七年级数学下册期中复习
苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷 【含答案】
苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷一、选择题1、计算（x3）2÷x的结果是（ ）A．x7B．x6C．x5D．x42、若3×32×3m＝38，则m的值是（ ）A．6B．5C．4D．33、设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a4、要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）A．﹣6B．6C．14D．﹣145、若多项式x2+kx+4是一个完全平方式，则k的值是（ ）A．2B．4C．±2D．±46、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）2A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x+2＝x（1+）xC．x2+3x+2＝x（x+3）+2D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）7、如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE＝50°，则∠ACD的大小为（ ）A．120°B．130°C．140°D．150°8、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个9、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm10、如图，AB∥EF，∠D＝90°，则α，β，γ的大小关系是（ ）A．β＝α+γB．β＝α+γ﹣90°C．β＝γ+90°﹣αD．β＝α+90°﹣γ二、填空题11、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm （其中1nm ＝10﹣9m ）用科学记数法表示：0.2nm ＝ m ．12、计算：0.×（﹣8）2021＝ ．13、无意义，则x 的取值为 ________．()0x 7+14、（ ）2＝4x 2y 4；（a 2b ）2•（a 2b ）3＝ ．15、已知（x +a ）（x 2﹣x +b ）的展开式中不含x 2项和x 项，则（x +a ）（x 2﹣x +b ）＝ ．16、若ab ＝3，a ﹣b ＝5，则2a 2b ﹣2ab 2＝ ．17、若a ＝2009x +2007，b ＝2009x +2008，c ＝2009x +2009，则a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ca 的值为 ．18、如图，在四边形ABCD 中，∠P ＝105°，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点P ，则∠A +∠D ＝ ．19、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB ∥CD ，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为 ．．20、如图，已知AB ∥EF ，∠C ＝90°，则α、β与γ的关系是 ．三、解答题21、计算（1）（m ﹣n ）2•（n ﹣m ）3•（n ﹣m ）4 （2）（b 2n ）3（b 3）4n ÷（b 5）n +1（3）（a 2）3﹣a 3•a 3+（2a 3）2； （4）（﹣4a m +1）3÷[2（2a m ）2•a ]．22、解答下列问题（1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值；（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值；（3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值．23、计算（1）（﹣2x3）2+x2（2x4﹣y2）；（2）（x﹣2y）2；（3）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）；（4）（x﹣3y﹣1）（x﹣3y+1）．24、因式分解：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b；（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．25、已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．26、如图，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．（1）请说明AD∥BC的理由；（2）若∠ADB＝45°，求∠FEC的度数．27、如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若∠B＝32°，求∠ADC的度数．28、探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．29、阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（②③两小题只写结论）:已知AB∥CD，①如图①，∠B+∠C＝∠BEC．理由如下：解：过E点作EF∥AB则∠1＝∠B（ ）∵EF∥ABAB∥CD（ ）∴EF∥CD（ ）∴∠2＝∠C（ ）∵∠BEC＝∠1+∠2∴∠BEC＝∠C+∠B（ ）②图②中∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是 ；③图③中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是 ．苏科版七年级数学下册期中专题复习第7-9章综合提升训练卷一、选择题1、计算（x3）2÷x的结果是（ ）A．x7B．x6C．x5D．x4【分析】依次根据幂的乘方法则和同底数幂相除的法则进行计算便可．原式＝x6÷x＝x6﹣1＝x5，故选：C．2、若3×32×3m＝38，则m的值是（ ）A．6B．5C．4D．3【分析】根据3×32×3m＝38，得31+2+m═38，得到方程1+2+m＝8，解得m＝5．∵3×32×3m＝38，∴31+2+m═38，∴1+2+m＝8，∴m＝5，故选：B．3、设a＝255，b＝333，c＝422，则a、b、c的大小关系是（ ）A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜aD【分析】直接利用指数幂的性质结合幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝333＝（33）11＝2711,c＝422＝（42）11＝1611，∴c＜b＜a．故选：D．4、要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（ ）A．﹣6B．6C．14D．﹣14【分析】根据多项式乘以多项式的法则进行展开，然后按照x的降序排列，使x的二次项的系数为0即可．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）＝2x4﹣ax3﹣4x2﹣2x3+ax2+4x+10x2﹣5ax﹣20＝2x4﹣（a+2）x3+（a+6）x2+（4﹣5a）x﹣20，∵展开式中不含x2项，∴a +6＝0，∴a ＝﹣6，故选：A ．5、若多项式x 2+kx +4是一个完全平方式，则k 的值是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±4【分析】完全平方式有两个：a 2+2ab +b 2和a 2﹣2ab +b 2，根据以上内容得出kx ＝±2x •2，求出即可．∵x 2+kx +4是一个完全平方式，∴kx ＝±2•x •2，解得：k ＝±4，故选：D ．6、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．a （x ﹣y ）＝ax ﹣ayB ．x +2＝x （1+）x 2C ．x 2+3x +2＝x （x +3）+2D ．x 3﹣x ＝x （x +1）（x ﹣1）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．A ．a （x ﹣y ）＝ax ﹣ay ，是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B ．，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题)21(2xx x +=+意；C ．x 2+3x +2＝x （x +3）+2，等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D ．x 3﹣x ＝x （x +1）（x ﹣1），把一个多项式化成几个整式的积的形式，属于因式分解，故本选项符合题意；故选：D ．7、如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上．若∠BAE ＝50°，则∠ACD 的大小为（ ）A．120°B．130°C．140°D．150°解：∵∠BAE＝50°，∴∠CAB＝180°﹣50°＝130°．∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD＝130°．故选：B．8、如图，下列条件：①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°，③∠5+∠6＝180°，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°中能判断直线a∥b的有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个解：①由∠1＝∠2，可得a∥b；②由∠3+∠4＝180°，可得a∥b；③由∠5+∠6＝180°，∠3+∠6＝180°，可得∠5＝∠3，即可得到a∥b；④由∠2＝∠3，不能得到a∥b；⑤由∠7＝∠2+∠3，∠7＝∠1+∠3可得∠1＝∠2，即可得到a∥b；⑥由∠7+∠4﹣∠1＝180°，∠7﹣∠1＝∠3，可得∠3+∠4＝180°，即可得到a∥b；故选：C．9、如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF＝AE，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+DF+AD+EF＝AB+BE+AE+AD+EF＝△ABE的周长+AD+EF，∵平移距离为2cm，∴AD＝EF＝2cm，∵△ABE的周长是16cm，∴四边形ABFD的周长＝16+2+2＝20cm．故选：C．10、如图，AB∥EF，∠D＝90°，则α，β，γ的大小关系是（ ）A．β＝α+γB．β＝α+γ﹣90°C．β＝γ+90°﹣αD．β＝α+90°﹣γ解：如图，过点C和点D作CG∥AB，DH∥AB，∴CG∥DH∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥EF∥CG∥DH，∵CG∥AB，∴∠BCG＝α，∴∠GCD＝∠BCD﹣∠BCG＝β﹣α，∵CG∥DH，∴∠CDH＝∠GCD＝β﹣α，∵HD∥EF，∴∠HDE＝γ，∵∠EDC＝∠HDE+∠CDH＝90°，∴γ+β﹣α＝90°，∴β＝α+90°﹣γ．故选：D．二、填空题11、目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm （其中1nm ＝10﹣9m ）用科学记数法表示：0.2nm ＝ m ．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.2nm ＝0.2×10﹣9m ＝2×10﹣10m ．故2×10﹣10．12、计算：0.×（﹣8）2021＝ ．【分析】根据积的乘方运算法则计算即可，积的乘方，等于每个因式乘方的积．解：0.×（﹣8）2021＝0.×82020×（﹣8）＝（0.125×8）2020×（﹣8）＝12020×（﹣8）＝1×（﹣8）＝﹣8．13、无意义，则x 的取值为 ________．()0x 7+7x =-【分析】根据底数不为0的数的0次幂是1，可得底数不为0，可得答案．【详解】解：由题意得，解得，故．70x +=7x =-7x =-14、（ ）2＝4x 2y 4；（a 2b ）2•（a 2b ）3＝ ．【分析】根据单项式乘单项式和幂的乘方与积的乘方的法则分别进行计算，即可得出答案．（±2xy 2）2＝4x 2y 4；（a2b）2•（a2b）3＝a4b2•a6b3＝a10b5；故±2xy2；a10b5．15、已知（x+a）（x2﹣x+b）的展开式中不含x2项和x项，则（x+a）（x2﹣x+b）＝ ．【分析】将原式利用多项式乘多项式法则展开、合并，再根据题意得出x2项和x项的系数为0，从而求出a、b的值，进一步求解可得．（x+a）（x2﹣x+b）＝x3﹣x2+bx+ax2﹣ax+ab＝x3+（a﹣1）x2+（b﹣a）x+ab，∵展开式中不含x2项和x项，∴a﹣1＝0且b﹣a＝0，解得a＝1，b＝1，∴原式＝x3+ab＝x3+1，故x3+1．16、若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝ ．【分析】首先提公因式分解因式，然后再代入计算即可．解：原式＝2ab（a﹣b）＝2×3×5＝30，故30．17、若a＝2009x+2007，b＝2009x+2008，c＝2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 ．【分析】根据已知条件可得a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝2，再将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca变形为1[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，然后代入计算即可．2解：∵a＝2009x+2007，b＝2009x+2008，c＝2009x+2009，∴a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，c﹣a＝2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca1=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca）21=[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]21=（1+1+4）2＝3．故答案为3．18、如图，在四边形ABCD中，∠P＝105°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠A+∠D＝ ．解：∵∠P＝105°，∴∠PBC+∠PCB＝180°﹣105°＝75°，∵PB、PC为角平分线，∴∠ABC+∠DCB＝2∠PBC+∠PCB＝150°，∴∠A+∠D＝360°﹣150°＝210°，故210°．19、如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1＝120°，∠3＝40°，那么∠2的度数为 ．．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠3＝40°，∵∠1＝120°，∴∠2＝∠1﹣∠A＝80°，故80°．20、如图，已知AB∥EF，∠C＝90°，则α、β与γ的关系是 ．解：过点C作CM∥AB，过点D作DN∥AB，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠BCM＝α，∠DCM＝∠CDN，∠EDN＝γ，∵β＝∠CDN+∠EDN＝∠CDN+γ①，∠BCD＝α+∠CDN＝90°②，由①②得：α+β﹣γ＝90°．故α+β﹣γ＝90°．三、解答题21、计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．【分析】（1）根据同底数幂的乘法计算即可；（2）根据幂的乘方和同底数幂的除法计算即可；（3）根据幂的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项解答即可；（4）根据积的乘方和同底数幂的除法计算即可．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+222、解答下列问题（1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值；（2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值；（3）若3x+4y﹣3＝0，求27x•81y的值．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可；（3）由3x+4y﹣3＝0可得3x+4y＝3，再据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则计算即可．解：（1）∵2x＝a，2y＝b，∴2x+y＝2x•2y＝ab；（2）∵3m＝5，3n＝2，∴33m+2n+1＝（3m）3•（3n）2×3＝53×22×3＝125×4×3＝1500；（3）由3x+4y﹣3＝0可得3x+4y＝3，∴27x•81y＝33x•34y＝33x+4y＝33＝27．23、计算（1）（﹣2x3）2+x2（2x4﹣y2）；（2）（x﹣2y）2；（3）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）；（4）（x﹣3y﹣1）（x﹣3y+1）．【分析】（1）先算乘方与乘法，再合并同类项即可；（2）利用完全平方公式即可；（3）先利用完全平方公式与平方差公式计算，再合并同类项即可；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可．（1）（﹣2x3）2+x2（2x4﹣y2）＝4x6+2x6﹣x2y2＝6x6﹣x2y2；（2）（x﹣2y）2＝x2﹣4xy+4y2；（3）（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）＝x2﹣4x+4﹣x2+9＝﹣4x+13；（4）（x﹣3y﹣1）（x﹣3y+1）＝（x﹣3y）2﹣12＝x2﹣6xy+9y2﹣1．24、因式分解：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b；（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2．【分析】（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式分解即可．解：（1）3ab3﹣30a2b2+75a3b＝3ab（b2﹣10ab+25a2）＝3ab（b﹣5a）2；（2）a2（x﹣y）+16（y﹣x）＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2．25、已知a﹣b＝7，ab＝﹣12．（1）求a2b﹣ab2的值；（2）求a2+b2的值；（3）求a+b的值．【分析】（1）直接提取公因式ab，进而分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式进而求出答案；（3）直接利用（2）中所求，结合完全平方公式求出答案．解：（1）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝﹣12×7＝﹣84；（2）∵a﹣b＝7，ab＝﹣12，∴（a﹣b）2＝49，∴a2+b2﹣2ab＝49，∴a2+b2＝25；（3）∵a2+b2＝25，∴（a+b）2＝25+2ab＝25﹣24＝1，∴a+b＝±1．26、如图，∠A+∠ABC＝180°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F．（1）请说明AD∥BC的理由；（2）若∠ADB＝45°，求∠FEC的度数．解：如图所示：（1）AD∥BC的理由如下：∵∠A+∠ABC＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；（2）∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，又∵∠ADB＝45°，∴∠DBC＝45°，又∵BD⊥CD．EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠DBC＝∠FEC，∴∠FEC＝45°．27、如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G，∠1+∠2＝180°．（1）求证：DG∥AB；（2）若∠B＝32°，求∠ADC的度数．解：（1）证明：∵EF∥AD，∴∠2+∠3＝180°．∵∠1+∠2＝180°．∴∠1＝∠3．∴DG∥AB；（2）∵DG平分∠ADC，∴∠ADC＝2∠1＝2∠4．由（1）知DG∥AB，∴∠4＝∠B＝32°，∴∠ADC＝2∠4＝64°．28、探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论： ．解：如图，通过分析发现探究2结论：∠BOC＝90°+∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB），又∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠1+∠2＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，∴∠BOC＝180°﹣（∠1+∠2）＝180°﹣（90°﹣∠A）＝90°+∠A；探究2结论：∠BOC＝∠A，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACD，又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD＝∠A+∠ABC，∴∠2＝（∠A+∠ABC）＝∠A+∠1，∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC＝∠2﹣∠1＝∠A+∠1﹣∠1＝∠A；探究3结论：∠BOC＝90°﹣∠A．理由：∵∠OBC＝（∠A+∠ACB），∠OCB＝（∠A+∠ABC），∴∠BOC＝180°﹣∠0BC﹣∠OCB，＝180°﹣（∠A+∠ACB）﹣（∠A+∠ABC），＝180°﹣∠A﹣（∠A+∠ABC+∠ACB），∴∠BOC＝90°﹣∠A．29、阅读理解，填写部分理由，探索新的结论（②③两小题只写结论）:已知AB∥CD，①如图①，∠B+∠C＝∠BEC．理由如下：解：过E点作EF∥AB则∠1＝∠B（ ）∵EF∥ABAB∥CD（ ）∴EF∥CD（ ）∴∠2＝∠C（ ）∵∠BEC＝∠1+∠2∴∠BEC＝∠C+∠B（ ）②图②中∠B，∠E，∠G，∠F，∠C的数量关系是 ；③图③中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是 ．解：①过E点作EF∥AB，则∠1＝∠B（两直线平行内错角相等）∵EF∥AB，AB∥CD（已知）∴EF∥CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠2＝∠C（两直线平行内错角相等）∵∠BEC＝∠1+∠2，∴∠BEC＝∠C+∠B（等量代换）②图②中∠B，∠E，∠D，∠F，∠C的数量关系是∠B+∠G+∠C＝∠E+∠F；证明：过E、F、G作EH∥AB，GM∥AB，FN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥MG∥FN∥CD，∴∠B＝∠BEH，∠HEG＝∠EGM，∠MGF＝∠GFN，∠NFC＝∠C，∵∠BEG＝∠BEH+∠HEG，∠EGF＝∠EGM+∠MGF，∠GFC＝∠GFN+∠NFC，∴∠B+∠G+∠C＝∠E+∠F；③图③中∠B，∠E，∠F，∠G，∠H，∠M，∠C的数量关系是∠B+∠F+∠H+∠C＝∠E+∠G+∠M．证明：过E、F、G、H、M作EK∥AB，FN∥AB，GP∥AB，HQ∥AB，MI∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EK∥FN∥GP∥HQ∥MI∥CD，∴∠B＝∠BEK，∠EFN＝∠FGP，∠PGH＝∠GHQ，∠QHM＝∠HMI，∠IMC＝∠C，∵∠BEF＝∠BEK+∠KEF，∠EFG＝∠EFN+∠NFG，∠FGH＝∠FGP+∠PGH，∠GHM＝∠GHQ+∠QHM，∠HMC＝∠HMI+∠IMC，∴∠B+∠F+∠H+∠C＝∠E+∠G+∠M．。
(必考题)初中数学七年级下期中经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 3．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15° 4．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()32，- D ．()32--，5．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°6．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．97．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 8．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠ 9．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10．下列现象中是平移的是（ ）A ．将一张纸对折B ．电梯的上下移动C ．摩天轮的运动D ．翻开书的封面 11．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58- 12．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 13．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数 14．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB ，则能得到∠CDG=∠BFE ．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”丁说：“如果连接 GF ，则 GF ∥AB ．”他们四人中，正确的是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个 15．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<- 二、填空题16．m 的3倍与n 的差小于10，用不等式表示为______________．17．在平面直角坐标系内，点P （m-3，m-5）在第四象限中，则m 的取值范围是_____18．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．19．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m 11＜n mn _____．2046________．21．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞2m”，则m 的取值范围是_____. 229________．23．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．24．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．25．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=； ②22x x =； ③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+； ⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.三、解答题26．某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中m 的值；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．27．列一元一次不等式（组）解决问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？28．已知方程组71ax by x y +=⎧⎨-=⎩和53ax by x y -=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 和b 的值. 29．求不等式()()922312m m ---≥-的所有正整数解. 30．先填空，再完成证明，证明：平行于同一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线a 、b 、c 中，求证：_______________.证明：【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．B4．A5．A6．B7．D8．C9．B10．B11．A12．B13．B14．C15．C二、填空题16．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写17．3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P（m﹣3m﹣5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜m＜5【点睛】本18．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解19．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn20．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键21．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜022．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．2．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.5．A解析：A【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.6．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴12＜2，∴﹣2＜2-＜﹣1，∴2＜423，∴a=2，b=42222=22-∴1222 22122ab+-===-故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．8．C解析：C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B、C内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断//AD BC，即可得到答案．【详解】解：A.180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确，不合题意； B. 13∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意；C. ∵∠2=∠4，∴CD ∥AB ，∴不能判定//AD BC ，此项错误，符合题意； D. CBE DAE ∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a ＜b ＜0，∴ab 不一定小于1，故①错误；②∵a ＜b ＜0， ∴1a ＞b1，故②正确； ③∵a ＜b ＜0，ab ＞0，故③正确；④∵a ＜b ＜0，b a＜1，故④错误； ⑤∵a ＜b ＜0，-a ＞-b ，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．10．B解析：B【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A 、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B 、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C 、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D 、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．11．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．12．B解析：B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．13．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．14．C解析：C【解析】【分析】根据EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根据平行线的性质定理可得乙的结论；③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．【详解】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，①∵∠CDG=∠BFE，∴∠CDG=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；②∵∠AGD=∠ACB ，∴DG ∥BC ，∴∠CDG=∠BCD ，∴∠CDG=∠BFE ，∴乙正确；③DG 不一定平行于BC ，所以∠AGD 不一定大于∠BFE ；④如果连接GF ，则只有GF ⊥EF 时丁的结论才成立；∴丙错误，丁错误；故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <， 故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．二、填空题16．3m －n ＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10故答案为：3m －n ＜10【点睛】本题考查不等式的书写 解析：3m －n ＜10．【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10故答案为：3m －n ＜10．【点睛】本题考查不等式的书写． 17．3＜m ＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m 的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P （m ﹣3m ﹣5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜m＜5【点睛】本解析：3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m的一元一次不等式组，求解即可．【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，∴3050 mm->⎧⎨-<⎩解得：3＜m＜5．故答案为3＜m＜5．【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．18．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解(1)n n=+≥【解析】【分析】=(2=+(3=+n(n≥1)的等式表示出来是(1)n n=+≥【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是(1)n n=+≥(1)n n=+≥【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．19．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn 为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn解析：【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出m 、n 的值，然后代入计算，即可得到答案．【详解】<<，∴34<<，∵m 、n 为两个连续的整数，∴3m =，4n =，===；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到m 、n 的值． 20．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6【解析】【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．21．m ＜0【解析】因为mx ＜2化为x ＞根据不等式的基本性质3得：m ＜0故答案为：m ＜0解析：m ＜0【解析】因为mx＜2化为x＞2m，根据不等式的基本性质3得：m＜0，故答案为：m＜0．22．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a，b为两个连续的整数，且a b<<，∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个解析：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；【点睛】此题考查命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x -1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．三、解答题26．（1）50、32；（2）16，10，15；（3）608人．【解析】【分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m的值；（2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【详解】÷=人，解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为48%5016⨯=，100%32%∴=，32m故答案为：50、32；⨯=，（2）15元的人数为5024%12本次调查获取的样本数据的平均数是：1(45161012151020830)16（元)，50本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；⨯=人．（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为190032%608【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．27．至少有20名八年级学生参加活动．【解析】【分析】设需要七x个年级学生参加活动，则参加活动的八年级学生为（60-x）个，由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可．【详解】解：设至少有x名八年级学生参加活动，-名，依题意得：则参加活动的七年级学生有(60)x-+≥x x15(60)201000x≥解得：20答：至少有20名八年级学生参加活动．【点睛】此题考查列一元一次不等式解实际问题，一元一次不等式的解法的运用，解答时由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式是解题关键.28．31a b =⎧⎨=⎩【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值．【详解】解：依题意得13x y x y -=⎧⎨+=⎩：，解得21x y =⎧⎨=⎩：， 将其分别代入7ax by +=和5ax by -=组成一个二元一次方程组2725a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：31a b =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．29．72m ≤，正整数解123m =、、 【解析】【分析】 去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【详解】解：去括号，得2m-4-3m+3 92≥-移项，得2m-3m ≥4-3-92， 合并同类项，得-m ≥-72， 系数化为1得72m ≤， 则不等式的正整数解为 1，2，3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依据是不等式的性质，要注意不等号方向的变化．30．见解析【解析】【分析】写出已知，求证，利用平行线的判定定理证明即可．【详解】已知：如图，直线a 、b 、c 中，//b a ，//c a .求证：//b c .证明：作直线a 、b 、c 的截线DF ，交点分别为D 、E 、F ，∵//b a ，∴12∠=∠.又∵//c a ，∴13∠=∠.∴23∠∠=.∴//b c .【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
苏教版数学七年级下册期中复习阶梯训练 二元一次方程组
苏教版数学七年级下册期中复习阶梯训练 二元一次方程组（优生加练）一、单选题1．若关于x 、y 的方程组 的解为整数，则满足条件的所有a 的值的和为（ ）{x +y =2ax +2y =8A ．6B ．9C ．12D ．162．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（ ）A ．2300千米B ．2400千米C ．2500千米D ．2600千米3．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）A ．B ．C ．D ．80cm 75cm 70cm 65cm4．小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为 的小正方形，则每个小长方形的面积为（ ） 9cm 2A ．135cm 2B ．108cm 2C ．68cm 2D ．60cm 25．我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ）A ．87B ．84C ．81D ．786．已知 和 的方程组 的解是，则 和 的方程组 x y {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2{x =3y =4x y的解是 {3a 1x +4b 1y =5c 13a 2x +4b 2y =5c 2()A ．B ．C ．D ．{x =3y =4{x =4y =3{x =1y =1{x =5y =57．如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．16B ．44C ．96D ．1408．小江去商店购买签字笔和笔记本(签字笔的单价相同，笔记本的单价相同)．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会不足25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则( )A ．他身上的钱会不足95元B ．他身上的钱会剩下95元C ．他身上的钱会不足105元D ．他身上的钱会剩下105元9．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是( )A ．84cmB ．85cmC ．86cmD ．87cm10．对于代数式ax 2﹣2bx﹣c ，当x 取﹣1时，代数式的值为2，当x 取0时，代数式的值为1，当x 取3时，代数式的值为2，则当x 取2时，代数式的值是（ ）A ．1B ．3C ．4D ．5二、填空题11．已知关于 ， 的二元一次方程组 的解为 那么关于 、 的二元一x y {ax +by =5bx +ay =6{x =4y =6m n 次方程组 的解为 ．{a(m +n)+b(m−n)=5b(m +n)+a(m−n)=612．若关于，的二元一次方程组与有相同的解，则这个x y {ax +by =m cx +dy =n {(a +1)x +(b +2)y =m +2(c +3)x +(d +4)y =n +5解是 ．13．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是，x ＝ {a 1x +y =c 1a 2x +y =c 2{x =2y =3{a 1x +y =a 1−c 1a 2x +y =a 2−c 2，y ＝ ．14．为迎接建国70周年，某商店购进，，三种纪念品共若干件，且，，三种纪念品的数量A B C A B C 之比为8：7：9，一段时间后，根据销售情况，补充三种纪念品后，库存总数量比第一次多200件，且，，三种纪念品的比例为9：10：10，又一段时间后，根据销售情况，再次补充三种纪念品，A B C 库存总数景比第二次多170 件，且，，三种纪念品的比例为7： 6： 6，已知第一次三种纪念A B C 品总数盘不超过1000件，则第一次购进种纪念品 件.A 15．春节即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、丙三种糖果，已知销售甲糖果的利润率为10%，乙糖果的利润率为20%，丙糖果的利润率为30%，当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时，商1： 3： 13： 2： 1人得到的总利率为20%.那么当售出的甲、乙、丙糖果重量之比为 时，这个商人得到的总5： 1： 1利润率为 .16．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有x 组，7人一组的有y 组，8人一组的有z 组，有下列结论：① ；② ；③ ；④5人一组的最多有5组.{x +y +z =125x +7y +8z =80x =12z +2y =−32z +10其中正确的有 .（把正确结论的序号都填上）三、解答题17．某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？18．甲、乙两人共同解方程组 ．解题时由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组{ax +5y =15①4x−by =−2②的解为 ；乙看错了方程②中的b ，得到方程组的 ，试计算a 2019+( b)2020的值． {x =−3y =−1{x =5y =4−11019．已知关于x 、y 的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a ，得到方程组的解为{ax +y =5①4x−by =7② ；乙由于看错了方程②中的b ，得到方程组的解为．求原方程组的正确解． {x =3y =5{x =−1y =720．李老师让全班同学们解关于x 、y 的方程组 （其中a 和b 代表确定的数），甲、{2x +ay =1①bx−y =7②乙两人解错了，甲看错了方程①中的a ，解得 ，乙看错了②中的b ，解得 ，请{x =1y =−4{x =−1y =1你求出这个方程组的符合题意解．21．4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名 岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.22．解关于x 、y 的方程组 时，甲符合题意地解得方程组的解为 ，乙因为把{ax +by =93x−cy =−2{x =2y =4c 抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 ，求a 、b 、c 的值． {x =4y =−1四、综合题23．已知关于x ，y 的方程组的解是 {a 1x +b 1y =c 1a 2x +b 2y =c 2{x =4y =−6（1）若把x 换成m ，y 换成n ，得到的关于m ，n 的方程组为 ，则这个方程组{a 1m +b 1n =c 1a 2m +b 2n =c 2的解是 .{m =_______n =_______（2）若把x 换成2x ，y 换成3y ，得到方程组，则 ，所以这个{2a 1x +3b 1y =c 12a 2x +3b 2y =c 2{2x =_______3y =_______方程组的解是 .（3）根据以上的方法解方程组 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 224．规定：形如关于x ，y 的方程x+ky=b 与kx+y=b 的两个方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1.由这两个方程组成的方程组 叫做共轭方程组.{x +ky =bkx +y =b （1）方程3x+y=5的共轭二元一次方程是 ；（2）若关于x ，y 的方程组 为共轭方程组，则a= ，b= .{x +(1−a)y =b +2(2a−2)x +y =4−b （3）若方程x+ky=b 中x ，y 的值满足下列表格： x-10y 02则这个方程的共轭二元一次方程是 .25．数轴上有两个动点M ，N ，如果点M 始终在点N 的左侧，我们称作点M 是点N 的“追赶点”．如图，数轴上有2个点A ，B ，它们表示的数分别为-3，1，已知点M 是点N 的“追赶点”，且M ，N 表示的数分别为m ，n ．（1）由题意得：点A 是点B 的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB 表示线段AB 的长，以下相同)；类似的，MN= ．（2）在A ，M ，N 三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m 的代数式来表示n ．（3）若AM=BN ，MN= AM ，求m 和n 值．43答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】{m =5n =−112．【答案】{x =1y =1213．【答案】-1；-314．【答案】32015．【答案】18%16．【答案】①②③④17．【答案】解：设原有产品m ，每个人的包装速度为x ，每小时流水线生产的产品为y. 则 ，解得： {5×9x =m +5y 10×6x =m +10y {y =3x m =30x若需要n 人刚好完成，则2nx=m+y ，n =m +2y 2x =30x +6x 2x =18∴至少需要18人18．【答案】解：将 代入方程组中的4x−by ＝−2得：−12＋b ＝−2，即b ＝10；{x =−3y =−1将代入方程组中的ax ＋5y ＝15得：5a ＋20＝15，即a ＝−1；{x =5y =4当a ＝−1，b ＝10时，a 2019+( b)2020＝-1+1=0．−11019．【答案】解：由题意可得：把代入②得： {x =3y =512−5b =7解得： ，b =1把 代入①得： {x =−1y =7−a +7=5解得： a =2∴原方程组为，{2x +y =54x−y =7解这个方程组得：．{x =2y =120．【答案】解：由题意可知，把代入方程②中，得b+4=7，解得b=3；{x =1y =−4把 代入方程①中，得-2+a=1，解得a=3；{x =−1y =1把 代入方程组，可得 ，{a =3b =3{2x +3y =113x−y =72解得： ，{x =2y =−1∴原方程组的解应为．{x =2y =−121．【答案】解：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：{x +y =163(x +2)+(y +2)=34+2解得：．{x =6y =10答：今年妹妹6岁，哥哥1022．【答案】解：把 代入方程 ，得：x =2,y =43x−cy =−2 ，6−4c =−2解得： ．c =2把 分别代入方程 ，得：{x =2y =4,,,{x =4y =−1ax +by =9，{2a+4b =94a−b =9解得．∴{a =52b =1所以， ．a =52,b =1,c =2故答案为： ．a =52,b =1,c =223．【答案】（1）{m =4n =−6（2）； {2x =43y =−6{x =2y =−2（3）解：将方程组 ，变形为 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 2{25a 1x−15b 1y =c 125a 2x−25b 2y =c 2∴ ，解得 ，{25x =4−15y =−6{x =10y =30∴方程组的解为 {2a 1x−b 1y =5c 12a 2x−b 2y =5c 2{x =10y =3024．【答案】（1）x+3y=5（2）1；1（3） x+y=-1−1225．【答案】（1）n﹣m（2）解：分三种情况讨论：①M 是A 、N的中点，∴n+(-3)=2m ，∴n=2m+3；②A 是M 、N 点中点时，m+n=-3×2，∴n=﹣6﹣m；③N 是M 、A 的中点时，-3+m=2n ，∴n ；=−3+m2（3）解：∵AM=BN ，∴|m+3|=|n﹣1|．∵MN AM ，=43∴n﹣m |m+3|，=43∴ 或 或 或，{m +3=n−13n−3m =4m +12{m +3=n−13n−3m =−4m−12{m +3=−n−13n−3m =4m +12{m +3=−n−13n−3m =−4m−12∴ 或 或 或 ．{m =0n =4{m =−6n =−2{m =−95n =−15{m =3n =−5∵n ＞m ，∴ 或 或 ．{m =0n =4{m =−6n =−2{m =−95n =−15。
七年级第二学期数学期中考试知识点总结
七年级第二学期数学期中考试知识点总结七年级第二学期数学期中考试知识点总结总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以使我们更有效率，因此十分有必须要写一份总结哦。
总结怎么写才是正确的呢？下面是小编为大家整理的七年级第二学期数学期中考试知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
七年级第二学期数学期中考试知识点总结1第一章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数整数包括正整数、零、负整数。
正整数又叫自然数。
正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如7,32等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（310分）1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“。
a”π+8等；2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
浙教版数学七年级下册期中复习综合素养评估练习卷(第1-3章)含答案解析
方程组的一个解；②当 a＝－2 时，x，y 的值互为相反数；③当 a＝1 时，
方程组的解也是方程 x＋y＝4－a 的解；④x，y 间的数量关系是 x－2y＝
3.其中正确的是( C )
A. ②③
B. ①④
C. ①②③
D. ②③④
【解析】
把
xy＝＝－5，1代入方程组，得
5－3＝4－a， 5－（－1）＝3a，
浙教版七年级下册数学期中复习
第1～3章期中评估
一、选择题 1. 下列图案中，可以看作是由图案自身的一部分经平移后得到的是( A )
2. 下列运算中，正确的是( C )
A. m＋2m＝3m2
B. 2m3·3m2＝6m6
C. (2m)3＝8m3
D. m6÷m2＝m3
3. 数据0.000 000 35用科学记数法表示应为( B )
l1＝53l2，则
7n m＝_____3____(用含
n
的代数
式表示)．
【解析】 由图1，得l1＝2m＋2n， 设小长方形的长为a，宽为b，则由图2，得a＋3b＝m，
∴l2＝2m＋2(n－a)＋2(n－3b)＝2m＋4n－2(a＋3b)＝4n.
∵l1＝53l2，∴2m＋2n
＝5·4n 3
，∴m
＝7n 3
∴当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解，故③正确． x＋3y＝4－a，① x－y＝3a，②
由①，得a＝4－x－3y， 代入②，得x－y＝3(4－x－3y)， 整理，得x＋2y＝3，而x－2y＝3不一定成立，故④错误． 故选C.
二、填空题 11. 计算：( 3)0＝____1_____；12－2＝_____4____． 12. 如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝____2_0_0___°.
苏教版七年级数学下册 期中复习《选择题》专练(含答案)
七年级数学期中复习《选择题》专练一．选择题（共30小题）1．过五边形的一个顶点的对角线共有（）条．A．1 B．2 C．3 D．42．小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 B．a2﹣2a﹣1＝a（a﹣2）﹣1C．8m2n3＝2m2•4n2D．m2﹣2m+1＝（m﹣1）24．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B ＝∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠D D．∠1＝∠26．如图，AB∥CD．一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20度，则∠HFD为（）A．25°B．35°C．55°D．45°7．如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD＝148°，则∠OFH的度数为（）A．26°B．32°C．36°D．42°8．下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角③同位角相等④垂线段最短⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交、平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个9．以下四种沿AB折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．展开后测得∠1＝∠2B．展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．测得∠1＝∠2D．测得∠1＝∠210．要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．11．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤∠BDC∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．下列条件：①∠A﹣∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝2：3：5；③∠A∠B∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A．42°B．40°C．30°D．24°14．若2x＝3，4y＝5，则2x+2y的值为（）A．15 B．﹣2 C．D．15．如果a＝（﹣2019）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（）﹣2，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a16．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（）A．0.77×10﹣6B．0.77×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣717．如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．418．下列运算正确的是（）A．3x3•5x2＝15x6 B．（﹣3x）2•4x3＝﹣12x5C．4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3 D．（﹣2a）3•（﹣3a）2＝﹣54a519．长方形的长是1.6×103cm，宽是5×102cm，则它的面积是（）A．8×104cm2B．8×106cm2C．8×105cm2D．8×107cm2 20．计算（﹣4m2）•（3m+2）的结果是（）A．﹣12m3+8m2B．12m3﹣8m2C．﹣12m3﹣8m2D．12m3+8m2 21．等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣222．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．2 B．3 C．4 D．523．如图，用代数式表示阴影部分面积为（）A．ac+（b﹣c）c B．（a﹣c）（b﹣c）C．ac+bc D．a+b+2c（a﹣c）+（b﹣c）24．若4a2+12ab+m是关于a，b的完全平方式，则m等于（）A．3b2B．9b2C．36b2D．9b425．下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）26．杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．6627．数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a﹣b）＝a2﹣ab D．（a﹣b）2＝a2﹣b228．从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b229．已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（）A．9 B．18 C．20 D．2430．已知：a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值（）A．3 B．2 C．1 D．0答案与解析一．选择题（共30小题）1．（2019秋•江岸区期中）过五边形的一个顶点的对角线共有（）条．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】直接利用多边形的性质画出对角线，即可求解．【解析】如图所示：过五边形的一个顶点可作2条对角线．故选：B．2．（2019春•铜山区期中）小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框，现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A．2cm B．3cm C．8cm D．15cm【分析】设第三根木条的长度为xcm，再由三角形的三边关系即可得出结论．【解析】设第三根木条的长度为xcm，则8﹣5＜x＜8+5，即3＜x＜13．故选：C．3．（2019春•高邮市期中）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 B．a2﹣2a﹣1＝a（a﹣2）﹣1C．8m2n3＝2m2•4n2D．m2﹣2m+1＝（m﹣1）2【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．【解析】A、是整式乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D．4．（2019春•徐州期中）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定定理，（3）（4）能判定AB∥CD．【解析】（1）∠B+∠BCD＝180°，能判定AD∥BC，则不能判定AB∥CD；（2）∠1＝∠2，能判定AD∥BC，所不能判定AB∥CD；（3）∠3＝∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B＝∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（3），（4）．故选：B．5．（2019春•秦淮区校级期中）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD 的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠B＝∠D D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【解析】A、由∠3＝∠4可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；B、由∠D＝∠DCE可以判定AD∥BC，不能判断AB∥CD，故本选项错误；C、由∠B＝∠D不能判断AB∥CD，故本选项错误；D、由∠1＝∠2可以判定AB∥CD，依据是“内错角相等，两直线平行”，故本选项正确；故选：D．6．（2019春•如皋市期中）如图，AB∥CD．一副三角尺按如图所示放置，∠AEG＝20度，则∠HFD为（）A．25°B．35°C．55°D．45°【分析】过点G作AB平行线交EF于P，根据平行线的性质求出∠EGP，求出∠PGF，根据平行线的性质、平角的概念计算即可．【解析】过点G作AB平行线交EF于P，由题意易知，AB∥GP∥CD，∴∠EGP＝∠AEG＝20°，∴∠PGF＝70°，∴∠GFC＝∠PGF＝70°，∴∠HFD＝180°﹣∠GFC﹣∠GFP﹣∠EFH＝35°．故选：B．7．（2019春•相城区期中）如图，直线AB∥CD，点E在CD上，点O、点F在AB上，∠EOF的角平分线OG交CD于点G，过点F作FH⊥OE于点H，已知∠OGD＝148°，则∠OFH的度数为（）A．26°B．32°C．36°D．42°【分析】依据平行线的性质即可得到∠GOB的度数，再根据角平分线即可得出∠HOF的度数，依据三角形内角和定理即可得到∠OFH的度数．【解析】∵AB∥CD，∠OGD＝148°，∴∠GOF＝32°，又∵GO平分∠EOF，∴∠HOF＝2∠GOB＝64°，∵FH⊥OE于点H，∴∠OFH＝90°﹣64°＝26°，故选：A．8．（2019春•海安县期中）下列说法，其中错误的有（）①相等的两个角是对顶角②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角③同位角相等④垂线段最短⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交、平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据对顶角，同位角，邻补角定义，垂线的性质，平行公理逐个判断即可．【解析】相等的两个角不一定是对顶角，如图：∠1＝∠2，但不是对顶角；故①错误；若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2不一定是邻补角，如图：∠A+∠B＝180°，但∠A和∠B不是邻补角，故②错误；同位角不一定相等，如图：∠1和∠2是同位角，但是∠1和∠2不相等，故③错误；垂线段最短，故④正确；同一平面内，两条直线的位置关系有：相交和平行，故⑤错误；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故⑥正确；即错误的有4个，故选：D．9．（2019春•吴江区期中）以下四种沿AB折叠的方法中，由相应条件不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．展开后测得∠1＝∠2B．展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4C．测得∠1＝∠2D．测得∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【解析】A、∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1＝∠2且∠3＝∠4，由图可知∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°，∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1＝∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、∠1＝∠2，根据同位角相等，两直线平行进行判定，故正确．故选：C．10．（2019春•大丰区期中）要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或者条边的延长线作垂线即可．【解析】过点C作AB边的垂线，正确的是C．故选：C．11．（2019春•徐州期中）如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤∠BDC∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据角平分线定义得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF ＝2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠EAC＝∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【解析】∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∠ADC＝90°∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴③错误；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC∠EAC，∠DCA∠ACF，∵∠EAC＝∠ACB+∠ACB，∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣（∠DAC+∠ACD）＝180°（∠EAC+∠ACF）＝180°（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）＝180°（180°+∠ABC）＝90°∠ABC，∴④正确；∠BDC＝∠DCF﹣∠DBF∠ACF∠ABC∠BAC，∴⑤正确，故选：D．12．（2019春•常州期中）下列条件：①∠A﹣∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝2：3：5；③∠A∠B∠C；④∠A＝∠B＝2∠C；⑤∠A＝∠B∠C，其中能确定△ABC为直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据三角形内角和定理、直角三角形的定义解答．【解析】①∵∠A﹣∠B＝∠C，∴∠A＝∠B+∠C，∴∠A＝90°，即△ABC为直角三角形；②设∠A、∠B、∠C分别为2x、3x、5x，由三角形内角和定理得，2x+3x+5x＝180°，解得，x＝18°，∠C＝5x＝90°，即△ABC为直角三角形；③∠A∠B∠C，则∠C＝3∠A，∠B＝2∠A，由三角形内角和定理得，∠A+2∠A+3∠A＝180°，解得，∠A＝30°，∴∠C＝3∠A＝90°，即△ABC为直角三角形；④∠A＝∠B＝2∠C，由三角形内角和定理得，2∠C+2∠C+∠C＝180°，解得，∠C＝36°，∠A＝∠B＝2∠C＝72°，即△ABC不是直角三角形；⑤∠A＝∠B∠C，由三角形内角和定理得，∠C∠C+∠C＝180°，解得，∠C＝90°，即△ABC是直角三角形；故选：C．13．（2019春•江阴市期中）如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A．42°B．40°C．30°D．24°【分析】先根据三角形内角和定理求出∠B的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠CB′D的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【解析】∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝24°，∴∠B＝90°﹣24°＝66°，∵△CDB′由△CDB折叠而成，∴∠CB′D＝∠B＝66°，∵∠CB′D是△AB′D的外角，∴∠ADB′＝∠CB′D﹣∠A＝66°﹣24°＝42°．故选：A．14．（2019秋•崇川区校级期中）若2x＝3，4y＝5，则2x+2y的值为（）A．15 B．﹣2 C．D．【分析】根据幂的乘方与同底数幂的乘法法则解答即可．【解析】∵2x＝3，4y＝22y＝5，∴2x+2y＝2x•22y＝3×5＝15．故选：A．15．（2019春•天宁区校级期中）如果a＝（﹣2019）0，b＝（﹣0.1）﹣1，c＝（）﹣2，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a【分析】将三个数化简后即可求出答案．【解析】a＝1，b＝（）﹣1＝﹣10，c＝（）2，∴a＞c＞b，故选：C．16．（2019春•玄武区期中）人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（）A．0.77×10﹣6B．0.77×10﹣7C．7.7×10﹣6D．7.7×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】0.0000077＝7.7×10﹣6．故选：C．17．（2019春•秦淮区期中）如果等式（2x﹣3）x+3＝1，则等式成立的x的值的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论．【解析】当x+3＝0时，x＝﹣3；当2x﹣3＝1时，x＝2．∴x的值为2，﹣3，当x＝1时，等式（2x﹣3）x+3＝1，故选：C．18．（2019春•淮安期中）下列运算正确的是（）A．3x3•5x2＝15x6 B．（﹣3x）2•4x3＝﹣12x5C．4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3 D．（﹣2a）3•（﹣3a）2＝﹣54a5【分析】根据单项式乘单项式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．【解析】A、结果是15x5，故本选项错误；B、结果是36x5，故本选项错误；C、结果是﹣8xy3 ，故本选项正确；D、结果是﹣72a5，故本选项错误；故选：C．19．（2019春•东台市期中）长方形的长是1.6×103cm，宽是5×102cm，则它的面积是（）A．8×104cm2B．8×106cm2C．8×105cm2D．8×107cm2【分析】根据长方形的长是1.6×103cm，宽是5×102cm，根据面积＝长×宽列式，然后利用单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质计算．【解析】（1.6×103）×（5×102）＝（1.6×5）×（103×102）＝8×105（cm2）．故选：C．20．（2019秋•崇川区校级期中）计算（﹣4m2）•（3m+2）的结果是（）A．﹣12m3+8m2B．12m3﹣8m2C．﹣12m3﹣8m2D．12m3+8m2【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则求出即可．【解析】（﹣4m2）•（3m+2）＝﹣12m3﹣8m2．故选：C．21．（2020春•亭湖区校级期中）等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（）A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2【分析】根据零指数幂的概念列出不等式，解不等式即可．【解析】由题意得，x﹣2≠0，解得，x≠2，故选：B．22．（2019春•沭阳县期中）如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．【解析】大长方形面积＝（a+2b）•（2a+b）＝2a2+5ab+2b2所以大长方形是由2个A类正方形、5个C类长方形、2个B类正方形组成，故选：D．23．（2018秋•崇川区校级期中）如图，用代数式表示阴影部分面积为（）A．ac+（b﹣c）c B．（a﹣c）（b﹣c）C．ac+bc D．a+b+2c（a﹣c）+（b﹣c）【分析】先表示出阴影部分的面积，再根据整式的运算法则进行化简，最后判断即可．【解析】阴影部分的面积是ac+bc﹣c2，A、ac+（b﹣c）c＝ac+bc﹣c2，故本选项符合题意；B、（a﹣c）（b﹣c）是空白部分的面积，不是阴影部分的面积，故本选项不符合题意；C、ac+bc不是阴影部分的面积，故班选项不符合题意；D、a+b+2c（a﹣c）+b﹣c＝a+2b﹣2c2﹣c不能阴影部分的面积，故本选项不符合题意；故选：A．24．（2019秋•崇川区校级期中）若4a2+12ab+m是关于a，b的完全平方式，则m等于（）A．3b2B．9b2C．36b2D．9b4【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．【解析】∵4a2+12ab+m是关于a，b的完全平方式，∴m＝9b2，故选：B．25．（2019秋•海安市期中）下列乘法中，能应用平方差公式的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y）B．（a2+x）（a﹣x）C．（a2﹣1）（﹣a2﹣1）D．（﹣a2﹣b2）（a2+b2）【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解析】能用平方差公式计算的是（a2﹣1）（﹣a2﹣1）＝﹣（a2﹣1）（a2+1），相同项是a2，相反项是1．故选：C．26．（2019秋•江都区期中）杨辉三角形，又称贾宪三角形帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律观察下列各式及其展开式：请你猜想（a+b）10展开式的第三项的系数是（）A．36 B．45 C．55 D．66【分析】从第3行开始依次确定第三个数，即是完全平方公式中的第三项的系数，找到规律即可．【解析】依据规律可得到：（a+n）10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数，第3行第三个数为1，第4行第三个数为3＝1+2，第5行第三个数为6＝1+2+3，…第11行第三个数为：1+2+3+ (9)故选：B．27．（2019秋•崇川区校级期中）数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a（a﹣b）＝a2﹣ab D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】分别表示出图1和图2中的阴影面积，二者相等，比较各选项，即可得答案．【解析】图1中阴影部分面积等于大正方形的面积a2，减去小正方形的面积b2，即a2﹣b2；图2中阴影部分为长等于（a+b），宽等于（a﹣b）的长方形，其面积等于（a+b）（a﹣b），二者面积相等，则有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．比较各选项，可知只有A符合题意．故选：A．28．（2019秋•岳麓区校级期中）从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【分析】分别表示出图甲和图乙中阴影部分的面积，二者相等，从而可得答案．【解析】图甲中阴影部分的面积为：a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积为：（a+b）（a﹣b）∵甲乙两图中阴影部分的面积相等∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）∴可以验证成立的公式为（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故选：D．29．（2019春•金坛区期中）已知x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，则代数式x2﹣z2的值是（）A．9 B．18 C．20 D．24【分析】直接利用平方差公式将原式变形得出答案．【解析】∵x﹣y＝3，y﹣z＝2，x+z＝4，∴x﹣y+y﹣z＝5，∴x﹣z＝5，∴x2﹣z2＝（x﹣z）（x+z）＝20．故选：C．30．（2019春•东台市期中）已知：a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根据a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，可以求得a﹣b、b ﹣c、a﹣c的值，然后将所求式子变形再因式分解即可解答本题．【解析】∵a＝﹣226x+2017，b＝﹣226x+2018，c＝﹣226x+2019，∴a﹣b＝﹣1，b﹣c＝﹣1，a﹣c＝﹣2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝3，故选：A．21。
2022-2023学年人教版七年级下册数学期中复习试题
2022-2023学年人教版七年级下学期数学期中复习试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．12C ．√2D ．﹣22．（3分）如图，下列条件中，能推出AB ∥DC 的条件（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠3＝∠4C ．∠D ＝∠DCE D ．∠BAD+∠ABC ＝180°3．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣3）所在的象限是（ ）象限．A ．第一B ．第二C ．第三D ．第四4．（3分）下列图案是由图中所示的图案通过平移后得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，工人师傅移动角尺在工件上画出直线CD ∥EF ，其中的道理是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．以上结论都不正确6．（3分）如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标是（3，1），表示“天安门”的点的坐标是（0，0），则表示“人民大会堂”的点的坐标是（ ）A ．（0，0）B ．（﹣1，0）C ．（﹣1，﹣1）D ．（1，1）7．（3分）实数a 、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简√a 2−|a ﹣b|+√a 2得（ ）A ．0B ．2aC ．2bD ．﹣2b8．（3分）如图，将一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠，点A ，B 分别折叠至点A ′，B ′，若∠AEF ＝130°，则∠B ′FC 的度数为（ ）A ．80°B ．70°C ．65°D ．50°9．（3分）如图，一块长为am ，宽为bm 的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路左边线向右平移tm 就是它的边线．若a ：b ＝5：3，b ：t ＝6：1，则小路面积与绿地面积的比为（ ）A ．19B ．110C ．211D ．21310．（3分）如图，E 在线段BA 的延长线上，∠EAD ＝∠D ，∠B ＝∠D ，EF ∥HC ，连FH 交AD 于G ，∠FGA 的余角比∠DGH 大16°，K 为线段BC 上一点，连CG ，使∠CKG ＝∠CGK ，在∠AGK 内部有射线GM ，GM 平分∠FGC ，则下列结论：①AD ∥BC ；②GK 平分∠AGC ；③∠E+∠EAG+∠HCK ＝180°；④∠MGK 的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）比较下列各组数的大小（填“＞”、“＝”、“＜”）．（1）3.14 π； （2）√73 2； （3）√5−3 √5−42． 12．（3分）如图，AB ∥CD ，∠ABE ＝148°，FE ⊥CD 于E ，则∠FEB 的度数是 度．13．（3分）点A 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到点B （0，2），则点A 坐标为 ．14．（3分）已知点O （0，0），B （1，2），点A 在x 轴的正半轴上，且S 三角形OAB ＝2，则A 点的坐标为 ．15．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若OE ⊥AB ，且∠COE ：∠BOD ＝7：2，则∠DOE 的度数是 ．16．（3分）若∠A 与∠B 的两边分别平行，且∠A 比∠B 的3倍少40°，则∠B ＝ 度．17．（3分）如图，雷达探测器测得A ，B ，C 三个目标．如果A ，B 的位置分别表示为（4，60°），（2，210°）．则目标C 的位置表示为 ．18．（3分）将一组数√3，√6，3，√12，√15，……，√90按下面的方式进行排列：√3，√6，3，√12，√15；√18，√21，√24，√27，√30；若√12的位置记为（1，4），√24的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为 ．三、解答题（共66分）17．（6分）计算：（1）√9+√−13−√0+√14； （2）3√6+√2−（2√6−√2）．18．（6分）求下列各式中的x的值．（1）（x﹣2）2＝16；（2）（x+1）3﹣27＝0．19．（6分）在下面解答中填空．如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E．解：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知），∴∠ABF＝∠＝90°（垂直的定义）．∴AB∥CD（）．∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥EF（）．∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线互相平行）．∴∠3＝∠E（）．20．（6分）已知某正数的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根为﹣2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．21．（6分）如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME+∠CNE＝90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线GF∥AB．（1）求证：AB∥CD；（2）若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．22．（8分）如图，AB∥CD，E是直线FD上的一点，∠ABC＝140°，∠CDF＝40°．（1）求证：BC∥EF；（2）连接BD，若BD∥AE，∠BAE＝110°，则BD是否平分∠ABC？请说明理由．23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点都在网格线的交点上，叫做格点三角形，格点三角形ABC经过某种变换后得到格点三角形A′B′C′（A、B、C的对应点分别是A′，B′，C′）．（1）写出点C、C′的坐标：C（），C′（）；（2）若第一象限内有一点D，且以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标是；（3）三角形ABC内任意一点M（x，y）经过此变换得到的对应点M′的坐标是（用含有x、y 的代数式表示）．24．（10分）已知AD和BE相交于点C，∠BAC＝∠ACB，∠EDC＝∠DCE．（1）如图（1），求证：AB∥DE；（2）如图（2），点P是线段BC上一点，连结AP．①求证：∠APE＝∠BAP+∠CED；②若∠APE＝∠BAD＝2∠CED，请直接写出∠CED的度数；（3）如图（3），若点M是射线BA上一点，作MH⊥直线AD于点H，∠ADE与∠AMH的角平分线相交于点N，请直接写出∠DNM的度数．25．（10分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（b，b）的坐标满足：|a﹣3|+（b+1）2＝0，将线段AB 向右平移到DC的位置（点A与D对应，点B与C对应）．（1）求点A、B的坐标：（2）①若原点O恰好在线段CD上，则四边形ABCD的面积＝；②S△AOB、S△COD分别表示三角形AOB、三角形COD的面积，若S△AOB+S△COD＝10，则AD长为．（3）点P（m，n）是四边形ABCD所在平面内一点，且三角形ABP的面积为4，求m，n之间的数量关系．。
甘肃省镇原县庙渠初中2019-2020学年第二学期人教版数学七年级下册 期中复习卷 一(解析版)
人教版数学七年级下册期中复习卷一一、选择题1．4的算术平方根是 ( )A．16 B．±2 C．2 D．22．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是 ( )A．(3,4) B．(-3,4) C．(-3,-4) D．(3,-4)3．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD=110°，则∠COE的度数为 ( )A.135°B.145°C.155°D.125°4．若2m-4与3m-1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是 ( )A．2 B.-2 C.4 D．15．如图所示，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD= 70°，则∠ACD的度数为 ( )A．40° B．35° C．50° D．45°6．如图所示，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中折线AEB扫过的面积是( )A．4 B．5 C．6 D．77．小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车的分布情况(如图)．若以他现在的位置为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，图中点A的坐标为(1，0)，则离他最近的出租车所在位置的坐标大约是 ( )A.(3.2,1.3)B.(-1.9,0.7)C.(0.7,-1.9)D.(3.8,-2.6)8．我们知道“对于实数m，n，后，若m=n，n=k，则m=k”，即相等关系具有传递性，小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；②a，b，c是直线，若a∠b，b∠c，则a∠c,③若α与β互余，β与γ互余，则α与γ互余，其中正确的命题是 ( )A．① B．①② C．②③ D．①②③二、填空题1．94的平方根是______，125的立方根是______，64的立方根是______.2．在平面直角坐标系中，已知点A(m-1，m+4)在x轴上，则点A的坐标为______. 3．如图所示，数轴上点A、曰对应的数分别为-1、2，点C在线段AB上运动，请你写出点C可能对应的一个无理数：______．4.下列命题中：①若|a|=|b|，则a=b,②两直线平行，同位角相等；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行，是真命题的有____．(填写所有真命题的序号)5.如图所示，直线AB、CD相交于点O，∠AOE= 90°，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为____．6.如图所示，直线a、b被直线c、d所截．若a∥b，∠1=130°，∠2= 30°，则∠3的度数为______.7.已知：m、n为两个连续的整数，且m<11-2<n，则n+m=______. 8.如图所示，在平面内，两条直线l1、l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p、g分别是点M到直线l1、l2的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．三、按要求做题1.计算：(1)3386416-⨯-； (2)2183512323-+---．2.求下列各式中x的值．(1)16(x+1)²=49; (2)8(1-x)³=125.四、应用题1.如图所示，点A、B是两个七年级学生所在的位置，花坛C在点A的北偏东60°方向，同时在点B的北偏东30°方向．(1)试在图中确定花坛(点C)的位置；(2)若B、C两点之间的距离为25 m，试用方向和距离描述点B相对于点C的位置．2．如图所示，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，OF平分∠BOD.(1)直接写出∠AOC的补角；(2)若∠AOC=40°，求∠EOF的度数.3.已知a是9+13的小数部分，b是9 -13的小数部分．(1)求a、b的值；(2)求4a+4b+5的平方根.4.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示． (1)分别写出下列各点的坐标：A______，B______，c______；(2)△ABC是由△A'B'C'经过怎样的平移得到的？(3)若点P(x，y)是△ABC内部一点，求△A'B'C'内部的对应点P'的坐标：(4)求△ABC的面积．5.如图所示，AB∥DG，∠1+∠2= 180°．(1)求证：AD∥EF;(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2 =150°，求∠B的度数．6.【探究】如图①所示，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点D且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．(1)若∠AFH= 60°，∠CHF= 50°，则∠EOF= ____°，∠FOH=____°;(2)若∠AFH+∠CHF= 100°，求∠FOH的度数，【拓展】如图②所示，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点D且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF=a，直接写出∠FOH的度数。
七年级数学期中考的复习计划
七年级数学期中考的复习计划七年级数学期中考的复习计划（通用10篇）复习应根据自己的实际情况，复习对进一步巩固学习成绩起着重要的作用，在复习时，学习的范畴不能拘泥于原有的知识，而应该有所拓展。
那么怎么安排好复习计划才能达到更好的效果呢？下面是小编为大家整理的七年级数学期中考的复习计划，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
七年级数学期中考的复习计划1 一、复习的主要内容1、能正确地进行整式的运算.撑握运算的各种法则以及乘法公式。
2、能准确找出同位角.内错角以及同旁内角并撑握判断两直线平行的方法以及平行线的特征。
3、认识百万分之一.近似数与有效数字.认识统计表和条形统计图以及形象统计图，经历数据的收集和整理过程，会用统计图中的数据解决一些简单的问题。
4、了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0，1之间。
了解事件发生的等可能性，运用概率的语言说明游戏的公平性。
体会概率的意义，能对两类概率模型进行简单计算;能设计符合要求的简单概率模型。
5、掌握三角形分类.会画三角形的中线.角平分线以及高.认识全等三角形撑握判断三角形全等的方法以及利用全等知识解决实际问题。
6、认识常量与变量.了解自变量与因变量都是变量以及自变量与因变量之间的关系.7、能辩认从不同角度观察到的简单物体的形状;认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形;认识镜面对称现象。
二、复习的主要目标1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。
2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。
巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。
3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。
三、复习的具体设想1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。
可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的.是什么内容等等。
【3套试题】人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系期中复习检测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（-3，2）在（ B ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（ B ）A．经过原点 B．平行于x轴C．平行于y轴D．无法确定3.若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是( D )A.(3，0)B.(0，3)C.(3，0)或(-3，0)D.(0，3)或(0，-3)4.已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（ C ）A．（7，1） B．B（1，7）C．（1，1） D．（2，1）5.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有( B )A.2个B.3个C.4个D.5个6.象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．图7－2－1是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”所在位置用坐标表示分别为(4，3)，(－2，1)，则棋子“炮”所在位置用坐标表示为( D )A．(－3，3) B．(3，2) C．(0，3) D．(1，3)7.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在网格的格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为( A )A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)8.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m 个数，如(4，2)表示9，则表示58的有序数对是(A)A.(11，3)B.(3，11)C.(11，9)D.(9，11)9.如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1的位置，则a＋b 的值为( A )A．2 B．3 C．4 D．510.在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点伴随点.已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….若点的坐标为(2，4)，点的坐标为( D )A. (-3，3)B.(-2，-2)C.(3，-1)D.(2，4)二、填空题（每空3分，共18分）11.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（﹣3，4）。
七年级下学期数学期中综合复习
综合复习一、选择题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．（﹣x 2）3＝x 6B ．2m 2•3m 3＝6m 6C ．（﹣xy ）3＝﹣x 3y 3D ．（3a 2b 2）2＝6a 4b 42. 如图，在下列给出的条件中，不能判定AB // DF 的是 ( )A. ∠A =∠3B. ∠A +∠2=180°C. ∠1=∠4D. ∠1=∠A3．在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x （﹣3x 2﹣3x +1）＝﹣6x 3﹣□+2x ，“□”的地方被墨水污染了，你认为“□”内应填写（ ）A ．﹣6x 2B ．6x 2C ．6xD ．﹣6x4．若()()14+-x a x 的展开式中不含有x 的一次项，则常数a 的值是 ( )A. 1B. －4C. 4D. －15．若2449x mx -+是一个完全平方式，则m 的值为（ ）A ．14B ．14±C ．28D ．28±6．如图，我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，在这一过程中，用到的原理是（ ）A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角相等，两直线平行D ．对顶角相等，两直线平行7．如图，某人骑自行车自A 沿正东方向前进，至B 处后，右拐15°行驶，若行驶到C 处再按正西方向行驶，则他在C 处应该（ ）A ．左拐15°B ．右拐15°C ．左拐165°D ．右拐165°8．在以下现象中，属于平移的是（ ）① 在挡秋千的小朋友；① 水平传送带上的物体① 宇宙中行星的运动；① 打气筒打气时，活塞的运动A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①9．如图7，AB ①BC ，AE 平分①BAD 交BC 于E ，AE ①DE ，①1+①2＝90°，M ，N 分别是BA ，CD 延长线上的点，①EAM 和①EDN 的平分线交于点F ．下列结论：①AB ①CD ；①①AEB +①ADC ＝180°；①DE 平分①ADC ；①①F ＝135°，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 10．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m ，用科学记数法表示该数为 .11. 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是________________________.12. 一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和为 度.13．已知3 ,2==n m a a ,则=-n m a 2__________14．现定义运算a ①b ＝a （b ﹣1），则（m ﹣1）①（n ﹣1）＝___．15．已知22x y -=，则()()3312x x y y x -+--的值是16．在直角三角形ABC 中，①ACB ＝90°，AC ＝6．将三角形ABC 沿射线BC 方向平移至三角形DEF处．若AG ＝2，BE ＝83，则EC ＝_____第16题 第17题17. 如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝4，则S △BFF ＝18．如图，直线l 1//l 2，①A ＝125°，①B ＝85°，则①1+①2＝_____．第18题 第19题19. 如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠2=65°，则∠1=_______.20.．如图，直角△AOB 和△COD ，∠AOB ＝∠COD ＝90°，∠B ＝30°，∠C ＝50°，点D 在OA 上，将图中的△COD 绕点O 按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边CD 恰好与边AB 平行．三、解答题21 计算：（1）20170111(3)()2π--+-+ （2）32423()(2)a a a a -⋅+÷22. 分解因式：（1）22242x xy y -+ （2）()()2m m n n m -+-23. 先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=.24. 在图中，利用网格点和直尺画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的A B C '''∆；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）记网格的边长为1，则在平移的过程中线段BC 扫过区域的面积为 ．22.阅读下列材料并解答后面的问题：完全平方公式（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2，通过配方可对a 2+b 2进行适当的变形，如a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab 或a 2+b 2＝（a ﹣b ）2+2ab ，从而使某些问题得到解决．已知a +b ＝5，ab ＝3，求a 2+b 2的值．解：a 2+b 2＝（a +b ）2﹣2ab ＝52﹣2×3＝19．(1)已知a +1a ＝6．求a 2+21a 的值； (2)已知a ﹣b ＝2，ab ＝3，求a 4+b 4的值．23.如果10b ＝n ，那么b 为n 的“劳格数”，记为b ＝d （n ）．由定义可知：10b ＝n 与b ＝d （n ）表示b 、n 两个量之间的同一关系．(1)根据“劳格数”的定义，填空：d （10）＝__________，d （10﹣2）＝__________．(2)“劳格数”有如下运算性质：若m 、n 为正数，则d （mn ）＝d （m ）+d （n ），d （m n ）＝d （m ）﹣d （n ）；根据运算性质，填空：3()()d a d a ＝________，（a 为正数）(3)若d （2）＝0.3010，分别计算d （4）；d （5）；d （0.08）．24. 如图，AB // DG, ∠1+∠2=180°.（1）求证：AD // EF ；（2）若DG 是∠ADC 的平分线，∠2=150°，求∠B 的度数.25. 【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图1，在边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形()a b >．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）．图1中阴影部分面积可表示为：a 2－b 2，图2中阴影部分面积可表示为(a +b )(a -b )，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a 2－b 2=(a +b )(a －b )；【拓展探究】图3是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形．（1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积：方法1： ，方法2： ；（2）由(1)可得到一个关于（a +b ）2、（a －b ）2、ab 的的等量关系式是 ；（3）若a +b ＝10，ab ＝5，则（a －b ）2＝ ；【知识迁移】（4）如图5，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成如右图的一个长方体．根据不同方法表示它的体积也可写出一个代数恒等式：．26.【概念认识】如图①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”。
2022--2023学年人教版七年级下册数学期中复习卷
人教版七年级下册数学期中复习卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题）1、下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）A. B. C. D.2、已知△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是( )A. (-2，1)B. (2，1)C. (2，-1)D. (-2，-1)3、下列数中与√19−1最接近的是（）A.2B.3C.πD.44、点P在第二象限，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（）A.（-5，3）B.（3，-5）C.（-3，5）D.（5，-3）5、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，直线l1，l2，l3分别经过△ABC的顶点A，B，C，且l1∥l2∥l3，若∠1=40°，则∠2的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°6、如图，AB//CD，EF交AB、CD于点E、F、EG平分∠BEF，交CD于点G.若∠1=40∘，则∠EGF=()A. 20∘B. 40∘C. 70∘D. 110∘7、如图，已知AB//CD，若∠A=25∘，∠E=40∘，则∠C等于( )A. 40∘B. 65∘C. 115∘D. 25∘8、在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有( )A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个9、下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等.其中真命题的个数是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10、如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1)，B(2,-1)，C(-2,-1)，D(-1,1).y 轴上一点P(0,2)绕点A旋转180∘得点P1，点P1绕点B旋转180∘得点P2，点P2绕点C旋转180∘得点P3，点P3绕点D 旋转180∘得点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是( )A. (2010,2)B. (2012,-2 )C. (0,2)D. (2010,-2 )二、填空题（本大题共 11 小题）11、我们知道√10是一个无理数，那么√10+1在两个整数与之间12、用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※ b=2a2+b．例如3※ 4=2×32+4=22，那么√3※ 2=______．13、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，OG平分∠BOF．若∠FOG=29°，则∠BOD的大小为______度．14、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（4，1）和（-2，3），那么“卒”的坐标为______．15、如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使BC//x轴，若点E的坐标为(-4,2)，点F的横坐标为5，则点H的坐标为 ______ ．16、如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转______度．17、观察下列各式：√1+13=2√13，√2+14=3√14，√3+15=4√15…用含自然数n的代数式表示上述式子为______ ．18、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P′(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，….若点A1的坐标为(3,1)，则点A3的坐标为 ______ ，点A2015的坐标为 ______ ．19、已知△ABC的各顶点坐标分别为A(-1,2)，B(1,-1)，C(2,1)，将它进行平移，平移后A移到点(-3,a)，B移到点(b,3)，则C移到的点的坐标为．20、如图，在数轴上方作一个2×2的方格（每一方格的边长为1个单位），依次连结四边中点A，B，C，D得一个阴影正方形，点A落在数轴上，用圆规在点A左侧的数轴上取点E，使AE=AB，若点A表示的数为2，则点E表示的数为21、将点A（-1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是______．三、计算题（本大题共 6 小题）22、计算：√81+√−273+√(−23)2．23、求下列各式中的 x ．(1)4x 2=81(2)(x −1)3−64=024、比较下列各数的大小．(1)√3与1.732；(2)√22与√33； (3)√5−22与√5−3．25、 求下列各式的值：(1)√64；(2)±√614；(3)−√9+16．26、已知一个正数的两个平方根分别是a 和2a-9，求a 的值，并求这个正数．27、如图，a 、b 、c 分别是数轴上A 、B 、C 所对应的实数，试化简：√b 2-|a-c|+√(a +b)33．四、解答题（本大题共 6 小题）28、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4），B（-4，2），C（-2，0），且点P（a，b）是三角形ABC 边上的任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P（a，b）的对应点P1（a+6，b-3）．（1）直接写出A1的坐标______；（2）在图中画出三角形A1B1C1；（3）求出三角形ABC的面积．29、已知AB//DE，∠B=60∘，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．30、阅读下面的文字，解答问题，例如：∵√4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，∴√7的整数部分为2，小数部分为（√7-2）．请解答：（1）√17的整数部分是______，小数部分是______．（2）已知：9-√17小数部分是m，9+√17小数部分是n，且（x+1）2=m+n，请求出满足条件的x的值31、如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：（2）B同学家的坐标是______；（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（-150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．32、已知下面四个图中AB//CD，试探讨四个图形中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的数量关系．(1)图(1)中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是 ______ ．(2)图(2)中∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系是 ______ ．(3)请你在图(3)和图(4)中任选一个，说出∠APC与∠PAB﹑∠PCD的关系，并加以证明.(提示：可过P点作PE//AB)33、(1)用“ < ”，“ > ”，“=”填空：√1______√2______√3______√4______√5(2)由上可知：①∣1−√2∣=______；②∣√2−√3∣=______；③∣√3−√4∣=______；(3)计算(结果保留根号)：∣1−√2∣+∣√2−√3∣+∣√3−√4∣+∣√4−√5∣+⋯+∣√2018−√2019∣7/7。
七年级下册数学期中复习提纲及经典题型
七年级下册数学期中复习提纲第五章相交线与平行线5.1 相交线对顶角相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。
过两点有且只有一条直线两点之间线段最短余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
5.2 平行线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。
5.3 平行线的性质同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题。
第六章实数平方根如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，2是根指数。
a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数。
0的算术平方根是0。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
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七年级数学下册期中复习
1.将0.000 000 000 00052写成科学计数法的形式为.
2．下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是 ( )
)23)(23(+--⋅x x A ))((a b b a B +---⋅(32)(23)C x x ⋅-+-)32)(23(-+⋅x x D
3..若
，，则的值为( ) 4.计算的结果为( )
5.计算
的结果为( )
6.计算的结果为( )
7.计算的结果是( )
8.计算
的结果是( )A. B. C. D.
9. 10.若)1)(2(-+-x a x 中不含x 的一次项，则 ( ) 1.=a A 1.-=a B .2C a =-2.=a D
11.若2449x mx -+ 是一个完全平方式，则m 的值为 ( ) （1）若29x kx ++是完全平方式，则k=.
（2）26x x k ++是完全平方式，则k=.（3）若226x x k ++是完全平方式，则k=.
（4）若269kx x ++是完全平方式，则k=.（5）若2269k x x ++是完全平方式，则k=.
12.若()212103
x y -+-=，则()=-2016y x . 13.若a,b,c 是△ABC 的三边长，且满足，则△ABC 是( )
14.8.若，，，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
15.若，则的值为( )A.2013 B.2014 C.2015 D.2016
16.计算的结果是( )A. B. C.
D. 17.计算
的结果是( )A.
B. C. D.
18.若22
175302
x y x y +-++=，则x y +=. 19.若2310x x -+=，则1x x +=.221x x +=.441x x += . 20.图1是一个长为，宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式为( )
A.
B. C. D. 21.多项式，当______时，取得最______值，为______．( )
A.2，大，1
B.-2，小，-1
C.-2，大，-1
D.2，小，-1
23..若，则的值为( )A.28 B.22 C.16 D.4
24..计算的结果是( )
A.
B. C. D. 25..若
，则的值是( )A.2016 B.2014 C.2012 D.2010 26..已知，则的值为（ ）A.-6 B.12 C.18 D.24
27.如图，给出下列四个条件：①AC=BD ；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠6=∠5，其中能使AD ∥BC 的条件是
( )A.①② B.③④ C.②④ D.①③④
（第27题） （第28题）
28.已知：如图，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD ，∠1+∠2=90°．求证：AB ∥CD ．
29.已知：如图，DF ∥AC ，∠1=∠2．求证：∠C=∠D ．
（第29题）（第30题）30.已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB，CD于点G，M，射线GH，MN分别平分∠BGM，∠DMF．求证：GH∥MN．
（第31题）
31.如图，填空：（1）∠1与∠5是直线和直线被直线所截得到的角.
（2）∠O与∠1是直线和直线被直线所截得到的角.
（3）∠3与∠5是直线和直线被直线所截得到的角.
32.小明帮妈妈预估4月份的用电量，她记录了4月初连续8天每天早上电表的读数，列出下列表格：
则下列说法正确的是( )
A.小明家4月5日的用电量为36度
B.小明家4月7日的用电量为24度
C.预计小明家4月10日早上电表的读数是56度
D.预计小明家4月份的用电量是140度
33.某同学从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t之间的关系图象（不考虑图象端点情况）大致是( )
A. B. C. D.
34.小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步行走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步到家里，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y（米）与时间x（分钟）之间的关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
35.某厂生产的纪念品深受人们喜爱，今年3月份以来，该产品在原有库存量为m（）的情况下，日销量与产
量持平；5月份以来，需求量增加，在生产能力不变的情况下，该产品一度脱销．下图能大致表示今年3月份以来库存量y与时间t之间关系的是( )
A. B. C. D.
36.根据如图中的程序，若输入x的值为-6，则输出的结果是( )
A.0
B.6
C.2
D.-4
37.早晨，小张去公园晨练，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )
（第37题）（第38题）（第39题）
A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B.小张在公园锻炼了20分钟
C.小张去时的速度大于回家的速度
D.小张去时走上坡路，回家时走下坡路
38.小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路，再走下坡路，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是( )
A.14分钟
B.17分钟
C.18分钟
D.20分钟
39.甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s（km）和骑行时间
t（h）之间的关系如图所示．给出下列说法：（1）甲的平均速度为km/h；（2）乙的平均速度为8km/h；（3）甲、乙两人同时到达目的地．根据图象信息，以上说法正确的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个。