小学人教四年级数学商的变化规律 (9)

商的变化规律
教学内容：人教版四年级上册第六单元《除数是两位数；教学课型：新授课；教学目标；1.使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关；2.引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证；教学重难点；重点：引导学生发现并总结商的变化规律；难点：运用商不变的规律进行简便运算；教学方法；通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，；教具准备：；课件；教学
商的变化规律
教学内容：人教版四年级上册第六单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。

教学课型：新授课
教学目标
1.使学生理解掌握商的变化规律，会用规律口算相关除法；
2.引导学生经历计算、观察、比较、分析、举例验证等探究活动，体会“变”与“不变”的数学现象。

培养学生研究问题、解决问题的能力。

教学重难点
重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法
通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教具准备：
课件
教学过程
一、故事导入
2．提问：同学们，看了这个故事，你知道猴王为什么笑了呢？（听了这个故事你有什么想说的？）（指名说一说）在除法中，商到底有怎样的变化规律呢？聪明的猴王到底掌握了什么规律？他是如何把小猴糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。

（板书课题）
二、探究新知
1. 商随除数变化而变化的规律．．
要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（二分钟后请同学公布答案）
教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

2、20、40.
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？
??（观察学生反应）
教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？
学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？
学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？．．学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

教师：扩大是乘以了一个数还是除以了一个数？
学生：乘以。

教师：缩小是乘以一个数还是除以一个数？
学生：除以。

教师：也就是说“在被除数不变的情况下，除数乘以几，商反而除以几”，对不对？
学生：对。

（结合幻灯片解说）
教师：好，谁来用一句话概括一下这道题中商的变化规律。

学生：在除法中，被除数不变，除数乘以几，商反而除以几。

教师：如果除数乘以0呢？比如200÷（20×0）可以吗？
学生：不行。

因为20×0=0，0不能做除数。

教师：所以，刚才这位同学概括的规律要不要改一下？怎么改？
学生：被除数不变，除数乘几（0除外），商就除以几。

教师：刚才我们是从上往下看的，如果从下往上看，这组题目又有什么特点？学生观察思考后回答。

学生：被除数不变，除数是逐渐缩小的，商是逐渐扩大的。

教师：缩小是除以了一个数，扩大是乘以了一个数，要换一种说法该怎么说？学生：被除数不变，除数除以几（0除外），商就乘以几。

教师：谁能把两种发现归纳成一句完整的话？
学生归纳，教师补充并板书：
被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

2. 商随被除数变化而变化的规律．．．
教师：被除数不变，商随除数变化而变化的规律大家已经找出来了，如果除数不变，被除数发生变化，商又会如何变化呢？同样，我们先来算几道除法题。

（幻灯片出示题目，学生动手计算）
学生汇报答案后，教师引导。

教师：从这道题中，你发现了什么？谁能用刚才的方法找出这道题中的规律？
观察学生反应后，再提示。

教师：我们同样可以先从上往下看，观察比较被除数和商扩大和缩小的倍数，然后进行分析。

留时间给学生自主思考。

教师：哪位同学能像刚才一样，用一句完整的话总结一下你的发现？
学生总结，教师补充后板书：
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

教师：我们学了两个商的变化规律，现在我们来看两组练习。

（课件展示）
3. 探究商不变的规律
教师：被除数和除数其中之一发生变化时，商的变化规律我们已经找出来了。

提问引导。

（1）教师：表中的什么数有变化？什么数没有变化？
学生：被除数和除数都变化了，商没有变化——都是2。

教师：被除数、除数和商的变化有什么规律？同样，我们可以先往一个方向看——从上往下看。

学生：从上往下看，被除数和除数是同时扩大的，并且扩大的倍数是相同的。

学生甲：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都乘了2，商没变。

学生动手计算，并观察思考。

公布计算结果后，教师根据实际情况适时进行学生乙：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都乘了4，商没变。

??
教师：大家说的很不错，有哪位同学可以用一句话说说你的发现吗？
（2）教师：刚才我们已经从上往下看了，被除数和除数同时乘以一个相同的数、商不变。

我们用刚才的方法从下往上看，被除数和除数是同时缩小相同的数，商的变化有什么规律？
学生：从下往上看，被除数和除数是同时缩小的，并且缩小的倍数是相同的。

学生甲：第3栏同第2栏相比较，被除数和除数都除以了4，商没变。

学生乙：第2栏同第1栏相比较，被除数和除数都除以了2，商没变。

教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

教师：同学们思考一下，同时乘或除以一个相同的数，这个相同的数能为0吗？（不能）若这个相同的数为0，它的商会怎样呢？
教师：大家都说的很不错，有哪位同学可以用一句完整的话说说你的发现吗？
生：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

师生交流总结后，教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

这叫做商不变规律。

（板书）
（3）这就是今天我们学习的，两个商的变化规律和一个商不变规律，统称为“商的变化规律”。

（课件总结）
教师：猴王是用什么规律糊弄了贪吃的小猴的？
学生：商不变规律。

四、梳理知识，总结升华
谈话：这节课你有什么收获呢？
[设计意图]对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，掌握商的变化规律，在运用商的变化规律时，一定要注意什么？（“同时”，“相同”。

）
为后面的学习打好基础。

五、板书设计
商的变化规律
被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

（这叫做商的变化规律）
被除数和除数同时乘或除以几（0除外），商不变。

（这叫做商不变规律）
六、作业布置
教材90页第6、7题。