2015春青岛版数学八上第9章《二次根式》word全章学案
初中数学：《二次根式》大单元教学设计全文
4、单元整体规划
单元课时规划
课型课时 概念课(1)
课时目标
学习内容
1、了解二次根式 的概念。
2、理解二次根 式
二次根式的定 义；二次根式 有意义的条件
， a ≥0（a≥0）
有双重非负性，会
确定被开方数中字
母的取值范围，会
利用二次根式的性
质做相关计算。
任务活动
实际情景引入 二次根式的定 义，探讨二次 根式的双重非 负性及应用.
式 的
解：（1）2 7 6 7
加
2 6 7 4 7
减 法
(2) 80 20 5
法
4 52 5 5
则
(4 2 1) 5
3 5
新课讲解
知
例2计算 (1)2 12 6
1 3 3
48
(2) 12 20 3 5
识 点
解：(1)原式＝
2
4 36
3
3
3
16 3
＝4 3 2 3 12 3 （化简二次根式）
本章的具体要求：了解二次根式、最简二次根式 的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）的加、 减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四 则运算.
2:教材分析
本单元属于“数与代数”中实数的内容，是鲁教 版八年级下册第七章，它研究了二次根式的定义和性 质,它是学习二次根式的化简和运算的基础. 学习本 章内容，应注意随时复习有理数及整式运算的有关内 容，是学好本章的关键之一。
＝8 a
（合并）
新课讲解
二 练一练 计算
次 根
(1)2 7 6 7 (2) 80 20 5
式 的
解：（1）2 7 6 7
加
2 6 7 4 7
最新(青岛版)数学八年级下册第9章《二次根式》全章学案
最新教学资料·青岛版数学9.1二次根式和它的性质【学习目标】1. 理解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式，明确被开方数必须是非负数，能找出使二次根式有意义的条件，会判断二次根式是否有意义。
2. 理解最简二次根式的概念，会运用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质将二次根式化简。
【知识准备】算术平方根：_____________________________________________ （a ）2 = a (a 0≥) 注意：负数没有．．算术平方根。
【自学提示】预习课本第112—117页的内容，完成以下知识：1. 二次根式：__________________________________________其中a 叫做____________.2. 二次根式的性质（1）a 0≥ )0(≥a ,即一个非负数的算术平方根是一个________________。
（a ）2 =a （0≥a ），即一个二次根式的平方等于它的_________________。
a 2 =a =_______________即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值。
（2）积的算术平方根，等于______________________________________________。
符号表示：_______________________________________。
（3）商的算术平方根，等于_______________________________________________。
符号表示：________________________________________。
3. 最简二次根式：___________________________________________________________-。
【问题积累】我的学习困惑是：____________________________________________________________-。
二次根式教案(优秀8篇)
本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。
（三）、巩固练习：
在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。
（三）教学手段
采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。
六、说教学过程的设计：
本课共分为五个环节：
（一）、复习引入新课:
利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课。
（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）
三、课后作业（课后作业见附件2）
教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计
课题：二次根式(1)
二次根式概念例题例题
二次根式性质
反思：
次根式教案篇六
第十六章二次根式
代数式用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫代数式①式子中不能出现“=，≠，≥，≤，”；②单个的数字或单个的字母也是代数式
2、会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
一个二次根式化成最简二次根式的方法。
教学过程
一、复习引入
1、把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2、引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
青岛版初二数学9.3二次根式的乘法与除法(2)导学案
第9章 《二次根式》导学案
9.3二次根式的乘法与除（2）
； 设计
审核
数学组
学习目标：
1、类比整式的混合运算，进行二次根式 简单的混合运算，掌握必要的运算技能。
2、通过二次根式的运算，感悟数学的整体性，提高符号意识和运算能力。
重点难点：
二次根式的运算法则与乘法公式的灵活运用。
预习导航：
1. 积，商的二次根式的性质。
2. 二次根式的乘除法法则（包括语言叙述及式子表示）。
3. 实数混合运算的顺序。
探究活动一
1、自学教材第124页中的例2。
第（1）小题的第一步与第二步的计算依据分别是什么？第三步为什么没合并？
第（2）小题的每步的计算依据分别是什么？第四步为什么没合并？你还有其他的的运算方法吗？试试看。
2、自学教材第124页中的例3。
第（1）小题运用了什么 公式？第（2）小题运用了什么公式？
探究活动二 例、计算
(
)
)11
1 (
)
2
2
(
)(
321+-
对应训练
基础题：课本126页练习1，2 拓展题：。
初中数学_二次根式(复习)教学设计学情分析教材分析课后反思
第九章二次根式单元复习教学设计备课人：第九章二次根式（复习）学情分析：根据八年级学生的性格特点维活跃，乐于表现，善于思考，具有了一定的动手能力。
学生在数学学习活动中的参与程度和思维水平能反应出他们的年龄特点，他们能积极主动参与各项活动，能在学习活动中进行主动思考，向老师表达自己的想法，听取老师的意见和建议，能正确地运用所学解决相关问题。
虽然学生已经对二次根式有了全面的认识，本章的学习也有了良好的基础，但是当被开方数是分数和小数时，学生的理解能力不是很好，加上部分同学的计算能力相对薄弱，更增加了对最简二次根式化简的难度，因此在教学过程中，先从知识网络入手，整体复习二次根式的相关知识点，采取由易到难，由简到繁层层推进的办法，既巩固了基础，又提升了能力。
使得学生在理解二次根式概念上有更深刻的认识，也就为后续运算的内容奠定了基础。
通过对整章内容的复习，使绝大多数学生对于化简最简二次根式以及二次根式的运算，做到有方法、有技巧、有策略！二次根式（复习）效果分析本节课教学效果分析从教学过程中学生掌握的成绩和当堂测评练习两个方面进行分析。
在教学过程中，学生复习回顾，巩固练习表现很好，正确答案在90%以上，对能力提升部分学生掌握也不错。
从当堂测评练习的分析得出：测评练习设置四块内容：其中包括跟踪练，拓展延伸，走进中考，课后思维延伸。
在教学效果分析中学生对本章知识掌握的较好。
绝大多数学生的测评成绩能达到掌握准确程度。
二次根式（复习）教材分析《二次根式》是八年级下册第九章内容，本章共分3节，概念及性质，加减法，乘除法。
不仅与实数及二次根式的概念、性质有关，而且与学生已经学过的整式、分式的基本运算有着紧密的联系。
二次根式在初中数学学科体系中的地位作用：二次根式在初中数学中具有特殊的地位.它不仅是实数运算的重要依据,而且还是学习二次方程和二次函数的基础.二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数、整式”等内容的延伸和补充，对数与式的认识更加完善。
数学二次根式教案【优秀8篇】
数学二次根式教案【优秀8篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《二次根式》教学教案
《二次根式》教学教案《二次根式》教学教案（精选6篇）《二次根式》教学教案篇1一、内容和内容解析1、内容二次根式的概念。
2、内容解析本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念。
它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础。
教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义。
再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解。
本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；二、目标和目标解析1、教学目标（1）体会研究二次根式是实际的需要。
（2）了解二次根式的概念。
2、教学目标解析（1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性。
（2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围。
三、教学问题诊断分析对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“ 的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数。
教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断。
本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性。
四、教学过程设计1、创设情境，提出问题问题1你能用带有根号的的式子填空吗？（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______。
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130?，则它的宽为______。
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____。
青岛版八年级数学9.1二次根式和它的性质
a 2500
2
s
b3
表示一些正数的算术平方根．
形 如 a (a 0) 的 式 子 叫 做 二 次 根 式 .
a叫被开方式
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
1.表示a的算术平方根 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号
a ≥0
4. a≥0,
( 双重非负性)
5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
归纳
一般地，
( a ) a （a≥0）
2
例3
计算：
(1)( 5 )
解：
2
2
(2)(4 3)
2 2
2
(1)( 5 ) 5
2
(2)(4 3 ) 4 ( 3 ) 16 3 48
（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
（3）二次根式的性质
布置作业
本课学习目标：
• （1）二次根式的概念 • （2）根号内字母的取值范围 • （3）二次根式的平方的性质
复习
⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。
a的平方根是
aபைடு நூலகம்
(a≥0)
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？
正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 0的算术平方根平方根是0
课本118页 1、2
用
a
(a≥0)表示。
a米
2500 a
2
?米
50米
塔座所形成的这个直角三角形的
斜边长为______________米。
S
圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为____________.
二次根式教案(优秀5篇)
二次根式教案（优秀5篇）次根式教案篇一目标1．熟练地运用二次根式的性质化简二次根式；2．会运用二次根式解决简单的实际问题；3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。
教学设想本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的知识和综合运用，思路比较复杂。
教学程序与策略一、预习检测：1、解决节前问题：如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1 ：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。
你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？归纳：在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时经常用到二次根式及其运算。
二、合作交流：1、：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE= 米，BC= CD。
一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）让学生有充分的时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？注意解题格式教学程序与策略三、巩固练习：完成课本P17、1，组长检查反馈；四、拓展提高：1：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。
（1）分别求出3张长方形纸条的长度。
（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。
师生共同分析解题思路，请学生写出解题过程。
五、课堂小结：1、谈一谈：本节课你有什么收获？2、运用二次根式解决简单的实际问题时应注意的的问题六、堂堂清1: 作业本（2）2：课本P17页：第4、5题选做。
次根式教案篇二一、教学目标1、使学生知道什么是最简二次根式，遇到实际式子能够判断是不是最简二次根式。
青岛版数学八上第9章《二次根式》word全章学案
9.1二次根式和它的性质设计人：贾爱琴 审核人：李卫国【学习目标】1. 理解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式，明确被开方数必须是非负数，能找出使二次根式有意义的条件，会判断二次根式是否有意义。
2. 理解最简二次根式的概念，会运用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质将二次根式化简。
【知识准备】算术平方根：_____________________________________________ （a ）2 = a (a 0≥) 注意：负数没有．．算术平方根。
【自学提示】预习课本第112—117页的内容，完成以下知识：1. 二次根式：__________________________________________其中a 叫做____________.2. 二次根式的性质（1）a 0≥ )0(≥a ,即一个非负数的算术平方根是一个________________。
（a ）2 =a （0≥a ），即一个二次根式的平方等于它的_________________。
a 2 =a =_______________即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值。
（2）积的算术平方根，等于______________________________________________。
符号表示：_______________________________________。
（3）商的算术平方根，等于_______________________________________________。
符号表示：________________________________________。
3. 最简二次根式：___________________________________________________________-。
【问题积累】我的学习困惑是：____________________________________________________________-。
青岛版初中数学二次根式单元备课
青岛版初中数学二次根式单元备课1．本单元教学的主要内容：二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式．2．本单元在教材中的地位和作用：二次根式是在学生学习过有理式（包括整式和分式）的基础上，进一步学习最基本的，也是最常用的无理式（无理式还包括n次根式）。
学习本章不仅为以后将要学习的“解直角三角形”、“一元二次方程”和“二次函数”等内容打下必要的基础，而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备。
3、单元教学分析1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算．（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简．（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，•给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的．4、单元教学目标1）理解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念．会识别最简二次根式和同类二次根式。
（2a≥0）是一个非负数，2=a（a≥0）（a≥0）．（3）a≥0，b≥0；=（a≥0，b>0），（a≥0，b>0）．（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减．5、单元重难点：教学重点：1、a≥0a≥0）是一个非负数；）2＝a（a≥0）（a≥0）及其运用．2．二次根式乘除法的规定及其运用．3．最简二次根式的概念．4．二次根式的加减运算．教学难点1a≥0）2＝a（a≥0）（a≥0）的理解及应用．2．二次根式的乘法、除法的条件限制．3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式6、单元课时安排：本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：21．1 二次根式3课时21．2 二次根式的乘法3课时21．3 二次根式的加减3课时习题课、小结2课时。
二次根式教案及教学设计
⼆次根式是在学⽣掌握了平⽅根、算术平⽅根的基础上进⼀步学习的重点内容，如何设计⼆次根式教学呢?下⾯是的⼆次根式教案资料，欢迎阅读。
⼆次根式教案篇1 教学建议 知识结构： 重点难点分析： 是商的⼆次根式的性质及利⽤性质进⾏⼆次根式的化简与运算,利⽤分母有理化化简.商的算术平⽅根的性质是本节的主线，学⽣掌握性质在⼆次根使得化简和运算的运⽤是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之⼀分母有理化，分母有理化的理解决定了最简⼆次根式化简的掌握. 教学难点是⼆次根式的除法与商的算术平⽅根的关系及应⽤.⼆次根式的除法与乘法既有联系⼜有区别，强调根式除法结果的⼀般形式，避免分母上含有根号.由于分母有理化难度和复杂性⼤，要让学⽣⾸先理解分母有理化的意义及计算结果形式. 教法建议： 1. 本节内容是在有积的⼆次根式性质的基础后学习，因此可以采取学⽣⾃主探索学习的模式，通过前⼀节的复习，让学⽣通过具体实例再结合积的性质，对⽐、归纳得到商的⼆次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学⽣有⼀定的探索⽅向. 2. 本节内容可以分为三课时，第⼀课时讨论商的算术平⽅根的性质，并运⽤这⼀性质化简较简单的⼆次根式(被开⽅数的分母可以开得尽⽅的⼆次根式);第⼆课时讨论⼆次根式的除法法则，并运⽤这⼀法则进⾏简单的⼆次根式的除法运算以及⼆次根式的乘除混合运算，这⼀课时运算结果不包括根号出现内出现分式或分数的情况;第三课时讨论分母有理化的概念及⽅法，并进⾏⼆次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅⼊深，各部分相互联系，因此及彼，层层展开. 3. 引导学⽣思考“想⼀想”中的内容，培养学⽣思维的深刻性，教师组织学⽣思考、讨论过程中，⿎励学⽣⼤胆猜想，积极探索，运⽤类⽐、归纳和从特殊到⼀般的思考⽅法激发学⽣创造性的思维. 教学设计⽰例 ⼀、教学⽬标 1.掌握商的算术平⽅根的性质，能利⽤性质进⾏⼆次根式的化简与运算; 2.会进⾏简单的⼆次根式的除法运算; 3.使学⽣掌握分母有理化概念，并能利⽤分母有理化解决⼆次根式的化简及近似计算问题; 4. 培养学⽣利⽤⼆次根式的除法公式进⾏化简与计算的能⼒; 5. 通过⼆次根式公式的引⼊过程，渗透从特殊到⼀般的归纳⽅法，提⾼学⽣的归纳总结能⼒; 6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性. ⼆、教学重点和难点 1.重点：会利⽤商的算术平⽅根的性质进⾏⼆次根式的化简，会进⾏简单的⼆次根式的除法运算，还要使学⽣掌握⼆次根式的除法采⽤分母有理化的⽅法进⾏. 2.难点：⼆次根式的除法与商的算术平⽅根的关系及应⽤. 三、教学⽅法 从特殊到⼀般总结归纳的⽅法以及类⽐的⽅法，在学习了⼆次根式乘法的基础上本⼩节 内容可引导学⽣⾃学，进⾏总结对⽐. 四、教学⼿段 利⽤投影仪. 五、教学过程 (⼀) 引⼊新课 学⽣回忆及得算数平⽅根和性质： (a≥0，b≥0)是⽤什么样的⽅法引出的?(上述积的算术平⽅根的性质是由具体例⼦引出的.) 学⽣观察下⾯的例⼦，并计算： 由学⽣总结上⾯两个式的关系得： 类似地，每个同学再举⼀个例⼦，然后由这些特殊的例⼦，得出： (⼆)新课 商的算术平⽅根. ⼀般地，有 (a≥0，b>0) 商的算术平⽅根等于被除式的算术平⽅根除以除式的算术平⽅根. 让学⽣讨论这个式⼦成⽴的条件是什么?a≥0，b>0，对于为什么b>0，要使学⽣通过讨论明确，因为b=0时分母为0，没有意义. 引导学⽣从运算顺序看，等号左边是将⾮负数a除以正数b求商，再开⽅求商的算术平⽅根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平⽅根，然后再求两个算术平⽅根的商，根据商的算术平⽅根的性质可以进⾏简单的⼆次根式的化简与运算. 例1 化简： (1) ; (2) ; (3) ; 解∶(1) (2) (3) 说明：如果被开⽅数是带分数，在运算时，⼀般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数. 例2 化简： (1) ; (2) ; 解：(1) (2) 让学⽣观察例题中分母的特点，然后提出，的问题怎样解决? 再总结：这⼀⼩节开始讲的⼆次根式的化简，只限于所得结果的式⼦中分母可以完全开的尽⽅的情况，的问题，我们将在今后的学习中解决. 学⽣讨论本节课所学内容，并进⾏⼩结. (三)⼩结 1.商的算术平⽅根的性质.(注意公式成⽴的条件) 2.会利⽤商的算术平⽅根的性质进⾏简单的⼆次根式的化简. (四)练习 1.化简： (1) ; (2) ; (3) . 2.化简： (1) ; (2) ; (3) 六、作业 教材P.183习题11.3;A组1. 七、板书设计 ⼆次根式的除法 ⼆次根式教案篇2 ⼀、内容和内容解析 1.内容 ⼆次根式的概念. 2.内容解析 本节课是在学⽣学习了平⽅根、算术平⽅根、⽴⽅根的概念，会⽤根号表⽰数的平⽅根、⽴⽅根，知道开⽅与乘⽅互为逆运算的基础上，来学习⼆次根式的概念. 它不仅是对前⾯所学知识的综合应⽤，也为后⾯学习⼆次根式的性质和四则运算打基础. 教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表⽰成⼆次根式的形式，它们都表⽰⼀些正数的算术平⽅根，由此引出⼆次根式的定义. 再通过例1讨论了⼆次根式中被开⽅数字母的取值范围的问题，加深学⽣对⼆次根式的定义的理解. 本节课的教学重点是:了解⼆次根式的概念; ⼆、⽬标和⽬标解析 1.教学⽬标 (1)体会研究⼆次根式是实际的需要. (2)了解⼆次根式的概念. 2. 教学⽬标解析 (1)学⽣能⽤⼆次根式表⽰实际问题中的数量和数量关系，体会研究⼆次根式的必要性. (2)学⽣能根据算术平⽅根的意义了解⼆次根式的概念，知道被开⽅数必须是⾮负数的理由，知道⼆次根式本⾝是⼀个⾮负数，会求⼆次根式中被开⽅数字母的取值范围. 三、教学问题诊断分析 对于⼆次根式的定义，应侧重让学⽣理解 “ 的双重⾮负性，”即被开⽅数 ≥0是⾮负数，的算术平⽅根≥0也是⾮负数.教学时注意引导学⽣回忆在实数⼀章所学习的有关平⽅根的意义和特征，帮助学⽣理解这⼀要求，从⽽让学⽣得出⼆次根式成⽴的条件，并运⽤被开⽅数是⾮负数这⼀条件进⾏⼆次根式有意义的判断. 本节课的教学难点为:理解⼆次根式的双重⾮负性. 四、教学过程设计 1.创设情境，提出问题 问题1你能⽤带有根号的的式⼦填空吗? (1)⾯积为3 的正⽅形的边长为_______，⾯积为S 的正⽅形的边长为_______. (2)⼀个长⽅形围栏，长是宽的2 倍，⾯积为130m?，则它的宽为______m. (3)⼀个物体从⾼处⾃由落下，落到地⾯所⽤的时间 t(单位:s)与开始落下的⾼度h(单位:m)满⾜关系 h =5t?，如果⽤含有h 的式⼦表⽰ t ，则t= _____. 师⽣活动:学⽣独⽴完成上述问题，⽤算术平⽅根表⽰结果，教师进⾏适当引导和评价. 【设计意图】让学⽣在填空过程中初步感知⼆次根式与实际⽣活的紧密联系，体会研究⼆次根式的必要性. 问题2 上⾯得到的式⼦，，分别表⽰什么意义?它们有什么共同特征? 师⽣活动:教师引导学⽣说出各式的意义，概括它们的共同特征:都表⽰⼀个⾮负数(包括字母或式⼦表⽰的⾮负数)的算术平⽅根. 【设计意图】为概括⼆次根式的概念作铺垫. 2.抽象概括，形成概念 问题3 你能⽤⼀个式⼦表⽰⼀个⾮负数的算术平⽅根吗? 师⽣活动:学⽣⼩组讨论，全班交流.教师由此给出⼆次根式的定义:⼀般地，我们把形如 (a≥0)的式⼦叫做⼆次根式，“ ”称为⼆次根号. 【设计意图】让学⽣体会由特殊到⼀般的过程，培养学⽣的概括能⼒. 追问:在⼆次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”? 师⽣活动:教师引导学⽣讨论，知道⼆次根式被开⽅数必须是⾮负数的理由. 【设计意图】进⼀步加深学⽣对⼆次根式被开⽅数必须是⾮负数的理解. 3.辨析概念，应⽤巩固 例1 当时怎样的实数时，在实数范围内有意义? 师⽣活动:引导学⽣从概念出发进⾏思考，巩固学⽣对⼆次根式的被开⽅数为⾮负数的理解. 例2 当是怎样的实数时，在实数范围内有意义? 呢? 师⽣活动:先让学⽣独⽴思考，再追问. 【设计意图】在辨析中，加深学⽣对⼆次根式被开⽅数为⾮负数的理解. 问题4 你能⽐较与0的⼤⼩吗? 师⽣活动:通过分和这两种情况的`讨论，⽐较与0的⼤⼩，引导学⽣得出 ≥0的结论，强化学⽣对⼆次根式本⾝为⾮负数的理解， 【设计意图】通过这⼀活动的设计，提⾼学⽣对所学知识的迁移能⼒和应⽤意识;培养学⽣分类讨论和归纳概括的能⼒. 4.综合运⽤，巩固提⾼ 练习1 完成教科书第3页的练习. 练习2 当x 是什么实数时，下列各式有意义. (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 【设计意图】辨析⼆次根式的概念，确定⼆次根式有意义的条件. 【设计意图】设计有⼀定综合性的题⽬，考查学⽣的灵活运⽤的能⼒，开阔学⽣的视野，训练学⽣的思维. 5.总结反思 教师和学⽣⼀起回顾本节课所学主要内容，并请学⽣回答以下问题. (1)本节课你学到了哪⼀类新的式⼦? (2)⼆次根式有意义的条件是什么?⼆次根式的值的范围是什么? (3)⼆次根式与算术平⽅根有什么关系? 师⽣活动:教师引导，学⽣⼩结. 【设计意图】:学⽣共同总结，互相取长补短，再⼀次突出本节课的学习重点，掌握解题⽅法. 6.布置作业: 教科书习题16.1第1，3，5， 7，10题. 五、⽬标检测设计 1. 下列各式中，⼀定是⼆次根式的是( ) A. B. C. D. 【设计意图】考查对⼆次根式概念的了解，要特别注意被开⽅数为⾮负数. 2. 当时，⼆次根式⽆意义. 【设计意图】考查⼆次根式⽆意义的条件，即被开⽅数⼩于0，要注意审题. 3.当时，⼆次根式有最⼩值，其最⼩值是 . 【设计意图】本题主要考查⼆次根式被开⽅数是⾮负数的灵活运⽤. 4.对于，⼩红根据被开⽅数是⾮负数，得出的取值范围是 ≥ .⼩慧认为还应考虑分母不为0的情况.你认为⼩慧的想法正确吗?试求出的取值范围. 【设计意图】考查⼆次根式的被开⽅数为⾮负数和⼀个式⼦的分母不能为0，解题时需要综合考虑. ⼆次根式教案篇3 教学建议 本节的重点有两个: ⒈同类⼆次根式的概念 ⒉⼆次根式加减运算的⽅法 本节的主要内容是讲解⼆次根式的加减法，⽽⼆次根式的加减法的关键是把⼆次根式化为最简⼆次根式，再把同类⼆次根式合并.⼆次根式的加减法运算实质是合并同类⼆次根式，前提是要充分了解同类⼆次根式的概念，因此同类⼆次根式的概念是本节的⼀个重点. 本节的难点⼆次根式的加减法运算 ⼆次根式的加减法⾸先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了.整式加减⽆⾮是去括号与合并同类项，⼆次根式的加减在化简之后也是如此，同类⼆次根式类似同类项.但是学⽣初次接触⼆次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握⼆次根式的加减法运算是本节的难点. 本节的主要内容是讲解⼆次根式的加减法，⽽⼆次根式的加减法的关键是把⼆次根式化为最简⼆次根式，再把同类⼆次根式合并. (1)在知识引⼊的讲解中，有两种不同的处理⽅法:⼀是按照教材中的⽅法，先给出⼏个⼆次根式，把他们都化成最简⼆次根式，在进⾏⽐较或者加减运算，从⽽引出⼆次根式的加减法和同类⼆次根式;⼆是先复习同类项的概念或进⾏⼀两道简单的正式加减的题⽬，通过类⽐引出同类⼆次根式和⼆次根式的加减法.两种处理⽅法各有优劣，教师在教学过程中可根据学⽣的实际情况进⾏选择，当然也可以把这两种⽅法综合应⽤，但有些过繁. (2)在教材例1的教学中，教师可以根据学⽣情况进⾏细分处理，例如分成⼏个⼩问题:①把被开⽅数都是整数的放在⼀个⼩题中，②把被开⽅数都是分数的放在⼀个⼩题中，③把被开⽅数带有简单字母的放在⼀个⼩题中，④把字母次数略⾼于2的放在⼀个⼩题中，……使问题的解决有⼀个由浅⼊深的渐进过程，便于学⽣参与其中，也容易使学⽣获得成就感. (3)在组织学⽣进⾏⼆次根式的加减法教学中，同样将例题细分成⼏个层次进⾏教学，例如:①不需要化简能直接进⾏相加减的，②需要化简但被开⽅数都是简单整数的，③被开⽅数都是有理数但既有整数⼜有分数的，④被开⽅数含有字母的，等等. (4)在⼆次根式加减法的组织教学中，虽然教材已经不要求⼆次根式加减法的法则，但可以组织学⽣⾃⼰总结法则，既有利于学⽣的参与，⼜能提⾼学⽣的观察、分析和归纳能⼒. (5)在⼆次根式加减法的整个教学环节中，教师都要及时纠正学⽣的错误认识，⽐如:①不是最简⼆次根式就不是同类⼆次根式，②该化简的没有化简，或化简的不正确，③该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似情况.教师在教学中可以出⼀些容易出错的题⽬让学⽣进⾏辨别，以利于知识的巩固. 教学设计⽰例1 ⼀、素质教育⽬标 (⼀)知识教学点 1.使学⽣了解最简⼆次根式的概念和同类⼆次根式的概念. 2.能判断⼆次根式中的同类⼆次根式. 3.会⽤同类⼆次根式进⾏⼆次根式的加减. (⼆)能⼒训练点 通过本节的学习，培养学⽣的思维能⼒并提⾼学⽣的运算能⼒. (三)德育渗透点 从简单的同类⼆次根式的合并，层层深⼊，从解题的过程中，让学⽣体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想. (四)美育渗透点 通过⼆次根式的加减，渗透⼆次根式化简合并后的形式简单美. ⼆、学法引导 1.教师教法引导法、⽐较法、剖析法，在⽐较和剖析中，不断纠正错误，从⽽树⽴牢固的计算⽅法. 2.学⽣学法通过不断的练习，从中体会、⽐较、⼆次根式加减法中，正确的⽅法使⽤，并注重⼩结出⼆次根式加减法的法则. 三、重点·难点·疑点及解决办法 1.教学重点⼆次根式的加减法运算. 2.教学难点⼆次根式的化简. 3.疑点及解决办法⼆次根式的加减法的关键在于⼆次根式的化简，在适当复习⼆次根的化简后进⾏⼀步引⼊⼏个整式加减法的，以引起学⽣的求知欲与兴趣，从⽽最后引⼊同类⼆次根式的加减法，可进⾏阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学⽅法，以利于学⽣的理解、掌握和运⽤，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学⽣总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学⽣去伪存真，这种⽐较法的教学可使学⽣对概念的理解、法则的运⽤更加准确和熟练，并能提⾼学⽣的学习兴趣，以达到更好的学习效果. 四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影⽚ 六、师⽣互动活动设计 1.复习最简⼆根式整式及的加减运算，引⼊⼆次根式的加减运算，尽量让学⽣回答问题. 2.教师通过例题的⽰范让学⽣了解什么是⼆次根式的加减法，并引⼊同类的⼆次根式的定义. 3.再通过较复杂的⼆次根式的加减法计算，引导学⽣⼩结归纳出⼆次根式的加减法的法则. 4.通过学⽣的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学⽣从解题过程中体会理解⼆次根式加减法的实质及解决的⽅法. 七、教学步骤 (-)明确⽬标 学习⼆次根式化简的⽬的是为了能将⼀些最终能化为同类⼆次根式项相合并，从⽽达到化繁为简的⽬的，本节课就是研究⼆次根式的加减法. (⼆)整体感知 同类⼆次根式的概念应分⼆层含义去理解(1)化简后(2)被开⽅数还相同.通过正确理解⼆次根式加减法的法则来准确地实施⼆次根式加减法的运算，应特别注意合并同类⼆次根式时仅将它们的系数相加减，根式⼀定要保持不变，并可对⽐整式的加减法则以增加对合并同类⼆次根式的理解，增强综合运算的能⼒. 第⼀课时 (-)教学过程 【复习引⼊】 什么样的⼆次根式叫做最简⼆次根式?(由学⽣回答) 与的形式与实质是什么? 可以化简为 . 继续提问: ，可以化简吗? ，可以化简吗? 这就是本节课研究的内容--⼆次根式的加减法. 【讲解新课】 1.复习整式的加减运算 计算: (1) ; (2) ; (3) . ⼩结:整式的加减法，实质上就是去括号和合并同类项的运算. 2.例题 (1)计算 . 解: . (2)计算 . 解: . ⼩结: (1)如果⼏个⼆次根式的被开⽅数相同，那么可以直接根据分配律进⾏加减运算. (2)如果所给的⼆次根式不是最简⼆次根式，应该先化简，再进⾏加减运算. 定义:⼏个⼆次根式化成最简⼆次根式以后，如果被开⽅数相同，这⼏个⼆次根式就叫做同类⼆次根式. 3.例题 例1 下列各式中，哪些是同类⼆次根式? ，，，，，， . 解:略. 例2 计算 . 解: . 例3 计算 . 解: . ⼆次根式加减法的法则:。
青岛版数学八年级下册第9章《二次根式》教学设计
青岛版数学八年级下册第9章《二次根式》教学设计一. 教材分析青岛版数学八年级下册第9章《二次根式》是学生在学习了实数、有理数、无理数等知识的基础上，进一步对根式的概念、性质和运算法则进行深入学习的内容。
本章内容主要包括二次根式的定义、性质、运算法则以及二次根式在实际问题中的应用。
通过本章的学习，使学生掌握二次根式的基本概念，了解二次根式的性质和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数、有理数、无理数等基础知识，对根式的概念和性质有一定的了解。
但部分学生对于二次根式的理解可能还存在一定的困难，对于二次根式的运算法则和实际应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质和运算法则。
2.能够运用二次根式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.二次根式的定义和性质。
2.二次根式的运算法则。
3.二次根式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次根式的定义、性质和运算法则。
2.运用实例分析法，让学生通过实际问题，理解二次根式的应用。
3.采用小组合作学习法，培养学生团队合作、交流分享的学习习惯。
六. 教学准备1.教学PPT、教案。
2.与二次根式相关的实际问题案例。
3.学生分组合作的准备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与二次根式相关的实际问题，引导学生思考二次根式的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式的定义、性质和运算法则，让学生通过PPT和教材，理解并掌握二次根式的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用所学知识进行二次根式的运算，巩固所学内容。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，分析并解决PPT上的实际问题案例，提高学生运用二次根式解决实际问题的能力。
青岛版初二数学第九章 二次根式复习课导学案
第八章《二次根式》导学案第九章二次根式（复习；；设计；审核数学组、、、、、学习目标：1.进一步理解二次根式的意义及基本性质，能熟练地化简含二次根式的式子；2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。
重点·难点：重点：含二次根式的式子的混合运算。
难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子：预习导航1、形如叫二次根式，其中a是，叫做2、2= (a 0)= （a 0）积的算术平方根：商的算术平方根：3、是最简二次根式。
4、是同类二次根式。
5、二次根式的加减运算法则。
6、二次根式的乘法法则。
二次根式的除法法则 。
7、二次根式的混合运算的法则 。
探究活动一1.下列各式哪些是二次根式，哪些不是?①25- ②23b ③ 38 ④2)12(+-x ⑤n 3- ⑥122+-x x2、代数式3x-有定义的条件 。
3、计算：①2)5( ②2)22( ③2)22(- ④2)2(-（5）)25()16(-⨯-； （6）588； （7）128 （8）)0(88142〉c cb a探究活动二4、计算： (1)．3231+821－5051 ； （22（3） （4对应训练1a =-，则a 是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数2、若式子有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、13x ≥ B 、13x > C 、13x ≤ D 、13x <3、若a<1）A 、a-1B 、-a-1C 、1-aD 、a+14、计算或化简：（1-（2）（3）)23(+2-)23(-2课堂小结：这节课学到哪些知识。
作业。
青岛版数学八年级下册第九章《二次根式》复习学案1
第9章 二次根式学习目标：1．使学生进一步理解二次根式的意义及根本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进展二次根式的加、减、乘、除混合运算．学习重点：含二次根式的式子的混合运算．学习难点：综合运用二次根式的性质及运算法那么化简和计算含二次根式的式子．学习过程：一、温故互查自学课本第127页“回忆与总结〞的内容，记住相关知识，总结本章知识框架。
二、设问导读 探究新知知识点1 二次根式的意义a ≥0〕的式子叫做二次根式，“〞称为二次根号． 二次根式应满足两个条件：1.形式上必须是a 的形式；2.被开方数必须是非负数。
练习一1.11),123a x >+是二次根式的是 。
2.当a 时，1-a 是二次根式。
3.假设式子21-+x x 有意义，那么x 的取值范围是 。
4.使式子a 23-有意义且取得最小值的a 的取值是 ，a 23-的最小值是 。
知识点2 二次根式的性质⑴2(0)a a =≥ ⑵||2a a =⑶ab ＝a ×b ( a ≥0 ，b ≥0) 〔a ≥0，b >0〕 练习二1.化简：2)2(-= 2)32(-= 2)16.0(=2.假设y =，那么xy = 。
3.分解因式：⑴x 2-3=⑵2x 3-10x=4.化简：23)1(--x x = 知识点3 最简二次根式满足以下条件的二次根式，称为最简二次根式：⑴被开方数不含分母； ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
练习三1.最简二次根式是 。
2.假设n m b a 5为最简二次根式，那么m = ，n = 。
3.化简：⑴34= ，⑵12243+n n b a = ，⑶231+= ， ⑷11)1(---a a = 。
知识点4 二次根式的乘除法1.二次根式的乘法：a ×b ＝ab ( a ≥0 ，b ≥0)2.〔a ≥0，b >0〕 练习四计算 1. 632⨯= 2. 2123432⋅=3. 2=4.= 知识点5 二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数一样的二次根式〔即同类二次根式〕进展合并．练习五1.以下二次根式中，能与2合并的是【 】 A.8 B.12 C.24 D.402.假设x +y =3+22，x -y =3-22，那么22y x -的值为 。
2015八年级数学下册 9.2 二次根式的加法与减法导学案(新版)青岛版
2015八年级数学下册 9.2 二次根式的加法与减法导学案（新版）青岛版一、知识回顾1. 二次根式的定义二次根式是指形如√a的数。
•a为正数时：√a = ±√a•a为非负数时：√a = 0 或者√a = +√a2. 二次根式的性质•二次根式可以进行加减运算，但只能同类相加减。
•二次根式与非二次根式无法进行加减运算。
•同类二次根式的加减运算，只需对根号内的数进行加减运算，然后带上相同的根号。
二、二次根式的加法1. 同类二次根式的加法规则对于同类二次根式的加法运算，只需对根号内的数进行加法运算，然后保持根号不变。
•例1：计算并化简：√16 + √9解：√16 = √(4 × 4) = 4，√9 = √(3 × 3) = 3所以：√16 + √9 = 4 + 3 = 7•例2：计算并化简：4√5 + 3√5解：4√5 和3√5 是同类二次根式，根号内的数相同，所以：4√5 + 3√5 = (4 + 3)√5 = 7√52. 不同类二次根式的加法规则•例3：计算并化简：√8 + 2√2解：√8 可以写成√(4 × 2) = 2√2，所以：√8 + 2√2 = 2√2 + 2√2 = 4√2三、二次根式的减法1. 同类二次根式的减法规则对于同类二次根式的减法运算，只需对根号内的数进行减法运算，然后保持根号不变。
•例4：计算并化简：√25 - √9解：√25 = √(5 × 5) = 5，√9 = √(3 × 3) = 3所以：√25 - √9 = 5 - 3 = 2•例5：计算并化简：5√7 - 3√7解：5√7 和3√7 是同类二次根式，根号内的数相同，所以：5√7 - 3√7 = (5 - 3)√7 = 2√72. 不同类二次根式的减法规则•例6：计算并化简：√18 - √2解：√18 可以写成√(9 × 2) = 3√2，所以：√18 - √2 = 3√2 - √2 = 2√2四、综合练习根据上述知识点，计算并化简下列的二次根式：1.√20 + 2√52.3√12 + 4√33.√50 - 5√24.2√15 - √5五、实践应用两年前，小明在一个数学竞赛中遇到了以下问题：小明需要计算下列二次根式的和：√28 + 2√7请你帮助小明解决这个问题。
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9.1二次根式和它的性质
设计人：贾爱琴 审核人：李卫国
【学习目标】
1. 理解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式，明确被开方数必须是非负数，
能找出使二次根式有意义的条件，会判断二次根式是否有意义。
2. 理解最简二次根式的概念，会运用积的算术平方根的性质和商的算术平方根的性质将二
次根式化简。
【知识准备】
算术平方根：_____________________________________________ （a ）2 = a (a 0≥) 注意：负数没有．．
算术平方根。
【自学提示】
预习课本第112—117页的内容，完成以下知识：
1. 二次根式：__________________________________________其中a 叫做____________.
2. 二次根式的性质
（1）a 0≥ )0(≥a ,即一个非负数的算术平方根是一个________________。
（a ）2 =a （0≥a ），即一个二次根式的平方等于它的_________________。
a 2 =a =_______________即任意一个数的平方的算术平方根等于它本身的绝对值。
（2）积的算术平方根，等于______________________________________________。
符号表示：_______________________________________。
（3）商的算术平方根，等于_______________________________________________。
符号表示：________________________________________。
3. 最简二次根式：___________________________________________________________-。
【问题积累】
我的学习困惑是：____________________________________________________________-。
【共同释疑】
1. 例1 x 取什么实收时，二次根式12-x 在实数范围内有意义？
对应练习 当a 取什么实数时，下列各式有意义？
2+a ；
21+a ； 12+a 。
例2计算： （15）2 ； （—83.0）2 ； （—32）2
对应练习
计算： （12）2 ； （—
41）2 （23）2 ； （—55
2）2
例3 化简：
4964⨯；
24a ； 12181； 2
49a 。
对应练习 化简： 16925⨯； 29a ； 32； 4003； 16100； 25
32
例4 把下列各式化成最简二次根式：
32； 27125； 21 ； 8
2a 。
对应练习
把下列各式化成最简二次根式：
12； 203； a 51； 327b 。
【当堂测试】
1.a 取什么实数时，下列各式有意义？
a 312-；
341+a ； 21a ； a 2
2.化简： 1212516⨯⨯； )4(16+x ； 14425； 945+； 501； 27
ab 3. 若x -5 +2-x 有意义，则x 的取值范围是_________________
4. （选做题）已知—22≤≤a ，化简2)25(a - —2
)2(+a 。
9.2 二次根式的加法与减法
主备人：贾爱琴 审核人：李卫国
【学习目标】
1. 经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，了解二次根式加减运算法则。
2. 会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。
【知识准备】
1. 同类项：_____________________;合并同类项：_______________________.
2. 最简二次根式：____________________________
3. 积的算术平方根与商的算术平方根的性质：___________________________.
【自学提示】
预习课本第120页的内容，完成下列知识：
同类二次根式：________________________________________________
二次根式的加减法则：_____________________________________________
【问题积累】
我遇到的障碍是：____________________________________________________
【共同释疑】
：
3____________,像这样的最简二次根式叫同类二次根式，可以将它们像合并同类项一样，把系数加以合并。
对应练习
将下列二次根式化成最简二次根式，找出同类二次根式：
；
学习例1.计算：
（1； （2）
13
学习例2.计算：
对应练习
计算：
（1） （2）
（3（4
【当堂测试】
1.不能合并的二次根式是（）
2.计算：
（1）；（2）
（3；（4）
3.化成最简二次根式后，被开方式相同，则a_________。
(选做)
9.3 二次根式的乘法与除法（1）
主备人：李卫国审核人：卢克伦
【学习目标】
了解二次根式的乘除法的法则，会运用法则进行二次根式简单的乘除运算.
【知识准备】
__________（a≥0,b≥0）__________（a≥0,b＞0）
【自学提示】
把上面积的算术平方根与商的算术平方根的性质逆向使用，你能得到两个等式？把它们写出来____________________________________________________________________________.
我们把上面的两个等式分别作为二次根式的乘法和除法法则.
【问题积累】
你还有哪些不明白的问题？
【共同释疑】
例1 计算
⑵
与同桌对照，⑷的解法有没有不同？
对应练习
1、计算：
（1（2
（3（4
2、计算：
÷
3、挑战自我
小结：二次根式的乘法和除法法则：
_______________________________________________________________________________
【当堂测试】
1、下列各等式成立的是（）．
A．45×25=85 B．53×42=205
C．43×32=75 D．53×42=206
2、计算：
（1）（2
（3）(-（4·(
3、计算：
4
9.3 二次根式的乘法与除法（2）
主备人：李卫国审核人：卢克伦
【学习目标】
会进行二次根式简单的混合运算，掌握必要的运算技能.
【知识准备】
b＝__________（a≥0,b≥0）
＝__________（a≥0,b＞0）
【自学提示】
例1计算
⑵
对应练习：计算
⑵
【问题积累】
你还有哪些不明白的问题？
【共同释疑】
例2 计算
⑴(22⑵2
对应练习
1、计算：
1（1）（2）(2 3、挑战自我
，求这个直角三角形斜边上的高.
小结：
【当堂测试】
计算：
（1）(·(（2）
÷
（3）(·（45810
2
⑹(5+·(
⑸。