教案:比例的意义
《比例的意义》教案
《比例的意义》教案教学目标1.在具体情境中理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
2.经历观察、比较、判断、归纳、概括等活动,深化对概念的理解,发展推理、抽象能力。
3.感受数学知识间的内在联系,以及数学知识在生活中的应用,激发数学学习兴趣。
教学内容教学重点:在具体情境中理解比例的意义,能判断两个比是否能组成比例。
教学难点:理解比例的意义。
教学过程一、情境引入,激发兴趣创设情境:出示不同场合下升国旗的图片,组织引导学生观察,发现国旗的大小虽然不同,但形状相同。
进一步提出问题:如何从数学的角度说明国旗的形状相同?研讨交流,制定方案师:怎么求出不规则物体的体积呢?预设1:“捏”的方法。
二、解决问题,探求新知(一)交流想法,确定思路师:怎么用数学的方法来说明这三面国旗的形状相同?你准备怎样来研究这个问题?先独立思考,再集体交流。
预设1:借助放大照片的生活经验,想到要比较国旗长和长的比,宽和宽的比,看看国旗的长和宽是不是同时放大的。
预设2:长方形的形状由长和宽决定,如果长和宽的比相等,形状就相同。
小结:联系生活实际或借助已有知识经验,就找到了解决问题的思路。
(二)初步感知比例的意义活动一:以天安门广场上的国旗和校园操场上的国旗为例,用数学的方法来说明它们形结合实际情境,先写出相对应两个量的比,计算比值,然后判断能否组成比例。
明确判断两个比能否组成比例,要看这两个比是否相等。
练习2:用图中的四个数据可以组成比例吗?如果能,把组成的比例写出来。
汇报交流方法。
1.汇报方法。
四个数两两配对写比,计算比值,判断能否组成比例。
3∶1.5=4∶2;1.5∶3=2∶4;3∶4=1.5∶2;4∶3=2∶1.52.交流发现。
引导学生结合图看比例,在进一步理解比例的意义的过程中初步体会图形相似的特点。
四、回顾反思,总结全课预设1:我知道了什么是比例。
预设2:我会判断两个比能否组成比例。
预设3:生活中有很多比例。
数学教案正比例的意义【4篇】
数学教案正比例的意义【4篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者,往往需要进行教案编写工作,编写教案有利于我们弄通教材内容,进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧!下面是整理的4篇《数学教案正比例的意义》,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。
六年级数学《正比例》教案篇一教学目标:1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点:正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备:教学光盘教学预设:一、导入新课1、谈话:老师准备去水果超市买一些苹果,已知苹果每千克的单价是6元,如果我准备买1千克,你能求出什么?(总价)2、出示表格已知苹果每千克的单价是6元根据学生的回答将表格填写完整。
提问:如果买()千克,总价()元……;观察表格,你们发现了什么?(当学生回答:买的千克数越多,总价就越高)师小结:像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我们就把这两种量叫做相关联的量[板书:两种相关联的量]在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
二、探索新知(一)体会两种相关联的量1、出示例1表格2、提问:这张表格中的两个量是否相关联?学生发现:时间变化,路程也随着变化,路程和时间是两种相关联的量。
(补充板书)(二)探索两个变量之间的关系1、谈话:请同学们进一步观察表中的数据,找一找这两种量的变化有什么规律?启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
2、教师可根据交流的实际情况,及时引导学生通过计算确认这一规律,并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律,可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比,并求出比值。
人教版数学六年级下册比例的意义说课(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义说课(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的意义说课【第1篇】"比的意义"这节课是开启课,“比的意义”说课设计。
是"比和比例"这一单元的知识核心,对以后的学习有深远的影响。
这节课的教学内容是六年制第十二册第47~48页,是该单元的开端。
讲好本节课,可以影响一大面,使教师一开始就掌握教学的主动。
"比的意义"是由除法发展而来的,与除法,分数既有联系又有区别。
正因为如此,本节课的教学目标确定如下:理解并掌握比的意义,学会比的读写方法,比的各部分名称;会求比值;能理解比和除法、分数的关系;向学生渗透转化思想。
教学重点:掌握比的意义。
教学难点:把两种量组成比以及在此基础上,进行求比值。
教学关键:理解比和除法的关系。
针对上述教学目标,可对教材做如下处理:一、复旧迁移,导题定向复旧迁移。
主要抓住新旧知识的最佳连结点。
即:复习了用除法计算的应用题,为知识的迁移。
为学习"比的意义"平坡架桥。
然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法,自然导题定向,提出本节课的教学目标。
具体做法是:1.回答:(1)分数和除法有什么关系?(2)除数能否为零?分数的分母能否为零?2.列式解答:(生口述,师板演)(1)一面红旗,长3分米,宽2分米。
长是宽的几倍?宽是长的几分之几?(2)一辆汽车,2小时行驶100千米。
平均每小时行多少千米?(3)引入新课刚才复习的这两道题(指板演),都是两种数量进行比较,都是用除法进行计算的,同学们掌握得很好。
但是,在日常生活和生产中,两种数量进行比较,还有另外一种方法。
这就是今天我们要学习的内容,(板书"比")这节课我们要懂得比的意义,会求比值。
(板书"比的意义")二、探索发现,总结规律探索发现,是指在教师的主导作用下,充分发挥学生的主体作用,变重讲轻练为边讲边练,让学生动手、动脑、动口,多种感官参加学习数学知识的活动,实现两次飞跃:一次是从感*到理*的飞跃;一次从理*到实践的飞跃。
《比例的意义》教案5篇
《比例的意义》教案5篇《比例的意义》教案1教学要求:1.使学生认识正比例关系的意义,理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。
教学重点:认识正比例关系的意义。
教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程:一、复习铺垫1.说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2.引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系,每组数量中,数量之间是有联系的,存在着相依关系。
当其中有一个量变化时,另一个量也随着变化,而且这种变化是有规律的,这节课开始,我们就来研究和认识这种变化规律。
今天,先认识正比例关系的意义。
(板书课题)二、自主探究:1.教学例1。
出示例l。
让学生计算,在课本上填表,并思考能发现什么。
指名口答,老师板书填表。
让学生观察表里两种量变化的数据,思考:(1)表里有哪两种数量,这两种数量是怎样变化?(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的?你能看出它们变化的特点吗?(3)分别找出面积与款项对应的数,面积与宽的比各是几比几?比值各是多少?引导学生进行讨论,得出:(1)表里的两种量是长方形的宽与面积(长与面积)。
宽与面积(长与面积)是两种相关联的量,(板书:两种相关联的量)面积随着宽(长)的变化而变化。
(2)宽(长)扩大,面积也扩大;宽(长)缩小,面积也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是:面积与宽(面积与长)比的比值总是一定的。
(板书:面积和宽比的比值一定)因为面积和宽(面积与长)对应数值比的比值都是5(2)。
提问:这里比值5(2)是什么数量?谁能说出它的数量关系式?板书:面积/宽=长(一定)面积/长=宽(一定)想一想,这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成:长一定时,面积和宽比的比值一定宽一定时,面积和长比的比值一定)2.教学例2。
《比例的意义》教案10篇
《比例的意义》教案10篇(实用版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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《比例的意义》教案(优秀8篇)
《比例的意义》教案(优秀8篇)教学目标:1、使学生理解正比例的意义,能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
2、培养学生概括能力和分析判断能力。
3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点:成正比例的量的特征及其判断方法。
教学难点:理解两个变量之间的比例关系,发现思考两种相关联的量的变化规律。
教法:启发引导法学法:自主探究法教具:课件教学过程:一、定向导学(5分)1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率4、导入课题今天我们来学习成正比例的量。
5、出示学习目标1、理解正比例的意义。
2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
二、自主学习(8分)自学内容:书上45页例1自学时间:8分钟自学方法:读书法、自学法自学思考:1、举例说明什么是成正比例的量,成正比例的量要具备几个条件?2、正比例关系式是什么?(1)两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两个量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
例如底面积一定,体积和高成正比例。
(2)构成正比例关系的两种量,必须具备三个条件:一是必须是两种相关联的量,二是一种量变化另一种量也随着变化,三是比值(商)一定(3)如果用某和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关系怎样用字母表示出来?y/某=k(一定)(4)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7厘米,那么水的体积是175立方米?225立方厘米的水有9厘米。
2、归类提升引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。
三、合作交流(5分)第46页正比例图像1、正比例图像是什么样子的?2、完成46页做一做3、各组的b1同学上台讲解四、质疑探究(5分)1、第49页第1题2、第49页第2题3、你还有什么问题?五、小结检测(8分)1、什么是正比例关系?如何判断是不是正比例关系?2、检测1、49页第3题。
人教版数学六年级下册教案:第四单元第1课时比例的意义
人教版数学六年级下册教案:第四单元第1课时比例的意义教案:人教版数学六年级下册第四单元第1课时——比例的意义一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版数学六年级下册第四单元的第一课时,主要涉及比例的意义。
教材通过生动的实例,引导学生理解比例的概念,掌握比例的基本性质,并能够运用比例解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习,学生能够理解比例的概念,掌握比例的基本性质,能够运用比例解决实际问题。
同时,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解比例的概念,掌握比例的基本性质。
难点在于如何引导学生运用比例解决实际问题。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入:我通过一个实际问题引入本节课的学习:“小明和小华一起去超市购买水果,小明买了2个苹果和3个香蕉,小华买了4个苹果和2个香蕉。
请问,他们两个人买的水果数量之间是否存在某种关系?”2. 自主探究:让学生独立思考,观察小明和小华购买的水果数量,引导学生发现比例的奥秘。
学生可以通过举例来说明他们发现的比例关系。
3. 小组交流:学生分组进行交流,分享自己发现的比例关系,并讨论比例的定义和基本性质。
通过小组交流,学生可以进一步理解和巩固比例的概念。
4. 讲解与示范:我通过PPT展示比例的定义和基本性质,并进行讲解和示范。
同时,利用教学卡片和实际例子,让学生直观地感受比例的应用。
5. 随堂练习:设计一些练习题,让学生在课堂上进行练习,巩固所学知识。
例如,给出两个比例,让学生求解缺失的数值;或者给出一个实际问题,让学生运用比例解决。
6. 板书设计:在黑板上书写比例的定义和基本性质,以及一些典型的例子,方便学生随时查阅和复习。
7. 作业设计:布置一些相关的作业题,让学生回家后进行练习。
例如,给出一些实际问题,让学生运用比例解决;或者设计一些创新性问题,激发学生的思考。
作业题目:1. 小明和小华一起去超市购买水果,小明买了2个苹果和3个香蕉,小华买了4个苹果和2个香蕉。
比例的意义教学设计(精选6篇)
比例的意义教学设计(精选6篇)在教学工作者实际的教学活动中,通常会被要求编写教学设计,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
教学设计要怎么写呢?以下是小编精心整理的比例的意义教学设计(精选6篇),供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
比例的意义教学设计1教学目标:1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。
教学过程:一、创设情境,导入新课师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例) 师手指课题:从课题中我们不难看出,比例和比有一定的关系,你们还记得比的意义吗?(学生回答)好,那下面我们就先来用比的知识解决几道题。
(出示四幅图在一起的)二、新授师:画面上出现了四幅不同大小的国旗,请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,你能发现什么?(学生板演,观察到比值相等,教师板书:两个比相等)师:那我们就可以将这两个比用等号连接。
(教师板书学生汇报的两个相等的比)教师边指着这组相等的比一边说:好,像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
(把定义补充完整)。
这就是比例的意义(把课题板书完整)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(学生回答,等式;有两个相等的比)(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。
)师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?(学生写在练习本上,然后汇报。
比例的意义教案优秀3篇
比例的意义教案优秀3篇《比例的意义》教案篇一教学目标1、理解比例的意义,能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例。
2、探索国旗中蕴含的数学知识,渗透爱国主义教育,提高学生的认知能力。
3、体验获得成功的乐趣,建立学好数学的自信心。
教学重难点教学重点:理解比例的意义。
教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学工具ppt课件教学过程请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说:1、什么叫做比?比的书写形式有哪些?2、什么叫做比值?一、情境引入同学们,每个星期一的早上我们学校都会举行什么活动?我们一起说吧。
(生齐声说:升旗仪式)课件出示:升旗仪式的情景你们对这个情景已经非常熟悉了,你们对这面国旗的长和宽分别是多少了解吗?不了解是吧?那老师告诉大家:课件出示并介绍:我们这面国旗的长是2.4米、宽是1.6米。
提问:你除了在升旗仪式上还在生活中的哪些地方加到过国旗呢?指名回答(学校周一升旗时操场上的国旗、会议桌上的国旗、教室后面的国旗、)在很多的场合像我们的教室、还有大型的庆典活动上我们都可以看到庄严的国旗。
那么你们知道这些国旗的尺寸大小吗?追问:知道不知道?那么下面呢我们看一下老师收集到的一些信息。
课件出示不同场合下的国旗课件出示:不同场合下的国旗提问:谁能用最简短的语言描述一下这四面国旗分别出现在什么地方?并读出它的长和宽(1)天安门广场的国旗,长5米,宽10/3米。
(2)学校的国旗长2.4米,宽1.6米。
(3)教室里面的国旗长60厘米,宽40厘米。
(4)会议桌上的国旗长壹五厘米,宽10厘米。
那我们现在看到的这些国旗的大小都一样吗?师小结:在不同的场合的国旗的大小是不一样的。
追问:它们的形状相同吗?(相同)尽管它们的大小不一样,但形状相同。
我们看上去每面国旗在我们的眼中还是那么的庄严和美丽,那么的和谐和统一是吗?那么到底按照怎么样的标准才能制作出这种大小不同、形状相同的国旗呢?其实每面国旗的里面是否也蕴含着我们的数学知识呢—比例!(板书课题:比例)下面我们就一起来研究这个问题。
数学教案-比例的意义和基本性质
数学教案-比例的意义和基本性质学科数学年级五年级册数第十册单元课题比例的意义和基本性质目的要求使学生了解比例的意义和基本性质。
教学重点使学生了解比例的意义和基本性质教学难点教具学具多媒体电脑及投影仪。
教学过程:一、比例的意义1。
复习。
⑴说说什么叫比?⑵求下列各数的比值:12:16 3/4:9/8 4。
5:2。
7 10:62教学比例的意义例1 一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
第一次所行驶的路程和时间的比是_______________,第二次所行驶的路程和时间的比是_______________。
这两个比的比值是多少?它们有什么关系?因为这两个比相等,可以写成下面的等式:80:2=200:5 或80/2=200/5表示两个比相等的式子叫做比例。
判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。
比较“比”和“比例”两个概念上学期我们学习了比,现在又知道了比例的意义,那么比和比例有什么区别?引导学生从意义上、项数上进行对比,最后教师归纳:比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
二、巩固练习1。
第68页“做一做”的题目。
⑴判断下面两个比能不能组成比例?6:3和和12:6 35:7和45:920:5和16:6 0。
8:0。
4和2/5:1/5⑵做第46 页的“做一做”⑶给出2、3、4、6四个数让学生组成不同的比例式⑷做练习十四的第3题二、教学比例的性质1。
教学比例各部分的名称。
80:2=200:5内项外项两个外项的积是 80×5=400两个内项的积是 2×200=4002。
教学比例的基本性质你发现了什么?学生讨论后,教师小结在比例中,两个外项的积等于两个内项的积2。
巩固练习⑴应用比例的基本性质判断3:4和6:8能不能组成比例⑵做第47页的”做一做”的第1题三、小结:今天我们学习了比例和比例的基本性质四、作业练习十四的第2、4题。
《比例的意义》教案14篇
《比例的意义》教案14篇《比例的意义》教案篇1(1075字)教学目标:1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例各部分名称,知道比和比例的区别,能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生思维。
教学重点:理解比例的意义基本性质。
教学难点:应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程一、导入新课1、什么叫比?2、求出下面各比的比值(小黑板)12:16 1/4:1/3 和9:12 4.5:2.7 10:6二、教学新课1、教学比例的意义(1)出示例1:同学们能写出多少个有意义的比?观察这些比,哪此能用等号连接?把能用等号连接的比用等号连接起来。
这些式子都是比例,你能用自己的语言说一说什么是比例吗?(2)归纳比例的意义(3)2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?(4)完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质(1)在一个比例里,有四个数,这四个数分别叫什么名字?(2)请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
(3)你们任意找一个比例,把它们的内项和外项分别乘起来,双可以发现什么?(4)指导学生归纳后,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
(5)指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识?创意作业:有一房间,窗子的长是6分米,宽是4分米;门的长和宽分别是21分米和14分米,你能用已知的四个数组成多少个比例?比一比哪个同学组成的多。
《比例的意义》教案篇2(3308字)一、教学目标知识与技能目标:在具体情境中,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的意义和基本性质正确判断两个比能否组成比例。
过程与方法目标:在探索比例的意义和基本性质的过程中发展推理能力。
态度价值观目标:通过自主学习,经历探究的过程,体验成功的快乐。
人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案(推荐3篇) 人教版数学六年级下册比例的意义优秀教案【第1篇】知识结构重难点分析本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.教法建议1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理教学设计示例1(第1课时)一、教学目标1.理解线段的比的概念.2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.二、教学设计先学后做,启发引导三、重点及难点1.教学重点两条线段比的概念.2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备股影仪、胶片、常用画图工具六、教学步骤复习提问找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)讲解新课把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出: (l)两条线段的比就是它们的长度的比.(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.例1 见教材P202.讲解完例1后:(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.例2 见教材P202.讲解完例2后:(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .学生把握了这些常识可有两点好处:①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册比例的基本性质教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例的基本性质教案【第1篇】第一课时比例的意义教学内容:比例的意义(教材第40页的内容)教学目标:1、理解和掌握比例的意义。
2、了解比和比例的区别与联系。
2、能用比例的意义判断两个比能否组成比例。
教学重难点:1、认识比例,理解比例的意义。
2、在已有知识的基础上,结合实例引出新的知识。
教具准备:情景图、多媒体课件、习题卡。
教学过程:一、导入出示课题:比例看到课题你想到了以前学过的什么知识?(生1,生2等回答)我们已经了解了比的这些知识,请做下面练习。
求下面各比的比值。
18:453:52.7:4.5求完比值你觉得哪些比有联系?【设计意图:通过复习比单关的有关知识。
唤起学生对已有知识的回忆,为新知的学习做好准备。
】“例”在汉语词典里的解释为符合某种条件。
今天这两个比的比值一样,能不能用等号连接呢?师:相机板书:3:5=2.7=4.5?今天我们将深入学习比例的意义,看到课题你想了解什么知识呢?板书完整课题:比例的意义二、揭题示标。
预设:生:1、比例的意义是什么?生:2、比例的意义有什么作用?(师趁机板书在黑板右上角)【设计意图:通过让学生读课题,提问题,明确本节课的学习目标,做到有的放矢。
同时培养了学生的问题意识。
】本节课我们就来完成这两个目标:三、自主探索出示:中华人民共和国国旗国旗是我们中华民族的标志和象征,神圣不可侵犯,你在什么地方见过国旗?【设计意图:对学生同时进行思想品德教育和爱国教育】生各抒己见。
你知道下面这些国旗的长和宽是多少吗?它们有大有小,都符合要求吗?今天我们一起来探讨。
自学指导:1、请每位同学任选两面国旗,分别计算出它们长与宽的比值和宽与长的比值。
2、发现了什么有趣的现象?3、把你的发现尝试用算式写下来。
(5分钟后,期待你精彩的分享)【设计意图:充分利用教材中的主题图设计教学情景,设置悬念,国旗为什么形状相似却大小不一,这其中的奥秘何在?不仅激发了学生的学习兴趣,更能让学生通过形象的感受大小不同的国旗的变化。
小学六年级数学上册《比的意义》教学设计优秀7篇
小学六年级数学上册《比的意义》教学设计优秀7篇作为一名教师,总归要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么优秀的教案是什么样的呢?为了让您对于比的意义教案的写作了解的更为全面,下面作者给大家分享了7篇小学六年级数学上册《比的意义》教学设计,希望可以给予您一定的参考与启发。
比的意义教案篇一教材分析:教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分数的概念。
教材这里强调的是两个数量的比,并联系比的概念说明,百分数也可以看作是以100为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。
较后教学百分数的写法。
学情分析:学生对于百分数并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确,因此,教学中引导学生理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。
教学目标:1.使学生了解百分数的意义,会正确读写百分数。
2.指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时,认识事物间的相互联系及发展变化规律,培养学生分析、概括能力。
教学重点:百分数的意义及读、写教学难点:分数与百分数的意义之间的联系和区别教具准备课前查阅百分数的资料小黑板或投影教学过程:活动(一)复习准备1.在日常生活中,同学们会经常看到或听到这样一些数:(出示投影或小黑板)(1)在12届亚运会中各国金牌情况如下:中国占40.3%,韩国占18.5%,日本占17.4%,其它国家占23.8%。
(2)五(三)班学生在期末考试中,85%的人获优秀成绩,15%的人成绩达标。
2、谁知道这些数是什么数?你对百分数已经有了哪些了解?你还想了解什么?师:在生产、工作和生活中,进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数。
这节课就来研究。
活动(二)探究新课1某小学六年级的100名学生中有三好学生17人,五年级的200名学生中有三好学生30人。
六年级三生占全年级的几分之几?五年级三好生占全年级的几分之几?17/100、3/20分别表示两个量之间的什么关系?(倍数关系)提问:根据所得的数,你能一眼看出哪个年级三好生人数的'比例高吗?你能直接比较它们的大小吗?为什么?(分子不同,分母也不同,不容易看出。
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇
小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案三篇小学六年级数学《比例的意义和基本性质》教案一教学目标:1、理解比例的意义,认识比例各部分名称,能通过观察、猜想、验证等方法得出分数的基本性质。
2、能根据比例的意义和基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生猜想与验证、观察与概括的能力。
4、让学生经经历探究的过程,体验成功的快乐,收获数学学习的兴趣和信心。
教学重点:理解比例的意义和基本性质,能正确判断两个比能否组成比例。
教学难点:自主探究比例的基本性质。
教学准备:投影片、练习纸三案设计:学案一、自学质疑[探究任务一] 比例的意义1、投影出示几组比,让学生写出各组的比值,二、比例的基本性质教案一、回顾旧知、孕伏新知:1、谈话:同学们,我们已经学过了比的许多知识,说说你已经知道了比的哪些知识?(生答:比的意义、各部分名称、基本性质等。
)还记得怎样求比值吗?能很快算出下面每组中两个比的比值吗?2、师板书题目:(1)4:5 20:25 (2)0.6:0.3 1.8:0.9(3)1/4: 5/8 3:7.5 (4)3:8 9:27[评析:开门见山,从学生已有的知识经验入手,方便快捷,循序渐进,为新课做好准备。
因为这些题目还要用到,所以不惜费时板书——有效的呈现方式]二、丝丝入扣,深挖比例的意义(一)认识意义1、指名口答每组中两个比的比值,在比例下方写上比值。
师问:你们有什么发现吗?(三组比值相等,一组不等)2、是啊,这种现象早就引起了人们的重视和研究。
人们把比值相等的两个比用等号连起来,写成一种新的式子,如:4:5=20:25师:最后一组能用等号连接吗?为什么?数学中规定,像这样的一些式子就叫做比例,今天这节课我们就一起来研究比例(板书:比例)[评析:通过口算求比值,不经意间学生就有了发现,有三组式子比值相等,一组不等,如行云流水般引出比例。
有效的课堂教学,就需要像这样做好新旧知识的完美衔接。
]3、同学们想研究比例的哪些内容呢?(生答:想研究比例的意义,学比例有什么用?比例有什么特点……)4、那好,我们就先来研究比例的意义,到底什么是比例呢?观察黑板上这些式子,你能说出什么叫比例吗?(根据学生的回答,教师抓住关键点板书:两个比比值相等) 同学们说的比例的意义都正确,不过数学中还可以说得更简洁些。
新人教版六年级下册数学教案:比例的意义5篇
新人教版六年级下册数学教案:比例的意义新人教版六年级下册数学教案:比例的意义精选5篇(一)教学目标:1. 理解比例的意义。
2. 能够解释比例在日常生活中的应用。
3. 能够根据比例关系进行计算。
教学步骤:步骤一:导入新知通过一些日常生活中常见的比例例子来引起学生的兴趣,例如:- 一本书的宽和高的比例。
- 一辆汽车的轮胎和车身的比例。
- 一次混合果汁的水和果汁的比例。
步骤二:讲解比例的意义1. 比例是指两个或多个具有相同或相似特性的事物之间的关系。
2. 比例可以用来描述两个事物之间的数量关系、形状关系或者其他特点关系。
3. 比例可以用来解决实际问题,例如购物中的优惠折扣、食谱中的配料比例等。
步骤三:比例的表示方法1. 比例用两个数或两个量之间的冒号“:”表示,例如1:2、2:3。
2. 比例也可以用分数表示,例如1/2、2/3。
步骤四:比例的计算1. 如果已知一个比例中的一项和比例的另一项,可以通过分析得到未知项目的值。
例如,已知比例2:3,其中2的值是4,可以通过分析得到3的值是6。
2. 如果已知一个比例和比例的一个项的值,可以通过计算得到比例的其他项的值。
例如,已知比例2:3,其中一个项的值是4,可以通过计算得到另一个项的值是6。
步骤五:练习和巩固通过一些实际问题的练习来巩固比例的意义和计算方法,并进行课堂讨论和解答。
步骤六:总结和反思对本节课所学内容进行总结和反思,确保学生对比例的意义和计算有清晰的理解。
解答学生的疑问,并鼓励他们在日常生活中多多应用和发现比例。
新人教版六年级下册数学教案:比例的意义精选5篇(二)教学目标:1. 理解负数的概念,掌握负数的大小比较方法;2. 能够用不等式比较法进行负数的大小比较;3. 通过练习,提高对负数大小比较的能力。
教学准备:1. 教学课件或黑板、白板;2. 教学素材(包括正负数的数轴、练习题等);3. 学生练习册。
教学过程:Step 1:引入负数的概念(5分钟)1. 要求学生回顾正数的概念,让学生举例说明正数表示什么。
比例的意义和基本性质教案
比例的意义和基本性质教案比例的意义和基本性质教案(精选15篇)作为一无名无私奉献的教育工作者,常常要写一份优秀的教案,教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
我们应该怎么写教案呢?下面是店铺为大家收集的比例的意义和基本性质教案,希望能够帮助到大家。
比例的意义和基本性质教案1教学内容:比例的意义、基本性质,比例各部分名称,组比例。
教学目标:1. 使学生理解比例的意义,认识比例各部分的名称。
2. 能运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并会组比例。
理解并掌握比例的基本性质。
教学重点:比例的意义和基本性质。
教学难点:理解比例的基本性质。
教学过程:一、复习1、提问:什么是比?一辆汽车4小时行160千米,说出路程和时间的比。
2、求下面各比的比值,哪些比的比值相等?12:16 : 4.5:2.7 10:6二、新授提示课题:这节课我们在过去学过比的知识的基础上,学一个的知识:比例的意义和基本性质。
1、比例的意义出示例1:一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。
列表如下:时间(时)25路程(千米)80200从上不中可以看到,这辆汽车:第一次所行台的路程和时间的比是____;第二次所行驶的路程和时间的比是____;这两个比的比值各是多少?它们有什么关系?(1)根据学生回答,师板书结果后,师指出:这两个比的比值都是40,所以这两个比是相等的,可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书:80:2=200:5 或=师:这样的式子,我们给它一个名字叫做比例。
(2)口答A、把复习第2题中两个比值相等的比用等号连起来。
B、用等号连接起来的式子叫做什么?C、根据刚才的回答,你能说出什么叫比例吗?(3)小结。
A、表示两个比相等的式子叫做比例,两个比的比值相等也就是这两个比相等。
B、要判断两个比能否组成比例,可以看这两个比的比值是否相等。
比值相等的两个比可以组成比例,比值不相等的两个比就不能组成比例。
(4)练习,课本第10页做一做。
《比的意义》教案
《比的意义》教案《比的意义》教案(通用11篇)作为一名优秀的教育工作者,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以提高教学质量,收到预期的教学效果。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编精心整理的《比的意义》教案,希望对大家有所帮助。
《比的意义》教案 1教学目的:1、使同学学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习,提高同学运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养同学的知识迁移的能力,增强同学的合作意识。
教学重点:使同学掌握解比例的方法,学会解比例。
教学难点:引导同学根据比例的基本性质,将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式,即已学过的含有未知数的等式。
教学过程:一、回顾旧知,复习铺垫1、上节课我们学习了一些比例的知识,谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例?为什么?6:3和8:43、这节课我们继续学习有关比例的知识,学习解比例。
(板书课题)二、引导探索,学习新知1、什么叫解比例?我们知道比例共有四项,假如知道其中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
(1)把未知项设为X。
解:设这座模型的高是X米。
(2)根据比例的意义列出比例:X:320=1:10(3)让同学指出这个比例的外项、内项,并说明知道哪三项,求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式?3x=815。
这变成了什么?(方程。
)教师说明:这样解比例就变成解方程了,利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。
因为解方程要写“解:”,所以解比例也应写“解:”。
(4)同学说,教师板书解比例的过程。
教师:从刚才解比例的过程,可以看出,解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程,然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3:解比例 =提问:“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案小学六年级《比例的意义和基本性质》教案(5篇)作为一名老师,编写教案是必不可少的,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。
我们应该怎么写教案呢?以下是店铺为大家整理的小学六年级《比例的意义和基本性质》教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。
小学六年级《比例的意义和基本性质》教案1教学目标:1、使学生理解并掌握比例的意义,认识比例的各部分名称,探究比例的基本性质,学会应用比例的意义和基本性质判断两个比是否能组成比例,并能正确的组成比例。
2、培养学生的观察能力、判断能力。
教学重点:比例的意义和基本性质学法:自主、合作、探究教学准备:课件教学过程:一:创设情境,导入新课1、谈话,播放课件,引出主题图师:这节课我们上一节数学课,这节数学课有很多有趣的知识等待着同学们去探索和发现呢!同学们你们有信心接受挑战吗?(播放视频,生观察,并说看到的内容)师:看到这些画面你的心情怎么样?(激动、兴奋、骄傲、自豪……)师:是啊,老师和你们一样,每当听到雄壮的国歌声,看见鲜艳的五星红旗,老师的心情也十分激动,国旗是我们伟大祖国的象征,是神圣的。
问:画面上这几面国旗有什么不同?(大小不一样)师:虽然这几面国旗大小不一样,但是长和宽的比值都是一样的,这节课我们就来研究有关比例的知识。
(板书:比例)(课件出示主题图,让学生说出长和宽各是多少)问:你能根据这些国旗的长和宽的尺寸,写出长与宽的比,并求出比值吗?请同学们先写出学校内两面国旗长与宽的比,并求出比值。
(生动手写比、求比值)二、引导探究,学习新知1、比例的意义(生汇报求比值的过程)师:请同学们观察你求出的学校内两面国旗的比值,你有什么发现?(这两个比的比值相等)师:这两个比的比值相等,我用“=”把这两个比连起来,可以吗?(可以)师:从图上四面国旗才尺寸中你还能找出哪些比求出比值,也写成这样的等式呢?请同学们自己动笔试一试(生动手写比,求比值,写等式,并汇报)师:指学生汇报的等式小结,像这样由比值相等的两个比组成的等式就是比例,谁能概括出比例的意义?(板书课题,生汇报,是板书意义)问:判断两个比是否能组成比例,关键看什么?(关键看它们的比值是否相等)(小练习,课件出示)2探究比例的基本性质(1)自学比例的名称师:小结通过刚才的学习,我们理解了比例的意义,那么在比例中各部分名称是怎样的,各部分名称与各项在比例中的位置又有什么关系呢?打开书34页,自学34也上半部分,比例各部分的名称。
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第一课时
1、比例的意义
教学内容:教科书第32——34页
教学目的:理解比例的意义,认识比例的基本性质,会判断两个比能否组成比例。
重点难点
重点;:认识比例,理解比例的意义。
难点:应用比例的意义判断两个比是否构成比例。
教学过程:
一、复习
1、什么叫做比?
2、求出下面每个比的比值。
12:16 2/4:1/8 45/2.7
3、口算训练(口算本19页第1列)
二、导入新课
1、让学生回忆比的知识,并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
2、让学生求出下面每个比的比值。
12:16 4.5:2.7 10:6 4:8
请学生观察哪两个的比值相等?
4.5:2.7和10:6的比值相等。
老师说明:因为这两个比的比值相等地,所以这两个比
也相等,我们把它们用等号连起来。
板书:4.5:2.7=10:6 像这样表示两个比相等的式子叫什么呢?这就是这节课我
们要学习的内容。
板书
课题:比例的意义
三、新课
1、让学生看教材32页情景图,并说明图的内容。
找一
找四幅图中有什么共同的东西。
2、选择其中的两面国旗,请同学们分别写出它们长与
宽的比,并求出比值。
3、提问:根据求比值你发现了什么?(两个比的比值
相等)
5:10/3=3/2 2.4:1.6=3/2 60/40=3/2 15/10=3/2
边总结边板书:因为两个比的比值相等,所以我们可以
写成一个等式。
2.4:1.6=60:40或2.4/1.6=60/40
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
4、比例是由几个比组成的,这几个比必须具备什么条件?
判断两个比能不能组成比例,关键看什么?
5、小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个
相等的比组成的。
在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。
6、比较“比”和“比例”两个概念。
比是表示两个数除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四个项。
四、课堂练习
1、完成33页做一做第1题
2、完成做一做第2题
五、课堂小结
通过学习比例的意义,你学到了什么?
六、板书设计
比例的意义
4.5:2.7=10:6 2.4:1.6=60:40
表示两人比相等的式子叫做比例
课后反思:在教学比例各部分名称的过程中,应该特别强调比的各部分名称、比的基本性质。
注意将比和比
例进行对比,找出相同之处和不同之处。
给学生
自主思考时间,让他们写出尽可能多的比例,并
请同桌互相检验。