青岛版九年级 1.2怎样判定三角形相似(4)
青岛版九年级数学上册课件【全册】
0002页 0035页 0093页 0162页 0221页 0262页 0277页 0290页 0304页 0336页 0358页 0404页 0424页 0442页
第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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第1章 图形的相似
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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பைடு நூலகம்2.1 锐角三角比
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
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2.1 锐角三角比
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2.5 解直角三角形的应用
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第3章 对圆的进一步认识
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3.1 圆的对称性
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3.2 确定圆的条件
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3.3 圆周角
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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2.4 解直角三角形
第1章 图形的相似
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1.1 相似多边形
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1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一二次方程的应用
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1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
1.2怎样判定三角形相似 课件 青岛版数学九年级上册
∵
DF=14DC，∴DAEF
=
12.∴DABE
=
DF AE
.
∴△ ABE ∽△ DEF.
感悟新知
知3－练
5-1.[月考·承德第四中学] 如图，已知：∠ BAE= ∠ CAD， AB=20.4，AC=48，AE=17，AD=40.求证：△ ABC ∽△ AED.
感悟新知
知3－练
证明：∵AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40， ∴AABE＝2107.4＝1.2，AADC＝4480＝1.2. ∴AABE＝AADC.∵∠BAE＝∠CAD， ∴∠BAE＋∠EAC＝∠CAD＋∠EAC， 即∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED.
感悟新知
知识点 4 相似三角形的判定定理3
知4－讲
相似三角形的判定定理3 三边成比例的两个三角形相似. 数学表达式：如图1.2-11，在△ ABC 和△ DEF 中，
∵DABE=BECF=FCDA， ∴△ ABC ∽△ DEF.
感悟新知
知4－讲
特别解读：应用时要注意比的顺序性，即分子为 同一个三角形的三边，分母为另一个三角形的三边， 同时要注意边的对应情况，用长边对长边，短边对 短边的思路找对应边.
感悟新知
知2－练
4-1. 如图，在ABCD中，E 为AD 边上的点，且AD=3AE， 连接CE并延长交BA 的延长线于点F.求证：AB=2AF.
感悟新知
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∴∠FAE＝∠CDE，∠AFE＝∠DCE. ∴△AEF∽△DEC.∴DAFC＝DAEE. ∵AD＝3AE，∴ED＝2AE. ∴DAFC＝12.∴DC＝2AF. ∵AB＝CD，∴AB＝2AF.
三角形相似的判定方法6种
三角形相似的判定方法6种三角形相似是几何学中的一个重要概念，它描述了两个三角形形状相同，大小可能不同的关系。
判断两个三角形是否相似，主要依靠六种判定方法，它们分别是：AA相似、SSS相似、SAS相似、ASA相似、AAS相似以及HL相似（仅限于直角三角形）。
本文将详细阐述这六种判定方法，并辅以例题和图形说明，力求全面、深入地讲解三角形相似的判定。
一、 AA相似（角角相似）如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
这是最常用的相似判定方法，其简洁性使其在解题中应用广泛。
原理：两个角对应相等，则第三个角也必然相等（因为三角形内角和为180°）。
三个角对应相等，保证了两个三角形的形状完全一致，从而判定它们相似。
图形说明：A A'/ \ / \/ \ / \/ \ / \B-------C B'-------C'如果∠A = ∠A’ 且∠B = ∠B’，则△ABC ∽△A’B’C’。
例题1：已知△ABC中，∠A = 60°，∠B = 80°；△DEF中，∠D = 60°，∠E = 80°。
判断△ABC与△DEF是否相似，并说明理由。
解答：因为∠A = ∠D = 60°，∠B = ∠E = 80°，根据AA相似判定定理，△ABC ∽△DEF。
二、 SSS相似（边边边相似）如果两个三角形的对应边成比例，那么这两个三角形相似。
这是基于比例关系的相似判定方法。
原理：对应边成比例意味着两个三角形形状相同，只是大小不同。
比例关系保证了三角形的形状不变，从而判定它们相似。
图形说明：A A'/ \ / \/ \ / \/ \ / \B-------C B'-------C'如果AB/A’B’ = BC/B’C’ = AC/A’C’，则△ABC ∽△A’B’C’。
例题2：已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm；△DEF的三边长分别为3cm、4cm、5cm。
青岛版-数学-九年级上册-1.2 怎样判定三角形相似 课件
（平行于三角形一边的直线与其它两边相交，截得的对应 线段成比例）
AE CF AC CB
∵DE∥BC,DF∥AC
∴四边形DFCE是平行四边形 ∴DE=CF AE DE AD AE DE
AC CB AB AC BC 而∠ADE=∠B, ∠DAE=∠BAC, ∠AED=∠C ∴△ADE∽△ABC ∵∠A=∠A/, ∠ADE=∠B=∠B/,AD=A/B/ ∴△ADE≌△A/B/C/ ∴△ABC∽△A/B/C/
而∠BAC=∠DAE
∴△ABC∽△ADE （两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
AB BC AD DE
又
AB A/ B/
BC B/C /
, AD
A/ B/
AB BC AD B/C /
BC BC DE B/C /
∴DE=B/C/
∴△ADE≌△A/B/C/ ∴△ABC∽△A/B/C/
如图，AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD于 F，你能从中找出几对相似三角形？
∴△ABC∽△ADE （两角分别相等的两个三角形相似）
AB AC AD AE
AB A/ B/
AC A/C /
, AD
A/ B/
AB AD
AC A/C /
AC AE
AC A/C /
∴AE=A/C/
而∠A=∠A/ ∴△ADE≌△A/B/C/ ∴△ABC∽△A/B/C/
定理 三边成比例的两个三角形相似
AB 8, AC 2 2; AB 4, AC 2;
AB AC 2. AB AC
A
B
C
A′
B′
C′
且∠A=∠A′=450, ∴△ABC∽△A′B′C′ (两边对应成比例且夹角相等 的两个三角形相似.)
九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似课件 (新版)青岛版.pptx
2、难点问题
11
A
B
D
C
E
12
A
B
C
D
E
13
M
B A
C
D
N
14
学习环节三：课堂小结
1. 相似三角形的应用主要有两个方面：
（1） 测高（不能直接使用皮尺或刻度尺量的） 测量不能到达顶部的物体的高度，通常用
“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决。 （2） 测距（不能直接测量的两点间的距离）
测量不能到达两点间的距离,常构造相似三 角形求解。
15
2. 解相似三角形实际问题的一般步骤：
（1）审题。 （2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ构建图形。 （3）利用相似解决问题。
16
学习环节四、学以致用
1、在同一时刻，小明测得一棵树的影长是身高为1.6
米的小华影长的4.5倍，则这棵树的高度为
米．
2. 如图，小华为了测量所住楼房的高度，他请来同学
8
学习重难点
•在实际问题中，构造相似三角形的模 型以及运用相似形的知识解决问题 •利用工具构造相似三角形的模型 • 从识图能力入手，明确应用相似三角 形判定、性质的前提是寻找和问题有关 的两个三角形．
9
学习环节一：复习知识，自主学习
限时：5分钟 展示内容：1、组内有争议的问题
2、难点问题
10
学习环节二：探究方法、拓展思维
帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和楼房的影长分
别是0.5米和15米．已知小华的身高为1.6米，那么他
所住楼房的高度为
米．
3、一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔
5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆．小丽
九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似课件4 (新版)青岛版
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 与你的同伴交流 1. 相似三角形的判定定理3：三边成比例的 两个三角形相似; 2.相似三角形的识别方法: 3.基本图形
探究活动
已知 A： B 和 C A 在 'B 'C '中AA， 'BB' BB'CC' AA'CC',
求证：△ABC∽△A´B´C´
判定定理3
三边成比例的两个三角形相似。
AB' ' BC ' ' AC' ' k AB BC AC
ABC∽A'B'C'
议一议
我们有哪些方法可以识别三 角形相似？请同学们归纳.
小试牛刀
1.图中的三角形相似吗？为什么？
小试牛刀
2.如图所示的两个三角形是否相似 ？
如图，ABC与 A'B'C' 相似吗？
教材P18练练
如图已 AB知 BC AC ， ADDEAE
试说明∠BAD=∠CAE.
A E
D C
B
教材P18 练习2
拓展延伸 教材P18 “挑战自我”
AB' 'BC ' 'AC' ' AB BC AC
两三角形 是否相似
探究活动
画一画：同桌两人，一人画△ABC，使AB= 2厘米，AC=3厘米，BC=4厘米；另一人画 △DEF，DE=3厘米，DF=4.5厘米，EF=6 厘米，画完后观察并思考以下问题： ∠C与∠F，∠A与∠D是否相等？
两三角形 是否相似？
1.2怎样判定三 角形相似（4 ）
判定两个三角形相似的方法:
判定三角形 全等有哪些
九年级数学上册 1.2 怎样判定三角形相似导学案4(新版)青岛版
BE D CA1.2怎样判定三角形相似学习目标：会应用三边对应成比例证明三角形相似 课前预习1.平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所截成的 与原三角形相似。
2.相似三角形的判定定理：(1)判定定理1：(2)判定定理2：(3)判定定理3：符号语言： A B B C C A AB BC CA ''''''== ∴△A ´B ´C ´∽△ABC 3. 如图，已知AE 与CD 交于点B ，AC ∥DE ， （1）求证：△ABC ∽△EBD（2）若AC=2，BC=3，BD=6，求DE 的长。
课中探究自主探究：例1:根据下列条件，判断△ABC 与△A ’B ’C ’是否相似，并说明理由．条件：AB=4 cm ，BC=6cm ，AC=8cm, A ’B ’=12cm,B ’C ’=18cm ，A ’C ’=24cm. 解：∵=''B A AB , =''C A AC ，=''C B BC 。
∴=''B A AB = . ∴ ∽ （ ）跟踪练习：1.已知三角形三边的长分别为4，5，6，画出与它相似的另一个三角形，使它的一边长为2.你能画出几种符合要求的三角形？与同学交流.2.在△ABC 与△A ’B ’C ’中，已知AB=c ，BC=a, CA=b, B ’C ’=a ’, A ’ C ’=b ’,并且a: a ’=b: b ’.当A ’B ’为多少时（用a, a ’, c, 或b, b ’ ,c 表示），△ABC 与△A ’B ’C ’相似？3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）A 、①和②B 、②和③C 、①和③D 、②和④4．已知：BCDE AC AE AB AD ==，求证：∠BAD =∠CAE .当堂检测： E AA B E D C5.如图，在△ABC中，已知AE=2,BE=3,DB=AE,BC=7.5(1)△ABC∽△DBE吗？为什么？(2)如果DE=2.5，那么AC的长是多少？6.大刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影子长为0.85米，他把一只手臂竖直向上举起来，测得影子长为1.1m，大刚举起手臂超过头顶多少米？课后延伸7.如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．（1）求证：△ABD∽△CAE；（2）如果AC=BD，，设BD=a，求BC的长．。
最新青岛版九年级数学上册精品课件1.2怎样判定三角形相似(4)
解：∵• 第•AA二第DB级三级DBCE
AC ，∴ AE
△ABC
∽△ADE
(三边成
• 第四级
比例的两个• 第三五级角形相似).
∴∠BAC=∠DAE，∠BAC －∠DAC
A
= ∠DAE －∠DAC，
B
即 ∠BAD=∠CAE.
∵∠BAD=20°， ∴∠CAE=20°.
C D
E
2019/8/30
14
单击此处编母版标题样式
过•点单D击作此处DE编∥辑BC母交版A文C本于样点式E. ∵ DE• ∥第•二B第C级三，级∴ △ADE ∽ △ABC.
D
∴ AD D•E第四• 级A第五E级.
B
AB BC AC
A′
E C
又 A' B' B'C' A' C' ，AD=A′B′， AB BC AC
∴ DE B' C'， AE A' C' . BC BC AC AC
练一练
如图，已知 AB : AD = BC : DE = AC : AE，找出
图• 中单相击等此的处角编辑(对母顶版角文除本外样)，式并说明你的理由.
解：•在第△二级ABC 和 △ADE 中，
∵
AB
:
• 第三级
CD• =第四B级C
:
DE
=
AC
:
AE，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠D• A第E五级，∠B=∠D，∠C=∠E.
B′
C′
∴△ADE≌△A′B′C′，
∴ DE=B′C′，EA=C′A′.
2019/8/30
△A′B′C′ ∽△ABC.
九年级数学上册1_2如何判定三角形相似教案新版青岛版
1.2如何判定三角形相似【教学目标】一、知识和能力1、把握相似三角形的概念。
2、把握两个三角形相似的条件。
3、能用两个三角形相似的条件解决问题。
二、进程与方式通过利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题，让学生体会数学转化的思想，并体会如何用已学习的数学知识解决实际问题．三、情感态度与价值观让学生体会用数学知识解决实际问题的成绩感和欢乐．【重难点】重点：在实际问题中，构造相似三角形的模型和运用相似形的知识解决问题．难点：利用工具构造相似三角形的模型．【教学进程】流程内容呈现师生活动意图设计一、创设情景激发兴趣（1）导入激学师：（出示图片）看大屏幕：位于四川省乐山市南岷江东岸凌云寺侧的乐山大佛、位于南美洲的世界上最高的树——红杉树，世界上最高的楼——台北101大楼等等。
我们怎样测量这些非常高大物体的高度？世界上最宽的河亚马孙河，我们怎样测量它的宽度？生：观察图片，听教师讲述。
⒈通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。
2、图中就隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。
3选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。
流程内容呈现师生活动意图设计二、授人以鱼，给出模型师：（出示图片）利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题 生：观察图片，听教师讲述。
看生活中的简化模型图引出与所学知识的联系，目的在于既可对相似三角形的识别与性质进行有效的复习,又可让学生形成初步应用相似三角形知识来解决实际问题的意识。
三、 自 学 探 究为了测量一座水塔的高度，在阳光下，小亮走进水塔的影子里，使自己的影子刚好被水塔的影子遮住。
已知小亮的身高BC=1.6m ，此时。
他的影长AC=1m ，他距水塔的底部E处11.5m ，水塔的顶部为点D 。
根据以上数据，你能算出水塔的高度DE 是多少吗？师：给出例题，要求学生独立完成？生：独立完成，并思考解决问题的关键是什么。
九年级数学课本练习册答案青岛版
九年级数学课本练习册答案青岛版如果以考试来对应四季，春天是考试前老师的动员，夏天是动员后考场的铃声，秋天是铃声过后巨大的努力，冬天是努力过后无情的家长会。
下面就是小编为大家梳理归纳的知识，希望能够帮助到大家。
九年级数学课本练习册答案青岛版【1.1相似多边形答案】1、212、1.2，14.43、C4、A5、CD=3，AB=6，B′C′=3，∠B=70°，∠D′=118°6、(1)AB=32，CD=33;(2)88°.7、不相似，设新矩形的长、宽分别为a+2x，b+2x，(1)a+2xa-b+2xb=2(b-a)xab，∵a>b，x>0，∴a+2xa≠b+2xb;(2)a+2xb-b+2xa=(a-b)(a+b+2x)ab≠0，∴a+2xb≠b+2xa，由(1)(2)可知，这两个矩形的边长对应不成比例，所以这两个矩形不相似.【1.2怎样判定三角形相似第1课时答案】1、DE∶EC，基本事实92、AE=5，基本事实9的推论3、A4、A5、5/2，5/36、1：27、AO/AD=2(n+1)+1，理由是：∵AE/AC=1n+1，设AE=x，则AC=(n+1)x，EC=nx，过D作DF∥BE交AC于点F，∵D为BC的中点，∴EF=FC，∴EF=nx/2.∵△AOE∽△ADF，∴AO/AD=AE/AF=2n+2=2(n+1)+1.【1.2怎样判定三角形相似第2课时答案】1、∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B2、∠C=∠E或∠B=∠D3-5BCC6、△ABC∽△AFG.7、△ADE∽△ABC，△ADE∽△CBD，△CBD∽△ABC.【1.2怎样判定三角形相似第3课时答案】1、AC/2AB2、43、C4、D5、23.6、∵AD/QC=2，DQ/CP=2，∠D=∠C，∴△ADQ∽△QCP.7、两对，∵∠BAC=∠BDC，∠AOB=∠DOC，∴△AOB∽△DOC，∴AO/BO=DO/CO，∵∠AOD=∠BOC，∴△AOD∽△BOC.【1.2怎样判定三角形相似第4课时答案】1、当AE=3时，DE=6;当AE=16/3时，DE=8.2-4BBA5、△AED∽△CBD，∵∠A=∠C，AE/CB=1/2，AD/CD=1/2.6、∵△ADE∽△ABC，∴∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵AD/AB=AE/AC，∴△ADB∽△AEC.7、△ABC∽△ADE，△AEF∽△BCF，△ABD∽△ACE，【1.2怎样判定三角形相似第5课时答案】1、5m2、C3、B4、1.5m5、连接D?D并延长交AB于点G，∵△BGD∽△DMF，∴BG/DM=GD/MF;∵△BGD?∽△D?NF?，∴BG/D?N=GD?/NF?.设BG=x，GD=y，则x/1.5=y/2，x/1.5=y+83.x=12y=16，AB=BG+GA=12+3=15(m).6、12.05m.【1.3相似三角形的性质答案】1、82、9/163-5ACA6、略7、OM/ON=BC/DE=AM/AN=48、(1)AC=10，OC=5.∵△OMC∽△BAC，∴OM/BA=OC/BC，OM=15/4(2)75/384【1.4图形的位似第1课时答案】1、3：22、△EQC，△BPE.3、B4、A.5、略.6、625：13697、(1)略;(2)△OAB与△OEF是位似图形.【1.4图形的位似第2课时答案】1、(9，6)2、(-6，0)，(2，0)，(-4，6)3、C.4、略.5、(1)A(-6，6)，B(-8，0);(2)A′(-3，3)，B′(-4，0)，C′(1，0)，D′(2，3) 6、(1)(0，-1);(2)A?(-3，4)，C?(-2，2);(3)F(-3，0).5.1函数与它的表示法第1课时答案复习与巩固一、填空题1、列表解析图像2、175373、8x3二、选择题5、D6、D三、解答题7、-11-8-5-21478、③④②①拓展与延伸9、题目略(1)速度和时间时间(2)变大(快)(3)不相同9s(4)估计大约还需要1秒解：120×1000/3600=100/3≈33.3m/s，由33.3-28.9=4.4且28.9-24.2=4.7>4.4，∴大约还需要1秒。
怎样判定三角形相似第4课时课件青岛版数学九年级上册(1)
类似于证明通过三边判定三角形相似的方法，请你自己证明这个结论．
已知：如图, △A'B'C'和 △ABC中,∠A ' =∠A,A'B':AB＝A'C':AC 求证：△A'B'C' ∽ △ABC.
证明：在△ABC 的边AB、AC（或它们的延长线）上别截取AD＝A'B'，
AE＝A'C'，连结DE，因∠A ' =∠A，这样△A'B'C' ≌ △ADE.
A'D = DE = A'E , AB = BC = AC , A'D = AB A'B' B'C' A'C' A'B' B'C' A'C'
∴△A'DE≌△ABC A'E = AC , A'E = AC, DE＝BC
A'C' A'C'
∴△ABC∽△A'B'C'
由此我们得到利用三边判定三角形相似的方法1：
例1.
如下图，已知
AB = BC = AC AD DE AE
.不另外添加字母，写出
图中相等的角，并说明理由.
解:在△ABC与△ADE中，
∵ AB = BC = AC
AD DE AE
∴△ABC∽△ADE（相似三角形的判定定理3）.
∴∠BAC=∠DAE，∠ABC=∠ADE，∠C=∠E.
由∠BAC=∠DAE还可以推出∠BAD=∠CAE.
A'B' = A'C'
A'
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§1.2怎样判定三角形相似（4）
学习目标
1.通过测量建筑物的高度的活动，巩固相似三角形有关知识，积累数学活动的经验.
2.熟悉测量工具的使用技能，了解小镜子使用的物理原理.
学习重点
1.测量建筑物高度的数学依据.
2.有序安排测量活动,.
学习难点
镜子的适当调节.
工具准备小镜子、标杆、皮尺等测量工具各3套.
一、预习导航
数学知识和现实生活息息相关，利用数学知识可以使问题简单化。
比如，我不过河，就能知道河的宽度。
不上树，就能求出树的高度。
不去田地，就能测出田地的面积。
不入敌营，就能歼灭敌人。
解决这些问题需要今天所讲的知识
方法1：利用阳光下的影子测量旗杆的高度，原理是什么？需要测出哪些数据？. （1）需要测出哪些数据？_________________________.
（2）证明原理：
方法2：利用镜子的反射. 测量旗杆的高度
（1）可以测出哪些数据？_________________________.
( 2 ) 证明原理：
二、小组活动
要求：每小组中有观测员，测量员，记录员，运算员，复查员.
活动内容：测量我校操场上的旗杆高度.
方法1：利用阳光下的影子
具体操作：每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他同学分为两组，一组测量该同学的影长，另一组测量同一时刻旗杆的影长。
根据测量数据，求出旗杆的高度。
方法2：利用标杆
具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上直立一根高度适当的标杆。
观测者适当调整自己所处的位置，当旗杆的顶部、标杆的顶端、观测者的眼睛恰好在一条直线上时，其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底部的距离以及观测者的脚到标杆底部的距离，然后测出标杆的高。
根据测量数据，求出旗杆的高度。
（要求：观测者眼、标杆顶端、旗杆顶端“三点共线”；标杆与地面要垂直）方法3：利用镜子的反射
具体操作：每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记。
观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合。
测量所需的数据，根据所测的结果求出旗杆的高度。
三、数据统计
讨论下列问题：
（1）.你还有哪些测量旗杆高度的方法？______________________.
（2）. 通过上表对照说明测量数据的误差情况，以及测量方法的优劣性.总结
今天所用的三种测量方法各有哪些优缺点？
__________________________________________________________.
四、课堂练习
1、小刚测得1m 高的标杆在太阳光下的影长为0.6m ，同时又测得一颗树的影长为6m ，请你计算出这棵树的高度。
2、如图，在距离AB 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D 处，在镜子里恰看见树顶。
若人眼距地面1.4米，求树高。
3、如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两端，小芳想用绳子测量A 、B 两点之间的距离，但绳子的长度不够，一位同学帮她想了一个主意，先在地上取一个可以直接到达A 、B 点的点C ，找到AC 、BC 的中点D 、E ，并且DE 的长为5m ，则A 、B 两点的距离是多少？
D A
C
E
4、.活动与探究
雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可看到积水中的影子，你能否利用积水测量旗杆的高度？其中原理是什么？
（借鉴课本中测量旗杆的高度的方法2）.
教后感：。