光学系统的光束限制
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就是出射光瞳，二者对整个光学系统是共轭的。如果孔径光阑 在整个光学系统的像空间，它本身也就是出射光瞳。反之，在
物空间，就是入射光瞳。
通过入瞳中心的光线称为主光线。由于共轭的关系，对于
理想光学系统，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。
显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。当物体 位于物方无限远时，只须比较各光阑通过其前面光组在整个系
孔径光阑的位置在有些光学系统中是有特定要求的。例如
放大镜、望远镜等这些目视光学系统，光阑或光阑的像一定要 在光学系统的外边，使之与眼睛的瞳孔相重合，以达到良好的
观察效果。又如在光学计量仪器中，通常把光阑放在物镜的焦
平面上，达到精确测量的目的。除此以外，光学系统中光阑的 位置是可以任意选择的，但是，合理地选取光阑的位置可以改 善轴外点的成像质量。因为对于轴外点发出的宽光束而言， 不同的光阑位置，就等于在该光束中选择不同部分的光束参与 成像，即可选择成像质量较好的那部分光束，把成像质量较差 的那部分光束拦掉。 作为观察用的目视光学系统，一定要把眼睛的瞳孔作为整
统的物空间所成像的大小，以直径最小者为入射光瞳。
入射光瞳的大小是由光学系统对成像光能量的要求或者对
物体细节的分辨能力的要求来确定的。常以入射光瞳直径和焦
距之比 D/f′来表示，称为相对孔径，它是光学系统的一个重
要性能指标。相对孔径的倒数称为 F 数。 对照相物镜来说，
有时称F数为光圈数。
应该指出，光学系统的孔径光阑是对一定位置的物体而 言的，如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将
会失去限制光束的作用，光束被其它光阑所限制。如图 4-30
所示，该系统对无限远的物体成像时，限制光束将是透镜 L1, 因为平行于光轴入射的边缘光线并没有受光孔 Q1QQ2 的阻拦。 对于无限远的物体而言，光学系统的所有光阑被其前方光组 在物空间所成的像中，直径最小的一个光阑的像就是系统的
入射光瞳， 能进入系统成像的光束直径就等于入射光瞳的直
如图4-26所示的系统中，为了确定孔径光阑，就要看光阑
Q1QQ2 和透镜框 M1M2 究竟是哪一个起限制成像光束的作用。为此 只需比较两者对轴上已知物点A所发出的光线的张角大小即可。 因为光阑Q1QQ2前面有透镜存在，光阑处在透镜的像空间，物体
在透镜的物空间，所以物体与光阑不直接发生关系，不能直接 从轴上物点A引一条到光阑边缘Q1的光线来确定光阑 Q1QQ2对A点 的张角。但可根据光阑的位置和大小， 求出其被它前面的光组 所成像的位置和大小，因该像位于透镜的物空间， 这就可与物 体直接发生关系。如图所示， P1PP2是光阑Q1QQ2被其前面的透
图 4-28 三阑系统中各阑在物空间的像
图 4-29 三阑系统中各阑在像空间的像
很显然，对一定位置的物体，入射光瞳决定了能进入系统
成像的最大光束孔径，并且是物面上各点发出并进入系统成像 光束的公共入口。出射光瞳是物面上各点的成像光束经过系统
后射出系统的公共出口。入射光瞳通过整个光学系统所成的像
光光阑可以拦掉一部分杂光。杂光进入光学系统，将使像面 产生明亮背景，使像的对比度降低，有损于成像质量。一些 光学系统， 如天文望远镜、 长焦距平行光管等，都专门设 置消杂光光阑，而且在一个光学系统中可以有几个。而在一
般光学系统中，常把镜管内壁加工成内螺纹，并涂以黑色无
光漆或煮黑来达到消杂光的目的。
2 孔径光阑、 入射光瞳和出射光瞳
只有中间一部分 (画有阴影线者 )可以通过光学系统成像，这样
轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束， 使像面边缘的光照 度有所下降。这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称为轴外点
光束的渐晕。显然物点离光轴愈远，渐晕愈大，其成像光束的
孔径角较轴上点成像光束的孔径角小得愈多。轴外点成像光束 与轴上点成像光束在光瞳面上线度之比称为渐晕系数。一般照 相物镜视场边缘点允许渐晕系数为 50%，即可以拦掉光束的一 半。
粗细。因此， 该例中光阑Q1QQ2就是孔径光阑。
由此可知，要在光学系统中的多个光阑中找出哪个是限
制光束的孔径光阑，只要求出所有光阑被它前面的光组在系
统物空间所成像的位置和大小，求出它们对轴上物点A的张角， 其中张角最小的光阑像所对应的光阑， 就是孔径光阑。
图4-26 孔径光阑的确定
图 4-27 三阑系统
镜M1M2在物空间所成的像， 若从轴上A引一条到P1的光线，则
经过透镜折射后，正好沿光阑边缘Q1通过。而透镜框M1M2前面 再没有透镜，本身位于物空间，可直接由物点 A到框边缘M1引 光线 AM1 。由图可以看出∠ P1AP 小于∠ M1AP ，即光阑的像对轴 上物点 A的张角最小，或者说光阑 Q1QQ2限制了 A点成像光束的
个系统的一个光阑来考虑。
② 视场光阑。它是限制物平面上或物空间中成像范围的 光阑。如照相机中的底片框就是视场光阑。 孔径光阑和视场光阑是光学系统中的主要光阑， 任何光 学系统都有这两种光阑。
③ 消杂光光阑。这种光阑不限制通过光学系统的成像光 束，只限制那些非成像物体射来的光、光学系统各折射面反
射的光和仪器内壁反射的光等，这些光称为杂光。利用消杂
径，所以图 4-30所示的系统，对于无限远物体而言，透镜L1 是孔径光阑， 也是入射光瞳，它被L2所成的像是出射光瞳。
Βιβλιοθήκη Baidu
图 4-30 孔径光阑随轴上点位置改变而改变
在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被某
些透镜所遮拦。在图4-30 中，由轴外点B发出充满入瞳的光束， 其下面有一部分被透镜 L1 拦掉，其上面有一部分被透镜 L2 拦掉，
第4章光学系统的光束限制
4.1 光阑及其作用
在光学系统中把可以限制光束的透镜边框、或者特别设计 的一些带孔的金属薄片，通称为光阑。光阑的内孔边缘就是限
制光束的光孔，这个光孔对光学零件来说称为通光孔径。光阑
的通光孔一般是圆形的，其中心和光轴重合，光阑平面和光轴
垂直。
在实际光学系统中的光阑， 按其作用可分为以下几种： ① 孔径光阑。它是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。 如果在过光轴的平面上来考察，这种光阑决定了轴上点发出 光束的孔径角，孔径光阑有时也称为有效光阑。照相机中的 光阑(俗称光圈)就是这种光阑。
物空间，就是入射光瞳。
通过入瞳中心的光线称为主光线。由于共轭的关系，对于
理想光学系统，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。
显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。当物体 位于物方无限远时，只须比较各光阑通过其前面光组在整个系
孔径光阑的位置在有些光学系统中是有特定要求的。例如
放大镜、望远镜等这些目视光学系统，光阑或光阑的像一定要 在光学系统的外边，使之与眼睛的瞳孔相重合，以达到良好的
观察效果。又如在光学计量仪器中，通常把光阑放在物镜的焦
平面上，达到精确测量的目的。除此以外，光学系统中光阑的 位置是可以任意选择的，但是，合理地选取光阑的位置可以改 善轴外点的成像质量。因为对于轴外点发出的宽光束而言， 不同的光阑位置，就等于在该光束中选择不同部分的光束参与 成像，即可选择成像质量较好的那部分光束，把成像质量较差 的那部分光束拦掉。 作为观察用的目视光学系统，一定要把眼睛的瞳孔作为整
统的物空间所成像的大小，以直径最小者为入射光瞳。
入射光瞳的大小是由光学系统对成像光能量的要求或者对
物体细节的分辨能力的要求来确定的。常以入射光瞳直径和焦
距之比 D/f′来表示，称为相对孔径，它是光学系统的一个重
要性能指标。相对孔径的倒数称为 F 数。 对照相物镜来说，
有时称F数为光圈数。
应该指出，光学系统的孔径光阑是对一定位置的物体而 言的，如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将
会失去限制光束的作用，光束被其它光阑所限制。如图 4-30
所示，该系统对无限远的物体成像时，限制光束将是透镜 L1, 因为平行于光轴入射的边缘光线并没有受光孔 Q1QQ2 的阻拦。 对于无限远的物体而言，光学系统的所有光阑被其前方光组 在物空间所成的像中，直径最小的一个光阑的像就是系统的
入射光瞳， 能进入系统成像的光束直径就等于入射光瞳的直
如图4-26所示的系统中，为了确定孔径光阑，就要看光阑
Q1QQ2 和透镜框 M1M2 究竟是哪一个起限制成像光束的作用。为此 只需比较两者对轴上已知物点A所发出的光线的张角大小即可。 因为光阑Q1QQ2前面有透镜存在，光阑处在透镜的像空间，物体
在透镜的物空间，所以物体与光阑不直接发生关系，不能直接 从轴上物点A引一条到光阑边缘Q1的光线来确定光阑 Q1QQ2对A点 的张角。但可根据光阑的位置和大小， 求出其被它前面的光组 所成像的位置和大小，因该像位于透镜的物空间， 这就可与物 体直接发生关系。如图所示， P1PP2是光阑Q1QQ2被其前面的透
图 4-28 三阑系统中各阑在物空间的像
图 4-29 三阑系统中各阑在像空间的像
很显然，对一定位置的物体，入射光瞳决定了能进入系统
成像的最大光束孔径，并且是物面上各点发出并进入系统成像 光束的公共入口。出射光瞳是物面上各点的成像光束经过系统
后射出系统的公共出口。入射光瞳通过整个光学系统所成的像
光光阑可以拦掉一部分杂光。杂光进入光学系统，将使像面 产生明亮背景，使像的对比度降低，有损于成像质量。一些 光学系统， 如天文望远镜、 长焦距平行光管等，都专门设 置消杂光光阑，而且在一个光学系统中可以有几个。而在一
般光学系统中，常把镜管内壁加工成内螺纹，并涂以黑色无
光漆或煮黑来达到消杂光的目的。
2 孔径光阑、 入射光瞳和出射光瞳
只有中间一部分 (画有阴影线者 )可以通过光学系统成像，这样
轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束， 使像面边缘的光照 度有所下降。这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称为轴外点
光束的渐晕。显然物点离光轴愈远，渐晕愈大，其成像光束的
孔径角较轴上点成像光束的孔径角小得愈多。轴外点成像光束 与轴上点成像光束在光瞳面上线度之比称为渐晕系数。一般照 相物镜视场边缘点允许渐晕系数为 50%，即可以拦掉光束的一 半。
粗细。因此， 该例中光阑Q1QQ2就是孔径光阑。
由此可知，要在光学系统中的多个光阑中找出哪个是限
制光束的孔径光阑，只要求出所有光阑被它前面的光组在系
统物空间所成像的位置和大小，求出它们对轴上物点A的张角， 其中张角最小的光阑像所对应的光阑， 就是孔径光阑。
图4-26 孔径光阑的确定
图 4-27 三阑系统
镜M1M2在物空间所成的像， 若从轴上A引一条到P1的光线，则
经过透镜折射后，正好沿光阑边缘Q1通过。而透镜框M1M2前面 再没有透镜，本身位于物空间，可直接由物点 A到框边缘M1引 光线 AM1 。由图可以看出∠ P1AP 小于∠ M1AP ，即光阑的像对轴 上物点 A的张角最小，或者说光阑 Q1QQ2限制了 A点成像光束的
个系统的一个光阑来考虑。
② 视场光阑。它是限制物平面上或物空间中成像范围的 光阑。如照相机中的底片框就是视场光阑。 孔径光阑和视场光阑是光学系统中的主要光阑， 任何光 学系统都有这两种光阑。
③ 消杂光光阑。这种光阑不限制通过光学系统的成像光 束，只限制那些非成像物体射来的光、光学系统各折射面反
射的光和仪器内壁反射的光等，这些光称为杂光。利用消杂
径，所以图 4-30所示的系统，对于无限远物体而言，透镜L1 是孔径光阑， 也是入射光瞳，它被L2所成的像是出射光瞳。
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图 4-30 孔径光阑随轴上点位置改变而改变
在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被某
些透镜所遮拦。在图4-30 中，由轴外点B发出充满入瞳的光束， 其下面有一部分被透镜 L1 拦掉，其上面有一部分被透镜 L2 拦掉，
第4章光学系统的光束限制
4.1 光阑及其作用
在光学系统中把可以限制光束的透镜边框、或者特别设计 的一些带孔的金属薄片，通称为光阑。光阑的内孔边缘就是限
制光束的光孔，这个光孔对光学零件来说称为通光孔径。光阑
的通光孔一般是圆形的，其中心和光轴重合，光阑平面和光轴
垂直。
在实际光学系统中的光阑， 按其作用可分为以下几种： ① 孔径光阑。它是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。 如果在过光轴的平面上来考察，这种光阑决定了轴上点发出 光束的孔径角，孔径光阑有时也称为有效光阑。照相机中的 光阑(俗称光圈)就是这种光阑。