第5章：光学系统中的光束限制
第五章 光学系统中的光束限制
视场光阑对成像范围的影响
视场光阑对主光线的限制
视场光阑对轴外点光束的限制
其他光阑对轴外点成像光束的阻拦
E
照相机系统
望远镜系统
望远系统简图
显微系统
光学系统的景深
在景象平面上获得清晰像的空间深度：成像空间的景深 成清晰像的最远平面为远景平面，距对准平面距离为远景深度 成清晰像的最近平面为近景平面，距对准平面距离为近景深度
孔径光阑例
光阑的像
入瞳：孔径光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射光瞳 出瞳：孔径光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射光瞳 物方孔径角：物面中心至入瞳边缘引线夹角 像方孔径角：像面中心至出瞳边缘引线夹角
视场光阑、入窗、出窗
视场光阑：限制物体成像范围的光阑 判断：
前景深与后景深
正确透视距离观察：入瞳直径越小，景深越大；拍摄距离越大，景深越大 明视距离观察：景深还与焦距有关，焦距越小，景深越大
相同光圈，不同物距
不 同 焦 距
相同物距，不同光圈
远心光路
物方远心光路
光学量仪测量原理
1. 物镜与像面距离按放大倍数确定，固定不变 2. 带有刻度的分划板在物镜像面上，格值考虑了放大倍 数 3. 通过调整整个系统相对物的距离，使被测物成像于分 划板平面上 4. 按刻度读出物的长度
求每个光阑被前面光组所成像 由入瞳中心向各光阑在物空间的像的边缘引线 对入瞳中心张角最小的光阑像对应的Fra bibliotek阑即为 视场光阑
视场光阑例
入窗：视场光阑被其前面光组在系统物空间 所成的像称为系统的入射窗 出窗：视场光阑被其后面光组在系统像空间 所成的像称为系统的出射窗 物方视场角：入窗边缘对入瞳中心所张的角 像方视场角：出窗边缘对出瞳中心所张的角
第5章 光学系统中的光束限制
第五章 光学系统中的光束限制本章要点1. 光阑的概念2. 孔径光阑及其判断3. 入瞳、出瞳的概念及其与孔径光阑的共轭关系4. 入、出瞳在光学系统中的作用5. 主光线6. 视场光阑概念、位置、入射窗、出射窗7. 视场光阑在光学系统中的作用8. 拦光及渐晕光阑9. 渐晕系数10. 对准平面、景像平面、远景平面、近景平面、远景深、近景深、景深11. 景深与焦距、相对孔径、对准距离的关系12. 物（像）方远心光学系统引言前几章主要讨论理想光学系统的特性。
理想光学系统不仅可以实现点对点成像， 前几章主要讨论理想光学系统的特性。
理想光学系统不仅可以实现点对点成像，而且可以对任意物以 理想光学系统的特性 任意宽的光束给出某一定倍率的像。
当共轭距一定时，物的大小与像的大小成比例。
任意宽的光束给出某一定倍率的像。
当共轭距一定时，物的大小与像的大小成比例。
但实际光学系统的成 倍率的像 像光束将会受到限制。
透镜的大小和像面的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围。
像光束将会受到限制。
透镜的大小和像面的大小有限，从而限制了成像光束的宽度和成像范围。
透镜的大小限制 A 点发出的 成像光束的孔径角，像面的 大小限制成像范围，它们都 是对光束的限制，称为光阑。
§ 5-1 概述• 光阑的概念返回本章要点光阑：起限制成像光束作用的透光孔。
光阑：起限制成像光束作用的透光孔。
孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑 消杂光光阑限制轴上点成像光束中边缘光线的最大倾角（孔径角 限制轴上点成像光束中边缘光线的最大倾角 孔径角） 限制物平面或物空间能被系统成像的最大范围（视场 限制物平面或物空间能被系统成像的最大范围 视场）限制物空间轴外点发出的、本来能通过上述两种光孔的成像光束 限制物空间轴外点发出的 本来能通过上述两种光孔的成像光束 限制杂散光（从视场外射入系统，或由镜头内部的光学表面 限制杂散光 或由镜头内部的光学表面、金 属表面及镜座内壁的反射和散射所产生） 属表面及镜座内壁的反射和散射所产生• 光阑的位置孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的像一定要在外面 随系统而异 目视光学系统要求孔阑或孔阑的像一定要在外面， 以与眼瞳重合 重合；远心光学系统要求孔阑在焦面上。
光学系统中的光束限制
1、望远系统的特点：是平行光射入，平行光射出，其光学间隔 ∆ = 0 。
2、光瞳衔接原则：前一个系统的出瞳与后一系统的入瞳相重合，否则就会出现 光束拦截现像。 3、光束限制： 在望远系统中，一般情况下，物镜镜框是它的孔径光阑，也是系统的入瞳。 它经目镜所成的像就是系统的出瞳。一般与人眼瞳相重合。而出瞳的位置与目镜 最后一面之间的距离就是出瞳距。一般出瞳距 P' ≥ 8mm ~ 10mm ，若加防毒面具 则出瞳距至少要为几十毫米。 分划板是其视场光阑。它放置于实像平面上，主要用于限制视场的大小。
小孔
结论 3：在保证成像质量的前提下，合理选取光阑的位置，可使整个系统的横向 尺寸减小，结构匀称。 结论 4：系统中的光阑只是针对某一物体位置而言的，若物体位置发生了变化， 则原光阑会失去限光作用。 2、视场光阑：用以限制成像范围的光阑。 视场光阑的形状多为正方形、长方形。例如：显微系统中的分划板就是视场 光阑，照相系统中的底片也是视场光阑。
如果把刻尺当作物， 则系统带着分划一起移动调焦， 由于调焦不准造成视差， 同样影响测距精度，为此也用孔径光阑来控制主光线。这样物面上一点 A 发出
A B
' B
孔径光阑
' A
图 4—9 像方远心光路
的过焦点的光，经系统之后将变为平行光，由于孔阑放于 F 处，所以这条光线就 是主光线，这样不论像面与分划面是否重合，我们读的都是主光线的位置，从而 消除（减少）了测距误差。
D入 ） ：系统的入瞳直径与系统的焦距之比； f' f' D入
3、光瞳数（F 数） ：相对孔径的倒数即， K =
4、数值孔径 NA： NA＝n1 sin U1 ，物方孔径角的正弦与物方折射率之积。
§4－3
第五章光阑和光束限制(2)讲解
我们把光学系统中所有光孔(包括透镜框)被 其前面的光组成像，以物面中心为原点对被成的 光孔像张角，即从物面中心点做出光孔像边缘的 孔径角，其中必有一个光孔像对物面中心的张角 最小，即孔径角U最小，这个像称为入射光瞳。
与入射光瞳共轭的光孔就是孔径光阑。
入射光瞳的大小完全决定了进入系统参与成 像的最大的孔径角，是物平面中心点进入系统光 束的公共入口。
复习
在光学系统中，一些固定透镜和其他光学零 件的金属框架和专门设置的带孔的金属薄片是用 来限制光束的屏障，称为光阑。
孔径光阑：限制轴上物点进入系统孔径角u的光阑。
视场光阑：限制视场的光阑，决定物平面或物空 间有多大的范围可以被光学系统成像。
消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起限制作用 的光阑，称为消杂散光光阑。
孔径光阑被其后面光组所成的像必是所有光
孔被其后面光组所成的像中对像面中心 A点张角 U 最小的一个。
孔径光阑被后面光组成的像称为出射光瞳。
P1
A
P1
U1 P2
A U1
P2
O1
O2
出瞳是光学系统的公共出口，能进入入瞳的 光束必能通过出瞳到达像面。
自物面中心A到入瞳边缘的光线与光轴的夹角 U称为物方孔径角，它是轴上物点能进入光学系统 的光束中的最大的物方孔径角。
2.一焦距为1000mm的正透镜，在其焦点处有一发光 点，透镜前置一平面反射镜把光束反射回透镜且在 焦平面上成一点像，它和发光点的距离为1mm，问 平面镜的倾角是多少？
3.用翻拍物镜拍摄文件，文件上压一15mm厚的玻璃 平行平板，其折射率为1.5，设物镜焦距 f 450mm，
拍摄倍率 1 ，试求物镜后主面到平行板第一面
作业
1.有两个薄透镜孔径AB=CD=50mm ，AB透镜 f1 100 mm ，
工程光学第五章知识点
第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。
决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。
这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。
进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。
当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。
这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。
此外还有消杂光阑、渐晕光阑。
下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
第五章1 光学系统中光束的限制解析
距为，f '2 30mm 通光口径 D2 40mm ， L2在L1的后
面50mm的位置处，现一束平行于光轴的光射入，1）试判
断系统的孔径光阑；2）求系统入瞳的大小和位置；3）求
系统出瞳的大小和位置
分析：该系统是一个没有专设光阑的双光组系统，故双透 镜的边框都可能是潜在的孔径光阑，又根据题意要求射入 系统的是平行光，故而孔径光阑的判断需要根据物在无限 远时的方法来加以分析，即将两个透镜的边框都通过前面 的光组进行成像，直径最小的像就是系统入瞳，各像的大 小和位置可以根据高斯公式进行计算。再根据入瞳判断出 孔径光阑，而孔径光阑经过后面系统在像空间所成的像就 为出瞳，
物点和入瞳中心的连线称为主光线，主光线也通过 孔阑和出瞳的中心。
入瞳中心P是所有主光线的交点。
物方孔径角2U,像方孔径角2U′, 2U最小2U′也必最 小。
孔径光阑的设置原则
（1）对目视仪器，人眼瞳孔起着限制光束的作用。 因此，应确保光学系统的出瞳和人眼瞳孔在位置 上重合，大小也应匹配合适。
（2）入瞳和光学零件重合时，零件口径最小；越远离 光学零件，则零件尺寸越大；
渐晕光阑——限制物空间轴外点发出的、 本来能通过上述两种光孔的成像光束
所有光 学系统 都有
消杂光光阑——限制杂散光（从视场外 射入系统，或由镜头内部的光学表面、 金属表面及镜座内壁的反射和散射所产 生）
二、光阑的位置
视场光阑 一般是在实像面或中间实像面上，也可以没有
孔径光阑随系统而异，目视光学系统要求孔阑或孔阑的 像一定要在外面，以与眼瞳重合；远心光学系统要求孔 阑在焦面上。其他无特殊要求的可以选择。
第五章 光阑1
对于照相机，常用另一术语——光阑指数（光瞳 数或焦距数），称为F数；
f F D
对于显微镜，常用 NA n sin U 来表示，称之为 数值孔径；
4、引入：入瞳的概念是把孔径光阑引入到物方 去，和物直接联系；同理，出瞳的概念是把孔径 光阑引入到像方去，和像直接联系；
5、孔径光阑可以和入瞳、出瞳重合（二合一、 三合一）； 6、对目视光学系统来说，眼睛的瞳孔也是一个 光孔，目视系统的光束限制必须把眼睛的瞳 孔作为一个光阑来考虑。 7、主光线——轴外物点发出的通过入瞳中心的 光线称为主光线，主光线必通过孔径光阑中 心和出瞳中心。
安装刻尺的导轨移动时，由于导轨误差，导轨移动后， 另两条刻线位于A2B2，像位置移到A2 ' B2 ' 。在共轭点O和 O '上的角放大率是常数：
u1 ' u2 ' u1 u2
因为 u1>u2, 有u1 ' >u2 ' , O 'B2 ' 主光线在光屏上的投射点 B2 '与B1 ' 不重合，这样相同距离的A1B1和A2B2投影的像的 长 度A1 ' B1 '和A1 ' B2 ''不同，引起了测量的误差。 以上误差是由于物体物距变动使像方出射光线与光轴 夹角变动，主光线是轴外物点光束的光束中心，主光线的 变动会引起测量误差。 如果使物体（刻尺）的物距变动时进入光学系统的主 光学的方向不变，则像的方向及大小也不变，从而消除这 一误差。
3.消杂散光光阑：只对非成像的杂散光起作用的 光阑，称为消杂散光光阑； 4.渐晕光阑：对轴上点光束没有限制，但对由轴 外点发出的充满孔径光阑的光束有限制作用。 轴外光束被拦截的现象称为“渐晕”，产生 渐晕的光阑称为“渐晕光阑”。
光学系统中的光束限制
远心光路，孔阑在焦平面上。
其他光学系统，可以选择，以改善成像质量。
2
1
A
B
减小横向尺 寸，改善成
像质量
注：光阑位置改变时，应改变光阑孔径，以保证轴上 点光束孔径角不变。 光学系统中的光束限制
2.视场光阑： ①视场光阑的位置是固定的，总是设在实像面或 中间实像面上。如：照相机底片。如果系统没有 这种实像面，则不存在视场光阑。 ②形状可以是圆形的，如显微系统和望远系统； 可以是方形的，如照相系统。 ③物、像方线视场：物、像高的2倍——线视场 视场角：物方视场角 2和像方视场角 2。是物像 方线视场上下边缘主光线之间的夹角。
B2
2y A
2
2
B 1
投影屏幕框
A 2 y
物平面 B1
透 镜 光学系统中的光束限制
像平面 B2
3.渐晕光阑
定义：限制轴外成像光束宽度，改变轴外点成 像质量。
渐晕：轴外物点发出的能通过孔径光阑和视场 光阑的成像光束被部分拦截，这种现象称为渐 晕。
作用：提高轴外物点成像质量（慧差），减小 仪器体积。
透镜
A
A
B
渐晕光阑光学孔系统径中的光光束阑限制
视场光阑
渐晕光阑多为透镜框。在一些系统中，允许有 一定渐晕——改善成像质量，但像面上轴外点 照度小于轴上点照度。
A 2u
B
孔径光阑 渐晕光阑
光学系统中的光束限制
B
A
视场光阑
4.消杂散光光阑 定义：限制杂散光（视场外的光、金属表面、
光学表面、镜筒内壁的反射散射光）。
视场光阑 限制物空间能被光学系统成像的范围
光
阑
渐晕光阑 限制轴外成像光束宽度，改变轴外点 成像质量
现代工程光学第5章光学系统中光束的限制
(续1：)
或者
n1(u1 y1 u1 y1) n1(u1y1 u1y1) Ж (1)
等式左边的折射率和角度量对应于折射前（物空间）的相关参量，等式 右边表示折射后（像空间）的对应参量 。
n(uy uy) Ж 被定义为某折射面的拉格朗日不变量它对任意多次折
射过程均保持不变。
光线从一个面过渡到下一个面的过程中 Ж 的性质
根据光学系统拉格朗日不变量的性质，有
Ж n1u1h1 nkuk hk
—简称光学系统的 拉赫不变量。
21
(续：)
例：用拉赫不变量计算像的高度
m hk hk n1u1 1.0 0.025 h1 10 nkuk 1.0 (0.0999617)
与光线追迹得到的高度一致（见表2.3-2）。
2.共轴球面系统的拉赫不变量
5
(续:)
入瞳的大小是由光学系统对成像光能的要求或者对物体细节的分辨 能力（分辨率）的要求来确定。 对称于光阑的对称式系统，其入射光瞳面和出射光瞳面分别与光学 系统的物方主平面和像方主平面重合。
相对孔径以入瞳直径和焦距的比值表示: DEP f'
F数:相对孔径的倒数
f # f ' DEP 如：f 8 或 f :8
F数也被写成像方数值孔径NA的形式
NA nsinU
物在无限远时，F数和NA有如下关系：
F数= f # = 1
2NA
6
5.2 主光线与边光线 视场光阑
一、主光线与边光线
入瞳
A
边光线
物体
y
u
y
O
主光线
u z
通过入瞳中心的光线称为主光线，主光线是各个物点发出的成像光 束的光束轴线，它也同时通过孔经光阑和出射光瞳中心。 边光线是轴上物点发出的成像光束中通过入瞳边沿的光线。 边光线和主光线是两条特殊的子午光线，它们一起决定了物、像和 光瞳性质。
(应用光学)第五章-光学系统中成像光束的选择
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑设在中间像的平面上， 其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。
例： 望远镜 显微镜
3. 入射窗与出射窗 ★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 视场光阑、入射窗与出射窗三者互为共轭关系。
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm, 光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间 距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证 轴上物点成像光束的孔径角不变。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
——随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔 径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范 围（特别是轴外物）受到限制。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑。
渐晕？
以主光线刚好被视场光阑边缘遮断的轴外物点为分界： ★入射视场角：主光线入射部分与光轴的夹角ω0
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法
1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。
2）光孔2相对于前面透镜成像：
光学系统中的光束限制 重点
§4.1 照相系统和光阑一、照相系统由三部分组成镜头：将外界景物成像在底片上。
光阑：调节成像光束宽度从而调节光能量。
底片架框：确定景物的成像范围。
二、光阑孔径光阑：A 调节入射光能和像质；视场光阑：B确定成像范围。
孔径光阑对入射光束有很直接的选择作用，对于轴上物点和轴外物点，其限制或选择作用不同。
孔径光阑对轴上点光束的限制：孔径光阑对轴外点光束的限制：渐晕、渐晕光阑：入瞳和出瞳：入瞳：孔径光阑经其前面的透镜或透镜组在光学系统物空间所成的像。
出瞳：孔径光阑经其后面的透镜或透镜组在光学系统像空间所成的像。
小结：1，在照相光学系统中，根据轴外光束的像质来选择孔径光阑的位置，其大致位置在照相物镜的某个空气间隔中。
2，在有渐晕的情形下，轴外点光束宽度不仅由孔径光阑的口径确定，而且还和渐晕光阑的口径有关。
3，照相光学系统中，感光底片的框子就是视场光阑。
4，孔径光阑的形状一般为圆形，而视场光阑的形状为圆形或矩形等。
§4.2 望远系统中成像光束的选择一、望远系统的基本结构：双目望远镜系统：望远镜系统简化图二、望远系统中的光束限制：光瞳衔接原则：前面系统的出瞳与后面系统的入瞳重合，否则会产生光束切割，前面系统的成像光束中有一部分将被后面的系统拦截，不参与成像。
孔径光阑在不同位置处的计算：1，物镜左侧10mmhz物＝0.75mmhz分＝8mmhz目＝9.25mmlz'=20.5mm2，物镜上hz物＝0mmhz分＝8mmhz目＝9.35mmlz'=21mm3，物镜右侧10mmhz物＝0.82mmhz分＝8mmhz目＝9.51mmlz'=21.3mm孔径光阑处于不同位置时的成像光束三、小结：两个光学系统连用时，一般应满足光瞳衔接原则。
目视光学系统的出瞳一般在外，且出瞳距不能短于6mm。
望远系统的孔径光阑大致在物镜左右。
放分划板的望远系统中，分划板框是望远系统的视场光阑。
§4.3 显微镜系统中的光束限制与分析一、简单显微镜系统的光束限制二、远心光路显微镜测长原理：物方远心光路及其特点：特点：入瞳位于无穷远，轴外点主光线平行光轴。
确定孔径光阑ppt课件
F1, F2
D1 D2
D3
100mm 200mm
20mm
30mm
30
求出系C统hap每ter 一5 光个束限光制阑被它前面光组在物空间所成的像 （此步骤在求孔径光阑时已经进行）
（孔径光阑）
D 1 D 1'
D2 D2'
D3
w1
F 1'
w3 w2
25mm
150mm
D3' F2'
33.33
31
Chapter 5 光束限制
24
Chapter 5 光束限制
5.1 孔径光阑
f/2 – large aperture and fast shutter speed
f/32 – small aperture and slow shutter speed
25
Chapter 5 光束限制
5.2 视场光阑 视场光阑: 起限制成像范围的光孔或框.
15
Chapter 5 光束限制
5.1 孔径光阑
确定孔径光阑的方法 1) 把光具组中所有光阑当作物，逐个地相对其前方系
统成像。 2) 由轴上物点向每个像的边缘引直线，其中与主光轴
所夹锐角最小的入射孔径角对应的像即为入射光瞳， 入射光瞳对应的共轭物即为孔径光阑。
16
Chapter 5 光束限制
当实际光组中有多个光阑时，确定方法为： ⑴：各个光学孔径成像到物空间； ⑵：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角； ⑶：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。
实际进入光学系统的光量由入瞳决定. 入瞳决定了物点成像光束的最大孔径,并且是物面上 各点成像光束的公共入口.
9
Chapter 5 光束限制
05 光学系统中的光束限制
入窗
入射光瞳具有一定大小时，没 有渐晕的情况也是存在的。 入射窗和物平面相重合。
或者把视场光阑设置在像平面
上。 视场具有清晰的界限。
出瞳
像平面
视场光阑 出窗
二、视场光阑、入射窗、出射窗
综上所述，孔径光阑和视场光阑是光学系统中起重要 作用的两种光阑， 前者主要限制成像光束的孔径，即决定像的照度。 后者决定视场，即物体被成像的范围。
B1
z1
P1 P1’ A D B2
△l2
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
P’ P’2
P p1
由于
p f '
那么
f f' x p
三、光学系统的景深和焦深 Mp Mp l1 p1 p l 2 p p 2 D M D M
一个光学系统是能对空间物体成一个清晰的平面像 能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为 成像空间深度(景深)
三、光学系统的景深和焦深
B1
z1
P1 P1’
A D
z2 ’
A’ B1’
B2’
D’
z2
△l △l1 △l2
B2
P2 P2’
P’1
p2
z1 ’
光学系统中光束的限制
１ 概 述
光束 系统中光束 的限制包括两方 面的 内容 ：① 成像光束 口径 的限 制； ②成像空 间的限制 。成像光束 口径增大 ， 使像面照度增加 ， 但 像的清 晰度下 降， 同样 ， 成像空 间增大 ， 导致像质变坏。为 了获得 良好的像质， 必 须对光学系统 的成像光束 口 径和 成像空间进行 限制 ， 光学 系统 中的光 阑
【 文章编 号 】 １ ０ ０ ４ — ７ ３ ４ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ７ — ０ ２ ３ ５ 一 Ｏ １
光 学 系统 中光束 的限制
秦 咏 菊
（ 中国振华集 团永光 电子有限公司 贵阳 ５ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘 要： 光学 系统除满足物像共 轭位置和成像 放大率 的要 求外 ， 还 要有一 定的成像 范围 ， 以及为获得一 定的像面 照度和反 映物面 细节 的能力 ， 在成像 范围 内各物 点应具有适 当的光束 口径 。本 文就光学系统 中光束的限制进行 论述讨论 。 关键词 ： 光学系统 ； 光束； 光 阑； 成像 ： 孔径
的成像 范围， 轴外点发 出的部分光来还可 能被 其他光 阑所 阴拦 ， 这 种现
＾
若光组 由透镜 １和光阑 ２组成 ， 光 阑在透镜之后， 显然 ， 由物 点 Ａ向 ４ 结束 语 综上所 述， 孔径光阑和视场光 阑是光学系统 中起重要作用 的两种 光 透镜 １ 边缘孔光线是可 以的， 但是 由 Ａ直接 向光 阑 ２的边缘孔光 线却不 前者主要 了限制成像光束 的孔径， 即决定像 的照度 ， 后 者决定视场 ， 行， 因此 它前面有透镜 １ ， 物点 Ａ和 它不发生直接关系 ， 这条光线通过透 阑， 即物 定被成像 的范 围。 镜时 要发生折射 ， 它不再通过光 阑 ２的边缘 ， 为了确定该光组 的孔径光
光学第05章答案光学系统中光束的限制
1.已知照相机物镜的焦距为50mm ，相对孔径，底片尺寸为，求最大的入瞳直径和视场角。
若选用的广角镜头和的远摄镜头，其视场角分别为多少？解：1）将f ’=50mm 代入/'1:2.8D f =得D=17.86像面尺寸R 222436()22tan /'R W R f ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭=视场角2W=46.793度（2）f’=28mm 2w=75.3806度f’=75mm 2w=32.1798度2.有一的薄透镜组，通光直径为40mm ，在镜组前50mm 处有一直径为30mm 的圆形光孔。
问实物处于什么范围时，光孔为入射光瞳？处于什么范围时，镜组本身为入射光瞳？对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场角和渐晕一半时的视场角各为多少？ 解：答：实物在透镜前200mm 以远时，光孔为入瞳；在透镜前200mm 以内时，镜组本身为入瞳。
无渐晕时2W=11.4212度，半渐晕时2W=43.6028度3.有一焦距为50mm 的放大镜，直径，人眼(指瞳孔)离放大镜20mm 来观看位于物方焦平面上的物体，瞳孔直径为4mm。
1)问此系统中，何者为孔径光阑？何者为渐晕光阑？并求入瞳、出瞳和渐晕光阑在物方、像方的像的位置和大小。
2)求能看到半渐晕时的视场范围。
解：答：1)瞳孔为孔阑，其像为入瞳、出瞳。
入瞳在镜后33.3333mm处，大小6.6667mm出瞳为眼瞳本身，放大镜为渐晕光阑。
(2)半渐晕时2y=100mm4.一个20倍的望远镜，视场角，物镜的焦距，直径，为系统的入射光瞳。
在物镜与目镜的公共焦面上设有视场光阑。
设目镜为单个正薄透镜组，求1)整个系统的出瞳位置和大小；2)视场光阑的直径；3)望远镜的像方视场角。
解：5.有一4倍的伽利略望远镜(目镜焦距为负的望远镜)，物镜的焦距，直径；眼瞳在目镜后10mm，直径为5mm，是系统的出射光瞳，目镜的直径为10mm。
1) 确定何者为系统的渐晕光阑？并求它在物空间和像空间的像的位置和大小；2)无渐晕时的视场角为多少？3)半渐晕时的视场角为多少？解：。
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tan ω = y = y ' pT
正确透视
正确透视距离
T = y' p =βp y
景像面上弥散斑直径的允许值：
z ' = z1 ' = z2 ' = Tε = β pε
对准平面上弥散斑的允许值：
z
=
z1
=
z2
=
z' β
=
pε
z1
=
2a
p1 − p1
p
,
z2
=
2a
p − p2 p2
p1
=
2ap 2a − z1
2.远视 正常人的眼睛，近点在近点距离处。近点大于近点 距离，则为远视。
远视眼及远视眼的校正
3.散光
眼睛不再是一个以光轴为对称轴的旋转对称系统， 在包含光轴在内的两个相互正交的平面内眼睛的光 焦度是不相等的。 校正的方法是戴一副柱面或轮胎面的眼镜。
§5.3.5 眼睛的分辨本领和瞄准精度
• 视网膜在人眼中起接收器的作用。
入瞳 像
物
孔径光阑与入瞳
出瞳 像
物
光阑与出瞳
(3) 孔径光阑的再认识
①物平面位置有了 变动，究竟谁是真 正起限制轴上物点 光束宽度作用的孔 径光阑？
物体位置变动后的孔径光阑
②. 如果几块口径一定的透镜组合在一起形成一个 镜头，对于确定的轴上物点位置，要找出究竟那个 透镜的边框是孔径光阑？
(i) 追迹光线 (ii) 透镜成像
,
p2
=
2ap 2a + z2
远景深度和近景深度：
Δ1
=
p1
− p = pz1 ,
Δ1
=
2a p
− 2ε
视场光阑被其前面的 光学系统所成的像
视场光阑经它后面的 光学系统所成的像
(3) 有的系统，如果在像面处无法安放视场光阑， 在物面处安放视场光阑又不现实，成像范围的分 析就复杂一些。
从物方（或像方）确定视场光阑的方法和步骤：首先将光 学系统中的所有光阑（包括透镜边框）经其前方（或后方） 光学系统成像在整个系统的物空间（或像空间）；然后从 系统的入瞳中心（或出瞳中心）分别向物空间（或像空间） 所有的光阑的边缘作连线，其中张角最小的称为“入窗” （或“出窗”），与其共轭的实际光阑即为视场光阑。
光学系统的成像范围，由对主光线发生限制的光孔所决定。
入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对同一条 主光线起限制作用，主光线和光轴间的夹角即表示 整个光学系统的视场角。
当物体在无限远时，常用视场角表示光学系统的视 场，以2ω表示。 当物体在有限距离时，常用物高表示视场，称为线 视场，以2y表示之。
§5.1.3 渐晕 在大多数情况下，轴外点发出并充满入瞳的光束，会 被某些透镜边框或某些光阑所遮挡，使轴外物点的成 像光束小于轴上点的成像光束，造成像面边缘的光照 度有所下降。这种轴外点光束被部分地拦掉的现象称 为光学系统的轴外点光束的渐晕。
将光学系统所有光学元件和开孔屏的内孔，经其 前方的光学系统成像到整个系统物空间，然后比 较这些像的边缘对轴上物点张角的大小，其中张 角最小者，即为入瞳；与入射光瞳共轭的实际光 阑即为孔径光阑。以此可得出瞳。
L 1 L 1′
L 2′ L2
Q 1′
Q1
入瞳
−U
A Q2 Q 2′
孔径光阑
对于无限远轴上物点，所有光孔经其前方的光学 系统在物空间所成的像中，直径最小的是入瞳。
孔径光阑和视场光阑是光学系统中的主要光阑。 任何光学系统都有这两种光阑。
§5.1.1 孔径光阑 (1) 孔径光阑的定义与作用
孔径光阑
限制孔径角的光阑
孔径光阑安点成像光束位置的选择
(2) 入射光瞳（入瞳）和出射光瞳（出瞳） 孔径光阑
照相机镜头中的孔径光阑
B′
A′
由入瞳和入射窗共同限制所产生的渐晕：
用眼睛通过放大镜观察物面时，由放 大镜和眼睛组成的光学系统存在渐晕。
光学系统中光阑的设置原则：
1、限制成像范围的视场光阑，在大多数光学仪器中，均 与系统的实像平面重合（或者接近实像平面），以保证入 射窗与物平面重合，使系统有清晰的视场边界。 2、限制成像光束口径的孔径光阑，不仅限制轴上点成像 光束的口径，而且影响轴外点成像光束的口径。对某些类 型的光学系统，孔径光阑的位置应满足其特定的要求。 3、在一些较复杂的系统中，为了减少仪器的径向尺寸以 及改善轴外点的成像质量，拦掉那些像质不好的光线，常 加入光阑，使轴外光束产生一定的渐晕。
人眼对于线条的变形或两条线错开造 成的外形变化或比较两条线宽的变化 具有很高的灵敏度。人眼通过两物的 比较发现它们外形变化的能力比分辨 它们要强得多。
瞄准精度和分辨率是两个概念，有联系。
经验证明，人眼的最高瞄准精度约为分辨率的1/6至 1/10。
§5.3.6 光学系统的空间像 对准平面
景像平面
1、两实线瞄准 ±60″ 2、两实线端部瞄准±10‾20″ 3、双线平分或对称瞄准±5‾10″
珠峰觇标现在的全重为4.6公斤，采用高强度铝合金制成。设计 寿命不少于3年。增加了6块反射棱镜，既能进行角度测量又能 进行距离测量，进一步增加了测量的精度。
没 有
5.3 光学系统的景深
远 心
§5.3.1 简眼结构
镜
头
加 上 远 心 镜 头
从光学角度看，眼睛中最主要的是：晶状体、视网 膜和瞳孔。
标准眼：根据大量的测量结果，定出了眼睛的各项光学常 数，包括角膜、水状液、玻状液和水晶体的折射率、各光学 表面的曲率半径、以及各有关距离。满足这些光学常数值的 眼睛为标准眼。 简约眼：把标准眼简化为折射球面系统，称为简(约)眼。
z1
=
2a
p1 − p1
p
z1
'
=
2β a
p1 − p1
p
z2
=
2a
p
− p2 p2
z2
'=
2β a
p
− p2 p2
对于照相物镜，若照片上各点的弥散斑对人眼的张 角小于人眼极限分辨角ε (1′ ~2′)，则感觉犹似点像， 可认为图像是清晰的。
正确透视距离：获得正确的空间感觉，不发生景像的歪曲，使照 片上的各像点对眼睛的张角与直接观察该空间物体时各对应点对 眼睛的张角相等。
应用光学
谭峭峰 tanqf@
清华大学 精密仪器系 光电工程研究所
第五章 光学系统中的光束限制
5.1 光阑 （光栏）
实际光学系统只能对物空间的一定区域成比较满意的 像，而且该区域内每一点的成像光束都限制在一定的 立体角内。 光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理限制成 像光束的宽度、位置和成像范围。这些限制成像光束 和成像范围的薄金属片称为光阑。 光阑通光孔一般为圆形，光阑平面垂直于光轴。
光阑 光阑
光阑 光阑
光学系统中的光阑及其作用
光阑对光束加以限制，对系统的几何光学和物理光学性质将 产生重大影响。表现为： 1、影响光学系统（不考虑衍射效应）的几何像差，即影响自 光学系统出射的光束结构。 2、影响由于光的波动性所决定的衍射性质，这种衍射性质即 使在没有像差时也将使点的像发生畸变。 3、由于光阑决定光束截面，因而决定了能通过光学系统的光 能量，也就决定了光学系统在屏、接受元件(如底片、CCD等) 或人眼的网膜上所产生的照度。 4、影响与入射光束孔径有关的成像空间深度（即景深）与分 辨本领。
•人眼瞳孔大小能随外界照明条件而自动变化的功能 称为眼睛的适应。
• 一般人眼的瞳孔直径在2mm到8mm的范围内变动。
§5.3.4 眼睛的缺陷 1.近视 正常人的眼睛，远点在无穷远处。远点不在无穷远 处，则为近视。 若远点在−0.5m处，则近视程度为：
1 = −2屈光度 = − 200o −0.5m
近视眼及近视眼的校正
像方远心光路
应用于视距法测距仪器中。
在远心光路中，由于孔径光阑与物镜不重合， 因此在相同孔径下，物镜的口径要增大！
1975年珠峰测量，5月27日首次 3.51m的红色金属测量觇标 树立在珠峰峰顶，测量峰顶积雪厚度以及在珠峰附近选择了9 个测量点，对珠峰觇标观测水平角、垂直角。数据综合后 8848.13m！
拉赫不变量 nuy
§5.1.2 视场光阑
(1) 视场光阑的定义与作用 限定成像范围
照相机中底片框限制了成像范围的大小 显微镜中分划板的直径决定成像物体的大小
当眼睛位于O点，通过矩形窗孔abcd观察物平面N 时，所能看到的物面范围为ABCD。abcd是视场光阑。
物平面
A B
视场光阑
a
b
c
O
C
d
D
(2) 入射窗（入窗）和出射窗（出窗）
• 视网膜上的视觉神经细胞有一定的大小，人眼能分 辨开外界两个很靠近点的能力一定是有限的，将人 眼的这个能力称为眼睛的分辨率。
• 将刚能分辨的物方两点对眼睛物方节点的张角称为 极限分辨角，以此极限分辨角来描述人眼的分辨率。
• 统计数据显示人眼的极限分辨角约为1′。
两几何中心线对人眼的张角小 于某一角度值时，虽然存在不 重合，但眼睛认为完全重合， 该角度值即为人眼瞄准精度。
简眼：0角膜、1 瞳孔、2 晶状体、3 视网膜
简眼光学系统参数
§5.3.2 眼睛的调节
从几何光学讲，眼睛的像距是一定的，人眼通过调 整晶状体的焦距将不同物距位置上的物体成像在视 网膜上。人眼的这个功能称为调节。
正常人的眼睛，处于完全放松的无调节状态时，位 于无穷远的物体成像在视网膜上，此时人眼的像方 焦点位于视网膜上。此时人眼处于放松状态，因此 看远处的物体时人眼不易疲劳。
空间像
光学系统的空间像
平面像 弥散斑
物方空间点成像相当于以入瞳中心为投影中心， 以主光线为投影线，使空间点投影在对准平面 上，再成像在景像平面上。 在像空间，以出瞳中心为投影中心，各空间像点 沿主光线投影在景像平面，可形成空间物点的平 面像。