10.4 探索三角形相似的条件(2)

B D A
E
C
随堂练习 2.如图,要使△AEF ∽ △ACB,已具备条件 ∠AEF=∠C ∠A=∠A 还需要补充的条件是_____________, __________, AE:AC=AF:AB ∠AFE=∠B 或______________. 或_____________,
A E
B
F O C
C
探索三角形相似的条件（3）
合作探究
如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，
AB AC = , DE DF
那么△ABC与△DEF相似吗？
D
A
B
C
E
F
你能说明△ABC∽△DEF的理由吗？
交流讨论 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E， 要使△ABC∽△DEF，需要添加什么条件？
D A
B
C
E
F
AB BC = ∠A＝∠D或 ∠C＝∠F或 DE EF
B
A
D
随堂练习 4.如图, △ ABC 中,点P在AB上,在下列四 个条件中(1) ∠ACP= ∠ B;(2) ∠ APC= ∠ ACB;(3)AC2=AP.AB;(4)AB.CP=AP.CB. 能满足△ APC和△ ACB相似的条件是 D ( ) A.(1)(2)(4) B.(1)(3)(4) A
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C.(2)(3)(4)
D.(1)(2)(3)
B
C
拓展与延伸 1.已知:如图, E是四边形ABCD的对角线 AB AC BD上一点, 且∠1=∠2， AE AD 试说明: ∠ABC= ∠AED
A
1
E B
2
D
C
拓展与延伸 2.如图，在△ABC和△ADB中，∠ABC＝ ∠ADB＝90°，AC＝5cm，AB＝4cm， 如果图中的两个直角三角形相似，求AD的 长.
交流讨论 如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝ 2cm. （1）在AB上取一点D，使△ACD∽△ABC； 求AD的长； 6 （2）在AC的延长线上取一点E，当CE＝ △AEB∽△ABC； A （3）此时，BE与DC有怎样的位置 关系？为什么？ BE∥DC
B
时，
C
随堂 练习 1.如图, 若AD·AB=AE·AC,则: ADE ∽△______; ACB (1)△_______ (2)∠B=∠AED _____.
A
D
C
B
3.如图,线段AC﹑BD相交于点O，要使△AOB ∠AOB=∠DOC ∽ △DOC，已具备条件 ______________,还需要
∠A=∠D ∠B=∠C 补充的条件是 _______________,或________________, AO:DO=BO:CO 或__________________.