优化方案物理：11.5 外力作用下的振动 课件(人教版选修3-4)
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高中物理 11.5 外力作用下的振动课件 新人教版选修34
D.4 s
答案:B
解析:弹簧振子做受迫振动时,其振动周期等于驱动力的周期,就等于曲
60
1
s=
240 4
轴转动的周期,故 T=
s。
第二十六页，共29页。
4.把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一
周,给筛子一个驱动力,这就做成了一个共振筛(如图所示)。不开电动机
让这个筛子自由振动时,完成 20 次全振动用 15 s;在某电压下,电动偏心
量,如机械摆钟。
第十三页，共29页。
二、受迫振动
活动与探究 2
1.有的同学认为“阻尼振动就是受迫振动,稳定振动就是自由振动”,
对不对?与同学讨论后说出自己的看法。
答案:阻尼振动是在阻力作用下的振动,受迫振动是在周期性驱动
力作用下的振动,所以两者不是一回事。自由振动是振动系统在固有周
期下的振动,是自由的,不受外力驱动的;而稳定振动是指振动特征相对
l
v
12.6
m/s=40
0.315
列车车厢将会发生共振,而列车所受冲击力的周期 T= ⇒ v=
m/s,即火车的危险速率为 40 m/s,选项 A 正确。列车过桥时减速的目的
是为了防止桥梁发生共振(使冲击力的频率远离桥梁振动的固有频率),
而不是防止列车发生共振,选项 B 错。列车运行的振动频率由钢轨长
期不变,所以选项 B 正确。
第二十五页，共29页。
3.如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子
上下振动。开始时不转动摇把,让振子上下自由振动,测得振动频率为 2
Hz,然后匀速转动摇把,转速为 240 r/min,当振子振动稳定后,它的振动周
期为(
高中物理11.5外力作用下的振动课件新人教版选修3-4
常见例子
3．共振的利用与防止 (1)利用：由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力 的频率与物体的固有频率一致． 如共振筛、 荡秋千、 共振转速计、 各种乐器等． (2)防止：由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量 使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好．如部队 过桥应便步走．
如图所示， 把两个弹簧振子悬 挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固 有频率为 9 Hz，乙弹簧振子的固有频率 为 72 Hz， 当支架在受到竖直方向且频率 为 9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情 况是( )
A．甲的振幅较大，且振动频率为 18 Hz B．甲的振幅较大，且振动频率为 9 Hz C．乙的振幅较大，且振动频率为 9 Hz D．乙的振幅较大，且振动频率为 72 Hz
5．外力作用下的振动
自 学 线 索
学 基础导学
一、阻尼振动 1．固有频率
外力 的作用，此时的振动叫作固有振 如果振动系统不受______ 固有频率 ． 动，其振动频率称为___________
2．阻尼振动
阻力 ． (1)阻尼：振动系统受到的______
阻力 的作用要做功， (2)阻尼下的振幅变化：振动系统克服______ 减小 ． 消耗机械能，振幅______
解析：
单摆做阻尼振动，因此机械能不断减小，选项 D
正确，C 错误；A、B 两时刻关于平衡位置对称，高度相等，重 力势能相同，B 正确；因机械能越来越小，所以 B 时刻动能小于 A 时刻动能，选项 A 错误．
答案：
BD
1－ 1： 一单摆做阻尼振动， 则在振动过程中( A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
人教版高中物理选修3-4课件：11.5外力作用下的振动1
外力作用下的振动
[目标定位] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从 能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫 振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率 无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用 和防止的实例．
一、阻尼振动 [问题设计] 在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影 响，它们做的振动都属于简谐运动．而实际上，在实验室 中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振 动，你知道是什么原因造成的吗？ [要点提炼] 1．固有振动
1．(对阻尼振动 的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小( ) A．机械能 B．振幅 C．周期 D．频率
2．(对受迫振动的理解)如图 7 所示，曲轴上悬挂一弹簧 振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始 时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为 2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为 240 r/min，当振子振动 稳定后，它的振动周期为( )
图2
[要点提炼]
1．受迫振动
加在振动系统上的ห้องสมุดไป่ตู้
的外力，叫做驱动力．系统在
驱动力作用下的振动叫做受迫振动．
2．受迫振动的周期和频率
做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于
的
频率，跟系统的固有频率 (填“有关”或“无
关”) ．
三、共振
[问题设计]
你知道部队过桥时为什么要便步走吗？
[要点提炼]
1．共振的条件
D．当 T 在 8 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或
大得多时，Y 很小
动的理解
题组一 对阻尼振
1．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正
确的是( ) A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．总能量守恒，机械能减小 D．只有动能和势能的相互转化 2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于( ) A．振子开始振动时振幅太小 B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量
[目标定位] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从 能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫 振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率 无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用 和防止的实例．
一、阻尼振动 [问题设计] 在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影 响，它们做的振动都属于简谐运动．而实际上，在实验室 中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振 动，你知道是什么原因造成的吗？ [要点提炼] 1．固有振动
1．(对阻尼振动 的理解)做阻尼振动的振子哪些物理量在减小( ) A．机械能 B．振幅 C．周期 D．频率
2．(对受迫振动的理解)如图 7 所示，曲轴上悬挂一弹簧 振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始 时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为 2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为 240 r/min，当振子振动 稳定后，它的振动周期为( )
图2
[要点提炼]
1．受迫振动
加在振动系统上的ห้องสมุดไป่ตู้
的外力，叫做驱动力．系统在
驱动力作用下的振动叫做受迫振动．
2．受迫振动的周期和频率
做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于
的
频率，跟系统的固有频率 (填“有关”或“无
关”) ．
三、共振
[问题设计]
你知道部队过桥时为什么要便步走吗？
[要点提炼]
1．共振的条件
D．当 T 在 8 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或
大得多时，Y 很小
动的理解
题组一 对阻尼振
1．自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正
确的是( ) A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．总能量守恒，机械能减小 D．只有动能和势能的相互转化 2．弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于( ) A．振子开始振动时振幅太小 B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量
高中物理 第11章 第5节 外力作用下的振动课件 新人教版选修3-4
答案：建几根水泥立柱，改变了车间的固有频率，使之 不再与机器的振动频率接近，避免车间产生共振现象。
考点题型设计
对阻尼振动的综合认识
一单摆在空气中振动，振幅逐 渐减小，下列说法正确的是( )
A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．单摆振幅减小，频率也随着减小 D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变
受迫振动 共振
如图所示，在曲轴A上悬挂 一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用 手向下拉振子小球m，放开手后，让小球 上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动 所用的时间是15s；如果匀速转动把手， 也可使弹簧振子上下振动。若使把手以转速n＝30r/min匀速转 动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是_______ s。若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为 ________r/min。
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-4
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第Байду номын сангаас一章 机械振动
第十一章 第五节 外力作用下的振动
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理
4 重点难点突破 5 考点题型设计 6 课时作业
学习目标定位
※ 了解阻尼振动、受迫振动、共振的概念 ※ 掌握发生共振的条件，了解共振的防止和
弱，是因振幅越 钟摆的摆动
来越小
阻尼振动中，在振幅逐渐减小的过程中，振子的周期如 何变化？为什么？
答案：不变。周期与振幅无关
二、共振及其条件的理解 1．共振的定义 物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率 时，振动的振幅最大，这种现象叫共振。 2．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
考点题型设计
对阻尼振动的综合认识
一单摆在空气中振动，振幅逐 渐减小，下列说法正确的是( )
A．单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B．单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．单摆振幅减小，频率也随着减小 D．单摆振幅虽然减小，但其频率不变
受迫振动 共振
如图所示，在曲轴A上悬挂 一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用 手向下拉振子小球m，放开手后，让小球 上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动 所用的时间是15s；如果匀速转动把手， 也可使弹簧振子上下振动。若使把手以转速n＝30r/min匀速转 动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是_______ s。若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为 ________r/min。
成才之路 ·物理
人教版 ·选修3-4
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
第Байду номын сангаас一章 机械振动
第十一章 第五节 外力作用下的振动
1 学习目标定位 2 课堂情景切入 3 知识自主梳理
4 重点难点突破 5 考点题型设计 6 课时作业
学习目标定位
※ 了解阻尼振动、受迫振动、共振的概念 ※ 掌握发生共振的条件，了解共振的防止和
弱，是因振幅越 钟摆的摆动
来越小
阻尼振动中，在振幅逐渐减小的过程中，振子的周期如 何变化？为什么？
答案：不变。周期与振幅无关
二、共振及其条件的理解 1．共振的定义 物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率 时，振动的振幅最大，这种现象叫共振。 2．发生共振的条件 f驱＝f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率。
高中物理 11-5 外力作用下的振动课件 新人教版选修3-4
7
第十一章 第5节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
4．共振： (1)条件：驱动力频率等于系统的 固有频率 。 (2)特征：做受迫振动的物体发生共振时，其振幅 最大 。 (3)共振曲线：如图所示。
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8
第十一章 第5节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
(4)生活中的共振和减振： ①应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振动系 统的 固有频率 ，如转速计、 共振筛 。 ②防止：在防止共振时，驱动力频率与系统的 固有频率 相 差越大越好，如部队过桥时用便步。
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14
第十一章 第5节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
③阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小， 可以把它当做简谐运动来处理。
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Байду номын сангаас
15
第十一章 第5节
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2. 受迫振动 (1)驱动力：如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。 为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的周期性变化的外 力，叫做驱动力。 (2)受迫振动：①系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振 动。
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16
第十一章 第5节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
②物体的振动如按照能量是否损耗来分，可分为阻尼振动 (减幅振动)和无阻尼振动(等幅振动)；如按照振动的成因来分可 分为自由振动和受迫振动。实际生活中持续振动的例子都是受迫 振动。
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17
第十一章 第5节
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9
第十一章 第5节
金版教程 ·人教版物理 ·选修3-4
物理选修3-4人教新课标11.5外力作用下的振动精品课件.
_无__关___． 三、共振
6．共振的条件是_驱__动__力__的___频__率__等__于__系__统___的__固__有__频__率__， 产生共振时，物体的振幅__最___大_______．
24
[题后反思] 受迫振动的频率等于驱动力的频率；驱动力 的频率与物体固有频率越接近，振幅越大，相等时最大．这些 知识是处理共振、受迫振动的基础，处理实际问题时要分清类 型，区分固有频率、受迫振动频率和驱动力频率是关键．
25
学以致用 2 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙， 匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲 击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的， 列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为 12.6 m，列 车固有振动周期为 0.315 s．下列说法正确的是( ) A．列车的危险速率为 40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
12
特别提醒 受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统 因阻尼振动消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是 简谐运动．
13
共振及其条件的理解 1．共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等 于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振． 2．发生共振的条件 f 驱＝f 固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率．
7
4．阻尼振动和无阻尼振动的比较
振动类型 比较项目
阻尼振动
无阻尼振 动
产生条件
受到阻力作用
不受阻力 作用
8
如果没有能量补 振幅 充，物体的振幅会
越来越小
振幅不变
振动图象
6．共振的条件是_驱__动__力__的___频__率__等__于__系__统___的__固__有__频__率__， 产生共振时，物体的振幅__最___大_______．
24
[题后反思] 受迫振动的频率等于驱动力的频率；驱动力 的频率与物体固有频率越接近，振幅越大，相等时最大．这些 知识是处理共振、受迫振动的基础，处理实际问题时要分清类 型，区分固有频率、受迫振动频率和驱动力频率是关键．
25
学以致用 2 铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙， 匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲 击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的， 列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为 12.6 m，列 车固有振动周期为 0.315 s．下列说法正确的是( ) A．列车的危险速率为 40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
12
特别提醒 受迫振动中，若周期性的驱动力给系统补充的能量与系统 因阻尼振动消耗的能量相等，物体做等幅振动，但此振动不是 简谐运动．
13
共振及其条件的理解 1．共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等 于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振． 2．发生共振的条件 f 驱＝f 固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率．
7
4．阻尼振动和无阻尼振动的比较
振动类型 比较项目
阻尼振动
无阻尼振 动
产生条件
受到阻力作用
不受阻力 作用
8
如果没有能量补 振幅 充，物体的振幅会
越来越小
振幅不变
振动图象
高中物理：11.5《外力作用下的振动》课件(新人教选修34)
第十一章 机械振动
第五节 外力作用下的振动
固有周期和固有频率
振动系统不受外力作用的振动
固有振动：
固有周期：固有振动的周期
固有频率：固有振动的频率
一 、 阻尼振动
振动物体不受任何阻力的影响，只在回复力作用下所作的振动，称为无阻尼自由振动。
在回复力和阻力作用下的振动称为阻尼振动。
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阻尼：消耗振动系统能量的原因。
二 、受迫振动
系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫振动. ( 如扬声器中纸盆的振动、机器运转时引起基座的振动 )
当受迫振动达到稳定后，振动的振幅保持稳定不变.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
共振频率
共 振 频 率
大阻尼
小阻尼
阻尼
共振演示实验
2
3
6
1
4
5
共振演示实验
共振的应用和防止
微波炉加热原理: 食物中水分子的振动频率约为2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。
MOMODA POWERPOINT
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共振现象的危害
1940 年11月7日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌
第五节 外力作用下的振动
固有周期和固有频率
振动系统不受外力作用的振动
固有振动：
固有周期：固有振动的周期
固有频率：固有振动的频率
一 、 阻尼振动
振动物体不受任何阻力的影响，只在回复力作用下所作的振动，称为无阻尼自由振动。
在回复力和阻力作用下的振动称为阻尼振动。
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阻尼：消耗振动系统能量的原因。
二 、受迫振动
系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫振动. ( 如扬声器中纸盆的振动、机器运转时引起基座的振动 )
当受迫振动达到稳定后，振动的振幅保持稳定不变.
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共振频率
共 振 频 率
大阻尼
小阻尼
阻尼
共振演示实验
2
3
6
1
4
5
共振演示实验
共振的应用和防止
微波炉加热原理: 食物中水分子的振动频率约为2500MHz ，具有大致相同频率的电磁波称为 “微波” 。微波炉加热食品时，炉内产生很强的振荡电磁场，使食物中的水分子作受迫振动，发生共振，将电磁辐射能转化为内能，从而使食物的温度迅速升高。微波加热是对物体内部的整体加热，极大地提高了加热效率。
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共振现象的危害
1940 年11月7日美国 Tocama 悬索桥因共振而坍塌
高中物理 11.5 外力作用下的振动课件 新人教版选修3-4
精选ppt
【解题指导】
精选ppt
【标准解答】从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz．
因为 f1
2
gl，所以 代l 入4数g2据f2解, 得l≈1
m．从共振曲
线可知：单摆发生共振时，振幅Amax=8 cm.
设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机
械能守恒定律得
1 2
mvmax2=mgh又h=l(1-cosθ)
() A．列车的危险速率为40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
精选ppt
【解题指导】(1)火车轮每过一根钢轨就会振动一次，所 以通过一根钢轨的时间就是火车实际振动的周期； (2)“列车固有振动周期为0.315 s”表示火车的实际周期必 须与之不相等.
精选ppt
(1)当驱动力的频率与固有频率相差越大时，振动的 振幅就越小；当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大； (2)从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动的固 有频率，在计算中可以利用这一条件．
精选ppt
【典例3】如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为 多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大 加速度各为多少?(g取10 m/s2)
精选ppt
【标准解答】选A、B、D．对于受迫振动，当驱动力的频率与 固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v= L
T
=40 m/s，A正确．为了防止共振现象发生，列，v变大，D正确．
T
精选ppt
三、共振的进一步分析
1.从受力角度来看 振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力 对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的 固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多， 当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使 物体的振幅增加，从而使振幅达到最大．
【解题指导】
精选ppt
【标准解答】从共振曲线可知，单摆的固有频率f=0.5 Hz．
因为 f1
2
gl，所以 代l 入4数g2据f2解, 得l≈1
m．从共振曲
线可知：单摆发生共振时，振幅Amax=8 cm.
设单摆的最大偏角为θ，摆球所能达到的最大高度为h，由机
械能守恒定律得
1 2
mvmax2=mgh又h=l(1-cosθ)
() A．列车的危险速率为40 m/s B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象 C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的 D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
精选ppt
【解题指导】(1)火车轮每过一根钢轨就会振动一次，所 以通过一根钢轨的时间就是火车实际振动的周期； (2)“列车固有振动周期为0.315 s”表示火车的实际周期必 须与之不相等.
精选ppt
(1)当驱动力的频率与固有频率相差越大时，振动的 振幅就越小；当驱动力的频率与固有频率相等时，振幅最大； (2)从受迫振动的振幅与频率的关系图象中可以得到振动的固 有频率，在计算中可以利用这一条件．
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【典例3】如图所示为一单摆的共振曲线，该单摆的摆长约为 多少?共振时单摆的振幅多大?共振时摆球的最大速度和最大 加速度各为多少?(g取10 m/s2)
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【标准解答】选A、B、D．对于受迫振动，当驱动力的频率与 固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率v= L
T
=40 m/s，A正确．为了防止共振现象发生，列，v变大，D正确．
T
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三、共振的进一步分析
1.从受力角度来看 振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力 对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的 固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越多， 当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使 物体的振幅增加，从而使振幅达到最大．
11-5外力作用下的振动课件 新人教版选修3-4课件
示，振幅越来越小，最后停止振动．
服/务/教/师
免/费/馈/赠
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新课标[物理 ·选修3-4]
③实际振动的理想化
当 阻尼 很小时，在不太长的时间内看不出振幅明显减
小，于是可以把它当做 简谐运动 来处理．
服/务/教/师
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新课标[物理 ·选修3-4]
2．思考判断
(1)固有频率由系统本身决定．(√)
服/务/教/师
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新课标[物理 ·选修3-4]
(3)共振曲线
①两轴的意义 纵轴：受迫振动的振幅， 如图11-5-3所示． 横轴：驱动力频率．
②f0的意义
表示固有频率． ③认识曲线形状 f ＝ f0 ，共振； f>f0 或 f<f0 ，振幅较小，相差越大，振幅越 小．
服/务/教/师 免/费/馈/赠
2．对共振的理解
(1)从受力角度来看
振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱 动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物 体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越 多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用
都使物体的振幅增加，从而使振幅达到最大．
服/务/教/师
②驱动力：作用于振动系统的
服/务/教/师
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新课标[物理 ·选修3-4]
③受迫振动：振动系统在_________ 驱动力 作用下的振动．
④受迫振动的频率
做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于 驱动力 的频率，与物体的 固有频率 无关．
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新课标[物理 ·选修3-4]
高中物理人教版选修34课件：11.5 外力作用下的振动
增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。正确选项为A、C。
答案:AC
题后反思应用共振时应使受迫振动的频率(驱动力的频率)尽量
靠近其固有频率,防止共振危害时应使驱动力频率尽量远离其固有
频率。
轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图
所示。筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15 s,在某电压下,电
动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增
加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么要使筛子的振幅增大,
下列做法中正确的是(
)
共振筛
A.提高输入电压
也起着很大的作用,如果驱动力的频率与物体的固有频率相差较大,
虽说物体仍不得不按驱动力的频率做受迫振动,但是物体本身按固
有频率振动的力量仍“顽强”地与驱动力进行着“抵抗”,结果导致物
体实际振动的振幅很小;如果两者差距越小,这种作用就越弱。当
驱动力的频率恰好等于物体的固有频率时,两种力量不仅没有互相
削弱,反而“配合默契”,使物体振动的振幅大大提高,出现共振现象。
由图象可以看出,当驱动力的频率为0.4 Hz时,单摆的振幅最大,此
时单摆发生共振。由产生共振的条件可知,单摆的固有频率为0.4
Hz,
由 T=2π
1
4π 2 2
= 可得l=
= 1.56 m。
答案:1.56 m
题后反思在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件分
析:驱动力的频率等于固有频率时产生共振,此时振动的振幅最大。
振幅的减小而变化。
类型一
类型二
类型三
对共振曲线的理解
【例2】 如图为一单摆的共振曲线,图中横轴表示周期性驱动力
答案:AC
题后反思应用共振时应使受迫振动的频率(驱动力的频率)尽量
靠近其固有频率,防止共振危害时应使驱动力频率尽量远离其固有
频率。
轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图
所示。筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15 s,在某电压下,电
动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增
加筛子质量,可以增大筛子的固有周期,那么要使筛子的振幅增大,
下列做法中正确的是(
)
共振筛
A.提高输入电压
也起着很大的作用,如果驱动力的频率与物体的固有频率相差较大,
虽说物体仍不得不按驱动力的频率做受迫振动,但是物体本身按固
有频率振动的力量仍“顽强”地与驱动力进行着“抵抗”,结果导致物
体实际振动的振幅很小;如果两者差距越小,这种作用就越弱。当
驱动力的频率恰好等于物体的固有频率时,两种力量不仅没有互相
削弱,反而“配合默契”,使物体振动的振幅大大提高,出现共振现象。
由图象可以看出,当驱动力的频率为0.4 Hz时,单摆的振幅最大,此
时单摆发生共振。由产生共振的条件可知,单摆的固有频率为0.4
Hz,
由 T=2π
1
4π 2 2
= 可得l=
= 1.56 m。
答案:1.56 m
题后反思在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件分
析:驱动力的频率等于固有频率时产生共振,此时振动的振幅最大。
振幅的减小而变化。
类型一
类型二
类型三
对共振曲线的理解
【例2】 如图为一单摆的共振曲线,图中横轴表示周期性驱动力
物理选修3-4课件：11-5外力作用下的振动
【思维点悟】受迫振动的物体是在驱动力作用下的振
动，因此振动的频率 ( 周期 ) 是驱动力的频率 ( 周期 ) ，要与
自由振动的固有频率(周期)作出区别。
知识点3
共振
(1)共振
受迫振动的物体其振动周期 (或频率)取决于驱动力的 周期，并且当驱动力的周期(或频率)与物体的固有周期(或 频率 ) 相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。 (2)共振的条件
【答案】B、D
【解析】因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可
知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有
周期，是由本身条件决定的，是不变的，故 A 项错误， B 项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振 动的能量也在减少，即机械能在减少，所以 C 项错误， D 项正确。选B、D。
【思维点悟】阻尼振动的特点是：振幅不断减小，机
有周期不变。这样两个周期差别就发生了变化，因而m的
振幅也发生了变化，选项 C错误；单摆振动的能量不仅与 振幅有关，还跟振动系统的质量有关。
如果 M的质量比 m 的大得多，从 M 向 m 传递的能量有
可能使 m 的振幅大于 M的振幅，选项 D 正确。综上所述，
正确答案是A、B、D项。 【思维点悟】在分析解答有关共振问题时，要抓住产 生共振的条件分析：驱动力的频率接近或等于固有频率时 产生共振，此时振动的振幅最大，还要注意从受力角度和
固有频率
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于 洗衣机的固有频率 A．① C．①④ B．③ D．②④
解析：洗衣机切断电源，波轮转动逐渐慢下来，在某
一小段时间内洗衣机发生了强烈的振动，说明了此时波轮
的频率与洗衣机固有频率相同，发生了共振。此后波轮转 速减慢，则 f驱 <f固 ，所以共振现象消失，洗衣机的振动随 之减弱。 答案：C
高中物理 11.5 外力作用下的振动课件1 新人教版选修3-4
由产生驱动力的物体 振动物体获得的能
提供
量最大
三、共振
常见例子
弹簧振子或单 机器运转时底座发生 共振筛、声音的共鸣
摆 的振动 等
典例精析
一、对阻尼振动的理解
) BD
例1 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( A.振幅越来越小，周期也越来越小 B.振幅越来越小，周期不变
C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
典例精析
二、对受迫振动的理解
A.甲的振幅较大，且振动频率为18 Hz B.甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz C.乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
解析
根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固有频
率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以 B选项正确. 答案 B
振动的图象如图 1所示. 减小
图1
一、阻尼振动
2.能量变化：由于振动系统受到摩擦阻力和其他阻力作用，系统的机械能
随时间减少，同时 也在逐渐减小.阻尼越小，能量减少越慢，振幅减 振幅 小越慢；阻尼过大时，系统将不能发生振动.
一、阻尼振动
3.物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的
频率
仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化 .例如：用力敲锣， 由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变.
一、阻尼振动
问题设计
在研究弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽略阻力的影响，它们做的振动 都属于简谐运动 .而实际上，在实验室中让一个弹簧振子振动起来，经过 一段时间它将停止振动，你知道是什么原因造成的吗？ 答案 阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能.
物理：11.5《外力作用下的振动》课件(新人教版选修3-4)
答案：AD 解析：单摆振动过程中，因不断克服空气 阻力做功使振动的机械能逐渐转化为内能， A 和 D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐减 小，但在振动过程中动能和势能仍不断地 相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐 减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能 时，势能逐渐减小，动能逐渐增大．所以 不能断言后一时刻的动能 ( 或势能 ) 一定小 于前一时刻的动能(或势能)，故B、C不对.
石器时代sf http://www.shiqi.co/ 石器时代sf
谨慎为好：琳夫人非常遵守诺言的把我送到了河边，这里的景象和傅府周遭的建筑非常不一样，除了小河潺潺流水，再往河边看都是一 些快枯死的灌木丛，隔着灌木丛才到比较浓密的树林，总体的感觉就是一条小河流经了整个树林，靠近河边的植物枯死，树林包围看不 出边界，那是一种会让人窒息的感觉，完全不像是在户外。对于这种环境，我这个胆小怕死的超强第六感马上奏效，立即离开了小河边， 在树林里选择了一个最为隐秘的地方躲起来，因为我的任务是跟踪傅烨，一个在傅府坐看护但是要取傅大少爷性命的女人。过了不一会 儿，河边出现了三个黑衣人，这喜欢大晚上穿黑色衣服的人都不是什么好人。这三个黑衣人走起路来听不到一丝声响，就连散落在地方 的枯木枝被他们踏过也不见折断。此时月光也像是调皮起来，时不时躲在了云朵的后面，让我几乎看不清他们的体型。好不容易月光洒 露出来一点，才发现他们在看一张东西，类似卷轴，上面画的是什么东西那就不晓得了。也许我看的太认真了，以至于我背后早已来了 一个人我也没察觉，当他用手搭在我的肩上的时候，我吓得差点还出声来，幸好我反射弧比较慢，还没喊出声来就被神秘人捂住了嘴巴。 等我安静下来的时候，才发现这个就是前两天在傅府见过的子溏兄！我记得子溏那是当然的，毕竟他颜值这么高，但是没想到的是子溏 也记得我这个小家丁。好了，到这里我就又有成千上万的问号在脑里浮现出来了，但是千言万语汇成一句话，那就是，古代的人物关系 真是那个烦啊，那个复杂啊。琳夫人和子溏有什么关系？官配？那三少爷是不是绿帽哥？跟踪傅烨是我今晚的任务，但是傅烨看不着却 来了个神秘的子溏；再说了，有子溏这种牛逼人物在还要我来干嘛，我又不会打架没等我想完，便被子溏的话唤了回来。黑衣人把手中 的卷轴收了起来，一齐转身往我们躲的树林方向转了过来，似乎他们没有觉察到我的气息但是却觉察到了子溏的气息。果不其然，黑衣 人用极快的速度冲了过来，子溏见状，也不打算坐以待毙，以一敌三得赢了过去。好了，从我穿越到这里的第一场武侠打斗终于开始了， 而且没想到的还是一打三。本以为黑衣人没带什么刀剑之类的武器，但是却从衣袖里掏出了两把类似刺客用的短刃，而子溏当然拔出了 他的宝剑。打斗在兵刃相接的一刹那就开始了，刀剑相碰实在没有电视剧演得那么好，代替的是刺耳的疼痛，兵器和兵器的相碰发出极 其刺耳的响声，光是这一点我已经难受的不行了；再者，黑衣人与子溏的战斗并不好看，当月光偶尔照射到他们四人身上的时候，我发 现，黑衣人并不理会子溏的所有剑法，而是用一些违背物理规律的打法，处处想击中子溏的要害，但是习武之人果然不一样，子溏每一 次也都能
高二物理人教版选修3-4课件：11.5 外力作用下的振动
频率f：单位时间内完成全振动的次数 初相φ：用角度描述振子的初始位置
章末整合提升
3
机 械 运 动
简
正弦曲线：纵坐标表示位移，横坐标表示时间 物理意义：描述振子的位移随时间变化的规律
谐 简谐运动 振 的图象 从图象可获得的信息：振幅、周期、位移等
动
章末整合提升
4
弹簧振子：合力为回复力
机 械 回复力来源：重力的切向分力 两个 重要 单摆 模型 做简谐运动的条件：摆角很小 周期公式：T＝2π
章末整合提升
16
例2
某质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经0.2 s第
一次到达M点，如图3所示.再经过0.1 s第二次到达M点，求
它再经多长时间第三次到达M点？
图3
章末整合提升
17
解析
第一种情况，质点由O点沿x轴正向经过t1＝0.2 s直接
到达M，再经过t2＝0.1 s由C回到M.由对称性可知，质点由M
章末整合提升
19
三、单摆周期公式的应用 1.单摆的周期公式T＝2π 度的方法. 及振幅无关.
l .该公式提供了一种测定重力加速 g
2.注意：(1)单摆的周期T只与摆长l及g有关，而与摆球的质量
章末整合提升
20
(2)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆 长和摆线长.摆球在光滑圆周上小角度振动和双线摆也属于单 摆，“l”实际为摆球球心到摆动所在圆弧的圆心的距离. (3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”.
章末整合提升
13
在最低点重力势能最小，动能为零，所以弹性势能最 大，D正确. 答案 D
章末整合提升
14
二、简谐运动的周期性和对称性
1.周期性
章末整合提升
3
机 械 运 动
简
正弦曲线：纵坐标表示位移，横坐标表示时间 物理意义：描述振子的位移随时间变化的规律
谐 简谐运动 振 的图象 从图象可获得的信息：振幅、周期、位移等
动
章末整合提升
4
弹簧振子：合力为回复力
机 械 回复力来源：重力的切向分力 两个 重要 单摆 模型 做简谐运动的条件：摆角很小 周期公式：T＝2π
章末整合提升
16
例2
某质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经0.2 s第
一次到达M点，如图3所示.再经过0.1 s第二次到达M点，求
它再经多长时间第三次到达M点？
图3
章末整合提升
17
解析
第一种情况，质点由O点沿x轴正向经过t1＝0.2 s直接
到达M，再经过t2＝0.1 s由C回到M.由对称性可知，质点由M
章末整合提升
19
三、单摆周期公式的应用 1.单摆的周期公式T＝2π 度的方法. 及振幅无关.
l .该公式提供了一种测定重力加速 g
2.注意：(1)单摆的周期T只与摆长l及g有关，而与摆球的质量
章末整合提升
20
(2)l 为等效摆长，表示从悬点到摆球球心的距离，要区分摆 长和摆线长.摆球在光滑圆周上小角度振动和双线摆也属于单 摆，“l”实际为摆球球心到摆动所在圆弧的圆心的距离. (3)g为当地的重力加速度或“等效重力加速度”.
章末整合提升
13
在最低点重力势能最小，动能为零，所以弹性势能最 大，D正确. 答案 D
章末整合提升
14
二、简谐运动的周期性和对称性
1.周期性
11.5 外力作用下的振动课件 新人教版选修3-4课件
f1＝0.2 Hz，f2＝0.5 Hz
1 1 根据周期公式可得 f＝ ＝ T 2π g l
当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时， g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比地 球上的小，所以图线 Ⅰ 表示月球上单摆的共振曲线，选
项A正确．
若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则 g 相同，两 1 1 次摆长之比 l1∶l2＝ 2∶ 2＝25∶4，所以选项 B 正确． f1 f2
方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大， 驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大 的力的作用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有 频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅 达到最大．
分类例析 课堂对点演练
共振现象的应用
(1)特点：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于振 动系统的固有频率．
振幅 逐渐减小，最终会停下来．这种_____ 机械能 ，因而_____ 振幅 _______ 逐渐减小的振动叫阻尼振动．
分类例析 课堂对点演练
二、受迫振动 周期性 的外力． 驱动力：作用于振动系统的_______ 驱动力 作用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的振动． 受迫振动：振动系统在_______ 做功 ，补偿系统能量损失． 驱动力作用：通过对系统_____ 受迫振动的频率：做受迫振动的系统稳定后，其振动 驱动力 频率决定，与系统的_________ 固有频率 无关 频率由_______ (即 f迫 ＝ f 驱 )．
固有周期和固有频率 内部 相互作用力下 (1)自由振动(固有振动)：振动系统只在_____ (外力为零)的振动． 固有频率 ， (2)固有频率和固有周期：自由振动的频率称为_________ 固有周期 ． 其周期称为_________
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优化方案物理：11.5 外力作用下的 振动 课件（人教版选修3-4）
第五节 外力作用下的振动
课标定位
第
五
节
课前自主学案
外
力 作
核心要点突破
用
下
的
课堂互动讲练
振
动
知能优化训练
课标定位 学习目标：1.了解受迫振动、阻尼振动、固有频率的 概念． 2．知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定． 3．了解共振概念，知道发生共振的条件． 重点难点：1.决定受迫振动频率的因素及发生共振的 条件． 2．受迫振动中振幅随驱动力频率变化的关系．
2．阻尼振动：指__振__幅____逐渐减小的振动．振 动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越__快___． 3．实际振动的理想化：当阻尼很小时，在不太 长的时间内看不出振幅明显减小，于是可以把它 当成__简__谐__运__动____来处理．
三、受迫振动 1．持续振动的获得 实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持 系统的持续振动，办法是使___周__期__性___的外力作 用于振动系统，外力对系统做___正___功，补偿系 统的__能__量__损__耗____． 2．驱动力：作用于振动系统的___周__期__性_____的外 力．
图11－5－3
A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 【精讲精析】 由于弹簧振子做阻尼振动，所以A 时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C错，D对； 由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关， 所以选项B对；振子在A时刻的动能大于B时刻的动 能，选项A错．
二、对共振的理解 1．对共振条件的理解 因为周期性的驱动力跟振动“合拍”时 ，每个周期 内驱动力做的功都是正功，都用来增大振动系统 的能量，所以振幅越来越大，直到驱动力做功供 给振动系统的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量， 振幅才不再增大，即达到最大振幅．当驱动力不 跟振动“合拍”时 ，驱动力做的功有一部分是负功， 因而振动系统从驱动力得到的能量比“合拍”时 少， 振幅也就比“合拍”时 小．
核心要点突破
一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中 的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考虑阻力的影 响，是更实际的一种运动；而受迫振动则是物体 做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动． 三者对比列表如下：
特别提醒：(1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但 振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由 振动系统决定． (2)受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量与 系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振 动，但此振动不是简谐运动．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始 终不变 D．在振动过程中，机械能不守恒
解析：选BD.因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的 定义可知，其振幅越来越小．而单摆振动过程中 的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是 不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆在阻尼 振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减 少，即机械能在减少，所以C项错，D项对．
3．受迫振动：振动系统在___驱__动__力___作用下的 振动． 4．受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于 _____驱__动__力__的频率，与系统的____固__．共振：驱动力的频率___等__于____系统的固有频 率时，受迫振动的振幅最大．声音的共振现象叫 做__共__鸣____． 2．共振的应用与防止：在需要利用共振的时候， 应使驱动力的频率尽可能接近振动系统的 __固__有__频__率___；在防止共振时，驱动力频率与振 动系统的固有频率相差的越___大____越好．
2．对共振曲线的认识
(1)理解两轴意义：
纵轴：受迫振动的振幅， 如图11－5－1所示． 横轴：驱动力的频率． (2)f′的意义：固有频率．
图11－5－1
(3)认识曲线形状，f＝f′，共振；f>f′或f<f′，
振幅较小；相差越大，振幅越小．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2. (2011年南京高二检测)如图11－5－2表示一弹簧 振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系， 由图可知( )
课 前自主学案
一、固有振动和固有频率 如果振动系统不受__外__力____的作用，此时的振动叫 做固有振动，此时的振动频率叫固有频率． 二、阻尼振动 1．阻力作用下的振动变化：当振动系统受到阻力 的作用时，振动受到了__阻__尼___．系统克服__阻__尼__ 的作用要做功，消耗___机__械__能____，因而__振__幅___减 小，最后停下来．
图11－5－2
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3 C．假如让振子自由振动，它的频率为f2 D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3 答案：ABC
课 堂互动讲练
类型一 对阻尼振动的认识 例1 如图11－5－3所示是一个弹簧振子做阻尼振 动的振动图象，曲线上A、B两点的连线与横轴平 行，下列说法正确的是( )
类型二 对受迫振动的认识 例2 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图11－5 －4甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振 动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力， 使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱 动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改 变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向 下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图
【答案】 BD 【题后反思】 只有正确理解阻尼振动，才能 解答本题．做阻尼振动的物体，由于克服阻力 做功，所以机械能会逐渐减少，但在机械能减 少的过程中，动能和势能还会交替变化．
变式训练1 单摆在空气中做阻尼振动，下列 说法中正确的是( ) A．位移逐渐减小 B．速度逐渐减小 C．动能逐渐减小 D．振动的能量逐渐转化为其他形式的能 答案：D
第五节 外力作用下的振动
课标定位
第
五
节
课前自主学案
外
力 作
核心要点突破
用
下
的
课堂互动讲练
振
动
知能优化训练
课标定位 学习目标：1.了解受迫振动、阻尼振动、固有频率的 概念． 2．知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定． 3．了解共振概念，知道发生共振的条件． 重点难点：1.决定受迫振动频率的因素及发生共振的 条件． 2．受迫振动中振幅随驱动力频率变化的关系．
2．阻尼振动：指__振__幅____逐渐减小的振动．振 动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越__快___． 3．实际振动的理想化：当阻尼很小时，在不太 长的时间内看不出振幅明显减小，于是可以把它 当成__简__谐__运__动____来处理．
三、受迫振动 1．持续振动的获得 实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持 系统的持续振动，办法是使___周__期__性___的外力作 用于振动系统，外力对系统做___正___功，补偿系 统的__能__量__损__耗____． 2．驱动力：作用于振动系统的___周__期__性_____的外 力．
图11－5－3
A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能 B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能 C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能 D．振子在A时刻的机械能大于B时刻的机械能 【精讲精析】 由于弹簧振子做阻尼振动，所以A 时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C错，D对； 由于弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关， 所以选项B对；振子在A时刻的动能大于B时刻的动 能，选项A错．
二、对共振的理解 1．对共振条件的理解 因为周期性的驱动力跟振动“合拍”时 ，每个周期 内驱动力做的功都是正功，都用来增大振动系统 的能量，所以振幅越来越大，直到驱动力做功供 给振动系统的能量等于克服摩擦阻力消耗的能量， 振幅才不再增大，即达到最大振幅．当驱动力不 跟振动“合拍”时 ，驱动力做的功有一部分是负功， 因而振动系统从驱动力得到的能量比“合拍”时 少， 振幅也就比“合拍”时 小．
核心要点突破
一、简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别 简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中 的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考虑阻力的影 响，是更实际的一种运动；而受迫振动则是物体 做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动． 三者对比列表如下：
特别提醒：(1)阻尼振动中振幅虽逐渐减小，但 振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由 振动系统决定． (2)受迫振动中，若驱动力给系统补充的能量与 系统因振动阻尼消耗的能量相等，物体做等幅振 动，但此振动不是简谐运动．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( ) A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始 终不变 D．在振动过程中，机械能不守恒
解析：选BD.因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的 定义可知，其振幅越来越小．而单摆振动过程中 的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是 不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆在阻尼 振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减 少，即机械能在减少，所以C项错，D项对．
3．受迫振动：振动系统在___驱__动__力___作用下的 振动． 4．受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于 _____驱__动__力__的频率，与系统的____固__．共振：驱动力的频率___等__于____系统的固有频 率时，受迫振动的振幅最大．声音的共振现象叫 做__共__鸣____． 2．共振的应用与防止：在需要利用共振的时候， 应使驱动力的频率尽可能接近振动系统的 __固__有__频__率___；在防止共振时，驱动力频率与振 动系统的固有频率相差的越___大____越好．
2．对共振曲线的认识
(1)理解两轴意义：
纵轴：受迫振动的振幅， 如图11－5－1所示． 横轴：驱动力的频率． (2)f′的意义：固有频率．
图11－5－1
(3)认识曲线形状，f＝f′，共振；f>f′或f<f′，
振幅较小；相差越大，振幅越小．
即时应用(即时突破，小试牛刀) 2. (2011年南京高二检测)如图11－5－2表示一弹簧 振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系， 由图可知( )
课 前自主学案
一、固有振动和固有频率 如果振动系统不受__外__力____的作用，此时的振动叫 做固有振动，此时的振动频率叫固有频率． 二、阻尼振动 1．阻力作用下的振动变化：当振动系统受到阻力 的作用时，振动受到了__阻__尼___．系统克服__阻__尼__ 的作用要做功，消耗___机__械__能____，因而__振__幅___减 小，最后停下来．
图11－5－2
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3 C．假如让振子自由振动，它的频率为f2 D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3 答案：ABC
课 堂互动讲练
类型一 对阻尼振动的认识 例1 如图11－5－3所示是一个弹簧振子做阻尼振 动的振动图象，曲线上A、B两点的连线与横轴平 行，下列说法正确的是( )
类型二 对受迫振动的认识 例2 一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图11－5 －4甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振 动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力， 使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱 动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改 变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向 下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图
【答案】 BD 【题后反思】 只有正确理解阻尼振动，才能 解答本题．做阻尼振动的物体，由于克服阻力 做功，所以机械能会逐渐减少，但在机械能减 少的过程中，动能和势能还会交替变化．
变式训练1 单摆在空气中做阻尼振动，下列 说法中正确的是( ) A．位移逐渐减小 B．速度逐渐减小 C．动能逐渐减小 D．振动的能量逐渐转化为其他形式的能 答案：D