2019学年甘肃省武威市八年级上学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】

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2019年八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2019年八年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的.答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm2．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（）A．两点之间的线段最短B．三角形具有稳定性C．长方形是轴对称图形D．长方形的四个角都是直角3．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．94．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A．2；SAS B．4；ASA C．2；AAS D．4；SAS5．在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）A．B．C．D．6．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形（）A．是直角三角形 B．是锐角三角形C．是钝角三角形 D．属于哪一类不能确定7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙8．一个多边形从一个顶点出发共引3条对角线，那么这个多边形对角线的总数为（）A．5 B．37 C．8 D．99．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A．10 B．6 C．4 D．210．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠B=∠D=90°B．∠BCA=∠DCA C．∠BAC=∠DAC D．CB=CD二、细心填一填：本大题共6小题，每小题4分，共24分11．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是．12．一个三角形的两边长为3和6，若第三边取奇数，则此三角形的周长为．13．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度．。

八年级数学上学期第一次月考试题(附答案)

八年级数学上学期第一次月考试题（附答案）2019年八年级数学上学期第一次月考试题（附答案）数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。

查字典数学网小编为大家准备了这篇八年级数学上学期第一次月考试题，接下来我们一起来练习。

2019年八年级数学上学期第一次月考试题（附答案）一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.化简：的值为()A.4B.-4C.±4D.162.下列四个数中，是无理数的是()A. B. C.3-8 D.( )23.“ 的平方根是± ”用数学式表示为()A. =±B. =C.± =±D.- =-4.如图，直角三角形三边向形外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是()A.360B.164C.400D.605.已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为()A.13B.60C.17D.13或6.如图数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断在数轴上的位置会落在下列哪一线段上()A.OAB.ABC.BCD.CD16.如图所示是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积.17.如图，在一块用边长为20cm的地砖铺设的广场上，一只飞来的鸽子落在A点处，鸽子吃完小朋友洒在B、C处的鸟食，最少需要走多远?四、解答题(本大题共4小题，共32分)18.已知3a+b﹣1的立方根是3，2a+1的算术平方根是5，求a+b的平方根.19. 如图所示，一根长2.5m的木棍(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，此时OB的距离为0.7m，设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行. 如果木棍的顶端A沿墙下滑0.4m，那么木棍的底端B向外移动多少距离?20、如图，在一棵树的10m高B处有2只猴子，一只猴子爬到树下走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶D后直接跳跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高.21. 在边长为1的网格纸内分别画边长为，，的三角形，并计算其面积.五、解答题(本大题共1小题，共10分)22. a，b，c为三角形ABC的三边，且满足a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，试判别这个三角形的形状.六、解答题(本大题共1小题，共12分)23.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边长分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为 .(1)填表：三边a、b、c a+b-c3、4、5 25、12、13 48、15、17 6(2)如果a+b-c=m，观察上表猜想： = ______ ，(用含有m 的代数式表示);(3)说出(2)中结论成立的理由.答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.A5.D6.C7.π-2;-π-48.π-3.149.10.2或411.6× =12.1-13.解：原式=2-8+14.解：设所需要的正方形地板砖的边长为a米，依题意，得100a2=16，即a2=0.16，解得a=0.4.答：所需要的正方形地板砖的边长为0.4米.15.解：(1)在Rt△ABC中，∵AB=3m，BC=4m，∠B=90°，AB2+CB2=AC2∴AC=5cm，在△ACD中，AC=5cm CD=12m，DA=13m，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD是直角三角形，∠ACD=90°;(2)∵S△ABC= ×3×4=6，S△ACD= ×5×12=30，∴S四边形ABCD=6+30=36，费用=36×100=3600(元).16.解：如右图所示，连接AC，∵∠D=90°，∴AC2=AD2+CD2，∴AC=10，又∵AC2+BC2=676，AB2=262=676，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD= (24×10-6×8)=96.答：这块地的面积是96平方米.17.解：∵每一块地砖的长度为20cm∴A、B所在的长方形长为20×4=80cm，宽为20×3=60cm AB= =100又B、C所在的长方形长为20×12=240cm，宽为20×5=100cm BC= =260，AB+BC=100+260=360cm.18. 解：根据题意得3a+b﹣1=27，2a+1=25，解得a=12，b=﹣8，所以a+b=12﹣8=4，而4的平方根为± =±2，所以a+b的平方根为±2.19.解：在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BO=0.7m，则由勾股定理得：AO= =2.4m，∴OC=2m，∵直角三角形CDO中，AB=CD，且CD为斜边，∴由勾股定理得：OD= =1.5m，∴BD=OD-OB=1.5m-0.7m=0.8m;20. 解：由题意知，BC+CA=BD+DA，∵BC=10m，AC=20m∴BD+DA=30m，设BD=x，则AD=30-x，在直角三角形ADC中，(10+x)2+202=(30-x)2，解得x=5，10+x=15.答：这棵树高15m.21.解：如图所示，S△ABC=2×4- ×1×2- ×1×3- ×1×4=8-1- -2= .22. 解：由a2+b2+c2-10a-24b-26c +338=0，得：(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0，即：(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0，由非负数的性质可得：，解得，∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，∴∠C=90°，即三角形ABC为直角三角形.23. 解：(1)∵Rt△ABC的面积S= ab，周长l=a+b+c，故当a、b、c三边分别为3、4、5时，S= ×3×4=6，l=3+4+5=12，故 = ，同理将其余两组数据代入可得为1， .∴应填：，1，(2)通过观察以上三组数据，可得出 .(3)∵l=a+b+c，m=a+b-c，∴lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.∵∠C=90°，∴a2+b2=c2，s= ab，∴lm=4s.即 .(1)Rt△ABC的面积S= ab，周长l=a+b+c，分别将3、4、5，5、12、13，8、15、17三组数据代入两式，可求出的值;(2)通过观察以上三组数据，可得出： = ;(3)根据lm=(a+b+c)(a+b-c)，a2+b2=c2，S= ab可得出：lm=4s，即 = .本题主要考查勾股定理在解直角三角形面积和周长中的运用.八年级数学上学期第一次月考试题到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。

甘肃省武威市八年级上学期数学第一次月考试卷

甘肃省武威市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·嘉兴) 长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·高港模拟) 如果一个多边形的内角和等于1440°，那么这个多边形的边数为（）A . 8B . 9C . 10D . 113. （2分）下列各式中，无论x取何实数值，分式都有意义的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列计算结果正确的是（）A . （mn）6÷（mn）3=mn3B . （x+y）6÷（x+y）2·（x+y）3=x+yC . x10÷x10=0D . （m-2n）3÷（-m+2n）3=-15. （2分）(2018·乐山) 已知实数a、b满足a+b=2，ab= ，则a﹣b=（）A . 1B . ﹣C . ±1D . ±6. （2分）(2017·合肥模拟) 下列约分正确的是（）A .B . =﹣1C . =D . =7. （2分） (2020八上·思茅期中) 下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·江门月考) 如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（）A . ∠ADE=∠BCFB . DE=CFC . AE=BFD . BD=AC10. （2分） (2020九上·濉溪期末) 如图，在四边形中，，对角线、交于点有以下四个结论其中始终正确的有（）① ；② ；③ ；④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·广元模拟) 分解因式：a3b﹣4ab=________．12. （1分）如图，电动大门栅是应用了四边形的________ 性质．13. （1分） (2019七下·余姚月考) 计算的结果是________．14. （1分） (2019七下·长兴期末) 当x=________时，分式的值为零。

2018-2019学年第一学期甘肃省武威市八年级数学上册12月月考试题含答案解析

2018-2019学年第一学期甘肃省武威市八年级上册12月月考数学试题一、选择题1、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A ．50°B ．80°C ．50°或80°D ．20°或80° 2、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（） A ． B ．4 C ．D ．5（第2题图）（第5题图）（第12题图） 3、等腰三角形的两边长是8cm 和4cm ，那么它的周长是（）A ．20cmB ．16 cmC ．20 cm 或16cmD ．12 cm 4、点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（）A ．（－1，2）B ．（－1，－2）C ．（1，－2）D ．（2，－1） 5、如图，在已知的△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B ，C 为圆心，以大于BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M ，N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD 。

若CD=AC ，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105° 6、计算（﹣a 3）2的结果是（）A ．a 6B ．﹣a 6C ．﹣a 5D ．a57、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8、等边三角形是轴对称图形，对称轴共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．6条………………9、下列说法中正确的是（）A ．4的平方根是2B ．点（﹣3，﹣2）关于x 轴的对称点是（﹣3，2）C ．是无理数 D ．无理数就是无限小数10、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（） A ．45° B ．135° C ．45°或67.5° D ．45°或135° 11、计算（ab 2）3的结果是（）A ．3ab 2B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 612、在Rt △ABC 中，∠A=90°，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，AD=3，AB=4，则D 到BC 的距离是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题13、已知点P （3，a ）关于y 轴的对称点为Q （b ，2），则ab=_____。

甘肃省武威市八年级上学期数学第一次月考试卷

甘肃省武威市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·自贡) 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A . 7B . 8C . 9D . 102. （2分）(2016八上·个旧期中) 在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A . ∠B=∠B′B . ∠C=∠C′C . BC=B′C′D . AC=A′C′3. （2分）用反证法证明命题：在一个三角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（）A . 假设三个内角都不大于60°B . 假设三个内角都大于60°C . 假设三个内角至多有一个大于60°D . 假设三个内角至多有两个大于60°4. （2分）(2017·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（）A . 5B . 4C . 4.75D . 4.85. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A . ∠C=2∠AB . BD平分∠ABCC . S△BCD=S△BODD . 点D为线段AC的黄金分割点6. （2分） (2016八上·潮南期中) 如图，AC，BD交于E点，AC=BD，AE=BE，∠B=35°，∠1=95°，则∠D 的度数是（）A . 60°B . 35°C . 50°D . 75°7. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）A . 12B . 6C . 6D .8. （2分）使两个直角三角形全等的条件有（）A . 一锐角对应相等B . 两锐角对应相等C . 一条边对应相等D . 两条边对应相等9. （2分）边长为2的等边三角形的面积是（）A . 2B .C . 3D . 610. （2分）如图所示，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A . （0，3）B . （0，2）C . （0，）D . （0，）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：________．12. （1分） (2015八下·鄂城期中) 如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，△ABC的周长为17cm，斜边上中线BD长为．则该三角形的面积为________．13. （1分） (2018八上·前郭期中) 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC 于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=________.14. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连结DN、EM.若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2 ．15. （1分） (2020八上·新乡期末) 已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示.若 ,则________.16. （1分） (2017八下·长春期末) 【感知】如图①，四边形ABCD、CEFG均为正方形．可知BE=DG．【拓展】如图②，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且∠A=∠F．求证：BE=DG．【应用】如图③，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上．若AE=2ED，∠A=∠F，△EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为________17. （1分）(2014·内江) 如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C．若OC=2，则PC的长是________．18. （1分）(2017·广丰模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP 为等腰三角形，则线段BP的长度等于________．三、解答题 (共7题；共63分)19. （5分）(2017·衡阳模拟) 如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．20. （10分） (2019八上·浙江期中) 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；（2）请你在图2中画一条以格点为端点，腰长为的等腰三角形；21. （5分） (2015八上·晋江期末) 已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．22. （10分）如图，等腰△ABC中，BA=BC，AO=3CO=6．动点F在BA上以每分钟5个单位长度的速度从B点出发向A点移动，过F作FE∥BC交AC边于E点，连结FO、EO．（1）求A、B两点的坐标；（2）证明：当△EFO面积最大时，△EFO∽△CBA．23. （13分） (2018七上·新乡期末) 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 O 按如图方式叠放在一起．（1）如图 1 ，若∠ BOD=35° ，则∠ AOC=________；若∠AOC=135°，则∠BOD=________；（2）如图2，若∠AOC=140°，则∠BOD=________；（3）猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并结合图1说明理由．（4）三角尺 AOB 不动，将三角尺 COD 的 OD 边与 OA 边重合，然后绕点 O 按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠A OD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠AOD 角度所有可能的值，不用说明理由．24. （5分）如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．25. （15分） (2018九上·宁波期中) 如图，点P在y轴的正半轴上，⊙P交x轴于B、C两点，连结AC，以AC为直角边作等腰Rt△ACD，BD分别交y轴和⊙P于E、F两点，连结FC．（1）求证：∠ACF=∠ADB；（2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长（用含m、n的代数式表示）；（3）当⊙P的大小发生变化而其他条件不变时，的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共63分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、25-3、。

2019-2020学年甘肃省武威十七中八年级(上)第一次月考数学试卷试题及答案

2019-2020学年甘肃省武威十七中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2007•陕西）以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cmD ．3cm ，4cm ，9cm2．（2019秋•凉州区校级月考）在下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是( ) A ．一个锐角对应相等 B ．两锐角对应相等 C ．一条边对应相等D ．一条斜边和另外一条直角边对应相等3．（3分）（2018秋•宁县期中）某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①②③去4．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有性． 5．（3分）若一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是( ) A ．10B ．7C ．14D ．66．（3分）（2018•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720︒，这个多边形的边数是( ) A ．4B ．5C ．6D ．77．已知ABC DEF ∆≅∆，若60A ∠=︒，80B ∠=︒，则F ∠等于( ) A ．60︒B ．80︒C ．140︒D ．40︒8．（3分）（2012春•天门期末）多边形的每个内角都等于150︒，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A ．8条B ．9条C ．10条D ．11条9．（3分）（2018秋•梁平区期末）在ABC ∆和△A B C '''中，已知A A ∠=∠'，AB A B =''，在下面判断中错误的是( )A ．若添加条件AC AC =''，则ABC ∆≅△ABC '''B．若添加条件BC B C'''=''，则ABC∆≅△A B CC．若添加条件B B∠=∠'，则ABC'''∆≅△A B CD．若添加条件C C'''∠=∠'，则ABC∆≅△A B C10．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为()A．17或22B．22C．13D．17或13二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是，这个多边形一共有条对角线．它的内角和是度．12．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）如图，若ABC DEF∠=．∆≅∆，则E13．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750︒，则内角和是．14．（3分）（2017春•道外区期末）已知a，b，c是三角形的三边长，化简：||||-+---=．a b c a b c15．（3分）在ABCAC=，那么BC边的取值范围是．AB=，10∆中，616．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）如果一个多边形的边数由8边变成9边，其内角和增加了．17．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）十二边形的内角和是度．正五边形的每一个外角是度．18．（3分）（2016春•泉港区期末）五边形的外角和等于度．三、解答题19．（2分）（2019秋•凉州区校级月考）按图中已知条件，求出1∠的度数．∠和220．（5分）（2017秋•化德县期末）如图，已知12∠=∠，34∠=∠，100A ∠=︒，求x 的值．21．（6分）（2019秋•凉州区校级月考）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30︒，求这两个内角的度数．22．（1分）（2018秋•肇庆期中）完成下列证明过程．如图，已知//AB DE ，AB DE =，D ，C 在AF 上，且AD CF =，求证：ABC DEF ∆≅∆．证明：//AB DE∴∠ =∠ ( )AD CF =AD DC CF DC ∴+=+即在ABC ∆和DEF ∆中AB DE = ABC DEF ∴∆≅∆ ．23．（7分）（2014春•济南校级期末）已知：如图，//AB DE ，//AC DF ，BE CF =，求证：AB DE =．24．（3分）（2006•重庆）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD BF =，AE BC =，且//AE BC ．求证：（1）AEF BCD ∆≅∆；（2）//EF CD ．25．（6分）（2012秋•北京校级期中）已知，如图，点D ，B ，C 在同一条直线上，60A ∠=︒，50C ∠=︒，25D ∠=︒．求1∠的度数．26．（7分）（2018秋•高要区期中）求图中x 的值．27．（8分）（2015秋•始兴县校级期中）如图，已知AB AC =，AD AE =，BE 与CD 相交于O ，求证：ABE ACD ∆≅∆．28．（4分）（2018秋•武威期中）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠=∠，3412∠=∠．求证：（1）ABC ADC∆≅∆；（2）BO DO=．2019-2020学年甘肃省武威十七中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2007•陕西）以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm+=，不能组成三角形；【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、235+>，能够组成三角形；B、5610+<，不能组成三角形；C、113+<，不能组成三角形．D、349故选：B．2．（2019秋•凉州区校级月考）在下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是() A．一个锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．一条斜边和另外一条直角边对应相等【解答】解：A、一个锐角对应相等，不能判定两直角三角形全等，故此选项不符合题意；B、两锐角对应相等，不能判定两直角三角形全等，故此选项不符合题意；C、一条边对应相等，不能判定两直角三角形全等，故此选项不符合题意；D、一条斜边和另外一条直角边对应相等能判定两直角三角形全等，故此选项符合题意；故选：D．3．（3分）（2018秋•宁县期中）某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是()A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA 来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带③去，理由是：ASA ．故选：C ．4．（3分）（2018秋•阆中市期中）撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有稳定性．【解答】解：是因为三角形具有稳定性．5．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）若一个多边形共有14条对角线，则这个多边形的边数是( ) A ．10B ．7C ．14D ．6【解答】解：设多边形为n 边形，由题意，得 (3)142n n -=，解得7n =，故选：B ．6．（3分）（2018•乌鲁木齐）一个多边形的内角和是720︒，这个多边形的边数是( ) A ．4B ．5C ．6D ．7【解答】解：多边形的内角和公式为(2)180n -︒， (2)180720n ∴-⨯︒=︒，解得6n =，∴这个多边形的边数是6．故选：C ．7．（3分）（2015秋•川汇区期中）已知ABC DEF ∆≅∆，若60A ∠=︒，80B ∠=︒，则F ∠等于( ) A ．60︒B ．80︒C ．140︒D ．40︒【解答】解：ABC DEF ∆≅∆，60A ∠=︒，80B ∠=︒， 60D A ∴∠=∠=︒，80E B ∠=∠=︒， 18040F D E ∴∠=︒-∠-∠=︒，故选：D ．8．（3分）（2012春•天门期末）多边形的每个内角都等于150︒，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有( ) A ．8条B ．9条C ．10条D ．11条【解答】解：多边形的每个内角都等于150︒，∴多边形的每个外角都等于18015030︒-︒=︒， ∴边数3603012n =︒÷︒=， ∴对角线条数1239=-=．故选：B ．9．（3分）（2018秋•梁平区期末）在ABC ∆和△A B C '''中，已知A A ∠=∠'，AB A B =''，在下面判断中错误的是( )A ．若添加条件AC AC =''，则ABC ∆≅△ABC ''' B ．若添加条件BC B C =''，则ABC ∆≅△A B C ''' C ．若添加条件B B ∠=∠'，则ABC ∆≅△A B C '''D ．若添加条件C C ∠=∠'，则ABC ∆≅△A B C ''' 【解答】解：A ，正确，符合SAS 判定；B ，不正确，因为边BC 与B C ''不是A ∠与A ∠'的一边，所以不能推出两三角形全等；C ，正确，符合AAS 判定；D ，正确，符合ASA 判定；故选：B ．10．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为( ) A ．17或22B ．22C ．13D ．17或13【解答】解：（1）若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于449+<，则三角形不存在；（2）若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为99422++=（厘米）．故选：B ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）若一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，则这个多边形的边数是 11 ，这个多边形一共有条对角线．它的内角和是度．【解答】解：一个多边形从一个顶点可以引8条对角线，∴这个多边形的边数是8311+=， ∴这个多边形共有对角线：118442⨯=（条)，这个多边形的内角和(112)1801620=-⨯︒=︒．故答案为：11，44，1620．12．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）如图，若ABC DEF ∆≅∆，则E ∠= 105︒ ．【解答】解：在ABC ∆中，180105B A C ∠=︒-∠-∠=︒； ABC DEF ∆≅∆， 105E B ∴∠=∠=︒．故答案为：105︒．13．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750︒，则内角和是 130︒ ．【解答】解：设2750(2)1802750180x <-<+，解得5517181818x <<，因而多边形的边数是18，则这一内角为(182)1802750130-⨯-=︒．故答案为：130︒．14．（3分）（2017春•道外区期末）已知a ，b ，c 是三角形的三边长，化简：||||a b c a b c -+---= 22a b - ．【解答】解：a ，b ，c 是三角形的三边长， a c b ∴+>，b c a +>， 0a b c ∴-+>，0a b c --<，||||()()22a b c a b c a b c b c a a b c b c a a b ∴-+---=-+-+-=-+--+=-，故答案为：22a b -．15．（3分）（2018秋•达孜区期中）在ABC ∆中，6AB =，10AC =，那么BC 边的取值范围是 416BC << ．【解答】解：106106BC -<<+，即416BC <<．16．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）如果一个多边形的边数由8边变成9边，其内角和增加了 180︒ ．【解答】解：n 边形的内角和为(2)180n -︒，∴边数增加1它的内角和增加1180180⨯︒=︒．故答案为：180︒17．（3分）（2019秋•凉州区校级月考）十二边形的内角和是 1800 度．正五边形的每一个外角是度．【解答】解：十二边形的内角和(122)1801800=-⨯︒=︒，正五边形的每一个外角360725︒==︒，故答案为：1800，72．18．（3分）（2016春•泉港区期末）五边形的外角和等于 360 度．【解答】解：五边形的外角和是360︒．故答案为：360．三、解答题19．（2分）（2019秋•凉州区校级月考）按图中已知条件，求出1∠和2∠的度数．【解答】解：由图可得：1290∠+∠=︒，33090∠+︒=︒， 360∴∠=︒， 1360∴∠=∠=︒， 230∴∠=︒．20．（5分）（2017秋•化德县校级期末）如图，已知12∠=∠，34∠=∠，100A ∠=︒，求x 的值．【解答】解：100A ∠=︒，18080ABC ACB A ∴∠+∠=︒-∠=︒，即12380∠+∠+∠+∠︒，12∠=∠，34∠=∠，222480∴∠+∠=︒，2440∴∠+∠=︒，180(24)x ∴=︒-∠+∠18040=︒-︒140=︒．21．（6分）（2019秋•凉州区校级月考）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30︒，求这两个内角的度数．【解答】解：设另一个角是x ︒，则其中一个角是230x -度，根据四边形的内角和是360︒，得：2309090360x x +-++=，所以70x =．则230110x -=．即两个角的度数分别是70︒和110度．22．（1分）（2018秋•肇庆期中）完成下列证明过程．如图，已知//AB DE ，AB DE =，D ，C 在AF 上，且AD CF =，求证：ABC DEF ∆≅∆．证明：//AB DE∴∠ A =∠ ( )AD CF =AD DC CF DC ∴+=+即在ABC ∆和DEF ∆中AB DE =ABC DEF ∴∆≅∆ ．【解答】证明：//AB DEA EDC ∴∠=∠（两直线平行，同位角相等）AD CF =AD DC CF DC ∴+=+，即AC DF =，在ABC ∆和DEF ∆中AB DE A EDC AC DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABC DEF ∴∆≅∆()SAS ．23．（7分）（2014春•济南校级期末）已知：如图，//AB DE ，//AC DF ，BE CF =，求证：AB DE =．【解答】证明：//AB DE ，B DEF ∴∠=∠．//AC DF ，ACB F ∴∠=∠，BE CF =，BE EC EC CF ∴+=+，即BC EF =，在ABC ∆和DEF ∆中，B DEF BC EF ACB F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ABC DEF ASA ∴∆≅∆，AB DE ∴=．24．（3分）（2006•重庆）如图，A 、D 、F 、B 在同一直线上，AD BF =，AE BC =，且//AE BC ．求证：（1）AEF BCD ∆≅∆；（2）//EF CD ．【解答】证明：（1）//AE BC ，A B ∴∠=∠．又AD BF =，AF AD DF BF FD BD ∴=+=+=．又AE BC =，AEF BCD ∴∆≅∆．（2）AEF BCD ∆≅∆，EFA CDB ∴∠=∠．//EF CD ∴．25．（6分）（2012秋•北京校级期中）已知，如图，点D ，B ，C 在同一条直线上，60A ∠=︒，50C ∠=︒，25D ∠=︒．求1∠的度数．【解答】解：60A ∠=︒，50C ∠=︒，180180605070ABC A C ∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒， 1B D ∠=∠+∠，1702545B D ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．26．（7分）（2018秋•高要区期中）求图中x 的值．【解答】（1）由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，得7010x x x +︒=++︒，解得60x =︒，60x ∴=︒（2）由四边形内角和等于360︒，得106090360x x ++︒+︒+︒=︒ 解得：100x =︒，100x ∴=︒．27．（8分）（2015秋•始兴县校级期中）如图，已知AB AC =，AD AE =，BE 与CD 相交于O ，求证：ABE ACD ∆≅∆．【解答】解：在ABE ∆与ACD ∆中．AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABE ACD SAS ∴∆≅∆．28．（4分）（2018秋•武威期中）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O 点，12∠=∠，34∠=∠．求证：（1）ABC ADC ∆≅∆；（2）BO DO =．【解答】证明：（1）在ABC ∆和ADC ∆中， 1234AC AC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，ABC ADC ∴∆≅∆；（2）ABC ADC ∆≅∆， AB AD ∴=，在ABO ∆和ADO ∆中， 12AB ADAO AO=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABO ADO ∴∆≅∆， BO DO ∴=．。

武威市八年级上学期数学第一次月考试卷

武威市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2018八上·准格尔旗期中) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 1cm，2cm，4cmB . 2cm，3cm，6cmC . 12cm，5cm，6cmD . 8cm，6cm，4cm2. （3分）下列说法正确的是（）A . 两条不相交的直线一定平行B . 三角形三条高线交于一点C . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D . 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这个点到直线的距离3. （3分） (2017七上·杭州期中) 下列说法正确的个数有（）①近似数2千万和近似数2000万的精确度一样. ②③平方根等于本身的数有0. ④实数与数轴上的点一一对应.A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分）下列图形中具有稳定性的是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形5. （3分）下列图案中，轴对称图形是（）A .B .C .D .6. （3分） (2019七下·延庆期末) 下列说法正确的是（）A . 周长相等的锐角三角形都全等B . 周长相等的直角三角形都全等C . 周长相等的钝角三角形都全等D . 周长相等的等边三角形都全等7. （3分）如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 只有乙D . 只有丙8. （3分）如图，三角形纸片ABC，AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）A . 8 cmB . 9 cmC . 11 cmD . 13 cm9. （3分）如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50° ，则∠BPC的度数是（）A . 100°B . 120°C . 130°D . 150°10. （3分）(2019·天台模拟) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙两人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求.乙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙两人的作法，下列叙述正确的是（）A . 两人皆正确B . 甲正确，乙错误C . 甲错误，乙正确D . 两人皆错误二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2017七下·姜堰期末) 命题“如果 a=b ，那么| a | = | b | ”的逆命题是________。

武威市八年级上学期数学第一次月考试卷

武威市八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．） (共10题；共30分)1. （3分） (2017九上·海宁开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）A . 4B . 2C . 2D . 62. （3分）(2017·玉林模拟) 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2 ，当∠C=120°时，如图2，AC=（）A . 2B .C .D .3. （3分）如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（∠ACB=90°）在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数等于（）B . 60°C . 45°D . 30°4. （3分）如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）A . 50°B . 100°C . 130°D . 150°5. （3分）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（）A . 70°B . 40°C . 50°D . 20°6. （3分） (2020九上·苏州期末) 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35o ，则∠B的度数等于（）A . 65°B . 70°C . 55°7. （3分） (2019七上·焦作期末) 下列说法正确的是（）A . 连接两点的线段叫做两点间的距离B . 射线AB和射线BA是同一条射线C . 若点C是线段AB的中点，则 AB=2ACD . 角的两边越长角越大8. （3分） (2019八上·天台月考) 如图，已知∠A=∠B=∠BCD=90 ° ，AB=CD=3，AD=5，BE=10，点C是BE 的中点，动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿BC→CD→DA，向终点A运动，设点P的运动时间为t秒.当t 为多少秒时，△ABP与△DCE全等（）.A . 5B . 3或5C . 3或8D . 5或89. （3分） (2019八上·天台月考) 如图，两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形ABCD 中，AB=AD，BC=DC，AC与BD相交于点O，则①AC⊥BD；②AC、BD互相平分；③AC平分∠BCD；④∠ABC=∠ADC=90°；⑤筝形ABCD的面积为 .上述判断正确的有（）个.A . 2B . 3C . 4D . 510. （3分） (2019八上·天台月考) 如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠F+∠E+∠D = ，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P度数为（）.A .B .C .D .二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2018八上·湖北月考) 如图，在△ABC中，BC⊥A C,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD=________12. （3分） (2019八上·天台月考) 已知一个等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长等于________.13. （3分） (2019八上·天台月考) 如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E, DE=2， AC=6,则S△ADC =________．14. （3分） (2017八上·安陆期中) 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________ ° ．15. （3分） (2019八上·天台月考) 如图，在坐标平面内有一等腰直角三角形ABC,直角顶点C（1，0），另一顶点A的坐标为（－1，4），则点B的坐标为 ________ ．16. （3分） (2019八上·天台月考) 如图，在第1个△ABA1 ，∠B =40° ，∠BAA1=∠BA1A；在A1B上取一点C，延长AA1到A2 ，使得在第2个△A1C A2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C取一点D,延长A1 A2到A3 ，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…,按此顺序进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为________ °，第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为________ °.三、解答题（本题有7小题，第17～20题每题6分，第21、22题 (共7题；共52分)17. （6分）如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．18. （6分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．19. （6分） (2019八上·天台月考) 如图，已知△ABC≌△A'B'C'，AD、A'D'是对应边BC 、B'C'边上的高．（1）求证AD= A'D'（2）请用一句话来表述本题的结论．20. （6分） (2019八上·天台月考) 如右图，在△ABC中，∠B=40° ，∠C=110° ．（1）按要求画图：①作∠A的角平分线AE（尺规作图）；②作BC边上的高AD.（2）试求∠DAE的度数．21. （8分） (2019八上·天台月考) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若AD:CD=3:2，S△EBD=10，求S△BOE-S△AOD22. （8分） (2019八上·天台月考) 如图，已知：OP平分∠MON，点A，B 分别在边OM，ON 上，且∠OAP＋∠OBP=180°，PC⊥OM于点C．（1）求证：PA=PB；（2）求证：OA－OB=2AC．23. （12分） (2019八上·天台月考) 如图（1）观察理解：如图1，在△ABC中，∠ACB=90° ，AC=BC，直线过点C，点A、点B在直线同侧，BD⊥，AE⊥ ，垂足分别为D、E，由此可得：∠AEC=∠CDB=90° ，所以∠CAE+∠ACE=90° ，又因为∠ACB=90° ，所以∠BCD+∠ACE=90° ，所以∠CAE=∠BCD，又因为AC=BC，所以△AEC≌△CDB（________ ）；（请填写全等判定的方法）（2）理解应用：如图2，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，利用(1)中的结论，请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S=________；（直接写出答案）（3）类比探究：如图3，Rt△ABC中，∠ACB=90° ，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90 至AB＇，连结B＇C，求△AB＇C的面积；（4）拓展提升：如图4，等边△EBC中，∠EBC=∠BEC=∠ECB=60° ，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120° 得到线段OF，当点F恰好落在射线EB上时，请补全图形，并求出点P运动的时间.参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分） (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（本题有7小题，第17～20题每题6分，第21、22题 (共7题；共52分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、第11 页共11 页。

2019-八年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)(IV)

2019-2020 年八年级（上）第一次月考数学试卷（分析版）(IV)一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．如图，已知△ ABC≌△ CDA，则以下结论：①AB=CD，BC=DA．②∠ BAC=∠DCA，∠ ACB=∠CAD．③AB∥CD，BC∥ DA．此中正确的选项是（）A．①B．②C．①②D．①②③2．如图， AB=AC，BD=CD．若∠ B=70°，则∠ BAC=（）A．20°B．30°C．40°D．50°3．如图，已知 AB=AC， AD=AE，欲证△ ABD≌△ ACE，须增补的条件是（）A．∠ B=∠C B．∠ D=∠E C．∠ 1=∠2 D．∠ CAD=∠DAC4．已知，如图， B、C、E 三点在同一条直线上， AC=CD，∠ B=∠E=90°， AB=CE，则不正确的结论是（）A．∠ A 与∠ D 互为余角 B ．∠ A=∠2C．△ ABC≌△ CED D．∠ 1=∠ 25．如图， Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠ ABC的均分线 BD交 AC于 D．若 CD=3cm，则点 D 到 AB的距离 DE是（）A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm6．如图，在△ ABC中，∠ C=90°， AD均分∠ BAC交 BC于点 D，BD：DC=3：2，点D到 AB的距离为 6，则 BC等于（）A．10 B．20 C．15D．257．如图，将△ ABC绕极点 A 旋转到△ ADE处，若∠ BAD=40°，则∠ ADB的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．如图，在△ ABC中，∠ C=90°， CA=CB，AD均分∠ CAB交 BC于 D，DE⊥ AB于点 E，且 AB=6，则△ DEB的周长为（）A．4B．6C．8D．109．如图， AE⊥AB且 AE=AB， BC⊥CD且 BC=CD，请依据图中所标明的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65D．6810．如图， AD是△ ABC的角均分线， DE⊥AC，垂足为 E， BF∥AC交 ED的延伸线于点 F，若 BC恰巧均分∠ ABF，AE=2BF．给出以下四个结论：①DE=DF；② DB=DC；③ AD⊥BC；④ AC=3BF，此中正确的结论共有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11．﹣ 23?（﹣ 2）2 =，3=．12．如图，△ ABC中， AD是中线， AC=3，AB=5，则 AD的取值范围是．13．如图， OP均分∠ MON，PA⊥ON于点 A，点 Q是射线 OM上一个动点，若 PA=3，则 PQ的最小值为．14．如图，已知△ ABC中，∠ B=∠ACB，∠ BAC和∠ ACB的角均分线交于 D 点．∠ADC=100°，那么∠ CAB是．15．在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC，点 C 的坐标为（﹣ 1， 0），点 A 的坐标为（﹣ 4，2），则 B 点的坐标为．16．如图， AD是△ ABC的角均分线， DF⊥AB，垂足为 F，DE=DG，△ ADG和△ AED 的面积分别为 60 和 38，则△ EDF的面积为．三、解答题（共8 题，共 72 分）17．解以下方程组：（1）（2）．18．解以下不等式组：．19．计算：（1） 2a2×（﹣ 2ab）×（﹣ ab）3（2）（﹣ xy 2）3 ?（2xy3）3?y2．20．如图，在△ ABC中，AC⊥ BC，AD是∠ BAC均分线，DE⊥ AB于 E，AB=7cm，AC=3cm，求 BE的长．21．如图，△ ABC中，∠ C=90°， AD 是∠ BAC的均分线， DE⊥AB 于 E，F 在 AC上，且 BE=CF，求证： BD=DF．22．黄冈某地“杜鹃节”时期，某企业70 名员工组团前去观光赏识，旅行景点规定：①门票每人60 元，无优惠；②上山游乐可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆 60 元，十一座车每人 10 元．企业员工正好坐满每辆车且总花费不超出5000 元，问企业租用的四座车和十一座车各多少辆？23．（1）如图 1，点 E、 F 分别在正方形 ABCD的边 BC、CD上，∠ EAF=45°，求证： EF=BE+FD．（2）如图 2，四边形 ABCD中，∠ BAD≠90°， AB=AD，∠ B+∠D=180°，点 E、F分别在边 BC、 CD上，则当∠ EAF与∠ BAD知足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明原因．（3）如图 3，四边形 ABCD中，∠ BAD≠90°， AB=AD，AC均分∠ BCD，AE⊥ BC于E，AF⊥CD交 CD延伸线于 F，请直接写出线段BC、CD与 CE之间的数目关系为（不需证明）24．在平面直角坐标系xOy中，已知 A（﹣ a， 0）、 B（ 0， b），a、b 知足（ a+b ﹣6）2+|a ﹣2b+3|=0（1）如图 1，若 C 点坐标为（ 1，0）且 AH⊥BC于 H，AH交 OB于点 P，求 P点坐标；（2）如图 2，若∠ APO=45°，求证： PA⊥PB；（3）如图 3，若 B（0，3），点 D在 x 轴负半轴上运动，点 E 在 x 轴正半轴上运动，知足 S△BDE=24，分别以 BE、BD为腰作等腰 Rt△BEN、等腰 Rt △BDM，连结 MN交 y 轴于 Q点，OQ的长度能否发生变化？若不变，求出OQ的值；若变化，求 OQ的取值范围．2016-2017 学年湖北省武汉二中广雅中学八年级（上）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）1．如图，已知△ ABC≌△ CDA，则以下结论：①AB=CD，BC=DA．②∠ BAC=∠DCA，∠ ACB=∠CAD．③AB∥CD，BC∥ DA．此中正确的选项是（）A．①B．②C．①②D．①②③【考点】 KA：全等三角形的性质．【剖析】依据全等三角形的性质得出 AB=CD，BC=DA，∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，依据平行线的判断推出即可．【解答】解：∵△ ABC≌△ CDA，∴AB=CD，BC=DA，∠ BAC=∠DCA，∠ ACB=∠ CAD，∴AB∥CD，BC∥ DA，∴①②③都正确，应选 D．2．如图， AB=AC，BD=CD．若∠ B=70°，则∠ BAC=（）A．20°B．30°C．40°D．50°【考点】 KH：等腰三角形的性质．【剖析】依据等腰三角形的性质即可获得结论【解答】解：∵ AB=AC，∴∠ C=∠B=70°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=40°，应选 C．3．如图，已知 AB=AC， AD=AE，欲证△ ABD≌△ ACE，须增补的条件是（）A．∠ B=∠C B．∠ D=∠E C．∠ 1=∠2 D．∠CAD=∠DAC 【考点】 KB：全等三角形的判断．【剖析】已知两边相等，要使两三角形全等一定增添这两边的夹角，即∠BAD=∠CAE，由于∠ CAD是公共角，则当∠ 1=∠2 时，即可获得△ ABD≌△ ACE．【解答】解：∵ AB=AC，AD=AE，∠B=∠C不是已知两边的夹角， A 不能够；∠D=∠E 不是已知两边的夹角， B 不能够；由∠ 1=∠ 2 得∠ BAD=∠CAE，切合 SAS，能够为增补的条件；∠CAD=∠ DAC不是已知两边的夹角， D 不能够；应选 C．4．已知，如图， B、C、E 三点在同一条直线上， AC=CD，∠ B=∠E=90°， AB=CE，则不正确的结论是（）A．∠ A 与∠ D 互为余角 B ．∠ A=∠2C．△ ABC≌△ CED D．∠ 1=∠ 2【考点】 KD：全等三角形的判断与性质．【剖析】依据 HL 证 Rt△ABC≌ Rt△CED，依据全等三角形的性质即可求出答案．【解答】解：∵∠ B=∠E=90°，∴在 Rt △ABC和 Rt△CED中，∴Rt△ABC≌ Rt△CED（HL），故 C 正确，∴∠ A=∠ 2，∠ 1=∠D，∵∠ 1+∠A=90°，∴∠ A+∠D=90°，∠ 1+∠2=90°，∴∠ A 与∠ D 互为余角，故 A、 B 正确； D 错误，应选 D．5．如图， Rt△ ABC中，∠ C=90°，∠ ABC的均分线 BD交 AC于 D．若 CD=3cm，则点 D 到 AB的距离 DE是（）A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm【考点】 KF：角均分线的性质．【剖析】过 D 作 DE⊥ AB于 E，由已知条件，依据角均分线上的点到角的两边的距离相等解答．【解答】解：过 D 作 DE⊥AB于 E，∵BD是∠ ABC的均分线，∠ C=90°，DE⊥AB，∴ DE=CD，∵CD=3cm，∴DE=3cm．应选 C．6．如图，在△ ABC中，∠ C=90°， AD均分∠ BAC交 BC于点 D，BD：DC=3：2，点D到 AB的距离为 6，则 BC等于（）A．10 B．20 C．15D．25【考点】 KF：角均分线的性质．【剖析】先依据角均分线的性质得出 CD的长，再由 BD： DC=3： 2 求出 BD的长，从而可得出结论．【解答】解：∵在△ ABC中，∠ C=90°， AD均分∠ BAC交 BC于点 D，点 D 到AB 的距离为 6，∴CD=6．∵BD：DC=3：2，∴ BD= CD= ×6=9，∴BC=6+9=15．应选 C．7．如图，将△ ABC绕极点 A 旋转到△ ADE处，若∠ BAD=40°，则∠ ADB的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°【考点】 R2：旋转的性质．【剖析】先依据图形旋转的性质得出AB=AD，再依据等腰三角形的性质即可得出∠ ADB的度数．【解答】解：∵△ ADE由△ ABC旋转而成，∴AB=AD，∵∠BAD=40°，∴∠ ADB===70°．应选 C．8．如图，在△ ABC中，∠ C=90°， CA=CB，AD均分∠ CAB交 BC于 D，DE⊥ AB于点 E，且 AB=6，则△ DEB的周长为（）A．4B．6C．8D．10【考点】 KD：全等三角形的判断与性质；KW：等腰直角三角形．【剖析】由于 AC和 BC相等，因此△ ACB是等腰直角三角形，而后又利用角均分线，推出全等，最后得出结果．【解答】解：∵ CA=CB，∠ C=90°， AD均分∠ CAB，∴△ ACB为等腰直角三角形， BC=AC=AE，∴△ ACD≌△ AED，∴CD=DE，又∵ DE⊥ AB于点 E，∴△ EDB为等腰直角三角形， DE=EB=CD，∴△ DEB的周长 =DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6，∴周长为 6．应选 B．9．如图， AE⊥AB且 AE=AB， BC⊥CD且 BC=CD，请依据图中所标明的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）A．50 B．62 C．65D．68【考点】 KD：全等三角形的判断与性质．【剖析】由 AE⊥ AB，EF⊥ FH，BG⊥ AG，能够获得∠ EAF=∠ ABG，而 AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此能够证明△ EFA≌△ ABG，因此 AF=BG，AG=EF；同理证得△ BGC≌△ DHC， GC=DH，CH=BG．故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，而后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积．【解答】解：∵ AE⊥AB且 AE=AB，EF⊥ FH，BG⊥FH? ∠ EAB=∠ EFA=∠BGA=90°，∠EAF+∠BAG=90°，∠ ABG+∠BAG=90° ? ∠EAF=∠ABG，∴AE=AB，∠ EFA=∠AGB，∠ EAF=∠ABG? △ EFA≌△ ABG∴AF=BG，AG=EF．同理证得△ BGC≌△ DHC得 GC=DH，CH=BG．故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16 故S= （ 6+4）× 16﹣ 3× 4﹣ 6× 3=50．应选 A．10．如图， AD是△ ABC的角均分线， DE⊥AC，垂足为 E， BF∥AC交 ED的延伸线于点 F，若 BC恰巧均分∠ ABF，AE=2BF．给出以下四个结论：①DE=DF；② DB=DC；③ AD⊥BC；④ AC=3BF，此中正确的结论共有（）A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个【考点】 KD：全等三角形的判断与性质； KF：角均分线的性质； S9：相像三角形的判断与性质．【剖析】依据等腰三角形的性质三线合一获得 BD=CD，AD⊥BC，故②③正确；经过△ CDE≌△ DBF，获得 DE=DF，CE=BF，故①④正确．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠ C=∠ CBF，∵BC均分∠ABF，∴∠ ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴ AB=AC，∵AD是△ ABC的角均分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在△ CDE与△ DBF中，，∴△ CDE≌△ DBF，∴DE=DF，CE=BF，故①正确；∵AE=2BF，∴AC=3BF，故④正确．应选 A．二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分）11．﹣23?（﹣ 2）2=﹣32，3=﹣32．【考点】 47：幂的乘方与积的乘方．【剖析】直接利用有理数的乘方运算法例联合幂的乘方运算法例和积的乘方运算法例分别化简求出答案．【解答】解：﹣ 23?（﹣ 2）2=﹣8×4=﹣ 32，3=a3b6．故答案为：﹣ 32，106， a3 b6．12．如图，△ ABC中，AD是中线，AC=3，AB=5，则 AD的取值范围是1＜AD＜4．【考点】 KD：全等三角形的判断与性质；K6：三角形三边关系．【剖析】延伸 AD到点 E，使 AD=ED，连结 CE，可证明△ ABD≌△ ECD，可求得 CE=AB，在△ ACE中可利用三角形三边关系可求得AE的取值范围，则可求得 AD的取值范围．【解答】解：延伸 AD到点 E，使 AD=ED，连结 CE．∵ AD是△ ABC的中线，∴BD=CD．在△ ABD和△ ECD中，∴△ ABD≌△ ECD（SAS），∴AB=EC，在△ AEC中， AC+EC＞AE，且 EC﹣AC＜AE，即 AB+AC＞ 2AD， AB﹣AC＜2AD，∴ 2＜ 2AD＜8，∴1＜ AD＜4，故答案为： 1＜AD＜4．13．如图， OP均分∠ MON，PA⊥ON于点 A，点 Q是射线 OM上一个动点，若PA=3，则 PQ的最小值为 3 ．【考点】 KF：角均分线的性质； J4：垂线段最短．【剖析】依据垂线段最短可知 PQ⊥OM时，PQ的值最小，再依据角均分线上的点到角的两边的距离相等可得 PQ=PA．【解答】解：依据垂线段最短， PQ⊥OM时， PQ的值最小，∵OP均分∠ MON，PA⊥ON，∴PQ=PA=3．故答案为： 3．14．如图，已知△ ABC中，∠ B=∠ACB，∠ BAC和∠ ACB的角均分线交于 D 点．∠ADC=100°，那么∠ CAB是140°．【考点】 K7：三角形内角和定理．【剖析】设∠ CAB=x，依据已知能够分别表示出∠ACD和∠ DAC，再依据三角形内角和定理即可求得∠ CAB的度数．【解答】解：设∠ CAB=x∵在△ ABC中，∠ B=∠ACB=∵CD是∠ ACB的角均分线， AD是∠ BAC的角均分线∴∠ ACD= ，∠ DAC= x∵∠ ACD+∠DAC+∠ADC=180°∴+ x+100°=180°∴x=140°故答案是： 140°．15．在△ ABC中，∠ ACB=90°， AC=BC，点 C 的坐标为（﹣ 1， 0），点 A 的坐标为（﹣ 4，2），则 B 点的坐标为（3，1）．【考点】 KD：全等三角形的判断与性质； D5：坐标与图形性质； KW：等腰直角三角形．【剖析】作协助线，建立全等三角形，依据 AAS证明△ AEC≌△ CFB，得 AE=CF，EC=BF，依据A（﹣4，2），C（﹣1，0）得出线段的长，从而写出点B 的坐标．【解答】解：如图，过 A、 B 作 x 轴的垂线，垂足分别为 E、 F，∴∠ AEC=∠CFB=90°，∴∠ EAC+∠ACE=90°，∵∠ ACB=90°，∴∠ ACE+∠BCF=90°，∴∠ EAC=∠BCF，在△ AEC和△ CFB中，∵，∴△ AEC≌△ CFB（AAS），∴AE=CF，EC=BF，∵ A（﹣ 4，2）， C（﹣ 1，0），∴AE=2， OE=4， OC=1，∴BF=EC=4﹣ 1=3，CF=AE=2，∴OF=CF﹣OC=2﹣1=1，∴B（ 3， 1）．故答案为：（ 3，1）．16．如图， AD是△ ABC的角均分线， DF⊥AB，垂足为 F，DE=DG，△ ADG和△AED 的面积分别为 60 和 38，则△ EDF的面积为 11 ．【考点】 KF：角均分线的性质．【剖析】过点 D 作 DH⊥AC于 H，依据角均分线上的点到角的两边距离相等可得DF=DH，再利用“ HL”证明 Rt△ADF和 Rt△ ADH全等， Rt△ DEF和 Rt △DGH 全等，而后依据全等三角形的面积相等列方程求解．【解答】解：过点 D 作 DH⊥AC于 H，∵AD是△ ABC的角均分线， DF⊥ AB，DH⊥AC，∴ DF=DH，在 Rt△ ADF和 Rt △ADH中，，∴Rt△ADF≌ Rt△ADH（HL），∴S Rt△ADF=S Rt△ADH，在 Rt△ DEF和 Rt △DGH中，，∴Rt△DEF≌ Rt△DGH（HL），∴S Rt△DEF=S Rt△DGH，∵△ ADG和△ AED的面积分别为 60 和 38，∴38+S Rt△DEF=60﹣ S Rt△DGH，∴S Rt△DEF=11，故答案为： 11．三、解答题（共8 题，共 72 分）17．解以下方程组：（1）（2）．【考点】 98：解二元一次方程组．【剖析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（ 2）方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：（ 1），①+②得： 6x=18，解得： x=3，把 x=3 代入①得： y=2，则方程组的解为；（2），把②代入①得： 6x+2=8，解得： x=1，把 x=1 代入②得： y=5，则方程组的解为．18．解以下不等式组：．【考点】 CB：解一元一次不等式组．【剖析】分别解出两个不等式，从而得出不等式组的解集即可．【解答】解：，解不等式①得： x＞﹣ 5；解不等式②得： x＞6；因此不等式组的解集为：x＞ 6．19．计算：（1） 2a2×（﹣ 2ab）×（﹣ ab）3（2）（﹣ xy 2）3 ?（2xy3）3?y2．【考点】 49：单项式乘单项式； 47：幂的乘方与积的乘方．【剖析】（1）依据单项式乘以单项式的法例进行计算即可；（ 2）依据积的乘方和单项式乘以单项式的法例进行计算即可．【解答】解：（ 1）原式 =2a2× 2ab×a3b3=4a6b4；（2）原式 =﹣ x3y6?8x3y9?y2=﹣8x6y17．20．如图，在△ ABC中，AC⊥ BC，AD是∠ BAC均分线，DE⊥ AB于 E，AB=7cm，AC=3cm，求 BE的长．【考点】 KQ：勾股定理； KF：角均分线的性质．【剖析】直接利用角均分线的性质联合全等三角形的判断与性质得出 AE的长，从而得出答案．【解答】解：∵ AC⊥BC， AD是∠ BAC均分线， DE⊥AB于 E，∴DC=DE，在 Rt△ ACD和 Rt △AED中，，∴Rt△ACD≌ Rt△AED（HL），∴AC=AE=3cm，∵AB=7cm，∴BE=7﹣ 3=4（cm）．21．如图，△ ABC中，∠ C=90°， AD 是∠ BAC的均分线， DE⊥AB 于 E，F 在 AC 上，且 BE=CF，求证： BD=DF．【考点】 KD：全等三角形的判断与性质；KF：角均分线的性质．【剖析】依据角均分线的性质“角均分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点 D到 AB的距离 =点 D到 AC的距离即 DE=CD，再依据 HL证明 Rt△CDF≌Rt △EBD，从而得出 DF=BD．【解答】证明：∵ AD是∠ BAC的均分线， DE⊥ AB于 E， DC⊥AC于 C，∴DE=DC．在 Rt△ CDF和 Rt △EDB中，∴Rt△CDF≌ Rt△EDB（HL），∴DF=BD．22．黄冈某地“杜鹃节”时期，某企业 70 名员工组团前去观光赏识，旅行景点规定：①门票每人 60 元，无优惠；②上山游乐可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆 60 元，十一座车每人 10 元．企业员工正好坐满每辆车且总花费不超出5000 元，问企业租用的四座车和十一座车各多少辆？【考点】 CE：一元一次不等式组的应用； 9A：二元一次方程组的应用．【剖析】设四座车租 x 辆，十一座车租 y 辆，先依据“共有 70 名职员”作为相等关系列出x，y 的方程，再依据“企业员工正好坐满每辆车且总花费不超出5000 元”作为不等关系列不等式，求 x，y 的整数解即可．注意求得的解要代入实质问题中查验．【解答】解：设四座车租 x 辆，十一座车租y 辆，则有：，将 4x+11y=70 变形为： 4x=70﹣11y，代入 70×60+60x+11y× 10≤5000，可得：70×60+15（ 70﹣11y）+11y×10≤5000，解得 y≥，又∵ x=≥0，∴ y≤，故 y=5，6．当 y=5 时， x= （不合题意舍去）．当 y=6 时， x=1．答：四座车租 1 辆，十一座车租 6 辆．23．（1）如图 1，点 E、 F 分别在正方形 ABCD的边 BC、CD上，∠ EAF=45°，求证： EF=BE+FD．（2）如图 2，四边形 ABCD中，∠ BAD≠90°， AB=AD，∠ B+∠D=180°，点 E、F 分别在边 BC、 CD上，则当∠ EAF与∠ BAD知足什么关系时，仍有EF=BE+FD，说明原因．（3）如图 3，四边形 ABCD中，∠ BAD≠90°， AB=AD，AC均分∠ BCD，AE⊥ BC于E，AF⊥CD交 CD延伸线于 F，请直接写出线段 BC、CD与 CE之间的数目关系为BC+CD=2CE（不需证明）【考点】 LO：四边形综合题．【剖析】（ 1）依据旋转的性质能够获得△ ADG≌△ ABE，则 GF=BE+DF，只需再证明△ AFG≌△ AFE即可．（2）延伸 CB至 M，使 BM=DF，连结 AM，证△ ADF≌△ ABM，再证△ FAE≌△ MAE，即可得出答案；（3）由角均分线的性质得出 AE=AF，由 HL证明 Rt △ABE≌Rt△ ADF，得出 BE=DF，同理： Rt △ACE≌Rt△ ACF，得出 CE=CF，即可得出结论．【解答】（1）证明：把△ ABE绕点 A 逆时针旋转 90°至△ ADG，如图 1 所示：则△ ADG≌△ ABE，∴ AG=AE，∠ DAG=∠BAE， DG=BE，又∵∠ EAF=45°，即∠ DAF+∠BEA=∠EAF=45°，∴∠ GAF=∠FAE，在△ GAF和△ FAE中，，∴△ AFG≌△ AFE（SAS）．∴GF=EF．又∵ DG=BE，∴GF=BE+DF，∴BE+DF=EF．（ 2）解：∠ BAD=2∠EAF．原因以下：如图 2 所示，延伸 CB至 M，使 BM=DF，连结 AM，∵∠ ABC+∠D=180°，∠ ABC+∠ABM=180°，∴∠ D=∠ ABM，在△ ABM和△ ADF中，，∴△ ABM≌△ ADF（SAS）∴AF=AM，∠ DAF=∠BAM，∵∠ BAD=2∠ EAF，∴∠ DAF+∠BAE=∠EAF，∴∠ EAB+∠BAM=∠EAM=∠ EAF，在△ FAE和△ MAE中，，∴△ FAE≌△ MAE（SAS），∴EF=EM=BE+BM=BE+DF，即 EF=BE+DF．（ 3）解： BC+CD=2CE；原因以下：∵AC均分∠ BCD，AE⊥BC， AF⊥CD，∴∠ AEB=∠AFD=90°， AE=AF，∴Rt△ABE≌ Rt△ADF（HL），∴BE=DF，同理： Rt △ACE≌Rt△ ACF，∴CE=CF，∴BC+CD=BE+CE+CF﹣DF=2CE；故答案为： BC+CD=2CE．24．在平面直角坐标系xOy中，已知 A（﹣ a， 0）、 B（ 0， b），a、b 知足（ a+b ﹣6）2+|a ﹣2b+3|=0（1）如图 1，若 C 点坐标为（ 1，0）且 AH⊥BC于 H，AH交 OB于点 P，求 P点坐标；（2）如图 2，若∠ APO=45°，求证： PA⊥PB；（3）如图 3，若 B（0，3），点 D在 x 轴负半轴上运动，点 E 在 x 轴正半轴上运动，知足 S△BDE=24，分别以 BE、BD为腰作等腰 Rt△BEN、等腰 Rt △BDM，连结 MN交 y 轴于 Q点，OQ的长度能否发生变化？若不变，求出OQ的值；若变化，求 OQ 的取值范围．【考点】 KY：三角形综合题．【剖析】（1）依据非负数的性质求出a、b，获得AC=4，OB=3，OC=1，依据勾股定理求出 BC，依据三角形的面积公式求出 AH，利用小时三角形的性质求出 OP，获得 P 点坐标；（2）依据等腰直角三角形的性质、四点共圆证明；（3）过 N 作 NH∥BM，交 y 轴于 H，证明△ HBN≌△ DEB，依据全等三角形的性质、三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（ 1）由题意得，解得，；由题意得， AC=4，OB=3， OC=1，由勾股定理得， BC==，×AC×OB= × BC×AH，即×4×3=解得， AH=，则HC==，∵∠ AHC=∠AOP=90°，∠ OAP=∠ HAC，∴△ AOP∽△ AHC，∴=，即=，解得， OP=1，∴点 P 的坐标为：（ 0，1）；（2）∵ OA=OB，∴∠ OAB=∠OBA=45°，，×× AH，∴∠ APO=∠OBA，∴P、 A、 O、 B四点共圆，∴∠ APB=∠AOB=90°，∴PA⊥PB；（ 3） OQ的长度不会发生改变．如图 3，过 N作 NH∥BM，交 y 轴于 H，则∠ BNH+∠MBN=180°，∵等腰 Rt△DBM、等腰 Rt △EBN，∴∠ MBN+∠DBE=180°，∴∠ BNH=∠DBE，∵∠ HBN+∠OBE=90°，∠ DEB+∠OBE=90°，∴∠ HBN=∠DEB，在△ HBN和△ DEB中，，∴△ HBN≌△ DEB，∴HN=BD，BH=CE，∴HN=BM，∵NH∥BM，∴ BQ=QH，∵S△BDE=24，OB=3，∴ DE=16，∴ BH=16，∴BQ=QH=8，∴OQ=3+8=11．2017年 6月7日。

2019-八年级(上)第一次月考数学试卷(word版解析)

2019-2020 年八年级（上）第一次月考数学试卷(word 版分析）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．以下四个图案，此中轴对称图形有（）A．0 个B．1个C．2 个D．3 个2．已知△ ABC≌△ DEF，∠ A=80°，∠ E=50°，则∠F的度数为（）A．30° B．50° C．80° D．100°3．在△ ABC 和△ DEF 中，已知AB=DE，∠ A=∠D，若增补以下条件中的随意一条，就能判断△ABC≌△ DEF 的是（）①A C=DF ②BC=EF ③∠ B=∠E ④∠ C=∠F．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4．以下说法中，正确的选项是（）A．一个轴对称图形必定只有一条对称轴B．全等三角形必定是对于某直线对称的C．两个图形对于某直线对称，则这两个图形必定分别位于这条直线的双侧D．两个图形对于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段必定被这条直线垂直均分5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其他小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5B． 6C．4D．76．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依照是（）A．（ SAS）B．（ SSS）C．（ ASA）D．（ AAS）7．如图，已知△ ABC 中，∠ ABC=45°， F 是高 AD和 BE 的交点， CD=4，则线段DF的长度为（）A．B．4C．D．8．如图，点B、C、 E 在同一条直线上，△ ABC 与△ CDE都是等边三角形，则以下结论不一定建立的是（）A．△ ACE≌△ BCD B ．△ BGC≌△ AFC C．△ DCG≌△ ECF D ．△ ADB≌△ CEA二、填空题（每题 2 分，共 16 分），它的实质号9．从地面小水洼察看到一辆小汽车的车牌号为是．10．以下图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃，那么最省事的方法是带去玻璃店．11．如图，∠ 1=∠2，要使△ ABE≌△ ACE，若以“ SAS”为依照，还缺条件．12．如图，△ ABC≌△ DEF，BE=4，则 AD的长是．13．如图，∠ A=30°，∠ C′=60°，△ ABC 与△ A′B′C′对于直线l 对称，则∠B=．14．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一同，能够做成一个丈量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得AB=5厘米，则槽为厘米．15．如图， E 点为△ ABC的边 AC中点， CN∥AB，过 E 点作直线交AB与 M点，交 CN于 N 点，若 MB=6cm， CN=4cm，则 AB=cm．16．如图， AB=12，CA⊥AB 于 A，DB⊥AB 于 B，且 AC=4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走1m，Q点从 B 向 D 运动，每分钟走2m， P、 Q两点同时出发，运动分钟后△ CAP与△PQB全等．三、解答题（共60 分）17．（ 8 分）（ 1）作△ ABC对于直线MN对称的△ A′B′C′．（2）假如网格中每个小正方形的边长为1，求△ ABC 的面积．18．（ 8 分）如图：点C、 D 在 AB 上，且 AC=BD， AE=FB， DE=FC．求证：（ 1）△ ADE≌△ BCF；（2）AE∥BF．19．（ 8 分）如图， D 是△ ABC的边 AB上一点， E 是 AC的中点，过点 C作 CF∥AB，交 DE的延伸线于点 F．若 CF=6． BD=2，求 AB的长．20．（ 8 分）如图，已知△ ABC中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB， BC=16cm，点 D 是 AB的中点．点 P 在线段 BC上以 6 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q在线段 CA上由 C点向A 点运动，且点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等．经过几秒后，△ BPD 与△ CQP全等？请说明原因．21．（ 8 分）如图，已知：在△ ABC，△ ADE 中，∠ BAC=∠DAE=90°， AB=AC， AD=AE，点 C，D，E 三点在同一条直线上，连结BD．图中的CE、BD有如何的大小和地点关系？试证明你的结论．22．（ 10 分）数学课上，商讨角均分线的作法时，王老师用直尺和圆规作角均分线，方法如下：①如图 1，在 OA和 OB上分别截取OD、 OE，使 OD=OE；②分别以D、 E 为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；③作射线OC，则 OC就是∠ AOB的均分线．OC是角均分线王老师用尺规作角均分线运用了我们第一章学过的知识，你知道吗，请说明的原因．下课小聪找到王老师告诉他，他发现利用直角三角板也能够作角均分线，方法以下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和 OB上分别截取OM、 ON，使 OM=ON．②分别过M、 N作 OM、 ON的垂线，交于点P．③作射线OP．则 OP为∠ AOB的均分线．小聪的作法正确吗？请说明原因．23．（ 10 分）已知：在△ ABC 中， AC=BC，∠ ACB=90°，点D是 AB的中点，点 E 是 AB边上一点．（1）直线 BF 垂直于直线CE于点 F，交 CD于点 G（如图 1），求证： AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延伸线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．江苏省镇江市丹阳市里庄初级中学2015-2016 学年八年级（上）第一次月考数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．以下四个图案，此中轴对称图形有）（A．0 个B．1个C．2 个D．3 个考点：轴对称图形．剖析：依据轴对称图形的观点求解，看图形是否是对于直线对称．解答：解：依据轴对称图形的观点，从左到右第 3 个图形都是轴对称图形，故是轴对称图形的有 1 个，应选： B．评论：本题主要考察了轴对称图形的性质，利用轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，假如图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形是解题重点．2．（ 3 分）已知△ ABC≌△ DEF，∠ A=80°，∠ E=50°，则∠F的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°考点：全等三角形的性质．剖析：要求∠ F 的大小，利用△ABC≌△ DEF，获得对应角相等，而后在△DEF中依照三角形内角和定理，求出∠ F 的大小．解答：解：∵△ ABC≌△ DEF，∴∠ D=∠ A=80°∴∠ F=180﹣∠ D﹣∠ E=50°应选 B．评论：本题主要考察了全等三角形的对应角相等，并注意运用了三角形的内角和定理，做题时要找准对应关系．3．（ 3 分）在△ ABC 和△ DEF 中，已知AB=DE，∠ A=∠D，若增补以下条件中的随意一条，就能判断△ ABC≌△ DEF 的是（）①A C=DF ②BC=EF ③∠ B=∠E ④∠ C=∠F．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④考点：全等三角形的判断．剖析：依据已知条件，已知一角和一边，因此要证两三角形全等，能够依据角边角、角角边、边角边判断定理增添条件，再依据选项选用答案．解答：解：如图，∵ AB=DE，∠ A=∠D，∴依据“边角边”可增添AC=DF，依据“角边角”可增添∠B=∠ E，依据“角角边”可增添∠ C=∠ F．因此增补①③④可判断△ABC≌△ DEF．应选 C．评论：本题主要考察三角形全等的判断，依据不一样的判断方法可选择不一样的条件，因此对三角形全等的判断定理要娴熟掌握并概括总结．4．以下说法中，正确的选项是（）A．一个轴对称图形必定只有一条对称轴B．全等三角形必定是对于某直线对称的C．两个图形对于某直线对称，则这两个图形必定分别位于这条直线的双侧D．两个图形对于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段必定被这条直线垂直均分考点：轴对称的性质．剖析：依据轴对称的性质，对题中条件进行一一剖析，获得正确选项．解答：解： A、一个轴对称图形必定只有一条对称轴，圆有无数条对称轴，此选项错误；B、全等三角形是对于某直线对称的错误，比如图一，故此选项错误；C、两个图形对于某直线对称，则这两个图形必定分别位于这条直线的双侧错误，比如图二：，故此选项错误；D、两个图形对于某直线对称，则这两个图形对应点所连线段必定被这条直线垂直均分，此选项正确．应选： D．评论：本题主要考察了轴对称图形，主要考察学生的理解能力，重点是娴熟掌握轴对称的定义．5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其他小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有（）A．5B． 6C．4D．7考点：利用轴对称设计图案．剖析：依据轴对称的观点作答．假如一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形．解答：解：选择一个正方形涂黑，使得 3 个涂黑的正方形构成轴对称图形，选择的地点有以下几种： 1 处， 2 处， 3 处， 4 处， 5 处，选择的地点共有 5 处．应选： A．评论：本题考察了利用轴对称设计图案的知识，重点是掌握好轴对称图形的观点．轴对称图形的重点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依照是（）A．（ SAS）B．（ SSS）C．（ ASA）D．（ AAS）考点：作图—基本作图；全等三角形的判断与性质．剖析：我们能够经过其作图的步骤来进行剖析，作图时知足了三条边对应相等，于是我们能够判断是运用SSS，答案可得．解答：解：作图的步骤：①以 O为圆心，随意长为半径画弧，分别交OA、 OB于点 C、 D；②随意作一点 O′，作射线 O′ A′，以 O′为圆心， OC长为半径画弧，交 O′ A′于点 C′；③以 C′为圆心， CD长为半径画弧，交前弧于点 D′；④过点 D′作射线 O′ B′．因此∠ A′ O′ B′就是与∠ AOB相等的角；作图完成．在△ OCD与△ O′C′ D′，，∴△ OCD≌△ O′C′ D′（ SSS），∴∠ A′ O′ B′=∠ AOB，明显运用的判断方法是SSS．应选： B．评论：本题考察了全等三角形的判断与性质；由全等获得角相等是用的全等三角形的性质，娴熟掌握三角形全等的性质是正确解答本题的重点．7．如图，已知△ ABC 中，∠ ABC=45°， F 是高 AD和 BE 的交点， CD=4，则线段DF的长度为（）A．B．4C．D．考点：全等三角形的判断与性质．剖析：先证明 AD=BD，再证明∠ FBD=∠ DAC，从而利用ASA证明△ BDF≌△ CDA，利用全等三角形对应边相等便可获得答案．解答：解：∵AD⊥ BC， BE⊥AC，∴∠ ADB=∠ AEB=∠ ADC=90°，∴∠ EAF+∠ AFE=90°，∠ FBD+∠ BFD=90°，∵∠ AFE=∠ BFD，∴∠ EAF=∠ FBD，∵∠ ADB=90°，∠ ABC=45°，∴∠ BAD=45° =∠ ABC，∴AD=BD，在△ ADC和△ BDF中，∴△ ADC≌△ BDF，∴D F=CD=4，应选： B．评论：本题主要考察了全等三角形的判断，重点是找出能使三角形全等的条件．8．如图，点B、C、 E 在同一条直线上，△ ABC 与△ CDE都是等边三角形，则以下结论不一定建立的是（）A．△ ACE≌△ BCD B ．△ BGC≌△ AFC C．△ DCG≌△ ECF D ．△ ADB≌△ CEA考点：全等三角形的判断；等边三角形的性质．专题：压轴题．剖析：第一依据角间的地点及大小关系证明∠BCD=∠ ACE，再依据边角边定理，证明△ BCE≌△ ACD；由△ BCE≌△ ACD可获得∠ DBC=∠ CAE，再加上条件 AC=BC，∠ ACB=∠ ACD=60°，可证出△ BGC≌△ AFC，再依据△ BCD≌△ ACE，可得∠ CDB=∠ CEA，再加上条件 CE=CD，∠ ACD=∠D CE=60°，又可证出△ DCG≌△ ECF，利用清除法可获得答案．解答：解：∵△ ABC和△ CDE都是等边三角形，∴BC=AC， CE=CD，∠ BCA=∠ ECD=60°，∴∠ BCA+∠ ACD=∠ ECD+∠ ACD，即∠ BCD=∠ ACE，∴在△ BCD和△ ACE中，∴△ BCD≌△ ACE（ SAS），故 A建立，∴∠ DBC=∠ CAE，∵∠ BCA=∠ ECD=60°，∴∠ ACD=60°，在△ BGC和△ AFC中，∴△ BGC≌△ AFC，故 B建立，∵△ BCD≌△ ACE，∴∠ CDB=∠ CEA，在△ DCG和△ ECF中，∴△ DCG≌△ ECF，故 C建立，应选： D．评论：本题主要考察了三角形全等的判断以及等边三角形的性质，解决问题的重点是根据已知条件找到可证三角形全等的条件．二、填空题（每题 2 分，共 16 分）9．从地面小水洼察看到一辆小汽车的车牌号为，它的实质号是GFT2567．考点：镜面对称．剖析：对于倒影，相应的数字应当作是对于倒影下面某条水平的线对称．解答：解：实质车牌号是：GFT2567．故答案为： GFT2567．评论：本题考察了镜面反射的性质；解决本题的重点是获得对称轴，从而获得相应数字．10．以下图，某同学把一块三角形的玻璃打坏成了三块，此刻要到玻璃店去配一块完整同样的玻璃，那么最省事的方法是带③去玻璃店．考点：全等三角形的应用．剖析：本题就是已知三角形损坏部分的边角，获得本来三角形的边角，依据三角形全等的判断方法，即可求解．解答：解：第一块和第二块只保存了原三角形的一个角和部分边，依据这两块中的任一块均不可以配一块与本来完整同样的；第三块不单保存了本来三角形的两个角还保存了一边，则能够依据ASA来配一块同样的玻璃．应带③去．故答案为：③．评论：这是一道考察全等三角形的判断方法的开放性的题，要修业生将所学的知识运用于实质生活中，要仔细察看图形，依据已知选择方法．11．如图，∠ 1=∠2，要使△ ABE≌△ ACE，若以“ SAS”为依照，还缺条件BE=CE ．考点：全等三角形的判断．剖析：能够增添条件： BE=CE，从而依据∠ 1=∠ 2 获得∠ BAE=∠ CAE，再加上条件AE=AE可利用 SAS定理证明△ ABE≌△ ACE．解答：解：可增添条件：BE=CE，原因以下：∵∠1=∠ 2，∴∠ BAE=∠ CAE，在△ ABE和△ ACE中，，∴△ ABE≌△ ACE（ SAS）．故答案为： BE=CE．评论：本题主要考察了三角形全等的判断方法，判断两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA、 AAS、 HL．12．如图，△ ABC≌△ DEF，BE=4，则 AD的长是4．考点：全等三角形的性质．剖析：依据全等三角形的性质推出AB=DE，都减去 AE即可得出AD=BE=4．解答：证明：∵△ ABC≌△ DEF，∴A B=DE，∴AB﹣ AE=DE﹣AE，∴A D=BE=4．故答案为 4．评论：本题考察了全等三角形的性质，娴熟掌握全等三角形的性质是解题的重点．13．如图，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC 与△ A′B′C′对于直线l 对称，则∠ B= 90°．考点：轴对称的性质；三角形内角和定理．专题：研究型．剖析：先依据轴对称的性质得出△ABC≌△ A′B′ C′，由全等三角形的性质可知∠C=∠C′，再由三角形内角和定理可得出∠ B 的度数．解答：解：∵△ ABC 与△ A′ B′ C′对于直线l 对称，∴△ ABC≌△ A′B′ C′，∴∠ C=∠ C′ =60°，∵∠ A=30°，∴∠ B=180°﹣∠ A﹣∠ C=180°﹣ 30°﹣ 60°=90°．故答案为： 90°．评论：本题考察的是轴对称的性质及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答本题的重点．14．把两根钢条A′B、AB′的中点连在一同，能够做成一个丈量工件内槽宽工具（卡钳）．如图，若测得 AB=5厘米，则槽为 5 厘米．考点：全等三角形的应用．剖析：第一利用SAS定理判断△ AOB≌△ A′ OB′，而后再依据全等三角形对应边相等可得 A′ B′ =AB=5cm．解答：解：连结 AB，∵把两根钢条 A′ B、 AB′的中点连在一同，∴AO=A′ O， BO=B′ O，在△ ABO和△ A′B′ O中，∴△ AOB≌△ A′OB′（ SAS），∴A′ B′ =AB=5cm，故答案为： 5．评论：本题主要考察了全等三角形的应用，重点是掌握全等三角形的判断方法．15．如图， E 点为△ ABC的边 AC中点， CN∥AB，过 E 点作直线交AB与 M点，交 CN于 N 点，若 MB=6cm， CN=4cm，则 AB= 10cm．考点：梯形中位线定理；三角形中位线定理．剖析：先证△ CNE≌△ AME，得出AM=CN，那么便可求AB的长．解答：解：∵ CN∥ AB，∴∠ NCE=∠ MAE，又∵ E 是 AC中点，∴A E=CE，而∠ AEM=∠ CEN，△CHE≌△ MAE，∴AM=CN，∴A B=AM+BM=CN+BM=4+6=10．评论：本题利用了三角形全等的判断和性质．16．如图， AB=12，CA⊥A B 于 A，DB⊥AB 于 B，且 AC=4m，P 点从 B 向 A 运动，每分钟走1m，Q点从 B向D 运动，每分钟走2m， P、 Q两点同时出发，运动4分钟后△ CAP 与△ PQB全等．考点：专题：剖析：直角三角形全等的判断．动点型．设运动 x 分钟后△ CAP与△ PQB全等；则BP=xm， BQ=2xm，则AP=（ 12﹣ x） m，分两种状况：①若BP=AC，则 x=4，此时 AP=BQ，△ CAP≌△ PBQ；②若 BP=AP，则 12﹣ x=x，得出 x=6， BQ=12≠AC，即可得出结果．解答：解：∵ CA⊥ AB于 A， DB⊥ AB于 B，∴∠ A=∠ B=90°，设运动 x 分钟后△ CAP与△ PQB全等；则 BP=xm， BQ=2xm，则 AP=（ 12﹣x） m，分两种状况：①若 BP=AC，则 x=4，AP=12﹣ 4=8， BQ=8， AP=BQ，∴△ CAP≌△ PBQ；②若 BP=AP，则 12﹣ x=x，解得： x=6， BQ=12≠ AC，此时△ CAP与△ PQB不全等；综上所述：运动 4 分钟后△ CAP与△ PQB全等；故答案为： 4．评论：本题考察了直角三角形全等的判断方法、解方程等知识；本题难度适中，需要进行分类议论．三、解答题（共60 分）17．（ 8 分）（ 1）作△ ABC对于直线MN对称的△ A′B′C′．（2）假如网格中每个小正方形的边长为1，求△ ABC 的面积．考点：作图 - 轴对称变换；三角形的面积．剖析：（1）找出 A、B、C 三点对于MN的对称点A′、B′、C′，按序连结即可获得△A′B′ C′；（2）利用矩形的面积减去四周剩余的三角形的面积即可．解答：解：（ 1）以下图：（2）△ ABC的面积： 2× 4﹣× 2× 1﹣× 4× 1﹣× 2×2=3．评论：本题主要考察了作图﹣﹣轴对称变换，重点是正确找出重点点的对称点，再画出图形．18．（ 8 分）如图：点C、 D 在 AB 上，且 AC=BD， AE=FB， DE=FC．求证：（ 1）△ ADE≌△ BCF；（2）AE∥BF．考点：全等三角形的判断与性质．专题：证明题．剖析：（1）求出 AD=BC，依据 SSS推出两三角形全等即可；（2）依据全等三角形的性质求出∠A=∠B，依据平行线的平行得出即可．解答：证明：（ 1）∵ AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，∴AD=BC，在△ ADE和△ BCF中∴△ ADE≌△ BCF（ SSS）；（2）∵△ ADE≌△ BCF，∴∠ A=∠ B，∴AE∥ BF．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断，是解本题的重点，注意：全等三角形的判断定理有：对应边相等，对应角相等．平行线的判断的应用，能求出△ ADE≌△ BCF SAS， ASA， AAS， SSS，全等三角形的19．（ 8 分）如图， D 是△ ABC的边 AB上一点， E 是 AC的中点，过点C作 CF∥AB，交 DE的延伸线于点F．若 CF=6． BD=2，求 AB的长．考点：全等三角形的判断与性质．剖析：依据平行线的性质得出∠A=∠ FCE，∠ ADE=∠ F，求出 AE=CE，依据全等三角形的判定得出△ ADE≌△ FCE，依据全等三角形的性质得出AD=CF，即可求出答案．解答：解：∵ CF∥ AB，∴∠ A=∠ FCE，∠ ADE=∠ F，∵E 是 AC的中点，∴A E=CE，在△ ADE和△ FCE中∴△ ADE≌△ FCE（ AAS），∴A D=CF，∵C F=6． BD=2，∴A B=BD+AD=BD+CF=2+6=8．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断，是解本题的重点，注意：全等三角形的判断定理有：对应边相等，对应角相等．平行线的性质的应用，能求出△ ADE≌△ FCE SAS， ASA， AAS， SSS，全等三角形的20．（ 8 分）如图，已知△ ABC 中，AB=AC=20cm，∠ABC=∠ACB， BC=16cm，点 D 是 AB的中点．点P 在线段 BC上以 6 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时点 Q在线段 CA上由 C点向 A 点运动，且点 Q的运动速度与点 P的运动速度相等．经过几秒后，△ BPD 与△ CQP全等？请说明原因．考点：全等三角形的判断．专题：动点型．剖析：求出 BP=CQ， BD=CP，依据 SAS推出两三角形全等即可．解答：解：经过 1 秒后，△ BPD与△ CQP全等，原因是：∵点D是 AB的中点， AB=AC=20cm，∴B D=10cm，依据题意得： BP=CQ=6cm，CP=16cm﹣ 6cm=10cm=BD，在△ BPD和△ CQP中，，∴△ BPD≌△ CQP（ SAS）．评论：本题考察了全等三角形的性质和判断的应用，全等三角形的判断定理有 SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．21．（ 8 分）如图，已知：在△ ABC，△ ADE 中，∠ BAC=∠DAE=90°， AB=AC， AD=AE，点 C，D，E 三点在同一条直线上，连结BD．图中的CE、BD有如何的大小和地点关系？试证明你的结论．考点：全等三角形的判断与性质．剖析：依据全等三角形的判断得出△BAD≌△ CAE，从而得出∠ ABD=∠ ACE，求出∠ DBC+∠DCB=∠ DBC+∠ ACE+∠ ACB即可得出答案．解答：解： BD=CE， BD⊥ CE；原因：∵∠ BAC=∠ DAE=90°，∴∠ BAC+∠ CAD=∠ DAE+∠ CAD，即∠ BAD=∠ CAE，在△ BAD和△ CAE中，，∴△ BAD≌△ CAE（ SAS），∴BD=CE；∵△ BAD≌△ CAE，∴∠ ABD=∠ ACE，∵∠ ABD+∠ DBC=45°，∴∠ ACE+∠ DBC=45°，∴∠ DBC+∠ DCB=∠ DBC+∠ ACE+∠ ACB=90°，则 BD⊥ CE．评论：本题主要考察了全等三角形的判断与性质和三角形内角和定理等知识，依据已知得出△ BAD≌△ CAE是解题重点．22．（ 10 分）数学课上，商讨角均分线的作法时，王老师用直尺和圆规作角均分线，方法如下：①如图 1，在 OA和 OB上分别截取OD、 OE，使 OD=OE；②分别以D、 E 为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧交于点C；③作射线OC，则 OC就是∠ AOB的均分线．王老师用尺规作角均分线运用了我们第一章学过的知识，你知道吗，请说明OC是角均分线的原因．下课小聪找到王老师告诉他，他发现利用直角三角板也能够作角均分线，方法以下：步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和 OB上分别截取OM、 ON，使 OM=ON．②分别过M、 N作 OM、 ON的垂线，交于点P．③作射线OP．则 OP为∠ AOB的均分线．小聪的作法正确吗？请说明原因．考点：作图—基本作图；全等三角形的判断．剖析：（1）依据三角形全等的判断方法“SSS”解答；（2）利用判断方法“ HL”证明 Rt△ OMP和 Rt △ ONP全等，依据全等三角形对应边相等解答．解答：解：（ 1）连结 EC、 DC，依据作图方法可得： OE=OD，EC=CD，在△ ODC和△ OEC中，，∴△ ODC≌△ OEC（ SSS）．王老师用到的三角形全等的方法是“SSS”；（2）小聪的作法正确．原因以下：在Rt△ OMP和 Rt△ ONP中，，∴R t △ OMP≌ Rt△ ONP（HL），∴∠MOP=∠NOP，∴O P是∠ AOB的均分线．评论：本题考察了全等三角形的应用，娴熟掌握三角形全等的判断方法并读懂题目信息是解题的重点．23．（ 10 分）已知：在△ ABC 中， AC=BC，∠ ACB=90°，点 D是 AB的中点，点 E 是 AB边上一点．（1）直线 BF 垂直于直线CE于点 F，交 CD于点 G（如图 1），求证： AE=CG；CE，垂足为点H，交CD的延伸线于点M（如图 2），找出图中与BE （2）直线 AH垂直于直线相等的线段，并证明．考点：全等三角形的判断与性质；等腰直角三角形．专题：几何综合题；压轴题．剖析：（1）第一依据点 D 是 AB 中点，∠ ACB=90°，可得出∠ ACD=∠ BCD=45°，判断出△AEC≌△ CGB，即可得出AE=CG，（2）依据垂直的定义得出∠ CMA+∠ MCH=90°，∠ BEC+∠ MCH=90°，再依据 AC=BC，∠ ACM=∠C BE=45°，得出△ BCE≌△ CAM，从而证明出 BE=CM．解答：（1）证明：∵点 D 是 AB 中点， AC=BC，∠A CB=90°，∴CD⊥ AB，∠ ACD=∠ BCD=45°，∴∠ CAD=∠ CBD=45°，∴∠ CAE=∠ BCG，又∵ BF⊥ CE，∴∠ CBG+∠ BCF=90°，又∵∠ ACE+∠ BCF=90°，∴∠ ACE=∠ CBG，在△ AEC和△ CGB中，∴△ AEC≌△ CGB（ ASA），∴AE=CG，（2）解： BE=CM．证明：∵ CH⊥ HM， CD⊥ ED，∴∠ CMA+∠ MCH=90°，∠ BEC+∠MCH=90°，∴∠ CMA=∠ BEC，又∵∠ ACM=∠ CBE=45°，在△ BCE和△ CAM中，，∴△ BCE≌△ CAM（ AAS），∴BE=CM．评论：本题主要考察了全等三角形的判断方法以及全等三角形对应边相等的性质，难度适中．。

2019年新人教版八年级数学(上)第一次月考试卷(含答案)

2019学年八年级数学上期第一次月考卷（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。

2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。

3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。

一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上． 1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为( ) A ．180° B ．270°C ．360°D ．720°2．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为100cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB=35cm ，DF=30cm ，则EF 的长为( ) A ．35cm B ．30cm C ．45cm D ．55cm3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 4．如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对5．如图2，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD 的度数是( ) A ．15° B ．25° C ．30° D ．10°6．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( ) A ．5 B ．6 C ．7D ．87．如图3，已知点A 、D 、C 、F 在同一直线上，且AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是( ) A ．∠A=∠EDFB ．∠B=∠EC ．∠BCA=∠FD ．BC ∥EF8．具备下列条件的三角形ABC 中，不为直角三角形的是( ) A ．∠A+∠B=∠CB ．∠A=∠B=∠CC ．∠A=90°﹣∠BD ．∠A﹣∠B=90°9．如图4，AM 是△ABC 的中线，若△ABM 的面积为4，则△ABC 的面积为( ) A ．2 B ．4C ．6D ．8图1图2图3图410．如图5，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=8cm ，F 是高AD 和BE 的交点，则BF 的长是( ) A ．4cmB ．6cmC ．8cmD ．9cm11.等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为（）A ：30°或60°B ：60°C ：120°D ：60°和120° 12、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论：①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（）A ：1个B ：2个C ：3个D ：4个二、填空题（每小题3分,共24分）13．如图，将一张直角三角形纸片剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=___ ___。