4 受弯构件正截面承载力计算

混 凝
土 应 力 图 形
受压区高度进一步减小，混
受
压 区
前期为直线，后期 直线
受压区高度减小，混凝土 凝土压应力图形为较丰满的曲 压应力图形为上升段的曲 线，后期为有上升段和下降段 线，应力峰值在受压区边缘 的曲线，应力峰值不在受压区 边缘而在边缘的内侧
受 拉 区
为有上升段的直线，
应力峰值不在受拉区 边缘
4.1 受弯构件的一般构造要求
计算 结构设计 构造措施
构造要求：就是指那些在结构计算中未能详细 考虑而忽略其影响的因素，在施工方面、经济 合理的前提下采取的一些技术措施。
4.1.1 梁的一般构造要求
梁常见的截面形状：
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
1. 梁的截面形式和尺寸 对矩形截面，梁高宽比一般为2.0—3.5；
对T形截面梁，高宽比2.5—4.0。
梁高取250~800mm，以50mm模数递增，当梁高大于 800mm，以100mm模数递增；
梁宽取100、120、150、（180）、200、（220）、
250、300mm，当梁宽大于250mm，以50mm模数递增.
2. 梁的支承长度 梁的支承长度a应满足梁内受力钢筋在支座处的
受弯构件正截面破坏形式
h
b
As
1. 少筋梁
性破坏”
很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆
2. 适筋梁 适当, 截面开裂以后 s<fy，随着荷载增 大，裂缝开展、 s，f 增加，当 f=fy(屈服 荷载)，荷载稍增加，c=cu 砼被压碎。“
延性破坏”
3. 超筋梁 过多 , 出现许多小裂缝，但 s<fy, 当 c=cu,
第 4章
受弯构件正截面承载 力计算
受弯构件： p
杆件在纵向平面内收到力偶
p l l pl
l
或垂直于杆轴线的横向力作用，
M
杆件的轴线将由直线变成曲线，
这种变形成为弯曲。
V
p
实际上，杆件在荷载作用下产生弯曲变形时，往往还
伴随有其他变形。我们把以弯曲变形为主的构件称为受弯
构件。常见受弯构件有梁、板。
受弯构件的破坏：
不宜大于min(1.5h,250mm)。 板中伸入支座下部的钢筋，其间距不应大于400mm；截 面积不应小于跨中受力钢筋截面积的1/3。板中弯起钢筋 的弯起角度不宜小于30°。
当板厚≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚>150mm时，
►采用
HRB500级和HRB400级钢筋；
►常用直径6、8、10和12mm，现浇板的板面钢筋 直径不宜小于8mm； ►板钢筋的间距一般为（70~200mm)； ►板厚h≤150mm，筋间距≤200mm； h＞150mm，筋间距≤1.5h且≤250mm。
百分表 应变测点 百分表
位移计
在梁的纯弯段内，沿梁高布置 测点，量测梁截面不同高度处 的纵向应变。
采用预贴电阻应变片或其它方 法量测纵向受拉钢筋应变，从 而得到荷载不断增加时钢筋的 应力变化情况。 在梁跨中的下部设置位移计， 以量测梁跨中的挠度。
梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线
梁跨中挠度 f 实测图
；
受拉钢筋双排布置： h0 = h - as = h - c - d1 - d - c 2 » h - 65mm ； 板（≥C25）有效高度的近似计算方法 受拉钢筋单排布置：
h0 h as h c d 2 h 15 10/ 2 h 20mm
当混凝土强度等级不高于C20时，有效高度增加5mm。
大部分退出工作
绝大部分退出工作
纵向受拉钢筋应力 在设计计算中的作 用
s 20 ~ 30N/mm2
I a 用于抗裂验算
20 ~ 30N/mm2 s f y
II 用于限裂验算
s fy
III a 用于正截面受弯承载力计算
4.2.3 钢筋混凝土梁正截面破坏形式
(1) 适筋破坏形态
受拉钢筋截面的重 心至受压区边缘的 距离
4.2 受弯构件正截面承载力研究
4.2.1 钢筋混凝土梁正截面工作三阶段 适筋梁：配置适量受拉钢筋的梁。 开裂弯矩 M cr 、屈服弯矩 M y 和极限弯矩 M u 。 第Ⅰ阶段: 弹性阶段； 第Ⅱ阶段：带裂缝工作阶段； 第Ⅲ阶段：屈服阶段。
正截面受弯性能试验示意
同时可增强钢筋骨架的刚度，抵抗附加扭矩作用。
4.1.2 板的一般构造要求
由矩形板长短边尺寸比例关系的不同，可将其
分为单向板和双向板两种类型：
长边尺寸/短边尺寸，即l/b≥3，单向板（梁式板）；
l/b≤2，双向板；
2<l/b<3，可按单向板设计，但应适当增加长跨方向
的分布钢筋，以承担长跨方向弯矩。
密肋板： 为增加板的刚度，要在板的一侧增加一些小梁。 这样配 筋后浇注的钢筋混凝土板，就叫做加肋板。 如果肋的条 数多，则叫做密肋板。 因为在板的受拉一侧，小梁是凸 出的，故叫做肋。
梁下部纵向受力钢筋的净距≥max(25mm,d)；梁上部
纵向受力钢筋的净距≥max(30mm,1.5d)；各排钢筋之
间的净距≥max(25mm, d)。
（2）箍筋 主要作用：承担剪力和固定纵筋位置，并和纵筋一起
形成钢筋骨架。
（3）弯起钢筋 主要作用：既可承受跨中的弯矩，还可承担支座的剪 力，在连续梁中间支座处，也可承担支座的负弯矩。 一般由纵向受力钢筋弯起而成，也可单独设置。
（2）分布钢筋 主要作用：将板上荷载均匀传给受力钢筋，抵抗因混凝
土收缩及温度变化而在垂直于受力钢筋方向所产生的拉
力，固定受力钢筋的正确位置。 分布钢筋截面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积 的15％，且不宜小于该方向板截面面积的0.15％，间距 不宜大于250mm，直径不宜小于6mm. 对集中荷载较大情况，分布钢筋截面面积应适当增加， 其间距不宜大于200mm。
梁、板常用的砼强度等级是C20、 C25、 C30、
C40；
提高砼强度等级对增大受弯构件正截面受弯 承载力的作用不显著。
4.1.4 纵向受拉钢筋的配筋百分率
As (%) bh0
s
…4－1
是纵向受力钢筋截面面积A 与截面有效面积的百分比，
是影响梁受力性能的一个重要指标。
b — 截面宽度 h0 —截面的有效高度 As —纵向受拉钢筋总截面面积
密
肋
板
60
100 150
悬
臂
板
无
梁
楼
板
3. 板的钢筋 单向板中布置钢筋：受力钢筋和分布钢筋。受
力钢筋沿板的跨度方向在受拉区布置；分布钢筋在
受力钢筋内侧，与受力钢筋垂直布置。
（1）受力钢筋 主要作用：承担板中弯矩作用产生的拉力。板中钢筋直
径通常为6~12mm；板中钢筋间距一般在70~200mm之间，
►采用HPB335和 HRB400级钢筋； ►常用直径6和8 mm；
►单位长向上分布筋表面面积不宜小于单位宽度上受
力钢筋截面面积的15%，分布筋的间距不宜大于 250mm，直径不宜小于6mm；
►作用：均匀传力；固定受力钢筋位置；
抵抗温度和收缩应力。
4.1.3 混凝土保护层及截面有效高度
保护层厚度c：从最外层钢筋（包括箍筋、构造
80mm，在钢屋架或钢梁上不宜小于60mm。
现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）
板 的 类 别 屋 单 向 板 面 板
表4-1 厚 60 60 70 80 80 50 250 度
民用建筑楼板 工业建筑楼板 行车道下的楼板 双 向 板 面板 肋高 板的悬臂长度不大于500mm 板的悬臂长度大于1200mm
h0 h as
双排受拉钢筋, 板,C=15mm,
►保护层厚度用c表示，见附表4-3； ►室内环境下： 梁的最小砼保护层厚度cmin=20mm； 板的最小砼保护层厚度cmin=15mm； ► 纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于 钢筋的公称直径；
梁（≥C25）有效高度的近似计算方法
受拉钢筋单排布置： h0 = h - as = h - c - d1 - d 2 = h - 40mm
P
P
P
P
..
(a ) P P P P
...
P P (b ) P P
..
( c)
M0 C 超筋梁
max
—钢筋外缘砼厚度。
>30 >1.5d
>C h0 h as
>C >C h0 h
>25 >d
2）截面的有效高度（h0）
—受压砼边缘至受拉钢筋
>25 >d
>C
>C
as >C
h0 >200 <70 >15,d
合力点的距离．
单排受拉钢筋,
h
as
h0 = h - 40
h0 = h - 65
h0 h 20mm
压区砼被压碎，梁破坏。 “脆性破坏”
as
h0
配筋率
As bh0
4.2.3 钢筋混凝土正截面的破坏形式
适筋梁：受力合理，钢筋与混凝土均能充分发
挥作用，在实际工程中广泛应用。 超筋梁：实际工程中不允许采用，以最大配筋 率 max加以限制。 少筋梁：实际工程中不允许采用，以最小配筋 率 min加以限制。
正截面破坏：由弯矩作用引起的破坏，破坏截面 与构件的纵轴线垂直； 斜截面破坏：由弯矩与剪力共同作用而引起的破 坏，破坏截面是倾斜的。
主要内容：
适筋梁的三个受力阶段 配筋率对梁正截面破坏形态的影响 矩形和T形截面受弯构件正截面设计与复核方法 梁、板的构造规定