蒲江中学高2009届实验班招生数学试题
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校九年级数学招生考试试题解析
2009年某某省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题(每小题3分，共18分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．－5的相反数是 【 】A ．15B ．－15C ． －5D ． 5 【解析】－(－5)＝5.本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“－”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0。
学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆，误认为－5的相反数是－15而导致错误。
答案：D2．不等式－2x ＜4的解集是 【 】A ．x ＞－2B ．x ＜－2C ．x ＞2D ．x ＜2【解析】两边同除以－2，得x ＞－2.本题考查了不等式的性质3：不等式两边同除以同一个负数，不等号的方向改变。
在这一点上学生容易想不到改变不等号的方向误选B ，而导致错误的发生。
答案：A3．下列调查适合普查的是 【 】A ．调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量B ．了解中央电视台直播奥运会开幕式的全国收视率情况C ． 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况D ．了解全班同学本周末参加社区活动的时间【解析】适合普查的方式一般有以下几种：①X 围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强。
基于以上各点，“了解全班同学本周末参加社区活动的时间”适合普查，其它几项都不符合以上特点，不适合普查。
答案：D4．方程x 2＝x 的解是 【 】A ．x ＝1B ．x ＝0C．x1＝1，x2＝0D．x1＝－1，x2＝0【解析】x2－x＝0，x(x－1)＝0，x1＝1，x2＝0.本题主要考查一元二次方程的一般解法及等式的基本性质，学生易把方程两边都除以x，得x＝1，这里忽略了x是否为0的验证，导致丢掉方程的一个根，而错误地选择A。
答案：C5．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－2，0)和(2，0).月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为【】A．(2，2)B．(2，4)C．(4，2)D．(1，2)【解析】旋转不改变图形的形状、大小及相对位置，连接A’B，由月牙①顺时针旋转90°得月牙②，可知A’B⊥AB，且A′B＝AB，由A(－2，0)、B(2，0)得AB＝4，于是可得A’的坐标为(2，4).本题主要考查平面直角坐标系及图形的旋转变换的相关知识，学生往往因理解不透题意而出现问题。
2009年成都高中阶段教育学校统一招生考试试卷word版有答案
成都市二o0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷（含成都市初三毕业会考）全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分90分，B 卷满分20分，全卷共110分；考试时间90分钟。
A 卷（共90分）第1卷（选择题，共28分） 注意事项：1.第1卷共2页。
答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在 试卷和答题卡上。
考试结束，监考员将试卷和答题卡一并收回。
2 •第1卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案 后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 他答案，不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、单项选择题（每小题 2分，共28分）1. 图1所示现象中，应该用光的折射规律来解释的是2 . 下列数据最符合实际的是A •拿起一颗葡萄的力约为 5NB •甲型HINI 流感病毒的长度约为I cmC .人的正常体温约为 39CD .无线电波在空气中的传播速度约为 3X I08 m/s3. 下列物体中，用到了半导体材料的是A •智能机器狗B •白炽灯泡C •普通干电池D •滑动变阻器4.图2所示的运动情景中，最明显的反映出力使物体发生形变的是5.下列用电器在工作过程中，电能几乎全部转化为内能的是A .电脑B .电风扇C .洗衣机D .电炉踢出的足球能堆煤飞幷C瑜车在公路上息驰D拦网改总扌孝球运动青向6. 下列过程中，将内能转化为机械能的是A .汽油机的压缩冲程B .水蒸气顶起水壶盖的过程C •小孩沿滑梯下滑的过程D •流星在大气层中穿行的过程7.当喇叭里响起“我和你，心连心，共住地球村……”的男声演唱时，小明和小亮齐声说： “是刘欢在演唱！”他们作出判断的依据是：不同演员声音的A .音调不同B .响度不同C .音色不同D .声速不同&去年春节前后，我国南方部分地区遭遇了低温雨雪天气， 某些地区的树枝上甚至出现了图 3所示的“雾淞”。
2009年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学
页眉内容阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。
——培根2009年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数 学（满分150分 时间l20分钟）A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算122⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭)的结果是（ ） A ．－1 B ．l C ．－2 D ．22．在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．13x < B ．13x ≠- C ．13x ≠ D ．13x >3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ）左视图俯视图主视图 A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆锥 D ．正方体4．下列说法正确的是（ ）A ．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨B ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 D ．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5．已知△ABC ∽△DEF ，且AB ∶DE =1∶2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为A ．1∶2B ．1∶4C ．2∶1D ．4∶16．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到O A′，则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7． 若关于x 的一元二次方程kx 2－2x －1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．1k >-B ．1k >-且0k ≠C ．1k <D ．1k <且0k ≠8．若一个圆锥的底面圆的周长是4π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A ．40°B ．80°C ．120°D ．150°9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x （kg ）与其运费y （元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ） A ．20 kg B ．25 kg C ．28 kg D ．30 kg10．则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ）A ．众数是6度B ．平均数是6.8度C ．极差是5度D ．中位数是6度第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题（每小题4分，共16分） 11．分式方程2131x x =+的解是_________。
蒲江中学高2010届实验班招生数学试题
蒲江中学高2010级实验班招生考试数学试题（时间120分钟，满分150分）一、填空题：（每小题只有一个正确选项，共15题，每题4分，共60分） 1、设a ＞0，b ＜0，则的值是[ ]A ．a ＋bB ．b －aC ．a －bD ．－a －b 2、大、小两圆同心，环形面积是小圆面积的b a 倍，若大、小两圆的半径分别为R 、r ，则rR等于[ ] A ． B ． C ． D．3、已知实数a 满足|1999－a|＋=a ，那么a －的值是[ ]A ．1998B ．1999C ．2000D ．20014、若－1＜a ＜0，则化简的结果是[ ]A ．B ．C ．－2aD ．2a5、在实数范围内，下列判断正确的是[ ]A ．若|x|=|y|，则x=yB ．x ＞y ，则x 2＞y 2C ．若|x|=，则x=y D ．若，则x=y6、如果 =2，那么[ ]A ．－1≤x ≤1B ．x ≤－1C ．x ≥1D ．x=07、甲、乙两人分别从相距s 公里的两地同时出发，若同向而行，p 小时后快者追上慢者，若相向而行，q 小时后两者相遇，则快者与慢者的速度之比是 []8、如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 、DC 延 长线交于N ，AD 、BC 的延长线交于M ，∠M=40°， ∠N=20°，则∠A 是[ ]A.55°B.60°C.65°D.70°9、如右图:⊙O 和⊙O ′相交于A 、B 两点,若AB 是⊙O 的内接 正三角形的一边,又是⊙O ′的内接正方形的一边,且AB=2,则两圆的圆心距为 [ ]10、正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别为S 3,S 4,S 6,则[ ]A. S 6＞S 4＞S 3B. S 3＞S 4＞S 6C. S 6＞S 3＞S 4D. S 4＞S 6＞S 3 11、下图所示的图形中，是图1所示的正方体展开图的是[ ]A B C D12、已知：二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴相交于A(x 1，0)、B(x 2，0)两点，其顶点坐标为P(2b -，442b c -)，AB ＝|x 1－x 2|，若S △APB ＝1，则b 与c 的关系式是[ ]A ．b 2－4c ＋1＝0 B ．b 2－4c －1＝0 C ．b 2－4c ＋4＝0 D ．b 2－4c －4＝013、如图，已知在数轴上，BH 与数轴垂直于H ，H 点表示－２，ＢＨ＝１，以Ｏ为圆心OB 为半径画弧交数轴原点左边于Ａ点，则点A 所表示的数是[ ](A)－５ (B) 5-以上都不对答案．14、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。
最近四年09-12河南中招考试数学试题及详细答案
2009年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1.﹣5的相反数是 【 】 （A ）15 （B ）﹣15(C) ﹣5 (D) 5 2.不等式﹣2x <4的解集是 【 】 （A ）x >﹣2 （B ）x <﹣2 (C) x >2 (D) x <2 3.下列调查适合普查的是 【 】 （A ）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量（B ）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间4.方程2x =x 的解是 【 】 （A ）x =1 （B ）x =0 (C) x 1=1 x 2=0 (D) x 1=﹣1 x 2=05.如图所示，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B 顺时针旋转900得到月牙②，则点A 的对应点A ’的坐标为 【 】 （A ）（2，2） （B ）（2，4） (C)（4，2） (D)（1，2）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图 是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 【 】 （A ）3 （B ） 4 (C) 5 (D)6二、填空题（每小题3分，共27分）7.16的平方根是 .8.如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250，那么∠2的度数是 .9.下图是一个简单的运算程序.若输入X 的值为﹣2,则输出的数值为.10.如图,在ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，点E 是BC 边的中点，OE =1,则AB 的长是 .11.如图，AB 为半圆O 的直径，延长AB 到点P ，使 BP =12AB ，PC 切半圆O 于点C ，点D 是AC 上和点 C 不重合的一点，则D ∠的度数为 . 12.点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 .13.在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为 . 14.动手操作：在矩形纸片ABCD 中，AB =3,AD =5.如图所示， 折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ’处，折痕为PQ ，当点 A ’在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q 也随之移动.若限定 点P 、Q 分别在AB 、AD 边上移动，则点A ’在BC 边上可移 动的最大距离为 .15.450的扇形AOB 内部 作一个正方形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在AB 上，则阴影部分的面积为（结果保留π） . 三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（8分）先化简211()1122x x x x -÷-+-,1-中选取一个你认为合适．．的数作为x 的值代入求值.17.（9分）如图所示，∠BAC =∠ABD ,AC =BD ，点O 是AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点.试判断OE 和AB 的位置关系,并给出证明.18.(9分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨.为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图.根据上述信息解答下列问题： (1)m =______，n =_________； (2)在扇形统计图中，D 组所占圆心角的度数为_____________； (3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有 多少名?l9.(9分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y (升)是行驶路程x (千米)的一次函数，求y 与x 的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.20.(9分)如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2 .90m 的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m ．矩形面与地面所成的角α为78°.李师傅的身高为l.78m ，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m 时，安装起来比较方便.他现在竖直站立在梯子的第三级踏板上，请你通过计算判断他安装是否比较方便?(参考数据：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70.)21. (10分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°, ∠B =60°，BC =2．点0是AC 的中点，过点0的直线l 从与AC 重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB 边于点D .过点C作CE ∥AB 交直线l 于点E ，设直线l 的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC 是等腰梯形，此时AD 的长为_________； ②当α=________度时，四边形EDBC 是直角梯形，此时AD 的长为_________； (2)当α=90°时,判断四边形EDBC 是否为菱形，并说明理由．22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下． 如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.2009年河南省初中学业水平暨高暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.如果考试的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．4.评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题3分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）三、解答题16．原式=12-1+1 -1+1x xx x x⋅（）（）（）（）……………………4分=4x．……………………………………………………………6分当x=…………………………………８分（注：如果x取1活-1，扣2分．）17．OE⊥AB．…………………………………………１分证明：在△BA C和△ABD中，AC=BD，∠BA C=∠ABD，AB=BA．∴△BA C≌△ABD．………………………………………………………５分∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB．………………………………………………………7分又∵AE=BE, ∴OE⊥AB．………………………………………………………9分（注：若开始未给出判断“OE⊥AB”，但证明过程正确，不扣分）18．（1）8，4；………………………………………………………2分（2）1440；………………………………………………………5分（3）估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6小时的学生约有：3000×2015450++=3000×3950=2340（人）．……………………………9分19．（1）设y=kx+b,当x=0时，y=45,当x=150时，y=30．b=45∴150k+b=30 ………………………………………………4分k=1 10 -解得b=45 ………………………………………………5分∴y=110-x+45．………………………………………………6分（2）当x=400时，y=110-×400+45=5＞3．∴他们能在汽车报警前回到家．…………………………………9分20．过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F．…………………………１分∵AB=AC,∴CE=12BC=0.5．……………………２分在Rt△ABC和Rt△DFC中，∵tan780=AE EC，∴AE=EC×tan780≈0.5×4.70=2.35. …………………4分又∵sinα=AEAC=DFDC，DF=DCAC·AE=37×AE≈1.007．……………………7分李师傅站在第三级踏板上时，头顶距地面高度约为：1.007+1.78=2.787．头顶与天花板的距离约为：2.90-2.787 0.11． ∵0.05＜0.11＜0.20，∴它安装比较方便． ……………………9分 21.（1）①30，1；②60，1.5； ……………………4分 （2）当∠α=900时，四边形EDBC 是菱形. ∵∠α=∠ACB=900，∴BC //ED .∵CE //AB , ∴四边形EDBC 是平行四边形. ……………………6分 在Rt △ABC 中，∠ACB =900，∠B =600,BC =2,∴∠A =300.∴AB =4,AC∴AO =12AC ……………………8分 在Rt △AOD 中，∠A =300，∴AD =2. ∴BD =2. ∴BD =BC .又∵四边形EDBC 是平行四边形，∴四边形EDBC 是菱形 ……………………10分 22.设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为（15-2x ）台 …………………1分15-2x ≤12x ， 依题意得：2000x +2400x +1600（15-2x ）≤32400…………………5分 解这个不等式组，得6≤x ≤7∵x 为正整数，∴x =6或7 …………………7分 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台 …………………8分 （2）方案1需补贴：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）； 方案2需补贴：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元. …………………10分23.(1)点A 的坐标为（4，8） …………………1分 将A (4,8)、C （8，0）两点坐标分别代入y=ax 2+bx8=16a +4b得0=64a +8b解 得a =-12,b =4 ∴抛物线的解析式为：y =-12x 2+4x …………………3分（2）①在Rt △APE 和Rt △ABC 中，tan ∠PAE =PE AP =BC AB ,即PE AP =48∴PE =12AP =12t ．PB=8-t ．∴点Ｅ的坐标为（4+12t ，8-t ）.∴点G 的纵坐标为：-12（4+12t ）2+4(4+12t ）=-18t 2+8. …………………5分∴EG=-18t 2+8-(8-t )=-18t 2+t .∵-18＜0，∴当t =4时，线段EG 最长为2. …………………7分②共有三个时刻. …………………8分t 1=163， t 2=4013，t 3． …………………11分2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分） 1．21-的相反数是【 】 （A ）21 （B ）21- （C ）2 （D ）2-2．我省200年全年生产总值比2008年增长10.7%，达到约19367亿元．19367亿元用科学记数法表示为【 】 （A ）11109367.1⨯元 （B ）12109367.1⨯元 （C ）13109367.1⨯元 （D ）14109367.1⨯元3．在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m ）分别为： 1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是【 】 （A ）1.85和0.21 （B ）2.11和0.46 （C ）1.85和0.60 （D ）2.31和0.604．如图，△ABC 中，点DE 分别是ABAC 的中点，则下列结论：①BC =2DE ； ②△ADE ∽△ABC ；③ACABAE AD =．其中正确的有【 】 （A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个 5．方程032=-x 的根是【 】（A ）3=x （B ）3,321-==x x （C ）3=x （D ）3,321-==x x6．如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点A 的坐标为【 】（A ）),(b a -- （B ）)1.(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b a二、填空题（每小题3分，共27分） 7．计算2)2(1-+-=__________________． 8．若将三个数11,7,3-表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是__________________． 9．写出一个y 随x 增大而增大的一次函数的解析式：__________________．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的段直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为______________．EDBA（第4题）（第6题）（第8题）OmDC BA（第11题）（第10题）11．如图，AB 切⊙O 于点A ，BO 交⊙O 于点C ，点D 是⌒CmA 上异于点C 、A 的一点，若∠ABO =32°，则∠ADC 的度数是______________．12．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．13．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为______________．14．如图矩形ABCD 中，AD =1，AD =√2，以AD 的长为半径的⊙A 交BC 于点E ，则图中阴影部分的面积为______________________．15．如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =30°，AB =6．点D 在AB边上，点E 是BC 边上一点（不与点B 、C 重合），且DA =DE ，则AD 的取值范围是___________________． 三、解答题（本大题共8个大题，满分75分）16．（8分）已知.2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成C B A ÷-)(或C B A ÷-的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中3=x ．17．（9分）如图，四边形ABCD 是平行四边形，△AB’C 和△ABC 关于AC 所在的直线对称，AD 和B’C 相交于点O ，连接BB’．（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；（2）求证：△AB’O ≌△CDO ．18．（9分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘凯随机调查了城区若干名学（第14题）（第13题） 主视图 左视图 C D A E （第15题） A生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的学生的概率是多少？图①图②19．（9分）如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 是BC 的中点，AD =5，BC =12，CD =24，∠C =45°，点P 是BC 边上一动点，设PB 的长为x ．（1）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为直角梯形； （2）当x 的值为____________时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形为平行四边形；；（3）点P 在BC 边上运动的过程中，以P 、A 、D 、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．P EABCD20．（9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？21．（9分）如图，直线b x k y +=1与反比例函数xk y 2=的图象交于A )6,1(，B )3,(a 两点． （1）求1k 、2k 的值； （2）直接写出021>-+xk b x k 时x 的取值范围； （3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC //OD ，OB =CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE ⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ，当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．22．（10分） （1）操作发现如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△AB E 沿BE 折叠后得到△GBE ，且点G 在举行ABCD 内部．小明将BG 延长交DC 于点F ，认为GF =DF ，你同意吗？说明理由．（2）问题解决保持（1）中的条件不变，若DC =2DF ，求ABAD的值； （3）类比探求保持（1）中条件不变，若DC =nDF ，求ABAD的值． △23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A )0,4(-，B )4,0(-，C )0,2(三点． （1）求抛物线的解析式；（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线x y -=上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．AB2010年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷数 学一、选择题（每小题3分，共18分） 1、A 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 二、填空题（每小题3分，共27分）7、5 8、7 9、答案不唯一，只要符合题意即可。
2024-2025学年四川省成都市蒲江县蒲江中学高一新生入学分班质量检测数学试题【含答案】
2024-2025学年四川省成都市蒲江县蒲江中学高一新生入学分班质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是()A ．80B ．40C ．20D ．102、（4分）点E 是正方形ABCD 对角线AC 上，且EC=2AE ，Rt △FEG 的两条直角边EF 、EG 分别交BC 、DC 于M 、N 两点，若正方形ABCD 的边长为a ，则四边形EMCN 的面积（）A ．23a 2B ．14a 2C ．59a 2D ．49a 23、（4分）已知y 1=x -5，y 2=2x +1．当y 1>y 2时，x 的取值范围是（）A ．x >5B ．x <C ．x <-6D ．x >-64、（4分）如图所示，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子顶端B 到地面距离为7m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于4m ，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′的长为（）A ．等于1mB ．大于1mC ．小于1mD ．以上答案都不对5、（4分）在□ABCD 中，点P 在对角线AC 上，过P 作EF ∥AB ，HG ∥AD ，记四边形BFPH 的面积为S 1，四边形DEPG 的面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是（）A ．S 1>S 2B ．S 1=S 2C ．S 1<S 2D ．无法判断6、（4分）如图，Rt △ABC 中，，，，D 为BC 的中点，若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发，沿AB 向B 点运动，设E 点的运动时间为t 秒，连接DE ，当以B 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时，t 的值为（）A ．2或3.5B ．2或3.2C ．2或3.4D ．3.2或3.47、（4分）某水资源保护组织对邢台某小区的居民进行节约水资源的问卷调查.某居民在问卷的选项代号上画“√”,这个过程是收集数据中的（）A ．确定调查范围B ．汇总调查数据C ．实施调查D ．明确调查问题8、（4分）如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF 的长是（）A ．14B ．13C ．D ．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_________度．10、（4分）,6，则第17个数据是_______.11、（4分）已知AB ＝a ，AC ＝b ，那么BC ＝_____（用向量a 、b 的式子表示）12、（4分）若分式11x x -+的值为零，则x 的值为_____．13、（4分）若最简二次根式a ＝____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）黄连是重庆市石柱县的特产，近几年黄连的种植在石柱县脱贫攻坚战中发挥着重要的作用．今年6月，某药材公司与黄连种植户签订收购协议：收购5﹣6年期黄连和6年以上期黄连共1000千克，其中5﹣6年期的黄连收购价格为每千克240元，6年以上期的黄连收购价格为每千克200元（1）若药材公司共支付黄连种植户224000元，那么药材公司收购的5﹣6年期黄连和6年以上期黄连各多少千克？（2）预计今年10﹣12月黄连收割上市后，5﹣6年期黄连的售价为每千克280元，6年以上期黄连的售价为每千克250元；药材公司收购的5﹣6年期黄连的数量不少于6年以上期黄连数量的3倍，药材公司应收购5﹣6年期黄连多少千克才能使售完这批黄连后获得的利润最大，最大利润是多少？15、（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y （升）与行驶路程x （千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？16、（8分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30～40100.0540～503650～600.3960～7070～80200.10总计2001注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？17、（10分）解方程:(1)2230x x --=；(2)22310x x +-=.18、（10分）某文具店用1050元购进第一批某种钢笔，很快卖完，又用1440元购进第二批该种钢笔，但第二批每支钢笔的进价是第一批进价的1.2倍，数量比第一批多了10支．（1）求第一批每支钢笔的进价是多少元？（2）第二批钢笔按24元/支的价格销售，销售一定数量后，根据市场情况，商店决定对剩余的钢笔全按8折一次性打折销售，但要求第二批钢笔的利润率不低于20%，问至少销售多少支后开始打折？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在平行四边形ABCD 中，EF 是△BCD 的中位线，且EF ＝4，则AD ＝___．20、（4分）是同类二次根式，那么a=________．21、（4分）在△ABC 中，AB ＝12，AC ＝5，BC ＝13，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则PM 的最小值为_____．22、（4分）若关于x 的一元一次不等式组23 x x x a ->⎧⎨<⎩的的解集为1x <-，则a 的取值范围是___________．23、（4分）一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是，众数是.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b （b ＜0）与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线k y x =（x ＞0）交于D 点，过点D 作DC ⊥x 轴，垂足为G ，连接OD ．已知△AOB ≌△ACD ．（1）如果b=﹣2，求k 的值；（2）试探究k 与b 的数量关系，并写出直线OD 的解析式．25、（10分）在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交边AB 、CD 、AD 、BC 于点E 、F 、G 、H (1)如图①，若四边形ABCD 是正方形，且EF GH ⊥，易知BOE AOG S S ∆∆=，又因为14AOB ABCD S S ∆=四边形，所以14ABCD AEOG S S =正方形四边形（不要求证明）(2)如图②，若四边形ABCD 是矩形，且14ABCD AEOG S S =矩形四边形，若AB a =，AD b =，BE m =，求AG 的长（用含a 、b 、m 的代数式表示）；(3)如图③，若四边形ABCD 是平行四边形，且14ABCD AEOG S S =四边形，若3AB =，5AD =，1BE =，则AG =．26、（12分）孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署，组织相关企业开展扶贫工作，博大公司为此制定了关于帮扶A 、B 两贫困村的计划．今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A 、B 两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗．已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A 、B 两村的运费如表：目的地A村（元/辆）B村（元/辆）费用车型大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总运费为y元；①试求出y与x的函数解析式；②若运往A村的鱼苗不少于108箱，请你写出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费．参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C 【解析】设大小两个正方形的面积分别为a 、b ，得到a 2-b 2=40；又阴影部分面积=△AEC+△ADE ，然后使用三角形面积公式进行计算、化简即可解答。
四川省蒲江中学0910学年高二下学期半期考试试题(数学)
四川省蒲江中学09-10学年高二下学期半期考试试题（数学）（时间120分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．已知109876mnA =⨯⨯⨯⨯，则mn 的值是 （ ）A ．60B ．50C ．45D ．302．已知直线////a b c ，则直线a b c 、、至多可以确定平面的个数为 （ ） A ．1 B ．2C ．3D ．43．边长为4的等边三角形用斜二测画法得到的图形的面积是 （ ） AB．C．D．4．设条件甲：直四棱柱1111ABCD A B C D -中，棱长都相等；条件乙：直四棱柱1111ABCD A B C D -是正方体，那么甲是乙的 （ ） A ．充分必要条件 B ．充分非必要条件 C ．必要非充分条件D ．既非充分也非必要条件5.已知正方体外接球的体积是323π，那么正方体的棱长等于（ ）A.B.C.3D.6．记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有 （ ） A ．72种 B ．144种C ．240种D ．480种7．282()x x +的展开式中4x 的系数是（ ） A ．16B ．70C ．560D ．11208.已知两条直线mn ，，两个平面αβ，．给出下面四个命题： ①m n ∥，m n αα⇒⊥⊥；②αβ∥，m α⊂，n m n β⊂⇒∥； ③m n ∥，m n αα⇒∥∥；④αβ∥，m n ∥，m n αβ⇒⊥⊥． 其中正确命题的序号是（ ）A ．①、③B ．②、④C ．①、④D ．②、③9. 甲、乙两地都在北纬450的纬线上，甲地在东经690，乙地在西经210，则甲、乙两地在纬度圈上的劣弧长与它们在地球表面的球面距离之比为( )A. 32 ：4B.42：3 C. 3：2 D.2：310.如图，在棱长为3的正方体ABCD —A1B1C1D1中，M 、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，则点B 到平面AMN 的距 离是 （ ）A ．29B ．3C ．32D ．211．从7名男生和6名女生中选4人去参加一个会议,规定男女同学至少各有1人参加.则不同的选法是（ ）A ．C 17·C 16·C 211B ．C 413－C 47－C46C ．C 17·16C (26C +C 1615C +25C ) D ．C 17·36C +C 27·26C +C 37·C 16+47C ·06C12．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -，点P 是棱DD1的中点，12AA =，AB=1，若点Q 在侧面11BB C C （包括其边界）上运动，且总保持AQ BP ⊥，则动点Q 的轨迹是 （ ）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26,则侧面与底面所成的二面角等于 . 14．如果21()2nx x -的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的所有二项式系数和是 .15．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有 _________种（用数字作答）．16．已知平面βα,和直线，给出条件：①α//m ；②α⊥m ；③α⊂m ；④βα⊥；⑤βα//.B CB 1C 1C 1B 1BC BCB 11B 1C 1BCAD BCPD 1 1B 1A 1（A ） （B ） （C ） （D ）DA（i ）当满足条件 时，有β//m ；（ii ）当满足条件 时，有β⊥m . 三、解答题：(本大题共74分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17.(12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面为直角梯形，AD ∥BC ，90BAD ∠=︒，PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD AB BC ===，M 、N 分别为PC 、PB 的中点.(Ⅰ) 求证：PB DM ⊥；(Ⅱ) 求CD 与平面ADMN 所成的角。
2009年新生分班考试数学试题14682
洛阳市第55中学2009年新生入学分班考试数学试题<说明：本试卷时间90分钟，满分100分，共30个题。
考试期间不允许用计算器，没有特殊说明，要把结果化成最简形式，圆周率保留或取3.14。
）一、基础知识填空<每题2分，共20分）1、把数字959500000改写成以亿为单位的数，并保留两位小数应是 ；2、把数字、57﹪、和0.578按照从小到大排列 ；3、抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是 ；4、有一位老寿星过生日，门口贴的对联是“花甲重开，外加三七岁月；古稀双庆，又多一个春秋”，这位老寿星已经 岁了；MboRj7AXyb5、把一根水管锯成2段要5分钟，锯成5段要 分钟；姓名_______________ 考号 考场 座号密 封 线6、一个等腰三角形的顶角和一个底角的和是135°，它的顶角是 °；7、如图，是由两个平行四边形组成的，其中AH=1.2,BC=2.2则图中阴影部分的面积是 ；MboRj7AXyb 8、如图，图中阴影部分的面积占正方形面积的几分之几？答 ；9、一股民买进某股票500股，每股10元。
一天后他全部卖出，扣除手续费11元，净赚489元，则这一天该股票的涨幅是 ；MboRj7AXyb 10、若六<2）班某小组10名学生的平均分是85分，则调进一位成绩是96分的同学后的平均分是 分；MboRj7AXyb 二、能力拓展填空<每题3分，共30分）第8题图第7题图11、有三个不同的自然数，它们的最小公倍数是120，这三个数的积最大是；12、一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，圆柱和圆锥的高的最简单整数比是；MboRj7AXyb13、王师傅完成一件工作时，劳动效率提高30﹪，则所用时间节约了 ;14、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于元；MboRj7AXyb15、一个长方体，把高减去一部分，剩下的就成为一个棱长为5厘M的正方体，同时体积减少100立方厘M，则它的表面积减少平方厘M；MboRj7AXyb16、一人骑摩托车以每小时32千M的速度行驶了96千M，回来时每小时行驶48千M，这人往返全程的平均速度是每小时千M；MboRj7AXyb17、用一个两位数去除2051，余数是63，商是；18、为了奖励兴趣小组的同学，老师花92元购买了《智力大挑战》和《数学趣题》两种书，已知《智力大挑战》每本18元，《数学趣题》每本8元，则《数学趣题》买了本；MboRj7AXyb19、两支长度相同的蜡烛，第一支能点4小时，第二支能点3小时，同时点燃这两支蜡烛，小时后，第一支的长度是第二支的2倍；MboRj7AXyb20、如图，有一个正方形的餐桌，边长是1M，四周展开后是一个圆形，则展开之后圆形餐桌的面积是。
四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题
四川省蒲江县蒲江中学2023-2024学年高一上学期入学摸底数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入.小莹同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了2020年中央财政脱贫专项资金对28个省份的分配额度（亿元），并对数据进行整理和分析.图1是反映2020年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图，且在2040x ≤<这一组分配的额度分别是：25，28，28，30，37，37，38，39，39.图2是反映20162020-年中央财政脱贫专项资金对自治区A 和自治区B 的分配额度变化折线图.则下列说法中正确的是（ ）A ．2020年，中央财政脱贫专项资金对各省份的分配额度的中位数为37.5亿元B ．2020年，某省获得的分配额度为95亿元，该额度在28个省份中由高到低排第六名C ．2016-2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区A 的分配额度逐年增加D ．2016-2020年，中央财政脱贫专项资金对自治区A 的分配额度比对自治区B 的稳定10．发动机的曲柄连杆将直线运动转化为圆周运动，图①是发动机的实物剖面图，图②是其示意图.图②中，点A 在直线l 上往复运动，推动点B 做圆周运动形成O e ，AB 与BO 表示曲柄连杆的两直杆，点C ､D 是直线l 与O e 的交点；当点A 运动到E 时，点B 到达C ；当点A 运动到F 时，点B 到达D .若12AB =，5OB =，则下列结论正确的是（ ）A ．2FC =B ．12EF =C ．当AB 与O e 相切时，4EA =D ．当OB CD ⊥时，EA AF =11．如图，在菱形ABCD 中，按以下步骤作图：1三、填空题四、解答题。
成都市2009年中考数学试题及答案(word版).doc
成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。
A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。
A 卷(共100分)第Ⅰ卷(选择题，共30分)注意事项：1．第Ⅰ卷共2页。
答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
一、选择题：(每小题3分，共30分)1． 计算2×(12－)的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 22． 在函数131y x =-中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 13x > 3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是左视图俯视图主视图 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体4． 下列说法正确的是(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨(B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上(C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1100”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5． 已知△ABC∽△DEF，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为(A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：16． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限7． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是(A)40° (B)80° (C)120° (D)150°9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确AB CD EA′定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg(C)28kg (D)30kg10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是(A)众数是6度 (B)平均数是6.8度(C)极差是5度 (D)中位数是6度成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学注意事项： 1．A 卷的第Ⅱ卷和B 卷共l0页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
四川省成都市2009年中考数学高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷
成都市二00九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考) 数学参考答案及评分意见A 卷(共100分) 第I 卷(共30分) 一、选择题:(每小题3分，共30分)1.A;2.C;3.B;4.D;5.B;6.C;7.B,8.C;9.A: 10.D第II 卷(共70分)二、填空题:(每小题4分，共16分)11. x =2； 12. 60︒； 13. ②； 14. 33；三、(第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15. (1) 解:原式=22+2⨯1-4⨯22+(-1)=22+2-22-1=1。
(2) 解:原式=3x 2-x 3+x 3-2x 2+1=x 2+1，∴当x =3时，原式=(3)2+1=4。
16. 解:解不等式3x -1<2(x +1)，得x <3，解不等式23+x ≥1，得x ≥ -1，∴不等式组的解集为-1≤x <3。
在数轴上表示其解集为四、(每小题8分，共16分)17. 解: (1) ∵一次函数y =x +2的图象经过点P (k ,5)，∴5=k +2，∴k =3，∴反比例函数的表达式为y =x3；(2) 由⎪⎩⎪⎨⎧=+=x y x y 32，消去y ，得x 2+2x -3=0，即(x +3)(x -1)=0，∴x = -3或x =1。
可得y = -1 或y =3。
于是⎩⎨⎧-=-=13y x 或⎩⎨⎧==31y x ，∵点Q 在第三象限，∴点Q 的坐标为(-3,-1)。
18. 解:由已知，可得∠ACB =30︒，∠ADB =45︒，∴在Rt △ABD 中，BD =AB ，又在Rt △ABC 中，∵tan30︒=BC AB ，∴BC AB =33，即BC =3AB 。
∵BC =CD +BD ，∴3AB =CD +AB ，即 (3-1)=60，∴AB =1360-=30(3+1)(米)。
答:(或∴)教学楼的高度为30(3+1)米。
五、(每小题10分，共20分) 19. 解:(1) 画树形图：或用列表法:开始x 1 2 3 4y -2 -1 1 -2 -1 1 -2 -1 1 -2 -1 1 S -1 0 2 0 1 3 1 2 4 2 3 5(2) 由图(或表)可知，所有可能出现的结果有12种，其中S =0的有2种，S <2的有5种。
2009中段考试数学试题(参考答案)
初三中段考试数学参考答案题号 一 二三 总 分14 15 16 17 1819 20 21 22 23 得分一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的． 1、（C ）2、（ B ）3、（ B ）4、（ D ） 5、（ A ） 二、填空题：每小题3分，共24分．6、 5cm 。
7、1。
8、菱形。
9、20m 。
10、（1，2）。
11、两边上的高相等的三角形是等腰三角形。
12、152-。
13、55°。
三、解答下列各题：本题有10小题，共81分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．14、本题满分7分．说明：要按右边所示位置；还必须体现“长对正，高平齐，宽相等”的 画图原则。
如没位置及原则，扣3分15、本题满分7分．证明：四边形ABCD 和四边形CEFG 都是正方形90CB CD CE CG BCD ECG ∴==∠=∠=，，°……………………………3分 90BCE DCE ∴∠=∠°-90DCG DCE ∠=∠°-BCE DCG ∴∠=∠………………………………………………………………6分 CBE CDG ∴△≌△………………………………………………………………7分16、本题满分7分．解:0)23)(3(=+--x x x ………2分03=-x 或033=-x …………………5分0)33)(3(=--x x ……4分即31=x 或12=x …………………7分学校 班级 某某 座号……………………………………装…………………………………订…………………………………线……………………………………………22DB DE．………………………………………………………分．=+，………………………………………………………）由题意，得31m，所以一次函数的解析式为kOE OAOA OD =）存在，满足条件的点有四个（写出下面任意两个得满分）3750)14F ⎛- ⎝，；……………………………………装…………………………………订…………………………………线……………………………………………。
2009年四川省成都市高中阶段教育学校统一招生考试答案
2009年成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷参考答案1．A 2×1)21(-=-．2．C 013≠-x ，31≠x ．3．B 4．D5．B 根据相似三角形面积比等于相似比的平方，△ABC ∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为1：4．6．C ∵A （2，3），将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到OA ’，∴A ’（－2，－3）．7．B ⎩⎨⎧>+≠0440k k ，∴1->k 且k ≠0．8．Cππ41806=︒⨯n ，︒=120n ．9．A 方法一：设一次函数解析式为b kx y +=，把（30，300），（50，900）代入可得：⎩⎨⎧=+=+9005030030b k b k ，解得⎩⎨⎧-==60030b k ．所以60030-=x y ，当0=y 时，x =20． 所以旅客可携带的免费行李的最大质量为20 kg ．方法二：设旅客可携带的免费行李的最大质量为x kg ，由图象可得：9005030030x x -=-，20=x所以旅客可携带的免费行李的最大质量为20 kg ． 10．D 中位数是7度． 11．x =21132+=x x，去分母，得x x 322=+，2=x ,经检验，x =2是原方程的解．12．60° ∠ABE=∠A ’BE=21（90°－30°）=30°，∠A=∠A ’=90°．∴∠BEA ’=90°一30°=60°．13．② 用科学记数法表示4 410 000=4．41×106．14．33 AB=BC ，∠ABC=120°，∴∠C=30°，∴∠D=∠C=30°，∵AD 为⊙O 的直径，AD=6，∴BD=ADcos 30°=6×3323=15．（1）原式=)1(2241222-+⨯-⨯+ （4分）=122222--+=1．（6分）（2）原式=1232332+-+-x x x x （2分）=2x +1．（4分）所以当3=x 时，原式=（3）2+1=4．（6分）16．解不等式)1(213+<-x x ，得x <3 （2分） 解不等式123≥+x ，得x ≥－1．（4分）所以不等式组的解集为：－1≤x <3． （5分） 在数轴上表示其解集为（6分）17．（1）∵一次函数2+=x y 的图象经过点P （k ，5）， ∴25+=k ． （2分）∴k =3．∴反比例函数的表达式为xy 3=． （4分）（2）由⎪⎩⎪⎨⎧=+=x y x y 32消去y ，得0322=-+x x ． （5分） 即0)1)(3(=-+x x ．∴3-=x 或1=x ． 可得1-=y 或y =3．于是⎩⎨⎧-=-=13y x 或⎩⎨⎧==31y x ． （7分）∵点Q 在第三象限，∴点Q 的坐标为（－3，－1）（8分）18．如图，由已知，可得∠ACB=30°，∠ADB=45°． （2分）∴在Rt △ABD 中，BD=AB ． （3分） 又在Rt △ABC 中，∵tan 30°=BCAB∴33=BCAB ．即BC=3AB （4分）∵BC=CD+BD ．∴3AB=CD+AB ． 即（13-）AB=60． （6分） ∴AB=)13(301360+=-（米）．（7分）即教学楼的高度为30（3+1）米．19．（1）画树状图：或用列表法：（4分）（2）由图（或表）可知，所有可能出现的结果有12种，其中S=0的有2种，S<2的有5种 （6分）∴P （S=0）=61122=； （8分）P （S<2）=125． （10分）20．（1）∵AB ⊥l 于B ，DC ⊥l 于C ，∴∠ABE=∠ECD=90°．∵∠BEA+∠AED+∠CED=180°． 且∠AED=90°，∴∠CED=90°一∠BEA ．又∠BAE=90°一∠BEA ， ∴∠BAE=∠CED ．∴Rt △ABE ∽Rt △ECD ． （1分）[或：∵AB ⊥l 于B ，DC ⊥l 于C ，∴AB//DC ．∴Rt △ABE ∽Rt △ECD]∴CDBE ECAB =∵BE ：EC=1：3，BC=16，∴BE=4．EC=12．又AB=6，∴CD 186124=⨯=⋅=ABEC BE ． （3分）在Rt △AED 中，由勾股定理，得 AD=)()(222222CD ECBE ABDEAE+++=+=652260812462222==+++ （4分）（2）（i ）猜想：AB+CD=BC ． 证明：在Rt △ABE 中，∵∠ABE=90°， ∴∠BAE=90°一∠AEB ．又∵∠AEB+∠AED+∠CED=180°． 且∠AED=90°．∴∠CED=90°一∠AEB ．∴∠BAE=∠CED ．∵DC ⊥BC 于点C ，∴∠ECD=90°． 由已知，有AE=ED ．于是在Rt △ABE 和Rt △ECD 中，∵∠ABE=∠ECD=90°，∠BAE=∠CED ，AE=ED ， ∴Rt △ABE ≌Rt △ECD ．（AAS ） （6分）∴AB=EC ，BE=CD ． （7分）∴BC=BE+EC=CD+AB ．即AB+CD=BC ． （8分）（ii ）当A 、D 分别在直线2两侧时，线段AB 、BC 、CD 有如下等量关系： AB －CD=BC （AB>CD ）或CD －AB=BC （AB<CD ）．（10分） 21．yx y -2 原式=yx y yx y x y x y x y x y x yx -=---=+--⋅-+-231))(()3(312．22．233 如图，过P 作PF ⊥BD 于F ，PG ⊥AB 于G∵∠CBD=∠ABC ．∴PF=PG∵PE// AB ．∴∠BPE=∠ABC ．∴∠CBD=∠BPE ．∴PE=BE=3， ∵∠AOC=60°．∴∠ABC=∠CBD=∠BPE=30°．∴∠PEF=60°． ∴PF=PEsin60°=233，∴PG=PF=233，即点P 到弦AB 的距离为233．23．12++n n 23)411(2)1(211=-⨯=-=a b ，34)911(23)1)(1(2212=-⨯=--=a a b ，45)1611(34)1)(1)(1(23213=-⨯=---=a a a b ，…… 可推测出12++=n n b n ．24．（24-m ，48-m ），（48-m ，24-m ）正方形OABC 的面积是4，A （－2，0），C （0，－2），如图，由面积关系可求得，MR=24m -，RN=m-48，此时点R 的坐标是（48-m ，24-m ）当点R 在BC 下方时，同理可求点R 的坐标是（24-m ，48-m ）所以点R 的坐标是（48-m ，24-m ）或（24-m ，48-m ）．25．4和5 画树状图如下：P （Q 2）=P （Q 7）=121，P （Q 3）=P （Q 6）=61122=，P （Q 4）=P （Q 5）=41123=．∴当Q n 的概率最大时，n 的所有可能的值为4和5．26．（1）根据题意，得R 1=P （Q 1一20）=]20)3021)[(802(-++-x x=800202++-x x （1≤x ≤20，且x 为整数）． （3分） R 2=P （Q 2—20）=)2045)(802(-+-x=200050+-x （21≤x ≤30，且x 为整数）． （5分） （2）在1≤x ≤20，且x 为整数时， ∵R 1=900)10(2+--x ，∴当x =10时，R 1的最大值为900． （6分）在21≤x ≤30，且x 为整数时，∵在R 2=200050+-x 中，R 2的值随x 值的增大而减小，∴当x =21时，R 2的最大值是950． （7分）∵950>900．∴当x =21即在第21天时，日销售利润最大，最大利润为950元 （8分）27．（1）猜想：OG ⊥CD ． 证明：如图，连接OC 、OD ．∵OC=OD ，G 是CD 的中点，∴由等腰三角形的性质，有OG ⊥CD ． （2分）（2）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB=90° 而∠CAE=∠CBF （同弧所对的圆周角相等）．在Rt △ACE 和Rt △BCF 中，∵∠ACE=∠BCF=90°，AC=BC ，∠CAE=∠CBF ． ∴Rt △ACE ≌Rt △BCF ．（ASA ） ∴AE=BF ． （5分）（3）如图，过点O 作BD 的垂线，垂足为H 则H 为BD 的中点． ∴OH=21AD ，即AD=20OH又∠CAD=∠BAD ⇒CD=BD ．∴OH=OG ． 在Rt △BDE 和Rt △ADB 中， ∵∠DBE=∠DAC=∠BAD ． ∴Rt △BDE ∽Rt △ADB ． ∴DBDE ADBD =，即DE AD BD ⋅=2．∴BD 2=AD ·DE=2OG ·DE=6（22-）． （6分）又BD=FD ，∴BF=2BD ．∴BF 2=4BD 2=24（22-）．① （7分）设AC=x ，则BC=x ，AB=x 2．∴AD 是∠BAC 的平分线，∴∠FAD=∠BAD ．在Rt △ABD 和Rt △AFD 中．∵∠ADB=∠ADF=90°．AD=AD ，∠FAD=∠BAD ，∴Rt △ABD ≌Rt △AFD ．（ASA ）∴AF=AB=x 2，BD=FD ．∴CF=AF —AC=x x x )12(2-=-．在Rt △BCF 中，由勾股定理，得BF 2=BC 2+CF 2=222)22(2])12[(x x x -=-+．② （8分）由①、②，得)22(24)22(22-=-x ．∴122=x ．解得321=x ，322-=x （舍去）． ∴AB=623222=⋅-x ．∴⊙O 的半径长为6． （9分）∴S ⊙O =ππ6)6(2=⋅． （10分）28．示意图如图所示．（1）∵直线MC 的函数表达式为3-=kx y ，∴点C （0，－3）． （1分） ∵cos ∠BCO=10310103||||==BC OC ，∴可设|OC|=)0(3>t t ，|BC|=t 10． 则由勾股定理，得|OB|=t ． 而|OC|=3t=3．∴t=1．∴|OB|=1，∴点B （1，0）． （2分） ∵点B （1，0）、C （0，－3）在抛物线上， ∴⎩⎨⎧-=+=+304c a c a 解得⎩⎨⎧-==41c a ，∴抛物线的函数表达式为324)1(22-+=-+=x x x y ． （4分）（2）假设在抛物线上存在异于点C 的点P ，使以N 、P 、C 为顶点的三角形是以NC 为一条直角边的直角三角形．①若PN 为另一条直角边．∵点M （－1，－4）在直线MC 上，∴34--=-k ，即1=k ． ∴直线MC 的函数表达式为3-=x y ．易得直线MC 与x 轴的交点N 的坐标为N （3，0）． ∵|OC|=|ON|．∴∠CNO=45°．在y 轴上取点D （0，3），连接ND 交抛物线于点P ． ∵|ON|=|OD|．∴∠DNO=45° ∴∠PNC=90°．设直线ND 的函数表达式为n mx y +=． 由⎩⎨⎧==+303n n m ，解得⎩⎨⎧=-=31n m ．∴直线ND 的函数表达式为3+-=x y ．设点P （x ，3+-x ），代入抛物线的函数表达式，得3232-+=+-x x x ．即0632=-+x x ．解得23331+-=x ，23332--=x ．∴23391-=y ，23392+=y∴满足条件的点为 P 1（2333+-，2339-）、P 2（2333--，2339+）．（6分）②若PC 是另一条直角边．∵点A 是抛物线与x 轴的另一交点，∴点A 的坐标为（－3，0）． 连接AC ．∵|OA|=|OC|．∴∠OCA=45°．又∠OCN=45°， ∴∠ACN=90°．∴点A 就是所求的点P 3（－3，0）． （7分） [或：求出直线AC 的函数表达式为3--=x y ．设点P （x ，3--x ）． 代入抛物线的函数表达式，得3232-+=--x x x ，即032=+x x ． 解得0,321=-=x x ，∴3,021-==y y ． ∴点P 3（－3，0），P 4（0，－3）（舍去）．]综上可知，在抛物线上存在满足条件的点，有3个，分别为P 1（2333+-，2339-）、P 2（2333--，2339+）、P 3（－3，0）． （8分）（3）①若抛物线沿其对称轴向上平移，设向上平移b （b>0）个单位． 可设函数表达式为b x x y +-+=322．由⎩⎨⎧-=+-+=3322x y b x x y ，消去y ，得02=++b x x ． ∴要使抛物线与线段NQ 总有交点，必须 △=1－4b ≥0．即b ≤41．∴0<b ≤41．∴若抛物线向上平移，最多可平移41个单位长度． （10分）②若抛物线沿其对称轴向下平移，设向下平移b （b>0）个单位． 可设函数表达式为b x x y --+=322．∵当3-=x 时，b y -=；当x =3时，b y -=12．易求得Q （－3，－6），又N （3，0）， ∴要使抛物线与线段NQ 总有交点，必须 －b ≥－6或12－b ≥0，即b ≤6或b ≤12． ∴0<b ≤12．∴若抛物线向下平移，最多可平移12个单位长度． （11分） [或：若抛物线沿其对称轴向下平移，设平移b （b>0）个单位． 则b x x y --+=3221，32-=x y 在－3≤x ≤3总有交点．即03322221=-+=+---+=-b x x x b x x y y 在－3≤x ≤3总有实数根． 令41)21(22-+=+=x x x y ，在－3≤x ≤3时，－41≤y ≤12．∴要使02=-+b x x 在－3≤x ≤3有解，b 必须满足－41≤b ≤12．∴0<b ≤12，即b 的最大值为l2．∴向下最多可平移12个单位长度．]综上可知，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ 总有公共点，则向上最多可平移41个单位长度，向下最多可平移12个单位长度．（l2分）。
2009年成都高中阶段教育学校统一招生考试
2009年成都市高中阶段教育学校统一招生考试数学试卷（含成都市初三毕业会考）全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。
A 卷分第 I 卷和第n 卷，第I 卷为选择题，第n 卷为其他类型的题。
A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共 30分） 注意事项：1•第I 卷共2页。
答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在 试卷和答题卡上。
考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2•第I 卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。
每小题选出答案 后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。
请注意机读答题卡的横竖格式。
、选择题：（每小题3分，共30分）1 .............. 1 .计算2 X (-) 2的结果是A . 一 1B . lC . 一 22 .在函数y 二13x-1 中，自变量 X 的取值范围是11 1 A . XB .XC . X =3333 •如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是4.下列说法正确的是A .某市 明天降雨的概率是 75%”表示明天有75%的时间会降雨B .随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上1c .在一次抽奖活动中，中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖主视图左视图A .长方体B .三棱柱C .圆锥俯视图D .正方体100D.在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交5 .已知△ ABC DEF，且AB : DE=1 : 2,则△ ABC的面积与△ DEF的面积之比为A. 1: 2 B . 1: 4 C. 2: 1 D. 4: 16.在平面直角坐标系xOy中，已知点A (2, 3),若将0A绕原点0逆时针旋转180°得到0A',则点A '在平面直角坐标系中的位置是在A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限7 •若关于x的一元二次方程kx2 -2X-1 =0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A. k -1B. k -1 且k = 0c. k ：1 D. k ：1 且k = 0&若一个圆锥的底面圆的周长是 4 n cm,母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是A. 40°B. 80°C. 120 °D. 150 °9.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为A . 20kgB . 25kgC . 28kgD . 30kg10 .为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是A.众数是6度 B .平均数是6.8度C .极差是5度D.中位数是6度2第n 卷（非选择题，共 70分）二、填空题：（每小题4分，共16分）将答案直接写在该题目中的横线上.2 111 •分式方程的解是 __________3x x +112.如图，将矩形 ABCD 沿BE 折叠，若/ CBA' =30；则/ BEA' ____________13 .改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势。
四川省眉山市蒲江中学高二数学理联考试题含解析
四川省眉山市蒲江中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用数学归纳法证明：时，从“到”时，左边应添乘的式子是（）．A．B．C．D．参考答案：B时，左边，时，左边，∴增加的为．2. 若非零向量，满足||＝||，(2＋)·＝0，则与的夹角为（）A．150° B．120° C．60° D ．30°参考答案：B3. 从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )．A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球参考答案：C略4. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（▲）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误参考答案：A略5. 底面半径为1的圆柱表面积为，则此圆柱的母线长为（）A、2B、3C、D、参考答案：A略6. 设x1，x2 R，常数a>0，定义运算“”x1x2＝(x1＋x2)2－(x1－x2)2，若x≥0，则动点P(x，)的轨迹是A. 圆B. 椭圆的一部分C. 双曲线的一部分D. 抛物线的一部分参考答案：D7. 命题“?x0∈R，x02﹣x0+1＜0”的否定是（）A．?x0∈R，x02﹣x0+1≥0B．?x0?R，x02﹣x0+1≥0C．?x∈R，x2﹣x+1≥0D．?x?R，x2﹣x+1≥0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：∵特称命题的否定是全称命题．∴命题p：?x0∈R，使x02﹣x0+1＜0的否定是：?x∈R，x2﹣x+1≥0．故选：C【点评】本题考查命题的否定，注意量词的变化，基本知识的考查．8. 若等比数列的前项和，则 = （）（A）0 （B）-1 （C）1 （D）3参考答案：B9. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（）A．B．2 C．D．1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【分析】先由题中条件求出焦点坐标和渐近线方程，再代入点到直线的距离公式即可求出结论．【解答】解：由题得：其焦点坐标为（﹣4，0），（4，0），渐近线方程为y=±x所以焦点到其渐近线的距离d==2．故选：A10. 已知命题p：?x0∈R，(m＋1)·(x＋1)≤0，命题q：?x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立．若p∧q为假命题，则实数m的取值范围为()A．m≥2 B．m≤－2或m>－1C．m≤－2或m≥2 D．－1＜m≤2参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 得，则推测当时有参考答案：略12. 设有半径为4的圆，在极坐标系内它的圆心坐标为（4，π），则这个圆的极坐标方程是________.参考答案：π）13. 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x2+2xf′（2），则f′（5）= ．参考答案：6【考点】导数的运算．【专题】计算题．【分析】将f′（2）看出常数利用导数的运算法则求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=5求出f′（5）．【解答】解：f′（x）=6x+2f′（2）令x=2得f′（2）=﹣12∴f′（x）=6x﹣24∴f′（5）=30﹣24=6故答案为：6【点评】本题考查导数的运算法则、考查通过赋值求出导函数值．14. 在中，,则的最大值为 * .参考答案：略15. 曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．参考答案：【考点】6H ：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】欲求所围成的三角形的面积，先求出在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故要利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．【解答】解：∵y=x 3，∴y'=3x 2，当x=1时，y'=3得切线的斜率为3，所以k=3； 所以曲线在点（1，1）处的切线方程为： y ﹣1=3×（x ﹣1），即3x ﹣y ﹣2=0． 令y=o 得：x=，∴切线与x 轴、直线x=2所围成的三角形的面积为： S=×（2﹣）×4=故答案为：． 16. 已知函数在R 上有两个极值点，则实数的取值范围是.参考答案：17. 不等式的解集是．参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省资阳市蒲江中学高二数学理联考试题含解析
四川省资阳市蒲江中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中，正确的是()A．命题“若am2<bm2，则a<b”的逆命题是真命题B．已知x，则“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分条件C．命题“p∨q”为真命题，则“命题p”和“命题q”均为真命题D．已知x∈R，则“x>1”是“x>2”的充分不必要条件参考答案：B2. 已知集合A={－2,－1,0,1,2}，，则A∩B=（）A. {－1,0}B. {0,1}C. {－1,0,1}D. {－2,0,1,2}参考答案：A【分析】解出集合，利用交集的定义可得出集合.【详解】，，.故选：A.【点睛】本题考查集合交集的运算，同时也涉及了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.3. 在以下条件中：；；；；中，能使成立的充分条件的个数是（）A、4B、3C、2 D、1参考答案：B 4. 设ABC的内角A,B，C所对边的长分别为a,b,c，若b+c= 2a,.3sinA=sinB，则角C=( )A． B． C． D.参考答案：B略5. 已知命题，命题，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A6. 命题“?x＞1，log2x＞0”的否定形式是（）A．?x0＞1，log2x≤0B．?x0≤1，log2x≤0C．?x＞1，log2x≤0D．?x≤1，log2x＞0参考答案：A【考点】命题的否定．【分析】命题是一个全称命题，把条件中的全称量词改为存在量词，结论的否定作结论即可得到它的否定，由此规则写出其否定即可．【解答】解：命题“?x＞1，log2x＞0”是一个全称命题，其否定是一个特称命题．故为：?x0＞1，log2x≤0故选：A7. 设是等差数列，若,则数列前8项的和为（）A.128B.80C.64D.56参考答案：C略8. 若方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（）A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）参考答案：C【考点】椭圆的简单性质．【分析】由题意可得m﹣1＞3﹣m＞0，解不等式即可得到所求范围．【解答】解：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，可得m﹣1＞3﹣m＞0，解得2＜m＜3．故选：C．9. 如图，过函数y＝x sin x＋cos x图象上点(x，y)的切线的斜率为k，若k＝g(x)，则函数k＝g(x)的图象大致为( )参考答案：A略10. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A．588 B．480 C．450 D．120参考答案：B 【考点】频率分布直方图．【分析】根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率×总数可求出所求．【解答】解：根据频率分布直方图，成绩不低于60（分）的频率为1﹣10×（0.005+0.015）=0.8，可估计该该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600×0.8=480（人）．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于x的方程仅有唯一解，则实数k的取值范围是___ ____ ．参考答案：12. 如图是样本容量为200的频率分布直方图。
2009年四川省成都市蒲江县中考数学模拟试卷
某某市蒲江县2009年中考数学模拟试卷全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟，A 卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其它类型的题。
（A 卷）第Ⅰ卷 （选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，1、－4的倒数是 A 、 4B 、41C 、 41D 、－4 2、右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为3、到2008年5月8日 ×105 ×106×107D 、×1084、解放军某部接到上级命令，乘车前往某某地震灾区抗震救灾。
前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往．若部队离开驻地的时ABCD间为t （小时），离开驻地的距离为S （千米），则能反映S 与t 之间函数关系的大致图象是5、下列说法正确的是A 、买一X 彩票就中大奖是不可能事件B 、要了解家电下乡销售的补贴情况，可以采取抽样调查的方式进行C 、天气预报称：“明天下雨的概率是85%”，则明天一定会下雨D 、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同 6、在函数1y x =+－2中，自变量x 的取值X 围是A 、1x >B 、1x ≠C 、1x >-D 、1x -≥7、一交通管理人员星期天在成雅高速的某段路，对超速行驶的人次进行统计，根据上午7∶00 ~ 12∶00中各时间段（以1小时为一个时间段）超速行驶的人次，制作了如图所示的条形统计图，则各时间段超速行驶人次的众数和中位数分别为 A 、20，20B 、15，20C 、20，25D 、15，258、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，人次51015202530354045507—88—99—1010—1111—12时间段超速驾驶人次的统计已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为()a b ，， 那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 Ａ、(2)a b --， Ｂ、(2)a b --， Ｃ、(22)a b --，Ｄ、(22)b a --，9、如图，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D ＝50°， 则∠C 的度数是A 、25°B 、30°C 、 40°D 、50°10、如图，水平地面上有一面积为60πcm 2的扇形AOB ，半径OA=12cm ，且OA 与地面垂直。
江西省2009年中等学校招生考试数学试题及答案(word版)
江西省2009年中等学校招生考试数 学 试 题 卷说明：1．本卷共有六个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2-的绝对值是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-2．化简()221a a -+-的结果是（ ） A ．41a -- B ．41a - C ．1 D．1-3．如图，直线m n ∥，︒∠1=55，︒∠2=45， 则∠3的度数为（ ） A ．80︒ B ．90︒ C ．100︒ D ．110︒4．方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩，．B ．21x y =⎧⎨=⎩，． C ．11x y =⎧⎨=⎩，．D ．23x y =⎧⎨=⎩，．5．在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ） A ．位似 B ．旋转 C ．轴对称 D ．平移 6A ．1516， B ．1515， C ．1515.5， D ．1615， 7．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠ 8．在数轴上，点A 所表示的实数为3，点B 所表示的实数为a ，A 的半径为2.下列说法中不正确．．．的是（ ） A ．当5a <时，点B 在A 内 B ．当15a <<时，点B 在A 内 C ．当1a <时，点B 在A 外 D ．当5a >时，点B 在A 外9．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体3mn21（第3题）A BCD （第7题）（第5题） 主视图 俯视图（第9题）的个数是（ ）A ．2个或3个B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个10．为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到x ，则可列方程（ ）A ．()60.051263%x +=B ．()60.051263x +=C ．()260.05163%x +=D ．()260.05163x +=二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．写出一个大于1且小于4的无理数 ．12．选做题（从下面两题中只选做一题，如果做了两题的，只按第（．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．）题评分．．．．）． （Ⅰ）方程0251x =．的解是 ．3142．≈ ．（结果保留三个有效数字）13．用直径为80cm 的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计接缝部分），则此圆锥的底面半径是 cm ． 14．不等式组23732x x +>⎧⎨->-⎩，的解集是 ．15．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm ，若墙上钉子间的距离16cm AB BC ==，则1=∠ 度． 16．函数()()1240y x x y x x==>≥0，的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为()22，；②当2x >时，21y y >； ③当1x =时，3BC =；④当x 逐渐增大时，1y 随着x 的增大而增大，2y 随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 ． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．计算：()()()223523---⨯-． 18．先化简，再求值：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，其中3x =． 19．某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A 、B 、C 表示）和三个化学实验（用纸签D 、E 、F 表（第16题）1A B C示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. （1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B 和化学实验F （记作事件M ）的概率是多少？ 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20．经市场调查，某种优质西瓜质量为（5±.为了控制西瓜的质量，农科所采用A 、B 两种种植技术进行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单位：kg ）：（（2）请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A 、B 两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好.21．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB 、OB 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程．．．．．．．S （米）与所用时间t （分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）： （1）求点B 的坐标和AB 所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？ 五、（本大题共2小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22.如图，已知线段()20AB a a M =>，是AB 的中点，直线1l AB ⊥于点A ，直线2l AB ⊥于点M ，点P 是1l 左侧一点，P 到1l 的距离为()2b a b a <<．（1）作出点P 关于1l 的对称点1P ，并在1PP 上取一点2P ，使点2P 、1P 关于2l 对称；（2）2PP 与AB 有何位置关系和数量关系？请说明理由.23.问题背景 在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm. 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm ，影长为156cm . 任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（第22题）（2）如图3，设太阳光线NH 与O 相切于点M .请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式222156208260+=）.六、2524．A B C （1（2P 为线段BC 上的一个动点，过点P 作PF DE ∥交抛物线于点F ，设点P 的横坐标为m ； ①用含m 的代数式表示线段PF 的长，并求出当m 为何值时，四边形PEDF 为平行四边形？ ②设BCF △的面积为S ，求S 与m 的函数关系式.25．如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，E 是AB 的中点，过点E 作EF BC ∥交CD 于点F ．46AB BC ==，，60B =︒∠. （1）求点E 到BC 的距离； （2）点P 为线段EF 上的一个动点，过P 作PM EF ⊥交BC 于点M ，过M 作MN AB ∥交折线ADC 于点N ，连结PN ，设EP x =. ①当点N 在线段AD 上时（如图2），PMN △的形状是否发生改变？若不变，求出PMN △的周长；若改变，请说明理由；②当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使PMN △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由.江西省2009年中等学校招生考试 数学试题参考答案及评分意见说明： 1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷． 2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅；当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）（第24题） A D E B F CA D EB FC AD EB FC 图1 图2 ADE BF C PNM图3A D EB FC PNM （第25题） F 图2 图1 （第23题）11．如π等 12．（Ⅰ）4x =；（Ⅱ13．20 14．25x << 15．120 16．①③④（说明：1。
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蒲江中学高2009届实验班招生考试数学试题（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题：（以下各题只有一个正确答案，把正确答案的代号填在题后的括号内，每题4分，共48分） 1、如果0>b ，则aba -化简后的结果为（ ） （A ）ab -- （B ）ab - （C ）ab - （D ）ab2、．已知x 、y 是实数，43+x ＋2y －6y ＋9＝0，若axy －3x ＝y ，则实数a 的值是（ ）（A ）41-（B ）41 （C ）47（D ）47-3、若112-=-a aa a，则a 的取值范围是（ ） （A ）a>0且1≠a (B) 0≤a (C) 0≠a 且1≠a (D) a<04、如图，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快 （ ）（A ）2.5米（B ）2米（C ）1.5米 （D ）1米5、已知一次函数y ＝ax ＋c 与二次函数y ＝a 2x ＋bx ＋c 在同一坐标系内的大致图象是（ ）（A ） (B) (C) (D)6、如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（ ）(A). <2>和<3>(B). <1>和<2>(C). <2>和<4>(D). <1>和<4>7、如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（ ）(A). 102cm (B). 102πcm(C). 202cm (D). 202πcm8、如图，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点B ，若PA ＝6，BP ＝4，则⊙O 的半径为（ ）A. 54B.52C. 2D. 59、如果关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有实数根βα,，则βα+的取值范围是（ ）（A ）1≥+βα （B ） 1≤+βα （C ） 21≥+βα （D ） 21≤+βα 10、正三角形各顶点和各边中点共有六个点，从这6个点中任取出3个点构成三角形恰为正三角形的概率为（ ） （A ） 41 （B ）51 （C ） 1714 （D ）1715B1B2B3B411、规定以下运算法则：⎝⎛ca⎝⎛=⎪⎪⎭⎫cadb2⎪⎪⎭⎫db⎝⎛∙ca⎪⎪⎭⎫db=⎝⎛++cdacbca2⎪⎪⎭⎫++2dbcbdab则⎝⎛-3122⎪⎪⎭⎫=（）（A）⎝⎛37⎪⎪⎭⎫26（B）⎝⎛-37⎪⎪⎭⎫-62（C）⎝⎛-37⎪⎪⎭⎫-62（D）⎝⎛-62⎪⎪⎭⎫-3712、已知实数a、b满足,0125,05222=-+=-+bbaa则ba1-等于（）（A）-2 （B）2 （C）-5 （D）-1二、填空题：（每题4分，共40分，不写解题过程，只填写最简结果）13、如果关于x的方程42212-=-+xmxx的解也是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-->+356634)1(513xxxx的一个解，则m的取值范围是14、化简二次根式1694422=+-++-xxxx，那么x的取值范围是15、已知二次函数y＝－42x－2mx＋2m与反比例函数y＝xm42+的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是__________．16、依法纳税是公民应尽的义务，根据我国税法规定，公民全月工资．薪金所得不超过1600元不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：某人本月纳税100元，则他本月的工薪收入为__________元．17、如图为一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，点S、D、A、Q及P、D、C、R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合，则需要个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体。
18、计算：96261212222-+---+-⨯-+xxxxxxxx的结果是19、如图，在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若四边形C1A4D2B1的面积为1，则S平行四边形ABCD=A20、已知点()1,2y-、⎪⎭⎫⎝⎛-2,316y、⎪⎭⎫⎝⎛3,56y在7822++=xxy的图象上，则1y、2y、3y的大小关系是21、如果)0(012>=++ppxx方程的两根为x1、x2且pxx=-2221，则p等于22. 已知二次函数y kx k x=+--2211()与x轴交点的横坐标为x x x x1212、()<，则对于下列结论：（1）当x=-2时，y=1；（2）当x x>2时，y>0；（3）方程kx k x22110+--=()有两个不相等的实数根x x12、；（4）x x1211<->-，；（5）x xkk21214-=+，其中所有正确的结论是________（只需填写序号）蒲江中学高2009届实验班招生考试数学试题一、选择题答案（每空4分，共48分）二、填空题答案 （每空4分，共40分） 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、 22、三、解答题：（共62分，要求写出推理和计算过程） 23（本题6分）如果10200023160tan 60tan 21)231(60cos 22-⎪⎭⎫⎝⎛++---+--=x求：2)2352()2)(2(x x x x x ÷--+-的值24、（本题6分）某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？25、（本题10分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，P 为AB 上一点，且点P 不与点A 重合，过点P 作PE ⊥AB 交AC 边上E 点，点E 不与点C 重点，若AB ＝10，AC ＝8，设AP 的长为x ，四边形PECB 的周长为y ，求y 与x 之间的函数关系式．26、（本题10分）已知：以Rt ABC ∆的直角边AB 为直径作⊙O ，与斜边AC 交于点D ，E 为BC 边上的中点，连结DE 。
（1）如图，求证：DE 是⊙O 的切线；（2）连结OE ，AE ，当∠CAB 为何值时，四边形AOED 是平行四边形，并在此条件下求sin ∠CAE 的值。
______科______考室 姓名________________准考证号_______________---- -- -- - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 密 -- -- - 封 - -- - 线 - -- -- -- -- -- -- -- -- --27、（本题10分）已知：关于x 的方程（n －1）x 2＋mx ＋1＝0①有两个相等的实数根，（1）求证：关于y 的方程m 2y 2－2my －m 2－2n 2＋3＝0②必有两个不相等的实数根；（2）若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根，求代数式m 2n ＋12n 的值28、（本题10分） 已知：如图，点A 在y 轴上，⊙A 与x 轴交于B 、C 两点，与y 轴交于点D （0，3）和点E ()01， （1）求经过B 、E 、C 三点的二次函数的解析式； （2）若经过第一、二、三象限的一动直线切⊙A 于点P （s ，t ），与x 轴交于点M ，连结PA 并延长与⊙A 交于点Q ，设Q 点的纵坐标为y ，求y 关于t 的函数关系式，并观察图形写出自变量t 的取值范围； （3）在（2）的条件下，当y ＝0时，求切线PM 的解析式，并借助函数图象，求出（1）中抛物线在切线PM 下方的点的横坐标x 的取值范围。
29、（本题10分）已知：二次函数y ＝x 2－kx ＋k ＋4的图象与y 轴交于点C ，且与x轴的正半轴交于A ．B 两点（点A 在点B 左侧），若A ．B 两点的横坐标为整数． （1）确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；（2）若点D 的坐标是（0，6），点P （t ，o ）是线段AB 上的一个动点，它可与点A 重合，但不与点B 重合，设四边形PBCD 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 密 -- -- - 封 - -- - 线 - -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -。