第四章 光学系统中的光阑和光束限制
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工程光学第4章光学系统中的光阑和光束限制
11m m 出瞳直径： D 5m m 出瞳距离： lz 108m m 目镜焦距： 18m m 物镜焦距： f物 f目
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30m m (入瞳直径) tan 8m m y f 物 （分划板上的一次实像 高）
在长光路显微镜系统中，设有转像镜，造成主 光线在后面的透镜上投射高度很高，需要增大 透镜口径。 再加一个场镜解决这个问题
场镜和物镜的像平面重合，降低主光线在后面 系统上的投射高度，不改变轴上点的光束行进 走向，将孔径光阑成像在转像透镜上，起到光 瞳衔接的作用。
第五节 光学系统的景深 一. 光学系统的空间像 照相制版、电影放映：平面像； 望远镜、照相物镜：空间像。
2. 入射光瞳和出射光瞳
组合光学系统涉及到孔径光阑的匹配问题，首 先必须明确两个概念：入射光瞳和出射光瞳。 入射光瞳：孔径光阑对其前面光学系统所成的像 出射光瞳：孔径光阑对其后面光学系统所成的像
入瞳确定了，能够进入系统的光线也就确定了； 出瞳同理。 孔径光阑在系统的最前面，孔径光阑本身就是入瞳； 系统是一个薄透镜，当孔径光阑按放其上时，光阑既是入 瞳也是出瞳； 孔径光阑在系统的最后面，孔径光阑本身就是出瞳；
3. 讨论
在具体光学系统中，当物平面位置变动时，需 分析真正起作用的光阑是谁。
对于由多个口径已经确定的透镜组合在一起的镜头， 对于位置确定的轴上物点，要分析哪个透镜的边框 是孔径光阑。 方法1： 从确定的轴上物点追踪一条近轴光线，求出在每个 折射面上的投射高度，投射高度与口径之比最大的 透镜边框就是镜头的孔径光阑。 方法2： 将每一块透镜经它前面的所有透镜成像，并求出像 的大小，这些像中对给定的轴上物点所张的角最小 者，其对应的透镜边框就是镜头的孔径光阑。
工程光学(光阑)ppt课件
入射窗
出瞳
入瞳
L1
L2
像
物
主光线
视场光阑 出射窗
孔径光阑
以上只讨论了入射光瞳口径为无限小的情况。实际上，光学系统的入射
光瞳总是有一定大小。有时还可能很大。此时系统小光束被限制的情况就变
得复杂一些。下面我们就一般情况作精简品课要件分析。
15
当入射光瞳有一定大小时，由轴外物点发出的充满入瞳的光束，有时会 被某些透镜框所遮拦。如图所示，透镜L1、L2分别位于孔径光阑D的两侧。 由轴外物点B发出的充满入瞳的光束，其中只有一部分（画有阴影线部分） 通过系统成像，而其上下各有一部分分别被透镜L2与L1的镜框所遮拦。因此， 轴外物点成像光束的孔径显然要比轴上物点小。致使像面上从中央到边缘， 光照度逐渐下降，这种现象称为“惭晕”。
B
C A
精品课件
4
（二）入射光瞳、出射光瞳 入射光瞳：孔径光阑经其前面的光组在物空间的像。也就是从透镜左向右方 观察所看到的孔径光阑的像。 出射光瞳：孔径光阑经其后面的光组在像空间成的像。 入射光瞳、出射光瞳和孔径光阑三者是共轭关系。 入射光瞳是光束进入系统的公共入口，出射光瞳是光束射出系统的公共出口。
“光阑”。
在光学系统中，不单用装夹光学零件的金属框的内孔来限制光束，有
时还要专门设置一些带孔的金属薄片来限制光束，这些就是专用光阑。专
用光阑的通光孔一般为圆形，其中心线和光轴重合。多数专用光阑的孔径
是固定的，但也有可变的。孔径可变的光阑称为可变光阑，常用于照相物
镜中。又如人眼的瞳孔也是一个可变光阑，其孔径能随外界光线的强弱
视场光阑——决定物平面或物空间成像范围的光阑。在多数光学系统 如照相机、显微系统中，视场光阑的位置常被设置在系统物镜的像平面上， 这样，视场才能具有清晰的边界。
5 第四章 光阑与光束限制
' 2
1
2
P P'
1'
景 像 畸 变
• 根据理想光学系统特性，物空间一个平 面，在像空间只有一个平面与之共轭。
• 讨论:当入射光瞳一定时，在物空间有多 大深度范围的物体能在景象平面上成清 晰像(以摄影物镜为例）
任何光接收器都不能接受到真正的几何像点，且 分辨本领也不一样，因此只要像的弥散斑足够小 并能满足接受器的分辨本领，就可认为这个弥散 斑是一个点
B1
z1
P1 P1’
A
2 a
z2 ’
A’ P2 P2’ B1’
B2’
z2
△ △1 △2
B2
P’1
p2
z1 ’
P’
P’2
P p1
若弥散斑在明视距离对眼睛的张角小于 分辨角(1’)用 表示，看上去就是一个 点。
对准平面
入射光 瞳 P1
出射光 瞳 P1′
影像平 面(底片) B′ y′ A′
R
A
y B
• 在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑（或出瞳） 常安置在显微镜物镜或投影物镜像方焦平面上以形 成物方远心光路以提高观测精度。
没 有 远 心 镜 头
CCD偏左
CCD偏右 加 上 远 心 镜 头
转向系统和场镜
• 系统需成正像，在系统内安放转像系统
• 作用是正像和系统加长 • 增加了光学长度
F’1 F2
• 综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系 统中起重要作用的两种光阑， • 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像 的照度。 • 后者决定视场，即物体被成像的范围。 • 切不可把孔径光阑和视场光阑混为一谈
第四节 显微系统中的光路限制与分析
光阑和光束限制
光学系统的渐晕 B1点是轴外点能充满 入瞳参与成像的最远点， 在R＝AB1的圆内，是能 使充满入瞳的光束参与成 像的区域；以AB2为半径 的圆周上只能以半孔径成 像；以AB3为半径的圆周 及其以外的区域的轴外点光束不能进入光学系统成像。 可见，从轴外B点开始到B3充满入瞳的光线被逐渐拦截， 导致在像面上相应的圆环区域逐渐变暗，这种现象叫渐晕。 出现渐晕区域叫渐晕区。
l1 25mm
y' l1' 20 0.8 y l1 25
15 y 18 .75 mm 0. 8
• 再求光阑3被前面光组所成的像。 • 必须注意：为了求得光阑3在物空间的像， 要使它对透镜1、2成像。
• 先求光阑3被透镜2所成的像，再求 该像被透镜1在物空间所成的像。
• 求法如上，因为l 2’ = 30mm， • y2’ = D3 / 2 = 10mm，利用高斯公式 得
• （这一限制轴上点光束孔径角的 光阑）——孔径光阑被其前面的 光组在光学系统物空间所成的像 称为入射光瞳，简称入瞳。
入射光瞳的大小完全决定了进入系统参与成像的最 大孔径角，是物平面中心进入系统光束的公共入口。轴 上物点发出的立体光束，只要能通过入射光瞳就一定能 到达物面。 以上是对物方空间的讨论，对像方空间可得到相同 的结果。 出射光瞳——孔径光阑被后面的光组成的像称为出 射光瞳。
Pf '2 P 1 f '2 z ' PF
z ' P2 F 1 2 f ' z ' PF
2 z ' P 2 Ff '2 1 2 4 f ' z '2 P2 F 2
由以上公式讨论几个问题： 1.要使对准平面至无限远的整个空间在景像平面上都有 清晰的“像”，对准平面应该在何处？ 2 f ' z ' P2 F 此时，1 2 P , 有f '2 z ' PF
工程光学光学系统中的光阑和光束限制
照相制版、电影放映：平面像； 望远镜、照相物镜：空间像。
景像平面 AB； 在物空间和景象平面共轭的平面AB称为对准平面。
以入射光瞳中心点P为投影中心，将空间点沿主 光线向对准平面上投影，投影点在景象平面上的 共轭点就是空间点的平面像。
非对准平面内的空间点发出的充满光瞳的光束 和对准平面交为弥散斑，相应的在景象平面上 的像也是一个弥散斑，弥散斑的大小和光瞳直径 、空间点到对准平面的距离有关。
➢参与成像的光束空间位置不同； ➢光束通过透镜的部位不一样（像质差异）； ➢通过全部成像光束需要的透镜孔径不一样。
实际的光学系统，透镜的孔径是有限的，其 边框阻挡部分轴外参与成像的光线，使轴外 点参与成像光束的宽度比轴上点小，从而边缘像 比中心暗----渐晕。
渐晕系数：
K
D D
入射光瞳示意
第三节 望远镜系统成像光束的选择
假设光学参数如下： 视觉放大率： 6x 视场角：2 8030
出瞳直径：D 5mm 出瞳距离：lz 11mm 物镜焦距：f物 108 mm 目镜焦距：f目 18mm
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30mm (入瞳直径)
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
实际光学系统与理想光学系统不同，其参与 成像的光束宽度和成像范围都是有限的，如 何合理的选择成像光束很重要。
光阑 照相系统中的光阑 望远镜系统成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
第一节 光阑
光学系统中一些中心开孔的用来限制成像光束 和成像范围的薄金属片，称为光阑。 光阑也可能是光学元件的边框。
视场是用光阑主动限定的---视场光阑
景像平面 AB； 在物空间和景象平面共轭的平面AB称为对准平面。
以入射光瞳中心点P为投影中心，将空间点沿主 光线向对准平面上投影，投影点在景象平面上的 共轭点就是空间点的平面像。
非对准平面内的空间点发出的充满光瞳的光束 和对准平面交为弥散斑，相应的在景象平面上 的像也是一个弥散斑，弥散斑的大小和光瞳直径 、空间点到对准平面的距离有关。
➢参与成像的光束空间位置不同； ➢光束通过透镜的部位不一样（像质差异）； ➢通过全部成像光束需要的透镜孔径不一样。
实际的光学系统，透镜的孔径是有限的，其 边框阻挡部分轴外参与成像的光线，使轴外 点参与成像光束的宽度比轴上点小，从而边缘像 比中心暗----渐晕。
渐晕系数：
K
D D
入射光瞳示意
第三节 望远镜系统成像光束的选择
假设光学参数如下： 视觉放大率： 6x 视场角：2 8030
出瞳直径：D 5mm 出瞳距离：lz 11mm 物镜焦距：f物 108 mm 目镜焦距：f目 18mm
计算孔径光阑在以下三个位置时，光学元件的 孔径大小。 （1）物镜左侧10mm； （2）物镜上； （3）物镜右侧10mm；
D D 30mm (入瞳直径)
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
实际光学系统与理想光学系统不同，其参与 成像的光束宽度和成像范围都是有限的，如 何合理的选择成像光束很重要。
光阑 照相系统中的光阑 望远镜系统成像光束的选择 显微镜系统中的光束限制与分析 光学系统的景深
第一节 光阑
光学系统中一些中心开孔的用来限制成像光束 和成像范围的薄金属片，称为光阑。 光阑也可能是光学元件的边框。
视场是用光阑主动限定的---视场光阑
工程光学-第4章 光学系统中的光束限制 53
第四章 光学系统中的光束限制
对准平面外物方空间点成像 相当于以入射光瞳中心为投影中心 以主光线为投影线使空间点投影在对准平面上，再成像在景像平面上 相机、望远镜、投影仪 现实中理想的点是不存在的 当弥散斑足够小 小于系统要求的最小分辨率 或小到可被系统认为是点时 该弥散斑便可被认为是对准平面外物点在景像平面所成的点像 因此，在景像平面上可得到对准平面外空间物点的清晰像 而能在景像平面成清晰像的物空间深度称为系统的景深
第四章 光学系统中的光束限制
4、孔径光阑设置原则 （1）对于目视仪器，人眼瞳孔起限制光束作用，故光学系统的出瞳和人眼 瞳孔在位置上必须重合 （2）入瞳和光学元件重合时，元件口径最小 （3）为提高测量精度，在测量物体大小的显微镜中，需要把孔径光阑置于 光学系统的像方焦平面上，以消除由于物平面位置不准确所引起的测量 误差 （4）在某些用于测量物体距离的大地测量仪器中，常需要把孔径光阑置于 光学系统的物方焦平面上，以消除由于调焦不准而造成的误差
D
′ + ( − f目 ′ )]tg( − 4.25D ) hz目 = hz物 − dtgU ′ = 0 − [ f物 = 9.36mm；
第四章 光学系统中的光束限制
（3）光阑在物镜右侧10 mm 为追迹主光线 可先根据高斯公式 求出人瞳住置在物镜右侧11mm 再按上面方法计算
1 1 1 1 1 1 ' − = → − = → l z ≈ 11mm ' ' lz l f ′ lz 10 −108
第四章 光学系统中的光束限制
第三节 望远镜系统中成像光束的选择
一、双目望远镜的组成
1、组成
第四章 光学系统中的光束限制
2、望远镜系统参数 视觉放大率： Γ = 6× 出瞳直径： 目镜焦距： 视场角：
第四章光学系统中的光阑和光束限制 ppt课件
一光阑被它前面光
组所成的像。(2) 再由入瞳中心向各光阑在物空间所成
像的边缘引光线，找出其中对入瞳中心张角最小的那
个光阑像，与此张角最小的光阑像对应的那个光阑即
为视场光阑。
D3’
D1 D1’ D2
D2’
视场光阑
D3
ω1
ω2
ω3
孔径 光阑
入瞳
§4.2 照相系统中的光阑
轴外点成像光束位置确定后，计算边缘视场上、下边缘 光线，以确定各个光学零件的实际通光口径。
望远镜光学系统小结：
两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于
6mm。 望远镜的物镜框是系统的孔径光阑。 分划板框是望远系统的视场光阑。目镜是渐晕光阑，
(2) 物镜上； (3)物镜右侧10mm.
出瞳直径： D'5mm
视场角： 415'
入瞳直径： D D ' 6 5 3m 0m
若孔径光阑在（2）位置上，分划板上一次实像像高：
y'f物'ta n8mm
分划板框限制了系统视场。因此分划板框为视场光阑。
表4-1 通光口径
在第二种位置时，即将物镜框作为系统的孔径 光阑，物镜口径最小。
渐晕系数：斜光束在子午面内光束 宽度与轴上点光束的口径之比：
K D D
照相光学系统小结：
可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光束的像质 孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。
在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径 光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。
在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形
L：照相镜头 A： 可变光阑 B：感光底片
组所成的像。(2) 再由入瞳中心向各光阑在物空间所成
像的边缘引光线，找出其中对入瞳中心张角最小的那
个光阑像，与此张角最小的光阑像对应的那个光阑即
为视场光阑。
D3’
D1 D1’ D2
D2’
视场光阑
D3
ω1
ω2
ω3
孔径 光阑
入瞳
§4.2 照相系统中的光阑
轴外点成像光束位置确定后，计算边缘视场上、下边缘 光线，以确定各个光学零件的实际通光口径。
望远镜光学系统小结：
两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。 目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于
6mm。 望远镜的物镜框是系统的孔径光阑。 分划板框是望远系统的视场光阑。目镜是渐晕光阑，
(2) 物镜上； (3)物镜右侧10mm.
出瞳直径： D'5mm
视场角： 415'
入瞳直径： D D ' 6 5 3m 0m
若孔径光阑在（2）位置上，分划板上一次实像像高：
y'f物'ta n8mm
分划板框限制了系统视场。因此分划板框为视场光阑。
表4-1 通光口径
在第二种位置时，即将物镜框作为系统的孔径 光阑，物镜口径最小。
渐晕系数：斜光束在子午面内光束 宽度与轴上点光束的口径之比：
K D D
照相光学系统小结：
可变光阑为系统的孔径光阑，为保证轴外光束的像质 孔径光阑设在照相物镜的某个空气间隔中。
在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径 光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。
在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。 孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形
L：照相镜头 A： 可变光阑 B：感光底片
第四章光学系统中的光束限制
A'
图 4—3 孔径光阑和物体位置的关系 结论 3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向 尺寸减小，结构匀称。 结论 4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化， 则原光阑会失去限光作用。 2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。
视场光阑的形状多为正方形、长方形。例如：显微系统中的分划板就是视场 光阑，照相系统中的底片也是视场光阑。
一、光阑 1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄片，是专用光阑。 光阑一般垂直于光轴放置，且其中心与光轴中心相重合。 2、形状：光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的 （即可变光阑）。
例如：人眼瞳孔就是光阑，瞳孔的大小随着外界明亮程度的不同是可以变 化的，白天最小 D＝2mm,晚上最大，可达 D=8mm。 3、光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量。
相类似的，再取空间任一点 B2，若它在景像平面上也成一足够小的弥散斑， 则系统也将认为它能成清晰像。从而产生了一个沿轴方向的空间深度，我们称这 个空间深度为景深。 二、 公式 1、远景、近景、远景平面、近景平面 1）远景平面、远景深度：能成清晰像的最远的平面；远景对对准平面的距离叫 远景深度（ 1）。 2）近景平面、近景深度：能成清晰像的最近的平面；近景对对准平面的距离叫 近景深度（ 2 ）。
将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后）面的光学系统成 像到系统的物（像）空间去，并根据各像的位置及大小求出它们对轴上物（像） 点的张角，其中张角最小者为入瞳（出瞳）。 二、主光线、相对孔径 1、主光线：通过入瞳中心的光线叫主光线。 主光线不仅通过入瞳中心也通过孔径光阑中心及出瞳中心。 2、相对孔径（ D入 ）：系统的入瞳直径与系统的焦距之比；
第四章 光学系统中的光阑和光束限制
光阑的定义
光阑是限制光束通过的装置，通常由透镜、反射镜或光栅等光学元件构成。 光阑的主要作用是控制光束的形状、大小、方向和能量分布等特性。 光阑的位置和形状决定了光学系统的成像质量和光束的输出特性。 光阑可以分为入射光阑和出射光阑，分别控制光束的输入和输出。
光阑的分类
孔阑：通过孔径光阑使光束通过，限制光束的尺寸和形状 反射式光阑：利用反射面光阑限制光束的形状和方向 干涉式光阑：利用干涉原理对光束进行调制和限制 衍射式光阑：利用衍射原理对光束进行调制和限制
它们在人像摄影、 风景摄影、微距摄 影等领域都有广泛 的应用，对于摄影 师来说是必备的拍 摄工具。
光阑和光束限制器的优缺点
光阑的优缺点
优点：能够有效地控制光束的形状和大小，提高成像质量 优点：能够减少杂散光和眩光，提高系统的信噪比 缺点：可能会对光束的能量分布产生影响，导致光束质量下降 缺点：可能会增加系统的复杂性和成本
随着光学技术和材料科学的不断发展，光阑和光束限制器的材料、结构、 性能等方面也在不断优化和改进。
目前，光阑和光束限制器的研究重点在于提高其精度、稳定性、可靠性等 方面，以满足更高精度的光学系统需求。
未来，光阑和光束限制器的研究将更加注重智能化、微型化、多功能化等 方面的发展，以适应不断变化的光学系统需求。
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保护光学元件免 受光束过强的损 伤
在激光加工等领 域中起到关键作 用
光阑和光束限制器的应用场景
光学仪器中的光阑和光束限制器
激光技术中的光阑和光束限制器
激光雷达：光阑用于控制激光束的发射角度，限制器的存在可以防止光束散射和干扰。
激光通信：通过光阑精确控制激光束的方向和大小，确保信号的稳定传输。
激光切割：光束限制器能够减小激光功率，从而在切割材料时更加精确和安全。
成像原理
第四章光学系统中的光阑和光束限制1.光阑定义、作用、分类。
答：这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑；分两类：孔径光阑，视场光阑2.孔径光阑、入瞳、出瞳、视场光阑、入射窗、出射窗定义。
答：限制轴上物点孔径角u大小的金属圆片称为孔径光阑；孔径光阑经孔径光阑前面光学系统所成的像称为入射光瞳，简称入瞳；孔径光阑经孔径光阑后面光学系统所成的像称为出射光瞳，简称出瞳；限定成像范围的光阑称为视场光阑；视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为入射窗；视场光阑经其后面的光学系统所成的像称为出射窗3.普通照相系统的结构组成。
答：照相镜头，可变光阑，感光底片4.渐晕概念。
P625.望远系统的组成。
光瞳衔接原则。
出瞳距。
答：望远物镜和目镜是望远系统的基本组成部分；光瞳衔接原则：前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则会产生光束切割，即前面系统的成像光束中有一部分将被后面的系统拦截，不能参与成像。
满足光瞳转接的原则的望远系统其出瞳应该在目镜后，而且应离目镜最后一面有段距离，这段距离称为出瞳距。
6.显微系统组成。
远心光路结构及作用。
场镜作用。
P67答：由物镜和目镜组成；7.景深概念及影响因素。
答：在景象平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景深，简称景深第五章光度学和色度学基础1.各辐射量、光学量含义。
答：辐射能，辐射通量，辐照度，辐强度，辐亮度；光通量，光出射度，光照度，发光强度，光亮度2.光谱光效率函数定义。
答：人对不同波长光响应的灵敏度是波长的函数，称之为光谱光效率函数3.物体照度与光传播距离的关系。
P784.元光管特点。
答：光在元光管内传播，光束亮度不变。
5.余弦辐射体定义及特点。
答：发光强度空间分布可用式表示的发光表面为余弦辐射体。
余弦辐射体在各方向的亮度相同。
6.像面照度影响因素。
P81答：7．颜色分类及三个表观特征。
答：非彩色和彩色；三个表观特征即明度，色调和饱和度。
8.三原色、三刺激值概念。
4工程光学讲稿(光阑)
z1 ' z1 z 2 ' z 2
p p z1 2 a 1 p1 z 2a p p 2 2 p2
p1 p z1 ' 2a p1 z ' 2a p p 2 2 p2
对准平面上，弥散斑允许的直径为：z = z1 = z2 = pε
L1 L2 A’
A
孔径光阑
实例：照相机镜头中的孔径光阑以及入瞳和出瞳
3. 判断入瞳、出瞳的方法：
将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后） 面的光学系统成像到系统的物（像）空间去，并根据各像 的位置及大小求出它们对轴上物（像）点的张角，其中张 角最小者为入瞳（出瞳）。
L1
L2 Q1’ L2’ Q1
2. 消除渐晕的方法： 入射窗与物平面重合，出射窗与像平面重合。
3. 渐晕系数K
线渐晕系数： Kw=2b/2h
式中：2b是轴外点发出光束的宽度；
2h是轴上点发出光束的宽度 若2b，2h在入瞳面内度量，则表示为
D K D
§4.4
典型光学系统的光束限制
一、望远镜（开普勒）Telescope
物镜
z2' . B1 . z1 D B2
1
D
2
p1
p1 . B1'
. A z1’
A
. B2 z2 Δ1 Δ2 -p -p1 -p2
p 2a p
p2 p2
p1 '
p' p2 '
z’的大小与入瞳直径2a和空间点距对准平面的距离Δ有关。
二、公式
1. 远景平面、远景深度：能成清晰像的最远的平面；远 景对对准平面的距离叫远景深度（Δ1）。 2. 近景平面、近景深度：能成清晰像的最近的平面；近 景对对准平面的距离叫近景深度（Δ2）。 而景深就是Δ1+Δ2。
p p z1 2 a 1 p1 z 2a p p 2 2 p2
p1 p z1 ' 2a p1 z ' 2a p p 2 2 p2
对准平面上，弥散斑允许的直径为：z = z1 = z2 = pε
L1 L2 A’
A
孔径光阑
实例：照相机镜头中的孔径光阑以及入瞳和出瞳
3. 判断入瞳、出瞳的方法：
将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别对其前（后） 面的光学系统成像到系统的物（像）空间去，并根据各像 的位置及大小求出它们对轴上物（像）点的张角，其中张 角最小者为入瞳（出瞳）。
L1
L2 Q1’ L2’ Q1
2. 消除渐晕的方法： 入射窗与物平面重合，出射窗与像平面重合。
3. 渐晕系数K
线渐晕系数： Kw=2b/2h
式中：2b是轴外点发出光束的宽度；
2h是轴上点发出光束的宽度 若2b，2h在入瞳面内度量，则表示为
D K D
§4.4
典型光学系统的光束限制
一、望远镜（开普勒）Telescope
物镜
z2' . B1 . z1 D B2
1
D
2
p1
p1 . B1'
. A z1’
A
. B2 z2 Δ1 Δ2 -p -p1 -p2
p 2a p
p2 p2
p1 '
p' p2 '
z’的大小与入瞳直径2a和空间点距对准平面的距离Δ有关。
二、公式
1. 远景平面、远景深度：能成清晰像的最远的平面；远 景对对准平面的距离叫远景深度（Δ1）。 2. 近景平面、近景深度：能成清晰像的最近的平面；近 景对对准平面的距离叫近景深度（Δ2）。 而景深就是Δ1+Δ2。
第四章光学系统中的光阑和光束限制
多少？
极限视场角是刚刚能进入系统一条光线时所对应的视场角。
C
B’
D
ωmax
f’物
f’目
2 ma 1 x .3 1,3 K D0.5 时的2 视 0.59.0 场 8 角
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§4.4 显微镜系统中的光束限制与分析
一、简单显微镜系统中的光束限制：（图4-11）
二、远心光路：
1. 显微镜的测长原理：
tgω
f '1 f '2
图4-14 显微镜系统光路
一般观察显微镜中，显微物镜上的轴向光束口径最大，通 常把 孔径光澜选在物镜框上
第28页，此课件共45页哦
测量显微镜中，当孔径光阑位于物镜像方焦平面时，可以矫 正由于调焦不准而带来的测量误差
第29页，此课件共45页哦
物方远心光路：入瞳位于物 方无限远，轴外点的主光线
B1
B2’
M2
出瞳位于像方无限远处，平行于光轴的像方主光线在无限远处会聚于出瞳中 心，此光路称为像方远心光路。常用在大地测量仪器中，以提高测距精度； 也常用在照明系统中，以使它与成像系统的物方远心光路相配合。
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三、场镜的应用
场镜：和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜。
作用：压低光线，减小后续光路的通光口径 在一些连续成像的组合系统中经常采用场镜 。当两个系统组合 在一起成像时，为了使前一个系统出射光线都能进入后一个系 统，而又不使后一个系统的通光口径过大，就需在中间像平面 上加入一个场镜。
2. 孔径光阑的位置对测量误差的影响：（图4-12)
3. 物方远心光路及其特点：
入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴；
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极限视场角是刚刚能进入系统一条光线时所对应的视场角。
C
B’
D
ωmax
f’物
f’目
2 ma 1 x .3 1,3 K D0.5 时的2 视 0.59.0 场 8 角
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§4.4 显微镜系统中的光束限制与分析
一、简单显微镜系统中的光束限制：（图4-11）
二、远心光路：
1. 显微镜的测长原理：
tgω
f '1 f '2
图4-14 显微镜系统光路
一般观察显微镜中，显微物镜上的轴向光束口径最大，通 常把 孔径光澜选在物镜框上
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测量显微镜中，当孔径光阑位于物镜像方焦平面时，可以矫 正由于调焦不准而带来的测量误差
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物方远心光路：入瞳位于物 方无限远，轴外点的主光线
B1
B2’
M2
出瞳位于像方无限远处，平行于光轴的像方主光线在无限远处会聚于出瞳中 心，此光路称为像方远心光路。常用在大地测量仪器中，以提高测距精度； 也常用在照明系统中，以使它与成像系统的物方远心光路相配合。
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三、场镜的应用
场镜：和像平面重合或者和像平面很靠近的透镜。
作用：压低光线，减小后续光路的通光口径 在一些连续成像的组合系统中经常采用场镜 。当两个系统组合 在一起成像时，为了使前一个系统出射光线都能进入后一个系 统，而又不使后一个系统的通光口径过大，就需在中间像平面 上加入一个场镜。
2. 孔径光阑的位置对测量误差的影响：（图4-12)
3. 物方远心光路及其特点：
入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴；
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光学系统的光阑与光束限制（第四章）
光学系统的光阑与光束限制（第四章）第四章光学系统的光阑与光束限制一、填空题I级I级1空1、在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件通称为[1]。
光阑2、限制轴上物点成像光束大小的光阑称为[1]。
孔径光阑3、孔径光阑经过前面的光学系统在物空间所成的像称为[1]。
入射光瞳4、孔径光阑经过后面的光学系统在像空间所成的像称为[1]。
出射光瞳5、一般安置在物平面或像平面上，以限制成像范围的光阑称为[1]。
视场光阑6、视场光阑经其前面的光学系统所成的像称为[1]。
入射窗7、视场光阑经过后面的光学系统所成的像称为[1]。
出射窗8、轴外点发出的充满入瞳的光束受到透镜通光口径的限制，而部分被遮拦的现象称为[1]。
渐晕9、孔径光阑位于光学系统像方焦面处，光学系统的物方主光线平行于光轴，主光线汇聚中心位于物方无限远处，这样的光路称为[1]。
物方远心光路10、孔径光阑位于光学系统物方焦面处，光学系统的像方主光线平行于光轴，主光线汇聚中心位于像方无限远处，这样的光路称为[1]。
像方远心光路11、在长光路系统中，往往利用[1]达到前后系统的光瞳衔接，以减小光学零件的口径。
场镜12、在像平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的[1]。
景深13、像面边缘比中心暗的现象称为[1]。
渐晕14、为了减少测量误差，测量仪器一般采用[1]光路。
远心15、渐晕大小用渐晕系数衡量，线渐晕系数定义为轴外点成像光束与轴上点成像光束在[1]上线度之比。
入瞳16、与入射窗共轭的物是[1]。
视场光阑17、与入瞳共轭的物是[1]。
孔径光阑I 级2空1、在放大镜和人眼组成的光学系统中，放大镜的镜框是（），人眼是（）。
视场光阑，孔径光阑2、一个10倍的放大镜，通光直径为20mm ，人眼离透镜15mm ，眼瞳直径为3mm ，当渐晕系数为0.5时，人眼观察到的线视场为（）mm ；无渐晕时，线视场为（）mm 。
33.33，28.333、开普勒望远系统加场镜后，视放大率不变，目镜通光口径（），出瞳离目镜距离（）。
应用光学第四章光学系统中成像光束的限制
28
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
远心光路
孔阑设于焦平面上的光 学系统称远心光学系统。
孔阑设于像方焦面，物 方主光线平行于光轴，称 物方远心光学系统。 孔阑设于物方焦面，像 方主光线平行于光轴， 称像方远心光学系统。
有利于减小或消除调焦误差
29
30
➢典型系统的光束限制
放大镜成一正立、放大的虚像。人眼是孔径光阑（出瞳），限制的是 成像光束，放大镜本身是视场光阑（入射窗），限制的是成像范围。 其最大的视场由入瞳的下边缘与入射窗的上边缘决定。
31
望远镜
32
显微系统
由物镜与目镜构成，在中间也有一实像面，可放置分划板，用于观察近处的 物体。显微系统它的物镜焦距与目镜焦距都比较短，从而出现较大的光学间 隔。当物经显微系统成像时，实现的是二次成像过程，物位于物方焦面附近， 经物镜成一放大的、倒立的实像，实像面一般位于目镜的物方焦面附近，之 后再经目镜成一正立、放大的虚像。最终的结果是：成一倒立、放大的虚像。
结论4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变 化，则原光阑会失去限光作用。
12
视场光阑的确定 入窗与出窗
视场光阑位置
13
入窗—视场光阑经前面光学系统的像 ---限制物方视场的大小
出窗—视场光阑经后面光学系统像 ---限制像方视场的大小
物PQ上Q1点以上的主光线都被透镜 边缘挡住而不能通过系统----透镜 边缘的边框限制着通过系统的主光 线—限制着物面上的成像范围
标准镜头 广角镜头 微距镜头 望远镜头 变焦镜头 望远镜头 26
摄影时怎样控制景深?
要拍摄小景深的照片，如特定 镜头，应选择长焦距、大的相 对孔径即小的光圈数，对准距 离近。
要拍摄大景深的照片，如远景 镜头，应选择短焦距、小的相 对孔径即大的光圈数，对准距 离远。
工程光学第四章_光学系统中的光阑与光束限制
★ 成像张角比较法：
a. 将光学系统所有光阑（各个透镜和光圈等），对其前面 的光学系统（物空间）成像，求像之大小和位置；
b. 由物位置（轴上点）向各像边缘、第一个透镜边缘分别 作连线，求张角最小值即为入瞳，相应的共轭物为孔径 光阑；
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
L1
L2
Q1
2 2′
B'
1
arctg 30 26.565 2 (30)
A
)
U1
)
U2
U
2
(
U2
arctg
D2 2(l1 l2 )
B
A'
arctg
44
23.749
2 (30 20)
D2′的张角最小，最能限制轴上物点A的成像光束， 为入瞳，即光孔2为孔径光阑，U2为物方孔径角。
光孔2后面无透镜，孔径光阑与出瞳重合，U2′为像方 孔径角。
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
渐晕光阑位置可选择，以改善成像质量，与视场光阑二者 必有其一 消杂光光阑位置可选择，以达到限制杂散光的目的， 也可以没有
B1点是由入射光瞳的下边缘P2与入射窗的下边缘M2的 连线与物平面的交点。在这个区域内每个点均以充满入射 光瞳的全部光束成象。 线渐晕系数为1
2）以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域：
B2点是由入射光瞳中心P和入射窗的下边缘M2的连线 与物平面相交确定的。在此区域内，已不能使所有点以 充满入射光瞳的光束通过光学系统成象，这就是轴外点 的渐晕。 由B1到B2点，线渐晕系数由1降到0.5
光学系统中的光阑与光束限制知识培训讲义(PPT46页)
3）物镜右侧10 mm 。
工程光学
缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径
4、分划板就是视场光阑。
不重合，从而导致测
-1×透镜转像系统：加长光路。
第四节 显微镜系统中的光束限制与分析
★ 场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。
★ 平面上的空间像的获得：
4、长光路显微镜系统： 1) 入瞳与物镜边框重合； h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
h kh k 1dk 1tanU k 1
通光口径计算（表4-1）
D通（ 2 h+hZ）
h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
4、光阑位置对轴外光束位置的选择
(1) (2)(3) (1) (2) (3)
三、望远镜系统光束限制的总结
1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则； 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm； 3、孔径光阑大致在物镜左右； 4、分划板就是视场光阑。
望远镜系统简化图
D D
分划板位于物、目两镜的共同焦面上： 入射窗、出射窗均在无穷远处， 分别与物、像面重合。
D D 3 0 m m
二、望远镜系统中的光束限制
1、光瞳衔接原则：
——前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。
1）物镜的左侧10mm；
2、孔径光阑的位置： 2）物镜上；
3）物镜右侧10 mm 。
yftan
D （ 2 h+h） tgU目
tgU目
hz目 f目
tgU 物
hz目 f目
；
lz hz目 tgU目 20.5mm.
通
Z
2）光阑在物镜上：
正切计算法
tanUk
tanUk
hk fk
工程光学
缺点：出射主光线的投射太高，要求物镜后面系统的口径
4、分划板就是视场光阑。
不重合，从而导致测
-1×透镜转像系统：加长光路。
第四节 显微镜系统中的光束限制与分析
★ 场镜：与像平面重合、或者很靠近像平面的透镜。
★ 平面上的空间像的获得：
4、长光路显微镜系统： 1) 入瞳与物镜边框重合； h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
h kh k 1dk 1tanU k 1
通光口径计算（表4-1）
D通（ 2 h+hZ）
h为轴上点边缘光线投射高度（平行光线）
4、光阑位置对轴外光束位置的选择
(1) (2)(3) (1) (2) (3)
三、望远镜系统光束限制的总结
1、两光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则； 2、目视光学系统的出瞳一般在外，且不小于6mm； 3、孔径光阑大致在物镜左右； 4、分划板就是视场光阑。
望远镜系统简化图
D D
分划板位于物、目两镜的共同焦面上： 入射窗、出射窗均在无穷远处， 分别与物、像面重合。
D D 3 0 m m
二、望远镜系统中的光束限制
1、光瞳衔接原则：
——前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合。
1）物镜的左侧10mm；
2、孔径光阑的位置： 2）物镜上；
3）物镜右侧10 mm 。
yftan
D （ 2 h+h） tgU目
tgU目
hz目 f目
tgU 物
hz目 f目
；
lz hz目 tgU目 20.5mm.
通
Z
2）光阑在物镜上：
正切计算法
tanUk
tanUk
hk fk
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显微镜的成像原理：
物镜
教材P31--P32
目镜
B’
A
y’ '
'
-y
F’1
△
F2 A’
物体对人眼的张角
-y -
-L
D L tgω ' G tgω f '1 f '2
图4-14 显微镜系统光路 一般观察显微镜中，显微物镜上的轴向光束口径最大，通 常把孔径光澜选在物镜框上
望远镜光学系统小结：
两个光学系统联用时，一般应满足光瞳衔接原则。
目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于 6mm。
望远镜系统的孔径光阑在物镜左右，尽量减小光学
零件的尺寸和体积。
分划板框是望远系统的视场光阑。
[例1] 6×双目望远镜系统中，物镜焦距为108mm，物
镜口径为30mm，目镜口径为20mm，如果系统中没有 视场光澜，问该望远镜最大极限视场角等于多少？渐晕 系数K=0.5时的视场角等于多少？
望远系统的垂轴放大率与物体所处位置无关
表4-1
阑位 (1) (2) (3) D物 31.5 30 31.6 D棱
通光口径
D分 16 16 16 D目 23.5 23.7 24 l’ z 20.5 21 21.3
31.5> D棱>16 30> D棱>16 31.6> D棱>16
在第二种位置时，即将物镜框作为系统的孔径 光阑，物镜口径最小。
§4.1
一、光 阑
光
阑
光阑： 限制成像光束的光孔，或者是限制成像范围的光 孔或金属框,可分为孔径光阑和视场光阑。 光阑在光学系统中的作用： 决定能通过光学系统的光束； 决定系统的视场； 限制光束中偏离理想位置最大 的一些光线，以改善成像质量； 拦截系统中有害杂散光；
图4-1 照相系统简图
图4-6 入射窗与出射窗
§4.2
照相系统中的光阑
L：照相镜头 A： 可变光阑
图4-7 照相系统简图
B：感光底片
图4-8 孔径光阑对轴上点光束的限制
图4-9a 可变光阑对成像光束的影响
光阑处于A’位置时所需的透镜口径要比处于A位置 的透镜口径大
a)
b)
图4-10 孔径光阑对轴外点光束的限制
渐晕光阑
-u
u’
-u
u’
-u
u’
-u
u’
图4-2 孔径光阑对轴上物点光束的限制
B A C
图4-3 孔径光阑位置对轴外点成像光束的选择
3、入射光瞳和出射光瞳（图4-4）
入射光瞳（简称入瞳）：入射光线的入口。
孔径光阑经其前面的透镜在光学系统物空间所成的像。 出射光瞳（简称出瞳）：出射光线的出口。 孔径光阑经其后面的透镜在光学系统像空间所成的像。
L：照相镜头 A： 可变光阑 B：感光底片
二、孔径光阑 1、定义
孔径光阑：限制轴物点成像光束宽度、并有选择轴外 物点成像光束位置作用的光阑 可以是系统中某个透镜的镜框，也可以是专门设置的光阑。 2、孔径光阑的位置对选择光束的作用 (1) 孔径光阑对轴上点光束的限制（图4-2） (2) 孔径光阑对轴外点成像光束的选择（图4-3）
主光线： 通过入瞳中心的光线。 主光线（或其延长线）必须通过入瞳、孔径光阑、 出瞳的中心。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
主光线
图4-4
入瞳与出瞳
入瞳
孔径光阑（出瞳）
4、孔径光阑位置及安放原则
孔径光阑的安置通常和物镜镜框重合或在物镜附近，这 可使同样孔径角的情况下，物镜的尺寸较小。 入瞳 入瞳
B
A
Umax
B 入瞳 A Umax
D
Dω
渐晕：由于轴外斜光束 宽度小于轴上点光束宽 度，而引起像平面边缘 部分比像中心暗的现象 图4-11 轴外光束的渐晕 渐晕系数：斜光束在子午面 内光束宽度与轴上点光束的 口径之比： K=Dw/D
照相光学系统小结：
根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置。 在有渐晕的情形下，轴外点光束的宽度不仅由孔径 光阑的口径决定，而且与渐晕光阑的口径有关。
在照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。
孔径光阑的形状一般为圆形，视场光阑的形状为圆形
或矩形。
首页
§4.3 望远镜系统中成像光束的选择
一、望远镜系统的基本结构：（图4-7） 二、望远镜系统中的光束限制：
1. 光瞳衔接原则：（图4-8）
前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合
2. 孔径光阑在不同位置处的计算 （1）物镜左侧10mm；
选择望远镜系统成像光束位置的基本原则：
1、首先根据系统光学特性（D/f ’、f ’）的要求， 对轴上点边缘光线进行光路计算，从而确定轴上点边 缘光线在系统中每个光学零件或光澜上的口径，这些 轴向光束口径是为保证光学系统的光学特性，系统中 各个光学零件所必需的最小口径。 2、一般情况下，使轴外光束的主光线，通过轴向光束口径 最大的光学零件或光澜的中心，即一般情况下轴向光束口 径最大的孔或框作为孔径光澜。根据这一原则望远镜系统 中通常把孔径光澜选在物镜框上。 轴外点成像光束位置确定后，计算边缘视场上、下边缘 光线，以确定各个光学零件的实际通光口径
极限视场角是刚刚能进入系统一条光线时所对应的视场角。
C B’
D
ωmax f’物 f’目
2max 11.33, K D 0.5时的视场角 20.5 9.08
§4.4
显微镜系统中的光束限制与分析
一、简单显微镜系统中的光束限制：（图4-11）
二、远心光路：
1. 显微镜的测长原理： 2. 孔径光阑的位置对测量误差的影响：（图4-12) 3. 物方远心光路及其特点： 入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行于光轴；
（2）物镜上；
（3）物镜右侧10mm;
视角放大率：Г =6X 视场角：2ω =8º30´ 出瞳直径：D’=5mm 出瞳距离：lz’≥11mm 物镜焦距：f物’=108mm
图4-12
双目望远镜系统
目镜焦距：f目’=18mm
图4-13 望远镜系统简化图
结构特点：第一个光组的像方焦点F1’与第二个光组 的物方焦点F2重合，（Φ=0，无焦系统） f1’＞ f2’ 垂轴放大率
B A
Umax
三、视场光阑及入射窗、出射窗（图4-6）
视场光阑：限制成像范围的光阑 能清晰成像的物面范围称为光学系统的物方视场， 相应的像面范围称为像方视场。 入射窗：视场光阑经其前面的光组在物空间所成的像
出射窗：视场光阑经其后面的光组在像空间所成的像
视场角：轴外点主光线与光轴间的夹角。 物方视场角：在物空间，入射窗边缘对入瞳中心所张的角度。 像方视场角：在像空间，出射窗边缘对出瞳中心所张的角度。