清华工程流体力学课件绪论
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工程流体力学课件
N
FpFx px FpFn cponsc(ons, (xn) ,xF)xF0x 0
Zz
C
12整12px理pdyx得ddyz：dz12pp12nxdpydndzpynd16z
py
X16dxfdxydzdx0dydxzAX
dz
dy dxM
0pz
Pn
px
B
Y
因此静止流体中任一点上的压强大小与通过该点的
程式。它表明处于平衡状态的流体，对于单位质量的
流体来说，质量力分量 X、Y、Z 和表面力分量
1 p、 1 、p 1 是p 对应相等的。
x y z
二、流体平衡微分方程的综合式
把欧拉方程各式分别乘以dx、dy和dz得： dp= ρ(Xdx+ Ydy+ Zdz)
三、等压面
1、定义 流体中压强相等的点所组成的面称等压面。（该等压面可能是平面，
dp
dV
V (m2 / N)
dp
压缩系数的倒数称为流体的体积模量或体积弹性系数
即：
注意：
E 1 V dp dp , (N / m2 )
dV d
(1) E越大，越不易被压缩，当E→∞时，表示该流体
绝对不可压缩 。
(2)流体的β、E随温度和压强变化。
(3)流体的种类不同，其β和E值不同。
2. 流体的压缩性，一般可用体积压缩率 和体积弹性
模量E来描述，通常情况下，压强变化不大时，都可
视为不可压缩流体。
dV d
V (m2 / N, dp dp
)(m2E/
N
1
)
V
dp dV
工程流体力学(清华版)
6
各向异性的应力
⎡1
P = − pδ + 偏应力张量 D = − p⎢⎢0
0 1
0⎤ 0⎥⎥
+
⎢⎢⎡ddyxxx
dxy dyy
dxz dyz
⎤ ⎥ ⎥
⎢⎣0 0 1⎥⎦ ⎢⎣dzx dzy dzz ⎥⎦
性质4：不可压缩的牛顿流体
D = 2με = 2μ⎢⎢⎡εεyxxx
ε xy εyy
ε xz εyz
★壁面附近，当ux = ux(y)，uy =uz = 0， y
τ
=
pyx
=
2μεyx
=
⎡ 2μ⎢
⎣
1 2
⎜⎜⎝⎛
∂uy ∂x
+
∂ux ∂y
⎟⎟⎠⎞⎥⎦⎤
=
μ⎜⎜⎝⎛ 0
+
∂ux ∂y
⎟⎟⎠⎞
=
μ
dux dy
ux x
9
ρdxdydz
dux dt
= ρdxdydz • X
+ ⎢⎣⎡⎜⎝⎛ pxx
+
∂pxx ∂x
（3）自由面（气液界面） p ≈气体压强p0
21
ux方程：X
−
1 ρ
∂p ∂x
+
ν∇ 2ux
=
X
−
1 ρ
∂p ∂x
+
ν
d 2ux dz 2
=
∂ux ∂t
+ ux
∂ux ∂x
+ uy
∂ux ∂y
+ uz
∂ux ∂z
= 0 + ux
•0+ 0+ 0 = 0
uz方程：
工程流体力学(清华版)第1章 绪论
dV / V dρ / ρ =− dT dT
单位：1/K
9
10
例：表1-4、1-5： 水： K≈2.1×109 Pa，αp ≈0.5×10-9 1/Pa， αV = 1.5×10-4 1/K （常温） 。 p增加108 Pa (约1000大气压)，体积减少仅5％； 水温变化10度，体积变化1.5‰ 。 其他液体情况类似。
解：M = 2πRL•τR
δ小，流速分布近似为线性
δ τ R ω δ
y ωR
du μωR τ=μ = dy δ
也作用在轴表面
M = 2πRL
μωR 2πμωR 3L πμωD 3L R= = δ δ 4δ
N = Mω =
2πμω2R 3L πμω2D 3L = δ 4δ
23
24
1.3.4 液体表面张力 一、表面张力
课件制作： 赵
昕
流体力学的应用领域：土木与水利工程，动力工程，航空航天， 环境工程，化工，海洋、船舶，生物，气象，等
2
武汉大学水利水电学院
1
1．2 流体的基本特征和连续介质假设
第1章
1. 1 、1. 5 自学 本章介绍： 流体的主要特征
绪
论
1.易流动性：流体受微小的剪切力作用即会发生持续变形 ——流动 ◆固体：一定的剪切力产生一定的剪切变 形，流体则不然。 ◆静止的流体一定没有受剪切力作用 。 2.液体的特点：没有一定形状（取容器的形状），有一定 体积，可以形成自由表面。（有分子力作用） 气体的特点：没有一定的体积和形状，可以充满任何可能的 空间。（没有分子力作用） 3．流体几乎不能承受拉力。
★ 流体重度
γ＝ρg=单位体积流体的重量
一 个 标 准 大 气 压 ， 4℃ 时 ， ρ 水 ＝ 1000 kg/m 3 ， (计 算 时 可 作 为 标 准 值 ) γ 水 ≈ 9800 N /m 3
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
流体动力学基础(工程流体力学).ppt课件
dV
II '
t t
dV
II '
t
dt t0
t
lim
dV
III
t t
dV
I
t
t 0
t
δt→0, II’ → II
x
nv
z
III
v II ' n
I
o y
20 20
dV
dV
II
tt II
t
lim t t0
t
dV
dV
lim III
t t
t0
t
v cosdA
质点、质点系和刚体 闭口系统或开口系统
均以确定不变的物质集协作为研讨对象！
7 7
定义：
系统(质量体)
在流膂力学中，系统是指由确定的流体质点所组成的流 体团。如下图。
系统以外的一切统称为外界。 系统和外界分开的真实或假象的外表称为系统的边境。
B C
A
D
Lagrange 方法！
系统
8
8
特点：
(1) 一定质量的流体质点的合集 (2) 系统的边境随流体一同运动，系统的体积、边境面的
31 31
固定的控制体
对固定的CV，积分方式的延续性方程可化为
CS
ρ(
vn
)dA
CV
t
dV
运动的控制体
将控制体随物体一同运动时，延续性方程方式不变，只
需将速度改成相对速度vr
t
dV
CV
CS (vr n)dA 0
32 32
延续方程的简化
★1、对于均质不可压流体： ρ=const
dV 0
令β＝1，由系统的质量不变可得延续性方程
工程流体力学 第一章 绪论
水电装机360万千瓦。
小湾水电站：最大坝高294.5米
目前世界已经蓄水的最高拱坝
位于云南省南涧县与凤庆县交界的澜沧江中游河段，是国家 重点工程和实施西部大开发、“西电东送”战略的标志性工 程，该电站总装机容量420万千瓦，总库容约149亿立方米。
三峡大坝：世界上最大的混凝土重力坝
三峡大坝坝顶高程185米，最大坝高181米；坝顶宽度15米；底 部宽度一般为126米；大坝轴线全长2309米。混凝土浇筑量达1600 多万立方米，1米见方的体积排列，可绕地球赤道三圈。 最大113m的水位落差 。五级船闸每次历时超过2.5-3小时 。
流体：几乎不能承受拉力，处于静止状态下的流体还不能抵抗 剪力，即流体在很小剪力作用下将发生连续不断的变形，流体的这 种特性称为 易流动性。
§1—2 液体的主要物理性质
1 连续介质模型（假说）
在水力学中，把液体作为连续介质看待，即假设液体是一种充 满其所占据空间毫无空隙的连续体。（瑞士学者欧拉，1753年）
2 发电，
3 改善通航条件。
弊： 1 淹没文物， 2 改变生态环境甚至滑坡， 3 移民安置社会问题，
世界十大水坝
混凝土重力坝 目前世界已建最高的是瑞士的大狄克逊，高285m， 中国最大的三峡，坝高181m。
混凝土拱坝： 已建最高的为前苏联的英古里双曲拱坝，坝高271.5m， 在建的是中国的小湾，坝高294.5m；
1917年，孙中山先生在《建国方略》中最早提出建设三峡（瞿塘 峡、巫峡和西陵峡）工程的设想，称改良此上游一段，当以水闸 堰其水，使舟得溯流以行，而又可资其水力。
1932年，国民政府建设委员会派出勘测队在三峡进行为期约两个 月的勘查和测量，编写了《扬子江上游水力发电测勘报告》，拟 定了葛洲坝、黄陵庙两处低坝方案。这是我国专为开发三峡水力 资源进行的第一次勘测和设计工作。
小湾水电站：最大坝高294.5米
目前世界已经蓄水的最高拱坝
位于云南省南涧县与凤庆县交界的澜沧江中游河段，是国家 重点工程和实施西部大开发、“西电东送”战略的标志性工 程，该电站总装机容量420万千瓦，总库容约149亿立方米。
三峡大坝：世界上最大的混凝土重力坝
三峡大坝坝顶高程185米，最大坝高181米；坝顶宽度15米；底 部宽度一般为126米；大坝轴线全长2309米。混凝土浇筑量达1600 多万立方米，1米见方的体积排列，可绕地球赤道三圈。 最大113m的水位落差 。五级船闸每次历时超过2.5-3小时 。
流体：几乎不能承受拉力，处于静止状态下的流体还不能抵抗 剪力，即流体在很小剪力作用下将发生连续不断的变形，流体的这 种特性称为 易流动性。
§1—2 液体的主要物理性质
1 连续介质模型（假说）
在水力学中，把液体作为连续介质看待，即假设液体是一种充 满其所占据空间毫无空隙的连续体。（瑞士学者欧拉，1753年）
2 发电，
3 改善通航条件。
弊： 1 淹没文物， 2 改变生态环境甚至滑坡， 3 移民安置社会问题，
世界十大水坝
混凝土重力坝 目前世界已建最高的是瑞士的大狄克逊，高285m， 中国最大的三峡，坝高181m。
混凝土拱坝： 已建最高的为前苏联的英古里双曲拱坝，坝高271.5m， 在建的是中国的小湾，坝高294.5m；
1917年，孙中山先生在《建国方略》中最早提出建设三峡（瞿塘 峡、巫峡和西陵峡）工程的设想，称改良此上游一段，当以水闸 堰其水，使舟得溯流以行，而又可资其水力。
1932年，国民政府建设委员会派出勘测队在三峡进行为期约两个 月的勘查和测量，编写了《扬子江上游水力发电测勘报告》，拟 定了葛洲坝、黄陵庙两处低坝方案。这是我国专为开发三峡水力 资源进行的第一次勘测和设计工作。
清华工程流体力学课件绪论
流体力学、物理-化学流体力学、渗流力学和流体机械流 体力学等。一般来说，这些新的分支或交叉学科所研究的 现象或问题都比较复杂，要想很好地解决它们，实际上是 对流体力学研究人员的一次大挑战。现有的流体力学运动 方程组不能完全准确地描述这些现象和新问题，试图用现 有的方程组和纯计算的方法去解决这些问题是相当困难的， 唯一可行的道路是采用纯实验或实验与计算相结合的方法。 近年来在一些分支或交叉学科（如多相流等）中采
适
用
范
围
• 本书为高等学校自动化专业以及相近专业的工程流 体力学课程的教材，也可做为热能与动力工程，建 筑环境与设备工程，土木工程，环境工程，轻化工 程等专业的少学时工程流体力学课程教材．同时可 作为高等函授热能与动力类专业的教材及工厂和设 计部门中有关工程技术人员的参考书．
前
言
• 工程流体力学是一门重要的专业基础课程，该课程 的目的是为了学习专业课以及从事技术工作提供必 要的基础理论和实践技能． • 本教材由东北电力学院博士生导师周云龙教授和洪 文鹏副教授合编．导论，第一、四、六章和第七章 中的第一、二、三节以及流体力学词汇英汉对照由 周云龙编写．
20世纪中叶以后，流体力学的研究内容，有了明显的 转变，除了一些较难较复杂的问题，如紊流、流动稳定性
2013-8-6 17
与过渡、涡流动力学和非定常流等继续研究外，更主要的 是转向研究石油、化工、能源、环保等领域的流体力学问 题，并与相关的邻近学科相互渗透，形成许多新分支或交 叉学科，如计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力 学、磁流体力学、非牛顿流体力学、生物流体力学、多相
普通高等教育“十五”规划教 材
ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＦＬＵＩＤ ＭＥＣＨＡＮ ＩＣＳ ＳＥＣＯＮＤ ＥＤＩＴＩＯＮ
适
用
范
围
• 本书为高等学校自动化专业以及相近专业的工程流 体力学课程的教材，也可做为热能与动力工程，建 筑环境与设备工程，土木工程，环境工程，轻化工 程等专业的少学时工程流体力学课程教材．同时可 作为高等函授热能与动力类专业的教材及工厂和设 计部门中有关工程技术人员的参考书．
前
言
• 工程流体力学是一门重要的专业基础课程，该课程 的目的是为了学习专业课以及从事技术工作提供必 要的基础理论和实践技能． • 本教材由东北电力学院博士生导师周云龙教授和洪 文鹏副教授合编．导论，第一、四、六章和第七章 中的第一、二、三节以及流体力学词汇英汉对照由 周云龙编写．
20世纪中叶以后，流体力学的研究内容，有了明显的 转变，除了一些较难较复杂的问题，如紊流、流动稳定性
2013-8-6 17
与过渡、涡流动力学和非定常流等继续研究外，更主要的 是转向研究石油、化工、能源、环保等领域的流体力学问 题，并与相关的邻近学科相互渗透，形成许多新分支或交 叉学科，如计算流体力学、实验流体力学、可压缩气体力 学、磁流体力学、非牛顿流体力学、生物流体力学、多相
普通高等教育“十五”规划教 材
ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＦＬＵＩＤ ＭＥＣＨＡＮ ＩＣＳ ＳＥＣＯＮＤ ＥＤＩＴＩＯＮ
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
清华工程流体力学课件流体动力学基础
第三章 流体动力学基础
§1–1 描述流体运动的两种方法 §1–2 流体运动的一些基本概念
§1–3 流体运动的连续性方程 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–8 液体的空化和空蚀现象
(3-8)
（3-9）
由式（3-8）可知，用欧拉法求得的流体质点的加速度 由两部分组成；第一部分是由于某一空间点上的流体质点
2019/1/13 9
的速度随时间的变化而产生的，称为当地加速度，即式 u v w （3-8）中等式右端的第一项 、 、 ；第二部分是 t t t 某一瞬时由于流体质点的速度随空间点的变化称为迁移加
v 2 y ay 2 a y (a, b, c, t ) t t w 2 z az 2 az (a, b, c, t ) t t
(3-3)
2019/1/13
5
同样，流体的密度、压强和温度也可写成a、b、c、的 函数，即ρ= ρ （a，b，c，），P=P (a，b，c，)，t=t (a， b，c，)。
2019/1/13
8
用矢量 a 表示加速度，即 a a x i a y j a z k 。根
据矢量分析的点积公式 V a (V )V t j k 是矢量微分算子。 式中 i
x y z
u u u u u v w t x y z v v v v ay u v w t x y z w w w w az u v w t x y z ax
2019/1/13 3
的参数是流体质点的位移，在某一时刻，任一流体质点的 位置可表示为：
§1–1 描述流体运动的两种方法 §1–2 流体运动的一些基本概念
§1–3 流体运动的连续性方程 §1–4 理想流体的运动微分方程 §1–5 理想流体微元流束的伯努力方程 §1–6 伯努利（Bernoulli）方程的应用 §1–7 定常流动的动量方程和动量矩方程 §1–8 液体的空化和空蚀现象
(3-8)
（3-9）
由式（3-8）可知，用欧拉法求得的流体质点的加速度 由两部分组成；第一部分是由于某一空间点上的流体质点
2019/1/13 9
的速度随时间的变化而产生的，称为当地加速度，即式 u v w （3-8）中等式右端的第一项 、 、 ；第二部分是 t t t 某一瞬时由于流体质点的速度随空间点的变化称为迁移加
v 2 y ay 2 a y (a, b, c, t ) t t w 2 z az 2 az (a, b, c, t ) t t
(3-3)
2019/1/13
5
同样，流体的密度、压强和温度也可写成a、b、c、的 函数，即ρ= ρ （a，b，c，），P=P (a，b，c，)，t=t (a， b，c，)。
2019/1/13
8
用矢量 a 表示加速度，即 a a x i a y j a z k 。根
据矢量分析的点积公式 V a (V )V t j k 是矢量微分算子。 式中 i
x y z
u u u u u v w t x y z v v v v ay u v w t x y z w w w w az u v w t x y z ax
2019/1/13 3
的参数是流体质点的位移，在某一时刻，任一流体质点的 位置可表示为：
工程流体力学第三版课件
12
日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟
压强分布 速度分布
13
涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。 （日本：国家空间实验室）
14
第二章 流体及其物理性质
第一节 流体的定义及特征
第二节 流体作为连续介质假设
主
第三节 作用在流体上的力
要
内
第四节 流体的密度
容
第五节 流体的压缩性和膨胀性
第六节 流体的粘性
17
第二节 连续介质假设
一、连续介质假设的提出
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分 子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有 3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的 分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一 切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大 的多。
18
连续介质假设：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整 个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标 和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。
流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空 间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体 微元。
观看动画
19
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。 表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
练习题
20
第三节 作用在流体上的力
一、表面力： 外界通过接触传递的力，用应力来表示。
pnn
lim Fn A0 A
日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟
压强分布 速度分布
13
涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。 （日本：国家空间实验室）
14
第二章 流体及其物理性质
第一节 流体的定义及特征
第二节 流体作为连续介质假设
主
第三节 作用在流体上的力
要
内
第四节 流体的密度
容
第五节 流体的压缩性和膨胀性
第六节 流体的粘性
17
第二节 连续介质假设
一、连续介质假设的提出
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分 子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有 3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的 分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一 切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大 的多。
18
连续介质假设：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整 个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标 和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。
流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空 间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体 微元。
观看动画
19
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。 表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
练习题
20
第三节 作用在流体上的力
一、表面力： 外界通过接触传递的力，用应力来表示。
pnn
lim Fn A0 A
清华大学流体力学课件-3-流体动力学基本原理
第三章流体动力学的基本原理2017年春-本科生-流体力学流体动力学基本原理12•流体运动学–几何和分析的方法，流动形态的描述–不涉及运动的原因•流体动力学–考虑作用在流体上的力三大守恒原理流体的运动流体动力学的基本方程微分型：流体微团，流场的细节积分型：系统，总体性能第三章流体动力学的基本原理流体动力学基本原理2017年春-本科生-流体力学基本内容⏹流体动力学积分型基本方程⏹积分型守恒方程的应用⏹流体动力学微分型基本方程⏹流体静力学2017年春-本科生-流体力学流体动力学基本原理3*()t 流体动力学基本原理4三大守恒定律：质量体实际流动问题：控制体一. 质量体和控制体（1）质量体（闭系统）–定义：流场中封闭流体面所包含的流体称为质量体–性质：质量体的边界随流体一起运动，其形状和大小随时间变化；质量体的边界面上无质量交换；质量体的边界面上与外界有力的相互作用和能量交换Lagrange 方法！*()D t 2017年春-本科生-流体力学（2）控制体（开系统）–定义：被流体所流过的、由相对于某一参考系不随时间变化的封闭曲面包含的流体称为控制体。
–性质：控制体的几何外形和体积相对于选定的坐标系不变在控制面上可以有质量交换；在控制面上控制体内流体与外界有力的相互作用和能量交换Euler方法！D t()()t流体动力学基本原理52017年春-本科生-流体力学随体导数局部导数输运公式质量体控制体经典定理应用方便研究实际问题方便流体动力学基本原理72017年春-本科生-流体力学流体动力学基本原理()0*D t D=()0*t ∑=∑()0*D t t +∆t ∆Vn()*D t∑(),tρx流体动力学基本原理流体动力学基本原理()*D t (),t f x nT (),t V x (),t ρx流体动力学基本原理()*D t (),t f x nT (),t V x (),t ρx流体动力学基本原理24问题：该极限过程能否导致无限细的流管与轴心流线最终相互等同Why?如果无限细涡管最终逼近成为轴心涡线，在ABC 流动中，该微元涡管的强度必定为零。
清华大学-工程流体力学基础
2、液体和气体
气体远比液体具有更大的流动性。 气体在外力作用下表现出很大的可压缩性。 二、流体质点的概念及连续介质模型 流体质点—— 流体中由大量流体分子组成的， 宏观尺度非常小，而微观尺度又足够大的物理实 体。（具有宏观物理量 、T、p、v 等） 连续介质模型—— 流体是由无穷多个，无穷 小的，彼此紧密毗邻、连续不断的流体质点所组 成的一种绝无间隙的连续介质。
恩氏粘度：º E 赛氏粘度 : SSU 雷氏粘度: R 中、俄、德使用 美国使用 英国使用 法国使用
巴氏粘度: º B 用不同的粘度计测定
3、粘压关系和粘温关系 〈1〉粘压关系 压强其分子间距离（被压缩）内聚 力粘度
一般不考虑压强变化对粘度的影响。
〈2〉粘温关系（对于液体）
温度内聚力 粘度
温度变化时对流体粘度的影响必须给于重视。
4、理想流体的概念
理想流体——假想的没有粘性的流体。
µ= 0
=0
实际流体——事实上具有粘性的流体。
小
结
1、流体力学的任务是研究流体的平衡与宏观机械运动规律。 2、引入流体质点和流体的连续介质模型假设，把流体看成没有间隙 的连续介质，则流体的一切物理量都可看作时空的连续函数，可 采用连续函数理论作为分析工具。 3、流体的压缩性，一般可用体积压缩系数 k 和体积模量 K 来描述。 在压强变化不大时，液体可视为不可压缩流体。 4、粘性是流体最重要的物理性质。它是流体运动时产生内摩擦力， 抵抗剪切变形的一种性质。不同流体粘性的大小用动力粘度 或 运动粘度 来反映。温度是影响粘度的主要因素，随着温度升高， 液体的粘度下降。理想流体是忽略粘性的假想流体。 应重点理解和掌握的主要概念有：流体质点、流体的连续介质模型、 粘性、粘度、粘温关系、理想流体。流体区别于固体的特性。 还应熟练掌握牛顿内摩擦定律及其应用。
工程流体力学孔珑第四版ppt课件
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2021/4/11
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1883年用实验验证了粘性流体 的两种流动状态——层流和紊流的 客观存在，找到了实验研究粘性流 体运动规律的相似准则——雷诺数， 以及判别层流和紊流的临界雷诺数。
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《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
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L. Prandtl (1875-1953)
一、流体的定义、特征
1、定义：能够流动的物质为流体；力学定义，则在任何微小 切力的作用下都能发生连续变形的物质称为流体。
2、特征： 流动性、压缩、膨胀性、粘性
物态
固体 液体 气体
专业基础课
分子间的作用力、分子间距离的影响下
固定 固定 自由 明显压 抵抗微 体积 形状 液面 缩 小剪力
有有 否
否
能
有无 有
w —4o C时 水 的 密 度 。 2021/4/11
《工程流体力学》——第二章 流体及物理性质
四、流体的密度
混合物的密度：
11 22 ii nn 其中，i — 第i种物质的密度；i — 第i种物质的体积百分比；
或者，混合物的密度：
1
2
1
i
n
1 2
i
n
其 中 ，i — 第i种 物 质 的 密 度 ；i — 第i种 物 质 的质 量百 分 比 ；
清华工程流体力学第七章气体一维高速流动精品PPT课件
dqdhVdV
在绝热流动的条件下，dq 0 ，上式可写成dhVdV0，积
分可得能量方程的另一表达式
h V 2 常数 2
（7-11）
这个方程可用于可逆的绝热流动，也可用于不可逆的绝热
流动，即式（7-11）在熵有增加（有摩擦或其他不可逆因
素）的绝热流动中也是正确的。因为在与外界无热交换的
绝热过程中，消耗于抵抗摩擦所作的功完全转换为热能，
工程流体力学
由于微弱扰动波的传播过程进行得很迅速，与外界来
不及进行热交换，而且其中的压强、密度和温度变化极为
微小，所以这个传播过程可以近似地认为是一个可逆的绝
热过程，即等熵过程。假定气体是热力学中的完全气体， 则根据等熵过程关系式 p =常数和完全气体状态方
程 pRT，可得
dp p RT d
代入式（7-3），得
c p RT
为热力学绝对温度，K
（7-4）
为绝热指数
为气体常数，J/(kg·K)
对于空气，
11.10.2020
1.4
,
工程R流=体力2学 87 J/(kg·K)。
由式（7-4）可知，气体中的声速随气体的状态参数 的变化而变化。于是在同一流场中，各点的状态参数若 不同，则各点的声速也不同。所以声速指的是流场中某 一点在某一瞬时的声速，称为当地声速。
VdV 1 dp 0
（7-9）
将式（7-9）沿流管（或流线）进行积分，得
dp
V2 2
常数
对于等熵流动，将等熵过程关系式 p 常数，代入上式，
得完全气体一维定常等p熵流V动2 的能常量数 方程为 1 2
（7-10）
11显.10.2然020 ，这个方程只能用于可工逆程流体的力学绝热流动。