概率与统计练习题

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高二数学概率与统计练习题及答案

高二数学概率与统计练习题及答案1. 如下是一个班级学生的数学成绩表：75, 60, 92, 80, 85, 70, 90, 55, 78, 82计算这组数据的平均数。

解答：平均数即为所有数据的总和除以数据的个数。

计算该组数据的平均数：(75 + 60 + 92 + 80 + 85 + 70 + 90 + 55 + 78 + 82) / 10 = 787 / 10 = 78.7因此，班级学生的数学成绩的平均数为78.7。

2. 一副扑克牌中有52张牌，其中有4种花色（黑桃、红心、梅花、方块），每种花色有13张牌（分别是A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）。

从这副扑克牌中随机抽取一张牌，请问抽到的牌是红心的概率是多少？解答：红心牌的数量为13张，整副牌共有52张。

使用概率的定义，即事件发生的次数除以可能发生的总次数。

因此，抽到红心牌的概率为：13/52 = 1/4 = 0.253. 一个骰子有六个面，上面的点数分别为1、2、3、4、5、6。

现在将这个骰子掷三次，请问恰好掷出两次点数为4的概率是多少？解答：掷三次恰好掷出两次点数为4，意味着有两次点数为4，第三次不是点数为4。

第一次掷出点数4的概率为1/6，第二次掷出点数4的概率同样为1/6，而第三次不是4的概率为5/6。

因此，恰好掷出两次点数为4的概率为：(1/6) * (1/6) * (5/6) = 5/2164. 有一个装有20个球的箱子，其中5个球是红色，8个球是蓝色，剩下的是白色。

现在从箱子中随机取出两个球，不放回，问两个球都是红色的概率是多少？解答：第一次取出红色的概率为5/20，取出后不放回，第二次取出红色的概率为4/19。

因此，两个球都是红色的概率为：(5/20) * (4/19) = 1/19 ≈ 0.05265. 在一次考试中，某班级中的学生考试成绩的频数分布如下所示：成绩范围频数60-70 570-80 1280-90 1090-100 3请问这些学生中考试成绩在80分以上的概率是多少？解答：考试成绩在80分以上的学生数为10+3=13人。

高中数学概率统计专题练习题及答案

高中数学概率统计专题练习题及答案一、选择题1. 掷一枚骰子，结果为奇数的概率是多少？A. 1/2B. 1/6C. 2/3D. 1/32. 从1至20这20个数字中随机选出一个数，选出的数是素数的概率是多少？A. 1/5B. 1/4C. 1/2D. 2/53. 一只盒子中有5张红牌和3张蓝牌，从中随机抽取2张牌，同时放回，再随机抽取2张牌，求两次抽取都是红牌的概率是多少？A. 1/16B. 3/8C. 1/4D. 1/8二、计算题1. 一次考试中，甲乙丙三位同学都有70%的概率通过考试。

求三位同学中至少有一位通过考试的概率。

答案：1 - (1 - 0.7)^3 = 0.9732. 从1至100这100个数字中随机选出一个数，选出的数是2的倍数且小于等于50的概率是多少？答案：50/100 = 0.53. 有A、B两个车站，A车站开往B车站的列车间隔是15分钟，B车站开往A车站的列车间隔是10分钟。

现在一个人随机到达A车站，请问他至少要等待几分钟才能搭乘到开往B车站的列车？答案：最小公倍数(15, 10) = 30分钟三、应用题1. 每个学生参加一次足球比赛的概率是0.4，问一个班级20个同学中至少有10个学生参加比赛的概率是多少？答案：利用二项分布公式，计算P(X≥10)，其中n=20，p=0.4，k≥10。

答案约为0.599。

2. 一批产品有10%的次品率，现从中随机抽取20个产品，求其中恰好有3个次品的概率。

答案：利用二项分布公式，计算P(X=3)，其中n=20，p=0.1，k=3。

答案约为0.201。

3. 一支篮球队最近10场比赛中获胜的概率是0.8，在下一场比赛中，求该队至少获胜8次的概率。

答案：利用二项分布公式，计算P(X≥8)，其中n=10，p=0.8，k≥8。

答案约为0.967。

以上为高中数学概率统计专题练习题及答案。

希望对您的学习有所帮助！。

高中数学概率与统计概率分布练习题及答案

高中数学概率与统计概率分布练习题及答案1. 离散型随机变量问题1一次买彩票，抽奖号码是从1到30的整数，每个号码中奖的概率是相等的。

求以下事件的概率：a) 中奖号码小于等于10b) 中奖号码是偶数c) 中奖号码是质数解答1a) 中奖号码小于等于10的概率为10/30，即1/3。

b) 中奖号码是偶数的概率为15/30，即1/2。

c) 中奖号码是质数的概率为8/30，即4/15。

问题2某商品的销售量每天可以是0、1、2或3箱，各箱销售的概率分别为0.1、0.3、0.4和0.2。

求销售量的概率分布表。

解答2销售量的概率分布表如下：销售量 | 0 | 1 | 2 | 3--- | --- | --- | --- | ---概率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.22. 连续型随机变量问题3某地每天的气温符合正态分布，均值为20摄氏度，标准差为3摄氏度。

求以下事件的概率：a) 气温大于等于15摄氏度b) 气温在15摄氏度到25摄氏度之间解答3a) 气温大于等于15摄氏度的概率可以通过计算标准正态分布的累积概率得到，约为0.8413。

b) 气温在15摄氏度到25摄氏度之间的概率可以通过计算标准正态分布的累积概率得到，约为0.6827。

问题4某工厂生产的铆钉的长度符合正态分布，均值为5毫米，标准差为0.2毫米。

若从工厂中随机抽取一只铆钉，求其长度在5.2毫米到5.5毫米之间的概率。

解答4将问题转化为标准正态分布，得到长度在1到2.5之间的概率约为0.3944。

以上是高中数学概率与统计概率分布的练习题及答案。

小学三年级概率与统计练习题

小学三年级概率与统计练习题一、选择题1. 以下哪一项不是概率的表示方法？A. 小数B. 百分数C. 分数D. 字母符号2. 甲班有24个学生，其中有8个女生，男生占总人数的几分之几？A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 3/43. 某班级学生中，29名同学会游泳，其中有15名男生，占全班学生总数的几分之几？A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/44. 在一副扑克牌中，黑色牌的数量是红色牌数量的2倍，若从中随机抽取一张牌，则抽到黑色牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/3C. 2/5D. 1/25. 某班级有30个学生，其中15个是男生，抽到一个男生学生的概率是多少？A. 1/2B. 1/3C. 2/3D. 3/4二、填空题1. 用“A”、“B”、“C”、“D”四个字母组成三位数，一个字母只能使用一次，则可以组成多少个不同的三位数？答：_______个2. 同学们投掷了一枚骰子20次，投掷结果中出现6的次数为8次，出现6的概率是多少？答：_______3. 一架鸟在一根电线上停留，有50%的概率选择向左边飞去，有50%的概率选择向右边飞去。

如果一只鸟飞行5次，那么它全部向左边飞的可能性是多少？答：_______%三、解答题1. 黎明在箱子中装有30个红色球和20个蓝色球，她先从箱子中随机取出一个球，记录颜色后将球放回，然后再次随机取出一个球。

求以下概率：（1）两次取出的球都是红色球的概率；（2）第一次取出的是蓝色球，第二次取出的是红色球的概率。

2. 小明在一堆卡片中找出数字3的概率是1/5，若他连续随机取出3张卡片，则取出至少1张数字3的概率是多少？3. 某班级有40名学生，其中20名学生会游泳，15名学生会跳绳，有8名学生既会游泳又会跳绳。

如果从班级中随机选取一个学生，请你求这个学生会游泳或会跳绳的概率。

答案：一、选择题1. D2. B3. C4. A5. A二、填空题1. 24个2. 8/20=2/53. 1/2×1/2×1/2×1/2×1/2=1/32三、解答题1. （1）30/50×29/49=174/245（2）20/50×30/49=12/492. 不取到数字3的概率是4/5，连续取3次不取到数字3的概率是(4/5)×(4/5)×(4/5)=64/125，取出至少1张数字3的概率是1-64/125=61/125。

数学问题练习题概率与统计的计算

数学问题练习题概率与统计的计算概率与统计是数学中一门重要的分支，通过对事件发生的可能性进行分析和数据的收集与解释，我们可以更好地理解现实世界中的各种现象和问题。

为了提升你的数学问题解决能力，下面将提供一些数学问题练习题，涉及到概率与统计的计算。

一、概率计算题1. 在一副标准的扑克牌中，从中随机抽取一张牌，求抽到黑桃的概率。

2. 一个箱子中有5个红球和3个蓝球，从中随机抽取两个球，求抽到两个红球的概率。

3. 一枚骰子投掷一次，求投掷结果为奇数的概率。

4. 一箱有8个苹果，3个梨和4个橘子，从中随机抽取一个水果，求抽到苹果或橘子的概率。

二、统计计算题1. 某班级有30名学生，他们的身高数据如下：160cm、165cm、170cm、172cm、175cm、178cm、180cm、182cm、185cm、188cm、190cm。

请计算这组数据的平均身高和中位数。

2. 某电影院观众的年龄分布如下：10岁以下的有30人，10岁到20岁的有60人，20岁到30岁的有90人，30岁到40岁的有70人，40岁以上的有50人。

请计算这组数据的众数。

3. 某次考试中，一班30位学生的成绩如下：70、75、80、68、90、85、92、78、75、82、73、87、88、69、80、72、81、76、85、83、79、88、82、90、85、78、75、71、84、91。

请计算这组数据中成绩大于80分的学生人数。

三、综合计算题1. 一批产品中，有20%的次品率。

从这批产品中随机选取5个进行检测，请计算出现至少一个次品的概率。

2. 100名学生参加一场数学考试，成绩分布如下：60分及以下的有10人，60分到70分的有20人，70分到80分的有30人，80分到90分的有25人，90分以上的有15人。

请计算成绩在70分以下或90分以上的学生所占的比例。

3. 一箱子中装有10个红球和20个蓝球，从中连续抽取3个球，不放回。

求抽到2个红球和1个蓝球的概率。

小学一年级概率与统计练习题

小学一年级概率与统计练习题请按照以下格式进行练习题的编写：
一、选择题
1. 在下列数字中，属于偶数的是：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2. 从一副扑克牌中随机抽取一张牌，红心牌的概率是：
A. 1/4
B. 1/3
C. 1/2
D. 1/5
3. 小明有3个红色的糖果和2个蓝色的糖果，他从中随机抽取一个
糖果，红色糖果的概率是：
A. 2/3
B. 3/5
C. 1/2
D. 5/7
二、填空题
1. 抛掷一枚骰子，出现偶数的概率是______。

2. 从26个字母中随机抽取一个字母，抽到元音字母的概率是
______。

三、解答题
1. 小明有4张扑克牌，分别是红心A、黑桃A、方块2、梅花2，
请问抽到红心A的概率是多少？
2. 从一副扑克牌中同时抽取两张牌，抽到两张红心牌的概率是多少？
写作时要注意题目的难度和递进关系，按照从易到难的顺序编排题目。

每个题目后都要有四个选项，其中一个是正确答案。

填空题需要在空格中填写正确的数字。

解答题需要学生自己写出答案，并给出解题思路。

以上只是一部分题目的示例，您可以根据需要进一步扩充或修改题目。

希望对您有所帮助！。

统计与概率练习题六年级

统计与概率练习题六年级一、选择题（每题5分，共15分）1. 某班级有40名学生，其中有15名男生，则女生人数是多少？A. 15B. 20C. 25D. 302. 在一次抽奖活动中，参与者购买了200张彩票，其中5张中奖，中奖率是多少？A. 2.5%B. 5%C. 7.5%D. 10%3. 如果一个骰子掷出6个面中的1、2、3、4、5，每个面的概率相等，则掷到1的概率是多少？A. 1/6B. 1/5C. 1/4D. 1/3二、计算题（每题10分，共30分）1. 篮球队在一个赛季中进行了40场比赛，其中赢了30场，输了8场，平局2场。

请计算篮球队的胜率和输率各是多少？2. 一共有5个苹果，其中有2个是绿色的，其余是红色的。

现从这些苹果中随机选择一个，问选择的是红色苹果的概率是多少？3. 一副扑克牌有52张牌，其中有4张A（Ace），如果从中随机抽取一张牌，请计算抽取到A的概率是多少？三、应用题（每题20分，共40分）1. 甲、乙两个班级的学生人数之比是3:5，其中甲班人数比乙班少10人。

请计算甲班和乙班的学生人数各是多少？2. 某球队共有30个人，其中有10个队员会射门，20个队员不会射门。

现从这些队员中随机抽取一人，请计算抽取到会射门的概率是多少？3. 根据一份问卷调查结果，某商店的顾客购买商品的原因分为三类：价格因素、品质因素、服务因素。

问卷中显示，价格因素对购买的影响比例为55%，品质因素为30%，服务因素为15%。

如果有一位顾客购买了该商店的商品，那么他选择购买的主要因素是什么？四、拓展题（每题15分，共30分）1. 小明家有4个孩子，其中一个是小花。

请问有几种可能的情况？2. 某市一天的天气预报可以分为晴天、多云、阴天和雨天四种情况。

根据气象数据，该市的晴天概率为40%，多云为30%，阴天为20%，则该市下雨的概率是多少？3. 某次抽奖活动有100个奖品，共有2000人参与。

每个人只能中1次奖，请计算一个人中奖的概率是多少？总分：115分以上是统计与概率练习题六年级的内容，希望对于你的练习有所帮助。

初一数学上册《概率与统计》综合测试题(含答案)

初一数学上册《概率与统计》综合测试题
(含答案)
一、选择题
1. 某班级有60名学生，其中40人喜欢篮球，30人喜欢足球，15人既喜欢篮球又喜欢足球。

请问有多少人即不喜欢篮球也不喜欢足球的？
A. 35人
B. 20人
C. 10人
D. 5人
答案：B
2. 某商品原价是400元，现在打8折出售。

小明使用一张100元的折扣券购买该商品，他需要支付多少钱？
A. 300元
B. 320元
C. 360元
D. 380元
答案：C
...
二、填空题
1. 某场比赛共有12名选手参加，其中4名选手是女生，那么男生选手的人数是__8__人。

2. 一个色子被投掷6次，请问至少出现一次6的概率是
__11/36__。

...
三、解答题
1. 简述事件和样本空间的概念。

事件是指试验中可能发生的某个结果或一些结果的集合。

样本空间是指一个试验中所有可能结果的集合。

2. 请说明条件概率的计算方法。

条件概率是指在已知某个条件下，另一个事件发生的概率。

计算条件概率的方法是将事件A和B同时发生的概率除以事件B发生的概率。

...
以上是初一数学上册《概率与统计》综合测试题及答案。

希望能对您有所帮助！。

高三数学练习题：概率与统计

高三数学练习题：概率与统计
问题1：
某班有40名学生，其中有30名学生参加了一个数学竞赛。

现在我们从这些学生中随机抽取一名学生，请计算以下概率：
a) 抽中一位参加了数学竞赛的学生；
b) 抽中一位未参加数学竞赛的学生。

问题2：
某班有50名学生，其中30人喜欢数学，20人喜欢英语，15人同时喜欢数学和英语。

现在我们从这些学生中随机选择一位学生，请计算以下概率：
a) 抽中一位喜欢数学的学生；
b) 抽中一位喜欢英语的学生；
c) 抽中一位同时喜欢数学和英语的学生。

问题3：
某地区的天气预报表明，星期一下雨的概率是0.3，星期二下雨的概率是0.4。

而星期一和星期二都下雨的概率是0.15。

现在，我们从这两个星期中随机选择一个天气预报，请计算以下概率：
a) 抽中星期一下雨；
b) 抽中星期二下雨；
c) 抽中星期一和星期二都下雨。

问题4：
某班有90名学生，其中40人喜欢数学，60人喜欢英语，20人同时喜欢数学和英语。

现在我们从这些学生中选择两个学生，请计算以下概率：
a) 抽中两位喜欢数学的学生；
b) 抽中两位喜欢英语的学生；
c) 抽中一位喜欢数学的学生和一位喜欢英语的学生。

问题5：
某打印店收到100份订单，其中有20份订单有错误。

现在，我们从这些订单中随机抽取一份，请计算以下概率：
a) 抽中一份有错误的订单；
b) 抽中一份没有错误的订单。

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案一、单选题1．统计得到的一组数据有80个．其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组2．下列说法正确的是（）A．方差越大，数据的波动越大B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．掷一枚硬币，正面一定朝上3．到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（）A．12B．13C．16D．194．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）A．12B．14C．18D．1165．2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；①每个考生是个体；①200名考生是总体的一个样本；①样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B．对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式C．某种彩票的中奖率是8％是指买8张必有一张中奖D．对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式7．如下电路图中，任意关闭a、b、c三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（）．A．310B．13C．16D．238．下列说法正确的是()A．“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次C．抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量,采用抽样调查法9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．9B．12C．15D．1810．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查C．对浙江省居民去年阅读量的调查D．对现代大学生零用钱使用情况的调查11．钉钉打卡已经成为一种工作方式，老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1.5B．1，1.5C．1，2D．1，112．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A．19B．29C．23D．4913．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．手可摘星辰D．大漠孤烟直14．2021年7月24日，宁波小将杨倩取得了东京奥运会气步枪首枚金牌，使得射击运动在各校盛行起来．某班有甲、乙、丙、丁四名学生进行了射击测试，每人10次射击成绩的平均数⎺x（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁15．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把3个球放入两个抽屉中，有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书﹐正好是97页是确定事件D．一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取两个球.不一定可以取到红球16．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）A．13B．14C．15D．1617．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2B．4C．8D．1618．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确的是（）.A．众数是85B．中位数是85C．平均数是85D．方差是15 19．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（）A．这组数据的平均数是4B．这组数据的众数是5和3C．这组数据的中位数是4D．这组数据的方差是2220．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率二、填空题21．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是__________．22．数据1，2，2，5，8的众数是_____．23．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，3，5，7，2，则这组数据的中位数是_____．24．一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．25．已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为__．26．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是_____．27．某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生成绩达90分以上，据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有____名学生.28．数据3，4，5，6，7的平均数是___________.29．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．30．下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有______个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.31．有一组数据：3，a，4，8，9，它们的平均数是6，则a是_______．32．从2，3，4，6中任意选两个数，记作a和b，且a≠b，那么点（a，b）在函数8=图象上的概率是_______．yx33．若a、b、c的方差为3，则23b+、23a+、23c+的方差为________．34．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．35．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________．36．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是___________.37．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．38．数字2018、2019 、2020 、2021 、2022的方差是__________；39．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．40．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为________．三、解答题41．射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示，请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由．42．某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．43．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：a______________；（1）扇形统计图中，（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是_____________分；①问卷得分的众数是____________分；①问卷得分的中位数是______________分；（3）请你求出该班同学的平均分.44．西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？45．“垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．现小明提了一袋垃圾，小聪提了两袋垃圾准备投放．（1）直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率．46．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（精确到0.1），并说明理由．(2)估算袋中白球的个数．47．为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：请根据以上信息回答下列问题（1）m＝；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数．48．为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是；（3）请补全频率分布直方图；（4）已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160170x ＜的学生约有多少人？49．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．（1）填写下表：（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）50．（2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ①甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？①在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？参考答案：1．A【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义来解即可．2．A【详解】A、方差越大，数据的波动越大，正确；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票可能有1张中奖，错误；C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，错误；D、掷一枚硬币，正面不一定朝上，错误，故选A．3．B【详解】画树状图为：共有3种等可能的结果数，其中小明出“剪刀”后，能胜出的结果数为1，所以小明出“剪刀”后，能胜出的概率=13．故选B．4．B【分析】根据概率公式直接解答即可．【详解】①共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，①他选择的景点恰为丝路花雨的概率为14；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；故①是正确的；①错误；①错误；①是正确的．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．D【分析】根据必然事件、随机事件、概率的意义，以及全面调查与抽样调查的定义判断即可．【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，不符合题意；B、对某批次手机放水功能的调查适合用抽样调查方式，不符合题意；C、某种彩票的中奖率是8%是指买8张可能一张中奖，不符合题意；D、对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握全面调查与抽样调查、随机事件的定义是解本题的关键．7．D【分析】用概率公式即可求解．【详解】由图可知，使得灯泡亮的组合有ab，ac这两种，总的可能情况有ab、ac、bc这3种情况，则让灯泡亮的概率为：2÷3=23，故选：D．【点睛】本题考查了用概率公式求解概率的知识，关键是要找全所有的可能情况和使灯泡亮的情况．8．D【详解】试题解析：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．9．B【详解】由频率的定义知，320%3a=+，解得a=12.10．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．B【分析】根据表格中的数据可知全班人数共有30人，从而可以求得全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决；【详解】班级学生=8+9+10+3=30（人），阅读量1.5h的人有10个，人数最多，①众数是1.5h．阅读量从小到大排列为0.5h的有8个，1h的有9个，1.5h的人有10个，2h的有3个，所以中间的是第15、16个数分别是1h、1h，①中位数=1+1=12h．故选：B．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的求解，准确计算是解题的关键．12．C【分析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，其中是2的倍数或是3的倍数的有2，3，4，6，8，9共计6个．【详解】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是23．故选：C．【点睛】用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．正确写出是2的倍数或是3的倍数的数有哪些是本题解决的关键．13．C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意；B．“锄禾日当午”是随机事件，因此选项B不符合题意；C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意；D．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．14．A【分析】观察表格中的数据，甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，从方差来看，甲的方差最小，根据方差的意义，方差小的发挥稳定，据此即可求解．【详解】解：甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，甲的方差最小，①要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择甲．故选A．【点睛】本题考查了平均数，方差，掌握方差的意义是解题的关键．15．C【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，其发生概率在0%至100%之间，必然事件是一定会发生的事件，其发生概率是100%，确定事件是必然事件和不可能事件的统称，不可能事件发生的概率是0，据此逐项分析解题即可．【详解】A.抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A.不符合题意；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B.不符合题意；C.任意打开九年级数学教科书，正好是97页是随机事件，故C.符合题意；D.一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同），从中任取2个球，不一定取到红球是随机事件，故D.不符合题意故选：C【点睛】本题考查随机事件、必然事件、确定事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16．A【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 ．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．A【详解】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为x ，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为x +100，则每个数都加了100，原来的方差s 12= 1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，现在的方差s 22=1n[（x 1+100﹣x ﹣100）2+（x 2+100﹣x ﹣100）2+…+（x n +100﹣x ﹣100）2]=1 n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，方差不变．故选A ．【点睛】方差的计算公式：s 2=1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2] 18．D【详解】分析：本题考查统计的有关知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和方差的定义可分别求出．详解：这组数据中85出现了2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85；由平均数公式求得这组数据的平均数位85，将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85. 方差()()()()()()222222217585958585858085908585856S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦, 125.3= 所以选项D 错误.故选D.点睛：考查中位数，算术平均数，众数，方差，掌握它们的概念是解题的关键.19．D【详解】由平均数公式可得这组数据的平均数为4；在这组数据中5和3都出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是5和3；将这组数据从小到大排列为：1、3、3、4、5、5、7，可得其中位数是4；其方差S 2=1n[（x 1-x¯）2+（x 2-x¯）2+…+（x n -x¯）2]=227，所以D 错误．故选D ． 20．B【详解】试题分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B．考点：利用频率估计概率．21．19 5【分析】直接根据算术平均数的定义进行求解．【详解】这组数据的平均数265241955++++==，故答案为：195．【点睛】本题考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．22．2【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．故答案为：2．【点睛】本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．23．3【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：①2，2，3，5，7在中间位置的是3，①这组数据的中位数是3．故答案为3．【点睛】本题考查中位数的概念，将数据按照从小到大排列，在最中间位置的数或最中间的两个数的平均数就是中位数．24．25##0.4【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：①一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，①从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：4412 645==+．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．8【分析】先根据众数的定义判断出a，b中至少有一个是9，再用平均数求出a+b＝17，即可得出结论．【详解】解：①样本1，3，9，a，b的众数是9，①a，b中至少有一个是9，①样本1，3，9，a，b的平均数为6，①（1+3+9+a+b）÷5＝6，①a+b＝17，①a，b中一个是9，另一个是8，①这组数为1，3，9，8，9，即1，3，8，9，9，①这组数据的中位数是8．故答案为：8．【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义得出a，b中至少有一个是9．26．112【分析】根据众数的出现次数最多的特点从数据中即可得到答案.【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是112，所以这组数据的众数为112，故答案为:112．【点睛】此题重点考查学生对众数的理解，掌握众数的定义是解题的关键.27．160【详解】分析：先求出随机抽取的40名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．详解：①随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达90分以上，①七年级640名学生中这次模拟考数学成绩达90分以上的约有640×1040=160（名）；故答案为160．点睛：此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中符合条件的百分比是解题关键，比较简单.28．5【分析】根据平均数的的计算公式列出算式，进行计算即可．【详解】解：这组数据的平均数=（3+4+5+6+7）÷5=5，故答案是：5．【点睛】主要考查了平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，熟记算术平均数公式是解题的关键．29．300【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．【详解】解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200(140%35%)120025%300⨯--=⨯=（人)，故答案为：300．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．30．3【分析】首先运用求平均数的公式得出这六个月平均每月的降雨量，然后进行比较即可．【详解】解：平均每月的降雨量=（20+55+82+135+116+90）÷6=83.3mm，所以有三个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．故答案为3．【点睛】本题主要考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．31．6【详解】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】由题意得：38495a++++=6，解得：a=6，故答案为6.。

小学四年级概率与统计练习题

小学四年级概率与统计练习题题目：小学四年级概率与统计练习题第一部分：概率计算1. 某班级有30个学生，其中20个是男生，10个是女生。

请问从班级中随机选择一个学生，他是女生的概率是多少？2. 一副标准扑克牌共有52张牌，其中红心和黑桃各有13张，梅花和方块各有13张。

请问从一副扑克牌中随机抽取一张牌，它是红心的概率是多少？3. 一枚公平的硬币抛掷一次，正面朝上的概率是多少？4. 甲、乙、丙三个学生参加一场考试，其考试成绩如下：甲：60分乙：80分丙：90分请问从他们中随机选择一个人，他的考试成绩大于70分的概率是多少？第二部分：数据统计与图表1. 下图是小明家的月度用水量统计表，请根据图表回答问题。

![image](image_link)a. 小明家一月份的用水量是多少？b. 二月份的用水量比一月份多还是少？c. 三月份的用水量是多少？d. 四月份的用水量比三月份多还是少？2. 下表是某小学四年级学生的身高统计表，请根据表格回答问题。

| 班级 | 身高范围（cm） | 学生数量 ||------|---------------|----------|| 1班 | 120 - 130 | 5 || 1班 | 131 - 140 | 8 || 1班 | 141 - 150 | 6 || 2班 | 120 - 130 | 4 || 2班 | 131 - 140 | 6 || 2班 | 141 - 150 | 7 |a. 1班的学生数量是多少？b. 2班身高在131cm以上的学生数量是多少？c. 班级1和班级2的学生数量总共是多少？d. 身高在141cm以上的学生数量是多少？第三部分：数据分析1. 某班级12个学生参加一场语文测试，他们的得分如下： 78, 86, 92, 73, 64, 80, 89, 77, 85, 91, 68, 79a. 这组数据的平均分是多少？b. 这组数据的中位数是多少？c. 这组数据的众数是多少？d. 这组数据的范围是多少？2. 某小区住户的家庭成员数统计如下：| 家庭成员数 | 家庭数量 ||------------|----------|| 1人 | 10 || 2人 | 15 || 3人 | 20 || 4人 | 25 || 5人以上 | 30 |a. 该小区共有多少个家庭？b. 平均每个家庭有几人？c. 家庭成员数最多的家庭有多少人？请按照题号完成相应的题目。

统计与概率练习题

统计与概率练习题一、选择题1. 假设我们有一个随机变量X，它服从正态分布N(μ, σ²)。

如果μ=50，σ=10，那么P(X>60)的值是多少？A. 0.9772B. 0.8413C. 0.1587D. 0.02282. 在一次掷骰子的实验中，掷出偶数点的概率是多少？A. 0.5B. 0.33C. 0.66D. 0.253. 某工厂生产的产品中有5%是次品。

如果随机抽取100个产品，那么至少有5个次品的概率是多少？A. 0.95B. 0.90C. 0.70D. 0.50二、填空题4. 如果一个随机变量X服从二项分布B(n, p)，其中n=10，p=0.3，那么P(X=3)等于______。

5. 假设随机变量Y服从泊松分布，参数λ=4。

那么P(Y=2)等于______。

6. 某公司有100名员工，其中10名员工有心脏病。

如果随机选择一名员工进行体检，那么这名员工有心脏病的概率是______。

三、简答题7. 解释什么是标准正态分布，并给出其均值和标准差。

8. 描述什么是中心极限定理，并简述其在实际应用中的意义。

9. 什么是条件概率？请给出一个条件概率的例子，并解释其含义。

四、计算题10. 某公司进行一项调查，发现60%的员工支持公司的新政策。

如果随机抽取5名员工进行访谈，计算至少有3名员工支持新政策的概率。

11. 假设有一批零件，其中有10%的零件是次品。

如果从这批零件中随机抽取20个进行检查，求恰好有2个次品的概率。

12. 一个袋子里有10个红球和5个蓝球。

如果随机抽取3个球，求抽到至少2个红球的概率。

五、应用题13. 某学校进行一次数学竞赛，共有100名学生参加。

竞赛结果显示，平均分为70分，标准差为10分。

如果一个学生的成绩超过平均分两个标准差，那么这个学生的成绩至少是多少？14. 某医院对100名患者进行某种疾病的检测，结果发现有5名患者被误诊为健康。

如果随机选择一名患者进行检查，求这名患者被误诊的概率。

小学五年级概率与统计练习题

小学五年级概率与统计练习题
一、选择题
1. 小明有4个红球和6个蓝球，他从中随机抽取一球，那么得到红球的概率是多少？
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
2. 一副标准扑克牌共有52张牌，其中有4个A，小明从中随机抽取一张牌，那么不是A的概率是多少？
A. 1/13
B. 3/4
C. 3/13
D. 12/13
3. 小红有10只袜子，其中4只是黑色的，她闭着眼睛随机拿出一只袜子，那么拿到黑色袜子的概率是多少？
A. 2/5
B. 1/2
C. 3/5
D. 2/3
二、填空题
1. 抛一个均匀的六面骰子，出现奇数的概率是____。

2. 从26个大写字母中随机选取一个字母，是辅音字母的概率是
____。

3. 一共有12张牌，其中有4张红心牌和8张黑桃牌，从中随机抽
取一张牌，不是红心牌的概率是____。

三、应用题
小明家里有12只袜子，其中6只是黑色的，4只是蓝色的，2只是
白色的。

小明闭着眼睛随机拿了两只袜子，问他拿到两只黑袜子的概
率是多少？
将问题转化为概率计算，我们可以先计算拿到第一只黑袜子的概率，即 6/12，然后再计算拿到第二只黑袜子的概率，由于已经拿出了一只
黑袜子，所以剩下的黑袜子只有5只，剩下的袜子有11只，所以拿到
第二只黑袜子的概率是 5/11。

根据概率的乘法原理，拿到两只黑袜子的概率等于拿到第一只黑袜
子的概率乘以拿到第二只黑袜子的概率，即 (6/12) * (5/11) = 30/132。

所以小明拿到两只黑袜子的概率是 30/132。

概率统计练习1

概率论与数理统计练习（一）一、填空题1. A 、B 、C 是三个随机事件，且A 与B 相互独立，A 与C 互不相容。

已知P( A ) = 0.2，P( B ) = 0.6，P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4。

请计算以下事件的概率：P(A )= ， P( AB ) = ， P( AC ) = ，P( C ) = ，P( A+B ) = ， P( C | B ) = 。

2. 假设有某种彩票叫“10选2”，每周一期。

其规则是从1到10的10个自然数中不重复地任意选2个数组成一注，每注1元。

如果所选的2个数与本期出奖的结果（也是从1到10中不重复选出的2个自然数）完全相同，则中奖，奖额为40元。

则购买一注彩票能中奖的概率是。

引进随机变量X ，如果买1注彩票中奖了则令X 等于1，否则令X 等于0，那么X 服从分布，X 的数学期望等于。

3. 已知某对夫妇有三个小孩，但不知道他们的具体性别。

设他们有Y 个儿子，如果生男孩的概率为0.5，则Y 服从分布。

这对夫妇恰好有一个儿子的概率是。

他们的孩子的男女性别比例最可能是。

4. 假设东莞市公安机关每天接到的110报警电话次数可以用泊松(Poisson)分布)100(π来描述。

则东莞市公安机关在某一天没有接到一个110报警电话的概率为。

东莞市公安机关平均每天接到的110报警电话次数为次。

5. 指数分布又称为寿命分布，经常用来描述电子器件的寿命。

设某款电器的寿命（单位：小时）的密度函数为⎩⎨⎧>=-其它 ,00 ,001.0)(001.0t e t f t 则这种电器没有用到500小时就坏掉的概率为，这种电器的平均寿命为小时。

6. 根据世界卫生组织的数据，全球新生婴儿的平均身长为50厘米，身长的标准差估计为2.5厘米。

设新生婴儿的身长服从正态分布，则全球范围内大约有 %新生婴儿身长超过53厘米，有 %新生婴儿身长不足48厘米，身长在49厘米到51厘米之间的新生婴儿大约占 %。

六年级数学统计与概率练习题

六年级数学统计与概率练习题
1. 从一个玩具袋中随机取一个玩具，这个玩具是车的概率是1/3，是娃娃的概率是2/3。

如果从袋子里取出的是车，那么取出的是娃娃的概率是多少？
2. 一箱中有4个红球，2个蓝球，3个绿球。

如果从箱子中随机取出一个球，那么取出一个红球或者蓝球的概率是多少？
3. 在一个班级里，有25个男生和20个女生。

如果从班级中随机选择一个学生，那么选择一个男生的概率是多少？
4. 一个班级做了一次数学测验，结果如下表所示：
如果从班级中随机选择一个学生，那么该学生得到60分以下的概率是多少？
5. 请列举三个例子，说明概率为0的情况。

6. 如果一个筛子投掷10次，每次投掷的结果相互独立，那么在这十次投掷中至少出现一次1点的概率是多少？
7. 在一个扑克牌的52张牌中，红桃的数量是13张。

如果从扑克牌中随机选择一张牌，那么选择一张红桃的概率是多少？
8. 一个袋子里有3个红球，4个蓝球，2个绿球。

从袋子中连续取出两个球，不放回。

那么第一次取出红球，第二次取出蓝球的概率是多少？
9. 一个骰子被投掷6次，每次投掷的结果相互独立。

如果每次投掷结果都不是6点，那么总共投掷了多少次？
10. 在一次抽奖活动中，总共有100个参与者，其中40人是男性，60人是女性。

如果从参与者中随机抽取一个人，那么该人是男性并且中奖的概率是多少？
以上是六年级数学统计与概率的练题。

数的概率与统计练习题

数的概率与统计练习题
以下是一份关于数的概率与统计的练习题：
题目一：选择题
1. 下面哪个不是随机事件？
A. 抛硬币结果是正面朝上
B. 从扑克牌中抽取一张A
C. 掷骰子结果为偶数
D. 爬山时碰到下雨
2. 一副标准扑克牌共有52张，其中红心牌有13张，那么从中随机抽取一张牌是红心牌的概率是多少？
A. 1/13
B. 1/26
C. 1/52
D. 13/52
3. 从一个装有8个红球和4个蓝球的袋子中随机取出一球，取出红球的概率是多少？
A. 1/12
B. 2/3
C. 2/12
D. 1/4
题目二：计算题
1. 小明家有三个抽屉，每个抽屉里有红球3个和蓝球2个。

小明先随机选择一个抽屉，然后从该抽屉中随机取球。

若小球为红色，求其来自第一个抽屉的概率。

2. 有一个含有8只白球和5只黑球的袋子，从袋子中依次取球不放回，取出3只，求：
a) 相同颜色的球至少有2只的概率；
b) 取出的3只球均为黑球的概率。

题目三：应用题
甲、乙、丙三位同学分别参加英语和数学两门科目的考试。

已知甲的英语成绩优秀，乙的数学成绩优秀，那么丙同学同时在英语和数学两门科目上优秀的概率是多少？
请将答案写在纸上，答案不唯一。

注意：本试卷是一份练习题，可以根据自己的实际情况适当调整题目。

以上题目仅供参考，不保证完全无误。

祝您学习进步！。

初中数学统计与概率专题训练50题(含答案)

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案一、单选题1．红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分．综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为（）A．92分B．92.4分C．90分D．94分2．一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（）A．14，15B．14，14C．15，13D．15，153．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s2如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（）A．甲B．乙C．丙D．丁4．盒子中有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，由此估计摸白色乒乓球的概率为（）A．14B．12C．13D．345．下列数据是2019年3月一天某时公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是()A．162和155B．169和155C ．155和162D ．102和1556．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（） A ．对横锦水库水质情况的调查B ．新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查C ．某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查D ．春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 7．以下调查中，适宜全面调查是（） A ．调查某种灯泡的使用寿命 B ．调查某班学生的身高情况 C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查我市居民日平均用水量8．一个不透明的箱子里装有红色小球和白色小球共4个，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量的重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．请估计箱子里白色小球的个数是（） A ．1B ．2C ．3D ．49．在一个不透明的袋子中装有2个红球、1个黄球和1个黑球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，若随机从袋子里摸出1个球，则摸出红球的概率是（）A ．14B ．13C ．12D ．3410．七个人并成一排照相，如果a 表示甲、乙两人相邻的可能性，b 表示甲、乙两人不相邻的可能性，则（） A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法确定11．8名学生的鞋码（单位：原米）由小到大是21，22，22，22，23，23，24，25，则这组数据的众数和中位数是（） A ．23，22B ．23，22.5C ．22，22D ．22，22.512．以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）． A ．调查全班同学对“商合杭”高铁的了解程度 B ．春运期间检查旅客的随身携带物品 C ．学校竞选学生会干部，对报名学生面试D ．了解全市中小学生对“2019年海军阅兵”的知晓程度13．若一组数据1，1，2，3，x 的平均数是2，则这组数据的众数是（） A ．1B ．1和3C ．1和2D ．314．河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（）A ．中位数是12.7%B ．众数是15.3%C ．平均数是15.98%D ．方差是015．下列说法正确的是（）A ．为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B ．数据1x ，2x ，...，n x 的平均数是5，方差是0.2，则数据12x +，22x +，...，2n x +的平均数是7，方差是2.2C ．通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为20.3s =甲，20.5s =乙，则乙数据较为稳定D ．为了解官渡区九年级8000多名学生的视力情况，从中随机选取500名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为50016．下列结论中：①ABC 的内切圆半径为r ，ABC 的周长为L ，则ABC 的面积是12Lr ；①同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为12；①圆内接平行四边形是矩形；①无论p 取何值，方程()()2320x x p ---=总有两个不等的实数根．其中正确的结论有（） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个17．将50个数据分成3组，第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是（） A ．0.3B ．0.7C ．15D ．3518．教练准备从甲、乙、丙、丁四个足球队员中选出一个队员去罚点球，四个队员平时训练罚点球的平均命中率x 及方差s 2如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的队员去执行罚球，那么应选的队员是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁19．有下列调查：①了解地里西瓜的成熟程度；①了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率；①了解一批导弹的杀伤范围；①了解成都市中学生睡眠情况．其中不适合普查而适合抽样调查的是（）A ．①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①20．随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率为（） A ．12B ．13C ．34D ．1二、填空题21．为了调查全校学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率，用简单的随机抽样方法，在全校55个班级中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版书籍，唱片和软件的支持率．在这次调查中，总体是_____，样本是_____，样本容量是_____，抽样方法 _____（填“合理”或“不合理”）．22．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择___________． 23．为完成下列任务，你认为用什么调查方式更合适？（选填“全面调查”或“抽样调查”）（1）了解一批圆珠笔芯的使用寿命________．（2）了解全班同学周末时间是如何安排的________．（3）了解我国八年级学生的视力情况________．（4）了解中央电视台春节联欢晚会的收视率________．（5）了解集贸市场出售的蔬菜中农药的残留情况________．（6）了解里约奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况________．24．我市11月份30天的最高气温变化情况如图所示，将1日－15日气温的方差记为21S ，15日－30日气温的方差记为22S ．观察统计图，比较21S ，22S 的大小：21S ______22S （填“>、=、<”）25．小张手机月基本费用为18元，某月，他把手机费中各项费用的情况制成扇形统计图（如图），则他该月的基本话费为________元．26．某校为了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到某一天各自课外阅读所用时间，结果如图．根据条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时间为______小时．27．甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为18米，方差分别为S甲2=0.1，S2=0.04，成绩比较稳定的是__（填“甲”或“乙”）．乙28．某社区开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的1000个家庭中选出20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表①请你估计这1000个家庭一个月节约用水的总量大约是________m3．29．某射击运动员在同一条件下的射击结果如下表：根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时击中靶心的概率是______（结果保留小数点后两位）．30．一组数据－3，－2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是___________．31．袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为___________．32．甲乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳次数的统计结果如表：某同学分析如表后得到如下结论：①甲，乙两班学生平均成绩相同；①乙班优秀人数多于甲班优秀人数（每分钟跳绳≥110次为优秀）；①甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是____．33．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是________ 34．一组数据为5，7，3，x，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是______.35．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数小于5的概率是________．36．数据-5，3，4，0，1，8，2的极差为_______．37．从1-，23-，0，23，1这五个数字中，随机抽取一个数记为a，则使得关于x的方程213axx+=-的解为正数的概率是______．38．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1000人，则根据此估计步行上学的有________人．39．一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．40．从如图所示的四个带圆圈的数字中，任取两个数字(既可以是相邻也可以是相对的两个数字)相互交换它们的位置，交换一次后能使①，①两数在相对位置上的概率是________．三、解答题41．某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校比赛．两个队选出的五名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示，填写下表：（2）结合两个队的成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．42．质量检查员准备从一批产品中抽取10件进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被检的机会均等；（1）请采用计算器模拟实验的方法，帮质量检查员抽取被检产品；（2）如果没有计算器，你能用什么方法抽取被检产品？43．某市在,,,,A B C D E五处客流中心存放共享单车，并陆续投放至城区.在D处客流中心存放了甲、乙、丙三种型号的单车，其中甲型号单车500辆.根据单车存放数量绘制了如图1的条形统计图和图2的扇形统计图.图1图2（1）补全条形统计图1，该市在五处客流中心存放共享单车共______辆，这五处客流中心单车存放量的中位数是________千辆；（2）在客流中心D处有_________辆乙型号单车；（3）张华和姐姐准备一起从所住小区每人骑一辆单车去书店.小区门口停放着甲型单车两辆，乙型和丙型单车各一辆，张华认为自己随机选中乙型单车，同时姐姐选中甲型单车的概率是13.张华的说法是否正确？请通过列树状图的方法说明理由.44．为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩按“优秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查共抽取了名学生？(2)①请补全条形统计图；①扇形统计图中表示“及格”的扇形的圆心角度数为°(3)若该校有2400名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为“优秀”和“良好”等级的学生共有多少名？45．小明和小聪最近5次数学测验的成绩如下：小聪：76，84，80，87，73；小明：78，82，79，80，81．哪位同学的数学成绩比较稳定？46．在一个不透明的口袋中装有4个红球，3个白球，2个黄球，每个球除颜色外都相同．（1）请判断下列事件是不确定事件、不可能事件还是必然事件，填写在横线上．①从口袋中任意摸出1个球是白球；①从口袋中任意摸出4个球全是白球；①从口袋中任意摸出1个球是红球或黄球；①从口袋中任意摸出8个球，红、白、黄三种颜色的球都有；（2）请求出（1）中不确定事件的概率．47．佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．48．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与作答年新型冠状病毒防治全国统一考试全国卷试卷满分100分，社区管理员随机从有400人的某小区抽取40名人员的答卷成绩，根据他们的成绩数据绘制了如下的表格和统计图：根据上面提供的信息，回答下列问题: .a，b=，c=；（1）统计表中的=（2）请补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请估计该小区答题成绩为“C级”的有多少人？49．在学校组织的迎接建党100周年知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．学校将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图．(1)根据统计图，求出在此次竞赛中二班成绩为C的人数．(2)①请完成下面的表格：①结合以上统计量，请你从不同角度分析两个班级的成绩．50．某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到条形统计图如下：（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计八年级参加此次测试的学生成绩合格的人数．参考答案：1．B【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可．【详解】解：小华的最后得分为90×30%+94×50%+92×20%=92.4（分），故选：B．【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．2．D【分析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数据，据此判断即可．【详解】解：这组数据中出现次数最多的是15，所以这组数据的众数是15，这组数据中第12个数据是15，所以这组数据的中位数是15，故选：D．【点睛】本题主要考查了众数、中位数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．3．D【分析】根据方差的意义进行判断即可．【详解】解：由题意知：丁的方差最小，所以丁的成绩最稳定，应选择的选手是丁，故D 正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．A【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，利用概率公式解答即可．【详解】解：估计摸白色乒乓球的概率为901 3604，故选A．【点睛】此题考查利用频率估计概率，解答此题的关键是要计算出口袋中白色球所占的比例即白球的概率．5．A【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数．把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字（或两个数字的平均值）叫做这组数据的中位数．【详解】解：由图可得出这组数据中155出现的次数最多，因此，这组数据的众数是155；把这一组数据按从小到大的数序排列，在中间的两个数字是155、169，因此，这组数据的中位数是1691551622+=．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是众数以及中位数，掌握众数以及中位数的定义是解此题的关键．6．B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、对横锦水库水质情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、新冠疫情期间，对某高危县市居民的体温进行调查，适合全面调查，故本选项符合题意；C、某厂生产出的口罩进行质量合格率的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、春节期间对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．B【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；B、调查某班学生的身高情况，适宜全面调查，故本选项符合题意；C、调查春节联欢晚会的收视率，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；D、调查我市居民日平均用水量，适宜抽样调查，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8．A【分析】用球的总个数乘以摸到白球的频率即可．【详解】解：估计箱子里白色小球的个数是4(10.75)⨯-＝1（个），故选：A．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．9．C【分析】由袋子中装有2个红球，1个黄球，1个黑球，随机从袋子中摸出1个球，这个球是黄球的情况有1种，根据概率公式即可求得答案．【详解】解：①袋子中装有2个红球，1个黄球，1个黑球共2+1+1＝4个球，①摸到这个球是红球的概率是1÷2＝12．故选：C．【点睛】本题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．10．B【分析】可分析特定情况下a，b的值，比较即可．【详解】若甲站在一排最左边的位置，那么第二个位置可有6个人选择，是乙的只有1种，故a＜b．故选B．【点睛】易错点是得到特定情况下两人相邻的情况数和不相邻的情况数．11．D【分析】根据中位数和众数的概念求解即可．【详解】解：数据按从小到大的顺序排列为21，22，22，22，23，23，24，25，所以中位数是22232＝22.5；数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22．故选：D．【点睛】本题考查众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．12．D【分析】根据全面调查和抽样调查的特点对每个选项进行判断即可．【详解】A、调查全班同学对“商合杭”高铁的了解程度，适合采用全面调查，故A项错误；B、春运期间检查旅客的随身携带物品，适合采用全面调查，故B项错误；C、学校竞选学生会干部，对报名学生面试，适合采用全面调查，故C项错误；D、了解全市中小学生对“2019年海军阅兵”的知晓程度，不适合采用全面调查，故D项正确；故选：D．【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查的区别，掌握这两种调查方式的特点是解题关键．13．B【分析】先根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之求出x的值，从而还原这组数据，再利用众数的概念求解可得．【详解】解：①数据1，1，2，3，x的平均数是2，①1+1+2+3+x=5×2，解得x=3，则这组数据为1，1，2，3，3，①这组数据的众数为1和3，故选：B ．【点睛】本题主要考查众数和算术平均数的求法，解题的关键是掌握算术平均数和众数的概念．14．B【详解】分析：直接利用方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义分别分析得出答案．详解：A 、按大小顺序排序为：12.7%，14.5%，15.3%，15.3%，17.1%，故中位数是：15.3%，故此选项错误；B 、众数是15.3%，正确；C 、15（15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%）=14.98%，故选项C 错误； D 、①5个数据不完全相同，①方差不可能为零，故此选项错误．故选B ．点睛：此题主要考查了方差的意义以及平均数的求法和中位数、众数的定义，正确把握相关定义是解题关键．15．D【分析】根据普查与抽样调查的区别判断A ，根据平均数的计算方法和方差的计算方法可得出B ，根据方差的意义可得出C ，最后根据样本容量的含义进行分析即可．【详解】为了解一批电池的使用寿命，应采用抽样调查，故A 错误；由题可得125n x x x n+++=可得，125n x x x n +++=，所以12+25+27n x x x n n n n n +++==；因为()()()22212-5-5-50.2n x x x n+++=，所以()()()22212+2-7+2-7+2-7n x x x n+++，()()()22212-5-5-5=0.2n x x x n +++=．故B 错误；根据方差的意义可知，方差越小越稳定，故C错误；题目中的500确实是样本容量，故D正确；故答案选D．【点睛】本题主要考查了平均数和方差的求解，准确的理解方差意义及样本容量的意义是解题的关键．16．B【分析】①如图1，连接圆心和切点，则可得到垂直关系，此时将图形分割成三个三角形，求三个三角形的面积和即为ABC的面积；①用列举法求此种情况的概率即可；①如图3，根据矩形的判定性质：对角线相等，且互相平分的四边形是矩形，判断其是否为矩形；①根据一元二次方程根的判别式性质判断该方程有几个实数根．【详解】①如图1，连接OE，OD，OF；OA，OB，OC；则OE①AB，OF①AC，OD①BC；①S△ABC=12AB·OE+12BC·OD+12AC·OF①OE=OF=OD=r，AB+BC+AC=l，①S△ABC=12AB·r+12BC·r+12AC·r=2r(AB+BC+AC)=12Lr，①①正确．①列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反，①满足硬币全部正面向上的概率=14，①①错误．①如图3，①平行四边形ABCD为圆内接平行四边形，①OA=OB=OC=OD，且圆心O是对角线的交点，①BD=2OB=2OC=AC ，①平行四边形ABCD 是矩形，①①正确．①①()()2320x x p ---=，即x 2-5x +6-p 2=0，①△=b 2﹣4ac =(-5)2-4(6-p 2)，①△=25-24+4 p 2＞0，①无论p 取何值，该方程总有两个不相等的实数根，①①正确，故选：B ．【点睛】①本小问考查了三角形内切圆的性质，三角形的面积公式，解答本小问的关键是，充分利用已知条件，将问题转化为求几个三角形面积的和；①本小问考查了用列举法求概率，解答本题的关键是列举出所能产生的全部结果，然后再找出题目所要求的结果数量除以全部结果的数量；①本小问考查了圆的性质，矩形的判定，熟练掌握并运用对角线互相平分且相等的四边形是矩形是解题的关键；①本小问考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握并运用一元二次方程根的判别式是解题的关键(①＞0时，有两个不同的实数根；①=0时，有两个相等的实数根；①＜0时，无实数根)．17．C【分析】根据频率的性质，即各组的频率和是1，求得第二组的频率；再根据频率=频数÷总数，进行计算【详解】根据频率的性质，得第二小组的频率是0.3，则第二小组的频数是50×0.3=15．故选C ．【点睛】本题考查频率、频数的关系：频率=数据数据总数．注意：各组的频率和是1．18．C【分析】先比较平均数得到乙和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，于是可决定选队员丙去参赛．【详解】解：①乙、丙的平均数比甲、丁大，①应从乙和丙中选，①丙的方差比乙的小，①丙的成绩较好且状态稳定，应选的队员是丙；故选：C．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．19．C【分析】根据普查适用的范围小，具有适用性，抽样调查具有代表性，机会均等的原则，不具破坏性的特点依次判断即可.【详解】①了解地里西瓜的成熟程度，不适合普查而适合抽样调查；①了解某班学生完成20道素质测评选择题的通过率，适合普查；①了解一批导弹的杀伤范围，不适合普查而适合抽样调查；①了解成都市中学生睡眠情况，不适合普查而适合抽样调查；故选：C.【点睛】此题考查普查与抽样调查的定义，正确理解两者的关系及各自的特点是解题的关键.20．C【分析】先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解．【详解】随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：至少有一次正面朝上的概率是34，。

概率论与数理统计试题及答案

概率论与数理统计试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，那么P(X=2)等于：A. λ^2B. e^(-λ)λ^2C. λ^2/2D. e^(-λ)λ^2/2答案：D2. 某工厂生产的零件长度服从正态分布N(50, 25)，那么长度在45到55之间的零件所占的百分比是：A. 68.27%B. 95.45%C. 99.74%D. 50%答案：B3. 一袋中有10个红球和5个蓝球，随机抽取3个球，那么抽到至少2个红球的概率是：A. 0.4375B. 0.5625C. 0.8125D. 0.9375答案：C4. 设随机变量Y服从二项分布B(n, p)，那么E(Y)等于：A. npB. n/2C. p/nD. n^2p答案：A5. 以下哪个事件是不可能事件：A. 抛硬币正面朝上B. 抛骰子得到1点C. 一天有25小时D. 随机变量X取负无穷答案：C二、填空题（每题3分，共15分）6. 设随机变量X服从均匀分布U(0, 4)，那么P(X>2)等于______。

答案：1/27. 随机变量Z服从标准正态分布，那么P(Z ≤ -1.5)等于______（结果保留两位小数）。

答案：0.06688. 设随机变量W服从指数分布Exp(μ)，那么W的期望E(W)等于______。

答案：1/μ9. 从一副不含大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到黑桃A的概率是______。

答案：1/5210. 设随机变量V服从二项分布B(15, 0.4)，那么P(V=5)等于______（结果保留三位小数）。

答案：0.120三、解答题（共75分）11. （15分）设随机变量ξ服从二项分布B(n, p)，已知P(ξ=1) = 0.4，P(ξ=2) = 0.3，求n和p的值。

答案：根据二项分布的性质，我们有：P(ξ=1) = C(n, 1)p^1(1-p)^(n-1) = 0.4P(ξ=2) = C(n, 2)p^2(1-p)^(n-2) = 0.3通过解这两个方程，我们可以得到n=5，p=0.4。