江西省信丰中学2019届高三上学期数学(文)周考十五含答案

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江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十一文[含答案]

得分：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
选项
13.
14.
15.
16.
三、解答题：本大题共 3 小题；每小题 12 分，共 36 分
a cos x,sin x
3 cos x ,b cos x
3 sin x, sin x
,
f
x
a
b
17．已知向量
．
f x
（1）求函数
的单调递增区间；
_________．
B
15.在△ABC 中， 3 ，AB=1，BC=2，点 D 为 BC 的中点，则 BC AD
．
16.已知等比数列 an 中的各项均为正数，且 a10a11 a9a12 2e5 ，则
ln a1 ln a2 ln a20 __________
姓名：
座号：
选择填空得分：
2x
π 3
，
∵
x
π 6
,
π 4
，∴
2
x
π 3
,
π 2
2x
π 3
0,
5π 6
，
∴
cos
2x
π 3
3 2
,1
，∴
f
x
2
cos
2x
π 3
3, 2
．
18.（1） an1 an 3 4n ，
∴ an an1 3 4n1 ；
an1 an2 3 4n2 ；
a2 a1 3 4 ，
12 4n1 1
an a1 3 4 3 42 3 4n1
∴
4 1
4n 4

江西省信丰中学2019届高三上学期数学(理)周考(十二)含答案

信丰中学2019届高三第一学期数学周练十二（理）命题人：谢审题人： 2018.11.12一．选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每个小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求. ）1.数列－1，3，－5，7，－9 ，，的一个通项公式为（）A ．21n a n =-B ．()()112nn a n =-- C ．()()121nn a n =-- D ．()()1121n n a n +=--2.设等差数列{}n a 的前项和为n S ，若420S =，510a =，则16a =( ) A ．－32 B ．12 C ．16 D ．323.已知向量b a,的夹角为2|2|2||60=-=b a a，，，则=||b（） A ．4 B ．2 C. 2 D ．14.设向量()()()1,1,5,,3,2--==+=→→→→c x b a a ，若→→c b //，则实数x 的值为（） A ．0 B.4 C.5 D.65.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，9519=S ，则=+-13107a a a （）（A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）76.已知数列{}n b 满足121,4,b b ==2221sin cos22n n n n b b ππ+⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，则该数列的前23 项的和为（）A ．4194B ．4195C ．2046D ．20477.数列{}n a 满足11a =，且11n n a a a n +=++（*n ∈N ），则122017111a a a +++等于（）A ．40342018 B ．40322017 C ．40282015 D ．403020168.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且312S a =，则下列结论错误的是 A ．40a = B ．43S S = C ．70S = D.{}n a 是递减数列9.如图，在ABC ∆中，→→→→==BD BP AC AD 31,32，若→→→+=AC AB AP μλ，则μλ的值为（）A ．－3B ．－2 C. 2 D ．310.已知两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别为A n 和B n ，且 n n B A =335++n n ，则55b a 的值为（） A ．2B ．27C ．4D ．511.有下列说法：①若//,//a b b c ，则//a c ；②若230OA OB OC ++=，ABC AOC S S ∆∆,分别表示ABC AOC ∆∆,的面积，则:1:6AOC ABC S S ∆∆=；③两个非零向量b a ,，若a b a b -=+，则a 与b 共线且反向；④若//a b ，则存在唯一实数λ使得a b λ=，其中正确的说法个数为（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 12.已知△ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是（） A ．－2B ．32-C ． 43-D ．－1二．填空题(本题共4小题，每题5分，共20分. 把答案填在答题卷中的相应的位置上. )13.在等比数列{a n }中，已知a 1+a 2=1，a 3+a 4=2，则a 9+a 10= ． 14.若数列{}n a 满足111,1n n a na a n +==+，则8a = ． 15.已知数列{}n a 的首项12a =，且*111()22n n a a n N +=+∈，则数列11n a ⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前10项的和为．16.已知数列{}n a 满足11a =，*1()21nn n a a n a +=∈+N ，则20a =__________．信丰中学2019届高三第一学期数学周练十二（理）答题卡一．选择题13. ；14. ；15. ；16. 。

江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十六文[含答案]

（Ⅲ）享受补助人员占总体的 12%，享受补助人员占总体的 88%．因为共抽取 25 人，所以应抽取享受补助人员 25×12%＝3 人，
抽取不享受补助人员 25×88%＝22 人．
x 3 cos
18．解：（1）由曲线 C1 ：
y sin
x cos 3 得 y sin
即：曲线 C1 的普通方程为：
[0，100]，样本数据分组为[0，20)，[20，40)，[40.60)，[60，80)，[80，100].
(1)求频率分布直方图中 x 的值； (2)根据频率分布直方图估计样本学数据的中位数；
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率；用分层抽样的方法从享受补助人员和不享受补助人员中抽取 25 人的样本，检测他们健康状况的变化，那么这两种人员应该各抽取多少人？
线的左右两支分别交于点 A 、 B .若 ABF2 为等边三角形，则双曲线的离心率为（
）。
A．4
23 C． 3
B． 7 D． 3
12．如图，F1，F2 是双曲线 C1：
与椭圆 C2 的公共焦点，点 A 是 C1，C2 在第一象限
的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则 C2 的离心率是（）
A．
B．
C.
D．
二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）
x2 y2 1 13.已知双曲线 9 16 ，F1、F2 分别为它的左、右焦点，P 为双曲线上一点，设
|PF1|=7，则|PF2|的值为 _
__
x2 y2 1
2
14．已知椭圆 4 m 的离心率为 2 ，则实数 m=
．
C、 x2 y2 1
江西省信丰中学 2019 届高三数学上学期周考（十六文

江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十四文

江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（十四）文一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.过点A(1，1)斜率为-3的直线的一般式方程为 ( )(A)3x+y-4=0 (B)3x-y-2=0(C)x+3y-4 =0 (D)x-3y+2=02.过点P(2 ，1)且被圆C ：x 2＋y 2 – 2x ＋4y = 0 截得弦长最长的直线l 的方程是（）（A ）3x – y – 5 = 0 （B ）3x ＋y – 7 = 0（C ）x – 3y ＋5 = 0 （D ）x ＋3y – 5 = 03.下列说法正确的是( ) A.121212,l l k k k k ⋅当直线与的斜率满足=-1时,两直线一定垂直B.直线0Ax By C ++=的斜率为C.过1122(,),(,)x y x y 两点的所有直线的方程D.经过点（1，1）且在x 轴和y 轴上截距都相等的直线方程为20x y +-=4.直线(21)10mx m y +-+=和直线330x my ++=垂直，则实数m 的值为（）A ．1B ．0C ．2D ．-1或05．.设m.n 是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面, （）A ．若m∥α,n∥α,则m∥nB ．若m∥α,m∥β,则α∥βC ．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD ．若m∥α,α⊥β,则m⊥β 6.已知点A (2,－3)、B (－3,－2),直线l 过点P (1,1)，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是（）A 、k ≥43或k ≤－4B 、k ≥43或k ≤－41C 、－4≤k ≤43D 、43≤k ≤4 7．如图所示，BCDE 一个正方形，AB ⊥平面BCDE,则图中互相垂直的平面有( )A 4对B 5对C 7对D 8对8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A EB C DA.283π- B.83π- C.82π- D.23π9.已知三棱柱111ABC A B C-的6个顶点都在球O的球面上,若34AB AC==，,AB AC⊥,112AA=,则球O的半径为（）A．317B．210C．132D．31010.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则（）A.以下四个图形都是正确的B.只有（2）（4）是正确的C.只有（4）是正确的D.只有（1）（2）是正确的(11)侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则这个三棱锥的全面积是( A )12.如图，正方体1111ABCD-A B C D的棱长为2，动点E、F在棱11A B上。

江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十五文

江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考（十五）文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1. 已知椭圆C ：14222=+y ax 的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率（）A ．31B ．21C ．22 D ．322 2.若圆C 的半径为1，其圆心与点（1,0）关于直线y x =对称，则圆C 的标准方程为（） A ．22(1)1x y -+= B ．22(1)1y x ++= C ．22(1)1y x -+= D ．22(1)1x y ++= 3. 已知三条直线x =1，x -2y -3=0，mx +y +2=0交于一点，则m 的值为（） A. -1B. 2C. 1D. -24. 若圆22:4210C x y x y +--+=关于直线:20(0,0)l ax by a b +-=>>对称，则12a b+的最小值为（）A ．4B ．5 C. 42 D ．15．已知点P (1，2)和圆C ：22220x y kx y k ++++=，过点P 作圆C 的切线有两条，则k 的取值范围是（） A ．R B ．23()-∞，C ．2323()-， D ．23(0)-， 6. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（）A ．32πB ．3π+C ．532π+D ．332π+7．已知21F F ，分别为椭圆()012222>>=+b a by a x 的两焦点，点M 为椭圆上一点，且21F MF ∆为等边三角形，则该椭圆的离心率的值为（）A.31 B. 21 C. 33 D.238. 在棱长为2的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 是棱A 1D 1的中点，过C 1，B ，M 作正方体的截面，则这个截面的面积为（） A ．253 B ． 853 C ．29D ．899. 已知椭圆12822=+y x 左右焦点分别为21,F F ，过1F 的直线l 交椭圆于B A ,两点，则||||22BF AF +的最大值为（）A ．23B ．27C ．26D ． 2410.已知三棱锥A ﹣BCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 都在球O 的表面上，BC ⊥CD ，AC ⊥平面BCD ，且AC=2，BC=CD=2，则球O 的表面积为（）A ．4πB ．16πC ．8πD ．2π11．设F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的一个焦点， P 是C 上的点，圆2229a x y +=与直线PF 交于A ，B 两点，若A ，B 是线段PF 的两个三等分点，则C 的离心率为( ) A.33 B. 35C. 410D. 51712. 在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,4)P ，向圆C ：222()5x m y m -+=+（16m <<）引两条切线，切点分别为A 、B ，则直线AB 过定点（） A ．1(,1)2- B ．3(1,)2-C ．13(,)22-D ．1(1,)2-二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

江西省信丰中学2019届高三上学期期中模拟数学(文)试题含答案

信丰中学2019届高三年级第一学期期中模拟数学试卷（文）命题人：审题人：高三数学备课组时间：120分钟满分150分.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合}02{2≤-+=x x x A ，}40{≤≤=x x B ，则A ∩B =（） A ．[－2,4] B ．[0,2]C ．[－1,4]D ．[0,1]2．已知1(,)12bia i ab R i-=+∈+ ，其中i 为虚数单位，则a b += （） A ．－4 B ．4 C ．－10 D ．10 3. 已知向量()2,1a =，(),1b m =-，且()a ab ⊥-，则实数m =（） A.4 B. 3 C.2 D.14. 某单位为鼓励职工节约用水，作出如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米.A ．13B ．14C ．15D ．165. 已知cos,0()2(1)1,0x x f x f x x π⎧≤⎪=⎨⎪-+>⎩，则(2)f = ( )A.12 B.12- C.－3 D.3 6. 若实数x ，y 满足12622x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪-⎩≥≤≤，则34z x y =+的最大值是（）A ．3B ．8C ．14D ．157.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何.”其意思为“已知甲乙丙丁戊五人分5钱，甲乙两人所得与丙丁戊三人所得相同，且甲乙丙丁戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（钱是古代的一种重量单位），这个问题中，甲所得为（）A．54钱B．43钱C．32钱D．53钱8.在等比数列{}n a中，3a、15a是方程27120x x-+=的两个根，则1179a aa的值为( )A. 23B. 23- C. 23± D.49．设函数y=x sin x+cos x的图象在点(t , f(t))处切线的斜率为k , 则函数k=g(t)的部分图象为( )10. 已知△ABC的三个内角为A，B，C，若函数f（x）=x2﹣xcosA•cosB﹣cos22C有一零点为1，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形11. 已知f(x)是定义域为(－∞,+∞)的奇函数，满足f (1－x)= f (1+x)．若f(1)=2，则f (1)+ f (2 )+f(3 )+…+f (50 )=（）A．－50 B．0 C．2 D．5012．已知函数()21,23,21x xf xxx⎧-<⎪=⎨≥⎪-⎩，若方程()0f x a-=有三个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）A．(0,2) B．(0,1) C．(0,3) D．(1,3)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数xxy--=2)1(log2定义域是．14. 已知,x y为正实数，且满足1x y+=，则11x y+的最小值为．15.已知数列{a n}的通项公式a n=11﹣2n，设T n=|a1|+|a2|+…+|a n|，则T10的值为．16. 已知0>a ，函数()[)[)⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈++-∈=,0,10,1,2sin 2x ax ax x x x f π若2131->⎪⎭⎫⎝⎛-t f ，则实数t 的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分10分）已知命题p ：不等式02>+-a ax x 的解集为R ；命题()21:a q y x -=幂函数在第一象限为增函数，若“p q ∧”为假，“p q ∨”为真，求a 的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数)cos()2sin(22sin 3)(x x x x f -+-=ππ．(1)求函数)(x f 在]2,0[π∈x 时的取值范围；(2)若23)122(=-παf ，α是第二象限角，求)32cos(πα+的值．19．（本小题满分12分）设函数329()62f x x x x a =-+-．（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若方程()0f x =有且仅有三个实根，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边长分别为c b a ,,,设S 为ABC ∆的面积,满足)(43222b c a S -+=.（Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若3=b ，求c a 2)13(+-的最大值.21. （本小题满分12分）若n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，24S =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设13,n n n n b T a a +=是数列{}n b 的前n 项和，求使得20n m T <对所有n N +∈都成立的最小正整数m .22.（本小题满分12分）已知函数()1ln (1)2f x x a x =--. （1）若2a =-，求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若不等式()0f x <对任意(1,)x ∈+∞恒成立，求实数a 的取值范围.高三年级第一学期期中模拟文科数学参考答案一、选择题： D A B C D C B A B A C B 二、填空题:13. ()2,1 ; 14. 4 ; 15. 50 ; 16. (0,)+∞ 三、解答题分的取值范围为分或真时，假当分或假时，真）当（分一真一假，可知为真为假，因为分在第一象限为增函数，又因为分得，的解集为解：因为10.).........4,1[]0,1(9.].........0,1(,1140)2(7.).........4,1[,114015..........,.4.).........1,1(,01.2..........4000.172)1(22⋃-∈∴-∈⎩⎨⎧<<-≥≤∈⎩⎨⎧≥-≤<<∴∨∧-∈∴>-∴=<<<∆∴>+--a a a a a a q p a a a a q p q p q p q p a a x y a R a ax x a18解：(1)f (x )＝3sin2x －2cos x (－cos x )＝3sin2x ＋2cos 2x ＝3sin2x ＋cos2x ＋1＝2sin(2x ＋π6)＋1．．．．．．．．．．．3分分的取值范围为所以，又6]3,0[)(1)62sin(21,67626,20 x f x x x ≤+≤-∴≤+≤∴≤≤πππππ(2)∵f (α2－π12)＝2sin α＋1＝32，∴sin α＝14.．．．．．．．．8分∵α是第二象限角，∴cos α＝－1－sin 2α＝－154. ．．．．．．．．9分∴sin2α＝－158，cos2α＝78.．．．．．．．．10分∴cos(2α＋π3)＝cos2αcos π3－sin2αsin π3＝78×12－(－158)×32＝7＋3516.．．．．．12分19解：（Ⅰ）/2()3963(1)(2)f x x x x x =-+=--，…………………2分令/()0f x >，得2x >或1x <；/()0f x <，得12x <<， ………………4分∴()f x 增区间()1,∞-和()+∞,2；减区间是()2,1．……………………6分（Ⅱ）由（I ）知当1x =时,()f x 取极大值5(1)2f a =-，………………7分当2x =时,()f x 取极小值 (2)2f a =-，…………………………8分因为方程()0f x =仅有三个实根.所以⎩⎨⎧<>0)2(0)1(f f ………………………10分解得：252<<a ，所以实数a 的取值范围是5(2,)2．…………………12分 20解:（Ⅰ）由已知及三角形面积公式和余弦定理得分分又5 (3)4).......,0(,3tan cos 243sin 21ππ=∴∈=∴=B B B B ac B ac(Ⅱ)由(Ⅰ)知3π=B ,△ABC 的内角和π=++C B A ,又00>>C A ，得320π<<A ． …6分由正弦定理，知分8) (3)2sin(2sin sin ,sin 2sin sin A C B b c A A B b a -====π，所以分10) (3)20(),4sin(62)32sin(4sin )13(22)13(πππ<<+=-+-=+-A x A A c a 当24ππ=+A ，即4π=A 时，c a 2)13(+-取得最大值62 ……12分21解：（1）因为{}n a 为等差数列，设{}n a 的首项为1a ，公差d ，所以112141,2,46S a S a d S a d ==+=+，又因为124,,S S S 成等比数列，所以2111(46)(2)a a d a d +=+，所以212a d d =，…………2分因为公差0d ≠，所以12d a =，又因为24S =，所以11,2a d ==，…………4分所以21n a n =-.…………5分（2）因为3311()(21)(21)22121n b n n n n ==--+-+，…………7分所以311111313(1)(1)233521212212n T n n n =-+-++-=-<-++，…………9分要使20n m T <对所有n N +∈都成立，则有3202m ≥，即30m ≥，…………11分因为m N +∈，所以m 的最小值为30.…………12分 22解：（1）因为2a =-时，()()1ln 11f x x x f x x'=+-⇒=+，所以切点为(1,0),(1)2k f '==，…………2分所以2a =-时，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程22y x =-.…………4分（2）因为()()112ln (1)222a axf x x a x f x x x -'=--⇒=-=，…………5分①当0a ≤时，()(1,),0x f x '∈+∞>，所以()f x 在(1,)+∞上单调递增，()()10f x f >=，所以0a ≤不合题意. …………7分②当2a ≥时，即201a<≤时，()2()2022a x ax a f x x x --'==<在(1,)+∞恒成立，所以()f x 在(1,)+∞上单调递减，有()()10f x f <=，所以2a ≥满足题意. ………9分③当02a <<时，即21a >时，由()0f x '>，可得21x a <<，由()0f x '<，可得2x a >，所以()f x 在2(1,)a 上单调递增，()f x 在2(,)a +∞上单调递减，所以()2()10f f a >=所以02a <<不合题意，…………11分综上所述，实数a 的取值范围是[2,)+∞.…………12分。

江西省信丰中学高三数学周练1

8．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（C）
A．B．C．D．
9．已知，当取最大值时，的夹角为（A）
（A）（B）（C）D
二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分
10设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=
11如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．
A．-110B．-90C．90D．110
4设是单位向量，且，则的最小值为D
（A）（B）（C）D
5．的三条高依次为，则的两较小角的和为（B）
（A）（B）（C）D
6如图，在△中，是边上的点，且，则的值为D
A．B．
C．D．
7．在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于点，若，，则的值为（B）．
（A）1（B）2（C）3 D 4
高一数学（A层）周练试题
班级姓名座号得分
一量且，则= B
（A）（B）（C）（D）10
2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为A
ABCD
3．已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为（D）
由①，②解得。
17
18．解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数的图像上所以得,
当时,,
当时,,
又因为{}为等比数列,所以,公比为,所以
（2）当b=2时，,
则
相减,得
所以
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记求数列的前项和
高一数学（A层）周练试题答案
1---9．BADD,BDBC,A 10．-9 1113 14
16．解法一：在中则由正弦定理及余弦定理有:化简并整理得：又由已知解得

江西省信丰中学2019届高三上学期数学(理)周考(十)含答案

一、选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
答案 B
A
C
C
D
B
A
C
B
C
B
C
二、填空题： 13. 4 3
14. [6, 2]
15. 3
16. 3
三、解答题：
17. 【解析】（1） a b ＝ (cos cos ,sin sin ) ，
45
4
14. 当 x [2,1] 时，不等式 ax3 x2 4x 3 0 恒成立，则实数 a 的取值范围是
15. 如图 ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，AD AC， sin BAC 2 2 ， AB 3 2 ， AD 3 ，则 BD 的长为______．
3
16. 在矩形 ABCD 中， AB 1， AD 2 ，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上．
A．①②③
B．①③④
C．②④
D．①③
8. 已知函数 f (x) sin(2x ) ，其中为实数，若 f (x)
f
() 6
对
xR
恒成立，且
f
(
)
f
( ) ，则
f
(x) 的单调递增区间是（
）
2
A．
k
3
, k
6
(k
Z)
B．
k
,
k
2
(k
Z
)
C．
k
6
,
k
2 3
(k
Z
)
D．
k
2
, k
A． ex2 ex1 ln x2 ln x1

江西省信丰中学2020届高三上学期数学(文)周考二Word版含答案

信丰中学2021-2021学年高三上学期数学周考二〔文〕命题人：审题人：恰有一项为哪一项．．．．．．．．符合题目要求的. 1.集合2{|20}A x x x =-<，{|lg(1)0}B x x =-≤，那么A B =〔〕 A ．(0,2) B ．(1,2) C ．(1,2] D ．(0,2] 2.命题p ：x R ∀∈，23x x <；命题q ：x R ∃∈，321x x =-，那么以下命题中为真命题的是〔〕A ．p q ∧B ．p q ⌝∧C ．p q ∧⌝D ．p q ⌝∧⌝3.()f x 是R 上的奇函数，且(1)y f x =+为偶函数，当10x -≤≤时，2()2f x x =，那么()2f 7=〔〕 A ．12 B ．12- C ．1 D ．－1 4.假设1a >，01c b <<<，那么以下不等式不正确的选项是〔〕A ．log 2018log 2018a b >B ．log log b c a a <C.()()a a c b c c b b ->- D ．()()c b a c a a c a ->-5.函数⎩⎨⎧≤+>=0),4(0,log )(2x x f x x x f ，那么=-)2018(f 〔〕 A ． 0 B ．1 C. 3log 2 D ．26.函数()2283,1log ,1a x ax x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在x ∈R 内单调递减，那么a 的范围是〔〕A. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B. 15,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 5,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 7.函数22(1)sin 6()1x x f x x-=+的局部图象大致是〔〕 A ． B ． C.D ．8.1()44x f x x e -=+-，假设正实数a 满足3(log )14a f <，那么a 的取值范围为〔〕 A. 34a > B. 304a <<或43a > C. 304a <<或1a > D. 1a > 9.设()lg(101)x f x ax =++是偶函数，4()2x xb g x -=是奇函数，那么a b 的值为〔〕 A ．1 B ．－1C ．21D ．－21 10.函数()2,021,0x e x f x x x x ⎧>⎪=⎨-++≤⎪⎩，假设函数()()g x f x kx =-恰好有两个零点，那么实数k 等于〔e 为自然对数的底数〕〔〕A ．1B ．2 C.e D ．2e二、填空题:本大题共4小题，每题5分，共20分。

江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题

信丰中学2019届高三年级第一学期第四次月考数学试卷（文）命题人：审题人：高三数学备课组时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合{|06}M x x =≤≤，{|232}xN x =≤，则MN =( )A. (-∞,6]B. (-∞,5]C. [0,6]D. [0,5]2.复数i iiz 313+++=在复平面内对应的点所在的象限为( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D. 第四象限3、下列命题中的假命题是( )A.2,log 0x R x ∃∈=B.2,0x R x ∀∈>C.,cos 1x R x ∃∈=D.,20xx R ∀∈>4、设向量(1,2),(,1)a b m =-=，若向量a 与b 平行，则m =( ) A ．B ．C.D ．5、已知幂函数223()(22)nnf x n n x -=+-⋅在(0,)+∞上是减函数，则n 的值为( )A ．3-B ．1C ．3D ．1或3- 6、设13cos 6sin 622a =-，2sin13cos13b =，sin 25c =，则有( ) A ． c b a >> B ． c b a << C ． a c b << D ． b c a <<7、函数0.5()2|log |1xf x x =-的零点个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 8、函数()()sin f x x ωϕ=+ (0,2πωϕ><)的图像如图所示，为了得到sin y x ω=的图像，只需把()y f x =的图像上所有点（）A ．向右平移6π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个长度单位D ．向左平移12π个长度单位 9、若函数212()log (45)f x x x =-++在区间(32,2)m m -+内单调递增，则实数m 的取值范围为( )A. 4[,3]3B. 4[,2]3C. 4[,2)3D. 4[,)3+∞10、已知在ABC ∆中，内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若4,5a b c =+=，tan tan 33tan tan B C B C ++=，则ABC ∆的面积为( )A ．32 B ．33 C ．33D ．52 11、已知()21cos 4f x x x =+，()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图像是( )12、定义在R 上的函数()f x 满足：'()1()f x f x >-，(0)6f =，'()f x 是()f x 的导函数，则不等式()5xxe f x e >+（其中e 为自然对数的底数）的解集为( )A ．(0,)+∞B ．(,0)(3,)-∞+∞C ．(,0)(1,)-∞+∞D ．(3,)+∞二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13、已知i 为虚数单位，则21ii-=+__________． 14、已知向量,a b 的夹角为60°，||2,||1a b ==，则|2|a b += .15、已知函数ln ln ()a xf x x +=在[1,)+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是________． 16、己知函数(),x x f x e=若关于x 的方程2[()]()10f x mf x m ++-= 恰有3个不同的实数解，则实数m 的取值范围是三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)已知命题p ：实数x 满足2280;x x --≤；命题q ：实数x 满足|2|(0).x m m -≤>(1)当3m =时，若q p ∧为真，求实数x 的取值范围；(2)若“p ⌝”是“q ⌝”的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．18、(本小题满分12分)设2()(5)6ln f x a x x =-+,其中a R ∈,曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与y 轴相交于点(0,6). (1)确定a 的值;(2)求函数()f x 的单调区间与极值.19、(本小题满分12分)设函数()sin()sin()62f x x x ππωω=-+-，其中03ω<<.已知()06f π=.（1）求ω；（2）将函数()y f x =的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移4π个单位，得到函数()y g x =的图象，求()g x 在3[,]44ππ-上的最小值.20、(本小题满分12分)某企业生产A B 、两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图294--①；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图294--②.(注：利润和投资单位：万元)① ②图294--(1)分别将A B 、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A B 、两种产品的生产．①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？21、(本小题满分12分)已知向量3(sin ,),(cos ,1)4a xb x ==-,设函数()2()f x a b b =+⋅．（1）当//a b 时，求2cos sin 2x x -的值；（2）已知在ABC ∆中，内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若2a b ==，sin 3B =，求当04x π≤≤时()()4cos(2)6g x f x A π=++的取值范围．22、(本小题满分12分)已知函数()()xf x ae x a R =-∈，其中e 为自然对数的底数， 2.71828e =…．（1）判断函数()f x 的单调性，并说明理由；（2）若[]1,2x ∈，不等式()xf x e ≥恒成立，求a 的取值范围．信丰中学2019届高三年级第一学期第四次月考数学试卷（文）答案一、1-5 AABCB 6-10DBACB 11-12 AA二、13、1322i - 14、 32 15、a e ≥ 16、1(1,1)e- 三、17、解：(1)若p 真：24x -≤≤；当m ＝3时，若q 真：15x -≤≤，因为“p q ∧”为真，所以2415x x -≤≤⎧⎨-≤≤⎩，所以实数x 的取值范围为[1,4]-．(2)因为“p ⌝”是“q ⌝”的必要不充分条件，所以p 是q 的充分不必要条件，因为若q 真：22m x m -≤≤+，所以2242m m -≤-⎧⎨≤+⎩且等号不同时取得，所以4m ≥.18、解：(1)因2()(5)6ln f x a x x =-+,故6()2(5)f x a x x'=-+. 令1x =,得(1)16,(1)68f a f a '==-,所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为16(68)(1)y a a x -=--,由点(0,6)在切线上可得61686a a -=-,故12a =. (2)由(1)知,21()(5)6ln (0)2f x x x x =-+>,故6(2)(3)()5x x f x x x x--'=-+= 令()0f x '=,解得122,3x x ==.当02x <<或3x >时,()0f x '>,故()f x 的单调递增区间为(0,2),(3,)+∞; 当23x <<时,()0f x '<,故()f x 的单调递减区间为(2,3). 由此可知()f x 的极大值为9(2)6ln 22f =+,极小值为(3)26ln 3f =+. 19、解：（1）因为()sin()sin()62f x x x ππωω=-+-，所以13()cos cos cos 2222f x x x x x x ωωωωω=--=-1sin ))223x x x πωωω=-=-()06f π=，,63k k Z ωπππ∴-=∈.故62,k k Z ω=+∈，又03ω<<，2ω∴=.（2）由（1）得()3sin(2)()3sin()3sin()34312f x xg x x x ππππ=-∴=+-=- 32[,][,]441233x x πππππ∈-∴-∈-当,123x ππ-=-即4x π=-时，()g x 取得最小值32-.20、解：(1)A 产品：()0.25(0)f x x x =≥，B 产品：()2(0)g x x x =≥．(2)①由(1)得(9) 2.25,(9)296f g ===，所以总利润8.25y =万元． ②设B 产品投入x 万元，A 产品投入(18)x -万元，该企业可获总利润为y 万元．则1(18)2,0184y x x x =-+≤≤.令,[0,32]x t t =∈，则221117(818)(4)442y t t x =-++=--+. 所以当4t =时，max 178.52y ==，此时16,182x x =-=. 所以当A B 、两种产品分别投入2万元、16万元时，可获得最大利润约为8.5万元． 21、解：（1） b a //，，，=-∴x x 2sin cos 2（2）由正弦定理得3sin sin 6b A B ==，得2sin 2A =4A π∴=或34A π=，,4b a A π>∴= 因此3110,2,2)24444242x x x πππππ≤≤∴≤+≤∴≤+≤ 即11()[2]22g x ∈22、解：（1）由题可知，()x f x ae x =-，则()1xf x ae '=-，（i ）当0a ≤时，()0f x '＜，函数()xf x ae x =-为R 上的减函数，（ii ）当0a ＞时，令10x ae -=，得ln x a =-，①(),ln x a ∈-∞-，则()0f x '＜，此时函数()f x 为单调递减函数； ②若()ln ,x a ∈-+∞，则()0f x '＞，此时函数()f x 为单调递增函数．（2）由题意，问题等价于[]1,2x ∈，不等式x x ae x e -≥恒成立，即[]1,2x ∈，xxx ea e+≥恒成立，令()1x x xx e xg x e e +==+，则问题等价于a 不小于函数()g x 在[]1,2上的最大值．由()21x x x x e xe xg x e e--'==，当[]1,2x ∈时，()0g x '≤，所以函数()g x 在[]1,2上单调递减，所以函数()g x 在[]1,2x ∈的最大值为()111g e=+，故[]1,2x ∈，不等式()xf x e ≥恒成立，实数a 的取值范围为11,e⎡⎫++∞⎪⎢⎣⎭．。

江西省信丰中学2019届高三数学上学期周考十六理[含答案]

6．已知直线 4x－3y+a=0 与⊙C: x2+y2+4x=0 相交于 A、B 两点，且∠AOB=120°，则实数 a 的
值为（）
A．3
B．10
C. 11 或 21
D．3 或 13
7.已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为
3,AB=2 2, AC 2, BAC 60 ,则此球的体积等于(
A. 28π
B.32π
112 C. 3 π
128 D. 3 π
y 10.已知点 P(x, y) 是圆 (x 2)2 y2 2 上任意一点，则 x 的取值范围是（）
A. 2，2
B. , 2 2,
C. [－1,1]
Байду номын сангаас
D.(－∞,－1]∪[1,+
∞)
11.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的
的外心为在线段上，且
，又三角形的外心为，又
，所以平面，过垂直于平面的直线与过垂直于平面的
直线交于点，则为四面体外接球的球
心，又所以
.
，所以，设外接圆半径为，则
，，所以
17.（1）由已知| PA || PN |，故| PM | | PN || PM | | PA || MA | 8 | MN |
的中点
（1）求证：SO⊥平面 ABC;
10 （2）在线段 AB 上是否存在一点 E，使二面角 B-SC-E 的平面角的余弦值为 5 ？若存在，
BE 求 BA 的值，若不存在，试说明理由
BBBCC DBCCC BA
12. 该几何体为如图中的三棱锥 C－A1C1E，EC＝EA1＝ 2 5 ，A1C＝ 16＋1＋6 16 ＝4 3 ，

信丰中学2020届高三上学期数学周考十五含答案

江西省信丰中学2020届高三上学期数学（文）周考十五含答案信丰中学2019—2020学年高三上学期数学周考十五（文）命题人：审题人：一、选择题（每题5分,共40分)1．已知圆22240x y x my +-+-=上两点M ，N 关于直线20x y +=对称，则圆的半径为( ）． A ．9B ．3C ．23D ．22．已知()()4,0,0,4A B -，点C 是圆222x y +=上任意一点，则ABC ∆面积的最大值为（） A ．8B ．42C ．12D ．623．一束光线从点()1,1-出发，经x 轴反射到圆()()22:234C x y -+-=上的最短路径长度是（） A ．4B ．5C ．3D ．24．当点P 在圆221x y +=上运动时，连接它与定点()3,0Q ，线段PQ 的中点M 的轨迹方程是（ )A ．()2231x y ++=B ．()2231x y -+= C ．()222341x y -+=D ．()222341x y ++=5．已知直线012:1=-+y x l ，052:2=++ny x l ，013:3=++y mx l ，若1l ｜｜2l 且31l l ⊥，则n m +的值为A ．B ．10C ．D ．26．直线()2y k x =+被圆224x y +=截得的弦长为角为（） A ．6πB ．3πC ．6π或56πD ．3π或23π 7．已知圆224x y +=，直线l ：y x b =+，若圆224x y +=上有2个点到直线l 的距离等于1，则以下b 可能的取值是（） A ．1BC ．2D ．8．已知圆()()22:341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C上存在点P ，使得90APB ∠=︒,则m 的最大值为（） A ．7B ．6C ．5D ．4二、填空题（每题5分，共20分)9．已知圆1C ：22220x y x y +--=与圆2C :22210x y x ++-=，则它们有______条公切线10．已知点A （2,—1)、B （-3，—2），若直线:10l ax y ++=与线段AB 不相交，则a 的取值范围是______。

江西省信丰中学高三数学第一次半月考试题(答案不全)

信丰中学2015届高三年级第一次半月考试卷数学（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡的表内（每小题5分，共50分）。

1.已知m R ∈，复数21m i z i-=-（i 为复数单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则m 的值为（A ） A ．2- B ．12- C ．12 D ．2 2.若()f x =()f x 的定义域为（ A ） A.1(,1)2B.1(,1]2C.1(,)2+∞D.(1,)+∞ 3.已知向量,||2,||3,|2|37a b a b a b a b ==+=满足，则与的夹角为（ C ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 4.已知π1sin()44α+=，则sin 2α的值是（ D ） A.78C. D.78- 5．在ABC ∆中，若222sin sin sin sin ,A B C B C =+则角A 的值为（ B ） A ．23π B ．56π C ．3π D ．6π 6.7.已知()f x 是R 上的偶函数，且满足()()4f x f x +=，当()0,2x ∈时，()22f x x =，则()7f =（ B ）A ．2-B ．2C ．98-D ．988． 9. 已知函数2()1,()43xf x eg xx x =-=-+-，若有()()f ag b =，则b 的取值范围为（B ）A. 2⎡⎣B. (2C. []1,3D. ()1,3二、填空题：请把答案填在答题卡的横线上（每小题5分，共20分） 11. 已知||2,||3,(2)(2)1a b a b a b ==-⋅+=-，则a b 与的夹角为 120 . 12.13．14．已知函数x ax x x f 331)(23++=在（0， 1）上不是单调函数，则实数a 的取值范围为 )2,(--∞ .15．若关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a x R ---≥++∈的解集为空集，则实数a 的取值范围是 ()()+∞⋃-∞-,01, .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共计74分）.16．17.在锐角三角形ABC 中，已知角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且t a n t a n (1t a n t a n )A B A B -+，（1）若c 2＝a 2＋b 2—a b ，求角A 、B 、C 的大小；（2）已知向量(sin ,cos ),(cos ,sin ),|32|m A A n B B m n ==-求的取值范围。