浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第32课时数据的分析与应用课件
浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第32课时 数据的分析与应用试题
第八单元统计与概率(建议答题时间：40分钟)1. (2017宿迁)一组数据：5，4，6，5，6，6，3.这组数据的众数是( )A. 6B. 5C. 4D. 32. (2017苏州)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 63. 校园文化艺术节期间，有19位同学参加了校十佳歌手比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学获得十佳歌手称号，某同学知道自己的分数后，要判断自己是否获得十佳歌手称号，他只需知道这19位同学的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差4. (2017黄冈)某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：则这10名篮球运动员年龄的中位数为( )A. 12B. 13C. 13.5D. 145. (2017聊城)为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克( )A. 25元B. 28.5元C. 29元D. 34.5元6. (2017温州模拟)甲、乙两名运动员在10次的百米跑练习中，平均成绩分别为10.7秒、 10.7秒，方差分别为s2甲＝0.054，s2乙＝0.103，那么在这次百米跑练习中，甲、乙两名运动员成绩较为稳定的是( )A. 甲运动员B. 乙运动员C. 甲、乙两人一样稳定D. 无法确定7. (浙教八下第71页第10题改编)如图是A，B两家酒店去年下半年的月营业额折线统计图，下列结论正确的是( )第7题图A. A、B两酒店的月营业额方差相等B. A酒店的月营业额方差较小C. B酒店的月营业额方差较大D. B酒店的月营业额方差较小8. (2017泰安)某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )A. 10，20.6B. 20，20.6C. 10，30.6D. 20，30.69. (2017福建)某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图，这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A. 10，15B. 13，15C. 13，20D. 15，15第9题图10. (2017上海)某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是________万元．第10题图11. (2017重庆)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位：小时)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时．第11题图12. (2017苏州)某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．第12题图13. (2017江西)已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．14. (2017日照)为了解某初级中学附近路口的汽车流量，交通管理部门调查了某周一至周五下午放学时间段通过该路口的汽车数量(单位：辆)，结果如下：183 191 169 190 177则在该时间段中，通过这个路口的汽车数量的平均数是________．15. (2017绥化)在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9.则这位选手五次射击环数的方差为________．16. (浙教八下第64页探究活动题改编)已知五个数据99，97，96，98，95的方差为s2，如果把每个数据都减去97，得到一组新的数据，则这组新数据的方差为________．17. (2017天津)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据跳水运动员的年龄(单位：岁)，绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：第17题图(Ⅰ)本次接受调查的跳水运动员人数为________，图①中m的值为________；(Ⅱ)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数．18. (浙教八下第68页第2题改编)某工艺品厂共有16名工人，调查每个工人的日均生产能力，获得如下数据：(1)求这16名工人日均生产件数的平均数、众数、中位数；(2)若要使75%的工人都能完成任务，应选什么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产件数的定额？19. (2017百色) 甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s 2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8，请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a ＋b ＝________；(3)在(2)的条件下，当甲比乙的成绩稳定时，请列举出a 、b 的所有可能取值，并说明理由．第19题图答案1. A 【解析】在5，4，6，5，6，6，3中，6出现了3次，出现次数最多，所以众数为6.2. C 【解析】根据平均数公式计算得x ＝15×(2＋5＋5＋6＋7)＝5.3. B 【解析】由题意可得，19位同学取前10名，只要知道这19位同学的中位数，即排名第10的同学的成绩即可．故选B.4. B 【解析】将这10名篮球运动员的年龄按照从小到大排列，第5、6个数据都为13，∴这10名篮球运动员的年龄的中位数为13＋132＝13.5. C 【解析】根据题意，混合后的什锦糖的售价应该是：5×40＋3×20＋2×155＋3＋2＝29010＝29.故选C.6. A 【解析】因为s 2甲＝0.054，s 2乙＝0.103，方差小的为甲，所以成绩比较稳定的是甲运动员．故选A.7. D 【解析】x A ＝1＋1.6＋2.2＋2.7＋3.5＋46＝2.5，x B ＝2＋3＋1.7＋1.8＋1.7＋3.66＝2.3，s 2A ＝16×[(1－2.5)2＋(1.6－2.5)2＋(2.2－2.5)2＋(2.7－2.5)2＋(3.5－2.5)2＋(4－2.5)2]≈1.073，s 2B ＝16×[(2－2.3)2＋(3－2.3)2＋(1.7－2.3)2＋(1.8－2.3)2＋(3.6－2.3)2＋(1.7－2.3)2]≈0.54.故D 选项正确．8. D 【解析】这组数据共50个，则第25和26两个数据的平均数是中位数，即中位数是20.这组数据的平均数为x ＝150×(5×4＋10×16＋20×15＋50×9＋100×6)＝30.6 .9. D 【解析】由条形统计图可得，5个班级中正确答题数为15个的班级数最多，∴众数为15，把这5个数据从大到小排列为20，15，15，13，10，可得15是中位数．10. 80 【解析】由图可得二月份产值的百分比为100%－25%－45%＝30%，∵二月份产值为72万元，∴第一季度总产值为72÷30%＝240万元，∴第一季度月产值的平均数x ＝2403＝80万元． 11. 11 【解析】由折线图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，可得这组数据共有40个数，∴第20、21个数的平均数为中位数，∴中位数为(11＋11)÷2＝11.12. 8 【解析】∵共11名成员，∴中位数是第6个成员的成绩，由条形统计图可知，第6位成员的射击成绩为8环，∴这11名成员射击成绩的中位数为8环．13. 5 【解析】由题意得，平均数＝2＋5＋x ＋y ＋2x ＋116＝7，得出3x ＋y ＝24 ①，中位数＝x ＋y2＝7，得出x ＋y ＝14 ②，∴联立得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋y ＝24 ①x ＋y ＝14 ②，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝9，∴从小到大排列的数据为2，5，5，9，10，11，∴众数为5.14. 182 【解析】这组数据的平均数为183＋191＋169＋190＋1775＝182.15. 2 【解析】数据5，8，7，6，9的平均数是7，所以方差是15×[(5－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2]＝15×(4＋1＋0＋1＋4)＝2.16. s 2【解析】方差为各个数与其平均值差的平方的平均值，每个数减去97得到的新数与其平均值的差不变，所以方差不变．17. 解：(Ⅰ)40，30； 【解法提示】4÷10%＝40(人)，m ＝100－27.5－25－7.5－10＝30.(Ⅱ)x ＝(13×4＋14×10＋15×11＋16×12＋3×17)÷40＝15， ∵16出现12次，次数最多， ∴众数为16；按大小顺序排列，中间两个数都为15，∴中位数为15. 18. 解：(1)由表格可得， x ＝116×(10×1＋11×3＋12×5＋13×4＋14×2＋15×1)＝12.375，众数是12，中位数是12；(2)以平均数作为日生产件数定额，能完成任务的工人占：4＋2＋116×100%＝43.75%，以众数作为定额，能完成任务的工人占5＋4＋2＋116×100%＝81.25%＞75%，则若要使75%的工人都能完成任务，应选中位数作为日生产件数的定额． 19. 解：(1)如解图所示：第19题解图(2)17；【解法提示】a＋b＝9×5－10－9－9＝17.(3)∵甲比乙成绩稳定，∴s2甲＝0.8＜s2乙，即(a－9)2＋(b－9)2＞3，∵a＋b＝17，0＜a≤10，0＜b≤10，∴当a＝7时b＝10，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；当a＝8时b＝9，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝9时b＝8，(a－9)2＋(b－9)2＜3不符合题意；当a＝10时b＝7，(a－9)2＋(b－9)2>3符合题意；即a＝7，b＝10或a＝10，b＝7.。
2018届浙江省中考数学复习阶段测评(8)统计与概率(含答案)
阶段测评(八)统计与概率时间：90分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2017重庆中考A卷)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是(D)A．对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某批次手机的防水功能的调查D．对某校九年级(3)班学生肺活量情况的调查2．(2017苏州中考)有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(C)A．3 B．4 C．5 D．63．(2017苏州中考)下列成语描述的事件为随机事件的是(B)A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼4．(2017安顺中考)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(B)A．16，10.5 B．8，9C．16，8.5 D．8，8.55．(常德中考)下列说法正确的是(D)A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出1个球，一定是红球B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨C．某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一．那么，买这种彩票1 000张，一定会中奖D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上6．(2017苏州中考)为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为(C)A．70 B．720 C．1 680 D．2 3707．(2017德州中考)某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：尺码39 40 41 42 43平均每天销售数量/件10 12 20 12 12 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(C)A．平均数B．方差C．众数D．中位数8．(2017枣庄中考)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm) 185 180 185 180方差 3.6 3.6 7.4 8.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择(A)A．甲B．乙C．丙D．丁9．(2017菏泽中考)某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温(单位：℃)：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是( D )A ．平均数是－2B ．中位数是－2C ．众数是－2D ．方差是710．(乐山中考)现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )A .13B .16C .19D .112二、填空题(每小题4分，共24分)11．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于__不可能__(选填“必然”“不可能”或“不确定”)事件． 12．(2017天津中考)不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__56__．13．(2017长沙中考)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6 m ，方差分别是s 2甲＝1.2，s 2乙＝0.5，则在本次测试中，__乙__(选填“甲”或“乙” )同学的成绩更稳定．14．(2017益阳中考)学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为__48__．15．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据中的中位数是__9__．16．(内江中考)任取不等式组⎩⎪⎨⎪⎧k －3≤0，2k ＋5>0的一个整数解，则能使关于x 的方程2x ＋k ＝－1的解为非负数的概率为__13__．三、解答题(共66分)17．(8分)如图，韦玲和贾静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀．(1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果； (2)求韦玲胜出的概率．解：(1)画树状图如图：由树状图可知共有9种等可能的结果；(4分)(2)∵韦玲胜出的可能性有3种，故韦玲胜出的概率是13.(8分)18．(8分)(乐山中考)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：(1)甲的平均数是______，乙的中位数是______；(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 解：(1)8；7.5；(2分)(2)x 乙＝110(7＋10＋…＋7)＝8；(4分)s 2甲＝110[(6－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.6， s 2乙＝110[(7－8)2＋(10－8)2＋…＋(7－8)2]＝1.2， ∵s 2乙＜s 2甲，∴乙运动员的射击成绩更稳定．(8分)19．(8分)(2017连云港中考)为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A ，B ，C 三类分别装袋、投放，其中A 类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B 类指剩余食品等厨余垃圾、C 类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A 类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率． 解：(1)甲投放的垃圾恰好是A 类的概率是13；(2分)(2)列出树状图如图所示：由图可知，共有18种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种. 所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)＝1218＝23. 即乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是23. (8分)20．(8分)(岳阳中考)某学校环保志愿者协会对该市城区的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI )数据，绘制出三幅不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题：AQI 指数 质量等级 天数/天 0～50优m51～100 良44101～150 轻度污染 n151～200 中度污染4201～300 重度污染2300以上严重污染 2(1)统计表中m＝________，n＝________；扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占________%；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天；(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因．据此，请你提出一条合理化建议．解：(1)20；8；55；(3分)(2)估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共365×(25%＋55%)＝292(天)；补全统计图如图；(5分)(3)建议不要燃放烟花爆竹．(8分)21．(8分)(2017长沙中考)为了传承中华民族优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：组别分数段频次频率A 60≤x<70 17 0.17B 70≤x<80 30 aC 80≤x<90 b 0.45D 90≤x<100 8 0.08请根据所给信息，解答以下问题：(1)表中a＝________；b＝________；(2)请计算扇形统计图中B组对应的圆心角的度数；(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．解：(1)0.3；45；(2分)(2)360°×0.3＝108°；(4分)(3)甲乙丙丁甲乙 √ 丙 × × 丁 × × ×由表格可知，甲、乙两名同学都被选中的概率为16.(8分)22．(8分)(2016金华中考模拟)小红想了解她所居住的小区500户居民的家庭月食品支出情况，从中随机调查了40户居民家庭的情况(支出取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：频数分布表分组 频数 频率 1 600～1 799 2 0.050 1 800～1 999 6 0.150 2 000～2 199 2 200～2 399 9 0.225 2 400～2 599 3 0.075 2 600～2 8002 0.050 合计401.000根据表中提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数分布表； (2)补全频数分布直方图；(3)请你估计该小区居民的家庭月食品支出不足2 000元的户数大约有多少户． 解：(1)18；0.450；(2分) (2)补全的直方图如图所示；(4分)(3)第一组和第二组的频率之和为0.050＋0.150＝0.2，0.2×500＝100(户)．该小区居民的家庭月食品支出不足2 000元的户数大约有100户．(8分)23．(9分)(2017苏州中考)七年级(1)班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图：男、女生所选项目人数统计表项目 男生(人数)女生(人数)机器人 7 9 3D 打印 m 4 航模 2 2 其他5n根据以上信息解决下列问题：(1)m＝________，n＝________；(2)扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________；(3)从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．解：(1)8，3；(2分)(2)144°；(4分)(3)将选航模项目的2名男生编上号码1，2，将2名女生编上号码3，4.用表格列出所有可能出现的结果：第二个第一个1 2 3 41 (1，2) (1，3) (1，4)2 (2，1) (2，3) (2，4)3 (3，1) (3，2) (3，4)4 (4，1) (4，2) (4，3)由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能，∴P(1名男生、1名女生)＝812＝23.(9分)24．(9分)(2017山西中考)从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝、共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者．根据国家信息中心发布的《中国分享经济发展报告2017》显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34 520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人．如图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：(1)请根据统计图解答下列问题：①图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是________亿元；②请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率(精确到1%)，并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识；(2)小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A ，B ，C ，D 的四张卡片(除编号和内容外，其余完全相同)．他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张．请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．(这四张卡片分别用它们的编号A ，B ，C ，D 表示)解：(1)①2 038；②“知识技能”的增长率为：610－200200＝2.05＝205%.“资金”的增长率为：20 863－10 00010 000＝1.086 3≈109%；对于这两个领域的认识，答案不唯一．例如：知识技能领域交易额较小，但是增长率最高，达到了200%以上，其发展速度惊人；(3分)(2)列表如下：第二张第一张 A B C D A (A ，B)(A ，C) (A ，D) B (B ，A) (B ，C) (B ，D) C (C ，A) (C ，B) (C ，D)D(D ，A)(D ，B)(D ，C)(6分)或画树状图如下：由列表(或树状图)可知一共有12种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中抽到“共享出行”和“共享知识”的结果有2种．所以，P(抽到“共享出行”和“共享知识”)＝212＝。
浙江省中考数学第八单元统计与概率第32课时数据与图表课件(新版)浙教版
图32-5
高频考向探究
针对训练 [2018·衢州] 为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召,某校开展 了志愿者服务活动,活动项目有“戒毒宣传”、“文明交通岗”、“关 爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项,活动期间,随机抽取了 部分学生,对志愿者服务情况进行调查.结果发现,被调查的每名学生都参 与了活动,最少的参与了1项,最多的参与了5项,根据调查结果绘制了如图 32-5所示不完整的扇形统计图和折线统计图. (2)在扇形统计图中,求参与活动数为3项的学生所对应的扇形圆心角的度 数,并补全折线统计图. 参与活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角的度数为 360°×10=72°,
从左到右的五个长方形的高之比为 2∶3∶3∶1∶1,据此估算该
市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生
约为
人.
[答案] 16000 [解析] 根据条形统计图中从左到右的 五个长方形的高的比为 2∶3∶3∶1∶1 可得,“综合素质”评价结果为“A”
c
的学生人数占总人数的 2 =1,
为
,72 分及以上为及格,预计及格的人数约为
,及格的百分比约为
;
(3)补充完整频数分布直方图.
图 32-6
高频考向探究
例 2 [2018·内江] 为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数,命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测,将考试成绩分布情况进行处理分析, 制成频数分布表如下(成绩得分均为整数):
图32-4
高频考向探究
例 1 [2018·金华、丽水] 为了解朝阳社区 20~60 岁居民最喜欢的支付 方式,某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查 (每人只能选择其中一项),并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整 的统计图.请根据图中信息解答下列问题: (3)该社区中 20~60 岁的居民约 8000 人,估算这些人中最喜欢微信支付 方式的人数. ∵8000×(1-40%-10%-15%)=8000×35%=2800(人), ∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人.
2018年浙江省统计与概率中考数学试题解析
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2018年浙江省统计与概率中考数学试题解析一、选择题1.(2018浙江杭州3分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是【】A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球比摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大【答案】D。
【考点】随机事件和可能性的大小。
【分析】利用随机事件的概念，以及个数最多的就得到可能性最大对选项分别分析即可：A.摸到红球是随机事件，故此选项错误;B.摸到白球是随机事件，故此选项错误;C. 根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项错误;D.根据不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，得出摸到红球比摸到白球的可能性大，故此选项正确。
;故选D。
2.(2018浙江杭州3分)如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断，正确的是【】A.其中有3个区的人口数都低于40万B.只有1个区的人口数超过百万C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数D.杭州市区的人口数已超过600万【答案】D。
【考点】条形统计图的分析。
【分析】根据条形统计图可以看出每个区的人口数，根据每个区的人口数进行判断，可选出答案：A、只有上城区一个区的人口数低于40万，故此选项错误;B、萧山区、余杭区两个区的人口超过100万，故此选项错误;C、上城区与下城区的人口数之和低于江干区的人口数，故此选项错误;D、杭州市区的人口数已超过600万，故此选项正确。
;故选D。
3.(2018浙江湖州3分)数据5，7，8，8，9的众数是【】A.5B.7C.8D.9、【答案】C。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是8，故这组数据的众数为8。
浙江省中考数学第八单元统计与概率课时训练32数据与图表练习(新版)浙教版
课时训练(三十二) 数据与图表|夯实基础|1.[2018·葫芦岛] 以下检查中,检查方式选择最合理的是( )A.检查“乌金塘水库”的水质状况,采纳抽样检查B.检查一批飞机部件的合格状况,采纳抽样检查C.查验一批入口罐装饮料的防腐剂含量,采纳全面检查D.公司招聘人员,对应聘人员进行面试,采纳抽样检查2.某校学生参加体育兴趣小组状况的统计图如图K32-1所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有( )图K32-1A.25人B.35人C.40人D.100人3.[2018·齐齐哈尔] 如图K32-2是自动测温仪记录的图象,它反应了齐齐哈尔市的春天某天气温T怎样随时间t的变化而变化.以下从图象中获得的信息正确的选项是 ( )图K32-2A.0点时气温达到最低1B.最低气温是零下4℃C.0点到14点之间气温连续上涨D.最高气温是8℃4.[2018·贵阳]某班50名学生在2018年适应性考试中,数学成绩在100~110分这个分数段的频次为0.2,则该班在这个分数段的学生为人.5.[2018·菏泽]据资料表示:中国已成为全世界机器人第二大专利根源国和目标国.机器人几大重点技术领域包含:谐波减速器,RV减速器,电焊钳,3D视觉控制,焊缝追踪,涂装轨迹规划等,此中涂装轨迹规划的根源国构造(仅计算了中、日、德、美)如图K32-3所示,在该扇形统计图中,美国所对应的扇形圆心角是度.图K32-36.[2018·北京]从甲地到乙地有A,B,C三条不一样的公交线路.为认识早顶峰时期这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时状况 ,在每条线路上随机选用了500个班次的公交车,采集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计以下:30≤t≤3535<t≤4040<t≤4545<t≤50共计A59151166124500B5050122278500C45265167235002早顶峰时期,乘坐(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超出45分钟”的可能性最大.7.[2018·杭州]某校踊跃参加垃圾分类活动,以班级为单位采集可回收的垃圾,下边是七年级各班一周采集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图(每组含前一个界限值 ,不含后一个界限值).求a的值.(2)已知采集的可回收垃圾以0.8元/千克被回收,该年级这周采集的可回收垃圾被回收后所得的金额可否达到50元?组别(千克)频数4.0~4.524.5~5.0a50553.~.55601.~.图K32-438.[2018·宁波]在第23个世界念书日前夜我市某中学为认识本校学生的每周课外阅读时间(用t表示,单位:小时),采纳随机抽样的方法进行问卷检查,检查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并挨次用A,B,C,D表示.根据检查结果统计的数据绘制成了如图K32-5所示的两幅不完好的统计图,由图中给出的信息解答以下问题:求本次检查的学生人数;求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数,并把条形统计图增补完好;(3)若该校共有学生1200人,试预计每周课外阅读时间知足3≤t<4的人数.图K32-5|拓展提高|9.[2018·绍兴]为认识某地域灵活车拥有量对道路通行的影响,学校九年级社会实践小组对2010年~2017年灵活车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行检查统计,并绘制成如图K32-6所示的统计图:4精选文档图K32-6依据统计图,回答以下问题:(1)写出2016年灵活车的拥有量,分别计算2010年~2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的均匀数;(2)依据统计数据,联合生活实质,对灵活车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数,谈谈你的见解.5参照答案1.A2.C3.D4.10557.6[分析]360°×(1-21%32%31%)576°,即美国所对应的扇形圆心角是57.6°..--=.6.C [分析]由统计表可知,C线路中从甲地到乙地“用时不超出45分钟”的多达477辆,远远高于A,B两条线路,故答案为C线路.7.解:(1)由表格和图形联合知:a=4.设采集的可回收垃圾总质量为y千克,总金额为m元.由题意得:y<2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5,m<51.5×0.8=41.2,41.2<50,∴该年级这周采集的可回收垃圾被回收后所得金额不可以达到50元.8.解:(1)20÷10%=200(人).答:本次检查的学生人数有200人.(2)等级D的人数为200×45%=90(人),∴等级B的人数为200-20-60-90=30(人),等级B所在扇形的圆心角度数为×360°=54°.答:等级B所在扇形的圆心角度数为54°.补全条形统计图如图.6(3)1200×=人).360(答:预计每周课外阅读时间知足3≤t<4的人数有360人.9.解:(1)从2010年~2017年灵活车拥有量统计图能够看到2016年灵活车拥有量为3.40万辆;2010年~2017年这八年人民路路口堵车次数之和为:54+82+86+98+124+156+196+164=960(次),均匀数为:960÷8=120(次);2010年~2017年这八年学校门口堵车次数之和为:65+85+121+144+128+108+77+72=800(次),均匀数为:800÷8=100(次).(2)答案不独一,如:2010年~2013年,跟着灵活车拥有量的增添,对道路的影响加大,每年堵车次数也增添 ;只管2017年灵活车拥有量比2016年有所增添,因为进行了交通综合治理,人民路路口和学校门口堵车次数反而降低.7。
浙江省2018年中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理含近9年中考真题试
第一部分考点研究第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1调查方式的选取(台州2015.3)1. (2015台州3题4分)在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )A. 了解我省中学生的视力情况B. 了解九(1)班学生校服的尺码情况C. 检测一批电灯泡的使用寿命D. 调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2. (2012衢州7题3分)下列调查方式，你认为最合适的是( )A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B. 了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C. 了解衢州市民日平均用水量，采用普查方式D. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式命题点2分析统计图(表)类型一统计图的选取3. (2011台州3题4分)要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图类型二统计表4. (2016丽水5题3分)某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是( )A. 七年级的合格率最高B. 八年级的学生人数为262名C. 八年级的合格率高于全校的合格率D. 九年级的合格人数最少5. (2013金华6题3分)王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是( )A. 16人B. 14人C. 4人D. 6人类型三扇形统计图(杭州2015.17，温州4考)6. (2017温州2题4分)某校学生到校方式情况的统计图如图所示．若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有( )A. 75人B. 100人C. 125人D. 200人第6题图7. (2014嘉兴5题4分)小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( )第7题图A. 各项消费金额占消费总金额的百分比B. 各项消费的金额C. 消费的总金额D. 各项消费金额的增减变化情况8. (2014金华14题4分)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．第8题图9. (2015杭州17题6分)杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．(1)试求出m的值；(2)杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．第9题图类型四条形统计图(杭州2考，温州2考)10. (2013杭州5题3分)根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值(简称GDP，单位：亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是( )第10题图A. 2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同B. 2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C. 2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D. 2008～2012年杭州市的GDP逐年增长11. (2016金华19题6分)某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统计图信息，解答下列问题：(1)抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？并补全统计图；(2)若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．第11题图类型五折线统计图(杭州2考，温州2012.6)12. (2012温州6题4分)小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是( )第12题图A. 1月至2月B. 2月至3月C. 3月至4月D. 4月至5月13. (2016杭州18题8分)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售量占当季汽车产量的百分比是从75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？第13题图类型六条形统计图与统计表结合(杭州2017.17，台州2考，绍兴2016.18)14. (2017杭州17题6分)为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表组别(m),频数1．09～1.19,81．19～1.29,121．29～1.39,a1．39～1.49,10 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图第14题图(1)求a的值，并把频数直方图补充完整；(2)该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上．．的人数．15. (2016台州22题12分)为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动．活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点，精确到0.1)；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．第15题图抽取的学生活动后视力频数分布表4.2≤x<4.4(1)求所抽取的学生人数；(2)若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．类型七条形、扇形统计图结合(台州3考，绍兴3考)16. (2017绍兴19题8分)为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如下图所示)，并用调查结果绘制了图①、图②两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题．第16题图(1)本次接受问卷调查的同学有多少人？补全条形统计图；(2)本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内(不含3小时)的人数．17. (2017台州21题10分)家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．(1)下列选取样本的方法最合理的一种是____．(只需填上正确答案的序号)①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：第17题图①m＝________，n＝________；②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市区有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．类型八 条形、折线统计图结合(杭州2014.8)18. (2014杭州8题3分)已知2001年至2012年杭州市小学学校数量(单位：所)和在校学生人数(单位：人)的两幅统计图，由图得出如下四个结论：( )第18题图①学校数量2007～2012年比2001～2006年更稳定；②在校学生人数有两次连续下降、两次连续增长的变化过程；③2009年的在校学生人数学校数量大于1000； ④2009～2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增大最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是( )A. ①②③④B. ①②③C. ①②D. ③④19. (2017湖州20题8分)为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图(图②不完整)：第19题图请根据所给信息，解答下列问题：(1)第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这20天中，行人交通违章6次的有多少天？(2)请把图②中的频数直方图补充完整；(3)通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？类型九条形、扇形统计图和统计表结合(绍兴2014.19)20. (2014绍兴19题8分)为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同．利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．睡眠情况分布表(单位：时)图①图②第20题图根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)求统计图中的a；(2)抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？(3)已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x(时)满足：7.5≤x<9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．答案1. B 【解析】A中我省学生人数多，全面调查难度大，意义不大，适用抽样调查；B 中要求对九(1)班每个学生校服的尺码准确调查，应采用全面调查；C中此类调查具有破坏性，适用抽样调查；D中全市收看此栏目人数众多，无法逐一调查，适用抽样调查．2. B 【解析】A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故此选项正确；C.了解衢州市民日平均用水量，应采用抽样调查方式，故此选项错误；D.旅客上飞机前的安检，应采用普查方式，故此选项错误．故选B.3. C4. D 【解析】5. A 【解析】学生人数为40，其中A型血的人数的频率是0.4，故本班A型血的人数是40×0.4＝16(人)．6. D 【解析】因为步行到校的学生有100人，步行的人数占总人数的20%，则该校有学生人数为100÷20%＝500人，所以乘公共汽车到校的学生人数为500×40%＝200(人)．7. A8. 240°【解析】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×4040＋8＋7＋5＝240°.9. 解：(1)m%＝1－(22.39%＋0.9%＋7.55%＋0.15%)＝69.01%，(2分)即m＝69.01；(3分)(2)200×0.9%＝1.8(吨)，∴玻璃类垃圾的吨数是1.8吨．(6分)10. D 【解析】由题图得，A.2010年到2011年的GDP增长1000亿元，但2011年到2012年的GDP增长小于1000亿元，故两次GDP的增长率必不相同；B.2012年的GDP小于8000亿元，而2008年的GDP大于4000亿元，所以没有翻一番；C.2010年的GDP为6000亿元，很显然超过5500亿元．D.从图上可以看出，2008～2012年杭州市的GDP逐年增长．11. 解：(1)∵抽取的人数为21＋7＋2＝30，∴训练后“A”等次的人数为30－2－8＝20.(2分)补全统计图如解图；第11题解图(4分)(2)该校600名学生，训练后成绩为“A”等次的人数为600×2030＝ 400(人)． 答：估计该校学生训练后成绩为“A ”等次的人数是400.(6分)12. B 【解析】1月至2月：125－110＝15千瓦时，2月至3月：125－95＝30千瓦时，3月至4月：100－95＝5千瓦时，4月至5月：100－90＝10千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．13. 解：(1)2100÷0.7＝3000(辆)，所以第一季度的汽车产量为3000辆；(3分)(2)圆圆的说法不对．(5分) 因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．(8分)14. 解：(1)∵总数为50，∴a ＝50－8－12－10＝20；(2分)补全频数直方图如解图；某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数直方图第14题解图(4分)(2)500×20＋1050＝300(人)．(6分) 答：该年级学生跳高成绩在1.29 m(含1.29 m)以上有300人，15. 解：(1)由题意可得所抽取的学生人数为3＋6＋7＋9＋10＋5＝40(人)．答：所抽取的学生人数为40人；(4分)(2)由题意可得活动前该校学生的视力达标率为1540×100%＝37.5%；(8分) (3)答案不唯一，如活动前达标的学生人数为15人，活动后达标人数为22人，说明活动效果还是很明显；从整体来看，大部分学生的视力通过活动后有所提升，可见活动的效果是比较明显的．(12分)16. 解：(1)40÷25%＝160(人)．(3分)补全条形统计图如解图；第16题解图(5分)答：本次接受问卷调查的同学有160人．(2)800×20＋40＋60160＝600(人)． ∴估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内的人数是600.(8分)17. 解：(1)③；(2分)(2)①20，6；(4分)【解法提示】从扇形统计图和条形统计图中可得样本容量为510÷51%＝1000(户)，∵2001000＝20%，∴m ＝20，∵601000＝6%，∴n ＝6. ②补全条形统计图如解图；第17题解图(6分)③从扇形统计图可知，有51%的家庭处理过期药品的方式是“直接丢弃”，所以该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是“直接丢弃”；(8分)④从扇形统计图可知，“送回收点”处理的家庭占10%，所以在180万户家庭中有，180×10%＝18(万户)．(10分)18. B 【解析】①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论①正确；②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2004年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论②正确；③由统计图可知，2009年的在校学生445132人，学校数量417所，所以2009年的在校学生人数学校数量＝445132417＝1067193417＞1000.故结论③正确；④∵2009～2010年学校数量增长率为408－417417≈－2.16%，2010～2011年学校数量增长率为409－408408≈0.245%，2011～2012年学校数量增长率为415－409409≈1.47%，∴1.47%＞0.245%＞－2.16%，∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；∵2009～2010年在校学生人数增长率为453897－445132445192≈1.96%，2010～2011年在校学生人数增长率为465289－453897453897≈2.510%，2011～2012年在校学生人数增长率为472613－465289465289≈1.574%， 2．510%＞1.96%＞1.574%，∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年，故结论④错误．综上所述，正确的结论是：①②③.19. 解：(1)第7天这一路口的行人交通违章的次数是8次，(1分)这20天中，行人交通违章6次的有5天；(2分)(2)补全的频数直方图如解图所示；第19题解图(4分)(3)第一次调查平均每天行人的交通违章次数为：5×3＋6×5＋7×4＋8×5＋9×320＝7(次)，(7分) ∵7－4＝3(次)，∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章．(8分)20. 解：(1)根据题意得：a ＝1－(35%＋25%＋25%＋10%)＝5%；(2分)(2)根据题意得：(6＋19＋17＋10＋8)×35%＝21(人)，则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C 组的有21人；(5分)(3)755×19＋1760＋785×(25%＋35%)＝453＋471＝924(人)， 答：该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．(8分)。
中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用课件
则得分的众数和中位数分别为( )
A. 70分，75分
B. 80分，80分
C. 70分，80分
D. 80分，75分
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
失分点 9 计算中位数时数据个数混乱
【解析】由表可知，70是出现次数最多的得分，故得分的众 数是70，表中的得分是按照从小到大的顺序排列的，处于中 间位置的是第19和第20个数据，分别为70，80，故这40个数 据的中位数是75. 【答案】A
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
【答案】A 上述解析出现错误的原因是_没__有__搞__清__楚__数__据__的__个__数___，应该 改为_没__有__搞___清__楚__数__据__的__个__数__；__处__于__中__间__位__置__的__是__第__2_0_、__2_1 _个__数__，__中__位__数__是___这__两__个__数__的__平__均__数__，__故__这__4_0_个__数__据__的__中__位_ _数__是__8_0_______，此题最终结果为_______C________．
第一部分 考点研究
第八单元 统计与概率
第32课时 数据的分析与应用
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
考点精讲
数据的分 析与应用
考点特训营
平均数 中位数 众数 方差
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
考点特训营
重难点突破
平均数
算术平均数：一般地，有n个数，x1,x2,…，xn我们把
浙江近9年中考真题精选（2009-2017）
浙江省中考数学复习方案第8单元 统计与概率浙教版课件
B．48
C．72
D．96
图38－1
浙江省中考数学复习方案第8单元 统计与概率浙教版
第38课时┃ 浙考探究
[解析] 根据图形，身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人 数的百分比为6＋10＋1126＋12＋6×100%＝24%，
所以该校男生的身高在169.5 cm～174.5 cm之间的人数 有300×24%＝72(人)．
浙江省中考数学复习方案第8单元 统计与概率浙教版
第38课时┃ 浙考探究
浙考探究
► 类型之一 统计的方法 命题角度： 根据考察对象选取统计方法． 例1 [2012·衢州] 下列调查方式，你认为最合适的是
( B) A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查
方式 B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
浙江省中考数学复习方案第8单元 统计与概率浙教版
第38课时┃ 浙考探究
1．下面的情形常采用抽样调查：①当受客观条件限制， 无法对所有个体进行普查时，如考查某市中学生的视 力．②当调查具有破坏性，不允许普查时，如考查某批灯 泡的使用寿命是抽样调查．③当总体的容量较大，个体分 布较广时，考察多受客观条件限制，宜用抽样调查．
样本容量
样本中个体的数目称为样本容量，样本 容量没有单位
浙江省中考数学复习方案第8单元 统计与概率浙教版
第38课时┃ 考点聚焦 考点3 频数与频率
频数
定义
数据分组落在各小组内的数据个数称为频数
频率
规律 定义
频数之和等于总数
一般地，每一组频数与数据总数(或实验 总次数)的比叫频率
规律 频率之和等于1
2018年中考数学总复习第一部分基础知识复习第8章统计与概率第2讲概率课件
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浙江省2018年中考数学总复习 第六章 统计与概率 第32讲 简单事件的概率及其应用讲解篇
第32讲简单事件的概率及其应用1．事件的分类2.概率的意义与计算1．(2017·宁波)一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( )A .12B .15C .310D .7102．(2017·舟山)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是( )游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜．若两人出相同的手势，则两人平局．A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为12B ．红红胜或娜娜胜的概率相等C ．两人出相同手势的概率为13D ．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样3．(2017·金华)某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( )A .12B .13C .14D .16【问题】小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1，2，3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．(1)请用画树状图或列表的方法(只选其中一种)，表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；(2)若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜．这个游戏公平吗？为什么？(3)通过(1)、(2)解答，①你认为求概率有哪几种方法，应注意哪些问题？ ②利用概率设计游戏方案应注意哪些问题？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理用列举法求概率；用树状图(表)求概率；用频率估计概率；用树状图或列表的方法来求事件的概率时：①要认真弄清题意，分清是“一步实验”还是“两步或两步以上实验”；②要在所有等可能的结果中，仔细筛选出符合题意的结果个数，代入“P(A)＝事件A发生的可能的结果总数”中求出概率，谨防出错．所有可能的结果总数类型一判断事件的类型例1事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是( )A．P(C)＜P(A)＝P(B) B．P(C)＜P(A)＜P(B)C．P(C)＜P(B)＜P(A) D．P(A)＜P(B)＜P(C)【解后感悟】判断简单基本事件的概率，必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，不确定事件的概率值在0与1之间．1．某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B．购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格2．(2015·广西)小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为____________________事件(填“必然”或“不可能”或“随机”)．类型二计算简单事件的概率例2在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．【解后感悟】当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法”或“树状图法”求出事件发生的等可能性，然后找出要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率．简单事件的概率的求法一般有列表法、画树状图法和列举法；通过画树状图或列表的方法可以将复杂的问题化繁为简，化难为易，这种方法能把所有可能的结果一一列举出来，从而能较简便地求出事件发生的概率．3．(1)(2017·湖州)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是( )A .116B .12C .38D .916(2)(2015·内江)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为( )A .112B .512C .16D .12(3)(2015·牡丹江)学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是( )A .19B .16C .13D .124．(2015·南昌)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m(m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．类型三 用频率估计概率例3 (2016·兰州)一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球 个．【解后感悟】利用频率估计概率，一般地，在大量重复实验中，如果事件A 发生的概率mn稳定于某个常数p ，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率，记做P(A)＝p(0≤P(A)≤1)．5．(2017·上虞模拟)某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是( )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4类型四 与概率有关的一些数学问题例4 (2017·黄岗模拟)小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是( )A .12B .13C .14D .16【解后感悟】此题运用了几何概率，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．6．(1)(2015·泰安)如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A .15B .25C .35D .45(2)(2017·武汉模拟)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是( )A .12B .25C .37D .477．(1)(2015·烟台)如图，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中抽取一张卡片，则抽到函数图象不经过第四象限的卡片的概率为____________________．(2)(2015·郴州)在m2□6m□9的“□”中任意填上“＋”或“－”号，所得的代数式为完全平方式的概率为____________________．类型五概率的实际应用例5(2015·资阳)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好，B：好，C：一般，D：较差)后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)．请根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，王老师一共调查了________名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．【解后感悟】此题运用了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图，概率＝所求情况数与总情况数之比．例6(2016·宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)，食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．【解后感悟】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．8．(2015·扬州)“2015扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A.“半程马拉松”、B.“10公里”、C.“迷你马拉松”．小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组．(1)小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为 ； (2)求小明和小刚被分配到不同项目组的概率．【实际应用题】一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于13，问至少取出了多少个黑球？【方法与对策】此题主要是概率公式的应用，一般方法为：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P(A)＝mn ；该题亮点在于概率应用于不等量关系之中，即概率与一元一次不等式结合，概率还可以和方程、几何结合．这类题型是中考命题的方向．【不画树状图产生的错误．】掷两枚硬币，规定落地后，国徽朝上为“正”，国徽朝下为“反”，则会出现以下三种情况：“正正”、“反反”、“正反”，分别求出每种情况的概率．参考答案第32讲简单事件的概率及其应用【考点概要】1．必然事件不可能事件可能发生也可能不发生 2.概率m n【考题体验】 1．C 2.A 3.D 【知识引擎】【解析】(1)列表如下：(2)可能出现的数字之和分别为2，3，4，3，4，5，4，5，6共9种可能，它们出现的可能性相同．其中奇数共4个，偶数共5个．∴P (小昆获胜)＝49，P (小明获胜)＝59.∵49≠59，∴游戏不公平． (3)①列举法求概率；用树状图(表)求概率；利用频率估计概率．注意列表和画树状图的目的都是不重不漏地列举所有可能性相等的结果；利用频率估计概率应在大量重复实验中去估计． ②游戏公平与否，关键是根据规则算出各自的概率，概率均等则游戏公平，否则就不公平．设计游戏规则时，应先根据题意求出随机事件的各种可能出现的情况的概率，再根据其中概率相等时的情况设计公平的游戏规则，也可根据概率不相等时的情况设计公平的游戏规则．【例题精析】例1 事件A ：打开电视，它正在播广告，是不确定性事件，其概率0<P(A)<1；事件B ：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7，是必然事件，其概率P(B)＝1；事件C ：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化，是不可能事件，其概率P(C)＝0.于是有P(C)<P(A)<P(B)．故选B .例2 29例3 ∵摸到黄球的频率稳定在30%，∴在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为30%＝0.3，而袋中黄球只有6个，∴推算出袋中小球大约有6÷0.3＝20(个)，故答案为：20.例4 根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S 1＝S 2，则阴影部分的面积占14，故飞镖落在阴影区域的概率为：14；故选：C .例5 (1)20 (2)如图(3)列表如下：A 类中的两名男生分别记为A 1和A 2共有6和一位女生的概率为：36＝12.例6 (1)“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是不可能事件； (2)树状图法：即小张同学得到猪肉包和油饼的概率为212＝16.【变式拓展】1．D 2.随机 3.(1)D (2)A (3)C4. (1)当袋子中全为黑球，即取出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当取出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2，3. (2)根据题意得：6＋m 10＝45，解得：m ＝2，所以m 的值为2.5. D6.(1)C (2)D7.(1)34 (2)128.(1)13(2)设三种赛事分别为1，2，3，列表得：；(2，3)；(3，1)；(3，2)；(3，3)，小明和小刚被分配到不同项目组的情况有6种，所以P(小明和小刚被分配到不同项目组)＝69＝23.【热点题型】【分析与解】(1)根据概率公式，求摸到黄球的概率，即用黄球的个数除以小球总个数即可得出黄球的概率．∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，∴摸出一个球摸到黄球的概率为：55＋13＋22＝18. (2)假设取出了x 个黑球，则放入x 个黄球，进而利用概率公式得出不等式，求出即可．由题意，得5＋x 5＋13＋22≥13，解得：x≥253，答：至少取出了9个黑球．【错误警示】 画树状图如下：因此共有四种情况，其中“正正”出现一次，概率为14；“正反”出现二次，概率为12；“反反”出现一次，概率为14.。
浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第33课时 事件的概率与应用(含近9年中
第一部分考点研究第八单元统计与概率第33课时事件的概率与应用浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1事件的分类及意义(杭州2012.3，台州2考)1. (2010杭州14题3分)“a是实数，|a|≥0”这一事件是( )A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 随机事件2. (2012杭州3题3分)一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( )A. 摸到红球是必然事件B. 摸到白球是不可能事件C. 摸到红球与白球的可能性相等D. 摸到红球比摸到白球的可能性大命题点2概率的意义(台州2014.6)3. (2014台州6题4分)某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是( )A. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B. 购买1000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C. 购买20个该品牌的电插座，一定都合格D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格命题点3概率的计算类型一一步概率(杭州4考，台州2考，温州4考，绍兴必考)4. (2016绍兴5题4分)一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( )A. 16B. 13C. 12D. 235. (2014湖州7题3分)已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( )A. 1B. 2C. 3D. 46. (2013义乌9题3分)为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5、1、2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是( )A. 12B. 14C. 16D. 187. (2016湖州7题3分)有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6.若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x －4|，则其结果恰为2的概率是( )A. 16B. 14C. 13D. 128. (2014宁波7题4分)如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是( )A. 12B. 25C. 37D. 47第8题图9. (2015杭州9题3分)如图，已知点A ，B ，C ，D ，E ，F 是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为 3的线段的概率为( )第9题图A. 14B. 25C. 23D. 5910. (2017丽水14题3分)如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是________．第10题图11. (2013衢州13题4分)小芳同学有两根长度为4 cm 、10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是________．第11题图12. (2012温州20题9分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是310.(1)求袋中红球的个数；(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．13. (2013杭州21题10分)某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列，从中任．意．抽取．．1．张．卡片． (1)在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1、2、4、5、10(为了不重复计数，20只计一次)，求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；(2)若规定：取到的卡片上序号是k(k 是满足1≤k≤50的整数)，则序号是k 的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；(3)请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的．类型二 两步概率(杭州2考，台州4考，温州2015.12)14. (2017金华8题3分)某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( )A. 12B. 13C. 14D. 1615. (2014杭州9题3分)让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于( )第15题图A. 316B. 38C. 58D. 131616. (2016台州5题4分)质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是( )A. 点数都是偶数B. 点数的和为奇数C. 点数的和小于13D. 点数的和小于217. (2015温州12题5分)一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同，现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是________．18. (2017台州15题5分)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．类型三三步概率(绍兴2012.13)19. (2012绍兴13题5分)箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是________．命题点4概率与统计结合 (杭州2考，温州2017.19)20.(2016杭州12题4分)已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别)，如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图，在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．第20题图21. (2017温州19题8分)为培养学生数学学习兴趣，某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门)．(1)学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图．根据该统计图，请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数；(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”．已知小聪不在A班，求他和小慧被分到同一个班的概率(要求列表或画树状图)．第21题图22. (2016衢州20题8分)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展、体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查(每人选报一类)，绘制了如图所示的两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：(1)求扇形统计图中m的值，并补全条形统计图；(2)在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？(3)已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级数比较合理？第22题图答案1. A2. D 【解析】A.摸到红球是随机事件，故A 选项错误；B.摸到白球是随机事件，故B 选项错误；C.∵袋中装有红球2个，白球1个，故摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，故C 选项错误；D 选项正确．3．D4. C 【解析】易知每次出现1、2、3、4、5、6的机会均等，则出现偶数的可能性为2、4、6，故投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为36＝12.5. A 【解析】根据题意得：22＋3＋a ＝13，解得a ＝1，经检验，a ＝1是原方程的解，∴a ＝1.6. C 【解析】∵他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，∴可能的结果有512，521，125，152，251，215，∴他第一次就拨通电话的概率是16.7. C 【解析】任意抛掷一次，朝上的面的点数有6种等可能的结果，其中满足|x －4|＝2的x 有2和6两种情况，所以所求概率为26＝13.8. D 【解析】如解图，C 1，C 2，C 3，C 4均可与点A 和B 组成直角三角形，∴P ＝47.第8题解图第9题解图9. B 【解析】可计算出连接正六边形任意两顶点所得到的线段共有5＋4＋3＋2＋1＝15条，如解图，在正六边形ABCDEF 中，连接AC ，设中心为点O ，连接OB 交AC 于点G ，连接OA .由正六边形的性质易知∠AOB ＝60°，OA ＝OB ，则△AOB 为等边三角形，∴∠ABO＝60°，∵AB ＝1，∴AG ＝32，∴AC ＝ 3 .∴隔一个顶点连接两点所得到的线段长为3，即长度为3的线段有6条，∴在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为3的线段的概率为615＝25.10. 13【解析】如解图，由6个小正方形组成的2×3网格中任意选取5个小正方形涂黑的方法有6种，而黑色部分图形是轴对称图形的只有②和⑤共2种，故所求概率为26＝13.第10题解图11. 25 【解析】根据三角形三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”得，第三边x 应满足6 cm<x <14 cm ，从而可知能钉成三角形相框的第三边可取10 cm ，12 cm 长的木棒，∴从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是25.12. 解：(1)100×310＝30，∴红球有30个；(3分)(2)设白球有x 个，则黄球有(2x －5)个， 根据题意得x ＋2x －5＝100－30， 解得x ＝25.∴摸出一个球是白球的概率为P ＝25100＝14；(6分)(3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为P ＝30100－10＝13.(9分)13. 解：(1)由题意可知，在序号中，是20的倍数的有：20，40两个，能整除20的有：1，2，4，5，10五个，∴P(取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率)＝250＋550＝750；(3分)(2)不公平，无论k 为何值都能被1整除，则序号为1的学生被选中去参加活动的概率为1，而其他学生被选中的概率不为1；(7分)(3)分五组，1～10，11～20，21～30，31～40，41～50，任取一张卡片，这张卡片是哪一组的，这一组的人就全部选中，每个人的选中概率P ＝15×110＝150.(10分)14. D 【解析】列表如下：第一名第二名 甲乙丙丁甲 乙，甲 丙，甲 丁，甲 乙 甲，乙 丙，乙 丁，乙 丙 甲，丙 乙，丙 丁，丙丁甲，丁乙，丁丙，丁由列表可知共有12种等可能情况，其中甲、乙同学获得前两名的情况有2种，则甲、乙同学获得前两名的概率P ＝212＝16.15. C 【解析】列表如下：所有等可能的情况有16种，其中两个数的和是2的倍数或3的倍数的情况有10种，则所求概率P ＝1016＝58.16. C 【解析】质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，共有以下36种等可能情况：其中点数都是偶数的情况有9种，点数的和为奇数的情况有18种，点数的和小于13的情况有36种，点数的和小于2的有0种，所以点数的和小于13的可能性最大．17. 23 【解析】随机摸出两个球共有3种不同的情况：红蓝1、红蓝2、蓝1蓝2，其中一红一蓝的情况共有2种，所以P (一红一蓝)＝23. 18. 13【解析】根据题意画树状图如解图，每个运动员抽签的可能性相等，∵每个运动员的出场顺序都发生变化的有两种情况：乙、丙、甲，丙、甲、乙，∴每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为26＝13.第18题解图19. 13【解析】画树状图如解图，∵共有24种等可能的结果，第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的有8种情况，∴第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是824＝13.第19题解图20. 12【解析】棕色糖果占总数的百分比为1－(20%＋15%＋30%＋15%)＝20%.绿色糖果或棕色糖果占总数的百分比为30%＋20%＝50%，∴取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概率＝50%，即12. 21. 解：(1)由条形统计图可知，本次共调查了15＋27＋18＋36＝96(人)，其中选择“数学故事”的有18人，则选择“数学故事”的人数的频率为1896＝316，(2分)所以该校七年级480名学生中，选择“数学故事”的有480×316＝90(人)；(4分)(2)列表如下：小慧小聪 A B CB AB BB CBC AC BC CC由列表可知，共有6种等可能情况，其中小聪和小慧分到同一班的可能性有2种， ∴P(小聪小慧分到同一班)＝26＝13.(8分)22. 解：(1)总人数：15÷25%＝60(人)，选A 的人数：60－24－15－9＝12(人)，12÷60＝0.2＝20%，∴m ＝20.(2分)补全条形统计图如解图所示；某校选课意向情况条形统计图第22题解图(3分)(2)所求概率是24＋960＝1120；(5分)(3)800×25%＝200(人)，200÷20＝10(班)，∴学校开设10个“实践活动类”课程的班级数比较合理．(8分)。
2018年中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率第32课时数据的分析与应用含近9年中考真题试题_
第一部分考点研究第八单元统计与概率第32课时数据的分析与应用浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1平均数、众数、中位数及方差的计算(杭州必考，台州4考，温州必考，绍兴2012.20)1. (2016湖州5题3分)数据1，2，3，4，4，5的众数是( )A. 5B. 3C. 3.5D. 42. (2017温州5题4分)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，众数是( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个3. (2015台州5题4分)若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为( )A. 3B. 4C. 5D. 64. (2016宁波7题4分)某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示：则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )A. 165 cm，165 cmB. 165 cm，170 cmC. 170 cm，165 cmD. 170 cm，170 cm5. (2016杭州4题3分)如图是某市2016年四月份每日的最低气温(℃)的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是( )第5题图A. 14 ℃，14 ℃B. 15 ℃，15 ℃C. 14 ℃，15 ℃D. 15 ℃，14 ℃6. (2015衢州5题3分)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是( )A. 7B. 6C. 5D. 47. (2014湖州5题3分)数据－2，－1，0，1，2的方差是( )A. 0B. 2C. 2D. 48. (2013衢州7题3分)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．那么被遮盖的两个数据依次是( )A. 80，2B. 80， 2C. 78，2D. 78， 29. (2017嘉兴3题3分)已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2、b－2、c－2的平均数和方差分别是( )A. 3、2B. 3、4C. 5、2D. 5、410. (2016温州12题5分)某小组6名同学的体育成绩(满分40分)分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是________分．11. (2015杭州11题4分)数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．12. (2014丽水14题4分)有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．13. (2017金华13题4分)2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：。
浙江省2018年中考数学总复习 第六章 统计与概率 第31讲 数据的分析及其应用讲解篇
第31讲数据的分析及其应用1．数据的代表2.数据的波动1．(2017·湖州)数据－2，－1，0，1，2，4的中位数是( )A ．0B ．0.5C ．1D ．22．(2017·温州)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，众数是( )A．5个B．6个C．7个D．8个3．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲B．乙C．丙D．丁4．(2017·台州)有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )A．方差B．中位数C．众数D．平均数【问题】某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如下不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．甲、乙两人射箭成绩统计表(1)a＝________，x乙＝________；(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中；(4)通过(1)、(2)、(3)解答体验，数据的分析应运用哪些统计量，这些统计量特点是什么？【归纳】通过开放式问题，归纳、疏理统计量：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差，以及它们的特征；对统计量进行合理地选择和恰当地运用，全面、多角度地去分析已有数据，利用数据进行决策．类型一 平均数、众数和中位数的计算与应用例1 (2017·嘉兴模拟)为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( )A ．中位数是55B ．众数是60C ．方差是29D ．平均数是54【解后感悟】此题主要运用了平均数、众数、中位数及方差的知识，解题时分别计算出众数、中位数、平均数及方差后找到正确的选项即可．求中位数这类问题一般要把数据从小到大排列，设数据的总数为n ，若n 为奇数，则中位数为第n ＋12个数；若n 为偶数，则中位数为第n 2个数与n2＋1个数的平均数．例2 (2016·衢州)在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的( )A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数【解后感悟】此题反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用；解决这类问题的关键是弄清概念，平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动；众数着眼于各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，可以是一个或多个；中位数则与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，计算时要分清数据是奇数个，还是偶数个．1．(1)(2015·宁波)在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是( )A．方差B．平均数C．中位数D．众数(2)(2016·台湾)图1、图2分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图．若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b；中位数分别为c、d，则下列关于a、b、c、d的大小关系，何者正确？( )A．a＞b，c＞d B．a＞b，c＜d C．a＜b，c＞d D．a＜b，c＜d2．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9.乙：5，9，7，10，9.(1)填写下表：(2)教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3)如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差____________________．(填“变大”、“变小”或“不变”)．类型二方差、标准差的计算与应用例3(2015·吉林)要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差S2甲，S2乙哪个大；(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选______参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更合适．【解后感悟】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，一般地设n个数据，x1，x2，…，x n的平均数为x，则方差S2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．(2017·舟山)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( )A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．(2017·郑州模拟)九(3)班为了参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，根据成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图．根据统计图，解答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组＝7，方差S2甲组＝1.5.请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？类型三利用统计量解决实际问题例4(2016·青岛)甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：(1)写出表格中a，b，c的值；(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？【解后感悟】本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数、众数的综合运用；熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．5．八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛．试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分．赛后A，B，C，D，E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答)，具体如下表(1)根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分，81分，64分，83分，58分．①求E同学的答对题数和答错题数；②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分，与(1)中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，请指出哪位同学记错了，并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可)．【实际探究题】小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处(如图)，为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE＝β.第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD＝a.第三步：量出测角仪的高度CD＝b.之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题．(1)把统计图中的相关数据填入相应的表格中：(2)根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB.(参考数据：3≈1.732，2≈1.414，结果保留3个有效数字)．【方法与对策】本题是实践性应用题，通过社会实践活动来收集数据、整理和分析数据，得出结论；同时该题利用统计图来结合直角三角形，在解直角三角形时，如果有直角三角形直接利用边角关系直接求出，如果没有直角三角形可以构造直角三角形再利用边角关系去解．这类题型解直角三角形与统计结合是中考命题趋向．【忽视选用合适的公式计算平均数】某市号召居民节约用水，为了解居民用水情况，随机抽查了20户家庭某月的用水量，结果如下表，则这20户家庭这个月的平均用水量是吨.参考答案第31讲数据的分析及其应用【考点概要】1.x1＋x2＋…＋x nnx1f1＋x2f2＋…＋x n f nf1＋f2＋…＋f n中间位置平均数次数最多 2.平均数1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2] 大大【考题体验】 1．B 2.C 3.D 4.A 【知识引擎】【解析】(1)求乙射的总环数→计算表中已知总环数→求a ，x乙．故答案4，6. (2)观察乙表中成绩数→在折线图上描点连线．如图． (3)方差的概念→计算乙的方差→比较甲、乙方差大小→结论．①乙，乙的方差＝15[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.由于甲的方差是3.6，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．(4)平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数；反映数据的离散程度的统计量有极差、方差、标准差．【例题精析】 例1 C例2 因为7名学生进入前3名肯定是7名学生中最高成绩的3名，而且7个不同的分数按从小到大排序后，中位数之后的共有3个数，故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入前3名．故选：D .例3 (1)乙的平均成绩是：(8＋9＋8＋8＋7＋8＋9＋8＋8＋7)÷10＝8(环)； (2)根据图象可知：甲的波动大于乙的波动，则S 2甲＞S 2乙； (3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选乙参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选甲参赛更合适．故答案为：乙，甲．例4 (1)甲的平均成绩a ＝5×1＋6×2＋7×4＋8×2＋9×11＋2＋4＋2＋1＝7(环)，∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击成绩的中位数b ＝7＋82＝7.5(环)，其方差c ＝110×[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2×(7－7)2＋3×(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝110×(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2； (2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名学生参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．【变式拓展】 1．(1)D (2)A2. (1)8 8 9 (2)因为他们的平均数相等，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛． (3)变小3. B4.(1)∵第一次成绩优秀的人数是11人，优秀率为55%，∴选取的学生总人数为1155%＝20(人)．∴第三次成绩的优秀率是1320×100%＝65%.∴乙组第四次成绩优秀的人数为20×85%－8＝9(人)，补图略． (2)乙组成绩优秀人数的平均数为x 乙组＝6＋8＋5＋94＝7，方差S 2乙组＝14[(6－7)2＋(8－7)2＋(5－7)2＋(9－7)2]＝2.5.∵两组成绩优秀人数的平均数相同，甲组成绩优秀人数的方差小于乙组成绩优秀人数的方差，∴甲组成绩优秀的人数较稳定．5．(1)x ＝（19＋17＋15＋17）×5＋（2＋2＋1）×（－2）4＝82.5(分)． (2)①设E同学答对x 题，答错y 题，由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5x －2y ＝58，x ＋y ＝13，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝1，∴E 同学答对12题，答错1题． ②C 同学，他实际答对14题，答错3题，未答3题．【热点题型】【分析与解】(1)要根据题中所给的条形统计图和折线统计图完成下列表格.(2)四边形BDCE 为矩形，∴EC ＝BD ＝15.81m ，BE ＝CD ＝1.32m ，∠AEC ＝90°，在Rt △AEC 中，∠AEC ＝90°，∠β＝30°，∵tan β＝AE EC .∴AE ＝EC·tan 30°＝15.81×33≈15.81×0.577≈9.122m .∴AB ＝AE ＋BE ＝9.122＋1.32≈10.4(m )．∴风筝的高度AB 约为10.4m .【错误警示】平均用水量为x ＝4×3＋5×8＋6×4＋8×520＝5.8(吨)，故填5.8.。
浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第八单元 统计与概率 第32课时 数据的分析与应用(含近9年
第一部分考点研究第八单元统计与概率第32课时数据的分析与应用浙江近9年中考真题精选(2009～2017)命题点1平均数、众数、中位数及方差的计算(杭州必考，台州4考，温州必考，绍兴2012.20)1. (2016湖州5题3分)数据1，2，3，4，4，5的众数是( )A. 5B. 3C. 3.5D. 42. (2017温州5题4分)温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表：表中表示零件个数的数据中，众数是( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个3. (2015台州5题4分)若一组数据3，x，4，5，6的众数为6，则这组数据的中位数为( )A. 3B. 4C. 5D. 64. (2016宁波7题4分)某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示：则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )A. 165 cm，165 cmB. 165 cm，170 cmC. 170 cm，165 cmD. 170 cm，170 cm5. (2016杭州4题3分)如图是某市2016年四月份每日的最低气温(℃)的统计图，则在四月份每日的最低气温这组数据中，中位数和众数分别是( )第5题图A. 14 ℃，14 ℃B. 15 ℃，15 ℃C. 14 ℃，15 ℃D. 15 ℃，14 ℃6. (2015衢州5题3分)某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是( )A. 7B. 6C. 5D. 47. (2014湖州5题3分)数据－2，－1，0，1，2的方差是( )A. 0B. 2C. 2D. 48. (2013衢州7题3分)一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖)．那么被遮盖的两个数据依次是( )A. 80，2B. 80， 2C. 78，2D. 78， 29. (2017嘉兴3题3分)已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a －2、b－2、c－2的平均数和方差分别是( )A. 3、2B. 3、4C. 5、2D. 5、410. (2016温州12题5分)某小组6名同学的体育成绩(满分40分)分别为：36，40，38，38，32，35，这组数据的中位数是________分．11. (2015杭州11题4分)数据1，2，3，5，5的众数是________，平均数是________．12. (2014丽水14题4分)有一组数据：3，a，4，6，7.它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．13. (2017金华13题4分)2017年5月28日全国部分宜居城市最高气温的数据如下：则以上最高气温的中位数为________℃.14. (2014杭州14题4分)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的中位数是__________℃.第14题图15. (2017温州12题5分)数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据中的中位数，则该组数据的平均数是________．16. (2013杭州14题4分)杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表(单位：分)：杭州市某4所高中最低录取分数线统计表设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为x1，x2，则x2－x1＝________分．17. (2015温州19题8分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．18. (2012绍兴20题8分)一分钟投篮测试规定，得6分及以上合格，得9分及以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩统计如图：(1)请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完；第18题图一分钟投篮测试成绩统计分析表(2)下面是小明和小聪的一段对话，请你根据(1)中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．19. (2013台州21题10分)有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在扇形的圆心角为36°.被抽取的体育测试成绩频数分布表第19题图根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28<x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为________；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数)．命题点2平均数、众数、中位数及方差的应用(台州3考，绍兴3考)20. (2017台州4题4分)有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的( )A. 方差B. 中位数 C .众数 D. 平均数21. (2017绍兴5题4分)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁22. (2016嘉兴5题3分)某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的( )A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差23. (2015宁波4题4分)在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购．下面的统计量中，最值得关注的是( )A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数答案1. D2. C3. C 【解析】先根据众数定义知，数据6出现次数最多，所以x＝6，再把这5个数由小到大排列3，4，5，6，6，根据中位数定义知，位于最中间的那个数据为5，所以中位数为5.4. B 【解析】由于165 cm出现了3次为最多，所以这组数据的众数为165 cm，而这组数据共有10个数，从小到大排列后的第5、6个数的平均数为中位数，从表中可知第5、6个数都为170 cm，故这组数据的中位数为170 cm，所以本题选B.5. A 【解析】从统计图分析，12 ℃的天数为5，13 ℃的天数为2，14 ℃的天数为12，15 ℃的天数为3，16 ℃的天数为4，17 ℃的天数为2，18 ℃的天数为2，将30天的温度值按从小到大的顺序排列，第15、16天的温度均为14 ℃，所以中位数为14 ℃，14 ℃的天数为12，天数最多，所以众数为14 ℃，故选A.6. C 【解析】因为x＝5×7－4－4－5－6－6－7＝3，所以，这组数据按从小到大的顺序可排列为3、4、4、5、6、6、7，中位数是5.7. C 【解析】∵数据－2，－1，0，1，2的平均数是(－2－1＋0＋1＋2)÷5＝0，∴数据－2，－1，0，1，2的方差是15×[(－2)2＋(－1)2＋02＋12＋22]＝2.8. C 【解析】根据题意得：80×5－(81＋79＋82＋80)＝78，方差s 2＝15[(81－80)2＋(79－80)2＋(78－80)2＋(80－80)2＋(82－80)2]＝2.9. B 【解析】∵a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，∴a ＋b ＋c ＝5×3＝15，4＝（a －5）2＋（b －5）2＋（c －5）23，即(a －5)2＋(b －5)2＋(c －5)2＝12，则数据a －2，b－2，c －2的平均数为：a －2＋b －2＋c －23＝a ＋b ＋c －63＝15－63＝3，方差为：s 2＝（a －2－3）2＋（b －2－3）2＋（c －2－3）23＝123＝4，故选B.10. 37 【解析】把数据按从小到大的顺序排列为32，35，36，38，38，40，则这组数据的中位数是(36＋38)÷2＝37.11. 5，3.2 【解析】5出现两次，出现次数最多，故众数为5；平均数为1＋2＋3＋5＋55＝3.2.12. 2 【解析】根据题意得3＋a ＋4＋6＋7＝25，解得a ＝5，∴这组数据的方差s 2＝15[(3－5)2＋(5－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2]＝2. 13. 29 【解析】将这组数据按从小到大的顺序排列为25，26，28，30，32，35.数据共6个，是偶数，则中位数是第3和第4个数据的平均数，即中位数为(28＋30)÷2＝29.14. 15.6 【解析】把这些数从小到大排列为4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是(15.3＋15.9)÷2＝15.6(℃)，则这六个整点时气温的中位数是15.6 ℃.15. 4.8或5或5.2 【解析】这组数据共5个，因为a 是中位数，所以3≤a ≤5，因为a 是整数，所以a 的值可以是3，4，5.当a 为3时，这组数据的平均数是15(1＋3＋3＋5＋12)＝4.8；当a 为4时，这组数据的平均数是15(1＋3＋4＋5＋12)＝5；当a 为5时，这组数据的平均数是15(1＋3＋5＋5＋12)＝5.2.16. 4.75 【解析】x 1＝438＋3×4354＝435.75(分)，x 2＝2×442＋2×4394＝440.5(分)，x 2－x 1＝4.75(分)．17. 解：(1)x 甲＝83＋79＋903＝84(分)，x 乙＝85＋80＋753＝80(分)， x 丙＝80＋90＋733＝81(分)， ∵x 甲＞x 丙＞x 乙，∴排名顺序为甲、丙、乙；(4分) (2)由题意可知，甲不符合规定．∵乙的得分：85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5(分)，丙的得分：80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3(分)，∴乙的得分＞丙的得分， ∴乙会被录用．(8分)18. 解：(1)补全统计图如解图；第18题解图补全统计分析表：甲组平均分为6.8，乙组的中位数为7；(4分)(2)答案不唯一，如：甲乙两组的平均分一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定；乙组的合格率比甲组高，所以乙组的成绩好于甲组．(8分)19.解：(1)a＝5÷36°360°＝50，b＝50－(2＋3＋5＋20)＝20；(4分) (2)150；(6分)【解法提示】由题意，得C组中所有数据的和为30×5＝150.(3)150×(22×2＋26×3＋30×5＋34×20＋38×20)＝34.24≈34(分)(9分) 可用样本的平均分来估计总体的平均分，因此该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分约为34分．(10分)20. A21. D 【解析】方差越小，成绩越稳定．甲的方差是6.6，乙的方差是6.8，丙的方差是6.7，丁的方差是6.6，甲与丁的方差最小，而甲的平均数是9.14，丁的平均数是9.15，甲的平均数比丁的平均数小，故选丁．22. B 【解析】共有9名学生参加百米跑，取前4名，所以要想知道自己是否入选需要知道自己的成绩是否进入前4名．我们把所有同学的成绩按从大到小的顺序排列，第5名学生的成绩是这组数据的中位数，所以大家知道这组数据的中位数，就能知道自己是否入选，故选B.23. D 【解析】全校师生最爱吃的粽子肯定是在全校做调查时被选中的次数最多的一家专卖店，根据方差、平均数、中位数、众数各自的特点可知，只有众数能反映“次数最多”，故应关注众数．。
浙江省中考数学复习第一部分考点研究第八单元统计与概率易错夺分练试题(2021年整理)
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第八单元统计与概率统计与概率易错夺分练(建议答题时间：40分钟)1. (2017山西)在体育课上，甲,乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( )A. 众数 B。
平均数C。
中位数 D. 方差2。
某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示,那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数是( )次数2458人数22106A. 5 B。
5。
5 C。
6 D. 6。
53. (2017淮安）九年级(1）班15名男同学进行引体向上测试,每人只测一次，测试结果统计如下：引体向上数/个012345678人数112133211这15名男同学引体向上个数的中位数是( )A。
2 B. 3 C. 4 D。
54. （2017安顺）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是( )第4题图A。
16、10.5 B. 8、9C. 16、8。
5 D。
8、8.55。
(2017河北）甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图:甲组12户家庭用水量统计表用水量(吨)4569户数4521乙组12户家庭用水量统计图第5题图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）A。
浙江省中考数学第八单元统计与概率课时训练33数据的分析练习(新版)浙教版
课时训练(三十三) 数据的剖析|夯实基础|1.[2018·广安] 以下说法正确的选项是( )A.为认识我国中学生课外阅读的状况,应采纳全面检查的方式B.一组数据1,2,5,5,5,3,3 的中位数和众数都是 5C.投掷一枚硬币100次,必定有50次“正面向上”D若甲组数据的方差是003,乙组数据的方差是01,则甲组数据比乙组数据稳固..2.[2018·济宁] 在一次数学答题竞赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10, 则对于这组数据的说法不正确的是( )A.众数是5B.中位数是 5C.均匀数是 6D.方差是3.63.[2018·无锡] 某商场为了认识产品A的销售状况,在上个月的销售记录中,随机抽取了 5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的所有数据以下表:售价x(元/件) 90 95 100 105 110销量y(件) 110 100 80 60 50则这5天中,A产品均匀每件的售价为( )A.100元B.95元C.98元D.97.5元4.[2018·南京] 某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194 .现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前对比,场上队员的身高( )A.均匀数变小,方差变小B.均匀数变小,方差变大1C.均匀数变大,方差变小D.均匀数变大,方差变大5.[2018·泸州] 某校正部分参加夏令营的中学生的年纪(单位:岁)进行统计,结果以下表:年纪13 14 15 16 17人数12231则这些学生年纪的众数和中位数分别是( )A.16岁,15岁B.16岁,14岁C.15岁,15岁D.14岁,15岁6.[2018·新疆维吾尔,生产建设兵团] 甲、乙两班举行电脑汉字输入竞赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果以下表:班级参赛人数均匀数中位数方差甲班55135149191乙班55135151110某同学剖析该表后得出以下结论:①甲、乙两班学生的均匀成绩同样;②乙班优异的人数多于甲班优异的人数(每分钟输入汉字的个数≥150为优异);③甲班成绩的颠簸比乙班大.上述结论中,正确的选项是( )A.①②B.②③C.①③D.①②③7.[2018·张家界] 若一组数据a1,a2,a3的均匀数为4,方差为3,那么数据a1+2,a2+2,a3+2的均匀数和方差分别是( )A.4,3B.6,3C.3,4D.6,58[2018·衢州]数据5,5,4,2,3,7,6的中位数是..9.[2018·桂林] 某学习小组共有学生 5人,在一次数学测试中,有2人得85分,2人得90分,1人得70分,在此次测试中,该学习小组的均匀分为分.210.[2018·温州]一组数据1,3,2,7,x,2,3的均匀数是3,则该组数据的众数为.|拓展提高|1.[2018·遵义]贵州省第十届运动会将于2018年8月8日在遵义市奥体中心开幕.某校有2名射击队员在选拔赛中的均匀成绩均为9环,假如教练要从中选1名成绩稳固的队员参加竞赛,那么还应试虑这2名队员选拔赛成绩的()A.方差B.中位数C.众数D.最高环数12.[2018·通辽]一组数据2,x,1,3,5,4,若这组数据的中位数是3,则这组数据的方差是.3参照答案1D[分析]因为全国中学生的数目较大,应采纳抽样检查,所以A错误;将这组数据按从小到大从头摆列为.1,2,3,3 ,5,5,5,则众数是5,中位数是3,所以B错误;投掷一枚硬币100次,“正面向上”的次数不确立,所以C错误;一组数据的方差越小,这组数据越稳固由301,知甲组数据比乙组数据稳固,所以D正确..<.2.D [分析] 将这五个数7,5,3,5,10 依据从小到大的次序摆列为3,5,5,7,10, 则众数是5,中位数也是5,均匀数为×(3+5+5+7+10)=6,方差为×(9+1+1+1+16)=5.6,所以,此题应当选 D.3.C [分析] A产品均匀每件的售价为:(90×110+95×100+100×80+105×60+110×50)÷(110+100+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)÷400=39200÷400=98(元).4.A [分析] 本来的均匀数: =188,本来的方差为= ;此刻的均匀数: =187,均匀数变小了,此刻的方差为=< ,方差也变小了,应选择A.5.A [分析] 由题表可知,人数最多的是 16岁,所以年纪的众数为16岁,总合有9人,因其中位数为从小到大摆列的第 5个人的年纪,由题表可知,第5个人的年纪为15岁,因其中位数为15岁.6.D[分析]因为两班的均匀数皆为135,故甲、乙两班学生的均匀成绩同样,①正确;因为甲班的中位数为149,乙班的中位数为151,所以甲班有28人没有获得优异,少于乙班优异人数(乙班起码有28人优异),故②正确;因为甲班的方差比乙班的大,所以甲班成绩的颠簸比乙班大,进而③正确综上,正确的为①②③,应选D.7B[分析]∵数据1,2,3的均匀数为4,∴另一组数据12,22,32的均匀数是426;.a a+a+a++=4∵数据a1,a2,a3的方差是3,∴另一组数据a1+2,a2+2,a3+2的方差是3×12=3.应选B.8.5 9.8410.3 [分析] 此题考察了均匀数和众数的定义.因为1,3,2,7, x,2,3 的均匀数是3,所以=3,得x=3,所以数据为1,3,2,7,3,2,3, 出现次数最多的是3,出现了3次,所以答案为 3.11.A [分析] 方差表现的是一组数据的稳固性,中位数表现的是中间水平 ,众数是出现次数最多的那个数,因为选一名成绩稳固的队员参加竞赛,所以应当考虑这两名队员成绩的方差,应选A.12. [分析] 因为数据2,x,1,3,5,4 的中位数是3,所以x=3,所以这组数据的均匀数为×(2+3+1+3+5+4)=3,所以这组数据的方差为×[(2)2(3)2(1)2(3)2(5)2(4)]=.故应填+-+-+-+-+-5。
中考数学 第八单元 统计与概率 第33课时 数据的分析课件浙教级数学课件
月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000
人数
1
1
1
3
6
1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是
11
1
中间的数据为 3400 元,故这组数据的
中位数是 3400 元,这组数据的平均数
1
(
)
c
x= ×(45000×1+18000×1+…+1000)
C 正确;s2=
B.中位数是 17
5
=31.2,即方差为 31.2,选项 D 错误.故选 C.
C.平均数是 12
D.方差是 26
第二十二页，共二十六页。
当堂效果检测
4.[2018·杭州] 测试五位学生的“一分钟跳绳”的成绩,得到五个
[答案] C
各不相同的数据,在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更
2
1
则这一天 16 名工人生产件数的众数是
A.5 件
B.11 件
C.12 件
D.15 件
(
B
)
第二十页，共二十六页。
当堂效果检测
(jǔbàn)的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛
2. [2018·
宜昌] 为参加学校举办
中,小明五次成绩的平均数是90,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90,方差是14.8.下列说法正确的是
第十七页，共二十六页。
高频考向探究
针对训练
1.[2018·烟台] 甲,乙,丙,丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如 [答案] D
[解析] 判断一组数据波动程度(或者离
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则这10名选手成绩的平均分是________分．
例2题图
失 分 点 10 加权平均数不是简单的平均 【解析】由图可知，这10名选手成绩的平均分为＝87.5. 【答案】87.5 没有搞清楚数据出现的次数， 上述解析出现错误的原因是__________________________ 总共10个数据，而不是4个数据 ，应该改为____________ _____________________________ 10名选手成绩
第一部分 考点研究
第八单元 统计与概率
第32课时 数据的分析与应用
考点特训营
考点精讲
平均数
数据的分 析与应用 中位数 众数 方差
算术平均数：一般地，有n个数，x1,x2,…，xn我们把
1 (x +x + L xn ) ①_______________ 叫做这n个数的算术平均数,它能 n 1 2
平均数
平方的平均数，即s2=
1 n
［(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2］
方 意义：一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大， 差 稳定性越差;一组数据的方差越小，说明这
组数据的波动越小，稳定性越好
重难点突破
平均数、众数、中位数的计算 例1 (2017成都)学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织
如果数据的个数是偶数，则中位数是③最中间两个数据 _______________ 的平均数 ___________
中位数代表了这组数值大小的“中点”，不易受极端值影 响
最多 众数：一组数据中出现次数④_________ 的数据，一组数
据中，众数可能不止一个，也可能没有
概念：一组数据x1，x2，…，xn与它们的平均数 x 的差的
个数，中位数是这两个数的平均数，故这40个数据的中位 ___________________________________________________
C 数是80 _____________ ，此题最终结果为_______________ ．
例2
在学校演讲比赛中，十名选手的成绩统计图如图所示，
间位置的是第19和第20个数据，分别为70，80，故这40个数
据的中位数是75.
【答案】A
【答案】A 上述解析出现错误的原因是______________________ 没有搞清楚数据的个数 ，应该
没有搞清楚数据的个数；处于中间位置的是第20、21 改为_______________________________________________
刻画一组数据整体的平均状态
加权平均数： x （x1 1+x2 f2+…+xk fk），其中f1,
f2,…, fk分别表示x1,x2,…,xk出现的次数， n=f1+f2+…+fk
1 n
中位数：（1）排列：将一组数据按照大小顺序排列； （2）整个数：如果数据的个数是奇数，则中位数是② 中间位置的数 ； _________________
90 5 95 2 =88.5 ，此题最终结果为________ 88.5 的平均分为 80 2 85 10 ___________________________ ．
得分(分) 人数(人) 60 7 70 12 80 10 90 8 100 3
了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表：
则得分的众数和中位数分别为(
A. 70分，75分 C. 70分，80分
)
B. 80分，80分 D. 80分，75分
失分点 9
计算中位数时数据个数混乱
【解析】由表可知，70是出现次数最多的得分，故得分的众 数是70，表中的得分是按照从小到大的顺序排列的，处于中