第5章 光学系统中的光束限制
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光学系统中的光束限制
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当系统在像面或是物面上以及中间像面上没有专 门设置视场光阑时，系统的成像范围将由某个透 镜框或类似器件限制，起限制作用的边框也称作 视场光阑。此时由于物面（或像面）与视场光阑 不重合，系统的成像范围没有清晰的边界，随着 视场的增大，成像的光束逐渐减少直至为零，这 种随视场增大成像光束逐渐减弱的现象称为渐晕 （如图2-54）。
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2.4.1.3．渐晕光阑
我们已经知道，视场光阑与像（物）面不 重合，必然会产生渐晕。但是也经常会有 这种情况，视场光阑设置在像（或物）面 上，但为了减小系统的横向尺寸或改善轴 外物点的成像质量，其它的通光元件适当 地减小尺寸而拦去部分光线，人为地在成 像范围内产生渐晕，起这种光束限制作用 的称之为渐晕光阑。
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例题2-8 ：如图2-52(a)，D1为一透镜，D2为
一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑.
解：将D1、D2在物方求“像”。由于D1前面无 透镜，它在物方的像D1′就是其本身，D2对D1 成像于D2′，如图2-52(b)。 由物点A连接D1′、D2′的边缘，张角分别为 U1、U2,比较得出U2 <U1 ，所以D2为孔径光阑。
2.4.1 光阑的种类及其应用
光学系统中的光束最基本的限制有两种， 一是对系统成像光束孔径的限制，二是对 系统成像视场范围的限制。 我们把对光束起限制作用的元件统称作光 阑，两类基本限制的光阑被分别称为孔径 光阑和视场光阑。此外还有起部分拦光作 用的渐晕光阑和消杂光光阑。
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2.4.1.1 孔径光阑
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我们把孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为 入瞳，在像方空间的共轭像称为出瞳。 因此例题2-8中D2′为入瞳，D2在像方所成的 像D2″(图中未标出)为出瞳。由光束限制的共 轭关系可知，孔径光阑对光束的限制就是入瞳 对物方入射光束的限制或出瞳对像方出射光束 的限制。
第五章 光学系统中的光束限制
视场光阑对成像范围的影响
视场光阑对主光线的限制
视场光阑对轴外点光束的限制
其他光阑对轴外点成像光束的阻拦
E
照相机系统
望远镜系统
望远系统简图
显微系统
光学系统的景深
在景象平面上获得清晰像的空间深度：成像空间的景深 成清晰像的最远平面为远景平面，距对准平面距离为远景深度 成清晰像的最近平面为近景平面，距对准平面距离为近景深度
孔径光阑例
光阑的像
入瞳：孔径光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射光瞳 出瞳：孔径光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射光瞳 物方孔径角：物面中心至入瞳边缘引线夹角 像方孔径角：像面中心至出瞳边缘引线夹角
视场光阑、入窗、出窗
视场光阑：限制物体成像范围的光阑 判断：
前景深与后景深
正确透视距离观察：入瞳直径越小，景深越大；拍摄距离越大，景深越大 明视距离观察：景深还与焦距有关，焦距越小，景深越大
相同光圈，不同物距
不 同 焦 距
相同物距，不同光圈
远心光路
物方远心光路
光学量仪测量原理
1. 物镜与像面距离按放大倍数确定，固定不变 2. 带有刻度的分划板在物镜像面上，格值考虑了放大倍 数 3. 通过调整整个系统相对物的距离，使被测物成像于分 划板平面上 4. 按刻度读出物的长度
求每个光阑被前面光组所成像 由入瞳中心向各光阑在物空间的像的边缘引线 对入瞳中心张角最小的光阑像对应的Fra bibliotek阑即为 视场光阑
视场光阑例
入窗：视场光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射窗 出窗：视场光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射窗 物方视场角：入窗边缘对入瞳中心所张的角 像方视场角：出窗边缘对出瞳中心所张的角
第五章 光学系统中光束的限制
P1 P P2 a)
P1 P P2 b)
P1 P P2 c)
5.4 光学系统的景深
在焦点前后各有一个容许弥散圆，这 两个弥散圆在物空间对应的物平面之间的 距离就叫景深。
P2 P
P1
B1
Z1
Z2
1 P1 P
P Z' Df ' PZ '
2
1
2
B2 P P1
P2
P'1 P'
P'2
1 1
B A
主光线 -U
P''
P1 P P2
O1
O2
P'
U'
Q1
Q2
P''2
孔径光阑
P'2
出射光瞳
入射光瞳
物点和入瞳中心的连线称为主光线， 主光线也通过孔阑和出瞳的中心。 入瞳中心是所有主光线的交点。
P''1 P'1
B
-
U 主光线
P'' O1
P1 P P2 O2 P'
A
U'
Q1 Q2
P''2
孔径光阑
1 P1 P
P Z' Df ' PZ '
2
2 P P2
P Z' Df ' PZ '
2
1 2 D
2 Df ' P Z '
2
2
f ' P Z '
2
2
2
当景象平面上的弥散斑Z’规定之后， 景深与系统的入瞳直径、焦距和对准平 面的距离有关：入瞳直径越大，景深越 小；拍摄距离越大，景深越大。
第5章光学系统中的光束的限制
一、景深
§5-4光学系统的景深
对准平面 景象平面
远景平面
近景平面
远景深：远景平面到对准平面的距离1 p1 p 近景深：近景平面到对准平面的距离 2 p p2 景深：远景平面到近景平面的距离 1 2
p1 p Z1 2a p1 p p2 Z 2 2a p2
例：有一焦距为140mm的薄透镜组，通光 直径为40mm，在镜组前50mm处有一直径 为30mm的圆形光孔。问实物处于什么范 围时，光孔为入射光瞳？处于什么范围时， 镜组本身为入射光瞳？对于无穷远物体， 镜组无渐晕成像的视场角和渐晕一半时的 视场角各为多少？
解：
x 15 x 50 20
x 150
B的上边缘光线被 O2拦，B的下边 缘光线被O1拦， B的实际成像光束 孔径要小些 由轴外发出的充满入瞳的光被部分遮拦的现 象叫渐晕。引起渐晕的光阑称渐晕光阑，
渐晕光阑的确定方法
当一个光学系统无视场光阑时：将系统 中各光阑逐个地对其前面光学系统成像， 求出系统的入瞳。将所有这些像对入瞳 中心求张角，其中最小张角者所对应的 光阑即系统的渐晕光阑.
①当实物在距圆形光孔150mm以外，圆形 光孔为入瞳。 当实物在距圆形光孔150mm以内，透镜组 为入瞳 ②物体在无穷远时，圆形光孔为入瞳，透 镜组为渐晕光阑 无渐晕成像时，
15 tan( u ) 0.1 150 u 5.71o
2u 11.42
o
③渐晕一半时，
20 tan( u ) 0.4 50 u 21.8 o 2u 43.6 o
说明: (1)光学系统孔径光阑与系统和物平 面位置有关。 (2)当物(像)位于无穷远时，在物(像)空 间比较张角变为比较光阑的像的大小。 二、入射光瞳和出射光瞳 入瞳—孔径光阑通过其前面光学系统所成 的像，决定进入系统光束的大小 物方孔径角：由轴上物点对入瞳半径的张角 入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同 入口
光学系统中的光束限制
1、望远系统的特点：是平行光射入，平行光射出，其光学间隔 ∆ = 0 。
2、光瞳衔接原则：前一个系统的出瞳与后一系统的入瞳相重合，否则就会出现 光束拦截现像。 3、光束限制： 在望远系统中，一般情况下，物镜镜框是它的孔径光阑，也是系统的入瞳。 它经目镜所成的像就是系统的出瞳。一般与人眼瞳相重合。而出瞳的位置与目镜 最后一面之间的距离就是出瞳距。一般出瞳距 P' ≥ 8mm ~ 10mm ，若加防毒面具 则出瞳距至少要为几十毫米。 分划板是其视场光阑。它放置于实像平面上，主要用于限制视场的大小。
小孔
结论 3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向 尺寸减小，结构匀称。 结论 4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化， 则原光阑会失去限光作用。 2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。 视场光阑的形状多为正方形、长方形。例如：显微系统中的分划板就是视场 光阑，照相系统中的底片也是视场光阑。
如果把刻尺当作物， 则系统带着分划一起移动调焦， 由于调焦不准造成视差， 同样影响测距精度，为此也用孔径光阑来控制主光线。这样物面上一点 A 发出
A B
' B
孔径光阑
' A
图 4—9 像方远心光路
的过焦点的光，经系统之后将变为平行光，由于孔阑放于 F 处，所以这条光线就 是主光线，这样不论像面与分划面是否重合，我们读的都是主光线的位置，从而 消除（减少）了测距误差。
D入 ） ：系统的入瞳直径与系统的焦距之比； f' f' D入
3、光瞳数（F 数） ：相对孔径的倒数即， K =
4、数值孔径 NA： NA＝n1 sin U1 ，物方孔径角的正弦与物方折射率之积。
§4－3
工程光学第五章知识点
第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。
决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。
这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。
进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。
当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。
这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。
此外还有消杂光阑、渐晕光阑。
下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
第五章光学系统中的光阑解析
金属表面及镜座内壁的反射和散射所产生）
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑 消杂光 光阑 视场光阑 A’
位置：位置可选择，以达到限制杂散光的目的，也可以没有
§ 5－2 孔径光阑
1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。 2.孔径光阑的确定
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。 所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A’张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U’。 物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
4.说明：
1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复 上述三个步骤确定孔阑。 2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；
光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；
3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。 出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。 4）对于理想光学系统，轴上和 轴外物点的主光线都过入瞳、孔 阑、出瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光 线称为主光线。 主光线是物面上发出的充满光学 系统入射光瞳的成像光束的轴线。
§ 5－1 光阑及其作用
在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一 定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的 问题。 定义：限制光束通过光学系统的光孔。 组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑 消杂光 光阑 视场光阑 A’
位置：位置可选择，以达到限制杂散光的目的，也可以没有
§ 5－2 孔径光阑
1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。 2.孔径光阑的确定
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。 所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A’张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U’。 物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
4.说明：
1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复 上述三个步骤确定孔阑。 2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；
光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；
3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。 出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。 4）对于理想光学系统，轴上和 轴外物点的主光线都过入瞳、孔 阑、出瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光 线称为主光线。 主光线是物面上发出的充满光学 系统入射光瞳的成像光束的轴线。
§ 5－1 光阑及其作用
在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一 定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的 问题。 定义：限制光束通过光学系统的光孔。 组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
第五章1 光学系统中光束的限制解析
距为 f '1 80mm ，通光口径D1 40mm ， L2透镜的焦
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
光学第05章答案_光学系统中光束的限制
2
视场角 2W=46.793 度 （2）f’=28mm 2w=75.3806 度 f’=75mm 2w=32.1798 度
2.有一
的薄透镜组，通光直径为 40mm，在镜组前 50mm 处有一直径为 30mm 的
圆形光孔。问实物处于什么范围时，光孔为入射光瞳？处于什么范围时，镜组本身为入射光 瞳？对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场角和渐晕一半时的视场角各为多少？ 解：
答：实物在透镜前200mm 以远时，光孔为入瞳； 在透镜前200mm 以内时，镜组本身为入瞳。 无渐晕时2W=11.4212度，半渐晕时2W=43.6028度 3.有一焦距为 50mm 的放大镜，直径 ，人眼(指瞳孔)离放大镜 20mm 来观看位于
物方焦平面上的物体，瞳孔直径为 4mm。1)问此系统中，何者为孔径光阑？ 何者为渐晕光 阑？并求入瞳、出瞳和渐晕光阑在物方、像方的像的位置和大小。2)求能看到半渐晕时的视 场范围。 解：
5.有一4倍的伽利略望远镜(目镜焦距为负的望远镜)，物镜的焦距
，直径
；眼瞳在目镜后10mm，直径为5mm，是系统的出射光瞳，目镜的直径为10mm。 1) 确定何者为系统的渐晕光阑？并求它在物空间和像空间的像的位置和大小；2)无渐晕时 的视场角为多少？3)半渐晕时的视场角为多少？
解：
答：1)瞳孔为孔阑，其像为入瞳、出瞳。 入瞳在镜后33.3333mm 处，大小6.6667mm 出瞳为眼瞳本身，放大镜为渐晕光阑。 (2)半渐晕时2y=100mm 4.一个 20 倍的望远镜， 视场角 ， 物镜的焦距 ， 直径 ，
为系统的入射光瞳。在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑。设目镜为单个正薄透镜组， 求 1)整个系统的出瞳位置和大小；2)视场光阑的直径；3)望远镜的像方视场角 解： 。
第5章：光学系统中的光束限制
′
tan ω = y = y ' pT
正确透视
正确透视距离
T = y' p =βp y
景像面上弥散斑直径的允许值：
z ' = z1 ' = z2 ' = Tε = β pε
对准平面上弥散斑的允许值：
z
=
z1
=
z2
=
z' β
=
pε
z1
=
2a
p1 − p1
p
,
z2
=
2a
p − p2 p2
p1
=
2ap 2a − z1
2.远视 正常人的眼睛，近点在近点距离处。近点大于近点 距离，则为远视。
远视眼及远视眼的校正
3.散光
眼睛不再是一个以光轴为对称轴的旋转对称系统， 在包含光轴在内的两个相互正交的平面内眼睛的光 焦度是不相等的。 校正的方法是戴一副柱面或轮胎面的眼镜。
§5.3.5 眼睛的分辨本领和瞄准精度
• 视网膜在人眼中起接收器的作用。
入瞳 像
物
孔径光阑与入瞳
出瞳 像
物
光阑与出瞳
(3) 孔径光阑的再认识
①物平面位置有了 变动，究竟谁是真 正起限制轴上物点 光束宽度作用的孔 径光阑？
物体位置变动后的孔径光阑
②. 如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个 镜头，对于确定的轴上物点位置，要找出究竟那个 透镜的边框是孔径光阑？
(i) 追迹光线 (ii) 透镜成像
,
p2
=
2ap 2a + z2
远景深度和近景深度：
Δ1
=
p1
− p = pz1 ,
Δ1
=
2a p
tan ω = y = y ' pT
正确透视
正确透视距离
T = y' p =βp y
景像面上弥散斑直径的允许值：
z ' = z1 ' = z2 ' = Tε = β pε
对准平面上弥散斑的允许值：
z
=
z1
=
z2
=
z' β
=
pε
z1
=
2a
p1 − p1
p
,
z2
=
2a
p − p2 p2
p1
=
2ap 2a − z1
2.远视 正常人的眼睛，近点在近点距离处。近点大于近点 距离，则为远视。
远视眼及远视眼的校正
3.散光
眼睛不再是一个以光轴为对称轴的旋转对称系统， 在包含光轴在内的两个相互正交的平面内眼睛的光 焦度是不相等的。 校正的方法是戴一副柱面或轮胎面的眼镜。
§5.3.5 眼睛的分辨本领和瞄准精度
• 视网膜在人眼中起接收器的作用。
入瞳 像
物
孔径光阑与入瞳
出瞳 像
物
光阑与出瞳
(3) 孔径光阑的再认识
①物平面位置有了 变动，究竟谁是真 正起限制轴上物点 光束宽度作用的孔 径光阑？
物体位置变动后的孔径光阑
②. 如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个 镜头，对于确定的轴上物点位置，要找出究竟那个 透镜的边框是孔径光阑？
(i) 追迹光线 (ii) 透镜成像
,
p2
=
2ap 2a + z2
远景深度和近景深度：
Δ1
=
p1
− p = pz1 ,
Δ1
=
2a p
光学系统的光阑
• 视场光阑若不能与物面或像面重合，物 方视场的大小则需要根据指定的标准进 行计算或判定，但存在一个视场大小的 最大极限值。
整理ppt
视场光阑设在像面
孔径光阑
视场光阑
y'
F
物在有限远
y
y'
物在无限远
整理ppt
tg y ' f'
视场光阑设在物面
视场光阑 B y A
孔径光阑
y D视 2
tg y
空间深度 • 近景深：对准平面以近能成清晰像的物
空间深度 • 景深为近景深与远景深之和。
整理ppt
z2 z1
2a z'2
z'1
对准平面 B1
A B2
入射光瞳 出射光瞳 P'1
P1 P P'
景像平面 B"2
A'
P2
P'2
B"1
1
2
p2
p
p 1
p'1 p' p'2
z1 p1 p
D
p1
p1
Dp D z1
题解图
整理ppt
入瞳和出瞳
• 孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为入 射光瞳，简称入瞳
• 孔径光阑在像方空间的共轭像称为出射光 瞳，简称出瞳
• 孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系 • 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制，
出瞳在整个系统的像方对光束进行限制
整理ppt
入瞳和出瞳
C.R. M.R. 物
整理ppt
焦深
一个物平面能够获得清晰像的空间深度称为焦深
入瞳 出瞳
D D'
z'1 z'2
整理ppt
视场光阑设在像面
孔径光阑
视场光阑
y'
F
物在有限远
y
y'
物在无限远
整理ppt
tg y ' f'
视场光阑设在物面
视场光阑 B y A
孔径光阑
y D视 2
tg y
空间深度 • 近景深：对准平面以近能成清晰像的物
空间深度 • 景深为近景深与远景深之和。
整理ppt
z2 z1
2a z'2
z'1
对准平面 B1
A B2
入射光瞳 出射光瞳 P'1
P1 P P'
景像平面 B"2
A'
P2
P'2
B"1
1
2
p2
p
p 1
p'1 p' p'2
z1 p1 p
D
p1
p1
Dp D z1
题解图
整理ppt
入瞳和出瞳
• 孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为入 射光瞳，简称入瞳
• 孔径光阑在像方空间的共轭像称为出射光 瞳，简称出瞳
• 孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系 • 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制，
出瞳在整个系统的像方对光束进行限制
整理ppt
入瞳和出瞳
C.R. M.R. 物
整理ppt
焦深
一个物平面能够获得清晰像的空间深度称为焦深
入瞳 出瞳
D D'
z'1 z'2
现代工程光学第5章光学系统中光束的限制
18
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
第五章 光学系统的光束限制
2
由此可得物方视场的大小为
y y'
（5-2） （物为有限距离，其中
为系统的放大率）
视场计算
y' tg f'
（5-3）
（物在无限远，其中
f ' 为系统的焦距）
视场光阑与中间实像面重合的计算方法 类似，只需将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的 大小就是物的大小，此时
渐晕及其计算
例5-3：对例5-2给出的系统，求渐晕系数
K D 0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
解 在前例求得的入瞳基础上，比较各器件的 视场角。如图5-13所示，在入瞳P的直径上根 据渐晕系数0.7截取一点Q，使得
D 0.7DP ' 0.7 2 1.4(mm)
由Q点连接L1和L2′ 的边缘，得到视场角
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与 轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为 线渐晕系数KD。（见图5-12），即
入瞳 P 1
D KD D0
（5-6）
A
D
P
B
2 视场光阑
同孔径光阑一样，我们把视场光阑 在物方空间的共轭“像”称为入射窗， 简称入窗，视场光阑在像方空间的共 轭像称为出射窗，简称出窗。视场光 阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系 类似于孔径光阑、入瞳、出瞳三者的 共轭关系，它们在各自空间对视场 （或光束）的限制是等价的。
由此可得物方视场的大小为
y y'
（5-2） （物为有限距离，其中
为系统的放大率）
视场计算
y' tg f'
（5-3）
（物在无限远，其中
f ' 为系统的焦距）
视场光阑与中间实像面重合的计算方法 类似，只需将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的 大小就是物的大小，此时
渐晕及其计算
例5-3：对例5-2给出的系统，求渐晕系数
K D 0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
解 在前例求得的入瞳基础上，比较各器件的 视场角。如图5-13所示，在入瞳P的直径上根 据渐晕系数0.7截取一点Q，使得
D 0.7DP ' 0.7 2 1.4(mm)
由Q点连接L1和L2′ 的边缘，得到视场角
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与 轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为 线渐晕系数KD。（见图5-12），即
入瞳 P 1
D KD D0
（5-6）
A
D
P
B
2 视场光阑
同孔径光阑一样，我们把视场光阑 在物方空间的共轭“像”称为入射窗， 简称入窗，视场光阑在像方空间的共 轭像称为出射窗，简称出窗。视场光 阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系 类似于孔径光阑、入瞳、出瞳三者的 共轭关系，它们在各自空间对视场 （或光束）的限制是等价的。
05 光学系统中的光束限制
入瞳直径D：当D越小，其景深越大，反之则相反； 从DF=f ’可知，若想获得较大的景深需要较大的光圈指数F， 但这时在f ’ 不变的情况下，入瞳较小所进入的光能也较小， 需要较长的曝光时间。 当共轭面的β一定时， f ’ 越长，则对准平面越远，即p越大 ，景深越大。
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
第5章 光学系统中的光束限制
5.1 光阑及其作用
一、光阑的概念
通光孔径：限制进入光学系统中光束尺寸的 光孔的内孔大小称为通光孔径。 光阑：透光孔，起限制光束的作用。
B
P1
Q1
A
A
P2
Q2
L1
L2
孔径光阑
二、光阑的分类
孔径光阑
视场光阑
所有光学系 统中都有
限制轴上物点成像光束立体角或平 面光束孔径角的光阑
限制物空间能被光学系统成像的范围 限制轴外成像光束宽度，改变轴外点 成像质量
第5章 光学系统中的光束限制
教学目标：
牢固掌握孔径光阑的确定方法，掌握入瞳、 出瞳概念。 掌握视场光阑的确定方法，掌握入射窗和 出射窗的概念。 理解渐晕的概念和成像范围。 了解景深的概念和影响因素。 了解物、像方远心光路。
5.1 光阑及其作用
主要内容： 光阑的概念 光阑的分类 光阑的位置
两种特殊情况
（1）景深为对准平面直到无限远的整个物空间 , 对准平面在何处？
对 准 平 面
p2 a
Δ2
入 瞳
出 瞳
p
2a
1
p
2
景 象 平 面
2a p
p
2a
p2 p 2
a
z z1 z D p 2
z
z z1 z 2
p
1 2
4 ap
2
4a p
2 2
2
1
p
2
2a p
2
p
第五章 光学系统中的光束限制
孔径光阑FF 孔径光阑★孔径光阑、入瞳与出瞳1L 2L Q1Q 2Q 2Q '1Q 'Q '2Q ''1Q ''Q ''A 'B 'A CB 出瞳入瞳孔径光阑例：照相系统中的光阑一、照相机的三个组成部分镜头、可变光阑（孔径光阑）、感光底片/暗盒（视场光阑）f/64假设：透镜口径足够大M ´N ´M N A ´A。
轴外物点充满孔径光阑的光束被部分地拦截，称为⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧ωD三、照相系统的光阑总结孔径光阑在物镜中的位置例2 望远镜系统中成像光束的选择转像m 望远镜系统简化图DD f '物f -目与人眼联用满足ω物体直接对眼睛张角的正切之比。
f f '-'物望远镜系统简化图DD f '物f -目出瞳入瞳h z物h z目h z分★追迹主光线的投射高度望远镜系统的光阑位置h z 物h z 目h z 分1）光阑在物镜的左侧10mm（ω=4.25°）：o o tg( 4.25)10mm tg( 4.25)0.75mm 9.25mm z z h l =--=-⨯-≈物；；tan k h ()tan y f ω''=-同一位置不同景深的图片光圈英文名称为Aperture，用来控制透过镜头进入机身内感光面的光量，是相机一个极其重要的指标参数，通常在镜头内。
它的大小决定着通过镜头进入感光元件的光线的多少。
表达光圈大小用F值，其中，F=镜头的焦距/镜头的有效口径的直径。
不同光圈的效果（一）长景深的照片要拍摄大景深的照片，如远景镜头，应选择短焦距、小的相对孔径即大的光圈数，对准距离远。
（二）短景深照片要拍摄小景深的照片，如特定镜头，应选择长焦距、大的相对孔径即小的光圈数，对准距离近。
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视场光阑 （入射窗） M
1
′ p1
A′
p1
A
−U
P′
p2
M2
透 镜 物 平 面
孔 径 光 阑
p′ 2
入 瞳
视场 光阑
A
孔阑
P1 Q1
−U
Q2
l1
光学系统
l2
P2
入瞳
′ l2
二、入射窗、出射窗 入射窗、
入射窗： 入射窗：视场光阑经其前面的光学系统所成的 像称为入射窗，简称入窗。 出射窗： 出射窗：视场光阑经其后面的光学系统所成的 像称为出射窗，简称出窗。 视场的大小： 视场的大小 （1）视场角：物在无限远时习惯用视场角 物方视场角：入窗边缘两点主光线间的夹角。 像方视场角：出窗边缘两点主光线间的夹角。 （2）线视场：物在有限远习惯用线视场 入瞳（或出瞳）中心与入窗（或出窗）边缘连 线和物面交点之间的线距离，称为线视场。
2
1
A
B
减小横向尺 寸，改善成 像质量
注：光阑位置改变时，应改变光阑孔径，以保证轴上 光阑位置改变时，应改变光阑孔径， 点光束孔径角不变。 点光束孔径角不变。
2.视场光阑： 2.视场光阑： 视场光阑 ①视场光阑的位置是固定的，总是设在实像面或 中间实像面上。如：照相机底片。如果系统没有 这种实像面，则不存在视场光阑。 ②形状可以是圆形的，如显微系统和望远系统； 可以是方形的，如照相系统。 ③物、像方线视场：物、像高的2倍——线视场 视场角：物方视场角 2ω 和像方视场角 2ω ′ 。是物 像方线视场上下边缘主光线之间的夹角。
f′ F= D
NA = nsinu
例题1 例题1：有一个物镜焦距为f ′ = 100mm ，其框直径 为 D = 40mm ，在它前面50mm处有一个光孔，直 径 D1 = 35mm ，问物点在-500mm和-300mm时，是 否都由同一光孔起孔径光阑的作用？相应的入 瞳和出瞳的位置和大小如何？ 例题2：薄透镜焦距为 f ′ = 120mm ，通光孔径为 AB = 50mm ，在其后30mm处有圆形光孔直径 Q1Q2 = 30mm 物在1320mm处，求入瞳、孔径光阑、出瞳。
物体位于无限远时如何确定孔阑？ 物体位于无限远时如何确定孔阑？ 只需比较各光阑通过其前面光组在整个系统的 物空间成像的大小，以直径最小者为入瞳。 物空间成像的大小，以直径最小者为入瞳。
入瞳
A(∞ )
c
b
a
a、b、c为物空间 的三个光孔
三、入瞳和出瞳
入射光瞳： 入射光瞳：孔径光阑在物空间的像，简称入瞳。 光学系统物方孔径角： 光学系统物方孔径角：孔径光阑在物空间的像所 物方孔径角 决定的对轴上物点A的张角2U。
第5章 光学系统中的光束限制
教学目标： 教学目标：
牢固掌握孔径光阑的确定方法，掌握入瞳、 牢固掌握孔径光阑的确定方法，掌握入瞳、 出瞳概念。 出瞳概念。 掌握视场光阑的确定方法， 掌握视场光阑的确定方法，掌握入射窗和 出射窗的概念。 出射窗的概念。 理解渐晕的概念和成像范围。 理解渐晕的概念和成像范围。 了解景深的概念和影响因素。 了解景深的概念和影响因素。 了解物、像方远心光路。 了解物、像方远心光路。
透镜
A
B
A′
渐晕光阑
孔径光阑
视场光阑
二、孔径光阑的确定
如何来确定一个光学系统中对给定物体 位置 时的孔径光阑？ 应使所有光孔处于同一空间
M1
′ p1 p1
A′
A
−U
P′
p2
M2
透 镜
孔径光 阑
p′ 2
入 瞳
注：光学系统的孔阑是对给定位置的物体而 言的。如果物体位置发生变化， 言的。如果物体位置发生变化，原来的孔阑 失去作用，光束被其他光阑所限制。 失去作用，光束被其他光阑所限制。
P1 Q1
A
−U
孔 阑
l1
Q
2
l2
P2
光学系统
入瞳
′ l2
P1
A (∞ )
入瞳
Q1
Q
2
l1
光学系统
l2
P2
′ l2
c
A(∞ )
a
B
b
C
a、b、c为物空间 的三个光孔
物体位置变了，孔阑可能会改变； 1.物体位置变了，孔阑可能会改变； 物体位置一定时， 2.当物体位置一定时，有一个光孔最 限制成像光束宽度——孔阑。 孔阑。 限制成像光束宽度 孔阑
B2
′ B1
2y A
2ω
B1
2ω′
A′
′ 像平面 B2
投影屏幕框
2 y′
物平面
透 镜
3.渐晕光阑 3.渐晕光阑 定义：限制轴外成像光束宽度，改变轴外点成 像质量。 渐晕：轴外物点发出的能通过孔径光阑和视场 光阑的成像光束被部分拦截，这种现象称为渐 晕。 作用：提高轴外物点成像质量（慧差），减小 仪器体积。 透镜
用什么来描述渐晕严重程度？ 用什么来描述渐晕严重程度？ 线渐晕系数 k = Dω ×100% D 入窗 物平面
M
1
Dω 2 面渐晕系数 k = ( D ) ×100%
入瞳
P1
A
B1
B
B
2
3
M
M
2
P
2a
P2
− q
渐晕的优点：提高像质， 渐晕的优点：提高像质， 减小横向尺寸。 减小横向尺寸。 渐晕的缺点： 渐晕的缺点：降低轴外点 像面照度，能量减少。 像面照度，能量减少。
A
B
孔径光阑 视场光阑
A′
渐晕光阑
渐晕光阑多为透镜框。在一些系统中， 渐晕光阑多为透镜框。在一些系统中，允许有 一定渐晕——改善成像质量，但像面上轴外点 改善成像质量， 一定渐晕 改善成像质量 照度小于轴上点照度 小于轴上点照度。 照度小于轴上点照度。
B′ A
2u
A′
B
孔径光阑 渐晕光阑 视场光阑
光 阑
光阑 光阑
光光阑
光 二者至少 有其一
光 、
的光、 的光、 的
、 光
三、光阑的位置
1.孔径光阑： 1.孔径光阑：位置随系统而异。 孔径光阑 目视光学系统，孔阑或孔阑的实像一定要在外 目视光学系统 面，眼睛能与之重合，以接受全部成像光束。 远心光路，孔阑在焦平面上。 远心光路 其他光学系统，可以选择，以改善成像质量。 其他光学系统
4.消杂散光光阑 4.消杂散光光阑 定义：限制杂散光（视场外的光、金属表面、 限制杂散光（ 限制杂散光 视场外的光、金属表面、 光学表面、镜筒内壁的反射散射光）。 光学表面、镜筒内壁的反射散射光）。 杂散光成像到像面，增加像面亮背景，使像 对比度下降。 把管壁加工成螺纹状并涂黑——消杂光。
B′
A
2u
线 视 场
2y
视场光阑 M 1 （入射窗）
p1
′ p1
A′
A
−U
2ω
M2
P′
p2
光阑
ω′
p′ 2
入
整个光学系统
入窗
系 统 光 阑 前 光 学 共 轭 场 视
共轭
出窗
系 统 共 轭 阑 后 光 学 光 场 视
光
例题
有一对称的照相物镜，两薄透镜间隔d=60mm， 透镜直径AB=CD=50mm，它们的焦距 f1′ = f 2′ = 120mm 在两个透镜的中间有一个圆形光孔Q1Q2=30mm， 在底片平面处有方形光阑p1p2为60mm×60mm。它
5.1 光阑及其作用
主要内容： 主要内容： 光阑的概念 光阑的分类 光阑的位置
5.1 光阑及其作用
一、光阑的概念
通光孔径：限制进入光学系统中光束尺寸的 光孔的内孔大小称为通光孔径。 光阑：透光孔，起限制光束的作用。
B A
P2
P 1
Q1
A′
Q2
L1
L2
孔径光阑
二、光阑的分类
光阑 光
所有光学系 统中都有 光 的光阑 光 光 的
现在考虑：轴外物点以有限大小光束进入 光学系统成像。
入瞳 入窗 物平面
M1
P1
A
B1
B2
M
M2
P P2
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
B3
第一个区域： 为半径的圆形区域无渐晕 无渐晕， 第一个区域：以AB1为半径的圆形区域无渐晕， 此区域中的每个点均以充满入瞳的全部光束成像， 此区域中的每个点均以充满入瞳的全部光束成像， 像面照度均匀。 像面照度均匀。 第二个区域： 第二个区域：以B1B2绕光轴旋转一周形成的环形 区域有渐晕 有渐晕。 区域有渐晕。此区域中的每个点已不能由充满入 瞳的光束成像， B1点到B2点 点到B2 瞳的光束成像，由B1点到B2点，能通过入瞳的光 束由100%渐变到50% 100%渐变到50%。 束由100%渐变到50%。 渐晕：轴外点发出的充满入瞳的光，被入窗所拦 截的现象。 第三个区域： 第三个区域：以B2B3绕光轴旋转一周形成的环形 区域，此区域能通过入瞳的光束由50%渐变到零 能通过入瞳的光束由50%渐变到零， 区域，此区域能通过入瞳的光束由50%渐变到零， 渐晕现象更严重。 渐晕现象更严重。
− p
B1点：这以内是无渐晕成像范围，充满入瞳的光 全通过，像面照度均匀； B2点：恰使主光线通过，半渐晕； B3点：最大成像范围。
对于有一定大小的入射光瞳的光学系统， 对于有一定大小的入射光瞳的光学系统，也可以 不存在渐晕。 不存在渐晕。
物平面
A
入窗
M1
入瞳
P1
B1
B
2
M
P
2a
M2
P2
B
− q
3
入瞳是物面上所有物点发出的光束的共同入口； 出瞳是物面上各点发出光束经整个光学系统后从 最后一个光孔出射的共同出口。