ylp求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式

C
⑵ 从 O 点算起，到曲线上的哪一点， 表示完成了一次往返运动？如从A点算 起呢？如从B点算起呢？
y/cm 2
2p
A
E
O～D
1.2 F x/s
0.4
O
-2
B
0.8 D
A ～E B ～F
C
⑶ 写出这个简谐运动的表达式.
y/cm 2
2p
A
E
0.4 O -2 C B
0.8 D
1.2 F
x/s
由图知A=2, 4 2 T= 5 5 2
3
先把 y sin x图象上所有点向左平移
y sin( x
个单位长度，得到

3
1 原来的 倍，纵坐标不变，得到 y sin( 2 x 3 ) 2
)的图象, 再把所得图象上所有点的横坐标变为
的图象,
横坐标不变，得到 y 3 sin( 2 x ) 的图象. 3
最后把所得图象上所有点的纵坐标变为原来的3倍，

y 2sin(2 x ) 6

例： 如图,某地一天从6～14时的温度变化曲线近 似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b (1)求这一天6～14时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式.
y T/℃
30 20 10
O 6 10 14 x t/h
回顾五点作图法y
y sin x, x [0, 2 ] 的图象

7 6
5 3
2
x
-2 -3
例题：如图是某简谐运动的图象，试根 据图象回答下列问题：
y/cm 2
2p
A
E
0.4
O
-2
B
0.8 D
wk.baidu.com
1.2
F
x/s
C
⑴ 这个简谐运动的振幅、周期与频 率各是多少？
y/cm 2 A E
振幅为2cm 周期T=0.8s
1.2 F x/s
0.4
O -2
B
0.8 D
频率f=1.25

6 3
B. 向左平移

6
C. 向右平移
D. 向左平移

3
函数 y A sin( x )的图象(二）
学习目标 1、了解函数 y A sin( x ) 参数的物理
意义
2、会利用图象观察确定参数 A, , 的值
函数 y A sin(x ) x 0, 中各参数的 物理意义
振幅 A 它是指物体离开平衡位置的最大距离；
周期 T 它是指物体往复运动一次所需要的时间； 频率 它是指物体在单位时间内往复运动的次数； 相位
1 f T 2
2
x
称为初相,即x=0时的相位.
练习： 振幅
2 1 y sin( x ) 2 4 2 3
1 1 f T 4 1
1 O -1

2

3 2
2
x
1.
C
2.
2
3.
4.
3
y sin( x ) 4 4
2


2 y 3 sin(2 x ) 3
2 x
3 周期 T 4
频率 相位
初相

4
4
回忆:
如何用五点法作y 3sin(2 x )的图像？ 3
1.列表
2x
y 2.描点连线 3
2
1

3
y
3
0

0

2

x
6

6
7 5 12 3 12 6
3 0 -3 0
3 2 2
o
-1
6
3
2 5 7 12 3 6
)的图象向右平移 个单位, 3 6 这时图象所表示的函数 为 D 2 3 C. y sin(2 x ) 2 A. y sin(2 x
(3).把y sin(2 x



)
B. y sin(2 x D. y sin 2 x x

6
)
x ( 4).要得到函数 y sin( )的图象, 可由y sin 2 6 2 的图象 C A. 向右平移
思考如何求？
y/cm 2
⑶ 写出这个简谐运动的表达式.
A
E
0.4 O
2p
B
0.8 D
1.2
F
-2 C
图中（0，0）点对应五点 法中的第一点（0，0） 0+ =0 =0 5 y=2sin x, x [0, ) 2
x/s

12
y 2sin(2 x ) 6
知识回顾
y A sin(x )
, , A
对图象的影响
(1) : 左右平移; (2) : 周期变换（横向伸缩） ; (3) A : 纵向伸缩.
解：
1.如何由y=sinx图象变换得到y=3sin(2x+ )的图象？ 3
还有其它的变换方法吗？ 先平移,后伸缩，先横轴，后纵轴