六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
4-12比例的整理和复习(导学案)六年级下册数学人教版
4-12比例的整理和复习（导学案）六年级下册数学人教版引言六年级下册数学人教版的学习进入尾声，同学们已经接触了丰富的数学知识，其中比例是一个重要的内容。
比例的概念和运用，在日常生活和学术研究中都有着广泛的应用。
本导学案旨在帮助同学们对4-12比例部分的知识进行整理和复习，加深对比例的理解，提高解决问题的能力。
比例的基本概念比例是表示两个比相等的式子。
在比例中，有四个数，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。
其中，第一比例项和第二比例项构成第一个比，第三比例项和第四比例项构成第二个比。
如果两个比相等，我们就说它们成比例。
比例的性质比例具有一些基本的性质，这些性质可以帮助我们更好地理解和运用比例。
1. 比例的传递性：如果a:b = c:d，b:c = e:f，那么a:d = e:f。
2. 比例的倒数性：如果a:b = c:d，那么b:a = d:c。
3. 比例的乘除性：如果a:b = c:d，那么对于任何非零数k，ka:kb =kc:kd。
比例的解决方法在解决比例问题时，我们通常使用交叉相乘法。
交叉相乘法的基本步骤如下：1. 将比例式写成两个比相等的形式，如a:b = c:d。
2. 交叉相乘，即ad = bc。
3. 解出未知数。
比例的应用比例在日常生活中有着广泛的应用，如购物、烹饪、建筑设计等。
在数学中，比例也有着重要的应用，如几何问题、函数问题等。
实际问题中的应用例如，如果一瓶500ml的橙汁需要5个橙子，那么要制作1升的橙汁，需要多少个橙子呢？我们可以通过比例来解决这个问题：500ml : 5个橙子 = 1000ml : x个橙子通过交叉相乘，我们可以得到500x = 5000，从而解出x = 10。
所以，要制作1升的橙汁，需要10个橙子。
几何中的应用在几何中，比例也有着广泛的应用。
例如，相似三角形的边长比例是相等的。
如果我们知道两个三角形相似，并且知道它们某些边的长度，我们就可以通过比例来求解其他边的长度。
小学六年级数学下册第四单元整理和复习导学案
小学六年级数学下册第四单元第13课时导学案
【学习内容】整理和复习（课本P65）
【学习目标】
1．我能进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2．我能正确地、熟练地解比例。
3．我能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题。
【学习过程】
一、知识链接
1．两个数（ ）又叫做两个数的比，表示（ ）叫做比例。
2．在比例里，( )叫做比例的基本性质。
解比例的依据是（ ）。
3．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）。
4．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（ ）。
二、知识运用
1．解下面的比例。
x: 6.5:x=3.25:4
2．判断每个表中的两个量成正比例还是成反比例。
65x 4=4:3221=x
35.22.1=
3．解决问题
（1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。
照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
（2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
三、拓展延伸
一批纸，如果装订成每本24页的练习本，可以装216本。
如果要多装订72本，每本应改装成多少页？。
六年级数学下册正反比例整理与复习导学案 复习试卷试题
《比例的整理与复习》导学案
【复习目标】：
1、通过自主整理,使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别。
2、通过复习,使学生能正确地、熟练地解比例。
及掌握成正比例、反比例的量的判断方法,并能够利用比例的有关知识解决实际问题。
3、使学生初步学会分类整理的方法,培养学生分析、判断、推理、概括的能力。
【学习重点】：理解比和比例的意义、性质,掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
通过复习,使学生能正确地、熟练地解比例。
及掌握成正比例、反比例的量的判断方法,并能够利用比例的有关知识解决实际问题。
【学习难点】：能理清知识间的联系,建构起知识网络教学过程：通过自主整理,使学生进一步理解比例的意义和性质,明确比和比例的联系与区别。
通过复习,使学生能正确地、熟练地解比例。
及掌握成正比例、反比例的量的判断方法,并能够利用比例的有关知识解决实际问题。
【复习方法】：合作探究,分类整理,小组配合
教学过程：
一、比和比例
1、什么是比?
2、什么是比例?
3、比的基本性质是什么？
4、比例的基本性质是什么？
二、正比例与反比例的关系
什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？
1、比例尺的意义
图上距离=
实际距离=
2、比例尺的分类：
3、如何利用比例尺画图？
4、图形的放大与缩小特点：
5、用比例解决问题的步骤：。
人教版六年级数学下册 第4单元 整理与复习 导学案
答案：5.5÷1/2000000=11000000(cm)
11000000×1/5000000=2.2(cm)
答：这条公路的图上距离是2.2cm。
3.相距1350千米的甲、乙两地画在图上的距离是4.5厘米，小明量得这幅图上乙、丙两地的距离是6厘米。乙、丙两地相隔多远？
答案：1350千米=135000000厘米
4.5/135000000=1/30000000
6÷1/30000000=180000000（厘米）=1800（千米）
答：乙、丙两地相隔1800千米。
知识点4：图形的放大与缩小。教材第66页练习十二第1题第（3）题
把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（）cm2。
4.理解比例尺的意义，能根据比例尺公式解决实际问题。
学前准备
教具准备：PPT课件
教学环节
导案
达标检测
知识点1：比例的基本性质与解比例。教材第65页第2题第（3）小题
解比例的依据是什么？解下面的比例。
1.2/2.5=3/x
分析：解比例时，可以根据比例的基本性质，把比例转化为方程，然后解方程。
答案：1.2x=3×2.5
4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5.认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
学习重点
1.了解比例的概念，理解比例的意义。
2.掌握解比例的方法，会解比例。
3.理解正、反比例的意义，会用正、反比例知识解决简单的实际问题。
教师点评和总结：
x=3×2.5/1.2
小学数学六年级下册《比例的整理和复习》导学案
第四单元比例第14课时比例的整理和复习【学习目标】1.能掌握比的意义和基本性质，对正比例，反比例，比例尺和用比例解决问题的方法进行回顾梳理。
2.会总结、归纳和应用比例的相关知识。
【学习过程】一、知识梳理1.学生独立整理本单元的知识网络，然后小组内学生交流。
比例的意义和基本性质：比例正比例和反比例的意义：比例的应用：比比例意义基本性质各部分名称上面的学习中你有什么不明白的地方吗？写一写。
—————————————————————————————————二、重点训练1.边做课本第65页，边整理和复习。
2.做课本第66页，和同学交流自己本单元的成功和不足之处。
三、课堂达标1.汽车保持行驶速度不变，则它所行驶的路程和所用的时间（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.下列关系中，成反比例关系的是（）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。
B.平行四边形的面积不变，它的底和高。
C.圆的面积不变，它的半径和圆周率。
D.同学的年龄一定，他们的身高与体重。
3.一幅地图的比例尺是1:4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是（）km。
4.明明量得公园的一个圆形花坛的周长是157米，他想把它画在平面图上，请你帮忙画一画。
（比例尺根据纸张的大小和圆规的大小确定。
）5. 甲、乙两人同时加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4∶5，完成任务时，乙比甲多加工120个零件。
这批零件一共有多少个？为什么要规定“先乘除后加减”？对于这个问题，我们分两层来谈。
第一层先谈谈规定运算顺序的必要性，第二层再谈谈为什么要规定“先乘除后加减”。
（1）规定运算顺序的必要性。
先举两个例子予以说明。
例1 小勇买了一块橡皮，价18分，又买了3支铅笔，每支12分，一共多少钱？综合算式18＋12×3=18＋36=54（分）=5角4分根据题意，这道题先算乘法后算加法是合情合理的。
例2 小春有18分钱，小敏有12分钱，小冬的钱数是他们俩人钱数之和的3倍，问小冬有多少钱？解答这道题的时候应该先求出小春与小敏两人钱数之和，即求出（18＋12=）30分，然后再求出30分的3倍，即（30×3=）90分。
六年级数学下册教案-比例整理与复习-人教版
六年级数学下册教案：比例整理与复习教学目标知识与技能：1. 理解比例的概念，能够识别和构造比例。
2. 掌握比例的基本性质，如内项积等于外项积。
3. 学会运用比例知识解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、思考和小组讨论，提高学生解决问题的能力。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣，增强学生的数学自信心。
2. 培养学生合作学习的意识和团队精神。
教学重点与难点重点：1. 比例的概念和基本性质。
2. 运用比例知识解决实际问题。
难点：1. 理解比例的概念和基本性质。
2. 运用比例知识解决实际问题。
教学方法1. 启发式教学法：通过提问、引导学生思考，激发学生的思维。
2. 小组合作学习法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3. 情境教学法：创设生活情境，让学生在实际情境中感受数学、学习数学。
教学过程1. 导入新课（5分钟）- 利用多媒体展示生活中的比例现象，引导学生观察、思考。
- 提问：你们在生活中见过类似的现象吗？你们知道这是为什么吗？- 引入比例的概念。
2. 学习比例的概念和基本性质（15分钟）- 通过实例，让学生理解比例的概念。
- 引导学生发现比例的基本性质，如内项积等于外项积。
- 让学生用自己的语言描述比例的概念和基本性质。
3. 运用比例知识解决实际问题（10分钟）- 出示实际问题，引导学生运用比例知识解决问题。
- 让学生分组讨论，共同解决问题。
- 指导学生如何将实际问题转化为比例问题，并求解。
4. 课堂练习（10分钟）- 出示练习题，让学生独立完成。
- 教师巡回指导，及时解答学生的问题。
5. 总结与拓展（5分钟）- 让学生总结本节课的学习内容。
- 提问：你们认为比例知识在生活中有什么作用？- 引导学生思考比例知识在生活中的应用。
课后作业1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中的比例现象，并记录下来。
教学反思本节课通过启发式教学法、小组合作学习法和情境教学法，让学生在轻松愉快的氛围中学习比例知识。
六年级下册数学教案-四整理和复习《比和比例》人教版
1.理论介绍：首先，我们要了解比和比例的基本概念。比是两个数的比较关系，而比例则是表示两个比相等的式子。它们在解决实际问题中起着关键作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，如果小明跑得速度是小红的2倍，我们可以用比2:1来表示这个关系，而在实际问题中，我们可以通过比例来计算相关的信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“比和比例在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在本次《比和比例》的教学过程中，我发现学生们对于比和比例的概念掌握得还算不错，但在具体的实际问题应用中，有一部分同学还是显得有些吃力。这说明我们在教学过程中，不仅要重视理论知识的学习，还要加强实践应用方面的训练。
在导入新课环节，通过提问的方式引导学生回顾生活中的比和比例实例，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在接下来的新课讲授中，我发现有些学生对比例的求解方法掌握不够熟练，尤其是比例式的简化与求解这一难点。因此，我决定在今后的教学中，针对这一部分内容增加一些更具针对性的练习和讲解。
3.培养学生的数据分析观念，通过对比例数据的收集、整理和分析，让学生体会数据在解决问题中的作用，提高学生的数据分析素养；
4.培养学生的数学应用意识，使学生能够将比和比例知识应用于实际生活，增强数学与现实世界的联系，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点
4-12比例的整理和复习(导学案)人教版六年级下册数学
412比例的整理和复习（导学案）人教版六年级下册数学今天，我要和大家一起复习4:3比例的整理和应用。
这是我们小学数学的重要内容，希望大家能够通过复习，更好地掌握和应用。
我要给大家介绍我们的教材，人教版六年级下册数学。
我们将要复习的是第115页至第116页的内容，这一部分主要介绍了4:3比例的定义、性质和应用。
在教学过程中，我会为大家提供一些实际的例题，帮助大家理解和掌握4:3比例的运用。
同时，我也会给大家一些随堂练习，让大家在实践中巩固所学知识。
为了让大家更好地学习和复习，我会准备一些教学辅助工具，如PPT、黑板等，同时，我也希望大家能够准备好自己的笔记本，及时记录所学内容。
在板书设计方面，我会用简洁明了的方式，将4:3比例的定义、性质和应用展示给大家，希望大家能够通过板书，更好地理解和记忆。
在作业设计方面，我为大家准备了一道具有代表性的题目：甲、乙两地相距120千米，小明从甲地出发，骑自行车以每小时15千米的速度前往乙地，同时，小华从乙地出发，骑摩托车以每小时20千米的速度前往甲地。
问：小明和小华多久后相遇？希望通过今天的复习，大家能够对4:3比例有更深刻的理解，能够在实际问题中灵活运用。
大家一起加油吧！重点和难点解析：在今天的复习课中，我认为有几个重点和难点需要大家特别关注。
对于4:3比例的定义和性质的理解，以及如何将其应用于实际问题中，是本节课的核心内容。
大家在解决实际问题时，如何正确地列出4:3比例的方程，以及如何求解这个方程，也是本节课的重点。
对于4:3比例的定义和性质，我希望大家能够理解的是，4:3比例实际上是一种特殊的一元一次方程。
它的定义是：如果两个比例相等，那么它们对应的两个数的比值也相等。
在这个比例中，4和3是比例的两个部分，我们称4为比例的前项，3为比例的后项。
在实际问题中，我们可以将4:3比例看作是两个相关联的量的比值，其中一个量是已知数，另一个量是我们需要求解的未知数。
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案
(新人教版)六年级数学下册第四单元比例导学案一、学习目标1.掌握比例的基本概念。
2.能够灵活运用比例进行计算和解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、重点难点1.比例的定义和性质。
2.比例的计算方法。
3.实际问题中如何运用比例进行解决。
三、教学过程1. 导入通过一个简单生活案例引入比例的概念，让学生了解比例的意义和应用场合。
2. 比例的定义和性质比例是指两个量之间的对应关系。
比例的计算方法是比较两个量的相对大小关系。
3. 比例的计算方法3.1 基本比例比例的基本形式为a:b，表示两个量之间的比率关系。
3.2 比例的扩大和缩小当两个量的比例发生变化时，可以通过乘以相同的系数来扩大或缩小比例。
4. 实际问题中的比例运用通过一些实际问题，让学生掌握如何应用比例进行解决，培养学生的问题解决能力。
四、练习与检测练习一1.甲乙两人的身高比例是3:4，已知乙的身高是160厘米，求甲的身高。
2.一个矩形的长和宽的比是5:3，如果长是15厘米，求矩形的宽。
练习二某班同学中男生和女生的比例是2:3，如果男生有30人，求女生的人数。
检测题1.一本书的原价是40元，现在打八折出售，打完折后的价格是多少？2.小明和小华的身高比是4:3，如果小明的身高是120厘米，求小华的身高。
五、课后作业1.完成练习题目。
2.思考如何在日常生活中运用比例进行解决问题。
六、教学反思通过本次导学案的设计，学生能够初步掌握比例的基本概念和运用方法，但在实际解决问题时还存在一定困难。
需要进一步加强练习，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，积极思考，掌握好比例的相关知识。
新人教版数学六年级下册《比例的整理与复习》优秀教案
新人教版六年级数学下册《比例的整理与复习》教学设计【复习内容】新人教版六年级数学下册第四单元《比例的整理与复习》。
【教材分析】《比例》是新人教版六年级数学下册第四单元的内容，本单元是六年级下册的重点单元，比例的知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升，学习完本单元后，学生会以更广的视野和更高的思维水平审视和发展这些知识。
本单元的知识包括比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三个部分。
比例的意义和基本性质是整个单元的基础与核心，是后续学习的有效支持。
比例的意义是学习正、反比例知识和用比例解决问题的基础，必须让学生深刻理解，牢固掌握；比例的基本性质是解比例和进一步研究比例问题的基础，直接涉及到解决问题的效率。
正比例和反比例是重要的数学模型，体现了基本的函数思想，在数学思想层面上对以前所学过的许多数学问题（如单位量不变的数学问题、总量不变的数学问题、几何中等积变形问题等）和数学规律（如分数和比的基本性质、商与积的变化规律等）进行一般化与模型化，对学生代数思维的发展十分有益。
比例的应用，是在更高水平上对一些特殊的实际问题以及原来遇到过的数学问题运用代数方法进行分析与解答，要求学生具备综合运用各方面知识的能力，在数学思想方法的层面上具有重要的教育教学价值。
【复习目标】1、知识目标：使学生理解比例的意义、比例的基本性质、正比例和反比例的意义、比例尺的意义。
2、能力目标：会判断四个数是否能够组成比例，能正确地解比例，掌握成正、反比例的量的变化规律，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺，能运用比例的相关知识，分析、解决实际问题，并在经历问题解决的过程中，积累和丰富解决问题的经验策略，提高问题解决能力。
3、情感目标：让学生体会函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
复习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
复习难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络教学过程：突破重难点设想：组织学生回忆、归纳、整理完善知识点和做题方法，通过小组交流、集体交流、师生交流引导小结方法。
数学人教版六年级下册《比例的整理与复习》教案
【落实目标：本环节的目的是引导学生将数学知识与实际生活相联系，学会审题，明确应该运用怎样数学的知识去解决生活中的实际问题。】
第三关：拓展练习
一个服装店的所有衣服都打同样的折扣销售：
（1）李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？
学生交流分享本节课的收获。
五、板书设计
整理和复习
解比例的依据是什么？解下面的比例:：
【认定目标：专项练习引入对本单元知识的回顾。认定本节课的教学目标】
学生独立完成在学习卡上，指名汇报，集体订正。
二、多元归纳，建构体系。（20分钟）
1、昨天老师已经布置大家在家里进行了知识整理，请同学们在小队内进行讨论，按照要求进行知识整理。
（1）选择队内认为最好的一份知识梳理资料进行交流。
情感态度价值观：学生在复习整理过程中感受数学知识系统性的特点，体验感受数学与生活实际的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好学习习惯。
导学重、难点
1、重点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。
2、难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
教学过程：
导学环节
教师引导
学生活动
一、专项训练，复习导入（3分钟）
《比例的整理与复习》导学案
教学内容
人教版六年级下册第四单元P65页及练习十二。
学案导学
整理复习课
学情分析
本节课对本单元比例的知识进行整理和复习。整理复习的过程，其实就是学生的知识不断重组，并形成良好的认知结构的过程。在此过程中，学生的自主整理和构建知识网络的能力就显得特别重要。学生已经具备初步的归纳概括能力，所以课堂教学中尽量让学生自己动手、动脑对学习的知识内容进行搜集、整理、归纳，通过开展讨论交流、分析比较等学习形式，感受到不同知识之间的内在联系以及异同，体会数学知识在不同实际问题中的应用，使学生在实践、思考教学目标等自主学习的过程中巩固知识、培养能力、形成技能。
六年级数学下册正反比例整理与复习导学案
六年级数学下《正比例和反比例的复习课》导学案课题：正反比例整理与复习主备人：张老德使用人：审核人：课型：新授课教学目的： 1．通过复习，使学生进一步理解掌握正比例和反比例的意义，并会区分正比例和反比例的意义。
2．通过复习，使学生熟练掌握运用正、反比例的意义判断生活中一些成正、反比例的量的方法。
教学重点：区分并掌握判断正反比例的方法。
教学难点：熟练判断生活中一些量是否成正反比例。
教学过程：一、复习导入1. 口答:什么是比，什么是比例，比和比例有什么联系和区别？2．口答：什么叫做成正比例的两个量，如何用字母公式表示他们的关系3．口答：什么叫做成反比例的两个量，如何用字母公式表示他们的关系二、自主探究190千米/时，汽车行驶的间和路程如下：2 3 4 5 6 7 8180 270 3605小时的时候,路程是多少千米?后面接着6千米、7千米8千米？（2）表中有哪两种量，路程是怎样随时间变化的？（）（3）这两种量成什么关系？为什么？（）（3）用关系式表示本题的等量关系。
（）2、（1（）（2）数量是怎样随着单价变化的？它们之间有怎样的关系式？（）（3）数量和单价成什么关系？（）3．比较正比例和反比例的异同点(1)学生独立思考然后（小组交流）(2)集体交流，并填写下表正比例和反比例的相同点和不同点：三、巩固练习1、判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例？⑴收入一定，支出和结余。
（）⑵出勤率一定，出勤人数和全班总人数。
（）⑶圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。
（）(4)长方形的周长一定，它的长和宽。
（）(5)三角形的面积一定，它的底和高。
（）(6)人的体重和身高。
（）(7)圆柱的体积一定，底面积和高。
（）(8)圆锥的高一定，体积和底面积。
（）(9)圆的周长一定，直径和π（）(10)圆的面积一定，半径和π（）2、思考路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成（）关系．当时间一定时，路程和速度成（）关系当速度一定时，路程和时间成（）关系．当单价一定时，总价和数量成（）关系当数量一定时，总价和单价成（）关系当总价一定时，单价和数量成（）关系当工作总量一定时，工作效率和工作时间成（）关系当工作效率一定时，工作总量和工作时间成（）关系当工作时间一定时，工作总量和工作效率成（）关系四、课堂小结这节课学习的是什么内容?判断两种量是不是成正比例还是成反比例，关键是什么?。
【人教版】六年级数学下第四单元比例整理与复习导学案
4.整理和复习第 1 课时 : 比和比率的意义、性质，正、反比率的意义班级：组别：姓名：复习目标：1.进一步理解比率的意义和性质，明确比和比率的联系与差别。
2.能正确地、娴熟地解比率。
3.进一步理解、掌握正、反比率的意义，能正确进行判断。
复习过程：一、比、比率的意义1．比的含义是：两个数2．比率的含义是：表示又叫做这两个数的比。
的式子叫做比率。
3．比率的基天性质是：。
4．比和比率有什么联系和差别？意义项数基天性质举例比比例二、解比率1.解比率的含义是：求比率中的叫做解比率。
2.解比率的依照是。
3.解比率的基本方法：依据比率的基天性质，把比率转变成方程，而后解方程。
4.练一练：达成课本第 65 页的“整理与复习”第 2 题。
三、正、反比率的意义1．什么叫成正比率的量和正比率关系？2．什么叫成反比率的量和反比率关系？3．比较正、反比率的相同点和不一样点。
相同点不一样点关系式正比率反比率4．你是怎样判断两种量能否成正比率或反比率的？学生经过沟通，归纳出“ 一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关系的量。
二想：两种有关系的量的变化状况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商必定仍是积必定，判断成什么比率。
5．达成课文“整理与复习”第 3 题。
四、稳固练习1．判断以下关系式中，两种变化的量成不可比率？假如成比率，成什么比率？（ 1）被除数÷除数= 商（2）被除数÷除数=商必定（）（）必定（ 3）因数×因数 = 积（4）因数×因数=积（）必定必定（）2．达成课文练习十二第 2 题。
第 2 课时：练习课班级：组别：姓名：练习目标：经过练习，使学生进一步理解正、反比率的意义，娴熟掌握判断正、反比率关系的方法，进一步发展学生的剖析、比较、抽象、归纳能力。
练习过程：一、基础练习1．判断下边各题中两种有关系的量能否成比率，假如成比率，是成什么比率？（1）每公顷产量必定，播种的公顷数和总产量。
比和比例复习课(导学案)-六年级下册数学人教版
比和比例复习课（导学案）-六年级下册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握比和比例的基本概念，理解比和比例在实际生活中的应用。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容1. 比的概念：比是表示两个数或量之间大小关系的一种方法，通常用两个数的比值表示，比值是一个具体的数。
2. 比的运算：比的加减乘除运算，以及比的大小比较。
3. 比例的概念：比例是表示两个比相等的式子，通常用分数表示。
4. 比例的性质：比例的基本性质、比例的等比性质、比例的交叉乘积性质。
5. 比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题、百分比问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的基本概念、性质及其应用。
2. 教学难点：比例的运算和实际问题的解决方法。
四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，让学生了解比和比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比和比例的基本概念、性质，通过例题让学生掌握比和比例的运算和应用。
3. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决一些实际问题，培养学生的合作精神和交流能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生梳理知识体系。
五、课后作业1. 让学生完成一些比和比例的练习题，巩固所学知识。
2. 让学生结合实际生活，找出一些比和比例的应用实例，进行分析和讨论。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和进度，确保教学质量。
2. 教师应注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力，提高学生解决问题的能力。
3. 教师应鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
总之，本节课旨在让学生掌握比和比例的基本概念、性质和应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与和互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
六年级数学下册第4单元《比例》整理和复习教案1新人教版
【教课内容】整理和复习（教材第65 页内容）。
【教课目的】1.回首本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比率的知识，培育学生归纳整理数学知识的能力。
2.经历知识的回首整理过程，体验归纳整理，建立知识系统的学习方法。
3.体验掌握数学知识的成功愉悦，激发学习的兴趣，培育擅长归纳总结、自我激励的良好习惯。
【要点难点】归纳整理有关比率的知识，形成知识系统。
【教课准备】小黑板，投影仪。
【复习回首】1.教师：同学们，这一单元我们学习了比率的知识，请同学们举例说一说：什么叫做比？什么叫做比率？比和比率有什么联系和差别？组织学生看书，同桌议论整理后回答，教师整理成表格。
2.用投影出示下边的问题：（ 1）什么叫解比率？（ 2）解比率的过程与要求是什么？接着达成教材第 65 页第 2 题（重申书写与格式）。
①学生独立练习。
②请 4 位学生上讲台板演。
③说一说解比率的步骤，每步运算的依据是什么？3.用投影出示下边的问题：（1）什么叫做成正比率的量和正比率的关系？（2）什么叫成反比率的量和反比率关系？（3）正比率和反比率有什么差别和联系?依据学生的回答，教师填写小黑板上的表。
（4）如何判断两种量能否成正比率或反比率？小组议论：归纳“一找、二想、三判断” 。
一找：哪两种有关系的量；二想：两种有关系量的变化状况，写出关系式；三判断：联系关系式，看是比值必定仍是积必定，判断成什么比率。
4.自主建立，形成网络教师：请各小组将本单元比率的应用这节内容进行归纳整理，比一比看哪个小组整理的知识又详尽又清楚。
（ 1）组织各小组归纳整理。
（ 2）组织各小组报告归纳整理的内容。
①报告时要求各小组将自己归纳整理的内容展现出来。
教师依据各小组报告的状况，适当增补。
②教师组织各小组的报告进行评论。
【讲堂作业】1.教材第 65 页第 3 题。
先组织学生独立达成，再相互说一说是如何判断的？2.教材第 65 页第 4 题。
学生独立练习，教师指名板演，而后集体校正。
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4.整理和复习
第1课时:比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
班级： 组别： 姓名： 复习目标：
1.进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2.能正确地、熟练地解比例。
3.进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
复习过程：
一、比、比例的意义
1． 比的含义是：两个数 又叫做这两个数的比。
2．比例的含义是：表示 的式子叫做比例。
3．比例的基本性质是： 。
二、解比例
1.解比例的含义是：求比例中的 叫做解比例。
2.解比例的依据是 。
3.解比例的基本方法：根据比例的基本性质，把比例转化成方程，然后解方程。
4.练一练：完成课本第65页的“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义
1．什么叫成正比例的量和正比例关系？ 2．什么叫成反比例的量和反比例关系？
4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
四、巩固练习
1．判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？（1）被除数÷除数 = 商（2）被除数÷除数 = 商
一定（）（）一定
（3）因数×因数 = 积（4）因数×因数=积
（）一定一定（）
2．完成课文练习十二第2题。
第2课时：练习课
班级：组别：姓名：
练习目标：
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
练习过程：
一、基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。
为什么？
（1）除数一定，和成比例。
被除数一定，和成比例。
（2）前项一定， 和 成 比例。
后项一定， 和 成 比例。
3.判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？ X + Y = K X – Y = K
X × 8= Y A × H ×2
1
= S
二、对比练习
因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX ，K 一定。
所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。
把题目中的三种量列成乘法算式。
如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
1．利用乘法关系式判断：
（1）每本书的单价 × 本数 = 总价 速度 × 时间 = 路程
一定 （ ）比例 （ ）比例 一定 （2）3X=Y Y 和X （ ）比例 （3）Y X
8
Y 和X （ ）比例
2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
（1） 房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
（2） 差一定，被减数和减数。
（3） 圆的半径和周长。
2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
第3课时：比例的应用
班级： 组别： 姓名： 复习目标：
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
复习过程：
一、复习比例尺 1．什么是比例尺？
图上距离：实际距离=比例尺或
比例尺实际距离
图上距离
2．说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000 （2）比例尺
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ 0 ( )km （1）1：3000000改成线段比例尺。
（2
）
把它改成数值比例尺。
4.
二、复习用比例解决问题
1.说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。
（1） 找出相关联的两种量。
（2） 判断两种量成什么比例。
（3） 用等量关系表示数量关系。
（4） 解设，并解比例 （5） 检验。
2.完成课文“整理与复习”第4题。
三、巩固练习
完成课本练习十二的第3、4题。
25
50㎞
0 25 50km
第4课时：深化练习
练习目标：
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。
练习过程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶， 1、“又行了120千米到达乙地。
”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。
再出示
X
(?)
3150=，（1）如果X 指又行的小时数，X 应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X 指一共行的小时数，X 应与谁对应？括号里填什么数？
2、“一共行了5小时到达乙地。
”（1）出示
5
3150X
=，问：如果这样列等式，X 表示什么？（2）
3
53150-=
X
，问这样列式，X 表示什么？ 二、正、反比例应用练习 1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。
计划每天安装90米，20天完成。
实际只用了15天就完成了。
实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。
20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定） 所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X 米。
15X=90×20
X=120 答：略
题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定） 所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X 米。
20
9015 X 20X=90×15 X=67.5 答：略
2．小结对比上面的第（1）、（2）题。
3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。
找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。
根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
（1） 认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
（2） 设未知数X ，注明单位名称。
（3） 根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
（4） 检验，并写答句。
4.上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。
（1）90×20÷15 （2）90÷20×15 90×
2015 90÷15
20。