青城山高级中学高2012届数学“一诊”模拟考试试题-二

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都江堰市青城山高中高一年级12月考题

都江堰市青城山高级中学高2015届2011——2012学年上学期12月考试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分100分。

考试用时80分钟，注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求，五号黑体。

1．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。

2．作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。

3．考试结束后，请将Ⅰ卷答题卡和答题纸一并交回。

第I卷（选择题）一．单项选择题（每小题四个选项中只有一个最符合题意，将正确选项选出，每小题2分，共60分）1.太阳系八大行星中，位于小行星带两侧的两颗分别是（）A.水星和金星B.木星和土星C.火星和木星 D .天王星和海王星2．地球自转的方向是（）①从北极上空观察自西向东②从南极上空观察自东向西③从北极上空观察呈逆时针方向④从南极上空观察呈逆时针方向A．①③B．②④C．①④D．②③3.在不考虑地形因素下，下列地区自转线速度最快的是（）A.长春B.济南C.上海D.台北4.每年从春分日到秋分日比从秋分日到次年春分日长9天多，其原因是（）A.从春分日到秋分日是远日段，地球公转所需时间较长B.从春分日到秋分日是近日段，地球公转所需时间较长C.从秋分日到次年春分日是远日段，地球公转比较慢D.从秋分日到次年春分日是近日段，地球公转比较慢5.我国某地有一口井，一年中只有一天太阳可直射井底，该地位于（）A．赤道B．北回归线C．北极圈D．南回归线6.有关北京时间的叙述不正确．．．的是（）A.北京时间是东八区的区时B.北京时间就是北京的地方时C.北京时间是120ºE的地方时D.郑州地区的人们和上海地区的人们生活用的时间相同7.2008年8月8日晚8时北京奥运会正式开幕。

一游客乘飞机从伦敦起飞，飞行了20个小时到达北京国际机场时，开幕式正好开始，则飞机起飞的当地时间是（）A.8月7日12时B.8月7日16时C.8月8日0时D.8月8日12时 8．对于我国来说，下列节日白昼最长的是（）A ．元旦B ．春节C ．儿童节D ．国庆节9.6月22日前后，下列现象符合事实情况的是（）A.赤道上人们看到正午时的太阳在头顶南方B.北半球的正午太阳高度达到最大C.南半球正午太阳高度达到一年中最小D.郑州的正午太阳高度大于武汉10.地球上一年内昼夜变化最大的地区是（）A.赤道地区B.南、北回归线之间的地区C.回归线与极圈之间的地区D.南、北极圈以内的地区 11.岩石圈是指（）A.地壳和上地幔的软流层B.莫霍界面以上的地壳C.地壳和上地幔的顶部（软流层以上）D.地壳和上地幔 12.俗话说“十雾九晴”是因为（）A.晴天时水汽多B.晴天时大气运动缓慢C.晴天时尘埃多D.晴天时大气逆辐射弱读右图，此图为近地面受热不均引起的大气运动，据此回答 13.关于右图中空气运动的说法正确的是（）A ．①处空气上升是因为气压高B ．③处气压较④处高，所以空气下沉C ．⑥处气温高、气压低，空气下沉补充D ．④处气温低，空气收缩下沉 14.此图中（）A. ①处等压面向上凸出B. ④处等压面向下凸出 C ．②处气压高于①处 D. ⑥处气压高于①处 15.大气运动最简单的形式是（）A.风B.热力环流C.低纬环流D.高纬环流 16.关于大气水平运动，说法正确的是（） A.形成风的直接原因是不同纬度太阳辐射的差异 B.水平气压梯度力与等压线平行，指向低压C.东北信风的形成是因为大气受到水平气压梯度力、地转偏向力和地面摩擦力的结果D.在高空空气质点只受到水平气压梯度力和地面摩擦力17.下列四幅图能正确反映北半球近地面风向的是（）18.一架飞机在北半球自西向东飞行，飞机左侧为高压，右侧为低压，可判断（）A.顺风飞行B.逆风飞行C飞机在信风带中飞行 D.风从北侧吹来19.关于气压带、风带的叙述，正确的是（）A．地球上有4个低气压带、3个高气压带B．从高气压吹出来的风均为偏南风C．高气压带近地面气温总是比低气压带低D．海陆热力性质差异破坏了气压带的带状分布20.从盛行风向考虑，南极某考察基地（69.5°S，76.3°E）建筑物门窗应避开的风向是（）A.东北B.东南C.西南D.西北读下图，回答21—23题21.关于下图气压带、风带叙述正确的是（）A.②处气压的形成为动力原因B.撒哈拉沙漠的气候形成与④气压带和③风带有关C. ③处为东北信风带D．④多雨带22.冬季时，由于海陆热力性质差异，亚洲高压切断了下列哪个气压带？（）A.①B.②C.③D.④23.当我们1月末进行期末考试时，下列叙述正确的是（）A．①气压带因为海陆热力性质差异被切割成块状并且向南移动B. ②气压带因为海陆热力性质差异被切割成块状并且向南移动C.亚欧大陆形成低压中心，为印度低压D.控制我国的季风逐渐变成东南风24.当黄赤交角变成0°时，下列气候不再存在的是（）A.地中海气候B.温带海洋性气候C.热带雨林气候D.热带沙漠气候读下图，回答25—26题25.位于热带气候区的地点是（） A ① B ．② C ．③ D ．④ 26.属于地中海气候的是（）A ①②B ．②③C ③④D ．①④ 右图是南通5月5日前后几天的天气变化资料统计图，回答27—29题 27.这次天气变化过程最有可能是由（）A ．反气旋造成B ．气旋造成C ．冷锋造成D ．暖锋造成28.这次降水的形成原因是（）A ．气流下沉造成B ．气流对流上升造成C ．暖气团主动沿锋面爬升造成D ．暖气团被迫抬升造成29.此系统易造成（） A ．长江中、下游地区的梅雨天气 B ．东北、华北地区的夏季暴雨 C ．东南沿海的台风天气 D ．长江中、下游地区的伏旱天气 30.下图是关于气旋、反气旋示意图，正确的说法有（）A ．天气系统①在北半球叫气旋，在南半球叫反气旋B ．图②是反气旋，出现在南半球C ．图①④分别是北半球的反气旋和气旋D ．图③强烈发展可成为影响我国的台风高一地理答题卡第II 卷（非选择题）二．综合题（本题共四题，共40分）1、“地球部分地区昼夜分布示意图”中的阴影部分表示黑夜，其余部分表示白昼。

2012年九年级(上)第一次质量分析数学试卷(含答案)

2012学年九年级第一次质量分析数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．估计11 的值……………………………………………………………… （） A 、在2到3之间 B 、在3到4之间 C 、在4到5之间D 、在5到6之间2. 若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y=kx 的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为…（）A ．(2，－1)B ．(1，－2)C ．(－2，－1)D ． (－2，1)3．过原点的抛物线的解析式是…………………………………………………… （） A 、y=3x 2－1 B 、y=3x 2+1 C 、y=3(x+1)2 D 、y=3x 2+x4．抛物线y =-2x 2+4x +3的顶点坐标是…………………………………………… （） A 、(1，5) B 、(1，－5) C 、(－1，－4) D 、(－1，－5)5．两圆的圆心都是点O ，半径分别为r 1，r 2（r 1<r 2），若r 1<OP<r 2，则有…… （） A 、点P 在大圆外 B 、点P 在大圆内 C 、点P 在小圆外 D 、点P 在大圆内小圆外 6．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在……（）7．点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数y=6x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是……（）A 、y 3＜y 2＜y 1B 、y 2＜y 3＜y 1C 、y 1＜y 2＜y 3D 、y 1＜y 3＜y 28．如图1，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点，AB=10cm ，CD=6cm ，那么AC 的长为…（）Ａ、0.5cmＢ、1cmＣ、1.5cmＤ、2cm9．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R 的电流强度I(A ）与电阻R （Ω）的大小关系用图象表示大致是…… ( )10、把抛物线y=x 2+bx+4的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x 2-2x+3，则b 的值为（）A 、2B 、4C 、6D 、811．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．其中真命题的个数为……（） A 、1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个12．小莉与小明一起用A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A 立方体朝上的数字为x ,小明掷的B 立方体朝上的数字为y ，来确定点P （x ,y ）,那么他们各掷一次所确定的点P （x ,y ）落在已知抛物线y=-x 2+x 上的概率为（）图1图2二、填空题（每小题3分，共18分）13、若点P (2, m ) 在函数 y ＝x 2－1 的图像上，则 P 点的坐标是。

“零诊”适应性测试数学卷2

都江堰市青城山高级中学2014届“零诊”适应性测试数学卷2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．（1）已知全集U =R ，集合{|21}xA x =>，1{|0}1B x x =>-，则=BC A U （A ）{|1}x x > （B ）{|01}x x << （C ）{|01}x x <≤ （D ）{|1}x x ≤（2）设,x y ∈R ，那么“0>>y x ”是“ 1>yx”的（A ）必要不充分条件（B ）充分不必要条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分又不必要条件（3）已知3cos 5α=，0πα<<，则πtan()4α+= （A ）15 （B ）-1 （C ）17 （D ）7-（4）双曲线221169x y -=的焦点到渐近线的距离为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （5）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为（A ） 8 （B ） 4 （C）（D（6）函数()sin()(0)3f x x πωω=->的最小正周期为π，则函数()f x 的单调递增区间(A)5[,]66k k ππππ-+()k Z ∈ (B)511[,]66k k ππππ++()k Z ∈(C)5[,]1212k k ππππ-+()k Z ∈(D)511[,]1212k k ππππ++()k Z ∈（7）已知函数2()cos f x x x =-，则(0.5)f -，(0)f ，(0.6)f 的大小关系是（A ）(0)(0.5)(0.6)f f f <-< （B ）(0.5)(0.6)(0)f f f -<< （C ）(0)(0.6)(0.5)f f f <<- （D ）(0.5)(0)(0.6)f f f -<<（8）连续抛两枚骰子分别得到的点数是a ，b ，则向量(, )a b 与向量(1,1)-垂直的概率是（A ）512 （B ）16 （C ） 13 （D ）12（9）已知正项数列{}n a 中，11=a ，22=a ，222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a 等于（A ）16 （B ）8 （C ）22 （D ）4（10）已知函数21,0,()log ,0,x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩则函数1)]([+=x f f y 的零点个数是（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1班级：姓名：学号：总分：二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.正视图（11）设i 为虚数单位，复数z 满足i 1i z =-，则z = .（12）已知向量a ，b 的夹角为60，||3=a ，||2=b ，若(2)m ⊥a a+b ，则实数m 的值为 .（13）如图，一艘船上午8：00在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距，则此船的航行速度是 n mile/h. （14）右边程序框图的程序执行后输出的结果是 .（15）已知区域D ：2,20,10.y x y x y ⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≥≤ 则22x y +的最小值是；若圆C ：22()(2)2x a y -+-=与区域D 有公共点，则实数a 的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共15分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（16）（本小题满分15分）已知函数2()2sin cos 2sin 1f x x x x =-+. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及值域；（Ⅱ）求()f x 的单调递增区间.（17）（本小题满分15分）设{}n a 是一个公差为2的等差数列，1a ，2a ，4a 成等比数列. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）数列{}n b 满足2n an b =，求12n b b b ⋅⋅⋅ （用含n 的式子表示）.（18）（本小题满分15分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，5AB AC ==，D ，E 分别为BC ，1BB 的中点，四边形11B BCC 是边长为6的正方形．（Ⅰ）求证：1A B ∥平面1AC D ；（Ⅱ）求证：CE ⊥平面1AC D ；（Ⅲ）求二面角1C AC D --的余弦值．（19）（本小题满分15分）已知函数()xf x e ax =-，a ∈R . （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当[0,)x ∈+∞时，都有()0f x ≥成立，求实数a 的取值范围.（20）（本小题满分15分）已知椭圆2222:1 (0)x y C a b a b +=>>经过点(2, 1)A，离心率为2.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点(3, 0)的直线l 与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，设直线AM 和直线AN 的斜率分别为AM k 和AN k ，求证：AM AN k k +为定值．都江堰市青城山高级中学2014届“零诊”适应性测试数学卷2班级：姓名：学号：总分：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．（1）已知全集U =R ，集合{|21}xA x =>，1{|0}1B x x =>-，则=BC A U （A ）{|1}x x > （B ）{|01}x x << （C ）{|01}x x <≤ （D ）{|1}x x ≤（2）设,x y ∈R ，那么“0>>y x ”是“ 1>yx”的（A ）必要不充分条件（B ）充分不必要条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分又不必要条件（3）已知3cos 5α=，0πα<<，则πtan()4α+= （A ）15 （B ）-1 （C ）17 （D ）7-（4）双曲线221169x y -=的焦点到渐近线的距离为（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 （5）三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视图(如图所示)的面积为8，则侧视图的面积为（A ） 8 （B ） 4 （C）（D（6）函数()sin()(0)3f x x πωω=->的最小正周期为π，则函数()f x 的单调递增区间(A)5[,]66k k ππππ-+()k Z ∈ (B)511[,]66k k ππππ++()k Z ∈ (C)5[,]1212k k ππππ-+()k Z ∈(D)511[,]1212k k ππππ++()k Z ∈ （7）已知函数2()cos f x x x =-，则(0.5)f -，(0)f ，(0.6)f 的大小关系是正视图（A ）(0)(0.5)(0.6)f f f <-< （B ）(0.5)(0.6)(0)f f f -<< （C ）(0)(0.6)(0.5)f f f <<- （D ）(0.5)(0)(0.6)f f f -<<（8）连续抛两枚骰子分别得到的点数是a ，b ，则向量(, )a b 与向量(1,1)-垂直的概率是（A ）512 （B ）16 （C ） 13 （D ）12（9）已知正项数列{}n a 中，11=a ，22=a ，222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a 等于D（A ）16 （B ）8 （C ）22 （D ）4 （10）已知函数21,0,()log ,0,x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩则函数1)]([+=x f f y 的零点个数是（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上. （11）设i 为虚数单位，复数z 满足i 1i z =-，则z = 1.i -- .（12）已知向量a ，b 的夹角为60，||3=a ，||2=b ，若(2)m ⊥a a+b ，则实数m 的值为 2.3- .（13）如图，一艘船上午8：00在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°处，且与它相距，则此船的航行速度是 16 n mile/h. （14）右边程序框图的程序执行后输出的结果是 35. .（15）已知区域D ：2,20,10.y x y x y ⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≥≤ 则22x y +的最小值是；若圆C ：22()(2)2x a y -+-=与区域D 有公共点，则实数a 的取值范围是 []4,2,5.- .三、解答题：本大题共5小题，共15分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.（16）（本小题满分15分）已知函数2()2sin cos 2sin 1f x x x x =-+. （Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及值域；（Ⅱ）求()f x 的单调递增区间. 【解析】（Ⅰ）()sin 2cos 2)4f x x x x π=+=+， ……………………………4分则函数()f x 的最小正周期是π. ……………………………………………6分函数()f x的值域是⎡⎣. ………………………………………8分（Ⅱ）依题意得222242k x k ππππ-+π+≤≤()k ∈Z . …………………………10分则388k x k πππ-π+≤≤()k ∈Z . ………………………………………12分即()f x 的单调递增区间是3, 88k k π⎡⎤π-ππ+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z . …………………13分（17）（本小题满分15分）设{}n a 是一个公差为2的等差数列，1a ，2a ，4a 成等比数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）数列{}n b 满足2n an b =，求12n b b b ⋅⋅⋅ （用含n 的式子表示）.【解析】（Ⅰ）由1a ，2a ，4a 成等比数列得：2111(2)(6)a a a +=+. …………2分1解得12a =. ………………………………………………………4分数列{}n a 的通项公式是n a =2n ()n *∈N . …………………………………6分（Ⅱ）22n n b ==4n()n *∈N . …………………………………………………8分则12n b b b ⋅⋅⋅ =12 (4)n+++ …………………………………………………10分=1(1)24n n +=(1)2n n +()n *∈N . ……………………………13分（18）（本小题满分15分）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，5AB AC ==，D ，E 分别为BC ，1BB 的中点，四边形11B BCC 是边长为6的正方形．（Ⅰ）求证：1A B ∥平面1AC D ；（Ⅱ）求证：CE ⊥平面1AC D ；（Ⅲ）求二面角1C AC D --的余弦值．【解析】（Ⅰ）证明：连结1AC ，与1AC 交于O 点，连结OD ．因为O ，D 分别为1AC 和BC 的中点，所以OD ∥1A B ．又OD ⊂平面1AC D ，1A B ⊄平面1AC D ，所以1A B∥平面1AC D ． ……………………4分（Ⅱ）证明：在直三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥平面ABC ，又AD ⊂平面ABC ，所以1BB AD ⊥．因为AB AC =，D 为BC 中点，所以AD BC ⊥．又1BC BB B = ，所以AD ⊥平面11B BCC ．又CE ⊂平面11B BCC ，所以AD ⊥CE ．因为四边形11B BCC 为正方形，D ，E 分别为BC ，1BB 的中点，所以Rt △CBE ≌Rt △1C CD ，1CC D BCE ∠=∠．所以190BCE C DC ∠+∠= ．所以1C D ⊥CE ．又1AD C D D = ，所以CE ⊥平面1AC D ． ……………………9分（Ⅲ）解：如图，以11B C 的中点G 为原点，建立空间直角坐标系．则1(0,6,4),(3,3,0),(3,6,0),(3,0,0)A E C C --．由（Ⅱ）知CE ⊥平面1AC D ，所以(6,3,0)CE =-为平面1AC D 的一个法向量．设(,,)x y z =n 为平面1ACC (3,0,4)AC =--，1(0,6,0)CC =- ．由10,0.AC CC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 可得340,60.x z y --=⎧⎨-=⎩令1x =，则30,4y z ==-．所以3(1,0,)4=-n ．从而cos ||||CE CE,CE ⋅<>==⋅n n n ．因为二面角1C AC D --为锐角，所以二面角1C AC D --的余弦值为25．……………………14分（19）（本小题满分15分）已知函数()xf x e ax =-，a ∈R . （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当[0,)x ∈+∞时，都有()0f x ≥成立，求实数a 的取值范围.【解析】（Ⅰ）()f x 的定义域是(),-∞+∞，()x f x e a '=-. ………………2分（1）当0a ≤时，()0f x '>成立，)(x f 的单调增区间为(),-∞+∞； ……3分（2）当0a >时，令()0f x '>，得ln x a >，则()f x 的单调增区间是()ln ,a +∞. …………4分令()0f x '<,得ln x a <，则()f x 的单调减区间是(),ln a -∞. …………5分综上所述，当0a ≤时，)(x f 的单调增区间为(),-∞+∞；当0a >时，()f x 的单调减区间是(),ln a -∞，()f x 的单调增区间是()ln ,a +∞. ………………………6分（Ⅱ）当0x =时，()10f x =≥成立，a ∈R . ………………………………7分当()0,x ∈+∞时，()e 0x f x ax =-≥成立，即()0,x ∈+∞时，e xa x≤成立.设e ()xg x x=， …………………………………………………………9分所以2e e ()x x x g x x -'==2(1)e xx x -. ………………………………10分当x ∈(0, 1)时，()0g x '<，函数()g x 在(0, 1)上为减函数； …………11分 ()1,x ∈+∞时，()0g x '>，函数()g x 在()1,x ∈+∞上为增函数. …………12分则()g x 在1x =处取得最小值，(1)e g =. 则e a ≤.综上所述，[)0,x ∈+∞时，()0f x ≥成立的a 的范围是(, e]-∞. …………13分（20）（本小题满分15分）已知椭圆2222:1 (0)x y C a b a b +=>>经过点(2, 1)A，离心率为2.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点(3, 0)的直线l 与椭圆C 交于不同的两点M ，N ，设直线AM 和直线AN 的斜率分别为AM k 和AN k ，求证：AM AN k k +为定值．【解析】（Ⅰ）由题意得22222411,,2a b a b c c a⎧+=⎪⎪⎪=+⎨⎪⎪=⎪⎩ ……………………2分解得a =b = ……………………………………………………4分故椭圆C 的方程为22163x y +=． ……………………………………………5分（Ⅱ）由题意可设直线l 方程为(3)y k x =-，由22(3),1,63y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得2222(12)121860k x k x k +-+-=. ……………………7分因为直线l 与椭圆C 交于不同的两点,M N ，所以42221444(12)(186)24(1)0k k k k ∆=-+-=->，解得11k -<<． …8分设,M N 的坐标分别为1122(,),(,)x y x y ，则21221212k x x k +=+，212218612k x x k -=+， ………………………………………10分11(3)y k x =-，22(3)y k x =-．所以AM AN k k +12121122y y x x --=+-- ………………………………………12分 122112(31)(2)(31)(2)(2)(2)kx k x kx k x x x ---+---=--121212122(51)()1242()4kx x k x x k x x x x -++++=-++2222222(186)(51)12(124)(12)186244(12)k k k k k k k k k --+⋅+++=--++ 2244222k k -+==--．所以AM AN k k +为定值2-． ………………………………………14分参考答案CBDBCCABDA1. C 【解析】分别把两个集合表示为{}{}0,1A x x B x x =>=>，所以{}1U C B x x =≤，(){}01.U A C B x x =<≤2. B 【解析】当0>>y x 时1>y x 成立，若1>yx，则出现0>>y x 和0x y <<两种情形。

四川省自贡市2012届高三数学第一次诊断性考试模拟试题(理)(带答案)

四川省自贡市2012届高三数学第一次诊断性考试模拟试题(理)（带答案）四川省自贡市2012届高三第一次诊断性考试（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 1．设集合A={1，2}，则满足的集合的个数是（）A．1 B．3 C．4 D．8 2．已知等于（） A． B．3 C．0 D．―3 3．“ ”是“对任意的正数x，均有”的（） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 4．已知等差数列的前15项和等于（） A．60 B．30 C．15 D．10 5．已知等于（） A． B． C．― D． 6．已知函数的值为（） A．10 B．―10 C．―20 D．20 7．甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0，5，10三种数字，每人则可喊0，5，10，15，20五种数字，当两人所出数字之和等于某人所喊时为胜，若甲喊10，乙喊15时，则（） A．甲胜的概率大 B．乙胜的概率大 C．甲、乙胜的概率一样大 D．不能确定8．下列图像中，有且只有一个是函数的导数的图象，则的值为（）9．已知函数，下列结论正确的个数为（）①图像关于对称；②函数在区间上的最大值为1；③函数图像按向量平移后所得图像关于原点对称。

A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知函数，则函数的图像可能是（） 11．从6名学生中选出4人分别从事A、B、C、D 四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事A种工作，则不同的选派方案共有（） A．280种 B．240种 C．180种 D．96种 12．设表示不超过x的最大整数（如），对于给定的，定义时，函数的值域是（） A． B． C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

13．若的展开式中第3项的系数为。

14．如图，已知线段AB的长度为2，它的两个端点在⊙O的圆周上运动，则= 。

15．是以4为周期的奇函数， = 。

2022年四川省成都市都江堰青城山高级中学高三数学文联考试题含解析

2022年四川省成都市都江堰青城山高级中学高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实系数一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的两个实根为x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，则的取值范围是（）A．（﹣1，﹣）B ．（﹣3，﹣1）C．（﹣3，﹣）D．（﹣3，）C略2. 多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm3)A. B. C. 16 D.参考答案：B如图故选A3. 已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且S10=12，则a5+a6=（）A．B．12 C．6 D．参考答案：A【考点】等差数列的性质．【分析】利用等差数列{a n}的前n项和公式及其性质即可得出．【解答】解：∵等差数列{a n}的前10项和为S10=12，∴=12，则a5+a6=．故选：A．【点评】本题考查了等差数列{a n}的前n项和公式及其性质，属于基础题．4. 已知函数，下列结论中错误的是（）A．的图像关于点中心对称B．的图像关于直线对称C．的最大值为D．既是奇函数，又是周期函数参考答案：C略5. 函数的大致图象是（）参考答案：D6. 设，，则“”是“”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略7. 设，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B略8. 设全集U={1，3，5，7}，集合M={1，}，{5，7}，则实数a的值为(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7参考答案：B因为，所以，选B.9. 已知数列=A．4 B．2 C．1D．-2参考答案：A当时，，所以，当时，，即，选A.10. 执行如图的程序框图，则输出的值为（）A．2 B． C． D．参考答案：A以4作为一个周期，所以，故选A 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a=，则展开式中的常数项为．参考答案：﹣160【考点】二项式系数的性质；定积分．【分析】根据定积分运算求出a的值，再利用二项式定理求展开式中的常数项．【解答】解：a==arcsinx=，∴[（a+2﹣）x﹣]6=，其展开式的通项公式为T r+1=（2x）6﹣r=（﹣1）r26﹣r x6﹣2r；令6﹣2r=0，解得r=3；∴展开式中常数项为（﹣1）323=﹣160．故答案为：﹣160．【点评】本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了定积分的计算问题，是中档题．12. 双曲线的焦距为 __ ，渐近线方程为__．参考答案：，；13.在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的方程是x 2+2y 2=5，C 2的参数方程是（t 为参数），则C 1与C 2交点的直角坐标是．参考答案：考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：首先把参数方程转化成直角坐标方程，进一步建立方程组求出交点的坐标，最后通过取值范围求出结果．解答：解：C 2的参数方程是（t 为参数），转化成直角坐标方程为：x 2=3y 2则：解得：由于C 2的参数方程是（t 为参数），满足所以交点为：即交点坐标为：（，﹣1）故答案为：（，﹣1）点评：本题考查的知识要点：参数方程和直角坐标方程的互化，解方程组问题的应用．属于基础题型．14. 已知，，则__________．参考答案：【分析】根据三角函数的基本关系式求得，进而求得，即可求解，得到答案．【详解】根据三角函数的基本关系式可得，又因为，所以，所以．【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式的化简、求值，其中解答中合理应用三角函数的基本关系式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．15. 我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称。

四川省2012年成都市高2013级(高三)一诊模拟考试数学试题二(理)(含答案)

四川省2012年成都市高2013级（高三）一诊模拟考试数学试题二（理）（考试时间： 2013年1月4日总分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共 50 分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

1、已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，{|lg(1)}B x y x ==-，则()U C A B =（） A. {|20}x x x ><或 B. {|12}x x << C. {}21|≤≤x x D.{|12}x x <≤2、如图，在复平面内，复数1z ，2z 对应的向量分别是OA ，OB ，则复数12z z 对应的点位于（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、在等比数列{}n a 中，200720108a a =，则公比q 的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 84、已知向量(cos ,sin )a θθ=，向量(3,1)b =，则2a b -的最大值和最小值分别为（） A．0 B ．4,0 C ．16,0 D．4,5、执行如图所示的程序框图，若输入2x =，则输出y 的值为（） A ．2B ．5C ．11D ．236、若实数x ，y 满足条件0,30,03,x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩则2x y -的最大值为（）A ．9B ．3C ．0D．-37、已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为3．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）A ．2B.2C.28cmD.24cm8、已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨->⎩ 若1212,,x x x x ∃∈≠R ，使得12()()f x f x =成立，则实数a的取值范围是（）A.2a <B.2a >C.22a -<<D.2a >或2a <- 9、设函数()s i n ()c o s ()(0,)2f x x x πωϕωϕωϕ=+++><的最小正周期为π，且()()f x f x -=则( ) A.()y f x =在(0,)2π单调递减 B.()y f x =在3(,)44ππ单调递减C.()y f x =在(0,)2π单调递增D.()y f x =在3(,)44ππ单调递增10、偶函数()f x 满足(1)(1)f x f x -=+，且在[0,1]x ∈时，()1f x x =-+，则关于x 的方程1()()10xf x =，在[0,3]x ∈上解的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非选择题，共 100 分）二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11、已||2sin 75,||475,a b cos a b =︒=︒与的夹角为o30，则a b ⋅的值为。

绵阳市高中2012级第一次诊断性考试理科数试题及答案

绵阳市高2012级第一次诊断性考试数学(理工类)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．DBDAC BACDA10题提示：由1+x e ≥b ax +对x ∈R 恒成立，显然a ≥0，b ≤1+x e -ax ．若a =0，则ab =0．若a >0，则ab ≤a 1+x e -a 2x ．设函数=)(x f x a ae x 21-+，求导求出f (x )的最小值为a a a a f ln 2)1(ln 22-=-．设)0(ln 2)(22>-=a a a a a g ，求导可以求出g(a )的最大值为32321)(e e g =，即ab 的最大值是321e ，此时232321e b e a ==，．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．53-12．-1 13．40 14．3021 15．①③④15题提示：①容易证明正确．②不正确．反例：x x f =)(在区间[0，6]上．③正确．由定义：21020m m mx x --=--得1)1(10020+=⇒-=-x m m x x ，又0x )11(，-∈所以实数m 的取值范围是)20(，∈m ． ④正确．理由如下：由题知ab a b x --=ln ln ln 0．要证明ab x 1ln 0<，即证明： b aa b aba b a b ab a b a b -=-<⇔<--ln 1ln ln ，令1>=t a b ，原式等价于01ln 21ln 2<+-⇔-<tt t t t t ．令)1(1ln 2)(>+-=t tt t t h ，则0)1(12112)(22222<--=-+-=--='t t t t t t t t h ，所以0)1(1ln 2)(=<+-=h tt t t h 得证．三、解答题：本大题共6小题，共75分．16．解：(Ⅰ)=)(x f 2m·n -11cos 2cos sin 22-+⋅=x x x ωωω=)42sin(22cos 2sin πωωω+=+x x x ． ……………………………6分由题意知：π=T ，即πωπ=22，解得1=ω．…………………………………7分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知)42sin(2)(π+=x x f ，∵6π≤x ≤4π，得127π≤42π+x ≤43π，又函数y =sin x 在[127π，43π]上是减函数，∴ )34sin(2127sin2)(max πππ+==x f …………………………………10分 3sin 4cos23cos4sin 2ππππ+==213+．…………………………………………………………12分17．解：(Ⅰ) 由题知⎩⎨⎧≥->-，，0102t t 解得21<≤t ，即)21[，=D ．……………………3分 (Ⅱ) g (x )=x 2+2mx -m 2=222)(m m x -+，此二次函数对称轴为m x -=．……4分① 若m -≥2，即m ≤-2时， g (x )在)21[，上单调递减，不存在最小值； ②若21<-<m ，即12-<<-m 时， g (x )在)1[m -，上单调递减，]2(，m -上递增，此时22)()(2min ≠-=-=m m g x g ，此时m 值不存在；③m -≤1即m ≥-1时， g (x )在)21[，上单调递增，此时221)1()(2min =-+==m m g x g ，解得m =1． …………………………11分综上：1=m ． …………………………………………………………………12分 18．解：(Ⅰ) 51cos 5=∠=ABC AB ，，2BC =，由余弦定理：ABC BC BA BC BA AC ∠⋅⋅-+=cos 2222=52+22-2×5×2×51=25，∴ 5=AC ． ……………………………………………………………………3分又(0,)π∠∈ABC ，所以562cos 1sin 2=∠-=∠ABC ABC ，由正弦定理：ABC ACACB AB ∠=∠sin sin ，得562sin sin =∠⨯=∠AC ABC AB ACB ．………………………………………6分(Ⅱ) 以BC BA ，为邻边作如图所示的平行四边形ABCE ，如图，则51cos cos -=∠-=∠ABC BCE ，BE =2BD =7，CE =AB =5，在△BCE 中，由余弦定理：BCE CE CB CE CB BE ∠⋅⋅-+=cos 2222．即)51(5225492-⨯⨯⨯-+=CB CB ，解得：4=CB ． ………………………………………………………………10分在△ABC 中，335145245cos 222222=⨯⨯⨯-+=∠⋅⋅-+=ABC BC BA BC BA AC ，即33=AC ．…………………………………………………………………12分 19．解：(Ⅰ) 由832539a a a S ⋅==，，B CD A E得：⎪⎩⎪⎨⎧+⋅+=+=⨯+，，)7()2()4(9223311211d a d a d a d a 解得：121==d a ，．∴ 1+=n a n ，n n n n S n 2322)12(2+=++=． …………………………………5分 (Ⅱ) 由题知=n c )12(2λ-+n n ．若使}{n c 为单调递减数列，则=-+n n c c 1)22(21λ-++n n -)12(2λ-+n n =0)1224(2<-+-+λn n n 对一切n ∈N *恒成立， …………………8分即： max )1224(01224+-+>⇔<-+-+n n n n λλ，又1224+-+n n =322232)1)(2(22++=++=++nn n n n n n n ，……………………10分当1=n 或2时， max )1224(+-+n n =31．∴31>λ．………………………………………………………………………12分20．(Ⅰ)证明：由1)(--=ax e x f x ，得a e x f x -=')(．…………………………1分由)(x f '>0，即a e x ->0，解得x >ln a ，同理由)(x f '<0解得x <ln a ， ∴ )(x f 在(-∞，ln a )上是减函数，在(ln a ，+∞)上是增函数，于是)(x f 在a x ln =取得最小值．又∵ 函数)(x f 恰有一个零点，则0)(ln )(min ==a f x f ， ………………… 4分即01ln ln =--a a e a ．………………………………………………………… 5分化简得：1ln 1ln 01ln -=-==--a a a a a a a a a 于是，即，，∴ 1-=a a e a ． ………………………………………………………………… 6分 (Ⅱ)解：由(Ⅰ)知，)(x f 在a x ln =取得最小值)(ln a f ，由题意得)(ln a f ≥0，即1ln --a a a ≥0，……………………………………8分令1ln )(--=a a a a h ，则a a h ln )(-='，由0)(>'a h 可得0<a <1，由0)(<'a h 可得a >1．∴ )(a h 在(0，1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，即0)1()(max ==h a h ， ∴ 当0<a <1或a >1时，h (a )<0，∴ 要使得)(x f ≥0对任意x ∈R 恒成立，.1=a ∴a 的取值集合为{1} ……………………………13分 21．解：(Ⅰ)由xen x m x f +=ln )(得x xe xmx nx m x f ln )(--='(0>x )．由已知得0)1(=-='enm f ，解得m =n ．又ee nf 2)1(==，即n =2， ∴ m =n =2．……………………………………………………………………3分(Ⅱ) 由 (Ⅰ)得)ln 1(2)(x x x xex f x --='，令=)(x p x x x ln 1--，)0(∞+∈，x ，当x ∈(0，1)时，0)(>x p ；当x ∈(1，+∞)时，0)(<x p ，又0>x e ，所以当x ∈(0，1)时，0)(>'x f ；当x ∈(1，+∞)时，0)(<'x f ， ∴ )(x f 的单调增区间是(0，1)，)(x f 的单调减区间是(1，+∞)．……8分(Ⅲ) 证明：由已知有)ln 1()1ln()(x x x xx x g --+=，)0(∞+∈，x ，于是对任意0>x ，21)(-+<e x g 等价于)1()1ln(ln 12-++<--e x xx x x ，由(Ⅱ)知=)(x p x x x ln 1--，)0(∞+∈，x ， ∴ )ln (ln 2ln )(2---=--='e x x x p ，)0(∞+∈，x ．易得当)0(2-∈e x ，时，0)(>'x p ，即)(x p 单调递增；当)(2∞+∈-，e x 时，0)(<'x p ，即)(x p 单调递减．所以)(x p 的最大值为221)(--+=e e p ，故x x x ln 1--≤21-+e ．设)1ln()(x x x q +-=，则01)(>+='x xx q ，因此，当)0(∞+∈，x 时，)(x q 单调递增，0)0()(=>q x q ．故当)0(∞+∈，x 时，0)1ln()(>+-=x x x q ，即1)1ln(>+x x．∴ x x x ln 1--≤21-+e <)1()1ln(2-++e x x．∴ 对任意0>x ，21)(-+<e x g ． ……………………………………………14分。

四川省成都市都江堰青城山高级中学高三数学文联考试卷含解析

四川省成都市都江堰青城山高级中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=lnx+3x﹣7的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：C【考点】二分法的定义．【分析】由函数的解析式求得f（2）f（3）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间．【解答】解：∵函数f（x）=lnx+3x﹣7在其定义域上单调递增，∴f（2）=ln2+2×3﹣7=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3+9﹣7=ln3+2＞0，∴f（2）f（3）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）的零点所在的区间是（2，3），故选：C．【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．2. 若集合，，则A∩B=（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用交集的定义可求.【详解】,故选：C.【点睛】本题考查集合的运算（交），此类问题属于基础题. 3. 设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x＋2)＝f(x)，则y＝f(x)的图象可能是()图2－1参考答案：B4. 已知实数，满足，则的最大值为（）A．1 B． C. D．2参考答案：B5. 已知随机变量服从正态分布，如果，则（）A. 0.3413B. 0.6826C. 0.1587D. 0.0794参考答案：A依题意得：，．故选A．6. 在中，若，，，则（▲ ）A. B. C.D.参考答案：B7. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．6π+1 B．C．D．参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，几何体为圆柱与圆锥的组合体，即可求出该几何体的表面积．【解答】解：由题意，几何体为圆柱与圆锥的组合体，该几何体的表面积为2π?1?2+π?12+++1=，故选D．【点评】本题考查三视图，考查学生的计算能力，确定几何体的形状是关键．8. 现有4名教师参加说课比赛，共有4个备选课题，若每位选手从中有放回地随机选出一个课题进行说课，其中恰有一个课题没有被这4位选中的情况有( )A. 288种B. 144种C. 72种D. 36种参考答案：B9. 命题“，都有”的否定是（）．A．，使得B．，使得C．，都有D．，都有参考答案：B 对于“任意的，都有”的否定，应该是：“存在，使得”，选择．10. 已知，则的值是（）A． B． C． D．参考答案：A试题分析：，故答案为A 考点：同角三角函数的基本关系二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是边长为4的正三角形，D、P是内部两点，且满足，则的面积为_____________.参考答案：略12. 设则参考答案：【知识点】对数的运算性质；函数的值． B1 B7【答案解析】解析：g（）=ln，g（g（））=g（ln）==，故答案为：．【思路点拨】利用对数及指数的运算性质可求得答案.13. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有．参考答案：30014. 已知且当时,；当时，.参考答案：12，略15.设展开式中二项式系数之和为，各项系数之和为，则．参考答案：略16. 在平面直角坐标系xOy 中，将直线l 沿x 轴正方向平移3个单位，沿y 轴正方向平移5个单位，得到直线l 1．再将直线l 1沿x 轴正方向平移1个单位，沿y 轴负方向平移2个单位，又与直线l 重合．若直线l 与直线l 1关于点（2，3）对称，则直线l 的方程是．参考答案：6x ﹣8y+1=0【考点】直线的一般式方程．【专题】数形结合；方程思想；转化思想；直线与圆．【分析】利用直线的平移变换、直线的对称性即可得出．【解答】解：设直线l 的方程为：y=kx+b ，将直线l 沿x 轴正方向平移3个单位，沿y 轴正方向平移5个单位，得到直线l 1：y=k （x ﹣3）+5+b ，化为y=kx+b+5﹣3k ，再将直线l 1沿x 轴正方向平移1个单位，沿y 轴负方向平移2个单位，y=k （x ﹣3﹣1）+b+5﹣2，化为y=kx+3﹣4k+b ．又与直线l 重合．∴b=3﹣4k+b ，解得k=．∴直线l 的方程为：y=x+b ，直线l 1为：y=x++b ，设直线l 上的一点P （m ，b+），则点P 关于点（2，3）的对称点P′（4﹣m ，6﹣b ﹣m ）， ∴6﹣b ﹣m=（4﹣m ）+b+，解得b=．∴直线l 的方程是y=x+，化为：6x ﹣8y+1=0．故答案为：6x ﹣8y+1=0．【点评】本题考查了垂直平分线的性质、直线的平移变换、直线的对称性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 17.中，，则的最大值为参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省成都市青羊区2012届九年级数学第一次诊断性考试试题新人教版

某某市青羊区初2012级第一次诊断性测试题数学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）注意事项：第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算：－(－2)的结果是（▲）A．－2 B．2 C．－12D．122．某某地铁4号线一期工程起于公平站，止于沙河站，基本为东西走向，线路长，估算总投资约125亿元，其中125亿用科学记数法表示为（▲）A．0.125×1011 B．1.25×1010 C．1.25×109 D．1.25×1083．函数1xyx+=的自变量x的取值X围是（▲）A．x≥－1且x≠0 B．x>－1且x≠0 C．x≥0且x≠－1 D．x>0且x≠－14．不等式组103412xxx->⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的解集在数轴上应表示为（▲）5．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（▲）A．22B．32C．5D．35第5题图1 / 132 / 136．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ▲ ）A. B. C. D.7．某市为治理污水，需要辅设一段全长为300 m 的污水排放管道，铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响．后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设x m 管道，那么根据题意，可得方程（ ▲ ）A ．120300302x x +=B ．120180302x x += C ．120300301.2x x +=D ．120180301.2x x+=8．在6X 完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1X ，这X 卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ▲ ） A ．16 B ．13C ．12D ．239．如图，在△ABC 中，∠A ED=∠B ，则下列等式成立的是（ ▲ ）A ．DB AD BC DE = B. BD ADBC AE =C ．AB AE CB DE = D. ACAEAB AD =10．抛物线y ＝x 2＋x ＋p(p≠0)的图象与x 轴一个交点的横坐标是p ，那么该抛物线的顶点坐标是（ ▲ ） A ．(0，－2) B ．(12，94-) C ．(－12，94) D ．(－12，94-)第9题图3 / 13第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．数据2，0，2，1，3的众数为 ▲ 。

成都市2012届高三一诊数学压轴题的突破口

(n 1)( n 2) 2
ln3 ln6 ln10 ln15 ……
ln(1 2c )
n
1+2cn 3 2
cn 1
ln3 ln3+ln2 ln3+ln2+ln ln3+ln2+ln
5 3
5 3 +ln 3 2
5 3 3 2
……
1 2 1 3 1 4
……
……
1 k
再来确定 m 的值 f(ck)=
记 an =
1 2 n +mn-2m (m 待定) 2
bn= ln (1 2cn ) 经验告知 ln
(n 1)( n 2) 可能是由 ln( 1 2cn ) 得到， 2

8k 3 可能由 an 得到，或者由 an 经过简单的变形得到， 2 k 1 3k
n
现在来求 cn，列一个表 n 1 2 3 4 …… 从而得出 ck= ln
1 2 1 1 m 1 1 ck -m ln 1 2c k +m ck -2m= · 2 - ln(1+2 ) +m -2m 2 2 k 2 k k 8k 3 8 1 2 = 2 3k k 3k
两式对照，得出 m=-1 自然联系到（Ⅰ）小题，应用（Ⅰ）小题讨论的函数单调性及 f(k)-
成都市 2012 届高三一诊数学压轴题的突破口
四川巴州区教育科学研究室题目：(22) (本小题满分 14 分）杨永成
已知函数 (I)当 m =-1 时,求函数
(II) 已知
. 的单调区间；，使成立，证明：
（其中 e 是自然对数的底数），若存在实数
2m+e+l<0; (III)证明： .

四川省自贡市2012届高三数学第一次诊断性考试理旧人教版

四川省自贡市2012届高三第一次诊断性考试（数学理）本试卷分第一部分试题卷和第二部分答题卷两部分，共150分。

考试结束后，将答题卷和答题卡一并交回，并分别密封装订，试题卷由学生自己保留。

第I 卷（选择题，共60分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号，不能答在试题卷上。

3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写一新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()( （k=0，1，2，…，n ）球的表面积公式 24R S π= 其中R 表示球的半径球的体积公式 343V R π= 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A={1，2}，则满足{1,2,3}A B =的集合的个数是（）A ．1B ．3C ．4D ．82．已知1,,()((1))(1),,x x R f x f f i i x x R +∈⎧=+⎨-∉⎩则等于（）A ．3i +B ．3C ．0D ．—33．“14a =”是“对任意的正数x ，均有1ax x +≥”的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4．已知等差数列3138{}2,{}n n a a a a a +-=满足则的前15项和15S 等于（）A ．60B ．30C ．15D ．105．已知0,60,||3||,cos ,a b c a cb a a b ++==<>且与的夹角为则等于（）A ．32B ．12C ．—12D ．32-6．已知函数(12)(1)()2ln 38,limx f x f f x x x x ∆→-∆-=+∆则的值为（）A ．10B ．—10C ．—20D ．207．甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0，5，10三种数字，每人则可喊0，5，10，15，20五种数字，当两人所出数字之和等于某人所喊时为胜，若甲喊10，乙喊15时，则（） A ．甲胜的概率大 B ．乙胜的概率大 C ．甲、乙胜的概率一样大 D ．不能确定8．下列图像中，有且只有一个是函数3221()(1)1(,0)3f x x ax a x a R a =++-+∈≠的导数'()f x 的图象，则(1)f -的值为（）9．已知函数sin(2)3y x π=-，下列结论正确的个数为（）①图像关于12x π=-对称；②函数在区间[0,]π上的最大值为1；③函数图像按向量(,0)6a π=-平移后所得图像关于原点对称。

一诊模拟含答案.doc

2. 3.A.[1,+co)52复数+i 3的值是( i-2A. 2+2iB . B . (1,+8) -2 - 2i34设。

=Tog*og3 4), A. c <b < aB. a <b<cC . C .则C . [0,+8) c <a<b D . D .D . (0,+8) a <c<b（睥顿=78. A. a<02) , b = (—3, 设非零向量Q, A. 1 C. — 4 <。

D. -4<a<0且a 与Z?的夹角为钝角，则』的取值范围c 满足同+|。

| = |c|+ » = c ，贝。

cos<a,b>等于( 1 B.——2D .9. Inx- 2x + l(x < 0), A. 0 C. 2 10.定义一种运算a®b = \B. 1 :"V ：，令 /(x) =(4 + 2x b,a> b -x 1 D. ）®|x-^| （t 为常数），且 A. 1B. 2C. 3D. 4华阳中学高2013届一诊模拟数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.已知全集1/ = R,集合集合则y = VT^｝,4、在等差数列｛%｝中,前〃项和为S 〃，若代=5岛=21,那么Si 。

等于（B ）A. 55B. 40C. 35D. 70 7T5、为了得到函数y = sin （3x + —）的图象，只需把函数y = sin3x 的图象（B ）677"TTTTTCA 、向左平移一B 、向左平移一C 、向右平移一D 、向右平移一618 6 186、/（%） = ax 2-\-ax-l 在R 上恒满足/（%） < 0,则。

的取值范围是（D ）x 2 + 2x(x > 0), _ >r的零点个数为(D.re [-3,3],则使函数f （x ）最大值为4的f 值的个数是（B ）二、填空题：本大题共5小题.每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.、r 311.已知角a的终边经过点P（x,-6）,且tana = —g,则x的值为。

四川省眉山市青城中学高一数学理月考试卷含解析

四川省眉山市青城中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，，则的子集共有（）A．2个 B．4个 C．6个 D．8个参考答案：B2. 已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）D3. 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图(2)示，则该几何体的体积为A.7B.C.D.参考答案：D略4. 设方程的解为x0,则x0的取值范围为（）A．（2，3） B．（3，4） C．（0，1） D．（1，2）参考答案：A5. 从2 011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 011人中，每人入选的概率 ( )A．都相等，且为 B．都相等，且为C．均不相等 D．不全相等参考答案：B略6. 9=（）A．9 B ．C ．27D ．参考答案：D【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】根据分数指数幂的运算法则进行化简．【解答】解：9==，故选：D7. 下列函数中哪个与函数相等（）A．B．C．D．y=参考答案：D8. 设，，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：C 略9. 设O 在△ABC 的内部，且，则△ABC 的面积与的面积之比为（）A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：B 【分析】根据平面向量的几何运算可知O 为线段CD 的中点，从而得到答案. 【详解】∵D 为AB 的中点，则，又，，为CD 的中点．又为AB 的中点，，则【点睛】该题考查的是有关向量在几何中的应用问题，涉及到的知识点有中线向量的特征，再者就是三角形的面积之间的关系，属于简单题目.10. 已知集合M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}，则M∩N=（） A ．{﹣1，0，2，3} B ．{﹣1，0，1，2} C ．{0，1，2} D ．{0，1，2，3}参考答案：B【考点】交集及其运算．【分析】由M 与N ，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵M={x|﹣1≤x＜3，x∈R}，N={﹣1，0，1，2，3}， ∴M∩N={﹣1，0，1，2}，故选：B ．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从0，1，2，3中任取2个不同的数，则取出2个数的和不小于3的概率是．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先求出基本事件总数n==6，再利用列举法求出取出2个数的和不小于3包含的基本事件的个数，由此能求出取出2个数的和不小于3的概率．【解答】解：从0，1，2，3中任取2个不同的数，基本事件总数n==6，取出2个数的和不小于3包含的基本事件有：（1，2），（1，3），（2，3），（0，3），共4个，则取出2个数的和不小于3的概率p=．故答案为：．12. 一艘船的最快速度为4km /h 行驶，而河水的流速为3km /h ，船最快到达对岸所使用的时间是2小时，则河宽为 .参考答案：8KM 略13. 函数为上的单调增函数，则实数的取值范围为．参考答案：(1,3)14. =参考答案：15. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集是．参考答案：16. 函数的定义域是．参考答案：略17. 已知符号函数sgn x＝则不等式(x＋1)sgn x＞2的解集是________．参考答案：(－∞，－3)∪(1，＋∞)三、解答题：本大题共5小题，共72分。

四川省成都市都江堰青城山高级中学2019年高二数学文上学期期末试题含解析

四川省成都市都江堰青城山高级中学2019年高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的一条渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 2参考答案：D【分析】取一条渐近线，利用圆心到直线的距离等于半径得到答案.【详解】的一条渐近线为根据题意：故答案选D【点睛】本题考查了双曲线的离心率，意在考查学生的计算能力.2. 函数f(x)是偶函数且在(0,+∞)上是增函数，，则不等式的解集为（）A. 或B. 或C. 或D. 或参考答案：D解；∵f（x）是奇函数，f（-3）=0，且在（0，+∞）内是增函数，∴f（3）=0，且在（-∞，0）内是增函数，∵x?f（x）＜0∴1°当x＞0时，f（x）＜0=f（3）∴0＜x＜32°当x＜0时，f（x）＞0=f（-3）∴-3＜x＜0．3°当x=0时，不等式的解集为?．综上，x?f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}．故选D．3. 在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6．若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角．【分析】由题意建立空间直角坐标系，利用空间向量求得与所成角的余弦值，即可得到异面直线A1E与AF所成角的余弦值．【解答】解：以AB中点为原点建立如图所示空间直角坐标系，∵AB=4，AA1=6，且，∴A（0，﹣2，0），A1（0，﹣2，6），E（0，2，3），F（﹣2，0，4），∴，．则cos＜＞==．∴异面直线A1E与AF所成角的余弦值为．故选：D．4. 函数的大致图象是（）A. B.C. D.参考答案：分析】利用函数的奇偶性排除选项，利用特殊值定义点的位置判断选项即可．【详解】函数是偶函数，排除选项B，当x=2时，f（2）=＜0，对应点在第四象限，排除A，C；故选：D．【点睛】本题考查函数的图象的判断，考查数形结合以及计算能力．5. 长方体中，AB=15，BC=8，则与平面的距离为（）A． B． C．8 D．15参考答案：Ａ6. 设某大学的女生体重(单位:)与身高(单位:)具有线性相关关系,根据一组样本数据 ,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列说法不正确的是( )A．与具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加1，则体重约增加D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为参考答案：略7. 已知函数f(x)=在区间(内既有极大值,又有极小值,则实数a的取值范围是（）A．a<0或a>9 B. 0<a<9 C.a￡0或a 9 D. 0￡a￡9参考答案：A略8. 若有一个线性回归方程为=﹣2.5x+3，则变量x增加一个单位时（）A．y平均减少2.5个单位B．y平均减少0.5个单位C．y平均增加2.5个单位D．y平均增加0.5个单位参考答案：A【考点】BK：线性回归方程．【分析】回归方程y=﹣2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化﹣（﹣2.5x+3），及变量y平均减少2.5个单位，得到结果．【解答】解：回归方程y=﹣2.5x+3，变量x增加一个单位时，变量y平均变化﹣（﹣2.5x+3）=﹣2.5，∴变量y平均减少2.5个单位，故选：A．9. 方程表示的图形是A. 以(1,－2)为圆心，11为半径的圆B. 以(－1,2)为圆心，11为半径的圆C. 以(－1,2)为圆心，为半径的圆D. 以(1,2)为圆心，为半径的圆参考答案：C【分析】将方程转化为圆的标准方程的形式，即可确定方程表示以（-1，2）为圆心，为半径的圆.【详解】已知方程x2+y2+2x-4y-6=0,可转化为：（x+1）2+（y-2）2=11故方程表示以（-1，2）为圆心，为半径的圆故选C【点睛】本题考查了二元二次方程表示圆的条件，考查了圆的一般方程和标准方程;判断二元二次方程表示圆时，若方程能够转化为圆的标准方程形式：，即可知方程表示圆心为，半径为r的圆.10. 设a=30.3,b=log3,c=log0.3 e则a,b,c的大小关系是（）A．a<b<c B．c<b<a C．b<a<c D．c<a<b参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则= （）A．2 B．4 C．6D．8参考答案：B略12. 若直线与直线互相垂直，则实数________.参考答案：113. 等比数列{a n}的前n项和S n=a?2n+a﹣2，则a= ．参考答案：1【考点】等比数列的前n项和．【分析】由等比数列的前n项和公式求出该数列的前三项，由此利用，能求出a．【解答】解：∵等比数列{a n}的前n项和，∴a1=S1=2a+a﹣2=3a﹣2，a2=S2﹣S1=（4a+a﹣2）﹣（3a﹣2）=2a，a3=（8a+a﹣2）﹣（4a+a﹣2）=4a，∵，∴（2a）2=（3a﹣2）×4a，解得a=0（舍）或a=1．故答案为：1．14. 在Δ中，，，，则___________.参考答案：515. 在△ABC中，若，则△ABC的面积S是。