有理数教材分析
关于初中数学有理数教案5篇
关于初中数学有理数教案5篇关于初中数学有理数教案5篇作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
下面是小编为大家整理的初中数学有理数教案，如果大家喜欢可以分享给身边的朋友。
初中数学有理数教案（篇1）教学目标：1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)能熟练进行有理数的减法法则。
2、过程与方法通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点1、重点：有理数减法法则及其应用。
2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数加法运算是怎样做的(-5)+3= —3+(—5)=—3+(+5)=2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=3、20__的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。
(出示课题)二、合作交流，解读探究1(-2)-(-10)=8=(-2)+82:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的.减法法则)减去一个数等于加上这个数的相反数教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数“减去”两字怎样理解(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解“这个数的相反数”又怎样理解(3)你能用字母表示有理数减法法则吗三、应用迁移，巩固提高1、P.24例1 计算：(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4(3)-=+=12、课内练习：P.241、2、33、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》教案一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章第一节的内容，本节课主要介绍了有理数的定义、分类以及有理数的运算。
有理数是中学数学中的基础概念，对于学生理解数学的本质和后续学习其他数学知识具有重要意义。
本节课的内容是学生进一步学习实数、方程、函数等知识的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对运算也有一定的了解。
但学生在理解有理数的定义和分类方面可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，理解有理数的概念，并通过具体的例子让学生掌握有理数的分类。
三. 教学目标1.了解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.能够进行有理数的运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的案例，让学生理解和掌握有理数的概念和运算；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题和案例。
2.准备教学PPT。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？整数和分数有什么关系？从而引出有理数的概念。
2.呈现（15分钟）呈现有理数的定义和分类，让学生了解有理数的四种类型：正整数、负整数、正分数、负分数。
并通过具体的例子让学生理解和掌握有理数的分类。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，包括加、减、乘、除等。
教师可以设置一些具有代表性的题目，让学生在课堂上进行讲解和讨论，从而加深对有理数运算的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些填空题和选择题，让学生巩固所学的内容。
教师可以设置一些易错题，让学生在解答过程中发现问题，从而加深对有理数概念和运算的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：有理数和无理数有什么关系？从而引出实数的概念。
〖2021年整理〗《有理数》教材分析
第一章有理数【内容编排】1．本章的内容、地位和作用本章从表示相反意义的量的需要引入负数，将数的范围扩充到有理数范围，借助数轴直观地表示有理数，进行有理数大小的比较，在有理数范围内讨论加、减、乘、除的运算法则和运算律，进行加、减、乘、除、乘方混合运算，在学习有理数的分类、归纳有理数的运算法则的过程中，初步理解分类讨论的思想方法；结合实例进行探究或验证等活动，理解有理数的减法可以转化为加法，有理数的除法可以转化为乘法，渗透转化的思想．2．本章内容呈现方式及特点：（1）选取大量的日常生活中的实例为背景材料，通过观察、实验、归纳、类比等方式来理解有理数的有关概念，使学生感受到数的扩充方式，既可以激发学生学习数学的兴趣，又可以使学生从小学顺利过渡到初中，使他们逐步积累数学基本活动经验。
（2）以“知识背景——知识形成——揭示联系”的方式．呈现新的知识，例如，从相反意义的量到正数和负数，从对马路旁公交车站点位置的探究到数轴、绝对值和相反数概念的形成等。
以“问题情境——建立模型——求解验证”的方式，呈现探究的过程。
例如，从操纵摇控车模运动、计算温差、上下楼梯等问题情境出发，使学生根据已有的生活经验和知识获得算式及结果；再对其进行探索与交流，进而发现算式的符号与绝对值之间的关系，深刻体会法则规定的合理性，再运用法则解决问题。
这种呈现方式，较好实现了将实际问题数学化的过程，有利于学生积累数学活动的基本经验，提高发现和提出问题，分析和解决问题的能力。
（3）创设恰当的问题情境，让学生自己动手，进行计算验证，感悟并认识到加法和乘法的交换律、结合律，乘法对加法的分配律在有理数范围内仍成立；使学生认识、体验到运算律在运算过程中的作用——简化运算。
这种设计有利于提高学生的运算能力。
（4）在课文和习题中提供了大量的具有趣味性、现实性、挑战性的问题，较好体现来数学知识与现实世界的联系，为学生形成“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探究、合作交流”等学习方式提供了更大的空间。
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿
北师大版数学七年级上册2.1《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是北师大版数学七年级上册第二章的第一节内容。
本节内容主要介绍有理数的概念、分类和运算。
有理数是中学数学中的基础概念，对于学生来说，理解和掌握有理数的概念和运算是十分重要的。
教材从实际生活中的正负数入手，引导学生认识和理解有理数的概念，接着通过举例和讨论，让学生掌握有理数的分类，最后介绍有理数的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过正负数，对正负数有一定的认识。
但是，对于有理数的概念、分类和运算，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从实际生活中感知正负数，从而引出有理数的概念，并通过具体的例子和练习，让学生理解和掌握有理数的分类和运算。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的概念、分类和运算方法。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系。
四. 说教学重难点1.重点：有理数的概念、分类和运算方法。
2.难点：有理数的运算方法，特别是异号有理数的加减法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论法、案例分析法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些正负数例子，如温度、高度、收入等，引导学生认识和理解正负数，从而引出有理数的概念。
2.新课导入：介绍有理数的概念，引导学生掌握有理数的定义和特点。
3.案例分析：通过具体的例子，让学生理解和掌握有理数的分类。
4.教学互动：让学生分组讨论，探索有理数的运算方法。
5.知识拓展：介绍有理数运算的拓展知识，如运算律等。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
7.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8.布置作业：布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。
2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。
讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。
第一章有理数学情与教材分析
第一章有理数学情与教材分析本章是第三学段的开篇，主要介绍了有理数系的概念和运算法则。
通过引入负数这一“新数”，扩大了数的范围。
教材编排体现了与学生已有经验的联系和加强数学思想方法的渗透两个特点。
首先，教材从学生熟悉的现实问题出发，引入有关内容。
学生在日常生活中已经积累了一定的刻画“事物的相反意义”的经验，例如“增与减”、“收入与支出”等。
利用这些经验引入负数的概念和有关运算法则，有利于学生的理解。
同时，教材也充分发挥了小学阶段对“数及其运算”的基础认识经验的作用，将其自然地延伸到有理数的研究中来。
其次，教材也注重数学思想方法的渗透。
在添加了一类“新数”后，如何定义新数之间的运算法则，使原有的运算律在新的数系中得以保持，是核心问题。
教材通过归纳运算法则时的强调，以及具体运算中的“先确定符号，再算绝对值”的方法等，让学生受到数学思想方法的熏陶。
在小结中也明确指出，“与负数有关的运算，我们都借助绝对值，将它们转化为正数之间的运算”。
在本章中，教材的编排体现了加强与学生已有经验的联系和加强数学思想方法的渗透两个特点。
这些内容不仅是本章的重点，也是后续研究的基础。
学中的一个重要概念，因此在教学中要注重理解负数的概念及其在数轴上的表示方法，同时要注意负数与正数的相反性质和绝对值的概念。
其次，乘方是有理数运算中的一个重要概念，要求学生掌握乘方的意义及运算法则，同时要注重乘方与加减乘除的混合运算。
最后，有理数的运算是本章的重点和难点，要求学生掌握有理数的加减乘除和乘方运算法则，并能灵活运用于实际问题中。
3.教学方法.在教学中，可以采用多种方法，如讲解、演示、讨论、练、探究等。
其中，讲解和演示可以帮助学生理解概念和运算法则，讨论和探究可以激发学生的思维和创造性，练则可以巩固和提高学生的运算能力。
同时，教师还应注重引导学生自主研究和思考，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
4.教学重点和难点.教学重点是负数的概念及在数轴上的表示方法、乘方的意义和有理数的运算法则。
人教版七年级上册数学第1章 有理数 【说课稿】 有理数
《有理数》说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用本课教材所处位置，是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础.2、教学目标①理解有理数产生的必然性、合理性及有理数的分类；②能辨别正、负数，感受规定正、负的相对性；③体验中国古代在数的发展方面的贡献.3、教学重点和难点教学重点：理解正数和负数的概念和有理数概念.教学难点：对负数概念的理解和有理数的分类.二、教学分析鉴于七年级学生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。
我决定采取启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪。
本节课通过创设问题情境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，从而较好地完成有理数概念的建构，达到教学目标。
三、学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。
恰如其分的问题设计，真正的让学生进行探究，突出学生教学主体的地位。
四、教学程序（一）设情境，引入新课同学们在家里都见过存折吧，使用存折有什么好处呢？老师也开了个存折，谁知道“880.00元”，“-2，000.00元”这两个量分别表示什么呢？“-”读做负号.存入、支出意义相反，因此称存入880.00元，支出2，000.00元为具有相反意义的量.如果去掉存折中的“-”号，会出现什么后果？都表示存入，因此我们以前学过的数无法区分量的相反意义.怎么表示具有相反意义的量呢？我们把表示“存入”的量规定为正，用过去学过的数（零除外）来表示，如880.00…，这样的数就叫做正数；把表示“支出”的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“-”来表示，如-2，000.00…，这样的数就叫做负数。
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿
人教版七年级数学上册1.2《有理数》说课稿一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的内容，本节内容是在学生已经学习了自然数、整数的基础上，引入负数和分数的概念，让学生初步理解有理数的定义及其性质。
教材通过丰富的实例和生动的语言，引导学生逐步认识和理解有理数，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于自然数和整数有一定的认识。
但负数和分数对他们来说是一个新的概念，可能存在一定的理解难度。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握有理数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解有理数的定义，掌握有理数的性质，能够运用有理数的概念解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生抽象思维能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的定义及其性质。
2.教学难点：负数的概念和性质，有理数的运算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究，发现知识，培养学生的抽象思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高课堂教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的一些实例，如温度、海拔等，引导学生认识负数，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、分析、归纳有理数的定义和性质，让学生在探究过程中掌握知识。
3.巩固新知：通过一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固新知识。
4.拓展应用：出示一些实际问题，让学生运用有理数的概念解决问题，培养学生的应用能力。
5.小结：对本节课的主要内容进行总结，强化学生的记忆。
6.布置作业：布置一些有关有理数的练习题，让学生课后巩固所学知识。
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章“有理数及其运算”是整个初中数学的基础，而2.1节“有理数”更是这一基础中的基础。
本节内容主要介绍了有理数的定义、分类和基本性质，为后续的数的运算、方程的求解等知识点奠定了基础。
本节课的内容对于学生来说，不仅需要理解和掌握有理数的概念，还需要培养他们的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义、分类和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握有理数的概念，并能够运用有理数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和基本性质。
2.能够运用有理数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.培养学生逻辑思维能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的基本性质。
3.有理数的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.利用实例和实际问题，让学生感受有理数在生活中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生回顾实数的概念，进而引出有理数的定义。
例如：“你们知道实数包括哪些类型吗？那么有理数是实数的一部分，它又是怎样的数呢？”2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，呈现有理数的定义、分类和基本性质。
在此过程中，引导学生积极参与，主动提问，以理解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用有理数进行计算。
例如：“小明有2.5个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数的定义和性质。
有理数的教材分析
有理数的教材分析《有理数》教材分析本章的主要内容是有理数的有关概念及其运算。
教材从实例出发，由实际需要引入负数，有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方运算，并配合有理数的运算，学习近似数和有效数字的基本知识，以及使用计算器作简单的有理数运算。
1、教学目标根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：（1）. 使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
（2）. 能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
（3）. 会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母) 。
（4）. 会比较有理数的大小。
（5）. 了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
（6）. 会用计算器进行有理数的简单运算。
（7）. 理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
（8）. 能运用有理数的运算解决简单的问题。
（9）. 了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
2、知识结构本章的知识结构如图3、数学思想方法数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：（1）数形结合思想。
本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。
有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。
（2）分类讨论的思想。
本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。
（3）初步的算法思想。
有理数的运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。
所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。
初中数学_有理数教学设计学情分析教材分析课后反思
《有理数》教学设计1、教学目标：（1）知道正负数的概念，能够用正负数表示具有相反意义的量。
（1）掌握有理数的概念，会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力。
（3）经历有理数的分类过程，树立对数分类讨论的观点。
重点：正确理解有理数的概念。
难点：正确理解分类的标准，会按照一定的标准进行分类。
2、教学意图：由于本节课例习题有限，所以补充例习题较多。
通过例题的教学，强化学生对有理数相关概念的理解，使学生进一步感受各类数集的相互联系与区别，提高对数集的认识。
通过习题1，纠正学生易出现的错误认识，深化概念的理解。
特别是对0的认识、整数集与正数集的区别、正数与负数同有理数的关联在本题中重点体现。
课堂练习与课后习题的设置主要是针对例题的巩固与补充。
习题（2—6）目的是考查学生对数集的认识程度，同时也是对学生认知能力进一步提升。
3、认知难点与突破方法：本节课的难点在于正确理解有理数的相关概念和分类标准，并按照标准分类。
教学中引导学生掌握相关概念是关键，让学生明确“整数”和“分数”的概念与小学里所学的“正数”和“分数”的概念不同之处。
通过“找区别”明确概念，通过“找联系”确定分类标准，并对有理数进行归类。
进而，逆向写出分类表。
让学生通过感性认知逐步向理性升华，符合学生的认知规律，易于学生接受。
最后通过例、习题的训练强化巩固对概念及相互关系的理解掌握。
一、复习旧知、出示目标1、把下列各数填入相应的大括号内：＋6，，3。
8，0，－4，－6。
2，－3。
8，正数集合负数集合2、都找到家了吗？0，既不是正数，也不是负数。
3、这是小学学过的，我们今天更进一步学习！看本节课的学习目标。
二、新课引入1、出示图片：（1）让不同学生分别说出图片上的数都是些什么数，即让学生说出各类数的名称。
教师进一步引导学生归纳出种不同类型的数：正整数、零、负整数、正分数、负分数。
（2）日常生活中，还有很多像零上、零下这样用正负数表示具有相反意义的量，再看着几个题。
有理数教材分析
5．多种方式途径提高学生的数学学习积极性
• • • • • 手抄报 数学竞赛（24点、百题、速算等） 思维导图 手持技术（科学计算器、图形计算器等） 让课堂更有趣一些（数学游戏）
用三个３设计一个最大的数 用四个１设计一个最小的数和最大的数
6．合理利用资源
不建议多加太多的习题计算题
可以改编试题，为后续学习做准备
• 为了表示具有相反意义的量，引入了正数 和负数，但根据需要，有时需考虑某些量 的相反意义，以汽车行驶为例，如果要说 明汽车从某地出发，几小时后在什么方位 ，就要从路程和方向两个方面去考虑，因 此要用正数或负数表示；当计算汽车的耗 油量等问题时，则只需考虑汽车行驶的路 程，而不必考虑行驶的方向，这样就引出 了绝对值的概念．
• 抽象——三次抽象
• “数轴”中的数形结合思想 • 数轴是数形结合的产物。在数轴概念的建立过程中， 通过“数轴三要素”的学习渗透数形结合的思想 • “0是正数和负数的分界点，原点是数轴的基准点”； “东”与“西”、“左”与“右”等表示了相反方向 ，它们与数的“负”与“正”正好对应；数轴上，一 个点到原点的距离，与一个数的绝对值对应；等
加 法
1. 计算：
①定类型；②定符号；③定加减.
同号 零 异号
这是什么样的两个数相加？
（1） 9 6
定类型
定符号
9 6 15
定加减
计算中遵循的法则是什么？
注意学生的思考过程不 要觉得法则很简单，可 ( 2 ) 5 11 (11 5) 6 能对于学生有困难.
3．采用“归纳式”教学
• 本章教材的编写，从有理数的概念到运算法则和 运算律，始终坚持“归纳式”呈现内容。目的： 为了体现以数学知识发生发展过程为载体进行“ 思维的教学”这一数学课程的核心任务。 • 在课堂教学中，要体现好教材的编写意图，为学 生安排一个“具体事例——观察、试验——比较 、分类——分析、综合——抽象、概括”的过程 ，使学生有机会通过自己的类比、归纳而获得对 有理数及其运算的知识。
《有理数》教学设计（通用16篇）
《有理数》教学设计《有理数》教学设计（通用16篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的《有理数》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《有理数》教学设计篇1一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2 ×3=② -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2 ×3=③ 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2 ×（-3）=④ （-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计3一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册的重要内容，主要介绍了有理数的定义、分类、运算和性质。
本节课的内容是对小学阶段数学知识的拓展和深化，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但他们对有理数的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的定义和性质，能够正确运用有理数进行运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
3.培养学生自主学习的能力和合作精神。
四. 教学重难点1.有理数的定义和性质。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过思考和讨论来理解有理数的概念和性质。
2.使用实例和练习，让学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数的概念，如温度、海拔等，引导学生思考和讨论，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的定义和性质，让学生初步了解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的运算练习，引导学生通过实际操作来掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组讨论，总结有理数的运算规则，并用自己的语言进行表达。
5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数在实际生活中的应用，如财务管理、工程计算等，拓展学生的思维。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，对自己的学习情况进行反思。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的重点内容和运算规则，方便学生复习和记忆。
教学设计中每个环节的时间安排仅供参考，具体时间根据实际情况可以进行调整。
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是青岛版数学七年级上册第二章第一节的内容，主要包括有理数的定义、分类、大小比较和运算规则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算规则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习题让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，能够正确识别各种类型的有理数。
2.掌握有理数的大小比较方法，能够判断两个有理数的大小关系。
3.掌握有理数的运算规则，能够进行加、减、乘、除等运算。
4.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类2.有理数的大小比较方法3.有理数的运算规则五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，引出有理数的概念和运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生思考这些问题的数值是如何表示的。
让学生认识到有理数在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的定义、分类和大小比较方法。
通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师引导学生总结运算规则，并加以讲解。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是初中数学的重要内容，为学生今后学习代数、几何等数学分支打下基础。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计，主要让学生了解有理数的定义、分类和性质，会进行有理数的运算。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，为后续学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已初步掌握了实数的概念，对数学运算有一定的了解。
但部分学生对实数的概念仍模糊不清，对有理数的定义、性质和运算方法认识不足。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和性质。
2.学会有理数的加、减、乘、除运算方法，能熟练进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义、分类和性质。
2.有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数的运算方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的数学运算能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、练习题。
2.准备多媒体教学设备。
3.准备学生分组合作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的概念，如分数、整数等，让学生初步感知有理数。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生主动探究。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加、减、乘、除运算练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关有理数的应用题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
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第一章《有理数》
一、主要内容
首先，教材从实例出发，由实际需要引入负数，接着引进关于有理数的一些概念，在此基础上，依次学习有理数的加减法，乘除法和乘方的意义、法则和运算律。
并配合有理数的运算，学习用科学记数法表示比较大的数以及近似数和有效数字的基本知识。
在学生掌握有理数加减乘除运算后介绍利用计算器进行上述运算，在学生掌握乘方的概念后使用计算器做乘方运算。
引入负数是实际的需要，也是学习第三学段数学内容的需要。
引进数轴、相反数、绝对值，一方面，可以加深对有理数的认识，另一方面，可以为学习有理数运算做准备。
本章的重点是有理数的运算。
本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。
二、课程学习目标
根据《数学课程标准》中的陈述，我们得到本章的教学目标如下：
（1）.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。
（2）.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。
（3）.会求有理数的相反数和绝对值(绝对值符号内不含字母)。
（4）.会比较有理数的大小。
（5）.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。
（6）.会用计算器进行有理数的简单运算。
（7）.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。
（8）.能运用有理数的运算解决简单的问题。
（9）.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。
三、本章的知识结构图
四、课时安排
本章教学时间约需19课时，具体分配如下：
1．1正数和负数约2课时
1．2 有理数约4课时
1．3有理数的加减法约4课时
1．4有理数的乘除法约4课时
1．5有理数的乘方约3课时
数学活动
小结约2课时
五、数学思想方法
数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有：
1、数形结合思想。
这一思想是学习本章内容的关键，本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点——数轴。
有了数轴这个基础，数与形就联系起来了，就可以用数形结合思想解决问题了，如巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念，掌握有理数大小比较的道理，理解有理数加法，乘法的意义，掌握运算法则等内容都渗透着数形结合的思想。
2、分类讨论的思想。
本章中关于有理数的分类，就利用了这一思想。
3、初步的算法思想。
有理数的加法运算法则是学生在中学学习的第一个运算法则，也是第一次渗透这种算法思想。
所以《标准》的要求为“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算。
理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算”。
4、对立统一思想。
由于本章引入了负数、相反数和倒数的概念，使加与减、乘与除统一起来，在小学数学中，加法与减法、乘法与除法都是对立的，现在则不同了，所以，在这一章中，特别有利于对学生进行“对立统一”思想方法的教育。
5、转化的思想。
本章中，通过“绝对值”的概念和符号法则，把有理数的运算转化为非负有理数（即小学学过的算术）的运算来解决，这是非常重要的思想方法，它的引入不仅解决了有理数的运算问题，而且对进一步学习提供了一种重要的思想方法。
六、对教材的理解与处理。
1、搞好与前两个学段的衔接
首先，从学习内容上看，前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，即正有理数及0的知识，还学过字母表示数的知识，这些都是学习本章内容的基础。
学习有理数的有关概念以及运算，都必须从前两个学段学过的数的概念及运算出发，例如对负数的认识离不开对已学过的数的认识；有理数的运算，当符号确定后，就归结到已学过的运算。
把用字母表示数的知识运用于本章，可以使问题的阐述更简明、更深入，反过来，通过有理数一章的学习，前面学过的数与代数式的知识，都得到了巩固、加强和提高。
其次，从学生现状看，学生的计算能力参差不齐，部分同学的基本四则混合运算不过关。
比如，我在开学第一周进行了一次四则混合运算的测验,希望了解学生的运算能力。
结果暴露不少问题，主要有分数运算、小数运算、乘法分配律及其逆用没有过关。
这些问题在学习了有理数的混合运算后暴露得更为明显，表现在学生能够熟练进行符号运算，但到绝对值运算就频频出错。
另外，学生对常见应用问题的分析能力也较差。
比如说，对和差倍半问题、行程的相遇、追击问题过程分析不清，找不到等量关系。
之所以出现这种现象，我想主要还是中学教师对小学的教学不了解。
有些问题在中学老师看来，学生应在小学学过而且应该很熟练，而恰恰就是这部分知识小学没讲过，或讲过，但要求不高。
这样一来，到中学用时还要进行一些必要的补充等。
2、丰富的情景有利于学生自主学习
本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的，具体的事物，让学生在观察，思考，探索中体会有理数的意义，归纳出运算法则，掌握有理数的运算，积极主动的学习。
例如通过举温度、净胜球等例子引人负数，通过数轴探求物体运动的结果认识有理数的加法和乘法法则，这样做既能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数，符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，体会到引人负数的必要性，又以学生已有的经验为出发点，关注知识的形成过程，激发学生的学习兴趣和自信心，关注学生探究和运用数学能力的发展，有助于培养学生的创新意识和思考能力。
3、合理使用计算器，把握运算要求
对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，主要是因为计算器的影响，也是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。
绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。
但基本要求不能削弱，因为有理数的运算是数学中许多运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学的一项重要目标。
特别是符号运算和混合运算要配备一定量的题目，确保学生熟练掌握。
为此，用计算器的内容都放在相应运算掌握之后。
让计算器为学生服务，笔算后课用计算器检验，探索运算规律时可鼓励学生选较复杂的数进行尝试，用计算器获得结果，便于猜想结论。
4、充分利用好数形结合思想，为探究有理数相关知识服务。
前面以有说明，这里不再赘述。