第8讲比的应用
人教版春季六年级 第八讲 比例(二) 基础版-教培星球
第8讲比例（二）知识点：1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k（一定）2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
4、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
5、比例尺的分数（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺6、图上距离：实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离7、应用比例尺画图（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺8、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
（相似图形）9、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
考点1：正反比例的辨别【典例1】（隆回县）a 与b 成反比例关系的条件是（ ） A ．ab =c （一定）B ．a ×c ＝b （一定）C ．a ×b ＝c （一定）【典例2】（西安模拟）正方形的边长和它的周长（ ） A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例【典例3】（浦城县）在如表中，如果x 和y 成正比例，那么空格处应填 ；如果x 和y 成反比例，那么空格处应填 ． x 6 y1224考点2：比例的应用（比例尺，图形的变大）【典例1】（雁塔区期中）把一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形按3：1放大，放大后的长方形的长为 厘米，宽为 厘米，面积是 平方厘米． 【典例2】（涡阳县）画一画，在方格图里把三角形按3：1进行放大．【典例3】（茶陵县）一幅地图的比例尺是1：3000000，这幅地图上两个城市之间的距离是20cm ，那么这两个城市之间的实际距离是 km ．【典例4】（江北区）王阿姨买了一辆电瓶车，七五折优惠付了1500元．这辆车比原来便宜了多少钱？先在线段图上补上缺少的信息和问题，再列式计算．【典例5】（海安市）甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，这幅图的比例尺是 ．在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是千米．综合练习一．选择题1．（邵阳模拟）两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量． A ．和B ．差C ．积D ．比值2．（云梦县）表示x 和y 成正比例关系的式子是（ ） A ．x +y ＝10B ．x ﹣y ＝10C ．y ＝10x3．（天津模拟）下列等式中，a 与b （a 、b 均不为0）成反比例的是（ ） A ．2a ＝5bB ．a ×7=b2C ．a ×b3=14．（亳州）表格中，若x 和y 成正比例，则k 的值为（ ）x 2 k y 812A ．1.5B ．3C ．65．（天津模拟）a 和b 成反比例关系的式子是（ ） A ．5a ＝4bB ．a5=b4C ．5a =4bD ．5a ＝b +46．（广东期末）把一个长方形按3：1放大，得到的图形的面积与原图形的面积的比是（ ） A ．3：1 B ．9：1C ．1：3D ．1：97．（蕲春县）把改写成数值比例尺是（ ） A ．1：4000000B ．1：8000000C ．1：120000008．（蓬溪县）如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则x ＝（ ）A ．10B ．12C ．14D ．169．（临朐县）一幅地图的比例尺是1：1000000，下列说法不正确的是（ ） A ．这是一个数值比例尺B ．说明要把实际距离缩小1000000倍后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的11000000D．图上1厘米相当于实际1000000米10．（广州）一个正方形的面积是100cm2，把它按10：1的比放大．放大后图形的面积是（）A．1000cm2B．2000cm2C．10000cm211．（连江县）把一个边长为3厘米的正方形按2：1放大，放大后的正方形的面积是（）A．36平方厘米B．18平方厘米C．9平方厘米D．6平方厘米12．（长沙）把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按3：1放大后，得到的新图形的面积是（）平方厘米。
比的应用教案7篇
比的应用教案7篇比的应用教案篇1教学目标1、让同学了解比在生活中的广泛应用，探究按比例安排的解决方法，并能用来解决有关实际问题。
2、培育同学自主探究解决问题的技能，培育同学的制造性思维和实践技能。
3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。
教学重点掌控按比例安排的解决方法.教学难点敏捷解决实际问题。
教材分析：这部分内容是在同学学习了比与分数的联系，已掌控简约分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌控了按比例安排的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量根据肯定的比进行安排的问题，也为以后学习比例比例尺奠定了基础。
学情分析：对于按比例安排问题同学在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个同学都有肯定体悟和阅历，但是对于这种安排方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。
通过今日的学习，将同学的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成同学的一个巩固的规范的安排方法。
教学过程活动一1、课前调查奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。
从这句话中你看出了什么？牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、实际操作要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？同学争论，讨论不同算法。
解法一：220/〔2+9〕=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml解法二：2+9=11220*〔9/11〕=180ml220*〔2/11〕=40ml争论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简约的解法。
同学配置奶茶，共同品尝。
活动二1、教学例２书上例2，列式计算2、生活中经常要把一个数量按肯定的比来进行安排，这节课我们来讨论比的应用。
〔板书：比的应用〕接下来盼望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。
活动三：１、请帮忙配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？〔鼓舞求异思维〕3、帮刘爷爷收电费刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？住户王家张家赵家李家分电表度数40382953３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样安排才合理？４、总结全课比的应用广泛，在工业、农业、医药......用途很广，同学们今后要留心观测生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
第八讲 比和比例的应用
第八讲比和比例的应用知识要点：比和比例，反映了量与量之间的某种关系，在日常生活与工农业生产中，有着十分广泛的应用.比的概念是借助除法的概念建立起来的，比和除法、分数都有实质性的联系，有了“比”，处理分数、百分数及工程问题都将更加灵活方便。
比和比例问题的重点在于正确找出两种相关的量，并明确二者之间的比例关系。
【例1】淘淘和笑笑原有邮票张数的比是5:4.当淘淘给笑笑48张邮票后，淘淘和笑笑邮票张数的比是3:4.淘淘原来有几张邮票？【例2】一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9:7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多多少个？【例3】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的免子，立即追赶.猎犬的步子大，它跑2步的路程，兔子要跑3步；但是兔子的动作快，猎犬跑3步的时间，免子能跑4步.问:猎犬至少要跑多少米才能追上兔子?【例4】车过河需交渡费3元，马过河需交渡费2元，人过河需交渡费1元，某天过河的车和马数目的比为2:9，马和人数目的比是3:7，共收得渡河费945元，求这天渡河的车、马和人的数目各是多少？【例5】有一袋糖果分配给甲、乙、丙三人，甲、乙、丙三人依次所得的糖果数目比是5:4:3如果把糖果重新分配给甲、乙、丙三人，使其比依次为7:6:5则其中一人会比原来所得的数目多10颗，求此人原来所得的糖果数目？【例6】某公司有若干名工人参加宴会，其中男工人数与女工人数的比为7：55，现在参加宴会的共有多少名后来又有30名女工参加，这时女工占总人数的11工人?【例7】国际形势的不定，对金融市场也造成了巨大的冲击。
某月月初，每盎司黄金价格与每桶原油价格之比为47:5.月末，它们的单价都跌了70美元，每盎司黄金价格与每桶原油价格之比变为96:5.则月初每盎司黄金价格是多少美元?课堂巩固：1. 三个分数的和是1012，它们的分母相同，分子的比是1:2:3，这三个分数分别是多少?2. 小聪、小明、小康做红花，小聪比小明多做16朵，小康与小明做的朵数的比是5:6，小明和小康做的总朵数与小聪做的朵数的比是11:8，小聪和小明各做了多少朵?3. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40％，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有多少袋？4. 小美过生日，奥斑马拿来一袋红球和白球准备布置生日会场，袋中红球与白球的数量之比为19:13;接着小泉又拿来一些红球后，红球与白球的数量之比变为5:3;最后欧欧又拿来一些白球后，红球与白球的数量之比变为13:11.已知小泉拿来的红球比欧欧拿来的白球少80个，那么奥斑马拿来多少个球?5.两个水池内有数目相同的金鱼若干条.亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4;捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5:3.那么每个水池内有金鱼多少条？6.现有若干只鸡和兔子，已知鸡、免的头数与鸡、兔的脚数之比是7:23，那么鸡与兔子的只数之比是多少？7.猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野免，就马上紧追上去，猎犬步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但兔子动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却跑了3步.问:猎犬至少跑多少米才能追上兔子?5，又买进一些新书后，新书本数与现8.某校图书室有图书210本，其中新书占7有图书本数的比是4:5，现在图书室一共有多少本新书？9.山洞里有一堆桃子，是三只猴子的共有财产猴老大来到山洞后将桃子按5:4的比例分成了两部分，并取走较多的一部分;猴老二来到后，将剩下的桃子又按5:4的比例分成了两部分，并取走较多的一部分;其余的桃子归猴老三.已知猴老大比猴老三多拿了29个桃子，则猴老二拿了多少个桃子？作业：1、甲乙两堆煤共重78吨，从甲堆运出25%到乙堆，则乙堆与甲堆的重量比是8:5，原来各有多少吨煤？2、芳芳和慧慧要制作相同数量的卡片，芳芳和慧慧工作效率之比为4:5。
六年级上册数学培优奥数讲义-第8讲 比的应用1
第8讲 比的应用1知识装备1、在实际生活中，把一个数量按一定的比分成几部分，求每个部分各是多少，这就是按比分配。
在按比分配问题中，有时要先求出分配的数量，有时要先求出几个部分的比，有时把一个问题转换成按比分配的问题，可以找到解决问题的简便方法。
2、按比分配应用题的关键： （1）先找出或求出总数量。
（2）再找出或求出总份数。
（3）最后求出各部分的量。
初级挑战1一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3:2:1，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？思路引领∶已知长方体的棱长总和及长、宽、高的比，可先找出长、宽、高之和，再根据比分别求出长、宽、高，即可求出体积。
答案： 48÷4＝12（厘米），1份数：12÷（3＋2＋1）＝2（厘米）， 长：2×3＝6（厘米）；宽：2×2＝4（厘米），高2×1＝2（厘米）长方体的体积：6×4×2＝48（立方厘米）。
能力探索1甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。
甲、乙、丙三个数各是多少？答案： 60×3＝180 180÷（3＋2＋1）＝30甲：30×3＝90 乙：30×2＝60 丙：30×1＝30初级挑战2中心小学六（一）班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的32。
这个班男、女生各有多少人？思路引领：根据男、女生人数的关系，找出他们的人数比，再按比分配求男、女生人数各是多少。
答案：由男生人数的43等于女生人数的32，得知男生和女生人数之比为8:9，再按比例分配得：男生：51÷（8＋9）×8＝24（人） 女生：51÷（8＋9）×9＝27（人）能力探索21、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨，大米重量的41等于面粉重量的31，玉米重200吨。
大米和面粉的重量各是多少吨？答案：大米和面粉共重：900－200＝700（吨），大米重量和面粉重量之比为4:3。
《比的应用》教学设计
《比的应用》教学设计（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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比的应用(按比分配)-人教版六年级数学上册教案
比的应用（按比分配）-人教版六年级数学上册教案1. 教学目标
1.1 知识与技能
•掌握比的概念。
•能够运用比的知识解决生活中的实际问题。
•能够按照比的要求正确分配和比较物品。
1.2 过程与方法
•提高学生的观察分析和解决问题能力。
•引导学生通过实际操作来深入理解比的应用。
1.3 情感态度与价值观
•培养学生的认真负责、诚实守信、合作共赢的良好品质。
•培养学生的实际操作能力和解决问题的自信心。
2. 教学重点和难点
2.1 教学重点
•比的概念和应用。
•按比分配物品的技巧和方法。
2.2 教学难点
•如何让学生在实际操作中深入理解比的应用。
3. 教学过程设计
3.1 导入（10分钟）
教师通过准备好的物品，如水果和糖果来引入本节课的内容。
教师：
大家知道什么是比吗？（等待学生回答）
教师拿出两个盘子，一个放苹果，另一个放橘子，问学生两个盘子里哪个盘子的水果多。
学生：
放苹果的盘子多。
教师：
对，这就是比的概念，可以说苹果的数量比橘子的数量多。
那么，在日常生活中，我们还可以用比来做什么事情呢？
3.2 讲解（15分钟）
教师：
对于比的运算，我们可以使用冒号。
小学六年级上册 数学能力强化训练《第8讲 比例应用题二+答案》秋季
小学六年级上册数学《能力强化训练+答案》秋季第8讲比例应用题二例题练习题例1甲、乙两班人数之比为5：4，新学期乙班转走2名学生，甲班人数没有变，因此，甲、乙两班人数之比变为4：3.则甲班有多少名学生？【答案】40名【解析】甲班的人数不变，将甲班的份数统一成20份，那么乙原来是16份，后来是15份，减少的1份对应2名同学，所以甲班有20×2=40（名）学生.练1史蒂文森高中去年男生和女生的人数比为5：3，今年转来了200名男生，使得女生和男生的人数比变为1：2，那么今年史蒂文森高中一共有多少名学生？【答案】1800名【解析】女生的人数不变，将女生的人数统一为3份，去年男生人数为5份，今年男生人数为6份，所以今年史蒂文森高中一共有200÷（6-5）×（6+3）=1800（名）学生.例2阿呆和阿瓜两人玩牌，谁输了就要给对方一张积分卡，一开始两人的积分卡数量比为2：3，玩了几轮后，阿呆从阿瓜那赢了18张，两人的积分卡数量比就变为了5：3.那么阿呆和阿瓜原来各有多少张积分卡？【答案】阿呆：32张；阿瓜：48张【解析】积分卡的总量不变，原来是5份，后来是8份，统一为40份，那么原来阿呆有16份，阿瓜有24份；后来阿呆有25份，阿瓜有15份；阿呆增加的9份对应18张，一份是2张，所以原来阿呆有16×2=32（张），阿瓜有24×2=48（张）.练2甲、乙两个盒子里的巧克力的数量之比是5：1，如果从甲盒中取出14块放入乙盒后，甲、乙两盒巧克力的块数比变为3：2.请问：这两盒巧克力共有多少块？【答案】60块【解析】甲盒中的巧克力取出放入乙盒，两盒中的总量不变.原来是6份，现在是5份，统一为30份，那么甲盒原来有25份，后来有18份，减少的7份对应14块，所以两盒巧克力共有14÷7×30=60（块）.例3将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友.原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比是5：4：3，实际上，甲、乙、两三人所得糖果数的比为7：6：5，其中一位小朋友比原计划多得了15块糖果，那么这位小朋友实际所得的糖果数是多少块？【答案】150块【解析】糖果总量不变，原计划是12份，实际上是18份，统一为36份，即原计划甲、乙、丙所得糖果数之比为15：12：9，实际上所得糖果数之比为14：12：10，易发现，丙所得糖果数增加1份，对应15块，所以丙实际得了15×10=150（块）糖果.练3甲、乙、丙三人一起种植一批树，分配任务时，甲、乙、丙三人种植棵数之比为1：1：2，实际种植过程中，甲、乙、丙三人种植棵数之比为4：3：5，其中一人比原计划少种了52棵，那么甲实际种了多少棵？【答案】208棵【解析】植树的总棵数不变，分配任务时总数是4份，实际种植时总数是12份，统一为12份，即分配任务时三人种植棵数之比为3：3：6，易发现，丙种植棵数减少1份，对应52棵，所以甲实际种了52×4=208（棵）.例4两根粗细相同，材料相同的蜡烛，长度比为5：3，燃烧11小时后，长蜡烛与短蜡烛的长度比为7：2，那么较短的那根还能燃烧多少小时？【答案】4小时【解析】燃烧相同的时间，减少的长度相同，那么燃烧前后两根蜡烛的长度差不会变；原来差2份，后来差5份，统一为10份；那么原来两根蜡烛分别是25份和15份，后来两根蜡烛分别是14份和4份；可见，11小时燃烧了11份，较短的还剩4份，还能燃烧4个小时.练4有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度与长的一段布所剩长度的比是3：5，每段布用去多少米？【答案】15米【解析】用去的部分同样长，那么两段布的差依然是10米；设短布剩3份，长布剩5份，那么差2份即为10米，每份是5米，现在短布是5×3=15（米），说明用去了30-15=15（米）挑战极限1育英小学四、五、六年级的学生共要栽树450棵.已知四年级已经栽完了自己任务的56，五年级已经栽完了自己任务的23，六年级已经栽完了自己任务的59，并且他们已经栽完的棵数同样多.请问：一共还剩下多少棵树没有栽？【答案】150棵【解析】已经栽完的同样多，说明四、五、六年级的任务之比为639::4:5:6525=，按比分配求出四年级还剩454501204566⎛⎫⨯⨯-=⎪++⎝⎭（棵）没有栽，五年级还剩524501504563⎛⎫⨯⨯-=⎪++⎝⎭（棵）没有栽，六年级还剩654501804569⎛⎫⨯⨯-=⎪++⎝⎭（棵）没有栽；所以一共还剩20+50+80=150（棵）没有栽.自我巩固1.甲、乙两班人数之比为2：3，新学期乙班新增2名学生，甲班人数没变，甲、乙两班人数之比变为5：8，那么甲班有________名学生.【答案】20【解析】甲班人数不变，将甲在两个比中的份数统一；甲、乙两班人数之比原来是10：15，后来是10：16，说明1份对应2名学生，所以甲班有10×2=20（名）.2.今年小明与小红的年龄比是3：5，3年后，小明与小红的年龄比是5：8，那么小明今年________岁.【答案】27【解析】年龄差不变；今年年龄差2份，3年后，年龄差3份，统一为6份；那么今年年龄比是9：15，3年后是10：16；1份对应3年，所以小明今年9×3=27（岁）.3.两根粗细相同、材料相同的蜡烛，长度比为29：26，燃烧25分钟后，长度比变为11：9，那么较长的那根蜡烛还能燃烧________分钟.【答案】33【解析】燃烧相同的时间，减少的长度相同，那么燃烧前、后两根蜡烛的长度差不会变；原来差3份，后来差2份，统一成6份；那么原来两根蜡烛分别是58份和52份，后来两根蜡烛分别是33份和27份；可见，25分钟燃烧了25份，较长的蜡烛还剩33份，还能燃烧33分钟.4.阿瓜和阿呆的钱数比为2：3，阿呆给阿瓜60元后，阿瓜和阿呆的钱数比变为4：3，那么阿瓜原来有________元钱.【答案】140【解析】两人总钱数不变，原来是5份，后来是7份，统一成35份，那么阿瓜原来是14份，后来是20份；阿呆原来是21份，后来是15份，阿瓜增加的6份对应60元，所以一份是10元，那么阿瓜原来有14×10=140（元）.5.姐姐和妹妹拥有的糖果数量比为3：2，姐姐给了妹妹22颗糖以后，姐姐与妹妹的糖数比变为2：5，那么姐姐原来有________颗糖.【答案】42.【解析】两人的糖果总数不变，原来是5份，后来是7份，统一成35份，那么姐姐原来有21份，后来有10份；妹妹原来有14份，后来有25份，姐姐减少的11份对应22颗糖，所以一份是2颗，那么姐姐原来有2×21=42（颗）糖.6.一根冰糕售价3元，如果阿童木买了这根冰糕，那么阿童木和机器猫剩余的钱数之比为2：5，如果机器猫买了这根冰糕，那么两人的剩余钱数之比为8：13，原来阿童木有________元钱.【答案】12【解析】不管谁买这根冰糕，两人剩余的总钱数不变，统一成21份；进而求出2份对应3元，1份对应1.5元；那么阿童木原来有8×1.5=12（元）7.一瓶盐水，盐和水的重量比是1：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐水重________克.【答案】625【解析】放入水后，盐的重量不变，说明3份对应75克，1份对应25克；那么原来的盐水重量为25×（1+24）=625（克）.8.甲、乙两包糖果的重量比是3：1，如果从甲中取出25克放入乙，甲、乙的重量比变为7：5，那么两包糖果的重量总和为________克.【答案】150【解析】甲、乙两包糖果的总重量不变，原来是4份，后来是12份，统一成12份，甲包糖果原来有9份，现在有7份，2份对应取出的25克，一份是252克，所以两包糖共252×12=150（克）.9.某小学男、女生人数比为16：13，有几名女生转学来到这所学校后，男、女生人数比变为6：5，这时全校共有学生880名，那么转学来的女生共有________名.【答案】10【解析】转来女生后，不变量为男生的人数，将两个比中的男生人数统一成相同份数.10.亮亮读一本书，已读的和未读的页数比是1：5，如果再读30页，已读的和未读的页数比为3：5，那么这本书共有________页.【答案】144.【解析】书的总页数是不变的，即已读与未读的页数之和不变，统一成相同份数.课堂落实1.隔壁班的男、女生人数比为6：5，后来转走了5名男生，班上的男、女生人数比变成了1：1，那么班里共有女生________名.【答案】252.姐姐和妹妹微信钱包里的钱数比为4：3，后来妹妹给姐姐发了两元红包后，姐姐和妹妹的钱数比变为25：17，那么原来姐姐有________元钱.【答案】483.5年前，高和思思的年龄比是3：4；3年后，高高和思思的年龄比变成5：6，那么今年高高和思思的年龄和是________岁.【答案】384.一杯糖水，糖和水的重量比为1：5，加了100克水后，糖和水的重量比变成1：10，现在这杯糖水的总重量为________克.【答案】2205.安娜读一本文学书，几天后已读页数与未读页数的比为2：5，后来安娜又读了30页，此时已读页数与未读页数的比为5：9，那么这本文学书共有________页.【答案】420。
北师大版《比的应用》教案
北师大版《比的应用》教案第一章：比的概念与性质1.1 比的意义引导学生通过实际例子理解比的概念，如身高与鞋码的比较。
解释比的本质是两个数的比较关系，用比例符号表示。
1.2 比的性质探讨比的基本性质，如比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的大小不变。
通过例题演示比的性质，并让学生进行练习。
第二章：比的计算与应用2.1 比的计算讲解比的计算方法，即前项除以后项得到比值。
引导学生运用比的计算解决实际问题，如计算商品的折扣。
2.2 比的应用于实际问题分析实际问题，如速度、路程和时间的比例关系。
引导学生运用比的知识解决实际问题，如计算行驶时间或所需燃料。
第三章：比例的概念与性质3.1 比例的意义引导学生理解比例是两个比相等的式子，用冒号表示。
举例说明比例在日常生活中的应用，如饮食搭配中的营养比例。
3.2 比例的性质探讨比例的基本性质，如内项之积等于外项之积。
通过例题演示比例的性质，并让学生进行练习。
第四章：比例的计算与应用4.1 比例的计算讲解比例的计算方法，即根据比例的性质，内项之积等于外项之积。
引导学生运用比例的计算解决实际问题，如计算两人之间的身高比例。
4.2 比例的应用于实际问题分析实际问题，如比例尺的应用，图上的距离与实际距离的比例关系。
引导学生运用比例的知识解决实际问题，如计算实际距离或比例尺下的长度。
第五章：比例尺的应用5.1 比例尺的定义与分类解释比例尺的概念，即图上的距离与实际距离的比例关系。
介绍比例尺的分类，如放大比例尺和缩小比例尺。
5.2 比例尺的计算与转换讲解比例尺的计算方法，即根据比例尺，图上的距离与实际距离的关系。
引导学生运用比例尺的计算解决实际问题，如计算图上的距离对应的实际距离。
5.3 比例尺的应用于实际问题分析实际问题，如地图上的路线规划，利用比例尺计算路线的实际距离。
引导学生运用比例尺的知识解决实际问题，如计算地图上的两点间的实际距离或规划旅行路线。
第六章：比例的应用拓展6.1 复合比例通过例题展示如何解决复合比例问题，并让学生进行练习。
北师大版六年级上册数学《比的应用》教案
北师大版六年级上册数学《比的应用》教案
一、教学目标
1.理解比例的概念，会进行简单的比例运算。
2.掌握比例的应用，解决实际问题。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点
重点
1.比例的概念及其运算。
2.比例的应用。
难点
学生如何将所学知识应用到实际问题中，解决实际问题。
三、教学过程与教学方法
1. 导入（10分钟）
师生互动，教师讲解比例的概念，引导学生对比例有初步认识。
2. 讲授（30分钟）
（1）比例的概念
1.明确比例的概念，理解比例中的“比”和“比值”。
2.讲解比例运算。
（2）比例的应用
1.讲解比例的应用，在实际问题中运用比例解决问题。
3. 练习（30分钟）
1.进行比例运算练习。
2.让学生自己找到实际问题并进行比例运算的练习。
4. 巩固（20分钟）
1.教师布置相关练习。
2.整理所学知识，构建知识结构图，让学生记住所学内容。
四、作业布置
1.让学生完成课堂练习。
2.要求学生找到与比例应用相关的实际问题，并进行解答。
五、课后反思
通过本次教学，学生对比例的概念有了初步认识，能够进行一定的比例运算。
但还需在实际问题中应用所学知识去解决问题。
对于比例的应用在课堂上进行了讲解，学生也做了相应的练习，但还需在以后的学习中不断巩固。
教案《比的应用》
教案《比的应用》教案：比的应用一、教学目标：1.理解比的概念，能够用比进行比较；2.掌握比的数值计算方法，并能够灵活运用；3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学重点：理解比的概念，掌握比的数值计算方法。
三、教学难点：灵活运用比进行比较和计算。
四、教学准备：教师：教案、教材、教具；学生：课本、作业本、笔记本、计算器。
五、教学过程：1.导入新知：通过提问引入新知，如何进行比较？什么是比？我们平时在生活中常见到的比有哪些？2.学习新知：（1）比的概念：教师先通过举例子向学生介绍比的概念，如“小明花了10分钟做完作业，而小红花了20分钟，那小明做完作业所用的时间是小红的几倍？”学生通过思考和讨论，得出小明做完作业所用的时间是小红的2倍。
再通过类似的例子，教师引导学生总结出比的概念，即比是简化和表示两个或多个数值之间的关系。
（2）比的表示方法：教师通过简洁明了的语言，向学生介绍比的表示方法，即“:”和“/”。
如：a:b表示a与b的比；a/b表示a除以b。
并通过具体例子进行讲解和示范，确保学生理解和掌握比的表示方法。
（3）比的数值计算：教师通过示例，引导学生掌握比的数值计算方法。
如：已知a:b=2:3，求a、b的值；解答：设a=2x，b=3x，则2x:3x=2:3，通过计算得x=1，所以a=2，b=3再通过其他类似的例题进行练习和巩固。
3.拓展应用：从日常生活中提取实际问题，引导学生运用比进行比较和计算。
如：（1）支队打了30个猎犬，3个人分得了多少猎犬？解答：设每个人分得的猎犬数量为x，则由比例关系得3x:30=1:10，通过计算得x=10，所以每个人分得10只猎犬。
（2）两个房子的周长分别是60m和80m，求两个房子的比。
解答：设两个房子的周长分别为x和y，则x:y=60:80，通过计算得x:y=3:4，所以两个房子的比是3:44.系统练习：教师出示练习题，让学生完成。
如：已知a:b=3:5，b:c=8:4，求a:b:c的比。
比的应用例题讲解
比的应用例题讲解比的应用例题讲解比是数学中一种常见的数学关系，用来描述两个物体、人或事物之间的数量关系。
在现实生活和数学问题中，比常常用来比较大小、比较多少、比较速度等。
学习和掌握比的应用是数学学习中的基础，本文将通过一些例题来讲解比的应用。
例题1：小明和小华在一段跑道上进行比赛，跑到终点时，小明比小华多跑了10米。
如果小华跑了100米，那么小明跑了多少米？解析：这个问题可以通过比的应用来解决。
我们将小明跑的距离与小华跑的距离进行比较。
根据题意，小明比小华多跑了10米，而小华跑了100米。
比的定义是两个量之间的比值，表示一个数与另一个数的差别。
因此，我们可以得出比的关系式：小明的距离/ 小华的距离= 小明比小华多跑的距离/小华跑的距离。
设小明跑的距离为x，代入已知条件，得到：x / 100 = 10 / 100。
通过交叉乘法，得到方程：100x = 1000。
解方程x = 10，所以小明跑了10米。
例题2：A和B两个水桶的容量比是3：4。
如果A的水桶装满了25升的水，那么B的水桶能装多少升的水？解析：这个问题中，我们需要根据两个水桶的容量比来计算B水桶的容量。
容量的比值表示两个物体的容量差别。
设B的水桶能装的水的升数为x，根据已知条件，可以得到比的关系式：A的水桶的容量/ B的水桶的容量= A的水桶装满的水的升数/ B的水桶能装的水的升数。
代入已知条件，得到：3 / 4 = 25 / x。
通过交叉乘法，得到方程：3x = 4 × 25。
解方程得到x = 33.33，所以B的水桶能装33.33升的水。
例题3：甲和乙两个桶，甲每小时出水量是5升，乙每小时出水量是3升。
如果两个桶同时打开并开始出水，那么经过多少个小时，甲和乙两个桶的出水量相等？解析：这个问题中，我们需要根据甲和乙两个桶的出水量比较来计算出水时间。
出水量的比值表示两个物体的出水量差别。
设相等出水量的时间为x小时，根据已知条件，可以得到比的关系式：甲的出水量/ 乙的出水量= x小时/ 1小时。
人教版六年级上册数学说课稿《比的应用》
人教版六年级上册数学说课稿《比的应用》一. 教材分析《比的应用》是人教版六年级上册数学的一节课，本节课的主要内容是让学生掌握比的概念，以及比的基本运算方法。
教材通过具体的实例，让学生感受比在实际生活中的应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数等概念有一定的了解。
但是，对于比的概念和运算方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，循序渐进地引导学生理解和掌握比的概念和运算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比的概念，掌握比的基本运算方法，能够解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的问题解决能力和团队合作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：比的概念，比的基本运算方法。
2.教学难点：比的运算规律，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
教师利用多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生观察、思考、操作、交流，从而达到教学目标。
六. 说教学过程1.导入：教师通过展示生活中的一些比较实例，引导学生思考比较的方法，引出比的概念。
2.新课导入：教师讲解比的基本运算方法，并通过具体的例子让学生进行观察和操作。
3.巩固练习：教师设计一些练习题，让学生进行巩固练习。
4.拓展应用：教师给出一些实际问题，让学生运用比的知识进行解决。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
6.布置作业：教师布置一些课后作业，让学生进行巩固练习。
七. 说板书设计板书设计如下：组成：前项比号后项性质：比的前项和后项都是整数，并且是互质数；比的前项相当于除法里的被除数，后项相当于除数。
比的基本运算方法1.比的大小比较2.比的化简3.比的相加、相减八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的发言、提问、操作等情况，了解学生的学习状态。
人教版数学六升七暑期衔接训练：第8讲比例的应用（含答案）
2020年人教版数学六升七暑期衔接训练：第8讲比例的应用一、选择题1.在的地图上，1厘米的距离相当于地面实际距离是（）。
A. 5千米B. 50千米C. 150千米D. 500千米2.某开发区要建一个长600米，宽400米的长方形广场，现在要把它画在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上，选用下面哪个比例尺比较合适？（）A. 1：4000B. 1：2500C. 1：500003.小芳把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后正方形的面积是多少？（）A. 6厘米B. 18平方厘米C. 36平方厘米4.在比例尺是1：180000的地图上，图上1厘米表示实际距离的（）千米。
A. 18B. 1.8C. 1805.一种微型零件长4毫米，画在一幅图上长为8厘米，这幅图的比例尺是（）。
A. 1：20B. 1：2C. 2：1D. 20：16.小芳把边长3厘米的正方形，按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（）平方厘米。
A. 12B. 18C. 24D. 367.一张正方形图片，边长是5cm，将其按（）的比放大后，边长变成30cm。
A. 1：5B. 5：1C. 1：6D. 6：18.把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A. 1：40B. 1：400C. 1：40000009.在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）km。
A. 480B. 900C. 1200D. 60010.下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么x的值是（）。
A. 20B. 18C. 16D. 15二、判断题11.比例尺是一种尺子，在商店可以买到。
（）12.一张中国地图的比例尺为1：17000000厘米。
（）13.一个图形放大或缩小后，它的大小和形状都会发生变化。
（）14.一幅地图上的线段比例尺是，改写成数值比例尺是1：30。
（）15.比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。
《比的应用》教案
《比的应用》教案学生通过讨论理解“1:4”、“500毫升稀释液”的含义。
（二）分析与解答1.归一法解决问题，先求每份的数，再求几份的数。
2.分数乘法解决问题，把稀释液看成单位1，已知一个数的几分之几，求这个数。
3.方程解决问题，已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数是多少。
4.分数除法解决问题，把水的体积看成单位1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（三）回顾与反思从两个角度进行反思，一方面看我们计算的浓缩液体积和水的体积比，是否符合题目中说的1:4 。
另一方面，是看我们计算的浓缩液体积和水的体积之和，是否符合题目中说的总体积500毫升。
5分三、巩固应用（一）复习完整解题过程用1份蜂蜜和9份水可以冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升。
同学们，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？学生用三种不同的方法解决问题。
学生在讨论中体会检验的完整性和重要性。
（二）解决连比的问题为了美化校园环境，学校开展了植树活动。
把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？学生通过讨论理解这个植树任务是按照三个班的人数分配的，所以这个比就是46:44:50，这是一个连比。
1分四、总结收获(一)总结与梳理师：今天我们学习了按比分配，回顾学习过程，在解决这类问题时，我们可以把题目中的比,转化成份儿来思考，其实我们以前学习的平均分就是按1比1来进行分配，它是按比分配的特例。
另一种是转化成归一的方法来解答，先求每份的数，再求几份的数。
另外，我们也可以把比转化成分数来思考。
可以从两个不同的角度解决问题。
一种是转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解答；另一种是转化成已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用分数除法来解答，也可以用方程来解决。
当然这类问题也可以转化成我们第三单元学习过的，已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数是多少，。
陕西省延安市2020年人教版数学六升七暑期衔接训练：第8讲比例的应用
陕西省延安市2020年人教版数学六升七暑期衔接训练：第8讲比例的应用姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018六下·云南月考) 把线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A .B .C .D .2. （2分）一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（）的比例尺比较合适．A . 1：200B . 1：2000C . 1：10000D . 1：4000003. （2分）如图将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E、G分别是AB、AD的中点，下列叙述不正确的是（）A . 这种变换是相似变换B . 对应边扩大到原来的2倍C . 各对应角的大小不变D . 面积扩大到原来的2倍4. （2分）(2018·海安) 有一种手表零件长5毫米，在设计图上的长度是10厘米，这张设计图的比例尺是（）。
A . 1：20B . 20：1C . 1：2D . 2：15. （2分） (2019六下·莲湖月考) 比例尺1：800000表示（）A . 图上距离是实际距离的B . 实际距离是图上距离的800000倍C . 实际距离与图上距离的比为1：8000006. （2分）(2018·浙江模拟) 如图所示的长方形按4：1缩小，所得的新长方形与原长方形的面积比是（）。
A . 4：1B . 1：4C . 1：16D . 16：17. （2分）将一个周长12cm的正方形变换成面积为36cm2的正方形。
实际是按（）的比放大的。
A . 1：3B . 2：1C . 3：1D . 4：18. （2分）将线段比例尺改写成数值比例尺是（）。
A . 1∶8000000B . 1∶2000000C . 1∶40000009. （2分）(2018·赣榆) 一个正方形的边长是10厘米，如果把它按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（）平方厘米。
北师大版数学教材“比的应用”解析与教学策略
北师大版数学教材“比的应用”解析与教学策略在北师大版数学教材中，“比的应用”是一个重要的章节，它涵盖了比的概念、性质以及在实际问题中的应用。
以下是对该章节内容的详细阐述：一、比的概念和性质1.比的概念：比是两个数相除的结果，通常表示为a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比表示的是两个数量之间的相对关系。
2.比的性质：o比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
o比的前项为0，比值也为0。
o比的后项不能为0，因为任何数除以0都是没有意义的，所以比的后项不存在时，比值也不存在。
二、比的应用1. 已知总量及部分量间的比的关系，求部分量在这种问题中，首先需要明确总量和部分量之间的比例关系，然后通过计算求出各个部分量的具体数值。
例如，某校共有1200名学生，女生和男生的比是5:7，要求男生和女生各有多少人。
解题步骤为：●求出总份数：5+7=12。
●根据比例关系求出各部分量占总量的份数：男生占7/12，女生占5/12。
●使用乘法计算各部分量的具体数值：男生人数=1200×7/12=700人，女生人数=1200×5/12=500人。
2. 已知一个部分量及部分量间的比的关系，求总量或另一个部分量这类问题通常需要先根据已知的部分量和比例关系，通过计算求出总量或另一个部分量。
例如，沙和石子的比是7:9，已知沙比石子少12吨，求沙和石子分别是多少吨。
解题步骤为：●根据比例关系求出少的这12吨对应的分数：因为沙和石子的比是7:9，所以少的12吨对应的是7+9=16份中的两份，即2/16。
●使用除法计算总量：12÷2/16=96吨。
●再根据比例关系分别求出沙和石子的具体数量：石子=96×9/16=54吨，沙=96-54=42吨（或沙=96×7/16=42吨）。
3. 实际问题中的比的应用在解决实际问题时，比的应用更加广泛。
例如，在分配问题中，常常需要按照一定的比例将总量分配给各个部分。
比的应用教学设计
比的应用教学设计
教学目标
通过比的应用的教学设计，学生能够：
理解比的概念和用法
掌握比的计算方法和应用技巧
培养学生的逻辑思维和问题解决能力
提高学生的数学运算和应用能力
教学准备
为了有效地进行比的应用的教学设计，教师需要准备以下材料：
教学用具，如白板、黑板、笔等
比的例题和练习题
计算器和测量工具，用于实际应用的计算和测量
教学步骤
步骤一：理解比的概念和用法
教师向学生介绍比的概念和用法，如比的定义、比的表示方法等，让学生理解比的基本概念和用法。
步骤二：掌握比的计算方法和应用技巧
教师讲解比的计算方法和应用技巧，如比的化简、比的扩大等，引导学生进行比的计算和应用技巧的练习，让学生掌握比的计算方法和应用技巧。
步骤三：培养学生的逻辑思维和问题解决能力
教师组织学生进行逻辑思维和问题解决的活动，如解决实际问题、分析比的应用场景等，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
步骤四：提高学生的数学运算和应用能力
教师引导学生进行数学运算和应用的训练，如比的运算练习、比的应用题等，提高学生的数学运算和应用能力。
教学评价
教师可以通过以下方式评价学生的学习成果：
学生对比的概念和用法的准确理解
学生比的计算方法和应用技巧的准确性和效果
学生逻辑思维和问题解决能力的展示和应用情况
学生数学运算和应用能力的表现情况
教学延伸
为了进一步拓展学生的学习，教师可以：
引导学生学习其他数学应用的知识和技巧
组织学生进行数学应用的实际操作和探究。
《比的应用》教案
《比的应用》教案《比的应用》教案1活动目标：1.能根据范例，知道加法应用题讲一件事，说两个数字，问一个问题。
2.能看图片，初步学会仿编5以内的加法应用题。
活动准备：课件、图片活动过程：一、准备活动：拍手游戏：老师说：“小朋友，我问你，3可以分成1和？”生答：“3可以分成1和2”老师接着问：“1＋2＝？”生答：“1＋2＝3”老师问：“4可以分成2和？”生答：“4可以分成2和2”老师问：“2＋2＝？”生答：“2＋2＝4”二、谈话引入：1.老师碰到一个中班的小朋友，他有一道难题解决不了，想请咱们班的小朋友帮帮他，你们愿意吗？出示例题：草地上有2只小猫，又来了1只小猫，一共有几只小猫？小朋友帮中班的小同学解决了难题，他一定会很高兴的。
2.师问：刚才这道题讲了一件什么事？告诉我们几个数字？还问了什么问题？生答：讲了小鸡这件事，告诉我们2和1两个数字，问题是：一共有几只鸡？师问：那怎样用算式来表示呢？（2＋1＝3）那么2代表什么？1代表什么？3又代表什么？（出示课件）3.师：刚才的活动中，有一件事情，两个数字，一个问题，这个活动叫编应用题。
也就是说，应用题的结构包括：说一件事情，有2个数字，还要提一个问题。
（出示纸卡）三、看图编应用题：1.师：再来看一组图片，请你们观察图上的内容，并把它编成一道应用题。
树上有1只小鸟，又飞来2只小鸟，请小朋友们提出一个问题（一共有几只小鸟？）幼儿说出后，把应用题再读一遍，加深印象。
2.再出示一组图片，老师和幼儿一起编应用题。
河里有2条小鱼，又游来2条小鱼，一共有几条小鱼？幼儿重复读应用题，加深对其结构的认识。
四、分组练习：每组发一张图片，请各组讨论后，派一名代表编题念给大家听，老师给予指导，然后请全体幼儿读应用题。
五、游戏：击鼓传花。
六、老师这里还有一些图片，下课后我们把它们都编出来，好吗？（结束）《比的应用》教案2【1】【教学目的】１、通过“读读背背”五组古代名言警句，体会学习生活工作中做人的一些道理，培养积累好句的习惯。
比的应用题讲解
比的应用题讲解比的应用题讲解比是数学中常见的一种比较和比较大小的方法，也是数学中的基础概念之一。
在实际生活中，比的应用非常广泛，涉及到购物、运动、养生等方面。
本文将从几个方面进行比的应用题的讲解，帮助大家更好地理解比的概念和应用。
1. 购物比价购物时，比较价格是我们经常面对的问题之一。
比如在超市购物时，我们会看到不同品牌的同类商品有不同的价格。
那么我们该如何比较这些价格呢？可以将不同品牌的商品价格都转化为同一单位（比如按照每百克价格比较），然后比较这些价格的大小，找到价格最低的商品。
举个例子，假设A品牌的苹果每斤10元，B品牌的苹果每500克7元，C品牌的苹果每500克8元。
我们可以将B品牌的价格转化为每斤的价格，即14元，而C品牌的价格转化为每斤的价格，即16元。
因此，A品牌的苹果价格最低，是最划算的选择。
2. 运动比分在运动比赛中，比分是记录胜负的重要指标之一。
有时我们会看到比赛结果是“3比1”、“2比0”等等。
这里的“比”就是比较双方得分的大小。
要想理解比分的含义，我们可以以足球比赛为例。
在一场足球比赛中，主队得到3个进球，而客队得到1个进球。
这时，我们可以说比分是“3比1”，意思是主队得分是客队的三倍。
这种表示方法可以让我们更加直观地了解比赛的胜负情况。
3. 养生比较在日常生活中，我们常常会听说某种食物含有丰富的维生素或者营养成分，可以起到保健和养生的作用。
在面对各种养生食品时，我们如何进行选择呢？一种方法是比较不同食物中某个特定营养成分的含量。
比如，我们可以比较不同品牌的酸奶中钙的含量，从而找到含钙最多的酸奶品牌；或者比较不同种类的水果中维生素C的含量，找到维生素C含量最丰富的水果。
通过比较食物中的营养成分，我们可以更加科学地选择养生食品，满足人体需求。
4. 时间比较在日常生活中，我们经常需要比较时间的长短，从而决定事情的优先级。
比如，我们可以比较两个旅行的持续时间，选择时间较短的旅行；或者比较不同电影的播放时间，决定看时间较短的电影。
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一、理解比的意义，区别比、分数和除法的区别。
两个数（ ）又叫做两个数的比。
比的前项与后项是（ ）数的比，是最简比。
比、除法和分数的关系。
比 比的前项
除法 除数
分数 --- 分数线 分数值
二、识记比的基本性质，掌握比的基本性质的应用。
1、比的基本性质是：（ ）。
2、比的前项除以后项所得的商叫做（ ）
3、比的（ ）不能为0。
三、学会按比例分配解应用题。
例题1、填空 16：20＝32:( ) ＝( )÷10 ＝()4＝()80
＝1.6:( ) ＝( ):0.2 练习1、（ ）： 20 = 34 =12÷（ ）= 9：（ ）=（ ）：8
例题2、求比值：
42：14 32：18 334 ：53 2.8：245 15 吨：200千克
第8讲 比的应用
例题精讲
知识点睛
练习2、求比值
40：160 35：7 1
2：
1
3
1
6：
3
4
1
8：
0.125
例题3、化简比：
36：48 0.4：1.8 12
3：
5
65
5
6：1.75 125厘米：1.5米
练习3、化简比
120：60 1.5：5 1
4：
2
5
3
10：
3
7
2
3：
2
9
例题4、一个长方形的花圃长是5米，宽是4米，写出这个长方形花圃长和宽的比，它的比值是多少？
练习4、两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。
写出路程与速度的比，比值是多少？
例题5、一种糖水是用糖和水按照1：10配制成的，要配制这种糖水363千克，需要糖和水各多少千克？
练习5、公园里柳树和杨树的棵数比是5：3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？
1、求比值：
12：8 0.4:0.12 5:
4
1 4.5:0.9
2、化简比：
35：45 360：450 0.3:0.15 18: 32
3、一种药水是把药粉和水按照1：100配制而成的，要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？
4、石灰水是用石灰和水按照1：100配成的，要配制4545千克的石灰水，需要石灰多少千克？
强化训练
5、学校航模队有男生20人，女生15人。
男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。
6、图书角中文艺书与故事书本数比是3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？
7、、商店六月份与七月份销售额的比是5:6，七月份销售3000万元。
六月份销售多少万元？
8、甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。
乙工程队有多少工人？
9、把300个苹果按4：5：6分给幼儿园的小、中、大三个班，小班、中班、大班各分得多少个？。