初三数学上学期期中考试试卷附答案

．
P
B
图1
A
DE
9. 已知 ABC 与 DEF 相似，且点 A 与点 E 是对应点，已知∠A=50º， B
∠B= 60 ，则∠F=
．
C 图2
10. 在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，要使△ADE 与△ABC 相似，只须添加一
个条件，这个条件可以是___________(只要填写一种情况) ． 11. 在△ABC 中，中线 AD 和 CE 相交于 G，则 AG : AD _________． 12. 如图 3, 在△ABC 中, 点 D、E 分别在 AB、AC 上，DE//BC,
）
（A） AD = 2 ，CE = 2 ； BD 3 AE 3
(B) AD = 2 ，DE = 2 ； AB 3 BC 3
（C） AB = 3 ，EC = 1 ； AD 2 AE 2
(D) AB = 4 ，AE = 4 ． AD 3 EC 3
16. 如图 4，小正方形的边长均为 l，△ABC 与△DEF 的顶点都在小正方形的顶点上，则
初三数学上学期期中考试试卷
题号
（100 分钟完成，满分 150 分）
一
二
三
四
总分
得分
一、填空题（每小题 3 分，满分 36 分）
1.
方程
x
1
1
2
的根是______________.
2. 方程 x2 1 的根是________________. x 1 x 1
3. 分解因式： x2 2x 4 _______________________.
矩形 ABCD 重叠部分的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解
析式，并写出定义域；
B
P
(2) 当点 E 在移动过程中，△DGF 是否可能为等腰三角形？
图9
如可能，请求出 AE 的长；如不可能，请说明理由． A
DF G
C D
B
C
（备用图）
一、1． x 3 ； 2
初三数学期中考试试卷参考与评分意见
△DEF 与△ABC 相似的是……………………………………………………………( )
E
E
A
E
F
B
C
FD （A）
DF （B）
图4
E
DD
F
（C）
（D）
三、（第 17、18 题每小题 9 分，第 19、20、21 题每小题 10 分，满分 48 分）
17．解方程：
1 x 1
3x x2
1 1
1.
x
2 2
x
A
D
E
B
C
图5
21.已知：如图 6，在四边形 ABCD 中，AD//BC，点 E 在边 CD 上，AE 的延长线与 BC 的延
长相交于点 F， FC CD CE FB ．
求证：∠D=∠B．
A
D
E
B
C
F
图6
四、（第 22、23、24 题每小题 12 分，第 25 题 14 分，满分 50 分）
B
2. x 1 ； 3. (x 1 5)( x 1 5);
4. RR1 ； R1 R
5. 4 y 2 7 y 2 0; 6. 800(1 x)(1 2x) ; 7. 3.8 ； 8. 2:5 ； 9. 60º或 70º;
4.
在公式
1 R
1 R1
1 R2
中，已知正数
R、R1（ R
R1 ），那么
R2=
．源自文库
5.
用换元法解方程
2x x2 1
x2 1 x
7 2
0 时，可设
y=
x x2 1
，那么原方程可化为关于
y
的整式方程是
．
6. 某电子产品每件原价为 800，首次降价的百分率为 x ，第二次降价的百分率为 2 x ，那
么经过两降价后每件的价格为_____________________元(用 x 的代数式表示).
1
y
4,
18．方程组:
x
3 2
x
2
y
1.
19. 函数 y x 2 4x 5 图象上一点 P 的纵坐标比横坐标多 1, 求这个点的坐标.
20. 如图 5，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上， ADE C ，且 AD 3 厘米， BD 5 厘米， AC 6 厘米，求线段 EC 的长．
24．如图 8，有一块长为 40 米，宽为 30 米 的长方形绿地．其中有两条互相垂直的 笔直的道路（图中的阴影部分），道路 A
的一边 GF 与长方形绿地一边的夹角 B 为 60º，且道路的出入口的边 AB、CD、 EF、GH 的长度都相同，已知道路面积 为 137 平方米，求道路出入口的边的长 度．
S ADE 3, S CDE 4 ，那么 AD：DB=____________.
图3
二、选择题（每小题 4 分，满分 16 分） 13. 下多项式中,在实数范围内能分解因式的是………………………………………（ ）
（A） x2 x 1 ;
（B） x2 2x 2 ;
（C） x2 3x 3 ;
（D） x2 5x 5 .
14. 下列方程中, 有实数根的是………………………………………………………（ ）
（A） x 1 ； 1 x
（B） x 1 1 ； x
（C） 1 x2 1 1；
x 1
x 1
（D）
1 x 1
x
x
1
1
1
．
15. 如果点 D、E 分别在ΔABC 的两边 AB、AC 上，下列条件中可以推出 DE∥BC 的是（
HG
60º EF
图408 米
30 米
D C
25. 在矩形 ABCD 中， AB 2 ， BC 5 ，点 P 在 BC 上，且 BP : PC 2 : 3 ，动点 E 在边 AD 上，过点 P 作 PF PE 分 A E
别交射线 AD 、射线 CD 于点 F 、 G ．
(1) 如图 9，当点 G 在线段 CD 上时，设 AE= x ，△EPF 与
7. 如图 1，已知舞台 AB 长 10 米，如果报幕员从点 A 出发站在舞
台的黄金分割点 P 处，且 AP BP ，则报幕员应走
米A
报幕（ 5 2.236 ，结果精确到 0.1 米）．
8. 如图 2，在 ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，
AE : AC 2 : 5 ，则 DE : BC
22．已知：如图 7，△ABC 中，点 E 在中线 BD 上, DAE ABD ．
求证：（1） AD2 DE DB ； （2） DEC ACB ． E
A
D
C
23．现有甲、乙两辆货车将一批货物从 A 地运往 B 地，每车都装满，乙车比甲图车7每车多运
2 吨, 甲车运 200 吨比乙车运 200 吨要多运 5 次，求甲、乙两辆货车每次各运几吨．