七年级上册2.2整式的加减(第1课时)学案
人教版七年级数学上册2.2整式的加减第一课时导学案
新人教版七年级数学上册2.2整式的加减第一课时导学案学习目标：1.理解同类项的概念，在具体情境中认识同类项。
2.学会合并同类项的方法。
学习重点：在具体情境中找出同类项并能正确合并同类项。
学习难点：准确运用合并同类项的方法,能够熟练的合并同类项。
学习过程：一. 温故导新完成下列填空：1、单项式—72y x 的系数是 ，次数是 。
2、—2t 2+2t —5它的项是 、 和 ，其中常数项是 。
二、学习探究1：1 运用乘法分配律完成课本62页探究（1）和（2）2、仿照上述办法计算： -8x-2x3、阅读课本63页,并完成课本63页探究（1）~（3）.检测矫正：A 组：（1）、多项式100t –252t 中项是 和 ，它们都含有字母 ，字母的指数都是 。
（2）、多项式3ab 2—4ab 2中的项是 和 ，它们都含有字母 ，字母的指数分别是 。
（3）同类项是指： 。
B 组：1、单项式—x n y m 与x 3y 2与是同类项，则m= ，n= 。
2、下列各组单项式中是同类项的是（ ）（1）—ab 与2ab （2）—2a 2b 与21ab 2（3）3x 3y 2z 与+3x 3y 2 三．学习探究2： 同桌合作计算：4x 2+2x —7+3x-8x 2-2= （ 找出多项式中的项，并按照字母X 的指数从大到小排列。
） = （运用结合律将同类项结合。
）= （运用合并同类项的方法合并同类项。
）合并同类项的法则1.观察（1）~（3）式的合并结果，从系数和字母两个方面来小组讨论合并同类项的方法合并同类项的方法 四.巩固训练: A 组：66页练习计算题1。
B 组：计算（1）-3x 2+2x 2y+3xy 2-2xy 2 (2)4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2五.总结归纳：谈收获和疑难。
六.达标测评1、（选择题）下列计算正确的是（ ）（1）5x 6+8x 6=13x 12 (2)3a+2b=5ab (3)8y 2-3y 2=5 (4)∏x y-2xy=(∏-2)xy2、单项式21a m-1b4与-a 3b n-2是同类项，求mn 的值。
2019-2020学年七年级数学上册 2.2《整式的加减》(第1课时)导学案(新版)新人教版.doc
4.合并同类项的法则：______________________________________
我的收获: 我的困惑：
【达标测评】（约8分）1.课本p65练习，可酌情处理.
2.如果5x2y与 xmyn是同类项，那么m= ____，n=______
3.认真阅读课本p65例3，根据思路导航完成此题.
思路导航：例3中（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为________cm，第二天水位的变化量为__________cm,两天水位的总变化量为________ =________________.
（3）3ab2-4ab2=( )ab2
2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流 .
3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________，几个常数项也是________.
三、合作交流（约5分）
1．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.
2019-2020学年七年级数学上册2.2《整式的加减》（第1课时）导学案（新版）新人教版
【学习目标】
1．了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.
2．能先合并同类项化简后求 值.
3．培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.
【学习重点，难点】
重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.
（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.故进货后这个商店共有大米________________=___________
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减(第1课时)》教学详案
人教版七年级数学上册教学设计《第二章整式的加减2.2整式的加减（第１课时）》教学详案一. 教材分析人教版七年级数学上册第二章整式的加减，主要介绍了整式的加减运算法则。
本节课的教学内容是第二章的第二节，即整式的加减（第1课时）。
本节课的内容主要包括整式的加减运算，以及如何运用分配律进行简便计算。
通过本节课的学习，学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了整式的概念，以及整式的乘法。
他们对整式的基本概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，以及如何运用分配律进行计算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解整式的加减运算规则，并掌握运用分配律进行简便计算的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行简单的整式计算。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算方法，以及如何运用分配律进行简便计算。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握整式的加减运算规则，以及如何运用分配律进行计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解整式的加减运算规则。
2.引导发现法：引导学生通过自主探究和合作交流，发现并总结整式的加减运算方法。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握整式的加减运算方法，并能够运用分配律进行计算。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算过程，以及分配律的应用。
2.教学素材：准备一些实际的例子，让学生进行实际操作。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，引出整式的加减运算。
例如，甲买了3本书，每本书的价格是a元，乙买了2本书，每本书的价格是b元，问甲和乙一共花了多少钱？通过这个实例，引导学生理解整式的加减运算。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(第1课时)教案 (新版)新人教版
（2）5×66+7×66-66×2
2、将（1）题中3.14用字母a替换，（2）中66用b替换，得到两个多项式，能像刚才那样计算吗？
通过运用乘法分配律简化运算为本节课的新知探究做铺垫，同时利用用字母表示数问题的引入起质疑，激发学习欲望的作用。
教
学
过
程
发现规律，总结规 律，知道什么是同类项
通过观察、思考等活动，总结归纳合并同类项法则
从运用类比方法探究，符合学生的认知规律。发展观察能力，顾纳总结能力。
经历观察，思考，交流，等探究合并同类项的过程，体会数式通性，领悟由特殊到一般及类比思想，发展观察能力，归纳总结能力。
教
学
过
程
结合具体的例子，进一步体会什么是同类项
尝试运用法则解决问题
练习：
1、下列各组是同类项的是（）
A 2x3与3x2B 12ax与8bx
（2）4a2+3b2+1-2ab-4a2-4b2-5
4、合并同类项。
(1) 12x-20x
(2) -6ab+ba+8ab
(3) -mn+2mn-3mn2+4mn2
(4) X3 +3X2-1-5X2+2
通过练习，学生能正确识别同类 项，进一步明晰同类项概念。达到本节课的第一个学习目标。
通过不同形式，不同梯次的合并同类项的训练检验是否能正确的合并同类项，突出本节的重点，达到第二个学习目标。
人教版七年级上册2.2整式的加减(第1课时)教学设计
整式的加减第一课时教学设计一、教学目标知识与技能：1. 理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2. 掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1. 探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。
情感、态度与价值观： 1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、重、难点突破通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
四、教学方法讨论及探究式教学方法五、教具准备投影仪六、教学过程(一)情境引入引入：大家听过韩红唱的歌曲《天路》吗？里面描述的是一个什么的故事呢？学生回答青藏铁路，接下来我们先一起欣赏以下有关青藏铁路的文字。
问题1: 青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的1.2倍，如果通过冻土地段需要t小时，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？学生合作探究：分析已知量与未知量之间的数量关系.教师总结：依题意可列出通过非冻土地段所需时间为 2.1t，根据路程=时间X 速度，铁路全长是100t+120 × 2.1t.即100t+252t.那100t+252t能够化简吗？这里的多项式，能化简成一个单项式吗？下面我们就来学习今天的新知识—同类项.设计意图：创设学生感兴趣的实际问题，可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性，让学生感觉数学来源于我们的生活，数学服务于我们的生活，通过小组讨论、合作交流，能提高他们的学习热情，在教师适当的启发、鼓励下，激发学生的求知欲望。
2.2整式的加减(第一课时) 导学案 2021——2022学年人教版七年级数学上册
2.2 整式的加减（第一课时）导学案一、学习目标1.理解整式的概念；2.掌握整式的加法运算规则；3.掌握整式的减法运算规则；4.能够运用整式的加减法解决实际问题。
二、学习内容1.整式的定义；2.整式的加法运算；3.整式的减法运算；4.实例分析。
三、学习过程1. 整式的定义整式是由代数式常数与代数式的乘积和常数的和减组成的代数式。
其中每个常数乘以代数式称为项。
2. 整式的加法运算整式的加法运算遵循以下规则： - 同类项相加原则：只有当整式中的项的字母相同，并且指数也相同时，才可以进行相加运算。
- 合并同类项：将整式中的同类项相加得到简化的整式。
示例：给定两个整式：3x + 2y + 5 和 2x + 3y + 2，求它们的和。
解：按照同类项相加原则，将对应项相加得到： 3x + 2x = 5x； 2y + 3y = 5y； 5 + 2 = 7。
所以，两个整式的和为 5x + 5y + 7。
3. 整式的减法运算整式的减法运算遵循以下规则： - 减法转化为加法：将减法转化为加法运算，即原等式 a - b = a + (-b)。
- 负数系数取反：对于减法运算中的每一项，将其系数取相反数。
示例：给定两个整式：4x + 5y - 6 和 2x - 3y + 1，求它们的差。
解：将减法转化为加法运算： (4x + 5y - 6) - (2x - 3y + 1) = (4x + 5y - 6) + (-2x + 3y - 1)。
对于第二个整式的每一项，取其系数的相反数得到： -2x, -3y, -1。
然后按照整式的加法运算规则，对应项相加得到： 4x + (-2x) = 2x； 5y + (-3y) = 2y； -6 + (-1) = -7。
所以，两个整式的差为 2x + 2y - 7。
4. 实例分析问题：甲、乙两个农民合种了 x 只鸡和 y 只兔，甲共出资 45 元，乙共出资 60 元。
已知 1 只鸡值 7 元，1 只兔值 3 元。
人教版七年级数学上册2.2整式的加减(第1课时) —— 同类项 教案
课题：2.1整式（第1课时）———单项式教学目标知识与技能1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
情感态度与价值观：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学过程：一、导入新课：举世瞩目的青藏铁路与2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，这是我们中国人的骄傲。
我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，那么列车2小时能行驶_____千米，3小时能行驶_____ 千米， t小时能行驶______千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的100t表示路程.本节中，通过学习“整式”，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用.二、自学指导（5分钟）1 、熟读课本P54-57，学会例题2、由组成的式子叫单项式，单独的或也是单项式。
单项式中叫单项式的系数，一个单项式中，叫单项式的次数设计意图：通过设置自学指导，引导学生自主学习，记住概念，会用概念解决问题。
注意事项：教师出示自学指导，先让学生自学课本P54——57 ，学会例题，知道单项式的特征，并能正确的判断一个代数式是不是单项式。
三、自学检测（5分钟）1、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶千米；3小时能行驶千米② t 小时能行驶千米。
③字母表示数有什么意义。
2、先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流。
(1)买单价为5元的钢笔m枝，共用元；(2)半径为r 的圆的周长为，面积为；(3)某机关原有工作人员m 人，现精简机构，减少l0％的工作人员，精简机构后该单位 还有人．3、－5×是次单项式，它的系数是；－1.2h 是次单项式,它的系数是;a 是次单项式,它的系数是。
人教版七年级上册2.2《整式的加减》第一课时导学案
2.2 整式的加减第1课时1.知道同类项的定义、合并同类项的法则,能运用合并同类项的法则进行有关运算.2.认识升(降)幂排列,会将一个多项式进行升(降)幂排列.3.经历探究合并同类项法则的过程,体会类比的数学思想.4.重点:同类项的概念、合并同类项的法则,以及运用法则进行相关计算.【旧知回顾】用字母表示乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.【问题探究】阅读教材P62~65“例3”,回答下列问题.(方法指导:类比数的运算学习式的运算,学习合并同类项的法则.)探究一:逆用乘法分配律计算:(1)100×2+252×2=(100+252)×2=704;(2)100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=-704;(3)100t+252t=(100+252)t=352t;(4)100t-252t=(100-252)t=-152t;(5)3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;(6)3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2.【归纳】在逆用乘法分配律计算时,共有的因数可以是数,也可以是字母.【预习自测】计算2a+5a,结果正确的是(B) A.10a B.7a C.10a2 D.7a2梳理:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项.【讨论】4ab2和ba2是同类项吗?为什么?不是,对应a和b的指数不一样.【预习自测】判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.(×)(2)2ab与-5ab是同类项.(√)(3)x3与53是同类项.(×)(4)23与32是同类项.(√)探究二:1.运用交换律、结合律和分配律将下面多项式中的同类项进行合并.5x-x2-7+3x+2x2+2=5x+3x-x2+2x2-7+2=(5x+3x)+(-x2+2x2)+(-7+2)=(5+3)x+(-1+2)x2+(-7+2)=8x+x2-5.2.将多项式8x+x2-5按x的指数从大到小的顺序排列.x2+8x-5.【归纳】1.(1)把多项式中的同类项合并成一项,叫作合并同类项;(2)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.2.(1)把一个多项式的各项按照字母x的指数从大到小的顺序排列,叫作按字母x 的降幂排列;(2)把一个多项式的各项按照字母x的指数从小到大的顺序排列,叫作按字母x 的升幂排列.【预习自测】1.合并同类项:3a2-2a+4a2-7a=7a2-9a;2.把多项式3x2-x3-5+x按x的降幂排列为-x3+3x2+x-5.探究三:当a=时,求多项式5a2-5a+4-3a2+6a-5的值.用两种方法计算,思考哪种比较简便.(1)将a的值直接代入多项式中计算;(2)先化简多项式,然后将a的值代入计算.两种方法的结果都等于0.第(2)种.【归纳】求多项式的值时,一般先合并同类项,再代入求值,这样做比较简便.互动探究1:下列各组式子中的两个单项式,属于同类项的是(D)A.6xy和6xyzB.x3与y3C.2a2b与-ab2D.-0.85xy4与y4x[变式训练1]如果2a x b3与-3a4b y是同类项,那么x=4,y=3.[变式训练2]如果4x m y3与-x2y n-1的和是单项式,那么m=2,n=4.互动探究2:合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-a2b;(2)2a2-3ab+4b2+5ab-6b2.解:(1)原式=a2b;(2)原式=2a2+2ab-2b2.[变式训练]若关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3合并同类项后是三次二项式,则m满足的条件是m=-1.【方法归纳交流】如果两个同类项的系数互为相反数,那么它们合并后的结果等于0. 互动探究3:将多项式-3ab+a2-4b2按a的升幂排列为-4b2-3ab+a2.【方法归纳交流】按a的升幂(降幂)排列时,字母b看作常数.互动探究4:求多项式3x2+4x-2x2+x+x2-3x-1的值,其中x=-2.解:原式=2x2+2x-1.当x=-2时,原式=2×(-2)2+2×(-2)-1=3.。
人教版-数学-七年级上册-【学案】2.2整式的加减
2.2整式的加减(1)自学目标:1．知识与技能：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．3．情感态度与价值观：培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．自学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．自学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误．关键：准确理解去括号法则．自学过程一、学前准备在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t －0.5）千米，这段铁路全长为千米①冻土地段与非冻土地段相差千米②上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？学生练习、交流后，教师归纳：利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：100t+120（t－0.5）=100t+ =100t－120（t－0.5）=100t =我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：+120（t－0.5）= ③－120（t－0.5）= ④比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？用自己的语言叙述去括号法则。
如果括号外的因数是正数，；如果括号外的因数是负数，去括号后．特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）．利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：+（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号）－（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号）去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．二、探究新知1．化简下列各式：（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a 千米/时．（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？三、新知应用1．课本第68页练习1、2题．2．计算：5xy 2－+2x 2y －xy 2．四、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？五、自我检测1、下面各题去括号错误的是（ ） Ａ．x －（6y －21）=x －6y ＋21 Ｂ．2m ＋（－n ＋31a －b ）=2m －n ＋31a －b Ｃ．－21（4x －6y ＋3）=－2x ＋3y ＋3 Ｄ．（a ＋21b ）－（－31c ＋72）=a ＋21b ＋31c －72 2、下列计算正确的是A ．a －2（b +c ）=a －2b －2cB ．a －2b －c －4d =a －c －2（b +4a ）C ．－21（a －b ）+（3a －2b ）=25a －bD ．（3x 2y －xy ）－（yx 2－3xy ）=3x 2y －yx 2－4xy3、化简a －［－2a －（a －b ）］等于A ．－2aB ．2aC ．4a +bD ．2a －2b4、已知：2a +3b =4，3a －2b =5，则10a +2b 的值是A ．19B ．27C ．18D ．34 5、化简：（x －3y ）－（y －2x ） 20．（x 3－2y 3－3x 2y ）－（3x 3－3y 3－7x 2y ）6、计算：3a 2－［5a －（21a －3）+2a 2］+47、若|x |=2，求下式的值：3x 2－［7x 2－2（x 2－3x ）－2x ］作业布置：课本第71页习题2．2第2、3、5、8题．教（学）反思：2.2整式的加减：（2）自学目标:1．让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性，并能灵活运用整式的加减的步骤进行运算。
人教版七年级数学上册《2.2整式的加减第1课时》教 案
第二章整式的加减2.2 整式的加减第1课时一、教学目标1.理解同类项的概念．2.掌握合并同类项的方法,能通过合并同类项进行多项式的化简．二、教学重点及难点重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受“数式通性”和类比的思想．难点：正确判断同类项，准确合并同类项．三、教学用具相关资源电脑、多媒体、课件四、相关资源微课、知识卡片五、教学过程（一）创设情境问题：青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土上的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？师生活动：学生尝试解答．如果学生得到100t＋120×2.1t＝100t＋252t，教师可以追问：这个式子的结果是多少？你是怎样得到的？说明其中的道理．如果学生直接得到352t，教师可以追问：这个结果是怎样得到的？说明其中的道理．此环节教师应关注：（1）学生能否正确列式；（2）学生能否依据分配律化简100t＋252t，并说明其中的道理；（3）学生能否体会在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题．教师归纳：在实际生活中，经常遇到含有字母的式子的运算问题，学习含有字母的式子的运算是实际需要，整式的运算是建立在数的运算基础之上的．设计意图：引入实际问题，使学生感受到含有字母的式子的运算是实际需要．理解化简100t＋252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移．（二）合作探究1．整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？（1）运用运算律计算：100×2＋252×2＝，100×（－2）＋252×（－2）＝；师生活动：学生尝试回答，根据分配律可得：100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704，100×（－2）＋252×（－2）＝（100＋252）×（－2）＝－352×2＝－704．教师追问：式子100t＋252t与问题中的两个算式有什么联系？你是如何理解化简式子100t ＋252t的方法的？学生尝试解释，教师根据学生回答情况进行引导．教师引导学生归纳：（1）算式100×2＋252×2和100×（－2）＋252×（－2），式子100t＋252t具有相同的结构，由于字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律应有100t＋252t ＝（100＋252）t＝352t；（2）由于整式中的字母表示数，因此可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算定律进行整式的运算．设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t＋252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴．通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t＋252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上的指导．体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想．（2）类比式子100t＋252t的运算，化简下列式子：①100t－252t；②3x2＋2x2；③3ab2－4ab2．师生活动：学生尝试独立解答，然后学生代表发言．此环节教师应关注：（1）学生在计算100t－252t时，是否能注意分配律的使用，正确区分运算符号和性质符号；（2）学生是否能正确运用分配律化简式子时“系数相加，字母连同它的指数不变”的道理．设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t＋252t的化简，讨论更一般的同类项（多项式中的项的次数高于1，字母不止一个等）的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想．通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫．2．观察多项式100t＋252t，100t－252t，3x2＋2x2，3ab2－4ab2．（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（2）化简上述多项式，你能从中得出什么规律？师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．教师巡视，指导学生归纳和表达．在讨论交流的基础上，教师引导学生归纳同类项的定义、合并同类项的定义和法则．此环节教师应关注：（1）学生能否理解和判断同类项的两条标准：①含有相同的字母；②相同字母的指数也相同；（2）学生能否理解合并同类项的要点，一是“字母连同它的指数不变”，既包括字母不变，也包含字母的指数不变，二是“系数相加”．设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则．3．你能举出同类项的例子吗？师生活动：学生代表举出同类项的例子，由其他学生合并所给出的同类项．教师在评价学生举例后，追问合并同类项的结果．设计意图：通过举例，加深对同类项概念和合并同类项法则的理解．4．化简多项式的一般步骤是什么？通过如下问题进行说明：找出多项式中的同类项，并进行合并．师生活动：学生尝试口述解题，教师示范解答过程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）＝（4x2－8x2）＋（2x＋3x）＋（7－2）（结合律）＝（4－8）x2＋（2＋3）x＋（7－2）（分配律）＝－4x2＋5x＋5．教师引导学生归纳化简多项式的一般步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．此环节教师应强调：（1）运用交换律、结合律将多项式变形时，不要丢掉各项系数的符号；（2）不要漏项；（3）运算结果通常按一个字母的指数由大到小（降幂）或者由小到大（升幂）的顺序排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤．（三）例题分析例1 合并下列各式的同类项：（1）2215xy xy -； （2）22323232x y x y xy xy -++-；（3）222243244a b ab a b ++--．师生活动：学生先独立完成，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师巡视指导． 解：（1）原式＝2214155xy xy ⎛⎫-= ⎪⎝⎭； （2）原式＝()()22223232x y xy x y xy -++-=-+；（3）原式＝()()222443422a b ab b ab -+-+=-+． 例2 （1）求多项式22225432x x x x x ++---的值，其中1;2x =； （2）求多项式22113333a abc c a c ++--的值，其中1236a b c =-==-，，．师生活动：学生独立完成，教师巡视指导．可以引导学生对以下两种方法进行比较：直接代入求值，先化简再求值，看哪种方法更简单．解：（1）原式＝()()2213452=2x x x ++-----． 当12x =时，原式＝15222--=-． （2）原式＝()2113333a abc c abc ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭--． 当16a =-，2b =，3c =-时，原式＝()12316⎛⎫-⨯⨯-= ⎪⎝⎭． 例3 （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2 cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5 cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克．上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋．进货后这个商店有大米多少千克？师生活动：教师引导学生回忆第一章用正负数代表具有相反意义的量，然后由学生独立完成．解：（1）－2a ＋0.5a ＝（－2＋0.5）a ＝－1.5a （cm ）．答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm ．（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负．进货后这个商店共有大米5x －3x ＋4x ＝（5－3＋4）x ＝6x （千克）．设计意图：加深对同类项的概念和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力．（四）练习巩固练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打 “×”．（1）3x 与3mx 是同类项；（ ）（2）2ab 与－5ab 是同类项；（ ）（3）3xy 2与212y x -是同类项；（ ） （4）5a 2b 与－2a 2bc 是同类项；（ ）（5）23与32是同类项．（ ）答案：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×；（5）√．设计意图：进一步巩固同类项的概念练习2 填空：（1）若单项式2x m y 3与单项式－3x 2y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________．（2）单项式－6ab 2c 3的同类项可以是________（写出一个即可）．（3）下列运算中，正确的是________（填序号）．2222222223553232651a a a a b ab ab x x x m m +=-= -=-=①；②；③；④．（4）多项式2222223684925ab a b ab a b ab ab --+-+-，其中与2ab 是同类项的是________；与22a b 是同类项的是________；将多项式中的同类项合并后，结果是________．答案：（1）2；3． （2）ab 2c 3；（3）③；（4）2282ab ab -，；222264a b a b -，； 2222665a b ab ab ----．设计意图：进一步巩固同类项的概念和合并同类项法则．五、课堂小结教师与学生一起回顾本节课主要内容，并请学生回答一下问题：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）你能举例说明同类项的概念吗？（3）举例说明合并同类项的方法．（4）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——同类项的概念、合并同类项的概念好法则，感受“数式通性”和类比的数学思想．六、板书设计2.2 整式的加减（1）同类项1.同类项的定义:一个多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也都相同的项叫做同类项.2.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.。
七年级数学上册-2.2 整式的加减(第1课时)教案
教师强调：
（1）几个单项式是不是同类项与字母和字母的指数有关，与单项式的系数无关.
（2）几个单项式是不是同类项与字母的顺序无关.
想一想：你能写出几个单项式是同类项的例子吗？
【设计意图：这类开放性问题的答案不唯一，但是答案有共性，可拓展学生的思维，帮助每个学生以自己所学的知识为基础，进一步巩固同类项的定义，建构自己的理解，培养学生应用知识的能力.】
（2）根据上面的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.
100t+252t=________________________.
【设计意图：通过简单问题的设置，门槛的设置很低，很容易地把学生带入一种乐于思考与探究的情境.再通过过渡问题（2）的设计，使学生能自然的把已有的经验运用到新的问题中的探索过程.充分发挥学生主体作用，用特殊到一般的思维方法，从自己的视点去观察、归纳.】
（１）这个多项式中含有哪些项？
（２）各项的系数是多少？
（３）那些项可以合并成一项？为什么？
【设计意图：通过观察、讨论、类比得出合并同类项的方法，并且进行适当的巩固.体会合并同类项的过程就是化简多项式的过程，让学生进一步了解化简过程的依据.】
师生活动：由一学生板演，其他同学独立完成.师生共同订正板演过程，教师详细讲解，并板书示范过程.教师引导学生类比有理数的运算，共同探究归纳合并同类项的法则.教师强调：一般情况，先将多项式按照某个字母进行降幂或升幂排列.
教师设疑：
1.思考：上面三个问题你能计算吗？你打算如何计算？
2.推测：你为什么要这样计算？
教师引导学生这样思考：上面三个等式左边的多项式有哪些单项式组成？每个多项式中的单项式有什么共同特点？
人教版七年级上册数学学案：2.2整式的加减(1)
《2.2整式的加减(1)》导学案NO ：28班级_______姓名___________小组_______小组评价_________ 教师评价_______一、学习目标1、理解并掌握同类项的概念；2、掌握合并同类项的方法，能将简单的式子合并同类项。
二、自主学习自学教材63--65页例11、探究：（1）运用有理数的运算律：=⨯+⨯22522100 ，=-⨯+-⨯)2(252)2(100（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。
=-t t 252100（ ）t ，=+2223x x （ ）2x ，=-2243ab ab （ ）2ab 观察上面（2）中的多项式的项100t 和－252t ，它们含有相同的字母t ，并且t 的指数都是1，23x 和22x 它们含有相同的字母x ，并且x 的指数都是2；23ab 和24ab -它们都含有字母b a ,，并且a 都是一次，b 都是二次，像这些所含的_________________________ 项叫做同类项。
2、自学检测（1）说出下列各题的两项是不是同类项，为什么？ y x 23与y x 24- ,abc 4与ab 4；y x 22.0与23.0xy ；mn 3-与nm 6；-125与13.（2）用画线的方法标出下列各多项式中的同类项：26358422-+-+-x x x x ； 222234234b a ab b a --++（3）运用运算律把上面两个多项式中的同类项进行合并。
3、把多项式中的同类项合并成一项叫做 ；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且 部分不变。
自学检测 合并下列各式的同类项：（1）2251xy xy -（2）222234234b a ab b a --++三、合作探究1、下列各组数中，是同类项的是（ ）xyz A -.与xyz1 B.yz x 22-与y x 23 t s C 24.与23ts - 32.y x D 与32x y 2、计算223a a +的结果是（ ）23.a A B.24a C.43a D.44a3、下列计算正确的是（ ）A.x x x x -=+-694B.02121=-a a C.x x x =-23 D.xy xy xy 32=- 4、已知y x 23和n m y x 是同类项，则=m ，=n5、合并同类项（1）a b ab 2251-（2）222532xy xy y x -+- （3）2237427a ab a ab -++--四、达标检测1、计算=+-a a 23 ；=-22137xy xy2、已知n xy 2-与y x m 121+的和是一个单项式，则=m ，=n 3、多项式863322-+--xy y kxy x 不含xy 项，则=k4、求下列多项式的值72322-+ab b a 22224232b a ab b a ++-，其中41,2==b a .五、拓展提高若M ＝4x 2－2019x ＋10，N ＝3x 2－2009x ＋9，则M________N(填“＞”、“＜”、“＝”)．。
七年级数学上册 2.2 整式的加减学案 新人教版-新人教版初中七年级上册数学学案
2.2整式的加减（1）一、【学习目标】1、理解同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则。
3、通过类比数的运算规律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法。
4、通过化简列示问题因出同类项的概念，发展学生的探究能力。
二、【学习重难点】重点：合并同类项的法则。
难点：正确判断同类项，准确合并同类项。
三、【导习过程】（一）自主学习（5分钟左右）创设情境，设疑导入是100千米/小时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:(1)在某某到某某路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(2)在格里木到某某路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多0.5小时,如果通过冻土地段需u小时,则这段铁路的全长可以怎样表示?（二）小组合作学习（3分钟左右）观察学习：想一想:谁能说说理由?问题1、利用有理数的运算律计算：100×2＋252×2=100×（—2）＋252×（—2）=班级 _________ 小组_________ 某某__________根据分配律可得：100×2+252×2=（100+252）×2=352×2100×（—2）+252×（—2）=352×(－2)怎么t 表示一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=(100+252)t=352t 问题2：观察多项式100t+252t 的项，有什么共同特点？问题3：观察下来各多项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
100t －4ab 294x 22－252t a 62b 0,ab 32,x 232 ,－5,42n m 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数相同也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
（三）课堂学习整合（10分钟左右）组织游戏，巩固概念游戏规则：先请一位同学说出一个单项式，然后又这位同学指定其他同学说出这个单项式的两个同类项。
七年级数学上册 2.2整式的加减(第1课时)导学案(新版)新人教版
整式的加减第一课时一、学习目标:1.能用整式表示实际问题的数量关系.2.理解同类项的概念.3.掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并.4.学习重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
5:学习难点:正确判断同类项；准确合并同类项二、知识准备:1.多项式的概念?什么叫多项式的次数?2、什么是乘法分配律?自习自疑文一、自习导学1、⑴、5个人+8个人=⑵、5只羊+8只羊=⑶、5个人+8只羊=阅读教材62-65页,思考并回答下面的问题。
2.100t+252t=(100+252)t,从式子左边运算到右边的依据是什么?3、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。
8x 2y ， －mn 2， 5a ， －x 2y ， 7mn 2， 83， 9a ， －32xy ， 0， 0.4mn 2， 95，2xy 2. 观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。
和 ， 和 ， 和 ， 和 分别是同一类。
因为： 。
4. 代数式4a 与3a 都含字母 ，并且字母 都是一次，因此4a 与3a 是 .5、所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项。
几个 项也是同类项。
6.若两个单项式为同类项,必须满足（1） （2） 。
7.合并同类项的法则：合并同类项后，所得项的系数是合并同类项前各同类项的 的和，且 和 不变。
8、运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？9、把多项式7-3x 3+x-5x 2按字母x 降幂排列 。
二、预习评估1.判断下列各组中的两项是不是同类项？ ab abc n m ab b a x y xy 9,2)6(2,3)5(3,2)4(,6.5)3(9,2)2(21,3)1(32552222--π2.合并下列各式中的同类项.y x y x 33321)1(+-323232425)2(n m n m n m +-我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
人教版七年级上册数学2.2 整式的加减(1) 学案
2.2整式的加减（第1课时）学案【学习目标】1 理解同类项的意义，会判断同类项。
2 借助乘法分配律，推得合并同类项的法则，会合并同类项。
【学习重难点、关键】重点：合并同类项法则。
难点：对同类项的的概念的理解，合并同类项法则。
【教学过程】一、上节回顾什么叫做单项式？什么叫做多项式？什么叫做整式？二、自主预习：1、运用有理数的的运算律计算100×2＋252×2＝ ；100×（－2）+252×（－2）＝ ；2、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t 小时,你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗?并把你所列的式子进行化简.3、观察下列单项式，把你认为相同类的式子归为一类。
8n ，3ab 2 ，2a 2b ， 6xy ， 5n, -ab 2 , -3xy, -7a 2b ，三、探究活动：1.归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）概念：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项。
注意：(1) 同类项与 无关，与字母的排列顺序也无关.（2）几个常数项也是同类项。
思考：1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？（1）ab 与3ab ； （2）2a 2b 与2ab 2;(3)3xy 与-21xy ； （4）2a 与2ab (5)-2.1与43; （6）5³与b 3; 2. 3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________;-4xy 2+2xy 2=_______ 理由是_______－3a+2b= 理由是_______把多项式中的同类项合并成一项,叫做 .思考:如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？探究:(1)100t －252t ＝( )t; (2) 3x 2+ 2x 2＝( )x;(3)3ab 2－4ab 2＝( ) ab 2合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？归纳:合并同类项法则：例如:试化简多项式3x 2y-4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5思考:合并同类项的步骤是怎样?阅读课本第65页例1.你对课本中的例1有什么疑问吗?注意：（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
人教版-数学-七年级上册-2.2 整式的加减(1)学案
2.2 整式的加减（1）学习目标1.理解同类项的概念；2.经历概念的生成、应用，体会同类项的概念，掌握合并同类项的方法.学习重难点重点: 理解同类项的意义.难点: 理解同类项并会合并同类项.一、课前学习 知识链接1．x 的4倍与x 的2倍的和是多少？2．x 的5倍比x 的3倍大多少？3． 找下列多项式中的同类项：（1）5253432222+++--xy y x xy y x （2）b a b a b a 2222132+- （3）322223b ab b a ab b a a +-++- （4）13243222--+--+x x x x x x二、探究新知 合作交流1．观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归类，并说出分类依据．23.0ab b a 24- xy 9 2ab - xy -2．判断下列各组是否为同类项？(请说出理由）⑴x 与y ；⑵2a 与2ab ；⑶pq 3-与pq 3；⑷-5与0．9；⑹mn 2.3与nm 4；⑸ 3a 与2a3.化简：2242732x x x x +++--4. 合并下列多项式中的同类项（1）b a b a b a 2222132-+； （2）322223b ab b a ab b a a +-+-+ 5. 若53m x y +与3x y 是同类项，则m = ．三、达标测试 效果反馈1．填空(1) 如果23k x y x y -与是同类项，那么k = ．(2) 如果3423x y a b a b -与是同类项，那么x = ． y =2. 合并下列各式的同类项(1) x x 2012- (2) x x x 57-+ (3) a a a 7.23.05-+- (4)y y y 23231+- (5)ab ba ab 86++- (6) 225.010y y - （7）2251xy xy - （8）22222323xy xy y x y x -++- （9）222244234b a ab b a --++3.把(a+b )、(x-y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：(1)4(a+b )+2(a+b )-7(a+b )；(2)3(x-y )2-7(x-y )+8(x-y )2+6(x-y ) 4. 已知代数式2a 3b n+1与-3a m-2b 2是同类项，则mn= ．5. 有这样一道题，计算（2x 4-4x 3y-x 2y 2）-2（x 4-2x 3y-y 3）+x 2y 2的值．其中x=5，y=-1；甲同学把“x=5”，错抄成“x=-5”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？6. 已知：关于x 、y 的多项式mx 3+3nxy 2+2x 3-xy+y 合并后不含三次项，求：2m+3n 的值．四、展示提炼 拓展延伸1. 已知单项式-3x 2m-n y 4与13x 3y m+2n 是同类项，则m n 的值为（ ） A ．12B ．3C ．1D ．2 2. 下列式子的和仍然是单项式的是（ ）A ．2a 与2aB ．7与-13C ．3a 2b 与-ab 2D ．2ab 与3mab3. 下列计算正确的一个是（ ）A ．a 5+a 5=2a 5B ．a 5+a 5=a 10C ．a 5+a 5=aD ．x 2y+xy 2=2x 3y 3 4. 若-4x a y+x 2y b =-3x 2y ，则a+b= ． 5. 合并同类项，并求代数式的值：2a+（-2a+5）-（-3a+2），其中a=13-．6. 已知多项式6x 2-2mxy-2y 2+4xy-5x+2中不含有xy 项，求代数式-m 3-2m 2-m+1-m 3-m+2m 2+5的值． 五、知识点拨 中考链接1. （2013•苏州）计算-2x 2+3x 2的结果为（ ） 22223.（2013•晋江市）计算：2a 2+3a 2= ．4. （2012•黔西南州）已知-2x m-1y 3和12x n y m+n 是同类项，则（n-m ）2012= ． 答案： 一、1．4x +2x ；2．5x -3x ；3．(1)y x 23和y x 25 24xy -和22xy 3-和5；(2)b a 22、b a 23-和b a 221；(3) b a 2-和b a 2；2ab 和2ab - ；(4)23x 、22x -和2x ；x 4、x -和x 3- 二、1. 23.0ab 和2ab -；xy 9和xy -；有相同的字母，相同字母的指数相同；2.（1）x 与y 不是同类项，因为它们所含字母不同；（2）2a 与2ab 不是同类项，因为它们所含字母不同；（3）pq 3-与pq 3是同类项，因为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同；（4）-5与0．9是同类项；（5）mn 2.3与nm 4是同类项，因为它们所含字母相同，相同字母的指数也相同；（6）3a 与2a 不是同类项，因为它们相同字母的指数不同；3. 572++x x ；4. (1)b a 229 ； (2)322322b ab b a a +-+；5. 2-； 三、1. (1) 2 ； (2) 4 ；3；2.-8x ；3x ；-7.4a ；53y ；3ab ；9.5y 2；254xy ；22xy y x +-； ab b 22+-；3.-(a+b)；11(x-y)2-(x-y)；4.5；5. 解：∵原式=2x 4-4x 3y-x 2y 2-2x 4+4x 3y+2y 3+x 2y 2=（2x 4-2x 4）+（-4x 3y+4x 3y ）+（-x 2y 2+x 2y 2）+2y 3=2y 3∴原式化简后为2y 3，跟x 的取值没有关系．因此不会影响计算结果．6. 解：mx 3+3nxy 2+2x 3-xy+y=（m+2）x 3+3nxy 2-xy+y ，∵合并后不含三次项，∴m+2=0，3n=0，∴m=-2，n=0，∴2m+3n=2×（-2）+3×0=-4． 四、1.D ；2.B ；3.A ；4.3；5. 3a+3；2；6. 解：6x 2-2mxy-2y 2+4xy-5x+2=6x 2+（4-2m ）xy-2y 2-5x+2，∵结果中不含xy 项，∴4-2m=0，解得：m=2，-m 3-2m 2-m+1-m 3-m+2m 2+5=-2m 3-2m+6，当m=2时，原式=-2×8-2×2+6=-14．五、1.D ；2.C ；3.5a 2；4.1；。
人教版-数学-七年级上册-2.2整式的加减(1)-学案
课型新授课时间姓名课题学习目标1、理解同类项的概念，会判断同类项；2、掌握合并同类项的方法。
课前检测【议一议】1、10a和20a，22b和26b，9xy和5xy，5ab和13ab，有什么共同点？2、思考：归为同类需要有什么共同的特征？典型例题同类项：___________________________________________________.例1、判断下列每组式子是同类项吗？为什么？（1） x与y；（2）a2b与ab2；（3）－3pq与3pq；（4）abc与aca2与a3；（5）a2b与a2bc；练习一：判断下列每组式子是同类项吗？为什么？（1）23322yxyx与；（2）yxyzx22--与；（3）mnmn3210与；（4）333)(）与（--a；（5）225.03yxyx与-；（6）21125与-【算一算】100×2+252×2=100×(-2)+252×(-2)=100T+252T=【填空】（1）=-tt252100（）t；（2）=+2223xx（）2x；（3）=-2243abab（）2ab.合并同类项：__________________________________________________. 合并同类项的法则：____________________________________________. 例2、合并同类项：(1) 2251xyxy-；（2）22222323xyxyyxyx-++-；（3）222244234baabba--++。
练习二：（1）x x 2012-； （2）x x x 57-+；（3）a a a 7.23.05-+-； （4）y y y 23231+-；（5）ab ba ab 86++-； （6）225.010y y -考点 总结反馈检测 1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
七年级数学上册 2.2 整式的加减(第1课时)学案(新版)新人教版
1、若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
2、多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
3、通常我们把一个多项式的各项按照某个字 母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升 幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
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活动二
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
1.课本第65页练习第1、2、3题.
【巩固练习】
1、判断下列说法是否正确，正确地在 括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。( ) (2)2ab与－5ab是同类项。( )
(3)3x2y与－ yx2是同类项。( ) (4)5ab2与－2ab2c是同类项。( )
(1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( )
(4)53与35（）(5) x3与53( )
把多项式中的同类项成一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合 并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
1、填空
(1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2
(3)3ab2-4ab2=( )ab2
这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。
讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？
像这样，所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项.几同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；( 2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2；
人教版七年级上册数学学案：2.2整式的加减(1)
课题 2.2 整式的加减课时 1学习过程内容补充自主学习（15分钟）学习目标1.通过自主探究理解同类项的概念，能准确的辨别同类项；2.理解合并同类项的法则，能正确熟练地进行同类项的合并；3.能先合并同类项化简后再求值。
重难点重点：理解同类项的概念，掌握合并同类项法则，熟练地进行同类项的合并。
难点：同类项概念的理解，熟练地掌握多字母同类项的合并。
课前准备1.准备教材及练习本；2.复习整理整式的相关概念。
知识链接1.用字母表示分配律：；2.复述单项式的定义、单项式的系数和次数，并举例说明；3.复述多项式的定义、多项式的项、常数项和次数，并举例说明；4.理解整式的概念。
自主探究活动一：1.自学：学生独立学习课本第62-63页的内容，并总结归纳；2.归纳：（1）同类项：所含相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
（理解并记忆）（2）合并同类项是指：把多项式中的合并成.（记忆）（3）合并同类项法则：合并同类项后，所得项的_______是合并前各同类项的__________，且_____连同它的_____不变。
（理解并记忆）活动二：自学：学生独立学习课本第64-65页的内容，根据运算法则完成下列练习：(1)－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2(2) 4a2＋3b2＋2ab－4a2－4b2(3)求多项式2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2的值，其中x=21；(3)求多项式3a＋3abc－231c－3a＋231c的值，其中a=－61，b=2，c= -3.合作探究（15分钟）展示反馈1.举例分析同类项的概念；2.分析合并同类项的法则；3.分组展示练习题.点拔归纳知识点梳理：训练达标（15分钟）拓展延伸1、下列各组是同类项的是（）A.2x3与3x2B.12a2与8b2C.x4与a4D.π与-32、若。
的和是单项式，则与________3232=+-nmyxyx nm3、合并下列各式的同类项（1）ababab6.26.0-+-（2）41047842222-+-+-xyyxxyyx4、先化简，再求值：-x2+5+4x-4+5x+2x2，其中x= -2拓展练习：先化简，再求值：3,22)(5)(2)(7)(322-=-=+-++---+yxyxyxyxyx，其中【注：把)(yx+与)(yx-看成一个整体化简的数学思想叫：整体思想】诊断评价反思。
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七年级上册2.2整式的加减（第1课时）学案
【学习目标】
1 理解同类项的意义，会判断同类项。
2 借助乘法分配律，推得合并同类项的法则，会合并同类项。
【学习重难点、关键】
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项的的概念的理解，合并同类项法则。
【教学过程】
一、上节回顾
什么叫做单项式？什么叫做多项式？什么叫做整式？
二、自主预习：
1、运用有理数的的运算律计算
100×2＋252×2＝ ；100×（－2）+252×（－2）＝ ；
2、青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。
列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t 小时,你能用含t 的式子表示这段铁路的全长吗?并把你所列的式子进行化简.
3、观察下列单项式，把你认为相同类的式子归为一类。
8n ，3ab 2 ，2a 2b ， 6xy ， 5n, -ab 2 , -3xy, -7a 2b ，
三、探究活动：
1.归为同类需要有什么共同的特征？（引导学生看书，让学生理解同类项的定义）
概念：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项。
注意：
(1) 同类项与 无关，与字母的排列顺序也无关.
（2）几个常数项也是同类项。
思考：1.下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）ab 与3ab ； （2）2a 2b 与2ab 2;(3)3xy 与-
21xy ； （4）2a 与2ab (5)-2.1与4
3; （6）5³与b 3; 2. 3ａｂ+5ａｂ=_______理由是________;-4xy 2+2xy 2=_______ 理由是_______
－3a+2b= 理由是_______
把多项式中的同类项合并成一项,叫做 .
思考:如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？
探究:(1)100t －252t ＝( )t; (2) 3x 2+ 2x 2＝( )x;
(3)3ab 2－4ab 2＝( ) ab 2
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳:合并同类项法则：
例如:试化简多项式3x 2y-4xy 2-3+5x 2y+2xy 2+5
思考:合并同类项的步骤是怎样?
阅读课本第65页例1.你对课本中的例1有什么疑问吗?
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。
如:-3ab 2+3ab 2=(-3+3)ab 2=0×ab 2= 0。
（4）多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
四、课堂训练：
尝试训练：(1)3x 3+x 3; (2)xy 2- 51xy 2; （3）4a ²+3b ²+2ab-4a ²-4b ² 请你完成：(1) 3x-8x-9x (2) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (3) 2x-7y-5x+11y-1
知识延伸：已知3323m x y 与6114
n x y +-是同类项，求m.n 的值。
提高练习：1.如果与 与-4
是同类项，则m=____，n=____; 2.若5 xy 2＋a xy 2=－2 xy 2,则a=
3.在6xy －3 x 2－ 4x 2y －5yx 2＋ x 2
中没有同类项的项是_____
五、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2预习时的疑难解决了吗？
六、课外作业:。