投影法的基本概念

第一节投影法的基本概念
在工程技术中，人们常用到各种图样，如机械图样、建筑图样等。

这些图样都是按照不同的投影方法绘制出来的，而机械图样是用正投影法绘制的。

1、投影法的概念
举例：在日常生活中，人们看到太阳光或灯光照射物体时，在地面或墙壁上出现物的
影子，这就是一种投影现象。

我们把光线称为投射线(或叫投影线)，地面或墙壁称为投影面，影子称为物体在投影面上的投影。

下面进一步从几何观点来分析投影的形成。

设空间有一定点S和任一点A，以及不通过点S和点A的平面P，如图所示，从点S经过点A作直线SA，直线SA必然与平面P相交于一点a，则称点a为空间任一点A在平面P上的投影，称定点S为投影中心，称平面P为投影面，称直线SA为投影线。

据此，要作出空间物体在投影面上的投影，其实质就是通过物体上的点、线、面作出一系列的投影线与投影面的交点，并根据物体上的线、面关系，对交点进行恰当的连线。

如图所示，作△ABC在投影面P上的投影。

先自点S过点A、B、C分别作直线SA、SB、SC与投影面P的交点a、b、c，再过点a、b、c作直线，连成△abc ，△abc即为空间的△ABC在投影面P上的投影。

上述这种用投射线（投影线）通过物体，向选定的面投影，并在该面上得到图形的方法称为投影法。

投影法的概念中心投影法
2、投影法的种类及应用
（1）中心投影法
投影中心距离投影面在有限远的地方，投影时投影线汇交于投影中心的投影法称为中心投影法，如图所示。

缺点：中心投影不能真实地反映物体的形状和大小，不适用于绘制机械图样。

优点：有立体感，工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图。

（2）平行投影法
投影中心距离投影面在无限远的地方，投影时投影线都相互平行的投影法称为平行投影法，如图所示。

根据投影线与投影面是否垂直，平行投影法又可以分为两种：
1）斜投影法——投影线与投影面相倾斜的平行投影法，如图所示。

2）正投影法——投影线与投影面相垂直的平行投影法，如图所示。

（a）斜投影法（b）正投影法
平行投影法
3、正投影法的基本特征
(1)真实性； (2)积聚性； (3)类似性。

（a）P//H有真实性（b）P┻H有积聚性（C）P∠H有类似性
正投影特性。