第一章 电力网络分析的一般方法分解
1 电力网络的数学模型及求解方法
An An
a1(1) n (2) a2 n (3) a3 n 1
(1) a1, n 1 (2) a2, n 1 (3) a3, n 1 (n) an ,n 1
(1) (1) x1 a12 x2 a13 x3 (2) x2 a23 x3
Y jj yij
Yij Y ji yij
3）在原有网络节点i 和节点j 间切除一条支路
节点导纳阵阶数不变； 与节点i、j有关的元素修正为 Yii yij Y jj yij
Yij Y ji yij
4）原有网络节点i 和节点j 间支路参数发生改变
相当于切除一条原参数的支路，再增加一条新参数的支路
则由节点方程式可知
以之前的简单电力网络说明节点导纳阵各元素的具体意义
y1
4 2
y4
y3
3
y5
y2
5
1
V1 1
y6
Y的特点： 对称性、稀疏性、可逆性
y4 y5 y6 y4 y5 0 0
y4 y1 y3 y4 y3 y1 0
y5 y3 y2 y3 y5 0 y2
AX = B
a11 a A A B 21 an1 a12 a22 an 2 a1n a2 n ann b1 a11 a21 b2 bn an1 a12 a22 an 2 a1n a2 n ann a1,n1 a2,n1 an ,n1
ib
5
根据基尔霍夫电流定律， 可列出各节点的电流方程
1
y6
y4 (V2 V1 ) y5 (V3 V1 ) y6V1 0 y1 (V4 V2 ) y3 (V2 V3 ) y4 (V2 V1 ) 0 y2 (V5 V3 ) y3 (V2 V3 ) y5 (V3 V1 ) 0 y1 (V4 V2 ) ia y2 (V5 V3 ) ib
清华大学高等网络分析第一章
单位 矩阵 单位 矩阵
QB 0
T
BQ 0
T
QL B
T T
A AL
25
1 T
所以知道A，就可以求出Q
（4）Kirchhoff 定律的表达形式
i
A I (节点) (KCL) b 0 B V (KVL) b 0 (回路)
L
26
KCL的其它表示法
QL
N×L
20
基本割集方向与 树支方向相同
7 6 支路 6
5 4
5 4
1
1 2
7 2 8
3
3
1 2 3 4 5 6 7 8
割集
① 1 树支 ② 1 ③ 1 ④ 1
QN b
基本割集支路 关联矩阵
⑤ 单位 ⑥ 矩阵
1 1 1 1 1 1 连支 1 1
37
A 和 T 之间的关系
AT I
T
证明:
T Ib T I N
而
I AI b N
I AT I N N
T
38
AT I
T
T T T
AT
TTT AL T I TL
0
A T IT
T T 1 T
A T
T T
1 T
T T
6
（续）
• 路径 Path —— 两个节点之间的通路，在 路径上，支路与节点不重复出现，内部节 点的度为2，端点的度为1； • 回路 —— 闭合的路径（closed path)，始 点与终点重合, 回路中所有节点的度为2； • 连通图 ——图 G 中任意两节点之间都有一 条路径；
+简单电力网络的计算和解析#
d.2. 电压降落：当功率通过元件阻抗（Z=R+jX）时，产生电压降落
d U U jU P R Q X jP X QR
U
U
e.注意：要分清楚从受电端计算还是从送电端计算
例3-1
注意：第4步实际上是分两步进行的。第一步只 计算功率分布，第二步只计算电压分布，因此， 这是一种近似计算方法，若要计算结果达到精 度要求，可反复上列步骤，形成一种迭代算法， 直到精度满足要求为止，只是在迭代计算中， 第一步不再用额定电压，而用在上次计算中得 到的各点电压近似值进行计算。
电力网络特性计算所需的原始数据
（2）导纳支路的功率损耗
U S~
S ~1G2U jBU2jBU2
2
2
2
~ jX S 2 U 2
Y 1(GjB) 22源自线路功率损耗的计算（3）阻抗支路末端功率：S~2S~2S~y2 （4）阻抗支路始端功率：S ~1S ~2 S ~z （5）始端功率：S~1S~1S~y1
W 2 W z
电力线路运行状况的分析
假设线路空载
U
P2RQ2X, U2
UP2XQ2R
U2
P2 0,
Q2
BU22 2
UU2BX ; UU2BR
2
2
末端电压高于始端电压
二、变压器运行状况的计算
1. 电压降落、功率损耗和电能损耗
2. A）阻抗支路的损耗：
作业1
输电系统如题图 2 所示。已知：每台变压器 SN=100MVA， P0=450kW，Q0=3500kvar，Pk=1000kW，Uk％=12.5%，工作在-5% 的分接头；每回线路长 250km，r1=0.08Ω/km，x1=0.4Ω/km，b1=2.8
电路分析的一般方法
第3章电路分析的一般方法学习指导与题解一、基本要求1．明确电路一般分析方法的含义。
了解KCL和KVL独立方程的个数。
2．掌握去支路电流法。
包括支路电流法的变量和所列写的电路方程，以及支路电流和支路电压的求解。
3．明确网孔和网孔电流，网孔电流是一组完备的独立电流变量。
熟练掌握网孔分析法，包括用网孔分析法分析含受控源的平面网络。
要熟悉网孔分析法分析电路的基本步骤，能正确列出网孔方程，特别是会正确处理在列网孔方程中网孔电流方向与列回路KVL方程绕行方向的关系。
解出网孔电流后，会计算电路中的支路电流和支路电压。
4．明确网络的独立节点和独立节点电压，独立节点电压是一组完备的独立电压变量。
熟悉掌握节点分析法，包括用节点分析法分析含受控源的网络。
要熟悉运用节点分析法分析电路的基本步骤，能正确列出节点方程，特别要正确运用电流和电压的参考方向。
解出网络的独立节点电压之后，会计算出电路中的支路电压和支路电流。
二、学习指导电路分析的一般方法，是电路分析的基本方法。
本课程的重要内容。
本章的教学内容，可以分为如下三部分：1．KCL和KVL独立方程和支路电流法；2．网孔分析法；3．节点分析法。
着重讨论网孔分析法和节点分析法以及支路电流法。
对2b法仅作一般介绍，以建立电路一般分析法的概念。
现就教学内容中的几个问题分述如下。
（一）KCL和KVL独立方程所谓电路分析的一般方法，是指求解任意电路，特别是复杂电路中各支路电流和电压普遍方法。
一个n个节点b条支路的电路，就有b个支路电压和b个支路电流需要求解，即共有2b个待求变量。
这就需要列出以b个支路电流和b个支路电压为变量的2b个独立的电路方程。
以支路电流为变量，应用KCL对n个节点可以列(n-1)个独立的节点电流方程，而且是任意的(n-1)个节点电流方程。
所谓独立节点方程，就是任一方程都不能为其它方程所线性表示，即对节点依次列出KCL电流方程时，必须使新方程中都至少包含有一个新的支路电流。
高等电力网络分析 第一章
物理模型是对被研究对象的抽象和简化：要根据研究的目的和内 容以及研究、计算的手段和工具选择物理模型
·
数学模型：寻找合适的数学形式，表达物理模型中物理量之间的 关系，吧一个物理问题抽象成一个数学问题
· ·
网络的数学模型：网络方程（将网络的约束用数学表达） “物理量的选取、物理模型和数学模型的建立都不是唯一的”
第二节 电力网络的拓扑约束
割集：图G的一个支路的最小集合，若把图G分割成两个 互不连通的子图，则该最小值路集合称为割集 基本割集：仅包含一条树支的割集（单树支割集） 割集可以看做广义节点 “基本割集数=树支数” *对于图G：N+1个节点，b条支路，连支数L 独立节点数N=树支数=基本割集数=秩=N 基本回路数=连支数=bN=L 二、关联矩阵和关联矢量 计算机分析电路用矩阵，二维，点和边 网络的拓扑结构用关联矩阵来描述。由于角度不同有不同的关联矩阵 A（N+1）*b 表示N+1行,b列矩阵 1、关联矩阵A （节点支路关联矩阵Aa）NodeBranch Incident Martrix 反应结构问题 节点和支路的关系
节点‐支路关联矩阵Aa（或全‐关联矩阵Aa、增广关联矩阵Aa） Aa=
① é 1 1 ②ê ê ③ ê 0 ê ④ ë 0 0 0 0 1 1 ù 1 0 1 0 0 ú ú 1 1 0 1 0 ú ú 0 1 1 0 1 û
Aa：行对应节点，行数等于节点数；列对应支路，列术等于支路数
ì1：表示出发 ï ：表示终止 Aa列矢量对应支路，与两个节点相连 í 1 ï0 ：与该节点无关
第二节 电力网络的拓扑约束
Aa 行矢量：非零元素表示与节点相关联，非零元素个数对应节点的度
电力网络问题分析及解决
电力网络问题分析及解决一、故障表现某天，某个变电站反映该站内有一个号码不通。
由于该变电站包括一套局行政电话以及一套调度电话，存在的故障的是该变电站的局行政电话。
其交换机处于局本部的行政楼里面，而分机利用马可尼CMUX2通讯设备PCM通过光传输系统输送到变电站。
二、故障分析对该故障号码进行拨打时出现忙音，咨询变电站的工作人员获悉其余业务并未出现异常，并且调度电话也处于正常状态，初步判断为线路出现短路，或设备PCM存在故障。
对于交换机的一侧音频配线架进行测量发现该号码所对应的话线电压是0，而正常情况的电压大约为45伏，因而初步判断线路出现短路，将交换机和设备PCM的连线断开，此时号码恢复了正常的状态，因而可以排除交换机存在故障。
尝试拨通变电站内其余的行政分机号码，此时全都是忙音，此时对交换机和设备PCM之间的线路进行测量发现其电压都是0，可以判断出是设备PCM存在故障，然而还是难以确定是变电站内部还是本部设备PCM存在故障。
通过终端登入通信设备PCM对其状态进行检查，发现此时交换板的端口出现了disable，而正常状态时应显示为idle；两兆信息中显示的信号为丢失，检查LTU板(2兆板)，发现显示的是不存在。
将MCC板拔掉之后发现LTU板，2兆中显示CRC出现了错误，其余的故障信息不变，检查通讯设备PCM所联接的上面一级设备SMA，并没有出现2兆告警，所以判断和通讯设备PCM之间并没有连接方面的问题，所以判断为通讯设备PCM出现故障。
记录通讯设备PCM的数据之后，将CSC卡插拔并且数据在重新配置之后故障仍然存在，故障信息也没有出现变化。
三、故障处理首先应当处理2兆的故障，再来处理电话的故障。
将通讯设备PCM置换L1TLJ 板上面的硬件，发现此时2兆告警信号已经消失，而在交换板端口的状态显示的是idle。
在音频配线架上面将一个电话机接到原来的故障号码，拿起话筒有拨号音，由于设备PCM为置换状态，无法实施拨号试验，但是按照已经出现的现象可以判断出设备PCM的故障已经消除，设备为正常状态，故障出现在2兆链的线路上。
华北电力大学电网络分析理论第一章网络理论基础(3)精简版
（1）关联矩阵(Incidence Matrix)
（2）回路矩阵(Loop Matrix)
（3）割集矩阵(Cutset Matrix) （4）连通图的主要关联矩阵的关系
(1)关联矩阵A
• 节点支路关联矩阵Aa，又称 为全阶点关联矩阵（或增广关 联矩阵）。其中行：对应节点； 列：对应支路，流出为正，流 入为负，无关为零。
称A为（降阶）关联矩阵 (n-1)b ，简称关联矩 阵；表征独立节点与支路的关联（连接）性质。
(降阶)关联矩阵A
若把Aa中的任一行划去(相当于相应的 节点选作参考点)，剩下的(n－1)×b 矩阵足以表征有向图中支路与节点的 关联关系，并且(n－1)行是线性无关的。 这种(n－1)×b阶矩阵称为降阶 (Reduced)关联矩阵，简称关联矩阵 。
2 0 -1 1 0
3 0 0 1 -1
4 -1 0 0 1
5 0 1 0 -1
6 1 0 -1 0
支 1 2 3 4 节 1 1 0 0 -1 -1 -1 0 0 Aa= 2 0 1 1 0 3 0 0 -1 1 4 设④为参考节点
支 节 1 A= 2 3
1 1 -1 0
2 3 4 5 6 0 0 -1 0 1 -1 0 0 1 0 1 1 0 0 -1
• Aa中任意去掉一行剩下的行线性 无关，去掉行对应的节点就做参考 节点（简称参考点）。称为降阶关 联矩阵。简称关联矩阵，记为A， （AI=0 对应独立的n-1个独立的 KCL方程），A的秩为（N-1）， Rank（Aa）=Rank（A）=n-1。
用矩阵形式描述节点和支路的关联性质 关联矩阵 Aa={aij}n b
②
1
①
2 5 4
华北电力大学电网络分析理论第一章网络理论基础小结
重 点 网络及其元件的基本概念 基本代数二端元件，高 阶二端代数元件，代数 多口元件
网络及其元件的基本性质!!
集中性与分布性、线性、非线 性；时变、非时变 ；因果、非 因果；互易、反互易、非互易； 有源、无源 ；有损、无损，非 能 。
网络图论基础知识
Q G，A，T ，P， f ，B f ; KCL、KVL的矩阵形式；特
必要性
L1 L2 M 2 2 1 M 2 W (t ) L1 (i1 i2 ) i2 2 L1 2L1 要使 W (t ) 0，应有
L1 0, L2 0, L1L2 M 0
2
2° 充 分 性 的 证 明
di( ) 1 T 1 T W (t ) p( )d i ( )L d＝ i Li i Li d 2 2
该元件在时刻t吸收的能量为
W (t ) (u1i1 u2i2 )d t di1 di2 di1 di2 [( L1 M12 )i1 ( M 21 L2 )i2 ]d d d d d
t t di1 di2 di2 di1 L1i1 d L2i2 d ( M 12i1 M 21i2 )d d d d d i1 ( t ) i2 ( t ) i1i2 t di1 L1i1di1 L2i2 di2 M 12 d (i1i2 ) ( M 12 M 21 ) i2 d 0 0 0 d t di1 1 2 1 2 L1i1 L2i2 M 12i1i2 (M 12 M 21 ) i2 d 2 2 d t
t t t T
di(t ) p (t ) i (t )u(t )＝i (t )L dt
电力系统网络分析算法研究
电力系统网络分析算法研究电力系统是人们日常生活中不可或缺的重要组成部分之一，能够为人们提供清洁、便捷的能源。
在电力系统中，网络分析算法是一项重要的技术，能够为电力系统的安全稳定运行提供保障。
因此，本文将从电力系统网络分析算法的概念，应用范围和发展趋势三个方面展开论述。
一、电力系统网络分析算法概念电力系统网络分析算法是指根据电力系统中各种设备和元件之间的关系构建电力系统模型，并通过对电力系统中各种参数的测量和监测，对电力系统的状态进行分析和评估的一种算法。
电力系统网络分析算法包括了对电力系统的结构、容量、载荷和运行状态等方面的分析，并能够在电力系统出现故障或异常时，通过对电力系统状态的分析和评估，及时采取措施，保证电力系统的安全稳定运行。
电力系统网络分析算法主要包括以下三个方面的内容：1.电力系统拓扑分析：电力系统拓扑分析是指对电力系统中各个元件和设备之间的联系和关联进行建模和分析，以确定电力系统中各个元件之间的连接关系和电力系统的整体结构。
2.电力系统稳态分析：电力系统稳态分析是指对电力系统的平衡状态及其对应的运行条件进行分析和评估，以及对电力系统的静态特性进行分析和优化。
3.电力系统动态分析：电力系统动态分析是指对电力系统中电量变化和故障发生等非稳态特性进行分析和评估，以确定电力系统的动态响应和控制特性。
二、电力系统网络分析算法应用范围电力系统网络分析算法广泛应用于电力系统的各个领域，主要应用范围如下：1.电力系统的规划和设计：电力系统网络分析算法可用于电力系统规划和设计，对于电力系统中各个元件和设备的位置、容量、连接关系等方面进行分析和评估，以确保电力系统能够在合理的成本范围内达到预期的目标。
2.电力系统运行和管理：电力系统网络分析算法还可用于电力系统的运行和管理，对电力系统中各个元件和设备的运行状态进行监测和分析，及时发现电力系统中的故障和隐患，及时进行检修和维护，保证电力系统的正常运行。
简单电力网络的分析与计算-PPT
S~y1
(Y 1 2
)U
2 1
j2.66 104
2402
24
( j15.3216)MV .A
P1 jQ1 P jQ S~y1 120 j50 ( j15.3216) (120 j65.32)MV .A
设U1 U10，则线路末端的电压
U 2
U1
P1R1 Q1 X1 U1
j
S~y jQy
（b）发电厂变压器
例题 : 某220kV单回架空电力线路，长度为200km，导线单位长度的参数为 r1＝0.108 Ω km，x1 0.42 Ω km，b1 2.66 106 Skm。已知其始端输入功率为 (120 j50)MV.A，始端电压为240kV，求末端电压及功率，并作出相量图。
-jXC
_
_
-
P U I I2R U 2 R
Q= 0
正无功功率
P0
Q
UI
I
2
X
L
U X
2 L
Q I2X U2 X
P0
Q
UI
I
2
XC
U2 XC
当令： X=XL 或 X = -XC
5
预备知识
•
•
•
•
U Z I (R jX ) I
I
~
+
S P jQ I 2R jI 2 X
•
U
Z
I 2 (R jX ) I 2Z
U2
U1
U
U 2
2U1
U 2 U U
相角为： 简化为：
15
第一节 网络元件的电压降落和功率损耗
3、电压质量指标
电压降落 U1 - U 2
华北电力大学研究生课程电力网络分析-精选文档
多口网络ห้องสมุดไป่ตู้
华北电力大学 电力市场研究所 王雁凌 Yanling.wangvip.sina
内容：
第一节 第二节 第三节 第六节 非含源多口网络的常见矩阵表示法 含源多口网络表示方法 多口网络的等效电路 不定导纳矩阵（Indefinite Admittance Matrix）
第一节 非含源多口网络的常见矩阵表示法
( k ,j 1 , 2 n ) k j nn
二．不定导纳矩阵的运算
1．端子接地 p134 设不定导纳矩阵 Y i(n n) 第j端子接地——将 Y i 的第j行第j列 ' Y 划去，得 (n-1)×(n-1)的定导纳矩阵 i 。例如：p134 2. 接地端子浮地——据零和性质 p135
1.双口网络的联接（复习） （1）串联 N1 Z=Z1+Z2 N2
（2）并联 N1 Y=Y1+Y2 N2
（3）级联 N1 N2
T=T1T2
2、n口网络的联接 （1）并联 p106图3－1－4 （2）串联 p106图3－1－5 （3）混联 p107图3－1－6
Y Y Y 1 2
Z Z Z 1 2
R R 23 31 R 12 R 23R 31
R R 3 1 R R R 31 3 1 R 2
G G 1 2 G 12 G G G 1 2 3
R 3
G G 2 3 G 23 G G G 1 2 3
G G 3 1 G 31 G 1 G 2 G 3
2. 星网变换－罗森定理（Rosen’s Theorem） （1）计算式 y y iy k iy k p115 y ik
y
j 1
n
j
电力网络分析学后总结
电力网络分析是电力系统分析的关键环节。
随着国民经济的不断提高，社会对电能质量的需求也越来越高。
电力系统分析的作用至关重要。
高等电力网络分析是通过归纳、总结、提升，抽象出电网分析中的共性问题，从更基础的层面来描述和解决电网分析问题。
此书把电力网络分为两部分来研究。
第一部分为基础篇，介绍电力网络分析的基本原理。
第二部分为应用篇，介绍潮流计算和故障分析。
第一部分电力网络分析基本原理一、电力网络分析的一般方法1.1 网络分析概述电力网络包含两个要素：电气元件及其联接方式。
电力网络的运行特性的约束和元件之间联接关系的约束（拓扑约束）共同决定。
元件的特性约束由欧姆定律来描述：Ri=u, dLdt =u, ∫1Cidt=u.网络的拓扑约束由基尔霍夫定律来描述：基尔霍夫电流定律：∑I=0. 基尔霍夫电压定律：∑V=0.有关电力系统分析计算问题包括状态估计、潮流计算、经济调度、故障分析、稳定计算等，这些问题既相互关联，又各有侧重点。
如状态估计可以为潮流计算提供良好的初值，而潮流计算则是经济调度、故障分析、稳定计算与系统控制的出发点。
网络分析是解决这些所有问题的共同基础。
研究一个特定的电力系统运行问题应当包括四个基本步骤：1、建立电力网络元件的数学模型；2、建立电力网络的数学模型；3、选择合理的数值计算方法；4、电力网络问题的计算机求解。
网络分析中常用的关联矩阵有：节-支关联矩阵、回-支关联矩阵、割-支关联矩阵。
1.2 电力网络支路特性的约束一般支路如图：图1：一般支路元件的约束特性可用以下支路方程来表示：V k+E k =z k (I k +I sk ) 或 I k +I sk =y k (V k +E k ) 把网络内所有支路方程集合在一起，引入电动势矢量和电流源矢量E S,I S . 可以得到网络的支路方程V b+E s =z b (I b +I s ) 或 I b +I s =y b (V b +E s ) z b ，y b 为原始导纳矩阵和原始阻抗矩阵，若网络内所有的支路间不存在互感，z b ，y b 是对角阵，对角线元素既是相应的支路阻抗和支路导纳；若存在互感则z b 在相应于互感支路相关的位置上存在非零非对角线元素。
电网络分析1
2013-8-17
电网络分析第一章
i
§1－2. 电阻元件
4、单调电阻 若电阻的i-u曲线为严格单调增（或减）的，则称为 单调电阻。这类电阻既可写成流控形式，又可写成压控 形式。例如PN结二极管，其特性方程是
i(t ) (e u (t ) 1)
或
u (t ) 1
ln(
1
i (t ) 1)
1 u (t ) q (t ) C
q(t ) f (u (t ), t ) d f (u , t ) du f (u , t ) i (t ) f (u (t ), t ) dt u dt t
2013-8-17 电网络分析第一章
§1－3. 电容元件
2、荷控型非线性时变电容
,
I(t)
2013-8-17 电网络分析第一章
i
§1－3. 电容元件
一、电容性n端口元件 如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电荷向量 q之间为代数成分关系：
fc (u(t ), q(t ), t ) 0
则称该元件为电容性n端口元件，或n端口电容元件 二、一端口（二端）电容元件 q i t q t
f R
i
n端口 电容元件
f C
f L
n端口 电感元件
q
f M
n端口 忆阻元件
2013-8-17
电网络分析第一章
§1－2. 电阻元件
一.电阻性n端口元件 如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电流 向量i之间的代数成分关系： i u
2013-8-17
电网络分析第一章
§1－3. 电容元件
高等电力网络分析.总结
高等电力网络分析.电力网络是一个复杂的系统，在实际应用中需要进行大量的分析和优化。
高等电力网络分析作为电力系统工程领域的一个重要研究方向，涉及诸多理论和技术。
在这篇文档中，我们将简要介绍电力网络的基本概念和特点，以及高等电力网络分析的基本方法和技术。
电力网络的基本概念和特点电力网络由多个发电厂、变电站、输电线路和配电网络连接而成，形成一个互相交互作用的复杂系统。
电力网络的特点包括：1.大规模性。
电力网络通常包含数百个或数千个节点，系统规模巨大，需要高效的算法和技术进行分析和优化。
2.多元化。
电力系统结构复杂，包括不同类型和功率的发电机、变电站和负载，需要针对不同特点进行分析和建模。
3.高度互连性。
电力网络中不同节点之间互相依存，相互作用紧密，一个节点的变化可能会导致整个系统的变化。
4.动态性。
电力系统的运行状态随时变化，需要进行实时监测和控制。
高等电力网络分析的基本方法和技术高等电力网络分析是对电力网络进行复杂分析和优化的一种技术。
下面我们将介绍一些常用的高等电力网络分析方法和技术：1.潮流计算。
潮流计算是电力系统分析中最基本、最重要的问题之一。
通过求解电网中各个节点的电压、电流、有功、无功等参数，判断各个设备的负荷能否正常运行。
潮流计算的方法主要有潮流方程法、牛拉法和戴孟法等。
2.稳态稳定分析。
稳态稳定分析是电力系统分析中的一项重要工作。
主要研究电力系统的稳定性问题，如安全裕度和暂态稳定等。
常用的稳态稳定分析方法包括等值模型法、直接分析法和瞬时定子反应机模型法等。
3.电力系统优化。
电力系统优化以如何在满足各种约束条件下，使得电力系统达到最优的目标为研究对象，包括计划运行优化、潮流优化和安全限制优化等。
常用的优化方法包括极端点法、基于线性规划的算法和遗传算法等。
4.智能电网技术。
智能电网是电力系统的一种新型形态，利用现代通信等技术实现智能化、高效化、安全化的智能化电网系统。
智能电网技术包括电力通信、数据管理和分布式智能等技术，可以提高电力系统的效率和可靠性。
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dL j i j dt
uj
欧姆定律
1 电容： i j dt u j Cj t
Vk zk I k
线性支路与线性元件：参数Rj，Lj，Cj与电气量和 时间无关，组成该元件的支路均为线性支路，则该 元件为线性元件；
线性网络：网络中所有元件均为线性元件，则该网 络称为线性网络； 非线性网络：若网络中至少包含了一个非线性支路， 即该支路的参数是电气量的函数，则该网络是非线 性网络。
电力网络分析的四个基本步骤：
（1）建立电力网络元件的物理与数学模型；
（2）建立电力网络的数学模型；
（3）选择合理的数值计算方法；
（4）电力网络问题的计算机求解。
1.2
电力网络的拓扑约束
1.2.1 图的概念和一些基本定义 研究网络的拓扑约束时，与网络元件的特性，即具体的支路 参数无关，可以把网络的联结关系抽象成一个图(Graph)。 图(Graph):抽象支路和节点的集合，它反映节点与支路之间 的关系。 节点(Node)或顶点(Vertex)：是支路端点的抽象，也是支路 的连接点。 支路(Branch)，亦称边(Edge)：是二端电路元件的抽象，一 条支路有两个端点，即它与两个节点关联[不包括自回路 (Self-Loop))．
关联(1ncident)：支路与节点的连接关系，用k(i，j)表示， 即支路是与节点i,j关联。 节点的度(Degree):节点所关联的支路数。
路径(Path):在图G中，从始点出发经过若干支路和节点到达 终点，其中的支路和节点均不能重复出现，形成的一个开边 列(Open Edge Train)称为路径。 回路(Loop):即闭合的路径(Closed Path)，路径中的始点和 终点重合，回路中所有节点的度均为2。
树(Tree)和树支(Tree Branches，Twigs):具有N+1个节点，
b条支路的连通图G的一个连通子图Gi，它包含G中的所有节
点，但不包含任何回路，则该连通子图Gi称为图G的一棵树。 树中所含的支路称为树支，它一定只具有N条，即树支数一
定为N。
补树(Co tree)和连支(Link):包含所有存在于图G(有N+1个 节点，b条支路)中而不存在于其对应的树Gi中的支路的子图 称为图G的树Gi的补树，补树中所含的支路称为连支，连支 数一定为b-N。 对于一个具体图G来说，其树的选定有任意性，即可以有多 种选择，但一旦选定以后，则树支和连支就有确定性。
i
i j
i
0
对于闭合回路l，回路中的各支路电压ui之间符合基尔霍夫 电压定律：
u
il
i
0
1.1.2 电力网络分析的主要步骤
选取物理量、建立物理的和数学的模型是研究、分 析一个客体过程中关键的一步，是得到定量关系的 基础。
物理模型是被研究的客体的一种简化和抽象，选取 何种物理模型取决于研究的目的和内容。例如输电 线路是由载流导体、绝缘结构和机械构架等组成的 一个客体。当研究其电气特性时，可以根据研究的 具体内容，把输电线抽象成分布参数的长线、多个 π型电路的链式电路，直到一个集中的电抗等不同 的模型。
电力网络的电气运行性能受到两个约束，即元件特 性的约束和联结关系的约束(拓扑约束)。
1．元件特性的约束与欧姆定律
电力网络元件的电气特性：用一条或几条等值支路来表示，支路的参 数(R，L，C)是元件特性的表现，它制约着支路电压u和支路电流i之间 的关系。
电阻： 电感：
R ji j u j
基本回路(Basic Loop):每一个回路必然包含不少于一条连
支，只包含一条连支的回路称为基本回路。对于一个连通图 G来说，基本回路数必然与其连支数相对应。 割集(Cut set)和基本割集(Basic Cut set)：连通图G中的 一组支路的最小集合，它把图G分割成两个互不连通的子图
(其中一个子图可以是一个孤立的节点)，这个支路集合称为
第 1章 电力网络分析的一般方法
1.1 网络分析概述
1.1.1 网络的概念
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网络:指把若干元件有目的地、按一定的形式联结 起来、完成特定任务的总体。 电力系统:由电源、电力网络、负荷三部分组成。 电力网络包括:输电和配电线路、变压器和移相器、 开关、并联和串联电容器、并联和串联电抗器等 元件，它们按一定的形式联结成一个总体，达到 输送和分配电能的目的。
2．网络拓扑的约束与基尔霍夫定律
网络拓扑的约束反映网络中各元件，即各支路之间的联结关 系。它与元件的特性，即与各支路的参数无关，因此，当不 考虑网络中各支路的参数时，网络可以抽象成一些抽象的支 路和由它们联结成的节点。 对于节点j(包括广义节点)，与节点j相关联的各支路电流ii 之间符合基尔霍夫电流定律:
数学模型的建立就是找到一种合适的数学形式，来表达物理 模型中物理量之间的关系，把一个物理问题抽象成一个数学 问题。网络方程就是网络的数学模型，列写网络方程就是按 照选定的数学型式，把网络的两种约束全部表达出来，而不 包含不必要的约束。 物理量的选取，物理模型和数学模型的建立都不是唯一的， 取决于研究的目的和内容，也取决于当时能够采用的研究、 计算的手段和工具。物理模型和数学模型本身就标志着对问 题认识的深度和科学技术发展的水平． 网络分析的基本内容，除了选取物理量、建立物理和数学模 型以外还包括根据物理模型进行物理模拟试验和根据数学模 型研究并确定算法、编制计算机程序、进行计算机实践试验， 分析是通过试验和计算提供认识研究对象本质更多的信息， 而分析得到的结论还需要在实践中，包括现场试验和应用中 验证。
图G的一个割集。割集是分割出来的部分与图G其他部分之间 的联系，分割出来的部分是图G的一个广义节点。每一个割 集至少包含一条树支。仅包含一条树支的割集称为基本割集。 对于图G来说基本割集数必然与树支数相对应。
连通图(Connected Graph):图G中任何一对节点之间至少有 一条路径，则该图为连通图。 有向图(Oriented Graph):图G中的每一个支路都有规定的方 向，电力网络一般均抽象成有向的连通图。 子图(Sub graph):图Gi的边集和节点集均属于图G的边集和 节点集，并为其子集，则图Ci为图G的子图。