数字信号处理实验指导2student-201011

目录

实验一离散时间的信号和系统 (3)

实验二离散时间傅立叶变换 (5)

实验三离散傅立叶变换（DFT） (8)

实验四数字滤波器结构 (11)

实验五 IIR数字滤波器的设计 (14)

实验六 FIR滤波器的设计——窗函数法和频率抽样设计法 (19)

实验七语音处理系统仿真（综合滤波器设计） (23)

附录自编函数 (24)

实验一离散时间的信号和系统

一、实验目的

1、复习离散时间的信号和系统，复习离散时间重要类型的信号和

它们的运算的实现。

2、复习离散时间信号理论中一些重要的结果，它们在数字信号处

理中很有用。

二、实验原理

1、典型序列

单位采样序列；单位阶跃序列；实数指数序列；复数指数序列；

正余弦序列；随机序列：MATLAB可用rand(1,N)和randn(1,N)来生成；周期序列。

2、序列的运算

信号加；信号乘；改变比例；移位；折叠：fliplr(x)；取样和：sum(x(n1:n2)) 取样积：prod(x(n1:n2))；信号能量：sum(abs(x)^2)；

信号功率：sum(abs(x)^2)/length(x)

3、一些有用的结果

单位采样合成：奇偶合成：

几何级数：

序列相关：

卷积运算：

∑∞

-∞

=

-

=

k

k

n

k

x

n

x)

(

)

(

)

(δ

)(

)(

)(n

x

n

x

n x

o

e

+

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1

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→

∑∞

=

a

a

a

n

n对

∑∞

-∞

=

-

=

n

y

x

l

l

n

y

n

x

l

r称为移位

),

(

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(

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,

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,

(y

x

conv

∑∑

==

-

-

-

=

M

m

N

k

k

m

k

n

y

a

m

n

x

b

n

y

01

) (

)

(

)

(

差分方程： 在Matlab 中： 三、实验内容 1.典型序列的实现

单位阶跃序列；实数指数序列；复数指数序列；正余弦序列；随机序列用rand(1,N)和randn(1,N)来生成； 2.序列的运算

给定序列x1=[1 2 3 4 5 6 7 8 9], ns1=-4; x2=[9 8 7 6 5 4 3 2 1], ns2=4 求：1) x1+x2; 2) y3=x1×x2；

3) y1=0.5×x1+0.8×x2；

4) y2=0.3×x1(n)×δ(n-6)+0.8×δ(n-5)×x2(n); 5) x1和x2的反折序列; 6) x1(n)和x2(n)的功率； 7) y3=x1*x2 (线性卷积)；

四、本实验用到的一些MATLAB 函数

Stem(x,y),Plot(x,y): x 轴和y 轴均为线性刻度（Linear scale ） Xlable (‘x’), Ylable(‘y’) Title(‘x’)

axis([xmin,xmax,ymin,ymax]):调整图轴的范围 Subplot(x,y,z):同时画出数个小图形在同一视窗中。 Real(x):求复数x 的实数部分； Imag(x):求复数x 的虚数部分；

)

,,()(x a b filter n y

Abs(x):求复数x的模；

Angle(x):求复数x的相位；

Conv(x,y):求x和y的卷积，注意下标是从1开始；

Fliplr(x):信号反折；

Fliter(b,a,x):差分方程的实现。

五、MATLAB编程和调试技巧

因为MATLAB 语言是一种解释性语言，所以有时MATLAB 程序的执行速度不是很理想。因此尽量避免使用循环，用向量化的运算来代替循环操作。注意;的使用。

如果有的同学对MATLAB的使用不熟悉，请在老师处考取语言学习PPT。

六、实验报告的要求

实验目的；

实验原理；

实验内容：要求有程序，有图形（坐标要标识清楚）。

实验结论。

实验二离散时间傅立叶变换

一、实验目的

1.复习离散时间傅立叶正反变换

2.复习DTFT的两个重要特性

3.复习DTFT的其它特性

4.离散LTI 系统的频率响应

5.采样及重构信号 二、实验原理

1、信号的离散时间傅立叶变换（DTFT ）

2、DTFT 的两个重要特性

周期性：离散时间傅立叶变换是w 的周期函数，其周期为2π。 对称性：对于实值的X(n)，是共扼对称的。即实部为偶对称，虚部为奇对称。 3、DTFT 的其他特性 线性；

时移、共扼、折叠、卷积、乘法、能量等； 4、LTI 系统的频率响应

5、模拟信号的采样与重构 采样定理 重构: 步骤如下

（a ）先把样本集转换成一个加权脉冲串列 （b ）再将此脉冲串列通过一个带宽

为

F 的低通滤波器进行滤波。

dw

e e X n x e

n x e

X jwn jwn n jwn

jw

⎰

∑-∞

-∞

=-=

=

π

π

π

)(21

)()()()]

([)]([)]()([2121n x bF n x aF n bx n ax F +=+∑∞

-∞

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n jwn

jw

e

n h e

H )()(∑∞

-∞

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n a Ts t Fs c n x t x )]

([sin )()(