投影法的基本概念

合集下载

投影法的基本概念

三等关系31认识投影法在灯光或太阳光照射物体时在地面或墙上就会产生与原物体相同或相似的影子人们根据这个自然现象总结出投射线通过物体向选定的平面进行投射并在该面上得到图形的方法即投影法
投影法的基本概念
第一页，共12页
投影法的基本概念
投影法的基本概念三视图的形成三视图的位置与方位 “三等”关系
第二页，共12页
3.1 认识投影法
1．投影法在灯光或太阳光照射物体时，在地面或
墙上就会产生与原物体相同或相似的影子，人们根据这个自然现象，总结出投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法，即投影法。如图3-3所示：形成投影需要的基本要素
第三页，共12页
形成投影需要的基本要素
第九页，共12页
投影面的建立
第十页，共12页
2．三投影ຫໍສະໝຸດ Baidu名称
正立投影面—正立着的面，简称正投影面或V面；水平投影面—水平的面为水平投影面，简称水平面或
H面；
侧立投影面—侧立着的面为侧投影面，简称侧面或 W面。在三投影面中：OX轴—V面和H面的交线；
OY轴—H面和W面的交线； OZ轴—V面和W面的交线；坐标原点—OX、OY、OZ三轴的交点。
光源
投射线
投射物体投影面投影
第四页，共12页
2．投影法的分类
投影法依投影线性质的不同而分为两类。（1）中心投影法（2）平行投影法根据投射方向是否垂直投影面，平行投影法又可分为两种

第二章投影法基本知识

即 ac:cb=a'c':c'b'=a''c'':c''b''=k
例: 判断图中点是否在直线上。
作图分析： ⑴由于AB直线为一般位置。而给出的C点的两投影分别在AB线的同面投影上，故可认定C点从属于AB直线。
⑵EF线为一侧平线，虽然k点的两投影在EF线的同面投影上，但由于AB 直线位置的特殊性，仍需要通过作图认定。
根据投射线与投影面是否垂直，平行投影法又分为斜投影法和正投影法。
⑴斜投影法：投射线倾斜于投影面的平行投影法。
投射线倾斜于投影面
斜投影法在机械工程方面用于绘制立体图。
A
C
B
a
c
b 投影面
投影体斜投影
⑵正投影法：投射线垂直于投影面的平行投影法。
投射线垂直于投影面
机械图样主要是用正投
投影体 A
点；当一平面图形与投影面垂直时，其正投影积聚为一直线。
积聚性
类似性：当一线段与投影面倾斜时，其正投影为缩短
的线段；当一平面图形与投影面倾斜时，其正投影为缩小的类似图形。
类似性
§2-2 三视图的形成及其对应关系
根据国标规定，用正投影法绘制出物体的图形称为视图。下图表示的是三个不同形体，在一个投影面上的视图却是完全相同的。

工程制图课件-1投影法的基本概念

朝向投影面，左侧朝向观察者。
第三角投影法的优点是便于进行平面图形的分析和设计，特别是在表达内部结
构和相互关系时效果较好。
第三角投影法在工程制图中也应用广泛，特别是在电子、航空和船舶等领域中，常用于表达复杂的装配关系和内部结
构。
两种投影法的比较与转换
第一角和第三角投影法各有其特点和适用范围，选择合适的投影法要根据具体需求和情况而定。
突出物体的特征
在绘制物体轮廓时，应突出物体的特征，以便更好地理解物体的结构和形状。
注意投影的对应关系
在绘制物体的投影时，应注意投影的对应关系，确保投影的正确性和准确性。
作图实例
绘制长方体的正投影
选择一个合适的投影面，在基准线上绘制出长方体的轮廓，并标注尺寸。
绘制圆柱体的斜投影
选择一个合适的投影面和投影方向，在基准线上绘制出圆柱体的轮廓，并标注尺寸。
投影法的特性
真实性
正投影法能够真实地反映物体的形状和大小，适用于工程制图的精确表达。
立体感
中心投影法和斜投影法能够形成具有立体感的图像，适用于影视制作和虚拟现实等领域。
透视效果
斜投影法能够模拟真实世界的透视效果，使图像更加逼真。
02
工程制图的投影法
第一角投影法
第一角投影法是一种将物体置于观察者和投影面之间的投影方法，也称为第一角视图。在这种方法中，将物体的前面朝向观察者，左侧朝向投影面。

投影法的基本概念

d’ b’
o
b 2
a
d
1
c
交叉两直线的同面投影中，可能有一组或两组同面投影互相平行，但它们的第三组同面投影是不平行的。
同理，交叉两直线的同面投影中，可能有一组、两组或三组同面投影相交，但它们的交点不符合点的投影规律。
例1 . 判断空间两直线AB、CD的相对位置。
z
c’’
b’’
d’’
a’’
o
YW
解法一
m a
m a
根据定理一
b n c
解法二
a
根据定理二
d b
c
b nc
a 有多少解？
b d
c
有无数解。
例2：在平面ABC内作一条水平线，使其到H面的距离为 10mm。
10
a
m b b
m a
有多少解？ n
c 唯一解！
c n
2.平面上取点面上取点的方法：
首先面上取线
先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。
•3. a’b’ = a’’b’’ =AB
a
b yW
（二）投影面垂直线——正垂线
投影特性： •1. a’b’ 积聚成一点 •2. ab OX ; a’’b’’ OZ •3. ab = a’’b’’ =AB
W H

投影基本知识

投影的真实性
平行投影的基本性质
（2）积聚性直线或平面平行于投射线（垂直于投影面)时，其投影
积聚为点或线。
投影的积聚性
平行投影的基本性质
（3）类似性直线或平面不平行于投射线(倾斜于投影面）时，其投
影仍为直线或平面。
投影的类似性
平行投影的基本性质
（4）平行性和定比性空间两直线互相平行时，其投影仍互相平行，而且投
在三面投影图中，每个投影图各反映其中四个方位的情况，即：平面图反映物体的左右和前后；正面图反映物体的左右和上下；侧面图反映物体的前后和上下，如下图。
• 优点是作图较其他图示法简便，便于度量，工程上应用最广，但缺乏立体感。
形体的正投影图
正投影——多面正投影图示例
正投影特性：
• 实形性——当直线或平面与投影面平行时，则其投影显示实际形状。
• 积聚性——当直线或平面与投影面垂直时，则其投影积聚为点或直线。
• 类似性——当直线或平面既不平行也不垂直于投影面时，其投影发生变形。
1、物体的单面投影
结论：物体的一个投影不能唯一确定该物体的空间形状。
物体的一个正投影不能确定其空间的形状
2、物体的两面投影
能否唯一确定物体的空间形状？不一定！ V
H
3、物体的三面投影
是否唯一确定物体的空间形状？
V
唯一确定！

投影基础知识

成影现象
光源光线被投影物体
影子
P
地面
2.投影的构成要素：
投影法——投射线通过物体向选定的平面进行投射并在该面上得到图形的方法。
S
投影中心投射线物体
P 投影面
3.投影-中心投影法：
P
中心投影法：投影线从投影中心发出；特点：形成的影子会随光源的方向和距离而变化；
作图难度大，度量性差，工程制图很少采用
③检查后，擦去多余图线，描深加粗轮廓线。
小结：
投影法概述：（1）投影法的分类及应用。理解为什么正投影是绘制机械图样的基本方法。（2）正投影的投影特性：显实性、积聚性、类似性
三视图及其对应关系（1）三视图是实现“物一图”转换的理论基础，三视图的投影规律（长对正，高平齐，宽相等）是绘图和识图的最基本的规律。应用这个规律作图时，要注意物体的上、下、左、右、前、后六个方位与视图的关系。理解三个视图之间存在的“位置关系” “投影关系” “方位关系” 。（2）三视图的绘图步骤长对正、高平齐易于掌握，而宽相等在初学时往往出现错误，所以要特别注意。
三等关系
长对正高平齐宽相等
• （3）三视图之间的方位对应关系
• 主视图反映：上、下、左、右 • 俯视图反映：前、后、左、右 • 左视图反映：上、下、前、后
3.三视图的作图方法和步骤

《投影法基础》课件

三视图的投影规律
高长宽
三视图之间的度量对应关系主视-俯视长相等且对正主视-左视高相等且平齐俯视-左视宽相等且对应
宽
三等关系
长对正高平齐宽相等
三视图之间的方位对应关系
上
左右后
上
前后
下后左
前
下左右
上右
下
前
主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后
三、基本视图
物件向基本投影面投射所得的视图。 ⒈ 形成
V

主视图俯视图左视图右视图从右向左投射仰视图从下向上投射后视图从后向前投射
⒉ 六个投影面的展开
仰视
主视
俯视
作业：根据下面的基本视图，画出物件图。
几个视图对照分析以确定物体的形状
主视图
Z
左视图
X
俯视图
E
当空间直线或
平面倾斜于投影面时，其投影仍为直线或与之类似的平面图形，其投影的长度变短或面积变小，这种投影性质称为类似性。
H
e
三视图
视图的概念:
用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。工程上常用的是三视图。
三视图的形成
一般只用一个方向的投影来表达三维形体是不确定的，
如下图所示。为了用平面图形准确表达一个三维形体的结构，需将三维形体向几个方向投影。工程上采用三视图来表达三维形体。

投影法基础课件

❖ 俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图。
❖ 左视图：从左往右进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。
三视图三的视形图成的步形骤成
1、建立三投影面体系 2、放入形体，分面投影 3、将三面投影展开，摊平，去边框
Z
V
Z
W
(主视图)
(左视图)
X
0
YW
O
X
YW
Vertical 垂直面
V
• 主视图 • 俯视图 • 左视图 • 右视图
从右向左投射
• 仰视图从下向上投射
• 后视图从后向前投射
⒉ 六个投影面的展开
仰视主视
俯视
作业：根据下面的基本视图，画出物件图。
几个视图对照分析以确定物体的形状
主视图 Z 左视图
O
X 俯视图
YW
YH
转第十二章装配图
谢谢！
(俯视图)
Horizontal 水平面
H
YH
YH
展开后的三视图
去边框的三视图
把形体的V面投影称为主视图，H面投影称为俯视图， W面投影称为左视图，将这三个视图合称为三视图。
注意：Y轴原本是在垂直于纸面的方向上，展开后则被分成了两种不同的方向：YH和YW
三视图的投影规律
长
宽
宽高

投影法的名词解释

投影法（Projection）是一种数学和几何学上常用的方法，用来将三维空间中的物体或者场景投影到二维平面上。通过将三维物体的细节、形状和位置等信息转换为二维图像，投影法为我们提供了一种更直观、更便捷的方式来观察和分析物体。在许多领域中，如建筑设计、工程制图、地理信息系统等，投影法被广泛应用。

投影法的基本概念是，通过从物体到观察者的光线路径来确定物体的投影。在常见的投影法中，最常用的是平行投影和透视投影。

平行投影是一种在投影过程中光线是平行于某一方向的投影方式。在平行投影中，物体的投影与其本身的尺寸相等，没有透视效果。这种投影法简化了物体的形状和尺寸的变化，使我们能更清楚地看到物体的外形和关键细节。在工程制图和建筑设计中，平行投影常用于展示物体的结构和样貌，帮助人们更好地理解和分析物体。

透视投影是一种模拟人眼视觉效果的投影方式。透视投影中，光线是从观察者出发，通过物体表面上的点并汇聚到投影面上。相比平行投影，透视投影在物体的尺寸、形状和位置上更贴近真实情况，能够更好地表现物体之间的远近和相对位置关系。透视投影常用于绘画、电影和游戏等艺术领域，以及建筑设计中的逼真效果展示，能够给观众带来更真实、更立体的视觉感受。

投影法的应用不仅局限于二维平面的转换，还可以用于三维物体的投影、剖面和立体图的制作等。在物理实验和科学研究中，投影法可以用来观察和研究物体的运动、变形和内部结构等。在地理信息系统中，投影法用于将地球表面的曲面投影到平面地图上，帮助我们更好地理解地理现象，辅助导航和规划。

投影法的基本知识

投影指的是用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为“投影”。下面是店铺整理的关于投影法的基本知识，希望大家认真阅读!

1.投影的形成原理。

用光线照射物体，在预设的面上绘制出被投射物体图形的方法，叫做投影法。光线叫做投射线，所投射的面叫做投影面，投影面上等到的物体图形叫做该物体的投影。

2.投影法种

中心投影法：投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。

平行投影法：若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。在平行投影法中，根据投影面是否垂直于投影面，又分为两种：

斜投影投射线倾斜于投影面

正投影投射线平行于投影面

正投影法能准确地表达出物体的形状结构，而且度量性好，因而在工程上广泛应用。但它的缺点是立体感差，一般要用两个或两个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。机械图形主要是用正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影三视图的画图步骤根据物体或立体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特

征明显的方向作为主视图的`投影方向，一般画图步骤如下：

1、用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。

2、用细实线、虚线，按照物体的构成，先大后小，先整体，后局部的顺序，用三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。

3、底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图面，再按图线要求描深。图线的描深顺序为：先曲线，后直线;水平线应自上而下，依次描深，垂线应自左向右依次描深。按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提高描深速度，保证图面的清洁。

投影法的基本知识

2.积聚性 2.积聚性
E
当直线或平面垂直于投影面时，当直线或平面垂直于投影面时， B D 其投影积聚为一点或一条直线，其投影积聚为一点或一条直线，这种投影性质称为积聚性积聚性。种投影性质称为积聚性。
c a(b) H
d
e
三、正投影的基本性质
A C
3.类似性 3.类似性
E
当空间直线或平面倾斜于投影面 B 时，其投影仍为直线或与之类似的 D 平面图形，平面图形，其投影的长度变短或面类似性。积变小，这种投影性质称为类似性积变小，这种投影性质称为类似性。
§1-1 投影法的基本知识
一、投影法的概念日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，日常生活中，当光线照射物体就会在地面上产生影子，这就是投影现象。就是投影现象。实现投影的三个要素：实现投影的三个要素： 1.光线 1.光线 —— 制图上称为投射线 2.承影面 2.承影面 —— 制图上称为投影面 3.物体 3.物体投影法：投影法：投射线经过物体向投影面投射，面投射，在该面上得到图形的方法。
2.三视图与物体方位的对应关系三视图与物体方位的对应关系
上上
左下后左
右
后下
前
右
前
以主视图为主，以主视图为主，左、俯视图中靠近主视图的为后面，远离的为前面。
反映了形体的上方位关系； V面(主视图)——反映了形体的上、下、左、右方位关系；主视图) 反映了形体的俯视图) 反映了形体的左方位关系； H面(俯视图)——反映了形体的左、右、前、后方位关系；反映了形体的左视图) 反映了形体的上位置关系。 W面(左视图)——反映了形体的上、下、前、后位置关系。反映了形体的

投影概念及原理

2）应使视图上的虚线尽可能少一些；
3）应合理利用图纸的幅面；
正面投影方向
（3）确定投影图数量：用较少的投影图把物体的形状完整、清楚、准确的表达出来。
2020/12/8
45
3、画图步骤（1）选取画图比例、确定图幅（2）布图、画基准线
正面投影方向
（3）绘制视图的底稿
根据物体投影规律，逐个画出各基本形体的三视图。
Ⅴ
52
（二）投影图的识读 1、形体分析法把复杂的形体分解成简单的基本形体进行识读 ➢ 步骤：（1）分线框：分解投影图（2）对投影：按三等关系找出对应投影关系（3）对位置：找出相互间的位置关系，（4）想象整体形状
2020/12/8
53
2、线面分析法分析投影图中的图线、线框所代表的含义图线（直线或曲线）：相邻表面交线的投影——× 某表面的积聚的投影——△ 曲面外轮廓线的投影——○ 线框：某平面的实形——A 某平面的相似形——B 曲面的投影——C
2020/12/8
39
二、组合形体的投影组合体的形式
（根据构成方式的不同）
叠加型组合体：是由若干个基本几何体叠加而成切割型组合体：是由基本几何体切割去某些形体而成。综合型组合体：是既有叠加又有切割或相交的组合体。
叠加型组合体
2020/12/8
切割型组合体
40

投影法及点的投影

投影法

一、投影法的基本知识

(从自然现象引深到投影理论，建立概念)

投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到该物体图形的方法，称为投影法。

投影法的形成

投影四要素: 投影中心、投影线、物体、投影面。

二、投影法的分类

中心投影法：投影线相交于投影中心，如上图所示。

平行投影法：投影中心移至无限远时，投影线相互平行，平行投影法又分为正投影和斜投影，正投影的投影线垂直投影面，斜投影的投影线倾斜投影面。

斜投影法正投影法

平行投影法

机械图样中的图形主要采用正投影法绘制。正投影图能正确表达物体的真实形状和大小，且作图方便，所以正投影是我们所要学习一种主要投影方法。

三、正投影的投影特性(对照立体图讲清投影特性，要求熟记结论)

1.实形性：当直线、平面平行于投影面时，则在平行的投影面上的投影反映直线实长或平面的实形。下图中平面 P、直线 AB 等。

2.积聚性:直线、平面和投影方向一致时，则它们在投影面上的投影分别积聚为点、直线、曲线。下图中平面 Q、直线 AC 等。

3.类似性: 当直线、平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，平面的投

影为平面图形的类似形。下图中平面 R、直线 EF 等。

正投影法投影特性

四、工程上常用的投影图1.

透视图

这种图是用中心投影法绘制，这种图符合人眼的视觉效果看起来形象逼真，。但不能很明显地表达物体的真实形状和度量关系，同时作图很复杂，所以目前主要在建筑工程上作辅助性的图样使用。

2.轴测图

这种图是用平行投影法绘制，有比较强立体感，一般都能看懂，但作图比较复杂，并且对复杂机件也难以表达清楚，故在工程上常作为辅助图样来使用。

投影法的基本知识

（a）
（b）图2–4 物体的单面正投影
（c）
图2–5 三面正投影
多面正投影具有良好的度量性，只要物体上的平面或直线与某一投影面平行，就能反映其实形或实长，故在工程中被广泛应用，是绘制工程图样的理论基础。
机械制图
机械制图
1.1投影法的基本概念
生活中，光线照射物体时，就会在地面或wk.baidu.com壁上产生影子。影子在某些方面反映
出物体的形状特征，这就是常见的投影现象。人们根据生产生活需要，对这种现
象加以抽象和总结，逐步形成了投影法。
所谓投影法，就是一组投射线通过物体射向预定平面上得到图形的方法。预定平
面P称为投影面，在P面上得到的图形称为投影，如图2-1所示。
（a）P//H有真实性
（b）P┻H有积聚性图2-3 正投影特性
（C）P∠H有类似性
2.多面正投影如图2–4（a）、（b）、（c）所示的三个不同物体向同一投影面正投影后，所得的投影却相同，由此说明，一面正投影是不能唯一确定物体的形状和结构的。为了唯一确定物体的结构形状，需采用多面正投影。通常选用两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影，如图2–5（a）所示。在按一定规律把投影面展开，摊平在一个平面上，便得到多面正投影图，如图2-5（b）为三面正投影图。
（a）正投影法
图2-2 平行投影法
（b）斜投影法

投影的基本知识

投影指的是用一组光线将的形状投射到一个平面上去，称为“投影”。下列是我整理的关于投影的基本知识，希望大家认真阅读!

一、投影法(GB/T16948—1997)

在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现粒子物体的影子。投影法与这种自然现象类似。如图2—1所示，平面P是得到投影的面，称为投影面，点S称为投影中心。如在点S、平面P之间有一空间点A，则该点在平面P上的投影为点S、A连线的延长线与投影面投影面P的交点a处，Sa称为投射线。同理，点B在投影面P上的投影b为投射中心S和空间点B的连线与投影面P的交点处。

由上述可知：

投影法就是出马射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的技术手段。

投射中心就是所有远古时代投射线的起源点。

投影(投影图)就是根据投影法所得到图形的贴图。

投射线就是发自投射中心且通过被表示物体上才各点的直线。

投影面就是投影法中，得到投影的面。

二、投影法的分类

投影示一般分为中心投影法和平行投影法两类。

(一)中心投影法

投射线汇交一点投影法(投射中心位于极为有限远处)。如图2—2所示，通过投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影线SA、

SB、SC分别与投影面P交出点A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。

在中心投影法中，△ABC的投影△abc的大小随投射中心S距离△ABC的远近或者△ABC距离投影面P的远近而变化，所以它不适用于绘制机械图样。但是，根据中心投影法绘制的直观图立体感较强，适用于绘制建筑物的****图。

工程制图1投影法的基本概念课件

• 仰视图（底面图）——由下向上投影在H1投影面上所得的视图
• 后视图（背立面图）——由后向前投影在V1投应面上所得的视图
H1
仰视图
V
W1
右视图
W
H
V1
后视图
工程制图1投影法的基本概念
六面基本视图
H1 V
W1
W
H V1
工程制图1投影法的基本概念
各视图的作用及视图间的投影规律
主、俯、仰、后长左、右方位
a a和 b要接近
工程制图1投影法的基本概念
三视图的绘制要点 ➢ 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或
垂直，进而确定主视图的投影方向 ➢ 整体和局部都要符合三视图的投影规律 ➢ 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线
绘制，当虚线与实线重合时画实线 ➢ 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系
工程制图1投影法的基本概念
工程制图1投影法的基本概念
工程制图1投影法的基本概念
常用的三面投影体系的建立及三视图的形成
三面投影体系的建立及三视图的形成
V
正面
X投影轴 X
主视图
Z投影轴 Z
左视图
w
O
水平面
俯视图
Y投影轴 Y
工程制图1投影法的基本概念
投影面的展开
规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900