湖南省长沙市一中高三第六次月试政治

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湖南省长沙市第一中学高三上学期月考卷(一)地理试题

长沙市一中2022届高三月考试卷（一）地理得分本试题卷分选择题和非选择题两部分，共10页。

时量75分钟，满分100分。

第I卷选择题（共48分）一、选择题:本大题共24小题，每小题2分，共48分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

指状砂坝型三角洲为河流入海（湖）后形成的指状砂体与分流间湾系统，指状砂体由河口坝、分流河道和天然堤构成，呈现出河在坝内的河一坝组合样式。

下图为美国墨西哥湾阿拉法拉亚水下三角洲演化模式图。

据此完成1～3题。

A.①—②—③—④B.①—④—②—③C.①—③—④—②D.①—②—④—③A.物源补给、潮汐强弱B.河口形状、河水水位C.海底地形、泥沙粒径D.流域植被、降水强度2021年2月21日，2021年中央一号文件发布。

围绕全面推进乡村振兴加快农业农村现代化，对“三农”工作作出全面部暑。

其中加强乡村公共基础设施建设是乡村振兴战略举措之一。

下图为我国某地乡村村落空间结构变化和新乡村建设一角冬季拍摄的图片。

据此完成4～5题。

A.区位优越，布局合理B.等级有序，设施完善C.邻里和睦，城乡一体D.方便出行，环境舒适5.根据图片信息，图中的新乡村可能位于我国的中国是智能手机生产大国。

智能手机的产业链很长零部件来自世界各地产品销往德国、法国、俄罗斯、印度等20多个国家和地区下图是某智能手机的零部件主要来源地。

据此完成6～7题。

6.中国近年来一直是世界最大的手机生产组装基地，其主要区位因素是①中国手机产业基础好，设施完善②与东南亚相比中国劳动力便宜③中国能研发生产全部手机零部件④中国手机需求量大，市场广阔A.①③B.①④C.②③D.②④7.一般而言，当价格不变时，集成电路可容纳的电子元器件每隔18～24个月就会增加一倍，性能提升一倍。

因此，电子产品的价格是呈下降趋势的，但是，最近几年，国产手机价格却越来越贵。

其原因最可能是A.受国际形势影响，核心技术自由买卖B.面向世界大市场，航空运输成本上升C.争夺下游厂商，增加零部件进货成本D.国产手机品牌升级，科研经费在增加归一化植被指数（NDVI）是反映植被生长状况的一个重要的遥感参数，指数越高，地表植被覆盖度越高。

湖南省长沙市2025届高三政治统一模拟考试试题含解析

长沙市2025届高三年级统一模拟考试政治试题第Ⅰ卷选择题本卷共24小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.冬天寒冷，爱吃涮羊肉、涮牛肉的人较多。

据养羊大户刘某介绍，去年他卖的活羊价格在10元/斤左右，而今年市场收购价格升到了22元/斤。

假定其他条件不变，今年市场可能对牛肉的需求变动图示是A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】由材料可知，由于羊肉价格上涨，而羊肉与牛肉是互为替代品，在其他条件不变的状况下，人们更多地转向对牛肉的消费，牛肉的需求量将增加，C符合题意，A、B都体现了牛肉的价格发生了变更，与题意不符；D体现的是牛肉需求量削减，与题意不符。

所以本题选C。

2.人民币汇率中间价品种2024年3月20日2024年12月20日不考虑其他因素，对上述图表信息相识正确的是①人民币贬值，有孩子在美国读书的家庭支出增加②人民币贬值，海外代购和海淘成本明显降低③美元升值，我国原材料依靠进口的企业成本增加④美元贬值，我国出口型企业价格竞争优势增加A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】B【解析】【详解】依据题目，2024年3月20日1美元可以兑换6.3246元人民币，2024年12月20日，1美元可以兑换6.8936元人民币，故可以看出美元相对于人民币升值，美元汇率上升，人民币相对于美元贬值，这会导致有孩子在美国读书的家庭支出增加，海外代购和海淘成本上升，我国原材料依靠进口的企业成本增加，①③正确，②错误。

④选项推断错误，解除。

选B。

【点睛】汇率升降的利与弊：3.“双十一”各大商家都会有不同力度的促销活动，消费者往往被大幅度的促销吸引盲目购买，忽视了商品的好用性和自己的真实需求，从而造成商品的闲置和资金的奢侈。

这给我们消费者带来的启示是A. 促销规则读细致，警防陷阱B. 存证意识要增加，维护权益C. 提前拟定购物单，理性消费D. 购买欲望要节制，适度消费【答案】C【解析】【详解】题目中强调的是在商家作促销活动中，消费者往往被大幅度的促销吸引盲目购买，忽视了商品的好用性和自己的真实需求，从而造成商品的闲置和资金的奢侈，故这启示消费者在消费的时候要理性消费，故C选项正确。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考卷(二)语文(含答案)

长沙市一中2025届高三月考试卷（二）语文得分：_____________ 本试卷共10页，时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一中国诗词讲究含蓄，以淡为美。

而英美诗歌则比较奔放，以感情激越为胜。

另外，中国诗词多以歌颂为主，而英美现代诗歌多以揭露为主。

中国诗人或托物言志，或借景抒情，永远把自己的情感埋藏于诗词之中，我们只有通过“感悟”才可能感觉出其美，最突出的例子莫过于马致远的《天净沙·秋思》。

他几乎没有用一个表达感情的词语，只是把“枯藤”“老树”“昏鸦”简单地排列在一起，寥寥几笔便勾勒出一幅凄凉寂寥的景象，后面两句把几种事物列在一处，却恰如其分地渲染了寂寞、惨淡的气氛，“夕阳西下”更是给整幅画面涂上了一层昏黄的颜色，最后一笔带出“断肠人在天涯”，感觉上前后好像并无直接联系，但感情是连贯的，思路也是连贯的。

一口气读下来，仿佛自己就是诗人所描绘的画中的游子，引起强烈的共鸣。

然而几种事物的并列，虽然没有任何的主观感情，却比再多的语言都要强烈地表达了一种孤寂凄清的感情，这正是中国古典诗歌的魅力所在。

相比之下，英美现代诗歌强调写资本主义社会中畸零人的心理，比较直率地把诗人的所要表达的意思表现出来，直抒胸臆而毫无造作，言尽而意亦尽，回味的空间相对缩小了，但这样比较符合西方人的心理特征、思维特征。

（摘编自吕洋《中西方诗歌比较》）材料二①与中国古典诗歌弱化主体的倾向不同，西方诗歌中的主体差不多总是在场的。

以十四行诗为例，主体总是堂而皇之地出现在诗中，站出来讲话。

这样，西方诗歌就形成了与中国诗歌迥然不同的风格。

②诗歌的风格离不开其文化土壤。

在中国，流行的思想是人与自然的和谐，这种观念的形成与中国人的生活方式和生活环境有关。

早在新石器时代，农业经济就已经建立起来。

几千年来，自给自足的经济稳定繁荣，因此，人们非常依赖自然环境，对自然世界的任何微妙变化都很敏感，他们渴望与自然亲密接触。

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)语文试题(含答案)

长沙市一中2025届高三月考试卷（一）语文本试卷共10页，时量150分钟，满分150分。

一、现代文阅读（34分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

（一）①因为儒家政治构想的最高目标是旨在修身齐家治国平天下的“人”，人与人之间伦理认同即是根本和逻辑起点。

这种伦理的内涵，有着更为普遍和更为基础的对天下之“人”的论述。

先秦时期的中国，以最为根本性的孝、仁来建构人与人的认同，来建构自己与“他者”共在的联系，即天下。

②周朝的天下，以宗法制为联结，宗法制的伦理根基是“孝”。

家庭共同体有了孝的概念，孝的延伸就是天下共同体之“仁”。

仁不是与他者的对立，而是与他者的共生共通。

“仁”即是处理人与人关系的概念，处理人与人之间关系，逻辑上首先要处理与亲人的关系。

只有实现家庭内部的“亲亲”，才能实现向外的“爱人”。

人与家庭共生，通过“仁”的概念转向了人与天下共生。

因此理想的天下就是“不独亲其亲，不独子其子”。

天下大同，是仁孝概念的逻辑必然，也是伦理化天下的根本内涵。

换句话说，天下其实就是人类的伦理共同体，因此在这个共同体之内，就不可能有民族歧视。

③天下为一家，意味着“他者”的取消，即不以政体或民族区分敌我，而是在伦理关系中确证对方的独立性，并与对方共生共在。

天下一家的秩序展现在现实中，就是以伦理关系为核心的礼制。

凡天下之人，皆需仁孝，而仁孝就要服从礼制，服从礼制就要服从天子。

因此，家与天下就在政治秩序层面实现了同构。

随着大一统的实现，天下之内没有了其他的国，国家秩序也就成了天下秩序。

这种伦理化的天下秩序不断将边缘的地域和人民纳入天下中来，荀子说：“四海之内若一家，通达之属莫不从服。

”④后世的中国人，往往不是以民族或者国家来定义中国，而是以文化或文明定义中国。

正是因为中国概念的文明内涵，才导致中国可以消弭地理边界，逐渐与天下趋同。

⑤这种伦理的、文化的天下观念在宋朝受到了某种程度的挑战。

湖南省长沙市一中高三第六次月考英语2

湖南省长沙市一中高三第六次月考英语2高考英语2014-01-07 2014B. notices that his weight remains the sameC. realizes that he doesn’t have to change his jobD. deals with a lot of changes negatively.59. Judging from the context, the underlined word “ease” most probably means __________.A. making more comfortableB. making less difficultC. making less seriousD. making less complicated60. From the passage we can infer that __________.A. it’s dangerous for a man to be u nder stress from work for a long timeB. it’s likely for a man to be free from stress if he lives a healthy life[来源Z§xx§]C. it’s very stressful for a working man to share the care of children with his wifeD. it’s common for a man to be the only wage-earner in a family nowadaysBFor many of us, cartoon strips are simply one of our pastimes. The popular Japanese manga(漫画) provides us with an escape from reality into a world of fantasy, adventure and romance. With much less text and pictures running for pages, it fits perfectly into today's fast, throwing away city lifestyle.But Tsai Chih-chung, a famous Taiwanese illustrator (漫画家), doesn't agree. He believes cartoons can be a bridge connecting traditional Chinese culture a nd wisdom with the modern world in a much wittier and more acceptable way.He has interpreted Lao Zi, Confucius, Mencius, Zhuang Zi and Sun Zi and made their works accessible to a global audience. He has also produced two books about Zen (禅宗), introducing oriental philosophy. His cartoons are humorous yet full of wisdom and are admired as an easy way to learn Chinese classics.After avoiding the public for ten years, Tsai made a comeback in late April with seven new works. But does his age, 61, work as a gap between him and his young readers? Tsai doesn't think so. The topics he has covered range from philosophy in a time of individuality tothe learning and memorizing techniques used at school. "Every childis a genius and has the potential beyond his own imagination," he said.If popular Japanese manga is purely for entertainment, Tsai's work,to a large extent, is to light the power of thinking in a light-hearted way. Tsai uses different forms of water to refer to people.In his eyes some people are like an ocean, some are like vapor (水蒸汽), while others may be ice or rain. But in essence they share a similarity – human being's forever chasing for the true and the good. "The person who thinks over life iss ues is not necessarily a scholar or a philosopher," he said. "I've dedicated my whole life to thinking and individual freedom, not making a living."61. What is the main idea of the first paragraph in the passage?A. Japanese manga is a simple way of killing time.B. What Japanese manga is mainly about.C. Japanese manga presents a world of fantasy, adventure and romance.D. Why Japanese manga is so popular.62. The underlined word “it” in p aragraph 1 refers to___________.A. much less textB. Japanese mangaC. pictures running for pagesD. an escape from reality63. In Tsai Chih-chung’s opinion, cartoon ___________.A. connects traditional Chinese culture and wisdom.B. helps connect Chinese classics with modern world.C. uses a wiser and acceptable way to draw cartoons.D. builds up a bridge between cartoons and illustration.64. What is the main difference between Japanese manga and Tsai’s works in this passage?A. His works are mainly designed for a pure time killer for all.B. His works are more popular with young readers in China now.C. His works are to inspire people to think in a cheerful way.D. His works are much more interesting and instructive.65. According to the passage, which of the following is TRUE about Tsai Chih-chung?A. He thinks some people are like ocean, some like vapor, while others like ice cream.B. He says that one who thinks over life is either a scholar or a philosopher.C. He values more thinking and personal freedom than making a living.D. Tsai devoted his life to creating cartoons in order to make money.CHappiness and sadness are states of being that define the way we view the world. It is often said that some people by nature have a sunny character. Now scientists may have discovered why.Some people may be born for happiness, while others are genetically negative, scientists have suggested in a study published lateFebruary in a British journal.Earlier research had already established that the gene known as 5-HTTLPR plays a key role in determining how the neurotransmitter (神经传递素) serotonin (含于血液中的复合胺) works within the brain. Serotonin, a hormone (荷尔蒙), passes chemical messages between nerve cells. It has been closely linked to mood. Several anti-depressant (抗抑郁) drugs regulate serotonin levels. Scientists had alsoidentified three variants (变体) of the gene. Two so-called "short" variants were linked to a higher risk of depression and suicide attempts. Unlike the two "short" variants, the "long" variant of 5-HTTLPR showed a clear dislike of negative images, such as fierce animals, and a clear liking for positive ones, such as flowers.Researchers from the University of Essex in Britain, led by Elaine Fox, showed participants a series of images. The images were divided into three kinds negative ones aimed at inspiring fear or stress such as a spider or person about to commit suicide, pleasant ones and neutral (中性的) ones. The participants who had the long variant of the 5-HTTLPR gene "showed a clear dislike of negative material alongside a careful attention for positive material," the researchers found. They paid close attention to the pretty pictures, and ignored the frightening ones. On the other hand, the short variant groups had the opposite reaction.In January, the Australian government organized "happiness workshops", teaching government staff how to be happy. The department that held the "happiness workshops" said unhappy staff weren't productive staff. Australian political opposition parties have argued that the "happiness workshops" are probably a waste of money and couldn't increase productivity as intended. However, whether the workshop will have a happy or disappointing result, we will have to wait and see.66. For the passage,by what means can we view the world?A. Happiness andsadness. B. Happiness and curiosity.C. Sadness andamazement. D. Disappointment and sadness.67. What is most important in the role of deciding how the the neurotransmitter serotonin works within the brain?A. The gene known as 5-HTTLPR.B. Three variants.C. Neurotransmitterserotonin . D. A hormone.68. Which of the following sentences is WRONG?A. Serotonin, a hormone within the brain., passes chemical messages between nerve cells, which has been closely linked tomood.B. Scientists identified the two "short" variants, and the "long" variant of 5-HTTLPR which showed a clear hatred of negative images, such as fierce animals.C. Scientists identified three variants of the gene. Two so-called "long" variants were linked to a higher risk of depression and murder attempts.D. In terms of researchers’ research, the images were divided into three kinds negative ones, pleasant ones and neutral ones.69. Why did the Australian government organize “Happiness workshops”?A. To enrich staff’s freelife.B. To teach staff the ways to be happy.C. To prove the result of the re searchers’ research.D. To test who weren’t productive staff.70. What is the result of setting up “Happiness workshops” according to the last paragraph?A. A waste ofmoney.B. No effect on increasing productivity.C. A disappointing result .D. An uncertain result.PART FOUR WRITINGSECTION ADirections Read the following passage. Complete the diagram / Fill in the numbered blanks by using the information for the passage.Write NO MORE THAN 3 WORDS for each answerIt's every student's dream to do well in the national college entrance examination and enter a good university. In the eyes of students and parents, a good university should have a high ranking, and the employment rate of its graduates should be high. But be careful! The employment rate they tell you might not always be true.Recently, people created a Chinese phrase "bei jiuye", which has become popular on the Internet almost overnight across China. The word "bei" has a grammatical use in Chinese it has a function similar to the passive voice in English. But now people often use it to express their doubts about something. Here, the phrase "bei jiuye" has the literal meaning of "to be hired", but people understand that it really means "to be hired without one's knowledge" or "be hiredfor jobs that may not exist at all".The story of "bei jiuye" goes like this. Zhao Dongdong, a graduate of a university in Shanxi province, was surprised to find that he got a job from a company he never applied to, which he wasn't even sure was a real place. On his last day of graduation ceremonies, he was surprised to come across the employment contract."God! At that time, I had not landed a job yet, but they gave me an employment contract! I wondered who on earth signed the contract with the company." When Zhao made a phone call to the company to check it out, no one answered.He was not the only one in his college who was "hired" for a job that did not exist. One of his classmates signed a contract with a company called Xi'an Beilin Industrial Corporation, which could not be found on the Internet either. In the end, it turned out that the college had faked the contract to make it seem like the employment rate for new graduates was higher than that. By doing this, the college could build up a "good" reputation that could help it attract new s tudents. "Bei jiuye" is just one of many hot "bei" words on the Internet. See some of them in "Bonus". The use of "bei" is a satirical (讽刺的) way for the public to express its helplessness and criticize abuses of power, some people say. People also use "bei" words to bringattention to social problems, hoping they will be noticed byauthorities.Standards of students ’ and parents ’ 71.________________ Having a high rankingHaving a high72._________________________73.______________ of the phrase “ Bei jiuye ” To be hired 74._________ To be hired with no knowledge or for 75.__________ jobs76.____________ of the appearance of the phrase “ Bei jiuye ”Seemingly 77. _________________ ratefor new graduatesTo 78.__________________79.__________________ to thehot phrase “Bei jiuye ”on the Internet A way of expressing helpless and80.__________________ A way of fixing attention to social problems and being noticed byauthoritiesSECTION BDirections Read the following passage. Answer the questions according to the information given in the passage and the required words limit. Write your answers on your answer sheet.NEWS FROM CCTVVisiting US President Barack Obama said that he needed to know more about China. "The reason why I come here is that I’d like to deepen my understanding of China and its vision of the future," Obama told an audience of more than 500 local youths, many of whom were students from Fudan University and Tongji University."We do not seek to impose(强加) any form of government on any other nation," Obama said, noting access to information and political participation are universal rights that guide America's openness. The China trip is also part of his first trip to Asia as president. Inhis wide-ranging speech in Japan on Saturday, Obama said he wouldwell receive an energetic China as a powerful partner on urgent challenges. "The rise of a strong, prosperous China can be a source of strength for the community of nations," he told 1,500 prominent Japanese.The ongoing event attracted more than 20140 reporters, the large majority of them from the US and the rest from China. The meeting on the fourth floor of the Shanghai Science and Technology Museum was scheduled to last for 75 minutes, with Obama speaking for 15 minutes and the an-hour-long question and answer session.Before Obama's speech, Jon Huntsman, US ambassador to China said, "the timing could not be better" for increasing bilateral relations （双边关系）at the 30th anniversary of diplomatic relations ties. Obama met local leaders in the morning. He arrived at Shanghai Pudong International Airport just after 11 pm last night. The 48-year-old, the first US president to visit China within the first year of taking office, will fly to Beijing immediately after meeting the youths.81. Why did Obama come to China? (No more than 6 words.)______________________________________________82. How long was Obama’s speech in Shanghai? (No more than 3 words.)_________________________________________________83. What was Obama’s attitude to China? (No more than 9 words.)_____________________________________________________84. How did Jon Huntsman like Obama’s visit to China? (No more than 2014 words.)_____________________________________________________SECTION CDirections Write an English composition according to the instructions given below in Chinese假如你叫李明，你的同学汤姆一年前随父母来中国，现在要回国了，请你代表全班同学起草一篇欢送辞，内容包括：1．在中国逗留期间，你们的经历；2．一年以来汤姆对你们英语学习的影响；3．你们的希望。

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)化学答案

长沙市一中2025届高三月考试卷（一）化学参考答案一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一项符合题目要求）题号1234567891011121314答案BAABCCDDCDCACC1．B 【解析】B ．25P O 吸水后的产物有毒，不能用作食品干燥剂。

2．A 【解析】A ．乙醚的结构简式为3223CH CH OCH CH 。

4．B 【解析】B ．用水吸收会产生NO 。

6．C 【解析】C ．电解苛性钠溶液制高铁酸盐的阳极反应：242 Fe 6e 8OH FeO 4H O ----+=+。

11．C 【解析】具有催化活性的是Ni ，图②中没有Ni 原子，则催化活性：①>②，故A 正确；镍酸镧电催化剂立方晶胞中含有1个Ni ，11234⨯=个O ，1818⨯=个La ，镍酸镧晶体的化学式为3LaNiO ，故B 正确；由晶胞结构可知，La 在晶胞的体心，O 在晶胞的棱心，则La 周围紧邻的O 有12个，故C 错误；由晶胞结构可知，La 和Ni 的最短距离为体对角线的一半，为32a ，故D 正确。

14．C 【解析】恒温恒容条件下，气体的压强之比等于气体物质的量之比，故起始时实验②与实验③的压强相等，实验①的压强是实验②与实验③的3倍，则曲线Ⅰ对应实验①，且3m p =，故A 正确；实验①与实验②的温度相等，根据等效平衡可知，实验①与实验②最终会达到相同的平衡状态，故曲线Ⅱ对应实验②，则曲线Ⅲ对应实验③，实验②与实验③充入的Z 一样多，实验③比实验②达到平衡所用的时间长，则Z 的分解反应是吸热反应，随反应的进行，实验③温度降低，反应速率减慢，故正反应是放热反应，故B 正确；根据pV nRT =，c 、d 两点的压强相同，V 相同，由于反应吸热，c 点的温度比d 点低，则c 点的气体物质的量更多，故气体的总物质的量：c d n n >，故C 错误；正反应是放热反应，温度越低，平衡常数越大，故b 点平衡常数小于c 点，故D 正确。

湖南省2024年高中政治学业水平合格性考试模拟考试试题含解析

①改进操作流程，提高食品价格
②依据天气改变，调整备餐数量
③增加配送费用，分散送餐压力
④保障餐品质量，提高配送时效
A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④
【答案】C
【解析】
【详解】材料表明，在极端天气的状况下，用户外卖订餐达33.9%，可见，这说明餐饮企业应当依据天气改变，调整备餐数量，故②正确；材料表明，许多用户订餐的缘由在于不想做饭以及用餐时间短，因此，这说明餐饮外卖企业应保障餐品质量，提高配送时效，故④正确；材料表明在线餐饮推出订餐实惠，是消费者外卖订餐的一个原则，可见，①选项中“提高食品价格”的做法不符合题意，解除；有28.6%的用户外卖订餐的缘由是在线餐饮推出了实惠，而增加配送费用，会增加消费者的订餐成本，不利于消费者外卖订餐，故③不符合题意。故选C。
故本题选A。
【点睛】中华民族精神
中华民族精神的重要性：
中华文化的力气，集中表现为民族精神的力气。中华民族精神，深深植根于绵延数千年的优秀文化传统之中，始终是维系中华各族人民共同生活的精神纽带，支撑中华民族生存、发展的精神支柱，推动中华民族走向旺盛、强大的精神动力，是中华民族之魂；它以爱国主义为核心，展示了中华民族的整体风貌和精神特征，凝聚了中华民族共同的价值追求，是中华民族恒久的精神火炬。
C. 是中华民族的精神基因D. 对探讨人类文明演进有重要意义
【答案】D
【解析】
【详解】A：庆祝民族节日是民族文化的集中展示，A不合题意。
B：文化遗产不是中华文化博大精深的重要见证，B错误。
C：民族精神是中华民族的精神基因，C不合题意。
D：文化遗产是一个国家和民族历史文化成就的重要标记，不仅对于探讨人类文明的演进具有重要意义，而且对于呈现世界文化的多样性具有独特作用，是人类共同的文化财宝，D符合题意。

湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期月考(一)地理试题

大联考长沙市一中2025届高三月考试卷(一)地理得分本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题(共48分)一选择题：本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

区域人口迁移通常经历单核心向多核心演化的过程。

下图为我国长三角不同时期人口迁移的空间演化过程示意图。

据此完成1~2题。

1.与单核心阶段相比，多核心阶段人口迁移的特点是A.人口迁移的通道较少B.人口迁移的规模更小C.人口仅在小城镇阿流动D.人口迁移的频次更高2.在多核心阶段，若次级城市吸引力增强，可能带来的影响有①疏导核心城市的人口压力 ②加剧核心城市的逆城市化③降低核心城市的行政级别 ④促进区域经济一体化发展A.①②B.②③C.①④D.③④甘肃西接阿尔金山和祁连山，是我国西北地区重要的生态安全屏障。

为规范国土空间开发，实现区域的协调发展，甘肃将全省划分为3个主体功能区：城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区(图1)。

图2示意2021年县域碳排放网络空间关联关系图(节点的大小表示在网络关系中的重要程度，节点间线的长度和粗细表示联系的频繁程度)。

据此完成3~5题。

3.甲、乙、丙分别表示A.城镇化发展区、农产品主产区、重点生态功能区B.城镇化发展区、重点生态功能区、农产品主产区C.农产品主产区、重点生态功能区、城镇化发展区D 重点生态功能区、城镇化发展区、农产品主产区关于甘肃省碳排放的说法，正确的是①陇中地区的碳排放强度最小②陇东南地区碳中和压力最大③河西地区因受地形的影响县域间碳排放网络空间联系弱④县域碳排放网络空间紧密度由中小县．域向周边县域递减A.①②B.①④C.②③D.③④5.关于城关区的发展方向，下列规划合理的是A.积极推进农创产业及新型农业发展B.积极创新推动低碳试点，发挥低碳引领导向C.积极发展生态经济和文化旅游经济D.积极优化产业结构，停止高耗能产业的发展风和水是干旱地区的两种主要作用力。

湖南省长郡中学2024届高三下学期6月保温测试(一)政治试题+答案

2024届高三政治保温卷（一）一、选择题（共16题）1.近年来，辽宁利用红色旅游景区、革命纪念馆、博物馆等红色资源，推出“致敬最可爱的人之旅”一抗美援朝战争线路，“弘扬抗战精神之旅”一中国人民抗日战争线路等10条精品红色旅游路线，红色文化不断入脑入心。

开发红色旅游线路是基于（）①红色文化凝结着红色基因，成为建设现代化强国的行动指南②红色资源作为鲜活的教材，记载着辽宁人民抗击侵略的历程③红色遗址是历史回响，是中国革命、建设和改革的文化载体④红色旅游寓教于游，是革命传统以及爱国主义教育的大课堂A.①②B.①③C.②④D.③④2.习近平在二十大报告中指出，十年来，我们经历了对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事：一是迎来中国共产党成立一百周年，二是中国特色社会主义进入新时代，三是完成脱贫攻坚、全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标。

这表明（）①中国特色社会主义道路是实现中华民族伟大复兴的唯一正确道路②第一个百年奋斗目标的完成从根本上改变了中国社会的发展方向③经过中国共产党和全国各族人民持续奋斗，社会主义没有辜负中国④中国共产党正在带领人民推进中华民族从站起来到富起来的飞跃A.①②B.①③C.②④D.③④3.2023年前三季度全国及城乡居民人均可支配收人与增速如下图。

由下图信息，可以得出（）注：2023年前三季度我国国内生产总值同比增长5.2%。

（数据来源：国家统计局）①我国居民收入途径日益丰富多样化②前三季度我国国民经济在恢复向好③居民收入增长和经济增长基本同步④我国区域发展的协调性在逐渐向好A.①②B.①④C.②③D.③④4.在某产业园区，一架无人机降落在外卖柜上方，通过精准定位系统将外卖投入柜中，供顾客自助拿取。

在我国西部某地，一架架搭载着新鲜松茸的无人机腾空而起，原本人工背下山需要一到两小时，现在无人机运送只需要15分钟到半小时……低空经济逐渐走入人们的生活。

它作为新质生产力的代表，已经成为培育发展新动能的重要方向。

2022-2023学年湖南省长沙市第一中学高三下学期月考(八)政治试题(解析版)

湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三下学期月考（八）政治试题一、单选题1．受通胀等因素影响，2022年下半年美国“罢工潮”层出不穷。

11月22日，美国最大铁路工会拒绝了白宫促成的一项临时性工资协议，增加了年底铁路系统大罢工的可能性。

工会主席弗格森称，一切又回到原点，可以通过谈判解决，谈判结果必须符合铁路工人等各方面的最大利益，让铁路工人“感到安心”。

这说明（）①美国工会是代表美国工人阶级利益的政治力量，与美国资产阶级根本对立①资本家支付更高工资的做法使其剥削工人的行为变得更加隐蔽①美国的生产力状况并未完全适应资本主义生产关系的发展①资本主义国家劳资双方围绕工资协议的斗争是资本主义社会主要矛盾的体现A．①①B．①①C．①①D．①①【答案】C【详解】①：美国工会是代表劳工利益的组织，代表会员的共同利益，而不能代表广大工人阶级的利益，也并不与美国资产阶级根本对立，①错误。

①：受通胀等因素影响，美国“罢工潮”层出不穷，但美国白宫促成的一项临时性工资协议遭到美国最大铁路工会拒绝，但其工会主席又称，可以通过谈判解决，谈判结果必须符合铁路工人等各方面的最大利益，让铁路工人“感到安心”，这说明资本家支付更高工资的做法，能让铁路工人“感到安心”，这使其剥削工人的行为变得更加隐蔽，①正确。

①：生产力决定生产关系，生产关系一定要适应生产力发展的状况。

因此，美国的生产力状况并未完全适应资本主义生产关系的发展的说法错误，排除①。

①：资本主义社会的主要矛盾是工人阶级和资产阶级的矛盾。

美国最大铁路工会拒绝了白宫促成的一项临时性工资协议，增加了年底铁路系统大罢工的可能性，这说明资本主义国家劳资双方围绕工资协议的斗争是资本主义社会主要矛盾的体现，①正确。

故本题选C。

2．二十大报告指出，近十年来，我们经历了对党和人民事业具有重大现实意义和深远历史意义的三件大事：一是迎来中国共产党成立一百周年，二是中国特色社会主义进入新时代，三是完成脱贫攻坚、全面建成小康社会的历史任务，实现第一个百年奋斗目标。

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)政治

长沙市一中2025届高三月考试卷（一）思想政治本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页。

时量75分钟，满分100分。

第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．继2024年1月德国火车司机罢工后，当地时间3月12日，德国汉莎航空约1.9万工会成员举行罢工，造成1000余个航班被取消，12万名旅客的出行受到影响。

汉莎航空工会组织此次罢工主要是为了向航空公司施压，要求为空乘人员增加工资并提供通胀补贴。

此外，工会诉求还包括增加带薪休假时间、提高养老金和退休保障等。

下列对德国工人罢工分析正确的是（）A．工人阶级和资产阶级的矛盾可以通过谈判来解决B．资本家可以通过提高工人工资来解决资本主义基本矛盾C．资本主义基本矛盾是工人进行罢工的总根源D．工会工人罢工是资本主义经济危机的基本特征2．2024年3月28日，西藏各族各界群众身着节日盛装，纪念西藏百万农奴解放65周年。

1959年3月28日，百万农奴得到彻底解放，成为自己命运的主人，实现了做人的权利，享有法律规定的公民权利。

由此可见（）①社会主义制度让百万农奴获得了新生②农奴制阻碍了人的发展，是历史的倒退③农奴的全部产品都归农奴主占有和支配④劳动人民被压迫、剥削的历史在西藏终结A．①②B．①④C．②③D．③④3．习近平总书记指出，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂。

我们党一经成立就鲜明提出“党的根本政治目的是实行社会革命”。

只有把党建设得更加坚强有力，才能确保中国式现代化劈波斩浪、行稳致远。

这要求中国共产党（）A．坚定道路自信，用马克思主义理论体系武装全党B．坚持和加强从严治党，以自我革命引领社会革命C．坚定理想信念，融个人理想于国家民族梦想之中D．推动社会主义事业建设的伟大工程，并一以贯之4．2024年4月26日，由广州地铁集团与腾讯公司共同成立的广州穗腾数字科技有限公司揭牌。

湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三下学期月考卷(六)数学试题及答案

长沙市一中2023届高三月考试卷（六）数学时量：120分钟满分：150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知集合，，则（） {}32,Z M x x n n ==-∈{}2,1,0,1,2N =--M N ⋂=A. B. C.D. {}2,1-{}1,2-{}1,1-{}2,0,2-2. 已知复数满足，为虚数单位，则（）z ()1i 1i z -=+i z =A. B. C. D. i 11i 22+1i +3. 已知，，，一束光线从点出发经AC 反射后，再经BC 上点D 反射，()30A -,()3,0B ()0,3C ()1,0F -落到点上．则点D 的坐标为（）()1,0E A. B. C. D. 15,22⎛⎫ ⎪⎝⎭33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,2()2,14. 若，且，则（） ππ,24α⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭23π1cos cos 222αα⎛⎫++=- ⎪⎝⎭tan α=A. B. C. D. 2-3--5. 据一组样本数据，求得经验回归方程为，且．现发现()(()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅ 1.20.4y x =+3x =这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为()1.2,0.5()4.8,7.5l 1.1，则（）A. 去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快y B. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点()3,5C. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为1.10.7y x =+D. 去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.1()2,2.76. 在四面体中，，，，，则该四面体的PABC PA AB ⊥PA AC ⊥120BAC ∠=︒2AB AC AP ===外接球的表面积为（）A. B. C. D.12π16π18π20π7. 已知圆O 的半径为1，A 为圆内一点，，B ，C 为圆O 上任意两点，则的最小值是12OA =AC BC ⋅（）A. B. C. D. 18-116-116188. 设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数()f x R ()2f x x +()f x x -，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为()()[]()(),0,121,1,f x x g x g x x ∞⎧∈⎪=⎨-∈+⎪⎩[]0,x m ∈()3g x ≤m （） A. B. C. D. 133********二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9. 已知函数在区间上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确()()πsin 04f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭[]0,π的是（）A. 的取值范围是 ω913,44⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 在区间上有且仅有3个不同的零点()f x ()0,πC. 的最小正周期可能是 ()f x 4π5D. 在区间()f x π0,15⎛⎫ ⎪⎝⎭10. 已知抛物线C ：的焦点为F ，准线为，A ，B 是C 上异于点O 的两点，O 为坐标原点，则22x y =l （）A. 的方程为 l 12x =-B. 若，则 32AF =AOF AC. 若，则0OA OB ⋅= 9OA OB ⋅≥D. 若，过AB 的中点D 作于点E ，则的最小值为 120AFB ∠=︒DE l ⊥AB DE11. 如图，正方体中，顶点在平面内，其余顶点在的同侧，顶点到1111ABCD A B C D -A αα1,,B C A α的距离分别为，则（）1,2,3A. 平面BD A αB. 平面平面1A AC ⊥αC. 直线与所成角比直线与所成角大1AB α1AA αD.12. 已知，为正实数，且，则（）a b 26ab a b ++=A. 的最大值为2B. 的最小值为5 ab 2a b +C. 的最小值为D. 1211a b +++98()0,3a b -∈三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 设直线是曲线的一条切线，则_________．10x y ++=ln y a x =-=a 14. 楼道里有8盏灯，为了节约用电，需关掉3盏互不相邻的灯，则关灯方案有_________种．15. 过双曲线：右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，C ()222210x y a b a b-=>>F l l C 垂足为A ，直线与另一条渐近线交于点B ．且点A ，B 位于x 轴的异侧，O 为坐标原点，若的内切l OAB A 圆的半径为，则双曲线C 的离心率为__________． 23b 16. 小说《三体》中，一个“水滴”摧毁了人类整个太空舰队，当全世界第一次看到“水滴”的影像时，所有人都陶醉于它那绝美的外形．这东西真的是太美了，像梦之海中跃出的一只镜面海豚，仿佛每时每刻都在宇宙之夜中没有尽头地滴落着．有科幻爱好者为“水滴”的轴截面设计了二维数学图形，已知集合．由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分()()(){}22,cos sin 4,0P x y x y θθθπ=-++=≤≤P所示，中间白色部分就如美丽的“水滴”．则图中“水滴”外部阴影部分的面积为_________．四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 记为正项数列的前项和，已知是4与的等比中项．n S {}n a n 1n a +n S （1）求的通项分式；{}n a （2）证明：． 2222123111154n a a a a +++⋅⋅⋅+<18. 已知a ，b ，c 分别为三个内角A ，B ，C 的对边，且．ABCA cos sin a C C b c +=+（1）求A ；（2）已知M 为BC 的中点，且，的平分线交BC 于N ，求线ABC A AM =BAC ∠段AN 的长度．19. 近日，某芯片研发团队表示已自主研发成功多维先进封装技术XDFOI ，可以实现4nm 手机SOC 芯片的封装，这是中国芯片技术的又一个重大突破，对中国芯片的发展具有极为重要的意义．可以说国产4nm 先进封装技术的突破，激发了中国芯片的潜力，证明了知名院士倪光南所说的先进技术是买不来的、求不来的，自主研发才是最终的出路．研发团队准备在国内某著名大学招募人才，准备了3道测试题，答对两道就可以被录用，甲、乙两人报名参加测试，他们通过每道试题的概率均为，且相互独立，若()01p p <<甲选择了全部3道试题，乙随机选择了其中2道试题，试回答下列问题．（所选的题全部答完后再判断是否被录用）（1）求甲和乙各自被录用的概率；（2）设甲和乙中被录用的人数为，请判断是否存在唯一的值，使得？并说明理由． ξp 0p () 1.5E ξ=20. 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，． P ABCD -ABCD 2PA PB ==（1）证明：；PAD PBC ∠=∠（2）当直线PA 与平面PCD 所成角的正弦值最大时，求此时二面角的大小．P AB C --21. 已知，D 是圆C ：上的任意一点，线段DF 的垂直平分线交DC 于点P ． ()1,0F -()22116x y -+=（1）求动点P 的轨迹的方程：Γ（2）过点的直线与曲线相交于A ，B 两点，点B 关于轴的对称点为，直线交轴于(),0M t l Γx B 'AB 'x 点，证明：为定值．N OM ON ⋅ 22. 已知函数，． ()1e ln axf x x x-=+a ∈R （1）当时，求函数的最小值；1a =()f x x -（2）若函数的最小值为，求的最大值．()f x xa a长沙市一中2023届高三月考试卷（六）数学时量：120分钟满分：150分一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 已知集合，，则（） {}32,Z M x x n n ==-∈{}2,1,0,1,2N =--M N ⋂=A.B. C. D. {}2,1-{}1,2-{}1,1-{}2,0,2-【答案】A【解析】【分析】利用列举法及交集的定义即可求解.【详解】,{}}{32,Z ...,5,2,1,4,7,M x x n n ==-∈=-- 所以.{}2,1M N =- 故选：A.2. 已知复数满足，为虚数单位，则（）z ()1i 1i z -=+i z =A.B. C. D. i 11i 22+1i +【答案】B【解析】【分析】根据向量的除法和向量模的求法，变形的，即可求解. 1i 1i z +==-【详解】， 1i 1i z +===+-故选：B3. 已知，，，一束光线从点出发经AC 反射后，再经BC 上点D 反射，()30A -,()3,0B ()0,3C ()1,0F -落到点上．则点D 的坐标为（）()1,0E A. B. C. D.15,22⎛⎫ ⎪⎝⎭33,22⎛⎫ ⎪⎝⎭()1,2()2,1【答案】C【解析】【分析】根据入射光线与反射光线的性质可知方程，由与的交点可得D ，求坐标即可.GH GH BC【详解】根据入射光线与反射光线关系可知，分别作出关于的对称点,,F E ,AC BC ,G H 连接，交于，则D 点即为所求，如图，GH BCD因为所在直线方程为，，设，AC 3y x =+(1,0)F -()G x y ,则，解得，即， 132211y x y x -⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪+⎩3,2x y =-=(3,2)G -由所在直线方程为，，同理可得，BC 3y x =-+(1,0)E (3,2)H 所以直线方程为，由解得， GH 2y =32y x y =-+⎧⎨=⎩(1,2)D 故选：C4. 若，且，则（） ππ,24α⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭23π1cos cos 222αα⎛⎫++=- ⎪⎝⎭tan α=A.B. C. D. 2-3--【答案】C【解析】【分析】利用三角函数的诱导公式及二倍角的正弦公式，结合三角函数的齐次式法即可求解.【详解】因为，所以， ππ,24α⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭tan 1α<-由，得，即， 23π1cos cos 222αα⎛⎫++=- ⎪⎝⎭21cos sin 22αα+=-222cos 2sin cos 1cos sin 2ααααα+=-+所以，即，解得 212tan 11tan 2αα+=-+2tan 4tan 30αα++=或(舍).tan 3α=-tan 1α=-故选：C.5. 据一组样本数据，求得经验回归方程为，且．现发现()()()1122,,,,,,n n x y x y x y ⋅⋅⋅ 1.20.4y x =+3x =这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为()1.2,0.5()4.8,7.5l1.1，则（）A. 去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快y B. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点()3,5C. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为1.10.7y x =+D. 去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为0.1()2,2.7【答案】C【解析】【分析】根据直线的斜率大小判断A ；求出判断B ；再求出经验回归方程判断C ；计算残差判断D 作l y 答.【详解】对于A ，因为去除两个误差较大的样本点后，经验回归直线的斜率变小，则的估计值增加速l y 度变慢，A 错误；对于B ，由及得：，因为去除的两个样本点和， 1.20.4y x =+3x =4y =()1.2,0.5()4.8,7.5并且，因此去除两个样本点后，样本的中心点仍为， 1.2 4.80.57.53,422++==(3,4)因此重新求得的回归方程对应直线一定过点，B 错误；(3,4)对于C ，设去除后重新求得的经验回归直线的方程为，由选项B 知，，解得l ˆ1.1y x a=+ˆ4 1.13a =⨯+， ˆ0.7a=所以重新求得的回归方程为，C 正确；1.10.7y x =+对于D ，由选项C 知，，当时，，则， 1.10.7y x =+2x = 1.120.72.9y =⨯+= 2.7 2.90.2-=-因此去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为，D 错误.()2,2.70.2-故选：C6. 在四面体中，，，，，则该四面体的PABC PA AB ⊥PA AC ⊥120BAC ∠=︒2AB AC AP ===外接球的表面积为（）A.B. C. D. 12π16π18π20π【答案】D【解析】【分析】由线面垂直的判定定理可得平面，设底面的外心为，外接球的球心为，PA ⊥ABC ABC A G O 为的中点，可得四边形为平行四边形，所以，在中，由余弦定理及正弦定理D PA ODAG 1OG =ABC 可求，故可求外接球的半径，根据球的表面积公式即可求解.AG 【详解】因为，，平面,PA AB ⊥PA AC ⊥,,AB AC A AB AC =⊂ ABC 所以平面.PA ⊥ABC设底面的外心为，外接球的球心为，则平面，所以. ABC A G O OG ⊥ABC //PA OG 设为的中点，DPA因为，所以.OP OA =DO PA ⊥因为平面，平面,PA ⊥ABC AG ⊂ABC 所以，所以.PA ⊥AG //OD AG 因此四边形为平行四边形，所以. ODAG 112OG AD PA ===因为，，120BAC ∠=︒2AB AC ==所以,BC ===由正弦定理，得. 242AG AG ==⇒=所以该外接球的半径满足,R )()2225R OG AG =+=故该外接球的表面积为.24π20πS R ==故选:D.7. 已知圆O 的半径为1，A 为圆内一点，，B ，C 为圆O 上任意两点，则的最小值是12OA =AC BC ⋅ （）A.B. C. D. 18-116-11618【答案】A【解析】【详解】首先设与所成角为，根据题意得到OA BC θ，再根据()1cos cos 2AC BC OC OA BC OC BC OA BC BC BCO BC θ⋅=-⋅=⋅-⋅=∠- 求解即可. 221111cos 2222BC BC BC BC θ-≥-【点睛】如图所示：设与所成角为，OA BCθ因为， ()1cos cos 2AC BC OC OA BC OC BC OA BC BC BCO BC θ⋅=-⋅=⋅-⋅=∠- 因为，112cos 2BC BCO BC OC ∠== 所以 211cos 22AC BC BC BC θ⋅=- 因为，当时，等号成立. 221111cos 2222BC BC BC BC θ-≥- 0θ= 因为，所以当时，取得最小值为， 02BC ≤≤ 12BC = 21122BC BC - 18-所以当时，取得最小值为. 12BC = AC BC ⋅ 18-故选：A8. 设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数()f x R ()2f x x +()f x x -，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为()()[]()(),0,121,1,f x xg x g x x ∞⎧∈⎪=⎨-∈+⎪⎩[]0,x m ∈()3g x ≤m （）A. B. C. D. 133********【答案】B【解析】【分析】由是奇函数，是偶函数，求出，再根据()2f x x +()f x x -()2f x x x =-，作出函数的图象即可求解. ()()[]()(),0,121,1,f x xg x g x x ∞⎧∈⎪=⎨-∈+⎪⎩()g x【详解】因为是奇函数，是偶函数， ()2f x x +()f x x -所以，解得，()()()()()22f x x f x x f x x f x x⎧-+-=--⎪⎨-+=-⎪⎩()2f x x x =-由， ()()[]()(),0,121,1,f x x g x g x x ∞⎧∈⎪=⎨-∈+⎪⎩当时，则，所以， ()1,2x ∈()10,1x -∈()()()2121gx g x f x =-=-同理：当时，，()2,3x ∈()()()()214242g x g x g x f x =-=-=-以此类推，可以得到的图象如下：()gx由此可得，当时，，()4,5x ∈()()164g x f x =-由，得，解得或， ()3g x ≤()()16453x x --≤174x ≤194x ≥又因为对任意的，恒成立，[]0,x m ∈(3g x ≤所以，所以实数的最大值为. 1704m <≤m 174故选：B.【点睛】本题考查了奇函数与偶函数的性质，抽象函数的周期性，通过递推关系分析出每一个区间的解析式是本题的关键，数形结合是解题中必须熟练掌握一种数学思想，将抽象转化为形象，有助于分析解决抽象函数的相关问题. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．）9. 已知函数在区间上有且仅有3条对称轴，给出下列四个结论，正确()()πsin 04f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭[]0,π的是（）A. 的取值范围是 ω913,44⎡⎫⎪⎢⎣⎭B. 在区间上有且仅有3个不同的零点()f x ()0,πC. 的最小正周期可能是 ()f x 4π5D. 在区间上单调递增 ()f x π0,15⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】ACD【解析】【分析】由，得，再根据函数在区间上有且仅有条对称轴，[]0,πx ∈πππ,π444x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦()f x []0,π3可得，可求出的取值范围判断A ，再利用三角函数的性质可依次判断BCD ． 5ππ7ππ242ω≤+<ω【详解】由，得， []0,πx ∈πππ,π444x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦因为函数在区间上有且仅有条对称轴，()f x []0,π3所以，解得，故A 正确； 5ππ7ππ242ω≤+<91344ω≤<对于B ，，， (0,π)x ∈ ∴πππ,π444x ωω⎛⎫+∈+ ⎪⎝⎭， ∴π5π7ππ,422ω⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭当时，在区间上有且仅有个不同的零点； π5π,3π42x ω⎛⎤+∈ ⎥⎝⎦()f x (0,π)2当时，在区间上有且仅有个不同的零点，故B 错误； π7π3π,42x ω⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭()f x (0,π)3对于C ，周期，由，则， 2πT ω=91344ω≤<414139ω<≤， ∴8π8π139T <≤又，所以的最小正周期可能是，故C 正确； 84ππ58π,139⎛⎤∈ ⎥⎝⎦()f x 4π5对于D ，，， π0,15x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭∴ππππ,44154x ωω⎛⎫+∈+ ⎪⎝⎭又，， 91344ω≤<∴ππ2π7ππ,0,1545152ω⎡⎫⎛⎫+∈⊆⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭所以在区间上一定单调递增，故D 正确． ()f x π0,15⎛⎫ ⎪⎝⎭故选：ACD.10. 已知抛物线C ：的焦点为F ，准线为，A ，B 是C 上异于点O 的两点，O 为坐标原点，则22x y =l （）A. 的方程为 l 12x =-B. 若，则 32AF =AOF AC. 若，则0OA OB ⋅= 9OA OB ⋅≥D. 若，过AB 的中点D 作于点E ，则的最小值为 120AFB ∠=︒DE l ⊥AB DE【答案】BD【解析】【分析】A 选项，由抛物线方程得到准线方程，A 错误；由焦半径公式得到，进而求出1A y =A x =从而得到的面积，B 正确；由得到，，表达出AOF A 0OA OB ⋅=4A B x x =-4A B y y =，结合基本不等式求出最值，C 错误；作出辅助线，设()2222232A B A B OA OB x y y x ⋅=++，由焦半径公式得到，结合余弦定理，基本不等式得到的最小值. ,AF a BF b ==2a b DE +=AB DE【详解】的焦点为，准线方程为，故A 错误； 22x y =F ⎛ ⎝12y =-由焦半径公式可知：，解得， 1322A AF y =+=1A y =故，故 222A A x y ==A x =所以的面积为，B 正确； AOF A 111222A OF x ⋅=⨯=若，则，即，解得：， 0OA OB ⋅= 0A B A B x x y y +=22104A B A B x x x x +=4A B x x =-则，4A B y y =故 ()()()2222222223232A A B B AB A B OA OB x y x y x y y x ⋅=++=++≥+，32264A B A B x x y y =+⋅=故，当且仅当时，等号成立，C 错误；8OA OB ⋅≥A B A B x y y x =过点作⊥l 于点，过点B 作⊥l 于点，A 1AA 1A 1BB 1B设，所以， ,AF a BF b ==2a b DE +=因为()2222222cos AB a b ab AFB a b ab a b ab =+-∠=++=+-， ()()22223342a b a b a b DE ++⎛⎫≥+-== ⎪⎝⎭所以. AB ≥故选：BD【点睛】圆锥曲线中最值或范围问题的常见解法：（1）几何法，若题目的条件和结论能明显体现几何特征和意义，则考虑利用几何法来解决；（2）代数法，若题目的条件和结论能体现某种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值或范围．11. 如图，正方体中，顶点在平面内，其余顶点在的同侧，顶点到1111ABCD A B C D -A αα1,,B C A α的距离分别为，则（）1,2,3A. 平面BD A αB. 平面平面1A AC ⊥αC. 直线与所成角比直线与所成角大1AB α1AA αD.【答案】ABD【解析】【分析】根据点到面的距离的性质，结合线面垂直的判定定理、线面角的定义、面面相交的性质进行求解判断即可.【详解】解：设的交点为，显然是、的中点，,AC BD O O AC BD 因为平面，到平面的距离为，所以到平面的距离为，ABCD A α= C α2O α1又到平面的距离为，B α1所以平面，即平面，即A 正确；//BO α//BD α设平面，ABCD l α= 所以，//BD l 因为是正方形，所以，ABCD AC BD ⊥又因为平面，平面，1AA ⊥ABCD BD ⊂ABCD 所以，因为平面，1AA BD ⊥11,,AA AC A AA AC ⋂=⊂1A AC 所以平面，因此有平面，而，BD ⊥1A AC l ⊥1A AC l ⊂α所以平面平面，因此选项B 正确；1A AC ⊥α设到平面的距离为，1B αd 因为平面，是正方形，点，B 到的距离分别为，1，11AA B B A α= 11AA B B 1A α3所以有， 31422d d +=⇒=设正方体的棱长为，1111ABCD A B CD -a设直线与所成角为，所以， 1AB αβ14sin AB β===设直线与所成角为，所以， 1AA αγ133sin AA aγ==因为，因此选项C 不正确；3>sin sin βγβγ<⇒<因为平面平面，平面平面，1A AC ⊥α1A AC ⋂A α=所以在平面的射影与共线，1,C A α,E F A显然，如图所示：1112,3,,,CE A F AC AA a AA AC ====⊥由，11ECA CAE CAE A AF ECA A AF ∠+∠=∠+∠⇒∠=∠， 111cos ,sin A F CE ECA A AF AC AA ∠=∠=由， 2212249cos sin 112ECA A AF a a a ∠+∠=⇒+=⇒=因此选项D 正确，故选：ABD 12. 已知，为正实数，且，则（）a b 26ab a b ++=A. 的最大值为2B. 的最小值为5 ab 2a b +C. 的最小值为D. 1211a b +++98()0,3a b -∈【答案】AC【解析】【分析】由已知条件结合基本不等式及相关结论分别检验各选项即可求解.【详解】依题意，对于A ：因为，26ab a b ++=所以，62ab a b ab =++≥+当且仅当时取等号，2a b =令，则有，0t =>260t +-≤解得，又因为， t -≤≤0t =>所以，即0t <≤0<≤的最大值为2，故A 选项正确；ab 对于B ：因为，26ab a b ++=所以， ()221162222224a b ab a b ab a b a b +=++=⨯++≤⨯++当且仅当时取等号，2a b =令，则有，20t a b =+>28480t t +-≥解得或（舍去），4t ≥t 12≤-即，所以的最小值为4，24a b +≥2a b +故B 选项错误；对于C ：因为，26ab a b ++=所以， 12111888b b a ++==++所以，81221119888111a b b b +++≥=+++=++当且仅当，即时等式成立， 2118b b +=+3b =所以的最小值为，故C 选项正确； 1211a b +++98对于D ：当，时，， 14a =225b =()4.150,3a b -=∉所以D 选项错误；故选：AC.三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 设直线是曲线的一条切线，则_________．10x y ++=ln y a x =-=a 【答案】2-【解析】【分析】设切点为，根据导数的几何意义求出切点的横坐标，再根据切点即在曲线上又在切线上()00,x y 即可得解.【详解】设切点为，()00,x y ， 1y x '=-则，所以， 0011x x y x ==-=-'01x =所以切点为，()1,a 又切线为，10x y ++=所以，解得.110a ++=2a =-故答案为：.2-14. 楼道里有8盏灯，为了节约用电，需关掉3盏互不相邻的灯，则关灯方案有_________种．【答案】20【解析】【分析】根据题意，原问题等价于在5盏亮灯的6个空隙中插入3盏不亮的灯，由组合公式计算即可求解.【详解】依题意，原问题等价于在5盏亮灯的6个空隙中插入3盏不亮的灯，则有种方案.36C 20=故答案为：20. 15. 过双曲线：右焦点作直线，且直线与双曲线的一条渐近线垂直，C ()222210,0x y a b a b-=>>F l l C 垂足为A ，直线与另一条渐近线交于点B ．且点A ，B 位于x 轴的异侧，O 为坐标原点，若的内切l OAB A 圆的半径为，则双曲线C 的离心率为__________． 23b【解析】【分析】作出图象，设的内切圆的圆心为，易知在的平分线上，过分别作OAB A M M AOB ∠Ox M 于，于，则有四边形为正方形，则，MN OA ⊥N MT AB ⊥T MTAN 2||||3b NA MN ==2||3b ON a =-，由，可得，由斜率公式即可得答案. tan MNb AOF ON a∠==2a b =【详解】解：如图所示：设A 在第一象限，由题意可知，其中为点到渐近线的距离，， AF d b ===d (c,0)F b y x a =||OF c =所以， ||OA a ===设的内切圆的圆心为，OAB A M 则在的平分线上，M AOB ∠Ox 过分别作于，于，M MN OA ⊥N MT AB ⊥T 又因为于，FA OA ⊥A 所以四边形为正方形，MTAN所以， 2||||3b NA MN ==所以， 2||||||3b ON OA NA a =-=-又因为， 2||3tan 2||3bMN b AOF b ON aa ∠===-所以， 2233a b a =-，2a b =所以，22225c a b b =+=所以， c =所以. c e a ===. 16. 小说《三体》中，一个“水滴”摧毁了人类整个太空舰队，当全世界第一次看到“水滴”的影像时，所有人都陶醉于它那绝美的外形．这东西真的是太美了，像梦之海中跃出的一只镜面海豚，仿佛每时每刻都在宇宙之夜中没有尽头地滴落着．有科幻爱好者为“水滴”的轴截面设计了二维数学图形，已知集合．由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分()()(){}22,cos sin 4,0P x y x y θθθπ=-++=≤≤P 所示，中间白色部分就如美丽的“水滴”．则图中“水滴”外部阴影部分的面积为_________．【答案】 16π3+【解析】【分析】根据图形与，建立直角坐标系，画出图形，()()(){}22,cos sin 4,0πP x y x y θθθ=-+-=≤≤求出相应的坐标，先求第一、二象限的阴影面积，再求第三象限的阴影面积，再求和即可求解.【详解】根据题意，建立直角坐标系，如图所示：在方程，中， ()()22cos sin 4x y θθ-+-=0πθ≤≤令，则有， 0x =222cos 2sin sin 4y y θθθ+-+=所以，其中， 12sin y yθ=-0πθ≤≤所以，所以， []sin 0,1θ∈[]12sin 0,2y y θ=-∈解得，1y ⎡⎤⎤∈-⎣⎦⎦所以，，，， (A ()0,3E ()0,1G -(0,D 令，则有，0θ=()2214x y -+=所以，，()1,0C ()3,0N 令，则有πθ=()2214x y ++=所以，. ()1,0B -()3,0M -由，，易得与线段()3,0M -()3,0N ()0,3E A MEN MN 组成的图形为的上半圆，229x y +=由此可知，在第一、第二象限中的阴影面积是由的上半圆减去上半圆 229x y +=()2214x y -+=与上半圆相交的部分形成， ()2214x y ++=即与线段组成的面积，设为. A BACBC S 水滴上部由，，三点易得 (A ()1,0B -()1,0C 为边长为2的等边三角形，ABC A所以 212ππ263ABC AnC S S =⨯⨯-=-A 弓形所以，4π23ABC AnC S S S =+=A 弓形水滴上部设第一、二象限的阴影面积为， 1S 则. 19π9π4π19π2236S S =-=-+=+水滴上部由，，易得与线段 ()1,0B -()1,0C ()0,1G -A BGCBC 组成的图形为的下半圆， 221x y +=设在第三象限中的阴影面积为， 2S 则有， 2π4MOD MpD S S S =+-A 弓形由图知11322MOD S MO OD =⨯⨯=⨯=A ，，11222MBD S MB OD =⨯⨯=⨯=A 2π3MBD ∠=所以，214ππ233MBD MpD S S =⨯⨯-=A 弓形所以，2π4ππ13π43412MOD MpD S S S =+-=+-=A 弓形所以图中“水滴”外部阴影部分的面积为：. 1219π13π16π226123S S S ⎛=+=⨯=+ ⎝故答案为：. 16π3+【点睛】本题考查了圆与三角函数综合的知识点，可以根据图形的对称性建立直角坐标系，将图形转化为实际的数据，割补法是求阴影面积常用的方法，需要考生有一定的分析转化能力.四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 记为正项数列的前项和，已知是4与的等比中项． n S {}n a n 1n a +n S （1）求的通项分式；{}n a （2）证明：． 2222123111154n a a a a +++⋅⋅⋅+<【答案】（1）21n a n =-（2）证明见解析【解析】【分析】(1)由等比中项得，进而由递推式计算出，并得到，得数列()214n n a S +=11a =12n n a a --=是等差数列，进而可求解；{}n a (2)由，从第二项开始放缩即可证明. ()22111114121n a n n n ⎛⎫=<- ⎪-⎝⎭-【小问1详解】∵是4与的等比中项，∴①． 1n a +n S ()214n n a S +=当时，，∴． 1n =()2111144a S a +==11a =当时，②，2n ≥()21114n n a S --+=由①-②得，， ()()()22111144n n n n n a a S S a --+-+=-=∴， ()()1120n n n n a a a a ----+=∵，∴，0n a >12n n a a --=∴数列是首项为l ，公差为2的等差数列， {}n a ∴的通项公式． {}n a 21n a n =-【小问2详解】由（1）得，2111a =当时，，2n ≥()222111111444121n a n n n n n ⎛⎫==<=- ⎪--⎝⎭-∴ 22222221232311111111n na a a a a a a +++⋅⋅⋅+=+++⋅⋅⋅+1111111115151114122314444n n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫<+-+-+⋅⋅⋅+-=+-=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦18. 已知a ，b ，c 分别为三个内角A ，B ，C 的对边，且．ABC A cos sin a C C b c +=+（1）求A ；（2）已知M 为BC 的中点，且，的平分线交BC 于N ，求线ABC A AM =BAC ∠段AN 的长度．【答案】（1） π3A =（2） AN =【解析】【分析】（1）根据题意，由正弦定理的边角互化将原式化简，再结合三角恒等变换即可求得结果；（2）根据题意，可得，再结合三角形()22222242AMAB ACAB AB AC AC c b bc =+=+⋅+=++的面积公式，代入计算，即可得到结果. 【小问1详解】由题意知中，， ABC A cos sin a C C b c +=+由正弦定理边角关系得：则sin cos sin A C A C，()sin sin sin sin sin cos cos sin sin B C A C C A C A C C =+=++=++， sin cos sin sin A C A C C =+∵，()0,πC ∈∴， sin 0C ≠cos 1A A -=∴，∴， π2sin 16A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭π1sin 62A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭又，， ()0,πA ∈ππ5π,666A ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭所以，即． ππ=66A -π3A =【小问2详解】如下图所示，在中，为中线，ABC A AM∴， 2AM AB AC =+∴，()22222242AMAB ACAB AB AC AC c b bc =+=+⋅+=++ ∴． 2212b c bc ++=∵， ABC S =△1sin 2bc A ==3bc =∴，b c +==∵， ABC ABN ACN S S S =+△△△，∴． ()1πsin 26b c AN AN =+=AN =19. 近日，某芯片研发团队表示已自主研发成功多维先进封装技术XDFOI ，可以实现4nm 手机SOC 芯片的封装，这是中国芯片技术的又一个重大突破，对中国芯片的发展具有极为重要的意义．可以说国产4nm 先进封装技术的突破，激发了中国芯片的潜力，证明了知名院士倪光南所说的先进技术是买不来的、求不来的，自主研发才是最终的出路．研发团队准备在国内某著名大学招募人才，准备了3道测试题，答对两道就可以被录用，甲、乙两人报名参加测试，他们通过每道试题的概率均为，且相互独立，若()01p p <<甲选择了全部3道试题，乙随机选择了其中2道试题，试回答下列问题．（所选的题全部答完后再判断是否被录用）（1）求甲和乙各自被录用的概率；（2）设甲和乙中被录用的人数为，请判断是否存在唯一的值，使得？并说明理由． ξp 0p () 1.5E ξ=【答案】（1）甲被录用的概率为，乙被录用的概率为2332p p -2333p p -（2）不存在；理由见解析【解析】【分析】(1)分析已知，甲被录用符合二项分布，乙被录用符合组合排列，分别利用对应求概率公式计算即可.(2)先分析的可能取值，然后分别求解对应概率，再利用离散型数学期望的公式表示出数学期望，然后构ξ造函数，利用求导分析函数单调性，进而判断即可. 【小问1详解】由题意，设甲答对题目的个数为，得， X ()~3,X B p 则甲被录用的概率为，()2232313C 132P pp p p p =-+=-乙被录用的概率为． ()222332C 133P p p p p =-=-【小问2详解】的可能取值为0，1，2，ξ则，()()()12011P P P ξ==--， ()()()1212111P P P P P ξ==-+-，()122P PP ξ==∴ ()()()()()121212*********E P P P P P P PPξ=⨯--+⨯-+-+⨯⎡⎤⎣⎦，23232312323365 1.5P P p p p p p p =+=-+-=-=，32101230p p ∴-+=设，()()321101230f p p p p +=<<-则．()23024f p p p '=-∴当时，单调递减，405p <<()f p 当时，单调递增，415p <<()f p 又，，，()03f =()11f =4110525f ⎛⎫=> ⎪⎝⎭所以不存在的值，使得.p 0p ()00f p =20. 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，．P ABCD -ABCD 2PA PB ==（1）证明：；PAD PBC ∠=∠（2）当直线PA 与平面PCD 所成角的正弦值最大时，求此时二面角的大小． P AB C --【答案】（1）证明见解析（2）6π【解析】【分析】(1) 分别取，的中点，，连接，，，证明出，可得AB CD E F PE EF PF PC PD =，由此可证得结论成立；PAD PBC ≌△△(2)先根据条件推出为二面角的平面角，设，建立空间直角坐标系，利用PEF ∠P AB C --PEF α∠=空间向量法结合基本不等式求出直线与平面所成角的正弦值的最大值，求出对应的角的值，即PA PCD 可求解. 【小问1详解】分别取，的中点，，连接，，， AB CD E F PE EF PF ∵，为的中点，∴．PA PB =E AB PE AB ⊥∵四边形为正方形，则且，∴． ABCD AB CD ∥AB CD =CD PE ⊥∵，分别为，的中点，∴，∴，E F AB CD EF AD ∥EF CD ⊥∵，∴平面．EF PE E ⋂=CD ⊥PEF∵平面，∴． PF ⊂PEF CD PF ⊥在中，PCD A ∵为的中点，，∴． F CD CD PF ⊥PC PD =又∵，，∴， PA PB =AD BC =PAD PBC ≌△△从而可得． PAD PBC ∠=∠【小问2详解】由（1）可知，，PE AB ⊥EF AB ⊥∴为二面角的平面角，且，PEF ∠P AB C --PE ==以点为坐标原点，，所在直线分别为x ，轴建立如下图所示的空间直角坐标系，E EB EFy设，其中，PEF α∠=0απ<<则，，，，，，()1,0,0A -()1,0,0B ()1,2,0C ()1,2,0D -()0,2,0F ()P αα，，．()AP αα= ()2,0,0DC =u u ur()FP αα=- 设平面的法向量为，PCD (),n x y z =由，即，取， 00n DC n FP ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩202)0x y z αα=⎧⎪⎨-⋅=⎪⎩y α=则，，∴，2z α=-0x=(),2n αα=-cos ,n AP n AP n AP⋅<>==⋅==令，(77t α-=∈-+则， cos α=则，cos ,n AP <>==≤=当且仅当时，即当时，等号成立．1t =cos α=6πα=所以当直线与平面所成角的正弦值最大时，二面角为．PA PCD P AB C --6π21. 已知，D 是圆C ：上的任意一点，线段DF 的垂直平分线交DC 于点P ． ()1,0F -()22116x y -+=（1）求动点P 的轨迹的方程：Γ（2）过点的直线与曲线相交于A ，B 两点，点B 关于轴的对称点为，直线交轴于(),0M t l Γx B 'AB 'x 点，证明：为定值． N OM ON ⋅【答案】（1）22143x y +=（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由中垂线性质，可知，得动点P 的轨迹以，F 42PC PF PC PD DC FC +=+==>=C 为焦点的椭圆；（2）将直线与曲线方程联立，利用韦达定理及题目条件表示出点N 坐标，后可得答案. l Γ【小问1详解】圆：，圆心为，半径为4，C ()22116x y -+=)1,0因为线段DF 的垂直平分线交DC 于P 点，所以， PD PF =所以， 42PC PF PC PD DC FC +=+==>=所以由椭圆定义知，P 的轨迹是以，F 为焦点的椭圆， C 则，，.242a a =⇒=221c c =⇒=2223b a c =-=故轨迹方程为：．22143x y +=【小问2详解】依题意，直线不垂直于坐标轴，设直线的方程为，将其与方程联立：l l ()0x my t m =+≠Γ，消去x 得. 22143x my tx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩()2223463120m y mty t +++-=方程判别式，设，，则，()2248430m t+->()11,A x y ()22,B x y ()22,B x y '-由韦达定理有，，122634mt y y m -+=+212231234t y y m -=+则直线的方程为，AB '()121112y y y y x x x x +-=--令()1212211212N 121212202my y t y y x y x y y yy x m t y y y y y y +++=⇒===⋅++++，则，得.2312426t m t mt t -=⋅+=-40,N t ⎛⎫ ⎪⎝⎭()400,，,OM t ON t ⎛⎫== ⎪⎝⎭∴．即为定值4．44OM ON t t ⋅=⋅= OM ON ⋅ 22. 已知函数，．()1e ln axf x x x-=+a ∈R （1）当时，求函数的最小值； 1a =()f x x -（2）若函数的最小值为，求的最大值． ()f x xa a 【答案】（1）0（2）1【分析】（1）当时，令，求得，根据在不同区间1a =()()F x f x x =-()()()121e x x x x F x --=-'()F x '的符号判断的单调性，由单调性即可求出的最小值；()F x ()()F x f x x =-（2）将等价变换为，借助第（1）问中判断的符号时()≥f x a x ()0f x ax -≥()()()121e x x xx F x --=-'构造的在时取最小值，取，将问题转化为有解问题即可.()1ex g x x -=-1x =()ln g ax x -ln 1ax x -=【小问1详解】当时，令，，1a =()()1e ln x x x F xf x x x-+=--=()0,x ∈∞则，()()()()()11112221e e 11e e 11x x x x x x x x x x x x F xx x ------+-'==-⋅-+-=令，，则，()1ex g x x -=-x ∈R ()1e 1x g x -'=-易知在上单调递增，且，()g x 'R ()10g '=∴当时，，在区间上单调递减，且，()0,1x ∈()0g x '<()g x ()0,1()()110e x g x x g -=->=当时，，在区间上单调递增，且，()1,x ∈+∞()0g x '>()g x ()1,+∞()()110e x g x x g -=->=∴当时，，在区间上单调递减， ()0,1x ∈()()()121e 0x x x F x x --'=-<()F x ()0,1当时，，在区间上单调递增，()1,x ∈+∞()()()121e 0x x x F xx --'=->()F x ()1,+∞当时，取得极小值，也是最小值，，1x =()F x ()()11mine 1ln1101F x F -==+-=∴当时，函数的最小值为. 1a =()f x x -0【小问2详解】由已知，的定义域为， ()f x ()0,∞+若函数的最小值为，则有，∴，， ()f x x a ()≥f x a x()f x ax ≥()0f x ax -≥令，即的最小值为，()()h x f x ax =-()()1e ln ax x ax h x x ax xf -+=--=0由第（1）问知，当且仅当时，取最小值，1x =()1ex g x x -=-()10g =∴当且仅当时，取得最小值， ln 1ax x -=()ln g ax x -0又∵，()()()l 1l 1n 1n n e e ln ln ln ee ax ax ax x x g ax x ax x x ax x ax h x x-----=--=+-=+-=∴只需令有解，即有解， ln 1ax x -=ln 1x a x+=令，，则， ()ln 1x H x x+=()0,x ∈+∞()()221ln 1ln x x x x H x x x ⋅-+'==-当时，，在区间上单调递增， ()0,1x ∈()2ln 0xH x x '=->()H x ()0,1当时，，在区间上单调递减， ()1,x ∈+∞()2ln 0xH x x'=-<()H x ()1,+∞∴， ()()ln 111x a H x H x+==≤=综上所述，若函数的最小值为，则的最大值为. ()f x xa a 1【点睛】在导数压轴题中，常常会使用前问的结论或某一步构造的函数，解决后面的问题.本题第（2）问中直接求导分析的单调性较为困难，这里使用了换元思想，借助第()()1e ln ax x ax h x x ax xf -+=--=（1）问构造的，使，以达到简化运算的目的.()1ex g x x -=-()()ln g ax x h x -=。

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)英语

长沙市一中2025届高三月考试卷（一）英语时量：120分钟满分：150分得分：_________第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．£19.15.B．£9.18.C．£9.15.答案是C。

1．Where does the conversation probably take place?A．In a hotel.B．In a restaurant.C．In a bank.2．What are the speakers mainly talking about?A．A plan.B．A place.C．A report.3．What is the woman worried about?A．Her colleague’s injury.B．No invitation to the trip.C．The plan for next Sunday.4．What can we say about the man?A．He is careless.B．He is generous.C．He is curious.5．What did the man do last weekend?A．He did sports.B．He watched TV.C．He cooked meals.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)化学

长沙市一中2025届高三月考试卷（一）化学时量：75分钟满分：100分可能用到的相对原子质量：H-1C-12N-14O-16Na-23S-32Cl-35.5Ca-40V-51Ge-73Br-80一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。

每小题只有一项符合题目要求）1．化学与生活密切相关，下列说法不正确的是（）A ．维生素C 能帮助人体将食物中的3Fe +转化为2Fe +B ．五氧化二磷可用作食品干燥剂C ．碳酸钠俗名为苏打，可用于纺织、造纸、制皂、制玻璃D ．将氯气通入冷的石灰乳中，可以制得漂白粉2．下列化学用语表示不正确的是（）A ．乙醚的结构简式：33CH O CH --B ．HClO 的电子式：:O ::H ClC ．明矾的化学式：()422KAl SO 12H O⋅D ．2H S 的VSEPR 模型：3．室温下，下列各组离子一定能在指定溶液中共存的是（）A ．0.1mol ⋅L 1-()2Ba OH 溶液：Na +、K +、Cl -、ClO -B ．0.1mol ⋅L 1-4NaHSO 溶液中：3Al +、()32Ag NH +⎡⎤⎣⎦、Cl -C ．0.2mol ⋅L 1-24H SO 溶液：2Mg +、2Fe +、3NO -、Cl -D ．0.2mol ⋅L1-氨水中：2Cu+、3HCO -、K +、2AlO -4．下列与实验相关的说法不正确的是（）A ．可用金属钠丝干燥甲苯，蒸馏得无水甲苯B ．制二氧化氮时，用水吸收尾气C ．配制溶液定容时，俯视容量瓶刻度线会使浓度偏高D ．中学实验室中可以将未用完的钠、钾、白磷放回原试剂瓶5．设A N 为阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是（）A ．11g 的182D O 中含有的中子数为A5N B ．1L pH 2=的24H SO 溶液中H +的数目为A0.02N C ．将0.1mol 2Cl 通入足量2FeI 溶液中，转移电子的数目为A0.2ND ．标准状况下，4.48L 甲烷与足量2Cl 完全反应生成3CH Cl 的分子数目为A 0.2N 6．下列离子方程式或电极反应式不正确的是（）A ．用铁氰化钾溶液检验亚铁离子：()()3266K FeFe CN KFe Fe CN -++⎡⎤⎡⎤++=↓⎣⎦⎣⎦B ．氯化铜溶液（蓝色）加热，溶液变黄绿色：()[]222424Cu H O 4Cl CuCl 4H O+--⎡⎤++⎣⎦C ．电解苛性钠溶液制高铁酸盐的阳极反应式：42Fe 6e 4H O FeO 8H-+--+=+D ．泡沫灭火器的原理：()3323Al3HCO Al OH 3CO +-+=↓+↑7．短周期元素X 、Y 、Z 、W 的原子序数依次增大。

湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三下学期月考卷(六)语文含答案

长沙市一中2023届高三月考试卷（六）语文时量：150分钟满分:150分得分: _______一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1~5题。

材料一：在《红楼梦》，那可说而未经人说的就是那悲剧之演成。

悲剧为什么演成？辛酸泪的解说在哪里？曰：一在人生见地之冲突，一在兴亡盛衰之无常。

我们先说第一个。

“天地生人，除大仁大恶，余者皆无大异。

”仁者秉天地之正气，恶者秉天地之邪气，至于那第三种却是正邪夹攻中的结晶品。

《红楼梦》中的贾宝玉、林黛玉便是这第三种人的基型。

普通分三种人为善恶与灰色。

悲剧之演成常以这三种人的互相攻伐而致成，惟《红楼梦》之悲剧，不是如此。

《红楼梦》里边，没有大凶大恶的角色，也没有投机骑墙的灰色人。

悲剧之演成，既然不是善恶之攻伐，然则是由于什么？曰：这是性格之不同，思想之不同，人生见地之不同。

在为人上说，都是好人，都是可爱，都有可原谅可同情之处，惟所爱各有不同，而各人性格与思想又各互不了解，各人站在个人的立场上说话，不能反躬，不能设身处地，遂至情有未通，而欲亦未遂。

悲剧就在这未通未遂上各人饮泣以终。

这是最悲惨的结局。

在当事人，固然不能无所恨，然在旁观者看来，他们又何所恨？希腊悲剧正与此同。

国王因国法而处之于死地，公主因其为情人而犯罪而自杀，其妹因其为兄长而犯罪而自杀。

发于情，尽于义，求仁而得仁，将何所怨？是谓真正之悲剧。

善恶对抗的悲剧是直线的，显然的；这种冲突矛盾所造成的悲剧是曲线的，令人失望的。

《红楼梦》写悲剧已奇了，复写成思想冲突的真正悲剧更奇，《红楼梦》感人之深即在这一点。

（摘编自牟宗三《（红楼梦）悲剧之演成》）材料二：鲁迅先生曾经说，“悲剧就是将人生有价值的东西毁灭给人看”。

有意义的人生一定建立在对某些价值的相信之上，正因为如此，价值的毁灭才构成真正的悲剧。

以曹雪芹笔下的金陵十二钗为例，她们认同不同的价值，选择不同的生活，但所有的这些价值最后都无一例外地落空。

湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考卷(一)政治答案

长沙市一中2025届高三月考试卷（一）思想政治参考答案一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910111213141516答案C B B A B D B C A A C B C A B D 1．C【解析】在资本主义社会，无产阶级与资产阶级的矛盾是不可调和的，A、B不选。

资本主义社会基本矛盾是生产社会化与生产资料私有制之间的矛盾，这是资本主义社会一切矛盾和冲突的总根源，C说法正确。

生产相对过剩是资本主义社会经济危机的基本特征，D不选。

2．B【解析】由材料可知，社会主义制度让百万农奴获得了新生，劳动人民被压迫、剥削的历史在西藏终结，①④符合题意。

农奴制相对于奴隶制是一种历史的进步，②表述过于绝对。

农奴不完全等同于奴隶，并没有丧失全部产品，农奴可以有自己的家庭和少量财产，且该选项与题意不符，③不选。

3．B【解析】坚持和加强从严治党，以自我革命引领社会革命，通过自我革命，党能够不断净化、自我完善、自我革新、自我提高，从而确保党的先进性和纯洁性，进而引领社会革命，才能确保中国式现代化劈波斩浪、行稳致远，B正确。

材料强调加强党的建设才能确保中国式现代化劈波斩浪、行稳致远，并未强调道路自信及用马克思主义理论体系武装全党、个人理想和国家梦想的关系，A、C不选。

党的建设是伟大工程，D不选。

4．A【解析】由广州地铁集团与腾讯公司共同成立的广州穗腾数字科技有限公司揭牌，该公司属于混合所有制性质，体现了国有企业与民营企业深化合作，发挥各自优势，取长补短，实现了多元资本间的交叉持股与融合，①正确。

该公司致力打造“数智城轨”新格局，体现了该公司的成立将加速推动新质生产力的形成和发展，③正确。

材料没有凸显民营经济在市场竞争中的优势，②不选。

国有经济对基础交通业具有控制力，④错误。

5．B【解析】我国政府通过加强和优化公共服务，保障社会公平正义，促进共同富裕，更好满足人民日益增长的美好生活需要，把罕见病用药纳入医保，体现了政府的公共服务职能，③符合题意。

2024年高考真题政治(湖南卷)含解析

2024年湖南省普通高中学业水平选择性考试（湖南卷）思想政治（含解析）一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.近代以来，为了民族独立和人民解放，数以万计的仁人志士失去了宝贵生命。

新中国成立前夜，开国元勋们为人民英雄纪念碑奠基……1949年10月1日，30万军民在天安门广场隆重举行开国大典，历史掀开了新的一页，新中国的诞生（）①推动了世界被压迫民族和被压迫人民争取解放的斗争②表明中国消灭了一切剥削制度，推进了社会主义建设③创造了向社会主义过渡的前提条件，改变了中国社会发展方向④极大地改变了世界政治力量的对比，开启了人类历史的新纪元A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】B【解析】【详解】①：“30万军民在天安门广场隆重举行开国大典，历史歌开了新的一页”，从国际意义上看，这说明新中国约诞生冲破了帝国主义的东方战线，极大地改变了世界政治力量的对比，鼓舞和推动了世界被压迫民族和被压迫人民争取解放的斗争，①正确。

③：从国内意义上看，这说明新中国的诞生为实现由新民主主义向社会主义的过渡创造了前提条件，从根本上改变了中国社会的发展方向，为实现国家富强、民族复兴展示了美好前景和现实道路，③正确。

②：我们党团结管领中国人民完成社会主义革命，确立社会主义基本制度，消灭了一切剥削制度，推进了社会主义建设，②不符合题意。

④：十月革命建立了世界上第一个社会主义国家，开启了人类历史的新纪元，④不符合题意。

故本题选B。

2.党的十八届二中全会以来，我国许多领域实现历史性变革。

从坚持精准扶贫精准脱贫基本方略、打赢脱贫攻坚战实现近1亿农村贫困人口脱贫，到建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系；从深化司法体制改革有力维护公平正义，到颁布新中国首部民法典护航人民美好生活……沉甸甸的成绩单，诠释了（）①破除制度障碍是我国取得一切成绩和进步的根本原因②伟大改革开放精神的弘扬是实现社会变革的直接动力③全面深化改革始终坚持以人民为中心的鲜明价值导向④中国共产党的领导和中国特色社会主义制度的优越性A.①②B.①③C.②④D.③④【答案】D【解析】【详解】①：改革开放以来，我国取得一切成绩和进步的艰本原因，归结起来就是：中国共产党带领全国人民，开辟了中国特色社会主义道路，形成了中国特色社会主义理论体系，确立了中国特色社会主义制度，发展了中国特色社会主义文化。