2014-2015学年度九年级数学上册半期考试测试题
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题(新人教版)
2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．★参考公式：抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是a b x 2-=，顶点坐标⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ab 44,22 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．将图1按顺时针方向．．．．．旋转90°后得到的是2．下列方程中是一元二次方程．．．．．．的是A ．012=+xB ．12=+x yC ．0532=++x xD ．0122=++x x3．如图，已知点A 、B 、C 在⊙O 上，∠AO B ＝100°，则∠ACB 的度数是A ．50°B ．80°C ．100°D ．200° 4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称．．．．．．．．．．．．．图形的是 A ．B ．C ．D ．5．一元二次方程0342=+-x x 的根的情况是A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定6．已知⊙O 的半径为10cm ，如果圆心O 到一条直线的距离为10cm ，那么这条直线和这个圆的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法确定第3题7．将抛物线241x y =向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得的抛物线的解析式为A. ()12412++=x y B. ()12412-+=x yC. ()12412+-=x yD. ()12412--=x y8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式．．．．．（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度(m)y 与水平距离(m)x 之间的函数表达式为()10309012+--=x y ，则高尔夫球在飞行过程中的最大．．高度为 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m 10．方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程．．．．．．，则m 的值为 A ．2-=m B ．2=m C ．2±=m D ．2±≠m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．点A （－2，3）与点1A 是关于原点O 的对称点，则1A 坐标是 ． 12．二次函数2)5(32+-=x y 的顶点坐标是 ．13．已知关于x 的一元二次方程062=-+mx x 的一个根是2,则m ＝_ __． 14．如图所示，四边ABCD 是圆的内接四边形．．．．．，若∠ABC=50°则∠ADC= ． 15．如图所示，在小正方形组成的网格中，图②是由图①经过旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填“A”或“B”或“C”）．16．如图所示，一个油管的横截面，其中油管的半径是5cm ，有油的部分油面宽AB为8cm ，则截面上有油部分油面高CD 为 ___cm ．17. 如图，用等腰直角三角板画∠AOB=450，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为__________________．18．一列数1a ，2a ， 3a ，…，其中211=a ，111--=n n a a (n 为大于1的整数)，则=100a ． 三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19.（1）（7分）915)2(2--+⨯-π．（2）（7分） 先化简，再求值：)2)(2()2(2a a a -+++, 其中3=a . 20.（8分）解方程：0562=++x x ．21．（8分）已知：如图，在⊙O 中，弦AB=CD ，那么∠AOC 和∠BOD 相等吗．．．？ 请说明理由．．．．．．．22. (10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出ABC ∆关于x 轴对称的111C B A ∆，并写出点1A 的坐标．（2）画出111C B A ∆绕原点O 旋转180°后得到的222C B A ∆，并写出点2A 的坐标．22 17题23.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2014年起逐月增加，据统计，2014年该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．（1）求1月到3月自行车销量的月平均增长率；（2）若按照（1）中自行车销量的增长速度，问该商城4月份能卖出多少辆自行车？24. (10分)已知：如图已知点P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，点B在⊙O上，∠OCB=600，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．25．(12分)已知四边形 ABCD 中， AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=1200，∠MBN=600，将∠MBN 绕点B 旋转．当∠MBN 旋转到如图的位置，此时∠MBN 的两边分别交AD、DC 于 E、F，且AE≠CF.延长 DC 至点 K，使 CK=AE，连接BK．求证：（1）△AB E≌△CBK；（2）∠KBC+∠CBF=600 ；（3）CF+AE=EF．26.（14分）如图，在平面直角坐标系中， A（0，2），B（-1，0），Rt△A OC的面积为4．（1）求点C的坐标；（2）抛物线c+=2经过A、B、C三点，求抛物线的解析式和对称轴；axbxy+（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标．2014—2015学年第一学期九年级期中考试数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分． （2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．C ； 3．A ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．C ； 9． A ； 10．B ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．)3,2(-； 12．)2,5(； 13．1； 14．130°；15．B ； 16．2 ； 17．22°；18．21三、解答题（本大题共8小题，共86分） 19．（1）解：原式＝3154--+⨯π ················································································ 4分 ＝420-+π ························································································· 6分＝π+16 ································································································ 7分 （2）解：原式22444a a a -+++ ············································································· 3分84+=a ································································································ 5分 当208343=+⨯==时，原式a ······················································ 7分20．解：∵5,6,1===c b a∴01642>=-ac b ···························································································· 4分 ∴2462166±-=±-=x ················································································· 6分 ∴5,121-=-=x x ······························································································· 8分21．答：∠AOC=∠BOD ……………………………………………………1分 理由：∵AB=CD ∴弧AB=弧CD …………………………………………………………………………3分 ∴∠AOB=∠COD ………………………………………………………………………5分 ∴∠AOB-∠BOC=∠CDO-∠BOC …………………………………………………… 7分 即∠AOC=∠BOD ……………………………………………………………………… 8分 22．解：（1）图略，)4,2(1-A ………………………………………………………………5分 （2）图略，)4,2(2-A ………………………………………………………………5分 23．解：（1）设1月到3月自行车销量的月平均增长率为x ，依题意得…………………1分 100)1(642=+x解得 不符合题意，舍去）(49%,254121-===x x …………………………6分 答：1月到3月自行车销量的月平均增长率为25%.………………………………7分 （2）125%251100=+⨯）（……………………………………………………9分 答：商城4月份能卖出125辆自行车.……………………………………………10分 24．（1）解：连接OB ……………………………………………………………………1分 ∵OB=OC,∠OCB=60°∴△OBC 是等边三角形………………………………………………………3分 ∴BC=OC=2……………………………………………………………………4分 （2）证明：∵BC=OC,OC=CP∴BC=CP …………………………………………………………………5分 ∴∠CBP=∠P ……………………………………………………………6分 又∵∠OCB=60°∴∠CBP=30°由（1）可知△OBC 是等边三角形…………………7分 ∴∠OBC=60°…………………………………………………………8分 ∴∠OBC+∠CBP=90°…………………………………………………9分 ∴OB ⊥BP∴BP 是圆O 的切线……………………………………………………10分 25．证明：（1）∵AB ⊥AD,BC ⊥CD∴∠BAE=∠BCK=90°……………………………………………………1分 又∵AB=BC,AE=CK∴△ABE ≌△CBK …………………………………………………………4分（2）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴∠KBC=∠EBA …………………………………………………………5分 又∵∠ABC=120°，∠MBN=60°∴∠CBF+∠ABE=60°……………………………………………………7分∴∠KBC+∠CBF=60°……………………………………………………8分 （3）由（1）可知△ABE ≌△CBK∴BK=BE ………………………………………………………………………9分 又∵∠KBF=∠MBN=60°，BF=BF∴△BKF ≌△BEF ……………………………………………………………10分 ∴KF=EF ………………………………………………………………………11分 又∵KF=KC+CF,CK=AE∴CF+AE=EF …………………………………………………………………12分 26．（1）C （4，0）……………………………………………………………………………3分 （2）抛物线的解析式：223212++-=x x y ，对称轴 23=x ．……………………9分（3）设直线AC 的解析式为：b kx y +=，代入点A （0，2），C （4，0），得： ∴直线AC ：221+-=x y ；……………………………………………………………11分 过点P 作PQ ⊥x 轴于H ，交直线AC 于Q ， 设P （m ，223212++-m m ），Q （m ，221+-m ） 则m m PQ 2212+-= ∴4)2(44)221(2121222+--=+-=⨯+-⨯=⨯⨯=m m m m m OC PQ S ∴当m=2，即 P （2，3）时，S 的值最大．……………………………………………14分。
2014-2015学年度 上学期期中考试九年级数学试卷
A ．B ．C ．D ． 2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、 选择题：(共12小题，每小题3分，共36分。
下列各题的四个选项中只有一个正确)1x 的取值范围是 A ．1x ≠B ．0x ≠C ．10x x >-≠且D ．10x x ≠≥-且2． 已知x=2是一元二次方程x2＋x ＋m=0的一个解，则m 的值是 A ．―6 B ．6 C ．0 D ．0或6 答案：A3．用配方法解方程3x2＋6x ―5=0时，原方程应变形为 A ．(3x ＋1)2=4 B ．3(x ＋1)2=8 C ．(3x ―1) 2=4 D ．3(x ―1)2=5 答案：B4． 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（ ）A ．182)1(502=+xB ．182)1(50)1(50502=++++x x C ．50(1+2x)＝182 D ．182)21(50)1(5050=++++x x 答案：C6．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AB=，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C ′的位置，且A 、C 、B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是 A ．4 B． C ．323π D ．43π7．如果关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠C ．14k <-D ．14k ≥-且0k ≠8．3最接近的整数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3答案：B 解析：依题意，得()⎪⎩⎪⎨⎧>⨯-+≠，，014120222k k k 解得14k >-且0k ≠.故选B ． 9．如图所示,将正方形图案绕中心旋转后,得到的图案是A B C D答案：D 解析：图中的两个阴影三角形关于，位置在右下角，所以选D. 10．已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距为A ．4B ．10C ．4或10D ．104≤≤d 答案：D 解析：两圆相交或相切. 11．如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为 A ．B ．C ．D ．.12．如图；用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a 与b ，如图（1）；②可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；•④可以量出一个圆的半径，如图（4）．上述四个方法中，正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 数 学 第Ⅱ卷一、填空题(共5小题，每小题3分,共15分)13．如图所示，ABC △为O ⊙的内接三角形，130AB C =∠=，°，则O ⊙的内接正方形的面积为 ．答案：214．如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上．若∠AOD ＝30°，则∠BCD 的度数是 ．第13题 第第16题 15．三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．B4=1+3 9=3+616=6+10 第17题图 …答案：6或10或12 解析：解方程2680x x -+=，得14x =,22x =.∴ 三角形的每条边的长可以为2、2、2或2、4、4或4、4、4（2、2、4不能构成三角形，故舍去），∴ 三角形的周长是6或10或12. 16．如图，一圆内切于四边形ABCD ，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD 的周长为________．17．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是___________（填序号） ①13 = 3＋10 ②25 = 9＋16 ③36 = 15＋21 ④49 = 18＋31二、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)18．计算：(1）⎛÷ ⎝ (2）101|2|(2π)2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭19．用适当的方法解下列方程.(1) 2350x x --= (2)23(5)(5)x x -=-三、20．（本题共7分）简，再求值：244(2)24x x x x -+⋅+-，其中x =先化班级 姓名 考号 考场号密 封 线 内 不 得 答 题D 第22题图四、21．(本小题8分）如图，已知ABC △的三个顶点的坐标分别为(23)A -，、(60)B -，、(10)C -，． (1）请直接写出点A 关于原点O 对称的点的坐标；(2）将ABC △绕坐标原点O 逆时针旋转90°．画出图形， 直接写出：以A B C 、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D(3）请标．的坐五、22．（本小题8分）已知：如图所示，AB 是⊙O 的弦，∠OAB=45°，点C 是优弧»AB 上的一点，OA BD //，交CA 延长线于点D ，连接BC （1）求证：BD 是O ⊙的切线（2）若AC=CAB=75°，求⊙O的半径六．23.(本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．(1）求证：CF﹦BF；(2）若CD ﹦6，AC ﹦8，求⊙O的半径为及CE的长．七、24．（本小题12分）要对一块长60m 、宽40m 的矩形荒地ABCD 进行绿化和硬化．(1）设计方案如图①所示，矩形P 、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P 、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD 面积的14，求P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽．(2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为O1和O2，且O1到AB ，BC ，AD 的距离与O2到CD ，BC ，AD 的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．答案：（1）设P 、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x m ，根据题意，得：(60―3x)(40―2x)=60×40×14． …………………………………3分解得x1=10，x2=30． …………………………………4分 经检验，x2=30不符合题意，舍去．所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10m ． ……………………………………5分 (2）设想成立． …………………………………6分 设圆的半径为r m ，O1到AB 的距离为y m ，根据题意，得：240,2260.y y r =⎧⎨+=⎩解得y=20，r=10．符合实际．所以，设想成立，此时，圆的半径是10m ． …………………………………8分第24题图① 第24题图②。
三明四中2014-2015九年级上数学半期考
三明四中2014-2015九年级上数学半期考模拟试卷（新北师大）班级 姓名 成绩一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 1、一元二次方程042=-x 的解是（ ）A ．2=xB ．2-=xC ．21=x ，22-=xD ．21=x ，22-=x2、若要使平行四边形ABCD 成为菱形．则需要添加的条件是（ ）A.AB ＝CDB.AD ＝BCC.AB ＝BCD. AC ＝BD3、已知8)2)((2222=-++b a b a ，则22b a +的值是（ ）A -2B 4C 2D 4或-24、口袋中放有8个黄球和若干个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,是黑球的概率是51，则黑球个数为（ ）A ．32B ．16C ．8D ．2 5、一元二次方程0412=+-x x 的根的情况是 （ ） （A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根 （C ） 无实数根（D ）不能确定 6、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1＋S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．197、两条对角线垂直且相等的四边形是 （ ）（A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 正方形 （D ） 以上答案均不正确8、如图3，在△ABC 中，DE ∥BC 交AB 于D ，交AC 于E ，下列不能成立的比例式一定是（ ） A ．EC AE DB AD = B ．AE AC AD AB = C ．DB EC AB AC = D ．BCDEDB AD = 9、使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m 2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m ，可得方程( )A 、 x (13－x) =20B 、x ·13－x 2=20C 、 x (13－ 12 x ) =20D 、 x ·13－2x2=2010、如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ；以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1；以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ；…；依此类推，则平行四边形AO 4C 5B 的面积为（ ） A ． 45cm 2 B ．85cm 2C ．cm2D ．cm 2图3二、耐心填一填：（把答案填放相应的空格里。
2014-2015学年上期半期考九年级数学试卷
14-15上期半期考 九年级数学 1/ 32014-2015学年第一学期半期考九年级数学试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．下列语句，①相等的弦所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦； ③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。
其中正确的个数是 （ ）A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是 （ ）.A. (2,3)B. （-2,3）C.(-2,-3)D.(2,-3) 4．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=100°，则∠DAB 的度数为（ ） A ．50° B ．80° C ．100° D ．130°5．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n －m ＝( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．56.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）A. 25° B ． 30°C. 35° D ． 40°7．在如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ） A ．点A B ．点B C ．点C D ． 点D8 . 将抛物线22y x =经过怎样的平移可得到抛物线22(3)4y x =++（ ）A. 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B. 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C. 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D. 先向右平移3个单位，再向下平移4个单 9．一元二次方程x 2-x+2=0的根的情况是（ ）． A ．有两个相等的实数根 BC ．无实数根D ．只有一个实数根10.已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示,其对称轴 为直线x=-1,给出下列结果:(1)b 2>4ac. (2)abc>0.(3)2a+b=0. (4)a+b+c>0. (5)a-b+c<0.则正确的结论是( )A.(1)(2)(3)(4)B.(2)(4)(5)C.(2)(3)(4)D.(1)(4)(5)二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中的横线上．）11．一元二次方程210x ax -+=有两个相等的实数根，则a 的值为 . 12．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为 ．13．已知x=3是关于x 的方程260x x k -+=的一个根，则k = 14．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是 ． 15．出售某种手工艺品，若每个获利x 元，一天可售出（8-x ）个，则当x= 时，一天售出该种手工艺品的利润y 最大. 16．如图是二次函数c bx ax y ++=2的部分 图像，由图像可知不等式02<++c bx a 集是 。
2014-2015九年级上数学半期考模拟卷
A. x ＝0B. x ＝1C. x 1＝0，x 2＝1D. x 1＝0，x 2＝－1 3.一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A.B.C.D.4.已知一等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长为（ ）A. 10B. 8C.8或10D.不能确定5. 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和2cm ，那么它们相似的比是（ ）A ．43 B ．56 C ．34 D ．236.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD 时，它是正方形7. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF=CE ，连接DF ，BE 与DF 相交于点G ，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DFB. BG ⊥DFC.∠F +∠CEB=90°D.∠FDC +∠ABG=90°8、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间将城镇居民的住房面积由现在的人均约为l0m 2提高到12.1m 2，若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A ．9％B ．10％C ．11％D ．12％9、学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“l”，“2”，“3”，“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若两指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率是（ ） A ．41 B ．21 C ．43 D ．65 10、（2013•陕西）如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上，连接BM 、DN ．若四边形MBND 是菱形，则等于（ ）11、若关于x 的方程x 2－3x ＋a ＝0有一个解是2，则2а+1的值是__________12、在△ABC 中，已知∠A 、∠B 、∠C 的度数之比为1:2:3，AB 边上的中线长为4cm ，则△ABC 面积等于__________cm 2．第1题图13. 已知（x2＋y2）（x2＋y2－1）－12=0，则x2＋y2的值是_________14、康康家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为JA0后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的康康从如下图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在JA0之后，则选中的车牌号为JA058的概率是__________。
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题(试题卷)
2014—2015学年度九年级上期质量检测数学试题（试题卷） 姓名 成绩（全卷共25题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．从1到9这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．2．线段d c b a 、、、是成比例线段，224===c b a 、、，则d 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D. 4 3．一元二次方程092=-x 的根是（ ）A ．3B ．3±C ．9D ．9± 4．下列函数中，图象经过点)2 1(-，的是（ ） A ．x y 1=B ．x y 1-=C ．xy 2= D. x y 2-=5．（2013•包头）3tan30°的值等于（ ）A ．B ． 3C ．D ．6．用配方法解方程122=-x x 时，配方后所得的方程为（ ）A ．0)1(2=+xB ．0)1(2=-xC ．2)1(2=+xD ．2)1(2=-x 7．已知点) 2(1y A ，-，) 1(2y B ，-和) 3(3y C ，都在反比例函数xy 3=的图象上，则321y y y 、、的大小关系是（ ） A ．321y y y << B ．123y y y << C ．312y y y << D ．231y y y <<8. 如图,小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为cm 15，他准备了一支长为cm 20的蜡烛，想要得到高度为cm 4的像，蜡烛与纸筒的距离应该为（ ）A ．cm 60B ． cm 65C ．cm 70D ． cm 759. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB OE ⊥，垂足为E ，若︒=∠130ADC ，则A OE ∠的大小是（ ）A ．︒75B ．︒65C ．︒55D ．︒5010如图，正方形ABCD 位于第一象限，22=AC ，顶点C A 、在直线x y =上，且A 的横坐标为1，若双曲线)0(≠=k xky 与正方形ABCD 有交点，则k 的取值范围是( ) A ．10≤<k 或6≥k B ．61≤≤k C ．91≤≤k D ．10≤<k 或9≥k二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，已知在Rt△ACB 中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosB 的值为 ． 12．如图，点B 在反比例函数xy 2=（)0>x 的图象上，过点B 向x 轴作垂线，垂足为A ，连接OB ，则OAB ∆的面积为__________；13．如图，在矩形ABCD 中，点F E 、分别是CD AB 、的中点，连接DE 和BF ，分别取BF DE 、的中点N M 、，连接MN CN AM 、、.若3=AB ，52=BC ，则图中阴影部分的面积为___________；14．如图，将DEF △缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P ，连接DP ，取DP 的中点A ，再连接EP FP 、，取它们的中点B C 、，得到ABC △，则下列说法正确的有___________ ①ABC △与DEF △是位似图形； ②ABC △与DEF △是相似图形；③ABC △与DEF △的周长比是1：2； ④ABC △与DEF △的面积比是1：2．15．从3211 3---、、、、这五个数中，取一个数作为函数xk y 2-=和关于x 的方程 012)1(2=+++kx x k 中k 的值，恰好使所得函数的图象经过第二、四象限，且方程有实根，满足要求的k 的值共有__________个； 16. 如图，正方形OABC 的顶点O 是坐标原点，顶点A 在x 轴的正半轴上，3=OA ，点D 是BC 边的中点，连接OD ，点E 在OC 上且1:2:=OE CE ，过点E 作EF ∥OA 交OD 于点G ，交AB 于点F ，连接DF ，过点G 作DF GH ⊥，垂足为H ，若BC 边上有一点P 与点H 在同一反比例函数的图象上，则点P 的坐标为_____________；三、解答题：（共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．（7分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。
2014—2015学年新人教版九年级上期中考试数学试题
光荣中学2014—2015学年上学期期中考试九年级数学试题一、选择题。
(每小题3分，共60分)1、如果线段a 、b 、c 、d 是成比例线段且a ＝3，b ＝6，c ＝5， 则d ＝( )。
A.8B. 12C. 10D. 16 2、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )。
A ．44+a B ．48 C ．2 D ．ba3、方程022=-x x 的根是( )。
A 、2,021==x xB 、2,021-==x xC 、0=xD 、2=x 4、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是( ) A 、18 B 、27C 、23D 、35、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x ，则所列的方程为( )。
A 、()309012800=+x ；B 、()29012++x =3090；C 、()3090128002=+x D 、()3090128002=+x6、下列各组图形中不一定相似的是( )。
A 、两个矩形。
B 、各有一个角是100°的两个等腰三角形；C 、各有一个角是50°的两个直角三角形；D 、两个等腰直角三角形；7、如右图，E 是平行四边形ABCD 的边BC 的延长线上的一点，连结AE 交CD 于F ，则图中共有相似三角形( )。
A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对8、三角形的周长为56cm ，则它的三条中位线组成的三角形的周长是( )。
A 、18 cmB 、28 cmC 、24 cmD 、36 cm9、如图矩形ABCD 中，E 、F 分别是CD 、BC 上的点，∠AEF=90°，则一定有( )。
A. ΔADE ∽ΔAEFB.ΔECF ∽ΔAEFC. ΔADE ∽ΔECFD.ΔAEF ∽ΔABF 10、二次根式2(32)-的值等于（ ） A ．32- B ．23- C ．±(32)- D ．23+11、将方程0982=++x x 左边变成完全平方式后，方程是( ) ．A. 7)4(2=+xB. 25)4(2=+xC. 9)4(2-=+xD. 7)4(2-=+x12、 方程022=--x x 的两根和是( ) ． A. 1 B. －1 C. 2； D. -2 13、如果23=b a ，那么ba a+等于（ ） A 3：2; B 2：3; C 3：5; D 5：314、若方程x 2–(m –2)x+(3m+1)=0的两根互为倒数，则m 等于（ ）A ．0 B. 1 C. 2 D . 315、 已知m 是方程022=--x x 的一个根，则m m -2的值是( ) ．A. 0B. 1C. 2D. -2 16、顺次连接等腰梯形各边中点，得到的四边形为（ ） A ．梯形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形17、在△ABC 中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短一边是（ ）A ．27B ．12C ．18D ．2018、关于x 的一元二次方程024)1(2=-+-x x k 有实数根，则k 的范围是（ ）A 、k≥－1B 、k ＞－1C 、k≥－1且k ≠1D 、k ＞－1且k ≠0 19、如果421x x ++有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－4 B ．x ≠—12C ．x ≥－4且x ≠—12 D ．x>－4且x ≠—1220、化简)22(28+-得（ ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 1112 13 14 15 16 17 18 19 20 答案二、填空题。
14-15学年9上半期考试数学参考答案
重庆市江津田家炳中学14—15学年度上期半期考试九年级数学试题参考答案及评分意见一、1－5 ACBAB 6—10 DCAAB 11—12 CB二、 13． 2340x x --=； 14． 10 ； 15． 2014 ；16． ； 17． －2 ； 18．三、19．解：(3)(34)0x x x --+= ．．．．．．．．．．．．．．．．．3分∴ 13x = 235x = ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分（其它解法相应给分） 20．解：2244(2)(2)(2)(2)2(2)(2)(2)=x x x x x x x x x x x x x x +-+--+÷=⨯=-++-原式．．．．．．3分 220x x --=由 21x ∴=-或．．．．．．．．．5分当2x =时， 分式无意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分当1x =-时，=-1-2=-3原式．．．．．．．．．．．．．．．．．7分四、21．（1）作图正确得4分，（2）作图正确得4分，2(4,1)B - 2(1,2)C - （写坐标2分） 22． 解：（1）若a =3为底边，则b =c ,[]22)4202,24,347=-k k k b c k a b c ∴∆+-⨯=∴=∴+=+=++=+=（，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）若a =3为腰，则b 、c 中有一边等于3，则2332)20325358-k k k b c k a b c ++=∴=∴+=+=∴++=+=（．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分ABC ∴∆的周长等于7或8．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分23．解：（1）由题知：A (3，0) B (0，－3) ．．．．2分则 2193022333b c b y x x c c +-==-⎧⎧∴∴=--⎨⎨-=-=⎩⎩．．．．．．4分 （2） 由2123y x x =--可知：C （－1,0） D (1，－4) ．．．． 6分∴四边形ADBC 的面积=1113131349222OBC OBD AOD S S S ∆∆∆++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=．．．．8分 （3）30<<x ．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分24． （1）22.5°（可以证明△≌△AOM CON ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）p 值没有变化，p =8 （可以证明MN =AM +CN ）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分五、25．解：（1）由题知：21426012623666022a b a y x x a b b ⎧++==-⎧⎪∴∴=--+⎨⎨-+=⎩⎪=-⎩．．．．2分 （2）1(2p -，） 2(2p -，- 3(2p -，12） 4(2p -，103）．．．．．．6分 （3）由题知：A 、B 关于对称轴2x =-对称，当Q 满足QB QC -最大时，QA QC -也最大。
2014-2015学年上学期九年级数学期中测试模拟卷
BCADO2014-2015学年上学期九年级数学期中测试模拟卷（考试时间：120分钟 满分100分） 姓名 得分一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分）1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）（A ）012=+x （B ）12=+x y （C ）012=+x （D ）112=+x x2、(2011，日照中考)两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） （A ）163 （B ）41 （C ）43 （D ）833．在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD=4，DB=2，则AE ︰AC 的值为（ ） （A ）0.5 （B ）2 （C ）23 （D ）324的一元二次方有两个不相等的实数根,则m 的值可以是（ ）A.4B.3C.2D.0 5、如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4， 则四边形OCED 的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．106、连接菱形各边中点，可得到的“中点四边形”是矩形，主要是因为（ ）A 、 菱形的四条边都相等B 、 菱形的对角线互相垂直 C. 菱形的对角线互相平分 D 、以上答案都不对7.某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增 加到363公顷。
设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ） （A ）363)1(300=+x （B ）300)1(3632=+x （C ）363)21(300=+x （D ）363)1(3002=+x8.如图，菱形ABCD 中，AB=2，∠BAD=60°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是( )．A.1B.2C.29、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．10、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）A 、1，0B 、-1，0C 、1，-1D 、无法确定 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共18分） 11、把a 2=bc 改写成比例形式，可以是 。
2014--2015学年度第一学期期中考试试卷九年级数学
AB2014--2015学年度第一学期期中考试九 年 级 数 学一、选择题（每小题3分，共21分）1、下面运算错误的是 ( )ABCD ．2=2（ 2、若关于x 的方程2(1)10m x mx -+-=是一元二次方程方程，则m 的取值范围是（ ）A.0m ≠ B. 1m ≠ C. 1m ≥ D. 1m =3、三角形的两边分别为3和6，第三边长是方程2680x x -+= 的一个根，这个三角形的周长是（ ）A.11或13 B ．11 C ．13D ．以上答案都不对 4（ ） A ．9到10之间 B ．8到9之间 C ．7到8之间 D ．6到7之间5、下列说法中，正确的有 ( ) ①所有的正三角形都相似 ②所有的正方形都相似 ③所有的等腰直角三角形都相似 ④所有的矩形都相似 ⑤所有的菱形都相似 A ．2个 B.3个 C ．4个 D ．5个6、某种服装原价200元，连续两次涨价%a 后，售价为242元，则a 的值为 （ ） A ．21 B ．15 C ．10 D ．57、如图，ABC ∆中，090C∠=,将ABC ∆沿着MN 折叠后，顶点C的D 处，已知MN//AB,MC=6 , NC=则ABC ∆的面积是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题3分，共27分） 8（1x >）9、小华在解一元二次方程240x x -=时，只得出一个根是x=4,则被他漏掉的另外一个根是x=___________. 10、若3a4b =，则ba b=+11、计算：=⋅（___________.F EA12=-x 的取值范围是______13是同类二次根式，则a_______。
14、如图所示：在梯形ABCD 中，AD//BC,AD=12cm, BC=27cm,E 、F 分别在两腰AB 、CD 上，且EF//AD ，如果梯形AEFD ∽梯形EBCF,则EF= 。
15、小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a,b ）进入其中时，会得到一个新的实数223a b +-。
2014-2015人教版九年级数学上册期中考试试题
2014-2015学年度第一学期九年级数学期中测试题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30)1．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.方程(x+1)(x-3)=5的解是 ( )A.x 1=1,x 2=3B.x 1=4,x 2=-2C. x 1=-1,x 2=3D.x 1=-4,x 2=23.下列函数中，不是二次函数的是( )A ．y ＝1－2x 2B ．y ＝2(x －1)2＋4C.y= (x －1)(x ＋4) D ．y ＝(x －2)2－x 24. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是 ( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3)5.一元二次方程x 2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围( ) A. m ＞1 B.m ＜-1 C.m ＞-1 D. m ＜1 7.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3 而言，下列结论正确的是( )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是(0，3)D ．顶点坐标是(1，－2)8.已知点A 的坐标为（a ，b ），O 为原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转90°得OA 1，则点A 1的坐标为（ ）A.（－a ，b ）B.（a ，－b ）C.（－b ，a ）D.（b ，－a ） 9.小明从右边的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c的图象观察得出下面的五条信息： ① a ＜ 0；② c ＝0；③ 函数的最小值为-3； ④当x ＜0时，y>0； ⑤当0＜x 1＜x 2＜2时，y 1 > y 2 你认为其中正确的个数有（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数 y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是（ ）二、填空题（11——16每题3分，共18分）11.、要使02)1()1(1=+-+++x k x k k 是一元二次方程，k=_______ 。
2014——2015九年级半期数学试题
大街中学期中试题库 第 页- 1 - 大街中学2014--2015学年度第一学期九年级数学科期中测试卷一、选择题（每小题3分，共45分） 1、下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形2、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A 、对角线互相平分的四边形B 、对角线互相垂直且平分的四边形C 、对角线相等的四边形D 、对角线相等且互相垂直的四边形3、如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB =60°,则对角线BD 的长 是 （ ）A ．1B ．3C ．2D ．234、如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ） A.45︒ B.55︒ C.60︒ D.75︒5、 用配方法解一元二次方程错误！未找到引用源。
，配方后的方程为（ ） A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6、若2-=x 是关于x 的一元二次方程02522=+-a ax x 的一个根，则a 的值为（ ）A.1或4B.-1或-4C.-1或4D.1或-4 7、 定义：如果一元二次方程错误！未找到引用源。
（a ≠0）满足错误！未找到引用源。
，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知方程错误！未找到引用源。
（a ≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）A .a ＝cB .a ＝bC .b ＝cD .a ＝b ＝c8、如图，点E 是平行四边形ABCD 的边AD 的中点，CE 与BA 的延长线交于点F .若∠FCD ＝∠D ，则下列结论不成立的是（ ）A.AD=CFB.BF=CFC.AF=CDD.DE=EF9、如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC 时，它是菱形 B.当AC ⊥BD 时，它是菱形 C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D .当AC=BD 时，它是正方形10、如图所示，在正方形ABCD 中，E 为CD 上一点，延长BC 至F ，使CF=CE ，连接DF ，BE 与DF 相交于点G ，则下面结论错误的是（ ） A. BE=DF B. BG ⊥DF C.∠F +∠CEB=90° D.∠FDC +∠ABG=90°11、下列关于错误！未找到引用源。
2014-2015学年度上学期期中考试九年级 数学试卷
2014-2015学年度上学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.方程：①13122=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ）A. ①和②B. ②和③C. ③和④D. ①和③2. 若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m=（ ）A ．6B ．5C ．2D ．-63.下列命题中，不正确的是（ ）A ．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。
B ．有一个角是直角的菱形是正方形。
C ．对角线相等且垂直的四边形是正方形。
D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
4.正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A ．四个角都是直角B ．两组对边分别相等C ．内角和为0360D ．对角线平分对角5.如图，在△ABC 中，点O 是∠ABC 与∠ACB 的角平分线，若∠BAC=80，则∠BOC=（ ）度A ．130，B ．100C ．65D ． 50 6.某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56平均增长率为x ，则可列方程为（）A ．56(1＋x)² =30B ．56(1－x)²=30C ．30(1＋x)² =56D ．30(1＋x)³=567. 百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是 （ ）A .abc B. a+b+c C.100a+10b+c D. 100c+10b+a8．如图，空心圆柱的左视图是（ ）9. 如图，如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则△BCD 的周长是（ ）A ．10B ．24C ．12D ．1410.如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,将△ADE 沿线段DE 向下折叠,得到图(2).下列关于图(2)的结论中,不一定成立的是 （ ）A. DE ∥BCB. △DBA 是等腰三角形C. 点A 落在BC 边的中点D. ∠B+∠C+∠1=180°二、填空题（每小题4分，共32分）.11．方程224x x =的根为 _________.12．若等腰三角形两边长分别是2和7，则它的三条中位线所围成三角形的周长是 ．13．关于x 的方程01)1(212=-++-+a x x a a 是一元二次方程，则a ＝14．在上午的某一时刻身高1.7米的小刚在地面上的投影长为3.4米，小明测得校园中旗杆在地面上的影子长16米，还有2米影子落在墙上，根据这些条件可以知道旗杆的高度为_________________米．15．在平行四边形ABCD 中，若∠A+∠C=︒210，则∠A= ， ∠B= .16. 关于x 的一元二次方程0122=++x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是_______。
2014-2015学年度第一学期九年级上期中考
2014-2015学年度第一学期九年级上期中考数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）A. 012=+xB. 12=+x yC. 012=+xD. 112=+x x2．下列事件中，是必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在播放新闻B. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天C.通过长期努力学习，你会成为数学家D.下雨天，每个人都打着雨伞 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．菱形D ．平行四边形4．若关于x 的一元二次方程（k ﹣1）x 2+2x ﹣2=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞B. k ≥ C ．k ＞且k ≠1 D ．k ≥且k ≠15．若α，β是方程x 2﹣2x ﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（ ）A.5B.7C.9D.10 6．下列说法错误的是 （ ）A.位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行7．如图7，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形OCED 的周长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．108．四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ） A. OA ＝OB ＝OC ＝OD ，AC ⊥BD B. AB ∥CD ，AC ＝BD C. AD ∥BC ，∠A ＝∠CD. OA ＝OC ，OB ＝OD ，AB ＝BC9．如图9，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为32，则OH 的长等于（ ） A ． 4 B ． 8 C ． 16 D ． 18 10. 如图10，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ）A.B. C. D.二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分）11．一元二次方程（a+1）x 2﹣ax+a 2﹣1=0的一个根为0，则a= _______ ． 12．若2＝＝＝fe d c b a ，且4＝＋＋f d b ，则＝＋＋e c a ______.13．在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AB ＝OA ＝2cm ，则BD 的长为________cm ，BC 的长为_______cm.14．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定．请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 . 15．一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为__ .16．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆.四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．如右图，在△ABC 中，EF ∥CD ，DE ∥BC ，求证：AF ·BD ＝ AD ·FD…（1） （2） （3）21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（-1，-1）。
2014-2015学年度第一学期九年级数学月考试卷
2014-2015学年度第一学期九年级数学月考试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( D )叶片图案 A B C D 2．下列函数中，不是二次函数的是( D )A ．y ＝1－2x 2B ．y ＝2(x －1)2＋4 C.12(x －1)(x ＋4) D ．y ＝(x －2)2－x 2 3．把二次函数y ＝－14x 2－x ＋3用配方法化成y ＝a (x －h )2＋k 的形式( C )A ．y ＝－14(x －2)2＋2B ．y ＝14(x －2)2＋4C ．y ＝－14(x ＋2)2＋4 D ．y ＝⎝⎛⎭⎫12x －122＋3 4．对抛物线y ＝－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是(D )A ．与x 轴有两个交点B ．开口向上C ．与y 轴的交点坐标是(0,3)D ．顶点坐标是(1，－2)5．下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（ B ）A ．90°B ．105°C ．120°D ．135°6．将抛物线y ＝3x 2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( C )A ．y ＝3(x －2)2－1B ．y ＝3(x －2)2＋1C ．y ＝3(x ＋2)2－1D ．y ＝3(x ＋2)2＋17．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图22-3，下列结论正确的是( D )A ．a <0B ．b 2－4ac <0C ．当－1<x <3时，y >0D ．－b2a＝18．如图，点E 是正方形ABCD 内的一点，连接AE 、BE 、CE ，将△ABE 绕点B 顺时针旋转90°到△CBE ′的位置．若AE=1，BE=2，CE=3，则∠BE ′C （ B ）度．A ．110°B ．135°C ．125°D ．115°二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.如果点P （x ，y ）关于原点的对称点为（－2，3），则x+y=______-1______. 10.已知点M(－21,3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m 的取值范围是__m_＜0_________.11.已知点A(2m ，－3)与B(6，1－n)关于原点对称, m=___-3_______；n=_____-2__________. 12．若函数y ＝(m －3)2213m m x ＋－是二次函数，则m ＝__-5____.13．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为___4_____． 14．抛物线y ＝－2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是______y ＝－2x 2－4x ＋5______．15．如图14，已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A (1,0)，B (3,0)两点，与y 轴交于点C (0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是__（2，-1）______．图14 图1516．二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象如图22-6，则一次函数y ＝bx ＋c 的图象不经过第____四_______象限．17．如图，一男生推铅球．铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系是2125y=x +x+1233-，铅球推出距离为 10 m 。
2014-2015九年级数学上册期中试卷
2014-2015年度九年级数学期中测试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分） 1. 下列是一元二次方程的是 （ ）A ．2230x x --= B. 32+5x x= C. 23-2+0x x = D. 22+y 1x = 2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3．一元二次方程2220x x ++=的根的情况是 ( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．无实数根4.用配方法解方程2870x x ++=,则配方正确的是： ( ) A.()249x -= B. ()249x += C. ()2816x -= D. ()2857x +=5.抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) A.23(1)2y x =-- B. 23(1)2y x =+- C. 23(1)2y x =++ D. 23(1)2y x =-+6.如图，已知AB 为O ⊙的直径，∠CAB=30°，∠D 的度数为 ( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．80°第6题图7.参加一次足球联赛的每两队之间进行一次比赛，共要比赛45场，共有多少个队参加比赛？共进行了45场比赛，设有x个代表队参加比赛，则可列方程为（）A.x(x-1)=45B.(x-1)2=45C.x(x+1)=45D. 12x(x-1)=458.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）A.120°B.90°C.60°D.30°9、在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是()A B C D10、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．72二、填空题（每题4分，共24分）11.把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.12．抛物线y=2x2-1开口向，对称轴是，图像有最点即函数有最值是。
人教版九年级数学上册半期考试.docx
初 级 班 姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题数学初中数学试卷桑水出品2014秋初2015级14—15学年度上期半期考试数 学 试 题 2014.11参考公式:抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴为ab x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 题号123456789101112答案1.ο45tan 的值为（ ）A .21 B .22 C .1 D .232.下列立体图形中，主视图是三角形的立体图形是（ ）A .B .C .D .3.计算32x x ⋅的结果是（ ）A .5xB .6xC .7xD .8x 4.下列四种调查中，适合普查的是（ ）A ．登飞机前，对旅客进行安全检查B ．估计某水库中每条鱼的平均质量C ．了解重庆市九年级学生的视力状况D ．了解中小学生的主要娱乐方式 5.若1-a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A .1-≥a B .1>a C .1≥a D .1≠a6.如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，BD =2AD ，DE ∥BC 交AC 于点E ，若1=∆ADE S ，则ABC S ∆为（ ） A .3 B .4 C .8 D .9 7.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，n ），则n 等于（ ） A .3 B .4 C .-3 D .-48.已知点（-2，1y ），（-1，2y ），（3，3y ）在函数12+=x y 的图象上，则1y ，2y ，3y 是（ ）A .321y y y >>B .213y y y >>C .123y y y >>D .312y y y >>6题图12题图14题图16题图9.抛物线()02≠++=a c bx ax y 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表： 从上表可知，下列说法错误的是（ ） A .抛物线开口向上B .抛物线与x 轴有两个交点C .抛物线的对称轴是直线1=xD .函数()02≠++=a c bx ax y 的最小值为47-10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要 的石子数量为 （ ）A .130B .140C .150D .16011.已知一次函数k kx y +-=的图象如下左图所示，则二次函数k x kx y +--=22的图象大致是（ ）A .B .C .D . 12.如图，A ，B 是反比例函数xky =图象上两点，AC ⊥y 轴于C ，BD ⊥x 轴 于D ，AC =BD =51OC ，9=ABDC S 四边形，则k 值为（ ） A .8 B .10 C .12 D .16 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 题号 1314151617 18答案13.方程组⎩⎨⎧=-=+20y x y x 的解是 .14.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AC =6，则OD = .15.为了测量旗杆的高度，我们取一竹竿放在阳光下，已知1米长的竹竿影长为2米，同一时刻旗杆的影长为20米，则旗杆高 米.16.二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，则下列结论： ①0<c ②042>-ac b ③02=+b a ④当3>x 时，0>y . 正确的是 .17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a ，那么使关于x 的反比例函数xa y 3-=的图象在二，四象限，且使不等式组⎩⎨⎧>+≤+122x a ax 无解的概率为 .x … -1 0 2 … y…-147- 47- …35％22题图 顺序号题数学密 封 线 内 不 能 答 题18.如图，等腰Rt △ABC 中，O 为斜边AC 的中点，∠CAB 的平分线 分别交BO ，BC 于点E ，F ，BP ⊥AF 于H ，PC ⊥BC ，AE =1， PG = .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，21tan =A ，D 是边AB 上一点，∠BDC =45°，AD =4， 求BC 的长． 20.已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A （2，1）. （1）求抛物线解析式；（2）若抛物线与x 轴两交点分别为B ，C ，求线段BC 的长度． 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分） 21.先化简，再求值：1211222+--÷⎪⎭⎫⎝⎛---x x x x x x x x，其中x 满足分式方程122--x x .22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球， 三项体育测试，按A (及格)，B （良好），C （优秀），D （满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题： （1）本次共调查了 名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价x （元）为多少时，该文具每天的销售利润W （2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11，则可多售出m 2%件文具，结果当天销售额为5250元，求m 的值．24.如图，在△ABC 中，AB =AC ，EF 为△ABC 的中位线，点G 为EF （1）求证：BG=CG ；（2）当∠BGC =90°时，过点B 作BD ⊥AC ，交GC 于H ，连接HF ， 求证：BH=FH+CF .五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线()032≠-+=a bx ax y 与x 轴交于A ，B 两点，过点与抛物线交于点C ，19题图密 封 线 内 不 能 答 题其中A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，-3）. （1）求抛物线解析式；（2）点M 是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC 的上方，试求△ACM 的最大面积以及此时点M的坐标；（3）抛物线上是否存在点P ，使得△PAC 是以AC 为直角边的直角三角形？如果存在，求出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由.26.如图，Rt △EFG 中，∠E =90°，EG =415，53sin =F ，□ABCD 中，AB =7，AC =10，H 为AB 边上一点，AH =5，AC ∥EF ，斜边FG 与边AB 在同一直线上，Rt △EFG 从图①（点G 与点A 重合）的位置出发，以每秒1个单位的速度沿射线AB 方向匀速移动，当F 与H 重合时，停止运动. （1）求BC 的长；（2） 设△EFG 在运动中与△ACH 重叠的部分面积为S ，请直接写出S 与运动时间t （秒） 之间的函数关系式，并写出t 的取值范围； （3）如图②，当E 在AC 上时，将△FGE 绕点E 顺时针旋转οα（1800<<α），记旋转中的△FGE 为△E G F ''，在旋转过程中，设直线''G F 与直线AC 交于M ，与直线AB 交于点N ，是否存在这样的M 、N 两点，使△AMN 为等腰三角形？若存在，求出此时EM 的值；若不存在，请说明理由．25题图图①26题图图②2014秋初2015级14—15学年度上期半期考试数学答案2014.11一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19.解：∵∠ABC =90° ∠BDC =45° ∴BD =BC又∵在Rt △ABC 中 21tan ==AB BC A ∴214=+BC BC ∴BC =4 ……7分20.解：（1）设抛物线解析式为()312+-=x a y （0≠a ） ∵（2，1）在抛物线上∴()31212+-=a ∴2-=a∴()3122+--=x y ……3分（2）()03122=+--x2611+=x 2612-=x ∴ 621=-=x x BC ……7分 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.解：原式=()()()()()111112--⋅-+-+x x x x x x x x =()()()()111122--⋅-+x x x x x x =1+x x……5分0122=--xx 2-=x ……7分 经检验，2-=x 为原分式方程的根 ……8分 ∴原式=2122=+-- ……10分22.解：（1）20 右图 ……2分 （2）440人 ……4分 （3）总共有6种等可能的结果，满足条件的有2种，∴()31=选中两名男生P ……10分23.解：（1）销售量=()x x 105002510250-=-- ()()x x W 1050020--= 10000700102-+-=x x ()225035102+--=x∴当35=x 时，元最大2250=W ……5分 （2）原来销售量15035050010500=-=-=x 35（1-m %）150（1+2m %）=5250 设m %=a ∴()()1211=+-a a022=-a a ∴01=a 212=a ∵要降价销售 ∴21=a ∴50=m ……10分 24.证明：（1）∵AB =AC ∴∠ABC =∠ACB 又∵EF 为中位线 ∴BE =21AB =CF EF ∥BC ∴∠1+∠ABC =∠EFC +∠ACB =180° ∴∠1=∠EFC 又∵G 为EF 的中点 ∴EG =GF ∴在△BEG 和△CFG 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=FG EG EFC CF BE 1一 二 女 男1男2女（女，男1） （女，男2） 男1 （男1，女）（男1，男2）男2（男2，女） （男2，男1）∴△BEG ≌△CFG ∴BG =CG ……4分 （2）延长BG 交AC 于M∵∠BGC =90° BD ⊥AC ∴∠2=90°-∠GHB =90°-∠DHC =∠3 在△BGH 和CGM 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=︒=∠=∠3290CG BG CGM BGH∴△BGH ≌CGM ∴BH =CM GH =GM又∵EF ∥BC ∴∠4=∠GCB =45° ∴∠5=90°-∠4=45°=∠4 在△GMF 和△GHF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=GF GF GH GM 45∴△GMF ≌△GHF ∴MF =HF∴BH=CM=MF+FC =FH+FC ……10分25.解：（1）∵抛物线32-+=bx ax y 过点（1，0），（4，-3）∴⎩⎨⎧-+=--+=3416330b a b a 解得：⎩⎨⎧=-=41b a∴342-+-=x x y ……4分（2）过M 作MN ⊥x 轴交AC 于点N设直线AC 为()0≠+=k b kx y ∵A （1，0） C （4，-3）在直线上∴⎩⎨⎧+=-+=b k bk 430 ∴⎩⎨⎧=-=11b k 1+-=x y AC∵M 在抛物线342-+-=x x y 上 N 在直线AC 上∴设M （m ，342-+-m m ）， N （m ，1+-m ） 又∵M 在直线AC 的上方∴MN =N M y y -=()1342+---+-m m m =452-+-m m∴MNC MNA MAC S S S ∆∆∆+==()A C x x MN -⋅⋅21=()453212-+-⨯m m =82725232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--m∴当25=m 时，827=最大S 此时M （25，43） ……8分（3）1+-=x y AC 中，当0=x 时，1=y ∴OD =OA =1 ∴∠ADO =45°当∠PAC =90°时：过1P 作F P 1⊥x 轴 ∠AF P 1=45° ∴设1P （1+n ，n ）∴()()31412-+++-=n n n解得01=n （舍）12=n ∴1P （2，1）当∠PCA =90°时：()82=-=C D y y DE ∴E （0，-7） 设()0222≠+=k b x k y CE∴⎩⎨⎧=-+=-222743b b k 解得⎩⎨⎧-==7122b k∴7-=x y CE ∴⎩⎨⎧-+-=-=3472x x y x y∴41=x （舍） 12-=x ∴2P （-1，-8） ∴1P （2，1），2P （-1，-8） ……12分 26.解：（1）过C 作CI ⊥直线AB ∵AC ∥EF ∴∠CAB =∠F 在Rt △ACI 中 CAB ∠sin =F sin =AC CI =53 ∴61053=⨯=CI 在Rt △ACI 中 822=-=IC AC AI ∴BI =AI -7=1在Rt △BCI 中 3722=+=BI CI BC ……3分（2）()⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<+-⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<-+-⎪⎭⎫⎝⎛≤<-+-≤≤=44543516121522753435425854524255104254502562222t t t t t t t t t t t S ……8分（3）过E 作EK ⊥AB如图1：当MA =MN 时 ∠1=∠2 又∵∠'F =∠1 ∴∠3=∠1=∠'F ∴ME MF ='在Rt △M EK '中，()2'224EK EM EM +-= ∴825=EM ……9分 如图2：当AM =AN 时 ∵∠EFK =∠'F ∴∠1=∠2=∠3=∠EM F ' ∴E F M F ''==5 145'''=-=-=M K M F M K∴Rt △M EK '中，2'2'2M K EK EM += ∴10=EM ……10分如图3：当AM =AN 时 ∠1=∠2 ∵∠EFK =∠1+∠2=∠E F K ''=∠3+∠2 ∴∠3=∠2 5''==M F E F ∴Rt △M EK '中 2'2'2E K M K ME += 103=EM ……11分如图4：当NM =NA 时 ∠1=∠2=∠EFK =∠3 ∴ME E F =' ∴M 与F 重合 ……12分 ∴825=EM ，10，103。
金牛区2014-2015九年级(上)半期试卷
2014-2015学年度（上）半期教学质量测评九年级数学A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，不是一元二次方程的的（ ）A. 07x 22=+B.01x 32x 22=++C. 04x1x 52=++ D.012)x 1(x 32=+++ 2.如图1的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的俯视图是（ ）3.下列四幅图形中，表示两颗圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）4.若C B A ABC '''∆∆∽,ABC ∆与C B A '''∆的相似比的1:2，则AB C ∆与C B A '''∆的面积比为（ ）A.1:2B.2:1C.1:4D.4:15.如图2，随机闭合开关321K ,K ,K 中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A. 61B. 31C. 21D.32 6.某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程的（ ）A. 72)x 1(50=+B. 72)x 1(50)x 1(502=+++C. 722)x 1(50=⨯+D.72)x 1(502=+7.方程04x 2x 2=-+配方成n )m x (2=+的形式后，则（ ） A.5n ,1m == B. 5n ,1m =-= C.5n ,2m == D.3n ,2m =-=8.如图3，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6),B(8，2),以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的21后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A. （3,3） B. （4,3） C. （3,1） D.（4,1）9.如图4，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，25:4S :S ABF DEF =∆∆，则DE:EC=( )A. 2：5B. 2：3C. 3：5D.3：210.如图5，在△ABC 中，AB=AC ，ABC BD ,36A ∠︒=∠平分交AC 于点D ，若AC=2，则AD的长是（ ） A. 215- B. 215+ C.15- D.15+二、填空题（每小题4分，共16分） 11.如图6，添加一个条件：________________，使ACB ADE ∽∆，（写出一个即可）12.一个物体的三视图如图7所示，这个几何体是______________.13.在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是_________个.14.小王同学想利用树影测量校园内的树高．他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树的影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上．经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高约为______米．三、解答题15.（1）（共5分）解方程)x 2(2)2x (x 3-=-（2） （共5分）解方程8)3x (2)1x )(1x (=++-+（3）（共5分）先化简再求值：1a 2a a a )a 11a 2(22+-+÷-- ，其中02a a 2=-+.16.（共5分）（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子；（用线段CD 表示）（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P 表示）；并在图中画出人在此光源下的影子．（用线段EF 表示）17.（共8分）若关于x 的方程0a x )2a (2ax 2=+-+ 有实数解，（1）求实数a 的取值范围（2）求实数a 的非负整数值18.（共8分）如图9，矩形ABCD 为台球桌面，AD=260cm ，AB=130cm ，球目前在E 点位置，AE=60cm ．如果小丁瞄准BC 边上的点F 将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D 点位置．（1）求证：△BEF ∽△CDF ；（2）求CF 的长．19.（共8分）2014年世界杯足球赛6月12日﹣7月13日在巴西举行，某初中学校为了了解本校2400名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进行调查，按年级人数和关注程度，绘制了扇形统计图（图10）．（1）如果把“特别关注”、“一般关注”、“偶尔关注”都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？（2）在这次调查中，高一年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率．20.（共10分）如图11，在Rt △ABC 中，∠C=90°，△BAP 中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP ，BP 交AC 于点O ，E 为AC 上一点，且AE=OC ．(1)求证：AP=AO ；(2)求证：PE ⊥AO ；(3)当AE=83AC ，AB=10时，求线段BO 的长度B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.设21x ,x 是一元二次方程02x 3x 2=--的两个实数根，则222121x x x 3x ++的值为______22.如图12，如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点E ，其中A(1，1)、B(5，1)、C(5，5)、D(1，5)．一个口袋中装有5个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3、4、5，搅匀后从中摸出一个小球，把球上的数字做为点P 的横坐标，放回后再摸出一个小球，将球上数字作为点P 的纵坐标，则P 点落在阴影部分(含边界)的概率是_____．23.如图13，△ABC 是斜边AB 的长为6的等腰直角三角形，在△ABC 内作第1个内接正方形A 1B 1D 1E 1(D 1、E 1在AB 上，A 1、B 1分别在AC 、BC 上)，再在△A 1B 1C 内接同样的方法作第2个内接正方形A 2B 2D 2E 2，…如此下去，操作n 次，则第n 个小正方形A n B n D n E n 的边长是 ．24.设01b 2b ,01a 2a 242=--=-+且0ab 12≠-，则=+-+522)a1a 3b ab (________ 25.如图14，点A 1，A 2，A 3，A 4在射线OA 上，点B 1，B 2，B 3在射线OB 上，且A 1B 1∥A 2B 2∥A 3B 3，A 2B 1∥A 3B 2∥A 4B 3．若△A 2B 1B 2，△A 3B 2B 3的面积分别为1，9，则图中三个阴影三角形面积之和为___________二、解答题（30分）26.（共8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？27.（共10分）如图15，如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．(1)求证：△APB≌△APD；(2)已知DF：FA＝1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．①求y与x的函数关系式；②当x＝6时，求线段FG的长28.（共12分）在四边形OABC中，CB∥OA，∠COA=90°，CB=3，OA=6，BA=35，分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图16所示的平面直角坐标系.（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。
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2015学年度九年级数学上册半期考试测试题
姓名： 班级： 学号： 总分：
一、选择题
1、下面的5个字母中，是中心对称图形的有 （ ）
C H I N A
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2、一元二次方程0532=++x x 的根的情况是（ ）
A 、有两个不相等的实数根
B 、有两个相等的实数根
C 、没有实数根
D 、无法判断
3、将抛物线2)1(2-+=x y 向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得到的抛物线是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
4、已知关于x 的一元二次方程220x x a -+=有实数根，则实数a 的取值范围是（ ）
A 、a ≤1
B 、a<1
C 、a ≤-1
D 、 a ≥1
5、下列二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点的是（ ）
A 、2x y =
B 、
C 、
D 、
6、二次函数3422++=x x y 的图象（ ）
A 、最高点在)1,1(-
B 、最高点在
C 、最低点在
D 、最低点在
7、若1x 、2x 是一元二次方程0572=+-x x 的两根，则
2111x x +的值是（ ） A 、57 B 、57- C 、75 D 、7
5- 8、4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，
那么她所旋转的牌从左起是（ ）
A 、第一张、第二张
B 、第二张、第三张
C 、第三张、第四张
D 、第一张、第三张
4)4(2-+=x y 2)2(-=x y 4)2(2--=x y 4)2(2-+=x y 42+=x y 5232+-=x x y 1532-+=x x y )1,1(-)1,1(-)1,1(
-
(1) (2)
9、某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A 、148%)1(2002=+a
B 、
C 、
D 、
10、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论： 0>abc ；②方程20a x b x c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
二、填空题。
11、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 。
12、方程的解是_____________。
13、关于x 的方程01222=-+kx x 的一个根是－2，则方程的另一根是 ；k ＝ 。
14、已知函数的部分图象经过点)2,1(-，则=c ；当 时，y 随的增大而
减小。
15、二次函数的图象开口向 ，顶点坐标是 。
16、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x 人参加同学聚会。
列方程得 。
17、如图，将Rt △ABC 绕C 点逆时针旋转得到△C B A '',若∠＝160°，则此图形旋转角是 度。
18、如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x 的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为_____________。
148%)1(2002=-a 200%)1(1482=+a 200%)1(1482=-a (23)P -，
P '24x x =c x x y ++-=22x 1822++-=x x y CB A
'第17题图B /A /C
B A
第18题图
19、已知),3(),,3(),,4(321y C y B y A --三点都在二次函数2)2(2+-=x y 的图像上，则的大小关系为 。
20、已知二次函数4)3(2++-=x y ，当时，函数的最大值是 。
三、解答题
21、解下列方程：
（1）0222=-+x x （2）223)12(3)1(x x x =+-+ （3）
22、如图，请在下列网格图中画出所给图形绕点O 顺时针依次旋转90°后所成的图形。
23、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天售价90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x （元/箱）之间的函数解析式，并写出x 的取值范围；
（2）求该批发商平均每天销售利润ω元与销售价x （元/箱）之间的函数解析式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
321,,y y y 32≤≤-x 0672=+-x x O。