初中数学_第5章代数式与函数的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_第5章代数式与函数的初步认识教学设计学情分析教材分析课后反思
《用字母表示数》导学案【学习目标】1.知道在现实情境中字母表示数的意义.2．经历字母表示数的过程，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法，提高学生分析问题，解决问题的能力，学会与他人交流与合作.【学习重点】体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。
一、准备练习：回顾加法交换律，乘法交换律，长方形和圆的周长、面积公式（用字母表示）。
二、学生自学：自学书上140-141页内容，认真学习例题的解法，根据已有的知识试着说说在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要注意什么？用字母表示数的书写要求:三、尝试练习：1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是平方米，周长是米。
2、小明每小时走v千米，1.5小时走千米，36分钟走千米，ｔ小时走千米；3、a（a≠0）的倒数是，相反数是。
4、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可表示为（）。
5、利用字母表示下列数学规律：（1）任何一个负数的绝对值大于它本身（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于16、说出一个可以用10/t 表示的实际例子。
四、探索延伸1、用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.想一想，第5个图形呢，第80个图形呢？第n个图形有几个小正形？2、如图所示,搭一个正方形需要4根木棒.（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根木棒,搭3个正方形需要____根木棒,搭4个正方形需要____根木棒.搭10个正方形需要_____根木棒（2）搭100个这样的正方形需要多少根木棒？搭n个这样的正方形需要多少根木棒?五、当堂检测1、某商品打六折后的价格为a元，则原价为元。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=，b=。
3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重千克。
4、有一列数1、2、3、4、5、……，当按顺序从第2个数查到第5个数时，共查了（）个数，当按顺序从第m个数查到第n个数（n＞m）时，共查了（）个数。
第5章代数式与函数的初步认识回顾与总结
七年级数学导学稿第5章代数式与函数的初步认识课题回顾与总结林家村初中初一教研组编写学习目标：理解字母表示数的意义、能用代数式表示数量关系，并会求代数值、了解函数的概念，能分清自变量与函数；重点：用字母表示数和列代数式.难点：列代数式、区分具体问题中的常量和变量，理解他们之间的函数关系. 教学过程：【温故知新】请同学们绘制本章知识树,并在小组内交流。
【巩固提升】1.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷；2．如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_________千米/时；3．有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米；4．结合生活经验作出具体解释：a-b_____________________________.5．当x =－2，y =1时，求下列代数式的值：（1）3y－x （2）︱3y＋x︱（3）2x2－4xy + 4y2（4）（x + y）26．当a 、b 互为相反数，x ，y 互为倒数时，求21（a + b ）－3xy 的值．【课堂小结】【达标检测】1．n 千克玉米售价为m 元，1千克玉米的售价为 元；2．一辆汽车行走的路程为s ，所用的时间为t ，则它的速度为 ；3．全校学生人数是x ，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是 ；4．一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，这个三角形的周长 ；5.某城市共有绿化面积108m 2，这个城市人均占有绿化面积y(m 2)与人数a 的函数关系是___________；6．地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃．则气温t ℃与高度h 千米的函数关系式是________，其中自变量是___________；7.每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张．三场电影的票房收入各多少元．设一场电影售票x 张，票房收入y 元．•怎样用含x 的式子表示y?8.一根弹簧原长12cm ，它能挂的质量不超过20kg ，并且每挂重1kg 就伸长0.5cm ，•求：挂重后弹簧的长度y （cm ）与挂重x （kg ）之间的关系式.。
初中数学_代数式教学设计学情分析教材分析课后反思
“学、帮、理、练四步教学法学程设计案年级：六课型：新课题：代数式设计人：一、学习目标（要求：每项目标以动词开头，让每一项目标都很具体。
）1.学会用语言叙述写代数式；2.掌握以代数式说出语言叙述。
二、达标题目（要求：针对学习目标出2-4题，每项学习目标都要涉及到；最后一题为拓展题。
达标检测放在学习目标之后，目的是根据目标设计达标题。
在教学过程中为最后一个环节。
）(1)根据表述写出代数式。
a的平方与b两数的和(2)根据代数式写出语言表述。
x2-y3奖励题:用a、b、c、d表示一个四位数。
三、重点与难点：（要求：根据知识体系确定重点，根据学生的认识水平确定难点。
）3.重点:以上两个目标都是重点。
4.难点：由代数式说出叙述。
四、教学过程：（一）铺垫练习：（要求：铺垫练习是不复习。
为学生学习架起阶梯，设计的题目必须与新知相关。
）1.小芳有3个红苹果，2个绿苹果，她有几个苹果？假设小芳有a个红苹果，b 个绿苹果，她有几个苹果?你能写出算式吗?2.小明有5本笔记本，用掉3本，还剩几本?假设小明有m本笔记本，用掉n 本，还剩几本？你能写出算式吗?3.小红有6本故事书，小芳的故事书是小红的3倍，小芳有几本故事书？假设小红有x本故事书，小芳的故事书是小红的3倍，小芳有几本故事书?你能写出算式吗?4.老师有10本书，发给5名学生做奖品，每名学生能得到几本书?假设老师有x本书，发给y名学生做奖品，每名学生能得到几本书?你能写出算式吗?5.一个正方形的边长是5厘米，两个这样的正方形的面积是多少?假设一个正方形的边长是b厘米，两个这样的正方形的面积是多少？你能写出算式吗？老师总结:代数式的概念。
（二）第一循环：（要求：根据学习内容，灵活选择35种教学模式。
第一环节必须是学。
）1.学:自学P83例1，完成下列题目设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示:（1）甲、乙两数的和的5倍；(2)甲数的52与乙数的41的差；(3)甲、乙两数的差的平方；(4)甲、乙两数的立方和。
初中数学_用字母表示数教学设计学情分析教材分析课后反思
第5章代数式与函数的初步认识一、目标展示：体会用字母表示数的优越性和必要性,学会用字母表示数；能正确理解简单的实际问题中的数量关系，并能用含有字母的式子表示数量关系；能对一些有趣的或有规律性的问题进行自主探索，养成数学思维活动的发散性；二、情境引入扑克牌“黑桃J”、“红桃Q” 、“梅花k”，J、Q 、k各表示什么？三、合作交流四、例题讲解例1 用含有字母的式子表示：（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）七年级一班有女生a人，男生是女生的4/3倍，那么男生有多少人？（3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是a千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（4）甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时两人相遇，那么A，B两地的距离是多少？五、随堂练习（1）如果用a表示有理数，那么 a 的相反数可表示为；a的绝对值可表示为；a的5/2倍可表示为；比a 大5的数可表示为；a的平方可表示为；（2）如果用a，b分别表示长方形的长和宽，那么长方形的周长可以表示为，面积可表示为。
（3）某地早晨的气温是3℃,中午的气温比早晨的气温高m ℃，中午的气温是℃。
(4) 买b千克苹果用了8元钱，买1千克苹果需要元。
2.用字母表示:(1)加法结合律(2)分配律3. 一位同学用小木棒按下图的方式搭三角形：（1）照这样搭下去，第5个图形有根小木棒。
（2）搭n个这样的三角形需要根小木棒。
4. 1,4,7,10,13. . . . . . 这样排列的一列数，它的第n个数是。
六、当堂检测1.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年____ 岁。
（2）中国飞人刘翔在刚刚闭幕的奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_____公顷。
青岛版初中数学七年级上册第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值教案
5. 3代数式的值（第二课时）
教学
目标
1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．
2、会用代数式解决简单的实 际问题．
重点
记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．
难点
会用代数式解决实际问题．
教学过程
教学内容和学生活动
教师活动
或设计意图
一）自主学习：
某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买 了一件b元的商品，实际需付多少元？若b取值为20时，妈妈需付多少元？
（1）该校七、八年级同学共捐款元。
这些钱能种植树木棵。
（2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
5.有效训练：
1、中国移动四喜卡收费标准是：每月彩铃费5元（必交），来电显示免费，接收全免，小区内打电话每分钟0.12元，发短信每条0.1元，打长途电话每分钟0.3元。王老师办理了四喜卡业务，某月他打了a分钟小区电话，b分钟长途，发了c条短信。
4（30分）．小亮从家出发乘汽车行了a千米用了1小时，又步行了0．5千米用去了0.1小时到达某地。（1）用代数式表示 小亮从家到某地的平均速度。
（2）当a=80时，求这个平均速度。
布置作业：互动同步1—4题
通过事例让学生理解代数式的值
教学
反思
：教学过程中，对重点知识进行精讲，由于部分学生接受较慢，所以练习的时间较少，下节课要注意对本节知识的复习。
（二）精讲点拨：
为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“ 保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地 捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树， 捐赠5元可种植1棵 杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．
青岛版七年级数学上册《第5章代数式与函数的初步认识》教案设计
A、
B、
C、
D、
（2）正方形的边长为 a cm，边长增加 2 cm 后，面积增加（ ）
A、4cm2
B、
cm2
C、
cm2
D、
cm2
2、用代数式表示：
（1）x 的 2 倍与 y 的一半的差： （2）a 的立方与 b 的立方和； （3） a 与 b 的和 的立方.
（五）小结反思
1、代数式的定义及书写格式.
教学重难点
【教学重点】 记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值． 【教学难点】 会用代数式解决实际问题．
课前准备
课件
教学过程
课前预习： 1、用语言叙述代数式 2n+10 的意义 2、某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配 2 个，学校另外留 10 个，如
果这个学校共有 n 个班，总共需多少个排球? 若学校有 15 个班(即 n=15)，则添置排球总数为多少个?若有 20 个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定
二、课内探究
（一)自主学习
请同学们认真阅读课本 111 页----112 页内容，完成下面的练习：
（1）比有理数 a 小 10 的数是
.
（2）正方形的边长是 a，这个正方形的周长是
，面积是
（3）某商品的原价为 a 元，现降低 10%销售，那么现在的销售价为
(4)比 a 的倒数大 3 的数是
.
（二）精讲点拨
(-a)=0． 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n 分钟
需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n 一 0.2)元． ）
2、用字母表示数有什么优越性？
七级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值教案(新版)青岛版
5.3代数式的值【教课目的】1、记着代数式的值的意义，会计算代数式的值。
2、会用代数式解决简单的实质问题。
【学习要点】会用代数式解决实质问题。
【学习难点】会用代数式解决实质问题。
【学习过程】一、情境导入学校举办迎奥运智力比赛，比赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100 分作为底分，比赛中每答对一道题加10 分，答错或不答得 0 分。
小亮代表七年级一班参加比赛，共答对了 x 个问题，他的最后得分是多少？依据计分方法，他的最后得分是分。
计算：当x=2 时 , 原式 =100+10× 2=120( 分 ) 。
这里， 120 是代数式100+10x 当 x=2 时的值。
引出课题：代数式的值。
二、合作沟通，解读研究1、阅读课本P116 页内容，回答以下问题：①该题中代数式的值是由谁的取值确立的？②代数式的值：一般地，用取代代数式里的字母，依据代数式的关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
3．试求代数式的值：(1)3x+2 ，此中 x= -3； (2)x2-2x+3 ，此中 x=5；(3)3a 2-4b ，此中 a= -1,b=1 ；（4） -2x 2-2xy+y 2， x= -2 ， y= -3 。
23总结：求代数式的值的步骤是。
三、当堂训练，稳固新知1、当 x =－3时，求2x－1的值。
2x2、某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件 b 元的商品，实质需付多少元？若 b 取值为 20 时，妈妈需付多少元？ 四、达标检测1、当 x = 1 ， y = 6 时，代数式 x 2 +y 2的值是 。
2、当 a = b =3时， x ， y 互为倒数，1（ a + b ）－ 3xy 的值是 ( ) 。
2A.0B.3C.-3D. 63、当 x = 1 ， y = 6 时，求以下代数式的值： （1） x 2 +y 2 ；(3) x2－ 2xy + y 2。
4、小亮从家出发乘汽车行了 a 千米用了1 小时， 又步行了 0．5 千米用去了 0.1 小时抵达某地。
七(上)第五章 代数式与函数的初步认识
代数式——单元备课[重点、难点点拨]一、用字母表示数用字母表示数是代数的一个重要特点，渗透了从算术到代数的数学思想，从特殊到一般的抽象概括的思想。
二、代数式用运算符号(加、减、乘、除、乘方及后面要学的开方)把数及表示数的字母连接起来的式子称为代数式。
注意：单独一个数或字母也叫做代数式。
三、列代数式列代数式是将语言叙述的数量关系用代数式表示出来。
列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的使用。
四、代数式的值用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫代数式的值。
代数式的值是个具体的量，这个量随字母取值的不同按给定运算顺序会计算出不同的数量。
求代数式的值时，要注意代数式里的字母所取的值不能使代数式或代数式所表示的实际数量关系无意义。
五、公式常用的基本数量关系可以写成公式表示，用字母表示数的一类重要的应用就是公式。
六、简易方程方程：含有未知数的等式.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值.解方程：求方程的解的过程[重点、难点例题解析]例1 说出下列代数式的意义：分析：语言叙述时要注意代数式的运算顺序，认真对比(3)、(4)两题，(3)题是先乘方再减，(4)题是先减再乘方。
代数式中的"+、-、.、--（分数线）"读为"和、差、积、商"。
解：(1)3a与b的差再与c的和；(2)x与2的和的5倍；(3)a、b两数的平方差；(4)a与b的差的平方；(5)4c除以ab的商；(6)x的与y的的差的平方.例2 用代数式表示(1)比x的2倍大3的数；(2)比a的大1的数与4b的商；(3)a、b两数的立方和；(4)比m的倒数大n的数.分析：用代数式表示要注意以下几点：(1)数字与字母相乘、或字母与字母相乘时，通常使用“.”号或省略不写．如：a×b记作ab；(2)数字与字母相乘时；一般把数字写在字母的前面．如：a×3记作3a；(3)在代数式中若出现除法运算时，一般用分数线表示．例如：3÷a记作的形式；(4)列代数式时，要弄清楚题中的数量关系词语对应的运算符号，例如“和”、“大”、“加”等词语对应“＋”号；“积”、“倍”、“乘”等词语对应“×”号。
初中数学_代数式教学设计学情分析教材分析课后反思
课题 5.2代数式课型新授课第1 课时教学目标1、借助现实情景，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用数量关系表示。
2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号意识。
内容分析教学重点能分析简单问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义教学难点体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要工具。
教法学法教具学具教学过程教材处理二次备课一、创设情境，导入新课（1）大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增[加厘米。
（2）长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。
（3）小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.（4）小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支？[来源:学,科,网Z,X,X,K]二、自主探究，归纳整理（一）、代数式的意义：[来源:学科网]1、像4n ，ab+c 2，n-m ， a ，2(a+b ），ab+ac 等，都是代数式。
注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。
如x 、m 、0、-9等都是代数式。
2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab ，x+1=2，3>2等都不是代数式。
代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。
：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a 2+b 2 (2) ts (3) 13 (4) x=2 (5) 3×4 －5 (6) 3×4 -5 =7 (7) x －1≤0(8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10)ba +c （二）、列代数式例1、设数字a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）乙数比甲数大3；（2）甲、乙两数的和为10；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方少2。
代数式的规范写法❖ (1) a ×b 通常写作 a·b 或ab ； ❖ (2) 1÷a 通常写作a 1 ; ❖ (3) 数字通常写在字母前面; 如：a ×3通常写作3a ；❖ (4)带分数一般写成假分数. 如：511×a 通常写作56a ； ❖ (5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括起来。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识导学案(新版)青岛版
5.5 函数的初步认识学习目标1.结合实例，知道自变量与函数的意义，能够区分自变量与函数.2.对于给定的函数，能根据自变量的值求出函数的值.自主学习自主学习课本，完成下列问题：1.什么是函数？什么是自变量？什么是一个函数的函数值？怎样求？①下列变量之间的关系不是函数关系的是（）条边长是6cm，它的面积S（cm2）与另一边长x（cm）的关系②一般地，如果在一个______________中，有两个____________，例如x和y，对于x的每—个值，y都有______________与之对应，我们就说x是________________，y是________________，此时也称y是x的________________．③当x＝-3时，分别求出下列函数的函数值．(1)y=(x-1)(x+2) (2)2322+-=xxy课堂突破通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系与区别.反思巩固一、回顾反思1.你的收获：知识点：数学思想或方法：2.你觉得最难以理解的方面：巩固练习1.函数1-+=xxy，当x＝2时，函数值为 ( )A．3 B．2 C．1 D．02.写出下列函数关系式，指出自变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km／h，南京至上海约270km，则该汽车离上海的路程s与行驶时间t之间的函数关系；3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由：（1）()2212-=xy；（2）xy2-=；（3）xy3-=.。
初中数学_代数式教学设计学情分析教材分析课后反思
代数式 第一课时教学目标：1、了解代数式的意义，知道什么是代数式2、能把自然语言转化成数学语言，准确列出代数式3、经理探索事物之间数量关系并用代数式表示的过程，体会数学语言的优越性。
学习过程：一、观察思考用字母表示下列数量关系1.大西洋是世界第二大洋。
据测量，他的东西宽度每增加4厘米，经过n 年将增加 厘米。
2.长方形的长和宽分别是a 和b ，正方形的边长是c ，长方形与正方形面积的和是 。
3.小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为 米/秒.4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n 支则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.★像5n+2 、4n 、ab+ 、166－5n 、33的这样式子叫代数式.★用加、减、乘、除、乘方、开方（以后将学到）运算符号和括号把或 连接而成的式子叫做代数式注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”【数学应用】判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.（1） b a 22 （2）ts (3) 13 (4) x=2 ( 5) 3×4 －5 (6) 3×4－5 =7 （7）x －1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) b a +c 是：不是：二、典型例题例1 .设字母x 表示甲数,字母y 表示乙数,用代数式表示：甲数的3倍与乙数2倍的和。
甲数与乙数的5倍的差的2倍。
★列代数式就是把 转化成【数学应用】：用代数式表示1 . a 与b 的一半的和 2.m 与n 的平方的差。
3. .m 与n 两数的平方差4..m 与n 差的平方例2.用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和思考：奇数该如何表示？【数学应用】⑴ 一个正整数两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数可表示为 ；⑵ 如何用代数式表示一个三位数例3.设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1（3 2有一棵树苗，刚在下去时高2.1米，以后每年长高0.3米，x 年后的树高为 多少米？三、合做交流 能力提升如图7 根火柴 （1） （2） 12 根火柴（3） 17 根火柴第n个这样的正方形需要多少根火柴棒？四、课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？2．怎样列代数式？列代数式的关键是什么？五、当堂达标1.选择题：（1）下列结论中正确的是（）A.a是代数式，1不是代数式B.1是代数式，a不是代数式C.1与a都不是代数式D.1与a都是代数式（2）表示"m与n的和的2倍"的是（）A.2m+nB.m+2nC.2(m+n）2.用代数式表示：（1）x的2倍与y的一半的差（2）x的n倍与-1的和3.用代数式表示（1）与某数的积等于8的数（2）比某数的平方少1的数4（附加题）.5个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个球队都与其他所有球队各赛一场）问共比赛多少场？如果a 个球队进行单循环比赛，那么共比赛多少场？反思本节课能达到我们所制定的目标。
第 5章 “代数式与函数的初步认识”单元教学设计
初中数学单元教学设计王仲录2012年12月11日初中数学单元教学设计：课题：第5章“代数式与函数的初步认识”单元教学设计设计者：聊城市高唐县赵寨子中学王仲录教材版本：青岛版（鲁教版）数学教科书教学年级：七年级（上册）一．教材分析本单元的主要内容有用字母表示数、代数式（包括代数式和代数式的值）、生活中的常量与变量、函数的初步认识。
教材首先从字母表示数开始，用学生熟悉的实例引入用字母表示数，然后学习代数式和函数的初步知识。
引入代数式，是学生数学学习的一次飞跃，也是初中代数从简单到复杂，从具体到抽象的一次飞跃。
本章学生将在具体情境中，理解字母表示数的意义，并学习如何从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，用代数式加以表示，进而理解代数式所代表的数量关系和变化规律，是发展学生的数感和符号感（符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用用符号表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换，能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题）的重要载体。
由字母表示常量和变量，由代数式到初步函数关系式，由代数式的值引出函数值的概念。
由代数式发展到函数，开始研究变量，实现代数式与函数的有机整合，为学生的后续学习起着承上启下的作用。
二．学情分析本单元是在前面学习了有理数及有理数运算的基础上的进一步学习，学生已经具备了一定的知识储备能力和认知能力，因此，关注学生的情况十分必要。
学生已经学习了有理数，积累了一定的经验，教材也为学生提供了一些现实生活题材，目的是使学生能在轻松、有趣的活动中学习。
但本单元对于七年级学生来说比较抽象，以为他们对于字母运算接触并不多，理解上有一定的困难。
所以实际教学中不能急于求成，应循序渐进。
在教学中，既要注意把握知识的整体结构，从特殊到一般，从具体到抽象，多层次开展教学内容，又要注意采用合作探究的方式，启发学生自己发现规律，归纳方法，逐步培养抽象概括的能力。
引导学生在分析问题和解决问题的过程中，不断探索，积累经验，逐步提高自己的能力。
初中数学_5.3 代数式的值教学设计学情分析教材分析课后反思
第五章代数式与函数的初步认识5.3代数式的值学习目标：1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法；2．会利用代数式求值推断代数式所反应的规律；3．能解释代数式值的实际意义。
重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．难点：会用代数式解决实际问题．教学过程：一、学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。
（1）小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是 100＋ 10 x 分。
（2）小亮共答对了2 个问题，他的最后得分是120 分。
定义：一般地，用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫做代数式的值二、游戏：请四位同学做一个传数游戏。
规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。
三、教师归纳：求值：x2－2 x＋3,其中x =－5 解：当x= － 5时x2－2 x＋3= (-5) 2 － 2×(-3) ＋3=25 ＋6 ＋3=34♦1、求代数式的值的步骤:♦(1)写出条件：当……时♦(2)抄写代数式♦(3)代入数♦(4)计算四、变式训练，你能行﹗（1）如果︱a︳=2 ，︱b︳= － 3,a﹥0,b﹤0，求代数式3a2－4b的值：（2）如果(a － 2 )2 ＋︱b＋3︱= 0 ，求代数式3a2－4b的值：（3）为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树．某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树．1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？五、温馨提示：1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必须按照代数式指明的运算顺序；2.将数值代替字母时注意一些运算符号和括号的添加；3. 将数代入字母时要注意对应代入；4.注意书写格式:解：当……原式=……已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b2－4ac的值：♦解：当a=2， b=－3，c=－1时，♦ b2－4ac♦= （－3) 2 －4×2× (－1）♦=9＋8♦=17六、小结：1、本节课主要学习了代数式的值；2、知道求代数式的值的方法：一代，二算，另外要注意规范解题格式。
青岛版初中数学七年级上册第五章代数式与函数的初步认识5.2代数式教案
说明：
(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）。
(2)强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号。如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式。它不是代数式，而ab是代数式。
用字母表示乘法对加法分配律：
a×(b＋c)＝a×b＋a×c
以上是用字母表示数的例子，还有什么数可以用字母表示呢？
(二)新课
自主学习教师导学
Ⅰ.代数式的概念：
下面看几个用字母表示数的例子：
1.如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？
答：甲、乙两数的差是x－y。
2.如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？
②在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示。
（4）代数式的读法没有统一的规定，一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，不致于引起误会为主
（五）作业
课后题1. 2.3
教学反思：通过本节课的学习学生认识用字母表示数的意义，
Hale Waihona Puke 教学反思(一)情景导入
提问：
1.怎样用字母表示加法交换律？
2.怎样用字母表示乘法交换律？
3.怎样用字母表示加法结合律、乘法结合律、分配律？
答：1.用字母表示加法交换律：
a＋b＝b＋a
2.用字母表示乘法交换律：
a×b＝b×a
3.用字母表示加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
用字母表示乘法结合律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.
七级数学上册第5章代数式与函数的初步认识5.2代数式教案(新版)青岛版
5.2 代数式【教课目的】1.使学生认识用字母表示数的意义。
2.使学生理解代数式的观点，理解一些代数式的实质背景或几何意义，对符号语言有进一步的理解。
3.能说出一个代数式表示的数目关系，能列出代数式。
【学习要点】理解代数式的观点。
【学习难点】把数式数目关系用代数式简洁地表示出来。
【学习过程】一、情境导入发问： 1.如何用字母表示加法互换律？2.如何用字母表示乘法互换律？3.如何用字母表示加法联合律、乘法联合律、分派律？答： 1.用字母表示加法互换律：a＋ b＝ b＋ a2.用字母表示乘法互换律： a× b＝ b×a3.用字母表示加法联合律：(a ＋ b) ＋c＝ a＋ (b ＋ c)用字母表示乘法联合律：(a ×b) × c＝a× (b × c)用字母表示乘法对加法分派律：a× (b ＋ c) ＝ a× b＋ a× c以上是用字母表示数的例子，还有什么数能够用字母表示呢？二、合作沟通，解读研究1.看下边几个用字母表示数的例子：1.假如甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？答：甲、乙两数的差是 x－ y。
2.假如长方形的长各宽分别为a 和 b，那么它的周长和面积各是多少？答：长方形的周长是2(a ＋ b) ；长方形的面积是a· b。
3.假如梯形的上底为a，下底为b，高为 h，那么它的面积是多少？答：梯形的面积是1a b gh。
24、概括总结：此刻我们来剖析上边四个式子有哪些共同的特点。
(1)这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；(2)它们都是用运算符号连结起来的。
代数式的观点：实质上，用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，就是代数式。
独自的一个数或一个字母，也是代数式，如5， a， m等都是代数式。
说明：(1)这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（能够提出“开方”这个词，此后要学）。
七年级数学上册第五章代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识教案新版青岛版
（4）已知：y＝ 求：
①当取1、－1时的函数值；②当y＝－ 、－2时的值。
（5）已知地面温度是20℃，如果每升高1km，气温就下降6℃，请写出气温t（℃）与高度h（km）的关系式，并求出高度分别为2km、5 km、7 km时的温度。
教学
反思
学生初步掌握了函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成了利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
解：（1）第④个图形中有45块小正方形水泥地砖；
（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5（2n+1）即：s＝5（2n+1），在这个问题中，5、2、1是常量，s和n是变量，s是n的函数。
（3）当n＝100时,s＝5×（2×100+1）＝1005（块）。
本题还有哪些不同的解法？与同学交流。
（三）有效训练：
5.5
课题
5.5函数的初步认识（第1课时）
教学
目标
（1）初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，回由自变量的值求出函数值
（2）经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。
（3）通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。
_______________________________________________________
注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量”
（2）y的取值由x的取值“惟一”确定，
二、例题讲解
人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图
（1）按照图的次序这样铺下去，下个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
___________是___________的函数。
初中数学_5.2代数式教学设计学情分析教材分析课后反思
S5.2 代数式（第一课时）一、教学目标：1.了解代数式的概念,能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示.2.了解代数式的意义,能用文字语言叙述代数式,并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.3.经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程,发展符号意识,感受数与符号的魅力，提升学习兴趣.二：教学重点：1、代数式的意义2、根据具体情境列出代数式三：教学过程：（一）回顾旧知：用含有字母的式子填空：①大西洋是世界上第二大洋.据测量，它的东西宽度每年约增加4厘米，经过n年将增加___厘米。
②2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c,长方形与正方形面积的和是＿＿＿.③小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6秒钟后它们一共走了_____米.④小亮用t秒走了s米，他的速度是为____米/秒.总结：代数式的概念.（二）讲授新课1、代数式的概念* 特别地，单独一个表示数的字母或一个数也是代数式.但只要含有以下符号，如“＝、≠、＞、＜、≈、≤、≥”等，都不是代数式。
（三）练习应用：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.2、列代数式（将文字语言转换成符号语言）类型一例1：设字母x 表示甲数，字母y 表示乙数，用代数式表示：（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半 .例2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差得平方；（2）三个连续偶数的和.学以致用：(5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7 (7) x －1≤0(8) x+2＞3 (9) 10x +5y =15 (10) c + ba(3) 13 (4) x =2 (1) a 2+b 2 (2) s t目标2、列代数式目标3、用代数式表示下列数量关系：（1）m 与n 的和除以10的商；（2）m 与5n 的差的平方；（3）x 的2倍与y 的和；（4）v 的立方与t 的3倍的积。
类型二：例3：设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍 ； （4）乙数比甲数的平方小2. 目标1、下列代数式中，表示“m 与n 的和的2倍”的是（ ） （A ）2m+n （B ）m+2n （C ）2（m+n ） （D ） ()n m +2（1）汽车每小时行驶70千米，t 小时行驶 千米。
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《用字母表示数》导学案【学习目标】1.知道在现实情境中字母表示数的意义.2．经历字母表示数的过程，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法，提高学生分析问题，解决问题的能力，学会与他人交流与合作.【学习重点】体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。
一、准备练习：回顾加法交换律，乘法交换律，长方形和圆的周长、面积公式（用字母表示）。
二、学生自学：自学书上140-141页内容，认真学习例题的解法，根据已有的知识试着说说在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要注意什么？用字母表示数的书写要求:三、尝试练习：1、长方形的长是a米，宽是3米，则长方形的面积是平方米，周长是米。
2、小明每小时走v千米，1.5小时走千米，36分钟走千米，ｔ小时走千米；3、a（a≠0）的倒数是，相反数是。
4、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可表示为（）。
5、利用字母表示下列数学规律：（1）任何一个负数的绝对值大于它本身（2）任何一个不为0的数与它的倒数的积等于16、说出一个可以用10/t 表示的实际例子。
四、探索延伸1、用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.想一想，第5个图形呢，第80个图形呢？第n个图形有几个小正形？2、如图所示,搭一个正方形需要4根木棒.（1）按上面的方式,搭2个正方形需要____根木棒,搭3个正方形需要____根木棒,搭4个正方形需要____根木棒.搭10个正方形需要_____根木棒（2）搭100个这样的正方形需要多少根木棒？搭n个这样的正方形需要多少根木棒?五、当堂检测1、某商品打六折后的价格为a元，则原价为元。
2、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=，b=。
3、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重千克。
4、有一列数1、2、3、4、5、……，当按顺序从第2个数查到第5个数时，共查了（）个数，当按顺序从第m个数查到第n个数（n＞m）时，共查了（）个数。
5、a2与（）相等。
A、a×2B、a＋2C、a×a6、2x一定（）x2。
A、大于B、小于C、等于D、不能确定7、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。
A、2B、b－aC、a－bD、）b－a＋28、某军舰在顺水中行驶了3小时，每小时行驶m千米，在逆水中行驶了5小时，每小时行驶n千米，那么军舰的平均速度如何表示？学情分析用字母表示数，学生已经具有一定的认知基础。
在中低段的学习中，学生已经接触到用字母表示图形的边，比较熟练的使用字母表示运算定律，用字母表示图形的周长或面积计算公式。
在已有的生活经验里，学生也接触到字母在生活中的广泛使用，对用字母表示数的简洁性有初步的体会。
对于常见的数量关系，学生也已经熟练掌握并且记忆深刻。
用非具象的含有字母的式子表示具体的数量，对学生仍然是一种挑战，需要一个适应过程。
尤其，学生已经习惯于一般常用的加减乘除号，并习惯了以往的书写算式的顺序和方式，在接受字母公式中出现的一些特殊的表现方式时，受已有知识经验的负迁移影响，学生不太适应。
比如：乘号的简写和略写，数字与字母之间乘号略写时的规定，字母或数字与括号相乘时的书写规定。
以及关于带单位的代数式的书写格式的规定等。
比如a米与(a+b)米的区别。
本节课我力求让课堂充满数学的思考，重点就是让学生经历和体验用字母表示数的过程，感受符号化的思想，发展抽象概括能力。
同时，在教学中，我也力求引导学生自主评价、学生互评，体现学生是课堂的主人。
“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。
引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中，就在我们身边，再通过一系列活动，学生合作交流、自主探索进一步了解了字母可以表示数，含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示数量；不同的字母可以表示相同的数量。
再通过各种联系将其转化为解决问题的策略，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
总之，教学效果较好，目标达成度高。
教材分析《用字母表示数》是青岛版教材七年级上册的《代数式与函数的初步认识》的第一节，是“数与代数”的一个重要内容。
在人类的数学发展史上字母表示数是第二次抽象，用字母表示数摆脱了使用具体数字研究问题的局限，提供了揭示数量关系一般性的可能，有助于探索事物的内在联系，在探索事物的表达方法、解题思想和研究方法等方面都发生了深刻的变化。
也由此揭开了代数篇章。
本章的学习，正是由算数向代数过渡的桥梁。
作为算数向代数的承上启下的转折，本章的学习将引领学生的思维经历第二次数学认识的抽象，作用重大。
《用字母表示数》这节课的特点是：1、抽象性。
习惯了运用数来描述来计算，在初步接触本章学习时，往往容易混淆字母与数之间的关系。
比如3米有多长，1小时是多久，学生有具体的认识，而对a岁，x个就很难把握和认识......2、符号化思想。
法国数学家韦达被西方称为“代数学之父”，把代数看作一门完全符号化的科学。
作为数学符号系统中的元素符号，字母早在低段的数学学习中学生已经接触到。
用字母指代图形的边，用字母表达式来概括四则运算定律。
对于字母表示数的简洁性有比较初步的感受。
那么，本章的学习除了引导学生对字母这种符号在表示数表示数量关系时，进一步体会符号的简洁易记的特点外，还要明确的教会学生使用这些符号和表达式描述数量关系，进行表达、交流与解决问题。
用字母表示数练习题一、填空（每空2分）1、长为a，宽为b的长方形周长是。
2、教室里有x人，走了y人，此时教室里有人。
3、三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为，第三个为。
4、用a、b表示两个数，加法交换率律可表示成（）。
5、用字母a表示苹果的单价，b表示数量，c表示总价。
那么c=（），b=（）。
6、一个等边三角形，每边长a米。
它的周长（）米。
7、一辆汽车t小时行了300千米，平均每小时行（）千米。
李师傅每小时加工40个零件，加工了a小时，一共加工了（）个。
8、每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重（）千克。
9、苏宁公司在5月5日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出75部，下午卖出100部，已知每部手机a元，这一天一共卖出（）元，上午比下午少卖出（）元。
10、5x+4x=（）8y-y=（）7x+7x+6x=（）7a×a=（）15x+6x=（）5b+4b-9b=（）11、学校买来x盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的10倍，学校买来（）盒粉笔；当x=10时，学校买来（）盒粉笔。
二、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分）1、a2与（）相等。
（1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a2、2x一定（）x2。
（1）大于（2）小于（3）等于（4）不能确定3、丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（）岁。
（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋24、当a=5、b=4时，a b＋3的值是（）。
（1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57（3）5×4＋3=235、甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。
（1）a÷4－b（2）（a－b）÷4（3）（a＋b）÷4三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系（每题4分）1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2、在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3、一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4、比x的5倍多20的数。
5、比x多20的数是5的多少倍？四、根据要求完成下面各题（每题12分）1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？2、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？3.“五一”中队45名少先队员去采集树种，每人采集a千克。
①用式子表示这个中队采集树种的总数；②根据这个式子，求a＝1.5，这个中队共采集树种有多少千克?五、用简便方法表示下列各式.1.a×a( )2.a+a( )3.4×a×b( )4.4+b+b( )5.a×5( )6.a+a+5×b( )7.a+a+a( )8.a×b×x( )六、求含字母的值.1.当a＝12,b＝20,n＝15(单位：厘米) ①(a+b)×2＝②an＝③ an＝④a2＝⑤ (a+b)n＝用字母表示数一、填空：1、学校有图书4000本，又买来ａ本，现在一共有（）本。
2、学校有学生ａ人，其中男生ｂ人，女生有（）人。
3、李师傅每小时生产ｘ个零件，10小时生产（）个。
4、食堂买来大米400千克，每天吃ａ千克，吃了几天后还剩ｂ千克，已吃了（）天。
5、姐姐今年ａ岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年（）岁。
6、甲数是ｘ，比乙数少ｙ，甲乙两数之和是（），两数之差是（）二、根据运算定律填空。
1、ａ＋18＝□＋□ａ×15＝□×□2、ｍ×2.5×0.4＝□×（□×□）3、（ａ＋ｂ）×C＝□×□＋□×□4、ｍ－ａ－ｂ＝□－（□＋□）三、省略乘号写出下面各式。
ａ×12＝ｂ×ｂ＝ａ×ｂ＝ｘ×ｙ×7＝5×ｘ＝ 2×ｃ×ｃ＝ 7ｘ×5＝ 2×ａ×ｂ＝四、判断。
（对的打“√”，错的打“×”。
）1、5＋ｘ＝5ｘ（）2、ｘ＋ｘ＝ｘ2（）3、ａ×3＝3ａ（）4、ｙ2＝ｙ×2（）5、2ａ＋3ｂ＝5ａｂ（）6、2ａ＋3ａ＝5ａ（）7、5×ａ×ｂ＝5ａｂ（） 8、ａ×7＋ａ＝8ａ（）用字母表示数（二）一、口算。
0.2×0.4＝（） 6÷0.6＝（） 0.81÷0.9＝（）二、说一说下面每个式子所表示的意义。
（1）、一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了ｘ℃。
32－ｘ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）、五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元。
40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）、一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元。