高中物理必修2功和功率汇总
高中物理必修二知识点汇总
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高一物理必修二-功、功率-学生笔记
功和功率一．功1.功的定义：物体受力的作用，并沿力的方向发生一段位移，就说力对物体做了功．力对物体做功是和某个运动过程有关的．功是一个过程量，功所描述的是力对空间的积累效应．2.功的两个要素：力F 和沿力的方向发生位移l ．两个要素对于功而言缺一不可，因为有力不一定有位移；有位移也不一定有力．特别说明：力是在位移方向上的力；位移是在力的方向上的位移．如物体在光滑水平面上匀速运动，重力和弹力的方向与位移的方向垂直，这两个力并不做功．3.功的计算式：cos W Fl α=．在计算功时应该注意以下问题：（1）上式只适用于恒力做功．若是变力，中学阶段一般不用上式求功．（2）式中的l 是力的作用点的位移，也是物体对地的位移．α是F 方向与位移l 方向的夹角．（3）力对物体做的功只与F 、l 、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关．（4）功的单位是焦耳，符号是J ．4.功是标量，只有大小没有方向，因此合外力的功等于各分力做功的代数和（也就是带上正负号相加）．5.物理学中的“做功”与日常生活中的“工作”含义不同．例如：一搬运工在搬运货物时，若扛着货物站着不动不算做功；扛着货物水平前进不算做功；而在他拿起货物向高处走时就做功了．所以力对物体做功必须具备两个要素：力和在力的方向上有位移．6.功的正负（1）正负功：力对物体做正功还是负功，由F 和l 方向间的夹角大小来决定．根据cos W Fl α=知：当0°≤α＜90°时，cosα＞0，则W ＞0，此时力F 对物体做正功当α＝90°时，cosα＝0，则W ＝0，即力对物体不做功当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W ＜0，此时力F 对物体做负功，也叫物体克服这个力做功（2）功的正负的物理意义：因为功是能量转化的量度，是描述力在空间位移上累积作用的物理量。
而能量是标量，故相应地，功也是标量．功的正负有如下含义：意义动力学角度能量角度正功力对物体做正功，这个力对物体来说是动力力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量负功力对物体做负功，这个力是阻力，对物体的运动起阻碍作用物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量说明不能把负功的负号理解为力与位移方向相反，更不能错误地认为功是矢量，负功的方向与位移方向相反．一个力对物体做了负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F 做负功-Fs 等效于物体克服力F 做功Fs7.功的计算方法：（1）一个恒力F 对物体做功W ＝F·lcos α有两种思考角度：一种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移lcosα，即将物体的位移分解为沿F 方向上和垂直于F 方向上的两个分位移l ∥和l ⊥，则F 做的功cos W F l Fl α=⨯=∥；一种是W 等于力F 在位移l 方向上的分力Fcosα乘以物体的位移l ，即将力F 分解为沿l 方向上和垂直于l 方向上的两个分力∥F 和⊥F ，则F 做的功cos W F l F l α=⨯=⨯∥．功的正、负可直接由力F 与位移l 的夹角α的大小或力F 与物体速度v 方向的夹角α的大小判断．（2）总功的计算虽然力、位移都是矢量，但功是标量，物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：①先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F 合，然后由cos W F l α=合计算．②由cos W Fl α=计算各个力对物体做的功W 1、W 2、…、n W ，然后将各个外力所做的功求代数和，即12n W W W W =+++合……（带正负号进去）．8.相互作用力所做的功：（1）作用力与反作用力特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上．（2）作用力、反作用力作用下物体的运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动，也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止．（3）由cos W Fl α=不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系．一对作用力和反作用力可以均不做功；可以一个力做功，另一个力不做功；也可以一个力做正功，另一个力做负功；也可以两个力均做正功或均做负功．9.变力做功的计算：恒力做的功可直接用功的公式cos W Fl α=求出，变力做功一般不能直接套用该公式，但对于一些特殊情形应掌握下列方法：（1）将变力做功转化为恒力做功．①分段计算功，然后用求和的方法求变力所做的功．②用转换研究对象的方法．利用cos W Fl α=进行计算，如图所示，人站在地上以恒力F 拉绳，使小车向左运动，求拉力对小车所做的功．拉力对小车来说是个变力(大小不变，方向改变)，但细细研究，发现人拉绳的力却是恒力，于是转换研究对象，用人对绳子所做的功来求绳子对小车做的功．（2）方向不变，大小随位移线性变化的力，可用平均力求所做的功．（3）用图像法求解变力做功问题．我们可以用图像来描述力对物体做功的大小．以Fcosα为纵轴，以l 为横轴．当恒力F 对物体做功时，由Fcosα和l 为邻边构成的矩形面积即表示功的大小，如图(a)所示．如果外力不是恒力，外力做功就不能用矩形表示．不过可以将位移划分为等距的小段，当每一小段足够小时，力的变化很小，就可以认为是恒定的，该段内所做功的大小即为此小段对应的小矩形的面积，整个过程外力做功的大小就等于全体小矩形面积之和，如图(b)所示．二．功率1．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量.所谓做功快慢的实质是物体（或系统）能量转化的快慢.2．功率的大小：力做的功和做这些功所用时间的比值叫功率，即P=t W .（1）W P t=是求一个力在t 时间内做功的平均功率.想想你们期末考前的复习效率.（2）由W P t=得αcos Fv P =，它有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率.这时F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②求某一段时间内的平均功率.当v 为某段时间（位移）内的平均速度时，要求在这段时间（位移）内F 为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率.3.说明（1）功率和功一样，它也是属于力的.说到“功率”必须说是哪个力的功率.如：重力的功率、拉力的功率、阻力的功率、弹力的功率等.（2）平均功率描述的是做功的平均快慢程度，因此说平均功率必须说明是哪段时间（或哪段位移上）的平均功率.而瞬时功率描述的是做功瞬间的快慢程度，因此说瞬时功率必须说明是哪个时刻（或哪个位置）的瞬时功率.（3）在国际制单位中功率的单位是W （瓦）.31W=1J/s 1kW=10W，（4）功率是标量.功率的正负（仅由α角决定）表示是力对物体做功的功率还是物体克服外力做功的功率.（5）重力的功率可表示为P G =mgv y ，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积.4.额定功率与实际功率发动机铭牌上的功率即为额定功率，它是指动力机械正常工作时的最大输出功率；实际功率是机械实际工作时的功率.正常工作时，机器的实际功率不应超过它的额定功率值.5.关于汽车的运动分析（机车启动问题，学完动能定理再说）（1）对机车等交通工具类问题，应明确P ＝F·v 中，P 为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于其额定功率；F 为发动机(机车)的牵引力；v 为机车的瞬时速度．（2）机车以恒定功率启动的运动过程中：故机车达到最大速度时a ＝0，f F F =，m f m P Fv F v ==，这一启动过程的v t -关系图像如图所示：（3）机车以恒定加速度启动的运动过程中：设机车保持以加速度a 做匀加速直线运动的时间为t ：()f F v P F ma at P =⇒+=．则/()f t P a F ma =+，此时速度/()f v at P F ma ==+．这一启动过程的v t -关系图像如右上图所示．（4）说明：①当发动机的功率P 恒定时，牵引力与速度v 成反比，即1F v∝，但不能理解为v 趋于零时牵引力F 可趋近于无穷大；也不能理解为当F 趋于零时v 可趋于无穷大，要受到机器构造上的限制.②用P=Fv （此时cosα=1）分析汽车的运动时，要注意条件.如果汽车启动时可以看作匀加速直线运动，阻力可看作大小不变的力，则汽车的牵引力F 的大小不变，由P=Fυ可知发动机的功率是逐渐增大的.但是当功率达到额定功率时不再增大，由P=Fυ可知牵引力F 将逐渐减小，即汽车启动时做匀加速运动的时间是有限度的.在发动机功率不变的条件下，汽车加速运动的加速度将不断减小.动能、重力势能、弹性势能一．动能是什么1.动能：（1）概念：物体由于运动而具有的能叫动能．物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．（2）定义式：212k E mv =，v 是瞬时速度．单位：焦(J)．（3）动能概念的理解．①动能是标量，且只有正值②动能具有瞬时性，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能③动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动2.动能的变化：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负．“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量，12k k k E E E -=∆．k E ∆为正值，表示物体的动能增加了，对应于合力对物体做正功；k E ∆为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功．二．重力势能1.重力做功的特点：重力对物体所做的功只跟物体的初末位置的高度有关，跟物体运动的路径无关．物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零．如物体由A 位置运动到B 位置，如图所示，A 、B 两位置的高度分别为h 1、h 2，物体的质量为m ，无论从A 到B 路径如何，重力做的功均为：cos G W mgl α=＝mgh ＝mg(h 1-h 2)＝mgh 1-mgh 2．2.重力势能（1）定义：物体由于被举高高而具有的能量（例如举到8844上面）．（2）公式：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，P E mgh =，h 是物体重心到参考平面的高度．单位：焦(J)．1J ＝21kg m s 1N m m -∙∙∙=∙．（3）因为高度本身就是一个相对的量，故而重力势能具有相对性，它的数值与参考平面的选择有关．参考平面的选择不同，重力势能的值也就不同，一般取地面为参考平面．在参考平面内的物体，E P ＝0；在参考平面上方的物体，E P ＞0；在参考平面下方的物体，E P ＜0．（4）重力势能是标量，它的正、负值表示大小．（功的正负又有什么意义？）（5）重力势能是地球和物体（系统）共有的．3.重力势能的变化却是绝对的（1）尽管重力势能的大小与参考平面的选择有关，但重力势能的变化量与参考平面的选择无关，这体现了它的绝对性．（2）重力势能的计算公式mgh E p =，只适用于地球表面及其附近g 值不变时的范围，若g 值变化时，不能用其计算．4.重力做功和重力势能改变的关系：假设有两个高度1h 和2h （21h h ＞），则2211p p E mgh mgh E ==＞物体从1h 运动到2h ，即从高往低处走，则重力做了正功，系统的重力势能减小；写成表达式：0)(21＞h h mg h mg W G -=∆=，也就是21p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）物体从2h 运动到1h ，即从低往高处走，则重力做了负功，系统的重力势能增加.写成表达式：0)(12＜h h mg h mg W G -=∆=，也就是12p p G E E W -=（初位置势能－末位置势能）换句话说，重力做功与重力势能的该变量之间的关系为：pp p G E E E W ∆-=-=末初三．弹性势能1.弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能.2.弹性势能的大小跟①形变的大小有关，形变量越大，弹性势能越大；②与劲度系数有关，当形变量一定时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大.3.弹性势能的表达式：212P E k l =∆4.弹力做功跟弹性势能变化的关系：当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能增加，其他形式的能转化为弹性势能.这一点与重力做功跟重力势能变化的关系p p p G E E E W ∆-=-=末初一样：p p p E E E W ∆-=-=末初弹.动能定理及其应用一．动能定理1.内容表述：一个过程中，合外力对物体所做的总功等于这个过程物体功能的变化．2.表达式：21k k W E E =-，W 是合外力所做的总功，1k E 、2k E 分别为初、末状态的动能．若初、末速度分别为v 1、v 2，则12112k E mv =，22212k E mv =．3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化．变化的大小由做功的多少来量度．动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系，即做功的过程是能量转化的过程．等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号，并不意味着“功就是动能增量”，也不是“功转变成动能”，而是“功引起物体动能的变化”．4.动能定理的理解及应用要点：①动能定理既适用于恒力作用过程，也适用于变力作用过程．②动能定理既适用于物体做直线运动情况，也适用于物体做曲线运动情况．③动能定理的研究对象既可以是单个物体，也可以是几个物体所组成的一个系统．④动能定理的研究过程既可以是针对运动过程中的某个具体过程，也可以是针对运动的全过程．⑤动能定理的计算式为标量式，v 为相对同一参考系的速度．⑥在21k k W E E =-中，W 为物体所受所有外力对物体所做功的代数和，正功取正值计算，负功取负值计算；21k k E E -为动能的增量，即为末状态的动能与初状态的动能之差，而与物体运动过程无关．二．应用动能定理解题的基本思路和应用技巧1.应用动能定理解题的基本思路（1）选取研究对象及运动过程；（2）分析研究对象的受力情况及各力对物体的做功情况：受哪些力？哪些力做了功？正功还是负功？然后写出各力做功的表达式并求其代数和；（3）明确研究对象所历经运动过程的初、末状态，并写出初、末状态的动能1K E 、2K E 的表达式；（4）列出动能定理的方程：21K K W E E =-合，且求解.2.动能定理的应用技巧（1）由于动能定理反映的是物体在两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制.（2）一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而往往用动能定理求解简捷；可是有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解.可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识.。
高中物理专题-必修二-功和功率
专题一．功：1．物理意义，功是能量转化的量度。
一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
2.公式：W=FScosα,α为F与S的夹角。
单位：焦耳(J) 1焦耳=1牛·米即：1J=１N·m,功是标量。
关于功应注意以下几点：①做功的两个要素：有力作用在物体上，且物体在力的方向上发生位移，因此，讲功时明确哪个力做功或明确哪个物体对哪个物体做功。
②公式：w=FScosα公式中F为恒力；α为F与位移S的夹角；位移s为受力质点的位移。
③功的正负：功是标量，但有正负，当O≤α<900时，力对物体做正功：900<α≤1800时，力对物体做负功(物体克服某力做功，取正值)。
④做功过程总是伴随着能量的转化，从这点上讲，功是能量转化的量度，但“功转化为能量”，“做功产生热量”等说法都是不完备的。
⑤功具有相对性，一般取地面参照系，即力作用的那个质点的位移一般指相对地面的位移。
⑥摩擦力的功，无论是静摩擦力，还是动摩擦力都可以做正功、负功还可以不做功，一对静摩擦力做功的代数和为零。
⑦摩擦力做功与产生势能之间的关系如何?因两个接触面的相对滑动而产生热能的关系：Q=fs，其中，f必须是滑动摩擦力，S必须是两接触面的相对滑动距离(或相对路程)。
由此可见，静摩擦力虽然对物体做功．但由于相对位移为零而没有热能产生。
【例1】在光滑水平面上有一静止的物体．现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体．当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J．则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功各等于多少？专题二．动能、势能1．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。
(1)动能的定义式： E K=mV2/2，标量(2)动能的单位：1千克·米2/秒2=1牛1米=1焦。
(3)动能具有相对性：因为物体运动速度的大小，与选定的参照物有关，一般选地面为参照物。
人教版高一物理必修二第七章功、功率复习知识点总结
第二节功1．追寻守恒量(1)伽利略的斜面实验探究如图所示。
①过程：不计一切摩擦，将小球由斜面A上某位置滚落，它就要继续滚上另一个斜面B。
②现象：无论斜面B比斜面A陡些或缓些，小球的速度最后总会在斜面上的某点变为0，这一点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。
③结论：这一事实说明某个量是守恒的。
在物理学中我们把这个量叫做能量或能。
(2)势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量。
(3)动能：物体由于运动而具有的能量。
(4)能量转化：小球从斜面A上下落的过程势能转化为动能；沿斜面B升高时，动能转化为势能。
2．功(1)概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
(2)做功的三个因素：A、作用在物体上的力；B、力的作用点以地面为参照物的位移（相对于地面静止的物体均可作为参考物）；C、力和位移夹角的余弦值说明：A、功和物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量(1)当 α＝2时，W ＝0，力对物体不做功，力既不是阻力也不是动力。
(2)当 0≤α<2时，W >0，力对物体做正功，做功的力是动力。
(3)当2<α≤π 时，W <0，力对物体做负功，或说成物体克服这个力做功，做的大小等都无关系。
B 、功是一个过程量，功描述了力的作用效果在空间上的积累，它总与一个具体运动过程相对应。
(3)做功的公式：W ＝Fl cos α，(4)单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是 J 。
（5）适用于恒力做功3．正功和负功功是标量，由 W ＝Fl cos α 可知：ππ π功的力是阻力。
对功的理解利用公式 W ＝Fl cos α 计算时 F 、l 需要带表示方向的正负号吗？提示：功是标量，没有方向，计算时力 F 和位移 l 都只要代入数值就行。
正功一定比负功大吗？提示：功是标量，功的正负既不表示方向也不表示大小，比较功的大小，只需比较数值的大小，与正负号无关，所以正功不一定比负功大。
高中物理功和功率的计算
高中物理功和功率的计算功（Work）是物体由于受力而发生的位移所做的功用。
而功率（Power）则是单位时间内做功的多少，即功的速率。
一、功的计算1.当力的方向与位移方向一致时：功（W）=力（F）× 位移（d）× cosθ其中，θ为力与位移之间的夹角。
2.当力的方向与位移方向垂直时（即θ=90°）：功（W）=力（F）× 位移（d）× cos90° = 0因为cos90°=0，垂直方向上的力对位移没有做功。
3.当力的方向与位移方向相互垂直时（即θ=0°）：功（W）=力（F）× 位移（d）× cos0° = 力（F）× 位移（d）因为cos0°=1，此时功等于力乘以位移。
4.当力的方向与位移方向的夹角为其他角度时：功（W）=力（F）× 位移（d）× cosθ功率（P）表示单位时间内做功的多少，即功的速率。
计算功率的公式如下：功率（P）=功（W）/时间（t）其中，功的单位是焦耳（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是瓦特（W）。
功率也可以用力和速度来计算，公式如下：功率（P）=力（F）×速度（v）注意，这里的速度指的是做功物体沿着力的方向运动的速度。
举个例子，假设一个质量为2千克的物体受到10牛的力，沿着力的方向运动了5米的距离，则通过上述的功和功率的计算公式可以得到：1.计算功的大小：功（W）= 10N × 5m × cosθ这里没有给出具体的夹角θ，所以我们无法计算出功的大小，而只能得到一个表达式。
2.计算功率的大小：首先，需要确定时间的大小。
假设时间为2秒，则可得功率（P）= 功（W）/ 时间（t）= [10N × 5m × cosθ] / 2s同样地，由于没有给出具体的夹角θ，所以无法得到具体的功率大小，而只能得到一个表达式。
高中物理必修2功和功率
1、功 两个必要因素：力和力的方向上的位移。
S∥
S⊥F⊥F∥αSF公式：W＝FSCOSα 说明： FCOSα为力F做功的 有效分量
(2) 也可以分解S， SCOSα为力F做功的 有效位移。
(3) 分力做功的代数和等于合力做的功 (4) S 为力 F 的作用点的位移。
（2）弄清汽车起动时所发生的物理过程 a）在额定功率下起动 b）匀加速起动
汽 车 起 动 过 程 分 析 一、 以恒定功率起动 1、 开始瞬间：V＝０、Ｆ最大 ａmax = （F max － Ff）/ m， 开始做加速运动 2、 加速过程： ∵ a ＞ 0 ∴V↑ → F＝P／V↓ →ａ＝（F－Ff）／m↓ → 当Ｆ＝Fｆ时，a =０，V达到最大，V m＝P／Ff 做ａ↓，V↑的变加速运动 3、平衡状态：达到最大速度 V m 后，a =０ F＝Ff ， P＝ F V m＝Ff V m 做匀速直线运动
二、匀加速起动 1、匀加速过程： F不变 → a ＝（F－Ff）／m 不变 →V↑ → P＝FV↑→当 P＝P额 时，a≠０，V仍增大 做 P↑的匀加速运动 2、变加速过程： ∵ P额一定， ∴ V↑→ F ＝ P额／V↓ → a ＝（F－Ff）／m↓ → 当F＝Ff 时，a =０，V达到最大，Vm＝p额／Ff 做 a↓，V↑的变加速运动 3、平衡状态： 达到最大速度V m后，a =０，F＝ Ff ， P＝ F V m＝ Ff V m 做匀速直线运动
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高中物理必修二知识点总结
高中物理必修二知识点总结一、功与机械能1. 功：力对物体做功，即改变物体的位置、速度或形状。
力的功的大小：F·s=FScosφ。
其中，F为力的大小，s是力的方向上的位移的大小，φ是力与位移方向的夹角。
2. 功与能：功是一种能的转移。
把能从一个物体或一个系统转移到另一个物体或系统，就是做功。
功是能的量度。
3. 功率：单位时间内做功的多少。
功率的大小P等于功W对时间t的比值，即P=W/t。
功率的单位是瓦特（W），1W=1J/s。
4. 机械能守恒定律：系统总机械能守恒的条件是：只要物体之间的相互作用力是保守力，当没有非保守力对系统做功时，系统的总机械能守恒。
二、牛顿运动定律1. 牛顿第一定律：当物体没有受到合外力，或合外力为零时，物体要么静止，要么以匀速直线运动。
2. 牛顿第二定律：物体受合外力作用时，其加速度与合外力成正比，与物体的质量成反比。
F=ma。
其中，F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：当两个物体相互作用时，彼此之间的作用力大小相等，方向相反。
这两个物体所受的合外力是相等的，方向相反。
三、万有引力与万有引力定律1. 万有引力：地球是一个大质量物体，可以给周围的物体施加吸引力，这种吸引力称为地球引力。
地球引力的大小与物体的质量和地球的质量成正比，与物体和地球的距离的平方成反比。
2. 万有引力定律：两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
两个物体之间的引力大小由万有引力定律来描述：F=G(m1m2/r^2)，其中，F为引力的大小，m1、m2分别是两个物体的质量，r为它们之间的距离，G为万有引力常量。
四、牛顿引力定律1. 地球引力：地球上物体所受重力，是一种宏观现象。
重力的大小与物体的质量成正比，与地球到物体距离的平方成反比。
2. 重力加速度：地球每个地方都存在一个重力加速度g，大小约为9.8m/s²。
3. 牛顿引力定律：两个质量分别为m1,m2的物体之间的引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
高一物理功和功率知识点梳理
高一物理功和功率是非常重要的知识点，下面是相关内容的详细梳理：
功的定义
功是描述能量转移的物理量，通常用符号W表示。
在物理学中，功指力对物体的作用导致物体运动或产生形变时所完成的工作。
功的计算公式
做功的大小可以根据公式W = F × d × cosθ 来计算，其中F为施加力的大小，d 为移动距离，θ为力的方向与物体位移方向之间的夹角。
如果力的方向与物体的位移方向相同，那么两者之间的夹角为0度，cosθ就等于1；如果力的方向和物体的位移方向垂直，那么两者之间的夹角为90度，cosθ就等于0；如果力的方向与物体的位移方向相反，那么两者之间的夹角为180度，cosθ就等于-1。
功率的定义
功率是描述单位时间内完成功的速率，通常用符号P表示。
在物理学中，功率指每秒钟所完成的功的大小。
功率的计算公式
功率可以根据公式P = W / t来计算，其中W为所完成的功，t为完成功的时间。
功和功率的单位
功的单位是焦耳，通常用J表示；功率的单位是瓦特，通常用W表示。
1焦耳/秒等于1瓦特。
总之，高一物理功和功率是需要掌握的基础知识点。
掌握了这些概念和公式，可以很好地解决与功和功率相关的问题，并更好地理解物体运动和能量转化的过程。
高二物理必修二公式总结
高二物理必修二公式总结凡事预则立，不预则废。
学习物理需要讲究方法和技巧，更要学会对知识点进行归纳整理。
下面是店铺为大家整理的高二物理必修二公式，希望对大家有所帮助!高二物理必修二公式动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：W合=mvt2/2-mvo2/2或W合=ΔEK{W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK=(mvt2/2-mvo2/2)｝机械能守恒定律：ΔE=0或EK1 EP1=EK2 EP2也可以是mv12/2 mgh1=mv22/2 mgh2重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少;(2)O0≤α<90O 做正功;90O<α≤180O做负功;α=90o不做功(力的方向与位移(速度)方向垂直时该力不做功);(3)重力(弹力、电场力、分子力)做正功，则重力(弹性、电、分子)势能减少(4)重力做功和电场力做功均与路径无关(见2、3两式);(5)机械能守恒成立条件：除重力(弹力)外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化;(6)能的其它单位换算:1kWh(度)=3.6×106J，1eV=1.60×10-19J;*(7)弹簧弹性势能E=kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
分子动理论、能量守恒定律阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。
分子间的引力和斥力(1)r(2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值)(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力(4)r>10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0热力学第一定律W Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈;(2)温度是分子平均动能的标志;(3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快;(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小;(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零。
高中物理人教版必修第二册教学课件《-功和功率》
【练7】 如图，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的斜面 上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5， 已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求:
(1)前2 s内重力的平均功率; (2)2 s末重力的瞬时功率。
【练8】发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的 最大功率。某型号汽车发动机的额定功率是60kW，在水平 路面上的行驶时所受的阻力为1800N，求：
【练5】(多选)如图，一个质量为m=2.0 kg的物体放在倾角为α=37°的 固定斜面上，现用F=30 N、平行于斜面的力拉物体使其由静止开始 沿斜面向上运动。已知物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.50，斜面足 够长，g取10 m/s2，sin 37°=0.60，cos 37°=0.80。物体运动2 s后，关
a.国际单位:焦耳（简称：焦 ——符号：J） １Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
b.功是标量：没有方向，但有正负。 c.物理意义：功是能量转化的量度(过程量)。 d.功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指 明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 e.只适用于大小方向都不变的恒力做功
第八章机械能守恒定律
8.1功和功率
一、功
1.功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力 的方向上通过一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
2.两个必要条件：（1）作用在物体上的力；（2）物体在 这个力的方向上发生了位移。（缺一不可）
知识运用：判断左图 中人对物体是否做功。
一、功
3.功的表达式
t
t
（二）额定功率和实际功率
1.额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器 铭牌上的标称值。 2.实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
高中物理必修二第八章 机械能守恒定律功与功率
二 正功和负功
1.力对物体做正功或负功的条件 由W＝Flcos α可知 (1)当 α＝π2时，W＝ 0 ，力 F 对物体不做功.
(2)当 0≤α＜π2时，W ＞ 0，力 F 对物体做 正 功.
(3)当π2＜α≤π 时，W ＜ 0，力 F 对物体做 负 功.
2.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功 等于： (1)各个分力分别对物体所做功的 代数和 . (2)几个力的 合力 对物体所做的功.
图1
P ＝Wt ＝25 W.
02 探究重点 提升素养
一 对功的理解
导学探究 1.观察图2，分析图中的哪个人对物体做了功？
图2 答案 小川拉重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有对物体做功.
2.如图3所示，物体在与水平方向夹角为α的力F的作用下沿水平面前进了l，则力F 对物体做的功为多少？
二 正、负功的理解 功的计算
导学探究 某物体在力F作用下水平向右运动的位移为l，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分 别求两种情况下拉力对物体做的功.
图5
答案
3 2 Fl
－
3 2 Fl
知识深化 1.正、负功的理解和判断
正功
条件
从动力学角度看
从能量角度看
π
当0≤α＜2时，cos α 力是物体运动的 力对物体做正功，向物体提供
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)公式W＝Flcos α中的l是物体运动的路程.( × ) (2)物体只要受力且运动，该力就一定做功.( × ) (3)功有正负之分，所以功是矢量.( × ) (4)由公式P＝Wt 知，做功越多，功率越大.( × ) (5)力对物体做功越快，力的功率一定越大.( √ ) (6)汽车爬坡时常常需要换高速挡.( × )
高中物理功和功率知识点
高中物理功和功率知识点在高中物理的学习中，功和功率是两个非常重要的概念，它们不仅在力学部分有着广泛的应用，也是后续学习能量等知识的基础。
下面咱们就来好好聊聊这两个知识点。
首先，咱们来说说功。
功的定义是：如果一个力作用在物体上，并且物体在这个力的方向上发生了位移，我们就说这个力对物体做了功。
简单来说，功就是力和在力的方向上位移的乘积。
功的计算公式是：W ＝Fs cosθ 。
这里的 W 表示功，F 是力的大小，s 是位移的大小，θ 是力和位移之间的夹角。
当θ ＝ 0°时，cosθ ＝ 1，此时功 W ＝ Fs ；当θ ＝ 90°时，cosθ ＝ 0，力不做功。
要注意的是，功是一个标量，但有正负之分。
当0° ≤ θ ＜ 90°时，力做正功；当 90°＜θ ≤ 180° 时，力做负功；当θ ＝ 90°时，力不做功。
正功表示力对物体的运动起到推动作用，负功表示力对物体的运动起到阻碍作用。
比如，一个物体在水平地面上受到水平拉力 F 的作用，向前移动了一段距离 s ，那么拉力做的功就是 W ＝ Fs 。
如果物体受到摩擦力 f 的作用，向前移动了同样的距离s ，由于摩擦力的方向与位移方向相反，所以摩擦力做的功就是 W ＝ fs 。
再来说说常见的几种力做功的情况。
重力做功只与物体的初末位置高度差有关，与路径无关。
比如，一个物体从高处自由下落，不管它是直线下落还是曲线下落，重力做的功只取决于它下落的高度差。
弹力做功与弹簧的形变有关。
当弹簧被压缩或拉伸时，弹力做功；当弹簧恢复原长时，弹力不做功。
摩擦力做功比较复杂。
静摩擦力做功的情况相对较少，一般在静摩擦力存在的情况下，如果物体没有发生位移，静摩擦力就不做功。
滑动摩擦力做功与路径有关，而且总是做负功，会使机械能转化为内能。
接下来，咱们讲讲功率。
功率是表示做功快慢的物理量。
功率的定义是：单位时间内所做的功。
(完整版)高中物理必修二所有公式汇总(最新整理)
瞬
t
注意：交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率：P=F 牵 v
在水平路面上最大行驶速度： vmax
P F阻
（当 F 牵最小时即 F 牵=F 阻，a=0）
3．重力势能：EP=mgh（h 是离参考面的高度，通常选地面为参考面），具有相对性
4．弹簧的弹性势能： EP
1 kl 2 （k 为弹簧的劲度系数， l 为弹簧的形变量） 2
度小于 7.9km/s，但发射速度大于 7.9km/s。
推广：由 G
M 星球 m R星球 2
m v星球 2Biblioteka R星球得任意星球第一宇宙速度： v星球
GM 星球 R星球
g星球 R星球
其它公式总结
1．牛顿第二定律： F合 ma
3．匀变速直线运动：
2．滑动摩擦力： F FN
3
（1）位移公式：
x
v0t
9．机械能守恒定律： EK1 EP1 EK 2 EP2
W
0
v2
1 2
mv12
mgh1
1 2
mv2 2
mgh2
（动能只跟重力势能转化的）
条件：只有重力做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路：对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的，动能定理优势大大地方便！对求曲线运动、只关注初、 末状态的，且不计摩擦的（只有动能与势能间相互转化）用机械能守恒定律较好！如下面的几种情况，用机械能守恒定 律方便（不计阻力），若有阻力，则用动能定理来求速度、阻力做的功等。
（2）处理方法：运动的合成与分解 平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运 A
v2 动和竖直方向的自由落体
运动的合成
（3）规律：分位移
x＝v0t
高中物理必修二功和功率
vm 匀速直线运动(对
＝vm′⇒以 a
vm
匀速直线运
应下图中的 AB 段) 动，对应下图中的 BC 段
v-t 图象
例4，机动车功率的分析与计算
一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，
在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，
运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为
3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的
先求出力对位移的平均值F= F1 F2 ,再由W=FScosα
2
计算，如弹簧的弹力做功。
例1，恒力功的计算：
如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上， 物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀 速移动距离l.求：
(1)摩擦力对物体做的功为多少？
(物体与斜面相对静止)
(2)斜面对物体的弹力做的功为多少？
5．额定功率： α为F与v的夹角。
机械长时间正常工作时的最大输出功率。一般在机
械的铭牌上标明。
6．实际功率：
机械实际工作时输出的功率。要小于等于额定功率。
说明： 某一过程的功率指平均功率，某一时刻的功率
指瞬时功率．
例3，功率的计算：
如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面 顶端由静止下滑，开始下滑时离地高度为h，当物体滑
关系如图所示．试求
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？ (2)v2的大小；
(3)整个运动过程中的最大加速度；
(4)当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
(1)图线AB段汽车做匀加速直线运动，图线 BC段汽车做加速度减小的加速运动，直至 达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．
（2）V2=20 m/s （3）a=2 m/s2 (4)Pm＝2×104 W.
高中物理：功和功率知识点总结
高中物理：功和功率知识点总结一、功的概念1、功（1）定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.（2）两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.（3）公式：（适用于恒力做功）.（4）对公式的理解：①力F和s、的乘积（其中α是F和s两矢量的正向夹角）.②力F和scosα（位移在力的方向上的分量）的乘积.③Fcosα（力在位移方向上的分量）和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.（5）功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°α≤180°时，W<>，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.（6）判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.（7）功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.问题1、功的概念的理解、正负功的判断问题：如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球。
必修二笔记之功和功率
第四章 功和功率第1节 机械功一、机械功的概念1、定义：如果作用于某物体的恒力大小为F ，该物体沿力的方向运动，经过位移s ，则F 与s 的乘积叫做机械功，简称功，用W 表示。
2、定义式：W=Fs （F 与s 同向）3、做功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上发生位移4、功的一般表达式：W=Fs cos α，α为F 与s 方向的夹角5、单位：1J=1N·m6、标量：正负表明力对物体做功还是物体克服某力做功二、机械功的计算1、由W=Fs cos α得：①当0°≤α＜90°时，cos α＞0，力F 做正功②当α=90°时，cos α=0，力F 不做功③当90°＜α≤180°时，cos α＜0，力F 做负功某力做负功，也可以说成物体克服某力做功2、求多个力做功①W 总=W 1+W 2+W 3+…… 优点：适用于变力做功、分段做功②W 总=F 合s cos α 缺点：仅适用于恒力做功三、变力做功基本思想：将变力做功转化为恒力做功1、微元法：例：放在水平面上的质量为m 的物体在水平拉力的作用下做曲线运动，物体和水平面间的动摩擦因数为μ，经过路程s ，摩擦力做的功为：W f =-μmg s 。
2、平均作用力法例：轻弹簧处于原长状态，劲度系数为k ，其一端固定在竖直墙上。
现用水平力F 拉另一端，使端点沿水平方向缓慢前进位移x ，求在这一过程中拉力F 做了多少功？简析：由题知，F 从零开始均匀增大至kx ，故其平均作用力为kx /2，所以，F 做功为：W F =kx 2/2。
3、F-s 图像面积法例：在上题中，拉力F 随位移的变化关系图像如图所示： 不难看出，力F 做的功W F =kx 2/2恰好为图像与横轴所围成的图形的面积。
可以证明：在F-s 图像中，图像与横轴（s 轴）所围成的图形的面积在数值上等于力F 在物体发生位移为s 过程中所做的功。
必修二物理功率知识点
必修二物理功率知识点物理学中的功率是指在单位时间内完成的工作量。
在生活和工作中，功率在很多方面都具有重要的意义。
必修二物理中，功率是一种常见的考点，下面我们来详细了解一下必修二物理功率知识点。
一、功率的定义功率是指在单位时间内完成的工作量。
它表示了物体在单位时间内所做的功。
用公式表示为P=W/t，其中P表示功率，W表示做的功，t表示完成这些功所用的时间。
二、功率的单位功率的单位是瓦特（W）。
瓦特是国际单位制中的一种单位，它表示每秒钟所完成的功。
1W=1J/s。
在物理学中，还常常用千瓦（kW）表示功率。
1kW=1000W。
三、功率的意义功率体现了事物所具有的快慢程度，它是一个重要的物理量。
生活中，功率体现在很多方面，比如电器的功率，车辆的功率等等。
功率越大，说明这个物体的能力越强。
比如，汽车功率大的话，行驶速度就会比功率小的汽车更快。
四、功率的计算功率的计算与做功和时间的关系密不可分。
通常情况下，我们会用以下两种方式来计算功率。
1. 做功的计算在计算功率时，首先要知道被测物体所完成的工作量，即做功。
做功的公式为W=F×s，其中F为力，s为力沿着物体的移动方向所移动的距离。
力和距离都可以测量，因此可以通过计算出力和距离来得到做功的大小。
2. 时间的计算在计算功率时，时间也是一个重要的参数。
我们需要知道完成这些功所花费的时间。
时间可以通过简单的计数器或钟表来测量。
在计算功率时，通常会选择秒数作为时间单位。
3. 功率的计算在获得功和时间的数值后，我们就可以计算出功率。
功率的公式是P=W/t。
在计算过程中，我们需要注意是使用相同的单位来表示功和时间。
比如，功的单位是焦耳，时间的单位是秒，那么计算功率时，功也要转换成秒。
五、功率的应用功率在生活和工作中都有着广泛的应用。
下面我们来看一些具体的例子。
1、电器的功率电器的功率是我们购买电器时经常需要考虑的一个因素。
功率高的电器能够更快地完成工作，但也会比功率小的电器消耗更多的能量。
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一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。
其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。
这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。
同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F 和s方向间的夹角大小来决定。
根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。
功的正负有以下含义：注意：物体不做功的三种情况：1.物体受力的作用，但物体无移动的距离。
如推一块石头，但没推动2.没有力的作用，如物体靠惯性在光滑的水平面上匀速滑动3.力与位移方向相互垂直。
如起重机吊着重物水平移动例2.一木箱在粗糙的水平地面上运动，水平方向只受力F和摩擦力的作用，那么A.如果木箱做匀速直线运动，F一定对木箱做正功B.如果木箱做匀速直线运动，F可能对木箱做负功C.如果木箱做匀加速直线运动，F一定对木箱做正功D.如果木箱做匀减速直线运动，F一定对木箱做负功如图所示，绷紧的传送带上两轮之间的距离L=，传送带水平，做v = 4m/s的匀速运动，现将一质量m=1kg的物体由静止放在传送带上的A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ= ，求物块由A运动到B的过程中摩擦力对物块所做的功W（g取10m/s²）一、功率(1)定义：功跟完成这些功所用时间的比值。
(2)物理意义：功率是反映物体做功快慢的物理量，是标量。
(3)公式：W或P=Fvcosα，α是F与v方向间的夹角。
若v为Pt瞬时速度，则P为瞬时功率；若v为平均速度，则P为平均功率。
(4)机器的功率①额定功率：机器正常工作时的功率。
②实际功率：机器实际工作时的功率，一般情况下，实际功率P实≤P额。
注意：1.功率WP=适用于任何情况下功率的计算。
不过有平均功率和t瞬时功率之分2.功率反映了力对物体做功的快慢，是做功快慢而不是做功多。
可与加速度表示速度变化快慢进行对比3.用公式WP=时，要弄清楚是哪个力的功率。
t例1.关于功率，下列说法中正确的是A.功率大说明物体做的功多B.功率小说明物体做功慢C.由W=可知机器做功越多，其功率越大PtD.单位时间内机器做功越多，其功率越大二、机车的两种启动方式 (1)机车以恒定功率启动：F fP Fv v F a m-=⇒↑→↓→=↓ ， 当F=f 时，a=0，速度v 达到最大值max P v f=(2)机车以恒定加速度启动：F v P F fa m-=→→↑→↑一定一定 ，当P=P 额后，均加速结束，以恒定的功率P 额重复(1)过程，直至F=f ，做匀速运动。
例2.一质量为×103kg ，发动机额定功率为60kw 的汽车从静止开始以a = s 2的加速度做匀加速直线运动，它在水平地面上运动中所受的阻力为车重的倍，g 取10m/s 2，求：(1)启动后2s末发动机的输出功率；(2)它以s2的加速度做匀加速运动所能行驶的时间(3)汽车在此路面上所能行驶的最大速度。
例3.电动机通过一绳子吊起质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1200w，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m(已知此物体在被吊高近90m时，已开始以最大速度匀速上升)所需时间为多少例4.物体在水平地面上受到水平拉力F的作用，在6s内v—t 图像和力F做功的P—t图像如甲、乙所示，则物体的质量为(g 取10m/s2)A. 53kg B.109kg C. 0.9kg D.0.6kg一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能量叫动能2.表达式：212k E mv ，表示物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方乘积的一半3.单位：在国际单位制中能的单位是焦耳，简称焦，符号J 。
（和功的单位相同）4.动能的物理意义：动能是描述物体运动状态的物理量，它反映物体处于某种运动状态时所具有的做功本领。
5.动能具有的特点：(1)动能是标量，与速度的方向无关，不能合成或分解，且动能只有正值；(2)动能具有瞬时性和相对性，这是由速度的瞬时性和相对性决定的，即动能与物体在任一时刻的速度是对应的，是一个状态量；对于同意物体，在速度不变时，相对于不同的参考系其动能是不一样的说明：动能是标量，只有大小，没有方向。
212k E mv 对应物体的瞬时速度，动能是状态量，只与运动物体的质量及速率有关，而与其运动方向无关，物体运动速度的方向发生变化时，动能不变例1.关于对动能的理解，下列说法正确的是（ ）A.动能是普遍存在的机械能的一种基本形式，凡是运动的物体都具有动能B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体的动能大小是不同的C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态二、动能定理1.动能定理的内容：合力所做的功等于物体动能的变化2.表达式：21K K W E E =- 说明：a.动能定理的表达式(22211122K W E mv mv =∆=-)是在物体受到恒力作用且做直线运动的情况下推到出来的，但它也同样适用于外力是变力、物体做曲线运动的情况，也就是说，不论作用在物体上的外力是恒力还是变力，也不论物体做直线运动还是做曲线运动，所有外力对物体做功的代数和总等于物体的末动能与初动能之差。
b.动能定理适用于变力做功的情况，亲而在解决某些问题时，只要是知道了物体动能的变化量，就可以利用动能定理求变力对物体做功的多少。
3.物理意义：动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体的做的总功，对应着物体动能的变化，变化的大小由做功的多少来度量。
动能定理的实质是反映其他形式的能通过做功而和动能之间转化的关系，只不过在这里其他形式的能并不出现，而是以各种性质的力所做的机械功(等式左边)的形式表现出了而已 4.动能定理的特点：(1)综合性：一个物体(或连接体)动能的变化是所有外力对它做功的结果。
因此表达式中的W 表示作用在研究对象上所有的力(包括重力、弹力、摩擦力和其他力)所做的总功；式中的21K K K E E E ∆=-是研究对象的动能变化(2)标量：动能定理表达式的两端，每一项都是标量，即动能定理表达式是标量方程，应用它计算具体问题时，不存在选定正方向。
但要注意正负功(3)区间性：物体的动能发生变化，是合外力对物体在空间上的累计效应，对某一过程而言的，无瞬时性，因此动能定理的表达式是一个与一定的空间位移相对应的运动过程方程。
反映了在所研究的运动过程区间，合外力所做的功(或各个力所做的功的总和)与物体的动能变化之间的因果关系和量度关系，体现了做功过程的本质特征。
(4)动能定理不仅对恒力做功和变力做功适用，而且对直线运动和曲线运动也同样使用。
凡涉及到位移、速度等与参考系有关的量，未加特别说明时，均以地面为参照物。
同时，动能定理解决系统的有关问题时，总功中既包括外力的功也包括内力的功例1.如图所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了L，拉力F跟木箱前进方向的夹角为α，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ，求木箱获得的速度。
例2.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，则下列说法中正确的是A.质量不变，速度增大为原来的2倍，动能增大为原来的2倍B.速度不变，质量增大为原来的2倍，动能增大为原来的2倍C.速度减半，速度增大到原来的4倍，动能增大到原来的2倍D.速度减半，质量增大到原来的4倍，动能不变例3.质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移L时动能为E1，当物体受水平力2F作用，从开始静止通过相同的位移L时，它的动能为E2，则= E1 B. E2 = 2E1> 2E1 D. E1 < E2 < 2E11.如图所示，分别用F1、F2、F3的力将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面低端拉到顶端，此过程中，F1、F2、F3的平均功率分别是P1、P2、P3，则( )=P2=P3 >P2=P3 >P2>P1 >P2>P32.如图所示，在水平地面上有一倾角为θ的粗糙斜面体，其上放一质量为m的木块，木块与斜面体保持相对静止。
现对斜面体施加一水平恒力F，使斜面体在水平地面上匀速前进s，则推力F做的功为______，重力对木块做的功为_____，斜面对木块的支持力对木块做的功为_____，斜面对木块的摩擦力对木块做的功为______，斜面对木块做的功为_____。
3.质量为m=4000kg的汽车，额定输出功率为P=60kW。
当它从静止出发沿坡路前进时，没行驶100m，升高5m，所受阻力大小为车中的倍，g取10m/s2，求：(1)汽车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大这时牵引力为多大(2)如果汽车用4000N的牵引力(恒力)以12m/s的初速度上坡，达到坡顶时，速度为4m/s，那么汽车在这一段路程中的最大功率为多少平均功率是多少4.人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点时，绳与水平方向的夹角成30°，求人对绳的拉力做了多少功5.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A和B的质量分别为M和m，物体A在水平面上，A由静止释放，当B沿竖直方向下落h时，测得A沿水平面运动的速度为v，这是细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B下降h过程中，地面摩擦力对A做的功。