新北师大版五年级上册数学第四单元《多边形的面积》知识点总结(全)
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五上第四单元《多边形的面积》知识点总结
一、平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导
（1）（2）
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）
三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）
注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.
S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2
四、梯形的面积公式与推导
（1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a ＋b ）×h ÷2
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）
梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）
注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习1
1.计算下面各图形的面积。
2.填表
平行四边形 三角形 梯 形 底 高 面积 底 高 面积 上底 下底 高
面积
12m 5m 24m 8m 5m 4m 12m 3dm 27dm 2
9dm 81dm 2 9dm 4dm 48
dm 2 7cm
98cm 2 14cm
98cm 2
8cm
10cm
63cm 2
即时练习2 填空：
1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S 甲（ ）S 乙（填＞、＜或者=）。
2.如图，平行四边形的面积24.8平方厘米， 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（ ）倍。
4.右图中四边形ABCE 与FBCD 是平行四边形， 阴影面积S 1 = S 2,BC=10cm ，
梯形ABCD 的面积是（ ）cm 2 .
中点