数学人教版五年级下册不规则物体的体积
数学人教版五年级下册《不规则物体的体积》
。
课堂小结
同学们，通过这节课的学习，有什么收获？
所学深化 运用
测量不规则石块体积记录单： 正方体容器的棱长= 厘米； 水面高度= 厘米， 浸没石块后水面高度= 厘米。 列式计算：
水的体积： 石块和水的总体积： 石块的体积：
小芳用下面没有刻度的长方体容器测量计算一个 铁球的体积，同学们能给她想一下方法吗？
①测量出长方体的长
、宽
，
②水面的高
， ③放入铁球后水面的高
不规则物体的体积
制作人：王荣华
不能改变形状的 梨怎么办呢？
可以用排水法。
水的体积是: ml
水和梨的总体积 梨的体积是： 是: ml ml
回想一下
用排水法求不规则物体的体积需 要记录哪些数据？如何计算？
如何利用这个没有刻度的正方体容器求这块不规则石块的 体积？
①测量正方体的棱长并记录， ②倒入适量的水（测出水面高度并记录）， ③放入石
人教版数学五年级下册《不规则物体的体积》教案
培养学生以下核心素养：
1.空间观念：通过探索不规则物体体积的计算方法，增强学生对物体形状、大小及空间关系的认识，提高空间想象力；
2.数学思维：在实际问题中，学会运用数学知识进行逻辑推理，提高分析问题和解决问题的能力；
3.实践能力：通过小组合作，动手操作排水实验，培养学生的实际操作能力和团队合作精神；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调排水法的原理和体积计算公式这两个重点。对于难点部分，如空间观念的建立和实际问题的数学建模，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不规则物体体积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即通过排水法计算一个不规则物体的体积。这个操作将演示排水法的基本原理。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对不规则物体体积的计算产生了浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，他们能够更好地理解数学知识的应用。在讲授新课的过程中，我注意到了几个关键点：
首先，让学生们动手进行实验操作，有助于他们更直观地理解排水法的原理。在实验过程中，我观察到有的学生能够迅速掌握体积计算的步骤，而有的学生在空间观念的建立上还存在一些困难。针对这一点，我及时进行了个别辅导，帮助他们突破难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解不规则物体体积的基本概念。不规则物体体积是指不能直接通过几何公式计算其体积的物体。它是数学在实际中的一个重要应用，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何运用排水法计算一个石块的体积，以及这一方法如何帮助我们解决实际问题。
《求不规则物体的体积》教学设计 3篇
《求不规则物体的体积》教学设计篇1一、教学内容：新人教版小学数学五年级下册教材第39页例6及相关练习。
二、教学目标：1、学生通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。
2、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在生活中应用的能力。
三、教学重点：运用具体方法，来求不规则物体的体积。
四、教具准备：西红柿、土豆、石头、量杯等。
五、教学过程：（一）创设情境、导入新课。
1、师：同学们想听曹称象的故事吗？2、师：三国时期有人送给曹操一头大象。
曹操很高兴，带着他的儿子曹冲和其他官员一同前去看大象。
人们一边看一边议论：这么大的象，到底有多重呢？曹操说：“谁有办法把这头大象称一称呢？”有人说：“这得造一杆巨大的秤。
”有人说：“即使有了大秤也不行，谁有那么大的力气把大秤举起来呢？”这时候，只有七岁的曹冲灵机一动站出来说：“我有个好办法。
我们把大象赶到一艘大船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。
石头有多重，大象就有多重。
”用这个方法果然称出了大象的重量。
3、师：这个故事告诉我们这样一个道理：不怕做不道，就怕想不道，只要同学们积极思考，善于动脑，就一定能想出解决问题的方法。
（二）自主学习、探索新知。
1、师：出示西红柿、土豆、石头。
2、师：这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想。
（生实验、提升感知。
）3、师：我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来？（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。
4、师：要求其余的.同学认真观察，看水位先后发生了什么变化？为什么？5、师：请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题，自学课本第39页例6，看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法？6、学生自学课本第39页例6，师巡堂点拨辅导。
人教版五年级数学下册长方体和正方体容积和容积单位求不规则物体的体积(教学设计)
1.学生已经掌握了相关知识：在学习本节课之前，学生应该已经掌握了人教版五年级数学下册前几单元的相关知识，包括平面图形的面积概念和计算方法、基本的立体图形知识等。此外，学生应该具备一定程度的观察物体、动手操作和解决问题的能力。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：五年级的学生对数学有着浓厚的兴趣，尤其是涉及到实际操作和问题解决的内容。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和空间想象力，但仍有待提高。在学习风格上，学生大多喜欢通过动手操作和实践来学习，对于直观、有趣的课堂活动更加投入。
2.计算不规则物体的体积。
-一个物体在水中排开的水量是200毫升。
3.将容积单位进行换算。
- 1升等于多少毫升？1毫升等于多少立方厘米？
4.计算容积在生活中的应用。
-一个饮料瓶的容积是500毫升，如果每瓶饮料售价是2元，计算购买5瓶饮料所需的总金额。
5.容积的测量和估算。
-用量杯测量100毫升的液体，然后估算200毫升的液体大约需要多少量杯。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解容积和容积单位的概念。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握容积的计算方法。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解容积和容积单位的概念，掌握容积的计算方法。
答案：
1.长方体的容积= 5 cm × 3 cm × 2 cm = 30立方厘米；正方体的容积= 4 cm × 4 cm × 4 cm = 64立方厘米。
2.不规则物体的体积= 200毫升。
3. 1升= 1000毫升；1毫升= 1立方厘米。
五年级下册数学(人教版) 3.3.3 容积和容积单位——不规则物体体积 课件
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
分析与解答： 探究一：探究橡皮泥的体积。
展示提升一：
方法总结：求橡皮泥的体积可以把橡皮泥 改变形状，转化成长方体或（正方体），通 过计算长方体或（正方体）的体积来计算橡 皮泥的体积。
探究二： 探究土豆的体积。
小组实验，完成记录单：
在装满水的容器里放入西 红柿，会发生什么呢？
达标检测：
要求：独立完成。
1.今节课你觉得自己表现怎样？ 2.你有什么收获？
课后实践：
测量一粒黄豆的体积。
水会 溢出
测量溢出的水的体积 溢出的水的体积=西红柿的体积
归纳总结：
上升(或下降、溢出)的水的体就 是不规则物体的体积。
如果没有体积刻度，换成是长方体容器， 不规则物体的体积该如何算呢？
石头体积=上升的水体积
长方体的体积
试一试： 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这个石块的体积是多 少?
0.2分米
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（立方分米）
答：这个石块的体积是0.6立方分米。
当一个不规则的物体完全浸没在水 中时 ，所上升的那部分水的体积正好 等于该物体本身的体积，这种方法叫排 水法。 我们可以用排水法求不规则物体体积。
回顾与反思：
（1）用排水法求不规则图形的体积需要记 录哪些数据？ 要记录：放入前水的体积和物体放入后的总 体积。 （2）想一想：能利用上面的方法测量乒乓 球、冰块的体积吗？为什么？
不规则物体 的体积
阿基米德，伟大的古希腊 哲学家、百科式科学家、 数学家、物理学家、力学 家。阿基米德和高斯、牛 顿并列为世界三大数学家。
形状不规则的物体, 怎样求得它们的体积呢？
人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿
人教版小学五年级数学下册第10课时《不规则物体的体积》说课稿一. 教材分析《不规则物体的体积》是人教版小学五年级数学下册的第10课时，本课时主要让学生掌握不规则物体体积的测量方法，培养学生的空间想象能力和实践操作能力。
教材通过生活中的实际例子，引导学生运用排水转化的方法求解不规则物体的体积，从而解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了体积的概念，会计算规则物体的体积，但对于不规则物体的体积计算，还较为陌生。
学生在学习过程中，需要通过实际操作，将理论知识与实际问题相结合，从而理解并掌握不规则物体体积的计算方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和实践操作能力。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。
2.教学难点：学生能将理论知识与实际问题相结合，灵活运用排水转化的方法解决不规则物体的体积问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、实验器材等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实际问题，引发学生对不规则物体体积计算的思考。
2.讲解新知：介绍排水转化的方法，引导学生理解并掌握不规则物体体积的计算原理。
3.实践操作：学生分组进行实验，亲自动手操作，验证排水转化的方法。
4.解决问题：学生运用所学知识，解决实际问题，体会数学与生活的联系。
5.总结提升：师生共同总结本节课的学习内容，强化知识点。
6.布置作业：设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：不规则物体的体积 = 排水转化的方法1.确定基准面2.测量水位差3.计算体积八. 说教学评价1.学生能熟练运用排水转化的方法计算不规则物体的体积。
人教版五年级数学下册测量不规则物体的体积
排水法1.有一个长为6dm，宽为4dm，高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm。
把一个实心铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。
求铁球的体积2. 有一块长14厘米,宽9.8厘米,高3厘米的铁块,侵没在一个长方体的油箱中.取出铁块后,油的高度下降了1.2厘米.这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?3．有一个长方体鱼缸长是70厘米宽40厘米水深20厘米小假山完全浸没在水里，此时水面上升了2厘米（水有溢出）。
求这座小假山的体积4．一个长20cm宽15cm高10cm的长方体容器里盛着一些水,水深8cm。
将一个物体放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60ml。
这个物体的体积是多少立方厘米？5. 在一个长100厘米,宽80厘米是长方体水槽中,放入一个长方体铁块.铁块完全浸入水中,水面上升了4厘米,（水没有溢出）（1）铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果铁块的长是40厘米，宽是20厘米，它的高是多少厘米？6. 一个内壁长9分米,宽7分米的长方体水池蓄水600升,放入一块冰块厚水面上升5厘米.问这块冰块的体积有多大？7. 一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方行，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少？8. 一个长方体的玻璃鱼缸，长是6分米，宽是5分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有1分米。
如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方形铁块，水会溢出吗？为什么？9. 一个长方体玻璃容器,从里面量长.宽均为2dm,向容器倒5.5L水,再放一个苹果.这时量容器内水深15dm.这个苹果体积是多少?10. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？11.求下图中大圆球和小圆球的体积12. 一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8.5dm，高6dm，里面水深5.2dm。
五年级下册数学课件-不规则物体的体积人教版
一 个土豆后水面升高了0.
上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立 一个长方体，底面是一个边长是2分米的正方形，它的侧面展开图也是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？
个土豆后水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是 爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。
体容器A和水深24厘米的长方体容器B(如图)，要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，那么这时的水深是几厘米?
立方厘米。
这块石头的体积是多少？
将2个西红柿浸没在盛了250mL水的量杯后，水位 上升至600mL，平均每个西红柿的体积是多少立 方厘米？
若放入3个大圆球和6个小圆球将排出多少水？
一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。
若放入3个大圆球和6个小圆球将排出多少水？
一种滴眼液每瓶的容量为10毫升，现在有滴眼液0.
物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？
这如个果假 水山槽一石里的水个体的积流有速长多是大每方？秒钟体4分米容。 器，底面长2dm、宽1.5dm，放入
一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分
米的长方形。如果水槽里水的流速是每秒钟4分米。
这个水槽1分钟内最多能流出（ ）升的水。
A. 20升 B. 360升
C. 3600升
有一个长方体水箱，从面量长40厘米、宽30厘米、 深35厘米，箱中水面高10厘米。放进一个棱长20厘 米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水 面高多少厘米？
个土豆后水面升高了0. 一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。 一个长方体的水槽，横截面是一个长5分米，宽3分米的长方形。 这个假山石的体积有多大？
人教版数学五年级下册 第8课时 不规则物体的体积
土豆不能改变形状，怎么办呢可？以用排水法。
水的体积是 水和土豆的体积 _2_5_0_mL。 是_4_0_0_cm³。
土豆的体积：400－250＝150（cm³） 答：土豆的体积是150cm³。
回顾与反思
用“排水法”求不规则物体的体积需要记录哪些数据？ 水的体积 放入不规则物体后总的体积
可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？ 为什么？
(教材P41 Tபைடு நூலகம்)
3.在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然后把两 条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中，水池溢出 的水的体积是多少？ 3×2×2×2＝24（m³） 答：水池溢出的水的体积是24m³。
拓展运用
(教材P41 T13)
1.求下图中大圆球的体积。
12mL
24mL
12mL＝12cm³ 24mL＝24cm³ 小圆球的体积：（24－12）÷3＝4(cm³) 大圆球的体积： 12－4＝8(cm³)
不能，因为乒乓球不能浸没在水中， 而冰块会溶于水。
巩固运用
(教材P41 T7)
1.下图中珊瑚石的体积是多少？
7cm
6cm
8cm 8cm
8cm 8cm
8×8×（7－6）＝64（cm³）
答：珊瑚石的体积是64cm³。
(教材P41 T8)
2.将一块假山石放入一个盛有水的、底面积为51dm²的长 方体鱼缸中，完全浸没后，水面上升了3cm。这块假山 石的体积有多大？ 3cm＝0.3dm 51×0.3＝15.3(dm³） 答：这块假山石的体积有15.3dm³。
3 长方体和正方体
第8课时 不规则物体的体积
新课导入
生活中还有很多像橡皮泥、土豆、石块等形 状不规则的物体，怎样求它们的体积呢？
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《不规则物体体积》教学设计
光明路小学张凤香
一、教学目标
（一）知识与技能在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
（二）过程与方法经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
（三）情感态度和价值观感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
二、教学重难点
教学重点：在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
教学难点：综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
三、教学准备量杯、水、梨、土豆、石块、橡皮泥、A4纸。
四、教学过程：（一）谈话交流，导入新课教师：同
学们，经过今天的学习，我们已经掌握了关于体积和容积的知识，你会求长方体和正方体的体积吗？如果要求一个长方体的体积，我们需要知道哪些信息？教师：（出示一张A4纸）严格来说，一张A4纸也是一个薄薄的长方体，那么你能求出它的体积吗？引导学生思考，悟出一张纸太薄了，可以用多些的纸来测量，再进一步感悟到用整十、整百张来测量更便于计算。
板书：V1张=V100张÷100。
（二）探究合作，测量体积
1．明确任务，思考方案。
教师：刚才我们是直接测量一张A4纸的体积吗？我们是把1张A4纸的体积转化为100张，然后再求出一张。
这里同学们很聪明地利用了转化思想，从而想出了测量方法。
规则物体的体积测量过了，那大屏幕上这些不规则物体的体积，你想测量吗？今天我们就来测量不规则物体的体积。
（板书课题并出示课件）教师：不规则物体的体积你会测量吗？先互相说说打算怎么测量？
学生1：橡皮泥容易变形，我们可以把橡皮泥压制成规则的长方体或者正方体，再测量长、宽、高从而计算出橡皮泥的体积。
学生2：可以把梨放到装水的量杯里，水面上升部分水的体积就是梨的体积。
教师指出，这种方法可以称为“排水法”。
（3）教师适时板书：V物体=V上升部分。
教师：想一想，遇到下面这两种情况，你还能计算出这些不规则物体
的体积吗？
3．再次实验，深化认识。
实验一：老师演示将量杯里的土豆取出，观察量杯中的水位发生了什么变化？实验二：把一块石头放入装满水的量杯，杯中的水又有什么变化？教师根据学生的回答适时板书，完善结论。
V物体=V下降部分；V物体=V溢出部分。
教师：我们现在懂得了利用转化思想测量不规则物体的体积，谁来说一说，用排水法测量不规则物体的体积需要记录哪些数据？可以利用刚才的方法测出乒乓球和冰块的体积吗？为什么？
（三）巩固练习，强化提高
1．基本练习。
教材P41练习九第7题。
2．课外延伸。
教材P41练习九第13题：
（四）总结延伸，布置作业
1．这节课你有什么收获？
2．我们可以怎么求一些不规则物体的体积？
3．完成教材第41页练习九第8题、第9题。