北京大学2010年自主招生试题
2010复旦交大清华北大自主招生数学试题
O x O xO x则该多面体的体积为______________A. 32个；B. 30个；C.28个；D.26个7、给定平面向量(1,1)，那么，平面向量(231-，231+)是将向量(1,1)经过________. A ．顺时针旋转60°所得；B ．顺时针旋转120°所得；C ．逆时针旋转60°所得；D ．逆时针旋转120°所得；8、在直角坐标系Oxy 中已知点A 1(1,0)，A 2(1/2,3/2)，A 4(−1,0)，A 5(−1/2,−3/2)和A6(1/2, −3/2).问在向量−−→−ji A A (i,j=1,2,3,4,5,6，i≠j)中，不同向量的个数有_____.A.9个；B.15个；C.18个；D.30个 9、对函数f:[0,1]→[0,1]，定义f 1(x)=f(x)，……，f n (x) =f(f n−1(x))，n=1,2,3,…….满足f n (x)=x的点x ∈[0,1]称为f 的一个n−周期点.现设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤-≤≤=121,22,210,2)(x x x x x f 问f 的n−周期点的个数是___________.A.2n 个；B.2n 2个；C.2n 个；D.2(2n −1)个.10、已知复数z 1=1+3i ，z 2=−3+3i ，则复数z 1z 2的幅角__________. A.13π/12;B.11π/12;C.−π/4;D.−7π/12.11、设复数βαβαcos sin ,sin cos i w i z +=+=满足z w =3/2，则sin(β−α)=______. A.±3/2;B.3/2，−1/2;C. ±1/2;D.1/2,−3/2.12、已知常数k 1,k 2满足0<k 1<k 2，k 1k 2=1.设C 1和C 2分别是以y=±k 1(x−1)+1和y=±k 2(x−1)+1为渐近线且通过原点的双曲线.则C 1和C 2的离心率之比e 1/e ·等于_______.A.222111k k ++; B.212211k k ++ C.1 D.k 1/k 213、参数方程0,)cos 1()sin (>⎩⎨⎧-=-=a t a y t t a x 所表示的函数y=f(x)是____________.A ．图像关于原点对称；B ．图像关于直线x=π对称；C ．周期为2aπ的周期函数D ．周期为2π的周期函数.14、将同时满足不等式x−ky−2≤0，2x+3y−6≥0，x+6y−10≤0 (k>0)的点(x,y)组成集合D 称为可行域，将函数(y+1)/x 称为目标函数，所谓规划问题就是求解可行域中的点(x,y)使目标函数达到在可行域上的最小值.如果这个规划问题有无穷多个解(x,y)，则k 的取值为_____.A.k≥1;B.k≤2C.k=2;D.k=1.15、某校有一个班级，设变量x 是该班同学的姓名，变量y 是该班同学的学号，变量z 是该班同学的身高，变量w 是该班同学某一门课程的考试成绩.则下列选项中正确的是________.A. y 是x 的函数；B. z 是y 的函数；C. w 是z 的函数；D. w 是x 的函数.16、对于原命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是________. A. 逆命题为“周期函数不是单调函数”； B. 否命题为“单调函数是周期函数”； C. 逆否命题为“周期函数是单调函数”； D. 以上三者都不正确17、设集合A={(x,y)|log a x+log a y>0}，B={(x,y)|y+x<a}．如果A∩B=∅，则a 的取值范围是_______A ．∅;B ．a>0,a≠1;C ．0<a≤2, a≠1D ．1<a≤218、设计和X 是实数集R 的子集，如果点x 0∈R 满足：对任意a>0，都存在x ∈X 使得0<|x−x 0|<a ，则称x 0为集合X 的聚点.用Z 表示整数集，则在下列集合(1){n/(n+1)|n ∈Z, n≥0}， (2) R\{0}， (3){1/n|n ∈Z, n≠0}， (4)整数集Z 中，以0为聚点的集合有_____.A ．(2), (3)；B ．(1), (4)；C ．(1), (3)；D ．(1), (2), (4)19、已知点A(−2,0)，B(1,0)，C(0,1)，如果直线kx y =将三角形△ABC 分割为两个部分，则当k=______时，这两个部分得面积之积最大？A ．23-B ．43-C ．34-D ．32- 20、已知x x x x f 2cos 3cos sin )(+=，定义域⎥⎦⎤⎢⎣⎡=ππ127,121)(f D ，则=-)(1x f_____A ．π12123arccos 21+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-xB ．π6123arccos 21-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x C ．π12123arcsin 21+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--x D ．π6123arcsin 21-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 21、设1l ，2l 是两条异面直线，则直线l 和1l ，2l 都垂直的必要不充分条件是______ A ．l 是过点11l P ∈和点22l P ∈的直线，这里21P P 等于直线1l 和2l 间的距离 B ．l 上的每一点到1l 和2l 的距离都相等 C ．垂直于l 的平面平行于1l 和2l D ．存在与1l 和2l 都相交的直线与l 平行22、设ABC−A’B’C’是正三棱柱，底面边长和高都为1，P 是侧面ABB ’A’的中心，则P到侧面ACC’A’的对角线的距离是_____A ．21 B ．43 C ．814 D ．82323、在一个球面上画一组三个互不相交的圆，成为球面上的一个三圆组.如果可以在球面上通过移动和缩放将一个三圆组移动到另外一个三圆组，并且在移动过程中三个圆保持互不相交，则称这两个三圆组有相同的位置关系，否则就称有不同的位置关系.那么，球面上具有不同的位置关系的三圆组有______A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种24、设非零向量()()()321321321,,,,,,,,c c c c b b b b a a a a ===为共面向量，),,(31x x x x x = 是未知向量，则满足0,0,0=⋅=⋅=⋅x c x b x a的向量x 的个数为_____A ．1个B ．无穷多个C ．0个D ．不能确定 25、在Oxy 坐标平面上给定点)1,2(),3,2(),2,1(C B A ，矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛-112k 将向量,,分别变换成向量',','，如果它们的终点',','C B A 连线构成直角三角形，斜边为''C B ，则k 的取值为______A ．2±B ．2C ．0D ．0，−2 26、设集合A,B,C,D 是全集X 的子集，A∩B≠∅，A∩C≠∅.则下列选项中正确的是______. A.如果B D ⊂或C D ⊂，则D∩A≠∅；B.如果A D ⊂，则C x D∩B≠∅，C x D∩C≠∅；C.如果A D ⊃，则C x D∩B=∅，C x D∩C=∅；D.上述各项都不正确.27、已知数列{}n a 满足21=a 且n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公比为2的等比数列，则∑==nk k a 1______A ．221-+n n B ．22)1(1+-+n n C ．)1(22-+n n n D ．n n n 22)1(+-28、复平面上圆周2211=+--iz z 的圆心是_______ A ．3+i B ．3−i C ．1+i D ．1−i29.已知C 是以O 为圆心、r 为半径的圆周，两点P 、P *在以O 为起点的射线上，且满足|OP|∙|OP *|=r 2，则称P 、P *关于圆周C 对称．那么，双曲线22x y -=1上的点P(x,y)关于单位圆周C':x 2＋y 2=1的对称点P *所满足的方程是(A)2244x y x y -=+ (B)()22222x y x y -=+ (C)()22442x y x y -=+(D)()222222x y x y-=+30、经过坐标变换⎩⎨⎧+-=+=θθθθcos sin 'sin cos 'y x y y x x 将二次曲线06532322=-+-y xy x 转化为形如1''2222=±by a x 的标准方程，求θ的取值并判断二次曲线的类型_______A ．)(6Z k k ∈+=ππθ，为椭圆 B ．)(62Z k k ∈+=ππθ，为椭圆C ．)(6Z k k ∈-=ππθ，为双曲线D ．)(62Z k k ∈-=ππθ，为双曲线31、设k, m, n 是整数，不定方程mx+ny=k 有整数解的必要条件是____________ A. m,n 都整除k ; B. m,n 的最大公因子整除k ; C. m,n,k 两两互素; D. m,n,k 除1外没有其它共因子2010年五校合作自主选拔通用基础测试 数学试题 适用高校:清华大学、上海交通大学等五校 一、选择题1．设复数2()1a i w i+=+，其中a 为实数，若w 的实部为2，则w 的虚部为( ) (A)32- (B)12- (C)12 (D)322．设向量,a b ，满足||||1,==⋅=a b a b m ，则||+a tb ()t R ∈的最小值为( ) (A)2(C)13. 无试题4. 无试题5．在ABC ∆中，三边长,,a b c ，满足3a c b +=，则tan tan 22A C的值为( ) (A)15 (B)14 (C)12 (D)236．如图，ABC ∆的两条高线,AD BE 交于H ，其外接圆圆心为O ，过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ，则OFG ∆与GAH ∆面积之比为( )(A)1:4 (B)1:3 (C)2:5 (D)1:2O H G FEDCBA7．设()e (0)axf x a =>．过点(,0)P a 且平行于y 轴的直线与曲线:()C y f x =的交点为Q ，曲线C 过点Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR ∆的面积的最小值是( )(A)1 (C)e2(D)2e 48．设双曲线2212:(2,0)4x y C k a k a -=>>，椭圆2222:14x y C a +=．若2C 的短轴长与1C 的实轴长的比值等于2C 的离心率，则1C 在2C 的一条准线上截得线段的长为( )(A) (B)2 (C) (D)49．欲将正六边形的各边和各条对角线都染为n 种颜色之一，使得以正六边形的任何3个顶点作为顶点的三角形有3种不同颜色的边，并且不同的三角形使用不同的3色组合，则n 的最小值为( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)910．设定点A B C D 、、、是以O 点为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA 为轴满足条件()B C σ=的旋转，用τ表示空间关于OCD 所在平面的镜面反射，设l 为过AB 中点与CD 中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设στ表示变换的复合，先作τ，再作σ.则ω可以表示为( )(A)στστσ (B)στστστ (C)τστστ (D)στσστσ 二、解答题11．在ABC ∆中，已知22sin cos 212A BC ++=，外接圆半径2R =． (Ⅰ)求角C 的大小；(Ⅱ)求ABC ∆面积的最大值．12．设A B C D 、、、为抛物线24x y =上不同的四点，,A D 关于该抛物线的对称轴对称，BC 平行于该抛物线在点D 处的切线l ．设D 到直线AB ，直线AC 的距离分别为12,d d ，已知12d d +=．(Ⅰ)判断ABC ∆是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中的哪一种三角形，并说明理由；(Ⅱ)若ABC ∆的面积为240，求点A 的坐标及直线BC 的方程．O(Ⅱ)一般地，设正n 棱锥的体积V 为定值，试给出不依赖于n 的一个充分必要条件，使得正n 棱锥的表面积取得最小值．14．假定亲本总体中三种基因型式：,,AA Aa aa 的比例为:2:u v w (0,0,0,21)u v w u v w >>>++=且数量充分多，参与交配的亲本是该总体中随机的两个．(Ⅰ)求子一代中，三种基因型式的比例；(Ⅱ)子二代的三种基因型式的比例与子一代的三种基因型式的比例相同吗？并说明理由．15．设函数()1x m f x x +=+，且存在函数()1(,0)2s t at b t a ϕ==+>≠，满足2121()t s f t s-+=． (Ⅰ)证明：存在函数()(0),t s cs d s ψ==+>满足2121()s t f s t +-=； (Ⅱ)设113,(),1,2,.n n x x f x n +===证明：1123n n x --≤．2010年名牌大学自主招生考试试题(3)适用高校：清华大学、上海交通大学等五校(样题)一、选择题(每题5分，共25分)1.函数y=32cos sin cos x x x +-的最大值为 (A)2827 (B)3227 (C)43 (D)40272．已知a 、b 、c 、d 是实数,az bcz dω+=+, 且当Imz>0时，In ω＞0．则 (A)ad+bc>0; (B)ad+bc ＜0; (C)ad−bc ＞0; (D)ad−bc<0.3．甲、乙、丙、丁等七人排成一排，若要求甲在中间，乙丙相邻,且丁不在两端，则不同的排法共有( )(A)24种； (B)48种; (C)96种; (D)120种4．己知F 为抛物线y 2＝2px 的焦点，过点F 的直线l 与该抛物线交于A 、B 两点,l 1、l 2分别是该抛物线在A 、B 两点处的切线，l 1、l 2相交于点C ，设|AF|=a ，|BF|=b ，则|CF|=(C)2a b+;5．设θ是三次多项式f(x)＝x 3−3x ＋10的一个根，且α=222θθ+-,若h(x)是一个有理系数的二次多项式，满足条件()h αθ=．则h(0)= (A)−2; (B)2; (C)12-; (D)12二、解答题(本大题共55分)1.(本题15分)己知f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ＜0时,f(x)单调递增，f(−1)=0．设函数()2sin cos 2x x m x m ϕ=+-,集合M=()|0,,02m x x πϕ⎧⎫⎡⎤∈<⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭对任意的,N=()|0,,[]02m x f x πϕ⎧⎫⎡⎤∈<⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭对任意的,求MN.2.(本题20分)甲、乙、丙、丁等4人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外3人中的任何1人．(l)经过2次传球后，球在甲乙两人手中的概率各是多少？(2)经过n 次传球后，球在甲手中的概率记为p n (n=1,2,…) ,试求1n P +与n P 的关系式,并求n P 的表达式及lim n n P →∞3.(本题20分)设p 、q 是一元二次方程x 2+2ax−1=0(a>0)的两个根．其中p ＞0，令y 1=p−q,yn+1=2n y −2,n=1,2，…，证明：11212111lim ......n n y y y y y y →∞⎛⎫+++⎪⎝⎭=p. 2010年北京大学、香港大学、北京航空航天大学三校联合自主招生考试试题(数学部分)1．(仅文科做)02απ<<，求证：sin tan ααα<<．(25分) 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB(25分)3．AB 为21y x =-上在y 轴两侧的点，求过AB 的切线与x 轴围成面积的最小值．(25分)4．向量OA 与OB 已知夹角，1OA =，2OB =，(1)OP t OA =-，OQ tOB =，01t ≤≤．PQ 在0t 时取得最小值，问当0105t <<时，夹角的取值范围．(25分)5．(仅理科做)存不存在02x π<<，使得sin ,cos ,tan ,cot x x x x 为等差数列．(25分)。
2010年北大自主招生全套试题
2010年北大自主招生试题数学2010北大自主招生（三校联招）1．（仅文科做）02απ<<，求证：sin tan ααα<<．（25分）2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB ．（25分） 3．AB 为21y x =-上在y 轴两侧的点，求过AB 的切线与x 轴围成面积的最小值．（25分）4．向量OA 与OB 已知夹角，1OA =，2OB =，(1)OP t OA =-，OQ tOB =，01t ≤≤．PQ在0t 时取得最小值，问当0105t <<时，夹角的取值范围．（25分） 5．（仅理科做）存不存在02x π<<，使得sin ,cos ,tan ,cot x x x x 为等差数列．（25分）历史：一共有3道大题，第一道是名词解释，给出8个名词，名词解释：1楚河汉界2自由法国3中世纪4四五运动 5马关条约 6、APEC 7、东北易帜 8、《水经注》 请写出除中国外任意五个国家的国庆日以及由来（20分）最后是一道分值40分的论述题，要求考生论述秦汉以来北方民族对中国历史进程的影响。
政治：1、不同人士会对香烟有不同的认识，美术从业者看到的是如何设计包装，经济学家看到的是烟草税如何征收等等，考生依次说明他们的看法并说出哲学依据。
①用哲学解释为什么他们会想到不同的？②你会选用怎样的“坐标系”，写出怎样的文字？③根据经济常识、政治常识推断政府会对烟草企业有怎样的政策倾向，采取什么样的手段？④政府要求烟盒上打上“吸烟有害健康”的政治学依据？2、你知道“破窗理论”吗？关于它有两种不同的说法。
破窗理论1，也称“破窗谬论”，源于一个叫黑兹利特的学者在一本小册子中的一个譬喻。
这位黑兹利特说，假如小孩打破了窗户，必将导致破窗人更换玻璃，这样就会使安装玻璃的人和生产玻璃的人开工，从而推动社会就业。
在这里，学者是为了说明孩童的行为与政府的行为所能产生的后果，从而彻底地否定凯恩斯主义的政府干预政策。
北京大学 2010 年自主招生试题
北京大学2010 年自主招生试题1.Ca 在空气中燃烧的固体产物溶于水，放热，放出有臭味的气体，写出方程式。
2.同样浓度下，醋酸和氨水的电离程度相同，但氢氧化铝可以完全溶于醋酸，却不能溶于氨水，问这能说明氢氧化铝的什么性质？3.和水一样，酯也可以在氨中发生氨解反应，写出RCOOR'的氨解反应方程式。
4.不同于水溶液，在液氨的环境中，"不活泼"金属可以将"活泼"金属置换出来，如Mg+NaI =MgI+Na，解释为什么可以发生这样的反应。
5.5．Fe，Cu 溶于稀硝酸，剩余固体为以下情况时，溶液中可能的阳离子：（1）不剩余固体（2）剩余固体为Cu （3）剩余固体为Fe，Cu （4）可不可能剩余的固体只有Fe，为什么？6.6．已知C（s），氢气（g），乙醇（l）的燃烧热为394kJ/mol，286kJ/mol，1367kJ/mol，由这些可以知道哪些数据？7.7．在发烟硝酸H2SO4·SO3 中，2molI2 和3molI2O5 生成I2（SO4）3，I2（SO4）3溶于水生成I2 和I2O4，写出以上两个方程式。
8.8.测定溶液中I¯的方法，当I¯太少时可用增大倍数的方法，第一种：用氯气将I¯氧化为HIO3，后除去多余氯气，用KI 还原HIO3 后测定I¯的量；第二种：用IO4¯将I¯氧化为IO3¯，加入一种物质阻止IO4¯和I¯反应，用KI 还原IO3¯后测定I¯的量。
问以上两种方法分别将I¯扩大了多少倍？2009 北京大学自主招生语数外物化试题（理科）化学1 填充题（1）在NaCl 的溶液里有Mg2+（NaOH），SO42-（BaCl2），Ca2+（Na2CO3）等杂质离子，括号中是除杂的试剂，加入试剂的顺序为（2）电解熔融LiCl，得到Li 和Cl2。
近十年清华北大自主招生试题汇总
1.（2007清华）对于集合2M R ⊆（表示二维点集），称M 为开集，当且仅当0,0P M r ∀∈∃>，使得{}2P R PP r M ∈<⊆⎰。
判断集合{}(,)4250x y x y +->⎰与集合{}(,)0,0x y x y ≥>⎰是否为开集，并证明你的结论。
2，（2009北大）已知,cos cos 21x R a x b x ∀∈+≥-恒成立，求max ()a b +3，（2009清华）已知,,0x y z >，a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。
求证：3a b c x y z ++≥。
4，（2006清华）已知a ，b 为非负数，44M a b =+，a+b=1，求M 的最值。
5，（2008北大）实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++，122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++，123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。
求证：12312m a x (,,)m a x (,,)a a a b b b ≤。
6，（2009清华）试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…，使得()0f x =有一根为7，（2009清华）x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数，求证：222112n n n xy -+≥8，（2007北大） 已知22()5319653196f x x x x x =-++-+，求f(1)+f(2)+…＋f(50)。
9，（2006清华）设正三角形1T 的边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内切圆面积之和，求1lim n k n k A →∞=∑。
10，（2008北大）数列{}1n n a ∞=定义如下：1234561,2,3,a a a a a a ======……（1） 给定自然数n ，求使l a n =的L 的范围；（2） 令221m m l l b a ==∑，求3limm m b m →∞。
北大自主招生试题 (2)
北大自主招生试题一、语文试题阅读下面的短文，根据短文内容回答问题。
我曾经做过一份兼职，在一家旅游公司当导游。
有一次，我带领一群游客去游览一座古镇。
这座古镇是一个有着悠久历史的地方，街道两旁的老房子保存得非常完整，因此吸引了很多游客前来观光。
我们带领的这一群游客当中有很多小朋友，他们非常活泼好动。
为了不让小朋友们走散，我决定利用一个小游戏来引导他们。
我说：“现在我们要顺着这条街慢慢走，但不能走在路中央，必须走在路边的石头上才算数。
谁能一直走到终点的大古树旁边，我就给他一份小礼物。
”小朋友们听到我的话后，纷纷兴奋起来，争先恐后地赶在路边的石头上走。
他们欢快地笑着，互相鼓励着，一起向前走去。
在这个过程中，我发现一个小男孩特别聪明，他总是能在其他小朋友走错路的时候纠正方向，并迅速找到正确的石头上继续前进。
最后，小男孩成功地走到了终点，他得到了我准备的小礼物。
其他小朋友也都被他的聪明才智所打动，纷纷表示要向他学习。
这个小游戏不仅帮助了小朋友们熟悉古镇的街道，还锻炼了他们的观察力和方向感。
问题：为什么小男孩能够成功走到终点？答案：小男孩能够成功走到终点，是因为他具备观察力和方向感，并能够纠正其他小朋友的错误。
他在游戏中表现出了聪明才智，并成功应用到实际操作中。
1. 解方程求解方程：2x + 5 = 13解：首先，将方程中的常数项5移至等式右边，得到2x = 13 - 5。
然后，化简右侧的计算，得到2x = 8。
最后，将方程两边同时除以2，得到x = 4。
因此，方程的解为x = 4。
2. 求直角三角形的斜边长已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边长。
解：根据勾股定理，直角三角形的斜边长可以通过勾股定理计算。
勾股定理的表达式为a² + b² = c²，其中c表示斜边长，a和b表示直角边。
代入已知的数值，得到3² + 4² = c²。
化简计算，得到9 + 16 = c²。
北大自主招生试题
北大自主招生试题概述北大自主招生试题是指北京大学为选拔优秀学生进行自主招生而设立的考试题目。
自主招生是北京大学针对优秀学子实施的一种特殊录取方式，旨在选拔具有综合素质和潜质的学生。
自主招生试题作为选拔的一部分，对考生的综合素质进行考查。
历年试题以下是一些历年的北大自主招生试题，旨在让考生了解考试题型和内容。
2018年数学1.下面的方程组有无穷多解？$$ \\begin{cases} 2x + 3y = 8 \\\\ 4x + 6y = 16 \\end{cases} $$2.某人第一个小时以每小时40元的工资工作，第二个小时以每小时30元的工资工作，第三个小时以每小时20元的工资工作。
那么，工作三个小时后，他共赚了多少钱？A. 60元B. 70元C. 80元D. 90元E. 100元语文阅读下面的文字，根据其内容回答问题。
在心理学中，人们常常将人的心理划分为意识心理和潜意识心理。
意识心理指的是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动，而潜意识心理则是指那些人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动。
1.意识心理和潜意识心理的区别是什么？A. 意识心理是人们不知道的心理活动，而潜意识心理是人们主动察觉和发掘的心理活动。
B. 意识心理是人们习惯、生活经验、情感体验等方面的心理活动，潜意识心理是人们在认知和思维过程中的心理活动。
C. 意识心理是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动，潜意识心理是人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动。
D. 意识心理是人们能够主动察觉和发掘的心理活动，潜意识心理是人们主动察觉和发掘的心理活动。
E. 意识心理是人们在习惯、生活经验、情感体验等方面没有意识到但仍然对行为产生影响的心理活动，潜意识心理是人们在认知和思维过程中能够主动察觉和发掘的心理活动。
2019年数学1.某人总共买了30个苹果和橘子，共花了82元。
历年北京大学自主招生面试题及2012年观摩题
北京大学自主招生面试真题与模拟题2008年22日上午的题目：1、在地球上，很多人能踢出所谓香蕉球，请问在月球上能踢出吗？2、你最喜欢的科学家是谁？请说明理由？3、嫦娥一号升空了，国人都沉浸在兴奋中，请问你：嫦娥一号升空后，你有什么联想？4、从文学和社会知识两个方面分析讨论：睡着的人和醒着的人。
5、据报道，澳大利亚新总理陆克文能讲一口流利的汉语，有些人推测这会推动中澳两国的合作与交流，谈谈你的看法。
6、股票现在很火，请问你认为有没有必要人人都听从股评分析师和经济学家的分析？同时请分析股市与物理中的“守恒”的联系。
7、在现代市场经济下，人们鼓励贷款购房购车，那么“量入为出”的古训还有意义么？8、“会哭的孩子有奶吃”是现在社会存在的一种普遍现象，你认为这是否颠覆“择善而从”的社会准则呢？9、简述“软实力”对于我国新世纪发展的作用。
10、据报道sdXXXX小行星与火星相撞的概率大大增大，这对地球是好是坏？为什么？22日下午的题目：1、2007年中国总体形势可用一个“涨”字来概括，你认为合适吗？为什么？2、你对“经典”的认识和理解。
3、结合我国的发展国情，阐述你对乙醇酿造用粮食而导致的“人车争粮”问题的看法。
4、如果你只能从“爱”“责任”“事业”三者中选一个,你会选哪一个,为什么?5. “绿杨烟外晓寒轻，红杏枝头春意闹。
”你对“闹”字的赏析。
6、也许你不了解法国的社会背景，也没有到过巴黎，但读起小仲马的《茶花女》时却会在内心中产生一种共鸣，你是怎样理解这种共鸣的？7、钱钟书先生曾经说过：“窗户是房子的眼睛”，又有人说：“眼睛是心灵的窗户”。
请就这一问题谈谈你自己的看法。
8、自然科学家是否应具备良好的人文科学素养？为什么？谈谈你的看法。
9、奥运会之后很多场馆将被闲置，你有什么措施可以解决这个问题?10、“种瓜得瓜，种豆得豆”符合遗传学的规律,但现实生活中经常出现“播下龙种，收获跳蚤”的发展结果，请你解释原因。
2010年北京大学自招笔试题(精)
2010年北京大学自主招生保送生笔试考试试题数学（理）1、已知A、B为正五边形两顶点，求证：AB的长不超过。
2、在平面直角坐标系o-xy中，A、B为抛物线C: y=1-x2上两点，分别在y轴两侧。
求过A、B的曲线C的切线与x轴所围成三角形的面积的最小值。
3、已知|A|=2,|B|=1,<A,B>=θ,P=tA,Q=(1-tB.令f(t=|Q-P|，则当t=t o时f(t取最小值。
若0 o <，求θ 范围。
4、若0<θ<，sinθ、cosθ、tanθ、cotθ能否按一定顺序构成等差数列?Answer：1、证略；2、S min=；3、；4、不能。
物理1、光滑水平轨道上有两个小球，分别以V、0.8V向左、右运动，中间有两个用轻质弹簧连接的小球1、2，质量分别为m、2m（小球1在左，小球2在右）。
此时弹簧有弹性势能E P，现松开弹簧释放小球1、2：(1求两球分离时的速度；(2若中间两球追不上左右两边的球，求m取值范围。
2、 (1斜抛运动，初速V，与地面夹角θ，求落地点与抛出点位移S；(2光滑平面上质量为M的人手握质量为m的球，使之以V O相对人抛出，球的落地点与抛出点相距L。
求V O最小值，以及此时V O与地面夹角大小。
3、地面上有一棱长为b、质量为m的立方体ABCD-A’B’C’D’（A’B’C’D’在下）。
现有一个力F垂直作用在棱AB上使立方体分别垂直AB向前、后滚动，则F最小为多少？对应的地面摩擦因素最小分别为多少？4、某理想气体经历循环过程ABC，其中AB为等温膨胀过程，BC为等压压缩过程，CA为等容升压过程。
(1哪个过程对外做功的绝对值最大？(2哪个过程气体内能增大，哪个过程气体内能减少？(3哪个过程气体吸热的绝对值最大？5、正四面体电阻网络，每个棱长的阻值均为R，求任意两顶点AB间的电阻大小。
6、空间中有磁场|B|=0.5T，垂直B的平面上有一Π形导轨，“-”上有一电阻R=0.3Ω，有一有效长度为L=0.7m的导体棒以V=0.4m/s沿导轨向下运动：(1求动生电动势E；(2求R消耗的电功率大小；(3需要多大的力才能使导体棒维持匀速运动。
[高考]2009、2010清华北大自主招生试题
![[高考]2009、2010清华北大自主招生试题](https://img.taocdn.com/s3/m/bb933beeba4cf7ec4afe04a1b0717fd5360cb29a.png)
2009北京大学自主招生语数外物化试题(理科)时间：2009-11-06 作者：来源：网络资源一数学1 圆内接四边形ABCD，AB=1，BC=2，CD=3，DA=4。
求圆半径。
2 已知一无穷等差数列中有3项：13，25，41。
求证：2009为数列中一项。
3 是否存在实数x使tanx+（根3）与cotx+（根3）为有理数？4 已知对任意x均有acosx+bcos2x>=-1恒成立，求a+b的最大值5 某次考试共有333名学生做对了1000道题。
做对3道及以下为不及格，6道及以上为优秀。
问不及格和优秀的人数哪个多？二英语1 单选20道，四级难度，20分。
2 阅读两篇，四级难度，10道，40分。
第一篇是关于“ideal body”的，第二篇是关于“materialism”的。
3 英译汉3句，比较简单，20分4 汉译英4句，仍然简单，20分三. 语文1 基础（1）写两个成语，然后曲解，6分。
（2）改病句：1我们都有一个家，名字叫中国。
2素胚勾勒出青花笔锋浓转淡。
6分（3）对联：博雅塔前人博雅（博雅塔为北大一风景），8分2 翻译古文一篇300字左右的文不加点的文言文,要求翻译全文(20分)书杜袭喻繁钦语后[1]·（清）林纾吴人之归，有绮其衣者[2]，衣数十袭[3]，届时而易之。
而特居于盗乡，盗涎而妇弗觉[4]，犹日炫其华绣于丛莽之下[5]，盗遂杀而取之。
盗不足论，而吾甚怪此妇知绮其衣，而不知所以置其身。
夫使托身于荐绅之家[6]，健者门焉，严扃深居，盗乌得取？唯其濒盗居而复炫其装[7]，此其所以死耳。
天下有才之士，不犹吴妇之绮其衣乎？托非其人，则与盗邻，盗贪利而耆杀[8]，故炫能于乱邦，匪有全者。
杜袭喻繁钦曰：“子若见能不已[9]，非吾徒也。
”钦卒用其言，以免于刘表之祸[10]。
呜呼！袭可谓善藏矣，钦亦可谓善听矣。
不尔，吾未见其不为吴妇也。
3 大阅读，20分阅读理解是一篇选自鲁迅《野草》的文章,要求指出很多意像的象征意义求乞者我顺着剥落的高墙走路，踏着松的灰土。
北大自主招生试题整理(舒展)
北大自主招生试题整理(2008--2012)2012北大自主招生数学试题(理科)1.求x 的取值范围,使得()21f x x x x =+++-是增函数.2.求1162271021x x x x +-+++-+=的实数根的个数.3.已知22(2)(2)0x x m x x n -+-+=的4个根组成首项为14的等差数列,求m n -. 4.如果锐角ABC ∆的外接圆的圆心为O ,求O 到三角形三边的距离之比.5.已知点(2,0),(2,0)A B -,若点C 是圆2220x x y -+=上的动点,求ABC ∆面积的最小值.6.在1,2,,2012 中取一组数,使得任意两数之和不能被其差整除,最多能取多少个数？7.求使得sin 4sin 2sin sin 3x x x x a -=在[0,)π有唯一解的a .8.求证:若圆内接五边形的每个角都相等,则它为正五边形.9.求证:对于任意的正整数n ,(12)n +都可以表示成1s s +-的形式,其中s N +∈. 2011北大自主招生数学试题(文科)1.已知平行四边形的两边长分别为3和5,一条对角线长为6,求另一条对角线长.2.求过抛物线2221y x x =--与2523y x x =-++的交点的直线方程.3.在等差数列{}n a 中,313a =-,73a =,n S 为其前n 项和,问数列{}n S 的哪一项最小？并求出最小项值.4.在ABC ∆中,若2a b c +≥,证明:60C ≤︒.5.是否存在四个正实数,使得两两之积分别为2,3,5,6,10,16？2010北大自主招生数学试题(文科)1.已知02απ<<,求证:sin tan ααα<<.（25分） 2.已知,A B 是边长为1的正五边形边上的点.证明:AB 最长为512+.（25分） 3.已知,A B 为21y x =-上在y 轴两侧的点,求过AB 的切线与x 轴围成面积的最小值.（25分）4.已知向量OA 与OB 夹角为θ,1OA =,2OB =,(1)OP t OA =-,OQ tOB =,01t ≤≤.PQ 在0t 时取得最小值,问当0105t <<时,夹角θ的取值范围.（25分） 2010北大自主招生数学试题(理科)1.已知,A B 是边长为1的正五边形边上的点.证明:AB 最长为512+.（25分） 2.已知,A B 为21y x =-上在y 轴两侧的点,求过AB 的切线与x 轴围成面积的最小值.（25分）3.已知向量OA 与OB 夹角为θ,1OA =,2OB =,(1)OP t OA =-,OQ tOB =,01t ≤≤.PQ 在0t 时取得最小值,问当0105t <<时,夹角θ的取值范围.（25分） 4.是否存在02x π<<,使得sin ,cos ,tan ,cot x x x x 为等差数列？（25分） 2009北大自主招生数学试题(理科)1.已知在圆内接四边形ABCD 中,1,2,3,4AB BC CD DA ====,求圆的半径.2.已知一无穷等差数列中有三项13,25,41,求证:2009为此数列中一项.3.是否存在实数x 使tan 3x +与cot 3x +均为有理数？4.已知对任意x 均有cos cos 21a x b x +≥-恒成立,求a b +的最大值.5.某次考试共有333名学生做对了1000道题.做对三道及以下为不及格,六道及以上为优秀,问不及格和优秀的人数哪个多？2008北大自主招生数学试题(理科) 1.求证:边长为1的正五边形对角线长为512+.2.已知六边形111AC BACB 中,11AC AB =,11BC BA =,11CA CB =,111A B C A B C ∠+∠+∠=∠+∠+∠.求证:ABC ∆面积是六边形111AC BACB 的一半.3.已知实数123123,,,,,a a a b b b 满足:123123a a a b b b ++=++,122331122331a a a a a a b b b b b b ++=++,且123{,,}min a a a 123{,,}min b b b ≤,求证:123{,,}max a a a 123{,,}max b b b ≤.4.排球单循坏赛,南方球队比北方球队多九支南方球队总得分是北方球队的九倍,求证:冠军是一支南方球队(胜得1分,败得0分).5.(理科)在空间直角坐标系内xoy 平面系内,平面区域202y x ≤≤-绕y 轴旋转一周构成一个不透光的几何体.在点(1,0,1)处设置一光源,在xoy 平面内有一以原点为圆心的圆C 被光照到的长度为2π,求圆C 上未被照到的长度.。
北大自主招生试题及答案
北大自主招生试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是北京大学的校训？A. 厚德载物，自强不息B. 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之C. 学高为师，身正为范D. 求实创新，厚德博学答案：A2. 北大自主招生主要考查学生的哪些方面？A. 学术成绩B. 创新能力C. 综合素质D. 以上都是答案：D3. 北大自主招生的面试环节通常包括哪些内容？A. 个人陈述B. 专业问题讨论C. 团队合作能力测试D. 以上都是答案：D4. 以下哪个不是北大自主招生的选拔标准？A. 学术潜力B. 社会活动经历C. 家庭背景D. 领导力答案：C5. 北大自主招生的笔试部分主要包括哪些科目？A. 语文、数学、英语B. 物理、化学、生物C. 政治、历史、地理D. 以上都不是答案：A二、简答题（每题10分，共30分）6. 请简述北大自主招生的选拔流程。
答案：北大自主招生的选拔流程通常包括网上报名、材料审核、笔试、面试等环节。
首先，学生需要在规定的时间内完成网上报名，并提交相关材料。
然后，学校会对提交的材料进行审核，筛选出符合条件的考生。
接下来，通过材料审核的考生需要参加笔试，笔试成绩达到一定标准的考生才有资格进入面试环节。
最后，学校根据考生的笔试和面试表现，综合评定，选拔出优秀的学生。
7. 请列举北京大学的三个主要特色。
答案：北京大学的三个主要特色包括：（1）深厚的历史文化底蕴，作为中国最早的国立大学，北大有着百年的历史，培养了众多杰出人才；（2）强大的学术研究能力，北大在多个学科领域具有国际领先的研究水平；（3）开放包容的校园文化，北大鼓励学生自由探索，尊重多元文化，培养学生的国际视野。
8. 请简述参加北大自主招生的优势。
答案：参加北大自主招生的优势主要包括：（1）有机会获得降分录取的机会，对于有特长或特殊才能的学生来说，自主招生是一条进入北大的捷径；（2）可以展示自己的综合素质和特长，自主招生不仅考查学生的学术成绩，更注重学生的创新能力、领导力等综合素质；（3）提前接触北大的学术氛围和校园文化，通过自主招生的选拔过程，学生可以更深入地了解北大，为自己的未来规划提供参考。
2010年北大清华等名校自主招生面试试题总汇
2010年北大清华等名校自主招生面试试题总汇近日，北京大学举行了自主招生考生的面试，其中备受关注的首批90名中学校长实名推荐的学生也参加了北大2010年自主招生面试，为了让考生提前了解名校自主招生的出题方向和考察重点，特别整理2010年自主招生部分面试试题，希望对考生的备考有所帮助。
北京大学1，哥本哈根会议是不是一场政治博弈？2，人的生命是否属于自己？3，优质学生享受优质教育是天经地义吗？4，如果你是联合国秘书长，如何解决索马里海盗问题？5，何为碳汇，谈谈对碳排放交易权的看法。
6，南方人性格柔弱，北方人性格粗犷，你如何评价？7，农村的孩子会种地，城里的孩子会画画，前者是否也是一种素质？8，蔬菜价格上涨超过肉类，怎么看这个现象？9，怎么看逆向思维？10，英国一思想家说，”国家的首要荣誉应该属于立法者和国家缔造者。
”怎么看这句话？11，中国目前是否有信仰，与道德、伦理和法制是否冲突？12，水蒸气也是温室气体，为什么只治理二氧化碳？13，怎样看教育多元化和教育公平的关系？14，谈谈雷锋精神的内涵理解，现在社会该不该提倡雷锋精神？15，现代社会需要包公吗？16，”狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻”，你怎么看？17，何为软实力,如何构建国家软实力？18，”我是一个克隆人,我有血和骨,把我的Y基因换成X基因,我的小克隆人长大后就成了异性。
”怎么看这首诗。
清华大学现场面试题目：1，如何看待高考加分政策？2，《阿凡达》很火，欧美大片、日本动漫也很受欢迎。
如何在这种环境下发展中国文化？3，用一个成语形容你眼中的哥本哈根气候会议。
4，用关键词概括2009年中国现状。
5，中国是否已步入高房价时代，你的观点是？6，一根火柴在不能折断的前提下，如何摆成一个三角形？7，就张磊向耶鲁大学捐款8888888美元发表观点。
8，第一次和第二次世界大战期间，有什么重大的化学发明？9，为什么要把清华大学作为第一志愿填报？远程面试题目：1，谈古论今：任选中国古代和当代人物各一位作对比阐释。
北京大学(北约)2010~2014自主招生试题及答案(全)
2014年北京大学自主招生数学试题1. 圆心角为3π的扇形面积为6π，求它围成圆锥的表面积. 2. 将10个人分成3组，一组4人，两组每组3人，共有几种分法. 3. 2()2()(),(1)1,(4)733a b f a f b f f f ++===,求()2014f . 4.2()lg(2)f x x ax a =-+的值域为R ，求a 的取值范围.5. 已知1x y +=-，且,x y 都为负实数，求1xy xy+的取值范围. 6. 22()arctan14x f x C x +=+-在11,44⎛⎫- ⎪⎝⎭上为奇函数，求C 的值. 一、求证：tan3Q ∉二、已知实系数二次函数()f x 与()g x ，()()f x g x =和()()30f x g x +=有两重根，()f x 有两相异实根，求证：()g x 没有实根.三、1213,a a a 是等差数列，{}113i j k M a a a i j k =++≤<<≤，问：7160,,23是否同在M 中，并证明你的结论.四、()01,2,,i x i n >=，且11n i i x ==∏，求证1)1)nn i i x =≥∏.答案1．π7； 2．2100； 3．4027)2024(12)(=⇒-=f x x f ； 4．1 00≥≤⇒≥∆a or a ；5．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,417；6．2arctan 0)0(-=⇒=C f 一、求证：Q ∉︒3tan解：若Q aab Q a ∈-=︒=⇒∈=︒2126tan 3tan ，Q ab b a c ∈-+=︒=⇒19tan Q bc cb d ∈-+=︒=⇒115tan 52518tan 41518sin 2-=︒⇒-=︒ 于是Q d d ∈-=⇒=-=︒233215tan ，从而矛盾。
二．实系数二次函数)(),(x g x f ，)()(x g x f =和0)()(3=+x g x f 有两重根，)(x f 有两相异根，求证：)(x g 无实数根。
2010年北京大学自主招生笔试试题整理
2010年北京大学自主招生笔试试题整理语文一、选词填空(10分，10道)二、语言运用（10分）这是一首80后流行的网络歌曲歌词“历史长河向前淌岸上睡着一只羊河里飘着一条狼狼要拿羊当口粮羊要认狼当爹娘羊要救狼，狼要吃羊不知是那羊救狼还是狼吃羊”1．请找出所有押韵的字，并用至少四个造一个单句。
（4分）2．请找出所有动词，并用其中笔画最少的两个写一句适合大学校园的标语。
（6分）三、文言文翻译（原文无标点）（20分）法者，天下之度量，而人主之准绳也。
县法者，法不法也；设赏者，赏当赏也。
法定之后，中程者赏，缺绳者诛。
尊贵者不轻其罚，而卑贱者不重其刑，犯法者虽贤必诛，中度者虽不肖必无罪，是故公道通而私道塞矣。
古之置有司也，所以禁民，使不得自恣也；其立君也，所以有司，使无专行也；法籍礼仪者，所以禁君，使无擅断也。
人莫得自恣，则道胜；道胜而理达矣，故反于无为。
（经查证，应该选自《淮南子》）四、现代文阅读《瞬间永恒》1、短语理解（2道，各2分）其中一个是“对时间的突围”，另一个似乎是2、文章第一段为什么说沧浪亭上的对联过于“冷峻”？3、有人说文中“。
”这句话中对“我”的理解会造成“自我中心论”，请谈谈你的观点，200字左右。
五、作文（40分）今年是北京大学中文系林庚教授诞辰100周年，有人评价林庚“建安风骨，盛唐气象；少年精神，布衣情怀”。
请选择其中一个四字短语为题，写一篇散文，要求在诗情画意中富含哲理。
600-800字。
数学1．（文科题）大概是证明在0＜x＜1范围内x/2 < arctanx < x2．（文理均做）求证：边长为1的正五边形，任意两顶点AB的连线长度不超过（√5+1）/2（注：此题改编自2008年北京大学自主招生数学试题第一题）3．（文理均做）抛物线y=1-x^2，A、B为抛物线上分别在y轴两侧的点。
求A、B两点切线与x轴围成的三角形的最小面积4．（文理均做）O、A、B为平面三点。
|OA|=2，|OB|=1，θ为OA、OB夹角。
2010北大自主招生试题
2010 年北大自主招生试题（理科）数学：1.AB 为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2（25分）2.AB 为丫=1咲人2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。
（25分）3.向量0A与0B已知夹角，|0A|=1，|OB|=2，OP=tOA 0Q=（ 1-t）OB |PQ| 在t0 是取得最小值，问当0<t0<1/5 时，夹角的取值范围。
（25 分）4.存不存在0<x< n /2，使得sinx,cosx,tanx,cotx 为等差数列。
（25分）化学：1.Ca 在空气中燃烧的固体产物溶于水，放热，放出有臭味的气体，写出方程式。
2.同样浓度下，醋酸和氨水的电离程度相同，但氢氧化铝可以完全溶于醋酸，却不能溶于氨水，问这能说明氢氧化铝的什么性质？3.和水一样，酯也可以在氨中发生氨解反应，写出RCOOR的氨解反应方程式。
4.不同于水溶液，在液氨的环境中，“不活泼”金属可以将“活泼”金属置换出来，如Mg+Nal=Mgl+Na解释为什么可以发生这样的反应。
5 . Fe, Cu溶于稀硝酸，剩余固体为以下情况时，溶液中可能的阳离子：（1 ）不剩余固体（2）剩余固体为Cu（3）剩余固体为Fe, Cu（4）可不可能剩余的固体只有Fe,为什么?6.已知C（ s）,氢气（g）,乙醇（l ）的燃烧热为394kJ/mol , 286kJ/mol , 1367kJ/mol ,由这些可以知道哪些数据？7.在发烟硝酸H2SO4?SO中，2molI2 和3moll2O5 生成I2 （SO4 3, I2 （SO4 3 溶于水生成I2和I2O4，写出以上两个方程式。
8. 测定溶液中I 一的方法，当I 一太少时可用增大倍数的方法，第一种：用氯气将I 一氧化为HIO3,后除去多余氯气，用KI还原HIO3后测定I 一的量；第二种：用IO4 一将I 一氧化为IO3 一，加入一种物质阻止IO4 一和I 一反应，用KI还原IO3 一后测定I 一的量。
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北京大学2010年自主招生试题1.饮食文化体现在著名菜系中还是日常生活中?2.怎样协调旅游业开发和生态环境保护?3.有关网络新媒体言论自由4.请陈述全球气候变暖的证据, 并说明解决全球气候变暖的方法.5.恐怖主义能否彻底根除?6.水蒸气也是温室气体, 问什么大家更关注二氧化碳?7.请谈谈专业, 职业和事业.8.逆向思维是什么？请举例证明9.你认为“教育公平”和“教育模式多元化”之间有矛盾吗？10.语言文字能否充分表达人的所思所想？请举例说明。
11.有人说，北方人刚强，南方人柔弱。
谈谈你的看法。
12.有人说，科技进步导致岗位减少，因此有人建议，一份工作，两个人做。
谈谈你的看法。
13.“我是一个克隆人/我有血和骨/把Y染色体换成X染色体/我的小克隆就是一个异性”，请解读这首诗。
14.你认为优等生就应该接受好的待遇（教育资源分配）吗？15.你认为家庭土地承包责任制能否构建现代化农业？16.如果有突发情况，你是请示领导还是自己处理。
17.怎么看待中国软实力。
18.如果你是联合国主席（是主席，不是秘书长），怎么解决索马里海盗问题。
19.物竞天择适者生存，对这句话的评判。
20.中国2.4万亿美元外汇储备，问对中国的经济意味着什么？21.中学校长在升旗仪式上给母亲洗脚，有何感想？22.什么是碳汇？你对碳排放权交易制度有什么看法？23.家庭联产承包责任制不能推动现代化农业生产，你对这个问题怎么看？24.狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻，你怎么看？25.从价值观上说，什么是幸福？精神生活可以用什么标准来衡量？26.农民的孩子会种田放牧，请问这能不能跟城市里的孩子会绘画唱歌一样，视为一种能力和技能？27.我们的政府应该是领导型政府还应该是服务型政府？28.去年经历了严冬大雪，有人对全球气候变暖提出了质疑，你怎么看？29.有人说应对全球气候变化的哥本哈根峰会是一场政治博弈，你怎么看？30.有人说，科技进步导致岗位减少，因此有人建议，一份工作，两个人做。
谈谈你的看法。
31.物竞天择适者生存，对这句话的评判。
32.人的生命是否属于自己？33.如今公路建设，填了挖，挖了填，不填不挖没钱花，如何看待34.恐怖主义的根源35.为何中国足球发展缓慢36.中国是发展中国家，高档奢侈品消费量却排在世界前几位，你对这一现象有何看法37.让1.6排放量的汽车车主出资营造半亩森林来弥补其碳排放，对此谈谈看法38.谈谈对雷锋精神的认识39.很多文学家、作家都是理工科出身，对此有何认识40.水蒸气和二氧化碳同为温室气体，但人们对二氧化碳关注多而很少关注水蒸气，为什么？41.中国饮食文化主要是民间的还是菜系什么的更重要42.防官如防盗，防民如防贼这两种思维有什么异同43.读书和交友的异同44.我国汽车年产量达12000(?),对此你怎么看【导语】2010年自主招生考试拉开大幕，在上一个周末(1月16日、17日)共有十多所大学举行了自主招生考试，新浪教育在第一时间搜集到了多所大学的自主招生笔试题和面试题，以下为北京大学等五校2010年自主招生联考试题。
语文语文题包括选词填空、现代文阅读、古文翻译和作文。
选词填空共设10道小题，偏重对基础知识的考察。
一首流行的网络歌曲，用的是青春组合SHE的《中国话》的曲调，歌词则经过了重新改编：历史长河向前淌/岸上睡着一只羊/河里漂着一条狼/狼要拿羊当口粮/羊要认狼当爹娘/羊要救狼，狼要吃羊/不知是那羊救狼/还是狼吃羊。
题目要求：1、请找出所有押韵的字，并用至少四个造一个单句。
2、请找出所有动词，并用其中笔画最少的两个写一句适合大学校园的标语。
现代文阅读是一篇题为《瞬间永恒》的文章，文章较长，题型包括关键句分析和两道开放性的论述题。
古文翻译题：法者，天下之度量，而人主之准绳也。
县法者，法不法也;设赏者，赏当赏也。
法定之后，中程者赏，缺绳者诛。
尊贵者不轻其罚，而卑贱者不重其刑，犯法者虽贤必诛，中度者虽不肖必无罪，是故公道通而私道塞矣。
古之置有司也，所以禁民，使不得自恣也;其立君也，所以有司，使无专行也;法籍礼仪者，所以禁君，使无擅断也。
人莫得自恣，则道胜;道胜而理达矣，故反于无为。
翻译成现代文。
----选自《淮南子》(原文无标点)作文题分值40分，是由林庚先生诞辰100周年的文章，引出的4个词：盛唐气象、少年精神、布衣情怀、建安风骨，考生从中选择一个词来写一篇600~800字的诗情画意且富含哲理的散文。
数学：1.AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为(根5+1)/2(25分)2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。
(25分)3.向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=(1-t)OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当04.存不存在0英语英语部分，包括单项选择题、完形填空题、阅读理解题，没有作文。
1.20道选择，语法、词组、单词(20分)2.三篇阅读，15道题(30分)3.一篇文章有几个空和一些可选择的词往里填(10分)4.翻译分中译英和英译中两部分(各20分)(1)中译英：与其诅咒黑暗，不如点亮蜡烛。
(better)能源危机对全球经济有消极作用，导致经济衰退。
(impact)(2)英译中：里面有一句提到了哥本哈根会议，与时事还是联系比较紧密的。
理科综合(文科或理科综合，总分都是200分)物理：1.光滑平面，两个相隔一定距离的小球分别以Vo(左)和0.8Vo(右)反向匀速运动，它们中间有两个小球1在左侧m，2在右侧2m，中间有一压缩的弹簧，弹性势能为Ep，当弹性势能全部释放后(1)求小球1，2的速度(2)若小球1能追上左边的以Vo运动的球，而小球2不能追上右边以0.8V o运动的球，求m的取值范围。
2.物体做斜抛运动(1)，抛出速度V与水平面夹角为θ，求落回抛出平面时与抛出点的距离。
(2)若人以Vo抛出一个球，落回抛出平面时与抛出点的距离为L，求抛出速度的最小值，以及此时的θ。
3.4.理想气体，从A状态到B状态到C状态后回到A状态，AB为等温变化(P减小V增大)，BC等压变化(V减小)，CA为等积变化(P减小)(1)三个过程中哪个气体对外做功的绝对值最大?(2)哪个过程内能增加，哪个减少?(3)BC和CA过程中哪个过程的吸热和放热的绝对值大?5.正四面体，每条边的电阻均为R，取一条边的两个顶点，问整个四面体的等效电阻为多少。
6.光滑U型导轨上有一导体切割匀强磁场匀速运动，回路中有一电阻为R=0.3Ω，切割长度为70cm，磁场强度B=0.5T(1)回路中产生的感应电动势(2)R的功率(3)维持导体做匀速直线运动的外力大小7.直角坐标系，y>0的范围内有匀强磁场B，y<0范围内有竖直向下电场，P(3l，0)Q(0，4l)，一个m带电-q的粒子从O点出射，与X轴正方向夹角为φ，一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动(1)求运动速度V，φ(2)求场强大小E化学：1.Ca在空气中燃烧的固体产物溶于水，放热，放出有臭味的气体，写出方程式。
2.同样浓度下，醋酸和氨水的电离程度相同，但氢氧化铝可以完全溶于醋酸，却不能溶于氨水，问这能说明氢氧化铝的什么性质?3.和水一样，酯也可以在氨中发生氨解反应，写出RCOOR’的氨解反应方程式。
4.不同于水溶液，在液氨的环境中，“不活泼”金属可以将“活泼”金属置换出来，如Mg+NaI=MgI+Na，解释为什么可以发生这样的反应。
5.Fe，Cu溶于稀硝酸，剩余固体为以下情况时，溶液中可能的阳离子：(1)不剩余固体(2)剩余固体为Cu(3)剩余固体为Fe，Cu(4)可不可能剩余的固体只有Fe，为什么?6.已知C(s)，氢气(g)，乙醇(l)的燃烧热为394kJ/mol，286kJ/mol，1367kJ/mol，由这些可以知道哪些数据?7.在发烟硝酸H2SO4·SO3中，2molI2和3molI2O5生成I2(SO4)3，I2(SO4)3溶于水生成I2和I2O4，写出以上两个方程式。
8.测定溶液中Iˉ的方法，当Iˉ太少时可用增大倍数的方法，第一种：用氯气将Iˉ氧化为HIO3，后除去多余氯气，用KI还原HIO3后测定Iˉ的量;第二种：用IO4ˉ将Iˉ氧化为IO3ˉ，加入一种物质阻止IO4ˉ和Iˉ反应，用KI还原IO3ˉ后测定Iˉ的量。
问以上两种方法分别将Iˉ扩大了多少倍?文科综合历史：一共有3道大题，第一道是名词解释，给出8个名词，名词解释：1楚河汉界2自由法国3中世纪4四五运动5马关条约6、APEC 7、东北易帜8、《水经注》请写出除中国外任意五个国家的国庆日以及由来(20分)最后是一道分值40分的论述题，要求考生论述秦汉以来北方民族对中国历史进程的影响。
政治：1、不同人士会对香烟有不同的认识，美术从业者看到的是如何设计包装，经济学家看到的是烟草税如何征收等等，考生依次说明他们的看法并说出哲学依据。
①用哲学解释为什么他们会想到不同的?②你会选用怎样的“坐标系”，写出怎样的文字?③根据经济常识、政治常识推断政府会对烟草企业有怎样的政策倾向，采取什么样的手段?④政府要求烟盒上打上“吸烟有害健康”的政治学依据?2、你知道“破窗理论”吗?关于它有两种不同的说法。
破窗理论1，也称“破窗谬论”，源于一个叫黑兹利特的学者在一本小册子中的一个譬喻。
这位黑兹利特说，假如小孩打破了窗户，必将导致破窗人更换玻璃，这样就会使安装玻璃的人和生产玻璃的人开工，从而推动社会就业。
在这里，学者是为了说明孩童的行为与政府的行为所能产生的后果，从而彻底地否定凯恩斯主义的政府干预政策。
①“凯恩斯主义”是什么?②“政府的行为”指的是什么?③这个理论的道理是什么?④生活中还存在有很多这样的“谬论”，请举出一些例子。
⑤这其中蕴涵的哲学道理是什么?3、农民在市民化的过程中有什么阻碍?你给政府提一些建议。
总的来说，历史题比较贴合课本，政治题相对来说联系时事比较紧密。
语文题包括选词填空、现代文阅读、古文翻译和作文。
选词填空共设10道小题，偏重对基础知识的考察，比如有一道题是给出一首诗，要求考生找出韵脚。
现代文阅读是一篇题为《瞬间即永恒》的文章，文章较长，“跟平在学校做的不太一样”，题型包括关键句分析和两道开放性的论述题。
古文翻译题是一篇关于古代君主执政方面与“法制”相关的文章，要求先断句，再对文章进行翻译。
作文题分值40分，是由林庚先生诞辰100周年的文章，引出的4个词：盛唐气象、少年精神、布衣情怀、建安风骨，考生从中选择一个词来作文，要求600-800字左右，富有诗情画意并富含哲理，文体不限。
1.基础知识基本是区别形似字2．有一个绕口令，找出其中的押韵的字连成一句话；找出其中所有的动词，包含其中笔画最少的两个字（是“认”和“吃”），写一句在校园里的宣传语。