湖北省武汉市武昌区七年级数学七校期中测试试题 新人教版
武昌期中七年级数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. √2C. πD. 3.142. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 矩形C. 正五边形D. 圆3. 若a，b是实数，且a+b=0，则下列结论正确的是（）A. a和b都大于0B. a和b都小于0C. a和b互为相反数D. a 和b至少有一个为04. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -3C. 0D. 25. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9/4C. √16/25D. √-96. 已知一个长方形的长是8cm，宽是5cm，则它的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 80cm²D. 100cm²7. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-3，-4）B. （3，4）C. （-3，4）D. （3，-4）8. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x-1=3B. 3x+1=5C. 4x-2=6D. 5x+3=79. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 010. 若|a|=5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 2的平方根是__________。
12. 若|a|=3，则a的值可以是__________。
13. 一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，则这个三角形的面积是__________cm²。
14. 在直角坐标系中，点A（2，3）与原点O的距离是__________。
15. 解方程：3x+4=19。
三、解答题（共35分）16. （10分）计算下列各式的值：(1) 5²×(3/5)³(2) (2/3)⁴÷(2/3)²17. （10分）已知一个正方形的对角线长是10cm，求这个正方形的面积。
人教版数学七年级下学期期中精选测试卷(武汉卷)
人教版数学七年级下学期期中精选测试卷（武汉卷）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图．将△ABC 沿射线BC 方向平移得到△DEF ．连接AD ．BF ＝8cm ．CE ＝2cm ，则AD 的长为（ ）A ．2cmB ．2.5cmC ．3cmD ．4cm2．（3分）已知点P 位于y 轴左侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．（﹣3，4）B ．（3，﹣4）C ．（﹣4，3）D ．（4，﹣3）3．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．14是0.5的一个平方根B ．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ．72的平方根是7D ．负数有一个平方根4．（3分）已知点P 是∠AOB 的边OA 上一点，根据尺规作图痕迹，射线PQ 不一定与OB 平行的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列实数中是无理数的是（ ）A ．17B ．0.3C ．√3D ．√6436．（3分）下列运算结果正确的是（ ）A ．(√2)2=4B ．√−63=−2C ．(√−23)3=8D ．√(−2)2=27．（3分）若点P（a，b）在第四象限，则点M（﹣a，﹣b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）下列命题中，真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直D．平行于同一条直线的两条直线互相平行9．（3分）定义：直线l1与直线l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）如图，直线a∥b，∠1＝60°，∠2＝40°，则∠3＝（）A．40°B．50°C．60°D．80°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（1）√3的相反数是，绝对值是，倒数是；（2）√5−√6的相反数是，绝对值是．12．（3分）已知点M在第四象限内，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点M的坐标是．3=54，请根据13．（3分）已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则√1574643=．上面的材料可得√5931914．（3分）如图，点A在点O的北偏东32°方向上，点B在点O的南偏东44°方向上，则∠AOB＝．15．（3分）观察表中的数据信息：则下列结论：①√2.2801=1.51；②√23409−√23104=1；③只有3个正整数a满足15.2＜√a＜15.3；④√2.31−1.51＜0．其中正确的是．（填写序号）a1515.115.215.315.4…a2225228.01231.04234.09237.16…16．（3分）如图是一个风车，当风车的一片叶子AB旋转到与地面MN平行时，叶子CD与地面MN（填“平行”或“不平行”），理由是．三．解答题（共8小题，满分72分）3−|1−√2|．17．（8分）计算：√4+√−2718．（8分）求下列各式中的x．（1）3（x﹣1）2﹣75＝0；（2）（x+2）3＝﹣125．19．（8分）如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？（1）写出结论：（2）根据图示，说明直线a与直线b平行的理由．解：（1）这两条直线．（2）如图，因为a⊥c，b⊥c（），所以∠1＝°，∠2＝°（垂直的意义）．得∠1＝∠2（等量代换）．所以a b（）．20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．（1）直接写出∠AOC的对顶角和邻补角；（2）若∠AOC：∠COE＝3：1，求∠AOD的度数．21．（8分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移后得△A'B'C'，若B的对应点B'的坐标是（4，1）．（1）在图中画出△A'B'C'；（2）此次平移可看作将△ABC向平移了个单位长度，再向平移了个单位长度得△A'B'C'；（3）求△A'B'C'的面积．22．（10分）作图：请在同一个数轴上用尺规作出−√5的对应的点．23．（10分）如图，已知AB∥CD，连接BC．点E，F是直线AB上不重合的两点，G是CD 上一点，连接ED交BC于点N，连接FG交BC于点M．若∠ENC+∠CMG＝180°．（1）求证：∠2＝∠3；（2）若∠A＝∠1+60°，∠ACB＝50°，求∠B的度数．24．（12分）在平面直角坐标中有三个点A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足（a+6）2+|b﹣2|+√c−4=0，点P、Q是平面直角坐标系上两个点．（1）直接写出a，b，c的值；（2）如图，若点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动；点Q从C 点出发以每秒1个单位的速度沿射线OC方向运动．当△QAC的面积等于△PBC面积的2倍时，求P、Q两点的坐标．。
武昌区七校2020-2021学年第一学期期中七年级数学试卷含答案
武昌区七校2020-2021学年第一学期期中七年级数学试卷含答案一、选择题1. 如果以东为正方向，向东走8米记作+8米，那么−2米表示( )A. 向北走了2米B. 向西走了2米C. 向南走了2米D. 向东走了2米2. 用科学记数法表示的数为51025.2⨯，则原数是( )A. 22500B. 225000C. 2250000D. 22503. 下列式子是单项式的是( )A. b a -5B. 1+xC.a1 D.2m 4. 下面计算正确的是( )A. 3322=-x xB. 53254a a a =+C. 04125.0=-ba abD. x x 532=+5. 下列大小比较正确的是( )A. 34->-B. 6756-<-C. 3121-<-D. a a ≥26.下列变形正确的是( )A.42)2(2--=--x xB.x x x x --=--13)1(3C.x x x x 255)25(5+-=-+D.163)1()2(3+-+=--+x x x x7. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x 元，则可列方程为（ ）A.4738+=-x xB.4738+=+x xC.3487x x -+= D.3487x x +-= 8. 下列式子中：①;0<ab ②0=+b a ；③1-<b a ；④bb a a-=，其中能得到b a ,异号的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，化简=--++--b a b a a b 2（ ）A.aB.b a 4--C.b a 23+D.b a 2-10. 已知有理数c b a ,,满足c b a <<<0，则代数式223ac x c a x b a x -+++-++-的最小值为（ ） A.c B.32a b - C.629b c a -+ D.61123ab c --二、填空题11. 有理数2的相反数是12. 已知ay x 25与bay x 3-是同类项，则=+2)(b a 13. 若b a ,互为相反数，d c ,互为倒数，则=++cd ba 23______． 14. 已知关于x 的一元一次方程052=++nx mx 的解为,1-=x 则=+n m15. 我们知道，无限循环小数可以转化为分数，例如3.0 转化为分数时，可设,3.0x = 则 ,103.3x = 两式相减得,93x =解得,31=x 即,313.0= 则21.0 转化为分数是 16. 已知关于x 的绝对值方程a x =--212有三个解，则=a 三、解答题 17. 计算⑴2353⨯-+- ⑵)8312732(24524-+-⨯-÷-18. 解方程⑴)4(28+-=x x ⑵5312253=--+x x19. 已知：多项式222n mn m A ++=，,22n mn m B -+-=求：⑴B A -4⑵当2,2-==n m 时，求B A -4的值20.某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负)：⑴产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ ⑵根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？21.已知,)2(323-=+++x d cx bx ax 小明发现当1=x 时，可以得到1-=+++d c b a ⑴=+-+-d c b a ⑵求c b a 248++的值.22. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了h 2；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了.5.2h 已知水流的速度是,/3h km ⑴求船在静水中的平均速度⑵一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半，求小艇从甲码头到乙码头所用时间.23.观察下列具有一定规律的三行数：n个数为（用含n⑵取出每行的第m个数，这三个数的和为,482求m的值⑶第四行的每个数是将第二行相对应的每个数乘以k得到的，若这四行取出每行的第n个数，发现无论n是多少，这四个数的和为定值，则=k24.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示20-，点B表示m，点C表示40，我们称点A和点C在数轴上相距60个长度单位，用式子表示为60=AC，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，运动到B点停止；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后立刻恢复原速，当P停止运动后Q也随之停止运动，设运动的时间为t秒，问：⑴=BC(用含m的式子表示)⑵若QP、两点在数轴上点O至点B之间的D点相遇，D点表示,10求m⑶在⑵的条件下，当40=PQ时，求.t第一行 1 4 9 16 25 ……第二行-1 2 7 14 23 ……第三行 2 8 18 32 50 ……答案四、选择题五、填空题11. 2- 12. 16 13. 2 14. 5 15. 33416. 4六、解答题17. ⑴4- ⑵539 18. ⑴54-=x )2(23)2(529422-⨯⨯+-⨯+⨯=-B A ⑵513=x 19. ⑴mnn m n mn m n mn m B A 359)()2(44222222++=-+--++=-⑵当2,2-==n m 时，44=20. ⑴15(10)25--=（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车25辆. ⑵140891510134251400=-+-+--+（辆） 答：该厂本周实际生产自行车1408辆.21. ⑴27-⑵当0=x 时，8-=d当2=x 时，0248=+++d c b a 8248=++c b a22. ⑴设船在静水中的平均速度为h xkm / )3(5.2)3(2-=+x x 解得 27=x答：船在静水中的平均速度为h km /27⑵设小艇在静水中速度为,/h ykm 从甲码头到乙码头所用时间为h t)3(2)3(-=+y t y t 0≠t)3(23-=+∴y y解得 9=y甲乙码头距离：)(602)327(km =⨯+小艇从甲码头到乙码头所用时间：)(53960h =+ 答：小艇从甲码头到乙码头所用时间为5小时. 23. ⑴2n⑵设第一行第m 个数是x 48222=+-+x x x解得 121=x 1212=m11=m ⑶4-24. ⑴m -40 ⑵20110220=+ 2021040=-+-m m 解得 30=m ⑶当10≤t 时t Q t P -+-40:220:40)220()40(=+---t t 解得 320=t 当2510<<t 时 40≠PQ 当25≥t 时t Q t P --25:10:40)25()10(=---t t 解得 275=t 综上：320=t 或275。
2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级(下)期中数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省武汉市武昌区七校联考七年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列实数中最小的是( )A. −πB. −3C. −5D. −22. 116的平方根是( )A. ±12B. ±14C. 14D. 123. 下列命题为真命题的有( )①内错角相等；②无理数都是无限小数：③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 已知M(1,−2)，N(−3,−2)，则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为( )A. 相交，相交B. 平行，平行C. 垂直，平行D. 平行，垂直5.如图，给出下列条件：①∠1=∠2：②∠3=∠4：③AB//CE，且∠ADC=∠B：④AB//CE，且∠BCD=∠BAD.其中能推出BC//AD的条件为( )A. ①②B. ②④C. ②③D. ②③④6. 如图，AB//DF，AC⊥BC于点C，CB的延长线与DF交于点E，若∠A=25°，则∠CEF等于( )A. 65°B. 115°C. 110°D. 125°7. 已知点P(2−a,3a+6)到两坐标轴距离相等，则P点坐标为( )A. (3,3)B. (6,−6)C. (3,3)或(6,−6)D. (3,−3)8.如图，AB//CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G=150°，则∠EFG的度数为( )A. 90°B. 95°C. 100°D. 150°9. 如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(4,0)，F(−4 ,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动.物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是( )A. (4,0)B. (−4,0)C. (−2,−2)D. (−2,2)10.如图，已知AB//CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则∠EPF的度数为( )A. 120°B. 135°C. 45°或135°D.60°或120°第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：(−7)2=______ ．12. 若2≈1.414，20≈4.472，则200≈______．13. 已知点P(1−x,2x+1)在x轴上，则点P坐标是______ ．14. 若同一平面内的∠A与∠B，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数=______．15. 已知点A(3,4)，B(−1,−2)，将线段AB平移到线段CD，若点A的对应点C落在x轴上，点B 的对应点D落在y轴上，则线段AB与y轴的交点P经过平移后对应点的坐标为______ ．16. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在BC边上，点G，H在AD边上，分别沿EG，FH 折叠，点B和点C恰好都落在点P处.若∠EPF=50°，则α+β=______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。
湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷
17. 计算：
①
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②6×（-22）+
18. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：
=
=
请用这种方法解决下列问题． 计算：
①
②
四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分） 19. 化简：
①-6ab+ab+8（ab-1） ②2（5a-3b）-（a-2b）
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1.【答案】C
答案和解析
【解析】解：∵向北走 8 米记作+8 米， ∴那么-2 米表示向南走了 2 米． 故选：C． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示．
C. 10a+（a+2） D. 10a+（a-2）
7. 光速约为 300 000 千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为（ ）A.Biblioteka 3×104B. 3×105
C. 3×106
D. 30×104
8. 已知 m=n，则下列变形中正确的个数为（ ）
①m+2=n+2 ②bm=bn ③ ④
A. 1 个
与标准质量的差值（单位：克）-5
-2
0
1
3
6
袋数
1
4
3
4
5
3
（1）这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
23. 观察下列三行数： -2，4，-8，16，-32，64，…；① -1，2，-4，8，-16，32，…；② 0，6，-6，18，-30，66，…；③ （1）第①行数中的第 n 个数为______（用含 n 的式子表示） （2）取每行数的第 n 个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出 n 的值； 如果不能，请说明理由． （3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和 为-156，求方框中左上角的数．
武昌区七年级数学期中试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 12. 已知a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 < b - 2C. a + 3 > b + 3D. a - 3 > b - 33. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为15cm，那么这个三角形的面积是（）A. 75cm²B. 100cm²C. 150cm²D. 175cm²4. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = x² + 1B. y = 2x + 3C. y = √xD. y = 3/x5. 下列方程中，x的值为-2的是（）A. 2x + 5 = 0B. 3x - 6 = 0C. 4x + 8 = 0D. 5x - 10 = 06. 在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于y轴的对称点是（）A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（3，4）D.（-3，-4）7. 一个正方形的周长是32cm，那么它的面积是（）A. 64cm²B. 96cm²C. 128cm²D. 160cm²8. 下列分数中，最简分数是（）A. 8/12B. 6/9C. 4/5D. 10/159. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 下列图形中，属于轴对称图形的是（）A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 |x - 3| = 5，则x的值为__________。
12. 0.3 ÷ 0.15 =__________。
13. 下列数中，负数是__________。
14. 下列图形中，平行四边形是__________。
15. 一个圆的半径为5cm，那么它的直径是__________cm。
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试卷(湖北省卷专用,人教版2024七上第1~4章)考试版
2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（湖北省卷专用）（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式+第4章整式的加减。
5．难度系数：0.72。
第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（ ）A．收入60元B．收入20元C．支出60元D．支出20元2．下列四个数中，是负数的是（ ）A．|﹣1|B．﹣|﹣4| C．﹣（﹣3）D．（﹣2）23．下列说法正确的是（ ）A．―2xy5的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．x﹣5x2+7是二次三项式4．2023年4月26日，成都市统计局、国家统计局成都调查队联合发布2023年第一季度成都市经济运行情况．数据显示，一季度全市实现地区生产总值5266.82亿元，同比增长5.3%．将数据“5266.82亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5266.82×108B ．5.26682×109C ．5.26682×1010D ．5.26682×10115．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5abB ．2x 2+2x 3＝4x 5C ．3a 2b ﹣3ba 2＝0D ．5a 2b ﹣4a 2b ＝16．在数轴上，a 所表示的点在b 所表示的点的左边，且|a |＝3，b 2＝1，则a ﹣b 的值为（ ）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣4或﹣2D ．﹣2或47．下列说法：①平方等于4的数是±2；②若a ，b 互为相反数，则b a=―1；③若|﹣a |＝a ，则（﹣a ）3＜0；④若ab ≠0，则a |a|+b |b|的取值在0，1，2，﹣2这4个数中，不能得到的是0，其中正确的个数为（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A 与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动2周，此时点A 表示的数是（ ）A ．﹣1+4πB ．﹣1+2πC ．﹣1+4π或﹣1﹣4πD ．﹣1+2π或﹣1﹣2π9．如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），不重叠地放在一个长为a cm 、宽为b cm 长方形内（如图2），未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4b cmB ．4a cmC ．2（a +b ）cmD ．4（a ﹣b ）cm10．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2025个灰色小正方形，则这个图案是（ ）A ．第505个B ．第506个C ．第507个D ．第508个第二部分（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．若x 与3互为相反数，则2x +4等于 ．12．若x ，y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则(x y )2023的值为 ．13．定义一种新运算：a *b ＝a 2﹣b +ab ．例如：（﹣1）*3＝（﹣1）2﹣3+（﹣1）×3＝﹣5，则4*[2*（﹣3）]＝ ．14．当x ＝2时，ax 3﹣bx +3的值为15，那么当x ＝﹣2时，ax 3﹣bx +3的值为 ．15．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x 的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9…第2024次输出的结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）―4+|5―8|+24÷(―3)×13； （2）―14―(1―0.5)×13×[2―(―3)2]．17．（每小题4分，共8分）计算：（1）3（4x 2﹣3x +2）﹣2（1﹣4x 2+x ）； （2）4y 2﹣[3y ﹣（3﹣2y ）+2y 2]．18．（6分）先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．19．（8分）已知a2＝4，|b|＝3．（1）已知ba＜0，求a+b的值；（2）|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．20．（8分）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2―32x―52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．21．（8分）随着网络直播的兴起，凉山州“建档立卡户”刘师傅在帮扶队员的指导下做起了“主播”，把自家的石榴放到网上销售．他原计划每天卖100千克石榴，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：千克）：星期一三三四五六日与计划量的差值+5﹣2﹣5+14﹣8+22﹣6（1）根据记录的数据可知前三天共卖出 千克．（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若石榴每千克按10元出售，每千克石榴的运费平均3元，那么刘师傅本周出售石榴的纯收入一共多少元？22．（8分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|b|，（1）求值：a+b＝ ；（2）分别判断以下式子的符号（填“＞”或“＜”或“＝”）：b+c 0；a﹣c 0；ac 0；（3）化简：﹣|2c|+|﹣b|+|c﹣a|+|b﹣c|．23．（9分）定义一种新的运算⊗：已知a，b为有理数，规定a⊗b＝ab﹣b+1．（1）计算（﹣2）⊗3的值．（2）已知x2⊗a与3⊗x2的差中不含x2项，求a的值．（3）如图，数轴上有三点A，B，C，点A在数轴上表示的数是（﹣6）⊗1，点C在数轴上表示的数是1⊗（﹣8）点B在点A的右侧，距点A两个单位长度．若点B以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，8同时点C以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，问运动多少秒时，BC＝4？24．（12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）：（1）若该客户按方案①购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）若该客户按方案②购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；（答案写在下面）（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30。
湖北省武汉市武昌区七校联合七年级数学下学期期中试卷(含解析)
湖北省武汉市武昌区七校联合七年级数学（下）期中试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68° B．60° C．102°D．112°5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90° B．108°C．100°D．80°8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝19．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是________．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝________．13．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝_________．14．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝_________．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为______．16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有________个．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝12519．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （）∴BD∥EF （）∴∠3＝∠ADE （）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （）∴DE∥BC （）∴∠AED＝∠C （）20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A.B.C的位置；（2）求出以A.B.C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求A.b的值；②求4a+4b+5的平方根．22．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B.∠P、∠D之间的关系是__________；②如图2，AB∥CD，则∠A.∠E.∠C之间的关系是______；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB.CD.y轴于E.F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E.F的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点A（2，﹣3）在第四象限．故选：D．2．（3分）4的平方根是（）A．±2 B．2 C．±D．【解答】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A．3．（3分）在实数﹣，0.31，，0.1010010001，3中，无理数有（）个A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：在实数﹣（无理数），0.31（有理数），（无理数），0.1010010001（有理数），3（无理数）中，无理数有3个，故选：C．4．（3分）如图，已知∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝68°，则∠4的大小（）A．68° B．60° C．102°D．112°【解答】解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴a∥b，∴∠5+∠4＝180°，∵∠3＝68°＝∠5，∴∠4＝112°．故选：D．5．（3分）如图，在4×8的方格中，建立直角坐标系E（﹣1，﹣2），F（2，﹣2），则G点坐标为（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）【解答】解：如图所示：G点坐标为：（﹣3，1）．故选：C．6．（3分）在直角坐标系中，A（0，1），B（3，3）将线段AB平移，A到达C（4，2），B到达D点，则D点坐标为（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）【解答】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4），故选：C．7．（3分）如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED的度数为（）A．90° B．108°C．100°D．80°【解答】解：如图，延长DE交AB于F，∵AB∥CD，BC∥DE，∴∠AFE＝∠B，∠B+∠C＝180°，∴∠AFE＝∠B＝70°，又∵∠A＝30°，∴∠AED＝∠A+∠AFE＝100°，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．B．64的算术平方根是4C． D．，则x＝1【解答】解：A.，正确；B.64的算术平方根是8，错误；C.，正确；D.，则x＝1，正确；故选：B．9．（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44） B．（7，45） C．（44，7） D．（7，44）【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，1）用的秒数分别是1（12）秒，到（0，2）用8（2×4）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（4×6）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（6×8）秒，依此类推，到（0，45）用2025秒．2025﹣1﹣6＝2018，故第2018秒时跳蚤所在位置的坐标是（6，44）．故选：A．10．（3分）下列命题是真命题的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等，邻补角互补A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，①是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，③是假命题；对顶角相等，邻补角互补，④是真命题；故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）实数的绝对值是．【解答】解：|﹣|＝，故答案为：．12．（3分）x、y是实数，，则xy＝﹣6 ．【解答】解：由题意可知：x+2＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣2，y＝3∴xy＝﹣6故答案为：﹣613．（3分）已知，A（0，4），B（﹣2，0），C（3，﹣1），则S△ABC＝11 ．【解答】解：如图：S△ABC＝．故答案为：1114．（3分）若2n﹣3与n﹣1是整数x的平方根，则x＝ 1 ．【解答】解：当2n﹣3＝n﹣1 时，解得n＝2，所以x＝（n﹣1）2＝（2﹣1）2＝1；当2n﹣3+n﹣1＝0，解得n＝，所以x＝（n﹣1）＝（﹣1）2＝．∵x是整数，∴x＝1，故答案为1．15．（3分）在平面坐标系中，A（1，﹣1），B（2，3），M是x轴上一点，要使MB+MA的值最小，则M的坐标为（，0）．【解答】解：连接AB交x轴于M，则MB+MA的值最小．设直线AB的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴直线AB的解析式为y＝4x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴M（，0）故本题答案为：（，0）；16．（3分）如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点共有 4 个．【解答】解：到l1的距离是2的点，在与l1平行且与l1的距离是2的两条直线上；到l2的距离是1的点，在与l2平行且与l2的距离是1的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（2，1）的点共有4个．故答案为：4．三、解答题（共8小题，72分）17．（8分）计算：（1）（2）【解答】解：（1）原式＝4+4×2＝12；（2）原式＝﹣++﹣1＝2．18．（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）2＝49（2）8（1﹣x）3＝125【解答】解：（1）16（x+1）2＝49（x+1）2＝x+1＝，∴．（2）8（1﹣x）3＝1251﹣x＝x＝﹣．19．（8分）完成下面的推理填空如图，已知，F是DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，求证：∠AED＝∠C．证明：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （等量代换）∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）【解答】解：∵F是DG上的点（已知）∴∠2+∠DFE＝180°（邻补角的定义）又∵∠1+∠2＝180°（已知）∴∠1＝∠DFE （等量代换）∴BD∥EF （内错角相等，两直线平行）∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等）又∵∠3＝∠B（已知）∴∠B＝∠ADE （等量代换）∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠AED＝∠C （两直线平行，同位角相等）故答案为：邻补角的定义；等量代换；内错角相等，两直线平行；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．20．（8分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A.B.C的位置；（2）求出以A.B.C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A.B.P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）描点如图；（2）依题意，得AB∥x轴，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝×5×2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P点到AB的距离为4，又点P在y轴上，∴P点的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．21．（8分）已知：a是9+的小数部分，b是9﹣的小数部分．①求A.b的值；②求4a+4b+5的平方根．【解答】解：①由题意可知：9+的整数部分为12，9﹣的整数部分为5，∴9+＝12+a，9﹣＝5+b∴a＝﹣3，b＝4﹣，②原式＝4（a+b）+5＝4×1+5＝9∴9的平方根为：±322．（10分）①如图1，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求证：OE⊥OF．②如图2，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE【解答】①证明：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC＝∠AOC，∠FOC＝BOC，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠EOF＝∠EOC+∠FOC＝90°，∴OE⊥OF；②证明：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠2+∠D+∠C＝180°，∠1+∠A+∠B＝180°，∠1＝∠B，∠2＝∠D，∴2∠1+2∠2＝180°+180°﹣180°＝180°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠BED＝90°，∴BE⊥DE．23．（10分）（1）①如图1，AB∥CD，则∠B.∠P、∠D之间的关系是∠B+∠D＝∠P ；②如图2，AB∥CD，则∠A.∠E.∠C之间的关系是∠A+∠E+∠C＝360°；（2）①将图1中BA绕B点逆时针旋转一定角度交CD于Q（如图3）．证明：∠BPD＝∠1+∠2+∠3②将图2中AB绕点A顺时针旋转一定角度交CD于H（如图4）证明：∠E+∠C+∠CHA+∠A＝360°（3）利用（2）中的结论求图5中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解答】解：（1）①如图1中，作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠B＝∠1，∠D＝∠2，∴∠B+∠D＝∠1+∠2＝∠BPD．②作EH∥AB，∵AB∥CD，∴EH∥CD，∴∠A+∠1＝180°，∠2+∠C＝180°，∴∠A+∠1+∠2+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C＝360°．故答案为∠B+∠D＝∠P，∠A+∠E+∠C＝360°．（2）①如图3中，作BE∥CD，∵∠EBQ＝∠3，∠EBP＝∠EBQ+∠1，∴∠BPD＝∠EBP+∠2＝∠1+∠3+∠2．②如图4中，连接EH．∵∠A+∠AEH+∠AHE＝180°，∠C+∠CEB+∠CBE＝180°，∴∠A+∠AEH+∠AHE+∠CEH+∠CHE+∠C＝360°，∴∠A+∠AEC+∠C+∠AHC＝360°．（3）如图5中，设AC交BG于H．∵∠AHB＝∠A+∠B+∠F，∵∠AHB＝∠CHG，在五边形HCDEG中，∠CHG+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠F+∠C+∠D+∠E+∠G＝540°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝540°24．（12分）如图1，D在y轴上，B在x轴上，C（m，n），DC⊥BC且+（n﹣b）2+|b ﹣4|＝0．（1）求证：∠CDO+∠OBC＝180°；（2）如图2，DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，分别交OB.CD.y轴于E.F、G．求证：DE∥BF；（3）在（2）问中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求点E.F的坐标．【解答】解：（1）∵DC⊥BC，∴∠BCD＝90°，∵∠BOD＝90°，∴∠OBC+∠ODC＝360°﹣∠BOD﹣∠BCD＝180°；（2）∵DE平分∠ODC，BF平分∠OBC，∴∠ODE＝∠ODC，∠OBF＝∠OBC，∵∠OBC+∠ODC＝180°，∴∠ODE+∠OBF＝90°，∵∠ODE+∠OED＝90°，∴∠OED＝∠OBF，∴DE∥BF，（3）∵+（n﹣b）2+|b﹣4|＝0，∴m﹣3＝0，n﹣b＝0，b﹣4＝0，∴m＝3，b＝4，n＝4，∴C（3，4），∵D（0，2），∴直线CD的解析式为y＝x+2①，∵G（0，5），B（6，0），∴直线BG的解析式为y＝﹣x+5②，联立①②解得，，∴F（2，），∵DE∥BF，D（0，2），∴直线DE的解析式为y＝﹣x+2，令y＝0，得，﹣x+2＝0，∴x＝2.4，∴E（2.4，0）．。
人教版初中数学七年级上册 湖北武汉武昌区2021-2022期中试卷真题含答案
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．﹣0.52．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．33．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，34．中国的领水面积约为370000km2，用科学记数法表示是（）A．3.7×103km2B．3.7×104km2C．3.7×105km2D．3.7×106km2 5．与单项式x2y3不是同类项的是（）A．﹣x2y3B．3y3x2C．D．x3y26．已知等式a＝b，则下列变形错误的是（）A．|a|＝|b|B．a+b＝0C．a2＝b2D．2a﹣2b＝07．已知点A在数轴上所对应的数为2，点A、B之间的距离为5，则点B在数轴上所对应的数是（）A．7B．﹣3C．±5D．﹣3或78．某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．某客车从A地到B地，出发第一小时按原计划60km/h匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前20分钟到达B地．设A，B两地的距离为xkm，则原计划规定的时间为（）h．A．+B．﹣C．+D．+10．已知a，b，c为有理数，且a+b+c＝0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c≥0D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每小题3分，共18分）11．多项式2xy3﹣3xy﹣1的次数是，二次项是，常数项是．12．的倒数是．13．已知关于x的方程﹣2x﹣m+1＝0的解是x＝﹣2，则m的值为．14．把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是．15．小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x的值为．16．已知下面两个关于x的等式：a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝（x+2）2，a（x+2）2+b（x+2）+c＝（x+m）2（m＞0），对于x的任意一个取值，两个等式总成立，则m的值为．二、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣4）÷﹣（﹣）×（﹣30）；（2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）解方程：（1）8x﹣2（x+4）＝0；（2）（3y﹣1）﹣1＝．19．（8分）先化简，再求值：（1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3．（2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6．20．（8分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．21．（8分）如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且（a ﹣10）2+（2b+8）2＝0．（1）直接写出结果：a＝，b＝．（2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒2.5个单位长度．①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是，点Q对应的数是．②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值．22．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（3）小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A 的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2021排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左到右依次为第1列至第7列．（1）数2021在第行，第列．（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为x，那么：①被框住的四个数的和等于；（用含x的代数式表示）②被框住的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）设从第1列至第7列各列所有数的和依次记为S1，S2，S3，…，S7，那么①S1，S2，S3，…，S7这7个数中，最大数与最小数的差等于．②从S1，S2，S3，…，S7中挑选三个数，写出一个等式表达所选三个数之间的等量关系，你写出的等式是（写出一个即可）．24．（12分）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子（a﹣b）+（a+b﹣1）的值．（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．参考答案1-5.CDDCD 6-10.BDACD11．4 ﹣3xy﹣1 12.﹣13.5 14.a﹣b﹣c+1 15.9或16.5 17．解：（1）（﹣4）÷﹣（﹣）×（﹣30）＝﹣4×﹣12＝﹣10﹣12＝﹣22；（2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣27）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣27）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣27）+（16+16）＝（﹣27）+32＝5．18．解：（1）8x﹣2（x+4）＝0，去括号，得8x﹣2x﹣8＝0，移项，得8x﹣2x＝8，合并同类项，得6x＝8，把系数化为1，得x＝；（2）（3y﹣1）﹣1＝，方程两边都乘12，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，得9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并同类项，得﹣y＝1，把系数化为1，得y＝﹣1．19．解：（1）原式＝10a2﹣4a+2﹣12+4a﹣8a2＝2a2﹣10．当a＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）2﹣10＝2×9﹣10＝8．（2）原式＝2a2b+2ab﹣（3a2b+6ab2﹣4ab）+5ab2＝2a2b+2ab﹣3a2b﹣6ab2+4ab+5ab2＝﹣a2b﹣ab2+6ab．当ab＝1，a+b＝6时，原式＝﹣ab（a+b）+6ab＝﹣1×6+6×1＝﹣6+6＝0．20．解：设水流速度为xkm/h，由题意得：2（27+x）＝2.5（27﹣x），整理得：4.5x＝13.5，解得x＝3．答：水流得速度为3km/h．21．解：（1）∵（a﹣10）2+（2b+8）2＝0，（a﹣10）2≥0，（2b+8）2≥0，∴（a﹣10）2＝0，（2b+8）2＝0，∴a﹣10＝0，2b+8＝0，∴a＝10，b＝﹣4．故答案为：10，﹣4．（2）①根据题意可知，点P向左运动，点Q向右运动，设点Q的运动速度为m，∴点P所对应的数为10﹣2.5t，点Q所对应的数为﹣4+mt，∴当点P和点Q相遇时，10﹣2.5t＝0，且﹣4+mt＝0，∴t＝4，m＝1．由点P和点Q的运动可知，点P所对应的数为10﹣2.5t，点Q所对应的数为﹣4+t，故答案为：10﹣2.5t，﹣4+t．②点P和点Q相遇前，点P在点Q的右边，∴10﹣2.5t﹣（﹣4+t）＝[10﹣（﹣4）]，解得t＝2，点P和点Q相遇后，点P在点Q的左边，∴﹣t+4﹣（10﹣2.5t）＝[10﹣（﹣4）]，解得t＝6．∴当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，t的值为2或6．22．解：（1）5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；（2）根据题意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝，则B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×+5＝3﹣1+5＝7；（3）B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．23．解：（1）∵2021÷7＝288……5，∴数2021在第289行第5列．故答案为：289，5；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8＝4x+16．故答案为：4x+16；②被框住的四个数的和可以等于816，此时x＝200，而不能等于700，理由如下：当4x+16＝816时，解得x＝200，当4x+16＝2816时，解得x＝700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x＝200，而不能等于700；（3）①2021﹣288×2＝1445．故最大者与最小者的差等于1445．故答案为：1445；②S1+S3＝2S2，S2+S4＝2S3，S3+S5＝2S4，S1+S5＝2S3（答案不唯一）．故答案为：S1+S3＝2S2，S2+S4＝2S3，S3+S5＝2S4，S1+S5＝2S3（答案不唯一）．24．解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝2﹣4＝﹣2，为偶数，∴a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|＝2×|2﹣4|+|2﹣（﹣4）|＝2×2+6＝4+6＝10；（2）∵a﹣b+a+b﹣1＝2a﹣1，为奇数，∴（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝2×|a﹣b+a+b﹣1|﹣|a﹣b﹣a﹣b+1|＝7，∴2×|2a﹣1|﹣|﹣2b+1|＝7，∵整数a，b，a＞b＞0，∴2a﹣1＞0，﹣2b+1＜0，∴2（2a﹣1）﹣（2b﹣1）＝7，整理得2a﹣b＝4，∴（a﹣b）+（a+b﹣1）＝a﹣b+a+b﹣＝﹣＝；（3）∵a+a＝2a一定为偶数，∴a⊙a＝2|a+a|+|a﹣a|＝4|a|是偶数，＜1＞当a为奇数时，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|﹣|4|a|﹣a|，①当a为负奇数时，得2|﹣4a+a|﹣|﹣4a﹣a|＝﹣6a+5a＝﹣a，∴﹣a＝180﹣5a，解得a＝45＞0舍去；②当a为正奇数时，得2|4a+a|﹣|4a﹣a|＝2×5a﹣3a＝7a，∴7a＝180﹣5a，解得a＝15；＜2＞当a为偶数时，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|+|4|a|﹣a|，①当a为负偶数时，得2|﹣4a+a|+|﹣4a﹣a|＝2×（﹣3a）+（﹣5a）＝﹣11a，∴﹣11a＝180﹣5a，解得a＝﹣30＜0，②当a为正偶数时，得2|4a+a|+|4a﹣a|＝2×5a+3a＝13a，∴13a＝180﹣5a，解得a＝10＞0，综上所述：a的值为15或﹣30或10．。
湖北省武汉市武昌区七校联考2022-2023学年七年级下学期数学期中试题
湖北省武汉市武昌区七校联考2022-2023学年七年级下学期数学期中试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．65︒B．7．已知点P（2-a，3a+A．（3，3）C ．（3，3）或（6，-6）D ．（3，-3）8．如图，AB ∥CD ，点E 为AB 上方一点，FB ，HG 分别为∠EFG ，∠EHD 的角平分线，若∠E +2∠G ＝150°，则∠EFG 的度数为（）A ．90°B ．95°C ．100°D ．150°9．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点()40A ，，()40F -，同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以4个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（）A ．()40，B ．()40-，C ．()22--，D ．()22-，10．如图，已知AB CD ，点E ，F 分别在直线AB CD ，上，点P 在AB CD ，之间且在EF 的左侧．若将射线EA 沿EP 折叠，射线FC 沿FP 折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF ∠的度数为（）A ．45︒B ．135︒C ．45︒或135︒D ．45︒或90︒或135︒二、填空题13．已知点()121P x x ，-+在x 轴上，则点P 坐标是_________．14．若同一平面内的A ∠与B ∠，一组边互相平行，另一组边互相垂直，且A ∠比B ∠的2倍少30︒，则B ∠的度数=___________．15．已知点()34A ，，()12B --，，将线段AB 平移到线段CD ，若点A 的对应点C 落在x 轴上，点B 的对应点D 落在y 轴上，则线段AB 与y 轴的交点P 经过平移后对应点的坐标为________．16．如图，已知长方形纸片ABCD ，点E ，F 在BC 边上，点G ，H 在AD 边上，分别沿,EG FH 折叠，点B 和点C 恰好都落在点P 处．若50EPF ∠=︒，则αβ+=________．三、解答题证明：∵ADE CEF ∠+∠(2)如图2，AEP ∠的角平分线EM 的反向延长线与PFD ∠的角平分线交于点N ，试说明：PEN EPF PFN ENF Ð+Ð=Ð+Ð．（不能利用三角形的内角和）(3)如图3，若BEP ∠的角平分线与DFP ∠的角平分线交于点H ，EPF ∠的角平分线与PFC ∠的角平分线交于点G ，当PE FH ∥时，请写出EHF ∠与PGF ∠之间的数量关系，并说明理由．24．已知四边形OABC 顶点坐标分别为()80A ，，()44B ，，()04C ，．(1)如图1，若将四边形OABC 向下平移2个单位，O 、A 、B 、C 的对应点分别为E 、F 、G 、H ，此时图中的阴影部分面积为14，求GF 与x 轴的交点M 坐标．PEG与三角形A E G的面积相等，请求出P点坐标．(3)如图3，已知()22的正半轴于N，设M、N的纵坐标分别为m、n，则当直线MN平分四边形OABC的面积时，请直接写出m与n之间的数量关系．。
湖北武汉武昌区部分学校2024年七年级上学期期中联考数学试题
2024-2025学年上学期期中联考七年级数学试题一. 选择题(共10小题，满分30分，每小题3分)1.(3分) - 5的相反数是( )A. - 5B. 5 CC.15DD.−152. (3分)下列各数中最小的数是( )A. - 3B. - πC. - 2D. 03. (3分)单项式−3ππππππ³zz⁴的系数和次数分别是 ( )A. - 3π, 8B. - 1, 8C. - 3, 8D. - π, 74.(3分) 我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达 1290000000，建设和应用规模居世界第一. 用科学记数法将数据 1290000000表示为( )AA.1.29×10⁸BB.12.9×10⁸CC.1.29×10⁹DD.129×10⁷5.(3分)下列各组整式中，不是同类项的是( )A. mn与2mnB. 2³与3²CC.0.3ππππ²与12ππππ2 D. ab²与a²b6.(3分) 运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b, 那么a+c=b-cB. 如果aa cc=bb cc,那么a=bC. 如果a=b, 那么aa cc=bb ccD. 如果aa²=5aa,那么a=57.(3分) 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t，新旧工艺的废水排量之比为2：5，若设环保限制最大量为 xt，则可列方程为( )A. 2(x+200)=5(x-100)B. 5(x+200) =2(x-100)C. 2(x-200) =5(x+100)D. 5(x-200) =2(x+100)8. (3分)生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12=1×10+2，；212=2×10×10+1×10+2;计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：十进制012…891011121314151617…十六进制012…89A B C D E F1011…例:十六进制2B对应十进制的数为2×16+11=43, 10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12=268,那么十六进制中16F对应十进制的数为( )A. 28B. 62C. 367D. 3349. (3分) 将正整数1至2018按一定规律排列如下：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132……平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 ( )A. 2019B. 2018C. 2016D. 201310. (3分) 下列说法: ①若a、b互为相反数, 则aa bb=−1:②若一个数的立方是它本身，则这个数为0或1: ③若a+b<0, 且bb aa>0,则|4a+3b|= - 4a-3b: ④若|a|>|b|, 则(a+b)(a-b)>0; ⑤若a+b+c<0, ab>0, c>0, 则|-a|= -a, 其中正确的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二. 填空题(共6小题，满分18分，每小题3分)11. (3分)若a、b互为倒数, 则(-ab) 2017= .12. (3分) 已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为 .13.(3分)若−ππ³(ππ²+aaππ+1)+3ππ⁴中不含有x的四次项，则a的值为 .14.(3分)已知数轴上的点A表示的数是2，把点A移动3个单位长度后，点A 表示的数是.15.(3分)幻方最早源于我国，古人称之为纵横图. 如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a的值为 .16.(3分)若一列数a₁、a₂、a₃、a₄……, 中的任意三个相邻数之和都是40, 已知aa₃=3mm,aa₂₀=16,a99=12-m, 则 a2023 = .三. 解答题 (共8小题，满分72分)17. (8分) 计算:(1)(−3)+8−(−2);(2)(−1)¹⁰×2+(−2)³÷4.18.(8分) 解方程:(1) 3x-10=-5x-2 ; (2)3ππ+12−1=2ππ−14.19. (8分) 先化简, 再求值:�ππ²ππ−2ππππ²�−3�2ππππ²−ππ²ππ�,其中ππ=12,ππ=−1.20. (8分) 如图, 正方形ABCD的边长为a.(1) 根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2) 当a=6, b=2时, 求阴影部分的面积.21. (8分) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示(1) 用“>”“<”或“=”填空:(2) 化简: |aa+bb|+2|cc−aa|−|bb+2|22. (10分) 如表，表格给出了x取不同数值时，代数式−2ππ+3与 mx+n的值. 例如, 当ππ=−1时,−2ππ+3 =−2×(−1)+3=5.x…-2-1012-2x+3…a53b-1mx+n (123)(1) 根据表中信息，aa= ;(2) 当.ππ=ππ₁时，mmππ₁+nn=ππ₁;当x=x₂时,ππ=ππ₂mmππ₂+nn=ππ₂,且ππ₁+ππ₂=−2,求ππ₁+ππ₂的值.23. (10分) 观察下面三行数：第一行：−2、4、−8、16、−32、64、⋯第二行：0、6、−6、18、−30、66、⋯第三行：5、−1、11、−13、35、−61、⋯探索他们之间的关系，寻求规律解答下列问题：(1) 直接写出第二行数的第8个数是；(2) 取第二行的连续三个数，请判断这三个数的和能否为774，若能，求出这三个数的值并说明理由；(3) 取每一行的第n个数，从上到下依次记作A，B，C，若对于任意的正整数n均有2AA−t BB+5CC为一个定值，求t的值及这个定值.24.(12分) 如图, 在数轴上点A 表示数a, 点B表示数b, 且(aa+5)²+|bb−16|=0.(1) 填空:aa= ;(2) 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B 与点C之间的距离表示为BC，已知点C为数轴上一动点，且满足. AACC+BBCC=29,求出点C 表示的数；(3) 若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒2个单位长度的速度向右运动，动点D 从原点开始以每秒m个单位长度运动，运动时间为t秒，运动过程中，点D始终在A，B两点之间上，且.BBDD−5AADD的值始终是一个定值，求此时m的值.。
武昌区七年级期中数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，既是整数又是偶数的是（）A. 0.5B. -3C. 10D. 1.52. 已知a+b=7，a-b=3，则a的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -34. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x+1=5B. 2x-1=5C. 2x+1=4D. 2x-1=45. 一个长方形的长是12cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 17cmB. 22cmC. 27cmD. 32cm6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形7. 如果a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，b+c>a，a+c>b，那么下列说法正确的是（）A. a是最大边B. b是最大边C. c是最大边D. 无法确定8. 下列各数中，有理数的是（）A. √2B. πC. √-1D. -3/49. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 210. 下列关于平行四边形的说法错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 相邻角互补D. 对角线互相平分二、填空题（每题5分，共20分）11. 有理数a的相反数是______。
12. 2/3的倒数是______。
13. 下列各数中，正数是______。
14. 在数轴上，点A表示的数是-3，那么点B表示的数是______。
15. 已知方程2x-5=3，则x的值为______。
三、解答题（共50分）16. （10分）计算下列各式的值：（1）-5 + (-3) - 2（2）3/4 - 1/2 + 1/417. （10分）解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）5(x - 2) = 3x + 1018. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的周长。
湖北省武汉市武昌区七校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试卷
湖北省武汉市武昌区七校2022-2023学年七年级上学期期中联考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022的相反数是（ ）A ．2022B ．2022-C ．12022D ．12022- 2．质检员抽查4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的足球是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各式中，不相等的是( )A ．()23-和23-B ．2(3)和23C ．3(2)-和32-D ．32-和32- 4．5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上．用科学记数法表示1300000是（ ）A ．51310⨯B ．51.310⨯C ．61.310⨯D ．71.310⨯5．下列计算正确的是（ ）A ．22223x y xy xy +=B ．33a b ab +=C ．235a a a +=D ．330ab ab -+=6．下列各组中，是同类项的是（ ）A ．﹣2x 2y 和xy 2B ．x 2y 和x 2zC ．2mn 和4nmD ．﹣ab 和abc 7．下列各式中去括号正确的是（ ）A ．﹣（﹣a ﹣b ）＝a ﹣bB ．a 2+2（a ﹣2b ）＝a 2+2a ﹣2bC ．5x ﹣（x ﹣1）＝5x ﹣x +1D ．3x 2﹣14（x 2﹣y 2）＝3x 2﹣14x 2﹣14y 2 8．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c （对应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数b 的点为（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O9．若方程（m 2－1）x 2－mx －x ＋2＝0是关于x 的一元一次方程，则代数式|m －1|的值为（ ）A ．0B ．2C ．0或2D ．－210．下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．表格中a 、b 的值正确的是（ ）A ．a =2，b =3B ．a =3，b =2C ．a =3，b =4D ．a =2，b =2二、填空题11．数轴上表示数5-和表示数14-的两点之间距离之为___________． 12．若5x -=-，则x =_________．13．用四舍五入法取近似数，则7.895精确到百分位是_____．14．七年级某班因需要购买一种笔记本，已知总费用m （单位：元）和购买笔记本总数n （单位：本）的关系为()()2.41002.2100n n m n n ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？此时总费用最少m 的值为___________．15．按一定规律排列的单项式：12345,2,4,8,16,32,a a a a a a ---⋯，第n 个单项式是___________．16．对于有理数,a b ，定义一种新运算“◎”，规定a b a b a b =++-◎．已知8a a a a =+（◎）◎，则a 值为__________________．三、解答题17．计算：(1)()()()1218715--+-+-(2)()2322535-+-⨯-- 18．解方程：(1)2102(31)x x -=-． (2)34 1.60.50.2x x -+-=， 19．先化简，再求值：221(5)4()2x xy x xy +--，其中142x y =-=,．20．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形，且它们的边长分别为a ，b(1)求表示阴影部分的面积的代数式；（结果用a 、b 表示，要求化简）．(2)已知大、小正方形的边长均为整数，他们面积之和等于74，求阴影部分的面积． 21．如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：4+，3-，6+，-8，9+，2-，7-，1+．（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？22．某位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，求2A B -的值．他误将2A B -看成2A B -，求得结果为2335x x -+，已知21B x x =--，求正确答案．23．某工厂用A 型和B 型机器生产同样的产品，资料显示：5台A 型机器一天生产的产品装满5箱后还剩40个，7台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩38个，已知每台A 型比B 型机器一天多生产10个产品．(1)设每箱能装x 个产品，则5台A 型一天生产的产品为 _____ 个（用含x 的式子表示），7台B 型一天生产的产品为 _____ 个（用含x 的式子表示）；(2)根据（1）中所设的未知数列方程并求出未知数x 的值；(3)已知一台A 型机器费用为180元/天，一台B 型机器费用为160 元/天，某工厂现有505个产品需要生产，准备调用A 型和B 型机器共9台来生产，一天内完成任务．要使任务完成而且费用最省（不足一天以一天计算），请提出符合条件且最省钱的一个方案，并求出此时的总费用．24．如图线段AB 和线段CD 都在数轴上，已知AB =2（单位长度），4CD =（单位长度），点A 在数轴上表示的数是a ，点C 在数轴上表示的数b ．(1)若8a +与216b -（）互为相反数，求此时点A 与点C 之间相距多少单位长度？ (2)在（1）条件下线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．从开始算起，运动时间用t 表示（单位：秒） ◎数轴上A 表示的数是 ；C 表示的数是 ．（用含t 的代数式表示），若点A 与点C 相距8个单位长度，求t 的值；◎已知点Q 是BC 的中点，点P 是AD 的中点，在运动过程中，线段PQ 长是不变化的，请说明理由，并指出PQ 的运动方向和速度．。
人教2024版七上数学期中模拟卷(第1-4单元)(湖北专用)【七上数学阶段测试卷】(讲解ppt)
an ，如：一列数1，3，4，7，9中， a1＝1， a2＝3， a3＝4， a4＝7， a5＝9， S3
＝ a1＋ a2＋ a3＝1＋3＋4＝8； S5＝ a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5＝1＋3＋4＋7＋9＝24.
－ m －1]的结果为（ C ）
A. 0
B. －1
C. －2
D. 2 m
10. 如图，每个图案均由边长相等的灰白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，
第 n 个图案中白色正方形比灰色正方形多（
D ）
A. n 个
B. （5 n ＋3）个
C. （5 n ＋2）个
D. （4 n ＋3）个
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
1.5 a
5
2b
（1）用含 a ， b 的式子表示大纸箱的表面积是
表面积是
8 a ＋2 ab ＋8 b
；
15 a ＋6 ab ＋20 b
，小纸箱的
（2）若 a ＝6， b ＝3，则大纸箱的表面积比小纸箱的表面积多多少？
解：（15 a ＋6 ab ＋20 b ）－（8 a ＋2 ab ＋8 b ）
请解答下面的问题：
（1）已知一列数2，－4，6，－8，10，－12，14，－16，18，…，求 S5值；
解：（1）由题意，得 S5＝ a1＋ a2＋ a3＋ a4＋ a5＝2－4＋6－8＋10＝6.
（2）已知一列数0，－4，8，－12，16，－20，24，－28，32，…，求 a50和 S50
的值；
c ｜－｜ a － b ｜的结果为
0 .
三、解答题（共9题，共75分）
2023-2024学年湖北省武汉市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题(含解析)
2023-2024学年湖北省武汉市七年级上学期期中数学质量检测模拟试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果水位上升3米时水位变化记作3+米，那么水位下降4米时水位变化记作（）A.3-米B.3+米C.4-米D.4+米2.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.32x y -=B.210x -=C.23x =D.32x=3.如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
从轻重的角度看，A 、B 、C 、D 四个球中最接近标准（）A. B. C. D.4.杭州亚运会已经圆满落幕，这场被兴为“史上最火”的亚洲体育盛会，不仅展现了杭州的城市魅力和文化底蕴，也让全世界见证了中国的科技实力和创新能力，参赛运动员超过12000名史上规模最大。
数据12000用科学记数法表示为（）A.50.1210⨯B.51.210⨯C.41.210⨯D.31210⨯5.运用等式性质进行的变形，不正确．．．的是（）A.如果a b =，那么a c b c-=- B.如果a b =，那么a c b c +=+C.如果a b =，那么a b c c= D.如果a b =，那么ac bc =6.下列运算中，正确的是（）A.235a b ab+= B.222235a a a +=C.22321a a -= D.22220a b ab -=7.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具单价比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是（）A.()31223x x -+= B.()32123x x +-=C.()31223x x ++= D.()32123x x ++=8.下列说法正确的是（）A.符号相反的数互为相反数；B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；D.如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数.9.甲、乙、丙三家超市为促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%，则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A.甲B.乙C.丙D.一样10.已知有理数a 、b 、c ，且0a c +<、0b c +>，则a 、b 、c 的大小关系是（）A.a c b <<B.c a b <<C.a b c <<D.不能确定二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11.9的相反数是______，9的倒数是______，平方等于9的数是______.12.若12m a b +与312n a b 是同类项，则n m 的值为______.13.在数轴上，数a 所表示的点总在数b 所表示的点的右边，且6a =，3b =，则a b -的值为______.14.某外卖公司为保护顾客隐私，电话号码后四位数需加密显示（加密显示可以是多位数），已知加密规则为：原号a 、b 、c 、d 对应加密号2a b +、2b c +、23c d +、4d 例如，原号1、2、3、4对应加密号5、7、18、16.当加密号14、9、23、28时，则原电话号码后四位为______.15.当0a <时，下列四个结论：（1）20a >；（2）()22a a =-；（3）23a a >；（4）33a a =-其中一定正确的有______.（填序号）16.312x x x --是双重绝对值运算，运算顺序是先求的1x ，2x 差的绝对值，再求3x 与1x ，2x 差的绝对值的差的绝对值，若随意三个互不相等的正整数2，m ，n 输入双重绝对值进行运算，如果最大值为20，则最小值为______.三、解答题（本题共8小题，共72分）17.（本题满分8分）计算：（1）()()()()75410--++---（2）31112424⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18.（本题满分8分）计算：（1）()()()488256-÷--⨯-（2）()()1031224-⨯+-+19.（本题满分8分）（1）解方程：13624x x -=（2）先化简，再求值：222113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中2x =-，23y =.20.（本题满分8分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =.（1）a ______b ，b ______c （用“＞”、“＜”或“＝”填空）（2）a b +=______，a b=______（3）化简a b a b a c b c ++-+++-.21.（本题满分8分）对于任意实数a 、b 、c ，定义关于“⊗”的一种运算如下.2a b a ab ⊗=+如23433421⊗=+⨯=.（1）求()()23-⊗-的值；（2）若()2x y ⊗-=，求()()2224233xy x xy x +--的值.22.（本题满分10分）一种笔记本售价为2.5元/本，如果买100本以上（不含100本），售价为2元/本。
武昌七年级期中考试卷数学
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，既是正数又是整数的是（）A. -3B. 0.5C. 3D. -0.52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 23. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 24厘米C. 18厘米D. 22厘米4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形5. 若a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，b+c>a，a+c>b，则下列结论正确的是（）A. a > bB. b > cC. c > aD. 无法确定6. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）A. y = x + 1B. y = 2/xC. y = √xD. y = |x|7. 下列数中，不是有理数的是（）A. -2/3B. 0.333...C. √9D. π8. 下列运算中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²9. 下列各式中，符合三角形两边之和大于第三边的是（）A. a = 3, b = 4, c = 7B. a = 5, b = 5, c = 10C. a = 6, b = 8, c = 10D. a = 7, b = 8, c = 1510. 下列关于一元一次方程的说法中，正确的是（）A. 一元一次方程的解一定是整数B. 一元一次方程的解只有一个C. 一元一次方程的解可能是分数D. 一元一次方程的解可以是负数二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x + 3 = 7，则x = _______。
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2012-2013学年度上学期七年级期中测试
数学试卷
满分120分 时间120分钟
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1、在-
34,1，0，-4
3这四个数中，最小数是（ ）。
A 、-34 B 、1 C 、0 D 、-43 2、据国家统计局消息2011年来，中国大陆总人口为134735万人，数134735万用科学计数法可表示为（ ）。
A 、1．34735×105
B 、1。
34735×103
C 、1。
34735×108 D1。
34735×109
3、单项式-
3πabc2系数是 ，次数是 ，下列选项正确的是（ ）。
A 、5,31- B 、4,3π- C 、3
,4π- D 、4,,3-π 4、数轴上表示-5和6两点间的距离是（ ）。
A 、1
B 、5
C 、6
D 、11
5、如果1=x 是关于x 的方程-x+a=3x-2的解，则a 的值是（ ）。
A 、1
B 、-1
C 、2
D 、-2
6、若a=b ，对于下列变形正确的是（ ）
A 、33-=+b a
B 、c b c a =
C 、b a 22-=
D 、1
122+=+c b c a 7、下列各式中的正确的是（ ）。
A 、4xy-5xy=-1
B 、x 2y+xy 2=2x 3y 3
C 、a 5-a 2=a 3
D 、5a-2a=3a
8、一列数a 1,a 2,a 3,…,其中a 1=2
1,a n =111--n a (n ≥2,且n 为整数)，则a 2012的值为（ ） A 、21 B 、2 C 、-1 D 、2
1- 9、若0=+x x 则x 是（ ）。
A 、非正数
B 、非负数
C 、正数
D 、负数
10、下列变形正确的是（ ）。
A 、42)2(2--=--x x
B 、x x x x -+=--15)1(5
C 、x x x x 276)27(6+-=-+
D 、142)1()2(2+-+=--+x x x x
11、在长方形ABCD 中放入六个长宽相同小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE=xcm ，
依题可列方程（ ）。
A 、x x 31426-=+ B 、)314(26x x x -+=+
C 、6+2x=14-x
D 、14-3x=6+2x
12在边长为1cm 的正方形网格中有10个格点，用这些
格点做三角形顶点，一共可以连成面积为1。
5cm 2的三
角形个数（ ）
A 、20
B 、16
C 、12
D 、8
二、填空题（每小题3分，共12分）
13、若323222
325y x y x y x n m =-，则m-n= 。
14、一个数的平方等于4，这个数是
15、观察下列单项式：2x,-4x 2,6x 3,-8x 4,10x 5,…,则第2012个单项式为
16、已知0,0525≠=-+++-y x a y x ，则
y x a += 三、解答题（共72分）
17、（小题5分，共10分）计算：
（10（-2）2×5-（-2）3÷4 （2）6+（-5
1）-2-（-1。
5）
18、（本题6分）先化简，再求值
2(x 2-2)-(2-3x) ,其中x=-1
19（每小题5分，共10分）解方程
（1）5x=12-x (2)3x+20=4x-25
20(本题6分)已知x,y 互为倒数，c,d 互为相反数，a 的绝对值为3，求3xy-c+a 2-d 的值。
21（本题6分）七年级四个班参加植树活动共植树（5x+6y ）棵，其中一班植树2x 棵，二班植树3y 棵，三班比一班和二班的各少（x+y-2）棵，求四班植树棵数（用x,y 表示）
22、（本题7分）一只青蛙在数轴上左右跳动，最开始在数轴原点上，按如下指令运动：第一次向右跳动一格，到1；第二次在第一次基础上向左跳动两格，到-1；第三次在第二次基础上向右跳动三格；第四次在第三次基础上向左跳动四格，依次类推，…
（1）求它跳动次后，它的位置在数轴上表示的数是多少？
（2）若它每跳一格用时1秒，它跳10次共用去多少时间？
23、（本题7分） a c b c b a b a 2-----+-
24、（本题10分）若有理数x,y 满足022012=-+-x y
（1）求x,y 的值；
（2）将数y 减去它的
x
1，再减去余下的11+x ，再减去余下的21+x ，再减去余下的31+x ，再减去余下的41+x ，依此类推，直到最后减去余下的20101+x ，求最后所得结果。
25（本题10分）
（1） 当x 在何范围时，21---x x 有最大值，并求出最大值；
（2） 当x 何范围时，4321---+---x x x x 有最大值，并救出它的最大值；
（3） 代数式100994321---++---+---x x x x x x Λ最大值是 （直接
写出结果）
-1 0
1
答案：
一选择题
1、A
2、D
3、B
4、D
5、C
6、D
7、D
8、B
9、A 10、D
11、B 12、A
二填空题
13、-1 14、±2 15、20124024x
- 16、21 三解答题
17、（1）原式=4×5+8÷4=22
（2）、原式=6-5
1-2+1。
5=5。
3 18、-1
19、（1）x=2 (2)x=45
20、解：xy=1 c+d=0 3=a
原式=3×y-(c+d)+a 2=3×1-0-32=12
21、2x+y-2
22、(1)-5;(2)55
23解：a-b<0 a-b-c<0 b-c<0 2a<0
原式=-（a-b ）-(a-b-c)-[])(c b ---[])2(a -=3b
24、(1)x=2 (2)1
25、（1）x ≥2时，取最大值1
（2）x ≥4时取最大值2
（3）50。