第十一章第5节外力作用下的振动学案加答案解析
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第5节外力作用下的振动
学习目标;
1.知道什么是固有振动、固有频率和阻尼振动,并对固有振动和阻尼振动能从能量转化的角度予以说明。
2.知道什么是受迫振动,知道物体做受迫振动的频率特点。
3.知道什么是共振现象,掌握产生共振的条件,知道常见的共振的应用和危害。
课前预习:
一、固有振动、阻尼振动
1.固有振动
振动系统□01在不受外力作用下的振动叫做固有振动,固有振动的频率叫做□02固有频率。
小球和弹簧组成了一个系统——弹簧振子。弹簧对于小球的作用力——回复力,是系统的□03内力;而来源于系统以外的作用力,例如摩擦力或手指对小球的推力,则是□04外力。
2.阻尼振动
当振动系统受到阻力的作用时,我们说振动受到了□05阻尼。系统克服□06阻尼的作用要做功,消耗机械能,因而□07振幅减小,最后停下来。这种振幅逐渐□08减小的振动,叫做阻尼振动。
二、受迫振动与共振
1.受迫振动
(1)驱动力:为了使系统持续振动,作用于振动系统的□01周期性的外力。
(2)受迫振动:振动系统在□02驱动力作用下的振动。
(3)受迫振动的频率:做受迫振动的系统振动稳定后,其振动频率等于□03驱
动力的频率,跟系统的□04固有频率没有关系。
2.共振
(1)定义:驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时,受迫振动的□05振幅最大的现象。
(2)共振曲线:如图所示。表示受迫振动的□06振幅A与□07驱动力频率f的关系图象,图中f0为振动系统的固有频率。
(3)共振的应用与防止
①应用:在应用共振时,应使驱动力频率接近或等于振动系统的□08固有频率,如转速计、共振筛。
②防止:在防止共振时,驱动力频率与系统的□09固有频率相差越大越好,如部队过桥时用便步。
判一判
(1)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小。()
(2)系统做受迫振动时的振动频率与其固有频率无关。()
(3)做受迫振动的系统的机械能守恒。()
(4)驱动力的频率越大,系统的振幅越大。()
(5)驱动力的频率等于系统的固有频率时发生共振。()
(6)共振只有害处,没有好处。()
提示:(1)×(2)√(3)×(4)×(5)√(6)×
想一想
(1)实际的弹簧振子的运动是阻尼振动吗?
提示:实际的弹簧振子在运动中除受弹力外,还受摩擦力等阻力的作用,振幅逐渐减小,因此振子做的是阻尼振动。当阻尼很小时,在不太长时间内看不出振幅有明显的减小,于是就可以把它当做简谐运动来处理。
(2)做受迫振动的物体一定会发生共振吗?
提示:不一定。物体做受迫振动时,当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时,才会发生共振,即发生共振的物体一定做受迫振动,做受迫振动的物体不一定发生共振。
知识点阻尼振动
对阻尼振动的认识
(1)振动系统最常见的外力是摩擦力或其他阻力。当系统受到阻力作用时,我们说系统振动受到了阻尼。系统克服阻尼的作用要消耗机械能,因而振幅减小,最后停下来,阻尼振动的图象如图所示。
(2)阻尼振动的振幅不断减小,系统的机械能不断减少,但阻尼振动的频率不变,其频率为系统振动的固有频率,由系统本身决定。例如:用力敲锣,由于锣受到空气的阻尼作用,振幅越来越小,锣声减弱,但音调不变。
(3)系统做阻尼振动时,振幅减小得快慢跟所受阻尼的大小有关。振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快。阻尼过大时,系统不能发生振动。阻尼越小,振幅减小得越慢,当阻尼很小时,在不太长的时间内看不出振幅有明显的减小,于是可以把它当做简谐运动来处理。
例1如图所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图象,曲线上A、B两点的连线与横轴平行,下列说法正确的是()
A.振子在A时刻的动能等于在B时刻的动能
B.振子在A时刻的势能等于在B时刻的势能
C.振子在A时刻的机械能等于在B时刻的机械能
D.振子从A到B过程周期逐渐减小
系统做阻尼振动时什么变化?什么不变?
提示:振幅和振动系统的机械能变化,振动的周期和频率不变。
[规范解答]由于弹簧振子做阻尼振动,所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能,C错误;由于振子的势能与振子偏离平衡位置的位移有关,A、B时刻振子偏离平衡位置的位移相同,故A、B两时刻振子的势能相同,振子的机械能在减小,故振子在A时刻的动能大于在B时刻的动能,A错误,B正确;振子做阻尼振动时,周期、频率不改变,D错误。
[完美答案] B
阻尼振动的能量和周期
(1)阻尼振动的振幅不断减小,振动的能量不断减小,但阻尼振动的频率不变,其频率为固有频率,由系统本身决定。
(2)自由振动是一种理想情况,也叫简谐运动。实际的振动都会受到阻尼的作用,当阻尼较小时,可认为是简谐运动。
[变式训练1](多选)一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小。下列说法正确的是()
A.机械能逐渐转化为其他形式的能
B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
E.后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能
答案ADE
解析单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功,使机械能逐渐转化为内能,A、D正确;虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍在不断地相互转化,动能转化为势能时,动能逐渐减小,势能逐渐增大,而势能转化为动能时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,所以不能说后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能),故B、C错误,E正确。
知识点受迫振动
1.驱动力
如果存在阻尼作用,振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去,对振动系统施加周期性的外力,外力对系统做功,补偿系统的能量损耗,这种周期性的外力叫做驱动力。
2.受迫振动
(1)定义:振动系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。机器运转时底座发生的振动、扬声器纸盆的振动,都是受迫振动。
(2)特点
物体做受迫振动达到稳定后,其振动的频率由驱动力的频率决定,即其振动的频率总等于驱动力的频率,驱动力频率改变,物体做受迫振动的频率就改变,与系统的固有频率无关。
例2如图所示的装置,弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1 Hz,则把手转动的频率为()
A.1 Hz B.3 Hz