．（4分）如果单项式3x m+6y2与x3y n可以合并，那么（m+n）2017=﹣1．【解答】解：由题意，得m+6=3，n=2．解得m=﹣3．（m+n）2017=（﹣1）2017=﹣1，故答案为：﹣1．15．（4分）十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为 1.25×1010．【解答】解：12500000000用科学记数法表示为1.25×1010．故答案为：1.25×1010．16．（4分）点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是﹣2．【解答】解：因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数为﹣5，移动后点A所表示的数是：﹣5+4﹣1=﹣2．故答案为：﹣2．17．（4分）已知x2﹣2x=3，则式子2x2﹣4x+3的值为9．【解答】解：∵x2﹣2x=3，∴2x2﹣4x+3=2（x2﹣2x）+3=2×3+3=9．故答案为：9．18．（4分）甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么，甲应付给丙50元．【解答】解：（12+9）÷3=7，乙比丙多拿了2件，所以一件是20÷2=10元．10×（12﹣7）=50．甲付给丙50元．故答案为：50三、解答题：（本大题6小题，共计56分）19．（10分）计算：（1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4（2）﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．【解答】解：（1）2﹣（+10）﹣（﹣3）+4=﹣8+3+4=﹣1（2）﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5=﹣1+[4﹣×24﹣×24+×24]÷5=﹣1+[4﹣9﹣4+18]÷5=﹣1+9÷5=﹣1+=20．（10分）解方程：（1）5x=3x﹣12（2）﹣=1．【解答】解：（1）去括号，得：5x=3x﹣12，移项，得：5x﹣3x=﹣12，合并同类项，得：2x=﹣12，系数化为1，得：x=﹣6；（2）解：去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号，得：4x+2﹣5x+1=6，移项，合并同类项，得：﹣x=3，系数化为1，得：x=﹣3．21．（8分）先化简，再求值：2x2+3（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2﹣2y2），其中x=，y=﹣2．【解答】解：原式=2x2﹣3x2+9xy﹣3y2+x2+2y2=9xy﹣y2，当x=，y=﹣2时，原式=﹣9﹣4=﹣13．22．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，c2=4．试求：+﹣3（a+b+c）的值．【解答】解：∵|a|=|b|，c2=4．∴由数轴知：a+b=0，=﹣1，c=﹣2，∴原式=﹣1﹣3×（0﹣2）=﹣1+0+6=5．23．（10分）某儿童服装店用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（1）该服装店卖完这八套儿童服装后，是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少？【解答】解：根据题意，得：（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3（元），55×8+（﹣3）=437（元），∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37（元）．故盈利37元．24．（10分）如图，是2016年11月月历：（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的记为x，则另外三个数可用含x的式子表示出来，从小到大依次为x+1，x+7，x+8；（2）在（1）中被框住的4个数之和等于76时，则被框住的4个数分别是多少？【解答】解：（1）由题意这三个数分别为x+1、x+7、x+8，故答案为x+1，x+7，x+8．（2）由题意：x+x+1+x+7+x+8=76，解得x=15，所以四个数分别为：15，16，22，23，所以被框住的4个数分别是15，16，22，23．四、解答题：（本大题2小题，25题10分，26题11分，共计22分）25．（10分）阅读与理解在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c=（|a﹣b ﹣c|+a+b+c）．如：（﹣1）⊕2⊕3=[|﹣1﹣2﹣3|+（﹣1）+2+3]=5解答下列问题：（1）计算：3⊕（﹣2）⊕（﹣3）的值；（2）在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，，…，这15个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c”运算，求在所有计算结果中的最大值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：3⊕（﹣2）⊕（﹣3），=（|3﹣（﹣2）﹣（﹣3）|+3+（﹣2）+（﹣3）），=（8﹣2），=3．（2）当a﹣b﹣c≥0时，原式=（a﹣b﹣c+a+b+c）=a，此时最大值为a=；当a﹣b﹣c≤0时，原式=（﹣a+b+c+a+b+c）=b+c，此时最大值为b+c=+=．∵＞，∴计算结果的最大值为．26．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）=6000，解得：x=150，∴x+15=90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90=1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3=1950+180，解得：y=8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。
重庆市江津区2017-2018学年七年级下学期六校联考数学试题(解析版)
江津2017-2018学年度下期六校联考七年级数学试题一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1. 下列实数中最小的是（）A. 1B.C. -2D. 0【答案】B【解析】分析：根据有理数的大小比较方法即可得出答案．详解：∵，∴最小的数为，故选B．点睛：本题主要考查的就是实数的大小比较，属于基础题型．零大于一切负数，小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2. 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（）A. AB. BC. CD. D【答案】A【解析】根据平移的定义结合图形进行判断．解：根据平移的定义可知，只有A选项是由一个圆作为基本图形，经过平移得到．故选A．“点睛”本题考查了平移的定义：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动，平移不改变图形的形状和大小．3. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点是（）A. （-2，0）B. （-1，2）C. （2，-3）D. （-1，-4）【答案】C【解析】分析：根据象限内点的特征得出答案．详解：(－2，0)在x轴上；(－1，2)在第二象限；(2，－3)在第四象限；(－1，－4)在第三象限，故选C．点睛：本题主要考查的是象限中点的特征，属于基础题型．第一象限中点的特征为(+，+)；第二象限中点的特征为(－，+)；第三象限中点的特征为(－，－)；第四象限中点的特征为(+，－)；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上点的横坐标为零．4. 下列各式中,正确的是（）A. ＝±4B. ±＝4C.D. ＝－4【答案】C【解析】分析：本题只要根据算术平方根和立方根的定义即可得出答案．表示的是a的算术平方根，表示的是a的平方根，表示的是a的立方根．详解：，故本题选C．点睛：本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的定义，属于基础题型．一个正数的平方根有两个，他们互为相反数；正的平方根是这个数的算术平方根；正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根．5. 如图所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=100°，则∠4=（）A. 82°B. 98°C. 80°D. 90°【答案】C【解析】分析：首先根据∠1和∠2的度数得出AC和BD平行，然后根据平行线的性质得出∠4的度数．详解：∵∠2=98°，∴∠5=82°，∴∠1=∠5，∴AC∥BD，∴∠4=∠6，∵∠3=100°，∠3+∠6=180°，∴∠4=∠6=80°，故选C．点睛：本题主要考查的是平行线的性质与判定定理，属于基础题型．平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．平行线的判定有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6. 下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中假命题的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A【解析】分析：利用平方根、立方根的概念、平行公理等知识分别判断后即可确定正确的选项．详解：①、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题错误；②、零的立方根是零，故原命题错误；③、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故原命题错误；④、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误；故选A．点睛：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方根、立方根的概念、平行公理等知识，属于基础题，比较简单．7. 如图所示，下列推理不正确的是（）．A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】A. ∵∠1=∠C,∴AE∥CD( 同位角相等, 两直线平行) ，故正确；B. ∵∠2=∠BAE,∴AB∥DE( 内错角相等, 两直线平行) ，故正确；C. ∵∠B+∠BAD=180∘,∴AD∥BC( 同旁内角互补, 两直线平行) ，故正确；D. ∵∠C+∠ADC=180∘,∴AD∥BC( 同旁内角互补, 两直线平行) ，故错误。
【全国校级联考】重庆市江津实验中学2017-2018学年七年级下学期期末第二次模拟考试数学试题(解析版)
重庆市江津实验中学2017-2018学年七年级下学期期末第二次模拟考试数学试题一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题中，都给出了代号为、、、的四个答案，其中只有一个是正确的．1. 给出四个实数，，，，其中为无理数的是( )A. 2B. -1C.D.【答案】C【解析】分析：分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．详解：2，-1，是有理数，-是无理数，故选：C．点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2. 点M(-2，4)到x轴的距离是( )A. 4B. -4C. 2D. -2【答案】A【解析】分析：根据点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值解答．详解：点M（-2，4）到x轴的距离是4．故选：A．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值是解题的关键．3. 若，则下列各式中一定正确的是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：分析a，b的取值符号，可举例说明，运用不等式的性质时注意是否不等号的方向改变．详解：因为a＜bA、ab不一定小于0，本选项错误；B、ab不一定大于0，本选项错误；C、a-b＜0，故本选项错误；D、-a＞-b不等式两边都乘-1，不等号的方向改变，正确；故选：D．点睛：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4. 下列调查中，适宜采用抽样调查(普查)方式的是( )A. 了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法B. 了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率C. 调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D. 调查某类烟花爆竹燃放的安全情况【答案】C【解析】分析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．详解：A、了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视率调查范围广适合抽样调查，故B不符合题意；C、调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合普查，故C符合题意；D、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．点睛：本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：求出不等式的解集，表示在数轴上即可．详解：不等式x+5≥1，解得：x≥-4，表示在数轴上，如图所示：故选：B．点睛：此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6. 方程组，由②-①，得到的方程是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：②-①的过程其实是合并同类项得过程，依据合并同类项法则解答即可．详解：由②-①，得x=5．故选：C．点睛：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．7. 如图，已知，，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：根据平行线的判定推出a∥b，根据平行线的性质得出∠1+∠4=180°即可．详解：如图，∵∠2+∠3=180°，∴a∥b，∴∠1=∠5，∵∠1=120°，∴∠5=120°，∴∠4=180°-120°=60°，故选：D．点睛：本题考查了平行线的性质和判定，注意：①同旁内角互补，两直线平行，②两直线平行，同位角相等．8. 如果，那么的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：先估算在3与4之间，再根据m=-1，即可得出m的取值范围．详解：∵3＜＜4，∴3−1＜−1＜4−1，即2＜−1＜3，∴m的取值范围是2＜m＜3．故选：C．点睛：此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分，是一道基础题．9. 已知是二元一次方程组的解，则的值为( )A. -1B. 1C. 2D. 3【答案】A.....................详解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故选：A．点睛：此题考查了二元一次方程组的解法．二元一次方程组的解法有两种：代入法和加减法，不管哪种方法，目的都是“消元”．10. 下列四个命题中，假命题．．．的是( ).在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右.坐标平面内的点，与有序数对是一一对应的.经过两点有一条直线，并且只有一条直线【答案】B【解析】分析：根据平行线的判定定理、数轴的概念、直线的性质、平面直角坐标系判断即可．详解：A、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行是真命题；B、在数轴上，一个实数的绝对值最大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右,是假命题；C、坐标平面内的点，与有序实数对是一一对应的是真命题；D、经过两点有一条直线，并且只有一条直线是真命题；故选：B．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11. 某中学七年级一班40名同学为患严重疾病的同学献爱心，共捐款2000元，情况如下表:表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：根据七年级一班有40名同学，得方程x+y=40−10−8，即x+y=22；根据共捐款2000元，得方程40x+50y=2000−20×10−100×8，40x+50y=1000.列方程组为故选C.12. 若关于的不等式组有解，且关于的方程有非负整数．．．．解，则符合条件的所有整数的和为( )A. -5B. -9C. -12D. -16【答案】B详解：，解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，1+4k≤6+5k，k≥-5，解关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=-，因为关于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非负整数解，当k=-4时，x=2，当k=-3时，x=3，当k=-2时，x=6，∴-4-3-2=-9；故选：B．点睛：本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上．13. 点P(-3，-2)在第_____象限.【答案】三【解析】分析：应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．详解：点P的横坐标-3＜0，纵坐标-2＜0，则点在第三象限．故答案为：三．点睛：本题主要考查第三象限内点的坐标的符号．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．14. 方程组的解是_______________.【答案】【解析】分析：根据解二元一次方程组的方法可以解答此方程组．详解：，由①，得x=3，将x=3代入②，得y=-1，故原方程组的解是，故答案为：．点睛：本题考查解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解二元一次方程组的方法．15. 某校在开展创办“特色学校”前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，在这个问题中，样本容量是________.【答案】40【解析】分析：根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．详解：某校在开展创办“特色学校”前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，在这个问题中，样本容量是40，故答案为：40．点睛：此题主要考查了样本容量，关键是注意样本容量只是个数字，没有单位．16. 计算:__________.【答案】－3【解析】分析：原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果．详解：原式=-1-4+2=-3，故答案为：-3点睛：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17. 关于、的二元一次方程组的解满足不等式，则的取值范围是__.【答案】【解析】分析：将两方程相加可得4x+4y=2+2a，即x+y=＞0，解之可得答案．详解：将两方程相加可得4x+4y=2+2a，则x+y=，由x+y＞0可得＞0，解得a＞-1，故答案为：a＞-1．点睛：本题主要考查解一元一次不等式的能力，解题的关键是根据题意列出关于a的不等式．18. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2017的坐标为_____.【答案】(1008，1)【解析】试题分析：∵2014÷4=503 (2)则A2014的坐标是（503×2+1，1）=（1007，1）．故答案是（1007，1）．考点：点的坐标．三、解答题(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．19. 如图，AB∥CD，∠B=50°，CF是∠BCE的平分线，求∠ECF的度数.【答案】【解析】分析：根据平行线的性质，可得∠BCE=180°-∠B=130°，再根据CF是∠BCE的平分线，即可得出∠ECF=∠BCE=65°．详解：∵AB∥CD，∠B=50°，∴∠BCE=180°-∠B=130°，∵CF是∠BCE的平分线，∴∠ECF=∠BCE=65°．点睛：本题考查了对平行线性质和角平分线定义的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补．20. 某市对参加2017年中考的20000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题:(1)在频数分布表中，的值为，的值为 .(2)请将频数分布直方图补充完整.(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人?【答案】(1)60，0.05；（2）见解析；（3）7000【解析】分析：（1）根据第一组的频数是20，对应的频率是0.1即可求得总人数，然后利用频率的概念求得a、b的值；（2）根据中位数的定义即可作出判断；（3）用样本值后面三组的频率和乘以5000可估计全区初中毕业生中视力正常的学生数．详解：（1）抽查的总人数是：20÷0.1=200（人），则a=200×0.3=60，b==0.05．（2）如图，；（3）5000×（0.35+0.3+0.05）=3500（人），估计全区初中毕业生中视力正常的学生有3500人．点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．21. (1)解方程组(2)解不等式组【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）①-②×5得出-27y=-27，求出y，把y=1代入②求出x即可；（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．详解：（1）①-②×5得：-27y=-27，解得：y=1，把y=1代入②得：x+5=6，解得：x=1，所以原方程组的解为；（2）∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥，∴不等式组的解集为：≤x＜3．点睛：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．22. 如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(-1，0)，B(4，0)，C(3，2).(1)在所给的直角坐标系中画出三角形ABC；(2)把三角形ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′并写出点C′的坐标；(3)求三角形A′B′C′的面积.【答案】（1）（2）见解析；（3）5【解析】分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C向左平移5个单位，再向上平移1个单位后对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）根据三角形的面积公式列式计算即可得解．详解：（1）△ABC如图所示；（2）△A′B′C′如图所示，A′（-4，2），B′（1，2），C′（0，4）；（3）由图可知，A′B′=1-（-4）=5，点C′到A′B′的距离为2，所以，△A′B′C′的面积=×5×2=5．点睛：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．23. 请把下列证明过程补充完整.已知:如图，B、C、E三点在同一直线上，A、F、E三点在同一直线上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求证:AB∥CD.证明:∵∠2=∠E(已知)∴∥BC( )∴∠3=∠( )∵∠3=∠4(已知)∴∠4=∠( )∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，即∠BAF=∠∴∠4=∠(等量代换)∴( )【答案】见解析【解析】分析：根据平行线的判定可得AD∥BC，根据平行线的性质和等量关系可得∠4=∠BAC，再根据平行线的判定可得AB∥CD．详证明：∵∠2=∠E（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠DAC（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠DAC（等量关系）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF即∠BAF=∠DAC∴∠4=∠BAC（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）故答案为：AD，内错角相等，两直线平行；DAC，两直线平行，内错角相等；DAC，等量关系；DAC，BAC；AB∥CD，同位角相等，两直线平行．点睛：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．24. 一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果x=y，那么称这个四位数为“和平数”.例如:1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以1423是“和平数”.(1)请判断:2561 (填“是”或“不是”)“和平数”(2)直接写出:最小的“和平数”是，最大的“和平数”是(3)如果一个“和平数”的十位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字之和是14的倍数，求满足条件的所有“和平数”.【答案】（1）是；（2）1001，9999；（3）满足条件的“和平数”为2864或4958【解析】分析：（1）根据“和平数”的定义计算x和y的值，即可得到结论；（2）根据题意可得结论；（3）设这个“和平数”为，于是得到d=2a，a+b=c+d，b+c=14k，求得2c+a=14k，即得a和d的可能的值，分情况讨论：得到结论，注意每个数位上的数都是一位整数．详解：（1）∵x=2+5=7，y=6=7∴x=y∴2561是“和平数”故答案为：是；（2）由题意得，最小的“和平数”是1001，最大的“和平数”是9999，故答案为：1001，9999；（3）设这个“和平数”为，则d=2a，a+b=c+d，b+c=14k，∴2c+a=14k，即a=2、4，6，8，10，12，d=4、8、12（舍去）、16（舍去），20（舍去）、24（舍去），①当a=2，d=4时，2（c+1）=14k，可知c+1=7k且a+b=c+d，∴c=6，b=8，②当a=4，d=8时，2（c+2）=12k，可知c+2=7k且a+b=c+d，∴c=5，b=9，综上所述，这个数为2864和4958．点睛：本题考查了因式分解的应用，正确的理解新概念“和平数”是解题的关键，并注意数位上数字的特点．五、解答题(本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤．25. 今年6月初，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园，市民政局为解决灾民困难，紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区.已知这批物资中，帐篷和食品共320件，且帐篷比食品多80件.(1)求帐篷和食品各有多少件？(2)现计划租用A、B两种货车共8辆，一次性将这批物资全部送到灾民手中，已知两种货车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需付运费情况如下表，求出运费最少的方案？最少运费是多少？【答案】租用A种货车2辆，B种货车6辆，可使运费最少，最少为5760元【解析】分析：（1）设食品x件，则帐篷（x+80）件，根据帐篷和食品共320件建立方程求出其解即可；（2）设租用A种货车a辆，则B种货车（8-a）辆，根据帐篷和食品的数量建立不等式组求出运输方案，再分别计算出每种方案的运费，然后比较得出结果．详解：（1）设食品x件，则帐篷（x+80）件，由题意，得x+（x+80）=320，解得：x=120．则帐篷有120+80=200件．答：食品120件，则帐篷200件；（2）设租用A种货车a辆，则B种货车（8-a）辆，由题意，得，解得：2≤a≤4．∵a为整数，∴a=2，3，4．∴B种货车为：6，5，4．∴方案有3种：方案一：A车2辆，B车6辆；方案二：A车3辆，B车5辆；方案三：A车4辆，B车4辆；3种方案的运费分别为：①2×780+6×700=5760（元）；②3×780+5×700=5840（元）；③4×780+4×700=5920（元）．则方案①运费最少，最少运费是5760元．点睛：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用和一元一次不等式组的运用，解答时根据条件提供的数量关系建立方程和不等式组是解答本题的关键．26. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0).且a，b满足|a+3|+(a-2b+7)2=0. 现同时将点A，B分别向左平移2个单位，再向上平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD.(1)请直接写出A，B两点的坐标.(2)如图2，点P是线段AC上的一个动点，点Q是线段CD的中点，连接PQ，PO，当点P在线段AC上移动时(不与A，C重合)，请找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的数量关系，并证明你的结论.(3)在坐标轴上是否存在点M，使三角形MAD的面积与三角形ACD的面积相等？若存在，直接写出点M 的坐标；若不存在，试说明理由.【答案】（1）A(-3，0) B(2，0)；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°，理由见解析；（3）存在符合条件的M 点，坐标为(-8，0)，(2，0)，(0，)，(0，).【解析】分析：（1）利用非负数的性质求出a、b，即可解决问题；（2）如图2中，结论：∠DQP+∠QPO+∠BOP=360°．作PH∥AB．根据平行线的性质即可证明；（3）分两种情形当点M 在y轴上，设M（0，m），由题意：×5×2=×|m-2|×3；当点M在x轴上时，设M（n，0），由题意：•|m+3|×2=×5×2，分别解方程即可解决问题.详解：（1）∵|a+3|+（a-2b+7）2=0，又∵|a+3|≥0，（a-2b+7）2≥0，∴a=-3，b=2，∴A（-3，0），B（2，0）．（2）如图2中，结论：∠DQP+∠QPO+∠BOP=360°．理由：作PH∥AB．由题意CD∥AB，∵PH∥AB，∴PH∥CD，∴∠DQP+∠QPH=180°，∠BOP+∠OPH=180°，∴∠DOP+∠QPH+∠BOP+∠OPH=360°，∴∠DQP+∠QPO+∠BOP=360°．（3）当点M 在y轴上，设M（0，m），由题意：×5×2=×|m-2|×3，解得m=或-，∴M（0，）或（0，-）．当点M在x轴上时，设M（n，0），由题意：•|n+3|×2=×5×2，解得n=2或-8，∴M（-8，0）或（2，0），综上所述，满足条件的点M的坐标为（0，）或（0，-）或（-8，0）或（2，0）．点睛：本题考查几何变换综合题、非负数的性质、平行线的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．。
2020-2021学年重庆市江津实验中学七校七年级(下)期中数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学等七校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 下面说法正确的是( )A. 4是2的平方根B. 2是4的算术平方根C. 0的算术平方根不存在D. −1的平方的算术平方根是−13. 数字√2，14，π，√83，−227，0.3⋅2⋅中无理数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 44. 如果点P(a,2)在第二象限，那么点Q(−3,a)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 如图，下列说法错误的是( )A. ∠A 与∠C 是同旁内角B. ∠1与∠3是同位角C. ∠2与∠3是内错角D. ∠3与∠B 是同旁内角6. 下列各组数互为相反数的是( )A. √22和√(−2)2B. −√83和√−83C. (√2)2和√(−2)2D. √83与√−837. 如图，点E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB//CD 的是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠5=∠BD. ∠B +∠BDC =180°8.下列说法中正确的有()①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫做对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点之间的线段；⑥在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：平行或相交．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.点P的坐标为(2−a,3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为()A. (3,3)B. (3,−3)C. (6,−6)D. (3,3)或(6,−6)10.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对(a,b)是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是()A. 2B. 1C. 4D. 311.如图，AB//CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50°，则∠EPF=()度．A. 70B. 65C. 60D. 5512.将正整数按图所示的规律排列，若用有序数对(m,n)表示第m行从左到右第n个数，如(4,2)表示整数8，则(8,5)表示的整数是()A. 31B. 32C. 33D. 41二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.√9的算术平方根是______．14.点P(5,−4)到x轴的距离是______ ．15.如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______．16. 仔细观察下列等式：√1−12=√12，√2−25=2√25，√3−310=3√310，√4−417=4√417，…按此规律，第n 个等式是______ ．17. 如图所示，直线a//b ，∠1=130°，∠2=70°，则∠3的度数是______ ．18. 如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，D ，C 分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC 交于点G.若∠EFG =56°，则∠AEG =__________．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19. (1)计算：√−273−√32+√83−√(−1)2；(2)已知2x +1和x −1是m 的平方根，求m 的值．20. (1)表示实数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，化简代数式√(a −1)2+|a −2|+|b|的值．(2)如果√7的小数部分为a ，√13的整数部分为b ，求a +b −√7的值．21.如图：完成下列填空：①若∠1=∠2，则______ //______ .(______ )若∠DAB+∠ABC=180°，则______ //______ ．若DC平分∠BDE，∠2=∠3，则______ //______ ．②当______ //______ 时，∠C+∠ABC=180°.(______ )当______ //______ 时，∠3=∠C______ ．22.已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，小方格的单位长度为1，将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度．(1)画出平移后的图形；(2)求出三角形ABC所扫过部分的面积．23.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2=90°.求证：DE//BC．24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．(1)求证：AB//CD；(2)求∠C的度数．25.老师在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如a+b√m与a−b√m(a,b为有理数，且b≠0，m为正整数，且开方开不尽)的两个数，称为共轭实数．(1)请你列举一对共轭实数：______ ．(2)3√2与2√3是共轭实数吗？______ ；−2√3与2√3是共轭实数吗？______ ；(填“是”或“不是”)(3)共轭实数a+b√m，a−b√m是有理数还是无理数？为什么？(4)若有理数a，b满足a+√2=3+b√2，求a+b的值．26.如图，已知直线l1//l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P．(1)如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(P点与点C，D不重合，如图2和3)，试写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并说明理由．(图3只写结论，不写理由)答案和解析1.【答案】B【解析】解：第一个、第二个图不能由基本图形平移得到，第三个、第四个图可以由基本图形平移得到，故选：B．根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向．学生比较难区分平移、旋转或翻转．2.【答案】B【解析】解：A、4不是2的平方根，故本选项错误；B、2是4的算术平方根，故本选项正确；C、0的算术平方根是0，故本选项错误；D、−1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误．故选：B．根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案．本题考查算术平方根及平方根的知识，属于基础题，注意细心判断各选项．3.【答案】B【解析】解：无理数有：√2，π共有2个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4.【答案】C【解析】解：由点P(a,2)在第二象限，得a<0．由−3<0，a <0，得点Q(−3,a)在三象限， 故选：C ．根据第二象限的横坐标小于零，可得a 的取值范围，根据第三象限内的点横坐标小于零，纵坐标小于零，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．5.【答案】B【解析】解：A 、∠A 与∠C 是同旁内角，故A 正确； B 、∠1与∠3是同旁内角，故B 错误； C 、∠2与∠3是内错角，故C 正确； D 、∠3与∠B 是同旁内角，故D 正确； 故选：B ．根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义解题是解题关键．6.【答案】D【解析】解：A 、2=2，√(−2)2=2，则√22=√(−2)2，所以A 选项不符合题意；B 、−√83=−2，√−83=−2，则−√83=√−83，所以B 选项不符合题意；C 、(√2)2=2，√(−2)2=2，则(√2)2=√(−2)2，所以C 选项不符合题意；D 、√83=2，√−83=−2，则√83与√−83互为相反数，所以D 选项符合题意．故选：D ．利用二次根式的和立方根的定义计算出√22=2，√(−2)2=2，−√83=−2，√−83=−2，然后对各选项进行判断．本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键．也考查了立方根．7.【答案】A【解析】解：选项B 中，∵∠3=∠4，∴AB//CD (内错角相等，两直线平行)，所以正确；选项C 中，∵∠5=∠B ，∴AB//CD (内错角相等，两直线平行)，所以正确；选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)，所以正确；而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为∠1=∠2，所以应是AC//BD，故A错误．故选：A．根据平行线的判定方法直接判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．①根据两点之间线段最短判断；②对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；③根据平行公理进行判断；④根据垂线的性质进行判断；⑤距离是指的长度；⑥根据在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系进行判断．【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①正确；②相等的角不一定是对顶角，故②错误；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③错误；④同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④错误；⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤错误；⑥在同一平面内，两直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥正确，综上所述，正确的结论有2个，故选：B．9.【答案】D【解析】解：∵点P的坐标为(2−a,3a+6)，且到两坐标轴的距离相等，∴|2−a|=|3a+6|，∴2−a=±(3a+6)解得a=−1或a=−4，即点P的坐标为(3,3)或(6,−6)．故选：D．根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|2−a|=|3a+6|，即可求出a的值，则点P的坐标可求．本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．10.【答案】C【解析】解：如图所示，所求的点有4个，故选：C．画出两条相交直线，到l1的距离为2的直线有2条，到l2的距离为3的直线有2条，看所画的这些直线的交点有几个即为所求的点的个数．综合考查点的坐标的相关知识；得到到直线的距离为定值的直线有2条是解决本题的突破点．11.【答案】A【解析】解：如图所示，∵EP⊥EF，∴∠PEF=90°，∵∠BEP=50°，∴∠BEF=∠BEP+∠PEF=140°，∵AB//CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠EFD=40°，∵FP平分∠EFD，∠EFD=20°，∴∠EFP=12∵∠PEF+∠EFP+∠EPF=180°，∴∠EPF=70°．故选：A．先由垂直的定义，求出∠PEF=90°，然后由∠BEP=50°，进而可求∠BEF=140°，然后根据两直线平行同旁内角互补，求出∠EFD的度数，然后根据角平分线的定义可求∠EFP的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠EPF的度数．此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补．12.【答案】C【解析】【分析】本题考查数字规律问题，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并能应用规律解决问题．从数字的最左边第一个数，从上往下它们的差组成自然数的等差数列，这样依此类推得到．【解答】解：由题意，得2−1=1，4−2=2，7−4=3，11−7=4，16−11=5，22−16=6，29−22=7，···，由题意行数为等号右边的数加1，上面的7正好为第8行，第8行最左边的数是29，则由题意第8行从左向右第5个数为33，因此(8,5)表示的整数是33．故选C．13.【答案】√3【解析】解：∵√9=3，∴√9的算术平方根是：√3．故答案是：√3．根据平方根、算术平方根的定义即可求解．本题考查平方根及算术平方根的知识，难度不大，关键是掌握平方根及算术平方根的定义．14.【答案】4【解析】解：∵|−4|=4，∴点P(5,−4)到x轴的距离是4，故答案为：4．求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．15.【答案】24cm2【解析】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8−4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8−2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积．考查了平移的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．16.【答案】√n−nn2+1=n√nn2+1【解析】解：第一个等式为√1−12=√1−112+1=√12，第二个等式为√2−222+1=2√25；第三个等式为√3−332+1=3√310，第四个等式为√4−442+1=4√417，...第n个等式是√n−nn2+1=n√nn2+1．故答案为：√n−nn2+1=n√nn2+1．根据被开方数的变化规律即可求解．本题考查了算术平方根，根据题意发现被开方数的变化规律是解答本题的关键．17.【答案】60°【解析】解：如图，∵∠1=130°，∠2=70°，∴∠4=∠1−∠2=130°−70°=60°，∵a//b，∴∠3=∠4=60°．故答案为：60°．利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3的同位角的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可求解．本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．18.【答案】68°【解析】【分析】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：长方形的对边平行，且折叠时对应角相等．先根据平行线的性质求得∠DEF的度数，再根据折叠求得∠DEG的度数，最后计算∠AEG的大小．【解答】解：∵AD//BC，∠EFG=56°，∴∠DEF=∠GFE=56°，由折叠可得，∠GEF=∠DEF=56°，∴∠DEG=112°，∴∠AEG=180°−112°=68°．故答案为68°．19.【答案】解：(1)原式=−3−3+2−1=−5；(2)①当2x+1+x−1=0时，解得：x=0，则m=(x−1)2=1；②当2x+1=x−1时，解得：x=−2，则M=(x−1)2=(−2−1)2=9；综上所述，m的值为1或9．【解析】(1)直接根据实数的运算法则计算即可；(2)根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出x，然后求解即可．本题考查实数的运算，平方根的定义，掌握其概念及运算法则是解题的关键．20.【答案】解：(1)由数轴知a−1>0，a−2<0，b<0，∴√(a−1)2+|a−2|+|b|=a−1+2−a−b=1−b．(2)∵2<√7<3，3<√13<4，∴a=√7−2，b=3，∴a+b−√7=√7−2+3−√7=1．【解析】(1)根据数轴上a的位置，判断出a，b的取值范围，然后代入所求的式子中进行化简；(2)先估算出√7与√13的大小，从而得到a、b的值，然后代入计算即可．本题考查了估算无理数的大小及实数与数轴，熟练掌握估算无理数的方法以及会根据数轴判定实数的大小是解题的关键．21.【答案】AB CD内错角相等，两直线平行AD BC AB CD AB CD两直线平行，同旁内角互补AD BC两直线平行，内错角相等【解析】解：①若∠1=∠2，则AB//CD(内错角相等，两直线平行)，若∠DAB+∠ABC=180°，则AD//BC；若∠DAB+∠ABC=180°，则AB//CD；故答案为：AB，CD，内错角相等，两直线平行；AD，BC；AB，CD；②当AB//CD时，∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)，当AD//BC时，∠3=∠C(两直线平行，内错角相等)，故答案为：AB，CD，两直线平行，同旁内角互补；AD，BC，两直线平行，内错角相等．①由∠1=∠2，根据内错角相等，可判断AB//CD；由∠DAB+∠ABC=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可判断AD//BC；由已知可推出∠1=∠2，由内错角相等可推出AB//CD；②根据平行线的性质可求得结果．本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．22.【答案】解：(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)如图，三角形ABC所扫过部分的面积是：S矩形ADEB +S△ABC+S△A′DC′=3×5+12×3×2+12×2×2=15+3+2=20．【解析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)画出图形，利用三角形ABC所扫过部分的面积=S矩形ADEB+S△ABC+S△A′DC′得出答案．此题主要考查了平移变换以及面积的计算，正确得出对应点位置是解题关键．23.【答案】证明：∵CD⊥AB(已知)，∴∠1+∠3=90°(垂直的定义)．∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠3=∠2(同角的余角相等)．∴DE//BC(内错角相等，两直线平行)．【解析】依据同角的余角相等得到∠3=∠2，即可得出DE//BC．本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．24.【答案】(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE//GF，∴∠2=∠A(两直线平行，同位角相等)∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠A(等量代换)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)(2)解：∵AB//CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB//CD，∴∠C=∠3=25°．【解析】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然，题目比较好，难度适中．(1)求出AE//GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C即可．25.【答案】8−2√5与8+2√5不是是【解析】解：(1)8−2√5与8+2√5是一对共轭实数，故答案为：8−2√5与8+2√5；(2)3√2与2√3不是共轭实数，−2√3与2√3是共轭实数，故答案为：不是，是；(3)共轭实数a+b√m，a−b√m是无理数，∵a是开方开不尽的数，∴√ m无理数，而b是不等于0的有理数，∴b√m是无理数，有理数a加上或减去一个无理数b√a，其结果仍是无理数；(4)由a+√2=3+b√2得a−3=(b−1)√2，∵a、b为有理数，∴a−3为有理数，∴(b−1)√2必为有理数方能与a−3相等，而b−1为有理数，∴b−1=0，a−3=0，∴a+b=4．(1)根据题意写出一对共轭实数即可；(2)利用新定义判断即可；(3)根据新定义得共轭实数是无理数；(4)由a+√2=3+b√2得a−3=(b−1)√2，然后根据有理数、无理数的概念即可得到答案．此题考查的是实数的运算，掌握新概念是解决此题关键．26.【答案】解：(1)如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．理由如下：过点P作PE//l1，∵l1//l2，∴PE//l2//l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；(2)如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．理由如下：∵l1//l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．理由如下：∵l1//l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB．【解析】(1)当P点在C、D之间运动时，首先过点P作PE//l1，由l1//l2，可得PE//l2//l1，根据两直线平行，内错角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD．(2)当点P在C、D两点的外侧运动时，由直线l1//l2，根据两直线平行，同位角相等与三角形外角的性质，即可求得：∠PBD=∠PAC+∠APB．本题主要考查平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度适中，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等与两直线平行，同位角相等，注意辅助线的作法．。
精品：重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学2016-2017学年七年级下学期期中联考数学试题(解析版)
（满分：150分，考试时间：100分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置.1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：平移不会改变图片的大小、形状和方向.A可以通过轴对称的形状得到；B可以通过旋转得到；C、可以通过平移得到；D、可以通过旋转得到.2. 下列计算正确的是（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】试题分析：根据算术平方根的计算方法即可得出答案，A、计算正确；B、错误！未找到引用源。
；C、错误！未找到引用源。
；D、错误！未找到引用源。
.3. 下列各数中：3.14159，错误！未找到引用源。
，0. 101001…，-错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
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，无理数个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】试题分析：无理数就是无限不循环小数.初中阶段主要有以下几种形式：①、构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；②、有特殊意义的数，如圆周率π=3.141592653……，等；③部分带根号的数，如错误！未找到引用源。
等；④、部分三角函数值，如sin35°，tan40°等.本题中0.101001…，-错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
为无理数.4. 点P（－3，5）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：第一象限中的点横、纵坐标均为正数；第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限中的点横、纵坐标均为负数；第四象限中的点横坐标为正数，纵坐标为负数.5. 如图所示，错误！未找到引用源。
2016-2017年重庆市江津实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷(a卷)(解析版)
2016-2017学年重庆市江津实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷（A卷）一、选择题（4*12＝48分）1．（4分）下列现象中，属于平移的是（）A．钟摆的摆动B．方向盘的转动C．电梯的升降D．自行车行驶时车轮的转动2．（4分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．0没有平方根C．负数没有立方根D．﹣1，0，1的立方根是它本身3．（4分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）下列各数中，界于6与7之间的数是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝30°，则∠BOE＝（）A．30°B．60°C．120°D．130°6．（4分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论其中错误是（）A．BC平分∠ABE B．AC∥BEC．∠BCD+∠D＝90°D．∠DBF＝2∠ABC7．（4分）下列等式错误的是（）A．B．C．D．8．（4分）如图，下列推理正确的是（）A．因为∠1＝∠2，所以c∥dB．因为∠4＝∠6，所以a∥bC．因为∠3+∠4＝180°，所以a∥bD．因为∠4+∠5＝180°，所以c∥d9．（4分）在实数，3.14159，π，1.010010001…，，中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（4分）下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A．相邻两角的角平分线B．两条直线相交的四个角中相邻两角的角平分线C．对顶角的角平分线D．同旁内角的角平分线11．（4分）若实数x、y、z满足+（y﹣3）2+|z+6|＝0，则xyz的算术平方根是（）A．36B．±6C．6D．12．（4分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对121只需进行（）此操作后变为1．A．2B．3C．4D．5二、填空题（4*6＝24分）13．（4分）若≈1.003，≈3.173，则≈；若≈100.3，则x＝．14．（4分）把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为．15．（4分）的平方根是，的立方根是．16．（4分）如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是．17．（4分）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为．18．（4分）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），若AB n的长度为66，则n＝．三、解答题（78分）19．（6分）计算：（1）|﹣|+|1﹣|﹣（3﹣）（2）+﹣×．20．（8分）（1）（x﹣1）2﹣81＝0（2）27（x+2）3+729＝0．21．（10分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1＝∠2，∠3＝75°，（1）求∠4的度数．（2）若y＝+3+8，求xy的平方根．22．（10分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．23．（10分）如图1：已知∠A＝∠D，∠B＝∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．解：∵∠A＝∠D（已知）∴又∵∠B＝∠FCB（）∴∴（）（2）完成下列推理说明：如图2，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（），∴∠2＝∠CGD（）．∴CE∥BF（）．∴∠BFD＝∠C（）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．24．（10分）我们可以计算出①＝2＝；＝3而且还可以计算＝2＝＝3（1）根据计算的结果，可以得到：①当a＞0时＝；②当a＜0时＝．（2）应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简﹣﹣．25．（12分）已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，在（1）的条件下，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P且PF∥GH，求证：GH⊥EG．26．（12分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B 不重合）2016-2017学年重庆市江津实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（4*12＝48分）1．（4分）下列现象中，属于平移的是（）A．钟摆的摆动B．方向盘的转动C．电梯的升降D．自行车行驶时车轮的转动【解答】解：A、是旋转，故A不符合题意；B、是旋转，故B不符合题意；C、是平移，故C符合题意；D、是旋转，故D不符合题意；故选：C．2．（4分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．0没有平方根C．负数没有立方根D．﹣1，0，1的立方根是它本身【解答】解：A、1的平方根是±1，故原题说法错误；B、0平方根是0，故原题说法错误；C、负数有立方根，故原题说法错误；D、﹣1，0，1的立方根是它本身，故原题说法正确；故选：D．3．（4分）下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有第3个图中的是对顶角，其它都不是．故选：A．4．（4分）下列各数中，界于6与7之间的数是（）A．B．C．D．【解答】解：∵36＜39＜49，∴6＜＜7，故A正确．＝6，故B错误；27＜39＜64，∴3＜＜4，故C错误．25＜26＜36，∴5＜＜6，故D错误．故选：A．5．（4分）如图，已知AB、CD相交于O，OE⊥CD于O，∠AOC＝30°，则∠BOE＝（）A．30°B．60°C．120°D．130°【解答】解：∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠BOD＝∠AOC＝30°，∴∠BOE＝∠EOD+∠BOD＝90°+30°＝120°．故选：C．6．（4分）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论其中错误是（）A．BC平分∠ABE B．AC∥BEC．∠BCD+∠D＝90°D．∠DBF＝2∠ABC【解答】解：∵BC⊥BD，∴∠CBD＝90°，即∠CBE+∠DBE＝90°，∴∠BCD+∠D＝90°，所以C选项的结论正确；∵AF∥CD，∴∠D＝∠DBF，∵BD平分∠EBF，∴∠DBF＝∠DBE，∴∠CBE＝∠BCE，∵AB∥CE∴∠ABC＝∠BCE，∴∠ABC＝∠CBE，所以A选项的结论正确；∵BC平分∠ACD，∴∠ACB＝∠BCE，∴∠ACB＝∠CBE，∴AC∥BE，所以B选项的结论正确；∵∠DEB＝∠ABE＝2∠ABC，而∠D＝∠DBE＝∠DBF，∠D≠∠BED，∴∠DBF≠2∠ABC，所以D选项的结论错误．故选：D．7．（4分）下列等式错误的是（）A．B．C．D．【解答】解：＝﹣7，﹣＝﹣5，＝，±＝±9，故A，B，D 正确，故选：C．8．（4分）如图，下列推理正确的是（）A．因为∠1＝∠2，所以c∥dB．因为∠4＝∠6，所以a∥bC．因为∠3+∠4＝180°，所以a∥bD．因为∠4+∠5＝180°，所以c∥d【解答】解：A、因为∠1＝∠2，所以a∥b，错误；B、因为∠4＝∠6，所以c∥d，错误；C、因为∠3+∠4＝180°，所以a∥b，正确；D、∠4+∠5＝180°，不能得出c∥d，错误；故选：C．9．（4分）在实数，3.14159，π，1.010010001…，，中，无理数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：π，1.010010001…，是无理数，故选：B．10．（4分）下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A．相邻两角的角平分线B．两条直线相交的四个角中相邻两角的角平分线C．对顶角的角平分线D．同旁内角的角平分线【解答】解：A．互为对顶角的两角的平分线所成角为180°，故此选项错误；B．两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直，故此选项正确；C．若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直，故此选项错误；D．相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直，故此选项错误；故选：B．11．（4分）若实数x、y、z满足+（y﹣3）2+|z+6|＝0，则xyz的算术平方根是（）A．36B．±6C．6D．【解答】解：由题意得，x+2＝0，y﹣3＝0，z+6＝0，解得x＝﹣2，y＝3，z＝﹣6，所以，xyz＝（﹣2）×3×（﹣6）＝36，所以，xyz的算术平方根是6．故选：C．12．（4分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对121只需进行（）此操作后变为1．A．2B．3C．4D．5【解答】解：①121→第一次[]＝11，第二次[]＝3，第三次[]＝1，故选：B．二、填空题（4*6＝24分）13．（4分）若≈1.003，≈3.173，则≈0.03173；若≈100.3，则x＝10070．【解答】解：∵≈3.173，∴≈0.03173；∵≈1.003，≈100.3，∴x＝10070．故答案为：0.03173；10070．14．（4分）把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为如果两个角是同旁内角．那么这两个角是互补．【解答】解：把命题“同旁内角互补”改写为“如果…那么…”的形式是：如果两个角是同旁内角．那么这两个角是互补；故答案为：如果两个角是同旁内角．那么这两个角是互补．15．（4分）的平方根是±3，的立方根是．【解答】解：的平方根是±3，的立方根是，故答案为：±3，．16．（4分）如图，把小河里的水引到田地A处就作AB⊥l，垂足为B，沿AB挖水沟，水沟最短．理由是垂线段最短．【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．故答案为：垂线段最短．17．（4分）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是1和，若点A关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为2﹣1．【解答】解：设点C所对应的实数是x．则有x﹣＝﹣1，解得x＝2﹣1．故答案为：2﹣1．18．（4分）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形A n B n∁n D n（n＞2），若AB n的长度为66，则n＝12．【解答】解：∵AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，∴AA1＝5，A1A2＝5，A2B1＝A1B1﹣A1A2＝6﹣5＝1，∴AB1＝AA1+A1A2+A2B1＝5+5+1＝11，∴AB2的长为：5+5+6＝16；∵AB1＝2×5+1＝11，AB2＝3×5+1＝16，∴AB n＝（n+1）×5+1＝66，解得：n＝12．故答案为：12．三、解答题（78分）19．（6分）计算：（1）|﹣|+|1﹣|﹣（3﹣）（2）+﹣×．【解答】解：（1）|﹣|+|1﹣|﹣（3﹣）＝﹣+﹣1﹣3+＝2﹣4（2）+﹣×＝﹣2+8﹣9×＝6﹣3＝320．（8分）（1）（x﹣1）2﹣81＝0（2）27（x+2）3+729＝0．【解答】解：（1）（x﹣1）2﹣81＝0，∴（x﹣1）2＝81，∴x﹣1＝±9，∴x＝﹣9或x＝10．（2）27（x+2）3+729＝0，∴（x+2）3＝﹣27，∴x+2＝﹣3，解得：x＝﹣5．21．（10分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1＝∠2，∠3＝75°，（1）求∠4的度数．（2）若y＝+3+8，求xy的平方根．【解答】解：（1）∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3＝∠4＝75°；（2）∵y＝+3+8，∴，解得：x＝2，∴y＝8，∴xy＝16，16的平方根是±4．22．（10分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．【解答】解：（1）（2）如图所示；（3）∠PQC＝60°∵PQ∥CD∴∠DCB+∠PQC＝180°∵∠DCB＝120°∴∠PQC＝180°﹣120°＝60°．23．（10分）如图1：已知∠A＝∠D，∠B＝∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由．解：∵∠A＝∠D（已知）∴AB∥ED又∵∠B＝∠FCB（已知）∴CF∥AB∴ED∥CF（平行于于同一直线的两直线平行）（2）完成下列推理说明：如图2，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（对顶角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）．∴∠BFD＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【解答】解：（1）∵∠A＝∠D（已知），∴AB∥ED，∵∠B＝∠FCB，∴CF∥AB，∴ED∥CF（平行于于同一直线的两直线平行），故答案为：AB∥ED；已知；CF∥AB，ED∥CF，平行于于同一直线的两直线平行．（2）∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠CGD（对顶角相等），∴∠2＝∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B＝∠C（已知），∴∠BFD＝∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：对顶角相等，等量代换；同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．24．（10分）我们可以计算出①＝2＝；＝3而且还可以计算＝2＝＝3（1）根据计算的结果，可以得到：①当a＞0时＝a；②当a＜0时＝﹣a．（2）应用所得的结论解决：如图，已知a，b在数轴上的位置，化简﹣﹣．【解答】解：（1）由题意可得：①当a＞0时＝a；②当a＜0时＝﹣a；故答案为：a，﹣a；（2）如图所示：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则﹣﹣＝﹣a﹣b+（a+b）＝0．25．（12分）已知，如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）如图2，在（1）的条件下，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P且PF∥GH，求证：GH⊥EG．【解答】解：（1）如图1，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°．又∵∠1＝∠AEF，∠2＝∠CFE，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD；（2）如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠EFD）＝90°，∴∠EPF＝90°，即EG⊥PF．∵PF∥GH，∴GH⊥EG．26．（12分）如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；（2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B 不重合）【解答】解：（1）∠1+∠2＝∠3；理由：过点P作l1的平行线，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1＝∠4，∠2＝∠5，（两直线平行，内错角相等）∵∠4+∠5＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3；（2）同（1）可证：∠1+∠2＝∠3；（3）∠1﹣∠2＝∠3或∠2﹣∠1＝∠3理由：当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠2＝∠4，∠1＝∠3+∠4，（两直线平行，内错角相等）∴∠1﹣∠2＝∠3；当点P在上侧时，同理可得：∠2﹣∠1＝∠3．。
精品：重庆市江津中学校2016-2017学年七年级下学期第一阶段考试数学试题(解析版)
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡（卷．．．．．）上，不得在试卷上直接作答；2、作图（包括作辅助线），请一律用黑色．．签字笔完成；一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1. 下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据平移的性质，平移后不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，因此可知D正确.故选：D2. 下列各数中，3.14159，，，，，，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】试题分析：根据无理数的概念，无限不循环小数为无理数，可由=-4，得到，，是无理数，共3个.故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的概念，解题关键是了解什么特点的数是无理数.无理数的三种形式：①开方开不尽的的数；②含有π的数；③有规律但无限不循环的小数.3. 点P（-3，7）到y轴的距离为（）A. -3B. 3C. 7D. -7【答案】B【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的特点，可知到y轴的距离为横坐标的绝对值，因此可得P到y 轴的距离为3.故选：B.4. ，，则（）A. 36.1B. 11.4C. 361D. 114【答案】D【解析】试题分析：根据二次根式的性质，可知被开方数的小数点每移动2为，其算术平方根的小数点向相应的方向移动一位，因此可知114.故选：D5. 在下列说法中：①10的平方根是±；②-2是4的一个平方根；③ 的平方根是；④0.01的算术平方根是0.1；⑤ ，正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C6. 已知，则的值是（）A. B. － C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据非负数的意义，可知a-3=0，b-4=0，解得a=3，b=4，因此代入可得=.故选：C7. 若点P(a,b)在第二象限，,则点P的坐标为（）A. （-5,16）B. （5,16）C. （5,2）D. （-5,2）【答案】A【解析】试题分析：根据题意可知a=±5，b=16，然后根据第二象限内的点的特点（-，+），可知P点的坐标为：（-5，16）.故选：A.点睛：解此题时要先根据绝对值的性质求出a的值，然后根据平方根的意义求出b的值，再结合平面直角坐标系中第二象限内点的特点求解即可.8. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中AB⊥CD，∠1：∠2=3:6，则∠EOD=（）A. 120°B. 130°C. 60°D. 150°【答案】D【解析】试题分析：根据对顶角的性质可知∠1=∠DOF，然后由平面直角坐标系可知∠DOB=90°=∠DOF+∠2，可知∠1+∠2=90°，再由∠1：∠2=3:6，可求得∠2=60°，因此可知∠AOE=60°，从而求得∠EOD的度数为150°.故选：D9. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后的方向与原来的方向相反．．，那么两次拐弯的角度可能是是（）A. 第一次右拐60°，第二次左拐120°B. 第一次左拐60°，第二次右拐60°C. 第一次左拐60°，第二次左拐120°D. 第一次右拐60°，第二次右拐60°【答案】C【解析】试题分析：两次拐弯以后方向相反，那么2次同方向拐弯之和是180°.故选：C.10. 下列说法中，正确的是（）A. 从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 不相交的两直线一定互相平行【答案】C11. 如图，有一条长方形的宽纸带，按图折叠，则∠α=（）A. 30°B. 60°C. 70°D. 75°【答案】D【解析】试题分析：如图，根据折叠的性质，可知∠2=∠3，根据两直线平行，同位角相等，可知∠1=30°，所以∠2=（180°-30°）÷2=75°，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠2+∠α=180°，因此可得∠α=75°.故选：D12. 在一单位为1的方格纸上，有一列点，（其中n为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点，，，，，则的坐标为（）A. （1008,0）B. （1010,0）C. （-1008,0）D. （-1006,0）【答案】B【解析】试题分析：由图形可知：∴A1﹣﹣A4；A5﹣﹣﹣A8；…每4个为一组，∵2017÷4=504……1，∴A2017在x轴正半轴∵A1、A5、A9的横坐标分别为2，4，6，……∴A2017的横坐标为（2017+1）÷4×2=1010。
2016-2017年重庆市江津区五校联考七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年重庆市江津区五校联考七年级（下）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是（）A．∠A0D B．∠B0D C．∠B0C D．∠A0D和∠B0C 2．（4分）如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG3．（4分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣34．（4分）下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2D．|﹣2|和25．（4分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．4个B．3 个C．2 个D．1个6．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．（4分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．8．（4分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．69．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次左拐15°，第二次左拐165°D．第一次右拐15°，第二次右拐15°10．（4分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．50°C．45°D．25°11．（4分）下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离12．（4分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|等于（）A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a二．填空题（每题4分，共24分）13．（4分）的绝对值是．14．（4分）如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2＝75°，当∠1＝°时，能使AB∥CD．15．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．16．（4分）若，，则＝．17．（4分）若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是．18．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，则∠1＝°，∠2＝°．三．解答题（共14分）19．（6分）作图题：画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图．（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D；（3）若∠O＝50°，则∠P的度数为．20．（8分）计算：（1）+﹣（2 ）|﹣|+|﹣2|+．四.解答题（每小题10分，共40分）21．（10分）如图所示△ABC在边长为1个单位的网格中，请根据下列提示填空：（1）为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向平移格，再向平移格．（2）求出△A′B′C′的面积．22．（10分）请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2＝，（）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥，（）∴∠BAC+＝180°，（）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝．23．（10分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．五．解答题（每题12分，共24分）25．（12分）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝a﹣1．26．（12分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠P AB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）（2）（3）（4）②选择结论，说明理由．2016-2017学年重庆市江津区五校联考七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）如图，直线AB与直线CD相交于点O，其中∠AOC的对顶角是（）A．∠A0D B．∠B0D C．∠B0C D．∠A0D和∠B0C 【解答】解：由图可知，∠AOC的对顶角是∠BOD．故选：B．2．（4分）如图，在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）A．BC B．CG C．EH D．HG【解答】解：结合图形可知，与棱AB平行的棱有CD，EF，GH．故选：D．3．（4分）下列说法不正确的是（）A．的平方根是B．﹣9是81的一个平方根C．0.2的算术平方根是0.04D．﹣27的立方根是﹣3【解答】解：A、，故A选项正确；B、＝﹣9，故B选项正确；C、＝0.2，故C选项错误；D、＝﹣3，故D选项正确；故选：C．4．（4分）下列各组数中，互为相反数的组是（）A．﹣2与B．﹣2和C．﹣与2D．|﹣2|和2【解答】解：A、﹣2与＝2，符合相反数的定义，故选项正确；B、﹣2与＝﹣2不互为相反数，故选项错误；C、﹣与2不互为相反数，故选项错误；D、|﹣2|＝2，2与2不互为相反数，故选项错误．故选：A．5．（4分）如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5．A．4个B．3 个C．2 个D．1个【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1＝∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．故选：B．6．（4分）在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．7．（4分）中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A．B．C．D．【解答】解：A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D 符合要求，是平移．故选：D．8．（4分）若a、b均为正整数，且a＞，b＜，则a+b的最小值是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵a、b均为正整数，且a＞，b＜，∴a＝3，b＝2，∴a+b的最小值是：5．故选：C．9．（4分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A．第一次右拐15°，第二次左拐165°B．第一次左拐15°，第二次右拐15°C．第一次左拐15°，第二次左拐165°D．第一次右拐15°，第二次右拐15°【解答】解：A、如图∵∠1＝15°，∠2＝165°，∴∠DCB＝180°﹣∠2＝15°，∴∠3＝∠1+∠2＝30°≠∠1，∴AD与BC不平行，故本选项错误；B、∵∠1＝∠2＝15°，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠2＝165°，∴∠3＝180°﹣∠2＝15°，∵∠1＝15°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD，当方向相反，故本选项错误；D、∵∠1＝∠2＝15°，∠3＝∠2，∴∠1+∠3＝30°，∴AB与CD不平行，故本选项错误．故选B．10．（4分）如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE＝155°，则∠DBC的度数为（）A．155°B．50°C．45°D．25°【解答】解：依题意得∠ADB＝180°﹣∠ADE＝180°﹣155°＝25°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝25°．故选：D．11．（4分）下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离【解答】解：A、在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和平行，垂直是相交的一种情况，故A错误；B、一条直线的垂线有无数条，故B错误；C、根据平行公理的推论，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故C正确；D、点到直线的距离指的是线段的长度，而非垂线段，故D错误．故选：C．12．（4分）若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则﹣|a﹣b|等于（）A．a B．﹣a C．2b+a D．2b﹣a【解答】解：根据题意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，则原式＝|b|﹣|a﹣b|＝﹣b﹣a+b＝﹣a．故选：B．二．填空题（每题4分，共24分）13．（4分）的绝对值是2．【解答】解：∵＝﹣2，∴的绝对值是2．故答案为：2．14．（4分）如图，直线AB、CD与直线EF相交于E、F，∠2＝75°，当∠1＝105°时，能使AB∥CD．【解答】解：若∠1＝105°，∵∠1＝105°，∴∠AEF＝105°，∵∠2＝75°，∴∠AEF+∠2＝180°，∴AB∥CD．故答案为105．15．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．16．（4分）若，，则＝503.6．【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位，∴算术平方根的小数点要向右移动2位，∴＝503.6．故答案为503.6．17．（4分）若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系是相等或互补．【解答】解：本题的结论有两种情况：如图，∠1＝∠2，∠1+∠3＝180°．故答案为：相等或互补．18．（4分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G、D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，则∠1＝70°，∠2＝110°．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG＝55°，∴∠DEF＝∠FEG＝55°，∠1+∠2＝180°，由折叠的性质可得，∠GEF＝∠DEF＝55°，∴∠1＝180°﹣∠GEF﹣∠DEF＝180°﹣55°﹣55°＝70°，∴∠2＝180°﹣∠1＝110°．三．解答题（共14分）19．（6分）作图题：画图并填空：如图，点P是∠AOB外一点，根据下列语句画图．（1）过点P，作线段PC⊥OB，垂足为C；（2）过点P，向右上方作射线PD∥OA，交OB于点D；（3）若∠O＝50°，则∠P的度数为40°．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）∵AO∥PD，∴∠O＝∠ODP＝50°，∵PC⊥BO，∴∠PCD＝90°，∴∠CPD＝40°，故答案为：40°．20．（8分）计算：（1）+﹣（2 ）|﹣|+|﹣2|+．【解答】解：（1）+﹣＝﹣3+3﹣（﹣1）＝1（2 ）|﹣|+|﹣2|+＝﹣+2﹣+2＝4﹣四.解答题（每小题10分，共40分）21．（10分）如图所示△ABC在边长为1个单位的网格中，请根据下列提示填空：（1）为了把△ABC平移得到△A′B′C′，可以先将△ABC向右平移5格，再向上平移3格．（2）求出△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）从点A看，向右移动5格，向上移动3格即可得到A′．那么整个图形也是如此移动得到．故答案为：右，5，上，3；（2）S△ABC＝3×3﹣×3×1﹣×1×2﹣×3×2＝9﹣1.5﹣1﹣3＝3.5．22．（10分）请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由：如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3，（两直线平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥DG，（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD＝180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°．23．（10分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．【解答】解：∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得，2a＝10，a＝5；∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，即15+b﹣1＝16，解得b＝2，∴a+2b＝5+4＝9，∴a+2b的平方根为：±3．24．（10分）如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．【解答】证明：∵∠1+∠4＝180°（邻补角定义）∠1+∠2＝180°（已知）∴∠2＝∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝∠3（已知），∴∠ADE＝∠B（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．五．解答题（每题12分，共24分）25．（12分）已知a、b满足+|b﹣|＝0，解关于x的方程（a+2）x+b2＝a﹣1．【解答】解：根据题意得，2a+8＝0，b﹣＝0，解得a＝﹣4，b＝，所以（﹣4+2）x+3＝﹣4﹣1，即﹣2x＝﹣8，解得x＝4．26．（12分）如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠P AB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．①结论：（1）∠APC+∠P AB+∠PCD＝360°（2）∠APC＝∠P AB+∠PCD（3）∠PCD＝∠APC+∠P AB（4）∠P AB＝∠APC+∠PCD②选择结论（1），说明理由．【解答】解：①（1）过点P作PE∥AB，则AB∥PE∥CD，∴∠1+∠P AB＝180°，∠2+∠PCD＝180°，∴∠APC+∠P AB+∠PCD＝360°；（2）过点P作直线l∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠P AB＝∠3，∠PCD＝∠4，∴∠APC＝∠P AB+∠PCD；（3）∵AB∥CD，∴∠PEB＝∠PCD，∵∠PEB是△APE的外角，∴∠PEB＝∠P AB+∠APC，∴∠PCD＝∠APC+∠P AB；（4）∵AB∥CD，∴∠P AB＝∠PFD，∵∠PFD是△CPF的外角，∴∠PCD+∠APC＝∠PFD，∴∠P AB＝∠APC+∠PCD．②选择结论（1），证明同上．。
重庆市七年级下学期期中数学试卷
重庆市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，直线l1∥l2 ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°2. （2分） (2017八上·陕西期末) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的同心圆的半径由内向外依次为，，，，…，同心圆与直线和分别交于，，，，…，则的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A .B .C .D .4. （2分）有以下判断：①圆面积公式S=πr2中，面积S与半径r成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式V=πr2h中，当体积V不变时，圆柱的高h与底面半径r的平方成反比例，其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016八上·江山期末) 已知点P的坐标为（3，﹣2），则点P到y轴的距离为（）A . 3B . 2C . 1D . 56. （2分）下列结论中,错误的有（）①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③ 的平方根是± ;④ =2+ =2 .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°8. （2分） (2020七下·莘县期末) 下列说法中不正确的是（）A . 在同一平面内，经过一点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直B . 从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离C . 一条直线的垂线可以画无数条D . 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短9. （2分）有A，B两粒质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），小王掷A，朝上的数字记作x；小张掷B，朝上的数字记作y．在平面坐标系中有一矩形，四个点的坐标分别为（0，0），（6，0），（6，4）和（0，4），小王小张各掷一次所确定的点P（x，y）落在矩形内（不含矩形的边）的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE ，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）已知x－1的立方根是1，2y＋2的算术平方根是4，则x＋y的平方根是________．12. （1分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=________．13. （1分）(2019·萧山模拟) 如图，直线a∥b，直线a，b被直线c所截若∠1＝2∠2，则∠2的度数为________.14. （3分）观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．，﹣，，﹣，，________，________，________，…15. （1分） (2019七下·杭州期中) 如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝________°.16. （1分） (2020七下·武汉期中) 已知AB∥x轴，A（-2，4），AB=5，则B点横纵坐标之和为________.三、解答题 (共8题；共65分)17. （1分）如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=65°，则∠AEC=________18. （7分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax＋b＝0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a＝0且b ＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a－2）＋b＋3＝0，其中a、b为有理数，那么a＝________；b＝________（2）如果（2＋）a－（1－）b＝5，其中a、b为有理数，求a＋2b的值．19. （3分） (2019八上·遵义期末) 数学思维是数学地思考问题和解决问题，运用数学概念，思维和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，试用你的数学能力解决下列问题：图 1 图 2（1）如图 1 是角平分线的一种作法，其运用的数学知识是全等三角形判定方法中的________（判定方法）；（2）如图 2，在△ABC 中，∠B=60°，∠BAC 的平分线 AD 与∠BCA 的平分线 CE 交于点 F，则：①∠AFC=________度．②写出EF与FD的数量关系，并说明理由；________20. （11分） (2019七下·孝义期中) 阅读与探究:在第六章《实数》中，我们学习了平方根和立方根.下表是平方根和立方根的部分内容.平方根立方根定义一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根.这就是说，如果，那么叫做的平方根.一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根.这就是说，如果，那么叫做的立方根.运算求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.求一个数的平立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.特征正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.表示与读法正数的平方根可以用“ ”表一个数的立方根可以用“ ”示，读作“正负根号”.表示，读作“三次根号”.今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根.（1）①填表116________②结合上述①中表格情况，类比平方根和立方根的定义，给四次方根下定义：________（2）思考与归纳求一个数的四次方根的运算叫做开四次方.开四次方和四次方运算互为逆运算.①探究：81的四次方根是________；的四次方根是________；0的四次方根是________； ________（填“有”或“没有”）四次方根.②归纳：根据上述①中情况，类比平方根和立方根的特征，归纳四次方根的特征：________③总结：我们归纳四次方根的特征时，分了正数、0、负数三类进行研究，这种思想叫________；（填正确选项的代码）四次方根的特征是由81，，0等这几个特殊数的四次方根的特征归纳出来的，这种思想叫________.（填正确选项的代码）A.类比思想B.分类讨论思想C.由一般到特殊的思想D.由特殊到一般的思想（3）巩固与应用类似于平方根和立方根，一个数的四次方根，用符号“ ”表示，读作“正、负四次根号”，其中是被开方数，4是根指数.例如表示16的四次方根， .① ________（将结果直接填到横线上）.②比较大小： ________ （填“”或“”或“”）.21. （8分） (2020七下·江阴月考) 已知：∠MON＝40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O 重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝x°.（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是________°；②当∠BAD＝∠ABD时，x＝________°；当∠BAD＝∠BDA时，x＝________°.（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.22. （15分）(2018·无锡模拟) 如图，A、B两点的坐标分别为（0，6），（0，3），点P为x轴正半轴上一动点，过点A作AP的垂线，过点B作BP的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M为线段PQ的中点．（1）求证：A、B、P、Q四点在以M为圆心的同一个圆上；（2）当⊙M与x轴相切时，求点Q的坐标；（3）当点P从点（2，0）运动到点（3，0）时，请直接写出线段QM扫过图形的面积．23. （10分）(2018·北部湾模拟) 如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°，得到△A″B″C′，（1）请你画出△A′B′C′和△A″B″C′（不要求写画法）．（2）求出线段A′C′在旋转过程中所扫过的面积．（结果保留）24. （10分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC 于点D、点E.（1）求证:DB=DP；（2）若DB=5，DE=9，求CE的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。
重庆市七年级下学期期中数学试卷
重庆市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2015七下·龙口期中) 下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种．（4）不相交的两条直线叫做平行线．（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2016七下·玉州期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）无理数a满足：2＜a＜3，那么a可能是（）A .B .C . 2.5D .4. （2分） (2019七下·沙洋期末) 下列命题中正确的有（）.①相等的角是对顶角；②若a//b，b//c，则a∥c；③同位角相等；④邻补角的平分线互相垂直.A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5. （2分）在下列实数中，无理数是（）A . 2B . 3.14C . -D .6. （2分）已知点Px，y满足x2-y2=0，则点P的位置是（）A . 在x轴或y轴上B . 在第一、三象限坐标轴夹角平分线上C . 在第二、四象限坐标轴夹角平分线上D . 在坐标轴夹角平分线上二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2019八上·兰考期中) 若，则 ________.8. （1分） (2019七下·永川期中) 把命题“同位角相等，两直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是________.9. （1分） (2017八下·江东月考) 如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1 ，则a﹣b的值为________．10. （1分） (2019七下·和平月考) 如图所示，，，分别平分，，若，则 ________．11. （1分） (2017七上·德惠期末) 如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是________（填一个条件即可）12. （2分）(2014·常州) 已知反比例函数y= ，则自变量x的取值范围是________；若式子的值为0，则x=________．13. （1分） (2018八上·南山期末) 若点A(a-1，a+1)到x轴的距离为3，则它到y轴的距离为________．14. （1分）如图，已知直线AB∥CD，AB与CD之间的距离为，∠BAC=60°，则AC=________．三、解答题 (共12题；共65分)15. （5分）(2016·南山模拟) 计算：|﹣ |+ ﹣4sin45°﹣．16. （5分） (2019八上·安康月考) 已知：BP、CP是△ABC的外角的平分线，交于点P. 求证：∠P=90°- ∠A17. （5分） (2018九上·徐闻期中) 在△AMB中，∠AMB＝90°，将△AMB以B为中心顺时针旋转90°，得到△CNB．求证：AM∥NB．18. （5分）计算：（﹣2015）0+|1﹣|﹣2cos45°++（﹣）-219. （5分） (2018八上·彝良期末) 如图8所示，在 AABC中，AD BC，CE AB，垂足分别为D，E，已知AB=6，AD=5，BC=4，求CE的长．20. （5分） (2018八上·江阴期中) 已知2x—y的平方根为±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．21. （5分）已知x+12平方根是± ，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．22. （5分） (2017七下·临沧期末) 如图，EG⊥BC于点G，AD⊥BC于点D，∠1=∠E，请证明AD平分∠BAC．23. （5分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．24. （5分） (2019七下·黄石期中) 已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，求的值.25. （10分） (2020七下·龙岗期末) 如图，已知AB∥CD，且∠B=20°，EB平分∠DEF，GE=GB．（1）求证：AB∥EF；（2）求∠D的度数．26. （5分）已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共12题；共65分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：。
重庆市江津区2017-2018学年七年级数学下学期六校联考试题新人教版
重庆市江津区2017-2018学年七年级数学下学期六校联考试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间100分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成． 一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1、下列实数中最小的是 （ ）A .1B .5-C .-2D .0 2、如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）3、在平面直角坐标系中，第四象限内的点是（ ）A .（-2，0）B .（-1，2）C .（2，-3）D .（-1，-4） 4、下列各式中,正确的是（ ）A .16＝±4B .±16＝4C .382-=-D .2(4)-＝－45、如图所示，∠1=82°，∠2=98°，∠3=100°，则∠4=（ ）A .82°B .98°C .80°D .90°6、下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中假命题的个数有（ ）A .4个B .3个C .2个D .1个7、如图所示，下列推理不正确的是（ ）． A ．若1C ∠=∠，则AE CD ∥B ．若2BAE ∠=∠，则AB DE ∥C ．若180B BAD ∠+∠=︒，则AD BC ∥ D ．若180C ADC ∠+∠=︒，则AE CD ∥(第5题图) (第7题图) (第8题图)8、如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=40°，则∠3的度数为（ ）A .30°B .35°C .50°D .75°9、若把点)12,5(--m m A 向上平移3个单位长度后得到的点在x 轴上，则点A 在（ ）A .x 轴上 B .y 轴上 C .第三象限 D .第四象限10、点P 在第二象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A .（-4，3）B .（-3，-4）C .（3，-4）D .（-3，4）11、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF 平分∠AOD ，∠COE=28°．则∠DOF=（ ）A .62°B .59°C .52°D .69°(第11题图)12、如图所示，数轴上表示2，5 的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A .1B .52-C . 54-D .25- (第12题图)二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分) 13、2的相反数是 .213ECBA D14、如果用（9，2）表示九年级二班，则八年级六班可表示为 .15、把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式为_______. 16、已知012=-+-y x ，则y x +3= .17、如图1是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度.(第17题图) (第18题图)18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按HUI 图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2018个点的坐标为 ．三、解答题(本大题共2个小题，每小题8分,共16分) 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19、计算：232018)3(821251---+--+-20、如图，AE OB ⊥于点O ,OF 平分COE ∠,EOF ∠:AOF ∠=1:7,求BOD ∠的度数．(第20题图)四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分) 解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21、已知23-++=a b a M ，M 是3++b a 的算术平方根，b b a N 272-+=，B 是b a 2+的立方根，求N M -的平方根.22、请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P 在CD 上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2 求证：∠E=∠F证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴ ∥ （ ）∴∠BAP= （ ） 又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP ﹣ = ﹣∠2 即∠3= （等式的性质） ∴AE ∥PF （ ） ∴∠E=∠F （ ）23、如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(0，-1)，B(0，3)，C(-3，2)． (1) 描出A 、B 、C 三点的位置，并画出三角形ABC ；(2) 三角形ABC 中任意一点P （x,y ）平移后的对应点为P 1（x+3,y-2）将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A 1B 1C 1，作出平移后的图形，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标； (3) 求三角形A 1B 1C 1的面积.24、如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C=∠1，∠2+∠3=180°． （1）求证：CE ∥GF ；（2）试判断∠AED 与∠D 之间的数量关系，并说明理由.五、解答题(本大题共2个小题，24题10分，25题12分，共22分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 25、阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为12-=i ，这个数i 叫做虚数单位。
江津七年级下册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. √16D. √252. 如果一个数的倒数是2，那么这个数是（）A. 1/2B. 2C. -1/2D. -23. 下列各式中，错误的是（）A. a² = aB. (a+b)² = a² + b²C. (a-b)² = a² - b²D. (a+b)(a-b) = a² - b²4. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -25. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²6. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，它的体积是（）A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形8. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 3a²B. 5aC. 7a²D. 2a9. 下列各数中，有理数和无理数的个数分别是（）A. 3个有理数，1个无理数B. 2个有理数，2个无理数C. 4个有理数，0个无理数D. 0个有理数，4个无理数10. 下列各数中，最接近π的是（）A. 3.14B. 3.1416C. 3.14159D. 3.1415926二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的倒数是3，那么这个数是__________。
12. (a+b)² - (a-b)² = _________。
13. 若a=5，b=-3，则a² - b² = _________。
14. 长方形的面积是18cm²，宽是3cm，那么它的长是__________。
重庆江津实验中学-李市中学-白沙中学16-17学年七年级下期中联考--生物
初一生物试题
（满分50分，生地合堂90分钟完卷）
一、选择最佳（每题1分，共15分）
1.人体呼吸系统的组成按顺序排列应当是（）
A.鼻→咽→喉→支气管→气管→肺B.鼻→喉→咽→气管→支气管→肺
C.鼻→口腔→咽→喉→气管→支气管D.鼻→咽→喉→气管→支气管→肺
2.血红蛋白的特性，决定了红细胞的主要功能是（）
（注：淀粉酶可分解淀粉，但不能分解蛋白质；蛋白酶可分解蛋白质，但不能分解淀粉）
①根据实验目的，补充实验方案。其中a为，b为，c为。
②根据实验结果，可以初步判断所研究的固体食物中，主要成分是。
（2）小明平日缺乏体育锻炼，一次和同学长跑，中途出汗、感到热，然后感到乏力、头昏、饥饿感，喝了一杯糖水后症状很快缓解。请根据人体营养有关知识，解释小明喝完糖水后症状很快得到缓解这一现象。
A.O型血输给A型血B.O型血输给AB型血
C.O型血输给B型血D.AB型血输给AB型血
二、填补空白（每空1分，共15分）
16.在人体消化系统中最主要的吸收器官是，不需要经过消化就能直接被吸收的营养成分是水、和。
17.血液的组成包括和。
18.呼吸的四个环节依次是：、、气体在血液里的运输、。
19.食物经过消化，淀粉最终被分解成；蛋白质最终被分解成；脂肪在脂肪酶的作用下分解为甘油和。
初一生物答案
一、选择最佳（每题1分，共15分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
A
D
A
A
B
B
D
题号
11
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2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置1．（4分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B．C．D．2．（4分）下列计算正确的是（）A．B． C．D．3．（4分）下列各数中：3.14159，，0.101001…，﹣π，，﹣，无理数个数为（）A．2 B．3 C．4 D．54．（4分）点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．6．（4分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°7．（4分）下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（4分）解为的方程组是（）A．B．C．D．9．（4分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．10．（4分）点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）11．（4分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270° C．360° D．540°12．（4分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）A．72 B．64 C．54 D．50二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置13．（4分）如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是，理由．14．（4分）一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数．15．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是，关于原点的对称点是．16．（4分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′=度．17．（4分）方程组的解适合x+y=2，则k=．18．（4分）线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为．三、解答题：（共78分）19．（5分）计算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+；（2）．20．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积．21．（8分）已知a，b，c满足+|a﹣|+=0，求a，b，c的值．22．（10分）完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）∴∠A+∠ABC=180°∴AD∥（）∴∠1=（）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF=∠EFC=90°（）∴BD∥（）∴∠2=（）∴∠1=∠2（）23．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．24．（13分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？25．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC=S四边形ABDC？若存在这样（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应的位置1．（4分）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B．C．D．【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．2．（4分）下列计算正确的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、（）2=3，故此选项正确；B、±=±3，故此选项正错误；C、=4，故此选项正错误；D、=3，故此选项正错误；故选：A．3．（4分）下列各数中：3.14159，，0.101001…，﹣π，，﹣，无理数个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：0.101001…，﹣π，是无理数，故选：B．4．（4分）点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选B．5．（4分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【解答】解：A：∠1和∠2不是对顶角，B：∠1和∠2不是对顶角，C：∠1和∠2是对顶角，D：∠1和∠2不是对顶角．故选C．6．（4分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，因为∠3=∠4，所以应是AD∥BC，故A错误；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；故选：A．7．（4分）下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②应为：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本小题错误；③应为：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；④三条直线两两相交，总有一个交点或三个交点，故本小题错误；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c，正确．综上所述，正确的只有⑤共1个．故选A．8．（4分）解为的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．A、B、C均不符合，只有D满足．故选：D．9．（4分）某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A．B．C．D．【解答】解：设运动员人数为x人，组数为y组，由题意得：列方程组为：．故选D．10．（4分）点A在x轴的下方，y轴的右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点A的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3） C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【解答】解：∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A在第四象限，∵点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为﹣3，∴点A的坐标是（2，﹣3）．故选A．11．（4分）如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270° C．360° D．540°【解答】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．12．（4分）下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形…则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为（）A．72 B．64 C．54 D．50【解答】解：第1个图形边长为1的小正方形有9个，第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，…第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n﹣1）=5n+4个，所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个．故选：C．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在相应的位置13．（4分）如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是PN，理由垂线段最短．【解答】解：因为PN⊥MQ，垂足为N，则PN为垂线段，根据垂线段最短，故填空为：PN，垂线段最短．14．（4分）一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，求这个正数25．【解答】解：∵一个正数的平方根是2a﹣7和a+4，∴2a﹣7+a+4=0，解得，a=1，∴2a﹣7=﹣5，a+4=5，∵（±5）2=25，故这个正数是25，故答案为：25．15．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是（﹣3，﹣2），关于原点的对称点是（﹣3，2）．【解答】解：点P（3，﹣2）关于y轴的对称点是（﹣3，﹣2），关于原点的对称点是（﹣3，2）．故答案为：（﹣3，﹣2），（﹣3，2）．16．（4分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED′=50度．【解答】解：由折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，∵AD∥BC，∴∠AED′+∠D′EF=180°﹣∠BFE=115°，∵∠AED′+2∠D′EF=180°，∴∠AED′=50°，故答案为：50．17．（4分）方程组的解适合x+y=2，则k=4．【解答】解：解方程组得，把代入x+y=2，得2k﹣6﹣k+4=2，解得k=4，故答案为4．18．（4分）线段AB=5，AB∥x轴，若A点坐标为（﹣1，3），则B点坐标为（﹣6，3）或（4，3）．【解答】解：∵AB∥x轴，A点坐标为（﹣1，3），∴点B的纵坐标为3，当点B在点A的左边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为﹣1﹣5=﹣5，此时点B（﹣6，3），当点B在点A的右边时，∵AB=5，∴点B的横坐标为﹣1+5=4，此时点B（4，3），综上所述，点B的坐标为（﹣6，3）或（4，3）．故答案为：（﹣6，3）或（4，3）．三、解答题：（共78分）19．（5分）计算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣1+﹣1﹣+2=﹣；（2），由方程②×2+①得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入方程②得：y=﹣1，则方程组的解为．20．（8分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）；（3）求出△ABC的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（4，﹣2）；B1（1，﹣4）；C1（2，﹣1）．故答案为：（4，﹣2）；（1，﹣4）；（2，﹣1）．；（3）S=3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3=．△ABC21．（8分）已知a，b，c满足+|a﹣|+=0，求a，b，c的值．【解答】解：∵≥0，|a﹣|≥0，≥0且+|a﹣|+=0，∴=0，|a﹣|=0，=0，∴b﹣5=0，a﹣=0，c﹣0，解得a==2，b=5，c=．22．（10分）完成下面推理过程．如图：在四边形ABCD中，∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于点D，EF⊥DC于点F，求证：∠1=∠2证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知）∴∠A+∠ABC=180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠1=∠DBC（两直线平行，内错角相等）∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知）∴∠BDF=∠EFC=90°（垂直的定义）∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DBC（两直线平行，同位角相等）∴∠1=∠2（等量代换）【解答】证明：∵∠A=106°﹣α，∠ABC=74°+α（已知），∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1=∠DBC（两直线平行，内错角相等），∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），∴∠BDF=∠EFC=90°（垂直的定义），∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠DBC（两直线平行，同位角相等），∴∠1=∠2（等量代换），故答案为：BC，同旁内角互补，两直线平行，∠DBC，垂直的定义，EF，同位角相等，两直线平行，∠DBC，两直线平行，同位角相等，等量代换．23．（10分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．24．（13分）为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始．重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车CS35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台？（2）若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，购车人需要交纳车辆购置各种税费杂费路桥保险等为每台汽车价格的22%，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元？客户实际需要花多少钱才能够买一辆自动型的CS35汽车？【解答】解：（1）设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台，根据题意，得，解得：，答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．（2）手动型汽车的补贴额为：560×（1+30%）×8×5%=291.2（万元）；自动型汽车的补贴额为：400×（1+25%）×9×5%=225（万元）；∴291.2+225=516.2（万元）．客户购买实际花费：9×（1+22%）﹣9×5%=10.98﹣0.45=10.53（万元）答：政策出台后第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴516.2万元．客户实际需要花10.53万元才能够买一辆自动型的汽车．25．（12分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．请解答：（1）的整数部分是4，小数部分是﹣4．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值；（3）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【解答】解：（1）∵4＜＜5，∴的整数部分是4，小数部分是，故答案为：4，﹣4；（2）∵2＜＜3，∴a=﹣2，∵3＜＜4，∴b=3，∴a+b﹣=﹣2+3﹣=1；（3）∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴11＜10+＜12，∵10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x=11，y=10+﹣11=﹣1，∴x﹣y=11﹣（﹣1）=12﹣，∴x﹣y的相反数是﹣12+；26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．；（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S=S四边形ABDC？若存在这样△PAB一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．【解答】解：（1）依题意，得C（0，2），D（4，2），∴S=AB×OC=4×2=8；四边形ABDC（2）存在．设点P到AB的距离为h，S△PAB=×AB×h=2h，由S=S四边形ABDC，得2h=8，解得h=4，△PAB∴P（0，4）或（0，﹣4）；（3）结论①正确，过P点作PE∥AB交OC与E点，∵AB∥PE∥CD，∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO，∴=1．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。