光学系统的光束限制
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光学系统的光束限制
说明: 光学系统视场光阑与光学系统和物平面位置有关。
A
M2
3、入窗和出窗 -视场光阑和入窗、出窗 入窗: 视场光阑在光学系统物空间的像。 出窗: 视场光阑在光学系统像空间的像。 D' D w' w 4、物方和像方半视场角 物方半视场角:入瞳中心对入窗的半张角(w). 像方半视场角:出瞳中心对出窗的半张角(w')
光阑的分类
二、孔径光阑和入瞳、出瞳-光学系统的光束限制
孔径光阑 光学系统中对于光轴上物点发出的光束起主要限制作用的光阑。
孔径光阑的确定方法
入瞳和出瞳
3
几组相关的概念 物方和像方孔径角 主光线 相对孔径和F数
4
2、孔径光阑的确定方法-孔径光阑和入瞳、出瞳 A' M3
说明: (1)光学系统孔径光阑与系统和物平面位置有关。 当物(像)位于无穷远时，在物(像)空间比较张角变为比较光阑的像的大小。
M3
M2
M1
30
30
M3i
15
9-2(8-19)
9-1(8-18)
作业-光学系统的光束限制
说明: 入瞳和出瞳关于光学系统共轭。
M2
A
4、几组相关的概念-孔径光阑和入瞳、出瞳
(1)物方和像方孔径角 物方孔径角:光轴上物点对入瞳的半张角(U). 像方孔径角:光轴上像点对出瞳的半张角(U')
A
A'
D'
D
-U
U'
(2)主光线 轴外物点发出的经过入瞳中心的光线. (3)相对孔径和F数 相对孔径:D/f'; F数: f'/D.
1、渐晕及渐晕系数-渐晕
D
入窗
入瞳
物面
A
M2
3、入窗和出窗 -视场光阑和入窗、出窗 入窗: 视场光阑在光学系统物空间的像。 出窗: 视场光阑在光学系统像空间的像。 D' D w' w 4、物方和像方半视场角 物方半视场角:入瞳中心对入窗的半张角(w). 像方半视场角:出瞳中心对出窗的半张角(w')
光阑的分类
二、孔径光阑和入瞳、出瞳-光学系统的光束限制
孔径光阑 光学系统中对于光轴上物点发出的光束起主要限制作用的光阑。
孔径光阑的确定方法
入瞳和出瞳
3
几组相关的概念 物方和像方孔径角 主光线 相对孔径和F数
4
2、孔径光阑的确定方法-孔径光阑和入瞳、出瞳 A' M3
说明: (1)光学系统孔径光阑与系统和物平面位置有关。 当物(像)位于无穷远时，在物(像)空间比较张角变为比较光阑的像的大小。
M3
M2
M1
30
30
M3i
15
9-2(8-19)
9-1(8-18)
作业-光学系统的光束限制
说明: 入瞳和出瞳关于光学系统共轭。
M2
A
4、几组相关的概念-孔径光阑和入瞳、出瞳
(1)物方和像方孔径角 物方孔径角:光轴上物点对入瞳的半张角(U). 像方孔径角:光轴上像点对出瞳的半张角(U')
A
A'
D'
D
-U
U'
(2)主光线 轴外物点发出的经过入瞳中心的光线. (3)相对孔径和F数 相对孔径:D/f'; F数: f'/D.
1、渐晕及渐晕系数-渐晕
D
入窗
入瞳
物面
光学系统中的光束限制
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当系统在像面或是物面上以及中间像面上没有专 门设置视场光阑时，系统的成像范围将由某个透 镜框或类似器件限制，起限制作用的边框也称作 视场光阑。此时由于物面（或像面）与视场光阑 不重合，系统的成像范围没有清晰的边界，随着 视场的增大，成像的光束逐渐减少直至为零，这 种随视场增大成像光束逐渐减弱的现象称为渐晕 （如图2-54）。
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2.4.1.3．渐晕光阑
我们已经知道，视场光阑与像（物）面不 重合，必然会产生渐晕。但是也经常会有 这种情况，视场光阑设置在像（或物）面 上，但为了减小系统的横向尺寸或改善轴 外物点的成像质量，其它的通光元件适当 地减小尺寸而拦去部分光线，人为地在成 像范围内产生渐晕，起这种光束限制作用 的称之为渐晕光阑。
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例题2-8 ：如图2-52(a)，D1为一透镜，D2为
一光孔，用作图法判断何者为孔径光阑.
解：将D1、D2在物方求“像”。由于D1前面无 透镜，它在物方的像D1′就是其本身，D2对D1 成像于D2′，如图2-52(b)。 由物点A连接D1′、D2′的边缘，张角分别为 U1、U2,比较得出U2 <U1 ，所以D2为孔径光阑。
2.4.1 光阑的种类及其应用
光学系统中的光束最基本的限制有两种， 一是对系统成像光束孔径的限制，二是对 系统成像视场范围的限制。 我们把对光束起限制作用的元件统称作光 阑，两类基本限制的光阑被分别称为孔径 光阑和视场光阑。此外还有起部分拦光作 用的渐晕光阑和消杂光光阑。
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2.4.1.1 孔径光阑
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我们把孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为 入瞳，在像方空间的共轭像称为出瞳。 因此例题2-8中D2′为入瞳，D2在像方所成的 像D2″(图中未标出)为出瞳。由光束限制的共 轭关系可知，孔径光阑对光束的限制就是入瞳 对物方入射光束的限制或出瞳对像方出射光束 的限制。
工程光学 第4章 光学系统中的光束限制
lz'=20.5mm
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章 光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所 成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所 成的像；
3）判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别 对其前（后）面的光学系统成像到系统的物 （像）空间去，并根据各像的位置及大小求出 它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小 者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节 望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜 焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节 光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄 片
2，物镜上 hz物＝0mm hz分＝8mm hz目＝9.35mm
lz'=21mm
3，物镜右侧10mm hz物＝0.82mm hz分＝8mm hz目＝9.51mm
lz'=21.3mm
三、阑位对轴外光束位置的选择
2. 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度
d=15mm 的玻璃平板，若拍摄倍率
，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距
离。
解：
此为平板平移后的像。
3. 画出经图中棱镜后的输出坐标系
第四章 光学系统中的光束限制
➢光阑 ➢照相系统中的光阑 ➢望远镜系统成像光束的选择 ➢显微系统中的光束限制与分析 ➢光学系统的景深
下，我们都用半视场ω来表示。
2、入射窗、出射窗 1）入射窗：视场光阑经前面的光组在物空间所 成的像； 2）出射窗：视场光阑经后面的光组在像空间所 成的像；
3）判断入射窗的方法： 将光学系统中所有的光学元件的通光口径分别 对其前（后）面的光学系统成像到系统的物 （像）空间去，并根据各像的位置及大小求出 它们对入（出）瞳中心的张角，其中张角最小 者为入射窗（出射窗）。
为圆形或矩形。
孔径光阑位置
第三节 望远系统中成像光束的选择
一、望远系统的基本结构和光学数据：
1、光学结构 2、光学数据：视角放大率Γ、视场角2W、出瞳
直径D’、出瞳距离lZ’ 、物镜焦距f物’、目镜 焦距f目’
双目望远镜系统
望远镜系统简化图
分划板（视场光阑）
孔径光阑
出瞳
二、望远系统中的光束限制：
第一节 光阑
一、概念: 光阑、孔径光阑、视场光阑
1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄 片
第五章 光学系统中的光束限制
视场光阑对成像范围的影响
视场光阑对主光线的限制
视场光阑对轴外点光束的限制
其他光阑对轴外点成像光束的阻拦
E
照相机系统
望远镜系统
望远系统简图
显微系统
光学系统的景深
在景象平面上获得清晰像的空间深度：成像空间的景深 成清晰像的最远平面为远景平面，距对准平面距离为远景深度 成清晰像的最近平面为近景平面，距对准平面距离为近景深度
孔径光阑例
光阑的像
入瞳：孔径光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射光瞳 出瞳：孔径光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射光瞳 物方孔径角：物面中心至入瞳边缘引线夹角 像方孔径角：像面中心至出瞳边缘引线夹角
视场光阑、入窗、出窗
视场光阑：限制物体成像范围的光阑 判断：
前景深与后景深
正确透视距离观察：入瞳直径越小，景深越大；拍摄距离越大，景深越大 明视距离观察：景深还与焦距有关，焦距越小，景深越大
相同光圈，不同物距
不 同 焦 距
相同物距，不同光圈
远心光路
物方远心光路
光学量仪测量原理
1. 物镜与像面距离按放大倍数确定，固定不变 2. 带有刻度的分划板在物镜像面上，格值考虑了放大倍 数 3. 通过调整整个系统相对物的距离，使被测物成像于分 划板平面上 4. 按刻度读出物的长度
求每个光阑被前面光组所成像 由入瞳中心向各光阑在物空间的像的边缘引线 对入瞳中心张角最小的光阑像对应的Fra bibliotek阑即为 视场光阑
视场光阑例
入窗：视场光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射窗 出窗：视场光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射窗 物方视场角：入窗边缘对入瞳中心所张的角 像方视场角：出窗边缘对出瞳中心所张的角
光学系统中的光束限制
[ 考试要求 ]要求考生了解三种典型的目视光学仪器中的光束限制、系统的景深和远心光路。
[ 考试内容 ]与光阑相关的定义，光阑的种类和作用，照相系统、显微系统、望远系统中的光束限制和特点，远心光路的定义、光路和应用，景深的定义等。
［作业］P73： 1、 3、 4第四章光学系统中的光束限制§4－1 光阑在光学系统中的作用一、光阑1、定义：光学系统中设置的带有内孔的金属薄片，是专用光阑。
光阑一般垂直于光轴放置，且其中心与光轴中心相重合。
2、形状：光阑多为圆形、正方形、长方形，有些光阑的尺寸大小是可以调节的（即可变光阑）。
例如：人眼瞳孔就是光阑，瞳孔的大小随着外界明亮程度的不同是可以变化的，白天最小 D＝2mm,晚上最大，可达 D=8mm。
3、光阑作用：是用内孔限制成像光束大小的，提高成像质量。
孔径光阑图 4— 1孔径光阑对轴上点光束的限制二、光阑种类主要分为：孔径光阑和视场光阑。
1、孔径光阑（有效光阑）：指限制进入系统的成像光束口径的光阑。
1）对轴上点：孔径光阑决定了轴上点孔径角的大小。
结论 1：轴上点孔径角的大小受光阑大小和位置的影响，孔径角U 由光阑决定，光阑的位置不同，其口径应不同。
2）对轴外点：MA M' A'NL N' L(a) (b)图 4— 2孔径光阑对轴外点光束的限制结论 2：对轴外点B发出的宽光束而言，在保证轴上点U 不变的情况下，光阑处于不同位置时，将选择不同部分的光参与成像，这样通过改变光阑的位置，就可以选择成像质量较好的部分光束参与成像，提高（改善）成像质量。
小孔A A'图 4—3孔径光阑和物体位置的关系结论 3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向尺寸减小，结构匀称。
结论 4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化，则原光阑会失去限光作用。
2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。
视场光阑的形状多为正方形、长方形。
光学系统中的光束限制 知识点
4-1#光阑#限制成像光束和成像范围的光孔或框。
#孔径光阑#限制轴上物点成像光束孔径角大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。
#光瞳#孔径光阑的像。
#入射光瞳#孔径光阑经其前面的光学系统所成的像，简称入瞳。
#出射光瞳#孔径光阑经其后面的光学系统所成的像，简称出瞳。
#主光线#通过入射光瞳中心的光线。
#视场光阑#限定成像范围的光阑。
#入窗#视场光阑经其前面的光学系统所成的像。
#出窗#视场光阑经其后面的光学系统所成的像。
#物方视场#能清晰成像的物面范围。
#像方视场#能清晰成像的像面范围。
#物方视场角#是入瞳中心对入射窗边缘的张角。
#像方视场角#是出瞳中心对出射窗边缘的张角。
#渐晕#轴外点充满入瞳的光束被其他光孔或框所遮拦，造成轴外点成像光束宽度比轴上点窄，像平面边缘部分就比像平面中心暗的现象。
#渐晕系数#轴外点成像光束与轴上点成像光束在光瞳面上的线度之比。
4-2#光瞳衔接#前面系统的出瞳和后面系统的入瞳重合。
4-3#物方远心光路#孔径光阑位于物镜的像方焦平面处，对应的入瞳位于无穷远处，轴外点主光线平行主光轴。
#场镜#放置位置与像平面重合或者和像平面很靠近的透镜称为场镜。
4-4#空间像#把空间中的物点成像在一个像平面上，称为平面上的空间像。
#景深#在景像平面上所获得的成清晰像的物空间深度称为成像空间的景深。
#远景平面#能成清晰像的最远的平面。
#近景平面#能成清晰像的最近的平面。
#正确透视距离#使照片上图像的各点对眼睛的张角与直接观察空间时各对应点对眼睛的张角相等。
第五章1 光学系统中光束的限制解析
距为 f '1 80mm ，通光口径D1 40mm ， L2透镜的焦
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
光学系统中的光束限制
远心光路，孔阑在焦平面上。
其他光学系统，可以选择，以改善成像质量。
2
1
A
B
减小横向尺 寸，改善成
像质量
注：光阑位置改变时，应改变光阑孔径，以保证轴上 点光束孔径角不变。 光学系统中的光束限制
2.视场光阑： ①视场光阑的位置是固定的，总是设在实像面或 中间实像面上。如：照相机底片。如果系统没有 这种实像面，则不存在视场光阑。 ②形状可以是圆形的，如显微系统和望远系统； 可以是方形的，如照相系统。 ③物、像方线视场：物、像高的2倍——线视场 视场角：物方视场角 2和像方视场角 2。是物像 方线视场上下边缘主光线之间的夹角。
B2
2y A
2
2
B 1
投影屏幕框
A 2 y
物平面 B1
透 镜 光学系统中的光束限制
像平面 B2
3.渐晕光阑
定义：限制轴外成像光束宽度，改变轴外点成 像质量。
渐晕：轴外物点发出的能通过孔径光阑和视场 光阑的成像光束被部分拦截，这种现象称为渐 晕。
作用：提高轴外物点成像质量（慧差），减小 仪器体积。
透镜
A
A
B
渐晕光阑光学孔系统径中的光光束阑限制
视场光阑
渐晕光阑多为透镜框。在一些系统中，允许有 一定渐晕——改善成像质量，但像面上轴外点 照度小于轴上点照度。
A 2u
B
孔径光阑 渐晕光阑
光学系统中的光束限制
B
A
视场光阑
4.消杂散光光阑 定义：限制杂散光（视场外的光、金属表面、
光学表面、镜筒内壁的反射散射光）。
视场光阑 限制物空间能被光学系统成像的范围
光
阑
渐晕光阑 限制轴外成像光束宽度，改变轴外点 成像质量
现代工程光学第5章光学系统中光束的限制
18
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
第五章1 光学系统中光束的限制
解：（一）判断系统的孔径光阑
1、将 L1 的边框经过前面的光学系统成像到系统的物空间，
由于前面没有成像元件故
即 ，若 D '1 D1 60 mm
tgu 1 30 120
边框的像 L1
就是自身， L '1
对轴上物点的张角为 则有 L '1 u1
0 . 25
2、将光阑AB经过前面的光学系统 L1 成像到系统的物空 间，设其像为 A ' B '则由高斯公式有
孔径光阑、入瞳、出瞳三者之间互为共轭关系。
入瞳和出瞳的作用：
入瞳是物面上所有各点发出的光束的共同入口；出瞳 是物面上各点发出光束经整个光学系统以后从最后一 个光孔出射的共同出口。 物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。 入瞳中心P是所有主光线的交点。 物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑限制轴上点成像光束中边缘光线的最大倾角孔径角视场光阑限制物平面或物空间能被系统成像的最大范围视场渐晕光阑限制物空间轴外点发出的本来能通过上述两种光孔的成像光束消杂光光阑限制杂散光从视场外射入系统或由镜头内部的光学表面金属表面及镜座内壁的反射和散射所产所有光学系统都有二光阑的位置一般是在实像面或中间实像面上也可以没有视场光阑孔径光阑随系统而异目视光学系统要求孔阑或孔阑的像一定要在外面以与眼瞳重合
§ 5-3 光学系统中的视场光阑和渐晕光阑
一、视场光阑
光学系统中只能有一个视场光阑，视场光阑的位置和 孔径将直接限制物面或像面的成像范围，而其孔径大
小通常是由光学系统的设计要求来决定，并且力求在
0 . 19
4、比较三个像L '1 , L ' 2 , A ' B ' 对轴上物点张角的大小，并 判断入瞳及孔径光阑 由于 tgu 1 0 . 25 , tgu 2 0 . 27 , tgu 3 0 . 19 ，显然张角 u 3 最小，即 L ' 2 对入射光束起到最大的限制作用，为系统
光学系统中的光束限制 重点
§4.1 照相系统和光阑一、照相系统由三部分组成镜头：将外界景物成像在底片上。
光阑：调节成像光束宽度从而调节光能量。
底片架框：确定景物的成像范围。
二、光阑孔径光阑：A 调节入射光能和像质；视场光阑：B确定成像范围。
孔径光阑对入射光束有很直接的选择作用，对于轴上物点和轴外物点，其限制或选择作用不同。
孔径光阑对轴上点光束的限制：孔径光阑对轴外点光束的限制：渐晕、渐晕光阑：入瞳和出瞳：入瞳：孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学系统物空间所成的像。
出瞳：孔径光阑经其后面的透镜或透镜组在光学系统像空间所成的像。
小结：1，在照相光学系统中，根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，其大致位置在照相物镜的某个空气间隔中。
2，在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。
3，照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。
4，孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆形或矩形等。
§4.2 望远系统中成像光束的选择一、望远系统的基本结构：双目望远镜系统：望远镜系统简化图二、望远系统中的光束限制：光瞳衔接原则：前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则会产生光束切割，前面系统的成像光束中有一部分将被后面的系统拦截，不参与成像。
孔径光阑在不同位置处的计算：1，物镜左侧10mmhz物＝0.75mmhz分＝8mmhz目＝9.25mmlz'=20.5mm2，物镜上hz物＝0mmhz分＝8mmhz目＝9.35mmlz'=21mm3，物镜右侧10mmhz物＝0.82mmhz分＝8mmhz目＝9.51mmlz'=21.3mm孔径光阑处于不同位置时的成像光束三、小结：两个光学系统连用时，一般应满足光瞳衔接原则。
目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm。
望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。
放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑。
§4.3 显微镜系统中的光束限制与分析一、简单显微镜系统的光束限制二、远心光路显微镜测长原理：物方远心光路及其特点：特点：入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴。
第五章 光学系统的光束限制
2
由此可得物方视场的大小为
y y'
（5-2） （物为有限距离，其中
为系统的放大率）
视场计算
y' tg f'
（5-3）
（物在无限远，其中
f ' 为系统的焦距）
视场光阑与中间实像面重合的计算方法 类似，只需将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的 大小就是物的大小，此时
渐晕及其计算
例5-3：对例5-2给出的系统，求渐晕系数
K D 0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
解 在前例求得的入瞳基础上，比较各器件的 视场角。如图5-13所示，在入瞳P的直径上根 据渐晕系数0.7截取一点Q，使得
D 0.7DP ' 0.7 2 1.4(mm)
由Q点连接L1和L2′ 的边缘，得到视场角
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与 轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为 线渐晕系数KD。（见图5-12），即
入瞳 P 1
D KD D0
（5-6）
A
D
P
B
2 视场光阑
同孔径光阑一样，我们把视场光阑 在物方空间的共轭“像”称为入射窗， 简称入窗，视场光阑在像方空间的共 轭像称为出射窗，简称出窗。视场光 阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系 类似于孔径光阑、入瞳、出瞳三者的 共轭关系，它们在各自空间对视场 （或光束）的限制是等价的。
由此可得物方视场的大小为
y y'
（5-2） （物为有限距离，其中
为系统的放大率）
视场计算
y' tg f'
（5-3）
（物在无限远，其中
f ' 为系统的焦距）
视场光阑与中间实像面重合的计算方法 类似，只需将其中 或 f ' 用分系统的参数代入。
视场计算
2．视场光阑与物面重合 当视场光阑与物面重合时，视场光阑的 大小就是物的大小，此时
渐晕及其计算
例5-3：对例5-2给出的系统，求渐晕系数
K D 0.7 时的系统视场光阑和最大的视场范围。
解 在前例求得的入瞳基础上，比较各器件的 视场角。如图5-13所示，在入瞳P的直径上根 据渐晕系数0.7截取一点Q，使得
D 0.7DP ' 0.7 2 1.4(mm)
由Q点连接L1和L2′ 的边缘，得到视场角
视场光阑 物 平 面 A 入瞳 P1
L1
B1
B2 B3
P2
L2
图5-11
渐晕及其计算
渐晕的大小可以定量计算，我们把入瞳 面上轴外物点通过系统的光束直径Dω 与 轴上物点通过系统的光束直径D0之比称为 线渐晕系数KD。（见图5-12），即
入瞳 P 1
D KD D0
（5-6）
A
D
P
B
2 视场光阑
同孔径光阑一样，我们把视场光阑 在物方空间的共轭“像”称为入射窗， 简称入窗，视场光阑在像方空间的共 轭像称为出射窗，简称出窗。视场光 阑、入窗、出窗三者之间的共轭关系 类似于孔径光阑、入瞳、出瞳三者的 共轭关系，它们在各自空间对视场 （或光束）的限制是等价的。
05 光学系统中的光束限制
入瞳直径D：当D越小，其景深越大，反之则相反； 从DF=f ’可知，若想获得较大的景深需要较大的光圈指数F， 但这时在f ’ 不变的情况下，入瞳较小所进入的光能也较小， 需要较长的曝光时间。 当共轭面的β一定时， f ’ 越长，则对准平面越远，即p越大 ，景深越大。
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
4光学系统中的光束限制1
优点： 轴外点主光线（经过孔径光阑的中心的光线）相同， 优点： 轴外点主光线（经过孔径光阑的中心的光线）相同， 而不论物体防于什么位置。 而不论物体防于什么位置。 用途： 用途： 测量长度用显微镜
测量原理： 物镜的实像面上放置一有标尺的透明分划 测量原理： 分划板上有格， 板，分划板上有格，格值已考虑了物镜 的放大率； 的放大率； 光路中，孔径光阑= 光路中，孔径光阑=物镜框
分析： 分析： 望远系统
第一个光组的像方焦点F 与第二个光组的物方焦点 与第二个光组的物方焦点F 第一个光组的像方焦点 1’与第二个光组的物方焦点 2重合 入射光∥光轴 入射光∥ →出射光∥光轴 出射光∥
1 1 1 d = + − f ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
所以
d = f1 '+ f 2 '
过孔径光阑中线的光线， 过孔径光阑中线的光线，hz
h 0.75 tan u' = tan u + = tan 4.25° + = 0.081mm f1 108
…计算得到主光线在各光学零件上的投射高度。 计算得到主光线在各光学零件上的投射高度。 计算得到主光线在各光学零件上的投射高度 出瞳位置： 出瞳位置： x1
D：轴上光束的口径； 轴上光束的口径；
入瞳与出瞳
入瞳： 孔径光阑经其前面的透镜（ 在光学系统物空间所成的像； 入瞳： 孔径光阑经其前面的透镜（组）在光学系统物空间所成的像； 入射光瞳； 入射光束的入口） 入射光瞳； （入射光束的入口） 出瞳： 孔径光阑经其后面的透镜（ 在光学系统像空间所成的像； 出瞳： 孔径光阑经其后面的透镜（组）在光学系统像空间所成的像； 出射光瞳； 出射光束的出口） 出射光瞳； （出射光束的出口） 入射窗： 视场光阑经其前面的透镜（组）在光学系统物空间所成的像； 在光学系统物空间所成的像； 入射窗： 视场光阑经其前面的透镜（ 照相机系统： 照相机系统：在∞处 出射窗： 视场光阑经其后面的透镜（ 在光学系统像空间所成的像； 出射窗： 视场光阑经其后面的透镜（组）在光学系统像空间所成的像； 照相机系统： 照相机系统：与B1B2重合
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就是出射光瞳，二者对整个光学系统是共轭的。如果孔径光阑 在整个光学系统的像空间，它本身也就是出射光瞳。反之，在
物空间，就是入射光瞳。
通过入瞳中心的光线称为主光线。由于共轭的关系，对于
理想光学系统，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。
显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。当物体 位于物方无限远时，只须比较各光阑通过其前面光组在整个系
只有中间一部分 (画有阴影线者 )可以通过光学系统成像，这样
轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束， 使像面边缘的光照 度有所下降。这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称为轴外点
光束的渐晕。显然物点离光轴愈远，渐晕愈大，其成像光束的
孔径角较轴上点成像光束的孔径角小得愈多。轴外点成像光束 与轴上点成像光束在光瞳面上线度之比称为渐晕系数。一般照 相物镜视场边缘点允许渐晕系数为 50%，即可以拦掉光束的一 半。
镜M1M2在物空间所成的像， 若从轴上A引一条到P1的光线，则
经过透镜折射后，正好沿光阑边缘Q1通过。而透镜框M1M2前面 再没有透镜，本身位于物空间，可直接由物点 A到框边缘M1引 光线 AM1 。由图可以看出∠ P1AP 小于∠ M1AP ，即光阑的像对轴 上物点 A的张角最小，或者说光阑 Q1QQ2限制了 A点成像光束的
径，所以图 4-30所示的系统，对于无限远物体而言，透镜L1 是孔径光阑， 也是入射光瞳，它被L2所成的像是出射光瞳。
图 4-30 孔径光阑随轴上点位置改变而改变
在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被某
些透镜所遮拦。在图4-30 中，由轴外点B发出充满入瞳的光束， 其下面有一部分被透镜 L1 拦掉，其上面有一部分被透镜 L2 拦掉，
图 4-28 三阑系统中各阑在物空间的像
图 4-29 三阑系统中各阑在像空间的像
很显然，对一定位置的物体，入射光瞳决定了能进入系统
成像的最大光束孔径，并且是物面上各点发出并进入系统成像 光束的公共入口。出射光瞳是物面上各点的成像光束经过系统
后射出系统的公共出口。入射光瞳通过整个光学系统所成的像
如图4-26所示的系统中，为了确定孔径光阑，就要看光阑
Q1QQ2 和透镜框 M1M2 究竟是哪一个起限制成像光束的作用。为此 只需比较两者对轴上已知物点A所发出的光线的张角大小即可。 因为光阑Q1QQ2前面有透镜存在，光阑处在透镜的像空间，物体
在透镜的物空间，所以物体与光阑不直接发生关系，不能直接 从轴上物点A引一条到光阑边缘Q1的光线来确定光阑 Q1QQ2对A点 的张角。但可根据光阑的位置和大小， 求出其被它前面的光组 所成像的位置和大小，因该像位于透镜的物空间， 这就可与物 体直接发生关系。如图所示， P1PP2是光阑Q1QQ2被其前面的透
第4章光学系统的光束限制
4.1 光阑及其作用
在光学系统中把可以限制光束的透镜边框、或者特别设计 的一些带孔的金属薄片，通称为光阑。光阑的内孔边缘就是限
制光束的光孔，这个光孔对光学零件来说称为通光孔径。光阑
的通光孔一般是圆形的，其中心和光轴重合，光阑平面和光轴
垂直。
在实际光学系统中的光阑， 按其作用可分为以下几种： ① 孔径光阑。它是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。 如果在过光轴的平面上来考察，这种光阑决定了轴上点发出 光束的孔径角，孔径光阑有时也称为有效光阑。照相机中的 光阑(俗称光圈)就是这种光阑。
会失去限制光束的作用，光束被其它光阑所限制。如图 4-30
所示，该系统对无限远的物体成像时，限制光束将是透镜 L1, 因为平行于光轴入射的边缘光线并没有受光孔 Q1QQ2 的阻拦。 对于无限远的物体而言，光学系统的所有光阑被其前方光组 在物空间所成的像中，直径最小的一个光阑的像就是系统的
入射光瞳， 能进入系统成像的光束直径就等于入射光瞳的直
统的物空间所成像的大小，以直径最小者为入射光瞳。
入射光瞳的大小是由光学系统对成像光能量的要求或者对
物体细节的分辨能力的要求来确定的。常以入射光瞳直径和焦
距之比 D/f′来表示，称为相对孔径，它是光学系统的一个重
要性能指标。相对孔径的倒数称为 F 数。 对照相物镜来说，
有时称F数为光圈数。
应该指出，光学系统的孔径光阑是对一定位置的物体而 言的，如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将
孔径光阑的位置在有些光学系统中是有特定要求的。例如
放大镜、望远镜等这些目视光学系统，光阑或光阑的像一定要 在光学系统的外边，使之与眼睛的瞳孔相重合，以达到良好的
观察效果。又如在光学计量仪器中，通常把光阑放在物镜的焦
平面上，达到精确测量的目的。除此以外，光学系统中光阑的 位置是可以任意选择的，但是，合理地选取光阑的位置可以改 善轴外点的成像质量。因为对于轴外点发出的宽光束而言， 不同的光阑位置，就等于在该光束中选择不同部分的光束参与 成像，即可选择成像质量较好的那部分光束，把成像质量较差 的那部分光束拦掉。 作为观察用的目视光学系统，一定要把眼睛的瞳孔作为整
粗细。因此， 该例中光阑Q1QQ2就是孔径光阑。
由此可知，要在光学系统中的多个光阑中找出哪个是限
制光束的孔径光阑，只要求出所有光阑被它前面的光组在系
统物空间所成像的位置和大小，求出它们对轴上物点A的张角， 其中张角最小的光阑像所对应的光阑， 就是孔径光阑。
图4-26 孔径光阑的确定
图 4-27 三阑系统
个系统的一个光阑来考虑。
② 视场光阑。它是限制物平面上或物空间中成像范围的 光阑。如照相机中的底片框就是视场光阑。 孔径光阑和视场光阑是光学系统中的主要光阑， 任何光 学系统都有这两种光阑。
③ 消杂光光阑。这种光阑不限制通过光学系统的成像光 束，只限制那些非成像物体射来的光、光学系统各折阑可以拦掉一部分杂光。杂光进入光学系统，将使像面 产生明亮背景，使像的对比度降低，有损于成像质量。一些 光学系统， 如天文望远镜、 长焦距平行光管等，都专门设 置消杂光光阑，而且在一个光学系统中可以有几个。而在一
般光学系统中，常把镜管内壁加工成内螺纹，并涂以黑色无
光漆或煮黑来达到消杂光的目的。
2 孔径光阑、 入射光瞳和出射光瞳
物空间，就是入射光瞳。
通过入瞳中心的光线称为主光线。由于共轭的关系，对于
理想光学系统，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。
显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。当物体 位于物方无限远时，只须比较各光阑通过其前面光组在整个系
只有中间一部分 (画有阴影线者 )可以通过光学系统成像，这样
轴外点的成像光束小于轴上点的成像光束， 使像面边缘的光照 度有所下降。这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称为轴外点
光束的渐晕。显然物点离光轴愈远，渐晕愈大，其成像光束的
孔径角较轴上点成像光束的孔径角小得愈多。轴外点成像光束 与轴上点成像光束在光瞳面上线度之比称为渐晕系数。一般照 相物镜视场边缘点允许渐晕系数为 50%，即可以拦掉光束的一 半。
镜M1M2在物空间所成的像， 若从轴上A引一条到P1的光线，则
经过透镜折射后，正好沿光阑边缘Q1通过。而透镜框M1M2前面 再没有透镜，本身位于物空间，可直接由物点 A到框边缘M1引 光线 AM1 。由图可以看出∠ P1AP 小于∠ M1AP ，即光阑的像对轴 上物点 A的张角最小，或者说光阑 Q1QQ2限制了 A点成像光束的
径，所以图 4-30所示的系统，对于无限远物体而言，透镜L1 是孔径光阑， 也是入射光瞳，它被L2所成的像是出射光瞳。
图 4-30 孔径光阑随轴上点位置改变而改变
在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会被某
些透镜所遮拦。在图4-30 中，由轴外点B发出充满入瞳的光束， 其下面有一部分被透镜 L1 拦掉，其上面有一部分被透镜 L2 拦掉，
图 4-28 三阑系统中各阑在物空间的像
图 4-29 三阑系统中各阑在像空间的像
很显然，对一定位置的物体，入射光瞳决定了能进入系统
成像的最大光束孔径，并且是物面上各点发出并进入系统成像 光束的公共入口。出射光瞳是物面上各点的成像光束经过系统
后射出系统的公共出口。入射光瞳通过整个光学系统所成的像
如图4-26所示的系统中，为了确定孔径光阑，就要看光阑
Q1QQ2 和透镜框 M1M2 究竟是哪一个起限制成像光束的作用。为此 只需比较两者对轴上已知物点A所发出的光线的张角大小即可。 因为光阑Q1QQ2前面有透镜存在，光阑处在透镜的像空间，物体
在透镜的物空间，所以物体与光阑不直接发生关系，不能直接 从轴上物点A引一条到光阑边缘Q1的光线来确定光阑 Q1QQ2对A点 的张角。但可根据光阑的位置和大小， 求出其被它前面的光组 所成像的位置和大小，因该像位于透镜的物空间， 这就可与物 体直接发生关系。如图所示， P1PP2是光阑Q1QQ2被其前面的透
第4章光学系统的光束限制
4.1 光阑及其作用
在光学系统中把可以限制光束的透镜边框、或者特别设计 的一些带孔的金属薄片，通称为光阑。光阑的内孔边缘就是限
制光束的光孔，这个光孔对光学零件来说称为通光孔径。光阑
的通光孔一般是圆形的，其中心和光轴重合，光阑平面和光轴
垂直。
在实际光学系统中的光阑， 按其作用可分为以下几种： ① 孔径光阑。它是限制轴上物点成像光束立体角的光阑。 如果在过光轴的平面上来考察，这种光阑决定了轴上点发出 光束的孔径角，孔径光阑有时也称为有效光阑。照相机中的 光阑(俗称光圈)就是这种光阑。
会失去限制光束的作用，光束被其它光阑所限制。如图 4-30
所示，该系统对无限远的物体成像时，限制光束将是透镜 L1, 因为平行于光轴入射的边缘光线并没有受光孔 Q1QQ2 的阻拦。 对于无限远的物体而言，光学系统的所有光阑被其前方光组 在物空间所成的像中，直径最小的一个光阑的像就是系统的
入射光瞳， 能进入系统成像的光束直径就等于入射光瞳的直
统的物空间所成像的大小，以直径最小者为入射光瞳。
入射光瞳的大小是由光学系统对成像光能量的要求或者对
物体细节的分辨能力的要求来确定的。常以入射光瞳直径和焦
距之比 D/f′来表示，称为相对孔径，它是光学系统的一个重
要性能指标。相对孔径的倒数称为 F 数。 对照相物镜来说，
有时称F数为光圈数。
应该指出，光学系统的孔径光阑是对一定位置的物体而 言的，如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将
孔径光阑的位置在有些光学系统中是有特定要求的。例如
放大镜、望远镜等这些目视光学系统，光阑或光阑的像一定要 在光学系统的外边，使之与眼睛的瞳孔相重合，以达到良好的
观察效果。又如在光学计量仪器中，通常把光阑放在物镜的焦
平面上，达到精确测量的目的。除此以外，光学系统中光阑的 位置是可以任意选择的，但是，合理地选取光阑的位置可以改 善轴外点的成像质量。因为对于轴外点发出的宽光束而言， 不同的光阑位置，就等于在该光束中选择不同部分的光束参与 成像，即可选择成像质量较好的那部分光束，把成像质量较差 的那部分光束拦掉。 作为观察用的目视光学系统，一定要把眼睛的瞳孔作为整
粗细。因此， 该例中光阑Q1QQ2就是孔径光阑。
由此可知，要在光学系统中的多个光阑中找出哪个是限
制光束的孔径光阑，只要求出所有光阑被它前面的光组在系
统物空间所成像的位置和大小，求出它们对轴上物点A的张角， 其中张角最小的光阑像所对应的光阑， 就是孔径光阑。
图4-26 孔径光阑的确定
图 4-27 三阑系统
个系统的一个光阑来考虑。
② 视场光阑。它是限制物平面上或物空间中成像范围的 光阑。如照相机中的底片框就是视场光阑。 孔径光阑和视场光阑是光学系统中的主要光阑， 任何光 学系统都有这两种光阑。
③ 消杂光光阑。这种光阑不限制通过光学系统的成像光 束，只限制那些非成像物体射来的光、光学系统各折阑可以拦掉一部分杂光。杂光进入光学系统，将使像面 产生明亮背景，使像的对比度降低，有损于成像质量。一些 光学系统， 如天文望远镜、 长焦距平行光管等，都专门设 置消杂光光阑，而且在一个光学系统中可以有几个。而在一
般光学系统中，常把镜管内壁加工成内螺纹，并涂以黑色无
光漆或煮黑来达到消杂光的目的。
2 孔径光阑、 入射光瞳和出射光瞳