最新七年级精品[中学联盟] 数学下册 平行线的性质 赛课课件 (8)
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平行线的性质ppt课件
(3) 移： 以关键点为起点作与移动方向平行且与移动距离相
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
等的线段，得到关键点的对应点；
(4) 连： 按原图顺次连结对应点 .
知4－讲
特别警示
确定一个图形平行移动后的位置需要三个条件：
(1)图形原来的位置；
(2)平行移动的方向；
(3)平行移动的距离.
这三个条件缺一不可.
知4－练
例4 如图 4.2-33，现要把方格纸(每个小正方形的边长均为
知1－讲
特别警示
1. 两条直线平行是前提，只有在这个前提下才
有同位角相等.
2. 按格式进行书写时，顺序不能颠倒，与判定
不能混淆.
知1－讲
3. 平行线的性质与平行线的判定的区别
(1) 平行线的判定是根据两角的数量关系得到两条直线的位
置关系，而平行线的性质是根据两条直线的位置关系得
到两角的数量关系；
又∵ EG 平分∠ BEF，∴∠ BEG=
∠
BEF=70° .
∵ AB ∥ CD， ∴∠ 2= ∠ BEG=70° ．
答案：A
知2－练
2-1. [中 考·烟 台]一杆 古 秤 在 称 物 时 的状 态 如 图
所 示，已 知∠ 1=102°，则 ∠ 2 的度数为
78°
______.
感悟新知
知识点 3 平行线的性质3
若是，可直接求出；若不是，还需要
通过中间角进行转化 .
知1－练
1-1. [中考·台州]用一张等宽的纸条折成如图所示的图
140° .
案，若∠ 1=20 ° ，则 ∠ 2的度数为_______
感悟新知
知识点 2 平行线的性质2
知2－讲
1. 性质 2 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等 .
人教版七年级数学下册教学平行线的性质精品课件PPT
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°（两直线平行， 同旁内角互补）.
人 教 版 七 年 级数学 下册教 学课件 -5.3.1 平行线 的性质
人 教 版 七 年 级数学 下册教 学课件 -5.3.1 平行线 的性质
人 教 版 七 年 级数学 下册教 学课件 -5.3.1 平行线 的性质
人 教 版 七 年 级数学 下册教 学课件 -5.3.1 平行线 的性质
练习二
2、已知∠1=60 °, ∠2=60 °,∠3=40° 证：（１）DE∥BC; （２） ∠C的度数
(1) 解： ∵∠1=60 °, ∠2=60 ° ∴∠1=∠2 ∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)
解： ∵a//b ∴ 1= 2（两直线平行，同位角相等）. ∵ 1+ 4=180° （邻补角定义） ∴ 2+ 4=180°（等量代换）
人 教 版 七 年 级数学 下册教 学课件 -5.3.1 平行线 的性质
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人 教 版 七 年 级数学 下册教 学课件 -5.3.1 平行线 的性质
平行线的性质3
解:∵四边形ABCD是梯形 ∴AB∥CD ∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
又∵ ∠A=100º， ∠B=115 ∴∠D=180°- ∠A=180°- 100º=80° ∴∠C=180°- ∠B=180°- 115º=65°
即 梯形的另外两个角分别为80°，65°
(2) 解： ∵DE∥BC ∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)
又∵ ∠3=40° ∴∠C=40°（等量代换）
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》优质公开课课件.ppt
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 2:10:03 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
又∵∠AED=40° （已知） ∴∠C=40 ° （等量代换）
小结：
已知
判定 得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质
已知
小结 平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
结果
理由
两直线平行 1 2 同位角相等
a//b 3 2 两直线平行 内错角相等
1 3
a
2 b
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）
a 同旁内角互补
作业:
• P22习题5.3第3、6题。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
又∵∠AED=40° （已知） ∴∠C=40 ° （等量代换）
小结：
已知
判定 得到
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
两直线平行
性质
已知
小结 平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
结果
理由
两直线平行 1 2 同位角相等
a//b 3 2 两直线平行 内错角相等
1 3
a
2 b
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。 简单说成：两直线平行，内错角相等。
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角定义）
2+ 3=180°（等量代换）
a 同旁内角互补
作业:
• P22习题5.3第3、6题。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
《平行线的性质》七年级初一下册PPT课件
作用： (1)判定直线是否在平面内．
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
(2)判定点是否在平面内。
在生产、生活中，人们经
过长期观察与实践，总结出
关于平面的一些基本性质，
我们把它作为公理．这些公
理是进一步推理的基础．
新知探究
平面公理
生活中经常看到用三角架支撑照相机．
新知探究
平面公理
公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．
存在性
的交线为 OO1 ；
C
B
O
D
A
C1
D1
O1
正确
B1
A1
随堂练习
在正方体
ABCD A1B1C1D1 中，判断下列命题是否正确，并说明理由：
③由点A，O，C可以确定一个平面；
C
B
O
D
A
错误
C1
D1
B1
A1
随堂练习
例3：如图，直线AB、BC、CA两两相交，交点分别为A、B、C，证明:这三条直线共面。
点评：几何里的平面的特征:
1.无限延展
（没有边界）
2.不计大小
（无所谓面积）
3.不计厚薄
（没有质量）
新知探究
2. 平面的画法:
(1)通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用其它平面图形表示,如:矩形;菱形;三角形;圆(椭圆)等等;
新知探究
(2) 通常画平行四边形表示平面，当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45°横
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
角
度数
2
1
3
4
6
7
问题一：找出图中的角中，哪些是同位角？
七年级数学下册《平行线的性质》PPT课件
平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线平行，内错角相等。
2.如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角的定义）
a
2+ 3=180°（等量代换）
42
3
b
1
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
三、范例点击
例1 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
b
∵ a∥b(已知)
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) 3
一、温故知新
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
同位角相=180°,则DC∥AB,依据
同旁内角互补，两直线平行
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
内错角相等，两直线平行
平行线的上述判定方法中，它 们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
5.3.1平行线的性质
二、新知探究
探究1 根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行，同位角之间有 什么关系呢？
c a b
如果两直线不平行，上述结论还 成立吗？
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
探究2
1.如图，已知：a// b , 3与2有什么关系？
简单说成：两直线平行，内错角相等。
2.如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
1+ 3=180°（邻补角的定义）
a
2+ 3=180°（等量代换）
42
3
b
1
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
三、范例点击
例1 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
b
∵ a∥b(已知)
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) 3
一、温故知新
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
同位角相=180°,则DC∥AB,依据
同旁内角互补，两直线平行
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
内错角相等，两直线平行
平行线的上述判定方法中，它 们是先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
5.3.1平行线的性质
二、新知探究
探究1 根据同位角相等可以判定两直线平行， 反过来如果两直线平行，同位角之间有 什么关系呢？
c a b
如果两直线不平行，上述结论还 成立吗？
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等.
简单说成：两直线平行，同位角相等.
探究2
1.如图，已知：a// b , 3与2有什么关系？
最新人教版七年级数学下册《平行线的性质》优质ppt教学课件
C
∴ AB∥CD．
B F D
5．综合运用，巩固提高
练习2 已知：如图，∠AGD=∠ACB， ∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
A
G1D E
C
2 F
B
5．综合运用，巩固提高
理由如下： ∵ ∠AGD =∠ACB ，
∴ GD∥BC.
∵∠1和∠3是内错角， ∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）. C ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3. ∵∠2和∠3是同位角，
2
A 1
43 E
B
D
4.巩固新知，深化理解
例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， ∠C是多少度？为什么？
E F
A
G
C
B D
4．巩固新知，深化理解
E F
A
G
1
B
C
D
解：∵AB∥CD， ∴ ∠C=∠1． ∵ AE∥CF， ∴ ∠A=∠1． ∴∠C=∠A． ∵∠A= 39º， ∴∠C= 39º．
总结
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
自主练习
1．梳理旧知，引入新课 问题1 （1）平行线的性质是什么？
这三个性质中条件和结论分别是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等． 性质2 两直线平行，内错角相等． 性质3 两直线平行，同旁内角互补．
性质3 两条平行线被第三条直 线 所截，同旁内角互补.
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？
答：∠4=70º．因为AB∥CD , ∠1和∠4是同旁内 角，根据两直线平行，同旁内角互补，得到 ∠1+∠4=180º．因为∠1=110º，所以∠4=70Cº．
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(2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？
问题
如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
演示……
平行线的性质1（公理）
结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2
E
C
P
D
2
A
1B
F
E’ E
C64 8
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平 行，反过来如果两直线平行同位角之间 有什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关 系呢？
动手画一画!
(1)用直尺和三角学科尺网 画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:33:49 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
问题
如果两条直线平行，那么这两条平行线被 第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？
演示……
平行线的性质1（公理）
结论 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
性质2
E
C
P
D
2
A
1B
F
E’ E
C64 8
两直线平行
方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.
问题２：
根据同位角相等可以判定两直线平 行，反过来如果两直线平行同位角之间 有什么关系呢？
内错角，同旁内角之间又有什么关 系呢？
动手画一画!
(1)用直尺和三角学科尺网 画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:33:49 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
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且只有一条直线与这条直线平行 . 画直线 a 的平行线，怎么画？能画几条？
一落
zxxkw
C
二靠 B 三移
a
平行公理的推论：如果两条直线都 你能过点C画直线 a 的平行线吗？ 与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行.
Zx、xk
四画
应用交流
1.下列说法正确的是（A ） A .同一平面内，两条直线的位置关系 只有相交、平行两种 B .同一平面内，不相交的两条线段互 相平行 C .不相交的两条直线是平行线 D .同一平面内，不相交的两条射线互 相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2、3 ．
a b
· ·
D
AB ∥ CD
a∥b
找一找
日常生活中还有哪些实 物给我们以平行线的形象？
黑 板
zxxkw
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？ 相交或平行
在转动木条 a 的过程中， 有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a a a a
b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知直线 和直线 a 外的点 B ，过点 B a 平行公理：经过直线外一点，有
应用交流
3.读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过
点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直
线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与
直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
1.本节课主要学习了平行线的定义、 表示方法和平行公理及其推论.
zxxkw
点D是△ABC中AB边上的 中点.①过点D作BC的平行线，交AC 于E；②量一量AE、CE的长度，它们 相等吗？③量一量DE、BC的长度， 它们有何关系？
2.在学习的过程中用到了类比的 思想方法.
3.要注意总结平行线的画法.
布置作业
1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系 是（ ） A.l一定与a、b都平行 B.l可能与a平行，与b相交 C.l一定与a、b都相交 D.l与a、b都平行或都相交 2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直 线_________；若有一个公共点，则两条直线 ___________.
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
zxxkw 学科网
5.2.1 平行线
学.科.网
c
学科网
a
a a a a
b
平行线的定义：
c 平行线有什么特征？
1.在同一平面内 2.不相交
zxxk
在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线.
a
b
平行线的表示：
我们通常用符号“//”表示平行.
A
· ·
C
B
一落
zxxkw
C
二靠 B 三移
a
平行公理的推论：如果两条直线都 你能过点C画直线 a 的平行线吗？ 与第三条直线平行，那么这两条直 线也互相平行.
Zx、xk
四画
应用交流
1.下列说法正确的是（A ） A .同一平面内，两条直线的位置关系 只有相交、平行两种 B .同一平面内，不相交的两条线段互 相平行 C .不相交的两条直线是平行线 D .同一平面内，不相交的两条射线互 相平行 2．在同一平面内，三条直线的交点个数 可能是 0、1、2、3 ．
a b
· ·
D
AB ∥ CD
a∥b
找一找
日常生活中还有哪些实 物给我们以平行线的形象？
黑 板
zxxkw
同一平面内的两条直 线的位置关系有几种？ 相交或平行
在转动木条 a 的过程中， 有几个位置能使 a 与 b 平行？
c
a
a a a a
b
结论：只有一个位置能使 a 与 b 平行 .
已知直线 和直线 a 外的点 B ，过点 B a 平行公理：经过直线外一点，有
应用交流
3.读下列语句，并画出图形：
（1）点P是直线AB外一点，直线CD经过
点P，且与直线AB平行；
（2）直线AB，CD是相交直线，点P是直
线AB、CD外一点，直线EF经过点P且与
直线AB平行，与直线CD相交于点E.
反思小结
1.本节课主要学习了平行线的定义、 表示方法和平行公理及其推论.
zxxkw
点D是△ABC中AB边上的 中点.①过点D作BC的平行线，交AC 于E；②量一量AE、CE的长度，它们 相等吗？③量一量DE、BC的长度， 它们有何关系？
2.在学习的过程中用到了类比的 思想方法.
3.要注意总结平行线的画法.
布置作业
1.在同一平面内，直线l与两条平行线a、b的位置关系 是（ ） A.l一定与a、b都平行 B.l可能与a平行，与b相交 C.l一定与a、b都相交 D.l与a、b都平行或都相交 2.在同一平面内，若两条直线没有公共点，则两条直 线_________；若有一个公共点，则两条直线 ___________.
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
zxxkw 学科网
5.2.1 平行线
学.科.网
c
学科网
a
a a a a
b
平行线的定义：
c 平行线有什么特征？
1.在同一平面内 2.不相交
zxxk
在同一平面内，不相交的 两条直线叫做平行线.
a
b
平行线的表示：
我们通常用符号“//”表示平行.
A
· ·
C
B