3.1 基本概念

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新一代互联网技术第三章

k ij
3.4.1 基于GA的QoS组播路由机制

基本思想
约束Steiner树问题是NP完全问题将多个约束转化为一个启发式费用，将求解约束Steiner树
问题转化为求解启发式费用最小的Steiner树问题运用遗传算法（Genetic Algorithms，GA）求解启发式费用最小的Steiner树问题通过GA找出前k个最小启发式费用Steiner树从启发式费用最小的Steiner树开始依次检验每棵树的使用费用、CPU资源、缓冲区资源、带宽资源、延迟及出错率约束是否得到满足如果第i（1 i k ）棵树满足所有约束，则算法终止如果直到第k棵树都满足不了所有约束，则与用户协商解决
Steiner树
NP完全问题基于启发式或智能优化算法求解
3.4 QoS组播路由机制举例
基于GA的QoS组播路由机制粒子群优化ABC支持型QoS组播路由机制

3.4.1 基于GA的QoS组播路由机制

问题描述
已知连通图 GV , E
，V 和 E分别为图上所有节点
及所有边的集合已知对于任意节点 v j V 有如下参数：排队延迟 t j ，发送延迟 j ，可用CPU资源 rc j ，可用缓冲区资源量 rb j ，出错率 v j 对于任意边 eij E 有如下参数：传播延迟 ij ，可用带宽资源量 ij ，出错率 eij k 3分别为使用CPU资源、缓冲区资源、 k 2、 k1 、带宽资源的单位价格
为每个组播组选定一个汇合点或核心，以它为组播源将组播数据分组单播到汇合点或核心，
由它向其它成员转发
关键在于选择适当的汇合点或核心
3.2 组播树构建

3.1-3 集合的基本概念和运算

实例
判断A=B ? 1.A={x|x是小于等于3的素数}, B={x|x=2∨x=3} 2.{1,2,4}和{1,2,2,4} 3.{1,2,4}和{1,4,2} 4.{{1,2},4}和{1,4,2} 5.{1,3,5,…}和{x|x是正奇数}
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集合算律
o 分配律：
n A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C) n A∪(B∩C) = (A∪B)∩(A∪C)
o 同一律:
n A∪Æ = A n A∩E = A
o 零律:
n A∪E = E n A∩Æ = Æ
文氏图(John Venn)
E A B A B E
A∩B=Æ
E A B
A∪B
E A B
A⊂B
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A∩B
文氏图(John Venn)
E A B A E
AB
E A B
证明 A-(B∪C)=(A-B)∩(A-C)
证.对任意的x xÎA(B∪C) Û xÎA∧xÏB∪C Û xÎA∧Ø(xÎB∪C) Û xÎA∧Ø(xÎB∨xÎC) Û xÎA∧(ØxÎB∧ØxÎC) Û xÎA∧(xÏB∧xÏC) Û (xÎA∧xÏB)∧(xÎA∧xÏC) Û xÎ(AB)∩(AC) 故 A(B∪C)=(AB)∩(AC)
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3.1,3.2 基本概念声学量波动方程速度势函数(3学时)

振动与声基础
第三章理想流体介质中小振幅波的基本规律
3.1 基本声学量和理想流体中的基本方程
主要内容
3.1.1 基本声学量 3.1.2 理想流体中三个基本方程
声音的产生
声音的产生
声音的产生
什么是声音？
苏东坡在赤壁赋中说: “耳得之而为声”
声音的产生
声音是由声源的机械振动产生的，声源的振动状态，通过周围介质向四周传播形成声波。从物理学来说，声波就是介质中的机械波。
声音的产生
声音的产生
声波在介质中传播的速度，称为声波的传播速度。
重点总结！
1、声音的实质－声音是介质中的机械波 2、声波产生的两个基本条件（1）声源（2）传声介质
3.1.1 基本声学量
主要内容
1、声压－压强的变化量 2、质点振速－介质运动速度的变化量 3、压缩量－介质密度相对变化量
为介质压缩量,也称介质密度的相对变化量s（无量纲）
注意：
声场中的质点振速和声波的传播速度
是两个概念。
重点总结！
声学量——描述声波作用的量。
1、声压－压强的变化量
2、质点振速－介质流速的变化量 3、密度逾量－介质密度的变化量
波动方程的推导
声波的波动方程：描述声场空间、时间变化规律和相互 x, y, z, t 0 x, y, z
为介质中声场的密度逾量。 MKS制中，基本单位：kg/m3
x, y, z, t 0 x, y, z 定义： sx, y, z, t 0 x, y, z
纵波：声波的传播方向与质点振动方向一致。横波：声波的传播方向与质点振动方向垂直。
声音的产生
纵波传播过程
声音的产生
纵波传播过程

3.1 液体流动的基本概念——学习材料

学习单元一、液体流动的基本概念液体运动的两种方法要研究液体运动的规律，就要建立描述液体运动的方法。

在流体力学中，表达流体的运动形态和方式有两种不同的基本方法：拉格朗日法和欧拉法。

1.拉格朗日法拉格朗日法是由法国科学家J. L.拉格朗日作了独立的、完整的表述和具体运用, 又称随体法。

该方法着眼于流体内部各质点的运动情况，描述流体的运动形态。

按照这个方法，在连续的流体运动中，任意流体质点的空间位置，将是质点的起始坐标(a,b,c) (即当时间t等于起始值t0时的坐标)以及时间t的单值连续函数。

若以r代表任意选择的质点在任意时间t的矢径，则：矢径与质点坐标可以表示为:r = r(a,b, c, t)X=x (a，b，c，t)y=y (a，b，c，t)z=z (a，b，c，t)式中，r在x、y 、z 轴上的投影为x、y 、z ；a、b、c 称为拉格朗日变量。

当研究对象为某一确定的流体质点时，起始坐标a、b、c 将为常数，r 以及x、y 、z 将只是时间t的函数；此时上式所表达的将是这个流体质点运动的轨迹。

当研究的对象不是某一确定的流体质点，而是在某一确定时间中，各流体质点的分布情况，即时间t为一常数，r及x、y 、z 将只是起始坐标a、b、c的函数；在这种情况下，式子所表达的将不是某流体质点的历史情况，而是同一瞬间，由各质点所组成的整体状况.将式上述拉格朗日表达式对时间求一阶和二阶导数，可得任意流体质点的速度和加速度为：),,,(t c b a u t x u =∂∂= ),,,(t c b a v t y v =∂∂=),,,(t c b a w t z w =∂∂=),,,(22t c b a a t x t u a x x =∂∂=∂∂=),,,(22t c b a a t y t v a y y =∂∂=∂∂=),,,(22t c b a a t z t w a z z =∂∂=∂∂=描述了整个流场中所有质点的规律,就可以描述整个流动。

3.1,3.2 基本概念声学量波动方程速度势函数(3学时)

u
小振幅波的含义是指：小振幅波的声学量和声学量的各阶时间或空间导数为一阶小量。
均匀的含义是指：静止的含义是指：
由连续性方程：得：
ρ0 常数 U0 0
[U ]
t
1、连续性方程
理想流体中三个基本方程
(0 t
U0 0
l
)
(0
0u
l )(U0
lu
u)
0 u 0 u u l l u
y,
z
为介质压缩量,也称介质密度的相对变化量s（无量纲）
注意：
声场中的质点振速和声波的传播速度是两个概念。
重点总结！
声学量——描述声波作用的量。 ❖1、声压－压强的变化量 ❖2、质点振速－介质流速的变化量 ❖3、密度逾量－介质密度的变化量
波动方程的推导
声波的波动方程：描述声场空间、时间变化规律和相互联系的方程。
[(x, y, z,(t dt)) (x, y, z,t)]dxdydz
((Ux ) (U y ) (Uz ))dxdydzdt
x
y
z
1、连续性方程
理想流体中三个基本方程
所以：
(x, y, z,t dt) (x, y, z,t) ((Ux ) (U y ) (Uz ))
dt
x
y
状态方程运动方程
对上三式消元，可以得到一个基本声学量的方程。
U Uxi Uy j Uzk
1、连续性方程
理想流体中三个基本方程
（1）在dt时间段，介质质点X方向流速引起的在dxdydz 框中介质质量的变化：
dt时间段从ABCD面流入dxdydz框中的质量：
U
x
U x
x
dx 2

人教A版(2019)高中数学必修第一册第三章3.1函数的基本概念教案

函数的基本概念教学目标：1.理解函数的概念，掌握函数三要素及求法.2.掌握函数解析式的求法，以及同一函数的判断标准.3.学会转化与化归、数形结合思想.问题导入：1．函数的定义：一般地，设A,B 是非空的实数集，如果对于A 中的任意一个数x ，按照某种确定的对应关系f ，在集合B 中都有唯一确定的数y 与之对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的一个函数，记作)(x f y =，A x ∈.注：判断对应关系是否为函数，主要从以下三个方面去判断：(1)A ，B 必须是非空实数集；(2)A 中任何一个元素在B 中必须有元素与其对应；(3)A 中任何一个元素在B 中的对应元素必须唯一．2．函数三要素：定义域、值域、对应关系 .定义域：x 叫做自变量，x 的取值范围A 叫做函数的定义域.值域：函数值的集合{}f (x )|x ∈A 叫做函数的值域同一函数：如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数是同一个函数. 注：函数定义域及值域的求法总结（1）常见函数求定义域：①分式函数中分母不为0；①偶次根式函数被开方式大于等于0；①对数函数的定义域大于0.（2）抽象函数求定义域：①已知原函数)(x f 的定义域为()b a ,，求复合函数()[]x g f 的定义域：只需解不等式b x g a <<)(，不等式的解集即为所求函数定义域.①已知复合函数()[]x g f 的定义域为()b a ,，求原函数)(x f 的定义域：只需根据b x a <<求出)(x g 的值域，即得原函数)(x f 的定义域.（3）求值域的常规方法ⓐ观察法：一些简单函数，通过观察法求值域.ⓑ配方法：“二次函数类”用配方法求值域.ⓒ换元法：形如y ＝ax ＋b ±cx ＋d (a ，b ，c ，d 均为常数，且ac ≠0)的函数常用换元法求值域，形如y ＝ax ＋a －bx 2的函数也可以用换元法代换求值域.ⓓ分离常数法：形如y ＝cx ＋dax ＋b (a ≠0)的函数可用此法求值域.ⓔ单调性法：函数单调性的变化是求最值和值域的依据，根据函数的单调区间判断其增减性进而求最值和值域.ⓕ数形结合法：画出函数的图象，找出坐标的范围或分析条件的几何意义，在图上找其变化范围. 3. 求函数解析式的方法（1）待定系数法：当函数的类型已知时，可设出函数解析式，根据条件列出方程（组），进而求得函数的解析式.（2）配凑法：由已知条件f (g (x ))＝F (x )，可将F (x )改写成关于g (x )的表达式，然后以x 替代g (x )，便得f (x )的表达式.（3）换元法：已知)]([x g f y =，求)(x f 的解析式：令)(x g t =，并写出t 的取值范围，用t 表示x ，再将用t 表示的x 回代入原式，求出解析式.（4）方程组法：已知关于f (x )与）（xf 1或f (－x )的表达式，可根据已知条件再构造出另外一个等式组成方程组，通过解方程组求出f (x )．4.分段函数的概念：若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数被称为分段函数. 分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是同一个函数.注：(1)分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集.(2) 分段函数是一个函数而不是几个函数，处理分段函数问题时，首先确定自变量的取值属于哪个区间，再选取相应的对应关系，离开定义域讨论分段函数是毫无意义的.知识点1：函数定义[例1] 下列图象中，可作为函数图象的是________．(填序号)[对点演练1]下列对应关系式中是A 到B 的函数的是( )A ．A ⊆R ，B ⊆R ，x 2＋y 2＝1B ．A ＝{－1,0,1}，B ＝{1,2}，f ：x →y ＝|x |＋1C ．A ＝R ，B ＝R ，f ：x →y ＝1x －2D ．A ＝Z ，B ＝Z ，f ：x →y ＝2x －1知识点2：求函数的定义域和值域[例2] 下列选项中能表示同一个函数的是( )A ．y ＝x ＋1与y ＝x 2－1x －1B ．y ＝x 2＋1与s ＝t 2＋1C ．y ＝2x 与y ＝2x (x ≥0)D ．y ＝(x ＋1)2与y ＝x 2[例3] 求下列函数的定义域．(1) y ＝2x －1－7x ；(2) y ＝(x ＋1)0x ＋2；(3) y ＝4－x 2＋1x.[例4] 求下列函数的定义域：（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域.（2）已知函数的定义域为，求函数的定义域. （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域.[例5]求下列函数的值域．（1）y ＝x 2＋2x (x ∈[0，3])；(2) y ＝1－x 21＋x 2； (3)3254)(-+-=x x x f[对点演练2]1. 下列各组式子是否表示同一函数？为什么？(1) f (x )＝|x |，φ(t )＝t 2；(2) y ＝1＋x ·1－x ，y ＝1－x 2；(3) y ＝(3－x )2，y ＝x －3.[2,2]-2(1)y f x =-(24)y f x =+[0,1]f （x)f （x)[1,2]-2(1)(1)y f x f x =+--2. 求下列函数的定义域．(1) y ＝(x ＋1)2x ＋1－1－x ；(2) y ＝2x 2－3x －2＋14－x. 3.已知函数)(x f y =的定义域是]2,0[，那么)1lg(1)()(2++=x x f x g 的定义域是？ 4. 求下列函数的值域(1)f(x)＝x －3x ＋1；(2)f(x)＝x 2－x x 2－x ＋1. (3)f(x)＝x 2－1x 2＋1；(4)f(x)＝1x －x 2.知识点3：求函数解析式[例6]待定系数：若)(x f 是一次函数，[()]94f f x x =+，则)(x f = _________________.[例7].配凑：函数2(1)f x x -=，则函数()f x =[例8].换元：已知2(1)2f x x x +=+，求函数)(x f 的解析式为 .[例9] 方程组：已知函数()f x 满足()2()f x f x x --=-，则()f x ＝________.[对点演练3]1.若f (x )为二次函数且f (0)＝3，f (x ＋2)－f (x )＝4x ＋2，则f (x )的解析式为________．2.若，，则（）A ．9B ．17C ．2D ．3()43f x x =-()()21g x f x -=()2g =3.已知函数2)1(2-=x x f ，则f (x )＝________. 4.已知函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，且f (x )＝2)1(xf ·x －1，则f (x )＝________．知识点4：分段函数[例10]. 已知函数f (x )＝－x 2＋2，g (x )＝x ，令φ(x )＝min{f (x )，g (x )}(即f (x )和g (x )中的较小者)． (1)分别用图象法和解析式表示φ(x )；(2)求函数φ(x )的定义域，值域．[对点演练4]2. 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1，x ∈[－1，0]，x 2＋1，x ∈(0，1]，则函数f (x )的图象是()习题演练：1．下列四种说法中，不正确的一个是( )A ．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应B ．函数的定义域和值域一定是无限集合C ．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了D ．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素2. 下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A ．y ＝x －1和y ＝x 2－1x ＋1B ．y ＝x 0和y ＝1C ．f (x )＝(x －1)2和g (x )＝(x ＋1)2D ．f (x )＝(x )2x 和g (x )＝x(x )23.下列函数中，与函数y ＝x 相等的是( )A ．y ＝(x )2B ．y ＝3x 3C ．y ＝x 2D ．y ＝x 2x3. 函数y ＝6－x|x |－4的定义域用区间表示为________．4. 若函数y ＝f (x )的定义域M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图象可能是()5．已知函数f (x )＝x ＋3＋1x ＋2.(1)求函数的定义域；(2)求f (－3)，)32(f 的值； (3)当a >0时，求f (a )，f (a －1)的值．6.函数y ＝x ＋1＋12－x 的定义域为________．7.已知函数()2y f x =-定义域是[]0,4，则()11f x y x +=-的定义域是 .8. 求下列函数的值域：(1)y ＝3x ＋1x －2； (2)y ＝52x 2－4x ＋3； (3)y ＝x ＋41－x9.已知)(x f 是一次函数且满足()())(,1721213x f x x f x f 求+=--+.10. 若二次函数g (x )满足g (1)＝1，g (－1)＝5，且图象过原点，则g (x )的解析式为( )A ．g (x )＝2x 2－3xB ．g (x )＝3x 2－2xC ．g (x )＝3x 2＋2xD ．g (x )＝－3x 2－2x 11. 已知函数()f x 满足()2()f x f x x --=-，则()f x ＝________.12. 定义在)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，求函数)(x f 的解析式.13.已知f (x )满足2f (x )＋)1(xf ＝3x ，则f (x )的解析式为 .14.已知1)f x =+，求函数)(x f 的解析式.15.已知f (2x ＋1)＝3x －4，f (a )＝4，则a ＝________．。

第3章 Winsock基础

第3章 WinSock基础 int WSAStartup (WORD wVersionRequested, LPWSADATA lpWSAData);
此函数初始化Windows Sockets DLL,必须是应用程序或 DLL第一个调用的Windows Sockets函数允许.应用程序或 DLL指定Windows Sockets API要求的版本,以获取指定的 Windows Sockets实现的细节.应用程序或DLL只有在一次成功的WSAStartup()执行后才能发布后续的WinSock函数.
第3章 WinSock基础 3.2.2 错误检查和控制
错误检查和控制对于WinSock应用程序是至关重要的.事实上,对Windows Sockets API函数来说,返回错误是很常见的,但多数情况下,通信仍可在套接字上进行.尽管返回的值并非一成不变,但不成功的WinSock调用返回的最常见的值是 SOCKET_ERROR.SOCKET_ERROR是值为-1的常量.如果返回了错误,可用WSAGetLastError函数来获得一段代码,这段代码明确地表明了产生错误的原因.WSAGetLastError函数如下: int WSAAPI WSAGetLastError WSAGetLastError(void); 该函数的返回值指示当前线程最近执行的Windows Sockets API函数产生的错误.
第3章 WinSock基础 WinSock对Socket的扩充 3.1.5 WinSock对Socket的扩充 Windows Sockets API 是 windows 的网络程序接口 , 从 Berkeley Sockets扩展而来的,并在继承Berkeley Sockets的基础上进行了新的扩充.这些扩充主要是提供了一些异步函数, 并增加了符合Windows消息驱动特性的网络事件异步选择机制.

3.1函数的基本概念教案

第三章：函数的基本性质第一节：函数的概念【知识讲解】 1.复习引入：初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？设在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.并将自变量x 取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x 的值对应的y 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等问题1：1=y （R x ∈）是函数吗？问题2：x y =与xx y 2=是同一函数吗？2.函数的有关概念设A ，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称B A f →:为从集合A 到集合B 的函数，记作)(x f y =， x ∈A 其中x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数)(x f y =的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{}A x x f ∈|)(（⊆B ）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号)(x f y =表示“y 是x 的函数”，有时简记作函数)(x f .(1)函数实际上就是集合A 到集合B 的一个特殊对应 B A f →:这里 A, B 为非空的数集. （2）A ：定义域，原象的集合；{}A x x f ∈|)(：值域，象的集合,其中{}A x x f ∈|)( ⊆ B ；f ：对应法则， x ∈A ， y ∈B（3）函数符号：)(x f y = ↔y 是 x 的函数，简记 )(x f 3.已学函数的定义域和值域1．一次函数b ax x f +=)()0(≠a :定义域________值域_________; 2．反比例函xkx f =)()0(≠k :定义域_________, 值域__________;3．二次函数c bx ax x f ++=2)()0(≠a :定义域值域：当0>a 时，；当0<a 时， 4.函数的值：关于函数值 )(a f例：)(x f =2x +3x+1 则 f(2)=22+3×2+1=11注意：1︒在)(x f y =中f 表示对应法则，不同的函数其含义不一样2︒)(x f 不一定是解析式，有时可能是“列表”“图象” 3︒)(x f 与)(a f 是不同的，前者为变数，后者为常数5.函数的三要素：对应法则f 、定义域A 、值域{}A x x f ∈|)( 只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数【例题讲解】例1.下列各图中，能成为某个函数的图像的为（）()C()D()A()B巩固练习：例2.求下列函数的定义域：① 21)(-=x x f ；② 23)(+=x x f ；③ xx x f -++=211)(.小结：函数的定义域：要使函数有意义的自变量x 的取值的集合。

3.1-平稳时间序列模型的基本概念解析

t 即为{Xt}的均值函数。它实质上是一个实数列，
被{Xt}的一维分布族所决定。均值表示随机过程在
各个时刻的摆动中心。
• 3. 时间序列的自协方差函数 (t, s) E( Xt t )(X s s )
aa
a a (x t )(y s )dFt,s (x, y)
由此可见，时间序列的自协方差函数是随机变量间协方差推广差. 时间序列自协方差函数具有对称性：
nk t 1
( xt
x )(xt k
x)
(2)
ˆˆk
1 nk
nk
( xt
t 1
x)(xtk
x)
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• 通过证明有如下结论：
• 上述样本自协方差函数 ˆk ˆˆk 都是总体自协方差函数 k的渐近无偏估计，且ˆk比 ˆˆ的k 偏差要况大下。（n但很是大，）ˆk比，ˆˆ二k的者方差差别小不，大且，在因大此样我本们情
二、平稳时间序列
• （一）两种不同的平稳性定义 • （二）时间序列的分布、均值和协方差函数 • （三）平稳序列的自协方差和自相关函数 • （四）白噪声序列和独立同分布序列 • （五）独立增量随机过程、二阶矩过程 • （六）线性平稳序列 • （七）偏自相关函数
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（一）两种不同的平稳性定义
• 1.严平稳过程：若对于时间 t的任意n个值 t1<t2<…<tn，此序列中的随机变量 Xt1+s,Xt2+s, …,Xtn+s联合分布与整数s无关，即有：
• Ft1,t2,…tn(Xt1,Xt2…,Xtn)=Ft1+s,t2+s…+tn+s(Xt1+s,Xt2+s, …,Xtn+s)

环境毒理学7

（3）最小有作用剂量
最小有作用剂量（minimal effect level，MEL）：亦称中毒阀剂量（toxic threshold dose）或中毒阈值（toxic threshold value），是指外源化学物按一定方式或途径与机体接触时，在一定时间内，使某项灵敏的观察指标开始出现异常变化或机体开始出现损害作用所需的最低剂量。
影响联合毒性作用的因素毒物种类: 大部分刺激性气体的刺激作用多为相加作用;具有麻醉作用的毒物在麻醉效应方面也多为相加作用。剂量与组分的配比：如果两种毒物大剂量联合作用不引起增毒作用，则小剂量联合一般也不会引起增毒作用。
毒性分级
小鼠一次经口 LD50/(mg/kg)
小鼠吸入染毒2h LD50/(mg/kg)
兔经皮 LD50/(mg/kg)
剧毒
≤10
≤50
≤10
高毒
11~100
51~500
11~50
中等毒
101~1000
501~5000
51~500
低毒
1001~10000
5001~50000
501~5000
微毒
＞10000
200～2000
2000～20000 无角膜混浊刺激在7天内恢复
＞20000 无刺激
腐蚀、角膜混角膜混浊（7天浊（7天内内恢复），未能恢复）刺激持续7 天腐蚀接触72 h，严重刺激
对皮肤的作用
接触72 h，中等刺激
接触72 h，中等或轻度刺激
表3-2 我国工业毒物急性毒性分级
4. 拮抗作用（antagonistic joint action 或antagonistic effect ）：

3.1泛函与变分法的基本概念

5
泛函的变分：的增量可表示为：泛函的变分：如果连续泛函 J [ y ( x )]的增量可表示为： ∆ J = J [ y ( x ) + δy ( x )] − J [ y ( x )] = L[ y ( x ), δy ( x )] + R[ y ( x ), δy ( x )] 的线性连续泛函，其中等式右边第一项是 δy ( x )的线性连续泛函，第二项的高阶无穷小，是 δy ( x )的高阶无穷小，那么我们将第一项叫做泛函的变分，变分，记做 δJ = L[ y ( x ), δy ( x )]
1
容许函数类（空间）：容许函数类（空间）：规定宗量取值范围的集合称为泛函的容许函数类（空间）的容许函数类（空间）。
标泛函的一般形式：最优控制问题中性能指标泛函的一般形式： J [u(⋅)] = φ x ( t f ), t f + ∫ L[ x ( t ), u( t ), t ]dt
4
4. 泛函的变分函数的微分：具有连续的导数，函数的微分：如果函数 y = f ( x )具有连续的导数，那么它的增量可以表示为 & ∆ y = f ( x + ∆ x ) − f ( x ) = f ( x )∆ x + r ( x , ∆ x ) & 的线性函数，等式右边第一项 f ( x )∆ x是 ∆ x的线性函数，第二项是 ∆ x的 & 高阶无穷小；高阶无穷小；第一项 f ( x )∆ x称为函数增量的线性主部，也 & 叫做函数的微分，叫做函数的微分，记做 dy = f ( x )∆ x
第三章
最优控制中的变分法
3.1 泛函与变分法的基本概念一、泛函的定义函数：函数：若对于变量 x的某一集合中的每个 x值，变量 y 均有一值与之对应，均有一值与之对应，则称变量 y是变量 x的函数 , 记做 y = f ( x )，其中 x是自变量， y是因变量。是自变量，是因变量。泛函：泛函：若对于函数 y ( x )的某一集合中的每一函数 y ( x )，也称为宗量。记做 J = J [ y ( x )] 其中 y ( x )也称为宗量。，均有一值与之对应，变量 J均有一值与之对应，则称变量 J是函数 y ( x )的泛函 ,

3.1集合的基本概念-3.3集合中元素的计数

18
例1
F:一年级大学生的集合一年级大学生的集合
R：计算机系学生的集合： T：选修离散数学的学生的集合： L：爱好文学学生的集合 P：爱好体育运动学生的集合：：
所有计算机系二年级学生都选修离散数学数学系一年级的学生都没有选修离散数学数学系学生或爱好文学或爱好体育运动只有一、只有一、二年级的学生才爱好体育运动除去数学和计算机系二年级学生外都不选修离散数学 T⊆(M∪R)∩S ⊆ ∪ ∩ R∩S ⊆T ∩ (M∩F)∩T=∅ ∩ ∩ ∅ M⊆L∪P ⊆ ∪ P⊆F∪S ⊆ ∪ S−(M∪R)⊆P − ∪ ⊆
6
集合与元素
集合的元素是彼此不同的，集合的元素是彼此不同的，如果同一个元素在集合中多次出现应该认为是一个元素，如出现应该认为是一个元素， {1，1，2，2，3}＝{1，2，3} ，，，，＝，，集合的元素是无序的，集合的元素是无序的，如 {1，2，3}＝{3，1，2} ，，＝，，元素与集合的关系：隶属关系元素与集合的关系：属于∈ 属于∈，不属于 ∉ 实例 A={ x | x∈R∧x2-1=0 }, A={-1,1} ∈ ∧ 1∈A, 2∉A ∈ ∉ 注意：可以是集合)，注意：对于任何集合 A 和元素 x (可以是集合，可以是集合 x∈A和 x∉A 两者成立其一，且仅成立其一 ∈ 和 ∉ 两者成立其一，且仅成立其一.
12
幂集
定义: 为集合，的全部子集构成的集合叫做A的定义设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做的为集合的全部子集构成的集合叫做
幂集，记作幂集，记作P(A)。幂集的符号化表示为：
P(A) = { x | x⊆A } ⊆ 实例 P(∅) = {∅}， ∅ ∅ ， P({∅}) = {∅,{∅}} ∅ ∅ ∅ P({1,{2,3}})={∅,{1},{{2,3}},{1,{2,3}}} ∅ 计数如果 |A| = n，则 |P(A)| = 2n ，

3.1.驼峰溜放进路自动控制系统-基本概念

编组站自动化刘宏杰北京交通大学2016∼2017学年第一学期（秋）第一章编组站与调车驼峰第一节编组站概述第二节调车驼峰第三节车辆溜放动力学基础第四节编组站调车综合自动化系统概述第二章驼峰调车指挥系统第一节信号电气集中联锁设备第二节驼峰机车信号第三章驼峰溜放进路自动控制系统第一节基本概念第二节继电溜放进路控制设备第三节微机溜放进路控制设备第四章驼峰调车场尾部平面调车控制系统第一节峰尾平面调车基本概念第二节峰尾平面调车继电集中联锁及溜放控制设备第三节峰尾微机集中联锁设备第五章驼峰调车调整工具和速度控制基本概念及原理第一节调速工具第二节驼峰调车速度调整的基本概念第三节驼峰调速自动化方案分析比较第六章驼峰调车自动控制系统基础设备第一节传感器第二节测阻设备第三节测重设备第四节测速设备第五节测长（测距）设备第七章驼峰调车自动控制系统第一节自动控制系统结构设计及溜放追踪第二节推送速度自动控制设备第三节溜放速度半自动控制设备第四节溜放速度自动控制设备第三章驼峰溜放进路自动控制系统本章主要内容1.驼峰调车场溜放进路自动控制系统的基本功能；2.溜放进路排通、使用及取消的特点；3.进路控制命令（或进路上道岔控制命令）的构成、储存、传递、执行及取消的基本概念；4.溜放进路控制设备的实现和工作原理。

本节主要内容1.基本概念：1.溜放作业过程2.溜放进路控制为提高作业效率提高推送效率：推送速度安全摘钩提高溜放效率：采用快速道岔先进的技术和设备一、溜放作业过程1、几个概念车组：有相同去向（进入同一调车线）的一辆车或几辆车组成，车组也叫钩车钓鱼：车组已越过峰顶，由于车钩没摘开，钩车越过峰顶而回牵的过程追钩：在溜放进路上溜放的前后两钩车，由于某种原因同时进入同一道岔轨道区段或连挂在一起。

一、溜放作业过程车组由峰顶向各自的调车线溜放，这些溜放进路的特点是：有共同的始端，不同的终端。

这决定了各溜放进路是逐段建立、逐段使用、逐段取消，按分路道岔分段。

第三章2 同余的应用

下面证明(ii) 。
证明
(1) 将同余式 ax≡b (mod m) 转化 a1x≡b1 (mod m1)。设a＝da1，b＝db1，m＝dm1。则一次同余式
ax≡b (mod m)为da1x≡db1 (mod dm1)。根据定理2.1.10，有 a1x≡b1 (mod m1)。 (2) 同余式a1x≡b1 (mod m1) 有唯一解x≡r (mod m1)
＝{7k ＋ 2|k∈Z} ＝ {… , - 12, -5, 2, 9, 16, …}
的每个数，都是同余式 x5＋x＋1≡0 (mod 7) 的解。所以x≡2 (mod 7) 是同余式的一个解。
例6 模 7 的 5 次同余式 x5＋x＋1≡0 (mod 7) 当 x＝4 时，有45＋4＋1＝1029＝7×147≡0 (mod 7) 所以， 4 也是同余式 x5＋x＋1≡0 (mod 7) 的解。 4 所在剩余类C4＝{c|c∈Z , c ≡ 4(mod 7)}
x≡r (mod m1)是一次同余式a1x≡b1 (mod m1)的解，即a1r≡b1 (mod m1)。因此m1|(a1r－b1)，于是dm1|(da1r－db1)，也就是m|(ar－b)，即，ar≡b (mod m)。故一次同余式a1x≡b1 (mod m1)的解也是一次同余式ax≡b (mod m)的解。
(ii) 当同余式 (2) 有解时，其解数为 d＝(a , m)。
(iii) 若x1是(2)的一个解，则它的全部解可表示为：
x

x1

t
m (a, m)
(mod
m)
,t
0,1,
,(a, m) 1
命题1 设 m 是一个正整数，a 是满足 (a, m)＝1的整数则一次同余式 ax≡b (mod m) 有解，且其解数为1。

3.1心理发展的基本概念——学习材料

学前儿童心理学是研究从出生到入学前儿童心理发展规律的科学，为了揭示学前儿童心理发展的特点和客观规律，我们就必须掌握儿童心理发展过程中产生的基本概念：转折期与危机期、敏感期、最近发展区，并且了解其基本内涵。

一、转折期与危机期（一）转折期在儿童心理发展的两个阶段之间，有时会出现心理发展在短期内突然急剧变化的情况，称为心理发展的转折期。

儿童从出生到成熟，大约要经历几个关键的转折期。

如3岁左右的儿童掌握了“我”的概念，自我意识和独立性日益增长，经常对成人或同伴说“我要自己来”，什么事情都想自己做，拒绝别人的帮助。

（二）危机期儿童心理发展的转折期经常出现对成人的反抗行为，或者是不符合社会行为准则的各种表现，因此称为危机期。

科学研究表明，从婴儿呱呱落地到长大成人，要经过三个危机期：第一个危机期发生在2-3岁，第二个危机期发生在6-7岁，第三个危机期发生在11-12岁，这里重点介绍前两个为危机期。

1.2-3岁儿童危机期的特点和表现（1）2-3岁儿童危机期的特点在神经系统发展方面，2-3岁儿童的神经细胞还不成熟，其中兴奋神经占优势地位，很容易扩散，抑制过程较差，常表现出耐力差、易疲劳，感情易冲动、情绪变化无常等特点。

在认知方面，2-3岁儿童的观察力、记忆力和思维能力等迅速发展。

感知觉开始在两种信号系统协同活动的基础上进行。

2岁以后，儿童的有意记忆开始萌芽，同时无意记忆也得到进一步的发展。

其思维形式以直觉行动思维为主，但词、语言的概括调节作用也明显增强。

在个性方面，他们活泼好动，好奇心强，喜探索、爱模仿。

他们的自我意识出现第一次飞跃发展，开始把主体和动作区分开来。

（2）2-3岁儿童危机期的表现这种“危机”一般表现为：一是做事畏手畏脚，看大人眼色行事，独立性和自主性受到压抑；二是执拗性，逆向而行，形成“反抗型”人格特征，成人叫他做什么，他会坚决反抗或者和成人对着干，站在成人的对立面。

（此处插入图1-1）2.6-7岁儿童危机期的特点和表现（1）6-7岁儿童危机期的特点有了较丰富的知识经验，较强的生活自理能力，一定的操作技能，熟练的口头言语，并且抽象逻辑思维能力开始发展，同时脑功能的发展也表明孩子已经准备进入一个新的时期。

3.1 基本概念

新一代互联网技术 第三章

3.1-3 集合的基本概念和运算

3.1,3.2 基本概念 声学量 波动方程 速度势函数(3学时)

3.1 液体流动的基本概念——学习材料

3.1,3.2 基本概念 声学量 波动方程 速度势函数(3学时)

人教A版(2019)高中数学必修第一册第三章3.1函数的基本概念教案

第3章 Winsock基础

3.1函数的基本概念 教案

3.1-平稳时间序列模型的基本概念解析

环境毒理学7

3.1泛函与变分法的基本概念

最新三章知识与知识表示

3.1集合的基本概念-3.3集合中元素的计数

3.1.驼峰溜放进路自动控制系统-基本概念

第三章2 同余的应用

3.1心理发展的基本概念——学习材料

新一代互联网技术第三章

3.1,3.2 基本概念声学量波动方程速度势函数(3学时)

3.1,3.2 基本概念声学量波动方程速度势函数(3学时)

3.1函数的基本概念教案