工程流体力学课件

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《工程流体力学》PPT课件

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第二章 流体静力学
本章学习要求:
流体静力学主要研究流体平衡时,其内部的压强分布规律 及流体与其他物体间的相互作用力。它以压强为中心,主要 阐述流体静压强的特性、静压强的分布规律、欧拉平衡微分 方程,作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法,潜体 与浮体的稳定性,并在此基础上解决一些工程实际问题。
无论是静止的流体还是相对静止的流体,流体之间没有相 对运动,因而粘性作用表现不出来,故切应力为零。
• 2.3.3 静止液体中的等压面 • 由于等压面与质量力正交,在静止液体中只有重
力存在,因此,在静止液体中等压面必为水平面。
• 对于不连续的液体或者一个水平面穿过了两种不 同介质连续液体,则位于同一水平面上各点压强 并不一定相同,即水平面不一定是等压面。
2.3 流体静力学的基本方程
2.3.4 绝对压强、相对压强、真空度
(z A (g p A )W ) (z B (g p B )W ) (( (g g ) ) H W g2 1 ) h 1 2 .6 h
2.4 压强单位和测压仪器
2、U形水银测压计
p1=p+ρ1gh1 p2=pa+ρ2gh2 所以 : p+ρ1gh1=pa+ρ2gh2
M点的绝对压强为: p=pa+ρ2gh2-ρ1gh1
具有的压强势能,简称压能(压强水头)。
测压管水头( z+p/g):单位重量流体的总势能。
物理意义: 1. 仅受重力作用处于静止状态的流体中,任意点对同一基准面 的单位势能为一常数,即各点测压管水头相等,位头增高,压 头减小。
2. 在均质(g=常数)、连通的液体中,水平面(z1 = z2=常数)
必然是等压面(p1 = p2 =常数)。

工程流体力学PPT课件

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v x x y v v 0 y y x
v x v y
二.点源和点汇
点源:流体从某点向四周呈直线均匀径向流出的流动,这 个点称为源点。 点汇:流体从四周往某点呈直线均匀径向流入的流动,这 个点称为汇点。 设源点或汇点位于坐标原点, 从源点流出或向汇点流入的 流体速度只有径向速度 v ,而无切向速度 v ,通过半径为 r 的单位长度圆柱面流出或流入的流量为 2rrv r 1 q
§6-1 拉格朗日方程
一.拉格朗日方程的推导
dv f m p dt v 2 v f m p 2v 2 t 1 1
假设条件:无旋;定常;质量力只有重力
v2 2 1 p g 0 z z v2 1 dp gdz 0 2 v2 p z C 2g g
工程流体力学
第六章 有势流动
§6-1 §6-2 §6-3 §6-4 §6-5 拉格朗日方程 势流叠加原理 几种简单的平面势流 均匀流绕圆柱体的无环流流动 均匀流绕圆柱体的有环流流动和库塔— 儒可夫斯基定理
复习内容
1.矢量场有势的概念?
2.矢量场有势的条件?
3.速度场有势(有势流动,无旋流动)的条件;势函 数与速度之间的关系;速度势的特点?
vr 0 v 2 r
2 ln r 2
cos r2 sin r2
M cos M x 2 r 2 x 2 y 2 M sin M y 2 r 2 x 2 y 2
四.环流与点涡
(1)环流定义:无限长的直线涡束所形成的平面流动, 除涡束内的流体像刚体一样以等角速度绕自身轴旋转 外,涡束周围的流体将绕涡束轴作等角速度的圆周运 动,但并不绕自身轴转动,因此涡束周围的流动是有势 流动,又称为环流。 (2)点涡定义:无限长的涡束当其半径 r 0 时,便成 一条涡线,垂直于无限长涡线各平面中的流动,称为 点涡或自由涡。

《工程流体力学 》课件

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1
动量守恒定律的原理
从动量的守恒角度出发,深刻理解动量守恒定律的实际含义。
2
螺旋桨叶片受力分析方法
通过螺旋桨叶片受力分析的实例,解析动量守恒定律在实际问题中的应用。
3
旋转流体给出经典范例。
能量守恒定律
1 什么是能量守恒定律?
解析能量守恒定律的定义及其基本特性,令人信服地说明其重要性。
第二章:质量守恒定律
详细介绍质量守恒定律的深刻含义和应用范围, 以及流体连续性方程的应用实例。
第四章:能量守恒定律
归纳总结能量守恒定律的核心表述和基本特征, 以及流体能量方程的求解方法。
流体力学基础
1
流体的基本概念
定义流体和非流体的区别,详细介绍流体的基本性质和特征。
2
流场参数
分类介绍各项流场参数的定义、特征和计算方法,重点阐述雷诺数的作用。
概述水力发电站的基本构造和 设备,重点描述流场参数的计 算方法和水力器件的工作原理。
油气管道压力调节方 法
介绍油气管道压力发生变化的 原因和影响,以及调节压力的 方法与流体力学的联系。
结论和要点
结论1
质量守恒定律的意义及其在实际 问题中的应用。
结论2
动量守恒定律的实际含义,以及 其在涡轮和桨叶设计中的应用。
2 如何求解能量守恒定律?
采用实例解析法,将复杂的能量守恒定律应用问题简单化。
3 如何避免能量损失?
从能量损失的根源出发,提出避免能量损失的有效途径。
应用举例
机翼气动力设计
阐述机翼气动力设计的重要性 及其与流体力学的联系,以及 之前学到的动量守恒定律和能 量守恒定律在机翼气动力设计 中的应用。
水力发电站设计
结论3

流体力学基础讲解PPT课件

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措施。
05
流体流动的湍流与噪声
湍流的定义与特性
湍流定义
湍流是一种高度复杂的三维非稳态、带旋转的不规则流动。 在湍流中,流体的各种物理参数,如速度、压力、温度等都 随时间与空间发生随机的变化。
湍流特性
湍流具有随机性、不规则性、非线性和非稳定性等特性。在 湍流中,流体的速度、方向和压力等都随时间和空间发生变 化,形成复杂的涡旋结构。
环境流体流动与环境保护
要点一
环境流体流动
环境中的流体流动对环境保护具有重要影响。例如,大气 中的气流会影响污染物的扩散和迁移,水流会影响水体中 的污染物迁移和沉积等。
要点二
环境保护
通过对环境中的流体流动进行研究和模拟,可以更好地了 解污染物扩散和迁移规律,为环境保护提供科学依据。同 时,通过合理规划和设计流体流动系统,可以有效降低污 染物对环境的影响,保护生态环境。
04
流体流动的能量转换
能量的定义与分类
总结词
能量是物体做功的能力,可以分为机械能、热能、电能等。在流体力学中,主要关注的是机械能中的 动能和势能。
详细描述
能量是物体做功的能力,它有多种表现形式,如机械能、热能、电能等。在流体力学中,我们主要关 注的是机械能,它包括动能和势能两种形式。动能是流体运动所具有的能量,与流体的速度和质量有 关;势能则是由于流体所处位置而具有的能量。
流体流动噪声
流体流动过程中产生的噪声主要包括 机械噪声和流体动力噪声。机械噪声 主要由机械振动和摩擦引起,而流体 动力噪声主要由湍流和流体动力振动 引起。
噪声控制
为了减小流体流动产生的噪声,研究 者们提出了各种噪声控制方法,如改 变管道结构、添加消音器和改变流体 动力特性等。这些方法可以有效降低 流体流动产生的噪声。

流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件

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dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象!
7 7
定义:
系统(质量体)
在流膂力学中,系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法!
系统
8
8
特点:
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动,系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV,积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时,延续性方程方式不变,只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体: ρ=const
dV 0
令β=1,由系统的质量不变可得延续性方程

《工学流体力学》课件

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流体力学的应用领域
总结词
流体力学的应用领域广泛,涉及到工业、能源、环境、交通等多个领域。
详细描述
流体力学在工业中有着广泛的应用,如流体机械、管道输送、流体控制等。在能源领域,流体力学涉及到石油、 天然气、核能等领域的流体处理和传输。在环境领域,流体力学可用于水处理、大气污染控制和环境流体动力学 的研究。在交通领域,流体力学涉及到船舶、飞机和车辆的流体动力设计和优化。
02
流体静力学基础
流体静压强及其特性
流体静压强的概念
01
流体在静止状态下所受的压力。
流体静压强的特性
02
流体静压强在空间上均匀分布,方向垂直于作用面。
流体静压强的量纲和单位
03
量纲为长度,单位为帕斯卡(Pa)。
流体平衡的微分方程
流体平衡的微分方程
描述流体平衡状态的基本方程,由牛顿第二定律和连续性方程推 导得出。
微分方程的形式
流体平衡的微分方程是一个关于压力、密度和速度的偏微分方程 。
微分方程的应用
用于求解流体的压力分布、速度分布和密度分布等问题。
重力场中流体静压强的分布规律
重力场中流体静压强的分布规律
在重力场中,流体静压强随深度增加而减小,遵循流体静力学的基 本原理。
流体静压强的计算公式
根据流体静力学的基本原理,可以推导出流体静压强的计算公式, 用于计算不同深度下的流体静压强。
计算公式的应用
计算公式广泛应用于工程实践中,如水力学、航空航天、化工等领 域。
03
流体动力学基础
流体运动的描述方法
拉格朗日法
以流体质点为研究对象,描述其运动轨迹和速度 随时间的变化。
欧拉法
以固定点为研究对象,描述流体质点经过该点的 速度和压强等参数。

工程流体力学课件

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任意微小剪切力持续作用下发生连续变形的物质 称为流体
2010-3-5 西安交通大学流体力学课程组 2
连续介质模型1
z
m/V
m P(x,y,z) V
y
V V
x
V'
2010-3-5
特征体积 特征体积
西安交通大学流体力学课程组
3
连续介质模型2
特征体积 特征体积
宏观上充分小 特征体尺度 << 流动问题特征长度
F C u+u u h B y u=U no-slip condition
τ τ
x
牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律
du dy
u=0 无滑移条件
y (u+du)dt
dy y
o
velocity gradient
u+du u
udt
dα x
速度梯度
粘性切应力与层间速度梯度成正比,而不由速度决定
2010-3-5 西安交通大学流体力学课程组 16
粘性-例题1-1
L
几个概念:
转速 n (r/min) 角速度 (rad/s) = 2n / 60 线速度u (m/s) = r = d / 2 功率 N (w) = F · u = F · r =M 转矩 M (N.m) = F · r = F · d / 2
在数学上可近似地看成一个几何上没有维度的点
mean free path
微观上充分大
分子平均自由程 << 特征体尺度
包含大量的分子,对分子团进行统计平均后可以得到稳
定数值,少数分子的进出不影响稳定的平均值
2010-3-5 西安交通大学流体力学课程组 4

工程流体力学-课件全集

工程流体力学-课件全集
19世纪末,边界层理论,紊流理论,可压缩流体力学。
四、流体力学的分支:
工程流体力学、稀薄气体力学、磁流体力学、非牛顿流体 力学、生物流体力学、物理-化学流体力学。
五、流体力学的任务 解决科学研究和工农业生产中遇到的有关流体流动的问
题。 涉及的技术部门:航空、水利、机械、动力、航海、冶
金、建筑、环境。 例如:动力工程中流体的能量转换 机械工程中润滑液压传动气力传输 船舶的行波阻力(水,风的阻力) 高温液态金属在炉内或铸模内的流动 市政工程中的通风通水 高层建筑受风的作用(风载计算) 铁路,公路隧道中心压力波的传播(空气阻力) 汽车的外形与阻力的关系(流线型) 燃烧中的空气动力学特征 血液在人体内的流动 污染物在大气中的扩散
表示单位质量流体占有的体积
流体的密度与温度和压强有关,温度或压强变化时都会引
起密度的变化。
.
dρ P dP T dT
四.等温压缩系数,体积压缩系数
密度的相对变化律.
d 1
1
P dP T dT KdP TdT
K-等温压缩系数:表示在温度不变的情况下,增加单位压强所引起的 密度变化率.也称 K ---体积压缩系数:表示压强增加时,体积相对 减小,密度增加.
一:流体力学的定义
研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门学科,是力学的一个分支.
二:
物体
固体 : 在静止状态时能抵抗一定数量的拉力,压力和剪切力。
流体(包括液体和气体) : 不能抵抗抗力和剪切力.流体在剪切力的 作用下将发生连续不断的变形运动,直至剪切力消失为止。
流体的这种性质称为易流动性。
三:流体力学的发展
1653年,帕斯卡原理:静止液体的压强可以均匀的传遍整个流场.

大学课程《工程流体力学》PPT课件:第三章

大学课程《工程流体力学》PPT课件:第三章

§3.1 研究流体运动的方法
➢ 欧拉法时间导数的一般表达式
d (v ) dt t
d :称为全导数,或随体导数。
dt
:称为当地导数。
t
v
:称为迁移导数。
例如,密度的导数可表示为: d (v )
dt t
§3.1 研究流体运动的方法
3.1.2 拉格朗日法
拉格朗日法的着眼点:特定的流体质点。
lim t0
(
dV
III
)
t
t
t
CS2 vndA
单位时间内流入控制体的物理量:
z

Ⅱ’

y
lim
t 0
(IdV )t t t CS1vndA
x
§3.3 雷诺输运方程
➢ 雷诺输运方程
dN dt
t
CV dV
CSvndA
雷诺输运方程说明,系统物理量 N 的时间变化率,等于控 制体该种物理量的时间变化率加上单位时间内经过控制面 的净通量。
d dt
V
dV
t
CV
dV
CS
vndA
0
因此,连续性方程的一般表达形式为:
t
CV
dV
CS
vndA
0
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
对定常流动,连续性方程简化为:
CS vndA 0
§3.4 连续性方程
对一维管流,取有效截面 A1 和 A2,及
v2
管壁 A3 组成的封闭空间为控制体:
ay
dv y dt
v y t
vx
v y x
vy
v y y
vz
v y z
az

工程流体力学 第3章 流体运动基本概念和基本方程PPT课件

工程流体力学 第3章 流体运动基本概念和基本方程PPT课件
η表示单位质量流体所具有的该种物理量。 N dV
V
t时刻流体系统所具有的某种物理量N对时间的变化率为
d dN td dtVd V lt i0m (V' d )V t tt(Vd )V t
V :系统在t时刻的体积;
VVIIVIII
V’ :系统在t+δt时刻的体积。 完整编辑ppt
VVIIIII
25
工程流体力学
第三章 流体动力学基础
(Fundamental of Fluid Dynamics)
流体力学基本方程

动伯
续动量 努能
性量矩 利量
方方方 方方
程程程 程程
完整编辑ppt
1
第一节 流体运动的描述方法
一 Euler法(欧拉法 ) 基本思想:考察空间每一点上的物理量及其变化。
独立变量:空间点坐标 (x, y, z) 和时间参数 t
1 和 2 分别表示两个截面上的平均流速,并将截面取为有效截面:
11A122A2
一维定常流动积分形式的连续性方程
方程表明:在定常管流中的任意有效截面上,流体的质量流 量等于常数。
对于不可压缩流体: A A 1 1 完整2编辑2ppt
29
第七节 动量方程 动量矩方程
——用于工程实际中求解流体与固体之间的作用力和力矩
d (v) dt t
随当 迁 体地 移 导导 导 数数 数
压强的质点导数
dppvp
dt t
密度的质点导数
dv
dt t
完整编辑ppt
5
二 Lagrange法(拉格朗日法)
基本思想:跟踪每个流体质点的运动全过程,记录 它们在运动过程中的各物理量及其变化规律。 独立变量:(a,b,c,t)——区分流体质点的标志

《流体力学》课件

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流体力学的应用领域
总结词
流体力学的应用领域与实例
详细描述
流体力学在日常生活、工程技术和科学研究中有广学、石油和天然气工业中的流体输送等。
流体力学的发展历程
总结词
流体力学的发展历程与重要事件
详细描述
流体力学的发展经历了多个阶段,从 早期的水力学研究到近代的流体动力 学和计算流体力学的兴起。历史上, 牛顿、伯努利等科学家对流体力学的 发展做出了重要贡献。
损失计算
根据流体流动的阻力和能量损失,计算流体流动的总损失。
流体流动阻力和能量损失的减小措施
优化管道设计
采用流线型设计,减少流体与 管壁的摩擦。
合理配置局部障碍物
减少不必要的弯头、阀门等, 或优化其设计以减小局部阻力 。
选择合适的管材
选用内壁光滑、摩擦系数小的 管材。
提高流体流速
适当提高流体的流速,可以减 小沿程损失和局部损失。
流体动力学基本方程
连续性方程
表示质量守恒的方程,即单位时间内流出的质量等于单位 时间内流入的质量。
01
动量方程
表示动量守恒的方程,即单位时间内流 出的动量等于单位时间内流入的动量。
02
03
能量方程
表示能量守恒的方程,即单位时间内 流出的能量等于单位时间内流入的能 量。
流体动力学应用实例
航空航天
飞机、火箭、卫星等的设计与制造需要应用 流体动力学知识。
流动方程
描述非牛顿流体的流动规律,包括连续性方程 、动量方程等。
热力学方程
描述非牛顿流体在流动过程中的热力学状态变化。
非牛顿流体的应用实例
食品工业
01
非牛顿流体在食品工业中广泛应用于番茄酱、巧克力、奶昔等

工程流体力学电子课件

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汽车阻力来自前部还是后部? 汽车阻力来自前部还是后部?
汽车发明于19世纪末, 汽车发明于19世纪末,当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对 19世纪末 空气的撞击,因此早期的汽车后部是陡峭的,称为箱型车, 空气的撞击,因此早期的汽车后部是陡峭的,称为箱型车,阻力 系数C 很大,约为0.8 0.8。 系数CD很大,约为0.8。
工程流体力学 工程流体力学
目录
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 流体动力学理论基础 第4章 量纲分析与相似原理 第5章 流动阻力与水头损失 孔口、 第6章 孔口、管嘴及有压管流 第7章 明渠恒定流动 第8章 堰流 第9章 渗流
教材及教学参考书
禹华谦主编,工程流体力学, 禹华谦主编,工程流体力学,第1版,高等教育出版社,2004 高等教育出版社, 禹华谦主编,工程流体力学(水力学), ),第 禹华谦主编,工程流体力学(水力学),第2版,西南交通大学 出版社, 出版社,2007 黄儒钦主编,水力学教程, 西南交通大学出版社, 黄儒钦主编,水力学教程,第3版,西南交通大学出版社,2006 刘鹤年主编,流体力学, 中国建筑工业出版社, 刘鹤年主编,流体力学,第1版,中国建筑工业出版社,2001 李玉柱主编,流体力学, 高等教育出版社, 李玉柱主编,流体力学,第1版,高等教育出版社,1998 禹华谦主编,水力学学习指导,西南交通大学出版社, 禹华谦主编,水力学学习指导,西南交通大学出版社,1998 禹华谦编著,工程流体力学新型习题集,天津大学出版社, 禹华谦编著,工程流体力学新型习题集,天津大学出版社,2006
汽车阻力来自前部还是后部? 汽车阻力来自前部还是后部?
实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流,称为形状阻力。 实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流,称为形状阻力。

工程流体力学课件

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0 u0 u*0
u*
结论:粘性底层中的流速随y呈线性分布。
3、粘性底层的厚度
实验资料表明:当 y 0
时,u*0 11.6
0
11.6
u*

0
8
v2
0
8
v2
0
8 v u*
v
8
0 11.6
32.8 32.8 d 8v v vd
0
32.8d
Re
说明: (1)粘性底层厚度很薄,一般只有十分之几毫米。 (2)当管径d相同时,随着液流的流动速度增大,雷诺数增大,粘性底层 变薄。
0
l 2 ( dux
dy
)2
k 2l 2 ( dux
dy
)2
u*
0 ky dux
dy
dux 1 dy u* k y
ux 1 ln y C u* k
(y 0 )
说明:在紊流核心区(y>08
r0 2
1 2 umax
即圆管层流的平均流速是最大流速的一半。
二、沿程损失与沿程阻力系数
v
1 2
umax
gJ 8
r0 2
J
hf L
8v gr02
hf
32 vL gd 2
( hf v1.0 )
hf
32 vL gd 2
64 L v2 Re d 2g
L v2 d 2g
三、混合长理论
普兰特假设:
(1)引用分子自由程概念,认为
ux
l1
dux dy
uy
l2
dux dy
(2)归一化处理
l 2 ( dux )2
dy
四、紊流流速分布
普兰特假设:
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p x x 2
p2 p
p x x 2
F 0
x
p x p x p )(p )] y z x y z x 2 x 2 x
除以微元体的质量
m x y z
2
2014/12/25
3.2 流体平衡方程式-推导
4. 结论
流体静力平衡状态
流体处于绝对静止或相对静止状态 无论理想流体或实际流体,在静止状态下,流体层与层之间都没有相 对运动,流体切向应力等于零;实际流体的黏性特征未能显现。 流体静力学中所得的结论,无论对实际流体还是理想流体都是适用的。
3.1 流体静压强及其特性
压强:单位面积上的作用力 当流体处于绝对静止或相对静止状态时,作用在流 体上的力只有法向应力,没有切向应力,应力处处 与其作用面垂直。负的法向应力称为静压强。
y
z
-----单位质量流体表面力在x, y, z上的分量
物理意义:在静止流体中,当微小六面体以a点为极限时,作用 在该点单位质量流体上的质量力与静压强合力相平衡; 质量力与该方向上表面力的合力应大小相等、方向相反。
3.2 流体平衡方程式-压强差公式
由流体静压强的特性二知流体静压强是空间坐标的连续函数 p=p(x, y, z),其全微分为:
fx、fy、fz
1 p
-----单位质量流体质量力在x, y, z上的分量
1 p
流体平衡方程式的适用范围 推导过程中对作用在流体上的质量力和流体密度未加限制, 流体平衡方程式适用于任何种类的平衡流体。 理想流体、实际流体; 可压缩流体、不可压缩流体; 绝对静止、相对静止流体。
x

1 p
px z
4. 结论
同理可证
p x pn
p y pn
PNX p BCD cos(n, i ) n
p x p y p z pn
1 FX f m f x y z 质量力: x x 6
p z pn
静止流体中任一点流体静压强的大小与其作用面在空间的方位无关。 静压强的大小与其作用面在空间的方位无关。 但是,静止流体中深度不同的点处流体的静压强是不一样的,而流 体又是连续介质,所以流体静压强仅是空间点坐标的连续函数,即
pz pn C x
PX p y z / 2 PY p x z / 2 PZ p x y / 2 PN pn BCD z y x 单位质量力在坐标轴上的投影分别为 fx、fy、fz
微小四面体的质量 m V = x y z / 6
3.2 流体平衡方程式-适用范围
流体平衡方程式 欧拉方程 平衡流体在哪个方向上有质量分力,则流体静压强沿该方向必 然发生变化;反之平衡流体在哪个方向上没有质量分力,则流 体 静压强在该方向上必然保持不变; 假如可以忽略流体的质量力,则这种流体中的流体静压强必然 处处相等。
fx
同理可得
1 p 0 x 1 p fy 0 y 1 p fz 0 z
y D A py pz x pn C x y z B
流体静压强特性二
1 p y z / 2 p y z / 2 f x y z 0 x n x 6 1 p p f x 0 简化为: x n x 3
让四面体无限缩小到点A,上式第三项为无穷小,可以略去,故得:
dF pnn n pn dA
3.2 流体平衡方程式-推导
应用微元分析法建立流体平衡方程 流体在平衡条件下,质量力与表面力所满足的关系式 1. 选取研究对象(微元体)
掌握:流体静压强的两个特性 特性一(方向):流体静压强的方向沿作用面的内法线方向 特性二(大小):静止流体中任一点流体静压强的大小与作用面 在空间的方位无关,是该点的坐标的连续函数。 在静止流体中取边长为x、y、z的微小平行六面体,平均密度ρ 中心点a (x, y, z)处静压强为 p=p (x, y, z) 过a点与ox平行的直线与左右端面交点b (x- x /2, y, z), c (x+x /2, y, z)
拉应力,如果有拉应力或切应力存在,将破 坏平衡,这与静止的前提不符。
流体静压强特性二
特性二:静止流体中任一点流体静压强的大小与作用面在空间 的方位无关,是该点的坐标的连续函数,p=p(x, y, z)为标量。 静止流体中任一点上不论来自何方的静压强都相等。 证明思路 证明思路: 1、选取研究对象(微元体) 2、受力分析(质量力与表面力) 3、导出关系式 ΣF = 0 4、得出结论
由矢量代数可知,这两个矢量必然垂直 作用于静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面。
点的坐标增量为dx, dy和dz时,相应的流体静压强增量为dp 压强的增量取决于质量力。
3.2 流体平衡方程式-平衡条件
对于不可压缩流体,ρ =常数
3.2 流体平衡方程式-平衡条件
哈密顿算子 : 势函数 :
F 0
x
PX PNX FX 0
1 p y z / 2 p BCD cos( n, i ) f x y z 0 x n x 6
y z / 2
p p ( x, y , z )
3.1 流体静压强及其特性-小结
掌握:流体静压强的概念 静止流体中,作用在单位面积上的力,即负的法向应力。
x
(
质量力在x方向的合力为 3. 导出关系式
2
f x m f x V=f x x y z
f x x y z p x y z 0 x
略去二阶以上无穷小量,得到: p1 p 表面力在x方向的合力
( p1 p2 ) y z [( p
z p



或 dz
p p z1 1 z2 2 C g g
g
C
dp gdz dp 0 g
作用于静止流体中任一点的质量力必然垂直于通过该点的等压面。
f f xi f y j fzk i j k x y z x i y j z k
fx , fy , fz z y x
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前言
流体静力学 的核心问题
研究流体静止时的平衡规律; 根据平衡条件,确定静止流体中的压强分布规律; 研究静止流体对各种固体壁面的作用力及其工程应用。
第三章 流体静力学
静止 概念
在研究流体平衡时,通常将地球选作惯性坐标系 绝对静止:流体相对于地球没有运动 相对静止:流体相对于地球有运动,但流层之间无相对运动
静止流体的单元体
流体静压强 的概念
dF pnn n pn dA
dF 0 dA
国际单位:帕斯卡(Pa)= 牛顿/米2(N/m2) 流体静压强 的单位 物理单位:达因/厘米2(dyn/cm2) 工程单位:公斤力/米2(kgf/m2) 混合单位:公斤/厘米2(kgf/cm2)=工程大气压 换算关系见P27页,表3-1
3.2 流体平衡方程式-小结
fx
流体平衡方程式/ 流体平衡欧拉方程
3.3 重力场中流体的平衡
0
物 理 意 义 : 在静止 流 体 内 的 任 意 一点上 , 作 用 在 该 点 单位质 量 流 体 上 的 质 量力与 静 压强合力相平衡 一、流体静力学基本方程式 在自然界和实际工程中,经常遇到作用在 流体上的质量力只有重力。 在重力场中取xoy为水平面,z轴垂直向上 该坐标系中单位质量力的分量为
py
FX f m f x y z / 6 x x
FZ f m f x y z / 6 z z
FY f m f x y z / 6 y y
1
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流体静压强特性二
3. 导出关系式
由于流体的微元四面体处于平衡状态,故作用在其上的一切力在任意轴上 投影的总和等于零,即: Fx 0 F y 0 Fz 0 则力在X方向的平衡方程为: 表面力:PX p y z / 2 x
dp f x dx f y dy f z dz

i j k z y x
d p / f x dx f y dy f z dz
全微分 全微分
f grad
f x dx f y dy f z dz d
p1 p(x-
m V= x y z
单位质量力在坐标轴上的投影分别 为 fx、fy、fz
) 1 p x 2 1 p x n ( ) ...... ( ) 2 x 2 2 2 n ! x n
2
n
点和c点压强可按泰勒级数展开: x p x
2 , y , z ) p ( x, y , z )
dr dxi dyj dzk
fx
1 p 1 p 0 fy 0 x y
fz
1 p 0 z
在等压面上取微元 在等压面上取微元:
压强差公式
dp f x dx f y dy f z dz
写成矢量形式
f dr 0
1 p
fy
1 p 0 y 1 p fz 0 z
x
f x f y 0 f z g
压强差公式 等压面微分方程
dp f x dx f y dy f z dz
f x dx f y dy f z dz 0
代入压强差公式: dp f x dx f y dy f z dz 对于不可压缩流体,积分得 对于右图的1,2两点:
3.2 流体平衡方程式-推导
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