河南省淇县高级中学2011-2012学年高二下学期第一次月考数学(文)试题

命题人：杜有峰

注意事项：将试题答案写在答题卷上，在．本．试．卷．上作答无效．．．．．。 一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的,请把正确的答案填写在．．．．．．．．．．答题卡的相应位置上．．．．．．．．．,．在本卷作答不给分．．．．．．．．

.） 1、下面两个变量间的关系是相关关系的是（ ）

A. 正方体的棱长与体积

B. 角的度数与它的正弦值

C. 单产为常数时，土地面积与粮食总产量

D. 日照时间与水稻的亩产量

2、下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（ ）

① y = sin x （x ∈ R ）是三角函数；② 三角函数是周期函数； ③ y = sin x （x ∈ R ）是周期函数.

A 、① ② ③ Ｂ、② ① ③ Ｃ、②③ ① Ｄ、③ ② ① 3、在复平面内，复数22z i i =+对应的点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 4、下列关于流程图的说法正确的是（ ） A 、流程图通常会有一个“起点”，一个“终点” B 、流程图通常会有一个或多个“起点”，一个“终点” C 、流程图通常会有一个“起点”，一个或多个“终点” D 、流程图通常会有一个或多个“起点”，一个或多个“终点”

5、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为ˆ6090y

x =+，下列判断正确的是（ ）

(A)劳动生产率为1000元时，工资为50元 (B)劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 (C)劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 (D)劳动生产率为1000元时，工资为90元

6、a = 0是复数z = a + b i （a ，b ∈R ）为纯虚数的（ ） A 、必要但不充分条件 B 、充分但不必要条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要条件

7. 由一组样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y ，得到回归直线方程ˆy bx a =+，那么下面说法不正确的是（ ）

A ．直线ˆy

bx a =+必经过(,)x y ； B ．直线ˆy

bx a =+至少经过1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y 中的一个点；

C ．直线ˆy

bx a =+的斜率为22

i i

i

x y nx y x nx

-⋅-∑∑； D ．直线ˆy

bx a =+的纵截距为.y bx - 8、右面的程序框图输出S 的值为（ ） A ．2 B.6 C ．14 D.30

9、复数

534+i 的共轭复数是（ ） A 、34-i B 、3455

i -

C 、34+i

D 、34

55

i +

10、若根据10名儿童的年龄 x （岁）和体重 y （㎏）数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是 y = 2 x + 7 ，已知这10名儿童的年龄分别是 2、3、3、5、2、6、7、3、4、5，则这10名儿童的平均体重是（ ）

A 、17 ㎏

B 、16 ㎏

C 、15 ㎏

D 、14 ㎏

11. 有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.②相关指数R 2来刻画回归的效果, R 2值越大,说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是 （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 12、下面给出了关于复数的四种类比推理：

① 复数的加减法运算法则，可以类比多项式的加减法运算法则；

② 由向量 a 的性质 22||a a =，可以类比得到复数 z 的性质 22||z z =； ③ 方程 20ax bx c ++=（a 、b 、c ∈ R ）有两个不同实根的条件是240b ac ->, 类比可以得到 方程 20a z b z c ++=（a 、b 、c ∈ C ）有两个不同复数根的条件是 240b ac ->；

④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义. 其中类比得到的结论正确的是（ ）

A 、① ③ Ｂ、 ② ④ Ｃ、② ③ Ｄ、① ④

开始

1,0n S ==

?3≤n

否

2

n S S =+

1n n =+ 是 输出S 结束

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确的答案．．．．．．．填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．．．．,．在本卷作答不给分．．．．．．．．.．

）

13、设复数z 满足(1)32i z i +=-+（i 是虚数单位）， 则z 的实部是

14、定义某种运算⊗，S a b =⊗的运算原理如右图； 则式子5324⊗+⊗=_ _.

15、用反证法证明命题“若220a b +=，则,a b 全为0（,a b

为实数）”，其反设为

16、如图，第n 个图形是由正n + 2 边形“ 扩展 ” 而来， ( n = 1、2、3、… )

则在第n 个图形中共 有个顶点.(用n 表示)

三、解答题（共70分）

17. 设m ∈R ，复数z ＝2m 2－3m －2＋(m 2－3m ＋2)i.试求m 为何值时，z 分别为：

(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数． 18．已知实数a b c d ，，，满足1a b c d +=+=，1ac bd +>，求证a b c d ，，，中至少有一个是负数．

19.某机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系，随机测量了20人，得到如下数据

身高（厘米） 192 164 172 177 176 159 171 166 182 166 脚长（码） 48 38 40 43 44 37 40 39 46 39 身高（厘米） 169 178 167 174 168 179 165 170 162 170 脚长（码） 43 41 40 43 40 44 38 42 39 41 （1）若“身高大于175厘米”的为“高个”，“身高小于等于175厘米”的为“非高个”；“脚长大于42码”的为“大脚”，“脚长小于等于42码”的为“非大脚”，请根据上表数据完成下面的2×2列联表。