高中物理第1章机械振动第4节生活中的振动教学案鲁科版选修37

第4节生活中的振动

1．阻尼振动的机械能不断减少，主要体现在振幅

不断减小。

2．受迫振动是在周期性外力作用下的振动，其振

动频率等于周期性驱动力的频率。

3．驱动力的频率越接近物体的固有频率，受迫振

动振幅越大；当驱动力频率与物体的固有频率

相等时，受迫振动振幅最大，这就是共振。

对应学生用书

P12

阻尼振动

1．定义

指振幅不断减小的振动。

2．产生的原因

振动系统克服摩擦力或其他阻力做功，系统的机械能不断减少，振幅不断减小。

3．阻尼振动的振动图像

如图1­4­1所示，振幅越来越小，最后停止振动。

图1­4­ 1

4．实际应用

实际问题中，如果要求系统很快回到平衡位置，就增大阻力；如果希望物体在某一段时间内的运动接近简谐运动，则应减小阻力。

[跟随名师·解疑难]

阻尼振动和无阻尼振动的比较

振动类型

阻尼振动无阻尼振动

比较项目

产生条件受到阻力作用不受阻力作用振幅如果没有能量补充，物体的振幅会越来越小振幅不变振动图像

实例汽车上的减振器的振动弹簧振子的振动

(1)物体做阻尼振动时，振幅虽然不断减小，但振动的频率仍由振动系统的结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化。例如用力敲锣，由于锣受到阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。

(2)物体做无阻尼振动，并不一定指它不受阻尼，而是指它在振动过程中振幅保持不变。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )

A．振幅越来越小，周期也越来越小

B．振幅越来越小，周期不变

C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变

D．振动过程中，机械能不守恒，周期减小

解析：选B 因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小。而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身特点决定的，是不变的，故A、D项错误，B项正确；又因单摆做阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减小，即机械能在减少，所以C项错。

受迫振动与共振

1．受迫振动

(1)驱动力：给振动物体施加的一个周期性的外力。

(2)受迫振动：在周期性外力作用下的振动。

(3)受迫振动的周期或频率

物体做受迫振动时，振动稳定后的周期或频率总等于驱动力的周期或频率，与物体的固有周期或固有频率无关。

2．共振

(1)条件：驱动力的频率等于物体的固有频率。

(2)特征：共振时，物体振动的振幅最大。

(3)共振曲线：如图1­4­2所示。

图1­4­ 2

3．共振的应用与防止

(1)共振的应用：在应用共振时，应使驱动力频率接近或等于物体的固有频率，振动将更剧烈。

在修建桥梁时，需要将管柱打入江底。工人常使打桩机打击管柱的频率接近管柱的固有频率，让管柱接近共振状态而激烈振动，加快周围泥沙的松动，提高打桩的速度。

(2)共振的预防：在防止共振时，驱动力频率与物体的固有频率相差越大越好。如火车过桥时减速；轮船航行时，常通过改变轮船的航向和速率，使海浪冲击力的频率与轮船的固有频率相差很大，防止发生共振现象。

[跟随名师·解疑难]

自由振动、受迫振动、共振的比较

自由振动受迫振动共振

振动原因受回复力受周期性驱动力作用受周期性驱动力作用振动周期

或频率

由物体本身性质决定，即

固有周期或固有频率

由驱动力的周期或频率

决定，即T＝T驱或f＝f驱

T驱＝T固或f驱＝f固

振动能量振动物体的机械能不变

由产生驱动力的物体提

供

振动物体获得的能量最

大

常见例子弹簧振子或单摆扬声器纸盆的振动共振筛、声音的共鸣

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)

下列说法中错误的是( )

A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关

B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关

C．某物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率

D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动

解析：选D 物体做自由振动时的频率与振幅无关，而做受迫振动时的频率等于驱动力的频率，发生共振时驱动力的频率等于物体的固有频率。

对应学生用书

P13

对阻尼振动的理解

1．如图1­4­3所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲线上A、B两点的连线与横轴平行，下列说法正确的是( )

图1­4­ 3

A．振子在A时刻的动能等于B时刻的动能

B．振子在A时刻的势能等于B时刻的势能

C．振子在A时刻的机械能等于B时刻的机械能

D．振子在A时刻的机械能小于B时刻的机械能

[思路点拨] 通过振幅的变化反映弹簧振子能量的变化，根据能量的转化与守恒分析整个过程中能量变化的趋势，根据动能定理分析某一段运动中动能与势能的变化。

解析：弹簧振子做阻尼振动，所以A时刻的机械能大于B时刻的机械能，选项C、D错；弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即位移)有关，所以选项B对；振子在A时刻的动能大于B 时刻的动能，选项A错。

答案：B

[探规寻律]

振动的振幅逐渐减小，则振动系统的能量(机械能)逐渐减小，而振动系统的动能和势能如何变化，还要看振子是远离平衡位置还是向平衡位置振动。

[跟踪演练]

一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )

A．机械能逐渐转化为其他形式的能

B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能

C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能

D．后一时刻的机械能一定大于前一时刻的机械能

解析：选A 单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A对D错；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对。