八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.2零次幂和负整数指数幂习题课件新版湘教版PPT
湘教版初中数学八年级上册 1.3 整数指数幂 零次幂和负整数指数幂 课件
33、x-若1y-(2zx-3)0有意义，求x的取值范围
（4）
这节课你学到了什么？
零次幂和负整数指数幂的运算方法
作业
P21 习题1.3 A组 2
结束
（1）2-3 （2）10-4
（3）
（4） （x≠0,y≠0）
解
2-3
=
1 23
=
1 8
；
10-4
=
1 104
=
1 10000
= 0.0001
；
-2
2 = 3
3 2
2
=
9 4
.
例3 把下列各式写成分式的形式：
（1）x-2；
（2）2xy-3.
解
（1）
x-2
=
1 x2
；
（2）
2xy-3
= 2 x·
am am
= am-m = a0 .
这启发我们规定 a0=1(a≠0). 即 任何不等于零的数的零次幂都等于1.
例如，20=1，100=1，
2 3
0
=1
，x0=1(x≠0) .
动脑筋
设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？ 如果 am-n 中m= 0，那么就会有a0-n
a-n = a0-n =
说一说
2、分式的基本性质是什么？
分式的分子与分母都乘同 一个非零整式，所得分式 与原分式相等。
2018年秋八年级数学上册 第1章 分式 1.3 整数指数幂 1.3.2 零次幂和负整数指数幂讲义 (新版)湘教版
10．若|m－2|＋ (n－2018)2＝0，则 m－1＋n0＝ 2 .
11．化简下列各式：
(1)a－2b3； 解：原式＝ab23； (2)3x－3y－2z2. 解：原式＝x33zy22. 12．计算：
(1)(2018－π)0＋|－(－3)|－(12)－2； 解：原式＝1＋3－4＝0；
(2)(－25)－2＋(－π)0－(－53)－2＋(－32)－1×(－13)－2.
解：原式＝245＋1－295－32×9＝18090.
13．求下列各式中的 x 值． (1)3x＝217； 解：x＝－3； (2)(－2)x＋2＝－312. 解：x＝－7. 14．已知 3m＝217，(12)n＝16，求 mn 的值． 解：由题意得：m＝－3，n＝－4，∴mn＝(－3)－4＝811.
1．计算 20·2－3 等于( B ) A．－18 C．0 2．下列计算正确的是( C ) A．(－2)－3＝81
C．－40＝－1
1 B.8 D.8
B.(a－1)0＝1(a≠0) D.(－12)2＝－4
3．下列运算中错误的是( C )
A．2ab－3＝2ba3
B.34axb－－12＝34abx2
C．(－5x2y)－1＝5x12y
D.3－1ba－2＝3a2b
4．某流感病毒的直径大约是 0.0000073 米，用科学记数法表示为 7.3×10－6 米．
初中数学湘教版八年级上册第1章 分式1.3 整数指数幂-章节测试习题(3)
章节测试题
1.【答题】如果，，，那么、、的大小关系为（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.
【解答】解：
那么、、的大小关系为
选D.
2.【答题】若，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据零指数幂和绝对值进行运算即可.
【解答】解：当x≠1时，，∴且x≠1，解得：x=－1 选B.
3.【答题】下列运算正确的是（）
A. 2a－3＝
B. ＝x2－1
C. (3x－y)(－3x＋y)＝9x2－y2
D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2
【答案】D
【分析】根据负整数指数幂的运算法则和乘法公式进行运算即可. 【解答】A. 2a－3＝，故A选项错误；
B. ＝x2－1，故B选项错误；
C. (3x－y)(－3x＋y)＝-9x2+6xy－y2，故C选项错误；
D. (－2x－y)(－2x＋y)＝4x2－y2，正确，
选D.
4.【答题】人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.0000077米，则数字0.0000077用科学记数法表示为（）
A. 7.7×10-5
B. 0.77×10-4
C. 77×10-7
D. 7.7×10-6
【答案】D
【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.
【解答】0.0000077=7.7×10-6.
选D.
5.【答题】1纳米=0.000 000 001米，则2.5纳米应表示为（）
A. 2.5×10－8米
B. 2.5×10－9米
C. 2.5×10－10米
D. 2.5×109米
【答案】B
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.2零次幂和负整数指数幂练习(无答案)湘教版(202
2018年秋八年级数学上册第1章分式1.3 整数指数幂1.3.2 零次幂和负整数指数幂同步练习（无答案）（新版）湘教版
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1.3。2零次幂和负整数指数幂 同步练习
一.填空：⑴ =23 ；=03 ;=-23 。
⑵ ()23-= ；()03-= ；()2
3--= 。 2、用科学记数法填空：
①0。000000001= ②0.0012= ③0.000000345=
④0.00003_____________-= ⑤0.000000301______________=
3、用科学记数法把0。0000031415表示成3。1415×m 10，那么m= .
二.选择
4、一颗人造地球卫星的速度是8×103/秒，一架喷气式飞机的速度是5×102米/秒,这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?（ ）
湘教版八年级数学上册第1章分式课件
解析 当分母2x-1=0， 即x =时12，分式的值不存在.
作业
P6 习题1.1 A组 1、2
结束
本课节内容 1.1
分式
第2课时
返回
说一说
填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.
（1）43
=（
6 8
）=（912 ）；
（2）168
=（
3 9
）=（
1 3
） .
分分数数的的分分子子、、分分母母都 乘都同除一以个它不们为的0一的个数公，约分 数数的，值分不数变的.值不变.
3
=
0
例2
求下列条件下分式
x-5 x+6
的值.
（1）x = 3； （2）x=-0.4.
解 （1）当 x = 3 时，
x-5 x+6
=
3-5 3+6
=
-2 9
；
（2）当x= -0.4时，
x-5 x+6
=
-0.4-5 -0.4+6
=
-5.4 5.6
=
-
27 28
.
练习
1. 填空： （1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷，
A
）.
A.x≠1
B.x>1
C.x=1 D.x<1
解析 要使分式 x的2-1值存在，分母不能 为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A.
XJ湘教版 初二八年级数学 上册第一学期秋 部优公开课教学课件 第1章 分式 1.3.2 零次幂和负整数指数幂
如果把公式
am an
amn
（a≠0，m，n都是正
整数，且m>n）推广到 m=n 的情形，那么就会有
am am
amm
a0.
这启发我们规定 a0 （ 1 a 0）.
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
典例精析
例1：已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是
__x___32___．
10-2
;
1
0.001 1000 10-3
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学 记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示 成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
算一算： 10－2= ___0_.0_1______;
)－2＋(2016－π
)0
＝－4＋4＋1
＝1.
课堂小结
1.零指数幂：当a≠0时，a0=1.
整
数
指数幂
整数指数幂
运
算
2.负整数指数幂：当n是正整数
时，a-n=
1 an
(a≠0)，
科学记数法
0.00…01 10n
n个0
（6）1 ml ＝______m3.
3.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她 的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素， 这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显 微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度 用科学记数法表示为__1_.5_×__1_0_-_6 _.
永康市第一中学八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.2零次幂和负整数指数幂教案新版湘教版0
零次幂和负整数指数幂
【知识与技能】
1.通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义.
2.会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算.
3.会用科学记数法表示绝对值较少的数.
【过程与方法】
通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法.
【情感态度】
通过探索，让学生体会到从特殊到一般是研究数学的一个重要方法.
【教学重点】
零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学记数法表示绝对值较小的数.
【教学难点】
零次幂和负整数指数幂的理解.
一、情景导入，初步认知
1.同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？
a m÷a n=m n
a (a≠0,m、n是正整数，且m>n)
2.这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：
有没有意义？这节课我们来学习这个问题.
【教学说明】通过复习让学生更好的用旧知识迁移推导出新的知识：零指数幂、负整数指数幂的计算.
二、思考探究，获取新知
1.探究：
m
m
a
a
等于多少？
【分析】根据分式的基本性质.可以得到m m a a =11·m m a a =1
1=1.
根据同底数幂的除法，可以得到a m
÷a m
=11·m m a a
=0
a (a ≠0)
由此，你能得到什么结论？
【归纳结论】任何不等于零的数的零次幂等于1.即：0
a =1(a ≠0) 【教学说明】通过引导学生进行计算，合理推导出零指数幂等于1. 2.试试看：填空：
3.探究：负整数指数幂的意义. （1）填空：
（2）思考：2333
与23÷3
3的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？
数学八年级上册第1章分式1.3.3整数指数幂的运算法则课件 湘教版
1.3.3
1.3 整数指数幂
说一说
正整数指数幂的运算法则有哪些？
am·an=am+n(m，n都是正整数)； (am)n=amn(m，n都是正整数)； (ab)n=anbn(n是正整数).
am an
= a m-n
a b
n
=
am bn
(a≠0，m，n都是正整数，且 m＞n)；
(b≠0，n是正整数).
2
4
a
(5) 用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，
那么n=_-_6_. (6) (2×10-6) ×(3.2×103)=6.4×10,-3
(2×10-6)2÷(10-4)3= 2
.
练习
1. 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）a-5(a2b-1)3
答案：a . b3
（2）
a0=1(a≠0).
a-n =
1 an
(a≠0,n为正整数)
特殊 指数幂
(a≠0，b≠0，m、n是整数).
例1 计算下列各式（字母取值都使式子有意义）
(1) a7∙a-3 =a4
（2）(a-3)-2； =a6
（3）a3b(a-1b=)-2ab；5
(4) (a-1b2)3; (5) a-2b2(a2b-2)-3
-2 -3
b
.
南阳市X中学八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.2零次幂和负整数指数幂经典题型展示课件
互相重合的角叫作対应角. ∠A与∠A′ , ∠B与∠B′ , ∠C与∠C′ ;
记作 : 〞△ABC ≌△A′B′C′ ” ,
读作 : 〞△ABC 全等于△A′B′C′ ”．
全等三角形性质
全等三角形的対应边相等 ; 全等三角形的対应边相等 .
A
A′
B
C B′
C′
例1 如下图2-37 , 已知△ABC≌△DCB , AB=3 , DB=4 , ∠A=60 °. 〔1〕写出△ABC和△DCB的対应边和対应角 ;
巩固练习
1.直线 y=3x+6 与 x 轴的交点的横坐标 x
的值是方程 2x+a=0 的解 , 那么a的值4
是。
wenku.baidu.com
2.小高从家门口骑车去单位上班 , 先走平路到达点A , 再走上坡路到达点B , 最后走下坡路到达工作单位 , 所 有的时间与路程的关系如下图 , 下班后 , 如果他沿原路 返回 , 且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去 上班时一致 , 那么他从单位到家门口需要的时间是
〔 〕A
A.12分钟 B.15分钟 C.25分钟 D.27分钟
3.一辆旅游车从大理返回昆明 , 旅游车距昆明的路程 y 〔千米〕与行驶时间 x〔时〕的函数关系式如下图 : 〔1〕求此函数的解析式 , 并求出自变量 x 的取值范围 ; 〔2〕假设旅游车8:00从大理出发 , 11:30在某加油站加油 , 那么此时旅游车距昆明还有多少千米 ？〔途中停车时间不
2019秋八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.2零次幂和负整数指数幂教案2新版湘教版
1.3 整数指数幂 1.3.2 零次幂和负整数指数幂
教学目标
1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。
2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。
3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。
4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。 教学重点、难点
重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。 难点：零次幂和负整数指数幂的理解 教学过程
一 创设情境，导入新课
1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？
()0,m n m n a a a a m n -÷=≠、是正整数，且m>n
2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m<n,就会出现零次幂和负指数幂，如：
3333
00)a a a
a a -÷==≠（，232310)a a a a a --÷==≠（，01
0)a a a -≠、（有没有意义？这
节课我们来学习这个问题。 二 合作交流，探究新知
（1）从特殊出发：填空：
2
22___
2333_-____
3444__-___
4
3___,33=33,35__,5555,510__,10101010,10
-=÷==÷===÷==
思考：
222
23333
÷、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：2220
23=3333÷=，
同样：4440
4
1010101010=÷=
由此你发现了什么规律？ 一个非零的数的零次幂等于1. （2）推广到一般：
一方面：0(0)m m m m a a a a a -÷==≠，另一方面：11111
港北区第八中学八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.2零次幂和负整数指数幂经典题型展示课
由S正方形=边长2 ∵22=4 ∴ 正方形的边长为2
∵12=1 ∴ 正方形的边长为1
S正方形= 2 〔 ？〕2 = 2
一个面积为4的正方形 , 它的边长是多少 ？
∵22=4
∵12=1
∴2是4的一个平方根 ∴1是1的一个平方根
。
。
归纳: 1.平方根的定义 若r2=a，则r是a的一个平方根。
能省略吗 ？
新课引入
某家庭在装修儿童房时需铺地垫10.8m2 ,
？
刚好用去正方形的地垫30块。你能算出
每块地垫的边长是多少吗 ？
每块正方形地垫的面积是 10.8÷30=0.36(m2). 即 边长×边长=0.36. 由于 0.62=0.36 , 因此面积为0.36m2的正方形地垫的边长是0.6m.
探究新知
一个面积为4的正方形 , 它的边长是多少 ？
（1）75
是
2 4
5 9
的一个平方根；准确.
（2）6 是6的算术平方根； 准确.
（3）1 6 的值是±4；
不准确.
〔4〕(-4)2的平方根是-4. 不准确 , 是±4.
巩固练习
1.如果b=-169, 那么-b有平方根吗?如果有 , 求出-b的平方根.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
八年级数学上册 第1章 分式1.3 整数指数幂1.3.2 零次幂和负整数指数幂课件
问题(wèntí)1：计算下列各式
（1）34÷34；（2）
1 2
3
1 2
3
（3）am÷am
问题(wèntí)2：计算下列各式
（1）34÷35； （2）a4÷a6。
你有什么发现？
在幂的运算中指数也会是0或负数。
即：零次幂和负整数指数幂。
第二页，共十二页。
本节内容
1.3.2
1.3 整数 指数幂 (zhěngshù)
1 0
3
= 3.6×0.001
= 0.0036
第七页，共十二页。
把0.0036表示(biǎoshì)成3.6×10-3，叫科学记数法.
： 关键是掌握(zhǎngwò)下述公式 0.00 01 1 0 n n个 0 例题
阅读P18
例4 用科学(kēxué)记数法表示 .
(1) 120000
条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数）
作业(zuòyè)：p18练习 p21 A2、3、4、5
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
am+n。（10）(a3)2 ÷(a•a3)。（1）34÷34。设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于
什么。a4÷a6=a-2 =。(-2)-4。-2-4。例2 把下列(xiàliè)各式写成分式：。0.50，(-1)0，
的面积是多少平方米？
八年级上第1章分式1-3整数指数幂1-3-3整数指数幂的运算法则上课新版湘教版
= 36z6 25 x4 y2
7.计算：
（1）（-a2b1c ） 2 -3
（1）（-a
2b1c
） 2 -3
= （-a
1 2b1c
2）3
=
1 -a 6 b 3 c 6
=-
b3c6 a6
（2）（a2b1c）-2 2a1bc
（2）（a2b1c）-2
2a
1bc=（a
1 2b1c）2
1 2a 1bc
=
1 a4b2c2 2a1bc
=
1 2a 3b 1c 3
=
b 2a 3c 3
7.计算：
（3）3x2 y3
（ 2x2 y）3
-
1 6
xy
2
2
（3）3x2 y3
（ 2 x2 y）3
-
1 6
xy 2
2
= 3x2 y3
1 8
x 6
y
3
36 x2 y4
=- 27 x10 y10 2
=- 27 2 x10 y10
3.计算：
（3）（
2 8
xy ） 4 2 xy 3
（3）（ 2 xy ） 4 2 8 xy3
=
1
（ 2 xy4）2 8 xy3
=
1
4 x2 y8 8 xy3
=1 32 x3 y5
湘教版数学八年级上册 1.3 整数指数幂(共3课时)
4 a2m1 am (n 是正整数).
解：原式 a2m1m am1.
2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.
1 a5 a a5；
解：不正确，改正：a5 a a4.
2
-xy 10 -xy 6
= -x4 y4.
解：不正确，改正： xy 10 xy 6
xy4
x4 y4.
3. 已知 3m = 2， 9n = 10，求 33m-2n 的值.
Байду номын сангаас
3 2 2
9. 4
3
2 3
2
.
例4
若
a
=
2 3
-2
，b
=
(-1)-1，c
=
3 2
0
，则
a，b，
c 的大小关系是（ B ）
A．a＞b＝c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a
解 析32：0a==1，故23
-2=
3 2
a＞c＞b.
2
=
9 4
，b
=
(-1)-1
=
-1，c
=
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，依次 计算出结果．当底数是分数时，只要把分子、分母 颠倒，负指数就可变为正指数．
种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌 剂可以杀死 109 个此种细菌.要将 1 升液体中的有害细 菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？