部编版数学六年级暑假第6讲.逻辑推理综合

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数学人教版六年级下册“数学思考—逻辑推理”

“数学思考—逻辑推理”教学设计【教材分析】《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。

此节内容选取了四道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理、演绎推理的能力。

【学情分析】逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思考方法的培养。

本课之前，学生已具备了一定的数学推理能力。

在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。

【教学内容】义务教育教科书人教版六年级下册第101页《数学思考--逻辑推理》例2【教学目标】1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。

2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。

3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。

【教学重点】让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。

【教学难点】有条理地表达的自己的推理过程。

【教法、学法】根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。

教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。

【教具、学具准备】多媒体课件、表格、图片等。

【教学过程】一、激趣引入“推理”1、导入“推理”出示“狄仁杰”图片师：同学们，你们知道狄仁杰吗？（他是神探）他为什么被称为神探呢？（冷静的头脑、认真观察、擅于抓住细节、有很强的推理能力等）2、趣味抢答（1）明明不是女生。

(完整版)六年级逻辑推理

第一章逻辑推理在数学竞赛中，有一类问题似乎不像数学题，这类问题没有或很少给出数量或数量关系，也不出现任何图形。

解答这类问题没有什么现成的公式可用，甚至不需要什么复杂计算。

也有的问题，似乎像算术或几何问题，但解决它却很少用到算术和集合的知识，而是用逻辑推理的知识来解答。

这类问题称为逻辑推理问题。

逻辑推理是运用已知若干判断去获得一个新判断的思维方法。

在推理过程中，常常需要否定一些错误的可能性，去获得正确的结论。

解决这类问题常用的方法有：直接法；假设法；排除法；图解法；列表法和枚举法等。

逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后做出正确的判断。

推理的过程，必须要有充足的理由和充分的依据。

论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

一、直接法例 1 张、王、李三个工人，在甲、乙、丙三个工厂里分别当车工、钳工和电工，已知：（1）张不在甲厂；（2）王不在乙厂；（3）在甲厂的不是钳工；（4）在乙厂的是车工；（5）王不是电工，这三个人分别在哪个厂？干什么工作？【分析与解】此题可用直接法解答，即直接从特殊条件出发，再结合其他条件往下推，直到推出结论为止。

由条件（5）可知，王不是电工，那么王必是车工或钳工；由条件（2）可知，王不在乙厂，那么王必在甲厂或丙厂；又由条件（4）可知，在乙厂的是车工，所以王只能是钳工；又因为甲厂的不是钳工，则王必是丙厂的钳工；张不在甲厂，必在乙厂或丙厂，而王在丙厂，则张必在乙厂，是乙厂的车工，剩下的李是甲厂的电工。

所以，张是乙厂的车工，王是丙厂的钳工，李是甲厂的电工。

例2 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者得0分。

现在知道比赛结果是：A和B并列第一名；C 是第三名，D和E并列第四名，求C得多少分？【分析与解】我们从A和B并列第一名，D和E并列第四名的已知条件直接入手分析。

六年级下册数学教案-第6单元总复习：第14课时逻辑推理∣人教新课标

六年级下册数学教案第6单元总复习：第14课时逻辑推理∣人教新课标教案设计一、教学内容本节课为人教新课标六年级下册数学的总复习，第6单元的第14课时，主要复习逻辑推理的相关知识。

教材中包含了逻辑推理的定义、分类及运用等内容。

二、教学目标1. 让学生掌握逻辑推理的基本概念和分类。

2. 培养学生运用逻辑推理解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：逻辑推理的分类及运用。

2. 教学重点：让学生能够独立完成逻辑推理题目，并能够解释推理过程。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。

2. 学具：笔记本、练习册、文具。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个谜语，引导学生思考并解答，从而引出逻辑推理的概念。

2. 知识讲解：（1）逻辑推理的定义：引导学生理解逻辑推理是一种思维方法，通过已知信息推断未知信息。

（2）逻辑推理的分类：讲解归纳推理、演绎推理和类比推理的特点和运用。

（3）逻辑推理的运用：通过实例讲解如何运用逻辑推理解决实际问题。

3. 例题讲解：分析并解答几道典型的逻辑推理题目，引导学生掌握解题方法和技巧。

4. 随堂练习：让学生独立完成几道逻辑推理题目，及时检查学生的学习效果。

六、板书设计板书内容主要包括逻辑推理的定义、分类和运用，以及相关例题的解题步骤。

七、作业设计1. 作业题目：a. 归纳推理是一种从特殊到一般的推理方法。

b. 类比推理是通过寻找两个对象的相似性，推断它们在其他方面的相似性。

a. 小明有3个苹果，小红有5个苹果，请问他们一共有几个苹果？b. 妈妈买了2斤香蕉，平均每人1斤，请问有多少人？2. 答案：（1）判断题：a. 错误，归纳推理是一种从特殊到一般的推理方法。

b. 正确。

（2）解答题：a. 3+5=8，他们一共有8个苹果。

b. 2÷1=2，有2人。

八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：引导学生思考逻辑推理在生活中的应用，如数学题目的解答、日常决策等。

重点和难点解析1. 情景引入的设置：通过一个谜语引起学生的兴趣和思考，为后续逻辑推理知识的讲解做好铺垫。

六年级数学重点复习内容逻辑推理

六年级数学重点复习内容逻辑推理（一）专题简析：逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。

它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。

解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。

逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。

推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。

要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。

填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。

推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。

例题1：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。

传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。

于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。

（1）许兵说：桌凳不是我修的。

（2）李平说：桌凳是张明修的。

（3）刘成说：桌凳是李平修的。

（4）张明说：我没有修过桌凳。

后经了解，四人中只有一个人说的是真话。

请问：桌凳是谁修的？根据“两个互相否定的思想不能同真”可知：（2）、（4）不能同真，必有一假。

假设（2）说真话，则（4）为假话，即张明修过桌凳。

又根据题目条件了：只有1人说的是真话：可退知：（1）和（3）都是假话。

由（1）说的可退出：桌凳是许兵修的。

这样，许兵和张明都修过桌凳，这与题中“四个人中只有一个人说的是真话”相矛盾。

因此，开头假设不成立，所以，（2）李平说的为假话。

由此可退知（4）张明说了真话，则许兵、刘成说了假话。

所以桌凳是许兵修的。

练习1：1、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。

老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。

六年级数学复习应用逻辑推理解决逻辑题

六年级数学复习应用逻辑推理解决逻辑题在我们的日常生活中，逻辑推理无处不在。

无论是做数学题还是解决日常问题，逻辑推理都发挥着重要作用。

尤其对于六年级的学生来说，良好的逻辑推理能力是他们学习数学的关键。

本文将介绍六年级数学复习中如何应用逻辑推理解决各种逻辑题。

第一部分：命题与谓词逻辑在学习逻辑推理之前，我们需要了解命题与谓词逻辑的基本概念。

命题逻辑是研究命题之间的关系，命题是能够判断真假的陈述句，例如“2加2等于4”就是一个命题。

在解决逻辑题时，我们需要通过分析题目的命题，找出其中的规律和逻辑关系，从而推导出最终的答案。

谓词逻辑是研究谓词与量词的逻辑关系。

谓词是带有变元的陈述句，例如“x大于5”就是一个谓词，在解决逻辑题时，我们需要根据题目给出的条件，通过判断谓词之间的关系，推导出最终的结论。

第二部分：逻辑关系的分析在解决逻辑题时，我们需要分析题目中的逻辑关系。

逻辑关系有以下几种常见形式：1. 否定关系：题目中某个命题是否定的，可以通过排除法来确定答案。

例如：“下面哪个数不是质数？”我们可以通过逐个排除选项中不是质数的数字，最终得出答案。

2. 排除关系：题目中通过排除一些选项来确定正确答案。

例如：“甲、乙、丙、丁四个人排队，已知甲在乙的左边，丙在丁的右边，那么乙在哪个位置？”我们可以通过排除法来确定乙的位置。

3. 推理关系：题目中给出一些条件，通过推理得出结论。

例如：“甲比丙高，乙比丙矮，那么甲比乙高吗？”我们可以通过逻辑推理得出甲比乙高的结论。

第三部分：常见逻辑题解题思路1. 数列题：根据数列中的规律进行推断。

例如：“数列1，3，5，7，9，11...，求第n项是多少？”我们可以通过观察数列的规律，发现每一项都是前一项加2，从而求解第n项。

2. 题中条件与结论的对应关系：根据题目中给出的条件，找出与之对应的结论。

例如：“已知a>b，b>c，那么a>c吗？”我们可以通过分析题目给出的条件，得出结论a>c是成立的。

数学人教版六年级下册数学思考--逻辑推理

学生可能出现：
方法一：
以A为例，从第一次到会的情况，A只可能和D、E、F同班；从第二次到会的情况可判断，A只可能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只可能和D同班。
B：从第一次到会的情况看，所以B只可能和E或F同班；从第二次到会的情况看，只可能和F同班了。
C：C只能和E同班。
方法二：
生可能说出从第一次可以看出A不可能和B、C同班，第三次可以看出A不可能和E、F同班，所以A只可能和D同班；从第一次可以看出B不可能和A、C同班，从第二次可以看出B不可能和D、E同班，所以B只可能和F同班，那么C只可能和E同班。
巩固应用
1.独立完成数学课本P101的做一做。
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业各是什么？
学生独立完成后，学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价，再班内交流。
反思评价
这节课你有什么收获？
学生通过回顾学习过程、检查学习策略、检验学习结果等反省自己的学习过程和结果。
重难点
重点：让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。
难点：有条理地表达的自己的推理过程。
教、学具准备
多媒体课件
过程
教师活动
学生活动
学
习
环
节
前置
学习
1.师出示：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B、C分别代表谁吗？
师出示：如果C是7岁，现在能确定了吗？为什么？
师出示：A的年龄更接近C的年龄，可以确定了吗？说说理由？
学生分析例题，从题中可知：三个班有6个班长，每班有两个班长，用大写字母ABCDEF来表示六个班长。开班长会的时候，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有ABC，第二次到会的有BDE，第三次到会的有AEF。

六年级数学思维训练专题第6讲逻辑推理二

六年级数学思维训练专题第6讲逻辑推理二内容概述体育比赛形式的逻辑推理问题,学会将比赛双方以及胜平负关系的情况田点线图表示,借助表格来统计得分数与得失球数,有时还可利用总得分数来进行分析．需要从整体考虑或从极端情况分析的,具有一定综合性的逻辑推理问题．典型问题兴趣篇1．甲、乙两队进行象棋对抗赛,甲队的三人是张、王、李,乙队的三人是赵、钱、孙,按照以往的比赛成绩看,张能胜钱,钱能胜李,李能胜孙,但是第一轮的三场比赛他们都没有成为对手．请问：第一轮比赛的分别是谁对谁？2．甲、乙、丙、丁与小强这5位同学一起参加象棋比赛,每两人都要赛一盘．到目前为止,甲赛了4盘,乙赛了3盘,丙赛了2盘,丁赛了1盘．问：小强已经赛了几盘？3．甲、乙、丙三名选手参加马拉松比赛,起跑后甲处在第一的位置,在整个比赛过程中,甲的位置共发生了7次变化．比赛结束时甲是第几名？（注：整个比赛过程中没有出现三人跑在同一位置的情形．）4．有10名选手参加乒乓球单打比赛,每名选手都要和其它选手各赛一场,而且每场比赛都分出胜负,请问：(1)总共有多少场比赛？(2)这10名选手胜的场数能否全都相同？(3)这10名选手胜的场数能否两两不同？5．6支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分,请问：(1)各队总分之和最多是多少分？最少是多少分？(2)如果在比赛中出现了6场平局,那么各队总分之和是多少？6．红、黄、蓝三支乒乓球队进行比赛,每队派出3名队员参赛．比赛规则如下：参赛的9名队员进行单循环赛决出名次,按照获胜场数进行排名,并按照排名获得一定的分数,第一名得9分,第二名得8分,……,第九名得1分；除产生个人名次外,每个队伍还会计算各自队员的得分总和,按团体总分的高低评出团体名次．最后,比赛结果没有并列名次．其中个人评比的情况是：第一名是一位黄队队员,第二名是一位蓝队队员,相邻的名次的队员都不在同一个队．团体评比的情况是：团体第一的是黄队,总分16分；第二名是红队,第三名是蓝队．请问：红队队员分别得了多少分？7．5支球队进行单循环赛,每两队之间比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,第三名得了7分,并且和第一名打平．请问：这5支球队的得分,从高到低依次是多少？8．有A、B、C三支足球队,每两队比赛一场,比赛结果为：A：两胜,共失2球；B：进4球,失5球；C：有一场踢平,进2球,失8球．则A与B两队间的比分是多少？9．一次考试共有10道判断题,正确的画“√”,错误的画“×”,每道题答对得10分,答错得0分,满分为100分．甲、乙、丙、丁四名同学的解答及甲、乙、丙三名同学的得分如图6-1.请问：丁应该得多少分？10．赵、钱、孙、李、周5户人家,每户至少订了A、B、C、D、E这5种报纸中的一种．已知赵、钱、孙、李分别订了其中的2、2、4、3种报纸,而A、B、C、D这4种报纸在这5户人家中分别有1、2、2、2家订户．周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订户？拓展篇1．编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛,每2个人都要赛1盘．现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号数相等．请问：编号为6的同学赛了几盘？2．五行（火水木金土）相生相克,其中每一个元素都生一个,克一个,被一个生和被一个克,水克火是我们熟悉的,有一个俗语叫做“兵来将挡,水来土掩”,是说土能克水．另外,水能生木,火能生土．请把五行的相生相克关系画出来．3．A、B、C、D、E、F六个国家的足球队进行单循环比赛（即每队都与其他队赛一场）,每天同时在3个场地各进行一场比赛,已知第一天B对D,第二天C对E,第三天D对F,第四天B对C请问：第五天与A队比赛的是哪支队伍？4．A、B、C三个篮球队进行比赛,规定每天比赛一场,每场比赛结束后,第二天由胜队与另一队进行比赛,败队则休息一天,如此继续下去,最后结果是A队胜10场,B队胜12场,C队胜14场,则A队共打了几场比赛？5．甲、乙、丙、丁四名同学进行象棋比赛,每两人都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分,请问：(1)一共有多少场比赛？(2)四个人最后得分的总和是多少？(3)如果最后结果甲得第一,乙、丙并列第二,丁是最后一名,那么乙得了多少分？6．五支足球队进行循环赛,即每两个队之间都要赛一场,每场比赛胜者得2分,输者得0分,平局两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：①第一名的队没有平过；②第二名的队没有输过；③第四名的队没有胜过,问：第一名至第五名各得多少分？全部比赛共打平过几场？7．四支足球队进行单循环比赛,即每两队之间都比赛一场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,平局各得1分．比赛结束后,各队的总得分恰好是4个连续的自然数,问：输给第一名的队的总分是多少？8．甲、乙、丙、丁、戊五个同学的各科考试成绩如图6-2所示,已知：①每门功课五个人的分数恰巧分别为l、2、3、4、5；②五个人的总分互不相同,且从高到低的顺序排列是：甲、乙、丙、丁、戊；③丙有四门功课的分数相同．请你把图6-2补充完整．语文数学英语音乐美术总分田24乙丙丁 4戊 3 5图6 - 29．一次足球赛,有A、B、C、D四个队参加,每两队都赛一场,按规则,胜一场得2分,平一场得1分,负一场得0分．比赛结束后,B队得5分,A队得1分．所有场次共进了9个球,B队进球最多,共进了4个球,C队共失了3个球,D队1个球也未进,A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？10．A、B、C、D四个足球队进行循环比赛．赛了若干场后,A、B、C三队的比赛情况如图6-3：问：D赛了几场？D赛的几场的比分各是多少？11．九个外表完全相同的小球,重量分别是1,2,…,9．为了加以区分,它们都被贴上了数字标签,可是有一天,不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量,得到如下结果：(1)①②>③④⑤⑥⑦；(2)③⑧=⑦,请问：⑨号小球的重量是多少？12．A、B、C、D、E五位同学分别从不同的途径打听到五年级数学竞赛获得第一名的那位同学的情况：A打听到的：姓李,是女同学,13岁,东城区；B打听到的：姓张,是男同学,11岁,海淀区；C打听到的：姓陈,是女同学,13岁,东城区；D打听到的：姓黄,是男同学,11岁,西城区；E打听到的：姓张,是男同学,12岁,东城区．’实际上第一名同学的情况在上面都出现过,而且这五位同学的消息都仅有一项正确,那么第一名的同学应该是哪个区的,今年多少岁呢？超越篇1．在一次射击练习中,甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹,全部中靶．其命中情况如下：①每人4发子弹所命中的环数各不相同；②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样,乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样；④甲与丙只有l发环数相同；⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环．问：甲与丙命中的相同环数是几？2．一次象棋比赛共有10位选手参加,他们分别来自甲、乙、丙3个队．每人都与其余9人比赛一盘,每盘胜者得1分,负者得0分,平局各得0.5分．结果乙队平均得分为3.6分,丙队平均得分为9分,那么甲队平均得多少分？3．A、B、C、D、E这5支足球队进行循环赛,每两队之间比赛一场．每场比赛胜者得3分,负者得0分,打平则双方各得1分,最后5支球队的积分各不相同,从高到低依次为D、A、E、B、C又已知5支球队当中只有A没输过,只有C没赢过,而且B战胜了E．请问：战胜过C 的球队有哪些？4．10名选手参加象棋比赛,每两名选手间都要比赛一次,已知胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．比赛结果：选手们所得分数各不相同,前两名选手都没输过,前两名的总分比第三名多20分,第四名得分与后四名所得总分相等,问：前六名的分数各为多少？5．现有A、B、C共3支足球队举行单循环比赛,即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜一场积2分,平一场积1分,负一场积0分,图6-4是一张记有比赛详细情况表格,但是,经过核对,发现表中恰好有4个数字是错误的,请你把正确的结果填入图6-5中．6.9个小朋友从前到后站成一列．现在将红黄蓝三种颜色的帽子各三顶分别戴在这些小朋友的头上．每个小朋友都只能看到站在他前面的小朋友帽子的颜色．后来统计了一下,发现他们看到的红颜色帽子的总次数等于他们看到的黄颜色帽子的总次数,也等于他们看到的蓝颜色帽子的总次数．已知从前往后数第三个小朋友戴着红帽子,第六个小朋友戴着黄帽子,请问：最后一个小朋友戴着什么颜色的帽子？7．有A、B、C三支球队进行比赛,每一轮比赛三个队之间各赛一场．每队胜一场得2分,平一场得1分,负一场不得分．如果三支球队共比赛了7轮,最后A胜的场数最多,B输的场数最少,C的得分最高<这些都没有并列）．请问：A得了多少分？8．阿奇和8个好朋友去李老师家玩,李老师给每人发了一顶帽子,并在每个人的帽子上写了一个两位数,这9个两位数互不相同,且每个小朋友只能看见别人帽子上的数．李老师在纸上写了一个自然数A,问这9位同学：“你们知道自己帽子上的数能否被A整除吗？知道的请举手,”结果有4人举手．李老师又问：“现在你们知道自己帽子上的数能否被24整除吗？知道的请举手．”结果有6人举手．已知阿奇两次都举手了,并且这9位同学都足够聪明且从不说谎．请问：除了阿奇之外的人帽子上8个两位数的总和是多少？。

六年级数学逻辑推理能力

六年级数学逻辑推理能力逻辑推理能力是六年级数学学习中的核心技能之一。

它不仅是解答复杂数学题目的关键，还对学生的综合思维能力和问题解决能力有着深远的影响。

通过系统的逻辑推理训练，学生能够更好地理解数学概念、提高解题效率，并在面对多样化的问题时展现出更加严谨的思维方式。

本文将探讨六年级数学中如何培养和提升逻辑推理能力。

逻辑推理是通过已知条件得出合理结论的过程。

在六年级数学中，逻辑推理主要包括演绎推理和归纳推理两种方式。

演绎推理是从一般原则出发，通过逻辑推导得出特定结论，而归纳推理则是从具体实例中总结出一般规律。

理解这两种推理方式是培养逻辑推理能力的基础，有助于学生在解决问题时运用正确的推理方法。

逻辑推理要求思维过程严谨且有条理。

在解答数学问题时，学生需要从问题中提取关键信息，按照逻辑顺序进行推理。

培养严谨的思维方式可以通过多做逻辑推理题目来实现。

例如，在解决几何问题时，学生应先明确图形的性质，再根据已知条件逐步推导结论。

这种严谨的思维方式能够帮助学生清晰地分析问题、解决难题。

在六年级数学中，掌握一些基本的推理技巧是提高逻辑推理能力的有效途径。

常见的推理技巧包括假设法、排除法、归纳法等。

例如，假设法通过设立假设进行推理，排除法通过排除不符合条件的选项得出结论，归纳法则通过总结规律进行推理。

学生可以通过练习这些技巧，逐渐掌握解决复杂问题的方法。

逻辑推理能力的提升离不开解题策略的运用。

在解答数学问题时，学生需要选择合适的解题策略，如分步解题、从简单到复杂的逐步推进等。

例如，在解决应用题时，学生可以先将问题分解为几个简单的子问题，然后逐步解决，最终得出总体结论。

有效的解题策略能够帮助学生在逻辑推理中保持清晰的思路，提高解题效率。

通过例题和练习是巩固逻辑推理能力的重要方法。

学生可以通过做各种逻辑推理题目，如数学游戏、推理题和思维训练题等，来提高自己的推理能力。

例如，可以利用数学竞赛中的经典题目进行练习，锻炼解决复杂问题的能力。

小学六年级数学知识点学习之逻辑推理

小学六年级数学知识点学习之逻辑推理
今天学习方法网小编为大家带来了小学六年级数学知识点：逻辑推理，供大家学习。

小学六年级数学知识点：逻辑推理
基本方法简介：
①条件分析假设法：假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。

例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

②条件分析列表法：当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。

列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。

③条件分析图表法：当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。

例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

④逻辑计算：在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之
外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

⑤简单归纳与推理：根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。

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六年级下册逻辑推理

六年级下册逻辑推理六年级下册：逻辑推理的提升与实践在六年级下册的学习阶段，学生们将接触到更为复杂的数学概念和逻辑推理。

在这个关键时期，教育者应当关注如何引导学生掌握逻辑推理的技巧，并将其应用于实际生活和学习中。

本文将探讨如何提升六年级学生的逻辑推理能力，并辅以具体的实例。

关键词：六年级下册、逻辑推理、能力提升、实践应用在数学学科中，逻辑推理是一种重要的思维方式，它能够帮助学生在解决数学问题时更加准确地分析和解答。

在六年级下册的教材中，涉及到的逻辑推理问题越来越多，这为学生们提供了更多的实践机会，以提升他们的逻辑推理能力。

要提升六年级学生的逻辑推理能力，首先要让他们明白逻辑推理的概念及重要性。

逻辑推理是指根据已知条件，通过一系列的推导和演绎，得出结论的思维方式。

在数学领域，逻辑推理的应用十分广泛，除了解决数学问题，还可以应用于科学、工程、计算机等领域。

在理解了逻辑推理的概念后，学生们需要掌握逻辑推理的基本步骤。

首先，要明确问题或任务，以便确定推导的方向。

其次，根据已知条件进行推导，找到解决问题的方法。

最后，得出结论并进行验证。

这些步骤在学习数学和应用题解答时尤其重要。

除了理论知识的掌握，实践应用也是提升逻辑推理能力的关键。

教师可以设计一些实际问题，如应用题、几何证明题等，让学生们在实际操作中锻炼逻辑推理能力。

通过不断的实践，学生们可以逐渐掌握逻辑推理的技巧，提高解题效率。

以一道几何证明题为例，题目要求证明一个三角形内角和为180度。

通过逻辑推理，我们可以知道这个三角形三个内角的度数之和为180度。

如果已知其中两个角度，便可以计算出第三个角度的度数。

在实际解题过程中，学生们可以画出这个三角形，标出各个角度，然后根据已知条件进行推导，得出结论。

通过这样的实践操作，学生们可以更加深入地理解逻辑推理的概念和应用。

总之，在六年级下册的学习阶段，学生们应当重视逻辑推理能力的培养和实践应用。

教育者应当引导学生在解决实际问题时运用逻辑推理，提高他们的解题效率和准确性。

六年级数学《逻辑推理与数学证明》思维训练教案

六年级数学《逻辑推理与数学证明》思维训练教案教学目标:1. 培养学生的逻辑思维能力和数学证明能力；2. 掌握逻辑运算与数学证明的基本方法；3. 增强学生解决问题的能力。

教学重点:1. 训练学生分析问题、提出问题、解决问题的能力；2. 培养学生观察、比较和归纳总结的能力；3. 学会应用逻辑推理和数学证明方法解决实际问题。

教学难点:1. 培养学生的逻辑推理能力；2. 学会用基本的数学证明方法证明数学问题。

教学过程:一、导入（10分钟）1. 引入逻辑推理和数学证明的定义和基本概念；2. 通过实例让学生感受逻辑推理和数学证明在日常生活和数学中的应用。

二、知识讲解（15分钟）1. 介绍逻辑推理的基本思维方法，包括归纳法、演绎法和逆向思维；2. 介绍数学证明的基本方法，包括直接证明法、间接证明法和反证法。

三、思维训练（25分钟）1. 给学生出示一道逻辑推理题，引导学生运用归纳法解题；2. 给学生出示一道数学证明题，引导学生运用直接证明法解题；3. 分组讨论，让学生找出其他解题方法。

四、拓展延伸（15分钟）1. 出示一些经典的逻辑推理问题和数学证明题，鼓励学生主动思考和解答；2. 引导学生思考逻辑推理和数学证明在现实生活中的应用场景。

五、练习巩固（20分钟）1. 分发练习册，让学生在规定时间内完成练习题；2. 点评部分学生的解题思路和答案，纠正错误，并给予肯定和鼓励。

六、总结反思（10分钟）1. 整理逻辑推理和数学证明的基本方法和注意事项；2. 让学生分享训练过程中的心得和体会；3. 鼓励学生在日常生活和学习中运用逻辑推理和数学证明方法。

板书设计：导入：引导学生了解逻辑推理和数学证明的定义和基本概念。

知识讲解：介绍逻辑推理的思维方法和数学证明的基本方法。

思维训练：通过解题训练，培养学生的逻辑推理和数学证明能力。

拓展延伸：让学生思考逻辑推理和数学证明在现实生活中的应用场景。

练习巩固：分发练习册，巩固学生的学习成果。

六年级数学学习技巧如何应用逻辑推理解决实际问题

六年级数学学习技巧如何应用逻辑推理解决实际问题数学作为一门学科，不仅仅是为了学习一些抽象的概念和运算方法，更重要的是能够将这些知识应用到实际问题中去解决现实生活中的难题。

在六年级的学习阶段，逻辑推理成为了解决问题的重要手段之一。

本文将介绍一些关于六年级数学学习技巧以及如何应用逻辑推理解决实际问题的方法。

首先，要学习数学技巧就必须掌握基本的数学概念和运算方法。

在六年级，我们已经学习了四则运算、分数、小数、百分数等基本的数学概念。

要灵活运用这些概念和运算方法，我们可以采用逻辑推理的思路。

比如，在解决一个实际问题时，我们可以先将问题进行拆分，找到其中的关键信息，然后根据已学习的数学知识进行逻辑推理。

例如，假设我们的问题是：甲、乙、丙三个人共有30个苹果，甲比乙多2个苹果，丙比甲少8个苹果，那么每个人分别有多少个苹果？我们可以按照以下步骤进行逻辑推理：1. 设甲有x个苹果，乙有y个苹果，丙有z个苹果。

2. 根据题设可得到一个方程：x + y + z = 30。

3. 根据题设还可以得到两个方程：x - y = 2，z - x = -8。

4. 将第3步的方程转化成：x = y + 2，z = x - 8。

5. 将第4步的方程代入第2步的方程，得到：(y + 2) + y + (y + 2 - 8) = 30。

6. 化简方程，得到：3y - 4 = 30，解得y = 11。

7. 代入y的值，可以得到x = 13，z = 5。

通过以上的逻辑推理，我们可以得出甲、乙、丙三个人分别有13个、11个、5个苹果。

这个例子展示了如何运用逻辑推理解决实际问题。

除了基本的数学运算之外，我们还可以运用逻辑推理解决与几何图形相关的问题。

在六年级中，我们学习了平行线、垂直线、三角形等几何图形的性质。

通过运用逻辑推理和已知条件，我们可以推导出其他未知性质，从而解决实际问题。

例如，假设我们的问题是：一条水平线段上有两个垂直的线段AB 和CD，已知AB = 3 cm，CD = 4 cm，AC = 2 cm，求BD的长度。

思考—逻辑推理(教学设计)-六年级下册数学人教版

思考—逻辑推理(教学设计)六年级下册数学人教版教学内容：1. 逻辑推理的定义和特点；2. 逻辑推理在数学中的应用；3. 逻辑推理的方法和步骤；4. 逻辑推理的实践练习。

教学目标：1. 让学生理解逻辑推理的定义和特点，明确逻辑推理在数学中的重要性；2. 培养学生运用逻辑推理解决数学问题的能力；3. 引导学生掌握逻辑推理的方法和步骤，提高学生的逻辑思维能力；4. 通过实践练习，让学生感受逻辑推理的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点：1. 逻辑推理的定义和特点；2. 逻辑推理方法和步骤的理解和运用；3. 逻辑推理在解决实际问题中的应用。

教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件、逻辑推理案例、练习题；2. 学生准备：笔记本、文具。

教学过程：1. 导入：教师通过PPT展示逻辑推理的定义和特点，引导学生了解逻辑推理的基本概念；2. 新课导入：教师通过案例讲解逻辑推理在数学中的应用，让学生明确逻辑推理的重要性；3. 方法讲解：教师详细讲解逻辑推理的方法和步骤，帮助学生掌握逻辑推理的基本技巧；4. 实践练习：学生分组进行逻辑推理练习，教师巡回指导，解答学生疑问；6. 作业布置：教师布置课后作业，要求学生运用逻辑推理解决实际问题。

板书设计：1. 思考—逻辑推理2. 逻辑推理的定义和特点3. 逻辑推理在数学中的应用4. 逻辑推理的方法和步骤5. 课后作业作业设计：课后反思：1. 教师反思：本节课的教学效果如何？是否达到教学目标？如何改进教学方法？2. 学生反思：通过本节课的学习，自己是否掌握了逻辑推理的方法和步骤？在解决实际问题中，如何运用逻辑推理？本节课通过讲解逻辑推理的定义、特点、方法和步骤，让学生了解逻辑推理在数学中的重要性，培养学生运用逻辑推理解决数学问题的能力。

在教学过程中，教师应注重引导学生进行实践练习，激发学生学习数学的兴趣。

同时，教师还需关注学生的课后反思，及时调整教学方法，提高教学质量。

重点关注的细节：教学过程1. 导入环节的设计：2. 新课导入的深入讲解：在新课导入环节，教师需要详细讲解逻辑推理的定义、特点和在数学中的应用。

迎春杯六年级讲义(6讲)迎春杯第 6 讲逻辑推理和迎春杯竞赛中常用数学方法【学生版讲义】

第六讲逻辑推理和迎春杯竞赛中常用数学方法逻辑推理基础问题1．有些问题的解答不需要很多的计算，而是运用逻辑推理知识，通过分析推理而解决．这类主要依靠推理来解的数学问题叫做逻辑推理问题，又称为分析推理问题．2．分析推理问题是由众多条件组成的判断性问题．要将许许多多、真真假假的表面现象通过去伪存真的层层剖析推理，获得问题的解决，而不是靠四则运算去求得结果．3．推理要有前提，从正确的前提出发，才能得出正确的结论，它前后一致，不会自相矛盾；从错误的前提出发，会得出错误的结论，它前后不一致，会自相矛盾．因此，如何选择前提是至关重要的一步．分析推理与反证法结合使用会收到较好的效果．4．解答分析推理问题可采用枚举法、筛选法、假设法等推理论证方法．在推理过程中，为了理出头绪，列图表是可行的方法．除此之外，还需要掌握一些简单的逻辑知识，比如“矛盾律”、“排中律”等．“矛盾律”指的是在同一论证过程中，对同一对象的两个互相矛盾的判断，至少有一个是错误的．“排中律”指的是在同一论证过程中，两件互相对立不可能同时存在的事，如果一件不正确，则另一件必定正确．5．数学的一个基本特点是严格按照定义或运算规律进行计算、推理或证明．因此定义新运算类型的试题逐步在多种试题中出现，这要求我们严格按照新定义作分析推理，以获得问题的解决．6．逻辑思维是数学思维的核心，它对学生掌握数学知识，认识社会有重要的意义．由于逻辑推理能力是中小学生必须具备的三大能力之一，因此从小学着手训练逻辑推理能力是十分必要的，它对创新能力的培养具有积极的作用．在进行逻辑推理时，常用的方法有以下几种：(1)顺推法顺推法就是从已知条件出发，顺着条件进行推理，或假设其提供的某一个线索的条件为真(或为假)，然后导出矛盾，进而得到结论．对“逻辑变化”较少的逻辑问题，顺推法是通常被采用的方法之一，但有时要分析多种情况才能获得正确答案．(2)表格法表格法就是采用列表的方法解逻辑题．这也是经常被采用的方法．在这里，所列出的表格通常称为“逻辑表”．采用列表法解逻辑题并无统一的格式．(3)图示法图示法就是用示意图来解条件较为错综复杂的逻辑推理题．解这一类逻辑题时要将题目中的条件和推理过程用一个简单的图表示出来．它的优点是形象直观，为解答某些题目带来极大的方便．例题1. 10名选手参加象棋比赛，每两名选手之间都要比赛一盘．记分办法是胜一盘得1分，平一盘得0．5分，负一盘得0分，比赛结果是选手们所得分数各不相同．第一名和第二名一盘都没输过，前两名的总分比第三名多l0分，第四名与最后四名得分总和相等，则第三名得分．例题2. 去韩国看世界杯的6位游客A，B，C，D，E，F分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州．已知：(1)A和北京人是医生，E和天津人是教师，C和上海人是工程师；(2)A，B，F和扬州人没出过国，而上海人到过韩国；(3)南京人比A岁数大，杭州人比B岁数大，F最年轻；(4)B和北京人一起去光州，C和南京人一起去汉城．则A是人，职业是；B是人，职业是；C是人，职业是；D是人，职业是；E是人，职业是；F是人，职业是．例题3. 某班学生在运动会上，进入前三名的有l0人次，已知获第一名可得9分，获第二名可得5分，获第三名可得2分，其他名次不记分，该班共计得61分，其中获第一名的至多有人次．例题4. 二月份的一个星期日，有三批学生看望老师，这三批学生的人数不等，且没有单独一人看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数，那么二月一日是星期．例题5. A，B，C，D四个同学猜测他们之中谁被评为三好学生．A说：如果我被评上，那么B也被评上．B说：如果我被评上，那么C也被评上．C说：如果D没被评上，那么我也没被评上．实际上他们四人之中有一人没被评上，并且A，B，C说的都是正确的，可知没被评上三好学生．例题6. A，B，C，D，E五人进行了分胜负的乒乓球单循环比赛，结果是：(1)A胜3场；(2)E胜1场；(3)B，C，D各胜了2场，且他们三人中有1人胜了其他二人；(4)除B外，其他四人相互之间均有胜有负；(5)C胜E．他们五人之间的胜负关系是：A胜，B胜，C胜，D胜，E胜．例题7. 某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是．例题8. 四名棋手每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得l分，负一局得0分．比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同．那么至多有局平局．例题9. 甲、乙、丙三名运动员囊括了全部比赛项目的前三名，他们的总分分别是8分、7分和17分，甲得了一个第一名，已知各个比赛项目分数相同，且第一名的得分不低于二、三名得分的和，那么比赛共有个项目，甲的每项得分分别是．例题10. 有A，B，C，D四支足球队进行单循环比赛，共要比赛场；全部比赛结束后，A，B两队的总分并列第一名，C队第二名，D队第三名，C队最多得分．例题11.10个队进行循环赛，胜队得2分，负队得1分，无平局．其中有两队并列第一，两队并列第三，有两个队并列第五，以后无并列情况．请计算出各队得分．整体思想所谓整体思想就是从问题的整体性质出发，发现问题及整体结构的特性，从而导出全局总结构和元素的特性．这是数学中常用的解题思想之一．例题12. 用1，2，3，4，5，6，0这七个数码(每个只用一次)组成的七位数中，有多少个是质数?例题13. 已知4×4的数表(如下表)．如果把它的任一行(横行)或一列(竖列)中的所有数同时变号，称为一次变换．试问能否经过有限次变换，使表中的数全变为正数?极端原理【引例】我们先看一个例题：全班30名学生，某同学的数学成绩为77分，另外两名学生的成绩分别为7分和90分，其余学生的成绩为：5个82分，22个78分，全班的平均分是(77+7+90+82 * 5+78* 22)÷30=76．67．单纯地从平均数的角度去评价，该同学的得分高于班级平均分，这个同学的数学成绩在班内处在“中上”水平，其实他是倒数第二名!为什么会产生这样的“认为”，主要是在这个问题中存在着两个“极端”值，如果去掉这两个“极端”值，再从平均数去看这位同学的数学成绩，实际处于班级的下游．这就是教学中的一个极端问题．数学问题的解决方法是多种多样的，其中有一种方法就是考虑问题的极端，即通常所说的利用极端性原理．其特点是：抓住数学问题中数量关系的最大、最小值；平面几何中，点、线的特殊位置等，作为出发点，提出问题中的一种情景，从而使我们较容易地解决问题．在利用极端性原理解决有关数学问题时，往往与“从特殊到一般”、“反证法”等数学方法结合使用．例题14. 一个学生拿着20把钥匙去开20个教室的门，他知道每把钥匙能且只能打开一个教室的门，但不知道哪把钥匙能开哪个教室的门．他最多要试多少次才能打开所有教室的门?例题15. 把1600颗糖分给l00个孩子，那么至少有4个孩子分到的糖一样多，为什么?。