5.3.1平行线的性质ppt课件

C 2 43 E
B
D
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截． （3）从∠1=110º可以知道∠4是多少度吗？为什么？
解: ∵ AB∥CD(已知),
∴ ∠1+ ∠4= 1800(两直线平行,同旁内角互
补).
C
又 ∵ ∠1 = 1100 (已知), ∴∠4 = 700 (等式的性质). A 1
2 43 E
B
D
4.巩固新知，深化理解
例2 如图，已知AB∥CD，AE∥CF，∠A= 39°， ∠C是多少度？为什么？
E F
A
G
C
B D
4．巩固新知，深化理解
方法一
E
解：
F
∵AB∥CD（已知），
A
G
1
B ∴ ∠C=∠1 (两直线平行,同位角相等)
C
D ∵ AE∥CF （已知），
∴ ∠A=∠1(两直线平行,同位角相等)
人民教育出版社七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质
课件说明
学习目标： （1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从中体 会研究几何图形的一般方法．
学习重点： 得到平行线的性质的过程．
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2
根据右图，填空：
E
①如果∠1＝∠C， 那么＿AB＿∥＿C＿D （
同位角相等，两直线平行）A
d
∴a∥b
(同位角相等,两直线平行) a
3
∴∠3 =∠4
两直线平行，同位角相等
b4
又∵∠ 1 = 470 ( 已知 ) ∴∠ 2= 470 （ 等量代换）
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c
2 1
24
练一练
如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
解： ∵∠1＝∠2（已知）， ∴a//b （内错角相等，两直线平行）， ∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等）. 又∵∠3= 110° （已知） ∴∠4＝∠3= 110°.
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25
解决问题：
挑战无处不在
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部
分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形
另外两个角各是多少度？
解: ∵ AB∥CD(梯形性质), ∴ ∠A+ ∠D= 1800 ∴ ∠B+ ∠C= 1800 (两直线平行,同旁内角互补).
C
又∵∠ 1 = 1100 (已知),
2Leabharlann ∴∠ 2= 1100 (等量代换)A. 1
43 E
B
D
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？
解：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ 1= ∠ 3 (两直线平行,同位角相等).
又∵∠ 1 = 1100 (已知), ∴∠ 3= 1100 (等量代换). A 1
41 32
B
② 如果∠1＝∠B
那么＿EC＿∥＿B＿D （ 内错角相等，两直线平行）
③ 如果∠2＋∠B＝180°，
C
D
那么＿EC＿∥＿B＿D （ 同旁内角互补,两直线平行 ）
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
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3
1．梳理旧知，引出新课
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
且∠D=∠C,
D
求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
A1
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
C B
分别计算∠１的度数．
1 a
36° a
1 36°
b
b
1 a
120° b
120°
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22
师生互动,典例示范
例 如图，已知直线a∥b，
∠1 = 500, 求∠2的度数.
那么2与4有
c
什么关系呢？ 为什么?
合作交流三
解： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180° （邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180°
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14
性质发现
a
1
结论 平行线的性质3 b
4 2
两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角互补.
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
c
∴ ∠2=∠3(等量代换).
合作交流二
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12
性质发现
a
结论 平行线的性质2 b
1
3 2
两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等.
c
简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠2=∠3.
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13
3．应用转化，推出性质
a
1
4
b
2
如图,已知a//b,
a
1
结论 平行线的性质1 b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
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11
3．应用转化，推出性质
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？ 为什么?
解∵a∥b(已知),
a
∴∠1=∠2(两直线平行, 同位角相等). b
1
3 2
a
1
b
2
c
心动 不如行动
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7
2．动手操作，归纳性质
量一量
65° c
1 2
65°
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a b
合作交流一 8
2．动手操作，归纳性质
c
拼一拼
1
a
2
b
∠1=∠2
合作交流一
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9
2．动手操作，归纳性质
看一看
想一想
是不是任意一条直线去截平行线a、b 所得的同位角都相等呢？
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10
性质发现
c
解：∵ a∥b(已知), ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
∴∠ 2= 500 (等量代换).
3a
24
1
b
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
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变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
解：∵ ∠3 =∠4( 已知 )
∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39º（已知），
∴∠C= 39º．
4．巩固新知，深化理解
方法二
E F
解：
∵AB∥CD（已知），
A
G
2
C
∴ ∠C=∠2 (两直线平行,内错角相等)
B
∵ AE∥CF （已知），
D ∴ ∠A=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴ ∠C=∠A．
∵∠A= 39º（已知），
∴∠C= 39º．
c
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°.
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4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
解：∵ AB∥CD(已知)，
∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等).
结论
平行线的判定
判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
1．梳理旧知，引出新课
条件 结论
两
直 线
？
平
行
1．梳理旧知，引出新课
条件 结论
两条平行线 被第三条直 线所截
同位角？ 内错角？ 同旁内角？
2．动手操作，归纳性质
如图，已知直线 a∥b ，c是截线. 猜一猜∠1和∠2相等吗？